автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости в теплообменных устройствах типа "труба в трубе" с вращающейся поверхностью "конфузор-диффузор"

На правах рукописи

ПАНТЕЛЕЕВА ЛЕЙСАН РЕНАТОВНА

ТЕПЛООБМЕН ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТЕПЛООБМЕННЫХ УСТРОЙСТВАХ ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ» С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОВЕРХНОСТЬЮ «КОНФУЗОР - ДИФФУЗОР»

Специальность 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2005

Работа выполнена на кафедре «Инженерная графика» Казанского государственного энергетического университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Золотоносов Яков Давидович

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Азимов Юсуф Исмагилович

- доктор технических наук, доцент Конахина Ирина Александровна

Ведущая организация - ООО Инженерный центр

«Энергопрогресс», г. Казань

Защита состоится «23» июня 2005 г. в 14 час 00 мин в аудитории В-210 на заседании диссертационного совета Д 212.082.02 при Казанском государственном энергетическом университете по адресу: 420066, Казань, ул. Красносельская, Д. 51.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГЭУ Автореферат разослан «|23» мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

К.Х. Гильфанов

¿006-у

/уаг/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Важнейшей задачей современной теплоэнергетики является создание малогабаритной теплообменной аппаратуры большой единичной мощности с интенсивными процессами теплопереноса. В связи с этим проблема интенсификации конвективного теплообмена является одной из актуальнейших. На сегодняшний день накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по методам интенсификации конвективного теплообмена, однако, и по настоящее время остались недостаточно разработанными вопросы, касающиеся эффективных методов интенсификации теплообмена при ламинарных режимах течения, например методов, основанных на применении вращающихся осесимметричных каналов типа «конфузор-диффузор». Известно, что при течении вязкой жидкости в неподвижных каналах типа «диффузор-конфузор» число Нуссельта увеличивается в 1,5 раза, а во вращающихся цилиндрических каналах при ламинарном режиме течения может возрасти в 3..5 раз. Кроме того, в центробежных аппаратах с внутренним вращающимся каналом диффузорно-конфузорного типа (ВКДКТ) в условиях движения насыщенного водяного пара и жидкости может быть обеспечен непрерывный сброс пленки конденсата с поверхности вращающейся трубы, способствующий уменьшению термического сопротивления внешней теплоотдачи в 3..10 раз. В связи с этим представляет научный и практический интерес исследование конвективного теплообмена при течении сред в теплообменных устройствах с ВКДКТ.

Целью работы является: разработка математической модели и численная реализация краевой задачи конвективного теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости во ВКДКТ; экспериментальные исследования теплоотдачи во ВКДКТ теплообменного устройства в условиях противоточного движения насыщенного водяного пара и воды; проверка адекватности математической модели реальным процессам.

Научная новизна заключается в том, что на базе полной системы уравнений гидродинамики и теплообмена построена математическая модель сопряженного

конвективного теплообмена в условиях ламинарного течения вязкой жидкости во ВКДКТ; на основе итерационно-сеточного метола решения определены численные значения гидродинамических параметров и поля температур при различных угловых скоростях вращения трубы; проведены экспериментальные исследования и получены критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления во ВКДКТ.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается тем, что математическая модель с заданными краевыми условиями разработана на базе фундаментальных уравнений движения, энергии и теплопроводности: численное интегрирование проведено с использованием известных классических методов; результаты численного решения подтверждены широко известными теоретическими результатами частных математических моделей, а также данными, полученными нами в ходе экспериментальных исследований с использованием современных приборов и методик.

Практическая ценность работы заключается в том, что на базе теоретических и экспериментальных исследований предложен рекуперативный теплообменник с ВКДКТ. На основе разработанного теплообменного аппарата предложено техническое решение по модернизации системы подогрева моноэтанолами-на, используемого в технологии изготовления смазочно-охлаждакнцей жидкости на предприятии ООО «Иниш» г. Набережные Челны. Годовой экономический эффект от внедрения теплообменных аппаратов с ВКДКТ составит порядка 220000 рублей, срок окупаемости - не более 1,5 лет.

На защиту выносятся:

- математическая модель и численная реализация краевой задачи конвективного теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости во ВКДКТ;

- результаты экспериментальных исследований и обобщений по теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению, полученные на экспериментальном стенде теплообменного устройства с ВКДКТ;

- проверка адекватности математической модели реальным процессам;

- техническое решение по модернизации системы подогрева моноэтаноламина на базе использования теплообменного аппарата с ВКДКТ.

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством д.т.н., профессора Золотоносова Я.Д.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на VI ас-пиранстко-магистерском научном семинаре КГЭУ, Казань - 2002г., на 2-м Международном симпозиуме "Проблемы реализации региональных целевых программ энергоснабжения", Казань - 2003г., на конференции "Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности", Ульяновск - 2003г., в школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», Рыбинск - 2003г., на 4-м Международном симпозиуме "Ресурсоэффек-тивность и энергосбережение в современных условиях хозяйствования", Казань -2004г., на IV Школе - семинаре молодых ученых под руководством академика РАН В.Е. Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении", Казань - 2004г., на XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, посвященного 90-летию академика С.С. Кутателадзе, Новосибирск - 2004г., на VIII аспиранстко-магистерском научном семинаре КГЭУ, Казань - 2005г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 116 страницах и состоит из введения, пяти 1лав, выводов, списка литературы и приложений. Работа содержит 29 рисунков. Список использованной литературы содержит 158 наименований.

Работа выполнена при финансовой поддержке АН РТ: грант №05-5.4233/2003 (Ф) от 14.04.03, грант №05-5.4-233/2004 (Ф) от 15.03 04, а также в рамках тематического плана научно-исследовательских работ, проводимых по заданию Министерства образования и науки РФ, рег.№ 01200406195.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен обзор научных работ, посвященных проблеме интенсификации конвективного теплообмена при течениях сред в осесимметричных каналах и трубах теплообменных аппаратов, а также теоретическим и экспериментальным исследованиям гидродинамики и теплообмена в каналах различных

конфигураций. Показана эффективность использования в ламинарном режиме вращающихся каналов. В качестве предмета исследования выделен осесиммет-ричный вращающийся канал, состоящий из цепочки конфузорно-диффузорных элементов, где, воздействуя на поток за счет знакопеременного градиента давления и действия массовых центробежных сил, возможно интенсифицировать процессы теплообмена и обеспечить рост единичной тепловой мощности теплообменника Предложена конструкция рекуперативного теплообменного аппарат с вращающейся рабочей поверхностью (рис 1). Поверхность теплообмена такого аппарата выполнена в виде трубы 1, состоящей из элементов типа «конфузор-диффузор» (с углом конусности диффузора 9...11°), коаксиалыю установленной относительно неподвижного канала 2. Труба 1 смонтирована в подшипниках 3 и вращается от электродвигателя 4. Внутрь канала 1 поступает жидкость (вода), а в межтрубное пространство через патрубок 5 в противоток - насыщенный пар, который конденсируется на поверхности вращающегося канала, сбрасывается с те-

плообменной поверхности и отводится через патрубок 6.

5 |пал .

