автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.01, диссертация на тему:Трещиностойкость порошковых структурно-неоднородных материалов на основе железа

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

I. ПОСТАНОВКА КРАЕВБ1Х ЗАДАЧ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1Л. Основные уравнения деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел .,.

1.2. Основные типы и модели поведения трещин в твёрдых телах и элементах конструкции.

1.3. Микромеханика разрушения и сопротивления росту трещин структурно-неоднородных материалов.

Выводы по разделу.

II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И СПЛАВОВ.

2^1 АПостановка эксперимента на вязкость разрушения для порошковых структурно-неоднородных материалов.

2.2. Методика расчета на трещиностойкость экспериментальных исследований порошковых материалов с трещиной.

2.3. Экспериментальное исследование влияния остаточной пористости на трещиностойкость низколегированных порошковых сталей.

Выводы по разделу.

III. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ПОРОШКОВЫХ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ТРЕЩИНАМИ.

3.1. Анализ напряженно-деформированного состояния в образцах с концентраторами напряжений.ПО

3.2. Расчет структурных напряжений в порошковых материалах при макронеоднородном нагружении.

3.3. Прогнозирование эффективных характеристик трещиностойкости неоднородных порошковых материалов.

3.4. Сопоставление данных эксперимента и результатов моделирования трещиностойкости спеченных материалов.

Выводы по разделу.

Актуальность вопросов исследования. Стремительное развитие научно-технического прогресса в различных областях промышленности в последнее время невозможно без создания новых композиционных материалов. Их номенклатура и объем постоянно растет, и одновременно возникают новые области применения. В настояндее время все больше внимания уделяется порошковым структурно-неоднородным материалам. Это обусловлено тем, что методы порошковой металлургии [8, 9, 13, 45] позволяют получать изделия с уникальными физико-механическими свойствами, повышая при этом коэффициент использования металла [1, 139] при практически одновременном отсутствии механической обработки [63]. Изготавливаемые изделия используются в дальнейшем в машинах и конструкциях работающих в условиях широкого спектра экстремальных нагрузок, как-то: механических, тепловых, гидро- и аэродинамических, электромагнитных и других. Возникающие в результате этого упруго-пластические деформации в наиболее нагруженных зонах материала могут инициировать момент зарождения дефектов с последующим началом трещинообразования. Принимая во внимание ряд публикаций [12, 27, 30, 46, 59, 103, 111, 166], в которых отмечается, что причиной как минимум половины всех разрушений является образование и дальнейший рост трещины и как результат возможность катастрофического последствия, становится очевидным большая значимость практического и теоретического изучения вопросов разрушения. Знание макроскопических характеристик не позволяют в полной мере решить образующийся вопрос о безопасном и надежном функционировании конструкции в целом [20, 21, 106]. Успешное решение этого вопроса связано с определением значений вязкости разрушения используемого материала. Такое всестороннее исследование композита позволяет с большей степенью вероятности оценивать надежность эксплуатационного поведения конструкции, а также прогнозировать работоспособность изделия при наличии трещины.

В связи с тем, что непосредственная оценка работоспособности конструкции может представлять определенные трудности, особенно актуальным становится проведение лабораторных опытов на образцах из материала конструкции с последующей выдачей заключения о возможности безопасного функционирования изделия с точки зрения распространения трещин.

Определенные успехи в теоретическом и экспериментальном исследовании вязкости разрушения материалов, проводимые в последние несколько десятилетий, связаны в этой области с работами С. Алтури, А.Е. Андрейкива, В.Н. Анциферова, В.И. Астафьева, Г.И. Баренблатта, Л.Т. Бережницкого, В.В. Болотина, Н.М. Бордачева, Д. Броска, В.Н. Вассермана, С.Д. Волкова, В.А. Гладковского, A.A. Гриффитса, H.H. Давиденкова, Б.А. ААоздовского, Т. Екобори, С.Н. Журкова, B.C. Ивановой, A.A. Ильюшина,

A. Ф. Иоффе, Г.Р. Ирвина, A.A. Каминского, Л.М. Качанова, СЕ. Ковчика, Дж. Коллинза, Г.В. Колосова, А.Х. Котрелла, М.Я. Леонова, H.A. Махутова, X. Мацусита, Т. Миёси, Е.М. Морозова, Н.Ф. Морозова, Н.И. Мусхелишвили, Г.П. Никишкова, И.А. Одинга, А.Н. Орлова, Е.О. Орована,

B. В. Панасюка, В.З. Партона, Г.С Писаренко, С.Н. Пещеренко, Ю.Н. Работнова, Ю.Н. Радаева, П.А. Ребиндера, М.П. Саврука, М. Сиратори, Л.И. Слепяна, Ю.В. Соколкина, М.М. Стадника, A.B. Степанова, Л.В. Степанова, В.Н. Тамужа, Г.В. Ужика, В.М. Финкеля, Я.М. Френкеля, Я.Б. Фридмана, К. Хеллана, Р.В. Херцберга, CA. Христиановича, Г.П. Черепанова, A.A. Шацова, СЯ. Яремы и другими отечественными и зарубежными учеными. В статьях и монографиях [14, 15, 24, 32, 39, 43, 52, 55, 62, 78, 109, 113, 118, 127, 160-162, 169, 183, 193, 197 и др.] показаны основные направления и достижения механики разрушения материалов. Однако ограниченный объем экспериментальных исследований порошковых структурно-неоднородных материалов, направленных на получение значений статической трещиностойкости, делает исследование подобного рода весьма актуальным.

На актуальность проблемы в сформулированном аспекте указывает также и академик Ю.Н. Работнов отмечая, что изучение тех условий, при которых в среде распространяется трещина или система трещин, несомненно, является чрезвычайно важной и интересной' стороной проблемы разрушения.

В настоящей работе рассматриваются вопросы экспериментального изучения трещиностойкости порошковых материалов и сплавов, численного моделирования механического поведения порошковых структурно-неоднородных материалов с трещинами.

Диссертационная работа посвящена решению комплекса вышеуказанных задач и связана с выполнением программ в рамках МНТП "Перспективные материалы" (раздел "Функциональные порошковые материалы" 1998-2000 гг.), НТП Минобразования РФ "Надежность конструкций" 1998-2000 гг., проекта Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ № 99-01-09910, а также планам кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского государственного технического университета 1998-2000 гг.

Современное состояние вопросов исследования. Начало исследований явлений образования, и распространения трещин в деформируемом твердом теле положено в 20-30-е годы в работах О. Тейлора, А. Гриффитса, Е. Орована и др. [187, 204]. В эти же годы данная проблема становится в центре внимания и многих других исследователей: A.n. Александрова, CH. Журкова, А.Ф. Иоффе, И.В. Обреимова, П.А. Ребиндера, СВ. Серенсена, A.B. Степанова и др. [2, 51, 64, 119, 125, 203]. При этом основополагающим формированием представления о микротрещине как источнике последующего разрушения является ряд известных работ Гриффитса [187, 188].

Большое значение в разработке этого направления в науке о прочности материалов и конструкций имели также достижения Г.В. Колосова, Н.И. Мусхелишвили,'А.Н. Динника, A.A. Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, П.Ф. Папковича, Г.Н. Савина, Л.И. Седова и др. в области математической теории упругости [49, 50, 89, 101, 114-117, 123, 124, 142;. Это во многом содействовало решению конкретных задач о напряженно-деформируемом состоянии твердых тел, ослабленных, трещинами-надрезами. В частности, впервые решение задачи о напряжениях в растянутой пластине с трещиной дано в работах Г.В. Колосова [89]. На основании таких решений предлагались пути определения предельно-равновесного состояния деформируемых твердых тел с трещинами. Важную роль в развитии этого направления сыграли работы Ю.П. Желтова, CA. Христиановича, Г.И. Баренблатта, М.Я. Леонова, В.В. Панасюка, Г.П. Черепанова и других исследователей [16, 62, 77, 97, 104,-170, 172, 187, 188].

