автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Теплообмен при ламинарном течении жидкости в роторе центробежного пароструйного подогревателя и модернизация на его основе узла нагрева воды в системах водоподготовки

На правах рукописи

БЕЛАВИНА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА

ТЕПЛОБМЕН ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В РОТОРЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ПАРОСТРУЙНОГО ПОДОГРЕВАТЕЛЯ И МОДЕРНИЗАЦИЯ НА ЕГО ОСНОВЕ УЗЛА НАГРЕВА ВОДЫ В СИСТЕМАХ

ВОДОПОДГОТОВКИ

05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2009

003469789

Диссертация выполнена в государственном общеобразовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский государственный энергетический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Золотоносов Яков Давидович,

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор , Мугрисков Анатолий Яковлевич,

, ,, кандидат технических наук, доцент Сафиуллин Ринат Габдуллович,

Ведущая организация Альметьевский государственный нефтяной институт, г. Альметьевск

Защита состоится 4 июня 2009 года в 14 часов в малом зале заседаний Ученого совета на заседании диссертационного совета Д 212.082.02 при ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» по адресу: 420066, Казань, ул. Красносельская, 51.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», с авторефератом - на сайте http:/ www.info.kgeu.ru.

Автореферат разослан 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, _________ ^

д-р.техн.наук, профессор К.Х. Гильфанов

Актуальность работы. Актуальность работы определяется современными требованиями энерго- и ресурсосбережения, предъявляемыми к теплообменному оборудованию, установленному в системах водоподготовки предприятий промышленности и объектов промышленной теплоэнергетики. Анализ литературных источников показал, что разработанные на сегодняшний день конструкции гравитационных струйных аппаратов инжекторного и эжекторного типов, обладающие наряду с положительными качествами и рядом недостатков (низкий КПД, малый коэффициент инжекции, не превышающий в лучших конструкциях значения 0,21), а также кожухотрубные теплообменные аппараты не обеспечивают на практике требуемых энергетической и теплогидродинамической эффективностей. В связи с этим, важное значение приобретают исследования, касающиеся разработки и проектирования класса теплообменной аппаратуры, обладающей высокой энергетической эффективностью, что вызывает необходимость проведения комплексного исследования, включающего в себя разработку и численную реализацию сопряженной задачи теплообмена в каналах теплообменных аппаратов с вращающейся рабочей поверхностью и возможность модернизации на этой основе узла нагрева воды в системе водоподготовки путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель.

Цель работы: энергосбережение в системе водоподготовки за счет модернизации узла нагрева воды путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель (ЦПП); разработка математических моделей сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке, состоящих из полных уравнений гидродинамики и теплообмена, дополненных уравнениями теплопроводности и условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также условиями сопряжения; разработка алгоритмов численной реализации сопряженных задач теплообмена в радиально вращающихся каналах на основе метода конечных элементов (МКЭ), с использованием метода Галеркина; определение перепадов давления, поля скоростей и температур в стенках и проточной части радиально вращающихся каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле.

Научная новизна заключается в том, что: математические модели сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке разработаны на базе полных уравнений гидродинамики и теплообмена, дополненных уравнениями теплопроводности, с заданными условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также условиями сопряжения; алгоритмы решения сопряженных задач теплообмена, разработанные для условий трехмерного течения вязкой несжимаемой жидкости, основаны на применении метода штрафа для определения перепадов давлений и использовании

г

МКЭ для определения поля скоростей и температур в стенках и проточной части каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается тем, что математические модели сопряженных задач теплообмена разработаны на базе фундаментальных уравнений гидродинамики и теплообмена; численное интегрирование проведено с использованием известных классических методов. Результаты теоретических исследований подтверждены данными других авторов, опубликованными в литературе.

Практическая ценность работы заключается в том, что: в целях энергосбережения предложено техническое решение по модернизации узла нагрева воды в системе водоподготовки цеха пароснабжения ОАО «Казаньоргсинтез» путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель; исследования, проведенные в работе, могут быть использованы при проектировании и расчете конструкций высокоэффективных теплообменных аппаратов гравитационного и центробежного типов, используемых в системах водоподготовки предприятий промышленности и объектов промышленной .теплоэнергетики.

На защиту выносятся: техническое решение по модернизации узла нагрева воды в системе водоподготовки путем замены кожухотрубного теплообменника на ЦГТП с теплообменным элементом, выполненным в виде радиально вращающегося криволинейного конвергентного канала, снабженного радиальными лопатками и сочлененного с кольцевым насадком; математические модели сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в рассматриваемых каналах; алгоритмы численной реализации сопряженных задач теплообмена в радиально вращающихся каналах на основе МКЭ с использованием метода Галеркина; результаты теоретических исследований по перепадам давлений, поля скоростей и температур в стенках и проточной части каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле.

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством д.т.н., профессора Золотоносова Я. Д.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на: XI международной научно - технической конференции студентов и аспирантов, 2005 г.; XV и XVI школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А. И. Леонтьева, 2005,2007 гг.; IX аспирантско - магистерском семинаре, посвященном «Дню энергетика», 2006 г.; I молодежной научной конференции «Тицчуринские чтения», 2006 г.; XIX и XXI международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» — ММТТ-19 и ММТТ-21, 2006, 2008 гг.; V и VI школах-семинарах молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН В. Е. Алемасова, 2006, 2008 гг; IV Российской национальной конференции по теплообмену, 2006 г.; V всероссийской научно-технической студенческой конференции «Интенсификация тепло - и

массообменных процессов в химической технологии», посвященной 100-летию Г.К. Дьяконова, 2007 г.; международной научно-технической конференции «Энергетика - 2008: Инновации, решения, перспективы», и освящен кой 40-летию КГЭУ, 2008 г.; научных семинарах кафедр ПТЭ КГЭУ и ТГСиВ КазГАСУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них - 2 статьи я рецензируемом научном журнале, определенном ВАК РФ.

Объем работы. Диссертация изложена на 141 странице, состоит из введения, 5 глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Работа содержит 27 рисунков, 3 таблицы. Список использованной литературы содержит 142 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель работы. В первой главе представлен обзор научных работ, посвященных конструкциям и принципам действия современных теплообменных аппаратов с вращающейся рабочей поверхностью. Приведены литературные данные теоретических и экспериментальных исследований процессов гидродинамики и теплообмена во вращающихся каналах различной формы теплообменных аппаратов ротационного типа.

1ЯД Б ю

Рис, 1,

Патент РФ №2306518 от 20.09.200?. Бжи. Не 26

Центробежный пароструйный подогреватель

В работе исследуется сопряженная задача теплообмена в условиях ламинарного течения вязкой жидкости в роторе центробежного пароструйного подогревателя (ЦПП). Аппарат (рис.!) содержит корпус 1 в виде спирального отвода с выходным коноидальным патрубком 2. Внутри корпуса 1 расположен свободно вращающийся ротор 3, состоящий из внешнего корпуса 4, периферийная часть которого завершается насадкой в виде диффузора 5, и жестко связанного с ним перегородками 6, установленными в объеме камеры 9, ралиально вращающегося криволинейного конвергентного какала 7 (РВККК), снабженного радиальными лопатками 8, которые используются в целях увеличения поверхности теплообмена. Для тонкого диспергирования жидкости и аффективного межфазного взаимодействия канал 7 сочленен с кольцевым насадком 10 (КН), выполненным в

виде призматических элементов ромбовидной формой сечения, расположенных непрерывным рядом по окружности. Подача инжектирующей жидкости в объем канала 7 осуществляется через питающие радиальные патрубки 17 конфузорно-диффузорной трубы 12. Подачу инжектируемого пара в камеру 9 осуществляют через штуцера 13 карманов 14 и межтрубному пространству 15.