конденсат'

Рис. 1. Схема теплообменника с ВКДКТ Вторая глава посвящена разработке математической модели сопряженного конвективного теплообмена при ламинарном осесимметричном течении вязкой жидкости во ВКДКТ. При постановке задачи рассматривалась стационарная вынужденная конвекция в канале длиной Ь, эквивалентным диаметром с!3, наименьшим г0 и наибольшим /?0 радиусами и толщиной стенки А. В начальном сечении трубы предполагаются однородные профили осевой компоненты скорое ш V1 и температуры Т', давление считается заданным р'. Теплообмен с торцов стенок отсутствует, а внешняя поверхность стенок, в общем случае, участвует в конвективном теплообмене с наружной температурой Тп и коэффициентом теп-

лоотдачи а„. Введем безразмерные переменные и параметры в цилиндрической системе координат (r,z):

R = R(z)/r0 , R = r0/d, , L = L/r0 , H = h/r0cosy, К, = Xc/l,f = vr/v', <p = vJcor; H = vjv', F = Re(p p')/p(vf, t = T/T', 6 = TC/T', On-TjT\ где vr,vtp,v. - радиальная, окружная, осевая составляющие скорости; со - угловая скорость вращения трубы; Т, Тс - температуры жидкости и стенки канала; X,Xi - коэффициенты теплопроводности жидкости и стенки канала; Re = v'd3/v- число Рейнольдса; R(z) - текущий радиус трубы;

2 /?л + т Rn Y^

d1 = -■-2—~——(cosy0 +cosyk); у = у0,ук - углы конусности диффузора и

3 До +го

конфузора. С целью отображения физической области течения с криволинейными границами в прямоугольную введем замену переменных в уравнениях движения, неразрывности, энергии - J=z/V0>- F=r/R(z) , теплопроводности -z = z/r0 ; 7 = г/г0 . Тогда краевая задача на базе полных уравнений движения, энергии, неразрывности, теплопроводности с учетом условия постоянства расхо-1 1

да в сечении канала j Hrdr = — и граничных условий будет следующей:

R Ref R (f + (-1)" HrtgyWr + HR1 + 'Vf)

\d2H

dr dzj dr

2

, dF --¡çdF 1 дН -2 дгН . дгН

-(-О Rrtgy--RR- + --+R> — H-l) Ъ'R«r—;

r dr Ш ardz

bty ♦(-.>■ нп^+йР (, + , Vr)gi+i| ♦

О)

(2)

¥ / »а// , дн .

ОТ- Г С2 сг

д20 1 30 Э2(9 л

—~ +--+ —- = 0, (5)

дг2 г дг т-

2 =0:/(0,г) = 0, <р(0,г) = 0, Н(0,г) = \, Р(0,г) = 0, 1(0,г) = \, яЁ£(о,г)+(~\Гг(^(о,г)=о, +(- =о, (6)

дг дг дг дг

,г) + (-1 )пгъу ~(0,г) = 0, ~(0,г) = 0; I = I: ^(1,7) = 0; (7)

дг дг дг дг

л = 0 : /(5,0) = 0, <р{г,0) = 0, ~(г,0) = 0, ^(г,0) = 0; (8)

дг дг

Г = 1, г = 0: /(2,и = о, = 1, = О, = Й&ОА \) = (9)

сг аг

г=Н: ~(г,Н)^~Втг,Н)-Оп), (10)

дг

где Ре = ¡а-число Пекле, N = йяг0/у'-число закрутки, В1 = алг0/Яг -число Био, п = 2т + \(т = 0,1,2,...)-соответствует диффузориому элементу трубы, п = 2т(т-\,2,..)- конфузорному. При указании угла раскрытия диффузора у=0 данная модель сводится к модели, описывающей течение в гладкой трубе, при а)=0 - течение в неподвижной волнистой трубе.

В третьей главе представлен алгоритм численной реализации краевой задачи (1)-(10) на основе итерационно-сеточного метода. Для этого области интегрирования Г, = {(г,/7); 0 < I < 1,0 < г < 1}, Г2 = {(7,г); 0 < г < Г, 0 < г < н) разбивались на соответствующие равномерные сетки узлов

®А1 = ^ = Л п = щ; у = оТлГ;/ = оТлТТ М = Т, т,М = 1},

(О;

Л 2 '

: г' = /А, г, = (1-М)т2и = 0,К г = М,М+К; ИЫ=Ь, т2К = н)

и записывались разностные уравнения, аппроксимирующие уравнения (1)-(10) на этих сетках. Для аппроксимации уравнений движения (1)-(2) (линеаризованных методом итерации), энергии (3) и теплопроводности (5) использовалась неявная трехслойная разностная схема, для уравнения неразрывности (4) - явная схема, а

для интеграла в уравнении постоянства расхода - формула трапеции. Построенная разностная схема аппроксимирует краевую задачу (1)-(10) на сетке G)h = (Oh\ + cohl с первым порядком относительно h и Т\ и вторым - относительно т2, является устойчивой, и, таким образом, ее решение сходится к решению исходной краевой задачи (1)-(10), а порядок точности определяется порядком аппроксимации. Построенная математическая модель и ее численная реализация позволяют определить численные значения гидродинамических параметров для неизотермического режима, а также полей температур в жидкости и стенке канала. Численные расчеты проводились при следующих исходных данных: рабочая жидкость - вода; Т - 15°С; Т„ = 110° С; а„ =15000 Вт!{мг • К); геометрические характеристики ВКДКТ (такие же, как и на экспериментальном стенде): г0 = 5,6 мм; d3 = 14,16мм, уй=\\°\ длина диффузорного элемента - 1а = 15мм, конфузорного - 1К = 30 мм; L=\530 мм. На рис.2,а представлены закономерности

формирования профиля температуры жидкости (со - 50 с"1). Как видно из рис.2,а, на расстоянии 0,31 от начала трубы рост температуры происходит в пристенной обласш течения, при этом кривые распределения температуры приобретают трапецеидальный профиль (сечения 1...3). По мере продвижения жидкости вдоль канала (сечения 4.. 6) происходит её прогревание и выравнивание температурного поля, при этом трапецеидальный профиль температур трансформируется в параболический. На рис. 2,6 представлены кривые распределения безразмерной температуры в радиальном сечении z - 0,2L при различных значениях а>. Как видно из рис.2,б, процесс переноса тепла от стенок канала в ядро потока с увеличением скорости вращения канала становится более интенсивным, что объясняется особенностями гидродинамики течения вязкой жидкости во вращающемся конфузорно-диффузорном канале. Для подтверждения адекватности математической модели использован частный случай / = 0, поскольку развитие течения во вращающейся гладкой трубе изучено достаточно полно, что может служить хорошим тестовым контрольным фактором. Сравнение расчетных значений температур жидкости во вращающейся гладкой трубе при различных окружных числах

9

Рейнольдса (Rc(ü = cod] ¡2v) с известными теоретическими данными [1] показало их совпадение с точностью до ± 5% (рис.3).

