автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Линейный асинхронный электропривод двойного питания с нечетким регулятором

На правах рукописи

КОЛЬЦОВА Вера Владимировна

ЛИНЕЙНЫЙ АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ С НЕЧЕТКИМ РЕГУЛЯТОРОМ

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы

и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2005

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель Заслуженный деятель науки и техни-

ки РФ, доктор технических наук, профессор Шиянов Анатолий Иванович

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Петровский Владислав Сергеевич;

кандидат технических наук, доцент Щедринов Александр Васильевич

Ведущая организация Федеральный научно-

производственный центр ЗАО НПК(О) «Энергия», г. Воронеж

Защита состоится 22 июня 2005г. в 10 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета К 212.037.05 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 20 » мая 2005 г.

Ученый секретарь /£77 а/ /О

диссертационного совета С^с^/еЗ^у^ Медведев В.А.

Ч" оо

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время интенсивное развитие цифровой техники (микропроцессоров, управляющих ЭВМ, логических контроллеров) дает возможность построения новых адаптивных электроприводов на основе технологий искусственного интеллекта, имитирующих функции человека-оператора. Наибольшее распространение среди них получили технологии нечеткого управления. Риггу-технологии представляют собой простой, эффективный, относительно недорогой метод решения задач управления, базирующийся на интуитивно-эмпирическом описании свойств сложных объектов. К таким объектам можно отнести линейные асинхронные двигатели (ЛАД), особенностью которых является разомкну-тость магнитной цепи. ЛАД представляют собой сложную систему, в которой присутствует момент неопределенности, и параметры могут подвергаться случайным изменениям. Указанные трудности не снижают научного и практического интереса к линейным асинхронным двигателям, так как они способны обеспечить непосредственное прямолинейное движение без кинематических передач.

Распространенным принципом построения систем управления электроприводов, в том числе и линейных, является принцип подчиненного управления, использующий стандартные настройки контуров регулирования на основе математического представления двигателя, как объекта управления, стандартными звеньями (колебательным, апериодическим).

Рассматриваемый в работе ЛАД с фазным элементом (аналогия «с фазным ротором»), имеет несимметрию магнитной цепи. Кроме того, при питании обмоток индуктора возникают колебания подвижного элемента, которые необходимо демпфировать.

Разработка классической адаптивной системы управления ЛАД с ФЭ на основе полной динамической модели двигателя сложная задача, так как при движении фазного элемента возникает переменная сила одностороннего магнитного притяжения. Подобные задачи управления трудно или просто не возможно решить классическими методами из-за большой сложности их математических моделей. Для управления подобными объектами целесообразно применять нечеткую логику.

Исходя из вышеизложенного, очевидна актуальность разработки системы управления ЛАД с использованием технологий нечеткой логики.

Работа выполнена в рамках НИР ВГТУ по госбюджетным темам №ГБ96.09 «Разработка и исследование средств робототехники» и №ГБ04.09 «Исследование и разработка методов проектирования средств автоматизации и роботизации технологических процессов».

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка системы управления линейным асинхронным двигателем двойного питания с нечетким регулятором, обеспечивающей регулирование скорости, координаты позиционирования и демпфирование колебаний фазного элемента.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

!. Провести сравнительный анализ систем управления линейных асинхронных электроприводов (ЛАЭП), систем управления асинхронных приводов двойного питания, адаптивных систем управления электроприводов и систем управления на основе нечетких технологий.

2. Разработать математическую модель линейного асинхронного двигателя с фазным элементом, учитывающую переходные процессы в двигателе и несимметрию взаимных индуктивностей между фазами обмоток индуктора и фазного элемента.

3. Разработать структуру и математическую модель системы управления скоростью фазного элемента линейного асинхронного двигателя с нечетким регулятором; определить входные и выходные переменные нечеткого регулятора; выбрать функции принадлежности для каждой переменной.

4. Разработать структурную схему и математическую модель системы позиционирования и демпфирования колебаний фазного элемента линейного асинхронного двигателя с нечетким регулятором.

5. Исследовать основные характеристики линейного асинхронного электропривода с нечетким регулятором.

6. Разработать научно обоснованные рекомендации по применению разработанной системы управления на базе нечеткой логики.

Методы исследования. Для достижения поставленных задач использовались методы математического и системного анализа, а также методы, основанные на теории нечетких множеств. Для моделирования линейного асинхронного электропривода использовался пакет специализированных программных средств МаЙаЬ .

Научная новизна. В диссертации получены следующие результат, характеризующиеся научной новизной:

1. Метод управления ЛАД с фазным элементом на базе нечеткой логики, отличающийся выбором входных и выходных переменных нечетко1 о регулятора и разработанной базой нечетких правил.

2. Структурная схема системы управления с нечетким регулятором, обеспечивающая регулирование скорости и демпфирование колебаний фазного элемента линейного асинхронного двигателя.

3. Структурная схема и математическая модель линейного асинхронного электропривода с переменной структурой, обеспечивающие позиционирование фазного элемента.

4. Математическая модель линейного асинхронного электропривода колебательного движения с нечетким регулятором и амплитудной модуляцией токов индуктора.

Практическая ценность.

1. Разработанная система управления с нечетким регулятором линейного электропривода может использоваться для регулирования скорости и перемещения линейных асинхронных двигателей. При этом появляется возможность модернизировать электропривод с минимальными затратами путем замены классического регулятора нечетким.

2. Разработана программа реализации фаззи-ядра на языке FCL (Fuzzy Control Language), применяемом для программирования нечетких логических контроллеров типа МС68НС11.

3. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры робототехнических систем в дисциплине «Моделирование и исследование роботов и РТС» и в проектные работы ООО НПП «СпецЭлек-троМонтажАвтоматика», что подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научных семинарах ВГТУ (Воронеж, 2001-2004), на научных конференциях «Автоматизация и роботизация технологических процессов» (Воронеж, 2001-2004); на научно-технических конференциях студентов и молодых ученых «Вычислительные машины, автоматика и робототехника» (Воронеж, 2001, 2004)

Публикации. По результатам теоретических и экспериментальных исследований опубликовано 8 печатных работ. Личный вклад соискателя: разработана и реализована в среде MATLAB математическая модель ЛАД двойного питания с учетом переходных процессов в двигателе, связанных с несимметрией взаимных индуктивностей между обмотками индуктора и фазного элемента при перемещении фазного элемента [1,4]; предложен алгоритм разработки нечеткой системы управления ЛАД, разработана структурная схема ЛАЭП с нечетким регулятором [2]; проанализированы различные системы позиционирования на основе классических и нечетких систем управления двигателями [3]; разработана структурная схема и реализована в среде MATLAB модель нечеткого управления скоростью фазного элемента ЛАД, представлены результаты моделирования [5]; разработана структура системы позиционирования фазного элемента ЛАД двойного питания, реализована модель линейного электропривода двойного питания с нечетким регулятором и переменной структурой [6], определен алгоритм нечеткого вывода, подробно описаны этапы нечеткого вывода

