автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Трехмерные течения и их влияние на устойчивость трапецедальных каналов

ВВЕДЕШЕ

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОСРЕДНЕННЫХ СКОРОСТЕЙ И ТУРБУЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ОДНОРОДНЫХ ПО ДЛИНЕ

ПОТОКАХ НЕКРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

1.1. Теоретические исследования распределения по сечению поперечных скоростей

1.2. Поперечные течения в прямолинейных неравномерных потоках

1.3. Экспериментальные исследования

1.4. Полуэмпирические методы расчета продольных осредненных скоростей (без учета поперечных течении) . ^

Выводы.

2. ТРЕХМЕРНАЯ ЗАДАЧА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОСРЕДНЕННЫХ СКОРОСТЕЙ В ОДНОРОДНЫХ ПО ДЛИНЕ ПОТОКАХ ТРАПЕЦЕИДАЛЬНОГО

СЕЧЕНИЯ

2.1. Дифференциальные уравнения движения

2.2. Замыкание системы уравнений движения

Выводы

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ПОЛЯ ОСРЕДНЕННЫХ СКОРОСТЕЙ И ТУРБУЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

3.1. Экспериментальные установки

3.1.1. Циркуляционная установка

3.1.2. Большой гидрометрический лоток

3.1.3. Магистральный канал Красноармейской оросительной системы

3.1.4. Исследования возможности изучения на установках трехмерного поля скоростей и турбулентных напряжений

3.2. Приборы и методика измерений

3.2.1. Методика измерения осредненных скоростей и турбулентных напряжений термоанемометром постоянной температуры "ШЭД"

3.2.2. Приборы и методика измерений осредненных скоростей в большом гидрометрическом лотке и натурном канале

3.3. Оценка погрешностей измерений

3.3.1. Погрешности измерения осредненных скоростей и турбулентных напряжений в лотке циркуляционной установки

3.3.2. Погрешности измерения осредненных скоростей в большом гидрометрическом лотке и натурном канале

3.4. Результаты экспериментальных исследований

3.4.1. Распределение осредненных скоростей и турбулентных напряжений в лотке циркуляционной установки

3.4.2. Распределение осредненных скоростей в большом гидрометрическом лотке

3.4.3. Распределение осредненных скоростей в натурном канале

Выводы

4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ЗАДАЧИ

4.1. Выбор и совершенствование методики расчета полей производных продольной осредненной скорости

4.2. Расчет распределения по сечению кинематического коэффициента суммарной вязкости (первое приближение)

4.3. Численные значения коэффициентов в модели турбулентности

4.4. Основное уравнение для расчета поперечных компонентов осредненной скорости. Выбор граничных условий

4.5. Вычисление коэффициентов дифференциальных уравнений в потоках с неоднородной по периметру шероховатостью

4.6. Аппроксимация дифференциальных уравнений. Метод решения систем разностных уравнений

4.7. Расчет поперечных осредненных скоростей и сравнение с экспериментальными данными

Выводы .,,*.*.*.

5. гаДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ

ПО ПОВЫШЕНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫХ КАНАЛОВ . 198 5.1. Влияние поперечных течений на устойчивость сечений земляных каналов

5.2. Гидродинамическое обоснование инженерных мероприятий по повышению устойчивости русел каналов

5.2.1. Гидродинамическое обоснование параметров устойчивых сечений трапецеидальных каналов

5.2.2. Инженерные мероприятия по повышению устойчивости русел каналов

Выводы

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 гг. и на период до 1990 г., принятой на Майском (1982 г.) Пленуме ЦК КПСС Продовольственной программой СССР, а также принятым на Октябрьском (1984 г.) Пленуме ЦК КПСС постановлением "О Долговременной программе мелиорации", намечена широкая программа гидромелиоративного строительства. Планируется к 2000 году расширить площади орошаемых земель до 30-32 млн.га и осушенных до 19-21 млн.га. Предусматривается в 1986-2000 гг. завершить строительство объектов первого этапа переброски части стока северных рек и озер в бассейн р.Волги, переброски части стока р.Волги в бассейны рек Дона, Кубани и Терека, а также завершить разработку проекта на строительство канала Сибирь - Средняя Азия. Осуществление намеченной программы требует решения комплекса сложных научно-технических проблем, среди которых выделяется проблема проектирования земляных каналов в несвязных грунтах.

Опыт эксплуатации действующих каналов показывает, что их прямолинейные участки при средней скорости потока,близкой к допускаемой на размыв, подвергаются необратимым деформациям - расширяются в плане и мелеют /4, 9/. При этом снижается пропускная способность и для обеспечения ее проектной величины требуются значительные эксплуатационные затраты. Поэтому в настоящее время актуальными являются исследования, связанные с совершенствованием методов оценки устойчивости русел каналов и расчета их пропускной способности.

Существенное влияние на распределение гидродинамических характеристик в потоках некруглого сечения оказывают поперечные компоненты осредненной скорости (поперечные или вторичные течения). Небольшие по абсолютной величине, достигающие 1,0*1^, они перераспределяют по сечению (особенно в придонной области) продольные скорости и касательные напряжения, создавая области с локальными экстремумами, способствуют однообразному транспортированию в поперечном направлении донных и взвешенных наносов, интенсифицируют процессы перемешивания, аэрации, тепло- и массообмена и т.д. Поперечные течения формируют в сечении области преимущественного размыва и преимущественного отложения наносов, тем самым способствуя появлению участков периметра канала с различной степенью устойчивости.

Естественным инженерным решением, направленным на повышение устойчивости земляных каналов, является закрепление областей преимущественного размыва, что позволит исключить источник наносов в поперечном сечении. Поэтому в настоящее время в качестве одного из вариантов каналов межбассейновой переброски стока рассматривается вариант с частичным креплением периметра /5, 4/. Для обоснованного проектирования земляных каналов с частичным креплением необходимо разработать методику расчета трехмерного поля осредненных скоростей (математическую модель), что позволит прогнозировать места повышенных локальных придонных скоростей и касательных напряжений, направление транспорта донных и взвешенных наносов. Кроме того она может быть использована при решении задач, где необходимо знание полей осредненных скоростей (прогнозирование процессов перемешивания, аэрации, тепло- и массообмена и т.д.). Отметим, что математические модели, использующие дифференциальные уравнения гидродинамики, получили в настоящее время широкое распространение при расчетах стационарных и нестационарных потоков /40,140,167,168,179/, моделировании прорыва плотины, воздействия на берега и сооружения цунами и волн перемещения /100, 101/.

Движение потока на прямолинейных участках каналов близко к равномерному и оценка их устойчивости выполняется по зависимостям равномерного движения /151/. Поэтому в первом приближении трехмерную задачу целесообразно решать применительно к однородному по длине потоку, в котором параметры не изменяются по длине канала.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и трех приложений.

выводы

1. Установлено, что поперечные компоненты осредненной скорости существенным образом влияют на устойчивость земляных каналов:

- концентрированно доставляют массы воды с поверхности потока к размываемым границам, что приводит в области нисходящих токов к увеличению, а в области восходящих токов к уменьшению локальных придонных скоростей и касательных напряжений;

- концентрированно доставляют в области повышенных придонных скоростей и касательных напряжений осветленную воду, которая насыщаясь наносами, перемещается в поперечном направлении к середине потока, где происходит отложение взвешенных наносов;

- способствуют единообразному транспортированию в поперечном направлении донных наносов.

