автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Асинхронный электропривод электромеханических систем с оптимальными режимами работы по критерию энергосбережения

На правах рукописи

АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ОПТИМАЛЬНЫМИ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ ПО КРИТЕРИЮ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

11 5 СЕН 2011

Казань-2011

4852930

Работа выполнена на кафедре электропривода и электротехники ФГБОУ ВПО «Казанскйй национальный исследовательский технологический университет», г. Казань

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Афанасьев Анатолий Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Онищенко Георгий Борисович

доктор технических наук, доцент Дмитриев Владимир Николаевич

доктор технических наук, профессор Федотов Александр Иванович

Ведущая организация: ЗАО «НИИтурбокомпрессор

им. В, Б. Шнеппа», г. Казань

Защита состоится « 14 » октября 2011 г. в 12 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.079.06 при Казанском государственном техническом университете им. А. Н. Туполева по адресу: г. Казань, ул. Толстого, 15 (3-е учебное здание), ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КГТУ им. А. Н. Туполева по адресу: г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10, КГТУ им. А. Н. Туполева, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.079.06.

Автореферат разослан «22 » айт^сма 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.079.06

к. т. н., доцент ^ 'у" А. В. Бердников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. На современном этапе развития науки и техники системы электропривода прочно занимают лидирующее положение среди приводных устройств и обеспечивают бесперебойную и надежную работу технологических механизмов во многих отраслях промышленности и специальной техники.

В качестве приводного двигателя наибольшее распространение находит асинхронный двигатель (АД) с короткозамкнутым ротором. Современный асинхронный электропривод реализуется на базе силовой полупроводниковой техники с применением микропроцессорного управления. Его возможности позволяют организовать регулирование выходных координат привода в широком диапазоне, с высокой точностью и быстродействием. Однако даже в составе частотно-регулируемого электропривода не всегда обеспечиваются режимы работы с максимальными энергетическими показателями.

В настоящее время повышение энергоэффективности работы оборудования выдвигается на первый план развития национальной экономики. Затраты на мероприятия по экономии 1 кВт мощности обходятся в 4 - 5 раз дешевле стоимости вновь вводимого оборудования такой же мощности. Экономия 1 кВт-час при потреблении электрической энергии приводит к экономии 3 кВт-час первичной энергии природных ресурсов. Асинхронные двигатели преобразуют до 40 % вырабатываемой в РФ электроэнергии - около 400 ТВт- час в год. АД при полной загрузке в течение года преобразует объем электроэнергии, стоимость которой в 6 - 8 раз выше стоимости самого АД. Так при КПД асинхронного двигателя 90 % за год в нем выделяются потери энергии стоимостью до 60 - 80 % самого АД. Созданием, выпуском и внедрением АД с повышенным КПД классов EFF\, EFF2, EFF3, Premium занимаются ведущие фирмы развитых стран мира. Использование энергоэффективных АД и их эксплуатация с минимальным потреблением энергии позволит сэкономить в РФ до 6 ТВт- час в год или более 12 млрд. руб. Таким образом, повышение эффективности работы асинхронных электроприводов электромеханических систем и эксплуатация их в энергосберегающих режимах являются чрезвычайно актуальными.

В создание и развитие теории систем асинхронного электропривода значительный вклад внесли выдающиеся российские и зарубежные ученые -А. А. Булгаков, А. Ю. Афанасьев, И. Я. Браславский, В. Н. Бродовский,

A. Б. Виноградов, Т. А. Глазенко, В. JI. Грузов, П. Е. Данилов, В. А. Дартау, JI. X. Дацковский, 3. Ш. Ишматов, В. Г. Каширских, А. Е. Козярук,

B. И. Ключев, Г. Б. Онищенко, О. И. Осипов, J1. П. Петров, А. Д. Поздеев, В. И. Поляков, В. В. Рудаков, Ю. А. Сабинин, А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов,

A. С. Сарваров, О. В. Слежановский, М. М. Соколов, Г. Г. Соколовский, И. М. Столяров, А. А. Суптель, В. М. Терехов, В. Н. Хрисанов,

B. А. Шубенко, Р. Т. Шрейнер, И. И. Эпштейн, G. М. Asher, F. Blaschke, W. Floter, J. Holtz, W. Leonard, Т. A. Lipo, D. W. Novotny и многие другие.

Однако ряд проблем остается нерешенным.

Одной из задач теоретического исследования является повышение точности математического описания АД с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали. При построении математической модели АД с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали целесообразно использовать теорию обобщенной электрической машины (ОЭМ).

Широко распространено управление АД с напряжением питания, пропорциональным его частоте. Такое управление является малоэкономичным, поскольку не учитывается требуемый электромагнитный момент. При малом моменте поддерживать магнитный поток на уровне номинального нерационально.

Для построения высокоэффективных с точки зрения энергосбережения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов необходимо использовать теорию оптимального управления токами АД по критерию минимума мощности потерь или максимума КПД.

Для эффективного управления асинхронным двигателем, работающим в составе частотно-регулируемого электропривода, необходимо знать текущие значения его параметров - таких как активные сопротивления и индуктивности фаз обмоток статора и ротора, взаимная индуктивность, суммарный момент инерции подвижных частей и статический момент. Перечисленные параметры в процессе функционирования электропривода могут изменяться в силу многих причин, например, таких, как нагрев и охлаждение обмоток, изменение состояния магнитной цепи и др. Таким образом, для реализации более точных алгоритмов управления, обеспечивающих эффективное энерго-и ресурсосбережение, необходима оценка (идентификация) перечисленных параметров в режиме нормального функционирования электропривода.

Асинхронный электропривод с векторным управлением является наиболее совершенным, однако алгоритмы векторного управления в большинстве случаев не учитывают насыщение магнитопровода и не обеспечивают оптимальных режимов работы.

В связи с этим ставится цель и возникает актуальная проблема, решаемая в диссертации.

Работа выполнена в соответствии с государственной программой Российской Федерации «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности на период до 2020 года»; Республиканской программой «Энергоре-сурсоэффективность в Республике Татарстан на 2006 - 2010 годы»; Республиканской программой «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в Республике Татарстан на 2010 - 2015 годы и на перспективу до 2020 года»; направлением «Энергетика и энергосбережение», включенным в приоритетные направления развития науки, технологий и техники (Пр. № 842 от 21.05.2006 г.) и планом фундаментальных научных исследований ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет».

Цель работы - создание асинхронных электроприводов с повышенными энергетическими показателями путем оптимального управления токами двигателя по критерию энергосбережения при создании требуемого электромагнитного момента.

Проблема научного исследования. Разработка методологии синтеза и анализа энергосберегающих асинхронных электроприводов общепромышленного назначения, включающая теоретическое обобщение, разработку структур, алгоритмов управления, функциональных схем и расчетных соотношений.

Для достижения цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

Ь Анализ функциональных схем и характеристик существующих электроприводов на основе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, алгоритмов управления, современных методов синтеза и анализа, на основе которого сформулированы подлежащие решению задачи и намечены общие пути их решения.

2. Разработка гипотетической физической модели ОЭМ на основе трехфазного АД с сохранением основных параметров реальной машины.

3. Разработка математической модели АД с учетом насыщения магнито-провода и потерь в стали и компьютерное.

4. Разработка алгоритмов оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом по критерию минимума мощности суммарных потерь в двигателе с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали, а также векторного управления с учетом насыщения магнитопровода.

5. Анализ системных свойств (управляемости, наблюдаемости и чувствительности) асинхронного электропривода.

6. Разработка алгоритмов и устройств идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода в режиме нормального функционирования.

Методы исследований.

При решении поставленных задач использовались аналитические методы теории электромеханических систем, теории обобщенных электрических машин, линейной алгебры и дифференциальных уравнений, численные методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, математического программирования, квадратической интерполяции, градиентный метод поиска минимума функции, метод функций Ляпунова анализа устойчивости, компьютерное моделирование и экспериментальное исследование.

Достоверность полученных результатов обеспечена адекватностью и корректностью применения в работе теоретических положений и методов и подтверждается результатами сравнения компьютерного моделирования с экспериментальными данными.

Научная новизна.

В работе осуществлено теоретическое обобщение и решение научной проблемы создания методологии синтеза и анализа асинхронных электроприводов с оптимальным частотно-токовым управлением по критерию энергосбережения.

В процессе исследований получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Концепция построения асинхронного электропривода электромеханических систем с промежуточным сигналом, пропорциональным требуемому моменту, с использованием доступной информации о параметрах асинхронного двигателя и нагрузки. Сформулирован основной принцип оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом электромеханических систем, заключающийся в получении требуемого момента по критерию энергосбережения.

2. Методика преобразования уравнений линейной математической модели трехфазного АД в фазных координатных осях к системе координат г/, q, позволяющая создать гипотетическую физическую модель ОЭМ и допускающая применение традиционных методик проектирования.

3. Методика учета насыщения магнитопровода и потерь в стали в математической модели ОЭМ на основе трехфазного АД с помощью теории трансформатора и введением эквивалентных обмоток потерь в стали, позволяющая повысить точность расчетов при моделировании.

4. Методика решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронными электроприводами, позволяющая учесть насыщение магнитопровода и потери в стали, по критерию минимума мощности потерь в обмотках и сердечниках двигателя, а также методика векторного управления, позволяющая учесть насыщение магнитопровода. Проведен синтез систем частотно-токового управления с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали, а также векторного управления с учетом насыщения магнитопровода.

5. На основании анализа системных свойств разомкнутого асинхронного электропривода с силовым полупроводниковым преобразователем установлено, что данный электропривод обладает свойством полной управляемости; показано, что порядок управляемости дает качественную оценку динамики переменных состояния электропривода; существует возможность наблюдать токи короткозамкнутого ротора на основании измеряемых напряжений и токов фаз статора; получены уравнения функций чувствительности по параметрам электропривода, позволяющие оценить влияние отклонений параметров на процессы и характеристики асинхронного электропривода.

6. Методика идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода с использованием непрерывного градиентного метода поиска минимума определенно положительных функций от невязок уравнений электропривода, обеспечивающая адаптацию управляющих устройств к изменяющимся условиям функционирования.

Практическая значимость работы.

1. Алгоритмы поиска оптимальных по критерию энергосбережения токов асинхронного двигателя, создающих требуемый электромагнитный момент.

2. Функциональная схема асинхронного электропривода с частотно-токовым управлением, позволяющая осуществлять оптимальное управление токами по критерию минимума суммарной мощности потерь в обмотках и сердечниках двигателя для получения требуемого электромагнитного момента.

3. Функциональная схема асинхронного электропривода с устройством наблюдения токов короткозамкнутого ротора, применение которого позволяет осуществлять идентификацию параметров и реализовать эффективные алгоритмы частотного регулирования скорости, включая алгоритмы оптимального частотно-токового управления.

4. Алгоритмы и функциональные схемы устройств идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода, осуществляющих идентификацию в режиме нормального функционирования.

5. Функциональная схема системы векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода двигателя.

6. Программы по моделированию процессов электромеханического преобразования энергии; оптимальному управлению токами; исследованию управляемости, наблюдаемости и чувствительности; идентификации параметров и процессов и векторному управлению асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода двигателя.

Реализация результатов. Алгоритмы идентификации и оптимального частотно-токового управления внедрены в ГАУ «Центр энергосберегающих технологий Республики Татарстан» (г. Казань), алгоритмы оптимального частотно-токового управления - в ОАО «ТатНИИнефтемаш» (г. Казань) и ЗАО «Производственная компания «Завод транспортного электрооборудования» (г. Набережные Челны), алгоритмы и устройства идентификации - в ОАО «Нижнекамскшина» (г. Нижнекамск).

Технические решения защищены 1 патентом РФ на изобретение.

Апробация работы. Основные положения и результаты докладывались и обсуждались на IX и X Международных симпозиумах «Эиергоресурсоэффек-тивность и энергосбережение» (г. Казань, 2008 г., 2009 г.), I и II Всероссийских научно-технических конференциях «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий» (г. Уфа, 2007 г., 2009 г.), IV Международной научно-практической конференции «Наука и практика: проблемы, идеи, инновации» (г. Чистополь, 2009 г.), Всероссийской иаучно-практИческой конференции «Инновации и высокие технологии XXI века» (г. Нижнекамск, 2009 г.), XXI и XXIII Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»

(г. Казань, 2009 г, 2011 г.), Международной научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти, 2009 г.), V Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (г. Пенза,

2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности электрического хозяйства потребителей в условиях ресурсных ограничений» (г. Москва, 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах» (г. Пенза,

2010 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы перехода к устойчивому развитию монопрофильных городов» (г. Нижнекамск, 2010 г.), IV Всероссийской научно-практической конференции «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника» (г. Новокузнецк, 2010 г.), ХЬ Всероссийской научно-практической конференции «Федоровские чтения» (г. Москва, 2010 г.).

Публикации по работе. Результаты работы опубликованы в 54 печатных работах. В том числе 1 монография, 18 статей в изданиях из перечня ВАК РФ, 13 статей в других изданиях, 21 доклад и тезис конференций, 1 патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, одного приложения, списка использованных источников из 177 наименований. Объем работы - 411 с. машинописного текста, 26 таблиц, 188 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности проблемы, цель и задачи исследования, основные научные положения и результаты, выносимые на защиту, краткое изложение диссертации по главам.

В первой главе проведен анализ технического уровня, алгоритмов функционирования, структурных и функциональных схем асинхронных электроприводов, современных методов их синтеза и анализа, на основе которого сформулированы подлежащие решению задачи и намечены пути их решения.

На основании проведенного анализа составлена обобщенная структурная схема современного асинхронного электропривода электромеханических систем, приведенная на рис. 1.

В схеме на рис. 1 ротор АД через передаточное устройство (ПУ) механически связан с объектом управления (ОУ). АД и ОУ связаны с информационным устройством (ИУ), в состав которого могут входить датчики фазных токов и напряжений, магнитного потока, угловой скорости (о и угла поворота а ротора. По каналам обратной связи сигналы текущего угла поворота а,

угловой скорости ю, компоненты векторов фазных токов статора 7] и ос-

новного потокосцеплеиия % поступают на входы устройства управления (УУ) и вычислительного устройства (ВУ). На вход УУ поступают задающие воздействия - требуемый угол поворота а0 и требуемая угловая скорость ротора ю° , а на выходе формируется сигнал задания требуемого электромагнитного момента М°, который должен создать двигатель. На основе этого сигнала и текущих значений со, а также компонент векторов 7] и VP0 ВУ формирует сигналы задания компонент векторов фазных напряжений U°

или токов статора 1° . Эти сигналы поступают на входы силового полупроводникового преобразователя (СПП), который формирует компоненты векторов фазных напряжений U¡ или токов J¡ статора. Управление угловой скоростью ротора и углом поворота ОУ осуществляется с помощью регулирования электромагнитного момента Мэ согласно уравнениям движения электропривода. -

ABC

щ

а°,юа УУ К ВУ с/,0./,0 СПП

Л.