на примере треугольных функций принадлежности, выбранных для линейного асинхронного двигателя [7]; предложен алгоритм и листинг программы нечеткого управления линейного асинхронного электропривода на языке

РСЬ [8].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 82 наименований, изложенных на 161 странице, и включает 74 рисунка и 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели исследования, показана научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе проанализированы различные варианты систем управления линейными асинхронными двигателями с учетом неравномерности магнитного поля при перемещении вторичного элемента. Проанализированы варианты адаптивного управления электроприводами, в том числе рассмотрены варианты системы управления на базе нечетких регуляторов и возможность применения адаптивных и нечетких регуляторов для управления ЛАД с ФЭ.

Вторая глава посвящена исследованию ЛАД с ФЭ. На рис. 1 пред-схавлена схема магнитной цепи линейного асинхронного двигателя с длинным индуктором 1 и коротким фазным элементом 2. Шихтованный ферромагнитный пакет фазного элемента имеет двустороннюю зубцовую зону с трехфазной кольцевой обмоткой в пазах пакета. Неподвижный индуктор 1 имеет шихтованный ферромагнитный пакет, в пазах которого уложена трехфазная петлевая обмотка.

2 'иыыиыыиыыиыы1

1

1дяя.ашашшд

:и и и и и и

ишт

Рис. 1. Схема магнитной цепи ЛАД с ФЭ

Линейные асинхронные двигатели имеют характерную особенность -наличие продольных краевых эффектов, теоретический анализ которых связан с необходимостью сложных расчетов магнитных полей. Принимая во внимание работы О.Н. Веселовского, М.М. Соколова, С. Ямамуры и др. в низкоскоростных ЛАД впияние продольных краевых эффектов проявляется незначительно. В результате для математического описания ЛАД мо-

гут использоваться те же дифференциальные уравнения, что и для обычных асинхронных двигателей вращения. Для получения математической модели ЛАД были приняты допущения о гармоническом характере изменения взаимных индуктивностей между фазами обмоток индуктора 1 и фазного элемента 2 (при неравномерности их максимальных значений) в процессе перемещения фазного элемента и синусоидальности токов в обмотках машины.

Питание обмоток двигателя осуществляется двумя регулируемыми источниками тока, при этом формируются трехфазные симметричные системы токов в несимметричных обмотках индуктора и фазного элемента.

= ImJsm{a>, t+pj+füzWZ;, = Inüsin(oj2t+^)ll), (1) 3 3

где /„, ikz- токи фазы индуктора и фазного элемента; n,k=U3;

Imi, Im2~ амплитудные значения токов индуктора и фазного элемента; cüi, а>2~ угловые частоты токов индуктора и фазного элемента; y/i - начальный сдвиг фаз между токами индуктора и ФЭ.

Важным достоинством такого питания является отсутствие влияние на токи индуктора и ФЭ, наводимых в фазах обмоток ЭДС, изменяющихся в процессе регулирования скорости ФЭ. Это позволяет повысить равномерность движения фазного элемента по сравнению с вариантом питания от источников трехфазного напряжения.

На малых скоростях изменение значений взаимных индуктивностей между фазами в обмотках индуктора и фазного элемента во времени сравнительно невелико (около 10 %); относительно перемещения фазного элемента взаимные индуктивности между фазами обмоток индуктора и фазного элемента изменяются по гармоническому закону:

M,„Jh = М2„ и = М,„ л cos(-х+ ), (2)

г 3

где М1п 2ы -взаимные индуктивности между фазой п обмоток индуктора и фазой к фазного элемента;

г- полюсное деление обмоток фазного элемента и индуктора; х -положение фазного элемента относительно индуктора; <р=1, при n=k; (р= 2, при n-k —1 или n-k =2; q>= 4 при n k =-2 или n-k =1.

Уравнения для расчета потокосцепления фазы п ЛАД:

Уп= + (3)

где L„ собственная индуктивность фазы п;

М„:к - взаимные индуктивности между фазами обмоток индуктора и фазного элемента.

Электромагнитная энергия обмоток двигателя:

Электромагнитное усилие взаимодействия индуктора и фазного элемента:

(5)

ах

где - электромагнитная энергия обмоток ЛАД.

Продифференцировав выражение для электромагнитной энергии обмоток линейного асинхронного двигателя IV,,,, после преобразований получим следующее выражение для расчета электромагнитной тяговой силы двигателя:

л <рл. . .

f

F ~--Л т ¡2т 2

Т п ,к—1

М in.2k sin(-+ • sin(a>2t + ' ) х

X Sin(ül,f + if/i + ----)

v 3

(6)

писать в следующем виде: F = ± - -М„ ¡m • /,,„ • 12т ■ sin . (8)

Обобщенными силами, определяющими динамику перемещения фазного элемента, являются электромагнитная тяговая сила F и сила сопротивлению Fc движению фазного элемента. Уравнение движения имеет следующий вид:

F - Fc= m(dV^ldt), (7)

где Кф - скорость ФЭ;

ш - масса фазного элемента. При равенстве взаимных индуктивностей выражение (6) можно за-

9 л

■ — _ J

4 г

Последнее выражение можно использовать для анализа и выбора параметров системы управления электромагнитным тяговым усилием ЛАД, так как экспериментально было установлено, что взаимные индуктивности отличаются незначительно, среднее значение Мп ]т =0,027 Гн (при максимальном значении 0,03Гн и минимальном 0,025 Гн).

Регулирование тягового усилия двигателя можно осуществить с помощью регулируемых источников трехфазных токов изменением амплитуды и начального сдвига фаз тока индуктора.

Для установившегося режима работы ЛАД справедливы выражения:

Гф= Vm- Fi4=2t(/i1 -Ы (9)

л

где Vm, V„ф - скорости движения полей индуктора и ФЭ;

/ть/г2_ частота тока индуктора и фазного элемента соответственно; со 1=2тгf,], cor=2nfa - угловые частоты токов индуктора и фазного элемента. Работа двигателей двойного питания возможна в синхронном и в асинхронном режимах. В синхронный режиме работы регулирование ско-

рости осуществляется непосредственным изменением разности частот токов индуктора и фазного элемента на основании выражений (9).