2. С помощью созданной математической модели трехмерного поля осредненных скоростей выполнено гидро,динамическое обоснование параметров устойчивых русел каналов, определяемых гидроморфологическими теориями. Установлено, что в сечениях трапецеидальной формы с ГП > 4, £ ^ 17,1) 41У0 поперечные скорости направлены от основания откоса к поверхности и частицы грунта на откосе поддерживаются осредненным движением - русло устойчиво. При ГП < 4, £ < 17, и<1)0 характер поперечных течений изменяется, нисходящие токи направлены на откос и способствуют его размыву.

3. Выполнено гидродинамическое обоснование способа повышения устойчивости трапецеидальных каналов креплением зон встречи нисходящих токов поперечных течений с размываемыми границами. Определены область и размеры крепления. Экспериментальные исследования на моделях каналов подтвердили эффективность способа частичного крепления и возможность увеличения средней скорости больше допускаемой.

4. Показано значительное влияние шероховатости материала крепления на скоростную структуру потока и устойчивость сечения. Установлена целесообразность использования крепления с

Пк < Пр. , в частности полимерных материалов.

5. Представлены варианты углубленных сечений канала межбассейновой переброски Волго-Дон с ГП = 2.4, и/Но = 1*0. .1,2, для которых с помощью математической модели рассчитано трехмерное поле осредненных скоростей, определены место и размеры крепления. Для русел с частичным креплением полимерными покрытиями рассчитаны осредненные скорости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I. Аналитический обзор теоретических и экспериментальных исследований позволяет сделать следующие выводы.

1.1. Теоретически и экспериментально доказано, что в однородных по длине потоках некруглого поперечного сечения существуют поперечные компоненты осредненной скорости, оказывающие существенное влияние на распределение продольной скорости, касательных напряжений, гидравлические сопротивления, транспорт наносов, деформацию русел земляных каналов, процессы перемешивания, аэрации, тепло- и массообмена и т.д.

1.2. Существующие предложения по расчету поперечных течений являются приближенными и разработаны для потоков прямоугольного сечения. В качестве исходной, как правило, используется система уравнений Рейнольдса,и отличия различных предложений заключаются в методах ее замыкания.

1.3. Для замыкания системы уравнений движения используются модели турбулентности первого и второго порядков. Последние имеют большое (8.14) количество эмпирических коэффициентов и апробированы для потоков прямоугольного сечения. При расчетах в каналах с неоднородной по периметру шероховатостью они требуют дальнейшего обоснования (в т.ч. определения численных значений коэффициентов).

1.4. Экспериментальные исследования поперечных компонентов осредненной скорости и турбулентных напряжений, являющихся причиной их существования, выполнены в основном в закрытых потоках прямоугольного сечения.

1.5. Существует несколько предложений по расчету продольной осредненной скорости (без учета поперечных течений), которые могут быть использованы в качестве первого приближения

- 225 для расчета производных, входящих в модели турбулентности. Однако статистическая оценка погрешности расчета выполнена лишь для некоторых зависимостей.

2. Выполненные экспериментальные исследования позволили:

2.1. Установить существование участка с продольно-однородным движением. Длина входного участка, где движение неравномерное, составляет (60 . 80) Н0 •

2.2. Получить:

- распределение по сечению лотка циркуляционной установки двух компонентов осредненной скорости и пяти компонентов турбулентных напряжений для трех глубин наполнения с диапазоном отношения Вд/Но = 1,75 . 3,08, Не = (0,86 . 2,90) Ю5;

- распределение по сечению большого гидрометрического лотка трех компонентов осредненной скорости для шести глубин наполнения с диапазоном отношений В^Но = 2,06 . 3,63 ;

Не = (0,51 . 2,16) Ю5;

- распределение по сечению натурного канала двух компонентов осредненной скорости при одном наполнении и продольной осредненной скорости для семи наполнений.

2.3. Подтвердить существование поперечных компонентов осредненной скорости в однородных по длине открытых потоках трапецеидального сечения с гладкими и шероховатыми границами, В полусечении существуют два основных винта поперечных течений у жестких границ и ряд индуцированных, количество которых определяется отношением поперечных размеров потока. Величина поперечных компонентов осредненной скорости достигает 2'Ц^ .

2.4. Установить качественную взаимосвязь мевду поперечными течениями и распределением по периметру придонных осредненной и актуальной скоростей: в зоне нисходящих токов имеют место локальные максимумы придонных скоростей, в зоне восходящих токов - локальные минимумы.

2.5. Выявить основные закономерности распределения по сечению пяти компонентов турбулентных напряжений Vi U-'

2.6. Подтвердить предположение, что характер поперечных течений с неравномерных потоках с невысокой степенью неравномерности близок к характеру поперечной циркуляции в продоль-нооднородных потоках.

2.7. Выполнить оценку погрешности измерений осредненных скоростей и турбулентных напряжений (термоанемометр постоянной температуры "JISh" и микровертушки малых диаметров лопастных винтов). Оценка показала, что с доверительной вероятностью 0,95 погрешности не превышают

- продольная осредненная скорость а) микровертушка

- лабораторные исследования - 2,2%

- натурные исследования - 3,0% б) термоанемометр - 4,0%

- поперечная осредненная скорость а) микровертушка

- лабораторные исследования - 13,0%

- натурные исследования - 26,0% б) термоанемометр - 8%

- среднеквадратические отклонения компонентов пульсационной скорости - 13%

- вторые смешанные моменты - 15%.

2.8. Получить материал для обоснования полуэмпирических методов расчета параметров уравнений движения, а также их решения.

3. Выполненные теоретические исследования позволили.

3.1. Получить систему уравнений движения однородного по длине потока, состоящую из двух уравнений в частных производных 4-го и 2-го порядков.

3.2. Обосновать целесообразность использования при расчетах потоков с неоднородной по периметру шероховатостью модели турбулентности первого порядка, основанной на гипотезе о воздействии на большие пульсирующие объемы жидкости подъемных сил Н.Е.Жуковского.

3.3. В характере распределения коэффициента двухточечной взаимнокорреляционной функции получить прямое экспериментальное доказательство гипотезы о воздействии на большие пульсирующие объемы жидкости подъемных сил Н.Е.Жуковского.

3.4. Обосновать метод замыкания системы уравнений движения с помощью полуэмпирической зависимости для продольного компонента осредненной скорости. Выбрать и усовершенствовать методику расчета производных продольной осредненной скорости.

3.5. Сформулировать и численно решить задачу Коши для уравнения в частных производных первого порядка относительно кинематического коэффициента суммарной вязкости. Создать программное обеспечение для автоматизации расчета К^ • Выполненные сравнения расчетных значений К( с экспериментальными данными в плоском потоке, потоках прямоугольного и трапецеидального сечений показали удовлетворительное согласование: расчет ,как правило, попадает в доверительные интервалы.

3.6. Установить, что эмпирические коэффициенты в модели турбулентности изменяются в узких пределах, причем их значения практически не зависят от формы канала, состояния граничных поверхностей и являются функциями координат. Выполнено сравнение расчетных значений нормальных турбулентных напряжений с экспериментальными данными: средняя погрешность расчета

I = 2,3) не превышает 15%.