АД

а, со

ю.Л.Ч'о

ПУ

"Г

I I I

ОУ

SZ

ИУ

Рис. 1. Обобщенная структурная схема асинхронного электропривода электромеханических систем

Математические модели АД являются основой для исследования процессов электромеханического преобразования энергии и приобретают особую значимость при разработке энергосберегающих алгоритмов управления асинхронного электропривода. При этом широко используется преобразование координат и математическое описание ОЭМ. Существуют различные варианты преобразования координат, некоторые из них выполняются формально без сохранения физического смысла.

Целесообразно осуществлять преобразование координат так, чтобы сохранить амплитуду результирующей МДС и величину магнитного потока, приходящегося на один полюс, а также эффективное число витков фаз обмоток. Подобный подход позволит при аппроксимации кривой намагничивания учитывать насыщение магнитопровода АД и строить более точные мате-

матические модели, а также разрабатывать более эффективные с точки зрения энергосбережения алгоритмы управления частотно-регулируемого электропривода с АД.

Проведенный анализ показал, что существующие методики учета насыщения магнитопровода и потерь в стали являются достаточно сложными, что ограничивает их практическое применение. В связи с этим возникает необходимость разработки математических моделей АД с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали. Основным путем решения данной задачи является применение теории многообмоточного трансформатора, с точки зрения которой магнитный поток каждой фазы можно представить состоящим из двух составляющих - проекции вектора основного магнитного потока на ось фазы и магнитного потока рассеяния. При этом насыщение магнитопровода следует учитывать введением в математическую модель элемента, описываемого-кривой намагничивания, а потери в стали статора и ротора -введением эквивалентных обмоток.

При переходе к ОЭМ значительное внимание уделяется вопросам преобразования координат, созданию математических моделей и их анализу. Однако вопросы анализа конструктивных свойств ОЭМ с целью создания ее гипотетической физической модели не рассматривались.

Целесообразно установить соотношения между величинами и параметрами ОЭМ и трехфазного асинхронного двигателя при сохранении амплитуды результирующей МДС и величины магнитного потока, приходящегося на один полюс, а также эффективного числа витков фаз обмоток.

Необходимо сформулировать и решить задачу оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя при заданных значениях требуемого электромагнитного момента и известной частоте вращения ротора. В качестве критерия оптимизации целесообразно выбирать минимум мощности потерь в обмотках и сердечниках.

Целесообразно провести анализ системных свойств асинхронного электропривода, на основании которого могут быть решены следующие вопросы:

1) анализ управляемости разомкнутой системы СПП - АД, в результате которого можно установить порядок управляемости каждой из фазовых координат электропривода;

2) наблюдение токов короткозамкнутого ротора на основании информации о напряжениях и токах фаз статора АД, полученной путем непосредственного измерения этих величин;

3) анализ чувствительности разомкнутой системы СПП — АД, на основании которого можно записать выражения функций чувствительности и разработать структуру устройства генерации функций чувствительности.

Для эффективного управления АД, работающим в составе частотно-регулируемого электропривода, необходимо знать текущие значения параметров схемы замещения фазы и нагрузки. Перечисленные параметры в процессе функционирования электропривода могут изменяться в силу многих

причин, поэтому для реализации более точных алгоритмов управления, обеспечивающих эффективное энерго- и ресурсосбережение, необходима оценка (идентификация) перечисленных параметров.

Актуальной является задача разработки алгоритмов идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода. Для ее решения наиболее целесообразно использовать непрерывный градиентный метод поиска минимума определенно положительных функций от невязок уравнений электропривода.

Традиционно принцип действия систем векторного управления асинхронными электроприводами основывается на предположениях об отсутствии насыщения магнитопровода, стабильности параметров двигателя во времени и точном соответствии параметров модели параметрам двигателя. Однако перечисленные допущения приводят к расхождениям между реальными параметрами и неизменными параметрами модели, не позволяя в полной мере использовать возможности векторного управления.

Поэтому для систем векторного управления асинхронным электроприводом актуальной является разработка методологии построения системы управления с учетом насыщения магнитопровода по критерию энергосбережения. При учете насыщения магнитопровода целесообразна ориентация оси d ОЭМ по пространственному вектору основного магнитного потока, а для управления по критерию энергосбережения необходимо реализовать оптимальные зависимости потокосцепления от требуемого электромагнитного момента.

Во второй главе проведен анализ точности математической модели АД в фазных координатных осях при традиционных допущениях, рассмотрены вопросы применения теории ОЭМ к трехфазному АД, разработана гипотетическая физическая модель ОЭМ на основе трехфазного АД.

С помощью компьютерного моделирования и экспериментального исследования на примере двигателя АИР80А6У2 установлено, что введение допущений об отсутствии насыщения магнитопровода и потерь в стали не обеспечивает высокой точности расчетов, поскольку при моделировании процессов прямого пуска максимальная относительная погрешность по фазному току статора достигает 13,2 %, по мгновенной потребляемой мощности -12,14%, а по частоте вращения - 8,84 %. В установившемся режиме иМеем следующие значения максимальных относительных погрешностей соответственно: 9,14 %; 2,13 % и 0,31 %. Серии электрических машин проектируются с применением теории подобия, поэтому полученные результаты анализа точности математической модели АД могут быть обобщены для данной серии.

Переход от трехфазного АД к ОЭМ неразрывно связан с преобразованием координат. Система координат d, q на рис. 2 вращается относительно системы координат статора А\,В\,С\ с угловой скоростью Ш|, а относительно вращающейся с угловой скоростью со системы координат ротора Aj>,Bi,C2 - с угловой скоростью скольжения со2 =«>i -ю'.'Обь'«/ находится'

под углом а] к оси А\, угол между осью с/ и осью А2 обозначен как угол скольжения а2=а,-а. Здесь и далее угловые скорости измеряются в эл. рад/с, а углы поворота - в эл. рад.

Переход от системы координат Л\, В1, С\ к системе координат (1, ц осуществляется с помощью матриц преобразования токов [с1(] и напряжений [С,„] статора.

Матрица [С);] выбрана исходя из следующих принципов:

1) эффективное число витков фазы обмотки ОЭМ равно эффективному числу витков н»э фазы обмотки трехфазной машины;

2) результирующая МДС, создаваемая двухфазной обмоткой обобщенной машины, равна первой пространственной гармонике результирующей МДС, создаваемой обмоткой трехфазной машины;

3) ток нулевой последовательности ОЭМ определяется как ток в ней-

Рис. 2. Пространственная модель трехфазного АД

тральном проводе асинхронной машины.

Матрица [С|и\ выбирается исходя из принципа инвариантности мгновенной мощности.

Преобразования токов и напряжений обмотки статора имеют вид:

о^а, — 2тс/3)

'ы

Чя

'10

-{См

Чл

'т

'1С

[Си]'-

сова!

-вша]

1

+ 2тг/3)

-5т(а1 + 2я/3)

иШ

Щч

Що

= [Сь

Ща Щв

«1С

[С,„]=

сояа; со.^а) -2я/3) соз(а( + 2я/3)

- 5И1 а 1 -81-п(а| -2к/3) -51п(а| +2л/3)

1/2 1/2 1/2

(О

.(2)

Матрицы преобразования токов [с2)] и напряжений С2н] ротора могут быть записаны на основе матриц [С^], [с!г(] путем замены а] на а2. Обратные матрицы преобразования имеют вид

[С„ГЧс, „Г; [с1цГЧс„Г; ЫХ=Ы\ [с2,Г-Ы•

При записи уравнений трехфазного АД в осях й, д преобразованию подлежат не только токи и напряжения, но и активные сопротивления, индук-

тивности фаз статора, а также взаимные индуктивности. Соотношения между параметрами и величинами обмотки статора трехфазного АД и параметрами ОЭМ сведены в табл. 1.

Таблица I

Наименование параметров и величин обобщенной электрической машины Обозначение Соотношение с параметрами и величинами трехфазной машины

Активное сопротивление фазы = КЫ = % «1=1%

Индуктивность фазы от потока рассеяния ¿1ст = = ¿1?а ¿1а ="^1стт

Индуктивность фазы ¿1 = ¿1 а - 2 ¿1 = ^¿1ат + Мт

Активное сопротивление фазы нулевой последовательности Лю Що

Индуктивность фазы нулевой последовательности ¿10 ¿Ю ="^1ат

Величина вектора напряжения статора (У,0 =(/,72 =иш

Величина вектора тока статора 7 г

Здесь индексом т обозначены параметры трехфазного АД, а индексом о - индуктивности от потоков рассеяния, Мт - взаимная индуктивность, равная индуктивности фазы от основного магнитного потока. Аналогичные соотношения справедливы для обмотки ротора. Преобразование координат позволило получить систему уравнений ОЭМ

"и = Чс1 + ^ + ^ -С), (¿1»19 + Мт12д\

о = к212с1 + ¿2 + М„ ^ - т2 (¿2/2, +Мт<и,\ (3)

О = Я2»2(/ + ¿2 + ^(¿2'2</ +

где иу, Щд, , ¡ц - напряжения и токи фаз обмотки статора; <"2^ , ¡2Ч -токи фаз обмотки ротора; Мэ, Мс - электромагнитный и статический момент АД; рп - число пар полюсов АД; J■£ - суммарный момент инерции.

Установлено, что у ОЭМ в рп раз увеличиваются: МДС, приходящаяся на один полюс; высота обмоток статора и ротора; магнитное сопротивление воздушного зазора; воздушный зазор и геометрическая угловая скорость ротора. При этом в р„ раз уменьшаются: диаметр машины по средней линии воздушного зазора и электромагнитный момент. Неизменными остаются плотности тока обмоток, объемы меди статора и алюминия ротора, электрические потери в обмотках и высоты спинок статора и ротора.

На рис. 3 показан поперечный разрез гипотетической ОЭМ.

В третьей главе разработана математическая модель АД с учетом насыщения и потерь в стали и проведен анализ ее точности.

Для учета насыщения магнитопровода считаем, что амплитуда результирующей МДС связана с основным магнитным потоком нелинейной зависимостью - кривой намагничивания Ф = /(Р), которая задается выражением:

где а, Ь, с, - эмпирические константы.

Согласно теории трансформатора предполагается, что магнитный поток, сцепленный с каждой фазой обмотки, состоит из двух слагаемых. Первое -это проекция вектора основного магнитного потока, создаваемого результирующей МДС, на ось фазы, а второе - магнитный поток рассеяния, пропорциональный соответствующему току.

Для учета потерь в стали статора и ротора в модель АД введены трехфазные эквивалентные обмотки потерь (рис. 4 а), активные сопротивления фаз которых определены по формулам

Рис. 3. Поперечный разрез ОЭМ: 1,2- фазы с/, д синусной обмотки статора; 3 - спинка статора; 4, 5 - фазы с1, ц синусной обмотки ротора; 6 - спинка ротора; 7 - вал

д1т = з-

--3

(4.44/)А;0 ~

--- ; к2т ■

3 Е\ ^3(4,44/,.Йо6|УУ|Ф)2

01

01

02

(4)

'02

где £, - действующее значение ЭДС фазы обмотки статора; £2 ~ приведенное к статору действующее значение ЭДС фазы обмотки ротора; Р01 , Р02 -мощности потерь в стали статора и ротора; /} - частота напряжения статора; Аоб1, и'] - обмоточный коэффициент и число витков фазы обмотки статора; Ф - основной магнитный поток; х - скольжение.

Рис. 4. Пространственные модели с учетом потерь в стали: а - трехфазного АД; б - обобщенной электрической машины

Потери в стали складываются из потерь на гистерезис, пропорциональных частоте, и потерь на вихревые токи, пропорциональных квадрату частоты. Преобразование (4) позволило получить:

/?|т - -

«1/1

Л2т

_ аг/г ¿>2/2 +с2

где /2 - частота ЭДС ротора.

Преобразование координат применительно к эквивалентным обмоткам потерь в стали осуществляется с помощью матриц (1), (2), поэтому для них справедливы соотношения, аналогичные приведенным в табл. 1. Пространственная модель ОЭМ с эквивалентными обмотками потерь в стали показана на рис. 4 6.

Система уравнений ОЭМ с учетом потерь в стали будет иметь вид:

Л

а

О = ¡^¡2,1 + И'э + ¿2о -«г^эФ, + ¿2о'2? }

Л

с/Ф„

Л

О = К2'2</ + ^э ^ + ¿20 + »г^э Ф<1 + ^о'гЛ О = Т^Ту + Н'э + + Ца1\ч }

(5)

О = ¡{¡¡¡ц + ж

+ „,э + £1о + Ю, (н^Ф,, + 11о/|</ ) ' ш ш

о = л2721, + + ¿2а ~ ю2 (^Фг, + }

Л

¿ь.

, + 12а + ш2 (и>эФл + Г2аТ2(/)■

Ш ш

= Рп{Мэ~Мс\

а

где Фи Ф - составляющие основного магнитного потока по осям с/ и <? индексом ~ обозначены величины и параметры эквивалентных обмоток по терь в стали

ь а

По продольной и поперечной осям (на один воздушный зазор) действуют МДС, амплитуды которых определяются равенствами:

2 А

где - число витков фазы синусной обмотки статора или ротора ОЭМ.

Г - - <Н

Д *

ВС - векторный сумматор; МП - магнитопровод

Рис. 5. Схема замещения магнитной цепи обобщенной электрической машины

Ф

Л7,,!

щ

/у 1

Рис. 6. Пространственная векторная диаграмма МДС и магнитных потоков

По схеме замещения магнитной цепи ОЭМ на рис. 5 записаны уравнения относительно МДС и основного магнитного потока. Пространственная векторная диаграмма МДС и магнитных потоков показана на рис. 6.

