автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Цилиндрический линейный асинхронный привод с частотным управлением

1. Введение.

1.1. Актуальность темы.

1.2. Цель, задачи и содержание диссертационной работы.

2. Магнитное поле и силы ЛЭП при учете ПрКЭ и частотном управлении.

2.1. Исходные положения.

2.2. Основные допущения и исходные уравнения.

2.3. Магнитная индукция в воздушном зазоре.

2.4. Магнитное поле в установившемся режиме работы.

2.5. Магнитное поле в воздушном зазоре ЦЛАД при частотном управлении.

2.6. Влияние ПрКЭ на тяговую силу в ЛЭП.

2.7. Магнитное поле при неравномерном воздушном зазоре.

2.7.1. Магнитная индукция в воздушном зазоре с учетом ПрКЭ и эксцентриситета.

2.7.2. Сила одностороннего магнитного тяжения.

2.7.3. Прогиб бегуна под действием силы одностороннего магнитного тяжения и силы тяжести.

2.7.4. Влияние режима работы и эксцентрисистета на силу одностороннего магнитного тяжения.

2.8. Исследование влияния конструктивных факторов и частоты на составляющие тяговой силы ЦЛАД и коэффициент ослабления силы.

2.9: Выводы.

3. Перенапряжения в линейном электроприводе на базе ЦЛАД и ГГЧ

3.1. Постановка задачи.

3.2. Волновые процессы в соединительном кабеле и обмотке.

3.2.1. Схема электропривода и кривые напряжений.

3.2.2. Волновой процесс в соединительном кабеле и индукторной обмотке.

3.2.3. Распределение напряжения в фазе ЦЛАД в начальный момент времени.

3.3. Модель фазы обмотки индуктора ЦЛАД.

3.3.1. Обмотка ЦЛАД.

3.3.2. Схема замещения обмотки ЦЛАД.

3 .4. Компьютерное моделирование перенапряжений в линейном асинхронном электроприводе.

3.4.1 Исследуемая модель.

3.4.2. Результаты исследования на модели.

3.4.3 Меры по уменьшению напряжения на первой катушке фазы.

3.5. Частичные разряды в обмотках.

3.5.1. Напряжение частичного разряда.

3.5.2. Влияние конструкции обмоток на напряжение частичного разряда.

3.6. Совместное влияние ПрКЭ и перенапряжений на электрическую прочность изоляции обмотки индуктора.

3.7. Выводы.

4. Методика расчета линейного электропривода на базе ЦЛАД и ПЧ-ШИМ.

4.1. Введение.

4.1.1. Анализ опубликованной литературы.

4.1.2. Функциональная схема ЛЭП и постановка задачи.

4.2. Методика расчета ЛЭП.

4.2.1. Основные уравнения.

4.2.2. Нагрузочные диаграммы и силы ЛЭП.

4.2.3. Алгоритм расчета ЛЭП.

4.2.4. Учет продольного краевого эффекта.

4.2.5. Учет несинусоидальности напряжения питания.

4.2.6. Учет перенапряжений.

4.2.7. Учет эксцентриситета.

4.3. Выводы.

5. Экспериментальное исследование линейного электропривода на основе ЦЛАД и ПЧ-ШИМ.

5.1. Исходные положения.

5.2. Экспериментальная установка.

5.2.1. Конструкции экспериментальных ЦЛАД и особенности технологии изготовления.

5.2.2. Экспериментальное исследование ЦЛАД в пусковом режиме.

5.2.3. Исследование ЦЛАД со сплошными и шихтованными сердечниками индуктора.

5.2.4. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных.

5.3. Экспериментальное исследование ЛЭП на основе ЦЛАД и ПЧ-ШИМ.

5.3.1. Экспериментальный стенд.

5.3.2. Определение частотного диапазона «залипания» бегуна

5.3.3. Экспериментальное исследование волновых процессов

5.4. Выводы и практические рекомендации.

Для преобразования электрической энергии в механическую обычно [33] используются асинхронные двигатели (АД) с вращающимся магнитным полем. В то же время следует отметить, что примерно в 40-50 % исполнительных механизмов промышленности, транспорта, рабочего инструмента, в быту используется возвратно-поступательное движение [11, 34, 35]. Электропривод, используемый для получения возвратно-поступательного движения (рис. 1.1), обычно состоит из вращающегося двигателя (1), редуктора (2) и кинематической передачи (3) для преобразования вращательного движения в поступательное (кривошипно-шатунный механизм, червячная передача и т. п.). При применении линейных двигателей [1, 2, 63] из кинематической схемы электропривода исключаются кинематическая передача и редуктор. Современный линейный электропривод (ЛЭП) состоит из линейного электродвигателя (чаще асинхронного), устройств управления, диагностирования и защиты, а также энергетических электронных устройств (обычно это преобразователь частоты) [48]. Применение преобразователя частоты позволяет регулировать скорость механизма, улучшить его энергетические характеристики.

Применение линейных асинхронных двигателей (ЛАД) в электроприводах возвратно-поступательного движения обеспечивает упрощение кинематической схемы электропривода, повышение надежности, снижение механических потерь и ряд других преимуществ. Чаще других в ЛЭП используются ЛАД плоского (ПЛАД) и цилиндрического (ЦЛАД) исполнений (рис. 1.2). На рис. 1.2 обозначены: 1 - индуктор; 2 - вторичный элемент (бегун).

Рис. 1.1 Электропривод для получения возвратно-поступательного движения на основе вращающегося двигателя.

Рис. 1.2 Цилиндрический линейный асинхронный двигатель 8

Наряду с преимуществами ЛЭП имеет недостатки, связанные с возникновением в ЛАД краевых эффектов, снижающих энергетические показатели и ухудшающих рабочие характеристики ЛЭП. Различают продольный (ПрКЭ) и поперечный (ПоКЭ) краевые эффекты [11, 96]. ПрКЭ возникает из-за разомкнутости магнитопровода индуктора [34] и обуславливает неравномерное распределение магнитного потока вдоль индуктора при движении, а также отставание в пространстве токов, наводимых во вторичном элементе (ВЭ) двигателя относительно набегающего и сбегающего концов индуктора. В результате появляются паразитные тормозные усилия, обусловленные наличием, наряду с бегущей, пульсирующей составляющей магнитного поля; возникает неравномерное распределение токов в фазах обмотки; появляются дополнительные потери в ВЭ [11, 12].

ПоКЭ вызывает неравномерное распределение токов по ширине ВЭ и приводит к появлению поперечных сил, действующих параллельно плоскости индуктора и стремящихся сдвинуть ВЭ относительно индуктора в поперечном направлении. Кроме этого, следствием ПоКЭ является появление поперечных сил, стремящихся притянуть плоский ВЭ к индуктору. В ЦЛАД ПоКЭ отсутствует.

Исследования [96] показывают, что проявления ПрКЭ в высокоскоростных и низкоскоростных ЛАД различны. В низкоскоростных ЛАД волна ПрКЭ достаточно быстро затухает, а в высокоскоростных ЛАД затухание происходит медленно и волна входного ПрКЭ может существовать на протяжении всей длины воздушного зазора. Следствием краевых эффектов является уменьшение тягового усилия, коэффициента мощности и КПД ЛЭП [96].