В трудах Гриффитса [187, 188] при рассмотрении предельного равновесия растягиваемой пластины с трещиной впервые показано осуществление учета специфики напряженно-деформируемого состояния материала в окрестности вершины трещины. В работах В.О. Орована, Дж.Р. Ирвина и других исследователей дано обобщение энергетической теории Гриффитса на случай квазихрупких тел. В частности [185, 196], предложено рассматривать затраты энергии у на образование новых поверхностей тела в процессе распространения трещины как сумму истинной удельной поверхностной энергией (уо) материала и удельной энергией (уп), затрачиваемой на пластическое его деформирование в приповерхностном слое тела при образовании в нем новой поверхности (у=7о+Уп). Это обобщение позволило распространить энергетическую концепцию Гриффитса на металлические материалы, что имело важное и прикладное значение в развитии концепций механики разрушения материалов.

В работах А.Н. Орлова и Ю.М. Шишкина [ПО] рассматривается вопрос о существовании трещины в отсутствие пластической деформации. Авторы приходят к заключению, что образование устойчивой трещины в идеальной кристаллической решетке невозможно: для этого необходима пластическая деформация, способная стабилизировать трещину. В принципиальном' отношении существующие сегодня взгляды не претерпели изменений с того времени, как A.B. Степанов выдвинул известное положение об ответственности пластической деформации за возникновение микротрещин [210]. Развитие дислокационных представлений позволило количественно их сформулировать и классифицировать, что находит отражение в работах Б.И. Смирнова и В.Д. Ярошевича, B.C. Ивановой, В.И. Трефилова [46, 47, 128, 141].

В 30-40-е гг. разработка некоторых физических аспектов теории образования и распространения трещин в деформируемом материале связана с именами таких ученых как: И.В. Обреимов, П.А. Ребиндер, Я.И. Френкель и др. Гриффите предполагал конфигурацию трещины в форме эллипса. Однако П.А. Ребиндер ввел представление о микротрещине в деформируемом твердом теле в виде клиновидной щели, противоположные берега которой в тупиковой части сходятся до межатомного расстояния [119]. Данное представление о трещине было физически оправданным и получило дальнейшее развитие в работах Я.И. Френкеля при анализе теории Гриффитса. Такое представление о структуре микротрещины указывало на необходимость учета взаимодействия между противоположными берегами в ее тупиковой части, а также на возможность закрытия трещины при снятии растягивающих усилий, действующих на тело, и, таким образом, восстановления "сплошности" тела. Такая обратимость трещин была зафиксирована экспериментально в работе И.В. Обреимова [203] при расщеплении слюды по плоскостям спайности.

В этот период важные результаты были достигнуты также в области изучения зависимостей между объемом тела и его сопротивлением хрупкому разрушению. К числу первых целенаправленных исследований этого явления относятся эксперименты А.П. Александрова и С.Н. Журкова [2] по изучению зависимости стеклянных нитей от их диаметра и свойств среды, в которой проводят испытания. В их работе сформулированы также некоторые положения теории хрупкого разрушения материалов, исходя из представлений о влиянии неоднородностей — "дефектов" структуры материала на его прочность.

Т.А. Конторова и Я.И. Френкель [58, 165] на основе представлений о неоднородности строения твердых тел — наличия так называемого слабого звена или дефектов трещин — разработали в рамках феноменологического подхода статистическую теорию хрупкой прочности твердых тел.

Задачи A.A. Гриффитса и P.A. Сака [207] рассмотрел Г. Эллиот [184] без привлечения энергетического принципа, а О.Я. Андерсон [4] дал обзор применения критерия Гриффитса к анализу явлений разрушения стекла.

В работах [16, 124] значительное внимание уделено вопросам применения и обобщения энергетического принципа, а также вопросам решения конкретных задач механики деформируемых тел с трещинами. Так, В.И. Моссаковский [87, 88] решил задачу о предельном равновесии растянутой пластины с прямолинейной трещиной, произвольной ориентации в поле действующих нагрузок, но в предположении, что она в момент страгивания продолжает распространяться в своей плоскости.

Новые данные о применимости энергетического подхода к оценке предельного равновесия и хрупкого разрушения тел с трещинами содержатся в работах Г.И. Баренблатта, Л.В. Ершова, Д.Д. Ивлева и др. [17, 48, 174].

Начиная с работ. Я.И. Френкеля, Ю.П. Желтова и С.А. Христиановича в 50-60-е гг. в работах исследователей выдвинута идея о том, что для определения предельно-равновесного состояния деформируемого твердого тела с трещиной, а также для построения адекватной количественной теории таких состояний можно использовать модели упругой сплошной среды, если межчастичные силы сцепления, действующие в тупиковой части трещины, рассматривать как некоторые внешние силы [64, 111, 142, 217].

В работах Е.М. Морозова и Я. Б. Фридмана [86] сформулирован в рамках энергетических концепций вариационный принцип определения предельно-равновесного состояния твердого деформируемого тела с трещиной, сводящийся к следующему: рост трещины происходит тогда и в таком направлении, когда имеет место наименьшее значение функционала в виде разности энергии, затрачиваемой на образование новых поверхностей тела и выделяемой телом вЛйроцессе продвижения трещины в данном направлении.

Важным вкладом в развитие энергетических концепций механики разрушения материалов является цикл работ Г.П. Черепанова [171-174, 181], в которых заложены основы так называемой нелинейной механики развития разрушения и предложен общий подход к анализу развития трещин в произвольных сплошных средах, основанный на представлениях о "тонкой" и "сверхтонкой" структурах конца трещины. Обобщение энергетического подхода Гриффитса с целью учета неупругих свойств материалов, динамики процесса и действия источников тепла на страгивание трещин в деформируемом материале дано также в работах В.В. Кострова, Л.В. Никитина, Л.М. Флитмана [57].

Исключительно важным этапом в развитии механики разрушения материалов было установление асимптотики поля напряжений и смещений около трещины в упругом однородном деформируемом теле. Это впервые сделано в работе К. Вигхарда [212], а затем И.Н. Снеддона [131, 208] и

М.Л. Вильямса [216]. Дж.Р. Ирвин [195] предложил так называемый силовой критерий для определения начала распространения трещины в деформируемом твердом теле при квазистатическом нагружении (необходимо отметить, что силовой критерий старта трещины в твердом деформируемом теле был выдвинут также в работе [212]), исходящий из концепции предельных значений коэффициента интенсивности напряжений (КИИ). Он заключается в том, что для трещин нормального отрыва ее страгивайие происходит тогда, когда KPffl в рассматриваемой точке контура трещины становится равным некоторой постоянной для данного материала величине Kic. Подробный анализ напряженного состояния в зоне трещины приведен в работе П.Ц. Париса и Г. Си [102, 205], а данные по прикладным вопросам механики разрушения рассмотрены в подробном обзоре A.C. Тетельмана и А.Дж. Мак-Ивили [211].

А.Важную роль в формировании начального этапа развития исследований в этой области науки сыграли работы C A. Христиановича и Ю.П. Желтова, Г.И. Баренблатта, М.Я. Леонова и В.В. Панасюка, Г.П. Черепанова, Р.Л. Салганика и др. [16, 97, 170, 172]. В работах Л.Т. Бережницкого, В.В. Панасюка и Г.П. Черепанова дано обобщение критерия на случай тел с трещинами, когда тело находится в сложном напряженном состоянии [19, 173]. При этом дополнительной предпосылкой, устанавливающей место и направление начального продвижения трещины, была принята следующая гипотеза: трещина распространяется вдоль элементарных площадок пересекающих контур трещины, на которых растягивающие напряжения имеют максимальную интенсивность сингулярной части. На основании этих предположений в работах В.В. Панасюка и Л.Т. Бережницкого [18, 100] установлены уравнения предельного равновесия деформируемого тела с произвольно ориентированной трещиной. В работах А.Е. Андрейкива [5, 6] установлены уравнения для случая пространственной задачи, т.е. когда в деформируемом трехмерном теле имеется плоская произвольно ориентированная трещина. Г.С. Писаренко и А.Я. Красовский предложили модель и критерий хрупкого разрушения твердых тел, в которых сделана попытка учесть механизм скольжения материала в процессе его разрушения около вершины трещины [107].