Введены статическая Лс и дифференциальная Лд магнитные проводимости, приходящиеся на один воздушный зазор:

а ф • А ¿Ф пл

F д dF

При этом Ад учитывает изменение длины вектора Ф, а Лс - изменение

вектора Ф при его вращении с сохранением длины. Величины Лд и Лс

учитывают магнитные сопротивления воздушного зазора и магнитопровода.

По векторной диаграмме (рис. 6) с учетом (6), (7) записаны уравнения:

^ = (лс sin2 у + Лд cos2 у У, + ^(Лд - Ac)Fq ; (8)

^ = ^(Лд - Лс )Fd + (лс cos2 у + Лд sin2 Y)f9 . (9)

Выполнив преобразования с уравнениями системы (5) и дополнив их уравнениями (8), (9), получим токи фаз обмоток и магнитные потоки ОЭМ. С помощью преобразования координат переходим к токам трехфазного АД.

На примере двигателя АИР80А6У2 установлено, что при моделировании процессов прямого пуска с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали максимальная относительная погрешность по фазному току статора снизилась до 1,42 %, по мгновенной потребляемой мощности - до 1,89 %, а по частоте вращения - до 0,33 %. В установившемся режиме также наблюдается снижение максимальных относительных погрешностей до следующих значений соответственно: 0,13 %; 0,08 % и 0,02 %.

В четвертой главе решены вопросы оптимального частотно-токового управления асинхронными электроприводами электромеханических систем в квазистационарном режиме по критерию энергосбережения.

Решение задачи оптимального управления токами производилось при заданных значениях М° для трех вариантов математического описания АД:

1) без учета насыщения магнитопровода и потерь в стали (вариант 1);

2) без учета насыщения магнитопровода с учетом потерь в стали (вариант 2);

3) с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали (вариант 3).

Для всех трех вариантов математического описания АД требуется определить токи фаз обмоток ОЭМ, создающие . и угловую скорость скольжения 0)2 при минимальных потерях в обмотках и в стали.

Требуемое значение электромагнитного момента и критерий оптимизации для каждого из перечисленных выше вариантов математического описания АД определяются выражениями соответственно:

а>2

=> пнп;

0)2

2) мэ = Рамт+Т2с1)~(/,«, + ] = м°;

др=+<22(?)+/г,{Й

3) м3 = -ц,)-Ф,(/1(/ +7Ы)) = л^э;

А^ = Л,(/12£/ +/,29)+/?2(4 + .

(02

Решение задачи оптимального частотно-токового управления асинхронными электроприводами без учета насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя аналитическими методами позволило получить выражение оптимальной угловой скорости скольжения и соотношение между величинами токов и параметрами фаз обмоток статора и ротора ОЭМ

2 + ' ¡2т II

Я2+2Л-

м2

Численное решение задачи оптимального управления токами АД типа АИР80А6У2 с использованием перечисленных ранее трех вариантов математического описания позволило получить зависимости удельной мощности потерь от со2 (Рис- 7)> зависимости г) = /(о>2) (Рис- 8)> а также оптимальные

зависимости со2 = /(со), (»1 = /(со) (рис. 9) и 1Х = /(со) (рис. 10).

Кривые на рис. 7, рис. 8 отмечены цифрами от 1 до 5 и получены при фиксированных значениях угловой скорости ротора со от 60 эл. рад/с до

300 эл. рад/с с шагом 60 эл. рад/с при значении М°, равном номинальному.

Зависимости удельной мощности потерь от ю2 и зависимости "П = /(0)2)

являются унимодальными функциями.

Из рис, 7 видно, что при использовании варианта 1 удельная мощность потерь от со2 не зависит, поскольку кривые 1 - 5 семейства ® совпадают. Из рис. 8 а видно, что с увеличением со КПД возрастает. Минимум удельной мощности потерь, отмеченный на рис. 7 черной точкой, и максимумы КПД, отмеченные на рис. 8 а белыми кружками, наблюдаются при оптимальной

угловой скорости скольжения со2 •

При использовании варианта 2 получаем кривые удельной мощности потерь 1 - 5 семейства В данном случае с увеличением со возрастает удель-

ная мощность потерь, уменьшается КПД, а точка экстремума, отмеченная белым кружком, смещается в сторону увеличения ю2 • Зависимости Л = /(0)2) на Рис- ^ б показывают, что при со2, равной нулю, КПД не равен нулю, т.е. АД имеет электромагнитный момент, обусловленный остаточным магнетизмом. Это характерно для гистерезисных двигателей.

Из рис. 7 видно, что для варианта 3 наблюдается более г АЛ» Им

плотное расположение зависимостей удельной мощности потерь от со2 (семейство ®). Из

рис. 8 в видно, что при учете насыщения магнитопровода и потерь в стали работа АД в области значений со2 от 0 эл. рад/с до 10 эл. рад/с не эффективна, поскольку КПД близок к нулю. Это объясняется тем, что для создания номинального электромагнитного момента при малых значениях со2 необходимо создавать весьма значительный магнитный поток, вызывающий насыщение магнитопровода АД.

Сравнительный анализ кривых 1 и 5 на рис. 8 а и рис. 8 в показал, что при

использовании варианта 3 значения КПД при «2 (Рис- 8 а) отличаются на 19,58 % и 35,92 % соответственно. При этом оптимальная угловая скорость скольжения увеличилась в 1,66 и 1,55 раза соответственно.

На рис. 8 черным цветом отмечена точка номинального режима согласно паспортным данным двигателя АИР80А6У2. Видно, что наиболее близкими к этой точке по оптимальной угловой скорости скольжения являются кривые, соответствующие варианту 3. Это также подтверждает достоверность предложенных методик учета насыщения магнитопровода и потерь в стали АД.

На рис. 9 а, б цифрами 1 и 3 отмечены зависимости Ю] =/(со) и

(О2 = /(ш) при М° > 0, а цифрами 2 и 4 - эти же зависимости при < 0. На рис. 9 в и рис. 10 кривые отмечены цифрами от 1 до 5 и получены при значениях от 0,25 до 1,25 номинального значения с шагом 0,25 от номинального значения. Очевидно, что для вариантов 1 и 2 ю2 от величины М° не зависит, а для варианта 3 имеем семейство зависимостей а>2 = /(<»)•

мощности потерь от угловой скорости скольжения

Рис. 8. Зависимости ц = /(оз2) Рис- 9. Оптимальные зависимости

©2 =/(и), со, =/(ш)

Результаты численного решения задачи оптимального управления токами АД при использовании вариантов 1 - 3 приводятся на рис. 10 а - в в виде зависимостей ^ = /(ш).

Зависимости Ю2 = /"(со), «I =/(а>) и /1 = /(<э), полученные с помощью вариантов 1 - 3, достаточно близки при малых величинах магнитного потока, соответствующих диапазону изменения от нуля до 0,25 номинального значения. При дальнейшем увеличении М° наблюдаются значительные расхождения перечисленных зависимостей и значений, что объясняется влиянием нелинейности кривой намагничивания, учитываемом в варианте 3.

Оптимальные зависимости /( = /(ш) на рис. 10 б, в имеют разрывы первого рода на той угловой скорости и, где зависимость ю( = /(и) меняет

Рис. 10. Оптимальные зависимости 1{ = Дш) знак- Данное явление обусловлено влиянием потерь в стали. Проведено исследование влияния температуры обмоток и сердечников статора и ротора на оптимальные зависимости. Температура обмоток и сердечников принималась равной 20 °С ,75 °С и 120 °С . Установлено, что наиболее существенное влияние оказывает нагрев обмотки ротора, нагрев обмотки и сердечника статора не оказывают существенного влияния, а нагрев сердечника ротора не влияет. Влияние температуры обмотки ротора проявляется в том, что при ее увеличении возрастают а>2 > И1 и ^Л •

Проведен синтез системы оптимального частотно-токового управления асинхронного электропривода с минимальными потерями энергии в двигателе (рис. 11).

.2,5

Л. А

-300

-ЗОО -150

а

Л.А

2,5

130

Л. А

1 • ! у ! 5 !

! 4 [

1 Э 1

1 2 :

...........1 1 \............

I ! 1 I

га, с

-300 -150

0 150

В

Рис. 11. Функциональная схема асинхронного электропривода с оптимальным частотно-токовым управлением

Электропривод выполнен на основе АД с трехфазной обмоткой статора и короткозамкнутым ротором, который механически связан с датчиком частоты вращения ротора (ДЧВ), сумматор С1, функциональные преобразователи (ФП1 - ФПЗ), перемножители П1 - ПЗ, интегратор И и усилители тока УТ1 -

УТЗ. ФП2 и ФПЗ реализуют зависимости со® = /2(о>,Л/°) и /,,„ = fx (со, М°), приведенные на рис. 9 в и рис. 10 в. Токи фаз статора быстро принимают требуемые значения благодаря отрицательной обратной связи по току в усилителях тока. Однако токи фаз ротора меняются согласно их естественным постоянным времени. В результате установление требуемого значения момента затягивается. Форсирование процесса управления обеспечивают равен/

ства: №| -^э);а1(0 = 1(« + Ю2 + АфЛ^э)Л_/!ф-/1со(0-

О

Предложено использовать полученные результаты в системах векторного управления асинхронными электроприводами путем формирования сигнала

задания потокосцепления ротора в виде зависимостей ¥2 = f{M°,ю).

В пятой главе проведен анализ таких системных свойств асинхронного электропривода как управляемость, наблюдаемость и чувствительность.

Для анализа управляемости трехфазного АД использовано математическое описание ОЭМ при традиционных для систем векторного управления скоростью АД преобразованиях. При этом уравнения АД в отклонениях от базовых значений при Мс = const имеют вид:

(ГО'и!

Л

(

+

ь.

¿3

"и +

К-уМ

\

■2 ^

К2МтНдо 4

5/

т'\до

■24

с101

¿2^20 Л, м

5^2 +

Ч9 + 6«

ЪМт1\до

¿2^20 ;

5/ / Л2Л/и/,л

Л,

М„ЛО

ш^о

№2о

5Т2 -

I ¿2^20

л/„

5/

у

V

иь

-Ч'

'э ''2

2о

5со + -

5м

(10)

5/

сЛ ¿2 сйш _ /;лМ„,У2о

и

6/

5^2;

Рп^тЦдо

ьъ,

¿1

где Лэ, ¿э - эквивалентные активное сопротивление и индуктивность фазы обмотки статора; индексом о обозначены базовые значения величин; буквой 8 обозначены отклонения величин от базовых значений.

На основании системы (10), порядок которой равен четырем, записаны матрицы системы [А] и входа [В], позволяющие сформировать матрицу

управляемости [Му] = [В,АВ,А2В,АгВ] размерностью 4х8. Анализ матрицы управляемости показал, что ее левая часть размерностью 4x4 может быть преобразована к диагональной матрице, строки и столбцы которой будут линейно независимыми. Это позволяет при анализе управляемости АД правую часть матрицы [Му] уже не рассматривать. Определитель левой часта [Л'/у] отличен от нуля, а ее ранг равен порядку системы (10). Поэтому АД обладает свойством полной управляемости.

Анализ управляемости СПП проведен на основании его математического описания в осях сI, ц, представленного уравнениями

. с(и

'У

Л

с1и

'1 я

(¡1

+

«!?+«! ?Ч/=НХ' -ОО

вх вх

где иу , и\ч - входные напряжения фаз СПП; к, Г-коэффициент передачи и постоянная времени СПП.

Анализ матрицы управляемости СПП, записанной на основании (11), показал, что СПП обладает свойством полной управляемости. Следовательно, разомкнутая система СПП - АД обладает свойством полной управляемости.

Предложено использовать понятие «порядок управляемости», который при нулевых начальных условиях и входных напряжениях, изменяющихся по закону единичной функции, совпадает с младшей степенью разложения законов изменения фазовых координат электропривода в ряд Маклорена.

С целью анализа управляемости разомкнутой системы СПП - АД проведено компьютерное моделирование переходных процессов при скачкообразном изменении отклонений фазных напряжений Ъиу, Ъиц. Установлено,

что разомкнутая система СПП - АД по напряжениям фаз статора имеет первый порядок управляемости, по токам статора и электромагнитному моменту - второй, по потокосцеплению ротора и частоте вращения ротора - третий, а по углу поворота ротора-четвертый.

С использованием (3) проведен анализ наблюдаемости токов коротко-замкнутого ротора, которые не подлежат непосредственному измерению. После преобразований, получены следующие выражения токов ротора:

• - ~Ы\д +с'и ~Л\д+&Щс! . . _ ¿"Ы + а'\д + /¡М + Щд + + 8"\д

о2 . ¡2 ' '2Ч~ „2, 2,2

К2 +С0 12 +ю ¿2

где а, Ь, с,/, к - коэффициенты, зависящие от параметров фаз обмоток статора, ротора и угловой скорости ротора ш.

При наличии информации о параметрах схемы замещения фазы АД и угловой скорости ротора ю можем наблюдать токи короткозамкнутого ротора на основании информации о напряжениях фаз статора щ^, , токах фаз

I I

статора ¡у, и их производных ¡у, . Токи и напряжения фаз статора, а

также угловая скорость ротора могут быть измерены непосредственно.

Проведено компьютерное моделирование, подтвердившее высокую точность наблюдения токов ротора и возможность практического применения предлагаемой методики. Предложена функциональная схема асинхронного электропривода с устройством наблюдения токов ротора, применение которого позволяет осуществлять идентификацию параметров трехфазного АД и реализовать алгоритмы управления частотно-регулируемого электропривода с АД, включая векторное управление, без датчиков магнитного поля.

С помощью функций чувствительности проведен анализ чувствительности асинхронного электропривода. При этом математическое описание разомкнутой системы СПП - АД представлено традиционными для систем векторного управления уравнениями ОЭМ при Мй - 0 и системой (11).

Предположив, что входные сигналы , и^ изменяются при / > 0 по известным законам г/[^0(/), , при фиксированных начальных условиях

"!</№)"«и, «1,(0) =4- Ш = ^(0) = ^, ¥2(0) = 4?, со(0) = со0 по-

лучим базовое решение системы ии = иШо0), =щд0((),

кч = '190(0, ^2(0) = . и = ®о(0> «I = ю1о0), со2 = ю2о(0 • Записаны уравнения системы СПП - АД в вариациях, позволившие найти системы уравнений относительно функций чувствительности \1д, ]ы, ]{ц, рг>

у», н*,, м'2, т.е. частных производных от иы, щд, ¡и, ¡ц, со, со,, со2 по

параметрам к , Т, Щ, Ц , 1\2, 12, Мш и Jz. Предложена структура устройства генерации функций чувствительности разомкнутого асинхронного электропривода, позволяющих оценить влияние отклонений параметров на процессы и характеристики электропривода.