В настоящее время опыт создания ЛАД и приводов на их основе мал [63] по сравнению с опытом создания АД с вращающимся ротором. Такой 9 опыт должен бы отражать особенности электромагнитных, механических и тепловых расчетов ЛАД, технологий конструирования, производства и испытаний ЛАД. При этом должно учитываться влияние преобразователя частоты (ПЧ) на ЛАД, которое обусловлено несинусоидальным напряжением на выходе ПЧ и перенапряжениями и, при определенных условиях может привести к выходу ЛЭП из строя. Для ЛЭП возвратно-поступательного движения наиболее предпочтительной представляется цилиндрическая конструкция ЛАД, исключающая действие ПоКЭ; при низких скоростях ВЭ действие ПрКЭ ослаблено [11].

Развитие исследований и разработка технологий ЛЭП с ЦЛАД в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете (ЛЭТИ) были обусловлены потребностями СПб метрополитена, поставившего перед кафедрой электромеханики ряд задач, связанных с созданием линейных асинхронных электроприводов. Разработка экспериментальных образцов для данной диссертации производилась в рамках научно-исследовательской работы по хоздоговору № 5895 / ЭМ и ЭМТ - 116 от 12.03.1998 с государственным предприятием подземного транспорта (ГППТ) "Петербургский метрополитен". Возвратно-поступательное движение предполагалось применить для открывания и закрывания станционных автоматических дверей закрытых станций метрополитена. Экономическую сторону актуальности работы можно проиллюстрировать следующими цифрами: в настоящее время в эксплуатации находятся 480 дверей на 10 станциях метрополитена. Капитальный ремонт электроприводов, эксплуатационные затраты и зарплата обслуживающего персонала в 1999 году составили 1.441 миллиона рублей. Число отказов электроприводов за последние годы растет и основными причинами их являются изломы рычагов, выход из строя редукторов и электродвигателей (рис. 1.1).

10

Анализ опубликованной литературы показывает, что общие вопросы теории ЛАД изложены в работах А.И. Вольдека [13, 15-17], О.Н. Веселовского [9-11], А.П. Епифанова [25-28], Г.И. Ижели [34], Ф.Н. Сарапулова [77-79], С. Ямамуры [96], П.-К. Будига [104], Дж.Ф. Гираса [115, 116], Е.А. Мендрелы и Е. Гирзака [117, 135-137], К. Оберретля [103, 141-144, 150]. В [13] дан анализ ПрКЭ в плоских магнитогидродинамических машинах и предложены способы его компенсации. Работа ЛАД с различными исполнениями ВЭ, численный и аналитический методы расчета магнитных полей и основных характеристик рассмотрены в [11]. В книге [34] изложены принцип действия, устройство и методика расчета ПЛАД, основанная на упрощенной схеме замещения. Особенности тяговых ПЛАД, включая расчет параметров и характеристик, приведены в [25-28]. Численный метод расчета ПЛАД на базе схем замещения магнитной и электрической цепи разработан в [11, 77-79]. Аналитические решения для магнитного поля в зазоре ПЛАД в одно-, двух- и трехмерной постановке получены в работе [96]. В [104] разработана теория поля в зазоре ЛАД при разбиении активной зоны на 5 участков и учтена ассимметрия токов в фазах. Трехмерная теория ПЛАД с учетом высших пространственных гармоник применительно к модели "чередующихся индукторов" приведена в [143, 144]. Двухмерный анализ ПЛАД с использованием рядов Фурье дан в [135137]. Наличие высших временных гармоник в ПЛАД при питании от преобразователя частоты с широтно-импульсной модуляцией (ПЧ-ШИМ) учтено в [116].

При выполнении электромагнитных расчетов используются два подхода: аналитический и численный [63]. При аналитическом подходе поле в воздушном зазоре рассчитывается в общем виде, применяя одномерные, двухмерные или трехмерные математические модели [9, 11,

11

13, 15-17, 25, 94, 96, 101-103, 141-144 ]. Одномерная теория [9, 11, 13, 1517, 94, 96] исходит из того, что нормальная составляющая индукции по толщине зазора не изменяется, а индуктор имеет бесконечную ширину (ПоКЭ отсутствует). В этом случае индукция зависит только от продольной координаты. Решение задачи в одномерном приближении получается относительно простым, но не учитывает ПоКЭ в ПЛАД, эксцентриситета бегуна ЦЛАД, а также торцевого рассеяния. Более точными являются двухмерные модели, учитывающие ПрКЭ и рассеяние силовых линий магнитного поля [12, 89] или ПрКЭ и ПоКЭ [11, 13, 96]. Решение двухмерной задачи обычно получают с использованием рядов или интегралов Фурье. Трехмерные модели, учитывая изменение поля в зависимости от продольной, поперечной и нормальной координаты и от времени, наиболее адекватно отражают процессы в ЛАД. Однако получение рациональных решений без грубых допущений сильно затруднено [12], а результаты получаются громоздкими и неудобными для инженерных расчетов [11, 63].

Для электромагнитных расчетов используются также численные методы: метод конечных элементов [114, 146], метод конечных разностей [65], метод подробных развернутых схем замещения магнитной и электрической цепей ЛАД [63, 79], сеточно-матричный метод [113, 122]. Численные методы обеспечивают достаточную точность расчетов, хорошее совпадение с экспериментальными данными (расхождение -около 10 %), но требуют больших затрат машинного времени. Так, например, при использовании сеточно-матричного метода [113, 122] решается система матричных уравнений, описывающих установившееся состояние ЛАД. Число дифференциальных уравнений, которые нужно решить, очень велико: около 150. При применении метода развернутых магнитных и электрических схем замещения [63, 79] ЛАД рассматривается

12 как несимметричная система. Каждому зубцу соответствует уравнение магнитной схемы замещения, а каждому пазу - уравнение электрической схемы замещения. При расчетах ЛАД, имеющих большое число зубцов (более 70) также появляются трудности в отношении затрат машинного времени.

В трудах С. Ямамуры [96] наиболее полно и системно рассмотрены одномерные, двухмерные и трехмерные математические модели электромагнитного поля в воздушном зазоре плоского линейного асинхронного двигателя (ПЛАД), методы расчета, краевые эффекты в ЛАД и способы их компенсации, трехмерная математическая модель ЛАД с односторонним и двухсторонним индуктором и различными типами ВЭ. Анализ результатов расчетов, выполненных на базе одномерной модели [11, 96] показывает, что совпадение опытных и расчетных данных при этом хорошее, но одномерная модель не позволяет учесть эксцентриситет положения бегуна в воздушном зазоре. Все модели, рассмотренные в [96], относятся к ПЛАД, одномерная модель, предложенная в [13] использует индуктор и бегун бесконечной длины, то есть краевые эффекты не учитываются. Методика расчета ЦЛАД [11] учитывает ПрКЭ, но также основана на одномерной модели, высшие временные гармоники питающего напряжения также не учитываются. Таким образом в опубликованной литературе не рассматриваются двухмерные модели ЦЛАД, позволяющие одновременно оценить влияние ПрКЭ и несинусоидальности напряжения питания и учесть эксцентриситет положения бегуна в воздушном зазоре, который обуславливает появление сил одностороннего магнитного тяжения.

В данной диссертации используется одномерная модель магнитного поля в зазоре ПЛАД [96], которая изменена в соответствии с конструкцией ЦЛАД (используется цилиндрическая система координат), а также

13 разработана для учета эксцентриситета. Таким образом разрабатывается новая двухмерная модель ЦЛАД, индукция в зазоре которого зависит от координат z и ф, а также времени.