Математическая модель, позволяющая исследовать работу линейного двигателя в синхронном режиме, была реализована в среде МаНаЬ. Модель получена в соответствии с математическим описанием ЛАД с учетом несимметрии взаимных индуктивностей между обмотками токов индуктора и фазного элемента. Временные диаграммы, полученные моделированием синхронного режима работы ЛАД, сопоставлялись с осциллограммами скорости ФЭ, полученными экспериментально. Фото экспериментальной установки представлено на рис .2.

л

Экспериментальный образец линейного асинхронного электропривода включал в себя линейный асинхронный электродвигатель с длинным индуктором и коротким фазным элементом и датчиком положения (фазовращателем), закрепленным на направляющих ФЭ, стойку системы управления с регулируемыми источниками тока для питания обмоток электродвигателей и формирователем сигналов обратной связи (ФСОС) по скорости и перемещению. Для получения временных диаграмм сигнал, пропорциональный скорости с выхода ФСОС, подавался на осциллограф. Временные диаграммы изменения скорости представлены на рис. 3. Синхронный режим характеризуется собственными колебаниями усилия, ско-

Рис. 2

рости и перемещения.

Г) П"> П П1 П (11

о

V, М/с

а\ 012 3 45678

Рис. 3. Временные диаграммы изменения скорости в синхронном режиме

Разности частот 0,25 Гц (Лаз-Т ,57 рад/с) соответствует скорость 0,045м/с. Погрешность экспериментальных (рис. 3, б кривая 2) и расчетных (кривая 1) зависимостей скорости не превышает 5%.

Хорошее совпадение результатов моделирования с экспериментом подтверждает достоверность теоретических положений, показывает приемлемость принятых допущений и возможность использования разработанной математической модели для дальнейших исследований линейного

асинхронного двигателя.

В синхронном режиме ра- 00, боты можно осуществлять пози- 04, ционирование фазного элемента в пределах полюсного деления изменением угла у/\ при равенстве частот токов: /г\= /й

Временные диаграммы изменения перемещения представлены на рис. 4.

Асинхронный режим работы двигателя в отличие от синхронного характеризуется наличием контура с отрицательной "Рис. 4. Временные'диаграммы йзме-обратной связью но скорости. нения перемещения

Разработка классической системы регулирования скорости фазного элемента по всей длине индуктора и демпфирования колебаний - трудновыполнимая задача, поскольку необходимо проводить сложные вычисления на основе полной динамической модели двигателя, которая основывается на целом ряде допущений и не учитывает наличие дестабилизирующих тяговых усилий, обусловленных несиммегрией магнитной цепи двигателя.

Третья глава посвящена разработке системы управления скоростью фазного элемента с фаззи- регулятором.

Процесс разработки любой нечеткой системы состоит из нескольких этапов: определение структуры системы; задание языковых переменных; создание базы правил, настройка нечеткого модуля; реализация системы. В качестве входных переменных нечеткого регулятора выбраны ошибка по скорости и скорость изменения ошибки по скорости (в дальнейшем «скорость изменения ошибки»). Выходная переменная нечеткого регулятора - величина приращения электромагнитного усилия ЛАД, которое пропорционально ампли гуде токов индуктора/]„„ а также начальному сдвигу фаз \|/ь

На основании анализа экспериментальных данных и данных, полученных путем моделирования, была составлена таблица соответствия за-

данных значений скорости и ускорения электромагнитному усилию, развиваемому ЛАД. На основании полученных данных диапазоны изменения выбранных лингвистических переменных были разделены на множества. Затем диапазон изменения каждой переменной разбит на лингвистические термы, которые представляют собой перекрывающие друг друга множества: «отрицательное большое» NH, «отрицательное» N, «нулевое» Z. Каждое множество было охарактеризовано функцией принадлежности ц, меняющейся в интервале от 0 до 1.

В базе правил системы нечеткого вывода заложена стратегия управления линейным двигателем. В начальный момент времени при «большой положительной» ошибке по скорости PHV и «нулевой» скорости изменения ошибки (ускорении) необходимо «большое положительное» приращение усилия PHF, что достигается изменением амплитуды тока до максимального значения (ЗА) и начального сдвига фаз до /г/2; при «небольшой отрицательной» ошибке NLV требуется «небольшое отрицательное» NLF усилие, что достигается уменьшением амплитуды тока, а также уменьшением и изменением знака угла yj. При увеличении силы сопротивления движению и возникновении положительной ошибки по скорости необходимо положительное приращение электромагнитного усилия и т.д.

Таким образом, на основании диапазонов разбиений лингвистических переменных для обеспечения оптимальных параметров переходных процессов по скорости была составлена база логических правил. Для разработки базы правил использовалась упрощенная форма для связи между входными лингвистическими переменными с применением «логического И». Для описания поведения объекта управления использовался метод индукции, который заключался в пошаговом определении каждого следствия правила для всех возможных комбинаций входных переменных.

Целью нечеткого вывода является преобразование входных переменных в выходную на основе использования нечетких правил. Нечеткий вывод осуществлялся по алгоритму Мамдани, используемом в большинстве микроконтроллерлв с нечетким ядром: фаззификация входных переменных, агрегирование подусловий в нечетких правилах, активизация подзак-лючений в нечетких правилах, аккумулирование заключений, дефаззифи-кация выходных переменных. Алгоритм Мамдани используется для нечеткого вывода в большинстве микроконтроллеров с фаззи-ядром.

Для обеспечения необходимых динамических качеств переходных характеристик была разработана следующая структурная схема (рис. 5). На схеме линейный асинхронный двигатель представлен двумя блоками: индуктором (И) и фазным элементом (ФЭ).

гсс

РИТ2

Jta.

0)2

РИТ1

hi

Lu -

ФСЗТ

Sig

sig«L Д1&

53 d

HP *S

1 dt

iMii

w„+1

ко,

dW

<t> fa-

ll

ФЭ

Д

ФСОС

фэ

Рис. 5

На рис. 5 приняты следующие обозначения: Д - датчик положения; ГСС-генератор синусоидальных сигналов;

Узад - сигнал задания скорости фазного элемента; Уф,- скорость фазного элемента; ДУф,е- входные переменные нечеткого регулятора (ошибка по скорости, скорость изменения ошибки); кузька,- коэффициенты; ФСЗТ- формирователь сигналов задания токов;

81§у|- сигналы задания амплитуды, частоты, сдвига фаз между токами индуктора и ФЭ соответственно; С- сумматор.

Питание двигателя осуществляется двумя регулируемыми источниками тока (РИТ1 и РИТ2). В обмотки фазного элемента от РИТ2 поступают токи постоянной амплитуды и частоты. Токи в обмотках индуктора формируются в РИТ1 по сигналам с микроконтроллера МК с нечетким регулятором НР.