В шестой главе разработаны алгоритмы, структурные и функциональные схемы устройств идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода, проведено компьютерное моделирование процессов идентификации, дана оценка устойчивости процессов идентификации.

Идентификация непрерывным градиентным методом предполагает выбор одной или нескольких определенно-положительных функций от невязок уравнений электропривода и изменение оценок параметров со скоростями, пропорциональными частным производным от этих функций по параметрам.

Идентификация параметров асинхронного электропривода. Условимся, что все параметры в (3) имеют истинные значения Й1о, Я2о, Ц0, Ь2о,

мто> -^О и Мсо. Оценки параметров обозначим Л,, Я2, 1Л, ¿2, Мт, ^ и Мс. Реальные оценки в произвольный момент времени отличаются от истинных значений. В связи с этим появляются отклонения Аи1с/, Ащя , Ам2(/,

Аи2д, АМ , именуемые невязками. Введены функции невязок

Невязки в процессе идентификации должны стремиться к нулю, а фуик-> ции невязок должны быть минимизированы.

Скорости изменения оценок параметров определяются согласно непрерывному градиентному методу поиска минимума функции:

<Ш\ а ду«\. 5/?! ' II зиИ2 Л ~ дУщ . гл, '

Ла Л дУ»2 . a¿2 ' АМт _ Ш дМт ♦

<иъ а дУМ . а/£ ' с!Мс _ Л и дУМ дМс

где йя, , \хц , , , , , \ам - положительные коэффициенты, определяющие скорости изменения оценок параметров; X - весовой коэффициент, определяющий относительное влияние Ущ , У„г, Ум .

■"' Разработана структурная схема устройства идентификации параметров асинхронного электропривода [54], предназначенного для работы в режиме нормального функционирования (рис. 12).

АД

БД

"и"иЩс! 'м 1|» 'ктЧ'аЧ'в СО (0

ПК

ии"1, <1, 1и <и 'д, 01]

БВННС

БВННР

"■в

БВНМ

БОП

УИП

► X,

►А -к„

Рис. 12. Структурная схема устройства идентификации параметров асинхронного электропривода

Совместно с устройством идентификации параметров (УИП) используется блок датчиков (БД) и преобразователь координат (ПК). БД, подключенный

к АД, содержит в своем составе датчики фазных напряжений и токов статора, датчики Холла, установленные по расточке статора в ортогональных осях, датчик частоты вращения и датчик углового ускорения. Датчики Холла устанавливаются в связи с необходимостью восстанавливать информацию о токах короткозамкнутого ротора /2?, для расчета которых используется сигнал оценки М,„, подаваемый на ПК.

Устройство идентификации параметров содержит в своем составе блоки вычисления невязок напряжений статора (БВННС), вычисления невязок напряжений ротора (БВННР), вычисления невязки момента (БВНМ) и блок оценок параметров (БОП).

Проведено компьютерное моделирование процессов идентификации параметров АД при начальном отклонении оценок всех параметров от истинных значений на 50 % и 75 %. Установлено, что при этом длительность процессов идентификации составляет 170 с и 280 с, а максимальная относительная погрешность - 0,32 % и 0,24 % соответственно.

На рис. 13 представлены фазовые траектории изображающих точек на плоскостях Щ , ¿| и Л2, ¿2 ПРИ идентификации параметров с шестью различными начальными точками. Изображающие точки совершают характерные колебания, приближаясь к точке истинных значений параметров А.

Рис. 13. Фазовые траектории изображающих точек: а - на плоскости , ; б - на плоскости К2,

Недостатком данной схемы УИП является необходимость применения АД с встроенными датчиками Холла, увеличивающими его стоимость. Поэтому возникает задача идентификации токов короткозамкнутого ротора (задача идентификации процессов), которая должна решаться параллельно с задачей идентификации параметров.

Идентификация параметров и процессов асинхронного электропривода. Идентификацию токов ротора осуществляем, выразив из уравнений системы (3) производные этих токов. При этом оценки процессов условимся обозначать ¡2с;, ¡2Ч, а истинные значения процессов - /2(Л), ;2(?0. Когда оценки и

истинные значения не совпадают - появляются отклонения Д«у, Ащд , ДМ, именуемые невязками. Введены функции невязок:

^Л^ЬК)2] и УМЛ{ДМ)2.

Традиционно приведение параметров ротора АД к статору осуществляется при равенстве числа витков фаз обмоток статора и^ и ротора щ ■ При

этом индуктивности от основного потока статора и ротора равны, а индуктивности фаз статора и ротора от потоков рассеяния различны. При идентификации необходимо оценивать пять параметров схемы замещения фазы АД: Щ, 1|, /?2, ¿2, Мт и параметры нагрузки Мс, поэтому общее количество идентифицируемых параметров равно семи.

Предлагается осуществлять приведение параметров ротора АД к статору, обеспечивая равенство индуктивностей 1\ и При этом количество параметров схемы замещения фазы АД сокращается до четырех. Общее количество идентифицируемых параметров с учетом ^ и Мс равно шести.

Скорости изменения оценок параметров определяются согласно непрерывному градиентному методу поиска минимума функции: <тх ¿112 _ ЭУЩ = =

' л ~ л ~ ^ дц ' Жг л ' ^ а/Е ' л ^ змс

Идентификация токов ротора производится на основании решения дифференциальных уравнений, записанных согласно непрерывному градиентному методу поиска минимума функции

¿Ьл ~ %2</ ~ Мт + <»2{ЬПд + ^тЫ) 8УЩ ,

~!Г~ ¿2 М/ а'2

*га ~П2'2« "М,п ^ + М'"'У ^ дУЧ (13)

~~7п ¿2 дщ'

где ц/ - положительный коэффициент, определяющий коррекцию скорости

изменения токов ротора.

Первые слагаемые в уравнениях (12), (13) позволяют определять токи ротора на основании уравнений динамики, а вторые слагаемые учитывают отклонения этих токов от истинных значений.

Разработана структурная схема устройства идентификации параметров и токов ротора асинхронного электропривода, отличающаяся от схемы на рис. 12 тем, что исключен БВННР и введен блок идентификации токов ротора (БИТР). Это позволило исключить датчики Холла и упростить ПК.

Проведено компьютерное моделирование процессов идентификации параметров, и токов ротора АД при начальном отклонении оценок всех параметров от истинных значений на 50 % и 75 %. Установлено, что при этом длительность процессов идентификации параметров составляет 22 с и 23 с, а процессов идентификации токов ротора - 12,5 с и 19 с. Максимальная относительная погрешность идентификации параметров не превышает 0,0004 % и 0,19 %, а максимальная относительная погрешность идентификации токов ротора - 0,38 % и 0,46 % соответственно.

Оценка устойчивости процессов идентификации. Проведен качественный анализ устойчивости переходных процессов идентификации с использованием функции Ляпунова. Установлено, что существует определенно положительная функция от фазовых координат, производная которой по времени в силу дифференциальных уравнений движения определенно отрицательная. Это обеспечивает асимптотическую устойчивость движения. Установлено, что величина X не оказывает определяющего влияния на характер процессов идентификации и их устойчивость. Идентификация осуществляется даже при 1 = 0, а сам процесс идентификации продолжает оставаться устойчивым.

В седьмой главе обоснована целесообразность ориентации системы координат по вектору основного магнитного потока, разработаны алгоритм и функциональная схема системы векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода и проведено компьютерное моделирование динамических процессов в этой системе.

Аализ системы уравнений ОЭМ показал, что при учете насыщения магнитопровода АД ориентировать ось с1 по вектору потокосцепления ротора нецелесообразно, поскольку в этом случае не удается обеспечить формирование электромагнитного момента пропорционально Цд. Предложено ориентировать ось с/ по вектору основного магнитного потока. При этом система уравнений АД сформирована на основании (5) без учета потерь в стали.

В основу алгоритма векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода положена идеология построения системы управления в пространстве переменных состояния. При Ф = Ф^ = Ф для МДС справедливо Т7 = = , следовательно ¡2Ч = ■

Потребуем, чтобы Ф и изменялись во времени по экспоненциальным

законам, а сигнал задания тока /ц, формировался на основании М° и величины Ф,тогда

¿Ф = Ф°-Ф . _ ¡¡д -¡и, , .о ^ М°

а Тф * Т. 7], ' рпм'эФ'

где Тф и 7} - постоянные времени, определяющие скорости изменения магнитного потока и тока , причём 7ф >7}.' " '

Значение результирующей МДС и дифференциальную магнитную проводимость определяем на основании зависимостей Р = /(Ф), Лд = /(Ф). После преобразований получены выражения и уравнения 2Р

'2 d ="

Wc

dOdF ¿ha í \

di

Id

dt

. L

'2a

di

\d

R2l\q+L2ü

dh

co2 =-

J± dt

di\d

и'эФ+Ьго hd di

u\d=R\hd+L\o—r- + w-

dt

c№ dt

1 ¿Ф di2d

■aik<jhq>

dt

Для реализации алгоритма векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода разработана функциональная схема на рис. 14.

ЛВС

пч

ПКП "1в

"1С

Рис. 14. Функциональная схема асинхронного электропривода с векторным управлением при учете насыщения магнитопровода

В схеме на рис 14 используются: блок вычисления частоты скольжения (БВЧС), блок формирования производных (БФП), интегратор (И), датчик скорости (ДС), преобразователь координат прямого канала (ПКП), преобразователь координат в канале обратной связи (ПКО), преобразователь частоты

(ПЧ), регулятор скорости (PC), устройство идентификации (УИ), функциональные преобразователи (ФП1 и ФП2) и формирователь напряжений (ФН).

Компьютерное моделирование подтвердило работоспособность предложенного алгоритма. Установлено, что система векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода отрабатывает заданный темп изменения основного магнитного потока на всех участках кривой намагничивания.

В восьмой главе приводится теоретическое обоснование эксперимента и описание экспериментальных установок по исследованию асинхронного электропривода, а также результаты компьютерной обработки данных эксперимента по минимизации активной мощности, потребляемой АД.

Силовая часть автономного инвертора ПЧ выполнена на базе интеллектуального силового модуля (JPM) PS22A13 фирмы Mitsubishi Electric, система управления которым построена на базе микроконтроллера dsPIC30F30l0. Исследования проводились с двигателем АИР80А6У2.

По результатам экспериментов для данных, соответствующих фиксированным значениям момента на валу М2 и угловой скорости ротора со, методом наименьших квадратов проводилась аппроксимация зависимостей 1 = /(®г) кубическим полиномом Рх = а0 + а|Ш2 + а2со2 + а3со2 > a зависимостей о>2 = /Х®»), 1\ = /(о),/V/j) и U\ = /(co,jW2) - функциями вида:

ш2 =Ь\ + Ь2М2 + ¿>3(0 + ¿4М2Ю, /, =с, +с2М 2 + с3а> + с4М2т,

[/,=</,+ d2M2 + d3со + diM2со. На рис. 15 приводятся кривые, аппроксимирующие зависимости /] = /(ш2) при номинальном значении М2. Цифрами от 1 до 5 обозначены кривые при изменении и от 60 эл. рад/с до 300 эл. рад/с с шагом 60 эл. рад/с. Точки минимума зависимостей обозначены кружками белого цвета. Сравнительный анализ значений со" расчетных и экспериментальных зависимостей Р{ = /(со2) показал, что максимальная относительная погрешность при определении со2 не превышает 7,8 %.

На рис. 16 - рис. 18 приводятся зависимости со2 = f(M2), 1\ = /(М2) и С/, = f{M2). При этом зависимости 1 и 4 получены при со = 60 эл. рад/с, 2 и 5 - при со = 180 эл. рад/с, а 3 и 6 - при со = 300 эл. рад/с. Зависимости 1 - 3 получены при использовании варианта 1 математического описания АД, а зависимости 4 - 6 - при использовании варианта 3. Экспериментальные точки обозначены черными квадратиками. Очевидно, что на всех иллюстрациях наиболее близко к экспериментальным точкам располагаются зависимости, полученные при использовании варианта 3. Принимая результаты эксперимента за эталон, имеем следующие максимальные значения относительных

погрешностей: по со2 - 5,15 %; по /, - 8,81 % ; по С/, - 8,20 %.

4 Мг, Им

б,__ ^5

г

и, 3

и ш хи за ■

Рис. 15. Аппроксимация зависимостей Рис , 6 Зависимости со° = ЛмЛ

1\ -Дсо2) при М2 = 7,8 Н-м 1\> а

2,5

1,25

СЛ.В

1,2,3

Рис. 17. Зависимости /( = /(Л/2) Рис. 18. Зависимости С/, = /(М2)

Кривые 1 и 2 на рис. 19 получены с помощью вариантов 1 и 3 математического описания АД при номинальном значении со. По варианту 1 КПД двигателя равен 79,9 % при

й>2 = 13,5 эл. рад/с (т. В, кривая 1), а по варианту 3 КПД двигателя равен 72,4 % при (й2 =21,2 эл. рад/с (т. С, кривая 2). Оптимальное частотно-токовое управление асинхронным электроприводом с двигателем АИР80А6 в ходе эксперимента поз-

Рис. 19. Зависимости г| = /(ш2)

вешило получить КПД двигателя 72 % при со;> = 22,35 эл. рад/с (т. D). Согласно паспортным данным двигателя АИР80А6У2 в номинальном режиме КПД составляет 70 % при <а2 — 25,13 эл. рад/с (т. Л). Очевидно, что за счет оптимального частотно-токового управления удалось повысить КПД двигателя при номинальной нагрузке на 2,0 %. При этом экономия электроэнергии, потребляемой одним таким двигателем, может достигать от 87000 кВт • час до 234000 кВт - час в год.

Таким образом, экспериментально подтверждены адекватность и высокая точность математической модели АД с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали, а также эффективность применения методики оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана концепция построения асинхронного электропривода с промежуточным сигналом, пропорциональным требуемому моменту, с использованием доступной информации о параметрах асинхронного двигателя и нагрузки, позволяющая строить энергосберегающие асинхронные электроприводы общепромышленного назначения.

2. Разработана методика преобразования уравнений линейной математической модели трехфазного АД в фазных координатных осях к системе координат d, q, позволяющая создать гипотетическую физическую модель ОЭМ и допускающая применение традиционных методик проектирования.