Наличие в структуре ЛЭП упругих звеньев приводит к дополнительным нагрузкам на оборудование [35]. Бегун ЛАД с точки зрения электропривода является растягиваемым и сжимаемым стержнем, который из-за наличия люфтов и зазоров исполнительного механизма, соединительной муфты и подшипников может испытывать нагрузки в направлении, перпендикулярном направлению движения. Возвратно-поступательное движение бегуна обуславливает наряду с участками установившейся работы частые режимы пуска, торможения и реверса. Эти режимы увеличивают нагрузку на бегун. Следствием этого может стать изменение положения бегуна в расточке индуктора. Из-за того, что бегун ЦЛАД не является абсолютно жестким, может возникнуть прогиб бегуна под действием силы тяжести. Причиной эксцентричного положения бегуна может стать также неточная сборка машины. Применительно к АД с вращающимся ротором вопросы, связанные с эксцентриситетом, рассмотрены достаточно полно [19, 60, 95]. Есть также публикации, касающиеся сил притяжения между индуктором и бегуном в ПЛАД [12, 25, 143]. В двухстороннем ПЛАД нормальная сила считается очень малой и не учитывается, а при симметричном расположении бегуна - равной нулю [12]. Для цилиндрической конструкции ЛАД в опубликованных работах радиальные силы считаются равными нулю из-за симметричного положения бегуна в расточке индуктора. Возникновение радиальных сил вследствие эксцентриситета влияет на работоспособность и рабочие характеристики ЛЭП и поэтому требует рассмотрения в рамках данной диссертации.

14

Кроме механических факторов, влияющих на работу ЛЭП, приходится учитывать и электрические факторы. При питании ЦЛАД от сети переменного тока перенапряжения в обмотках ЦЛАД возникают редко (например, грозовые перенапряжения). В ЛЭП с ПЧ-ШИМ при соединениии ЦЛАД с ПЧ с помощью электрически длинного кабеля коммутационные перенапряжения воздействуют на обмотку постоянно. Поэтому для создания управляемого линейного электропривода на основе ЦЛАД и ПЧ-ШИМ и обеспечения надежной работы представляется актуальным рассмотреть ряд вопросов, связанных с перенапряжениями. Известно, что наиболее универсальным способом управления, обеспечивающим как пониженные скорости, так и значительные тяговые усилия ЛАД, является частотное управление [63]. Опубликовано большое число работ, посвященных частотному регулированию АД [5-7, 31, 32, 53, 55, 64, 91-93]. В трудах М.П. Костенко [47], А.А. Булгакова [5], М.Г. Чиликина [91], Р.Т. Шрейнера [93] и других опубликованы фундаментальные решения и сформулированы законы изменения напряжения и частоты, обеспечивающие разработку и эксплуатацию ЧУ АД. Некоторые вопросы, связанные с регулированием скорости ЛАД рассмотрены в [39, 54, 107, 126]. При применении АД и ЛАД средней и малой мощности чаще всего используются ПЧ-ШИМ [100, 116, 121]. Такой преобразователь частоты [92] обеспечивает ЛЭП повышенную управляемость, быстродействие, прецизионность, возможность получения практически любых требуемых соотношений частоты и амплитуды напряжения питания.

Наряду с преимуществами ПЧ-ШИМ обладает также рядом недостатков [93]. Напряжение на выходе ПЧ-ШИМ существенно отличается от синусоидального, получаемого при питании от сети переменного тока частотой 50 Гц. Это обстоятельство требует учета

15 наличия высших временных гармоник в кривой питающего напряжения [116, 117]. К последствиям несинусоидального питания следует отнести колебания силы ЛАД, увеличение вихревых токов и механические резонансы в диапазоне килогерц, которые ведут к усилению шума. Колебания момента и акустический шум уменьшают благодаря увеличению частоты коммутации вентилей. Поэтому разрабатываются ПЧ-ШИМ со все большей частотой коммутации, что стало возможным благодаря применению современных ЮВТ-транзисторов [100]. Частота коммутации при этом достигает 20 кГц, следствием чего являются очень крутые фронты нарастания напряжения (dU/dt), а также перенапряжения, связанные с распространением волн в кабеле, соединяющем ПЧ-ШИМ и АД [100, 121]. Эти явления вызывают преждевременный выход изоляции АД из строя. Аналогичные явления наблюдаются и при питании ЦЛАД от ПЧ-ШИМ. Из -за отличия конструкции и параметров ЦЛАД от АД с вращающимся ротором они требуют дополнительного исследования. Совместное влияние ПрКЭ и коммутационных перенапряжений на изоляцию обмотки индуктора в опубликованной литературе не рассматривается. Решение этих вопросов в рамках данной диссертации представляется необходимым для обеспечения безотказной работы ЛЭП на основе ЦЛАД с ПЧ-ШИМ.

Анализ опубликованной литературы и учет задач, выдвигаемых практикой эксплуатации электроприводов в СПб метрополитене позволяют считать, что разработка теории ЛЭП возвратно-поступательного движения на основе ПЧ-ШИМ и ЦЛАД является актуальной научно-исследовательской задачей. При этом должны учитываться перечисленные выше механические и электрические факторы, влияющие на работоспособность ЛЭП и не учитываемые в известных технологиях.

16

5.4. Выводы и практические рекомендации

1. Проведенное экспериментальное исследование показывает, что двухмерная математическая модель поля в рабочем зазоре, разработанная в разделе 2 может быть рекомендована для применения при проектировании ЛЭП с ЦЛАД, так как расхождение экспериментальной и расчетной характеристик Fn = f(uф ) не превышает 3-4 %.

2. Предложенная в разделе 2 формула для коэффициента изменения силы тяги позволяет уточнить методику расчета ЛЭП. Отклонение экспериментальной пусковой характеристики от расчетной не превышает 4 %.

3. Определена частотная область «залипания» бегуна ЦЛАД, которая подтвердила наличие сил одностороннего магнитного тяжения при эксцентриситете и влияние частоты и амплитуды питающего напряжения на эти силы.

4. Выполнено экспериментальное исследование волновых процессов в ЛЭП, которое показало влияние кабеля на волновые процессы, правильность результатов исследования перенапряжений с помощью компьютерного моделирования, а также правомерность предлагаемого экспериментального метода определения параметров схемы замещения для волновых процессов.

5. Применение предлагаемой методики расчета ЛЭП обеспечивает достаточно хорошую сходимость экспериментальных и расчетных данных для низкоскоростного ЛЭП, расхождение по пусковой силе находится в пределах 7.8 %, по потребляемой мощности - 12.1 %, по фазному току 9.9 % (рис. 5.17 - 5.19). При учете ПрКЭ расчетная зависимость Fn = /([Уф ) расходится с экспериментальной на 4,2 % (рис. 5.20). Приведенные данные относятся к ЛЭП-2.

216

6. ЛЭП на основе ПЧ-ШИМ и ЦЛАД обеспечивает выполнение требуемых временных диаграмм и безударное закрытие створок двери при одинаковых параметрах створок и ЦЛАД.

7. Практические рекомендации по разработке ЛЭП:

7.1. При проектировании ПЧ-ШИМ для предотвращения волновых процессов рекомендуется уменьшать частоту коммутации ниже 4 кГц и увеличивать длительность фронта нарастания импульса напряжения на выходе ПЧ-ШИМ /пч> 200 не.