На вход системы поступает сигнал задания скорости ФЭ У^, который сравнивается с сигналом обратной связи по скорости УфЭ. Сигнал рассогласования по скорости подается на МК с НР. В качестве выходной переменной НР выбран сигнал приращения усилия с!\У. Значение выхода формируется по следующему алгоритму:

WB+l-Wa+dW,

(10)

где Wn- ^управляющее воздействие на n+1-ом такте; Wn-управляющее воздействие на предыдущем такте; ¿/^-приращение управляющего воздействия.

Структура НР, выходной сигнал которого формируется в соответствии с выражением (10), представлена на рис.6. Моделирование системы стабилизации скорости велось в среде Matlab, с применением пакетов Simulink и Fuzzy Logic Toolbox.

Fuzzy Logic Controller -нечеткий регулятор- выполняет все этапы нечеткого вывода; Saturation-ограничители величины входного сигнала; Мет-огу-блок задержки входного сигнала на один такт.

Пропорционально сигналу задания усилия W„+i формируются сигналы задания амплитуды токов индуктора (Sigli) и угла начального сдвига фаз \|/| (Sig¥i). Сигнал Sig„,i формируется в соответствии с выражением mt =

— Кфэ+ а>2, в связи с тем, что регулирование скорости фазного элемента г

проводится в системе двойного питания. Сигналы Sigli, SigybSig^j подаются ФСЗТ. Аналоговый сигнал задания тока 13ь\ является управляющим сигналом РИТ1, в котором формируется трехфазная система токов, питающая обмотку индуктора. В результате скорость на выходе системы приближается к скорости задания, благодаря нечеткому регулированию, поддерживается заданная скорость и демпфируются колебания фазного элемента.

В работе рассмотрено несколько вариантов представления функций принадлежности (треугольные, гауссовы и трапецеидальные). Путем моделирования были получены временные диаграммы изменения скорости ФЭ при различном задании функций принадлежности.

При использовании гауссовых функций принадлежности были получены наиболее плавные изменения скорости и ускорения ФЭ, тока индуктора и усилия, развиваемого ЛАД. Но практическая реализация нечеткого регулятора на базе гауссовых функций принадлежности трудоемка и требует использования нестандартных дорогих контроллеров.

Для управления скоростью ФЭ элемента ЛАД предложено использовать широко распространенную платфор лу реализации нечетких систем -микроконтроллер МС68НС11 с фаззи-ядром. В контроллерах этой серии входные функции описываются в виде трапецеидальных функций принадлежности, а выходные функции - в виде синглетонов. Структура блока логических заключений нечеткого ядра оперирует с правилами, построенными на базе логического оператора «И», используя метод логических заключений min/max. Четкая информация на выходе нечеткого ядра является результатом работы блока дефаззификации, функционирующего по методу центра тяжести.

Рис. 6. Структура нечеткого регулятора

Диапазон изменения ошибки по скорости разбит на пять трапецеидальных функций принадлежности: нулевая «/V», положительная «РУ», отрицательная «ЫУ», положительная большая «РНУ», отрицательная большая «МНУ». Входную переменную «скорость изменения ошибки» достаточно представить тремя трапецеидальными функциями принадлежности: отрицательная «N0), нулевая «2е» и положительная «Ре».

Диапазон изменения приращения усилия разбит на семь синглетонов (зтд1е-множества): нулевое «Ху>, положительное малое «РГ», положительное «Р», положительное большое «РН», отрицательное малое «N1.», отрицательное «И», отрицательное большое «>Щ».

База логических правил представлена в виде таблицы из 15 правил

Рис.7

На рис. 7 представлена поверхность нечеткого вывода, которая выглядит достаточно гладкой, что говорит об устойчивости системы.

Кроме скачка сигнала задания для анализа устойчивости разработанной системы управления скоростью большое значение имеет режим снижения скорости двигателя и режим при повышении силы сопротивления.

На рис. 8 проиллюстрированы режимы скачка сигнала задания Уфэ до 0,3 м/с (£=()- 0,3), снижения скорости движения изменением задающей скорости до УфЭ=0,2 м/с (1=0,3 - 0,5с) и повышения статической силы сопротивления движению (1=0,5- 1с). При этом отсутствует статическая ошибка, и перерегулирование в системе менее 1 %.

Таким образом, разработанная система управления скоростью с НР обеспечивает устойчивость системы в т.ч. и к изменениям силы сопротивления, обусловленным изменением односторонней силы электромагнитного притяжения.

Рис.8

В четвертой главе разработана система управления положением ФЭ ЛАД.

Система управления устройством автоматической подачи заготовок должна удовлетворять следующим требованиям: разгон и торможение с ускорением, обеспечивающим производительность не менее 15 заготовок в минуту; установку заготовки в рабочей зоне с погрешностью позиционирования не более ±0,1 мм; выход из рабочей области. Минимальная регулируемая скорость движения фазного элемента составляет ±0,01 м/с. На рис. 9 представлена структурная схема системы позиционирования ФЭ

__Рис. 9

На вход системы подается сигнал задания положения фазного элемента гофз, и пока ошибка по положению А*ГфЭ превышает определенный уровень, включен К! и замкнут контур регулирования скорости. На вход контура подается сигнал задания скорости. Причем в зависимости от заданного перемещения сигнал задания скорости формируется

V,м/с х, м

' так: в первоначальный момент вре-

мени скорость максимальная, а затем происходит переход на пониженную скорость (рис. 10, кривая 2). Такой способ задания скорости способствует быстрому достижению заданного перемещения и позиционированию фазного элемента (рис.10, кривая 1) без резких толч-1 ¿сов на низкой скорости. В момент приближения к точке позициониро--"ис. № ' " ' вания происходит изменение со-

стояния ключей. В результате контур скорости размыкается и регулирование положения фазного элемента осуществляется в пределах полюсного деления при одинаковых значениях частот токов посредством изменения начального угла сдвига фаз

Перспективным направлением в разработке электроприводов для измерительных и испытательных вибростендов является применение линейных электродвигателей, так как они позволяют исключить сложные в изготовлении и эксплуатации редукторные передачи.

Разработанный ЛАЭГ1 предложено использовать в установках для испытания на вибропрочность.

Рис. 11

Токи индуктора формируются методом амплитудной модуляции в РИТ1; сигнал задания амплитуды тока формируется нечетким регулятором. При заданных значениях скорости фазного элемента:УофЭ=0,5 зт(20, и перемещении: Хоф,=0,5 8т(21-я/2)+0,25,были получены характеристики

для скорости и перемещения фазного элемента (рис.11, а). Временные характеристики для скорости и перемещения фазного элемента близки к временным характеристикам для заданных скорости и перемещения фазного элемента, погрешность составляет менее 15 %, рис. 11,6 (кривая 1-заданное значение, 2- фактическое значение).