Существенный вклад в разработку эффективных методов решения краевых задач математической теории трещин и вычисления значения КИН для конкретных областей деформируемого тела внесли В.М. Александров, А.Е. Андрейкив, Г.И Баренблатт, Л.Т. Бережницкий, Н.М. Бордачев, П.М. Витвицкий, И.И. Ворович, Р.В. Гольдштейн, Д.В. Грилицкий, В.Т. Гринченко, А.Н. Гузь, А.П. Дацышин, В.М. Делявский, A.A. Каминский, Л.Н. Карпенко, Г.С. Кит, М.Я. Леонов, В.И. Мирсалимов, Е.М. Морозов, Н.Ф. Морозов, В.И. Моссаковский, Л.В. Никитин, В.А., Осадчук, В.В. Панасюк, В.З. Партой, П.Н. Перлин, Ю.Н. Подильчук, К.Н. Русинко, М.П. Саврук, Л.Р. Салганик, Л.И. Слепян, М.М. Стадник, В.П. Тамуж, А.Ф. Улитко, А.Ф. Уфлянд, Л.А. Фильштинский, Г.П. Черепанов, С.Я. Ярема и др. [5, 35, 37, 42, 52, 53, 81, 84, 85, 96, 100, 104, 105, 120, 127, 140, 159, 172, 178].

Исследования этих ученых и в первую очередь разработка приемов метода конформных отображений для решения задач о вычислении КИН в деформируемых телах с вырезами и разрезами-трещинами (Л.Т. Бережницкий, A.A. Каминский и др.), сингулярных интегральных уравнений для решения двумерных (М.П. Саврук и др.) и пространственных задач (А.Е. Андрейкив и др.), краевой задачи Римана-Гельберта (Г.П. Черепанов), метода конечных элементов, интерполяционного метода для приближенного вычисления значений КИН (А.Е. Андрейкив, М.М. Стадник и др.), методов решения задач механики разрушения материалов с начальными напряжениями (А.Н. Гузь), вариационных и вариационно-разностных методов решения пространственных задач статики и кинетики трещин (Р.В. Гольдштейн и др.), а также решения ряда конкретных задач математической теории трещин заметно повлияли на развитие линейной механики разрушения изотропных материалов. Результаты этих разработок синтезированы в монографиях А.Е. Андрейкива, Л.Т. Бережницкого, A.A. Каминского, Е.М. Морозова, Н.Ф. Морозова, В.В. Панасюка, В.З. Партона, М.П. Саврука, М.М. Стадника, Л.И. Слепяна, Г.П. Черепанова и др., где дан также достаточно полный обзор исследований по обсуждаемому аспекту проблемы [6, 18, 52, 82-86, 103-105, 127, 172, 174].

Динамические задачи теории трещин, задачи дифракции волн на трещинах и вычисление КИН в таких случаях исследованы в значительно меньшей степени, чем статические задачи. Первые исследования по динамике распространения трещин в деформированном твердом теле были выполнены Г.И. Баренблаттом и Г.П. Черепановым. Они касались расклинивания хрупкого тела жестким клином. Наиболее существенные результаты- по этому разделу механики «разрушения достигнуты в работах Н.М. Бородачева, В.Г. Борисковского, В.А. Кудрявцева, В.З. Партона, В.В. Кострова, Л.В. Никитина, Л.М. Флитмана, Л.И. Слепяна, З.Т. Назарчука, М.В. Хая, А.Ф. Улитко, Г.П. Черепанова и др. [105, 127, 172]. В частности, в работах Л.И Слепяна изучено явление динамического распространения разрушения в средах со структурой и показано, что учет структуры позволяет обнаружить волны, уносящие часть энергии от фронта распространяющейся трещины. Это фундаментальный результат, который в рамках модели классической сплошной среды не обнаруживается.

Результаты вычисления КИН при воздействии на тело температурных полей опубликованы в работах Н.М. Бородачева, Г.С Кита и Я.С. Подстригача, А.Е. Андрейкива, М.П. Саврука и др. [6, 22, 53, 83, 96]. Новые результаты в области динамической механики разрушения материалов установлены в опубликованных работах В.Г. Борисковского и В.З. Партона и др. [105].

Важный раздел математической теории хрупкого разрушения составляют задачи вычисления КИН для кусочно-однородных и композиционных материалов, анизотропных тел с трещинами и тел типа сварных соединений. Существенные результаты в этом плане получены Г.П. Черепановым. В его работах [171, 172, 174] без каких-либо ограничений относительно упругой симметрии предложен метод определения поля напряжений и перемещений у вершины трещины в анизотропном теле.

Были достигнуты существенные результаты в области анализа напряженно-деформированных состояний и вычисления значений КИН для составных тел с угловыми точками возврата на границе раздела областей (остроконечные включения, заполненные трещины, подкрепляющие элементы и т.п.). Исследован широкий класс подобных задач и дана оценка влияния взаимного расположения таких особенностей с©е-тав'ного тела, формы дефекта, жесткости заполнения и других факторов на прочность составного тела при различных видах нагружения [6, 19, 52, 53, 84, 86, 96, 97, 100, 104, 172].

В работах Е.М. Морозова и Г.П. Никишкова [85] развиты численные методы решения задач математической теории трещин, т.е. вычисления значений КИН, J-интеграла и других характеристик напряженно-деформированных состояний в телах с трещинами и другими концентраторами напряжений.

Установление количественных показателей сопротивления материала распространению в нем трещины (трещиностойкости) при заданных условиях его деформирования — одна из важнейших задач механики разрушения материалов (в общем случае это статическая, циклическая и динамическая трещиностойкость, в данной работе имеется в виду только статическая трещиностойкость). Разработка этого аспекта проблемы, установление достоверной оценки характеристик трещиностойкости конструкционных материалов и затем использование ее при выборе материала для конструкций, при установлении допустимых условий эксплуатации конструкций и определении их ресурса, конструировании и создании самого материала и т.п. имеют исключительно важное практическое значение.

Трещиностойкость — характеристика локальных свойств материала, прежде всего его пластичности в малых объемах. Она изменяется с изменением структурных особенностей и условий эксплуатации (среды, температуры, давления). Усилиями многих ученых, а также инженеров-практиков разработаны необходимые методы и средства для определения параметров трещиностойкости конструкционных материалов, в частности значений Kic, J-интеграла и критического раскрытия трещины 5к. Интенсивная разработка этого аспекта проблемы началась только в 70-е годы. Во многих работах [7, 23, 25, 26, 34, 40, 46, 70, 71, 99, 108, 109, 121, 129 и др.] просматриваются целенаправленные исследования по созданию нормативно-технических документов, регламентирующих испытания" материалов с целью определения их трещиностойкости и чувствительности к трещине. Так, в итоге теоретических и экспериментальных изысканий (А.Е. Андрейкив, В.А. Зазуляк, СЕ. Ковчик, Н.С Когут, В.В. Панасюк, И.Н. Панько, СЯ. Ярема и др. [7, 98, 99, 178]) по исследованию предельного равновесия цилиндра с внешней кольцевой трещиной, подвергнутого растяжению или изгибу; предельного равновесия диска или квадратного образца с центральной трещиной, сжимаемого в плоскости трещины или растягиваемого перпендикулярно к ней, а также в результате установления условий автомодельности напряженно-деформированного состояния в этих случаях и создания методик и средств формирования исходных трещин и других оригинальных результатов была достигнута реальная возможность для разработки соответствующих методических рекомендаций по определению величины Kic, J-интеграла и критического раскрытия трещины бк, характеристик циклической и динамической трещиностойкости материалов. Важные результаты по определению характеристик статической трещиностойкости были получены H.A. Махутовым, B.C. Ивановой, Г.С. Писаренко, АЯ. Красовским, В.П. Науменко, В.Т. Трощенко, и др. [46, 69-71, 107-109, 177]. В работах Ю.И. Звездина, Г.П. Карзова, A.A. Попова, A.A. Чижика и др. изучена трещиностойкость конструкционных материалов энергетического машиностроения. Основные предельные характеристики и расчетные зависимости для Kic, J-интеграла и критического раскрытия трещины 5к, а также типичные испытания на вязкость разрушения: растяжение, изгиб и внецентренное растяжение рассмотрены в работах [22, 32, 66, 68, 75, 76, 86, 98, 121, 126, 129, 132, 167, 186]. В ряде случаев при определении Kic применяют методику Дж.Р. Ирвина и Дж.А. Кайза, в основе которой находится последовательное вычисление податливости образцов при нагружении [194]. В связи с тем, что стандартизованные испытания на Kjc являются достаточно сложными и дорогостоящими, А.Р. Розенфилдом и Г.Т. Ханом, В.Ф. Флэнаганом, Дж.Ф. Ноттом и Дж.М. Крафтом предложены методики определения Кю по результатам более простых испытаний механических свойств, например получаемых при проведении испытаний на растяжение [94, 189-191, 199-201, 206]. М.Дж. Менджойном [202] впервые описана методика испытания компактных образцов на растяжение и усовершенствована с целью ее практического применения Е.Т. Весселом [214]. Дж.Д. Лэндесом и Дж.А. Бигли для определения величины J-интеграла предложен метод R-кривой [179, 198]. Обстоятельный анализ процесса определения J-интеграла, а также существующих экспериментальных методик испытаний осуществлен в работах [67, 78, 99, 108, 112, 126]. Дж.Е. Сроули и Б. Гроссом [23, 138, 180, 209] определены коэффициенты интенсивности напряжений для различных образцов с боковой трещиной. Значительный практический интерес представляют результаты теоретического и экспериментального исследования вязкости разрушения полученные в работах В.Н.

