автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Учет конденсации паров воды и особенностей воздушных течений при численном моделировании тепломассообмена в градирнях

На правах рукописи

НИКОЛАЕВА Ольга Сергеевна

УЧЕТ КОНДЕНСАЦИИ ПАРОВ ВОДЫ И ОСОБЕННОСТЕЙ ВОЗДУШНЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ГРАДИРНЯХ

Специальность 05 23 16- Гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0031Т4846

Санкт-Петербург 2007

003174846

Работа выполнена в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники им Б Е Веденеева»

Научный руководитель*

кандидат технических наук, доцент С В Тихонов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Н В Арефьев кандидат технических наук В В Гончаров

Ведущая организация.

ФГУП «СПб Атомэнергопроект»

Защита состоится « » ноября 2007 г в на заседании диссертационного совета Д 512 001 01 ОАО «ВНИИГ им Б Е Веденеева» {195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул , 21)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ВНИИГ им Б Е Веденеева»

Автореферат разослан октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Т В Иванова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Производство электрической энергии на тепловых и атомных электростанциях связано с необходимостью отвода большого количества теплоты Отвод низкопотенциального тепла от промышленных аппаратов сегодня осуществляется, в основном, с помощью оборотной охлажденной воды

Наиболее часто для снижения температуры воды, охлаждающей оборудование ТЭС, АЭС и крупных промышленных предприятий, используются градирни Особенно распространено их использование в энергетической, химической, нефтеперерабатывающей, металлургической промышленности Охлажденной в градирнях водой осуществляется конденсация отработавшего пара и газообразных продуктов, охлаждение жидких продуктов, а также оборудования и механизмов в целях предохранения их от быстрого разрушения под влиянием высоких температур

Достижение наиболее низкого уровня температур охлажденной воды обеспечивает экономическую эффективность в промышленности и энергетике Так, например, понижение температуры воды, подаваемой на конденсаторы ТЭС, на 1°С приводит к повышению мощности турбины на 0,4 %

Основополагающими работами в области тепломассообмена в градирнях являются труды Ф Меркеля, JIД Бермана и Б В Проскурякова Исследованиями в этой области занимались А Г Аверкиев, В Е Андрианов, Ю И Арефьев, Д Н Бибиков, Р Е Гельфанд, В А Гладков, В И Горбенко, В В Гончаров, М Б Джу-ринский, Ю А Иванов, М Б Кривошеина, Г П Мандрыкин, В А Морозов, Ю С Недвига, В С Пономаренко, Е А Сухов, Н Я Ткач, В А Трубников, Б С Фар-форовский и другие Среди зарубежных исследований следует выделить работы М Poppe, G Ernst, Е Razafmdrakoto, С Bourillot Экспериментальные исследования градирен в России выполняются во ВНИИГ им БЕ Веденеева и НИИ ВОДГЕО

В настоящее время тепловые и аэродинамические расчеты градирен в России проводятся, в основном, по упрощенным методикам Эти методики в значительной степени базируются на экспериментальных данных и эмпирической информации, применимых к частным случаям, и не позволяют осуществлять проведение работ по оптимизации характеристик охладителей на основе численного моделирования

Процессы тепломассообмена при испарительном охлаждении, протекающие в пограничных слоях около элементов оросительных устройств, являются определяющими для эффективности работы градирни Изучение этих процессов позволит найти новые качественные и количественные закономерности, применение которых на практике повысит эффективность охлаждения воды в градирне Учитывая вышесказанное, совершенствование расчетных методик и моделей является актуальной задачей

Исследования, выполненные в рамках диссертационной работы, направлены на углубленное изучение испарительного процесса на поверхности воды и детальное описание воздушных течений внутри и вблизи градирни для последующего использования в тепловых расчетах градирен

Предмет исследований - Тепломассообмен и воздушные течения в градирнях

Цель работы и ее задачи.

Математическое исследование тепломассообмена при испарительном охлаждении воды и конвективных течений в градирне с целью выработки рекомендаций и технических предложений по повышению эффективности охлаждения

Для осуществления этой цели автором были поставлены и решены следующие задачи

1 Разработка математической модели и программы расчета тепломассообмена в пограничном слое влажного воздуха у поверхности элемента оросительного устройства (при испарительном охлаждении воды в градирнях),

2 Изучение условий конденсации испарившейся воды в объеме пограничного слоя,

3 Исследование коэффициентов конвективного теплообмена и массообмена на поверхности воды при наличии или отсутствии конденсации,

4 Математическое моделирование двумерных распределений скорости воздушного потока в испарительной градирне и окружающем пространстве,

5 Детальное изучение конвективных течений вблизи характерных элементов (узлов) градирни

Методы выполнения работы. Математическое моделирование процессов тепломассообмена в градирне, численные методы расчета, сопоставительный анализ с результатами других исследований

Достоверность разработок Достоверность полученных результатов подтверждается удовлетворительным согласованием расчетных данных с результатами исследований других авторов и модельными испытаниями, а также с рекомендациями в нормативных документах по проектированию градирен

Научная новизна работы состоит в следующем

1 Разработана математическая модель, описывающая испарение воды с плоской поверхности при вынужденном движении воздуха и при условии конденсации водяного пара в пограничном слое и составлена соответствующая программа расчета,

2 Получена граница режимов (область параметров), определяющая условие возникновения конденсата в объеме пограничного слоя,

3 Установлены границы применения аналогии между переносом тепла и массы для рассматриваемой задачи,

4 Проведено математическое моделирование двумерных распределений воздушных течений в градирне в целом, в характерных областях и окружающем пространстве, при этом дано математическое описание отдельных структурных элементов и зон градирни

Практическая значимость работы. Разработанная математическая модель испарения воды с возможной конденсацией водяного пара, а также установленные границы режимов, определяющие условие возникновения конденсата в объеме пограничного слоя, расширяют практические представления об испарительных и тепломассообменных процессах в градирнях и служат основой для совершенствования расчетных методик

Расчет полей скоростей в градирне и вблизи нее позволяет получить дополнительную информацию об аэродинамических процессах и использовать ее при проектировании эффективной формы отдельных элементов градирни

Реализация в отрасли Результаты работы внедрены на предприятии «БАЛТЭНЕРГОМАШ»

Личный вклад автора состоит в разработке математической модели и соответствующей компьютерной программы, выполнении численных исследований и формулировке выводов

При выполнении отдельных этапов работы автор сотрудничал, консультировался и обсуждал результаты со Свердлиным Б Л, Гельфанд РЕ и Шишовым В И Всем им выражается искренняя признательность

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на научно-практической конференции «Градирни и гидротехнические сооружения в системах техводоснабжения энергетических и промышленных предприятий», 1619 мая 2006 г, проведенной ОДО «ВНИИГ им БЕ Веденеева» совместно с ФГУП «СПб Атомэнергопроект», а также на секциях Ученого совета ВНИИГ им Б Е Веденеева в 2006 и 2007 гг

Публикации. Основные результаты работы отражены в 4-х публикациях Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения и списка литературы Диссертация содержит 111 страниц текста, включает 23 рисунка, 5 таблиц, 3 приложения и список литературы из 113 наименований

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Математическая модель, описывающая испарение с плоской поверхности воды при вынужденном продольном движении воздуха при условии возможной конденсации водяного пара в пограничном слое, условие возникновения конденсации водяного пара и границы применения аналогии между переносом тепла и массы,

2 Оценка влияния конденсации водяного пара в пограничном слое на интенсивность тепломассообмена,

3 Моделирование воздушных течений в градирне, позволяющее получать распределения скоростей воздуха в любой области градирни и вблизи нее

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности рассматриваемой работы и ее связи с общими проблемами разработки и создания эффективных систем охлаждения оборотной воды на предприятиях промышленности и энергетики