Рис. 2. Формирование профиля температуры Рис. 3. Характер измене-жидкости в различных радиальных сечениях канала ния температуры от Яеш

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям конвективного теплообмена при ламинарном течении жидкости (воды) во ВКДКТ в условиях конденсации насыщенного пара на вращающейся поверхности теплообмен-ного аппарата. Для этого была разработана специальная экспериментальная установка и методика проведения экспериментальных исследований. Основным элементом установки является теплообменник, изображенный на рис. 1. Приборное оснащение установки позволяло производить замеры расходов, входных и выходных температур воды и пара; перепадов давления воды; температур воды в центре проточной части канала, пара в ядре потока, внешней поверхности ВКДКТ; скорости вращения трубы. Эксперимент проводился при противоточной схеме течения теплоносителей в следующих диапазонах изменения параметров: температуры воды на входе Т' = 15 -г-17 °С и выходе Т" = 50 96 "С, температуры

--- i

1. Шевчук И.В., Халатов A.A. Теплообмен и гидродинамика в каналах, вращающихся относительно своей оси (обзор) IIИФЖ. - 1997. - Т.70.- №3. - С.514-528. - ISSN 0021-0285. - 550 экз.

насыщенного пара на входе Т'н = НО- 115 "С (с давлениемр~ 1,5 кг/см ) и выходе Т"„ - 95 + 105 °С, расходов воды С = 25 + 60 кг/ч и пара Оп = 5 7 кг/ч, угловой скорости вращения трубы &> = 30 н- 80 с'1. Проверка адекватности математической модели (с данными Тп и ап, полученными в ходе эксперимента) проводилась путем сравнения замеренных значений температур в центре проточной части вращающегося канала с расчетными значениями температур на оси (рис.4), расхождения не превышали ±12%. Опытные данные по теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению, полученные в результате исследований ВКДКТ, представлены на рис. 5,6. Анализ рис.5,6 показывает, что коэффициенты теплоотдачи и гидросопротивления увеличиваются с ростом угловой скорости вращения трубы. Числа N11 во вращающихся волнистых трубах (при са= 80 с"') по сравнению с неподвижной волнистой трубой возрастают в 2...2,5 раз, а £ - в 2...3 раза. В исследуемом диапазоне изменения со коэффициенты теплоотдачи для воды принимали значения а =800-1900 Вт/м2К, а для пара а„ =

12100* 20000 Вт/м2К. Высокие коэффици-Рис. 4. Результаты сравнения енты а„, полученные в ходе эксперимента, экспериментальных и расчетных объясняются> на наш взгляд, срьгоом кон-значений температур жидкости дснсатной с вращающегося канала и

на оси канала (труба латунная) переходом с ^ночного режима конденса-

гИ

N11

60

50 40 30 20 10

, неподв глад, труба ■ - йМ), с 1 • - агЪО • - т=47 О ,№-63 • - <¡^80

—

1500

1800 2100 2400 Яе

Рис. 5. Зависимость N11 от чисел Яе

1500 1750 2000 2250 2500 Яе

Рис. 6. Зависимость \ от чисел Яе

ции в "пленочно-капельный" режим, что также способствовало и интенсивному прогреву жидкости во ВКДКТ. Экспериментальные данные для среднего по длине канала коэффициента теплоотдачи и коэффициента гидравлического сопротивления аппроксимированы нами в виде зависимостей:

Nu = 0,37N°'48 Re0-43 Рг0,43Г

Ia

0 25

, =

53,16

Re1

,0,92

, 5/^0 = 1 +0,2N,

(П)

где индекс "0" означает неподвижный канал типа «конфузор-диффузор». Уравнения (11) справедливы в диапазоне изменения параметров: N = 2-5-10,5, Re = 1600-2400, Рг = 2,8 + 5, Рг/Рг,, = 1,5 + 2,5. Отклонения расчетных по зависимостям (11) данных от опытных не превышали ± 10%. На рис. 7 приведены соотношения критериев Нуссельта (Nu/Nu гл) и гидравлических сопротивлений () для волнистой и гладкой труб от критерия Рейнольдса. Полная теплогид-родинамическая эффективность ВКДКТ оценена с помощью соотношения (Nu/NurJI)/(£/£rj]) от Re (рис. 8). Из рис. 7,8 видно, что тепловая эффективность ВКДКТ (при йт=80 с'1) может возрасти в 1,9 раз, а теплогидродинамическая - в 1,17 раза по отношению к вращающимся гладким трубам

Nu/Nu,,/^

1,3

• - ю=0,

Рис. 7. Зависимость соотношения критериев N11 (а) Рис. 8. Теплогидродина-и гидравлических сопротивлений (б) мическая эффективность

волнистой и гладкой труб от критерия Re (данные волнистых труб

для гладких труб обработаны по [1])

Пятая глава посвящена практической реализации результатов научно-исследовательской работы в условиях производства. На базе теоретических исследований проведены технологические и конструктивные расчеты промышленного варианта теплообменного аппарата с ВКДКТ, на основе которого предложено техническое решение по модернизации аппаратурного оформления схемы подогрева моноэтаноламина на предприятии ООО «Иниш» г. Набережные Челны. Модернизированная схема позволяет сократить продолжительность технологического цикла, обеспечивая его непрерывность (в отличие от существующего периодического процесса с использованием реактора), а также снизить расход пара на обогрев продукта. Как показали расчеты, годовой экономический эффект от использования ротационных теплообменников с ВКДКТ в данном технологическом процессе составит порядка 220000 рублей, а срок окупаемости - не более 1,5 лет.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе системы уравнений движения, неразрывности, энергии и теплопроводности с условием постоянства расхода в сечении канала и граничных условий построена математическая модель сопряженного конвективного теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости во ВКДКТ.

2. На основе итерационно-сеточного метода предложен алгоритм численной реализации сопряженной задачи конвективно! о теплообмена. Получены численные значения гидродинамических параметров и распределения полей температур в жидкости и стенке канала. Проведено сравнение расчетных значений температур жидкости во вращающейся гладкой трубе с известными теоретическими данными других авторов, расхождение между их значениями не превышает ± 5%.

3. На базе теоретических исследований конвективного теплообмена во ВКДКТ установлено, что на участке трубы, равной первой трети длины канала, кривые распределения температуры имеют трапецеидальный профиль; по мере продвижения жидкости вдоль канала происходит выравнивание температурного поля и трапецеидальный профиль трансформируется в параболический Показа-

но, что перенос тепла от стенок канала в ядро потока с увеличением центробежных сил становится более интенсивным.

4. Для проверки адекватности математической модели и исследования коэффициентов теплоотдачи разработана специальная экспериментальная установка и методика проведения экспериментальных исследований конвективного теплообмена.

5. Показано, что коэффициенты теплоотдачи и гидросопротивления во ВКДКТ увеличиваются с ростом угловой скорости вращения трубы, при этом, число Нуссельта может возрасти в 2,5 раза, коэффициент гидравлического сопротивления - в 3 раза по сравнению с неподвижной волнистой трубой.

6. Подтверждена адекватность математической модели сопряженной задачи конвективного теплообмена путем сравнения экспериментально полученных данных по температуре с результатами численной реализации математической модели, расхождения между данными не превышают ± 12%.

7. Получены критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления во ВКДКТ, отклонения опытных данных от расчетных по критериальным уравнениям не превышали +10%. Показано, что тепловая эффективность вращающихся волнистых труб может возрасти в 1,9, а гегшогидродинамическая - в 1,17 раза по отношению к вращающимся гладким трубам.

