автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Теоретико-экспериментый методы определения параметров разрушения элементов конструкций с трещинами

ид

Харьковский авиационный институт им. Н. Е. Жуковского

На правах рукописи

ШКАРАЕВ Сергей Викторович

УДК 539.219 г:55Р 43

ТЕОРЕТИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫИ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ С ТРЕЩИНАМИ

(В.07.03 - Прочность летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Харьков - 1003

Работа выполнена в Харьковском авиационном институте им. Н. Е. Жуковского

Научный консультант: профессор, я. ф. м. к. Саврук М. П.

Официальны« оппоненты: член-корреспондент Академии наук

Украины, доктор технических наук, профессор Андрейкив А. Е, доктор технических наук Ушаков Е. А. доктор технических наук Черановский 0.Р.

Ведущее предприятие : Авиационный научно-технический

комплекс им. 0. К. Антонова С г. Киев)

Залита состоится £Н-О&ЬрЯ 1993 г. "в 14 ч. 00 мин. на заседании специализированного совета Д 053.14.02 Харьковского авиационного института им. Н Е.Жуковского по адресу : 310070, Харькон-?0. ул. Чкалова 17, Харьковский авиационный институт.

С /^¿(.'¡лаиией ыодло ознакомиться в библиотеке ХАИ.

Автореферат разослан " ^ " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

паидат технических наук, ^^

доцент р —Г. Л. Корнилов

- 3'--

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Дефектность структуры материалов, несовершенство технологических процессов изготовления деталей и сложные условия эксплуатации приводят к появление трещин в конструкциях. Распространенность этого явления вызвана в настоящее время также старением парка машин и характерна, в первуп очередь, для авиации. Стремление к получение максимальной прибыли увеличивает вероятность эксплуатации самолетов о трещинами, поэтому основным методологическим принципом проектирования и эксплуатации в авиастроении является принцип безопасного повреждения.

Этот принцип предполагает детальное исследование закономерностей развития трещин на всех стадиях жизненного цикла конструкции - от проектирования нового самолета к доработке существующего с целью продления его ресурса. В связи с этим, в нормы летной годности самолетов ряда стран введено требование сертификации по условиям безопасного повреждения. На Украине над решением проблемы обеспечения живучести авиационной техники работает Авиационный научно-технический комплекс им. 0. К. Антонова и Харьковский авиационный институт. Достигнутые к настоящему времени фундаментальные результаты в механике разрушения (работы Института проблем прочности и Физико-механического института АН Украины) образует основу для разработки методов исследования прочности и разрушения конструкций. Связь диссертации с указанными научно-техническими направлениями определяет ее актуальность.

Настоящая работа направлена на решение научно-технической проблемы обеспечения живучести конструкций самолетов. Рассмотрен важнейший аспект исследований живучести - определение параметров разрушения элементов с трещинами и прогнозирование их развития. К числу основных параметров разрушения относятся:

- упругие коэффициенты интенсивности напряжений при сложном нагружении трещины;

- эффективные коэффициенты интенсивности напряжений Сс учетом эффекта закрытия трещин);

- напряжения на линии трещины до.момента ее появления;

- относительные смещения берегов трещины.

В рамка* линейной механики разрушения напряженное состояние в окрестности вершины трещины определяется одним параметром - коэффициентом интенсивности напряжений (КИЮ. Знание коэффициентов интенсивности напряжений позволяет прогнозировать остаточнув статическую прочность конструкции с трсалной заданной длины, а также скорость и направление ее развития. Восстановление напряжений на линии трещины является важным для анализа причин ее появления, а данные об относительных смевениях берегов трещины используются при разработке технологии ремонта трещин.

Работа выполнена в Отраслевой научно-исследовательской лаборатории "Прочность" Харьковского авиационного института в соответствии с госбюджетными НИР Министерства образования Украины N 102-9/92 и 108-31/92;х.д. N 102-9/92, 1992-1993 гг., "Расчет параметров живучести для критических мест планера самолета"; Лелевой комплексной программой "Полет" МАП и'МИНВУЗ СССР, Приказ N 350, 1982-1990 гг., Научное направление 02-"Повышение надежности и весовой эффективности конструкций летательных аппаратов на базе совершенствования расчетно-экс-периментальных исследований их прочности"; х.д. К 102-22/87, 1587-1990 гг., "Разработка и исследование методов определения характеристик долговечности и разрушения элементов конструкции крыла самолета"; МНТК "Надежность машин", Единый пятилетний план на 1986-1991 гг., Постановление ГКНТ N 496, раздел 9, "Разработка и внедрение новых методов, алгоритмов и программного обеспечения для оценки прочности, надежности и ресурса машин и конструкций"; х.д. N 102-19/91, 1991-1993 гг., "Разработка программного обеспечения расчетов живучести элементов авиаконструкций"; х.д. ИГР.01.89.0000045, 1989 г.,"Моделирование напряженно-деформированного состояния и оценка параметров разрушения лонжерона крыла".