Можно выделить два вида взаимосвязанных процессов, которые определяют эффективную работу градирни

1) испарительный теплообмен, который является определяющим и дополняется конвективным теплообменом,

2) аэродинамические процессы, которые включают следующие аспекты

- течение и распределение воздушных потоков в элементах градирни,

- организацию подвода воздуха к воздуховходным окнам градирни Исходя из сказанного, целью настоящей работы является дальнейшее изучение указанных выше двух типов процессов, установление новых закономерностей, разработка более совершенных моделей и методик расчета для повышения надежности прогнозирования характеристик градирен и выработки рекомендаций по повышению эффективности работы градирен

Введение содержит краткое описание основных положений работы Первая глава содержит обзор современного состояния вопроса по теме диссертации

Приведены общие сведения о градирнях, дано описание наиболее распространенных методик теплового и аэродинамического расчетов, а также сформулированы цели и направления исследований

Наиболее распространенными в промышленности и энергетике являются башенные и вентиляторные градирни

В башенных градирнях естественная тяга возникает вследствие разности давлений наружного воздуха и нагретого увлажненного воздуха внутри градирни и пропорциональна высоте вытяжной башни Расчет тяги и тепловой расчет башенной градирни не могут быть отделены друг от друга и должны производиться совместно Это усложняет задачу, потому что заранее не известен расход воздуха, зависящий в башенной градирне как от начального состояния воздуха, так и от степени его нагрева и увлажнения в оросительном устройстве

В вентиляторных градирнях движение воздуха обеспечивается вентилятором, при этом его расход рассчитывается независимо от тепловых процессов с учетом характеристик вентилятора и аэродинамического сопротивления градирни

Оросительное устройство - основной элемент градирни, определяющий ее охлаждающую способность, имеет сложную пространственную форму В зависимости от характера преобладающей поверхности охлаждения, оросительные устройства могут быть пленочные, капельные, комбинированные и брызгальные Каждый тип оросительного устройства может иметь разнообразные конструкции отдельных элементов и размеры, а также может выполняться из различных материалов

В градирнях вода охлаждается атмосферным воздухом, который непосредственно соприкасается с водой и перемешивается с паром, диффундирующим из охлаждающей воды в воздух Образование пара требует значительного количества энергии, которая отбирается от воды, и тем самым обеспечивается охлаждение воды Таким образом, в градирне имеют место сложные процессы тепломассообмена

Расчеты типовых башенных градирен основываются на экспериментальных данных и уравнениях теплового баланса и тяги Для вентиляторных градирен вместо уравнения тяги используются характеристики вентиляторов

Методы расчетов градирен условно можно разделить на «интегральные» и «дифференциальные»

Интегральные методы используют параметры (влажность воздуха, расход воды, температуры воды и воздуха, скорость воздуха) в фиксированных точках или сечениях, а точнее - на входе и выходе оросительного устройства Так как реально во входном и выходном сечениях имеются распределения указанных параметров, то методика оперирует их средними значениями Интегральные методики расчета оросительных устройств градирен сводятся к методу Ф Меркеля

Дифференциальные методы используют распределения величин в пространстве, и дают качественно иное, более детальное представление о процессах, происходящих в объеме оросителя Дифференциальная методика теплового расчета градирен разработана и применяется во ВНИИГ им Б Е Веденеева Эта методика основана на решении систем двумерных дифференциальных уравнений для ненасыщенного и насыщенного воздуха, описывающих процессы тепломассообмена в градирнях

В основу обоих методов первоначально были положены труды Ф Меркеля (1925г), в дальнейшем развитые ЛДБерманом («Испарительное охлаждение циркуляционной воды», 1957 г), которые предложили одномерную модель взаимодействия потоков воды и влажного воздуха В дальнейшем ее стали трактовать в расширенной форме и в итоге перешли к дифференциальной форме записи основных уравнений, позволяющей рассматривать пространственные распределения основных параметров

Все методики используют коэффициенты тепло- и массообмена, которые определяются экспериментально, а также значения скорости (или распределения скорости - для дифференциальных методик) Тем самым достоверность расчетов тесно связана с достоверностью задаваемых значений указанных величин

В градирне процессы тепломассообмена обусловливаются воздушными течениями и их особенностями

Большинство методик аэродинамического расчета типовых башенных градирен основаны на экспериментальных данных и уравнении тяги В настоящее время расчеты скорости воздушных потоков в градирне сводятся к расчету средней скорости и производятся в основном с использованием коэффициентов аэродинамических сопротивлений, полученных из модельных испытаний

Реальный поток воздуха в градирне является неравномерным Эту неравномерность можно учесть только при двух- и трехмерном численном анализе аэродинамических процессов в градирне и вблизи нее На распределение потоков внутри градирни также влияют условия на входе и выходе и на некотором расстоянии от них

За рубежом имеются двумерные, и даже трехмерные дифференциальные методики тепловых расчетов градирен, которые дополнительно объединяются с моделированием воздушных течений

Из анализа литературы по теме диссертации можно выделить два основных направления в исследованиях градирен

Первое направление - дополнительное исследование процесса испарительного охлаждения и выработка рекомендаций по режимам работы градирен, выбору типа и размеров оросителя, оценки влияния внешних условий Второе -численное моделирование воздушных течений внутри и вблизи градирни с учетом внутренних теплообменных процессов и конструкции градирни Решение последней задачи сокращает объем эмпирический данных и исключает ряд допущений, используемых в расчетных методиках

Во второй главе описывается предложенная автором математическая модель тегатомассообменных процессов при испарительном охлаждении воды с учетом возможной конденсации паров воды в градирнях

Традиционные методики расчета градирен основаны на моделях, для которых коэффициенты тепло- и массообмена предполагаются известными В них не рассматриваются процессы в пограничном слое, и коэффициенты тепло- и массообмена находят из эксперимента Не учитывается возможность конденсации паров воды в объеме пограничного слоя, что вполне вероятно для оросителя Реально в градирнях имеет место состояние воздуха близкое к насыщению и даже визуально наблюдается конденсат

Данный процесс наиболее удобно изучать для модели тепломассообмена в пограничном слое, тем более что фрагменты многих оросителей достаточно точно могут быть описаны этой моделью

Рассмотрим вертикальную или наклонную плоскую поверхность, аналогом которой является фрагмент оросителя. На ней имеется тонкая пленка нагретой воды (рис. 1а), которая обтекается в продольном направлении влажным воздухом с температурой /0, скоростью и0 и относительной влажностью (р0- При этом пленка воды принимается неподвижной.

С поверхности воды происходит испарение в воздушный поток. Пар отводится от поверхности воды за счет конвективного массообмена. Если сочетание исходных параметров задачи (t0, и о, фо, t„, - температура поверхности воды) таково, что отводимый пар частично конденсируется в воздушном потоке (рис. 16), то это должно учитываться в математической модели. Из решения задачи определяются градиенты температуры и концентрации пара у поверхности и уносимые потоки тепла и массы.

Далее вычисляются коэффициенты конвективного теплообмена и массообмена, локальные и средние, и проводится их исследование.

Рис.1. Модель обтекания поверхности при отсутствии (а) и наличии (б) конденсации паров воды в пограничном слое.

Для задачи приняты следующие допущения.

1. Течение воздуха ламинарное. Область ламинарного режима течения при обтекании плоской поверхности ограничена числом Рейнольдса 4,85-105.

2. Температура поверхности воды ?„, принимается постоянной (в разработанной программе предусмотрена возможность задания переменной температуры)

3. В режимах, когда возможна, конденсация пара в объеме пограничного слоя, учитывается только теплота конденсации. Влияние конденсата в потоке воздуха на теплоемкость смеси не учитывается.