8. На базе проведенных исследований предложено использовать разработанный ротационный теплообменник в системе подогрева моноэтаноламина на предприятии ООО «Иниш» г. Набережные Челны. Годовой экономический эффект от внедрения теплообменных аппаратов с ВКДКТ составит порядка 220000 рублей, срок окупаемости - не более 1,5 лет.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д. Математическая постановка задачи конвективного теплообмена в ротационном аппарате с вращающейся волнистой трубой и ее численная реализация// Материалы докладов VI аспирантско-

магистерского научного семинара КГЭУ - Казань Изд-во КГЭУ. - 2002. - С 83. - 200 экз.

2. Горская Т.Ю., Золотоносов Я.Д., Пантелеева Л.Р. Высокоэффективный теплообменник с вращающейся рабочей поверхностью // Проблемы реализации региональных целевых программ энерюснабжения: Труды 2-го Международного симпозиума. - Казань: Изд-во КГТУ. - 2003. - С. 269-270. - ISBN 5-7579-0576-Х.

3. Горская Т.Ю., Золотоносов Я.Д., Пантелеева Л.Р. К теории расчета теплообменника с вращающейся рабочей поверхностью// Проблемы реализации региональных целевых программ энергоснабжения: Труды 2-го Международного симпозиума. - Казань: Изд-во КГТУ.-2003.-С.271-275.-ISBN 5-7579-0576-Х.-100 экз.

4. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д. Математическая модель и алгоритм численной реализации конвективного теплообмена в аппарате с вращающейся рабочей поверхностью// Известия вузов. Проблемы энергетики. - Казань: Изд-во КГЭУ. - 2003. - №1-2. - С.25-32. - 500 экз.

5. Пантелеева Л Р., Золотоносов Я.Д. Конвективный теплообмен в ротационном аппарате с вращающейся волнистой трубой// Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: Материалы IV РНТК. В 2-х т. -Т.1. - Ульяновск. - 2003. - С.353-356. - 210 экз.

6. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д. Исследование конвективного теплообмена в условиях вынужденного движения жидкости и пара в теплообменнике с вращающейся рабочей поверхностью// Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева. В 2-х т. - Т.1.- М: Изд-во МЭИ. - 2003.-С.292-295. - ISBN 5-7046-0937-6. - 300 экз.

7. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д. Исследование конвективного теплообмена в аппарате с вращающейся волнистой трубой// Ресурсоэффективность и энергосбережение в современных условиях хозяйствования: Труды 4-го Международного симпозиума. Казань: Изд-во КГТУ - 2004. - С. 488-493. - ISBN 57579-0683-9. - 160 экз.

Р 1 1 0 7 9

8. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д. Исследование конвективного теплообмена в ротационном аппарате с вращающейся рабочей поверхнс~'^"^~™" »..«•. ^ ф0^д фузор-диффузор»// Проблемы тепломассообмена и гидродинам

шиностроении: Труды IV Школы-семинара молодых ученых и спч 2006~4 рук. ак. РАН В.Е. Алемасова.-Казань: Изд-во КГУ. - 2004 - С.297-3 98180-107-7.-200 экз.

9. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д. Методика экспериментального иссле- ; дования конвективного теплообмена в аппарате с вращающейся рабочей поверхностью типа «конфузор-диффузор»// Труды XXVII Сибирского теплофизическо-

го семинара, посвященного 90-летию академика С.С. Кутателадзе / Рос. акад. наук, Ин-т теплофизики СО РАН - Новосибирск. - 2004. - С.284-285. - 220 экз.

10. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д., Смирнова Л.А. Методика экспериментального исследования конвективного теплообмена в ротационном аппарате// Известия вузов. Проблемы энергетики. - Казань: Изд-во КГЭУ. - 2004. - №7-8. -С.115-120.-500 экз.

11. Пантелеева Л.Р. Методика экспериментального исследования коэффициентов теплоотдачи в теплообменнике с вращающейся рабочей поверхностью// Материалы докладов VIII аспирантско-магистерского научного семинара КГЭУ. - Казань: Изд-во КГЭУ. - 2005. - С. 48. - 200 экз.

12. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д. Экспериментальное исследование теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» теплообменного аппарата// Извесгия вузов. Проблемы энергетики. - Казань: Изд-во КГЭУ. - 2005. -№1-2. -С. 38-46.-500 экз.

Изд. лиц. № 00743 от 28.08.2000 г.

Подписано к печати | 20.05.2005 г. Формат 60x84/16

Гарнитура "Times" Вид печати РОМ Бумага офсетная

Физ.печ.л. 1.0 Усл.печл. 0.94 Уч.-изд. л. 1.0

Тираж 100 экз. \ Заказ №2480

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51

ч Список основных обозначений.

Введение.

Глава 1. Проблемы интенсификации теплообмена и совершенствования теплообменного энергетического оборудования, основанного на применении каналов различной конфигурации.

1.1. Анализ состояния вопроса.

1.2. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена в неподвижных каналах типа «конфузор-диффузор».

1.3. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена в цилиндрических каналах, вращающихся относительно своей оси.

1.4. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Физическая и математическая модели сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор».

2.1. Общие положения.

2.2. Физическая модель сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» 41 2.3. Математическая модель сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор»

Глава 3. Численная реализация задачи сопряженного конвективного теплообмена во вращающемся канале типа конфузор-диффузор».

3.1. Оценка существующих методов численного решения.

3.2. Итерационно-сеточный метод решения задачи сопряженного конвективного теплообмена.

3.3. Анализ результатов численного решения.

Глава 4. Экспериментальное исследование конвективного теплообмена в аппарате с вращающимся каналом типа «конфузор-диффузор».

4.1. Описание экспериментальной установки.

4.2. Методика проведения экспериментальных исследований.

4.3. Анализ результатов экспериментального исследования и проверка адекватности математической модели.

Глава 5. Практическая реализация результатов научноисследовательской работы в условиях производства.

Актуальность проблемы

Важнейшей задачей современной теплоэнергетики является создание малогабаритной теплообменной аппаратуры большой единичной мощности с интенсивными процессами теплообмена. В связи с этим проблема интенсификации конвективного теплообмена является одной из актуальнейших. На сегодняшний день накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по методам интенсификации конвективного теплообмена, однако, и по настоящее время остались недостаточно разработанными вопросы, касающиеся эффективных методов интенсификации теплообмена при ламинарных режимах течения, например методов, основанных на применении вращающихся осесимметричных каналов типа «конфузор-диффузор». Известно, что при течении вязкой жидкости в неподвижных каналах типа «диффузор-конфузор» число Нуссельта увеличивается в 1,5 раза [1], а во вращающихся цилиндрических каналах при ламинарном режиме течения может возрасти в 3.5 раз [2]. Кроме того, в центробежных аппаратах с внутренним вращающимся каналом диффузорно-конфузорного типа (ВКДКТ) в условиях движения насыщенного водяного пара и жидкости может быть обеспечен непрерывный сброс пленки конденсата с поверхности вращающейся трубы, способствующий уменьшению термического сопротивления внешней теплоотдачи в 3.10 раз [3]. В связи с этим представляет научный и практический интерес исследование конвективного теплообмена при течении сред в теплообменных устройствах с ВКДКТ.