В основе микропроцессорных систем на основе Лигу-технологий лежит нечеткое ядро, функцией которого является реализация нечеткого вывода. В работе проведена оценка скорости обработки входной информации и требований, предъявляемых к объему памяти выбранного микроконтроллера. Для разработанной нечеткой системы на базе МС68НС11 при частоте 16 МГц генератора тактовых импульсов период обработки информации составляет в среднем 600 цсек, это позволяет реализовать систему управления с шагом дискретизации порядка 0,6 мсек.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ научно-технической литературы, который выявил целесообразность решения задачи управления скоростью, позиционированием и демпфированием колебаний фазного элемента линейного асинхронного двигателя с помощью нечеткого регулятора.

2. Разработана и реализована в среде Ма^аЬ математическая модель линейного асинхронного двигателя с фазным элементом, учитывающая несимметрию магнитной цепи. Проведено сравнение переходных процессов в разработанной модели и в реальном электроприводе.

3. Разработана структурная схема и математическая модель системы с нечетким регулятором для управления скоростью, обеспечивающая демпфирование колебаний фазного элемента ЛАД и устойчивость системы при переменной силе сопротивления движению ФЭ.

4. Получены временные диаграммы нарастания и спада скорости ФЭ, перерегулирование менее 1%, статическая ошибка по скорости отсутствует.

5. Предложена структурная схема и математическая модель системы вывода фазного элемента ЛАЭП в заданную область с переменной структурой.

6. Получены временные диаграммы изменения перемещения фазного элемента с ошибкой позиционирования меньше 0,1мм.

7. Разработана система управления колебательным движением фазного элемента ЛАД методом амплитудной модуляции токов индуктора. Сигнал задания амплитуды токов индуктора вырабатывается нечетким регулятором.

8. Временные характеристики изменения скорости и положения фазного элемента электропривода колебательного движения на базе линейного асинхронного двигателя при амплитудной модуляции токов индуктора близки (погрешность около 10 %) к заданным скорости и перемещению.

9. Предложено реализовать нечеткий регулятор на базе микроконтроллера МС68НС11 с нечетким ядром семейства Motorola. Разработана программа реализации фаззи- ядра на языке нечеткого управления FCL.

10. Выработаны научно обоснованные рекомендации по применению ЛАЭП с нечетким регулятором.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Медведев В.А., Кольцова В.В., Шиянов А.И. Моделирование линейного асинхронного электропривода // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, МИКТ, 2003. С. 109-113.

2. Медведев В.А., Кольцова В.В., Шиянов А.И. Линейный асинхронный электропривод с нечетким регулятором: Материалы науч.-техн. конф. студентов и молодых ученых. Воронеж: ВГТУ, МИКТ, 2003. С. 55-60.

3. Кольцова В.В., Медведев В.А., Шиянов А.И. Системы регулирования скорости и точного позиционирования электропривода: Материалы науч.-техн. конф. студентов и молодых ученых. Воронеж: ВГТУ, МИКТ, 2003. С. 115-120.

4. Медведев В.А., Кольцова В.В., Шиянов А.И. Моделирование линейного асинхронного электропривода двойного питания // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2004. С. 109-113.

5. Кольцова В.В., Медведев В.А., Шиянов А.И. Нечеткое управление скоростью линейного асинхронного электропривода // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2004. С. 117-121.

6. Медведев В.А., Кольцова В.В., Шиянов А.И. Нечеткая система управления скоростью и позиционированием фазного элемента линейного асинхронного двигателя // Вычислительные машины, автоматика и робототехника: Материалы науч.-техн. конф. студентов и молодых ученых. Воронеж, 2004. С. 54-57.

7. Кольцова В.В. Этапы нечеткого вывода // Вычислительные машины, автоматика и робототехника: Материалы науч.-техн. конф. студентов и молодых ученых. Воронеж, 2004. С. 76-83.

8. Кольцова В.В. Реализация программы нечеткого управления линейным асинхронным электроприводом на языке FCL // Вычислительные машины, автоматика и робототехника: Материалы науч.-техн. конф. студентов и молодых ученых. Воронеж, 2004. С. 83-88. йпА,.

Подписано в печать 18.05.2005. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 85 экз. Заказ № ЛЗЧ

394026 Воронеж, Московский просп., 14

4

11232

РНБ Русский фонд

2006-4 5922

Введение

1. Анализ систем управления

1.1. Линейные асинхронные электроприводы ф 1.2. Электроприводы двойного питания

1.3. Адаптивные системы

1.4. Электроприводы с нечеткой логикой

2. Математическое описание линейного асинхронного электропривода двойного питания

2.1. Математическое описание линейного асинхронного двигателя с фазным элементом

2.2. Структурная схема линейного асинхронного электропривода двойного питания.

2.3. Синхронный режим

2.4. Асинхронный режим

2.5. Позиционирование фазного элемента 57 2.5. Экспериментальные исследования ЛАД двойного питания.

3. Разработка нечеткой системы управления скоростью фазного элемента линейного асинхронного двигателя.

3.1. Обоснование целесообразности применения системы управления на основе нечеткой логики для линейного асинхронного электропривода.

Алгоритм реализации нечеткого регулятора.

3.2. Разработка структурной схемы линейного асинхронного электропривода с нечетким регулятором.

Выбор входных и выходных переменных нечеткого регулятора

3.3. Задание лингвистических переменных

3.4. Разработка базы нечетких правил

3.4. Нечеткий вывода

3.5. Нечеткая модель управления линейным асинхронным электроприводом в среде MATLAB с применением пакета fc прикладных программ Simulink и Fuzzy Logic Toolbox

3.6. Анализ выбора вида функций принадлежности

4. Вопросы практического применения линейного асинхронного двигателя с нечетким регулятором скорости

4.1. Разработка системы позиционирования линейного асинхронного электропривода с фазным элементом

4.2. Разработка электропривода колебательного движения на базе линейного асинхронного двигателя с фазным элементом

4.3. Применение нечетких технологий для управления линейными асинхронными двигателями

4.4. Вопросы практической реализации нечеткого регулятора на базе микроконтроллера МС68НС

4.5. Реализация программы нечеткого управления линейным асинхронным электроприводом на языке FCL

Тема диссертационной работы «Линейный асинхронный электропривод двойного питания с нечетким регулятором».