4. Считаем, что пар находится в равновесном состоянии, то есть гистерс-зисные явления при конденсации пара отсутствуют, а его предельное содержание определяется (с учетом температурной зависимости) по кривой насыщения.

5. Особенности рассматриваемой задачи таковы, что повторное испарение

I - зона влажного воздуха

II - зона конденсации пара

б)

конденсата не может иметь места и, соответственно, этот процесс в модели не учитывается

6 Задача стационарная

Система дифференциальных уравнений тепломассообмена при обтекании плоской поверхности воды потоком влажного воздуха в приближении пограничного слоя имеет вид

уравнение неразрывности

диг . ди

=0, (1)

дх ду

уравнение количества движения

/ Зи. дит | д , диг | р (и — + и —*-) = —(а—н, (А)

8 ду ду ду

уравнение энергии

" р дуду ^ду

уравнение диффузии пара

и Ф+м (4а)

* сЬс 3 ду ду ду

р(х,у)=ртс0(х,у)), (х,у)е11, (46)

где их , иу - проекции скорости потока на оси х и у, м/с, г - температура, °С, р„- плотность влажного воздуха, кг/м3, ц - динамическая вязкость смеси воздух-водяной пар, Па с, ср - изобарная удельная теплоемкость компонентов смеси, Дж/(кг К), с„ - изобарная удельная теплоемкость пара, Дж/(кг К), X - теплопроводность смеси, Вт/(м К), £> - коэффициент взаимной диффузии паров воды в воздухе, м2/с, р - концентрация паров воды, кг/м3, I, II - обозначение областей (рис 16)

Второй член г 1¥(х,у) в правой части уравнения (3) - источник или сток тепла, обусловленный фазовыми или химическими превращениями Для рассматриваемой задачи таким источником является теплота конденсации пара

Принципиальным отличием от имеющихся в литературе моделей является наличие члена г Ш(х,у) в уравнении (3) Данный член описывает теплоту конденсации водяного пара в пограничном слое (г - удельная теплота конденсации, Дж/кг, Ж - объемный источник массы (конденсата), кг/(м3 с)), если таковой про-

9

цесс происходит

Другим отличием является наличие для зоны конденсации пара уравнения (46) (вместо уравнения диффузии)

Таким образом, возникновение конденсации паров воды в пограничном слое изменяет поле температур и концентраций

Величина W(x,y) определяется из уравнения баланса водяного пара в элементарном объеме dV в пограничном слое

Граничными условиями для сформулированной системы уравнений (1) - (4) являются

- на поверхности воды (у = 0) их = 0, иу= ии, t = tw, р = риас(/„,), ис< — скорость потока Стефана, tw - температура поверхности воды

- на внешней границе (у = 8(х)) их = щ, t = to, р = ф риас(/о), Ф - влажность воздуха, рпас - концентрация насыщенных паров воды, 5(х) - толщина пограничного слоя

Критерием возникновения конденсации паров воды в пограничном слое являлось сравнение расчетного распределения концентрации пара р(х, у) с концентрацией насыщенных паров pudc(t(x, у)), вычисленной по полю температур Если отмечалось превышение расчетного значения концентрации относительно значения концентрации насыщенного пара в любой точке расчетной области, то принималось, что в объеме пограничного слоя происходит конденсация паров воды

Условия на границе S раздела зоны диффузии I (без конденсата) и зоны конденсации II записывались в виде

р|5=Р„а ¿0,

D

дп

= D

дР нас (О

8W

(5)

(6)

где п = п(8) - нормаль к границе раздела 5

Положение границы 5 определялось итерациями в процессе решения задачи Если условия задачи таковы, что конденсация отсутствует, то условия (5), (6) автоматически исключаются

Данная задача решалась численно, для чего автором была составлена программа К основным особенностям вычислительного алгоритма можно отнести следующее

1) Система уравнений записывалась в вычислительных координатах (х, у)

и у =-2— 8(х)

(7)

где 8(х) - толщина пограничного слоя, задавалась формулой Г Блазиуса

8(*)=5 М^- , (8)

Преобразование координат (7) производится для более точного описания те-

чения в пограничном слое. Непрямоугольная область типа пограничного слоя в физической плоскости переводится в прямоугольную область в вычислительной плоскости.

2) Алгоритм содержит итерационные циклы, которые учитывают изменение границы зоны конденсации, корректировку источника энергии и скорости потока Стефана, температурную зависимость свойств.

3) Общая процедура решения дифференциальных уравнений составлена по методу конечных разностей на основе схемы Кранка-Николсона.

По результатам численных расчетов были установлены области изменения параметров относительной влажности воздуха <р и разностей температуры набегающего потока воздуха /о и температуры поверхности воды /„, для различных уровней температур (рис. 2), соответствующие отсутствию (А) или наличию (В) конденсации паров воды в пограничном слое. Граница областей А и В не зависит от скорости воздушного потока и слабо зависит от температуры воды. Форма области конденсации (рис. 16) повторяет форму пограничного слоя. С увеличением разностей температур воды и воздуха, а также относительной влажности воздуха зона конденсации II расширяется и в пределе заполняет весь пограничный слой.

Ф,%

100 80 60 40 20 0

0 5 10 15 20

А( = /„.- /„, °С

Рис.2. Определение условий наличия или отсутствия конденсации: 1 !а= 10°С; 2- 1а= 15°С; 3- 1а= 20°С; 4- /о=30°С; область А - конденсация отсутствует; область В - есть конденсация

Таким образом, установлены границы применения аналогии между переносом тепла и массы для процесса испарения воды в воздух для рассматриваемой задачи.

Коэффициент теплообмена на поверхности воды определяется по формуле

-4%-и

ду

а" (К-Ч) ^

путем дифференцирования результатов численного решения.

Для параметров, соответствующих отсутствию конденсации паров воды в пограничном слое, результаты численного решения были сопоставлены с известной критериальной формулой (10) для пластины, обтекаемой потоком воздуха:

т=от'4Гг4Те (10)

Результаты численного решения совпадают с теоретическими значениями с погрешностью менее 6 %.

При возникновении конденсации водяного пара в объеме пограничного слоя наблюдается снижение интенсивности конвективного теплообмена (рис. 3).

а/а.о

\

---—<

N — 2

■---

^3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 Ф

Рис. 3. Зависимость коэффициента теплообмена от влажности воздуха:

1 - /,,« = 10°С, /волы = 20°С; 2 - /„„„ = 20°С, ¡,от = 30°С; 3 1„„„ = 30°С, 4одь, = 40°С

На рис. 3 изменение коэффициента теплообмена представлено в относительной форме (а - коэффициент теплообмена фактический; а0 - коэффициент теплообмена для тех же условий в соответствии с формулой (10)) для значений параметров, характерных для условий работы градирен.

В качестве аргумента принята величина Ф = (ф - фкр)/ (I - фкр), которая имеет смысл безразмерной влажности воздуха, где фкр - значение влажности воздуха, соответствующее переходу к режиму конденсации водяного пара в пограничном слое, для конкретных значений температур.