Анциферова, B.B. Балалова, В.Ф. Брауна, В.А. Вайнштока, М.Н. Георгиева, Р.В. Гольдштейна, H.H. Давиденкова, М. Дзако, Б.А. Дроздовского, Т. Екобори, В.Г. Кудряшова, А.Л. Майстренко, H.H. Масленникова, Д.М. Мехонцевой, Ю. Мураками, В.П. Науменко, Г.П. Никишкова, И.А. Одинга, Г.С. Писаренко, С.Н. Пещеренко, Н.Б. Ромалиса, Р.Э. Роуландса, В.И. Смоленцева, В.А. Стрижайло, Э.Л. Стоуна, Г.В. Ужика, В.М Финкеля, О.Н. Фоминой, т. Фудзии, A.A. Шацова и др. [10, 11, 14, 15, 23, 25, 26, 34, 38, 41, 44, 61, 65, 72, 79, 80, 91, 95, 112, 113, 122, 130, 137, 168, 182, 192, 213]. Особая роль в координации научно-методических исследований и разработок в области создания экспериментальных методов определения трещиностойкости конструкционных материалов принадлежит Ю.Н. Работнову [93, 114-117], в результате деятельности которого были подготовлены нормативные документы по определению характеристик трещиностойкости конструкционных материалов, утвержденные Еосст'андартом [36, 73, 74, 163].

Анализ отечественной и зарубежной литературы по современному состоянию вопросов исследования структурных механизмов разрушения и статической трещиностойкости композиционных материалов показал, что имеются еще ряд пробелов в этой области, особенно в экспериментальном исследовании вязкости разрушения порошковых структурно-неоднородных материалов. Методики испытаний по определению значения трещиностойкости материала предлагают различные виды эксперимента и эскизы образцов с трещиной, которые ориентированы на определение Кю, J-интеграла и критического раскрытия трещины 5к для конструкционных материалов получаемых по традиционным технологиям: литье, прокат, механическая обработка, термообработка и их комбинации. Поэтому их практическая реализация применительно к порошковым структурно-неоднородным материалам весьма затруднена. Кроме того, получение центральной трещины в образцах из порошкового материала технологически трудно выполнимо.

Таким образом, возникает проблема получения характеристик трещиностойкости перспективных порошковых структурно-неоднородных материалов. Интенсификация экспериментальных исследований в области изучения трещиностойкости материалов и структуры (структурная механика разрушения) имеет важное значение для оценки долговечности деталей машин, создания высокопрочных и трещин'остойких композиционных материалов.

Цель работы. Настоящая работа посвящена задачам: разработке, использованию и применению в новых областях перспективных материалов с повышенными физико-механическими свойствами, получаемых на основе методов и технологий порошковой металлургии, совершенствованию экспериментальных методов механики материалов. Целью исследования является экспериментальное изучение структурных механизмов разрушения и статической трещиностойкости порошковых структурно-неоднородных материалов.

В соответствии с вышеизложенным вопросом о современном состоянии исследования, принимая также во внимание недостаточную изученность характеристик статической трещиностойкости порошковых материалов, в работе поставлены следующие задачи: разработать методику для изучения статической трещиностойкости порошковых структурно-неоднородных материалов. экспериментально изучить механизм структурного разрушения порошковых композитов. провести комплексное исследование статической трещиностойкости материалов получаемых методом порошковой металлургии.

Научная новизна. Личный вклад автора.

В диссертации впервые решены следующие основные вопросы: 1. Дана постановка связанной краевой задачи механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел.

Сформулированы гипотезы и допущения, при которых получены решения этой задачи. Построен функционал Ф(со) краевой задачи с однородными упругими и неоднородными прочностными характеристиками. Дано обобщение этого решения на микронеоднородные упругие среды с неоднородными прочностными характеристиками и построен функционал Фф,(й) краевой задачи для данной микронеоднородной среды. Показано, что поля деформирования и поврежденности на стадии дисперсии накопления (до первой локализации) являются локально-эргодическими.

2. Предложена методика определения статической трещиностойкости порошковых структурно-неоднородных материалов, в основу которой положены данные из эксперимента на трехточечный изгиб.

3. Разработана и реализована на ПЭВМ модель определения коэффициента интенсивности напряжений спеченного композита с использованием прямого варианта метода граничных элементов на основе численного решения краевой задачи линейной" механики разрушения для плоского образца с трещиной нормального отрыва.

4. Экспериментально получены значения вязкости разрушения для порошковых структурно-неоднородных материалов ОС.Ч.6-2, ПК100Н4М и ЖГр1,5Х2Н на основе статического испытания по схеме трехточечного изгиба.

5. Проведено исследование влияния остаточной пористости на статическую трещиностойкость спеченных композитов ОС.Ч.6-2, ПК100Н4М и ЖГр1,5Х2Н. Результаты исследования представлены в виде графиков зависимости трещиностойкости от пористости образцов. Выявлено, что зависимость имеет немонотонный характер, при этом установлен интервал пористости, на который приходится минимальное значение трещиностойкости порошковых сталей. С позиций современного состояния механики разрушения осуществлено обоснование выявленных закономерностей.

6. Проведен фрактографический анализ поверхностей изломов образцов порошковых структурно-неоднородных материалов, в результате, которого установлено, что разрушение носит характер скола, независимо от пористости материала, а также представляет собой ямочную структуру.

7. Осуществлено численное моделирование НДС структурно-неоднородных материалов .с трещинами на ПЭВМ с применением программного пакета ANS YS. В рамках данной постановки задачи проведена оценка трещиностойкости порошковых материалов ОС.Ч.6-2, ПК100Н4М и ЖГр1,5Х2Н. Результат получен с позиций пространственного рассмотрения однородного линейно-упругого тела с трещиной.

8. Проведено прогнозирование эффективной характеристики трещиностойкости Kjq неоднородного спеченного материала ОС.Ч.6-2 на я*— основе постановки краевой задачи механики микронеоднородных сред.

9. Выполнено сопоставление данных эксперимента и результатов численного моделирования трещиностойкости спеченных материалов. Проведено обоснование оценки удовлетворительного совпадения полученных результатов.

Достоверность полученных в работе результатов и выводов обеспечивается корректным использованием апробированных методов механики деформируемого твердого тела, механики композиционных материалов и методов экспериментальных исследований, а также подтверждается путем сравнения экспериментальных и теоретических исследований.

Практическая ценность. Разработанная методика позволяет на основе проведения опытов на спеченных образцах по схеме трехточечного изгиба выполнять анализ характеристик статической трещиностойкости порошковых материалов еще на этапе их изготовления и заранее оценивать вязкость разрушения изделий из них. Практическую ценность представляют также экспериментальные исследования статической трещиностойкости перспективных порошковых сталей, а также данные по влиянию пористости на вязкость разрушения порошковых материалов на основе железа.

Результаты, полученные в диссертационной работе, по разработке новых подходов в механике композиционных материалов вошли в отчет Пермского государственного технического университета за 1999-2000 гг. и рекомендуются к внедрению в конструкторских бюро и на предприятиях авиационной, машиностроительной, энергетической и других отраслей, занимающихся вопросами проектирования и изготовления деталей из порошковых материалов, работающих в условиях экстремальных нагрузок.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на:

Межрегиональной Всероссийской конференции "Математическое моделирование систем и процессов" (Пермь, 1995г.).

Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование в естественных науках" (Пермь, 1998г.).

XXIX научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии-98" (Пермь, 1998г.).

XII международной Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1999г.).