3.7. Разработать математическую модель трехмерного поля осредненных скоростей (первое приближение) в однородных по длине потоках прямоугольного и трапецеидального сечений с неоднородной по периметру шероховатостью и создать программное обеспечение для автоматизации расчетов:

- для дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка сформулированы задачи Дирихле для вихря скорости \Л/ и функции тока поперечной циркуляции Ч' ;

- параметры уравнений определены с учетом влияния изменения шероховатости на кинематические характеристики потока;

- разработана схема аппроксимации дифференциальных уравнений конечно-разностными. Системы алгебраических уравнений решаются методом матричной прогонки ;

- разработано программное обеспечение на Фортране для

ЕС ЭВМ, позволяющее получить значения кинематического коэффициента суммарной вязкости, турбулентных напряжений, продольной осредненной скорости (без учета поперечных), поперечных компонентов осредненной скорости;

- выполнено сравнение поперечных осредненных скоростец с экспериментальными данными в потоках прямоугольного и трапецеидального сечения с гладкими и шероховатыми границами. Получено удовлетворительное согласование.

3.8. Предложить алгоритм итерационного процесса расчета трехмерного поля осредненных скоростей.

4. Выполненные исследования по гидродинамическому обоснованию инженерных мероприятий, направленных на повышение устойчивости трапецеидальных каналов, позволили.

4.1. Сформулировать основные положения влияния поперечных течений на устойчивость каналов. Объяснить неравномерность распределения по периметру касательных напряжений и придонных скоростей, наблюдаемый механизм деформации русел.

4.2. Обосновать с помощью созданной математической модели параметры устойчивых русел каналов, определяемых гидроморфологическими теориями. Установлено, что сечения трапеце

4.3. Выполнить гидродинамическое обоснование способа повышения устойчивости трапецеидальных каналов креплением зон встречи нисходящих токов поперечных течений с границами. Определить область и размеры крепления.

4.4. Подтвердить на моделях каналов эффективность способа частичного крепления и возможность увеличения средней скорости.

4.5. Показать значительное влияние шероховатости материала крепления на скоростную структуру потока и устойчивость сечения. Установлена целесообразность использования крепления с Пк. < Пр. , в частности полимерных материалов.

4.6. Представить варианты углубленных сечений канала переброски Волго-Дон с т = 2. .4, II/ио -I ,0.1,2, рассчитать для них с помощью математической модели трехмерное поле осредненных скоростей, определить область и размеры крепления. идальной формы с устойчивы.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС, Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 гг. ина период до 1990 г.

2. Материалы майского (1982 г.) Пленума ЦК КПСС. Продовольственная программа СССР на период до 1990 года. Москва. 24 мая 1982 г.

3. Александров В.А. Расчет поля скоростей равномерного потока прямоугольного поперечного сечения. Транспортное строительство, 1964, № 7, с.47-48.

4. Алтунин B.C. Деформация русел каналов. М.: Колос, 1972, 120 с.

5. Алтунин B.C., Абдурасилов С.А., Турсунов A.A. Роль крупномасштабной турбулентности и вопросы устойчивости земляныхканалов Гидротехническое строительство, 1983, № II, с.37-41.

6. Алтунин B.C. Мелиоративные каналы в земляных руслах. -М.: Колос, 1979, 256 с.

7. Алтунин B.C., Селяметов М.М. Повышение устойчивости земляных каналов с помощью частичного крепления откосов. -Гидротехническое стр-во, 1981, № 3, с.43-45.

8. Ахундов А.К. Форма кривой распределения скоростей по вертикали в прямоугольных шероховатых лотках при равномерном турбулентном режиме потока жидкости. Изв. АН Азерб.ССР, 1954, № 3, с.33-45.

9. Ахундов А.К. К вопросу о законе распределения скоростей в прямоугольных шероховатых трубах при равномерном турбулентном режиме движения потока жидкости. В кн.: Тр.АзербЛИИ гидротехн.и мелиорации, 1962, № 4, с.151-182.

10. Ахундов А.К. 0 длине начального входного участка гидравлических сооружений в опытно-экспериментальных работах.

11. В кн.: Тр.Азерб.НИИ гидротехн. и мелиорации, 1962, № 4, с.197-207.

12. Бережинский Р.А., Беслик Н.Д., Мелькунов В.Н. Об одной модели потока в прямоугольных каналах. В кн.: Гидромеханика лопат,машин и общ.механики", Воронеж, 1973, с.49-61.

13. Беспрозванных В.А., Шваб В.А. 0 моделировании уравнений переноса напряжений Рейнольдса при исследовании турбулентного течения несжимаемой жидкости в каналах сложного црофиля. Томский гос.университет, 1983, (ДЕЛ № 1337-83, ВНИИ1Ю, 49 с.

14. Беспрозванных В.А., Шваб В.А. Исследование стабилизированного турбулентного потока несжимаемой жидкости в канале квадратного сечения на основе алгебраической модели напряжений Рейнольдса. Томский Гос.университет, 1983 (ДЕЛ № 1338,83,ВНИИТИ) 15с.

15. Бобков В.П., Ибрагимов М.Х., Сабелев Г.И. Обобщение экспериментальных данных по интенсивности пульсаций скорости при турбулентном течении жидкости в каналах различной формы. -Изв.АН СССР, Мех.жидкости и газа, 1968, № 3, с.162-165.

16. Боровков B.C., Корыванова В.Д. Особенности пространственного течения в туннеле при шероховатых стенках. Сб.Тр. Моск.инж.стр.ин-та, 1980, № 174, с.59-64.

17. Букина A.A., Шелковников Н.К., Миронов П.В. О структуре коэффициента турбулентной вязкости в открытом потоке. Вестник Московского ун-та. Физика, Астрономия, 1975, 16, № 5,с.583-587#

18. Булеев Н.И. Теоретическая модель механизма турбулентного обмена в потоках жидкости. В сб.: Теплопередача. М.: АН СССР, 1962, с.105-112.

19. Булеев Н.И., Бирюкова Г.П. Расчет поля скорости в турбулентном потоке жидкости в канале с прямоугольным сечением. -В кн.: Тр.Ленингр.ин-та водного транспорта, 1964, вып.77, Л., с. 17 21.

20. Булеев Н.И., Зимина Г.А. Уточнение трехмерной модели турбулентного обмена. М., редколл."Теплофизика высоких температур", 1982, (ДЕЛ № 2229-82, ВИШИ), 20 с.

21. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. -М., Изд.Мир, 1974, 278 с.

22. Быков В.Д., Васильев A.B. Гидрометрия. Л., Гидро-метиздат, 1965, 498 с.

23. Васильев О.Ф. Основы механики винтовых и циркуляционных течений. М.-Л., Госзнергоиздат, 1958, 144 с.

24. Васильченко Г.В. Определение интенсивности пульсации компонент скорости в турбулентном потоке жидкости. В кн.: Комплексное использование водных ресурсов. М.: ВНИИГиМ, 1977, с.145-152.

25. Васильченко Г.В. Расчет установившегося течения жидкости над шероховатостью. В кн.: Водное хозяйство и гидротехническое стр-во, Минск, Вышэйшая школа, 1981, вып.II, с.118-124.

26. Васильченко Г.В. Моделирование пойменных потоков рек, стесненных сооружениями. В кн.: Моделирование речных потоков для решения водохозяйственных задач, М., ВНИИГиМ, 1982, с.5-13.

27. Васильченко Г.В. Об учете в гидравлических расчетах потоков турбулентности в придонной области. "Гидротехническое стр-во", 1983, № 3, с.18-20.

28. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. Л.-М., Гидрометеоиздат, 1936, 224с,

29. Великанов М.А. Движение наносов. М.: Изд.Мин.речн. флота, 1948, 474 с.