Из результатов расчетов, представленных на рис. 3, и серии аналогичных

расчетов, приведенных в диссертации, для других значений параметров следует, что снижение коэффициента теплообмена относительно его теоретического значения (в соответствии с формулой (10)) может достигать 25 - 70% Данное обстоятельство является крайне существенным для любых теплообменных процессов и устройств

Коэффициент теплообмена снижается при увеличении влажности воздуха, так как градиент температуры у поверхности уменьшается под влиянием подогрева за счет теплоты конденсации

Полученные расчетные результаты находятся в хорошем соответствии с имеющимися экспериментальными данными В частности, для отдельных условий отмечается, что снижение коэффициента теплообмена может составлять 30 -40%

Коэффициент массообмена на поверхности воды традиционно определяется по формуле

-яА о

Р =-(И)

(р*-р0)

где р - коэффициент массообмена, м/с, р0 - концентрации паров воды у поверхности и в объеме среды, кг/ м3

Результаты численного решения, обработанные по формуле (11) для условий отсутствия конденсации, находятся в хорошем качественном и количественном соответствии с теоретическими значениями, вытекающими из аналогии между теплообменом и массообменом

Однако, при переходе из режима течения без конденсации к режиму с конденсацией использование формулы (11) при обработке результатов приводит к скачкообразному снижению величины коэффициента массообмена

Была принята гипотеза, согласно которой с момента образования конденсата появляется дополнительный механизм отвода массы за счет перемещения конденсата от поверхности в окружающую среду Конденсат представляет собой мельчайшие капли воды и его перенос является сложным физическим процессом, который определяется силами взаимного притяжения капель и их различными концентрациями в пространстве

Таким образом, унос массы с поверхности происходит не только за счет молекулярной диффузии пара, но также за счет «диффузии конденсата» Т к конденсат представляет собой капли воды, строгое понятие диффузии к нему не применимо В условное понятие «диффузии конденсата» включены действующие силы перемещения конденсата

В соответствии с принятой гипотезой коэффициент массообмена на поверхности воды определялся по формуле

-£> А)

гк 7=0

Р.=Р + РК, Р«= . , > (12)

где Ок - коэффициент «диффузии конденсата», р, - концентрация конденсата

Результаты расчетов по формуле (12) представлены на рис. 4. Показано изменение коэффициента массообмена в относительной форме (Р - коэффициент массообмена фактический; (30 - коэффициент массообмена теоретический для тех же условий из аналогии между теплообменом и массообменом с учетом формулы (10), Ф - безразмерная влажность воздуха) для значений параметров, характерных для условий работы градирен.

Из расчетов следует, что при использовании принятой гипотезы происходит возрастание коэффициента массообмена в режиме образования конденсата. При больших значениях параметра безразмерной влажности Ф эта тенденция нарушается, так как принятый механизм «диффузии конденсата» является условным, и по этой причине данные для этих условий не приводятся. Для рассмотренных значений параметра безразмерной влажности Ф наблюдается увеличение коэффициента массообмена на 10 - 30%.

ß/ßo

Рис. 4. Зависимость коэффициента массообмена от влажности воздуха: / — fwnn— 10 С, Iводы — 20 С, 2 — гво(л — 20 С, /ВОд|,[ — 30 С, 3 — tBa3Jl — 30 С, /цоды — 40 С

G. Ernst и R. HaBler экспериментально исследовали массообмен в условиях образования конденсата в пограничном слое и получили результаты, согласно которым коэффициент массообмена увеличивается на 18 - 30% по сравнению с его значением при отсутствии концентрации.

Л.Д.Берман отмечает, что по теоретическим расчетам уже при небольших количествах сконденсировавшегося пара коэффициент теплообмена снижается на 23 - 33%, а коэффициент массообмена увеличивается на 5 - 18%.

В условиях конденсации водяного пара в пограничном слое происходит рост градиента концентрации водяного пара у поверхности и, в соответствии с формулой (11),- рост коэффициента массообмена при увеличении влажности возду-

Таким образом, полученные в настоящей работе расчетные значения коэффициента массообмена в условиях конденсации водяного пара в пограничном слое в ограниченном диапазоне влажности воздуха хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Сравнительные расчеты температур охлажденной воды градирни при усло-

вии конденсации водяного пара в пограничном слое элементов оросительного устройства показали, что расхождение значений температур воды, определенных с использованием уточненных значений коэффициентов тепло- и массообмена, и температур воды, определенных по обычным методикам, может составлять от -0,7°С до +0,9°С Данный результат подтверждается сравнением с результатами отдельных натурных испытаний

Третья глава посвящена численному моделированию воздушных течений в градирнях

1) Выбрана математическая модель, позволяющая описать двумерное распределение скорости воздушного потока с учетом его турбулентности

2) Рассмотрены и описаны особенности применения выбранной модели для анализа воздушных течений в градирне и вблизи нее, что включает

- моделирование оросительного устройства, с учетом его аэродинамического сопротивления, особенностей конструкций и возникающей в нем подъемной силы (силы Архимеда),

- моделирование воздушных течений в зоне капельного потока в воздухораспределительном пространстве градирни (зоне дождя),

- моделирование условий на входе и выходе воздуха из градирни,

- учет характеристик вентилятора

3) Проведено численное моделирование воздушных течений в градирнях

- рассмотрены распределения скорости воздушного потока во входных окнах и на входе в оросительное устройство, и выполнено их сопоставление с результатами отдельных экспериментов,

- исследовано влияние взаимного расположения вентиляторных градирен,

- изучено влияние жалюзийной системы в воздуховходных окнах на эффективность работы градирни,

- оценено влияние окружающих конструкций на эффективность работы градирни

Принятая математическая модель включает уравнения Рейнольдса для турбулентного течения Для решения систем уравнений использовалась К-е модель турбулентности из пакета программ СОМБОЬ МиШрЬуйкя Учет особенностей рассматриваемого объекта (градирни) осуществлялся путем задания соответствующих объемных сил в системе уравнений

Для описания оросительного устройства использовались данные лабораторных гидроаэротермических испытаний по аэродинамическим сопротивлениям, полученные во ВНИИГ им БЕ Веденеева и других организациях Величина подъемной силы (силы Архимеда) задавалась с учетом характерных режимов работы градирни

При численном моделировании воздушных течений в зоне капельного потока в воздухораспределительном пространстве градирни использовались данные экспериментальных исследований, выполненных во ВНИИГ им Б Е Веденеева Акуловой Л Г , Буланиной Э В и Суховым Е А

Традиционно в методике аэродинамического расчета градирен используются аэродинамические сопротивления входа и выхода воздуха из градирни В математической модели, использующей понятие поля скоростей, эти параметры не фигурируют Они учитываются в неявном виде в результате описания воздушных течений до входа воздуха в окна и после выхода его из градирни С этой

15

целью к расчетной области добавляется часть внешнего пространства вокруг градирни (см. рис. 5), где также рассчитываются воздушные течения.

В вентиляторных градирнях движение воздуха через оросительное устройство создается с помощью вентилятора. В соответствии с характеристикой вентилятора в численной модели задавался перепад давления на диффузоре вентилятора, который затем уточнялся путем итерационной процедуры. В качестве начального значения давления может быть выбрано, например, его номинальное значение.

В литературе имеются экспериментальные данные по распределению воздушных течений в сечении входных окон. Были выполнены расчеты воздушных течений в градирне для аналогичных условий и получены соответствующие распределения скоростей воздуха. При сравнении экспериментальных и расчетных профилей скоростей воздуха было установлено, что имеет место полное качественное совпадение распределений, при этом количественное совпадение также является достаточно хорошим. Это подтверждает возможность практического применения рассмотренной модели.

Аналогичное сопоставление было выполнено для распределений скорости течений воздуха на входе в оросительное устройство.

Полученный расчетный результат хорошо совпадает с экспериментальными данными. Также было установлено, что на распределение скорости воздушного потока существенное влияние оказывает величина расстояния (зазора) между оросительным устройством и стенкой башни градирни. В ряде случаев это расстояние может быть значительным, что усиливает неравномерность воздушного потока и снижает эффективность работы градирни.

Рис.5. Характер воздушных течений в градирне и вблизи нее.

При проектировании вентиляторных градирен регламентируется расстояние между ними. С целью уточнения существующих норм и проверки методики аэродинамических расчетов вентиляторных градирен была выполнена серия расчетов при различном взаимном расположении градирен (см. рис. 6). Расчеты выполнены при отсутствии ветра для градирен площадью секции 256 м". Высота входных окон 3,2 м. Расстояние между рядами градирен изменялось в пределах от 0 до 18 м.