Вторая глава посвящена формулировке физических и математических моделей сопряженной задачи теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале, снабженном радиальными лопатками, и кольцевом насадке. Для описания процесса теплообмена введена цилиндрическая система координат (г, ср. г), жестко связанная с каналом и ориентированная таким образом, что ось вращения направлена вдоль оси г, а ось г направлена вдоль оси канала в сторону течения жидкости. Инжектирующая жидкость поступает в конвергентный канал, вращающийся вокруг оси, перпендикулярной направлению движения жидкости, с постоянной угловой скоростью ш. Течение жидкости стационарное, ламинарное (центробежные силы успокаивают вихреобразование в потоке и, вследствие этого, величина критических чисел Рейнольдса становится больше и может достигать 8000), установившееся. С (я

ah

ti-S

м С i^rf П' -Jjff Т 1™3 \SS У i

Рис. 2. Элемент ЦПП: 1 - конвергентный криволинейный канал (РВККК); 2 -радиальные лопатки; 3 - кольцевые насадки (КН)

Вращающийся конвергентный криволинейный канал, снабженный радиальными лопатками (рис. 2), представляет собой поверхность вращения, заданная дробно- линейной функцией, графиком которой является гипербола вида:

1 ( \ к Л -Га г.г, -z0/-ü

-1 гле * = -—,)» = ■■■ ■■■ —. — радиусы входного и

r + т z0 - Z, Z0 -2,

выходного сечений канала, z0 =Ji(>-0),.Z] = h(ri) — половина «высоты» входного и выходного сечений канала. IIa выходе из канала расположена жесткая стенка с отверстиями ромбовидной формы (рис. 2, Вид А).

Система уравнений сопряженной задачи теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости во вращающемся канале с учетом центробежных сил и сил Кориолиса, состоящая из уравнения движения, неразрывности, энергии и теплопроводности для стенок канала и радиальных лопаток, имеет вид:

л2

дг г Зф дг г р дг + 2ф(уг бш ф + Кф сое ф)+ т2г СОБ ф,

дУ,„ Ут 8Ут 5Ут У^

г

у Г<Р | ГФ иГ<? , , Т'ф

\_др_

дг г дф " дг г рг Эф - 2со(уг соэф — Кф яш ф)+ ш2г ят ф,

Зг г оф " Эг р & ^ дУ, У. 1

/•2 Зф г у

Ф\23ф Г2 У

(1)

дг дг г г дц>

= 0,

дг г дф

дг

= 0,

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

дАТс | \ сТс | 1 | Э-%

дг2 г дг г2 5ф2 Зг2

э2гл • 1 эгл | 1 а2гд | з2гл

дг2 г дг Г2 Эф2 Зг2

„2 д2 13 \ д1 д2 где V =—— +--н—---— н---—оператор Лапласа.

дг г дг г2 Эф2 дг2 В качестве условий однозначности для системы (1) - (7) заданы начальные распределения скорости, давления, температуры на входе в канал и граничные условия ца стенках канала и радиальных лопатках:

Г = Г0 : Уг = ¿о; Уу.=уг = 0;Тж =Т0;р = р0;

\игп, г е В\ дТ^, дТг дТп

дг дг дг дг

Ф = сс: Уг=Уг=0; ТЖ=ТЛ; =

^ ЙГ 52

(8) (9)

(10) (П)

г = Ь{г) :УГ=У2= 0; Кф = о>г; Гж = Тс; = (13)

т Зг &

лт*

2 = А(г)+С: Хс~^- = ап(тп-тс), (14)

&

Для приведения уравнений (1) - (7) к безразмерному виду введены безразмерные переменные и параметры: г = г/г0 ; 5"=г//г(г); г = (г-/¡(г))//¡(г);

/ = иср/и0;Ё = г1/г0-, 1 = г/г0; Л = А(г)/ц>; К = */г02:Я =ст/й(г); 1 = (13/гй. Здесь функция г = А(г) определяет конфигурацию твердых стенок канала, <7Ж - толщина

стенки канала, - эквивалентный диаметр, равный

//■

л т

4 |л(г)йг + 41г 1 + (Л'(г))2 «/г +1 (м-^г,)

<0

1) 'О

Решение сопряженной задачи теплообмена в радиально вращаемся криволинейном конвергентном канале, снабженном радиальными лопатками, ищется в виде: = ^ = щ/{г,ср,г\ Г2 = и0 н(г,<р,г), р~ р0 =

= ри%Р(?,<р,г} Тс{г,(р,г)=Т01с{Т,ч>,г), Тж{г,ч>,2)=Т01ж{г,ф,г)-, Тл(?,<р,1) = Тс1„(?,<р,5).

По аналогичной схеме записываются уравнения гидродинамики и теплообмена для кольцевого насадка, выполненного в виде призматических элементов ромбовидной формы сечения.

Третья глава посвящена разработке алгоритма численной реализации сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающихся каналах на базе МКЭ, заключающейся в сведении исходных дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, решаемых обычными методами. Для определения неизвестных значений безразмерных параметров скоростей /С, Яи температур гж,1с,1л в узлах элемента записывается локальная система уравнений.

Дня этого область стенки П] = {(?,р,г)/1 <7 < Я,а <<р<р, 0 < я} и проточная

часть конвергентного канала С12 - {(л<р,г)/1<,7й К,а <,ср<, Р,Щ ¿А} разбиваются на

конечное число непересекающихся призматических элементов. Приближенные значения компонентов скоростей и температур внутри каждого элемента были представлены аппроксимациями: = [ф]{м}; = [ф]{>9}; Н^ = [ф]{-9|;

'¿Ч®« 4в) = МУ Г^ФЫ-Здесь {«ШДч'}, У - вектор-

столбец неизвестных узловых значений функций, [ф]=[ф|чф2,...,ф8]- вектор-

строка базисных функций таких, что функция Ф^ принимает значение, равное 1 в /-м узле и значение, равное нулю в других узлах. Для определения значений базисных функций использованы локальные координаты (), позволившие при вычислении коэффициентов локальной матрицы применить квадратурные формулы Гаусса. Дня произвольного узла ) базисные функции были записаны в

виде: Фу5 = (1 + ^0Х1 + /7оХ1 + ^о)/8; № & о Для исключения

параметра давления из уравнений движения (1-3) применен метод штрафа. Применяя к уравнениям (1) - (7) метод Галеркина получим следующую систему:

[Ф]Г/

К А.К

+ Л'(7— +1- 2 ^/бшф Эф к £5

ау 1

К ЗгШ Т

дт к аг

Г 7 V2 а2

эу

аг2

а2с ( д2с

■+

1Г э2я

" д2Н

- + =-

И дгёг К я?2

V /

¿Г+± [ор-

Ле

ЗгЗф К дгду

1 ая

+=—+

К сЕ

г 8ц> -2

г

+ Л'2 ^ФГГсобф^К + Л'2 |[фрГС((? + 2со$ф)/К-

>

(15)

и

гд} I дг „дв 1 дН 5/- К дг дц> И дг г)

И

/

<Ю _[дСл ЪТ +К Ш

+ М5— + ¿Я^ |р + 2/С \rciV ^ф}г|

,80 1 „дв --1- -яг'Л-

йр А £

Г^/

I

¿а2/ хга2б 1 а2я 1 а/4

К Зфа? дф2 А ЗфЭг г Зф

Ле

Р3ЛТ «Р

+ 2[ Эб Эб г! аг к а?