3. Предложена методика учета насыщения магнитопровода и потерь в стали в математической модели ОЭМ на основе трехфазного АД с помощью теории трансформатора и введением эквивалентных обмоток потерь в стали, позволяющая повысить точность расчетов при моделировании.

4. Предложена методика решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронными электроприводами, позволяющая учесть насыщение магнитопровода и потери в стали, по критерию минимума мощности потерь в обмотках и сердечниках двигателя. Проведен синтез системы частотно-токового управления асинхронного электропривода с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя.

5. На основании результатов решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом предложена структура системы векторного управления асинхронным электроприводом, позволяющая формировать оптимальное по критерию энергосбережения потокосцеп-ление ротора.

6. На основании анализа системных свойств разомкнутого асинхронного электропривода с силовым полупроводниковым преобразователем установлено, что данный электропривод обладает свойством полкой управляемости; показано, что порядок управляемости дает качественную оценку динамики

переменных состояния электропривода; существует возможность наблюдать токи короткозамкнутого ротора на основании измеряемых напряжений и токов фаз статора; получены уравнения функций чувствительности по параметрам электропривода, позволяющие оценить влияние отклонений параметров на процессы и характеристики асинхронного электропривода.

7. Предложена методика идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода непрерывным градиентным методом поиска минимума функции от невязок уравнений электропривода, обеспечивающая адаптацию управляющих устройств к изменяющимся условиям функционирования. .

8. Разработана методика учета насыщения магнитопровода в системе векторного управления асинхронным электроприводом, позволяющая наиболее полно реализовать возможности векторного управления. Проведен синтез системы векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода.

9. Разработаны структурные схемы устройства генерации функций чувствительности разомкнутого асинхронного электропривода и асинхронного электропривода с векторным управлением при формировании оптимального потокосцепления ротора, а также функциональные схемы устройств идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода; асинхронного электропривода с устройством наблюдения токов короткозамкнутого ротора; асинхронного электропривода с оптимальным частотно-токовым управлением по критерию энергосбережения с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали; асинхронного электропривода с векторным управлением при учете насыщения магнитопровода. Функциональные схемы сопровождаются расчетными соотношениями и допускают реализацию на серийно выпускаемых элементах.

10. Разработанные алгоритмы поиска оптимальных по критерию энергосбережения токов асинхронного электропривода с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали; оптимального управления токами асинхронного электропривода с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали; идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода; анализа управляемости, наблюдаемости, чувствительности асинхронного электропривода; векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода позволяют реализовать эффективное энерго- и ресурсосбережение и могут быть применены в широком классе асинхронных электроприводов.

11. Разработаны математические модели асинхронных электроприводов с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя, позволяющие рассчитать характеристики и проанализировать переходные и установившиеся процессы.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях Монография

1. Макаров В. Г. Асинхронный электропривод с оптимальными режимами работы: монография I В. Г. Макаров. - Казань: Казан, гос. технол. ун-т,

2010.-300 с.

Статьи в научных изданиях из перечня ВАК РФ

2. Макаров В. Г. Применение теории обобщенной электрической машины к трехфазному асинхронному двигателю / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2009. - № 11 - 12. - С. 84 - 97.

3. Макаров В. Г. Гипотетическая физическая модель обобщенной электрической машины на основе трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2010. - № 1 - 2. - С. 94-108.

4. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров II Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2010. -№ 3 - 4.-С. 88 - 101.

5. Макаров В. Г. Идентификация параметров и токов ротора трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики.-2010.-№7-8.-С. 101-116.

6. Макаров В. Г. Анализ точности математической модели трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2010. г № И - 12. - С. 115 - 124.

7. Афанасьев А. Ю. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с учетом нелинейности магнитопровода / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2011. - № 1 - 2. - С. 93- 100.

8. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров II Известия вузов. Проблемы энергетики. -

2011.-№3-4.-С. 91-98.

9. Макаров В. Г. Оценивание параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров, Ю. А. Яковлев // Вестник Казанского технологического университета. - 2010. - № 9. - С. 418 - 425.

10. Макаров В. Г. Анализ методов учета нелинейности магнитопровода и потерь в стали в математической модели асинхронного двигателя / В. Г. Макаров, В. А. Матюшин // Вестник Казанского технологического университета.-2010.-№ 11.-С. 171 - 179.

11. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами электрических машин / В. Г. Макаров, В. А. Матюшин // Вестник Казанского технологического университета.-2010.-№ П.-С. 186- 195.

12. Макаров В. Г. Анализ состояния и перспективы развития работ по идентификации параметров электрических машин / В. Г. Макаров,

Ю. А. Яковлев // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14.-2011.-№ 1.-С. 134-144.

13. Макаров В. Г. Управляемость трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. -2011. -№ 5. - С. 90-95.

14. Макаров В. Г. Наблюдаемость трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14, -2011.-Я» 5.-С. 104- 108.

15. Макаров В. Г. Чувствительность трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета! Т. 14.-2011. - №'5. - С. 112 -117.

16. Макаров В. Г. Актуальные проблемы асинхронного электропривода и методы их решения / В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14.-2011.-№6.-С. 79-93.

17. Макаров В. Г. Анализ современного состояния теории и практики асинхронного электропривода / В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14.-2011.-№6.-С. 109-120.

18. Макаров В. Г. Анализ точности математической модели трехфазного асинхронного двигателя с учетом нелинейности магнитопровода / В. Г. Макаров, А. Ю. Афанасьев, В. А. Матюшин // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. - 2011. - № 5. - С. 124 -131.

19. Макаров В. Г. Анализ точности математической модели трехфазного асинхронного двигателя с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали / В. Г. Макаров, А. Ю. Афанасьев, В. А. Матюшин // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14.-2011.-№6.-С. 100- 104.

Статьи в других научных изданиях

20. Афанасьев А. Ю. Применение теории обобщенной машины для асинхронного электродвигателя с учетом нелинейности магнитопровода / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров, Е. В. Тумаева // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». - 2008. - Вып. 15. - С. 40 - 51.

21. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров//Электрика. - 2009.-№ 10. - С. 32 - 37.

22. Макаров В. Г. Математическая модель асинхронного двигателя с позиций теории обобщенной машины / В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». - 2009. - Вып. 16. - С. 62 - 71.

23. Афанасьев А. Ю. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». - 2009. - Вып. 16. - С. 184 -192.

24. Макаров В. Г. Анализ конструктивных свойств обобщенной электрической машины с помощью ее математической модели/ В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». — 2009. -Вып. 17.-С. 8-15.

25. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров II Электрика. - 2010. - № 12. - С. 27 - 30.

26. Макаров В. Г. Наблюдаемость трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором I В. Г. Макаров // Электрика. - 2011. - № 3. - С. 25-27.

27. Макаров В. Г. Управляемость разомкнутого электропривода с силовым полупроводниковым преобразователем и трехфазным асинхронным двигателем / В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». -2010. - Вып. 18. - С. 143 - 153.

28. Макаров В. Г. Наблюдаемость трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором / В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». - 2010. - Вып. 18. - С. 154 - 160.

29. Афанасьев А. Ю. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». -2010. - Вып. 18, - С. 161 - 173.

30. Макаров В. Г. Идентификация параметров и токов ротора трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров II Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». - 2010. - Вып. 18. - С. 173 - 183.

31. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором У В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». - 2010. - Вып. 18.-С. 184-193.

32. Афанасьев А. Ю. Оценка точности моделирования движения с помощью орбитальной погрешности / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Повышение надежности и энергоэффективности электротехнических систем и комплексов».-Уфа: УГНТУ, 2010.-С. 3-5.

Доклады и тезисы конференций

33. Макаров В. Г. Анализ способов задания кривых намагничивания сталей / В. Г. Макаров, Г. Ф. Кропачев, И. Р. Хайруллин // Сб. научи, тр. Всерос. научн.-техн. конф. «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий»: в 2 т. Т. 1. - Уфа: УГНТУ, 2007. - С. 211 - 218.

34. Афанасьев А. Ю. Конструктивные свойства гипотетической обобщенной электрической машины / А. 10. Афанасьев, В. Г. Макаров // Тр. IX Меж-дунар. симп. «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение в республике Татарстан»: в 2 ч. Ч. 2. - Казань: АртПечатьСервис, 2008. - С. 200 - 206.

35. Макаров В. Г. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с позиций теории обобщенной электрической машины / В. Г. Макаров // Сб. научн. тр. II Всерос. научн.-техн. конф. «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий»: в 2 т. Т. 1. - Уфа: УГНТУ, 2009.-С. 81-88.

36. Афанасьев А. Ю. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Сб. научн. тр. II Всерос.

научн.-техн. коиф. «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий»: в 2 т. Т. 1. - Уфа: УГНТУ, 2009. - С. 95 - 103.

37. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров, Ю. А. Яковлев // Материалы IV междунар. научн.-практ. коиф. «Наука и практика: проблемы, идеи, инновации». - Чистополь: ИНЭКА, 2009. - С. 235 - 237.

38. Афанасьев А. Ю. Определение конструктивных свойств обобщенной электрической машины на основе ее математической модели / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Материалы Всерос. научн.-практ. конф. «Инновации и высокие технологии XXI века»: в 2 т. Т. 1. - Нижнекамск: НХТИ КГТУ, 2009. - С. 180 - 184.

39. Макаров В. Г. Математическая модель асинхронного двигателя с учетом насыщения магнитопровода и вихревых токов / В. Г. Макаров // Сб. материалов XXI Всерос. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»: в 2 ч. Ч. 1. - Казань: Отечество, 2009. - С. 69 - 71.

40. Макаров В. Г. Применение теории обобщенной электрической машины к трехфазному асинхронному двигателю / В. Г. Макаров // Сб. материалов XXI Всерос. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»: в 2 ч. Ч. 1. - Казань: Отечество, 2009. - С. 73 - 75.

41. Макаров В. Г. Иерархический подход к оптимизации асинхронного электропривода / В. Г. Макаров // Сб. материалов XXI Всерос. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»: в 2 ч. Ч. 1.-Казань: Отечество, 2009. - С. 292 - 293.

42. Макаров В. Г. Конструктивные свойства обобщенной электрической машины на базе трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров Н Сб. тр. междунар. научн.-техн. конф. «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии»: в 3 ч. Ч. 1. - Тольятти: ТГУ, 2009. — С. 316 — 319.

43. Макаров В. Г. Оптимизация асинхронного электропривода с использованием иерархического подхода / В. Г. Макаров // Сб. трудов междунар. научн.-техн. конф. «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии»: в 3 ч. Ч. 1. - Тольятти: ТГУ, 2009. - С. 327 - 329.

44. Макаров В. Г. Устройство идентификации параметров и токов ротора трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров Н Сб. статей V междунар. научн.-техн. конф. с междунар. участ. «Прогрессивные технологии в современном машиностроении». - Пенза: Приволжский Дом знаний. -2009.-С. 74-77.

45. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Материалы Всерос. научн.-практ. конф. с между-нар. участ. «Повышение эффективности электрического хозяйства потребителей в условиях ресурсных ограничений»: в 2 т. Т. 2. Электрооборудование и менеджмент. - М.: Технетика. - 2009. - С. 30 - 39.

46. Афанасьев А. Ю. Идентификация параметров и токов короткозамкиу-того ротора трехфазного асинхронного двигателя / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров, Ю, А. Яковлев // Сб. докл. X Междунар. симп. «Энергоресур-соэффективность и энергосбережение в республике Татарстан»: в 2 ч. Ч. 2. -Казань: Онегин, 2009. - С. 395 - 402.

47. Макаров В. Г. Оптимизация мощности потерь в обмотках асинхронного двигателя в зависимости от частоты скольжения / В. Г. Макаров // Сб. статей Междунар. научн.-практ. конф. «Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах». - Пенза: Приволжский Дом знаний. - 2010. - С. 55 - 62.

48. Афанасьев А. Ю. Исследование оптимальных зависимостей токов трехфазного асинхронного двигателя от частоты вращения У

A. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Материалы Всерос. научн.-практ, конф. «Проблемы перехода к устойчивому развитию монопрофильных городов». -Казань: КГТУ, 2010.-C.90~ 92.

49. Макаров В. Г. Чувствительность асинхронного электропривода/

B. Г. Макаров // Труды IV Всерос. научн.-практ. конф. «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника». - Новокузнецк: СибГИУ. -2010.-С. 131-138.

50. Макаров В. Г. Наблюдаемость трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором / В. Г. Макаров // ХЬ Всерос. науч.-практ. конф. «Федоровские чтения - 2010». - М.: МЭИ. - 2010. - С. 53 - 58.

51. Афанасьев А. Ю. Векторное управление скоростью трехфазного асинхронного двигателя с учетом насыщения магнитопровода / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Сб. материалов XXIII Всерос. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»: в 2 ч. Ч. 1. - Казань: Отечество, 2011.-С. 74-76.

52. Афанасьев А. Ю. Анализ результатов решения задачи оптимизации мощности потерь в трехфазном асинхронном двигателе в зависимости от частоты скольжения / А. 10. Афанасьев, В, Г. Макаров // Сб. материалов ХХШ Всерос. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»: в 2 ч. Ч. 1. - Казань: Отечество, 2011. - С. 72 - 74.

53. Макаров В. Г. Система векторного управления скоростью асинхронного двигателя с формированием оптимального потокосцепления ротора /

.В.Г.Макаров // Сб. материалов XXIII Всерос.. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»: в 2 ч. Ч. 1. - Казань: Отечество, 2011,-С. 76-78.

Патент РФ на изобретение

54. Патент № 2392731 РФ. МПК Н02Р 7/06. Устройство оценивания параметров электродвигателя / В. Г. Макаров, А. Ю. Афанасьев, Ю. А- Яковлев; заявитель и патентообладатель Казан, гос. технол. ун-т. Заявл. 18.05.2009; опубл. 20.06.2010. Бюл. № 17.-21 с.

В работах, написанных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем: постановка задачи, результаты компьютерного моделирования и экспериментального исследования [7, 32]; постановка задачи и результаты компьютерного моделирования [9, 36, 37, 46]; постановка задачи, методика учета нелинейности магнитопровода и потерь в стали в математической модели асинхронного двигателя [10, 20, 29, 33]; постановка задачи и методика решения задачи оптимального управления токами асинхронного двигателя [11, 48]; постановка задачи и результаты компьютерного моделирования [12]; постановка задачи, результаты компьютерного моделирования и экспериментального исследования [18, 19]; методика идентификации параметров и результаты компьютерного моделирования [23]; методика преобразования уравнений асинхронного двигателя, расчетные соотношения [34, 38]; алгоритм векторного управления асинхронным электроприводом при учете насыщения магнитопровода двигателя [51]; результаты компьютерного моделирования, выводы [52].