При расположении градирен вплотную (см. рис. 6а) половина площади входных окон блокируется. При увеличении расстояния между градирнями наблюдается сильное взаимодействие выходящих потоков воздуха (см. рис. 66 для расстояния 14 м), при этом происходит локальная рециркуляция воздуха в градирне: выходящий из градирни увлажненный нагретый воздух возвращается вниз к входным окнам. И только при увеличении расстояния между градирнями до 18 м взаимное влияние градирен становится незначительным (см. рис. 6в). Согласно нормам рекомендуется принимать минимальное расстояние между градирнями, равное 27 м, что находится в соответствии с результатами расчетов.

а) б) в)

Рис. 6. Взаимное аэродинамическое влияние градирен

Для регулирования расхода воздуха в градирне применяется жалюзийная система в воздуховходных окнах. Предполагалось, что наличие жалюзи при определенном угле наклона приведет к выравниванию распределений скорости воздушного потока на входе в оросительное устройство и повышению эффективности градирни. Была проведена серия расчетов, по результатам которой можно сделать следующие выводы. Геометрические размеры жалюзи и их наклон действительно позволяют управлять распределениями скорости воздуха на входе в оросительное устройство и даже качественно изменять характер распределения. Однако при этом создается негативный эффект: жалюзи создают дополнительное аэродинамическое сопротивление потоку воздуха, снижают его расход и, соответственно, эффективность градирни. Суммарный эффект оказывается незначительным. Аналогичный результат был получен Ю.С. Недвигой, В.И. Шишовым, К.В. Пилипенко экспериментально на модели во ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева.

На характер воздушных течений в градирне и аэродинамическое сопротивление входа в окна могут оказывать влияние окружающие градирню предметы, строения и рельеф местности. К окружающим предметам, например, можно отнести трубопроводы, которые иногда располагаются около воздуховходных окон. Было выполнено численное моделирование потока воздуха для градирни с

высотой башни 64 м и высотой окна 5 м при наличии трубопровода диаметром сI = 1 м на произвольном расстоянии Ь от окон градирни При расстоянии ЬМ > 8 влияние трубы пропадает При значении Ь/с1 =3,5 наблюдается повышение расхода воздуха Это можно объяснить тем, что наличие трубы позволяет формировать лучшие условия для входа воздуха в окна С дальнейшим уменьшением величины ЬМ расход воздуха снижается и при расположении трубы вплотную к воздуховходным окнам составляет около 60% от расхода при отсутствии трубы

Установленный эффект позволяет предложить способ повышения эффективности работы градирни, который заключается в создании вдоль входных окон градирни валика из земли или ограждения обтекаемой формы

Таким образом, рассмотренный метод расчета воздушных течений в градирне, подтвержденный экспериментально, позволяет формулировать рекомендации и технические предложения по оптимизации отдельных узлов градирни

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем

1 Разработана математическая модель, описывающая тепломассообмен при обтекании поверхности воды влажным воздухом в приближении пограничного слоя, которая учитывает возможность конденсации водяного пара в пограничном слое Составлен алгоритм, разностная схема и программа численного решения задачи

2 На основании предложенной модели определена область параметров (соотношение относительной влажности набегающего потока воздуха и разности температур поверхности воды и воздуха), при которых возникает конденсация водяного пара в пограничном слое Тем самым для процесса испарения с плоской поверхности воды при продольном обтекании потоком воздуха установлены границы применения аналогии между переносом тепла и массы

3 На основании расчетов показано, что при возникновении конденсации водяного пара в пограничном слое коэффициент теплообмена снижается на 25 -70% относительно величины, рассчитанной без учета конденсации Коэффициент массообмена, наоборот, возрастает на 10 - 30% при наличии конденсации водяного пара в пограничном слое Была выдвинута и частично подтверждена гипотеза о появлении дополнительной составляющей переноса массы в пограничном слое в этих условиях, которой является перемещение конденсата в направлении от поверхности в окружающую среду Расчетные значения коэффициентов тепло- и массообмена находятся в хорошем соответствии с имеющимися экспериментальными данными других авторов

4 На основании расчетов установлено, что при работе градирни в широком диапазоне метеоусловий учет конденсации водяного пара в пограничном слое около элементов оросительных устройств позволяет уточнить расчетную температуру охлажденной воды градирни, причем поправка составляет от -0,7°С до +0,9°С

5 Проведено численное моделирование двумерных воздушных течений в градирнях на основе уравнений Рейнольдса для турбулентного течения Для решения систем уравнений использовалась К е модель турбулентности из пакета программ СОМЗОЬ МиШрРгу.чгс.ч Результаты расчетов сопоставлены с данными

экспериментальных исследований других авторов

6 Посредством математического моделирования исследовано влияние различных факторов на эффективность работы градирен К таковым относятся конструктивные особенности градирни, предметы и объекты непосредственно вблизи градирни, а также взаимное расположение градирен По результатам исследований сформулированы рекомендации и технические предложения по повышению эффективности работы градирни

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ-

1 Тихонов С В , Николаева О С Численное моделирование процессов конвективного тепломассообмена при обтекании поверхности воды потоком влажного воздуха // Известия ВНИИГ им Б Е Веденеева 2002 Т 240 С 230-238

2 Николаева О С , Шишов В И , Свердлин Б JI, Тихонов С В Исследование погрешности коэффициентов тепло- и массоотдачи оросительных устройств градирен//Известия ВНИИГ им БЕ Веденеева 2006 Т 245 С 188-195

3 Соколов А С , Николаева О С Оценка эффективности систем охлаждения циркуляционной воды ТЭС и АЭС при совместной работе водоема-охладителя и градирен//Известия ВНИИГ им БЕ Веденеева 2006 Т 245 С 180-187

4 Николаева О С Перспективные направления в исследовании и расчетах градирен // Материалы научно-практической конференции «Градирни и гидротехнические сооружения в системах техводоснабжения энергетических и промышленных предприятий» С-Пб 2006 С 80-84

Лицензия ЛР №020593 от 07 08 97

Подписано в печать 08 10 2007 Формат 60x84/16 Печать цифровая Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ 2091Ъ

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел 550-40-14 Тел/факс 297-57-76

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

1. Современное состояние вопроса и задачи исследований.

1.1. Общие сведения о градирнях.

1.2. Тепловые расчеты градирен.

1.3. Аэродинамические процессы в градирне.

1.4. Цели и задачи исследований.

ГЛАВА 2.

2. Конвективный тепломассообмен при обтекании поверхности воды влажным воздухом.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Математическая модель процессов тепломассообмена в градирнях (в оросителе). Основные дифференциальные уравнения. Граничные условия.

2.2.1 Вывод основных уравнений для движущегося влажного воздуха.

2.2.2 Постановка задачи в приближении пограничного слоя.

2.2.3 Граничные условия.

2.2.4 Окончательная постановка задачи.

2.3. Алгоритм численного решения задачи.

2.3.1 Выбор метода.

2.3.2 Постановка задачи в вычислительных координатах.

2.3.3 Разностная схема.

2.3.4 Математическое описание границы зоны объемной конденсации.

2.3.5 Особенности реализации алгоритма численного решения задачи.

2.4. Анализ результатов вычислений.

2.4.1 Тестирование программы.

2.4.2 Определение условий наличия или отсутствия конденсации.

2.4.3 Определение геометрической границы зоны объемной конденсации.

2.4.4 Расчет объемного источника конденсата.

Выводы.

2.5. Исследование коэффициента конвективного теплообмена.

2.6. Исследование коэффициента конвективного массообмена.