30. Великанов М.А.Динамика русловых потоков. М., т.1, Госиздат, 1954, 324с.

31. Великанов М.А. Гидрология суши. -Л.: Гидрометеоиз-дат, 1964, 402с.

32. Великевич П.А. Экспериментальное изучение поперечной циркуляции при неравномерном прямолинейном движении жидкости. В кн.: Материалы конф.молодых ученых АН БССР, 1962, с.

33. Великевич Г1.А. 0 поперечной циркуляции потока жидкости в прямолинейном русле прямоугольного поперечного сечения. В кн.: Водное хозяйство Белоруссии, Минск, 1963, с.155-165.

34. Великевич П.А., Лукошко Р.Ф., Рогунович В.П. Исследование кинематики потока в прямолинейном канале при нулевом уклоне дна. В кн.: Водное хозяйство Белоруссии, Минск, 1965, с.330-343.

35. Виноградов М.И. 0 деформациях прямолинейных каналов в песчаном грунте. Тр .Моек. ин-та инж. жел. тр-та, 1963, вып. 176, с .26-33.

36. Викулова Л,И. Начальная стадия формирования искусственных русел в песчаных грунтах. В кн.: Динамика и термика речных потоков, М., Наука, 1972, с.63-81.

37. ВикулоЕа Л.И., Дымшиц Е.А., Селиванова Е.А., Шишова О.Н. Экспериментальное исследование процесса расширения песчаных каналов. В кн.: Динамика и термика речных потоков. М., Наука, 1972, с.81-88.

38. Войнич-Сяножецкий Т.Г. Проблема устойчивости течения потока реальной жидкости в каналах конечной глубины. Изв. Тбилисского НИИ сооружений и гидроэнерг., 1966, т.16, с.18-38.

39. Войнич-Сяножецкий Т.Г. О расходе взвешенных наносов, транспортируемых равномерным русловым потоком. В сб.: Гидроэнерг. ст-во в горных условиях, вып.4 (59), М., Энергия, 1977, с.63-77.

40. Войтеховская Э.А. Построение плана течений при неравномерном медленно изменяющемся движении жидкости. В кн.: Изв. высших уч.заведений, "Энергетика", 1962, № I, с Л19-124.

41. Гавриленко В.Н. Распределение осредненных скоростей в турбулентных равномерных потоках жидкости. Изв. ВНИИГ, 1936, т.19, с.53-79.

42. Гесснер, Эмери. Модель напряжений Рейнольдса для турбулентного обтекания угла. Часть I. Построение модели. Тр. Амер.общ.инженеров-механиков, серия Д, ТОИР, 1976, т.98, № 2, с.225-233.

43. Гесснер, Поу. Модель напряжений Рейнольдса для турбулентного обтекания угла. Часть 2. Сравнение теории с экспериментом Тр.Амер.общ.инженеров-механиков, серия Д, ТОИР, 1976, т.98, № 2, с.233-242.

44. Гесснер, Эмери. Моделирование масштаба длины для развивающегося турбулентного потока в канале прямоугольного сечения. Тр.Амер.общ.инженеров-механиков, серия Д, ТОИР, 1977, т.99, № 2, с.174-183.

45. Гибсон A.A. Гидравлика и ее приложения. М.-Л., Госэнергоиздат, 1934

46. Гольдина В.Д., Шваб В.А. Применение "метода непрерывной модели" для расчета установившихся пристенных турбулентных потоков над шероховатым дном. АН Тадж.ССР, Душанбе, 1983, (ДЕЛ № 2057-83, ВИНИТИ), 30 с.

47. Гончаров В.Н. Равномерный турбулентный поток. Л.44., Госэнергоиздат, 1951, 147 с.

48. Гончаров В.Н. Основы динамики русловых потоков . -Л., Гидрометеоиздат, 1954,452 с.

49. Гончаров В.Н. Динамика русловых потоков. Л., Гидрометеоиздат, 1962, 374 с.

50. ГОСТ 15126-69. Приборы для измерения скорости течения воды. Вертушки гидрометрические речные М., 1969, 6 с.

51. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. М.,1981, 10 с.

52. Гришин Н.И. Механика придонных наносов. М., Наука,1982, 160 с.

53. Дидковский М.М., Родионов H.A. Сопротивление движению воды в больших земляных каналах. Киев, Изд.АН УССР,1956, 79с.

54. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Процессы переноса в турбулентных потоках. Сб.: Механика турбулентных потоков. М., Наука, 1986, с.313-318.

55. Железняков Г.В. Гидрометрия: Учебн.для гидромелиоративных институтов и фак. М., Колос, 1972, 250 с.

56. Железняков Г.В. Пропускная способность русел каналов и рек. Л., Гидрометиздат, 1981, 311 с.

57. Жулаев Р.Ж. Пути совершенствования водозаборного сооружения с донной галереей. Изв. АН Каз.ССР, серия Энергетическая, 1957, вып.1(12), с.27-60.

58. Жулаев Р.Ж. Поперечная циркуляция в открытом русле, возбуждаемая перераспределением расхода. Изв.АН Каз.ССР, серия "Энергетическая", 1959, вып.2(16), с.15-29.

59. Жулаев Р.Ж. Поперечное течение потока в открытом русле с переменными высотными характеристиками. Вестник АН Каз. ССР, 1973, № 12(344), с.38-44.

60. Зайцев Н.И. Экспериментальное исследование пространственной структуры крупномасштабной турбулентности руслового потока. Автор.дисс.канд.техн.наук, JI., 1983, 16 с.

61. Зрелов Н.П. Циркуляционные течения и осаждение наносов в каналах прямоугольного сечения. В кн.: Труды гидравличе ской лаборатории. М., 1959, вып.7, с.221-262.

62. Ибрагимов М.Х., Исупов И.А., Кабзарь Л .Л., Субботин В.И. Метод расчета касательных напряжений и распределение скоростей при турбулентном течении жидкости в каналах различной формы. В кн.: Атомная энергия, 1966, т.21, вып.2, с.101-107.

63. Инструкция по обслуживанию и эксплуатации аналогового коррелятора типа 55Д70 фирмы " DISK ", М., 1970, 98с.

64. Кадыров A.A., Нуритдинов 3., Ирмухамедов Р. Натурные исследования параметра формы и предельных скоростей течения в Кызылкумском магистральном канале. Сб.научн. тр. САНИИРИ, Ташкент, вып.168, 1983, с.129-143.

65. Калинович A.C. Исследование структуры турбулентного потока над шероховатым дном. В кн.: Вопросы водного хозяйства, Минск, изд-во "Ураджай", 1976, вып.2, с.205-213.

66. Калоша В.К., Лобко С.И., Чикова Т.С. Математическая обработка результатов измерений Минск, Вышэйшая школа, 1982, 103с.

67. Карасев Н.Ф. Гидравлические сопротивления и оптимальные размеры каналов переброски речного стока. Гидротехническое ст-во, 1983, № 4, с.29-33.

68. Караушев A.B. Распределение скоростей и коэффициентов турбулентного обмена по вертикали. В кн.: Тр.Гос.Гидрол.ин-та, 1947, вып.2(56), с.38-78.

69. Коваленко Э.П. Распределение скоростей в равномерном потоке жидкости. ИФЖ, 1961, № 4, с.55-61.