В настоящее время интенсивное развитие цифровой техники (микропроцессоров, управляющих ЭВМ, логических котроллеров) дает возможность построения новых адаптивных электроприводов на основе технологий искусственного интеллекта, имитирующих функции человека-оператора. Наибольшее распространение среди них получили технологии нечеткого управления. Фаззи-технологии представляют собой простой и эффективный метод решения задач управления, базирующийся на интуитивно-эмпирическом описании свойств сложных неопределенных и нестационарных объектов. К таким объектам можно отнести линейные асинхронные двигатели, особенностью которых является разомкнутость магнитной цепи. Линейные двигатели представляют собой сложную систему, в которой присутствует момент неопределенности, и параметры могут подвергаться сложно прогнозируемым изменениям.

Указанные трудности, тем не менее, не снижают научного и практического интереса к двигателям возвратно-поступательного движения, так как линейные двигатели способны дать непосредственное прямолинейное движение без кинематических преобразователей вида движения.

Распространенным принципом построения систем управления электроприводов, в том числе и линейных, является принцип подчиненного управления, использующий стандартные настройки контуров регулирования на основе математического представления двигателя, как объекта управления, стандартными звеньями (колебательным, апериодическим). Но описание линейных асинхронных двигателей упрощенно, без учета переходных процессов, происходящих в двигателе, не дает верного представления о характере движения подвижного элемента, так как линейный асинхронный двигатель имеет несимметрию магнитной цепи. Кроме того, при питании обмоток индуктора возникают колебания подвижного элемента, которые необходимо демпфировать.

Разработка классической адаптивной системы управления ЛАД, рассматриваемого в работе, на основе полной динамической модели двигателя сложная задача, так как при движении вторичного элемента возникает переменная сила одностороннего магнитного притяжения. Подобные задачи управления трудно или просто не возможно решить классическими методами из-за большой сложности их математических моделей. Для управления подобными сложными объектами целесообразно применять нечеткую логику.

Нечеткие технологии охватили широкий круг задач, в которых они, по сравнению с традиционными технологиями, способны предложить более эффективное и рациональное решение. Применение алгоритмов на базе нечеткой логики делает возможным управление сложными нелинейными объектами. Потому использование нечетких технологий для управления линейным асинхронным электродвигателем с фазным элементом является актуальной и современной задачей.

Работа выполнена в рамках НИР ВГТУ по госбюджетным темам №ГБ96.09 «Разработка и исследование средств робототехники», и №ГБ04.09 «Исследование и разработка методов проектирования средств автоматизации и роботизации технологических процессов».

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка системы управления линейным асинхронным двигателем двойного питания с нечетким регулятором, обеспечивающей регулирование скорости, перемещения и демпфирование колебаний фазного элемента.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести сравнительный анализ систем управления линейных асинхронных электроприводов, систем управления асинхронных приводов двойного питания, адаптивных систем управления электроприводов и систем управления на основе нечетких технологий.

2. Разработать математическую модель линейного асинхронного двигателя с фазным элементом, учитывающую переходные процессы в двигателе и несимметрию взаимных индуктивностей между фазами обмоток индуктора и фазного элемента.

3. Разработать структуру и математическую модель системы управления скоростью фазного элемента линейного асинхронного двигателя с нечетким регулятором; определить входные и выходные переменные нечеткого регулятора; выбрать функции принадлежности для каждой переменной.

4. Разработать структуру и математическую модель системы позиционирования и демпфирования колебаний фазного элемента линейного асинхронного двигателя с нечетким регулятором.

5. Исследовать основные характеристики линейного асинхронного электропривода с нечетким регулятором.

6. Провести анализ возможности практического применения разработанной нечеткой системы управления линейным асинхронным двигателем.

Для достижения поставленных задач использовались методы математического и системного анализа, а так же методы, основанные на теории нечетких множеств. Для моделирования линейного асинхронного электропривода использовался пакет специализированных программных средств Matlab 6.5. (демонстрационная версия).

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Метод управления линейным асинхронным двигателем на базе нечеткий логики.

2. Разработана структурная схема системы управления с нечетким регулятором, обеспечивающая регулирование скорости демпфирование колебаний фазного элемента линейного асинхронного двигателя

3. Предложены структурная схема и математическая модель линейного асинхронного электропривода с переменной структурой, обеспечивающие позиционирование фазного элемента.

4. Разработана структура и математическая модель линейного асинхронного электропривода колебательного движения с нечетким регулятором и амплитудной модуляцией токов индуктора.

Разработанная система управления линейного асинхронного электропривода с нечетким регулятором может использоваться для управления низкоскоростными линейными асинхронными двигателями. При этом появляется возможность модернизировать электропривод с минимальными затратами без замены силового оборудования, путем введения в систему нечеткого регулятора, взамен классического или дополнительно к нему. Нечеткий регулятор предложено реализовать на базе микроконтроллера МС68НС11 с нечетким ядром семейства Motorola.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры робототехнических систем в дисциплине «Моделирование и исследование роботов и РТС»; и в производственный процесс ООО НПП «СпецЭлектроМон-тажАвтоматика», что подтверждается соответствующими актами (см. Приложение)

Выводы и результаты:

1. Предложена система управления положением фазного элемента с нечетким регулятором скорости и переменной структурой, позволяющая позиционировать ФЭ со скоростью от 0,05 м/с до 5 м/с, на интервале от 0,05м до 0,5м с ошибкой позиционирования +0,001мм. Электропривод может использоваться в устройствах автоматической подачи заготовок для обработки или сборки.

2. Предложена система управления колебательным движением фазного элемента ЛАД методом амплитудной модуляции токов индуктора. Сигнал задания амплитуды тока индуктора вырабатывается нечетким регулятором скорости. Система обеспечивает управление колебаниями фазного элемента с амплитудой от 0,05м до 0,25м и частотой от 1 рад/с до 10 рад/с (ограничение накладывает конструкция ЛАД, длина индуктора составляет 0,5 м). Можно использовать разработанный электропривод для испытания на прочность электрических кабелей.

3. Для реализации микроконтроллера с нечетким регулятором скорости предложено использовать микроконтроллер МС68НС11 с 16МГц частотой тактовых импульсов, что позволяет реализовать систему управления скорость ФЭ ЛАД с шагом дискретизации по времени до 0,6 мсек. Предложен вариант реализации нечеткого вывода на языке FCL.

Заключение

В диссертационной работе были получены следующие результаты:

1. Проведен анализ научно-технической литературы, который выявил целесообразность решения задачи управления скоростью, позиционированием и демпфированием колебаний фазного элемента линейного асинхронного двигателя с помощью нечеткого регулятора.