2.7. Учет конденсации водяного пара в пограничном слое около элементов оросительных устройств в тепловых расчетах градирен.

Выводы.

ГЛАВА 3.

3. Численное моделирование аэродинамических процессов в градирне.

3.1. Методы описания аэродинамических процессов.

3.2. Особенности применения расчетной модели для описания воздушных течений в градирне.

3.2.1 Моделирование оросительного устройства.

3.2.2 Моделирование капельного потока в воздухораспределительном пространстве (зоны дождя).

3.2.3 Задание условий на входе и выходе воздуха из градирни.

3.2.4 Учет характеристик вентилятора.

3.3. Расчеты воздушных течений в градирнях и сопоставление результатов с экспериментальными данными.

3.3.1 Распределение скорости воздушного потока во входных окнах.

3.3.2 Распределение скорости воздушного потока в оросительном устройстве.

3.3.3 Взаимное влияние градирен.

3.3.4 Влияние жалюзийной системы во воздуховходных окнах.

3.3.5 Влияние конструкций вблизи градирни.

Выводы.

Из всех видов потребляемой в современном мире энергии наибольшее распространение имеет электроэнергия. Электроэнергия легко превращается в любых количествах во многие другие формы энергии. Без больших потерь она практически мгновенно может быть передана на любое расстояние и позволяет осуществлять питание любых по мощности потребителей. Потребность в электроэнергии растет.

Производство электрической энергии на тепловых и атомных электростанциях связано с отводом большого количества теплоты. Отвод низкопотенциального тепла от промышленных аппаратов сегодня осуществляется в основном с помощью оборотной охлажденной воды.

На ТЭС и АЭС преобладающее количество воды (90-95 %) расходуется на охлаждение конденсаторов турбин. Температура оборотной воды существенно влияет на эффективность работы турбин. Как, например, следует из данных работы [51], повышение температуры воды, подаваемой на конденсаторы ТЭС на 1°С приводит к снижению вакуума в конденсаторах на 0,5 %, что равноценно снижению мощности турбины на 0,4 %.

Наиболее часто для снижения температуры воды, охлаждающей оборудование ТЭС, АЭС и крупных промышленных предприятий, используются градирни. В градирнях вода охлаждается атмосферным воздухом. В настоящее время охлаждение воды с помощью градирен - самый дешевый способ. Сегодня градирни применяются почти во всех отраслях промышленности. Особенно велико их использование в энергетической, химической, нефтеперерабатывающей, металлургической промышленности. Охлажденной в градирнях оборотной водой осуществляется конденсация отработавшего пара и газообразных продуктов, охлаждение жидких продуктов, а также оборудования и механизмов в целях предохранения их от быстрого разрушения под влиянием высоких температур.

Достижение наиболее низкого уровня температур охлажденной воды обеспечивает экономическую эффективность в промышленности и энергетике.

Задачи повышения надежности и экономичности систем оборотного водоснабжения рассматриваются в работах [26,27,48,52,53,65,70].

Можно выделить два вида взаимосвязанных процессов, которые определяют эффективную работу градирни:

1) испарительный теплообмен, который является определяющим и дополняется конвективным теплообменом;

2) аэродинамические процессы, которые включают следующие аспекты:

- течение и распределение воздушных потоков в элементах градирни;

- организация подвода воздуха к воздуховходным окнам градирни.

Исходя из сказанного, целью настоящей работы является дальнейшее изучение указанных выше двух типов процессов, установление новых закономерностей, разработка более совершенных моделей и методик их расчета для повышения надежности прогнозирования характеристик градирен и выработки рекомендаций по повышению их эффективности.

Исследования, выполненные в рамках диссертационной работы, направлены на углубленное изучение испарительного процесса на поверхности воды и детальное описание воздушных течений внутри и вблизи градирни для последующего использования в тепловых расчетах градирен.

Выводы.

1. Предложен и экспериментально подтвержден метод описания аэродинамических процессов в градирне, позволяющий получать пространственные распределения скоростей воздуха в любой области градирни и вблизи нее, а также формулировать рекомендации и технические предложения по оптимизации отдельных узлов градирни.

2. Дано математическое описание отдельных структурных элементов и зон градирни (оросительное устройство, воздухораспределительное пространство, вентилятор, условия входа и выхода) для принятой модели.

3. Проведено математическое моделирование двумерных распределений воздушных течений в градирне в целом, в характерных областях и окружающем пространстве.

4. Сформулированы рекомендации по интенсификации воздушных течений и улучшению теплообмена в градирне.

102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задачи, поставленные в данной работе, следует считать выполненными. Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработана математическая модель, описывающая тепло- и массообмен при обтекании поверхности воды влажным воздухом в приближении пограничного слоя, которая учитывает возможность конденсации водяного пара в пограничном слое. Составлен алгоритм, разностная схема и программа численного решения задачи.

2. На основании предложенной модели определена область параметров (соотношение относительной влажности набегающего потока воздуха и разности температур поверхности воды и воздуха), при которых возникает конденсация водяного пара в пограничном слое. Тем самым для процесса испарения с плоской поверхности воды при продольном обтекании потоком воздуха установлены границы применения аналогии между переносом тепла и массы.

3. На основании расчетов показано, что при возникновении конденсации водяного пара в пограничном слое коэффициент теплообмена снижается на 25 - 70% относительно величины, рассчитанной без учета конденсации. Коэффициент массообмена, наоборот, возрастает на 10 -30% при наличии конденсации водяного пара в пограничном слое. Была выдвинута и частично подтверждена гипотеза о появлении дополнительной составляющей переноса массы в пограничном слое в этих условиях, которой является перемещение конденсата в направлении от поверхности в окружающую среду. Расчетные значения коэффициентов тепло- и массообмена находятся в хорошем соответствии с имеющимися экспериментальными данными других авторов.

4. Установлено, что при работе градирни в широком диапазоне метеоусловий учет конденсации водяного пара в пограничном слое около элементов оросительных устройств позволяет повысить точность расчетов температур охлажденной воды градирни, причем поправка составляет от -0,7°С до +0,9°С.

5. Проведено численное моделирование двумерных воздушных течений в градирнях на основе уравнений Рейнольдса для турбулентного течения. Для решения систем уравнений использовалась K-s модель турбулентности из пакета программ COMSOL Multiphysics. Результаты расчетов сопоставлены с данными экспериментальных исследований других авторов.

6. Посредством математического моделирования исследовано влияние различных факторов на эффективность работы градирен. К таковым относятся конструктивные особенности градирни, предметы и объекты непосредственно вблизи градирни, а также взаимное расположение градирен. По результатам комплексных исследований сформулированы рекомендации и технические предложения по повышению эффективности работы градирни.

1. Андерсон Д., Вычислительная гидромеханика и теплообмен// М.:Мир, 1990-Т. 1.-С.384.

2. Андрианов В.Е. Гидравлические исследования разбрызгивающих систем градирен.//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1966.-VOL.81.-P.214-229.

3. Андрианов В.Е., Румянцева М.И. Гидроаэродинамические исследования водоуловителей из пластмассы//Труды координационных совещаний по гидротехнике. ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1977.-ВЫП.115-С.142-147.

4. Арефьев К.М., Аверкиев А.Г. Физические особенности тепломассообмена при испарительном охлаждении воды.//Известия ВНИИГ, 1977.-Т. 115.-С.81-86.

5. Арефьев Ю.И. Технико-экономические аспекты применения в градирнях пластмассовых оросителей и водоуловителей в сравнении с традиционными конструкциями//Энергохозяйство за рубежом, 1984.-№1-С.21-24.

6. Арефьев Ю.И., Пономаренко B.C. Аэродинамический расчет башенных градирен при реконструкции//Электрические станции, 2000.-№9-С. 14-20.

7. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский A.M., Физические величины, Справочник-М.:Энергоатомиздат, 1991.-С.1232.

8. Белов И.А., Исаев С.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости Л.: Судостроение, 1989 - С.254.

9. Берман Л.Д. Испарительное охлаждение циркуляционной воды.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957. С.320.

10. Власов А.В., Воронов Е.О. Особенности работы башенных испарительных градирен в летний период и аэродинамика воздушных потоков вблизи них. //Тепло- и массо перенос-95. Сборник научных трудов, Минск, 1995.-С.23-26.

11. Власов А.В., Дашков Г.В. Экспериментальное исследование нестационарных режимов работы башенной градирни. //Тепломассообмен. Сборник научных трудов, Минск, 1996. С.48-55.

12. Гельфанд Р.Е. Дифференциальные уравнения теплового расчета поперечно-противоточных градирен//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева / Сборник научных трудов, 1968 Т.86 - С. 144-153.

13. Гельфанд Р.Е. Расчеты противоточных и поперечноточных градирен на ЭЦВМ.//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. Сборник научных трудов, 1970 Т.93- С.244-252.

14. Гельфанд Р.Е., Сухов Е.А. Аэродинамические характеристики мощных башенных градирен для технологических расчетов.//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева / Сборник научных трудов, 1988 Т.210 - С.48-53.

15. Гладков В.А., Арефьев Ю.И., Пономаренко B.C. Вентиляторные градирни.-М.: Стройиздат, 1976.-С.216.

16. Гончаров В.В. Анализ коэффициентов тепло- и массоотдачи капельных потоков градирен//Труды координационных совещаний по гидротехнике/ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1968. ВЫП. 44, - С.62-67.

17. Гончаров В.В. Особенности аэродинамики, тепло- и массообмена в башенных брызгальных градирнях//Труды координационных совещаний по гидротехнике/ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1977. Т. 115. - С.205-209.

18. Гончаров В.В. Гидроаэротермические исследования башенных брызгальных градирен//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. Сборник научных трудов, 1984. -Т.175.-С.41-46.

19. Гуйго Э.И., Теоретические основы хладотехники. ЧастьП. Массообмен М.:Агропромиздат, 1986 - С.320.

20. Давление насыщенного пара, Л. ВНИИГ, 1972.

21. Жестовский Ю.Н., Недвига Ю.С., Румянцева М.И. Лабораторные и натурные исследования водоуловительных устройств градирен.//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. Сборник научных трудов, 1980. Т.143. - С.24-30.

22. Калатузов В.А., Повышение эффективности эксплуатации и модернизации циркуляционных систем электростанций и градирен//Энергетик, 2003, №4, С. 10-15.

23. Калатузов В.А. Ограничение мощности тепловых электростанций и эффективность мероприятий по их устранению//Энергетик, 2004, № 2, С. 12-16.

24. Колесник В.В., Орлик В.Н., Зеленцов В.В., Гермашев А.И. Математическое моделирование процесса охлаждения воды в градирнях сраспылительными форсунками.//Химическая Промышленность, 2001. -№3.

25. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике.-М.: Наука, 1974-С.832.

26. Кривошеина М.Б., Свердлин Б.Л., Кондратьев А.Г. Пластмассовые оросительные устройства градирен//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева: Сборник научных трудов, 1986. Т. 192. - С.43-46.

27. Кумада Т., Исигуро Р., Сато Т., Абе Т. Естественное испарение натрия в условиях образования тумана. Теплопередача. 1979 Т. 101, № 2 - С. 13 8-145.

28. Кутателадзе С. С., Основы теории теплообмена.-Новосибирск: Наука, 1970.-С.660.

29. Лабораторные гидроаэротермические и аэродинамические исследования новых элементов водоохладительных устройств производства ООО «ТМИМ»: Технический отчет (закл.) дог. № ВН-713/НИ / ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева; Отв. исп. В.И.Шишов. СПб. 2002. 39 с.

30. Лабораторные гидроаэротермические испытания новых оросительных устройств градирен производства ООО «Полимерхолодтехника»: Технический отчет (закл.) дог. № ВН-762/НИ / ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева; Отв. исп. В.И.Шишов. СПб. 2003. 29 с.

31. Лабораторные гидроаэротермические испытания новых блоков оросителя для градирен из призм решетчатых ПР-50 производства ООО «НПФ ТЕХЭКОПРОМ»: Технический отчет (закл.) дог. № ВН-794/НИ / ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева; Отв. исп. В.И.Шишов. СПб. 2003. 31 с.

32. B.И.Шишов. СПб. 2003. 5 с.

33. Лыков А. В., Тепломассообмен. Справочник.-М.: Энергия, 19721. C.480.

34. Лыков А. В., Михайлов Ю. А., Теория тепло- и массопереноса М.: Госэнергоиздат, 1963.

35. Маджумар А., Сингхал А., Сполдинг Д. Численное моделирование градирен. Теплопередача. 1983. Т. 105, № 4. - С.50-57.

36. Макаров И.И., Соколов А.С., Вершик Р.Е. Тепловой расчеткомбинированной системы охлаждения ТЭС и АЭС .//Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева: Сборник научных трудов, 1986. Т. 192. - С.9-13.

37. Михалевич А.А., Математическое моделирование массо- и теплопереноса при конденсации.-Минск: Наука и техника, 1982 С.216.

38. Михеев М.А. Основы теплопередачи.-М.-Л.Государственное энергетическое издательство, 1949 С.396.

39. Недвига Ю.С. Лабораторные исследования поперечноточных градирен // Труды координационных совещаний по гидротехнике/ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1975. ВЫП.105. - С.170-174.

40. Недвига Ю.С., Пилипенко К.В. Натурные исследования работы разбрызгивающих форсунок с гидровентиляторами на градирне №5 ТЭЦ-22 АООТ "Мосэнерго" // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. 2000. Т.236. -С.248-253.

41. Петручик А. И., Фисенко С. П., Математическое моделирование испарительного охлаждения пленок воды в градирнях//ИФЖ, 1999.-Т.72 №1. -С.43-49.

42. Покровский В.Н. Водоснабжение тепловых электростанций-М:Госэнергоиздат, 1950-С. 168.

43. Пономаренко B.C., Гладков В.А. Исследование капельных потоков при разбрызгивании воды соплами//Труды ВНИИ ВОДГЕО, 1967, ВЫП. 17.

44. Пономаренко B.C. Оросители, водоуловители и водоразбрызгивающие сопла из полимеров в конструкциях градирен Обзорная информация//М.: ВНИИНТПИ, 1991.

45. Пономаренко B.C., Арефьев Ю.И. Градирни промышленных и энергетических предприятий // Справочное пособие / Под общ. ред. В.С.Пономаренко.-М.: Энергоатомиздат, 1998.-С.373.

46. Пономаренко B.C., Иванущенко B.C., Цыркин Л.И. Некоторые аспекты надежности и экономичности работы градирен//Электрические станции, 1998.-№10.-С. 15-22.

47. Пономаренко B.C., Репина Н.С. Оценка охлаждающей способности реконструированных башенных градирен ТЭЦ // Электрические станции, 2000. -№10. С.2-5.

48. Попов A.M., Сухов Е.А. Гидротермические исследования единичных брызгальных сопл для охлаждения циркуляционной воды // Электрические станции. 1982. - №5. - С.38-40.

49. Попов A.M. Гидротермические исследования центробежных сопл бутылочного типа. // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева / Сборник научных трудов. 1990.-Т.220.-С.110-117.

50. Пособие по проектированию градирен. (К СНиП 2.04.02-084 "Водоснабжение. Наружные сети и сооружения"). / ВНИИ ВОДГЕО Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.-С.190.