70. Коваленко Э.П., Великевич П.А. Поперечная циркуляция при прямолинейном неравномерном движении потока. В кн.: Изв. высш.уч.зав., "Энергетика", 1961, № 6, с.104-111.

71. Коваленко Э.П. Исследование движения воды в открытых руслах. Минск, изд.АН БССР, 1963, 224 с.

72. Коваленко Э.П. и др. Экспериментальные исследования распределения местных скоростей в естественных потоках. В кн.: Водные ресурсы и их использование, Минск, Наука и техника, 1970, с.148-154.

73. Коваленко Э.П., Долгорукова В.И. Приближенный метод расчета поперечных течений при равномерном движении потока. -В кн.: Проблемы использования и охраны водных ресурсов. Минск, 1972, с.180-188.

74. Коваленко Э.П. Расчет продольных скоростей в равномерном потоке с учетом поперечной циркуляции. В кн.: Вопросы водного хозяйства, Минск, "Ураджай", 1974, с.53-60.

75. Коваленко Э.П.К расчету трехмерного неравномерного плавно изменяющегося движения воды. В кн.: Моделирование речных потоков для решения водохозяйственных задач. Сб.научных тр. ЦНИИКИВР, М., 1982, с.22-30.

76. Козыренко Л.Д. Вторичные течения и взвешивание наносов. В сб.Тр.Моск.инж.строит.ин-та, 1968, вып.1, № 55, с.93-102.

77. Кокарев JI.С. и др. Влияние вторичных течений на распределение скорости и гидравлическое сопротивление турбулентных потоков жидкости в некруглых каналах. В кн.: Вопросы тепло-физ.ядерных реакторов, вып.2, М., Атомиздат, 1969, с.85-100.

78. Кокарев Л.С., Корсун A.C., Костюнин В.Н., Петровичев В.Н. Гидравлическое сопротивление и теплообмен при турбулентном течении жидкости в треугольном канале В кн.: Вопросы теплофизики ядерных реакторов, М., Атомиздат, 1969, вып.2,с.72-84.

79. Кокарев Л.С., Корсун A.C., Петровичев В.И. Расчет распределения скорости и гидравлических сопротивлений в пучках стержней, ограниченных обечайкой. В кн.: Вопросы теплофизики ядерных реакторов, М., Атомиздат, 1968, с.20-34.

80. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М.: Изд.Мир, 1968, 176 с.

81. Копыстянский О.С. К вопросу о поперечной циркуляции в прямолинейном равномерном потоке. В кн.: Научн.зап.Львовского полит.ин-та, серия теплоэнергетическая, i960, № 3, вып.Х, с. 149-159.

82. Копыстянский О.С. Экспериментальное исследование влияния поверхностного натяжения на скоростное поле равномерного турбулентного потока. Допов1д1 АН УРСР, 1961, № 7,с.896-898.

83. Копыстянский О.С. Исследование скоростного поля искусственных открытых потоков. Автор.дисс.канд.техн.наук Киев, 1962, 22 с.

84. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М., Физматгиз, ч.1, 1963, 583 с.

85. Кошляков A.C., Глинер Э.В., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики М.: Высшая школа, 1970, 710 с.

86. Кузьминов Ю.М. Мелиоративные каналы в легкоразмываемыхгрунтах. М., Колос, 1977, 191 с.

87. Ландау Л.Д., Лифниц Е.И. Механика сплошных сред, г М., Гостехиздат, 1953, 788 с.

88. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1978, 736 с.

89. Лосиевский А.Н. Лабораторные исследования процессов образования перекатов. В кн.: Тр.НИИ водного транспорта, Л., 1934, вып.86

90. Маастик А. 0 гидравлических сопротивлениях в открытых руслах, покрытых искусственными шероховатостями. В сб.научных трудов Эст.сельхозп.Акад., 1963, № 25, с.25-27.

91. Маастик А. 0 влиянии формы поперечного сечения на гидравлические сопротивления в открытых призматических руслах. В сб.научн.трудов Эст.сельхоз.Акад., 1963, № 25, Cj59-83.

92. Марченко А.Г. Исследование структуры турбулентного течения на входных участках гладких и шероховатых труб.

93. В сб.Гидромеханика, 1970, вып.16, с.18-26.

94. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. Минск, Вышэйшая школа, 1976, 366с.

95. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Пакет научных подпрограмм, Минск, 1973, вып.2, 272 с.

96. Минский Е.М.Турбулентность руслового потока. М., 1953, 164 с.

97. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. М.: Колос, 1967, 180 с.

98. Михайлова H.A. Перенос твердых частиц турбулентными потоками воды. М.: Гидрометеоиздат, 1966 236 с.

99. Мишуев A.B. Современное состояние и задачи исследований воздействия цунами на сооружения и берега. В кн.:

100. Методы исследования и расчетов волн, воздействий на гидротехнические сооружения и берега. Материалы конф. и совещ. по гидротехнике. JI., 1982, с. 178-183.

101. Мишуев A.B., Сладкевич М.С. Исследование параметров потока в зонах резкого изменения ширины канала при прохождении волны перемещения. Выдные ресурсы, 1982, № 6, с.164-169.

102. Мишуев A.B. и др. Гидродинамика зарегулированных водотоков на урбанизированных территориях 2-я Всесоюзная кон-фер."Динамика и термика рек",тез.докл.,М.,1984, с. II0-II2.

103. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика.- М.: Наука, 1965, 640 с.

104. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика.- М.: Наука, ч.2, 1967, 720 с.

105. Мухамедов A.M., Жураев Т.Ж., Ишанов Х.Х. Исследование устойчивости русел больших каналов на крупномасштабных размываемых моделях. Гидротехническое строительство, 1983, № 8,с.21-23.

106. Назарян А.Г. О расчете изотах при равномерном турбулентном течении в прямоугольных каналах. В кн.: Тр.Гос.Гидрол. ин-та, JI., Гидрометеоиздат, 1955, вып.49(103), с.34-43.

107. Нероненя JI.C., Рогунович В.П. Угломер для измерения осредненного направления вектора скорости. В кн.: Использование и охрана водных ресурсов Белоруссии, Минск, 1966, ч.2,с.186-190.

108. Никитин И.К. Турбулентный русловой поток и процессы в придонной области. Киев, АН УССР, 1963, 142 с.

109. Никитин И.К. Особенности структуры турбулентного потока у его свободной поверхности В сб.: Гидротехника и гидромеханика, Киев, Наукова думка, 1964, с.3-6.

110. Никитин И.К. Обобщенные зависимости для расчетастабилизированных турбулентных течений по двухслойной схеме.-В сб.Исследование однородных и взвесенесущих турбулентных потоков. Киев, 1967, с.17-25.

111. Никитин И.К. Турбулентные течения со сдвигом в задачах гидротехники. Автор.дисс.докт.техн.наук, Л., 1968» 92 с,

112. Никитин И.К. Турбулентная структура и процессы переноса в русловых потоках. В кн.: Тр.У1 Всесоюзн.гидрол.съезда, т.10, Л., Гидрометеоиздат, 1976, с.217-229.

113. ИЗ. Никитин И.К. Сложные турбулентные течения и процессы тепломассопереноса. Киев, Навукова думка, 1980, 238 с.

114. Осипович A.A., Богданович М.И. Экспериментальная проверка модели распределения продольных осредненных скоростей в трапецеидальном канале. В кн.: Моделирование речных потоков для решения водохозяйственных задач. М., 1982, с.60-61.