2. Разработана и реализована в среде Matlab математическая модель линейного асинхронного двигателя с фазным элементом, учитывающая переходные процессы в двигателе, обусловленные несимметрией магнитной цепи. Проведено сравнение переходных процессов в разработанной модели и в реальном электроприводе. Результаты моделирования скорости в синхронном режиме работы близки к экспериментальным зависимостями. Погрешность экспериментальных и расчетных зависимостей скорости не превышает 5%.

3. Разработана структурная схема и математическая модель системы с нечетким регулятором для управления скоростью, обеспечивающая демпфирование колебаний фазного элемента ЛАД и устойчивость системы при переменной силе сопротивления движению ФЭ.

4. Получены временные диаграммы нарастания и спада скорости ФЭ, перерегулирование менее 1%, статическая ошибка по скорости отсутствует.

5. Предложена структурная схема и математическая модель системы вывода фазного элемента ЛАЭП в заданную область с переменной структурой.

6. Получены временные диаграммы изменения перемещения фазного элемента с ошибкой позиционирования менее 0,001мм.

7. Разработана система управления колебательным движением фазного элемента ЛАД методом амплитудной модуляции токов индуктора. Сигнал задания амплитуды токов индуктора вырабатывается нечетким регулятором скорости.

8. Временные характеристики изменения скорости и положения фазного элемента электропривода колебательного движения на базе линейного асинхронного двигателя при амплитудной модуляции токов индуктора близки (погрешность менее 15%) к заданным скорости и перемещению.

9. Предложено реализовать нечеткий регулятор на базе микроконтроллера МС68НС11 с нечетким ядром семейства Motorola. Разработана программа реализации фаззи- ядра на языке нечеткого управления FCL.

1. Веселовский О.Н. Линейные асинхронные двигатели/ О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов.- М.: Энергоатомиздат, 1991.- 256.: ил.

2. Анненков А.Н., Медведев В.А. Анализ использования линейных приводов в устройствах автоматической подачи. Межвузовский сборник научных трудов. Системы управления и электроприводы роботов ВПИ 1989г. с. 147-150

3. Соколов М.М., Сорокин Л.К. Электропривод с линейными асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. 136 с.:ил.

4. Свечарник Д.В. Электрические машины непосредственного привода: Без-редукторный электропривод. 1988.- 208с.: ил.

5. Свечарник Д.В. Линейный электропривод. М: Энергия, 1974.-123с. :ил.

6. Петленко Б.И. Линейный электропривод и тенденции его развития// Электричество. 1981, № 9. с. 43-47.

7. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей: Пер с англ.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1983. 180 е.: ил.

8. Гурницкий В.Н. Линейный управляющий электродвигатель: Монография. Ставрополь: Ставропольский сельскохозяйственный институт. 1992. 319 с Линейные электродвигатели общепромышленного назначения. Прспект Минвуз СССр. Новосибирск: НЭТИ, 1976г

9. Вольдек. А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974.

10. Сарапулов Ф.Н., Бегалов В.А. и др. ЛАД с короткозамкнутыми стержнями// Электричество. 1982. № 2.

11. Медведев В.А. Двухкоординатный линейный асинхронный электропривод.: Автореф. дис. канд. техн. наук. М.,1993. — 20 с.

12. Шиянов А.И., Медведев В.А. и др. Линейный асинхронный частотно-токовый привод манипулятора для перемещения заготовок// Современные проблемы электромеханики: Тез. докл. Всес. Научно.-техн. кон. — М., 1989.-Ч.2.-С97-98.

13. Шиянов А.И., Медведев В.А. и др. система управления манипулятором для однопозиционной сборки узлов. Воронеж, 1990. -15с. Деп. В Информэ-лектро 28.06.90., №82-эт90.

14. Управления линейным асинхронным двигателем с двойным вторичным элементом. Воронеж, 1993.-18с. Деп в ВИНИТИ 12.03.93, № 604- В 93.

15. Медведев В.А. Применение линейных асинхронных электроприводов в составе ГАП// Опыт разработки и внедрение в производство роботов и ГПС: Тез. докл. научн.техн. конф.-Воронеж, 1987.- с. 33-34.

16. Dr. G. W. McLean " Progress in the development of electric linear drives intended for technological applications"// "IEE PROCEEDINGS", May 1998r.

17. Dr. G. W. McLean " Review of recent progress in linear motors"// "IEE PROCEEDINGS", November 1998 r.

18. Маклер A.K. Линейный электропривод подъемно-транспортных машин// Электротехника. 1976. № 8. с. 24-27.

19. Линейные электродвигатели: современное состояние и перспективы// РЖ ВИНИТИ Электрические машины и трансформаторы. 1986, № 10. с. 9-24.

20. Сергеев А.А. Линейный асинхронный привод транспортного робота. Межвузовский сборник научных трудов. Системы управления и электроприводы роботов ВПИ 1989г. (007 С409) с. 79

21. Луковников В.И. Электропривод колебательного движения.- М.: Энерго-атомиздат, 1984. с. 152.: ил

22. Аипов Р.С. Линейный электропривод колебательного движения. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 1994. 77 с.

23. Лаугис Ю.Я., Тулдава Т.Ю. Тихоходный линейный асинхронный электропривод с импульсным датчиком скорости. Труды Таллиннского политехнического института. Автоматизированные магнитогидродинамические и линейные электроприводы. Ротапринт ТПИ, 1981. с. 97-107

24. Тулдава Т.Ю. Позиционный линейный асинхронный электропривод с импульсным датчиком обратной связи. Труды Таллиннского политехническогоинститута. Автоматизированные магнитогидродинамические и линейные электропривды. Ротапринт ТПИ, 1981 с. 107-115

25. Аруссо А.К. О работе линейного асинхронного электропривода на низких скоростях. Труды Таллиннского политехнического института. Автоматизированные магнитогидродинамические и линейные электропривды. Ротапринт ТПИ, 1982 с. 115-119

26. Ивоботенко Б.А. Линейный шаговый электропривод// Тр. МЭИ. 1972. Вып. 149.

27. Чиликин М.Г. и др. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Энергия, 1979.-616с.: ил.

28. Ботвинник М.М. Шакарян Ю.Г. Управляемые машины переменного тока. М.: Наука, 1969. 798с.: ил.

29. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины. М: Энерго-атомиздат, 1984. - 192

30. Макаров И.В. Основы автоматизированного управления производством./ Уч. пособие для вузов. М.: Высшая школа. 1983. 540.: ил

31. Слежановский О.В. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О.В.Слежановский, Л.Х. Дацковский, И.С. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983,- 256.: ил.