Заказ 192

Тираж 120

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета

420015, Казань, К.Маркса, 68

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

1.1. Современные автоматизированные асинхронные электроприводы электромеханических систем, теория и практика

1.2. Обзор методов анализа и синтеза асинхронных электроприводов. Актуальные проблемы и методы их решения

1.3. Выводы

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

2.1. Схема замещения, уравнения, векторная диаграмма и механические характеристики трехфазного асинхронного двигателя

2.2. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя в естественных координатных осях без учета насыщения магнитопровода и потерь в стали

2.3. Компьютерное моделирование процессов в трехфазном асинхронном двигателе без учета насыщения магнитопровода и потерь в стали. Анализ точности линейной математической модели

2.4. Применение теории обобщенной электрической машины для трехфазного асинхронного двигателя без учета насыщения магнитопровода и потерь в стали

2.5. Гипотетическая физическая модель обобщенной электрической машины на основе трехфазного асинхронного двигателя

2.6. Выводы

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ НАСЫЩЕНИЯ МАГНИТОПРОВОДА И ПОТЕРЬ В СТАЛИ

3.1. Уравнения трехфазного асинхронного двигателя в естественных координатных осях с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали

3.2. Математическая модель обобщенной электрической машины с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали

3.3. Компьютерное моделирование процессов в трехфазном асинхронном двигателе с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали

3.4. Анализ точности математических моделей трехфазного асинхронного двигателя

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. ОПТИМАЛЬНОЕ ЧАСТОТНО-ТОКОВОЕ

УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

4.1. Иерархический подход к решению задач оптимизации асинхронного электропривода

4.2. Оптимальное частотно-токовое управление асинхронным электроприводом без учета насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя

4.3. Оптимальное частотно-токовое управление асинхронным электроприводом с учетом потерь в стали двигателя

4.4. Исследование влияния температур обмоток и сердечников двигателя на результаты решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом

4.5. Оптимальное частотно-токовое управление асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя

4.6. Сравнительный анализ результатов решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом с помощью различных моделей

4.7. Функциональные схемы асинхронного электропривода с оптимальным частотно-токовым управлением

4.8. Система векторного управления асинхронным электроприводом с формированием оптимального потокосцепления ротора

4.9. Выводы

ГЛАВА 5. СИСТЕМНЫЕ СВОЙСТВА АСИНХРОННОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА

5.1. Управляемость асинхронного электропривода

5.2. Наблюдаемость асинхронного электропривода

5.3. Чувствительность асинхронного электропривода

5.4. Выводы

ГЛАВА 6. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ

И ПРОЦЕССОВ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

6.1. Постановка задачи идентификации параметров асинхронного электропривода

6.2. Устройство идентификации параметров асинхронного электропривода

6.3. Моделирование процессов идентификации параметров асинхронного электропривода

6.4. Идентификация параметров и процессов асинхронного электропривода

6.5. Устройство идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода

6.6. Моделирование процессов идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода

6.7. Выводы

ГЛАВА 7. ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С УЧЕТОМ НАСЫЩЕНИЯ МАГНИТОПРОВОДА

7.1. Обоснование целесообразности ориентации системы координат по вектору основного магнитного потока

-57.2. Система векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода при ориентации системы координат по вектору основного магнитного потока

7.3. Компьютерное моделирование процессов в асинхронном электроприводе с векторным управлением при учете насыщения магнитопровода

7.4. Выводы

ГЛАВА 8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

8.1. Постановка эксперимента. Описание экспериментальной установки

8.2. Компьютерная обработка результатов экспериментов

8.3. Сравнительный анализ результатов теоретических 382 исследований и эксперимента

8.4. Выводы

Актуальность проблемы.

На современном этапе развития науки и техники системы электропривода прочно занимают лидирующее положение среди приводных устройств и обеспечивают бесперебойную и надежную работу технологических механизмов во многих отраслях промышленности и специальной техники.

В качестве приводного двигателя наибольшее распространение находит асинхронный двигатель (АД) с короткозамкнутым ротором. Современный асинхронный электропривод реализуется на базе силовой полупроводниковой техники с применением микропроцессорного управления. Его возможности позволяют организовать регулирование выходных координат электропривода в широком диапазоне, с высокой точностью и быстродействием. Однако даже в составе частотно-регулируемого электропривода не всегда обеспечиваются режимы работы с максимальными энергетическими показателями.

В настоящее время повышение энергоэффективности работы оборудования выдвигается на первый план развития национальной экономики. Затраты на мероприятия по экономии 1 кВт мощности обходятся в 4 - 5 раз дешевле стоимости вновь вводимого оборудования такой же мощности. Экономия 1 кВт-час при потреблении электрической энергии приводит к экономии 3 кВт-час первичной энергии природных ресурсов [1].

Асинхронные двигатели преобразовывают до 40 % вырабатываемой в РФ электроэнергии - около 400 ТВт час в год. АД при полной загрузке в течение года преобразовывает объем электроэнергии, стоимость которой в 6-8 раз выше стоимости самого АД. Так при КПД асинхронного двигателя 90 % за год в нем выделяются потери энергии стоимостью до 60 - 80 % самого АД. Созданием, выпуском и внедрением АД с повышенным КПД классов EFF1, EFF2, EFF3, Premium занимаются ведущие фирмы развитых стран мира. Использование энергоэффективных АД и их эксплуатация с минимальным потреблением энергии позволит сэкономить в РФ до 6 ТВт-час в год или более 12 млрд. руб. [2]. Таким образом, повышение эффективности работы

АД и эксплуатация их в энергосберегающих режимах являются чрезвычайно актуальными.

В создание и развитие теории систем асинхронного электропривода значительный вклад внесли выдающиеся российские и зарубежные ученые -А. А. Булгаков, А. Ю. Афанасьев, И. Я. Браславский, В. Н. Бродовский,

A. Б. Виноградов, Т. А. Глазенко, В. JI. Грузов, П. Е. Данилов, В. А. Дартау, JI. X. Дацковский, 3. Ш. Ишматов, В. Г. Каширских, А. Е. Козярук,

B. И. Ключев, Г. Б. Онищенко, О. И. Осипов, J1. П. Петров, А. Д. Поздеев, В. Н. Поляков, В. В. Рудаков, Ю. А. Сабинин, А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов,

A. С. Сарваров, О. В. Слежановский, М. М. Соколов, Г. Г. Соколовский, И. М. Столяров, А. А. Суптель, В. М. Терехов, В. Н. Хрисанов,

B. А. Шубенко, Р. Т. Шрейнер, И. И. Эпштейн, G. М. Asher, F. Blaschke, W. Floter, J. Holtz, W. Leonard, Т. A. Lipo, D. W. Novotny и многие другие.

Однако ряд проблем остается нерешенным.

Одной из задач теоретического исследования является повышение точности математического описания АД с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали. При построении математической модели АД с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали целесообразно использовать теорию обобщенной электрической машины.

Широко распространено управление АД с напряжением питания, пропорциональным его частоте. Такое управление является малоэкономичным, поскольку не учитывается требуемый электромагнитный момент. При малом моменте поддерживать магнитный поток на уровне номинального нерационально.

Для построения высокоэффективных с точки зрения энергосбережения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов необходимо использовать теорию оптимального управления токами АД по критерию минимума мощности потерь или максимума КПД.

Для эффективного управления асинхронным двигателем, работающим в составе частотно-регулируемого электропривода, необходимо знать текущие значения его параметров - таких как активные сопротивления и индуктивности фаз обмоток статора и ротора, взаимная индуктивность, суммарный момент инерции подвижных частей и статический момент. Перечисленные параметры в процессе функционирования электропривода могут изменяться в силу многих причин, например, таких, как нагрев и охлаждение обмоток, изменение состояния магнитной цепи и др. Таким образом, для реализации более точных алгоритмов управления, обеспечивающих эффективное энерго-и ресурсосбережение, необходима оценка (идентификация) перечисленных параметров в режиме нормального функционирования электропривода.

Асинхронный электропривод с векторным управлением является наиболее совершенным, однако алгоритмы векторного управления в большинстве случаев не учитывают насыщение магнитопровода и потери в стали и не обеспечивают оптимальных режимов работы.

В связи с этим ставится цель и возникает актуальная проблема, решаемая в диссертации.

Работа выполнена в соответствии с государственной программой Российской Федерации «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности на период до 2020 года»; Республиканской программой «Энер-горесурсоэффективность в Республике Татарстан на 2006 - 2010 годы»; Республиканской программой «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в Республике Татарстан на 2010 - 2015 годы и на перспективу до 2020 года»; направлением «Энергетика и энергосбережение», включенным в приоритетные направления развития науки, технологий и техники (Пр. № 842 от 21.05.2006 г.) и планом фундаментальных научных исследований ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет».

Цель работы - создание асинхронных электроприводов с повышенными энергетическими показателями путем оптимального управления токами двигателя по критерию энергосбережения при создании требуемого электромагнитного момента.

Проблема научного исследования.

Разработка методологии синтеза и анализа энергосберегающих асинхронных электроприводов общепромышленного назначения, включающая теоретическое обобщение, разработку структур, алгоритмов управления, функциональных схем и расчетных соотношений.

Для достижения цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ функциональных схем и характеристик существующих электроприводов на основе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, алгоритмов управления, современных методов синтеза и анализа, на основе которого сформулированы подлежащие решению задачи и намечены общие пути их решения.

2. Разработка гипотетической физической модели обобщенной электрической машины на основе трехфазного асинхронного двигателя с сохранением основных параметров реальной машины.

3. Разработка математической модели асинхронного двигателя с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали и компьютерное моделирование.

4. Разработка алгоритмов оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом по критерию минимума мощности суммарных потерь в двигателе с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали, а также векторного управления с учетом насыщения магнитопровода.

5. Анализ системных свойств (управляемости, наблюдаемости и чувствительности) асинхронного электропривода.

6. Разработка алгоритмов и устройств идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода в режиме нормального функционирования.

Методы исследований.

При решении поставленных задач использовались аналитические методы теории электромеханических систем, теории обобщенных электрических машин, линейной алгебры и дифференциальных уравнений, численные методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, математического программирования, квадратической интерполяции, градиентный метод поиска минимума функции, метод функций Ляпунова анализа устойчивости, компьютерное моделирование и экспериментальное исследование.

Достоверность полученных результатов обеспечена адекватностью и корректностью применения в работе теоретических положений и методов и подтверждается результатами сравнения компьютерного моделирования с экспериментальными данными.

Научная новизна.

В работе осуществлено теоретическое обобщение и решение научной проблемы создания методологии синтеза и анализа асинхронных электроприводов с оптимальным частотно-токовым управлением по критерию энергосбережения.

В процессе исследований получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Концепция построения асинхронного электропривода электромеханических систем с промежуточным сигналом, пропорциональным требуемому моменту, с использованием доступной информации о параметрах асинхронного двигателя и нагрузки. Сформулирован основной принцип оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом электромеханических систем, заключающийся в получении требуемого момента по критерию энергосбережения.

2. Методика преобразования уравнений линейной математической модели трехфазного асинхронного двигателя в фазных координатных осях к системе координат с1, д, позволяющая создать гипотетическую физическую модель обобщенной электрической машины и допускающая применение традиционных методик проектирования.

3. Методика учета насыщения магнитопровода и потерь в стали в математической модели обобщенной электрической машины на основе трехфазного асинхронного двигателя с помощью теории трансформатора и введением эквивалентных обмоток потерь в стали, позволяющая повысить точность расчетов при моделировании.

4. Методика решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронными электроприводами, позволяющая учесть насыщение магнитопровода и потери в стали, по критерию минимума мощности потерь в обмотках и сердечниках двигателя, а также методика векторного управления, позволяющая учесть насыщение магнитопровода. Проведен синтез систем частотно-токового управления с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали, а также векторного управления с учетом насыщения магнитопровода.

5. На основании анализа системных свойств разомкнутого асинхронного электропривода с силовым полупроводниковым преобразователем установлено, что данный электропривод обладает свойством полной управляемости; показано, что порядок управляемости дает качественную оценку динамики переменных состояния электропривода; существует возможность наблюдать токи короткозамкнутого ротора на основании измеряемых напряжений и токов фаз статора; получены уравнения функций чувствительности по параметрам электропривода, позволяющие оценить влияние отклонений параметров на процессы и характеристики асинхронного электропривода.

6. Методика идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода с использованием непрерывного градиентного метода поиска минимума определенно положительных функций от невязок уравнений электропривода, обеспечивающая адаптацию управляющих устройств к изменяющимся условиям функционирования.

Практическая значимость работы.

1. Алгоритмы поиска оптимальных по критерию энергосбережения токов асинхронного двигателя, создающих требуемый электромагнитный момент.

2. Функциональная схема асинхронного электропривода с частотно-токовым управлением, позволяющая осуществлять оптимальное управление токами по критерию минимума суммарной мощности потерь в обмотках и сердечниках двигателя для получения требуемого электромагнитного момента.

3. Функциональная схема асинхронного электропривода с устройством наблюдения токов короткозамкнутого ротора, применение которого позволяет осуществлять идентификацию параметров и реализовать эффективные алгоритмы частотного регулирования скорости, включая алгоритмы оптимального частотно-токового управления.

- 124. Алгоритмы и функциональные схемы устройств идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода, осуществляющих идентификацию в режиме нормального функционирования.

5. Функциональная схема системы векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода двигателя.

6. Программы по моделированию процессов электромеханического преобразования энергии; оптимальному управлению токами; исследованию управляемости, наблюдаемости и чувствительности; идентификации параметров и процессов и векторному управлению асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода двигателя.

Реализация результатов.

Алгоритмы идентификации и оптимального частотно-токового управления внедрены в ГАУ «Центр энергосберегающих технологий Республики Татарстан» (г. Казань), алгоритмы оптимального частотно-токового управления - в ОАО «ТатНИИнефтемаш» (г. Казань) и ЗАО «Производственная компания «Завод транспортного электрооборудования» (г. Набережные Челны), алгоритмы и устройства идентификации - в ОАО «Нижнекамскшина» (г. Нижнекамск).