7.2. Присоединение ПЧ-ШИМ к обмотке индуктора ЦЛАД рекомендуется осуществлять электрически коротким экранированным кабелем. При необходимости использования длинного соединительного кабеля и превышении напряжения на первой катушке L/qp нужно принимать специальные меры для уменьшения перенапряжений (раздел 3).

7.3. При механическом соединении ЛЭП с исполнительным механизмом следует обратить внимание на устранение усилий, действующих на бегун ЦЛАД в поперечном направлении, так как эти усилия могут привести к изгибу вала, появлению сил одностороннего магнитного тяжения и «залипанию» бегуна ЦЛАД, особенно в области низких частот.

7.4. При работе одного ПЧ-ШИМ на несколько ЦЛАД рекомендуется обеспечивать равенство параметров исполнительных механизмов и сил тяги ЦЛАД (расхождение не более 3 %).

7.5. Подшипниковый узел на основе подшипников качения обеспечивает меньшую силу трогания и лучше выдерживает нагрев бегуна, чем исследованные подшипники скольжения, основное преимущество которых - простота конструкци, хорошие массо-габаритные показатели и низкий уровень шума. В то же время износ подшипников скольжения практически не позволяет избежать сил одностороннего магнитного тяжения.

217

7.6. При изготовлении катушек ЦЛАД, предназначенных для питания от ПЧ-ШИМ рекомендуется осуществлять 1-^2 дополнительные пропитки.

7.7. Применение сплошных (нешихтованных) сердечников индуктора ЦЛАД заметно упрощает изготовление при небольшом увеличении потерь в стали. Наиболее простой конструкцией сердечников индуктора является конструкция, полученная из разрезной стальной трубы.

7.8. Чистота обработки внутренней поверхности сердечников индуктора (А < 50 мкм) обеспечивает равномерность воздушного зазора между индуктором и бегуном и уменьшение технологических зазоров между зубцами и сердечниками индукторов. При изготовлении бегуна важным является отсутствие изгибов для предотвращения возникновения сил одностороннего магнитного тяжения.

8. Результаты экспериментальных исследований внедрены при разработке ЛЭП станционных автоматических дверей метрополитена и коммутационных аппаратов системы электроснабжения метрополитена. Результаты конструктивной и технологической проработки ЦЛАД внедряются во ВНИИ МЭМ.

218

Заключение

1. Разработана математическая модель магнитного поля в воздушном зазоре ЦЛАД, отличающаяся от известных [11-13, 96] учетом эксцентриситета и несинусоидальности напряжения питания. Индукция в зазоре описывается линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных. В одномерном приближении получено выражение, определяющее индукцию в зазоре в установившемся и переходном режимах работы. Для двухмерной модели получено решение в установившемся режиме работы: индукция зависит от продольной и угловой координат и времени и имеет три составляющие. Первая определяет основную составляющую магнитного поля - бегущую волну; вторая возникает из-за разрыва сердечника индуктора со стороны входа и представляет собой затухающую волну, движущуюся в положительном направлении оси z\ третья составляющая индукции появляется из-за разрыва сердечника индуктора со стороны выхода, она также является затухающей, но движется навстречу основной составляющей. Без упрощающих допущений, связанных со скоростью бегуна, из выражения для индукции получены новые формулы для составляющих силы от ПрКЭ. Из-за полей краевых эффектов вычисление токораспределения бегуна значительно усложняется, поэтому вычислено усилие, которе испытывает индуктор (бегун испытывает то же усилие, но направленное в обратную сторону). Произведены теоретические исследования влияния частоты питающего напряжения, материала вторичного элемента и величины воздушного зазора на составляющие силы тяги и коэффициент ослабления силы. Исследования показали, что увеличение воздушного зазора приводит к уменьшению основной составляющей силы и одновременно к увеличе

219 шло тормозных усилий от входного и выходного ПрКЭ. Применение для пазов ВЭ меди обеспечивает лучшие механические характеристики, так как увеличенное удельное сопротивление алюминия приводит к увеличению глубин проникновения волн ПрКЭ. Для ослабления действия ПрКЭ рекомендуется увеличивать число пар полюсов индуктора. Механические характеристики, построенные для различных частот питающего напряжения (при — = const) подтверждают возможность применения f\

ЧУ ЦЛАД, хотя при уменьшении частоты влияние ПрКЭ растет.

2. Получено новое выражение для нормальной составляющей индукции в зазоре при учете входного и выходного ПрКЭ и несинусоидальности питающего напряжения. Выведены формулы для составляющих силы ЦЛАД, учитывающие высшие временные гармоники питающего напряжения.

3. Исследованы силы одностороннего магнитного тяжения, действующие на бегун ЦЛАД, которые из-за эксцентриситета перестают быть взаимноскомпенсированными и приводят к прогибу бегуна. Получены новые выражения для сил одностороннего магнитного тяжения с учетом входного и выходного ПрКЭ. Получено новое выражение для прогиба бегуна под действием силы одностороннего магнитного тяжения и силы тяжести, для расчета прогиба использован метод прямого интегрирования.

4. Для изучения волновых процессов в ЛЭП предложена схема замещения, включающая источник трапецеидального сигнала (ПЧ-ШИМ), кабель и трехфазную обмотку индуктора ЦЛАД. Исследования соответствующей модели в пакете MATLAB 5.2 показало, что при подаче импульса на вход обмотки индуктора начальное распределение напряжения по фазе обмотки индуктора ЦЛАД является неравномерным,

220 большая часть напряжения падает на первую катушку. Переход к установившемуся значению напряжения осуществляется волновым процессом. Кривая напряжения на входе ЦЛАД зависит от напряжения на выходе ПЧ-ШИМ, длины кабеля и входного полного сопротивления обмотки, а амплитуда бросков напряжения между фазой и корпусом может превышать двойное напряжение звена постоянного тока 114-ШИМ, если переключение происходит в момент, когда волновой процесс еще не завершен.

5. Из-за наличия волновых процессов электрическая нагрузка на изоляцию обмотки при питании от ПЧ-ШИМ значительно превышает нагрузку при питании от сети, причем в наиболее неблагоприятных условиях оказывается межвитковая изоляция первых катушек фаз, особенно при касании входного и выходного проводов катушки. При определенных условиях возможно возникновение ЧР, которые разрушают межвитковую изоляцию. Расчет напряженностей поля в воздушном клине между касающимися проводами произведен численным методом в пакете FEMAG с учетом длины силовой линии в клине, толщины и диэлектрической проницаемости лака и напряжения между проводами. Впервые проведен анализ совместного действия перенапряжений от ПЧ-ШИМ и от ПрКЭ на изоляцию обмотки индуктора ЦЛАД.

6. Для обеспечения безотказной работы изоляции ЦЛАД сформулированы рекомендации, выполнение которых с одной стороны обеспечивает уменьшение перенапряжений, и с другой -увеличение электрической прочности изоляции. К числу первых относятся: укорочение соединительного кабеля между ПЧ-ШИМ и ЦЛАД, уменьшение напряжения звена постоянного тока ПЧ-ШИМ, уменьшение частоты коммутации, увеличение длительности фронта нарастания

221 импульса на выходе ПЧ-ШИМ, а также применение фильтра на входе ЦЛАД. Входные катушки ЦЛАД следует располагать по возможности ближе к центру ЦЛАД для ослабления вляиния ПрКЭ на перенапряжения. Для увеличения электрической прочности следует избегать касания входного и выходного проводов катушек, использовать пропитку и увеличение толщины слоя лака обмоточной изоляции.