Целью работы является: разработка математической модели и численная реализация краевой задачи конвективного теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости во ВКДКТ; экспериментальные исследования теплоотдачи во ВКДКТ теплообменного устройства в условиях противоточного движения насыщенного водяного пара и воды; проверка адекватности математической модели реальным процессам.

Научная новизна заключается в том, что на базе полной системы уравнений гидродинамики и теплообмена построена математическая модель сопряженного конвективного теплообмена в условиях ламинарного течения вязкой жидкости во ВКДКТ; на основе итерационно-сеточного метода решения определены численные значения гидродинамических параметров и поля температур при различных угловых скоростях вращения трубы; получены критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления во ВКДКТ.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается тем, что математическая модель с заданными краевыми условиями разработана на базе фундаментальных уравнений движения, энергии и теплопроводности; численное интегрирование проведено с использованием известных классических методов; результаты численного решения подтверждены широко известными теоретическими результатами частных математических моделей, а также данными, полученными нами в ходе экспериментальных исследований с использованием современных приборов и методик.

Практическая ценность работы заключается в том, что на базе теоретических и экспериментальных исследований предложен рекуперативный теплообменник с ВКДКТ. На основе разработанного теплообменного аппарата предложено техническое решение по модернизации системы подогрева моноэтаноламина, используемого в технологии изготовления смазочно-охлаждающей жидкости на предприятии ООО «Иниш» г. Набережные Челны. Годовой экономический эффект от внедрения теплообменных аппаратов с ВКДКТ составит порядка 220000 рублей, срок окупаемости - не более 1,5 лет.

На защиту выносятся:

- математическая модель и численная реализация краевой задачи конвективного теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости во ВКДКТ;

- результаты экспериментальных исследований и обобщений по теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению, полученные на экспериментальном стенде теплообменного устройства с ВКДКТ;

- проверка адекватности математической модели реальным процессам;

- техническое решение по модернизации системы подогрева моноэтаноламина на базе использования теплообменного аппарата с ВКДКТ.

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством д.т.н., профессора Золотоносова Я.Д.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на VI аспиранстко-магистерском научном семинаре КГЭУ, Казань - 2002г., на 2-м Международном симпозиуме "Проблемы реализации региональных целевых программ энергоснабжения", Казань - 2002г., на конференции "Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности", Ульяновск - 2003 г., в школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», Рыбинск - 2003г., на 4-м Международном симпозиуме "Ресурсоэффективность и энергосбережение в современных условиях хозяйствования", Казань - 2003г., на IV Школе -семинаре молодых ученых под руководством академика РАН В.Е. Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении", Казань - 2004г., на XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, посвященного 90-летию академика С.С. Кутателадзе, Новосибирск - 2004г., на VIII аспиранстко-магистерском научном семинаре КГЭУ, Казань - 2005г. Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 116 страницах и состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа содержит 29 рисунков. Список использованной литературы содержит 158 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе системы уравнений движения, неразрывности, энергии и теплопроводности с условием постоянства расхода в сечении канала и граничных условий построена математическая модель сопряженного конвективного теплообмена в условиях ламинарного течения вязкой жидкости во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор».

2. На основе итерационно-сеточного метода предложен алгоритм численной реализации сопряженной задачи конвективного теплообмена. Получены численные значения гидродинамических параметров и распределения полей температур в жидкости и стенке канала. Проведено сравнение расчетных значений температур жидкости во вращающейся гладкой трубе с известными теоретическими данными других авторов, расхождение между их значениями не превышает ± 5%.

3. На базе теоретических исследований конвективного теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» установлено, что на участке трубы, равной первой трети длины канала, кривые распределения температуры имеют трапецеидальный профиль; по мере продвижения жидкости вдоль канала происходит выравнивание температурного поля и трапецеидальный профиль трансформируется в параболический. Показано, что перенос тепла от стенок канала в ядро потока с увеличением центробежных сил становится более интенсивным.

4. Для проверки адекватности математической модели и исследования коэффициентов теплоотдачи разработана специальная экспериментальная установка и методика проведения экспериментальных исследований конвективного теплообмена.

5. Показано, что коэффициенты теплоотдачи и гидросопротивления во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» увеличиваются с ростом угловой скорости вращения трубы, при этом число Нуссельта может возрасти в 2,5 раза, коэффициент гидравлического сопротивления - в 3 раза по сравнению с неподвижной волнистой трубой.

6. Подтверждена адекватность математической модели сопряженной задачи конвективного теплообмена путем сравнения экспериментально полученных данных по температуре с результатами численной реализации математической модели, расхождения между данными не превышают ± 12%.

7. Получены критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор», отклонение опытных данных от расчетных по критериальным уравнениям не превышало ±10%. Показано, что тепловая эффективность вращающихся волнистых труб может возрасти в 1,9, а теплогидродинамическая - в 1,17 раза по отношению к вращающимся гладким трубам.

8. На базе проведенных исследований предложено использовать разработанный ротационный теплообменник в системе подогрева моноэтаноламина на предприятии ООО «Иниш» г. Набережные Челны. Годовой экономический эффект от внедрения теплообменных аппаратов с ВКДКТ составит порядка 220000 рублей, срок окупаемости - не более 1,5 лет.

1. Мигай В.К., Быстров П.Г. Интенсификация теплообмена в волнистых трубах// Теплоэнергетика. 1976. - №11.- С.74-76.

2. Шевчук И.В., Халатов А.А. Теплообмен и гидродинамика в каналах, вращающихся относительно своей оси (обзор) // ИФЖ. 1997. - Т.70.- №3. -С. 514-528.

3. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М-Л.: ГЭИ, 1956. - 392 с.

4. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В. Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом. Казань: КГТУ, 1999. - 176 с.

5. Контактные теплообменники / Е.И. Таубман, В.А. Горнев, В.Л. Мельцев и др. М.: Химия, 1987. - 256 с.

6. Воронин Г.И., Дубровский Е.В. Эффективные теплообменники. М.: Машиностроение, 1973. -95 с.

7. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. Л.: Энергия, 1966. - 183 с.

8. Керн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена. М.: Энергия, 1977.-461 с.

9. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980. - 144 с.

10. Берглес А.Е. Интенсификация теплообмена. Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы // Избранные труды 6-й Международной конференции по теплообмену: Пер. с англ. М.: Мир. 1981. -С. 145-192.

11. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.-471 с.

12. Гухман А.А., Кирпиков В.А., Борисова Р.Д. Сравнительная оценка эффективности некоторых современных методов интенсификацииконвективного теплообмена // Материалы VII Всесоюзной конф. Минск. Изд-во ИТМО. - 1984. - Т.1. - С. 56-61.

13. Коваленко J1.M., Глушков А.Ф. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

14. Колафтаи Д.Д., Полямов В.В. Оптимизация теплообменников по эффективности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1986.

15. Интенсификация теплообмена. Успехи теплопередачи 2 / Ю.В. Вилемас, Г.И. Воронин, Б.В. Дзюбенко и др. Под ред. А.А. Жукаускаса и Э.К. Калинина. Вильнюс: Мокслас, 1988.

16. Калинин Э.К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. - 208 с.

17. Кирпиков В.А. Интенсификация теплообмена при вынужденной конвекции // ТОХТ. 1993. - Т. 27.-№3. - С. 315-319.