51. Проскуряков Б.В. Теория термического расчета пленочных градирен// Известия ВНИИГ, 1935,-Т.16.-С.И2.

52. Процышин Б.Н., Мукоед Н.И., Влияние взаимодействия движущейся пленки жидкости воздушного потока на тепло-массообмен .- Киев: Наукова думка, 1968.-С.9-15.

53. Психрометрические таблицы, ГОСТ 8.524-85.

54. Рациональное использование и очистка воды на машиностроительных предприятиях Макаров В.М., Беличенко Ю.П., Галустов B.C., Чуфаровский А.И. .- М.: Машиностроение, 1988. С.272.

55. Руководство по оптимизации оборотной системы водоснабжения электростанций с градирнями .- М.: Минэнерго СССР, 1981. С.44.

56. Савчукова А.Б. Влияние условий проведения эксперимента на величину числа испарения. Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1991. - Т.224. - С.46-49.

57. Свердлин Б.Л., Титков А.А., Шишов В.И., Неделько А.П. Обледенение градирен и методы борьбы с ним.//Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Ледотермические аспекты экологии в энергетике.

58. СПб.: Изд-во АО "ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева", 1994.-С.61-64.

59. Свердлин Б.Л., Недвига Ю.С., Пилипенко К.В. Повышение эффективности и надежности работы градирен на предприятиях СевероЗападного региона. // Теплоэнергоэффективные технологии./Информационный бюллетень №2(24) 2001. Санкт-Петербург, 2001.

60. Свердлин Б.Л., Шишов К.В., Пилипенко К.В. Практические рекомендации по выбору технологического оборудования при ремонте, строительстве и модернизации вентиляторных градирен (выбор оросительных устройств) // Химическая техника, № 1,2004.

61. Себиси Т., Брэдшоу П., Конвективный теплообмен М.: Мир, 1987. -С.592.

62. Сегерлинд Л., Применение метода конечных элементов- М.:Мир, 1976.-С.392.

63. СНиП И-89-80.Генеральные планы промышленных предприятий.

64. Соколов А.С., Шульман С.Г. Решение обратных плановых задач теплопереноса для водохранилищ-охладителей методом конечных элементов // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева: Сборник научных трудов, 1984. Т. 175. -С.3-7.

65. Соколов А.С. Численное моделирование комбинированных систем охлаждения.//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева: Сборник научных трудов, 1986. Т. 192. - С.5-9.

66. Софронова В.В., Шульман С.Г. Идентификация параметров уравнения теплового баланса водохранилища.//Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева: Сборник научных трудов, 1984. Т.175. - С.11-15.

67. Справочник по теплообменникам, том 2, М., Энергоатомиздат, 1987

68. Сухов Е. А. Аэродинамические исследования противоточных башенных градирен. Известия ВНИИГ, 1984, т.175, с.35-40.

69. Сухов Е.А., Гельфанд Р.Е. Определение коэффициентов тепло- и массоотдачи оросительных устройств градирен по опытным данным//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1971. -Т.97. С.256-262.

70. Сухов Е.А., Румянцева М.И. Определение эффективности работы водоуловительных устройств градирен // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева: Сборник научных трудов, 1986. Т.192. - С.43-46.

71. Терехов В. И., Терехов В.В., Шаров К. А., Тепло- и массообмен при конденсации водяного пара из влажного воздуха // ИФЖ, 1998.-Т.71.-№51. С.788-794.

72. Технический отчет. Комплексные исследования работы вентиляторной градирни с жалюзийными устройствами для оптимизации зимнего и летнего режима эксплуатации. Дог. № ВН-413/НИ, ВНИИГ, г. СПб, 2001 г.-С.34.

73. Тихонов С.В., Николаева О.С. Численное моделирование процессов конвективного тепломассообмена при обтекании поверхности воды потоком влажного воздуха // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 2002.-Т.240.-С.230-238.

74. Указания по нормированию показателей работы гидроохладителей в энергетике М.: СПО Союзтехэнерго, 1982 - С.80.

75. Уонг X., Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров-М.: Атомиздат, 1979.

76. Фарфаровский Б.С., Фарфаровский В.Б. Охладители циркуляционной воды тепловых электростанций Д.: Энергия, 1972 - С.112.

77. Флетчер К., Вычислительные методы в динамике жидкостей-М.:Мир, 1991.-С.552.

78. Фраас А., Оцисик М. Расчет и конструирование теплообменников// Перев. с англ. М., Атомиздат, 1971- С.297.

79. Хаяси И., Такимото А., Канбе М. Механизм образования тумана, основанный на модели критического пересыщения // Теплопередача. 1976. -№ 1.-С.124-131.

80. Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя М.: Наука, 1974. - С.712.

81. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена М.: Мир, 1988-С.544.

82. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M., Теория тепло- и массообмена.-М.: Госэнергоиздат, 1961.-С.680.

83. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. С. 152.

84. Якоб М. Вопросы теплопередачи.-М.:Издательство иностранной литературы, 1960.-С.520.

85. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции М.:Наука, 1968-С.344.

86. Bellagamba В., Lotti G.,Mattachini F., Togotti. Drift Measurements at ISTRIA Pilot Plant. 7th IAHR Cooling tower and spraying pond symposium. -Leningrad, USSR, June 1990.

87. Bellagamba В., Lotti G.,Mattachini F., Pilot Plant Characterization of Cooling Tower Internal Components. 7th IAHR Cooling tower and spraying pond symposium. Leningrad, USSR, June, 1990.

88. Bergman Gy., Gosi P. Development and Direct Comparative Tests of Drift Eliminators. 8th Cooling tower and spraying pond symposium. -Karlsruhe, 1992.

89. Chen K.H., Trezek G.J.: Thermal Performance Models and Drift Loss Predictions for a Spray Cooling System. Trans, of the ASME, Journal of Heat

90. Transfer, 99 (1977), № 2, p.274-280.

91. Ernst G., HaBler R., Experimental Investigation of the Influence of the Condensation in the Boundary Layer on Heat and Mass Transfer in a Wet Cooling Tower.Proceedings of the 11th IAHR Cooling Tower Symposium, Germany, 1998.

92. Farbre L. A la recherche du refrigerant optimal 8th Cooling tower and spraying pond symposium. -Karlsruhe, 1992.

93. Goussebatle J., Baron F., Hauguel A. Modelisation Numerique d'Ecoulements dans Geometries Complexes Recherche des Formes Optimales pour les Aerorefrigerants. // Proc. XX IAHR Congress 1983. - V.IV - P.203-207.

94. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low Reynolds number phenomena with a two-equation model turbulence // Int. J. Heat Mass Transfer,1973, vol. 16. -P. 1119-1130.

95. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Trans-fer, 1972, vol.15.-P. 301-314.

96. Kelly N.M., Swenson L.K. Comparative Performance of Cooling Tower Packing Arrangements/ Chem. Engng. Progr., 52. 263 (1956).

97. Launder B.E, Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flows // Computational methods in applied mechanics and engineering. -Vol.3, Mach1974. -P.269-289.

98. Merkel F., Verdunstungskuhlung, VDI-Forschungsheft № 275,1925.

99. Razafindrakoto E., Denis C., Balestre L., N3S-AERO: A multidimensional model for numerical simulation of flows in cooling towers. Proceedings of the 11th IAHR Cooling Tower Symposium. Материалы международной конференции по башенным градирням. 1998.

100. Sedina М., Heat and Mass Transfer and Pressure Drop in the Rain Zone of Cooling Towers. 8th Cooling tower and spraying pond symposium. -Karlsruhe, 1992.

101. Van Driest E.R. On turbulent flow near a wall // JAS. 1956. Vol. 23, No. 2. P. 1007-1011.