Целью диссертации является разработка теоретико-экспериментального метода определения параметров разрушения и его приложения к оценке прочности элементов конструкций самолетов с трещинами.

В ходе выполнения работы автором получены следующие новые научные результаты, которые выносятся на защиту: - разработан теоретико - экспериментальный метод определения коэффициентов интенсивности напряжений и восстановления

напряжений на линия трещины до ее появления, баэирувщиАоя на регуляризируювдх алгоритмах решения обратных задач о использованием экспериментально измеренных относительных смещений точек берегов трещины;

- разработаны алгоритмы решения вспомогательной задачи аналитическим методом и методой конечных элементов;

- построены квадратурные формулы для вычисления сингулярных интегралов с ядром Коши. когда подынтегральная функция имеет особенность на одном конце отрезка интегрирования;

- развиты алгоритмы определения параметров разрушения типовых панельных конструкций с внутренними и краевыми трещинами;

- установлены новые закономерности развития усталостных трещин в панелях и стенке двухпоясной балки;

- разработаны способы ремонта трещин, основанные на создании остаточных напряжений.

Практическая ценность и реализация результатов.

Разработанный автором теоретико-экспериментальный метод определения параметров разрушения реализован в виде измерительно-вычислительной системы. Сконструированы и метрологически аттестованы малобазные датчики для измерения относительных смещений нормального раскрытия и поперечного сдвига. В состав системы включен комплекс программ, который позволяет производить измерения и расчеты в темпе эксперимента. Получены новые результаты по КИН для трещин различных типов в типовых панельных конструкциях и в стенке лонжерона крыла. Разработаны способы ремонта трещин. Метод и измерительно-вычислительная система для определения параметров разрушения элементов конструкций внедрены на Авиационном научно-техническом комплексе им. О.К.Антонова, в ОКБ им. A.C. Яковлева и Центральном аэрогидродинамическом институте. Технологические рекомендации по ремонту трещин внедрены в ЦАГИ и на Воронежском авиационном производственном объединении и используются при полномасштабных испытаниях авиаконструкций. Разделы диссертации, связанные с разработкой алгоритмов и программ, использованы в учебном курсе "Специальные пакеты САПР".

Достоверность и -обоснованность предложенного в работе метода, алгоритмов и рекомендаций подтверждается контрольными расчетами и экспериментами автора и сравнительным анализом этих результатов с независимо полученными расчетными и экспе-

рвмэктальньмн данными.

По теш диссертации опубликовано 29 печатных трудов и & изобретения.

Основные научные и прикладные результаты работы прошли рлообацив на: Всесоюзной конференции "Повышение долговечности и надежности машвд и приборов" (Куйбышев, 1Q81 г.); 2-й научно-технической конференции "Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов" СКалининград, 1981 г.); 7-й и 8-й научно-технических конференциях по ресурсу авиаконструкций, (Москва, 1983, 1886 гг.); Всесоюзной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов" (Москва, 1983 г.); 22-й Конференции американского инженерного общества (Пенсильвания, 1985 г.); 7-й Европейской конференции по механике разрушения (Будапешт, 1987 г.); 1-й Всесоюзной конференции по механике разрушения (Львов, 1987 г.); 3-м Всесоюзном симпозиуме "Механика разрушения" (Житомир, 1SS0 г.); 8-м Международном конгрессе по механике разрушения (Киев, 19Ô3 г.); научно-технических семинарах кафедр прочности летательных аппаратов и автоматизированного проектирования ХАИ (1992-1993 гг. ).

Структура и обьем диссертации. Работа состоит из введения, семи глав, заключения. списка использованной литературы из 245 наименований. Основное содержание работы'изложено на 295 страницах, включая 105 рисунка и 35 таблиц, всего 322 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной научно-технической проблемы и выделяется исследуемые автором аспекты. Сформулирована цель исследования. Рассмотрены обстоятельства, определявшие научную новизну, и практическую значимость результатов, кратко изложено конкретное содеряание диссертации.