//

I

(16)

+ ЛГ ^ф]7 Г28Н1ф£/Г-

2/У

/к

'с/ г а/ 1Гас 1 ая /л ~+=—+лГ—+=—+4т

дг К дг йф А ® г у 9

СЛК,

»

[Ф г

Зл + К Эг

/

ч

.„эл. 1 „эя

+ М7— + =Я—— Эф А дг

2/ I а2/

а^ал к 5?2

1Г а^ 1 а2я 1 а/

ЭгЗф И ¿5" г йг

ЭР К с^

„ ас 1 ая /

+ #-+ —-+ 4"

Эф й а? г

г }

И /

э^

аг к а?

Эф А дг

У

№ = уе (18)

[ФГ

д% 21 д% 1 д?2- К дгдг г

а/с

е дгс дТ +К аг

+

1

Р2 аф2

/ I \2 Г-\2

и

V

3%

а?^

с/К = О,

v

где V2 = •

21 э^ 1 + -+ —

дг

2 К ОГЙ? г

удг К дг;

4 1 а2 + —=-+

г2 аф2

а^

(19)

(20)

— оператор

Лапласа в безразмерном виде.

Для определения значений неизвестных безразмерных параметров скоростей / С. II и температур во всех узловых точках разбиения области

формировалась глобальная матрица системы. Линеаризация нелинейной системы уравнений проводилась итерационным методом Ньютона. Для решения системы алгебраических уравнений применялся метод сопряженных градиентов. Неизвестные значения параметра давления в каждом элементе определялись из уравнения неразрывности со штрафным параметром е (е—»0, ОкУ —>-0) исходя то полученного поля скоростей.

Формирование и решение системы уравнений для определения значений неизвестных безразмерных параметров скоростей / б, Я и температур !Ж,1С,17 в кольцевом канале проводилась по методике, разработанной для радиально вращающегося криволинейного конвергентного канала.

Разработанные алгоритмы численного решения сопряженных задач теплообмена в радиально вращающихся каналах реализованы в системе МаЛаЬ.

В четвертой главе приведены результаты численной реализации сопряженных задач теплообмена в радиально вращающихся каналах. В результате теоретических исследований получены графики изменения поля скоростей и температур в проточной части и стенках радиально вращающегося криволинейного конвергентного канала и кольцевого насадка в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле. Некоторые результаты численного решения представлены на рис. 3.-7.

Рис. 3. Распределение безразмерной температуры жидкости^) между лопатками

(и = 50с"1): 1 - Г0 =20°С; 2- Г0=60°С; 3 - Г0 =80°С

На рис. 3 представлено распределение безразмерной температуры жидкости в межлопаточном пространстве (вдоль <р), а на рис. 4 - распределение безразмерной температуры жидкости в радиальном направлении (вдоль г ).

Рис.4 . Распределение безразмерной температуры в жидкости ( а = 50с"1): 1 - 7"0 =20°С, 2 - Г0 =80°С - криволинейный конвергентный канал, 3 - Т0 =20° С, 4 -Т0 =80°С - прямолинейный конвергентный канал (ПКК)

а-1

3,5 2,5 1.5

0,5 _

2 4 6 9 Rfi.lQ-3 0 5 10 15 RílO"2

а) Г0=20°С; б) Го=60°С.

Рис. 5. Зависимость значений коэффициентов теплоотдачи от режимов течения (Re) и количества радиальных лопаток (и) при различных температурах: 1 - п=6; 2 - п=4;

3 - и=8; 4- п=2 11

д10"2,Вт/1и3К) ас10"3,Вт/!кэк)

Рис. 6. Коэффициенты теплоотдачи в криволинейном конвергентном канале

О 2 6 10 14

Е^е-Ю

НеЮ"

5 10 15

а) с кольцевой щелью; б) с кольцевым насадком ,

Коэффициенты теплоотдачи аппроксимированы предложенным выражением Л'г/ = 1,72Ке0,48Рг0,4Е°г;36(РгЛ(; /Ргс)0,25, евр =(Ыэ/м)-1; К.с=15(Н6120,Рг=1,75^-6,8, Проверка адекватности построенных математических моделей сопряженных задач теплообмена проводилась путем сравнения поля скоростей, полученных в работе, с данными, опубликованными в литературе (Кочубей А. А., Рядно А. А., 1991). Расхождение — не превышает ±12% (рис.7).

/г

Ее-= 500 2 3 .1 ^уЦи % Ум \ *л ! \ \. \ я ¡9 /• <| "1 О ^ХР^/ ? 3 - ( л/ ^ 1г

<7 1.5 1

Я

V -0,1

0,063 0,023 -0,028 -0,063-0,039 0,039 V

Рис. 7. Распределение радиальной/, тангенциальной б и осевой Я скоростей между лопатками (<у = 50 с"1): сплошные линии- данные автора; точки - по литературным данным: 1 - г = 1,25; 2 - г —1,75; 3 - г = 2,45

В пятой главе: представлена методика технологического расчета теплообменных аппаратов; выполнены гидравлические расчеты сопротивления трубного и межтрубного пространства, а также тепловой и конструктивный расчеты ЦПП и ряда теплообменных аппаратов. Для оценки эффективности теплообмена использован энергетический коэффициент £, равный отношению количества тепла q [кВт], отданного поверхностью, к мощности n [кВт], затраченной на перекачивание теплоносителя относительно поверхности. Показано, что для кожухотрубного теплообменного аппарата £=408,72, а для центробежного пароструйного подогревателя' £=16508,25 (при условии равенства тепловых потоков ц - 23562 Вт/м2). На базе проведенных исследований и инженерных расчетов предложено техническое решение по модернизации узла нагрева сырой воды в системе водоподготовки цеха пароснабжения ОАО «Казаньоргсинтез» (акт №8/26-117 от 29.102008) путем замены двухходового кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель. Годовой;

экономический эффект от внедрения ЦПП составит порядка 470000 рублей, срок окупаемости — 2 года (рис. 8).

25, 71, 74, 77 — насосы; 27 - кожухотрубный теплообменник; 53,58,59,65-67,72, 75, 93 - ионитные фильтры; 60,73 - баки частичнообес-соленной воды; 75 - бак глубокообессолеи-ной воды

Рис. 8. Схема водоподготовки с модернизированным узлом нагрева воды цеха пароснабжения ОАО «Казаньоргсинтез»

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ литературных источников показал, что разработанные в настоящее время конструкции вращающихся теплообменных аппаратов с конвергентными каналами, имеющими прямые стенки, не обеспечивают на практике требуемой энергетической эффективности.

2. В ходе теоретических исследований рассмотрен радиально вращающийся криволинейный конвергентный канал, спрофилированный по дробно-линейной функции, в проточной части которого установлены шесть радиальных лопаток. Предварительный анализ показал, что в рассматриваемом канале, с учетом радиальных лопаток, поверхность теплообмена увеличивается в среднем на 25%.

В целях обеспечения тонкого диспергирования рабочей жидкости и интенсификации межфазного взаимодействия на выходе из радиально вращающегося криволинейного конвергентного канала установлены кольцевые насадки, выполненные в виде призматических элементов ромбовидной формы, расположенные непрерывным рядом по окружности.

3. На базе полной системы уравнений гидродинамики и теплообмена, дополненные условиями однозначности (начальными и граничными условиями), разработаны математические модели сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке. Теоретические исследования показали,

О 71

76 цеха 75

77

что для рассматриваемого радиалыю вращающегося криволинейного конвергентного канала оптимальным является установка шести лопаток. Дальнейшее увеличение их числа приводит к росту коэффициента гидравлического сопротивления в среднем в 1,5...2 раза при снижении коэффициентов теплоотдачи на 15... 20%.

4. На базе МКЭ разработаны алгоритмы численной реализации сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиалыю вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке. При этом для исключения из уравнений движения параметра давления применен метод штрафных функций. Для интегрирования системы использован метод Галеркина. При решении системы алгебраических уравнений использован метод Ньютона совместно с методом сопряженных градиентов, что позволило определить перепады давления, компоненты поля скоростей, температур в стенках и проточной части каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле.