Всероссийском научном семинаре "Механика микронеоднородных материалов и разрушение" (Екатеринбург, 1999г.).

Научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника . и высокие технологии-99" (Пермь, 1999г.).

IX научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 1999г.).

XVIII Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций (Миасс, 1999г.).

Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование физико-механических процессов" (Пермь, 1999г.).

II Всероссийской конференции молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов" (Томск, 1999г.).

Всероссийской научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики" (Тула, 2000г.).

II Всероссийском научном семинаре им. С.Д. Волкова "Механика микронеоднородных материалов и разрушение" (Пермь, 2000г.).

Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2000" (Пермь, 2000г.).

Научно-технической конференции "Молодежная наука Прикамья-2000" (Пермь, 2000г.).

XI научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2001г.). научном семинаре кафедры "Механики композиционных материалов и конструкций" (руководитель Заслуженный деятель науки РФ, доктор физ. -мат. наук профессор Соколкин Ю.В.), 1998-2001гг.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 19 научных работ [54, 134, 135, 143-158]. Основные результаты отражены в 9 публикациях [134, 135, 146, 149, 151, 152, 156-158].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа включает 93 страниц текста, 50 рисунков, 11 таблиц. Общий объем диссертации составляет 188 страницу. Библиографический список включает 217 наименований.

ВЫВОДЫ

1. проведено численное моделирование НДС структурно-неоднородных материалов с трещинами на ПЭВМ с применением программного пакета ANS YS. В рамках данной постановки задачи проведена оценка трещиностойкости порошковых материалов ОС.'Ч.6-2, ПК100Н4М и ЖГр1,5Х2Н. Результат получен с позиций пространственного рассмотрения однородного линейно-упругого тела с трещиной.

2. Для порошкового материала ОС.Ч.6-2 дана постановка краевой задачи механики микронеоднородных сред. Решение поставленной задачи выполнено на ПК Pentium-II в среде ANS YS .

3. На основе решения краевой задачи (3.2.1) - (3.2.4) проведено прогнозирование эффективных характеристик трещиностойкости неоднородных порошковых материалов. Результаты расчета представлены в виде таблицы со значениями КИП для пористого железа.

4. Выполнено сопоставление экспериментальных и расчетных результатов моделирования трещиностойкости спеченных материалов. Проведено обоснование оценки удовлетворительного совпадения полученных результатов. С позиций трудоемкости и эквивалентности результатов вычислений сделано заключение о преимущественности решения двухмерной постановки задачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная в диссертации методика позволяет определить для порошковых структурно-неоднородных материалов характеристику трещиностойкости Ккл. Применение данной методики дает возможность на основе предложенных в диссертации экспериментов проводить оценку 0. достаточной для практики степенью точности.

Таким образом основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Дана постановка связанной краевой задачи механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. Сформулированы гипотезы и допущения, при которых получены решения этой задачи. Построен функционал Ф(сй) краевой задачи с однородными упругими и неоднородными прочностными характеристиками. Дано обобщение этого решения на микронеоднородные упругие среды с неоднородными прочностными характеристиками и построен функционал Ф(0,(1)) краевой задачи для данной микронеоднородной среды. Показано, что поля деформирования и поврежденности на стадии дисперсии накопления (до первой локализации) являются локально-эргодическими.

2. Проведен анализ явления разрушения и сопротивления росту трещин структурно-неоднородных материалов с позиций микромеханики разрушения. Рассмотрены основные стадии эволюции процессов структурных изменений и микромеханизмов разрушения неоднородных материалов. Установлено, что применительно к структурно-неоднородным материалам ни один из известных механизмов разрушения не является абсолютно превалирующим в процессе распространения трещины.

3. в рамках линейной механики разрушения структурно-неоднородных сред разработана методика определения характеристики трещиностойкости К порошковых материалов, основанная на использовании численного метода граничных элементов.

4. Разработана и реализована на ПЭВМ методика определения КРГН спеченного композита с использованием прямого варианта МГЭ на основе численного решения краевой задачи линейной механики разрушения для плоского образца с трещиной нормального отрыва.

5. Исследовано влияние структурной неоднородности в виде пор на трещиностойкость реальных зернистых композитов ОС.Ч.6-2, ПК100Н4М и ЖГр1,5Х2Н, полученных методами порошковой металлургии. Результаты исследования представлены в виде графиков зависимости трещиностойкости от пористости образцов. Выявлено, что зависимость имеет немонотонный характер, при этом установлен интервал пористости, на который приходится минимальное значение трещиностойкости порошковых сталей. С позиций современного состояния механики разрушения осуществлено обоснование выявленных закономерностей. По результатам выполненных экспериментальных исследований сделан вывод о том, что нахождение пористости в приведенном диапазоне значительно понижает стойкость к разрушению порошковых материалов.

6. Проведен фрактографический анализ поверхностей изломов образцов порошковых структурно-неоднородных материалов марок: ОС.Ч.6-2, ПК100Н4М и ЖГр1,5Х2Н в результате которого установлено, что разрушение носит характер скола, независимо от пористости материала, а также представляет собой ямочную структуру. Проанализировано строение и размеры выявленных зон применительно к каждому виду исследуемого порошкового структурно-неоднородного материала. Обоснование выявленных закономерностей проведено с позиций современного состояния механики деформирования и разрушения материалов.

7. Проведено численное моделирование НДС структурно-неоднородных материалов с трещинами на ПЭВМ с применением программного пакета ANS YS. В рамках данной постановки задачи проведена оценка трещиностойкости порошковых материалов ОС.Ч.6-2, ПК100Н4М и ЖГр1,5Х2Н. Результат получен с позиций пространственного рассмотрения однородного линейно-упругого тела с трещиной.

8. Для порошкового материала ОС.Ч.6-2 дана постановка краевой задачи механики микронеоднородных сред. Решение поставленной задачи выполнено на ПК Pentium-II в среде ANSYS, на основе которого проведено прогнозирование эффективной характеристики трещиностойкости K[Q неоднородного спеченного материала ОС.Ч.6-2. Результаты расчета представлены в виде таблицы со значениями КИП

А-'

ДЛЯ пористого железа.

9. Выполнено сопоставление экспериментальных и расчетных результатов моделирования трещиностойкости спеченных материалов. Проведено обоснование оценки удовлетворительного совпадения полученных результатов. С позиций трудоемкости и эквивалентности результатов вычислений сделано заключение о преимущественности решения двухмерной постановки задачи.

10. Методика прогнозирования коэффициента вязкости разрушения KJQ внедрена в государственном научном учреждении "Научный центр порошкового материаловедения" (г. Пермь). Акт внедрения приводится в приложении.

1. Акименко В.Б., Буланов В.Я., Рукин В.В., Мичкова Е.С., Заворохин Л.Н. Железные порошки. М.: Наука, 1982.-263с.

2. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. М.: Гостехиздат, 1933.-155с.

3. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. -.М.: Наука, 1983.-279с.

4. Андерсон О.Я. Критерий Гриффитса при разрушении стекла // Атомный механизм разрушения. -М.: Металлургиздат, 1963. -33 1с.

5. Андрейкив A.B. Разрушение квазихрупких тел с трещинами при сложном напряженном состоянии. Киев: Наук, думка, 1979. - 144с.

6. Андрейкив А.Е. Пространственные задачи теории трещин. Киев: Наук, думка, 1982. - 346с.

7. Андрейкив А.Е., Ковчик С.Е., Панасюк В.В. Определение вязкости разрушения К{с при статическом нагружении // Рекомендации по стандартизации. Львов. -Изд. ФМИ АН УССР, 1976. -Препринт № 1. -20с.

8. Андриевский P.A. Порошковое материаловедение. М.: Металлургия, 1991.-207с.

9. Андриевский P.A. Введение в порошковую металлургию/ АН Киргиз.ССР. Фрунзе: "Илим", 1988.-172с.

10. Анпилов A.B., Балалов В.В., Морозов Е.М. и др. Определение КИП для сквозных трещин в цилиндрических оболочках с помощью весовых функций, полученных методом голографической интерферометрии // Завод, лаборатория.- 1998.- Т.64, №2.- С.50- 54.

11. П.Анциферов В.Н., Масленников H.H., Шацов A.A. Прочность и трещиностойкость порошковых сталей // Изв. вузов. Черная металлургия. 1989. №3.0.124-129.