Технические решения защищены 1 патентом РФ на изобретение.

Апробация работы. Основные положения и результаты докладывались и обсуждались на IX и X Международных симпозиумах «Энергоресурсоэф-фективность и энергосбережение» (г. Казань, 2008 г., 2009 г.), I и II Всероссийских научно-технических конференциях «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий» (г. Уфа, 2007 г., 2009 г.), IV Международной научно-практической конференции «Наука и практика: проблемы, идеи, инновации» (г. Чистополь, 2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Инновации и высокие технологии XXI века» (г. Нижнекамск, 2009 г.), XXI и XXIII Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» г. Казань, 2009 г, 2011 г.), Международной научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти, 2009 г.), V Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (г. Пенза,

2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности электрического хозяйства потребителей в условиях ресурсных ограничений» (г. Москва, 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах» (г. Пенза,

2010 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы перехода к устойчивому развитию монопрофильных городов» (г. Нижнекамск, 2010 г.), IV Всероссийской научно-практической конференции «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника» (г. Новокузнецк, 2010 г.), ХЬ Всероссийской научно-практической конференции «Федоровские чтения» (г. Москва, 2010 г.).

Публикации по работе. Результаты работы опубликованы в 54 печатных работах. В том числе 1 монография, 18 статей в изданиях из перечня ВАК РФ, 13 статей в других изданиях, 21 доклад и тезис конференций, 1 патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, одного приложения, списка использованных источников из 177 наименований. Объем работы - 411 с. машинописного текста, 26 таблиц, 188 рисунков.

8.4. Выводы

1. Для аппроксимации экспериментальных зависимостей активной мощности, потребляемой АД, от угловой скорости скольжения целесообразно использовать кубические полиномы, а для аппроксимации зависимостей оптимальной угловой скорости скольжения, действующих значений фазных токов и напряжений от угловой скорости ротора и момента на валу - суммой константы, линейных членов и произведения аргументов.

2. Качественный анализ результатов экспериментального исследования подтверждает все выявленные с помощью теоретических методов исследования свойства зависимостей потребляемой активной мощности от угловой скорости скольжения, а именно: указанные зависимости являются унимодальными функциями и обладают свойством подобия, с увеличением угловой скорости ротора наблюдается увеличение оптимальной угловой скорости скольжения, увеличение момента на валу так же приводит к увеличению оптимальной угловой скорости скольжения.

3. Качественный анализ зависимостей оптимальной угловой скорости скольжения, фазных токов и напряжений статора от угловой скорости ротора показывает, что они имеют различный наклон, а постоянная составляющая при переходе от одной прямой к другой изменяется неравномерно.

4. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных зависимостей свидетельствует о хорошем совпадении результатов. Следовательно, разработанные методики учета насыщения магнитопровода и потерь в стали обладают высокой точностью и позволяют строить адекватные математические модели АД, а полученные зависимости оптимальной угловой скорости скольжения от угловой скорости ротора могут быть использованы при синтезе систем частотно-токового управления асинхронными электроприводами с высокими энергетическими показателями, применение которых позволит эффективно решать проблему энергосбережения средствами асинхронного электропривода.

5. Экспериментально подтверждено, что применение оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом с двигателем АИР80А6У2 позволило повысить КПД двигателя при номинальной мощности на 2 %.

- 388 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решена крупная научная проблема теоретического обобщения и развития концепций и методологии синтеза и анализа энергосберегающих асинхронных электроприводов общепромышленного назначения, имеющая важное хозяйственное значение.

1. Разработана концепция построения асинхронного электропривода с промежуточным сигналом, пропорциональным требуемому моменту, с использованием доступной информации о параметрах асинхронного двигателя и нагрузки, позволяющая строить энергосберегающие асинхронные электроприводы общепромышленного назначения.

2. Разработана методика преобразования уравнений линейной математической модели трехфазного АД в фазных координатных осях к системе координат б/, д, позволяющая создать гипотетическую физическую модель ОЭМ и допускающая применение традиционных методик проектирования.

3. Предложена методика учета насыщения магнитопровода и потерь в стали в математической модели ОЭМ на основе трехфазного АД с помощью теории трансформатора и введением эквивалентных обмоток потерь в стали, позволяющая повысить точность расчетов при моделировании.

4. Предложена методика решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронными электроприводами, позволяющая учесть насыщение магнитопровода и потери в стали, по критерию минимума мощности потерь в обмотках и сердечниках двигателя. Проведен синтез системы частотно-токового управления асинхронного электропривода с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя.

5. На основании результатов решения задачи оптимального частотно-токового управления асинхронным электроприводом предложена структура системы векторного управления асинхронным электроприводом, позволяющая формировать оптимальное по критерию энергосбережения потокосцеп-ление ротора.

-3896. На основании анализа системных свойств разомкнутого асинхронного электропривода с силовым полупроводниковым преобразователем установлено, что данный электропривод обладает свойством полной управляемости; показано, что порядок управляемости дает качественную оценку динамики переменных состояния электропривода; существует возможность наблюдать токи короткозамкнутого ротора на основании измеряемых напряжений и токов фаз статора; получены уравнения функций чувствительности по параметрам электропривода, позволяющие оценить влияние отклонений параметров на процессы и характеристики асинхронного электропривода.

7. Предложена методика идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода непрерывным градиентным методом поиска минимума функции от невязок уравнений электропривода, обеспечивающая адаптацию управляющих устройств к изменяющимся условиям функционирования.

8. Разработана методика учета насыщения магнитопровода в системе векторного управления асинхронным электроприводом, позволяющая наиболее полно реализовать возможности векторного управления. Проведен синтез системы векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода.

9. Разработаны структурные схемы устройства генерации функций чувствительности разомкнутого асинхронного электропривода и асинхронного электропривода с векторным управлением при формировании оптимального потокосцепления ротора, а также функциональные схемы устройств идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода; асинхронного электропривода с устройством наблюдения токов короткозамкнутого ротора; асинхронного электропривода с оптимальным частотно-токовым управлением по критерию энергосбережения с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали; асинхронного электропривода с векторным управлением при учете насыщения магнитопровода. Функциональные схемы сопровождаются расчетными соотношениями и допускают реализацию на серийно выпускаемых элементах.

10. Разработанные алгоритмы поиска оптимальных по критерию энергосбережения токов асинхронного электропривода с учетом насыщения маг-нитопровода и потерь в стали; оптимального управления токами асинхронного электропривода с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали; идентификации параметров и процессов асинхронного электропривода; анализа управляемости, наблюдаемости, чувствительности асинхронного электропривода; векторного управления асинхронным электроприводом с учетом насыщения магнитопровода позволяют реализовать эффективное энерго- и ресурсосбережение и могут быть применены в широком классе асинхронных электроприводов.

И. Разработаны математические модели асинхронных электроприводов с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали двигателя, позволяющие рассчитать характеристики и проанализировать переходные и установившиеся процессы.

Дальнейшее развитие данного научного направления требует широкого макетирования и экспериментального исследования для выявления перспективных областей внедрения, а также для коррекции и совершенствования предложенных методологий и технических решений.

-391

1. Браславский И. Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод / И. Я. Браславский, 3. Ш. Ишматов, В. Н. Поляков. М.: Академия, 2004. -256 с.

2. Андреев В. А. Моделирование и исследование энергоэффективности асинхронных двигателей при вариациях режимных и конструктивных параметров: дис. . канд. техн. наук / В. А. Андреев. Самара, 2009. - 152 с.

3. Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными двигателями /

4. A. А. Булгаков. М.: Наука, 1966. - 297 с.

5. Сандлер А. С. Частотное управление асинхронными двигателями / А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов. М.: Энергия, 1966. - 144 с.

6. Грузов В. Л. Асинхронные маломощные приводы со статическими преобразователями / В. Л. Грузов, Ю. А. Сабинин. Л.: Энергия, 1970. - 136 с.

7. Асинхронный электропривод с тиристорными коммутаторами / Л. П. Петров и др.. М.: Энергия, 1970. - 128 с.

8. Соколов М. М. Асинхронный электропривод с импульсным управлением в цепи выпрямленного тока ротора / М. М. Соколов, П. Е. Данилов. М.: Энергия, 1972.-72 с.

9. Шубенко В. А. Тиристорный асинхронный электропривод с фазовым управлением / В. А. Шубенко, И. Я. Браславский. М.: Энергия, 1972. - 200 с.

10. Бродовский В. Н. Приводы с частотно-токовым управлением / Под ред.

11. B. Н. Бродовского. М.: Энергия, 1974. - 169 с.

12. Сандлер А. С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями / А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов. М.: Энергия, 1974. - 328 с.

13. Онищенко Г. Б. Асинхронные вентильные каскады и двигатели двойного питания / Г. Б. Онищенко, И. Л. Локтева. М.: Энергия, 1979. - 200 с.

14. Шрейнер Р. Т. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами / Р. Т. Шрейнер, Ю. А. Дмитренко. Кишинев: Штиинца, 1982.-234 с.

15. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О. В. Слежановский и др.. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

16. Сабинин Ю. А. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы / Ю. А. Сабинин, В. Л. Грузов. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 126 с.

17. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С. Г. Герман-Галкин и др.. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 248 с.

18. Рудаков В. В. Асинхронные электроприводы с векторным управлением / В. В. Рудаков, И. М. Столяров, В. А. Дартау. Л.: Энергоатомиздат,1987.-136 с.

19. Браславский И. Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением / И. Я. Браславский. М.: Энергоатомиздат,1988.-224 с.

20. Дацковский Л. X. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе / Л. X. Дацковский и др. // Электротехника. 1997. -№ 10. - С. 45 - 51.

21. Поздеев А. Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах / А. Д. Поздеев. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1998. - 172 с.

22. Суптель А. А. Асинхронный частотно-регулируемый электропривод /

23. A. А. Суптель. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2000. - 164 с.

24. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р. Т. Шрейнер. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.

25. Белов М. П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов / М. П. Белов,

26. B. А. Новиков, Л. Н. Рассудов. М.: Академия, 2004. - 576 с.

27. Беспалов В. Я. Перспективы создания отечественных электродвигателей нового поколения для частотно-регулируемого электропривода /

28. В. Я. Беспалов // Тр. IV Междунар. (XV Всерос.) конф. по автоматизированному электроприводу «Автоматизированный электропривод в XXI веке: пути развития». Магнитогорск, 2004. - Ч. 1. - С. 24 - 31.

29. Козярук А. Е. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов / А. Е. Козярук, В. В. Рудаков. -СПб.: СПб Электротехническая компания, 2004. 127 с.

30. Амирова С. С. Автоматизированный электропривод с асинхронными двигателями: Учеб. пособие / С. С. Амирова, В. И. Елизаров, В. Г. Макаров. -Казань: Казан, гос. технол. ун-т, 2005. 223 с.

31. Соколов Ю. Г. Проектирование тиристорного преобразователя частоты регулируемого электропривода переменного тока / Ю. Г. Соколов, И. Г. Цвенгер, В. Г. Макаров. Казань: Казан, гос. технол. ун-т, 2005. - 108 с.

32. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием / Г. Г. Соколовский. М.: Академия, 2006. - 272 с.

33. Терехов В. М. Системы управления электроприводов / В. М. Терехов, О. И. Осипов. М.: Академия, 2006. - 304 с.

34. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления / Под ред. Р. Т. Шрейнера. -Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2008. 361 с.

35. Москаленко В. В. Электрический привод / В. В. Москаленко. М.: Высшая школа, 2000. - 368 с.

36. Ключев В. И. Теория электропривода / В. И. Ключев. М.: Энерго-атомиздат, 2001. - 704 с.

37. Фираго Б. И. Теория электропривода / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячек. -Минск: Техноперспектива, 2004. 527 с.

38. Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage für die TRANSVEKTOR Regelung von Drehfeidmaschienen // Siemens-Zeitschrifit. -1971. - Bd. 45. - H. 45. - S. 757 - 760.

39. Floter W., Ripperger H. Die Transvektor-Regelung für feldorientierten Betrieb einer Asynchronmaschine // Siemens-Zeitschrift. Vol. 45 (1971). -S. 761 -764.

40. Leonard W. Control of Electrical Drives. Berlin: Springer, 1996. - S. 420.

41. Маслов С. И. Силовые элементы электромеханических систем / С. И. Маслов, П. И. Тыричев. М.: МЭИ, 1999. - 128 с.

42. Макаров В. Г. Анализ современного состояния теории и практики асинхронного электропривода / В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. 2011. - № 6. - С. 109-120.

43. Адкинс В. А. Общая теория электрических машин / В. А. Адкинс; пер. с англ. М., Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 272 с.

44. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи / Л. А. Бессонов. М.: Высшая школа, 1978. - 528 с.

45. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. М.: Высшая школа, 1978. - 231 с.

46. Вольдек А. И. Электрические машины / А. И. Вольдек. М.: Энергия, 1974.-340 с.

47. Зиннер Л. Я. Вентильные двигатели постоянного и переменного тока / Л. Я. Зиннер, А. И. Скороспешкин. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 136 с.

48. Микеров А. Г. Управляемые вентильные двигатели малой мощности / А. Г. Микеров. СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1997. - 64 с.

49. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины / А. В. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. - 928 с.

50. Ковач К. П. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока / К. П. Ковач, И. Рац; пер. с нем. М.: АН СССР, 1962. - 624 с.

51. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин / И. П. Копылов. М.: Высшая школа, 2001. - 327 с.

52. Плахтына Е. Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем / Е. Г. Плахтына. Львов: Высшая школа, 1986. - 164 с.

53. Трещев И. И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока / И. И. Трещев. Л.: Энергия, 1980. - 344 с.

54. Уайт Д. Электромеханическое преобразование энергии / Д. Уайт, Г. Вудсон; пер. с англ. М., Л.: Энергия, 1964. - 528 с.

55. Фильц Р. В. Математические основы теории электромеханических преобразователей / Р. В. Фильц. Киев: Наукова думка, 1979. - 208 с.

56. Фильц Р. В. Математическое моделирование явнополюсных синхронных машин / Р. В.Фильц, П. Н. Лябук. Львов: Свит, 1991. - 176 с.

57. Хенкок Н. Матричный анализ электрических машин / Н. Хенкок. М.: Энергия, 1967.-225 с.

58. Макаров В. Г. Актуальные проблемы асинхронного электропривода и методы их решения / В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. 2011. - № 6. - С. 79 - 93.