5. В ходе теоретических исследований сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале установлено, что при ламинарном течении рабочей жидкости в его проточной части максимальная температура в межлопаточном канале смещается к рабочей поверхности лопатки, находящейся в зоне большего давления, вызванного, в том числе, силами Кориолиса... Кроме того, показано, что коэффициенты теплоотдачи зависят от угловой скорости вращения канала, при этом в конвергентном канале с кольцевой щелью (со = 30... 100с-1) коэффициент теплоотдачи увеличивается в 2...3 раза по сравнению с вращающимися прямолинейными осесимметричными конвергентными каналами, что, в целом, согласуется с результатами исследований процессов теплообмена в радиально вращающихся трубах различной - конфигурации, полученными другими авторами. В случае конвергентного канала, сочлененного с кольцевым насадком, выполненным в виде призматических элементов ромбовидной формы, имеет место дальнейший рост коэффициентов теплоотдачи в среднем на 25...30%.

Получено критериальное уравнение для определения коэффициентов теплоотдачи в радиально вращающемся криволинейном Конвергентном канале.

6. Подтверждена адекватность построенных математических моделей сопряженных задач теплообмена в радиально вращающихся каналах путем сравнения значений поля скоростей, полученных в работе, с результатами, опубликованными в литературе. Показано, что расхождение составляет ±12%.

7. На базе проведенных теоретических исследований предложена модернизация узла нагрева сырой воды в технологии водоподготовки цеха пароснабжения ОАО «Казаньоргсинтез» путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель. Годовой экономический эффект от внедрения центробежного пароструйного подогревателя составит порядка 470000 рублей, срок окупаемости — 2 года.

14

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Белавина Т. В. Метод построения оптимального профиля конвергентного канала центробежного пароструйного подогревателя./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов// Известия вузов. Проблемы энергетики. 2005. № 3-4. - С. 88-90.

2. Белавина Т. В. Гидродинамика и теплообмен во вращающихся каналах различной формы при ламинарном режиме течения (обзор)/Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов// Известия вузов. Проблемы энергетики. 2005. № 9-10. - С. 23-37.

Статьи и материалы конференций:

3. Белавина Т. В. Метод построения оптимального профиля конвергентного канала центробежного пароструйного подогревателя./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов, А.Я. Золотоносов//Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов XI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Том 2.М.: МЭИ, 2005. - С. 386-387.

4. Белавина Т. В. Исследования конвективного теплообмена в радиально вращающемся осесимметричном криволинейном конвергентном канале./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов, АЛ. Золотоносов// Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках: Труды XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А. И. Леонтьева. Том 1. Калуга, 2005. -С. 41-43.

5. Белавина Т. В. Исследование процесса конвективного теплообмена в радиально вращающемся насадке сложной конфигурацииУТ.В. Белавина// Материалы докладов IX аспирантско - магистерского семинара, посвященного «Дню энергетика». Том 2. Казань: КГЭУ, 2006. - С. 14-15.

6. Белавина Т. В. Метод конечных элементов решения трехмерной задачи сопряженного теплообмена в каналах сложной коифигурации./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов// Материалы докладов I молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения». Том 2. Казань: КГЭУ, 2006. - С. 44-45.

7. Белавина Т. В. Математическая модель конвективного теплообмена в радиально вращающемся насадке сложной конфигурацииУТ.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов//Сб. трудов XIX Международной научной конференции ММТТ-19. Том 5. Воронеж, 2006. - С. 100-102.

8. Белавина Т. В. Сопряженная задача конвективного теплообмена в радиально вращающемся конвергентном канале./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов//Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды V Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН В. Е. Алемасова. Казань, 2006. - С. 88-92.

9. Белавина Т. В. Сопряженная задача конвективного теплообмена в конвергентном канале, сочлененном с кольцевой насадкой сложной конфигурацииУТ.В. Белавина, Л.Р. Пантелеева, Я.Д. Золотоносов//Проблемы

газодинамики и теплообмена в энергетических установках: Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену. Том 5. Москва, 2006. - С. 221-224.

10. Белавина Т. В. Алгоритм решения задачи сопряженного теплообмена в каналах сложной формы методом конечных элементов./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов//Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках: Труды XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А. И. Леонтьева. Том 1. СПб., 2007. - С. 82-86.

11. Белавина Т. В. Алгоритм решения сопряженной задачи теплообмена во вращающемся канале методом конечных элементов./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов, А.Я. Золотоносов//Материалы V всероссийской научно-технической конференции "Интенсификация тепло- и массообменных процессов в химической технологии", посвященной 100-летию Г. К. Дьяконова. Казань, 2007. - С. 93-95.

12. Белавина Т. В. Исследование конвективного теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном канале, сочлененном с кольцевой насадкой./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов// ВИНИТИ, 2007. - 72 с. - Деп. в ВИНИТИ от 13. 06.07 № 634-В2007.

13. Белавина Т. В. Метод конечных элементов расчета сопряженного теплообмена во вращающемся криволинейном канале./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов// Сб. трудов XXI Международной научной конференции ММТТ-21. Том 4. Саратов, 2008. - С. 160-163.

14. Белавина Т. В. Энергосберегающие ротационные аппараты для процессов тепло - и массообмена объектов теплоэнергетики./Т.В. Белавина// Материалы международной научно-технической конференции «Энергетика - 2008: Инновации, решения, перспективы» посвященной 40-летию КГЭУ. Казань: КГЭУ, 2008. - С. 7174.

15. Белавина Т. В. Метод конечных элементов расчета сопряженного теплообмена во вращающемся насадке./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов// Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды VI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН В. Е. Алемасова. Казань, 2008. - С. 101-105.

16. Белавина Т. В. Модернизация узла водоподготовки на базе центробежного пароструйного подогревателя на объектах теплоэнергетики и системах теплогазоснабжения./Т.В. Белавина, Я.Д. Золотоносов, Б.К. Ротштейн, А.Я. Золотоносов//ВИНИТИ, 2009. 20 с. - Деп. в ВИНИТИ от 23. 03.09 № 151 - В2009.

Подписано к печати 22.04.2009 Формат 60x84/16

Гарнитура "Times" Вид печати РОМ Бумага офсетная

Физ. печ. л. 1.0 Усл. псч.л.0.94 Уч.-изд. л. 1.0

Тираж 100 экз. Заказ №

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51

Список основных обозначений.

Введение.

Глава 1. Гидродинамика и теплообмен во вращающихся элементах ротационных аппаратов.

1.1. Ротационные аппараты для процессов гидродинамики, тепло- и массопереноса на объектах теплоэнергетики.

1.2. Теоретические и экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена во вращающихся каналах различной формы.

1.3. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Физическая и математическая модели сопряженных задач теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке.

2.1. Общие положения.

2.2. Физическая и математическая модели сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале, сочлененном с кольцевым насадком.

2.2.1. Физическая модель сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале.

2.2.2. Математическая модель сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале.

2.3. Физическая и математическая модели сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся кольцевом насадке.

2.3.1. Физическая модель сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся кольцевом насадке.

2.3.2. Математическая модель сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся кольцевом насадке.

Глава 3. Численная реализация сопряженных задач теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке.

3.1. Оценка существующих методов решения.

3.2. Метод конечных элементов решения сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале.

3.2.1. Построение конечно-элементной модели метода конечных элементов.

3.2.2. Расчет температуры стенки канала.

3.2.3. Формирование и решение системы уравнений для нахождения полей скоростей и температур в проточной части канала.

3.2.4. Расчет давления.

3.3. Решение сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся кольцевом насадке.

Глава 4. Анализ результатов численного решения сопряженных задач теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке.