12. Анциферов В.Н., Масленников H.H., Шацов A.A. Конструкционная прочность порошковых сталей // Сталь, 1991. № 8. С. 73-75.

13. Анциферов В.Н., Акименко В.Б. Спеченные легированные стали. -М.: Металлургия, 1983.-157с.

14. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Прикладные задачи механики разрушения: Учебное пособие. Самара: Издательство "Самарский университет", 1999.-195с.

15. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения.- Самара: Издательство "Самарский университет", 2001.-632с.

16. Баренблатт Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1961.-№ 4 . - С . 3-57.

17. Баренблатт Г.И. О некоторых общих представлениях математической теории хрупкого разрушения // Прикл. математика и механика. 1964. - № 4. - С. 630-643.

18. Бережницкий Л.Т., Делявский М.В., Панасюк В.В. Изгиб тонких пластин с дефектами типа трещин. Киев: Наук, думка, 1979. - 339с.

19. Бережницкий Л.Т., Панасюк В.В., Стащук Н.Г. Взаимодействие жестких включений и трещин в деформируемом теле. Киев: Наук, думка, 1983.-288с.

20. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.-448с.

21. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312с.

22. Бородачев Н.М., Кулий М.П. Обобщение метода плоских сечений для определения коэффициента интенсивности напряжений. // Проблемы прочности, 1982. № 2. -С.23-27.

23. Браун У., Сроули Дж. Е. Испытания высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации. / Пер. с англ. под ред. Б.А. Дроздовского и Е.М. Морозова. М.: Мир, 1972.-246с.

24. Броек Д. Основы механики разрушения / Пер. с англ. М.: Высшая школа, 1980.-368С.

25. Вайншток В.А. Сравнение двух численных методов расчета коэффициента интенсивности напряжений. // Проблемы прочности- 1911-№9.-С.80-82.

26. Вайншток В.А. Способ численного определения коэффициентов интенсивности напряжений вдоль траектории трещины. // Проблемы прочности- 1979.-№6.-С.40-43 .

27. Васильченко Г.С., Кошелев П.Ф. Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций.- М.: Наука, 1974.- 147с.

28. Введение в статистическое металловедение. / Богачев И.Н., Вайнштейн A.A., Волков С.Д. М.: Металлургия, 1972. - 216с.

29. Витвицкий n.M. Попина СЮ. Прочность и критерии хрупкого разрушения стохастически дефектных тел. Киев: Наук, думка, 1980. -186с.

30. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984.-280с.

31. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов.-Минск: БГУ, 1978.-206с.

32. Вычислительные методы в механике разрушения: Пер. с англ./ Под ред. С. Атлури М.: Мир, 1990.-392с.

33. Гезузин Я.Е. Физика спекания. М.: Наука, 1967.- 360с.

34. Георгиев М.Н. Вязкость малоуглеродистых сталей. М.: Металлургия, 1973. - 224с.

35. Гольдштейн Р.В., Ентов Е.М. Качественные методы в механике сплошных сред.- М.: Наука, 1989.- 224с.

36. ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. РД 50-260-81. М.: Изд-во стандартов, 1998. -56с.

37. Гузь А.Н. Механика хрупкого разрушения материалов с начальными напряжениями. Киев: Наук, думка, 1983. - 295с.

38. Давиденков H.H. Избранные труды: В 2-х т. Киев: Наук, думка, 1981.-Т. 1.-669с.; Т. П.-632с.

39. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. Херцберг Р.В. Пер. с англ./ Под ред. Бернштейна М.Л., Ефименко СП. -М.: Металлургия, 1989.-576с.

40. Дроздовский Б.А., Морозов Е.М. Методы оценки вязкости разрушения. -Заводская лаборатория, 1976. -№ 8- С. 995-1004.

41. Дроздовский Б.А., Фридман Я.Б. Влияние трещин на механические свойства конструкционных сталей. М.: Металлургиздат, 1960. -260с.

42. Дудукаленко В.В., Смыслов А.Ю. К расчету предела пластичности пористых материалов. // Прикладная механика, 1980. -№ 5. -С. 32-36.

43. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия, 1971. - 264с.

44. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. -Киев: Наук, думка, 1978. 351с.

45. Ермаков С.С, Вязников Н.Ф. Порошковые стали и изделия.-Ленинград: Машиностроение, 1990.-320с.

46. Иванова B.C. Разрушение металлов.- М.: Металлургия, 1979.- 166с.

47. Иванова B.C. Усталостное разрушение металлов.- М.: Металлургиздат, 1963.- 132с.

48. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966.-232с.

49. Ильюшин A.A. Об одной теории длительной прочности // Механика ТВ. тела, 1967. -№ 3. -С. 21-35.

50. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1978.-2 87с.

51. Иофф е А.Ф. Физика кристаллов. -М. : Гостехиздат, 1929. -249с.

52. Каминский A. A. Механика разрушения вязкоупругих тел. Киев: Наук, думка, 1980. - 160с.

53. Кит Г.С., Кривцун М.Г. Плоские задачи термоупругости для тел с треш,инами. Киев: Наук, думка, 1983. - 273с.

54. Козинцев Е.В., Федотов A.B., Соколкин Ю.В., Модорский В.Я. Оценка динамического НДС подкрепленного цилиндра //'«Молодежная наука Прикамья 2000», 15-18 декабря 2000 г.: Сборник тезисов докладов научно-технической конференции. Пермь: ПГТУ, 2000. - С. 36.

55. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ. -М.: Мир, 1984.-624с.

56. Композиционные материалы: В 8-ми т. Т. 2. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки. -М.: Мир, 1978.-556С.

57. Кондауров В.И., Мухамедиев Ш.А., Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Механика разрушения горных пород. -М.: Наука, 1987.-218с.

58. Конторова Т.А. , Френкель Я.И. Статистическая теория хрупкой прочности реальных кристаллов // Техн. физика. -1941, 11, №3. С. 173-181.

59. Красулин Ю.Л., Баринов СМ., Иванов B.C. Структура и разрушение материалов из порошков тугоплавких соединений. -М.: Наука, 1985.-147С.

60. Крауч С, Старфилд А. Метод граничных элементов в механики твердого тела. -М.: Мир, 1987.-328с.

61. Кудряшов В.Г., Смоленцев В.И. Вязкость разрушения алюминиевых сплавов. М.: Металлургия, 1976. - 296с.

62. Леонов М.Я. Механика деформаций и разрушения. Фрунзе: Илим, 1981 .-229с.

63. Либенсон Г.А. Основы порошковой металлургии. М.: Металлургия, 1987.-208с.

64. Лихтман В.И., Ребиндер П.А., Карпенко Г.В. Влияние поверхностной среды на процессы деформации металлов. М.: Изд-во АН СССР, 1954.-208с.

65. Майстренко А.Л. Экспериментальные методы определения трещиностойкости сверхтвердых материалов // Завод, лаборатория.- 1981.-№8.-С.72-78.

66. Маркочев В.М. Экспериментальные методы исследования процессов разрушения. М.: МИФИ, 1982. -94с.

67. Маркочев В.М., Морозов Е.М. О критериях достоверности Аэтсспериментального определения вязкости разрушения. -ФХММ, 1976. -№2.-С. 21-23.

68. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. -М.: Машиностроение, 1973.-200с.

69. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. -М.: Машиностроение, 1981.-270с.

70. Махутов H.A., Морозов Е.М. Методы испытаний в механике разрушения. -Заводская лаборатория, 1982. -№ 2. -С. 105-109.

71. Микляев П.Г., Нешпор Г.С., Кудряшов В.Г. Кинетика разрушения. -М.: Металлургия, 1979.-280с.

72. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик вязкости разрушения (трещиностойкости) при динамическом нагружении. РД 50-344-82. М.: Изд-во стандартов, 1983. -52с.

73. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик сопротивления развитию трещины (трещиностойкости) при циклическом нагружении. РД 50-345-82. М.: Изд-во стандартов, 1983. -96с.

74. Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов. Методы исследования механических свойств металлов. Т. II / Под ред. А.Т. Туманова. -М.: Машиностроение, 1974.- 320с.

75. Методы и средства оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Сб. науч. тр. Киев: Наук, думка, 1981. - 314с.

76. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие под ред. В.В. Панасюка. Киев: Наук, думка, 1988. - Т. 1-4.