18. Кирпиков В.А., Мусави Найниян С.М. Количественная оценка эффективности различных методов интенсификации конвективного теплообмена // Химическое и нефтяное машиностроение. 1994. - №10. - С. 11-14

19. Дрейцер Г. А. Проблемы создания компактных трубчатых теплообменных аппаратов // Теплоэнергетика. 1995. - №3. - С.11-18.

20. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Попов И.А. Эффективность промышленно перспективных интенсификаторов теплоотдачи // Изв. АН. Энергетика. 2002. - №3.

21. Назмеев Ю.Г., Лавыгин В.М. Теплообменные аппараты ТЭС. Учеб. пособие для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.

22. Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. М.: Энергоатомиздат, 1996. - 306 с.

23. Давлетшин Ф.М., Овчинников А.А., Николаев Н.А. Интенсификация теплообмена при дисперсно-кольцевом течении газожидкостного потока в каналах. Казань: Изд-во КГУ, 2001. - 88 с.

24. Zimparov V.D. Extended performance evolution eritrea for heat transfer surfaces: Heat transfer taught ducts with constant wall temperatures // Int. J.Heat Mass Transfer. 2000. - Vol. 43. - №17. - P. 3137-3150.

25. Мигай B.K. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л.: Энергоатомиздат, 1987.-262 с.

26. Исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременного градиента давления/ А.А. Гухман, В.А. Кирпиков, В.В. Гутарев, Н.М. Цирельман // ИФЖ. 1969. - Т. 16. - №4. - С.581-591.

27. Гухман А.А., Кирпиков В.А. Интенсификация теплообмена посредством создания в потоке неоднородностей давления // В кн.: Тепло- и массоперенос. Т.1. -Минск, 1972. 320 с.

28. Souza Mendes P. Effect of Periodic, Tapered Enlargements and Contractions on Turbulent Heat Transfer and Fluid Flow in a Circular Duct // Ph.

29. D. Thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Minnesota, Minneapolis, Minnesota, 1982.

30. Фагри, Асако. Численые расчеты теплообмена и потерь давления при течении в каналах с сужением и расширением проходного сечения // Теплопередача. 1988. - №2. - С. 44-50.

31. Буглаев В.Т., Василев Ф.В. Исследование метода интенсификации теплоотдачи от пластинчатых диффузорно-конфузорных волнистых поверхностей теплообмена// Теплоэнергетика. 1988. - №2. - С.34-37.

32. Логвиненко В.В. Исследование гидродинамики и теплообмена в шероховатых криволинейных конфузорно-диффузорных каналах // Теплоэнергетика. 1996. - №2. - С.21-24.

33. Интенсификация конвективного теплообмена / А.А. Коноплев, Ал.Ал. Берлин, Г.Г. Алексанян, Б.Л. Рытов // ТОХТ. 2002. - Т.36. - №2. -С.220-222.

34. Середа И.П. Выбор профиля диффузоров теплообменных аппаратов конфузорно-диффузорного типа // Теплоэнергетика. 1994. - №10. - С. 4548.

35. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979. - 319 с.

36. Тахавутдинов Р.Г. Теоретические основы и методы повышения эффективности промышленных полимеризаторов в производстве синтетических каучуков: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. Казань, 2000. -32 с.

37. Ильина И.М. Численное моделирование турбулентных течений в малогабаритных трубчатых аппаратах диффузор-конфузорной конструкции и оптиизация их проточной части: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Казань, 2003.- 19 с.

38. Rush Т.A., Newell T.A., Jacobi A.M. An experimental study of flow and heat transfer in sinusoidal wavy passages // Int. J. Heat Mass Transfer. 1999. -Vol.42. - №9. -P. 1541-1553.

39. Хун Д., Берглес A.E. Интенсификация теплоотдачи к ламинарному потоку в трубе с помощью скрученных ленточных вставок// Теплопередача. -1976.-№3.-С. 128-130.

40. Назмеев Ю.Г., Конахина И.А. Интенсификация теплообмена при течении вязкой жидкости в трубах с винтовой накаткой// Теплоэнергетика. -1993.-№11.-С. 59-62.

41. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при ламинарном течении вязкой жидкости в трубах с искусственной шероховатостью / Назмеев Ю.Г., Конахин A.M., Кумиров Б.А., Шинкевич О.П. // Теплоэнергетика. 1993. - №4. - С. 66-69.

42. Экспериментальное исследование теплообмена при ламинарном течении в трубах с использованием проволочных спиральных вставок / Назмеев Ю.Г., Конахин A.M., Кумиров Б.А., Шинкевич О.П. // Теплоэнергетика. 1994. - №11. - С. 53-56.

43. Кирпиков В. А. О классификации современных методов интенсификации конвективного теплообмена при вынужденном движении (без фазовых переходов) // ТОХТ. 1991. - Том 25.-№1. - С. 139-143.

44. Schmidt Е. F. Warmeubergang und Druckverlust in Rohrschlangen, Chemie-Ing-Technik, 1967. vol. 39.- №13. - P. 781-797.

45. Zappa R.F., Gelder G.E. Effect and pressure drop in laminar flow. -ASME, 1971, RHT- 36.

46. Del Giudice S., Strada M., Comini G. Three-dimensional laminar flow in ducts// Num. Heat. Transfer. 1981. - Vol. 4.

47. Утарвар C.B., Раджа Pao M. Интенсификация теплообмена при ламинарном течении в трубах с помощью проволочных спиральных вставок// Теплоэнергетика. 1985. - №4. - С. 160-164.

48. Липатов В.Е., Кузнецов Ю. Н., Тимофеев В.Е. Исследование гидродинамики и теплообмена ламинарного потока в спиральных каналах теплообменника// Теплоэнергетика. 1985. - №3. - С. 35-39.

49. Конахин A.M., Кумиров Б.А. Опытное исследование теплообмена и гидродинамики в трубах с кольцевыми выступами при неизотермическом течении жидкости при малых числах Рейнольдса // Сб. науч. трудов. М.: Изд-во МЭИ. - 1988. - №177. - С. 57-62.

50. Развитие ламинарного движения жидкости во вращающемся цилиндре в поле сил тяжести/ И.Н. Сидоров, Я.Д. Золотоносов, Г.Н. Марченко, О.В. Маминов. ИФЖ, 1988, - Т. 54. - №2. - С. 198 - 240.

51. Колин С.А. Теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости в профильно винтовых каналах. Дисс. . канд. техн. наук. - Казань, 2003. -112 с.

52. Теплообмен и гидродинамика в каналах сложной формы / Под ред. чл.-корр. РАН В.М. Иевлева. М.: Машиностроение, 1986. - 200 с.

53. Горская Т.Ю., Золотоносов Я.Д., Маминов О.В. Математическая модель течения вязкой жидкости во вращающейся трубе, образованной конфузорно диффузорными элементами // Известия вузов. Проблемы энергетики. - Казань: Изд-во КГЭУ. - 2002. - №11-12. - С.33-39.

54. Горская Т.Ю., Золотоносов Я.Д. Исследование гидродинамики течения вязкой жидкости в проточной части конфузорно-диффузорных элементов вращающейся волнистой трубы // Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. - 2003. - С. 33-39.

55. Горская Т.Ю. Гидродинамика ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся поверхностью типа «конфузор-диффузор». Дисс. . канд. техн. наук. Казань, 2004. - 110 с.

56. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. - 240 с.

57. Sakamoto М., Fukui S. Convective Heat Transfer of a Rotating Tube Revolving about an Axis Parallel to Itself. Electric and Nuclear Engineering Laboratory, Tokyo Shibaura Electric Co. Ltd., Kawasaki, Japan, 1971.

58. Ито Г., Намбу К. Течение во вращающихся прямых трубах круглого поперечного сечения // Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер. «А». 1972. - №4. - с. 31-41.

59. Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен и сопротивление во вращающихся трубках (обзор) // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1977.-№3.-С. 116.

60. Никольская С.Б. Ламинарное движение жидкости во вращающихся каналах / Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977.- №6. -С. 175- 179.

61. Вудс Ж., Моррис В. Исследование теплообмена во вращающейся цилиндрической трубе // Теплопередача. Тр. ASME. 1980. - Т. 102. - №4. -С. 28-33.

62. Вопросы механики вращающихся потоков и интенсификация теплообмена в ЯЭУ / Ф. Г. Каменщиков, В.А. Решетов, А.Н. Рябов и др. // М.: Энергоатомиздат, 1984.

63. Neti S., Warnock A., Levy E., Kannan K. Computation of Laminar Heat Transfer in Rotating Rectangular Ducts // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1985. -Vol. 107. -№3. p. 575.

64. Смирнов E.M. Динамика вязкой жидкости во вращающихся каналах: Автореф. Дис.докт. физ.-мат. наук. Л.: ЛПИ, 1988. - 30 с.

65. Шиляев М.И., Дорохов А.Р. О влиянии начальной закрутки на гидродинамику потока вязкой жидкости во вращающемся кольцевом канале И Известия АН СССР. 1988. - №4. - Вып. 1. - С.37-41.

66. Обобщение опытных данных по теплоотдаче во вращающихся каналах в поле нескольких массовых сил / А.А. Зайцев, И.М. Скачко, Б.В. Васильев, Н.Г. Стюшин // Изв. вузов. Химия и химическая технология. -1989. Т. 32. - №1. - С. 97-103.

67. Кочубей А.А., Ракита Е.М., Рядно А.А. Гидродинамика и теплообмен во вращающихся трубах и каналах. Днепропетровск: Днепропетровск, гос. ун-т, 1991.- 100 с.

68. Никитин Н.В. О характере вторичных течений во вращающейся трубе// Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1992. - №6. - С. 29-35.

69. Теплообмен в каналах вращающихся систем охлаждения энергетических систем / А.И. Кириллов, В.В. Рис, Е.М. Смирнов, С.И. Харчук // Тепломассообмен-ММФ-92. 2-й Минск. Междунар. форум. Минск.- 1992.-Т.10.-С. 122.

70. Шевчук И.В., Халатов А.А. Теплообмен и гидродинамика в прямых каналах, вращающихся относительно параллельной или наклонной оси // Теплофизика высоких температур. 1996. - Т.34. - №3. - С. 461-473.

71. Шафигуллин Т.Р., Золотоносов Я.Д., Рябчук Г.В. Исследование гидродинамики течения инжектирующей жидкости во вращающейся трубе центробежного струйного подогревателя// Изв. вузов. Проблемы энергетики.- 1999.-№5-6.-С. 104-107.

72. Касьянов В.М. Ламинарное течение жидкости через вращающуюся прямую трубу круглого сечения // Тр. МНИ. 1951. - Вып. 11.- С. 144-170.

73. Мальцев В.В. Исследование движения газа и теплоотдачи во вращающихся роторах // Вестник электропромышленности. 1960. - №8. - С. 15-22.

74. Экспериментальное исследование теплообмена с турбулентным потоком воздуха короткой вращающейся цилиндрической трубы/ В.М. Бузник, Г.А. Артемов, В.Н. Бандура, A.M. Федоровский // ИФЖ. 1968. - Т. 15.-№5.-С. 832-835.

75. Кэнон Ж., Кейс В. Теплообмен к жидкости в трубе, вращающейся вдоль продольной оси // Теплопередача. Тр. ASME. 1969. - №2. - С. 127-132.

76. Борисенко А.И., Костиков О.Н., Чумаченко В.И. Экспериментальное исследование теплоотдачи в трубе, вращающейся вокруг своей оси // Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. 1974. - Вып. 4. -С. 63-71.

77. Мураками М., Кикуяма К. Турбулентное течение в трубах, вращающихся относительно своей оси // Теоретические основы. Тр. ASME. -1980. Т. 102. - №1. - С. 218-224.

78. Kikuyama К. Murakami М., Nishibori К., Maeda К. Flow in an axially rotating pipe (a calculation of flow in the saturated region) // Bull. JSME. 1983. -26,№214.-P. 506-513.

79. Imao S., Zhang Q., Yamada Y. The laminar flow in the developing region of a rotating pipe// Trans. JSME. Ser. B. 1988. - №498. - P. 243-248.

80. Reich G., Weigand В., Beer H. Fluid flow and heat transfer in an axially rotating pipe II. Effect of rotation on laminar pipe flow// Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1989.-Vol.32.-№3. - P.563-574.

81. Weigand В., Beer H. Fluid flow and heat transfer in an axially rotating pipe subjected to external convection// Int. J. Heat and Mass Transfer. 1992.-Vol.35.-№7. - P. 1803-1809.

82. Алексеев И.И., Витков Г.А., Холпанов Л.П. Расчет гидравлических сопротивлений и теплопередачи при движении ньютоновских жидкостей в трубах и каналах, вращающихся вокруг своей оси // Журнал прикладной химии. 1989. - Т.6. - № 2. - С. 327-330.

83. Авраменко А.А., Шевчук И.В., Халатов А.А. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил. Киев: Наук, думка, 1996.-Т.2.-228 с.

84. Никольская С.Б., Степанянц Л.Г. Ламинарное движение жидкости во вращающейся трубе эллиптического поперечного сечения // Механика и энергомашиностроение: Труды ЛПИ. 1972. - №353. - С. 90-94.

85. Овчинников О.Н. Об установившемся течении вязкой жидкости во вращающемся канале с эллиптическим поперечным сечением // Механика и энергомашиностроение: Труды ЛПИ. 1973. - №352. - С. 83-90.

86. Панченко В.А. Характеристики вращающихся потоков при изменении сечения // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1983. -№9. - С. 78-80.

87. Рис В.В., Ходак А.Е. Тепловой начальный участок при ламинарном течении во вращающемся канале квадратного сечения // Теплофизика высоких температур. 1990. - Т.28. - №5. - С. 940-947.

88. Jacovides Н., Jacson D.C., Kelemenis G., Launder B.E., Yuan Y.M. Experiments on local heat transfer in a rotating square-ended U-lend // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1999. - Vol.20. - P. 302-310.

89. Архипов Л.И., Бакластов A.M. Экспериментальное исследование тепло- и массообмена при конденсации пара из паровоздушной смеси на вращающемся диске // Теплоэнергетика. 1971. - №9. - С. 83-84.

90. Патент 2249777, Российская Федерация, МПК 7F28D 11/00. Аппарат для проведения процессов тепломассообмена / Я.Д. Золотоносов, Л.А. Смирнова, Т.Р. Шафигуллин №2002115856/06(016690), заявл. 13.06.02, опубл. 10.04.05, Бюл. №10.-3 с.