Глава 5. Модернизация узла нагрева воды в системе водоподготовки на базе центробежного пароструйного подогревателя.

5.1. Описание технологического процесса.

5.2. Общая схема технологического расчета теплообменных аппаратов.

5.3. Инженерный расчет теплообменных аппаратов.

Актуальность работы. Актуальность работы определяется современными требованиями энерго- и ресурсосбережения, предъявляемыми к теплообменному оборудованию, установленному в системах водоподготовки предприятий промышленности и объектов промышленной энергетики. Анализ литературных источников [1-5] показал, что разработанные на сегодняшний день конструкции гравитационных струйных аппаратов инжекторного и эжекторного типов, обладающие наряду с положительными качествами и рядом недостатков (низкий КПД [1], малый коэффициент инжекции, не превышающий в лучших конструкциях значения 0,21 [2]), а также широко известные кожухотрубные теплообменные аппараты [4-9] не обеспечивают на практике требуемых энергетической и теплогидродинамической эффективностей.

В связи с этим, важное значение приобретают исследования, касающиеся разработки и проектирования класса теплообменной аппаратуры, обладающей высокой энергетической эффективностью, что вызывает необходимость проведения комплексного исследования, включающего в себя разработку и численную реализацию сопряженной задачи теплообмена в каналах теплообменных аппаратов с вращающейся рабочей поверхностью и возможность модернизации на этой основе узла нагрева воды в системе водоподготовки путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель.

Цели работы: энергосбережение в системе водоподготовки за счет модернизации узла нагрева воды путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель;

- разработка математических моделей сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке, состоящих из полных уравнений гидродинамики и теплообмена, дополненных уравнениями теплопроводности и условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также условиями сопряжения; разработка алгоритмов численной реализации сопряженных задач теплообмена в радиально вращающихся каналах на основе метода конечных элементов с использованием метода Галеркина; определение перепадов давления, поля скоростей и температур в стенках и проточной части радиально вращающихся каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле.

Научная новизна заключается в том, что: математические модели сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке разработаны на базе полных уравнений гидродинамики и теплообмена, дополненных уравнениями теплопроводности, с заданными условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также условиями сопряжения; алгоритмы решения сопряженных задач теплообмена, разработанные для условий трехмерного течения вязкой несжимаемой жидкости, основаны на применении метода штрафа для определения перепадов давлений и использовании метода конечных элементов для определения поля скоростей и температур в стенках и проточной части каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается гем, что математические модели сопряженных задач теплообмена разработаны на базе фундаментальных уравнений гидродинамики и теплообмена; численное интегрирование проведено с использованием известных классических методов. Результаты теоретических исследований подтверждены данными других авторов, опубликованными в литературе.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

- в целях энергосбережения предложено техническое решение по модернизации узла нагрева воды в системе водоподготовки цеха пароснабжения ОАО «Казаньоргсинтез» путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель;

- исследования, проведенные в работе, могут быть использованы при проектировании и расчете конструкций высокоэффективных теплообменных аппаратов гравитационного и центробежного типов, используемых в системах водоподготовки предприятий промышленности и объектов промышленной теплоэнергетики.

На защиту выносятся: техническое решение по модернизации узла нагрева воды в системе водоподготовки путем замены кожухотрубного теплообменника центробежным пароструйным подогревателем с теплообменным элементом, выполненным в виде радиально вращающегося криволинейного конвергентного канала, снабженного радиальными лопатками и сочлененного с кольцевым насадком в виде призматических элементов ромбовидного сечения, расположенных непрерывным рядом по окружности; математические модели сопряженной задачи теплообмена при' ламинарном течении вязкой жидкости в рассматриваемых каналах; алгоритм численной реализации сопряженной задачи теплообмена в каналах на основе МКЭ с использованием метода Галеркина; результаты теоретических исследований по перепадам давлений, поля скоростей и температур в стенках и проточной части каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Рейнольдса и Пекле.

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством д.т.н., профессора Золотоносова Я. Д.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены: на

- XI международной научно - технической конференции студентов и аспирантов, 1-2 марта 2005г, г. Москва;

- XV и XVI школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А. И. Леонтьева, 23-27 мая 2005 г. г. Калуга и 21-25 мая 2007 г., г. Санкт - Петербург;

- IX аспирантско - магистерском семинаре, посвященном «Дню энергетика», 7- 26 декабря 2005 г., г. Казань;

- I молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения», 27-28 апреля 2006 г. г. Казань;

- XIX и XXI международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ-19 и ММТТ-21, 30 мая - 1 июня 2006 г. г. Воронеж и 27 мая — 31 мая 2008 г., г. Саратов;

- V и VI школах-семинарах молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН В. Е. Алемасова, », 6-7 сентября 2006 г и 16-18 сентября 2008 г., г. Казань;

- IV Российской национальной конференции по теплообмену, 23-27 октября 2006 г., г. Москва;

V всероссийской научно-технической студенческой конференции «Интенсификация тепло - и массообменных процессов в химической технологии», посвященной 100-летию Г. К. Дьяконова, 22-24 мая 2007 г., г. Казань;

- международной научно-технической конференции «Энергетика - 2008: Инновации, решения, перспективы», посвященной 40-летию КГЭУ, 15-19 сентября 2008 г, г. Казань;

- научных семинарах кафедр ПТЭ КГЭУ и ТГСиВ КазГАСУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них - 2 статьи в рецензируемом научном журнале, определенном ВАК РФ.

Объем работы. Диссертация изложена на 141 странице, состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 27 рисунков, 3 таблицы. Список использованной литературы содержит 142 наименования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ литературных источников показал, что разработанные в настоящее время конструкции вращающихся теплообменных аппаратов с конвергентными каналами, имеющими прямые стенки, не обеспечивают на практике требуемой энергетической эффективности.

2. В ходе теоретических исследований рассмотрен радиально вращающийся криволинейный конвергентный канал, спрофилированный по дробно-линейной функции, в проточной части которого установлены шесть радиальных лопаток. Предварительный анализ показал, что в рассматриваемом канале, с учетом радиальных лопаток, поверхность теплообмена увеличивается в среднем на 25%.

В целях обеспечения тонкого диспергирования рабочей жидкости и интенсификации межфазного взаимодействия на выходе из радиально вращающегося криволинейного конвергентного канала установлены кольцевые насадки, выполненные в виде призматических элементов ромбовидной формы, расположенные непрерывным рядом по окружности.

3. На базе полной системы уравнений гидродинамики и теплообмена, дополненных условиями однозначности (начальными и граничными условиями), разработаны математические модели сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке.

Теоретические исследования показали, что для рассматриваемого радиально вращающегося криволинейного конвергентного канала оптимальным является установка шести лопаток. Дальнейшее увеличение их числа приводит к росту коэффициента гидравлического сопротивления в среднем в 1,5.2 раза при снижении коэффициентов теплоотдачи на 15.20%.

4. На базе метода конечных элементов разработаны алгоритмы численной реализации сопряженных задач теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале и кольцевом насадке. При этом для исключения из уравнений движения параметра давления применен метод штрафных функций. Для интегрирования системы использован метод Галеркина. При решении системы алгебраических уравнений использован метод Ньютона совместно с методом сопряженных градиентов, что позволило определить перепады давления, компоненты поля скоростей, температур в стенках и проточной части каналов в зависимости от чисел закрутки, критериев Репнольдса и Пекле.

5. В ходе теоретических исследований сопряженной задачи теплообмена в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале установлено, что при ламинарном течении рабочей жидкости в его проточной части максимальная температура в межлопаточном канале смещается к рабочей поверхности лопатки, находящейся в зоне большего давления, вызванного, в том числе, силами Кориолиса.