7. Разработана новая методика расчета ЛЭП на базе ЦЛАД и ПЧ-ШИМ исходя из нагрузочных диаграмм и сил ЛЭП и учитывающая ряд особенностей, связанных с наличием электрически длинного соединительного кабеля. Алгоритм расчета ЦЛАД в рамках методики основан на известных уравнениях и схемах замещения обычных АД, но учитывает конструктивные особенности ЦЛАД, к которым относятся круговое замыкание токов и линейное движение бегуна.

8. Изменение силы тяги ЛЭП из-за наличия ПрКЭ в ЦЛАД учитывается с помощью коэффициента ^ПрКЭ > который определяется с учетом частоты питающего напряжения f\, числа пар полюсов р, величины воздушного зазора 5Э, материала и толщины электропроводящего слоя бегуна и скорости движения ВЭ. Основой для расчета послужило решение для магнитного поля в воздушном зазоре, приведенное в разделе 2. Учет несинусоидальности напряжения питания в методике приводит к более точному определению потерь в обмотках индуктора и ВЭ. Анализ магнитного поля, выполненный в п. 2.5, показывает, что даже при минимальной относительной частоте коммутации sK =10 искажение индукции от высших временных гармоник незначительно. Современные ПЧ-ШИМ имеют частоту коммутации в 10 -г 50 раз больше. Кроме того, силы от высших гармоник направлены навстречу друг другу, а бегун и исполнительный механизм обладают значительной инерционностью. По

222 этому влиянием высших временных гармоник на тяговую силу можно пренебречь. Предложен упрощенный способ расчета перенапряжений в обмотке индуктора при питании от ПЧ-ШИМ, основанный на уравнениях длинной линии и экспериментальном способе определения волновых параметров. Граничным напряжением, превышение которого влечет за собой выход изоляции из строя, считается напряжение возникновения частичных разрядов Uцр. Расчет допустимого эксцентриситета положения бегуна в расточке индуктора основан на двумерной модели магнитного поля в воздушном зазоре. Прогиб бегуна при эксцентриситете обусловлен силами одностороннего магнитного тяжения. Учтено влияние трех составляющих индукции Bs, В\, В2 (основной и двух составляющих от входного и выходного ПрКЭ) на силу, действующую на бегун. Основными величинами, влияющими на прогиб бегуна, являются относительный эксцентриситет s, амплитуда основной составляющей индукции Bs, длина активной зоны индуктора, масса и модуль упругости ВЭ, частота питающего напряжения f\.

9. Для оценки эффективности предложенных моделей и методик расчета проведены экспериментальные исследования тождественных с расчетными режимов ЛЭП, которые показали, что двухмерная математическая модель поля в зазоре ЦЛАД, разработанная в разделе 2, обеспечивает расчет индукции с погрешностью 3 - 5 % (расхождение экспериментальных и расчетных характеристик Fn = f((Jф ) в опытах не превышало 3.8 %). По предложенной в разделе 4 методике изготовлено два электропривода. Сравнение полученных экспериментальных данных с расчетными показало адекватность предложенных моделей в целом, поскольку наибольшие расхождения расчетных значений от опытных по пусковой силе составили 7.8 %, по фазному току 9.9 %, а по

223 потребляемой мощности 12.1 %. При учете ПрКЭ расхождение данных по пусковой силе сокращается до 3.8 %.

10. Определена частотная область "залипания" бегуна, которая подтвердила наличие сил одностороннего магнитного тяжения при эксцентриситете и влияние частоты и амплитуды питающего напряжения на эти силы. Выполнено экспериментальное исследование волновых процессов в ЛЭП, которое позволило оценить влияние кабеля на волновые процессы, достоверность исследования перенапряжений с помощью компьютерного моделирования, а также правомерность предлагаемого экспериментального метода определения параметров схемы замещения для волновых процессов.

11. Произведена технологическая и конструктивная проработка ЦЛАД, включающая изготовление и исследование различных конструкций индуктора и подшипниковых узлов. Эксперименты со сплошными и шихтованными сердечниками показали, что увеличение потерь в стали окупается значительным упрощением и удешевлением конструкции индуктора, что позволило перейти к конструкции сердечников индуктора, выполняемых из разрезной толстостенной стальной трубы. Исследование подшипникового узла на основе подшипников качения показало, что он обеспечивает меньшую силу трогания и лучше выдерживает нагрев бегуна, чем исследованные подшипники скольжения, основное преимущество которых - простота конструкци, хорошие массо-габаритные показатели и низкий уровень шума. В то же время износ подшипников скольжения практически не позволяет избежать сил одностороннего магнитного тяжения.

12. Разработанные модели и методики, а также результаты исследования перенапряжений, возникающих при питании ЦЛАД от ПЧ-ШИМ через электрически длинный кабель внедряются при

224 проектировании и настройке линейных электроприводов во ВНИИ МЭМ, АО "Электросила" и ЗАО "SEW Eurodrive", а также при модернизации электроприводов станционных автоматических дверей и коммутационных аппаратов в С.-Петербургском метрополитене.

Основные положения и результаты были представлены и доложены на 3-ей международной конференции "Электромеханика и электротехнологии" ICEE-98, г. Клязьма, 14-18 сентября 1998 г.; 4-ой международной конференции по нетрадиционным электромеханическим и электрическим системам UEES-99, г. Санкт-Петербург, 21-24 июня 1999 г.; внутривузовских научно-технических конференциях, а также на научных семинарах кафедры электромеханики и электромеханотроники СПбГЭТУ (ЛЭТИ). По теме диссертации опубликовано четыре печатных работы, в том числе одно учебное пособие.

Двигатель ЦЛАД-2 был представлен на выставке научно-технических достижений СПбГЭТУ (ЛЭТИ) в 1999 г.

225

1. Анализ способов и систем управления низкоскоростными линейными асинхронными двигателями (по данным отечественной и зарубежной патентной и научно-технической информации): Обзор/ ВНТИ центр, Инв. № Б895289. М., 1980, 58 с.

2. Афонин А.А. Принципы построения линейных электродвигателей., Киев: Наукова думка, 1984, 272 с.

3. Беспалов В.Я., Зверев К.Н. Импульсные перенапряжения в обмотках асинхронных двигателей при питании от ШИМ-преобразователя. // Электротехника, 1999, №9, с. 56-59.

4. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979.-160 е., ил.

5. Булгаков А.А. Частотное управление асинхронными электродвигателями., М.: Энергоатомиздат, 1982, 216 е., ил.

6. Бюттнер Ю., Гусяцкий Ю.М. и др. Электропривод переменного тока с частотным управлением. М.: МЭИ, 1989, 76 с.

7. Ваганов М.А., Лотоцкий В.А., Матюхов В.Ф. Проектирование частотно-управляемых электромеханотронных преобразователей. Л.: Изд-во ЛЭ-ТИ, 1991.60 с.

8. Валдманис Я.Я. Продольный краевой эффект в линейных индукционных МГД-машинах. В кн. Движение проводящих тел в магнитном поле. Рига, Зинатне, 1966, с. 98- 108.