115. Офицеров A.C. Вторичные течения. Автор.дисс.техн. наук, М., 1955, 28 с.

116. Офицеров A.C. Река и вторичные течения. В кн.: Русловые процессы. М., Изд.АН СССР, 1958, с.58-68.

117. Офицеров А.С.Вторичные течения. М., Госстройиздат, 1959, 163 с.

118. Павловский H.H. К вопросу о распределении скоростей при турбулентном движении жидкости. Изв.ВНИИГ, т.19, 1936, с.80-97.

119. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М., ИЛ, 1961, 575 с.

120. Проскуряков А.К. Измерение направлений скоростей по глубине потока и опыт количественной характеристики элементов поперечной циркуляции. Метеорология и гидрология. 1940,1,2, с.57-66.

121. Пугачев B.C. Теория вероятности и математическаястатистика М., Наука, 1979, 496 с.

122. Рабкова Е.К., Ефимов В.И., Пас Мартинес Хавьер. Кинематическая структура потока в трапецеидальном русле. -Гидротехническое строительство, 1984, № 3, с. 24-27.

123. Ревяшко С.К. Устойчивое на размыв поперечное сечение русла. В кн.: Конструкция и расчеты осушительно-увлажнитель-ных систем, Минск, 1976, вып.2, с.133-141.

124. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М., Энергия, 1979, 408 с.

125. Рогунович В.П. Однополюсная микровертушка. В кн.: Водное хозяйство Белоруссии, Минск, 1965, с.458-464.

126. Рогунович В.П. Дифференциальные уравнения движения двупараметрических прямолинейных потоков. В кн.: Вопросы водохозяйственного строительства, Минск, 1968, с.212-216.

127. Рогунович В.П. 0 существовании дополнительных нормальных турбулентных напряжений в турбулентном потоке с градиентом осредненной скорости. В кн.: Использование водных ресурсов, Минск, Наука и техника, 1969, с.155-163.

128. Рогунович В.П. К экспериментальному изучению распределения осредненных скоростей в двупараметрических прямолинейных потоках. В кн.: Использование водных ресурсов, Минск, Наука и техника, 1969, с. 190-196.

129. Рогунович В.П. К экспериментальному изучению распределения осредненных скоростей в двупараметрических потоках прямоугольного сечения. В кн.: Вопросы водохозяйственного строительства, Минск, 1969, с.207-213.

130. Рогунович В.П. Распределение суммарной вязкости в потоках прямоугольного сечения. В кн.: Проблемы использования водных ресурсов. Минск, Наука и техника, 1971, с.139-145.

131. Рогунович В.П. К расчету распределения осредненных продольных скоростей в однородных по длине прямолинейных потоках. Водное хозяйство Белоруссии, вып.1, изд.Вышэйшая школа, Минск, 1971, с.64-73.

132. Рогунович В.П. Исследование трехмерного поля осредненных скоростей в однородных по длине потоках. Автор.дисс. канд.техн.наук, Минск, 1971, 28 с.

133. Рогунович В.П. и др. Приборы для измерения скоростей течения воды. Гидротехника и мелиорация, 1978, № 5, с,68-70.

134. Рогунович В.П. Расчет водного режима систем водотоков. Численные методы в гидравлике. Тезисы сообщений. Телави, 1980, с.54-57.

135. Рогунович В.П., Вап Ю.И. Определение параметров математической модели водотока в случае неправильных форм поперечных сечений. В кн.: Изучение и использование водных ресурсов. Сб.научных трудов ЦНИИКИВР, М., ВНИИГиМ, 1980, с.99-104.

136. Рогунович В.П., Богданович М.И. Распределение продольных скоростей в руслах неправильной формы сечения. В сб.: Водное хозяйство и гидротехническое строительство, Минск, Вышэйшая школа, 1983, вып.13, с.56-62.

137. Рогунович В.П. Определение нормальных напряжений в потоке с градиентом осредненной скорости. В кн.: Вопросы гидравлики и инженерной гидрологии, М., ВНИИГиМ, 1983,с.44-54.

138. Родионов Н.А.О распределении скоростей по вертикали. Допов1д1 АН УРСР, № 4, с.288-291.

139. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды. -В кн.: Методы расчета турбулентных течений. М., Мир, 1984, с.227-322.

140. Розовский И.Л. Экспериментальные исследований начального участка в открытом канале. Допов1д1 АН УРСР, 1953, № 1,с.53.

141. Розовский И.Л. Движение воды на повороте открытого русла. Изд.АН УССР, Киев, 1957, 188 с.

142. Розовский И.Л. О влиянии поперечных течений в потоке на движение взвешенных наносов. В кн.: В1сти ин-ту гидрол.и гидротехники АН УРСР, 1963, № 23(60), с.71-75.

143. Русских Л.П. Некоторые результаты исследования поперечной циркуляции, возбуждаемой перераспределением расхода в прямолинейном русле. Изв.АН Каз.ССР, серия "Энергетика", I960, вып.2(18), с.38-48.

144. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М., Наука, 1978, 592 с.

145. Селяметов М.М. Формирование устойчивого русла канала. Гидротехническое строительство, 1981, № 7, с.27-30.

146. Синелыциков B.C. О применении теории Колмогорова к пристеночной турбулентности. Изв.Сиб.отд.АН СССР, сер.техн. наук, 1966, вып.З, № 10

147. Синелыциков B.C., Скребков Г.П. Задача о поле скоростей равномерного открытого мелководного потока. В вб.'.Вопросы прикл.мат.и мех., Чебоксары, 1977, вып.5, с.115-123.

148. Скребков Г.П. Гидравлический расчет устойчивых земляных каналов по методу эпюр скоростей. Гидротехническое строительство, 1981, № 6, с.25-28.

149. Смольяков A.B., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. Л., Энергия, 1980, 264 с.

150. СНиП П-52-74, часть П, глава 52. Сооружения мелиоративных систем. Нормы проектирования. М., 1975, 25 с.

151. Спицын Н.П. Влияние вторичных течений на формирование скоростного поля прямолинейного потока. В кн.: Тр./Лен.мете-орол.ин-т/, Л., 1967, вып.25, с.33-40.

152. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений М., изд-во физ.-матем.литературы, 1958, 468 с.

153. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах (М.Х.Ибрагимов, В.Н.Субботин, В.П.Бобков,Г.И.Са-белев, Г.С.Таранов) М.: Атомиздат, 1978, 296 с.

154. Тепакс Л. Равномерное турбулентное движение в трубах и каналах, Таллин, изд. Валгус, 1975, с.255.

155. Тепакс Л. Равномерное турбулентное движение в трубах и каналах, Автор.дисс.докт.техн.наук, М., 1977, с.28.

156. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Наука, 1977, 735 с.

157. Троицкий В.П., Лаксберг А.И., Агаев А.Я. Результаты экспериментальных исследований на лабораторных песчаных каналах. В кн.: Гидравлические исследования в водном хозяйстве. Сб.научн.трудов В/О Союзводпроект, М., 1982, с,89-99.

158. Турбулентность. Принципы и применения. Под редакцией У.Фроста, Т.Ноулдена. М.: изд. Мир, 1980, 536 с.

159. Фабрикант Н.Я. Обобщения теоремы Жуковского о подъемной силе и некоторые их применения. В кн.: Тр.моек.авиац.-технолог.ин-та, М.: Оборонгиз, 1959, вып.42, с.61-77.