Кроме того, показано, что коэффициенты теплоотдачи зависят от угловой скорости вращения канала, при этом в конвергентном канале с кольцевой щелыо {со = 30. 100с-1) коэффициент теплоотдачи увеличивается в 2.3 раза по сравнению с вращающимися прямолинейными осесимметричными конвергентными каналами, что, в целом, согласуется с результатами исследований процессов теплообмена в радиально вращающихся трубах различной конфигурации, полученными другими авторами. В случае конвергентного канала, сочлененного с кольцевым насадком, выполненным в виде призматических элементов ромбовидной формы, имеет место дальнейший рост коэффициентов теплоотдачи в среднем на 25.30%.

Получено критериальное уравнение для определения коэффициентов теплоотдачи в радиально вращающемся криволинейном конвергентном канале.

6. Подтверждена адекватность построенных математических моделей сопряженных задач теплообмена в радиально вращающихся каналах путем сравнения значений поля скоростей, полученных в работе, с результатами, опубликованными в литературе. Показано, что расхождение составляет ±12%.

7. На базе проведенных теоретических исследований предложена модернизация узла нагрева сырой воды в цехе пароснабжения ОАО «Казаньоргсинтез» путем замены кожухотрубного теплообменника на центробежный пароструйный подогреватель. Годовой экономический эффект от внедрения центробежного пароструйного подогревателя составит порядка 470000 рублей, срок окупаемости — 2 года.

1. Лямаев Б.Ф. Газоструйные насосы и установки. Л.: Машиностроение, 1988.-256 с.

2. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты. М.: Энергия, 1979. -287 с.

3. Хураев Л.В. Экспериментальное исследование запуска парожидкостного инжектора в закрытом контуре// Исследование по теплообмену и гидродинамике в элементах энергетических установок. М.: ГНИЭИД979. -С 118-129.

4. Григорьев В.А., Колаг Т.А., Соколовский B.C. Краткий справочник по теплообменным аппаратам./ под ред. д.т.н., проф. Лебедева А.Р. Москва -Ленинград: Государственное энергетическое изд-во, 1962. 255 с.

5. Машины и аппараты химических производств: Примеры и задачи: учебное пособие для студентов втузов/И.В Доманский, В.П. Исаков, Г.Р. Островский и др.; под общей ред. В.Н. Соколова. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. - 384 с.

6. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии: Учеб. для вузов. М.: ООО ИД «Альянс», 2006. -753 с.

7. Разинов А. И., Маминов О. В., Дьяконов Г. С. Гидромеханические и теплообменные аппараты химической технологии: Учебное пособие. -Казань: Изд-во Казан, гос. технолог, ун-та, 2007. 212 с.

8. Теплотехническое оборудование и теплоснабжение промышленных предприятий: Учебник для техникумов/Голубков Б.Н., Данилов О.Л., Зосимовский Л.В. и др.; под ред. Б.Н. Голубкова. 2-е изд., перераб, - М.: Энергия, 1979. - 544 е., ил.

9. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В. Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом. Казань: изд-во КГТУ, 1999. 176 с.

10. Кириллов П.Л., Богословская Г.П. Тепломассобмен в ядерных энергетических установках: Учебное пособие для вузов; 2-е изд., перераб. -М.: ИздАт, 2008.-256 с.

11. Лаптев А. Г., Фарахов М. И. Гидромеханические процессы в нефтехимии и энергетике. Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та, 2008. - 729 с

12. Денисов Ю. Н., Таганов Н. И. Исследование водовоздушного центробежного эжектора// /Изв. вузов. Химия и химическая технология. -1967, №6. -С. 39-45.

13. Solanet P. L'absorption des gaz et vapeurs avec le turbo-absorbeur Moritz. Chemic. 1955.- 74, № l.-P. 116-117.

14. Патент 882055, СССР, МПК В 01 F7/26. Устройство для смешения жидкостей/ Я.Д. Золотоносов, А. Г. Садыков, Ю. И. Азимов, В.Г. Бочкарев, Н.А. Шумилова, О.В. Маминов № 2931515/23-26, заявл. 22.05.80. - 8 с.

15. Патент 2249777, Российская Федерация, МПК 7F 28D 11/00. Аппарат для проведения процессов тепломассообмена / Я. Д. Золотоносов, Л.А. Смирнова, Т.Р. Шафигуллин № 2002115856/06(016690); заявл. 13.06.02; опубл. 10.04.05; Бюл. № 10. - 3 с.

16. Горская Т. Ю. Гидродинамика ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся поверхностью типа «конфузор-диффузор»: Дисс. канд. тех. наук. Казань, 2004. - 110 с.

17. Пантелеева Л.Р. Интенсификация теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в теплообменных устройствах типа «труба в трубе» с вращающейся поверхностью «конфузор-диффузор»: Дисс. . канд. тех. наук. Казань, 2005. - 120 с.

18. Аппарат для проведения процессов тепломассообмена: пат. 2306518 F28D 11/08 Рос. Федерация. №. 2006105076/06; заявл. 17.02.06.; опубл. 20.09.06; Бюл. № 26. 3 с.

19. Басова О.А., Золотоносов Я. Д. Пароструйный подогреватель большой единичной мощности с вращающейся рабочей поверхностью теплообмена//

20. Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: Материалы V РНТК, том 1. Ульяновск,2006. - С. 279-283.

21. Золотоносов А. Я., Золотоносов Я. Д. Гидродинамика при течении вязких и аномально-вязких сред во вращающихся каналах типа «конфузор-диффузор»/КГЭУ. Казань, 2007. - 92 с. - Деп. в ВИНИТИ 11. 01.07; № 9-В2007.

22. Шевчук И. В., Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика в каналах, вращающихся относительно своей оси (обзор)//ИФЖ. 1997. - Том 70; №3.-С. 514-528.

23. Щукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М: Машиностроение, 1970. - 332 с.

24. Мураками М., Кукуяма К. Турбулентное течение в трубах, вращающихся относительно своей оси// Теоретические основы. Тр. ASME -1980 Том 102; № 1. - С. 218-224.

25. Kikuyama К., Murakami М., Nishibori К.М., Maeda К. Flow in an axially rotating pipe (a calculation of flow in the saturated region)// Bull. JSME. 1983. -26, № 214. - P. 506-513.

26. Reich G., Weigand В., Beer H. Fluid flow and heat transfer in an axially rotating pipe II. Effect of rotation on laminar pipe flow// Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1989 - Vol. 32, № 3. - P. 563-574.

27. Касьянов B.M. Ламинарное течение жидкости через вращающуюся прямую трубу круглого поперечного сечения.//Геология и промысловое дело. 1960. -№10.-С. 145-170.

28. Сидоров И.Н., Золотоносов Я.Д., Марченко Г.Н., Маминов О.В. Развитие ламинарного движения жидкости во вращающемся цилиндре в поле сил тяжести.//ИФЖ. 1988. - Том 54; №2. - С. 198-240. - ISSN 0021-0285.

29. Мальцев В. В. Исследование внутренней радиальной вентиляции роторов турбогенераторов./ Вестник электропромышленности. 1960. - № 8. -С. 9- 15.

30. Мальцев В. В. Исследование движения газа и теплоотдачи во вращающихся роторах// Вестник электропромышленности. 1962. - № 11.-С. 15 -22.

31. Перельман Р. Г., Поликовский В. И. Гидравлическое сопротивление прямолинейных каналов в поле центробежных сил.//Изв. АН СССР. ОТН-1958. -№10. -С. 150-155.

32. Цаплин М. И., Шульга В. П., Табаиков В. Г. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в радиальных вращающихся каналах//ИФЖ. -1989. Том 57; № 4. - С. 567-573.

33. Смирнов Е. М. О бифуркации развитого течения по прямоугольным каналам, вращающимся вокруг поперечной оси.//Изв. АН СССР. МЖГ. -1985.-№5.- с. 27-33.