В первой главе анализируется проблема определения прочности элементов авиаконструкций с трещинами. Особенности материалов, используемых в конструкциях планера современного самолета, позволяют применять для анализа аппарат линейной »юханикк разрушения. Преобладание в конструкции самолетов тонкостенных подкрепленных элементов обуславливает переход к анализу двуыерных задач теории трещин. Рассмотрены методы

определения прочности пластин о тревцшамп при однократном статическом погружении. Даяние об остаточной прочности для непод-крепленных листов позволяет рассчитать прочность подкрепленных панелей самолетов (работы С. С. Рое, Н. УНдег, Т. Г. И. Нестерешсо). Сложное контактное взаимодействие элементов, трение, пластические деформации в узлах соединений влияют на напряженное состояние и кинетику разрушения. Такой механизм разрушения составных конструкций требует проведения детального моделирования с применением как теоретических, так и экспериментальных методов.

При обеспечении живучести конструкции в процессе эксплуатации проведение ремонтных мероприятий занимает ведущее место. Здесь нужно выделить два фактора - интервал между осмотрами конструкции и минимальную обнаруживаемую длину трещины. Интервалы между осмотрами назначает исходя из данных о критической длине и длительности роста трещины. Осмотры должны обеспечить выявление трещин, начиная с минимальной обнаруживаемой длины. После обнаружения трещины принимается решение о ее ремонте.

Таким образом, на всех этапах разработки авиаконструкций от проектирования до ремонта в эксплуатации исследования пара-' метров разрушения является важными. В настоящее время в механике разрушения имеется аппарат для проведения таких исследований. Однако, несмотря на достаточно глубокую разработку научных методов, их применение в практике по-прежнему нельзя признать достаточно эффективным. Одной из главных причин создавшегося положения является сложный характер разрушения тонкостенных составных конструкций и необходимость в его комплексном теоретическом и экспериментальном изучении.

Теоретические методы решения задач о напряженном состоянии элементов конструкций с трещинами применяются преимущественно на этапе проектирования. Они включают как аналитические- метод, сингулярных интегральных уравнении, конформных отображений, коллокаций, граничной интерполяции и др. , так и численные -метод конечных разностей, метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов. Рассмотрены фундаментальные работы теории трещин Н.И.Мусхелишвили, Г.И.Барренблатта, М.Вильямса, Д. Ирвина,А. Кобаяси, Д. Ньюмана, В.В. Панасюка, Г.Либовица, Д.Си, М.П.Саврука, А.Е.Андрейкива, С.Атлури. Использование аналити-

чесхях «отодов ограничено телами проотых форм и простыми граничными условиями. Среди численных методов, позволяющих анализировать сложные конструкции, наибольшее распространение получил МКЭ.

Повышенная сопротивляемость развитию трещин в подкреплен- . ных панелях связана с тормозящим эффектом стрингеров. Этот эффект заклвчается в снижении КИН, когда трещина приближается к стрингеру. Широкое применение в исследованиях панелей с трещинами нашел метод совместности деформаций (displacements compatibility method), последовательно развитый в работах В. Блума, И.Сандерса, Г.П.Черепанова и В.М.Мирсалимова, К.По, И. С.Яблонского, • Е. Г. Переславцева. Значителен вклад Т.Свифта в изучение панелей с трещинами. Им отмечена важность учета податливости болтов и заклепок в алгоритме метода совместности деформаций. Одной из задач настоящего исследования является развитие метода совместности деформаций для решения задач о взаимодействии трещины с краем панели'и конструкций, состоящих из ряда панелей.

Рассмотрены работы С.Смита, А.Кобаяси, Р.Сэнфорда и Д.Дэл-ли, Д. Поста, А.В.Овчинникова, А. Б. Элочевского,-Д. В. Грилицкого, Н.М. Беродачеза и М. П. Кулия, посвященные экспериментальному определение коэффициентов интенсивности напряжений. Специфика задач для сложных составных конструкций заклвчается в неопределенности граничных условий. Анализ показал, что большинство известных методов использует асимптотику напряжений и перемещений, что предопределяет их недостатки, связанные с большими градиентами полей напряжений и деформаций у вершины трещины, а также наличием текучести.

Методы, в которых используется экспериментальные данные о смешениях и напряжениях на границе рассматриваемой области к задействован развитый теоретический аппарат теории трещин, можно рассматривать как комплексные теоретико-экспериментальные. Как правило, такие комплексные методы, с одной стороны, обеспечивает возможность решения задач, для которых раздельное применение теоретических и экспериментальных методов не позволяет получить достаточно точные решения, а также снижает трудоемкость исследований, поскольку давт возможность сократить обьем экспериментов.