59. Фильц Р. В. Дифференциальные уравнения напряжений насыщенных неявнополюсных машин переменного тока / Р. В. Фильц // Изв. вузов. Электротехника. 1966.-№ 11. - С. 1195- 1203.

60. Виноградов А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / А. Б. Виноградов. Иваново, ИГЭУ им. В. И. Ленина, 2008. - 320 с.

61. Домбровский В. В. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования / В. В. Домбровский, В. М. Зайчик. JL: Энергоатомиздат, 1990.-368 с.

62. Виноградов А. Б. Учет потерь в стали, насыщения и поверхностного эффекта при моделировании динамических процессов в частотно-регулируемом асинхронном электроприводе / А. Б. Виноградов // Электротехника. 2005. -№5.-С. 56-61.

63. Динамика управляемого электромеханического привода с асинхронными двигателями / В. J1. Вейц и др.. Киев: Наукова думка, 1988. - 272 с.

64. Куцевалов В. М. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами / В. М. Куцевалов. М.: Энергия, 1979. - 160 с.

65. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0 / С. Г. Герман-Галкин. СПб.: КОРОНА Принт, 2001. -320 с.

66. Герман-Галкин С. Г. MatLab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК / С. Г. Герман-Галкин. СПб.: КОРОНА-Век, 2008. - 368 с.

67. Липай Б. Р. Компьютерные модели электромеханических систем / Б. Р. Липай, С. И. Маслов. М.: МЭИ, 2002. - 80 с.

68. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ / В. П. Дьяконов. М.: Наука, 1987. - 240 с.

69. Башарин А. В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ / А. В. Башарин, Ю. В. Постников. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 512 с.

70. Афанасьев А. Ю. Моментный электропривод систем управления: дис. . д-р техн. наук. / А. Ю. Афанасьев. Казань, 1998. - 168 с.

71. Афанасьев А. Ю. Моделирование электроприводов на ПЭВМ в системе Turbo Pascal 5.5 / А. Ю. Афанасьев. Казань: КГТУ им. А.Н. Туполева, 1999.-60 с.

72. Хайруллин И. Р. Регулируемый асинхронный вентильный двигатель с автогенераторным инвертором напряжения: дис. . канд. техн. наук. / И. Р. Хайруллин. Казань, 2009. - 168 с.

73. Собх М. И. Энергосбережение в электроприводах периодического движения с силовыми электронными преобразователями: дис. . канд. техн. наук / М. И. Собх. Казань, 2010.-179 с.

74. Перспективы разработки и производства стандартных асинхронных двигателей на предприятиях группы компаний «ВЭМЗ» / А. Э. Кравчик и др. // Электротехника. 2005. - № 5. - С. 3 - 8.

75. Трехфазные асинхронные двигатели специальных конструктивных исполнений для комплектных частотно-регулируемых приводов /

76. B. А. Васильченко и др. // Электротехника. 2005. - № 5. - С. 42 - 47.

77. Макаров Л. Н. Особенности работы асинхронного двигателя с корот-козамкнутым ротором в системе частотного регулирования / Л. Н. Макаров,

78. C. В. Ястреба // Электротехника. 2007. - № 11. - С. 15 - 18.

79. Гуревич М. К. Перспективы применения запираемых силовых полупроводниковых приборов в электроэнергетике / М. К. Гуревич, М. А. Козлова, Ю. А. Шешнев // Электротехника. 2004. - № 10. - С. 3 - 7.

80. Ковалев В. Д. Элементная база силовой полупроводниковой электроники в России. Состояние и перспективы развития / В. Д. Ковалев, Ю. А. Евсеев, А. М. Сурма // Электротехника. 2005. - № 8. - С. 3 - 23.

81. Поляков В. Н. Экстремальное управление электрическими двигателями / В. Н. Поляков, Р. Т. Шрейнер. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. - 420 с.

82. Боченков Б. М. Оптимизация электропривода переменного тока по векторному критерию качества / Б. М. Боченков, Ю. П. Филюшов // Электричество. -2007. -№ 8. -С. 13-17.

83. ВолковА. В. Оптимальное по минимуму общих потерь мощности управление частотно-регулируемым асинхронным электроприводом с АИН -ШИМ / А. В. Волков, Ю. С. Скалько // Электротехника. 2008. - № 9. - С. 21 -33.

84. Петров Ю. П. Оптимальное управление электроприводом / Ю. П. Петров. М., Л.: Энергоатомиздат, 1961. - 187 с.

85. Афанасьев А. Ю. Моментный электропривод / А. Ю. Афанасьев. Казань: Казан, гос. техн. ун-т, 1997. - 250 с.

86. Башарин А. В. Управление электроприводами / А. В. Башарин, В. А. Новиков, Г. Г. Соколовский. Л.: Энергоатомиздат, 1982. - 392 с.

87. Макаров В. Г. Моделирование и исследование электроприводов. Замкнутые системы электропривода постоянного тока / В. Г. Макаров. Казань: Казан, гос. технол. ун-т, 2008. - 244 с.

88. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость / А. А. Воронов. М.: Наука, 1979. - 336 с.

89. Розенвассер Е. Н. Чувствительность систем управления / Е. Н. Розен-вассер, Р. М. Юсупов. М.: Наука, 1981. - 464 с.

90. Томович Р. Общая теория чувствительности / Р. Томович, М. Вукобра-тович. М.: Советское радио, 1972. - 240 с.

91. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя // Известия вузов: Проблемы энергетики. 2010. - № 3 - 4. - С. 88 -101.

92. Кацман М. М. Электрические машины / М. М. Кацман. М.: Академия, 2001.-463 с.-39999. Артишевская С. В. Экспериментально-аналитический метод определения параметров асинхронных машин / С. В. Артишевская // Электричество. -1999.-№ 11.-С. 29-31.

93. Мощинский Ю. А. Определение параметров схемы замещения асинхронных машин по каталожным данным / Ю. А. Мощинский, В. Я. Беспалов, А. А. Кирякин // Электричество. 1998. - № 4. - С. 38 - 42.

94. Водовозов А. М. Идентификация параметров асинхронной машины в установившихся режимах / А. М. Водовозов, А. С. Елюков // Вестник ИГЭУ. -2010. №2-С. 69-71.

95. Изосимов Д. Б. Идентификация частоты вращения и составляющих потокосцепления ротора асинхронного двигателя по измерениям токов и напряжений обмоток статора / Д. Б. Изосимов, С. Е. Рыбкин // Электричество. -2005.-№4.-С. 32-40.

96. Изосимов Д. Б. Свойства уравнений обобщенного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором / Д. Б. Изосимов, Е. Н. Аболе-мов // Электричество. 2008. - № 4. - С. 35 - 39.

97. Виноградов А. Б. Адаптивно-векторная система управления бездат-чикового электропривода серии ЭПВ / А. Б. Виноградов, А. В. Сибирцев, И. П. Колодин // Силовая электроника. 2008. - № 3. - С. 50 - 55.

98. Панкратов В. В. Синтез и исследование алгоритма идентификации частоты вращения асинхронного двигателя / В. В. Панкратов, М. О. Маслов // Электричество. 2008. - № 4. - С. 27 - 34.

99. Каширских В. Г. Динамическая идентификация асинхронных электродвигателей / В.Г. Каширских. Кемерово: Куз. ГТУ, 2005. - 139 с.

100. Пат. № 87/00659 РФ, МКИ 6Н02Р5/06. Устройство оценивания параметров электродвигателя / А. Ю. Афанасьев, И. Т. Тарасова; заявитель и патентообладатель ЦКБ «Фотон». № 4945008/07; заяв. 17.06.91; опубл. 27.02.95.

101. Панкратов В. В. Векторное управление асинхронными электроприводами / В. В. Панкратов. Новосибирск: НГТУ, 1999. - 66 с.

102. Усольцев А. А. Векторное управление асинхронными двигателями/ А. А. Усольцев. С.-Пб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002. - 43 с.-400110. Копылов И. П. Электрические машины / И. П. Копылов. М.: Высшая школа, 2000. - 607 с.

103. Гольдберг О. Д. Проектирование электрических машин / О. Д. Гольдберг, Я. С. Турин, И. С. Свириденко. М.: Высшая школа, 2001. -430 с.

104. Сипайлов Г. А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ) / Г. А. Сипайлов, А. В. JIooc. М: Высшая школа, 1980. - 176 с.

105. Макаров В. Г. Моделирование и исследование электроприводов. Ч. 1. Разомкнутые системы электропривода: учеб. пособие / В. Г. Макаров. Казань: КГТУ, 2005.-260 с.

106. Макаров В. Г. Анализ точности математической модели трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2010. - № 11 - 12. - С. 115 -125.

107. Копченова Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах/ Н. В. Копченова, И. А. Марон. М.: Наука, 1972. - 368 с.

108. Кузнецов В. А. Решение задач электромеханики на ЭВМ / В. А. Кузнецов. М.: МЭИ, 1997. - 42 с.

109. Сю Д. Современная теория автоматического управления и ее применение / Д. Сю, А. Мейер; пер. с англ. М.: Машиностроение, 1972. — 544 с.

110. Справочное пособие по небесной механике и астродинамике /

111. B. К. Абалакин и др.. М.: Наука, 1976. - 864 с.

112. Веников В. А. Теория подобия и моделирования / В. А. Веников, Г. В. Веников. М.: Высшая школа, 1984. - 439 с.

113. Макаров В. Г. Применение теории обобщенной электрической машины к трехфазному асинхронному двигателю / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2009. - № 11 - 12. - С. 84 - 97.

114. Макаров В. Г. Математическая модель асинхронного двигателя с позиций теории обобщенной машины / В.Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». 2009. - Вып. 16. - С. 62 - 71.

115. Макаров В. Г. Анализ конструктивных свойств обобщенной электрической машины с помощью ее математической модели / В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». 2009. -Вып. 17.-С. 8- 15.

116. Макаров В. Г. Гипотетическая физическая модель обобщенной электрической машины / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. -2010.-№ 1 -2.-С. 94-108.

117. A. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров, Е. В. Тумаева // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». 2008. - Вып. 15. - С. 40 - 51.

118. Афанасьев А. Ю. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с учетом нелинейности магнитопровода / А. Ю. Афанасьев,

119. B. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2011. - № 1 - 2. - С. 93-100.

120. Шуйский В. П. Расчет электрических машин / В. П. Шуйский; пер. с нем. Л.: Энергия, 1968. - 732 с.

121. Макаров В. Г. Анализ методов учета нелинейности магнитопровода и потерь в стали в математической модели асинхронного двигателя / В. Г. Макаров, В. А. Матюшин // Вестник Казанского технологического университета.-2010.-№ 11.-С. 171-179.

122. Афанасьев А. Ю. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали /

123. A. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». 2010. - Вып. 18. - С. 161-173.

124. Макаров В. Г. Анализ точности математической модели трехфазного асинхронного двигателя с учетом нелинейности магнитопровода /

125. B. Г. Макаров, А. Ю. Афанасьев, В. А. Матюшин // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. 2011. - № 5. - С. 124 - 131.

126. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами электрических машин / В. Г. Макаров, В. А. Матюшин // Вестник Казанского технологического университета. 2010. - № 11. - С. 186 - 195.

127. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором / В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». 2010. - Вып. 18. - С. 184- 193.

128. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами трехфазного асинхронного двигателя/В. Г. Макаров//Электрика.-2010.-№ 12.-С. 27-30.

129. Макаров В. Г. Оптимальное управление токами трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Известия вузов. Проблемы энергетики. -2011. -№ 3 -4. С. 91 - 98.

130. А. с. № 1751837 СССР, Н 02 К 29/06. Моментный вентильный электродвигатель / А. Ю. Афанасьев; заявитель и патентообладатель Казанский авиационный институт им. А. Н. Туполева. № 4421468/07; заяв. 06.05.88; опубл. 30.07.92. Бюл. № 28. - 9 с.

131. Макаров В. Г. Система векторного управления скоростью асинхронного двигателя с формированием оптимального потокосцепления ротора /

132. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. М.: Наука, 1988.-552 с.

133. Макаров В. Г. Управляемость трехфазного асинхронного двигателя / В.Г.Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. -2011.-№5.-С. 90-95.

134. Макаров В. Г. Управляемость разомкнутого электропривода с силовым полупроводниковым преобразователем и трехфазным асинхронным двигателем / В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы».-2010.-Вып. 18.-С. 143 153.

135. Макаров В. Г. Наблюдаемость трехфазного асинхронного двигателя / В.Г.Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. -2011.-№ 5.-С. 104-108.

136. Микропроцессорные системы автоматического управления / В. А. Бесекерский и др. Л.: Машиностроение, 1988. - 365 с.

137. Макаров В. Г. Чувствительность трехфазного асинхронного двигателя/ В. Г. Макаров // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14.-2011.-№ 5.-С. 112-117.

138. Макаров В. Г. Чувствительность асинхронного электропривода/ В. Г. Макаров // Труды IV Всерос. научн.-практ. конф. «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника». Новокузнецк: СибГИУ.2010.-С. 131 138.

139. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория пользователя / Л. Льюнг. -М.: Наука, 1991.-432 с.

140. Афанасьев А. Ю. Моментный электропривод / А. Ю. Афанасьев. -Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева, 1997. 250 с.

141. Макаров В. Г. Анализ состояния и перспективы развития работ по идентификации параметров электрических машин / В. Г. Макаров, Ю.А.Яковлев // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14.2011.-№ 1.-С. 134-144.

142. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Электрика. 2009. - № 10. - С. 32 - 37.

143. Афанасьев А. Ю. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / А. Ю. Афанасьев, В. Г. Макаров // Межвуз. сб. науч. тр. «Электротехнические системы и комплексы». 2009. - Вып. 16. - С. 184 - 192.

144. Макаров В. Г. Оценивание параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров, Ю. А. Яковлев // Вестник Казанского технологического университета. 2010. - № 9. - С. 418 - 425.

145. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 5 т. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / под ред К. А. Пупкова, И. Д. Егупова. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 640 с.

146. Гольдберг О. Д. Испытания электрических машин / О. Д. Гольдберг. М.: Высшая школа, 2000. - 255 с.

147. Ивоботенко И. Н. Планирование эксперимента в электромеханике / И. Н. Ивоботенко, Н. Ф. Ильинский, И. П. Копылов. М.: Энергия, 1975. -184 с.