34. Овчинников О. Н., Руколайне А. В. Начальный участок в квадратном канале, вращающийся относительно поперечной оси.//Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. -№ 5. -с. 41-47.

35. Никольская С. Б. Ламинарное движение жидкости во вращающихся каналах//Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977. - № 6. - С. 175179.

36. Никольская С. Б, Степанянц Л. Г. Ламинарное движение жидкости во вращающейся трубе эллиптического поперечного сечения.// Механика и энергомашиностроение: Труды ЛПИ. 1972. - № 353. - С. 90-94.

37. Овчинников О. Н. Об установившемся течении вязкой жидкости во вращающемся канале с эллиптическим поперечным сечением.// Механика и энергомашиностроение: Труды ЛПИ. 1973. - № 352. - С. 83-90.

38. Смирнов Е. М., Юркин С. В. О течении жидкости по вращающемуся каналу квадратного поперечного сечения.// Изв. АН СССР. МЖГ 1983. - № 6. - С. 24-30.

39. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: МЭИ, 1977.-392 с.

40. Кэйс В. М. Конвективный тепло и массообмен - М.: Энергия, 1972. -327 с.

41. Кутателадзе С. С. Теплопередача при конденсации и кипении M-J1.: Машгиз,1952. - 230 с.

42. Сукомел А. С., Величко В. И., Абросимов Ю. Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия, 1979. 216 с.

43. Петухов Б. С., Генин JI. Г., Ковалев С. А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Атомиздат, 1974. - 407 с.

44. Устименко Б. П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука КазССР, 1977. - 218 с.

45. Халатов А. А., Авраменко А. А. Ламинарная неустойчивость Тейлора-Гертлера около вогнутой поверхности.//ИФЖ. 1994. - Том 67; № 1. - С.3-9.

46. Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика около криволинейных поверхностей.//ИФЖ. 1996. - Т. 69, № 6. - С. 927-940.

47. Басова О. А., Золотоносов А. Я, Золотоносов Я. Д. Построение профиля криволинейных элементов теплообменного аппарата конфузорно-диффузорного типа.//Проблемы энергетики. 2005. -№ 11-12. - С.105-109.

48. Багоутдинова А. Г. Модернизация узла подготовки горячей воды на базе вращающегося малоинерцпонного теплообменного аппарата в технологии приготовления суспензии стеарата кальция. Дисс. . канд. тех. наук. Казань, 2007. - 110 с.

49. Фагри, Асако. Численные расчеты теплообмена и потери давления при течении в каналах с сужением и расширением проходного сечения// Теплопередача. 1988. - №2. - С. 44-50.

50. Золотоносов Я. Д. Математическое описание процессов течения псевдопластичной среды в проточной части центробежных аппаратов// Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2002. - Том 45; вып. 5. - С. 3-15.

51. Маджумдар А. К., Пратап В. С., Сполдинг Р. Б. Численный расчет течения во вращающихся каналах// Труды Американского общества инженеров-механиков. 1977. - №1. - С. 249-255.

52. Кумар И. Дж., Бартман А.Б. Тепло- и массоперенос: пер. с англ. -Минск: «Наука и техника», 1968. 568 с.

53. Перельман Т. JI. Тепло- и массоперенос. Минск: «Наука и техника», 1963.-348 с.

54. Лыков А. В., Перельман Т. Л. Тепло- и массообмен с окружающей газовой средой. Минск: «Наука и техника», 1965. - 253 с.

55. Алексашенко А. А., Алексашенко В. А. Сопряженные задачи конвективного теплообмена. Минск: БГУ, 1971. - 346 с.

56. Лыков А. В. Тепломассообмен: справочник. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергия, 1978. - 480 е., ил.

57. Петухов Б. С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах М.: Энергия, 1967. - 356 с.

58. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 с.

59. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. Учеб. для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

60. Кочубей А. А., Рядно А. А. Численное моделирование процессов конвективного переноса на основе метода конечных элементов. -Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1991. 223 с. - ISBN 5-86400-032-9.

61. Taylor С., Hood P. A. A numerical solution of Navier Stokes equations using the finite element method// Comput. Fluids J. - 1973. - № 1 - P. 123-131.

62. Will S. O. A finite element method solution of Navier Stokes equations for two dimensional and axis-symmetric flow //Modeling, identification and control. -1980.-Vol. 1. - Nr. 2.-P. 105-117.

63. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена М.: Мир, 1988. - 544 с.

64. Никитенко II. И., Кольчик Ю. Н., Сороковая IT. Н. Метод конечных элементов для моделирования течения и теплообмена несжимаемой жидкости в областях произвольной формы.// Промышленная теплотехника. -2002. Том 24; № 1.-С. 16-23.

65. Седов JI. И. Механика сплошной среды: в 2-х тт. М.: Наука, 1973.584 с.

66. Белоносов С. М., Черноус К. А. Краевые задачи для уравнений Навье -Стокса. М.: Наука, 1985. - 312 с.

67. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2-х томах. М.: Мир, 1990. - 728 с.

68. Ладыженская О. А. Исследование уравнений Навье Стокса в случае стационарного движения несжимаемой жидкости.// УМН. - 1958. - 13.- С. 219 -220; 1959. - 14. - С. 75-97.

69. Ладыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой жидкости. -М.: Наука, 1970. 288 с.

70. Ладыженская О. А., Солонников В. А. Существование решения стационарной краевой задачи для систем уравнений Стокса и Навье Стокса, имеющих неограниченный интеграл Дирихле. - Л.: Препринт ЛОМИ, 1979.54 с.

71. Темам Р. Уравнения Навье Стокса. Теория и численный анализ. -М.: Мир, 1981.-408 с.

72. Heywood I. G. On uniqueness in the theory of viscous flow. Asta math. (Uppsala). 1976. -V. 136, № 1-2. - P. 61 - 102.

73. Черкасский В. M. Насосы, вентиляторы, компрессоры: Учеб. для теплоэнергетических спец-тей вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М: Энергоатомиздат, 1984. -416 с.

74. Лойцанский Л. Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для студентов вузов. 7-е изд., исп. - М.: Дрофа, 2003. -840 с.

75. Брюханов О. Н., Шевченко С. Н. Тепломассообмен: Учебное пособие. -М.: Издательство АСВ, 2005. 460 е., 73ил.

76. Бэтчелор Дж. К. Введение в динамику жидкости: Пер. с англ. Москва-Ижевск:НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. - 768 с.

77. Белавина Т. В., Золотоносов Я. Д. Гидродинамика и теплообмен во вращающихся каналах различной формы при ламинарном режиме течения (обзор).// Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань: КГЭУ. - 2005, № 9-10. - С.23-37.

78. Белавина Т. В., Золотоносов Я.Д. Сопряженная задача конвективного теплообмена в радиально вращающемся конвергентном канале// Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды V

79. Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН В. Е. Алемасова. Казань. 2006. - С. 88-92.

80. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учеб. пособие для вузов.-13-е изд., стереотип. М.: Альянс, 2006. - 575 с.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике(для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы. 6-е изд., стереотип. СПб.: Изд-во «Лань», 2003. - 832 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература)

82. Белавина Т. В. Исследование процесса конвективного теплообмена в радиально вращающемся насадке сложной конфигурации// Материалы докладов IX аспирантско магистерского семинара, посвященного «Дню энергетика», том 2. - Казань: КГЭУ, 2006. -С. 14-15.

83. Пейре Р. , Тейлор Т. Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости: Пер. с англ. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1986. - 352 с.

84. Яненко Н. Н. Избранные труды. Математика. Механика. М: Наука, 1991.-416с.

85. Формалеев В. Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с.