160. Фидман Б.А. 0 влиянии шероховатости стенок на структуру турбулентного потока. Изв.АН СССР, серия георг.и геофизики, 1948, т.ХП, № 3, с.255-260.

161. Фидман Б.А. Некоторые экспериментальные данные крупномасштабной турбулентности в открытом потоке. Изв.АН СССР, серия географ, и геофизики, 1950, т.Х1У, № 3, с.267-280.

162. Фидман Б.А. Основные результаты экспериментального изучения структуры турбулентных потоков. В кн.: Проблемы русловых потоков, Гидрометеоиздат, 1953164. ©идман Б.А. Гидродинамика речных течений. В кн.:

163. Динамика и термика речных потоков. М., Наука, 1972, с.5-15.

164. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М., Физматгиз, 1962, 772 с.

165. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. -М., Физматгиз, 1963, 680 с.

166. Чепинога М.М. Течение жидкости в трубах переменного сечения. Тр.П республ. конференции математиков Белоруссии, Минск, БГУ, 1969, с.286-289.

167. Чепинога М.М., Неверович Т.С. Гидродинамическая теория бочкообразного подшипника. Весц1 АН БССР, сер.физ-г мат.н., Изв.АН БССР, 1975, № I, с.127-130.

168. Чугаев P.P. Гидравлика. JI., Энергия, 1975, 599 с.

169. Чоу В.Т. Гидравлика открытых потоков. М.: Изд. лит.по строительству, 1969, 464 с.

170. Эмери, Нейборс, Гесснер. Численный расчет развивающегося турбулентного течения и теплообмена в квадратном канале. Тр.Амер.общ.инженеров-механиков, Теплопередача, 1980, т.102, № I, с.57-65.

171. Шваб В.А., Шваб A.B. Пристенные турбулентные течения. Томск: Изд-во Томского университета, 1980, - 209 с.

172. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Физматгиз, 1974, 711 с.

173. Шеремет Г.П., Войтеховская Э.А. Некоторые особенности распределения продольных скоростей в трапецеидальных руслах. В кн.: Водные ресурсы и их использование, Минск, Наука и техника, 1970, с.143-147.

174. Шнипов Ф.Д. Экспериментальные исследования продольных осредненных скоростей в потоках трапецеидального сечения. -В сб.: Водное хозяйство и гидротехническое строительство,Минск, Вышэйшая школа, 1981, вып.II, с.135-140 (соавтор Осипович А.А,)

175. Шнипов Ф.Д. Обобщение исследований по распределению на средней вертикали кинематического коэффициента турбулентной вязкости. В сб.: Водное хозяйство и гидротехническое строительство, Минск, Вышэйшая школа, 1982, вып.12, с.67-73.

176. Шнипов Ф.Д. Математическая модель системы водотоков бассейна р.Припяти в естественном состоянии и при обваловании. В сб.: Проблемы Полесья, Минск, Наука и техника, 1982,вып.8, (соавторы Рогунович В.П., Ban Ю.И., Бампи С.А.), с.75-91.

177. Шнипов Ф.Д. Методика и некоторые результаты исследования движения воды термоанемометром постоянной температуры. В кн.: Вопросы гидравлики и инженерной гидрологии, М.: ВНИИГиМ, 1983, с.35-38 (соавтор Осипович A.A.).

178. Шнипов Ф.Д. и др. Экспериментальные исследования полей осредненных скоростей в земляных каналах. В сб.: Водное хозяйство и гидротехн.строительство, 1984, вып.13,с.62-65 (соавторы: Богданович М.И., Осипович A.A., Цацук Г.С.)

179. Alshamani K., Mosa H. Relationships between turbulent intensities in turbulent pipe and channels flows.-Aeron. J., 1979, vol. 83, N820, pp. 159-161.

180. Alshamani K. A study of turbulent flow in ducts.-Chem. Eng. J., 1980, vol. 20, N1, pp. 7-19.

181. Basin H. Rechersches experimentales sur l'ecoloment de 1'eau-Memoires a l'Academie des sciences.Tom dix-neviane, Paris, 1865, 652p.

182. Bearman P.W. Corrections for the effect of ambient temperature drift on hot-wire measurements in incompressible flow.-DISA Inf., 1971, N11, pp. 25-30.

183. Bernhauer W. Die Sekundärströmung im geraden offenes Gerinne. Teoretische und experimentalle Untersuchngen.-Dis. Doct. Naturwiss., Fax. Bauves Techn. Hochschule, München, 1969, 82s.

184. Blau E. Die Verteilung der WandschubSpannung in offenen Gerinnen.-Wasser-und Grundbau, Berlin, N29, ss. 5-188.

185. Brundrett E., Baines W.D. The production and diffusion of voticity in duct flow.—J. Fluid. Mech., 1964, vol. 19, pp. 375-394.

186. Chao-Lin Chui. The role of secondary currents in hydraulic. -International Association for Hydraulics Resarch(IAHR), 1967, pp. 401-407.

187. Chao-Lin Chui, Lin H.C., Muzumura K. Simulation of hydraulic processes in open channels.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1976, vol. 102, H 2, pp. 185-206.

188. Chao-Lin Chui, Hsiang D.E., Lin, H.C. Tree-dimensional open channel flow.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1978, vol. 104, 18, pp. 1119-1136.

189. Chao-Lin Chui, Hsing D.E., Lin H.C. Secondary currents under turbulence in open channels of varios geometrical shapes.-Proc. XVIII Congr. International Assoc. Hydraul. Res., 1979,pp. 10-14.

190. Chao-Lin Chui Hsing D.E. Secondary flow shear stress and sediment transport.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1981, vol. 107, pp. 879-898.

191. Ciray C. On secondary currents.-International Association for Hydraul. Ress. (IAHR), 1967, pp. 408-413.

192. Deissler R.G., Taylor H.F. Analysis of turbulent flow and heat transfer in noncircular passages.-TÏT-4384, Nate Advisory Comm. on Aeronautics, Washington, 1958.

193. Demuren A.O., Rodi W. Calculation of turbulence-driven secondary motion in non-circular duets.-J. Fluid. Mech., 1984, vol. 140, pp. 189-222.

194. Einstein H.A., Li H. Secondary currents in straight channels.-Transactions Amer. Geophysical Union, 1958, vol. 36, H 6, pp. 1085-1088.

195. Fujita Hideomi. Turbulent flows in sguare ducts consisting of smooth and rough planes.-Res. Rept. Fac. Eng. Mich.

196. Univ., 1978, vol. 3, PP. 11-25.

197. Gessner F.B., Jones J.B. A preliminary study of turbulence characteristics of flow along a corner.-J. Basic Engneering, 1961, N 20, pp. 657-661.

198. Gessner P.B., Jones J.B. On some aspects of fully developed turbulent flow in rectangular channels.-J. Fluid. Mech., 1965, vol. 23, N 4, pp. 689-713.

199. Gessner P.B. The origin of secondary turbulent flow along a corner.-J. Fluid. Mech., 1973, vol. 58, I 1, pp. 1-25.

200. Gessner F.B., Emery A.F. A Length-scale model for developing turbulent flow in a rectangular duct.-Trans. ASME, J. Fluid. Eng., 1977, vol. 99, 12, pp. 347-356.

201. Gessner F.B., Po, J.K., Emery A.F. Measurements of developing turbulent flow in a sguare duct.-Turbulent Shear Flows. Selected paper 1 st. Int. Symp., Pennsylvania State Univ., 1977; Berlin, 1979, pp. 119-136.