77. Механика квазихрупкого разрушения материалов / В.В. Панасюк. -Киев: Наук, думка, 1991. 416с.

78. Мехонцева Д.М., Волков С.Д. Разрушение при сжатии хрупких тел. а- // Проблемы прочности. 1981. -М 11. -С.90-93.

79. Мехонцева Д.М. Универсальный критерий разрушения // Механика микронеоднородных материалов и разрушение. 26-27 марта 1999г. Тезисы докладов Всероссийского научного семинара. Екатеринбург. УГТУ. 1999. -С. 29.

80. Мирсалимов В.М. Разрушение упругих и упругопластических тел с трещинами. Баку: ЭЛМ, 1984. -222с.

81. Морозов Е.М. Введение в механику развития трещин. М.: МИФИ, 1977.-91с.

82. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984.-256С.

83. Морозов Е.М. Расчет на прочность конструкционных элементов с трещинами. -М.: Машиностроение, 1982.-256с.

84. Морозов Е.М., Никишков Т.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. -М.: Наука, 1980.-254с.

85. Морозов Е.М., Фридман Я. Б. Анализ трещин как метод оценки характеристик разрушения. Заводская лаборатория, 1966. - № 8. -С. 977984.

86. Моссаковский В.И., Рыбка М.Т. Попытка построения теории прочности хрупких материалов, основанной на энергетических соображениях // ПММ, 1965. -29, №2. -С. 291-296.

87. Моссаковский В.И., Загубиженко П.А., Беркович П.Е. Об одной задаче для плоскости, содержащей трещину // Прикл. механика, 1965. 1, №8.-С. 108-111.

88. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.-708с.

89. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.-336С.

90. Никишков Г.П., Вайншток В.А. Метод виртуального ростатрещины для определения коэффициентов интенсивности напряжений Ki и К„ // Пробл. прочности. 1980. - №6. - С. 26 - 30.

91. Николаевский В,Н. Построение континуальных моделей сред с микроструктурой методом осреднения. В кн.: Проблемы осреднения и построения континуальных моделей в механике сплошной среды. М.: Ин-т пробл. механики АН СССР, 1980, С. 78-82.

92. Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению / Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Работнова. -М.: Мир. 1972.-439с.

93. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978.-256с.

94. Одинг И.А. Допустимые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 1962. -260с.

95. Осадчук В.А. Напряженно-деформированное состояние и предельное равновесие оболочек с разрезами. Киев: Наук, думка, 1985. -221с.

96. Панасюк B.B. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. -Киев: Наук, думка, 1968. -246с.

97. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Ковчик СЕ. Экспериментальное определение вязкости разрушения конструкционных материалов. -ФХММ, 1 976-№ 12.-С 10-17.

98. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Ковчик СЕ. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Киев: Наук, думка, 1977. -278с.

99. ЮО.Панасюк В.В., Стадник М.М., Силованюк В.П. Концентрация напряжений в трехмерных телах с тонкими включениями. Киев: Наук, думка, 1986. -215с.

100. Папкович П.Ф. Теория упругости. М.: Оборонгиз, 1939. -43 1с.

101. Парис П., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещины. -В кн.: Прикладные вопросы вязкости разрушения. М.: Мир, 1968.-С. 64-142.

102. ЮЗ.Партон В.З. Механика разрушения: От теории к практике. М.: Наука, 1990.-240С.

103. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985.-504с.

104. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамическая механика разрушения. М.: Наука, 1985.-263с.

105. Юб.Пинес Б.Я., Сухин Н.И. Некоторые закономерности механической прочности у тел, полученных спеканием порошков металлов. -ЖТФ, 1956. -№ 9. С. 2976-2985.

106. Писаренко Г.С Лебедев A.A. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев: Наук, думка, 1976. -415с.

107. Писаренко Г.С., Науменко В.П., Волков Г.С. Определение трещиностойкости материалов на основе энергетического интеграла. -Киев: Наук, думка, 1978. -124с.

108. Писаренко Г.С, Науменко В.П. Экспериментальные методы механики разрушения материалов // Физ. хим. механика материалов. -1 982.-№ 2.-С. 28-40.

109. Ю.Плишкин Ю.М. ПМТФ. 1962. - № 2. - С 95.

110. Ш.Потак ЯМ. Хрупкое разрушение стали и стальных деталей. М.: Оборониздат, 1955.-388с.

111. Прикладные вопросы вязкости разрушения / Перевод с англ. под ред. Б.А. Дроздовского. М.: Мир, 1968. -552с.

112. Проблемы порошкового материаловедения. Часть I. / Под ред. В.Н. Анциферова. Екатеринбург: УрО РАН, 2000 г. -251с.

113. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987.-80С.

114. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.-752С.

115. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977.-383с.

116. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.-744с.

117. Разрушение. Т. I-VII / Перевод с англ. Под ред. Г. Либовица. М.: Мир, 1973.-1976.

118. Ребиндер П.А. Значение физико-химических процессов при механическом разрушении и обработке твердых тел в технике. // Вестник АН СССР, 1940. № 8-9. -С. 5-28.

119. Ромалис Н.Б., Тамуж В.П. Разрушение структурно неоднородных тел. Рига: Зинатне, 1989. - 224с.

120. Романив О.Н. Вязкость разрушения конструкционных сталей. М.: Металлургия, 1979. - 176с.

121. Роуландс Р.Э., Стоун Э.Л. Экспериментальное исследование разрушения композитных материалов // Механика композит, материалов. -1 979.-№3 .-С. 447-452.

122. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. -Киев: Наук, думка, 1968.-888с.

123. Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2-х т. М.: Наука, 1973. -Т. I. -536с.; Т. П. -584с.

124. Серенсен СВ. Избранные труды: В 3-х т. -Киев: Наук, думка, 1985.

125. Сиратори М., Миёси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения / Пер. с японск. М.: Мир, 1986.-334с.

126. Слепян Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение, 1981.-295с.

127. Смирнов Б.И., Ярошевич В.Д. Физическая природа хрупкого разрушения металлов. -Киев: Наук, думка, 1965. -106с.'

128. Смит СУ. Экспериментальное определение формы трещин и распределения КИП. Условия применения к композитным материалам // Прочность и разрушение композитных материалов Рига, 1983.-С.68-74.

129. Смоленцев В.И., Кудряшов В.Г. Методика многократного определения вязкости разрушения на одном образце // Завод, лаборатория.-1972.-№6.-С.73 1-734.

130. Снеддон И. Преобразование Фурье. М.: Иностр. лит., 1966. -667с.

131. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. М.: Наука, 1984. -1 15с.

132. Соколкин Ю.В., Федотов A.B., Чекалкин A.A. Экспериментально-расчетный метод исследования распространения трещин в порошковых структурно-неоднородных материалах // Вестник ПГТУ. Механика композитов. Пермь, 1999. № 1. С 100-105.

133. Соколкин Ю.В. О методе вычисления многоточечных моментных функций полей деформирования и напряжений в микронеоднородных средах. Сб. Структурно-механическое исследование композиционных материалов и конструкций. Свердловск, 1984. -С. 12-14.

134. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений / Под ред. КГМу'раками. В 2-ух томах. Том 1. -М.: Мир.-1990. -448с.

135. Сроули Дж. Е. Вязкость разрушения при плоской деформации. -В кн.: Разрушение. Т. IV. М.: Машиностроение, 1977. -С. 47-67.

136. Степанчук А.Н., Билин И.И., Бойко П.А. Технология порошковой металлургии. Киев: Выща шк., 1989.-415с.

137. ИО.Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. -Рига: Знание, 1978. 294с.

138. Трефилов В.И. Физические основы прочности и пластичности металлов. М.: Металлургиздат, 1963. -190с.142. ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность металлов. М.: Изд-во АН СССР, 1950. - 255с.

139. Федотов A.B. Постановка эксперимента и методика испытаний порошковых материалов с трещиной // Математическое моделирование в естественных науках. Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых. Пермь. ПГТУ. 1998. С. 24.

140. Федотов A.B. Экспериментальное изучение и расчет трещиностойкости порошковых структурно-неоднородных материалов // Зимняя школа по механике сплошных сред (двенадцатая): Тезисы докладов. Екатеринбург: УрО РАН. 1999. С. 306.

141. Федотов A.B. Об устойчивости роста трещин в порошковых структурно-неоднородных материалов // Математическое моделированиефизико-механических процессов. Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых. Пермь. ПГТУ. 1999. С. 25-26.