А. В. Фоминым проанализирован расчетно-э.чсперименталышй метод определения напряженного состояния детали по измеренным напряжениям или смещениям на части ее поверхности. Для линейно упругого элемента тела формулируется вторая основная -задача теории упругости. Показано, что полученная задача является некорректно поставленной. Для решения таких задач разработаны регуляриэирующие алгоритмы, которые дапт устойчивые ко входным данным решения.

Сочетание экспериментальных методов с математический аппаратом решения некорректных задач позволяет существенно расширить класс решаемых задач о прочности конструкций. С другой стороны, анализ показал, что в настоящее время отсутствует общий экспериментальный подход к решению задач о трещинах. Существующие методы не обладают требуемой точностью и не обеспечивает потребностей инженерной практики. Это обусловило принятие в данной диссертационной работе концепции теоретико-экспериментального определения параметров разрушения конструкций с трещинами, что позволило разработать единый _ подход к решению широкого класса задач о трещинах в элементах конструкций.

Вторая глава. Рассматривается конструкция (рис.1) с трещиной 21. Элемент с трещиной занимает область Пг и предполагается плоским и упругим с модулем упругости £. Для него реализуется схема плоского напряженного состояния.

Статические и кинематические условия на границе Г области Пг могут быть произвольными и неопределенными. Как было отмечено выше, неопределенность граничных условий - специфическая особенность задач для элементов сложных конструкций.

Задача состоит в определении коэффициентов интенсив-

о ,Ь а ,Ь а,Ь

ности напряжений К = Кх ^и в вершинах а и Ь . Необходимо, также, восстановить напряжения Ыг(.х)=бт - 1ГГ , дей-

У * у

ствувщие на отрезке (а,6) области , когда в ней нет тре-. щшы. В рассматриваемой части конструкции выделим вспомогательную область которая содержит трещину, часть отверстий и подкрепляющих элементов. На границе у приложены неизвестные нагрузки, равные по величине напряжениям, действующим на у з задаче ^ .

Под действием нагрузок трещина деформируется, происходит взаимное смещение ее берегов. Относительные смещения в

- 10 -

{^правления оси х равны ЫХхУ* а вдоль оов у - АУСх) Запишем функции относительных шеаеннй

Ад(х) . ДЦСх) ♦ £ДУСдО. Рассмотрим суперпозиции двух задач и 0а на

ленной области Срнс нагрузки,- что в в П^,

выдо-

1). В задаче й действует те ее но нет трещины. В задаче 0в внутренняя область свободна от нагрузок, а к берегам приложены саыо-уравяовеиеюше нагрузки

рСх)=р С*)-1р (х).

ГУ 1

Здесь р - нормальная, ар- тангенциальная компоненты. Эти нагрузки равны по величине, но противоположно направлены по отношению к напряжениям №на отрезке [а,Ы в задаче П.. | | | *

Одг

р(х)

Ш

°1Т>

1~Г

ь

а

Рис. 1.

Выполненные преобразования являются тождественными в рамках поставленной задачи определения КИН. Таким образом, в исходной задаче Ор , в задаче и во вспомогательной задаче 0 разными будут КИН и функции относительных смещений ДдСх).

Что касается напряжений то они будут тем ближе

к ^Сх), чем меньше будет отличиИ в граничных условиях на у в задаче и в такой же задаче, но без трещины. В предельном случае, когда у я Г совпадают и при построении вспомогательной задачи, внутренняя область не претерпела изменений, напряжения АРСхЭвМЧхЗ. Иными словами, границу у следует выбирать так, чтобы изменение напряжений на у , вызванное трещиной, было бы минимальным.

- 11 -

Ресеппо вспомогательно!! задачи П однозначно связывает Дд(х) с р(эО и КШ следуташмп зависимостям.*:

Dg [р(г)]=ДдСх); (1)

а,Ь а.Ь

К - D СрСг)], С2)

где Dg а Da'b - интегральные операторы.

Пусть известны результата измерений относительных сноденпй Ag?. Äg*. .....Ag* СДд*=МУ^АУ*Э в точках xt , жа.....хг

треципы в исходной задаче ftj, . Требуется по этим данным найти решение уравнения (1). Тогда КИИ будут вычисленн по (2).

В общем случае функции нагрузки представим о виде линейной комбинации известных функций

где FnJСж) н ~ базисные функции;

А.. и А . - неизвестные параметры.