9. Веселовский О.Н. Расчет характеристик низкоскоростных линейных асинхронных двигателей // Электричество., 1980 , №5, с. 26-31.226

10. Веселовский О.Н. Цилиндрический линейный асинхронный двигатель и его аналоговая модель. // Изв. Сиб. АНСССР , Сер. тех. наук , 1980 , Вып. 1 ,№3.

11. Веселовский О.Н. и др. Линейные асинхронные двигатели., М.: Энерго-атомиздат, 1991,256с.

12. Вилнитис А.Я., Дриц М.С. Концевой эффект в линейных асинхронных двигателях. Задачи и методы решения., Рига: Зинатне , 1981, 258 с.

13. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. Л.: Энергия, 1970, 272 с.

14. Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб и доп. Л.: Энергия, 1974, 840 с.

15. Вольдек А.И. и др. Расчет интегральных характеристик линейных асинхронных машин с учетом продольного краевого эффекта и конечной ширины. / А. Вольдек, А.Иванов, Г.Скрябина // Известия АН ЭССР. Физика. Математика., 1978 . т.27 , №3, с. 355-363.

16. Вольдек А.И., Скрябина Г.В. Теория линейных асинхронных машин с учетом продольного и поперечного краевых эффектов. // Известия АН ЭССР. Физика. Математика., 1978 . т.27 , №2, с. 202-210.

17. Вольдек А.И., Толвинская Е.В. Основы теории и методики расчета характеристик линейных асинхронных машин. // Электричество., 1975 , №9, с. 29-36.

18. Геллер Б., Веверка А. Импульсные процессы в электрических машинах. М.: Энергия, 1973, 440 с.

19. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1981,352 с.

20. ГОСТ 183-74 Машины электрические вращающиеся. Общие технические условия. М.: ГК СССР по стандартам.227

21. ГОСТ 21428-75 Провода эмалированные круглые медные с температурным индексом 155. Технические условия. М.: ГК СССР по стандартам.

22. ГОСТ 11828-86 Машины электрические вращающиеся. Методы испытаний. М.: ГК СССР по стандартам.

23. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие.- СПб.: Корона принт, 1999. 288 с.

24. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж,- 1999, 640 е., ил.

25. Епифанов А.П. Научные основы создания тяговых линейных асинхронных двигателей. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. Екатеринбург, 1992, 36 с.

26. Епифанов А.П. Основные вопросы проектирования тяговых ЛАД. часть

27. Общие вопросы. // Электротехника , 1992, №1, с. 7-11.

28. Епифанов А.П. Основные вопросы проектирования тяговых ЛАД. часть

29. Расчетно-теоретические исследования характеристик. // Электротехника, 1992, №6, с. 12-16.

30. Епифанов А.П. Основные вопросы проектирования тяговых ЛАД. часть

31. Определение характеристик и параметров. // Электротехника , 1992, №10, с. 12-16.

32. Жерве Г.К. Обмотки электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, Ле-нингр. отд-ние, 1989.

33. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1984, 407 е., ил.

34. Загорский А.Е. Основы разработки регулируемых асинхронных двигателей // Электричество, 1978, №9, с. 29-30.228

35. Загорский А.Е. Электродвигатели переменной частоты. М.: Энергия, 1975, 152 е., ил.

36. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1980, 927 е., ил.

37. Ижеля Г.И. и др. Асинхронные линейные электродвигатели., Киев: Техника , 1975, 134 е., ил. •

38. Исаев И.Н., Созонов В.Г. Электропривод механизмов циклического действия. М.: Энергоатомиздат, 1994,- 144 с: ил.

39. Каганов З.Г. Волновые явления в ЭМ. М.: Изд-во СОАН СССР, 1964.

40. Каганов З.Г. Волновые напряжения в электрических машинах. М.: Энергия, 1970, 208 с.

41. Казем М.А. Динамические режимы электропривода с цилиндрическим линейным асинхронным двигателем. Автореферат. МЭИ, 1986.

42. Клепка П.К. Исследование скоростного тягового линейного асинхронного двигателя при частотном управлении от автономного инвертора с широтно-импульсным регулированием. Дисс. на соискание к.т.н. , Л., 1978.

43. Ключев В.И. Теория электропривода. Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985, 560 е., ил.

44. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. СПб: Энергоатомиздат, 2000, 496 с.

45. Козаченко Е.В. Линейные тяговые электродвигатели. М.: Информэлек-тро, 1984, 72 с.

46. Коняев А.Ю., Проскуряков B.C. и др. Особенности расчета характеристик линейного асинхронного двигателя с массивным магнитопроводом. // Электричество, 1983 , №8, с. 65-67.229

47. Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Расчет и проектирование линейных асинхронных двигателей. Руководство по курсовому и дипломному проектированию. Свердловск: изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1981, 52 с.

48. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов, 2-е изд. перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1994, 318 с.

49. Копылов И.П. и др. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов в 2-х кн: 464 с. и 384 е. М.: Энергия, 1980.

50. Костенко М.П. Работа многофазного асинхронного двигателя при переменном числе периодов. // Электричество. 1925, №2, с. 85-95.

51. Коськин Ю.П. Введение в электромеханотронику. СПб: Энергоатомиз-дат, 1991, 192 с.

52. Коськин Ю.П., Осипов П.П. Линейные асинхронные двигатели. С.-Пб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000. 40 с.

53. Коськин Ю.П., Осипов П.П., Беналлаль Н. Особенности теории и технологий тихоходных линейных асинхронных двигателей, совмещенных с преобразователями частоты. // Тезисы докладов МКЭЭ-98, Россия, Клязьма, изд-во МЭИ, 1998, с. 253.

54. Коськин Ю.П., Цейтлин Л.А. Синхронные машины с немагнитным ротором. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1990. 280 с.

55. Куделько А.Р. Автоматизированный частотно-регулируемый электропривод с асинхронными двигателями. Владивосток, 1992.230

56. Кульчицкий В.В. Теоретические и экспериментальные исследования линейного асинхронного двигателя буксировочной тележки при частотном управлении от инвертора. Дисс. на соискание к.т.н., JI., 1981.

57. Курбасов А.С. Проектирование тяговых электродвигателей. М.: Транспорт, 1987, 536 с.

58. Курилин G.П. Линейные и дугостаторные двигатели. М.: изд-во МЭИ, 1990. 36 с.

59. Куцевалов В.М., Сарацулов Ф.Н. Схемы замещения индукционных машин. // Индукционные машины с разомкнутыми магнитопроводами в электроприводе и технологии. Свердловск: изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1988.

60. Кучинский Г.С. Частичные разряды в высоковольтных конструкциях. -Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979, 294 е., ил.

61. Кучинский Г.С. идр. Изоляция установок высокого напряжения: Учебник для вузов / Г.С. Кучинский, В.Е. Кизеветтер, Ю.С. Пинталь; Под общ. ред. Г.С. Кучинского М.: Энергоатомиздат, 1987, 368 е., ил.

62. Лазароиу Д.Ф., Бикир Н. Шум электрических машин и трансформаторов. М.: Энергия, 1973, 271 с.

63. Лейтвейт И. Электрические машины с поступательным движением: Пер. с англ. Proc. IEEE . 1970, vol.58 , №4.

64. Лиелпетер Я.Я. Жидкометаллические индукционные МГД-машины. Рига, Зинатне, 1967.

65. Линейные асинхронные двигатели. / Информэлектро , М., 1988.