202. Gessner F.B., Emery A.F. The Numerical prediction of developing turbulent flow in rechtangular duct.-Trans. ASME, J. Fluid. Eng., vol. 103, N 3, pp. 445-453.

203. Grass A.J. Structural features of turbulent flow over smooth and rough boundaries.-J. Fluid. Mech., 1971, vol. 50, N2, pp. 233-255.

204. Ghoch S.N., Roy N. Boundary shear distribution in open channel flow.-J. Hydraul. Dif. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1970, vol. 96, N 4, pp. 967-994.

205. Hince J.O. Secondary currents in wall turbulence.-Phys. Fluid, 1967, vol. 10, N 9, pp. 121-125.

206. Hince J.O. Experimental investigation on secondary currents in the turbulent flow through a straight conduit,-Appl. Sci. Res., 1973, vol. 28, Dezember, pp. 453-466.

207. Howarth L. Concerning secondary flow in straight pipes. -Proc. of the Cambridge Philosophical Society, 1938, vol. 34, pp. 335-394.

208. Hussain A.K., Reynolds W.C. Measurements in fully developed turbulent channel flow.-J. Fluid. Eng., Trans. ASME, 1975, vol. 97, N 4, pp. 568-578.

209. Ikeda Synusuke, Kikkama Hideo, Hino Mikio, Kitagawa Akira. Studies on secondary flow and shape of river,-Trans. Jap. Soc. Civ. Eng., 1977, N 8, pp. 277-281.

210. Ikeda Synusuke. Self-formed straight channels in sandy beds.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1981, vol. 107, N 4, pp. 389-406.

211. Kimura Kiyoji. An approximate analysis of flow through rectangular channel.- ^odoKy tiaKKaii poMdyH XoKOKycK), 1976-7, N 251, pp. 45-56.

212. Launder B.E., Ying W.M. Secondary flows in ducts of sguire cross-section.-J. Fluid Mech., 1972, vol. 54, pp. 289295.

213. Launder B.E., Ying W.M. Prediction of flow and heat transfer in ducts of sguire cross-section.-Proc., Inst. Mech. Eng., vol. 187, pp. 455-461.

214. Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in the development of Reynolds-stress turbulent closure.-J. Fluid. Mech., 1975, vol. 68, N 3, pp. 537-566.

215. LI Ruh-Ming, Schall J.D., Simons D.B. Turbulence prediction in open channel flow.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1980, vol. 106, H 4, pp. 575-587.

216. Ligget J.A., Chao-Lin Chui, Miao L.S. Secondary currents in a corner.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1965, H 6, pp. 99-117.

217. Masiar E. Contribution to the distribution of the turbulent exchange coefficient along the stream depth in an open channel.-Vodohosp. cas., 1971, XIX, N 4.

218. Melling A., Whitelaw J.H. Turbulent flow in a retan-gular duct.-J. Fluid. Mech., 1976, vol. 78, pp. 289-315.

219. Milthorpe J.F., Wood D.H. The flow alont cylinders in velocity gradicht with reference to the wall error of a hotwire anemometr.-Numer. Meth. Therm. Probr. Proc. 3-rd Int. Conf., Seattle, 2-5 aug., 1983. Swansee, 1983, pp. 740-750.

220. Nakayama A., Chow W.L., Sharma D. Calculation of fully developed turbulent flows in ducts of arbitraty cross-section.-J. Fluid Mech., 1983, vol. 128, pp. 199-217.

221. Nakagäwa H., Nezu I., Ueda H. Turbulence of open channel flow over smooth and rough beds.-Proc., Jap. Soc. Civ. Eng., 1979, H 241, pp. 151-161.

222. Naot D., Rodi W. Applicability of algebrais models based on unindirectional flow to duct flow with lateral motion. -Int. J. Uumer. Meth. in Fluids, 1981, vol. 1, pp. 225235.

223. Ifaot D., Rodi W. Caculation of secondary currents in channel flow.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1982, vol. 108., N 8, pp. 948-968.

224. Nalluri C., Novak P. Turbulence characteristics in smooth bed channel.-XVI Congress Int. Assoc. Hydraul. Ress. Tools Be used Environ, probl., vol. 5, Sao Paolo, 1975, pp.7983.

225. Nikuradse J. Untesuchungen über die Geschwindigkeitverteilung in turbulenen Strömungen.-Mittcilungai über Forschungsarbeiten, VDI, Forschungheft, vol. 281, Berlin, 1926, 44s.

226. Nikuradse J. Untersuchungen über turbulente Strömungen in nicht Kreisförmigen Rohren.-Ingen. Arch., Berlin, 1930, Bd. 1, ss. 306-332.

227. Perkins H.J. The formation of stream wise vorticity inturbulent flow. —J. Fluid Mech., 1970, vol. 44, IT 4, pp. 721740.

228. Pichon J. Comparison of some methods of calibrating hot-film probes in water.-DISA Inf., 1970, N 10, pp. 15-21.

229. Prandtl L. Über die Ausgebildete Turbulenz, Ver-handlungedes.-Internationalen Kongresses für Technische Mechanik, 12-17 September, Zurich, 1927, ss. 62-74.

230. Querner E.P., Doyle W.S. Velocity distribution in open channel: analysis by the finite element method.-Civ. Eng. S. Afr., 1980, vol. 22, N 11, pp. 327, 329, 331, 333, 335.

231. Querner E.P. The finite element method applied to turbulent open channel flow.-Numer. Meth. Laminar and Turbulent flow., Pros. 2-nd Int. Conf., Venice, 13-16 July, 1981, Swansea, pp. 693-704.

232. Rajarathami N., Ahmadi R.M Interaction between channel and flood-plane flows.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1979, vol. 105, N 5, pp. 573-588.

233. Rao Covinda, Swamy Chandrasekhara. Turbulence characteristics of open channel flows.-J. Inst. Eng. (India), Civ. Eng. Div., 1964, vol. 44, N 5, pp. 341-355.

234. Rasmussen C.G. The air bubble problem in water flow hot-film anemometry.-DISA Inf., 1967, N 5, pp. 21-26.

235. Replogle J.A., Ven Te Chow. Tractive-force distribution in open channels.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., N 2, 1966, pp. 169-191.

236. Rodet E. Edute de l'eculement d'un fluide dans un tunnel prismatique de section trapezoidale.-Doct Thesees-Gren'oble, 1958.

237. Rodi W., Celik I., Demiren A.O., Keller R.J. New developments in the area of computer applications in hydraulies and water resources.-Numerical modellung in hydraulics and water resources.-Congr. IAHR, Moscow, 1983, pp. 21-33.

238. Saustrup H, Hot-wire measurements in turbulent flow.-DISA Inf., 1973, November, 18 pp.

239. Speziale C.G. On turbulent Reynolds stress closure and modern continuum mechanics.-Int. J. Non-Linear Mech., 1981, vol. 16, N 3-4, pp. 381-393.

240. Speziale C.G. On turbulent secondary flows in pipes of noncircular cross-section.-Int. J. Eng. Sci., 1982, vol. 20, N 7, pp. 863-872.

241. Tracy H.J. Turbulent flow in a three-dimensional channel.-J. Hydraul. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1965, N 6, pp. 9-35.

242. Tritton D.J. Some new correlation measurements in a turbulent boundary layer.-J. Fluid Mech., 1967, vol. 28, N 3, pp. 439-462.