32. Дацковский Л.Х. и др. Подчиненное регулирование параметров «непосредственные преобразователь частоты — асинхронный двигатель»/ Электротехническая промышленность. Электропривод, 1974, №1, с. 10-13.

33. Дацковский Л.Х. Тарасенко Л.М. Подчиненное регулирование параметров в машине двойного питания Электротехническая промышленность. Электропривод, 1974, №6, с. 10-14.

34. Титов В.Г. Автономный генератор по схеме двойного питания. / Электротехника. 1998. № 8, с. 31-34.

35. Загорский А.В. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод. Принципы управления //Всероссийский научно-технический семинар "Современные энергосберегающие технологии" (Орел, 16-18 мая 2001), С. 1-6.

36. Волков В.Д. Полузаков А.В. Управление асинхронным электроприводом двухконтурной системе. / Электротехника. 1998. № 8, с. 70-73.

37. Волков В.Д., Полуказаков А.В. Управление линейным асинхронным элек троприводом в двухконтурной системе Сборник научных трудов Электротехнические комплексы и системы управления, ВГТУ 2002 с. 70

38. Онищенко Г.Б. Автоматизированный электропривод промышленных уста новок.- М: РАСН, 2001.-520с.: ил.

39. Сандлер А.С. Сарбатов Р.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. 384 е.: ил.

40. Богаченко Д.Д., КеримбаевА.А. Коррекция автоколебаний в системе преобразователь частоты — асинхронный двигатель/ Электротехника. 1994. № 10, с 25-27.

41. Башарин А.В. Новиков В.А. Управление электроприводами. -Д.: Энерго-издат, 1982.

42. ВороновА.А. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы М., 1981

43. Зайцев А.И., Сташнев B.JI., Бурковский А.В. Нечеткое управление сложными технологическими системами и комплексами: Монография. Воронеж: Воронеж. Гос. тех. Ун-т, 2003. 255 с.

44. Растригин JI.A. Адаптация сложных систем .-Рига: Зинатне, 1981. -375с.

45. Бессекерский В.А. Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования М.: Наука.-1996.

46. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы. М., 1981

47. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М., 1975

48. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах.- М.: наука, 1968.-399с.

49. Ильин О.П. Панасюк В.И. и др. Структуры систем управления автоматизированными электроприводами. Минск: Наука и техника. 1978

50. Солодовников В.В. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями. М.,1972

51. А.С. 452803. МКИ6 G05B 11/01. Устройство управление позиционным электроприводом 1974. 5с.

52. А.С. 528542. МКИ6 G05B 11/01. Устройство управление позиционным электроприводом 1976. 5с.

53. А.С. 798708. МКИ6 G05B 13/04. Устройство для адаптивного управления позиционным электроприводом 1981. 5с.

54. Сухарев И.А. Бурковский В.Л. Современный подход к построению оптимальных систем управления технологическими процессами// Электомеханиче-ские устройства и системы. Межвуз. сб. Воронеж, 2002.-е. 116-121

55. Гриняев С.С. Нечеткая логика в системах управления http ://ne w. computerra.ru/offl ine/2001/415/13052/

56. Л. Заде Сравнение возможностей логики антонимов и нечеткой логики при решении практических задач . М.: «Мир», 1970. - 265 с.

57. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. СПб.: БВХ-Петербург, 2003.-736.: ил.

58. Ющенко А.С., Киселев Д.В. Система нечеткого управления поведением мобильных роботов

59. Медведев В.А., А.И. Шиянов. Математическое описание переходных процессов в линейных асинхронных двигателях с фазным и двойным вторичнымиэлементами. Воронеж, гос. техн. ун-т. Воронеж, 1989. 17 с. Деп. в Информэлек-тро 29.12.89. №268, т. 89.

60. Медведев В.А., Шиянов А.И. Анализ влияния несимметрии линейной асинхронной машины на динамику движения фазного элемента // Изв. вузов. Электромеханика. 1995. № 5-6. С. 109-113.

61. Соколова Е.М. Мищинский Ю.А. Расчет параметров частотно управляемых линейных асинхронных двигателей/ Электротехника. 1998. № 5, с. 29-33.

62. Келим Ю.М. Типовые элементы системы автоматического управления./ учеб. пособие для студ. учереж. среднего проф. образования. М.: Фо-рум:Инфра-М. 2002. 384с.: ил.

63. Гультяев А.Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2000. 432 с.

64. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин М.: Высш. шк., 2001.

65. Остриров В.Н. Носач С.В. Объектно-ориентированный частотно-регулируемый асинхронный электропривод на современной элементной базе/ Электротехника. 1995. № 11, с. 26-29.

66. Заде Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: «Мир», 1976. - 165 е.

67. Терехов В.М., Владимирова Е.С. Некоторые аспекты применения фаззи управления в электроприводах.//Электротехника. 1999. № 9. с. 34-38.

68. Терехов В.М., Барышников А.С. Стабилизация движения тихоходных электроприводов на основе Риггу-логики.//Электротехника. 1996. № 8. с. 6164.

69. Владимирова Е.С. Синтез фаззи-регуляторов для позиционных и следящих электроприводов.//Электротехника. 2000. № 9. с. 9-14.

70. Чермалых А.В. Кузнецов В.В. Фаззи- управление асинхронным электроприводом с тиристорным регулятором тока ротора и задающей моде-лью.//Электротехника. 2004. № 3. с. 12-17.Нечеткая логика в Матлабе

71. Владимирова Е.С. Синтез фаззи-регуляторов для позиционных и следящих электроприводов.//Электротехника. 2000. № 9. с. 9-14.

72. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс.-2-е изданий .-М.: Айрис-пресс, 2004.-608.:ил.-(Высшее образование)

73. Babuska R. Construction of Fuzzy Systems Interplay between Precision and Transparency. Proc. Of the European Symposium on Intelligent Techniques, Germany, Aachen, 2000.- P.445-452.

74. Fuzzy Logic Toolbox. User's Guide, Version 2. The Math Works, Inc., 1999.

75. Прикладные нечеткие системы /Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др. /Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир, 1993. 368 с.

76. Чермалых А.В. Кузнецов В.В. Фаззи- управление асинхронным электроприводом с тиристорным регулятором тока ротора и задающей моде-лью./Электротехника. 2004. №3.- с. 12-17.

77. Нечеткая логика в Матлабе http://www.fuzzyfly.chat.ru/index.htm

78. МС68НС11 and М68НС12 RESOURCES http://www.coe.montana.edu/ee/cady/ee3 61 /he 11 lnks.htm http://www.mrrobot.com

79. Free Fuzzy Logic Library http://www.iec.ch/ или http://www.ansi.org