66. Мэрфи Дж. Тиристорное управление двигателями переменного тока. М.: Энергия, 1979, 254 е., ил.231

67. Нарита Т. Исследование магнитного поля в линейном двигателе методом конечных элементов. // Синки дэнки, Sinka Elec./ Т / 1982. Vol. 27, №3, с. 13-19.

68. Насар С., Болдеа И. Линейные тяговые электрические машины. М.: Транспорт, 1981, 176 с.

69. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учебник для вузов. Том 1,2-3-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энерго-издат. Ленингр.отд-ние, 1981,- 536 с. 416 е., ил.

70. Осипов П.П., Беналлаль Н. О критериях устойчивой работы частотно-управляемых линейных асинхронных двигателей. / Труды 4-й международной конференции по нетрадиционным электромеханическим и электрическим системам UEES-99, С.-Петербург, 21-24 июня 1999 г.

71. Основы теории цепей: Учебник для вузов./ Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов,- 5-е изд., перераб. М.: Энергоатомиздат, 1989, 528 с.:ил.

72. Петров Г.Н. Трансформаторы. Том 1. Основы теории. Москва Ленинград: ГЭИ, 1934, 446 с.

73. Петров Г.Н., Абрамов А.И. Междувитковые напряжения в обмотках ЭМ при волновых процессах. // Электричество, 1954, №7, с. 24-31.

74. Петров В.Ф., Сипливый Б.Н. О влиянии высших временных гармоник токовой нагрузки на характеристики линейной индукционной машины / Известия вузов. Электромеханика , 1985, №8, с. 118-120.

75. Путов В.В. Анализ и синтез унифицированных систем электропривода с нелинейными и упругими свойствами. Автореф. Дисс. на соиск. учен, степ. канд. техн. наук. Л, 1976, 24 с.232

76. Рассудов Л.Н., Мядзель В.Н. Электроприводы с распределенными параметрами механических элементов. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 143 е.: ил.

77. Ращепкин А.П. Поле в зазоре при переменной линейной нагрузке обмотки индукционной машины. // Магнитная гидродинамика, 1965, № 3, с, 96-102. .

78. Сабинин Ю.А., Грузов В.Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Л.: Энергоатомиздат, 1985, 126 е., ил.

79. Сарапулов Ф.Н., Бегалов В.А. и др. Исследование короткозамкнутого асинхронного двигателя с разомкнутым магнитопроводом. // Электричество, 1982, №5, с. 30-34.

80. Сарапулов Ф.Н. и др. Исследование электромеханических процессов линейного асинхронного короткозамкнутого двигателя. // Электричество, 1982 , №10, с. 54-57.

81. Сарапулов Ф.Н. и др. Математическое моделирование линейных индукционных машин. Свердловск: изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1988.

82. Сарбатов Р.С. и др. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе. -М.: Энергия, 1980, 328 е., ил.

83. Свечарник Д.В. Электрические машины непосредственного привода. М.: Энергоатомиздат, 1988.

84. Свечарник Д.В., Никифоров Б.Д. Особенности линейного электропривода транспортного и промышленного назначения. // Электричество , 1983, №10, с. 34-39.

85. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979, 392 с.233

86. Сильвестр П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: пер. с англ. / Ред. Ф.Ф.Дубровика, М.: Мир, 1986, 229 с.

87. Соколова Е.М., Мощинский Ю.А. Цилиндрические линейные асинхронные двигатели. М.: Изд-во МЭИ, 1998, 26 с.

88. Соколовский Г Г. Теория и системы электропривода (электроприводы пеерменного тока): Учеб. пособие / СПбГЭТУ (ЛЭТИ). СПб., 1997 - 79 е.: ил.

89. Талль М. Математические модели электроприводов с линейными асинхронными двигателями. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МЭИ, 1990, 31 с.

90. Талья И.И., Морозова О.И. Влияние высших гармонических тока индуктора на распределение электромагнитных и механических нагрузок в линейной индукционной машине./ Известия вузов. Электромеханика , 1983, №2, с. 74-80.

91. Тамоян Г.С. Линейные индукционные электрические машины. М.: Изд-во МЭИ, 1994,51 с.

92. Фираго Б.И. Непросредственные преобразователи частоты в электроприводе. Минск: Изд-во «Университетское», 1990. 255 с.

93. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. 6-ое издание. М.: Энергия, 1981, 576 е., ил.

94. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы: пер. с нем./Под ред. Ю.А. Борцова. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд. 1985, 464 с.

95. Шрейнер Р.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами. Кишинев, Штиинца,1982. 224 с.234

96. Штурман Г.И. Индукционные машины с разомкнутым магнитопрово-дом. // Электричество, 1946, №10, с. 43 50.

97. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. JL: Энергия, 1973. 200 с.

98. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энерго-атомиздат, 1983, 180 с.

99. Adamiak К. A method of optimisation of winding in linear induction motor./ Archiv foer Elektrotechnik, 1986. Vol. 69, P. 82-91.

100. Basset R.J., Clare J. Power electronics and variable-speed drives. // Power Eng. J. 1998, №4, P. 173-174.

101. Benn S. L. Practical phase control of linear induction Motors. // Electrical Variable speed drives. Conference Publication Humber. London, 17 dec. 1979. P. 30-33.

102. Berth M. Elektrische Belastung der Wicklungisolierung pulsumrich-tergespeister Niederspammngsmotoren. Fortschr.-Ber. VDI Reihe 21 Nr. 247. Duesseldorf: VDI-Verlag 1998. 154 S.

103. Bolte E., Baukloh D. Der asynchrone Linearmotor mit massiveisernem oder geschichtetem Sekundaerteil. Teil 2: Vergleich zwischen Rechnung und Mes-sung./Archiv foer Elektrotechnik, 1983. Bnd 66, S. 211-216.

104. Bolte E., Oberretl K. Dreidimensionale Berechnung des asynchronen Linearmotors mit massivem Eisen als Sekundaerteil./Archiv fuer Elektrotechnik, 1981. Bnd 63, S. 141-152.

105. Budig P.-K. Drehstromlinearmotoren/ VEB Verlag Technik, Berlin, 1978.235

106. Deleroi W. Luftspaltfeld, induzierte Stabspannung und Schubkraefte beim Kurzstator-Linearmotor./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1980. Bnd 62, S. 233242.

107. Digitales Antriebskonzept zum Ansteuern von Linearmotoren. // Maschi-enenmarkt. 1998, №36, S. 201.

108. Drehstrommotoren ansteuern. // Elek. Energ. Techn. 1997, №5, S. 67.

109. Drehstromwicklungen. // DE. Elektromeister + dtsch. Elektrohandwerk. 1998, №10, S. 69-70.

110. Dynamic braking. // Air Cond., Heat. And Refrig. News. 1998, №14, P. 28.

111. Dynamic fuer Asynchronmotoren. // Technica (Suisse). 1998, №20, S. 35.

112. Edwards T. D., El-Antably A. M. Segmental-rotor linear relactange Motors with large airgaps. // Proc. IEE. 1978. Vol. 125, №3, P. 209-214.

113. Elektrozylinder. // Technica (Suisse). 1998, №12, S. 33.

114. Elliot D.G. Matrix analysis of linear induction machines Report NERA-ORAD-75-77. // U. S. Dept. of Transportation. 1975, Sept. 330 P.

115. Foggia A. Finite element analysis of a single-sided linear induction motor. // Int. Conf. Numer Methods Elec. And Magn. Field Probl. S. Margherita Liqure. Genowa, 16 Okt. 1976. P. 187-196.