86. Абрашин В.Н., Жадаева Н.Г. Аддитивные итерационные методы решения стационарных задач для уравнений Навье Стокса.//Дифференциальные уравнения. 1999 - Том 35; № 11. - С. 15431552.

87. Wang Morten M.T., Sheu Tony W.H. An element- by- element BICGSTAB iterative method for tree dimention steady Navier - Stokes equations//J. Сотр. and Appl. Math.-1997. - Vol. 79, № l.-P. 147-165.

88. Белоцерковекий O.M. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1964. - 519 с.

89. Пасконов В.М., Полежаев В.П., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. - М.: Наука, 1984. -288 с.

90. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

91. Полежаев В. И. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье Стокса./ В. И. Полежаев, А. В. Бунэ, Н. А. Верезуб и др. Под ред. акад. B.C. Авдуевского. - М.: Наука, 1987.-272 с.

92. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Часть II. М.: Наука, 1977. - 399 с.

93. Калиткин Н. Н. Численные методы. М: Наука, 1978. - 512 с.

94. Бахвалов Н.С., Жидков Н.Г1., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. - 632 с.

95. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1981. - 416 с.

96. Ranger К.В. Explicit solutions of the steady two dimensional Navier -Stokes equations.//Stud. Appl. Math. - 1995. - Vol. 94, № 2. - P. 169 - 181.

97. Ding Rui, Ding Fang Yun, Zrang Hai. The Galerkin approximations for boundary value problem//Proc. 3rd Int. Conf. Nonlinear Mech., Shanghai, Aug. 17 - 20, 1998, ICNM -3. - Shanghai, 1998. - P. 784 -788.

98. Бужсова H.H., Железовский C.E. О скорости сходимости метода Галеркина одного класса квазилинейных операторных уравнений.// Журнал выч. мат. и мат. физ. 1999. - Том 39; № 9. - С. 1519-1531.

99. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 150 с.

100. Ссгерлинд Д. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1979.-392 с.

101. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981.-304 с.

102. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 с.

103. Коннор Дж., Бреббия К. Метод конечных элементов в механике жидкости: Пер. с англ. Л.: Судостроение. 1973. - 347 с.

104. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-541 с.

105. Кочубей А. А. Алгоритм метода конечных элементов решения трехмерных задач гидродинамики в каналах сложного сечения.// ИФЖ. -1989.-Том 57; №3.-С. 508-511.

106. О. С. Zienkiewicz, R. L. Taylor, Y. Z Zhu. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. 6rd ed. - Elsevier Butterworth-Heinemann:, 2005. -733 p. ISBN 0-7506-6320-0

107. Кочубей А. А., Ракита E. M., Рядно А. А. Расчет гидродинамики и теплообмена во вращающихся каналах на основе метода конечных элементов.//Сибирский физико-технический журнал 1991. Вып. 1. - С. 129 -132.

108. Кочубей А. А., Ракита Е. М., Рядно А. А. Гидродинамика и теплообмен во вращающихся трубах и каналах: Учеб. пособие. Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1991.-100 с.

109. Зубов В. И. Численное исследование течений вязкой несжимаемой жидкости методом конечных элементов. Дисс. . канд. техн. иаук. Львов, 1990.-150 с

110. Полежаев В. И. Метод конечных элементов в механике вязкой жидкости/ В. И, Полежаев, А. И Простомолотов, А. И. Федосеев // ИНТ. ВИНИТИ. МЖГ. 1987. - Том 21. - С. 3-92.

111. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ.- М.: Мир, 1986.- 318 с.

112. Булгаков В.К., Чехонин К. А. Основы теории метода смешанных конечных элементов для задач гидродинамики. Хабаровск, 1999. - 281 с.

113. Булгаков В.К., Потапов И. И:, Чехонин К. А. Особенности реализации метода конечных элементов для задачи Стокса: Сб. научн. тр. НИИ КТ. -1999.-№9.-С. 9-12.

114. Галанин М. П., Савенков Е. Б. Совместное использование метода конечных элементов и метода конечных суперэлементов//Препр. Ин-т прикл. мат. РАН. 2004. - № 13. - С. 1-34.

115. Сипетов В. С., Карпиловский В. С., Демчук О. Н. Применение метода конечных элементов к решению стационарной задачи теплопроводности кусочно-неоднородных систем.//ИФЖ. 1988 - Т. 55, № 6. - С. 1014-1020.

116. Копылов А.С., Лавыгин В. М., Очков В.Ф. Водоподготовка в энергетике: учебное пособие для вузов. М.: Изд-во МЭИ, 2003. - 309 с.

117. Громогласов А.А. Водоподготовка: Процессы и аппараты: Учеб. Пособие для вузов./ А.А. Громогласов, А.С. Копылов, А.П. Пильщиков; под ред. О.И. Мартыновой. М.: Энергоатомиздат, 1990. -272 с.

118. Фрог Б.Н., Левченко А.П. Водоподготовка: Учебное пособие. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2006. 656 с.

119. Фридман Б.Э. Гидроэлеваторы. М.: Машгиз, 1960. - 324 с.

120. Лифшиц О. В. Справочник по водоподготовке котельных установок малой мощности. М.: Энергия, 1969. 144 с.

121. Романков П.Г., Фролов В.Ф. Теплообменные процессы химической технологии. Л.: Химия, 1982. - 288 е., ил.

122. Основные процессы и аппараты химической технологии: пособие по проектированию/ под ред. Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1983. - 272 е., ил.

123. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: справочник/Под. общей ред. чл.-корр. РАН А.В. Клименко и проф. В.М Зорина. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МЭИ, 2001. - 564 е.: ил. -(Теплоэнергетика и теплотехника; Кн.2).

124. Конахин A.M., Конахина И.А. Расчет теплообменных аппаратов: учеб. пособие. Казань: КГЭУ, 2006. 92 с.

125. Антуфьев В. М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. Л.: Энергия, 1966. - 183 с.

126. Назмеев Ю.Г., Лавыгин В. М. Теплообменные аппараты ТЭС. Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 288 с.

127. Патент РФ на полезную модель № 62694 МПК F28D 7/00, F28D 11/04 Теплообменный элемент №. 2006143517/22; заявл. 17.12.06.; опубл. 27.04.07; Бюл. № 12. 3 с.

128. Золотоносов А.Я., Конахина И.А. Решение сопряженной задачи гидродинамики и теплообмена во вращающемся канале типа «конфузор-диффузор» методом Галеркина.// КГЭУ. Казань., 2008. 62 е.,ил Деп. в ВИНИТИ от 21. 07.08 № 628-В2008.

129. Грузинов В. П. Экономика предприятия: учеб. для вузов. 2-е изд. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 795 с.

130. Экономика предприятия: учеб. для вузов./ под ред. проф. В.Я. Горфинкеля, В.А. Швандара. 3-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 718 с.

131. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учеб. Пособие. 3-е изд. - М.: Дело, 2004. - 888 с.

132. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATLAB 6.x.: программирование численных методов. СПб.: БХВ-Петербург,2004. - 672 е.: ил. - ISBN 594157-373-1.

133. Иглин С.П. Математические расчеты на базе MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург,2005. - 640 е.: ил. - ISBN 5-94157-290-5.

134. Громогласов А.А. Водоподготовка: Процессы и аппараты: Учеб. Пособие для вузов./ А.А. Громогласов, А.С. Копылов, А.П. Пильщиков; под ред. О.И. Мартыновой. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 272 е.: ил. - ISBN 5-283-000826.

135. Лифшиц О. В. Справочник по водоподготовке котельных установок малой мощности. -М.: Энергия, 1969. 144 е.: илл.

136. Фрог Б.П., Левченко А.П. Водоподготовка: Учебное пособие. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2006. -656 с. - ISBN 978-5-93093-496-0.