91. Маджумдар А.К., Пратап B.C., Сполдинг Р.Б. Численный расчет течения во вращающихся каналах // Теплопередача. Труды Американского общества инженеров-механиков. 1977. - №1. - С. 249-255.

92. Курбацкий А.Ф., Поросева С.В. К моделированию предельного режима стабилизации средней скорости турбулентного потока во вращающейся прямой круглой трубе // ИФЖ. 1999. - Т.72. - №2. - С. 289293.

93. Золотоносов Я.Д. Математическое описание процессов течения псевдопластичной среды в проточной части центробежных аппаратов// Известия вузов. Химия и хим. технология. 2002. - Т.45. Вып. 5. - С. 3-15.

94. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967.

95. Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. -М.: Энергия, 1972.

96. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача М.: Энергия, 1975.-211 с.

97. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990.

98. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988. -544 с.

99. Никитенко Н.И., Кольчик Ю.Н., Сороковая Н.Н. Метод конечных элементов для моделирования течения и теплообмена несжимаемой жидкости в областях произвольной формы // Пром. теплотехника. 2002. - № 1.-С. 16-23.

100. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1973.- Т.2.- 584с.

101. Белоносов С.М., Черноус К.А. Краевые задачи для уравнений Навье-Стокса. -М.: Наука, 1985.-312 с.

102. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. - 392 с.

103. Ладыженская О.А. Исследование уравнений Навье-Стокса в случае стационарного движения несжимаемой жидкости // УМН. 1958. - №13. - С. 219-220; 1959. - №14. - С. 75-97.

104. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой жидкости. М.: Наука, 1970. - 288 с.

105. Heywood I.G. On uniqueness in the theory of viscous flow // Asta math. (Uppsala). 1976. - Vol. 136. - №1-2. - P. 61-102.

106. Ладыженская O.A., Солонников B.A. Существование решения стационарной краевой задачи для систем уравнений Стокса и Навье-Стокса, имеющих неограниченный интеграл Дирихле. Л.: ЛОМИ, 1979. - 54 с.

107. Р. Темам. Уравнения Навье Стокса. Теория и численный анализ. -М.: Мир, 1981.-408 с.

108. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе И.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз - 1963.

109. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

110. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Физматгиз -1970.

111. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. -206 с.

112. Пантелеева JI.P., Золотоносов Я.Д. Математическая модель и алгоритм численной реализации конвективного теплообмена в аппарате с вращающейся рабочей поверхностью// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. - 2003. - №1-2. - С.25-32.

113. Пантелеева JI.P., Золотоносов Я.Д. Конвективный теплообмен в ротационном аппарате с вращающейся волнистой трубой// Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: Материалы IV РНТК. В 2-х т. Т.1. - Ульяновск. - 2003. - С.353-356.

114. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

115. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред.- М.: Наука, 1964. 519 с.

116. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Часть II.- М.: Наука, 1977. 400 с.

117. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

118. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 с.

119. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.-600 с.

120. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы.- М.: Наука, 1981. 416 с.

121. Ranger К.В. Explicit solutions of the steady two-dimensional Navier-Stokes equations // Stud. Appl. Math. 1995. - Vol. 94 - №2 - P. 169-181.

122. Ding Rui, Ding Fang-Yun, Zrang Hai. The Galerkin approximations for boundary value problem // Proc. 3-rd Int. Conf. Nonlinear Mech., Shanghai, Aug. 17-20, 1998, ICNM -3. Shangha. - 1998. - P. 784 -788.

123. Бужсова H.H., Железовский C.E. О скорости сходимости метода Галеркина одного класса квазилинейных операторных уравнений// Журнал выч. мат. и мат. физ. 1999. -№9 - С. 1519-1531.

124. Wang Morten М.Т., Sheu Tony W.H. An element- by- element BICGSTAB iterative method for tree-dimention steady Navier-Stokes equations // J. Сотр. And Appl. Math. 1997. - Vol. 79. - № 1. - P. 147-165.

125. Абрашин B.H., Жадаева Н.Г. Аддитивные итерационные методы решения стационарных задач для уравнений Навье-Стокса // Дифференциальные уравнения. 1999. - Т.35. - №11. - С. 1543-1552.

126. Берковский Б. М., Ноготков Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976. - 144 с.

127. Pougare М., Lakshminarayana В. A space-marching method for viscous incompressible internal flows// J. Comput. Phys. 1986. - Vol. 64.

128. Печенегов Ю.Я. Инженерный метод численного расчета теплообмена и сопротивления трения в пограничном слое. Ламинарное и турбулентное течения в трубе// ИФЖ. 1987. - Т. 52. - №2. - С. 190-198.

129. Холпанов Л.П., Мочалова Н.С. Гидродинамика и тепломассообмен в осесимметричных течениях жидкости с учетом входного гидродинамического участка // ТОХТ. 1996. - Т. 30. - №1. - С. 14-21.

130. Зайцева С.Б., Злотник А.А. О некоторых свойствах переменно-треугольного метода для уравнений теплопроводности // Известия вузов. Математика. 1999. -№7. - С. 3-21.

131. Чуданов В.В. Интегральный подход к решению задач вычислительной теплогидродинамики в сложных областях // Известия АН. Энергетика. 1999. - №6. - С. 39-48.

132. Никифоров А.Н., Паутова Н.А. Численное моделирование сопряженного конвективного теплообмена в каналах // Известия вузов. Электромеханика.- 1998. -№1.~ С. 21-25.

133. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. М.: Энергия, 1977. -239 с.

134. Кутателадзе С.С. Пристенная турбулентность. Новосибирск: Наука, 1973.-277 с.

135. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я.Д., Смирнова Л.А. Методика экспериментального исследования конвективного теплообмена в ротационном аппарате// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. - 2004. - №7-8. - С.115-120.

136. Пантелеева Л.Р. Методика экспериментального исследования коэффициентов теплоотдачи в теплообменнике с вращающейся рабочей поверхностью// Материалы докладов VIII аспирантско-магистерского научного семинара КГЭУ. Казань: Изд-во КГЭУ. - 2005. - С. 48.

137. Пантелеева Л.Р., Золотоносов Я. Д. Экспериментальное исследование теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» теплообменного аппарата// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: Изд-во КГЭУ. - 2005. - №1-2. - С. 38-46.

138. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика: Учеб. для вузов. -М.: Стройиздат, 1987.-414 с.

139. Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др. Под ред. В.К. Щукина. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 360 с.

140. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982.-591 с.

141. Дж. Перри. Справочник инженера-химика. Т.1. Пер. с 4-го англ. изд./ под общ. ред. Н.М. Жаворонкова, П.Г. Романкова. Л.: Химия, 1969. -639 с.

142. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учеб. пособие для вузов/ Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Л.: Химия, 1987. - 576 с.

143. Грузинов В.П. Экономика предприятия: уч. для вузов. 2-е изд. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 795 с.

144. Экономика предприятия: уч. для вузов/ под ред. проф. В.Я. Горфинкеля, В.А. Швандара 3-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 718 с.

145. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учеб. пособие. 3-е изд. - М.: Дело, 2004. - 888 с.