116. Gieras J.F. Calculation of stray losses in a single-sided linear induction motor./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1992. Vol. 75, P. 103-107.

117. Gieras J.F., Eastham A.R., Dawson G.E., John G. Calculation of thrust for a single-sided linear induction motor, taking into account phase unbalance ancj higher time harmonics/ Archiv fuer Elektrotechnik, 1990. Vol. 73, P. 299-308.

118. Gierczak E., Mendrela E.A. Three dimensional-space analysis of the electromagnetic field in induction pump with nonuniform distribution of mo Iter metal velocity and nonsinusoidal current./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1990 Vol. 73, P. 245-252.236

119. Gleitlager auf Teflonbasis. // Elek. Masch. 1997, №2, S. 32.

120. Hanitsch R., Dragomir T. Die Erwaermung der Reaktionsschiene bei linearen asynchronen Antrieben unter Beruecksichtigung des elektrischen Bremses. // Electrotechnica. 1979 Bd 24 (38), №2, S. 81-95.

121. Hori T. Industrial applications of motor control systems in Japan. // Res. Repts Fac. Eng. Mie Univ. 1997, P. 95-107. .

122. Kaufhold M. Elektrisches Verhalten der Windungsisolierung von Nieder-spannungsmaschinen bei Speisung durch Pulsumrichter. Fortschr.-Ber. VDI Reihe 21 Nr. 172. Duesseldorf: VDI-Verlag 1995. 106 S.

123. Kliman G. B.5 Eliott D. G. Linear induction motor experiments in compari-sion with mech / matrix analysis. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1974, Vol. 93, №5, P. 1622-1633.

124. Kunze G. Betriebsarten im Wechsel. Teil 4. // Elek. Masch. 1997, №7-8, S. 15-21.

125. Kunze G. Kreisdiagramm und Hochlaufkurve. // Elek. Masch. 1998, №1, S. 21-23.

126. Laitwaite E. R. and oth. Power-factor improvement in linear induction Motors. //Proc. IEE. 1981. Vol. 128, №4. Pt.B, P. 190-194.

127. Lenskes D. Linearmotoren: Grundlagen. Probleme. Steuerungen. Anwendungen. // Hebezeuge und Transport. Siemens AG. E46. Ref.E4. 1975, №4.

128. Lenskes D. Linearmotoren: Grundlagen. Eigenschaften, Steuerungen. Anwendungen. Konstruiren. Elementen, Metoden. // Hebezeuge und Transport. E46. 1977, Bd.14 , №6, S. 86-90.

129. Linearmotor als Kraftprotz. // Produktion. 1998, №38, S. 9.

130. Linearmotor fuer Hochleitungseinsaetze. // Werkzeuge. 1998, №1, S. 77.

131. Lipo Т. A., Nondahl Т. A. Pole-by- pole d-g Model of linear induction Mashine. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1979, Vol. PAS-98 , №2, P. 629-642.

132. Luda G. Unkonventionelle Loesung fuer viele Antriebsprobleme. Der Linearmotor. // Maschinen. Anlagen Verfahren. 1977, №6, S. 88-91.

133. Malinovski J. Using an inverter, variable speed control offers many advantages. // Air Cond., Heat. And Refrig. News. 1998, №6, P. 20-22.

134. Malinovski J. Elevator drive technologies. // Elevator World. 1998, №4, P. 120-123.

135. May H. and oth. Numerical treatment of transverse edge Effects in linear induction Motors. // Electric Machines and Electromechanics. 1979. №4, P. 321330.

136. Mendrela E.A., Gierczak E. Calculation of transverse edge effects of linear induction motor using Fourier's series method./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1982. Vol. 65, P. 161-165.

137. Mendrela E.A., Gierczak E. Two-dimensional analysis of linear induction motor using Fourier's series method./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1982. Vol. 65, P. 97-106.

138. Mendrela E.A., Gierczak E., Fleszar J. A method of determination of the distance between fictitions primaries in computational model of linear induction motor used in Fourier series method./ Archiv fuer Elektrotechnik, 1983. Vol. 66, P. 151-156.

139. Mehrmotoren Antriebssystem. // Autom. Precision. 1998, №6, S. 19.

140. Moraru A., Covrig M. Equivalent scheme parameters of an asynchronous maschine obtained from solving the electromagnetic field problem. // Sci. Bull. C. Politechn. Univ. Bucharest. 1995-1996, №1-4, P. 127-136.238

141. MOVITRAC 31C. Frequenzumricter. Katalog. Ausgabe 06/99. SEW-Eurodrive, 106 S.

142. Oberretl K. Dreidimensionale Berechnung des asynchronen Linearmotors mit Beruecksichtigung der Endeffekte und der Wicklungsverteilung./Archiv fuer Elektrotechnik, 1973. Bnd 55, S. 181-190.

143. Oberretl K. Linearmotor mit gedehnter oder kompakter Zweischichtwick-lung./Archiv fuer Elektrotechnik, 1974. Bnd 56, S. 55-58.

144. Pierson E. S. and oth. Predicted and measured finite-width effects in linear induction Machine. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1977, Vol. PAS-96 , №4, P. 1081-1086.

145. Polonjadoff M., Khashab M.A. A finite, difference model of linear induction motor, taking into account the finite length of iron. // ШЕЕ Transactions on Power Apparatus and Systems. 1982, Vol. 101 , №8, P. 2966-2974.

146. Rebbereh C., Zacharias L. Kopplung von FEM- und Systemsimulation zur Modellierung geregelter Antriebe. // Maschienenmarkt. 1998, №40, S. 62-64, 66-67.

147. Ruedenberg R. Elektrische Wanderwellen auf Leitungen und in Wicklungen von Starkstromanlagen. Springer-Verlag, Berlin, 1962.239

148. Schuisky W. Linearmotoren. // Elektrische Maschinen. 1980, Vol. 59 , №5, S. 121-124.

149. Spaeth B. und Oberretl K. Berechnung der Vertikalkraft beim einseitigen, asynchronen Linearmotor mit Kaefig im Sekundaerteil./Archiv fuer Elektro-technik, 1982. Bnd 65, S. 139-154.

150. Takorabet N., Laporte В., Vinsard G. On the optimization of linear induction devices./Electrical Engineering, 1997. Vol. 80, P. 221-226.

151. Teodorescu D. Linearmotoren. Stand und Entwichlung asynchroner und synchroner Linearmotoren // EMA, 1980, Bd.59, №4, S. 94-101.

152. Tevan G. Optimizing analyses of a double-sided linear induction Motor. Periodica Polytechnica. // Electrical Engineering (Budapest). 1979. Vol. 23, №2, P. 137-147.

153. Variable-speed motor, controller. // Air Cond., Heat. And Refrig. News. 1998, №6, P. 80.

154. Wagner K.W. Eindringen einer elektromagnetischen Welle in eine Spule mit Windungskapazitaet./Elektrotechnik und Maschinenbau. 1915. №3, S. 89-92.

155. Zawadzki A., Gierczak E., Mendrela E.A. Calculation method of linear induction motor supplied from symmetrical voltage source. / Archiv fuer Elektrotechnik, 1988. Vol. 71, P. 221-227.

156. Zenkez D., Hellwig E. Komplette Antriebseinheiten secken Kosten und Aufwand. //Maschienenmarkt. 1997, №47, S. 52-53.240