142. Федотов A.B. К вопросу о концентрации напряжений в порошковых структурно-неоднородных материалах // Механикас*микронеоднородных материалов и разрушение. 23-24 марта 2000г. Тезисы докладов II Всероссийского научного семинара. Пермь. ПГТУ. 2000. С. 60.

143. Федотов A.B. Фрактографическое исследование изломов спеченных порошковых материалов // «Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2000», 12-14 апреля 2000 г.: Сборник тезисов докладов научно-технической конференции. Пермь: ПГТУ, 2000. С. 217.

144. Федотов A.B. Особенности сопротивления структурно-неоднородных материалов росту трещин нормального отрыва // «Молодежная наука Прикамья 2000», 15-18 декабря 2000 г.: Сборник тезисов докладов научно-технической конференции. Пермь: ПГТУ, 2000.1. С. 75

145. Федотов A.B. Порошковые композиты: исследование вязкости разрушения на основе эксперимента. Пермь, 2001.-116 с. Деп. в ВИНИТИ 12.03.01, №629-В200 1.

146. Федотов A.B. Изучение статической трещиностойкости спеченных материалов на основе порошкового железа // ПМТФ. 2001. Т. 42, №6. С. 1-7.

147. Фильштинский Л.А. Напряжения и смещения в упругой плоскости, ослабленной двоякопериодической системой одинаковых круглых отверстий. // Прикладная математика и механика, 1964. -Ш з. -С. 430-441.

148. Финкель В.М. Портрет трещины. М.: Металлургия, 1989.-192с.

149. Финкель В.М. Физика разрушения.-М.: Металлургия, 1970.- 376с.

150. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Машшостроение, 1977. -366с.

151. Фомина О.Н., Суворова С.Н., Турецкий Я.М. Порошковая металлургия. Энциклопедия международных стандартов. -М.: Госстандарт России, 1999.-310с.

152. Фрактография — средство диагностики разрушенных деталей/ М.А. Балтер, А.П. Любченко, СИ. Аксенова и др. М.: Машиностроение, 1987.-160с.

153. Френкель Я.И. Теория обратимых и необратимых трещин в твердых телах // Техн. физика. -1952. -2, №11. -С. 1856-1866.

154. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение, 1974. -472с.

155. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.2. Механические испытания. Конструкционная прочность. М.: Машиностроение, 1974. -368с.

156. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов: Пер. с японск. М.: Мир, 1982. -232с.

157. Хеллан К. Введение в механику,разрушения: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.-364С.

158. ПО.Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981. -483с.

159. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983 .-296с.

160. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.640с.

161. Черепанов Г.П. Современные проблемы механики разрушения // Пробл. прочности. 1987. - №8. - С. 3-13.

162. Черепанов Г.П., Ершов Л.В. Механика разрушения. М.: Машиностроение, 1977.-224с.

163. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977.-400с.

164. Шуи Т.Е. Прикладною численные методы А—физике и технике.-М.:Высшая школа. 1990.-255с.

165. Экспериментальные методы в механике деформируемого твердого тела / Г.С. Писаренко, В.А. Стрижайло. Киев: Наук, думка, 1986. - 264с.

166. Ярема С.Я., Иваницкая Г.С. Предельное равновесие и развитие косых трещин. Обзор критериев // Физ.-хим. механика материалов. -1986. -№ 1.-0.45-57.

167. Begley J.A., Landes J.D. The J-integral as a fracture criterion. A S T M STP514, 1972, p. 1-23.

168. Brown W.F.Jr. and Srawley J.E. Plane Strain Crack Toughness Testing. ASTM, Philadelphia, 1966, SP 410.

169. Cherepanov G.P. Crack in solids. -Int. J. Solids Structures, 1968, v. 4,1. No 6, p. 811.

170. Chermant J.L. Determination of fracture toughness for brittle materials -Bull. Soc. Frans. Coram., 1975.-№ 108. -p. 39-52.

171. Cotterell B. On brittle fracture paths. Int. J. Fract. Mech., 1965, v. 1, No 2, p. 96-103.

172. Elliot H. A. An analysis of the conditions for ruptur due to Griffith cracks. // Proc. Phys. Soc., 1947. 59. - P 208-223.

173. Fehlbeck O.K., Orowan E.O. Energy criteria of fracture // Weld. J. Res. Suppl. 1955.-34.-P157-160.

174. Geis Michael // Mitt. Inst. Mech. / Ruhr-Univ., Bochum. 1995. -№ 97.-C.5 1 -59.

175. Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids // Phyl. Trans. Roy. Soc. London. -1921. No 1. Ser. A. 221. - R163-198.

176. Griffith A.A. The theory of rupture // Pros. First Int. Congr. of Appl. Mech. Delft. - 1924. -R 53-63.

177. Hahn G.T. and Rosenfield A.R. Sources of Fracture Toughness: The Relation between Kic and the Ordinary Tensile Properties of Metals. Report Battelle Memorial Institute, Columbus, Ohio, 1967.

178. Hahn G.T. and Rosenfield A.R. Local yielding and extention of a crack under plane stress. -Acta metallurgia, 1965, v. 13, No 3, p. 293-306.

179. Hahn G.T. and Flanagan W.F. Dislocation Modeling of Physical Systems, M. Ashby, ed., Pergamon Press, 1981, p. 1.

180. Irwin G.R. Fracture Dynamics // Fracturing of Metals (ASM) Symp., 1947. Cleveland, 1948. - P147-166.197.1rwin G.R. Handbuch der Physik, Vol. Vi, Springer, Beriin, 1958, p. 551.

181. J-integral estimation procedure / Bucci R.J., Paris P.C., Landes J.D., Rice J.R. -ASTM STP 514, 1972, p. 40-69.

182. Knott J.F. Fracture 1977, 1, Waterloo, Canada, p. 61.

183. Kraft J.M. — "Appl. Mater. Res.", 1964, 3, p.88.

184. Kraft J.M. Fracture Toughness of Mild Steel, Note for ASTM Speciecal Committee of Fracture Toughness of High-Strength Metallic Materials, Committee Meeting, Washington, D. C, Dec. 17, 1963.

185. Manjoine M.J. — "J. Basis Eng.", 1965, 87, p.293.

186. Obreimoff I.W // Proc. Roy. Soc. 1930. Ser. A. V. 127A. - N 805. - R 290-297.204.0rowan E Fracture and strength of solids. // Rept. Progr. Phys. 1949. -12.-R1 85-232.

187. Paris P.C. and Sih G. Symposium on Fracture Toughness Testing and 1st Applications. ASTM, Philadelphia, 1965, STP 381, pp. 30-81.

188. Rosenfield A.R., Dai P.K., Hahn G.T. Crack extension and propagation under plane stress. -In: Proc. Int. Conf on Fract., Sendai, Japan, 1965, No 1, p. 179-226.

189. Sack R.A. Extension of Griffith theory of rupture of three dimension. -Proc. Phys. Soc, 1946, v. 58, p. 729-736.

190. Sneddon I.N., Lowengrub M. Crack problems in the classical theory of elasticity. -N.Y.: John Wiley, 1969. -22 Ip.

191. Srawley J.E. and Gross B. —"Mater. Res. Std.", 1967, 7, p. 155.

192. Stepanow A. W, Z. Phys., 1934, Bd 92, N 1 und 2, s. 3, 42.

193. Tetelman A.S. and McEvily A.J. Fracture of Structural Materials. John Wiley, New York, 1967.

194. Weighardt K. Uber das Spalten und Zerressen elestischer Korpes. // Z. Math, und Phys. 1907. - 50. - R 60-103.

195. Wells A.A. Critical tip opening displacement as fracture criterion. -Proc. Crack Propagation Symp., Cranfield, 1961. 1. - R 210-221.162

196. Wessel E.T. State of the Art of the WOI, Specimen for Fracture Toughness Testung. Westinghouse Research Laboratories, Pittsburgh, 1967, Scientific Paper No. 67-ID6~BTLRF-RI.

197. Westergaard, Trans., ASME, J. Appl. Mech., 61, 1939, p.49.

198. Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack. // J. Appl. Mech. 1957. - 24, N 1. - R 109-114.

199. Yoffe E.H. The moving Griffith crack. -Phil. Mag., 1951, v. 42, pt. 2, p. 739-750.163