у J х J

Подставив СЗ) в (1), получим

AgCx) AUnJCs) +

где Ai/njCz) и AVnJCx) - сдвиговая и нормальная компоненты смещений при действии FmJ(x); Ai/t j С х) и AKtJ(3:) - сдвиговая и нормальная компоненты смешений при действии F С ж). Смещения А!/* и ДИ* определяются приближенно иэ эксперимента. Для нахождения Л и /fxJ можно воспользоваться методом наименьших квадратов или методом коллокаций.

Особенность задачи 0 в том, что она есть, возможно, некорректно поставленной и. следовательно, ее решение будет, неустойчивым по отношению к малым изменениям экспериментальных данных. Для таких задач выбор аппроксимирующих функций и регуляризирующих алгоритмов базируется на априорной информации о виде искомой функции.

Для аппроксимации функции нагрузки рСх) использованы многочлены Чебышева первого рода

(4)

- £ ^„^[вСхН, (5)

Для получения устойчивого решения обратной задачи в работе использована' предложенная В. Н. Вапником процедура выбора числа членов разложения, по многочленам Чебьшева. При фиксированном числе экспериментальных точек оптимальными является те значения ю и ягв, которые минимизируют функцию эмпирического риска.

В общей постановке задачи было сделано предположение о неопределенности граничных условий. Рассмотрен частный случай, когда имеется полное описание области С^, а граничные условия на Г могут быть заданы с точностью до некоторого числа параметров. В этом случае может быть поставлена задача восстановления- внешней нагрузки. Параметры'нагрузки ищутся методом наименьших квадратов аналогично предыдущему случаю.

Аналитические решения задач теории трещин использованы для построения решении вспомогательных задач в предложенном методе. Зависимости для компонент напряжении и смещений содержат сингулярные интегралы с ядром Коши. В данной работе рассмотрен вопрос вычисления интегралов с ядром Коши в двух практически важных случаях, когда подынтегральная функция имеет на одном из концов отрезка интегрирования особенность в виде квадратного корня. Построены квадратурные формулы высшей точности, вычислены значения коэффициентов и узлов. Точность этих формул подтвердили тестовые вычисления.

Одним из основных этапов реализации метода определения параметров разрушения является выделение вспомогательной области к решение вспомогательной задачи. Замкнутые аналитические решения имеют для. этих целей очевидные преимущества. Во многих практических случаях могут бить полезными в качестве вспомогательных следующие области и задачи: бесконечная пластина с трещиной; полубесконечная пластина с внутренней или краевой трещиной. В диссертации построены зависимости для аычнедеяия смещений берегов трещины и КИН при действии в этаж задачах на берегах трещины, самоуравновешенной нагрузки .

Для учета всего многообразия условий, возникающих в практике, для решения вспомогательной задачи целесообразно

- 13 -

тахзга попользовать метод конечных элементов.

Относительные смецеияя ¿-той пары узлов запишем так

1 я! а1 -1 уа! уа1 -г

Выражения для КИН в вердпшах а н Ь имеет вид

[ С - <га ] {?}• ™

к-с,] й- со)

-I.

где Е - строки матрицы, обратной матрице .тесткссти.

Эквивалентные узлозыэ силы связана с поверхностной нагрузкой р(5) вдоль линии Б. следующим образом

15 Рр

Для разработки рекомендаций по применении предлагаемого метода с учетом всех действующих факторов применено численное моделирование. В расчетах варьировали: число и расположение экспериментальных точек; форму и размеры вспомогательной области; вид аппроксимируощих функций.

В третьей главе метод совместности деформаций развит для полубесконечных областей на основе аналитического решения задачи о трещине а полуплоскости (М. П.Саврук 1975 г.). Важное достоинство такого развития_метода состоит в возможности решения задач для конструкций, состоящих из нескольких панелей с внутренними и краевыми трещинами.

Рассмотрена плоская конструкция, состоящая из подкрепленных стрингерами панелей Р1 и Р2 (рис. £). - В одной из панелей (возможно и в обеих) имеется прямолинейная трещина. Щнели соединены друг с другом рядом крепежных элементов (болтов, заклепок, сварных точек). Возможно полное разрушение одного или нескольких стрингеров в сечениях, прилегающих к линии трещины. На удалении к панелям приложены нормальные нагрузки б.

Задача решается в упругой постановке при следующих допущениях: в пластине и стрингерах реализуется плоское напряженное состояние; линия трещины является линией симметрии для крепежных элементов; влияние отверстий под крепежные элементы и трения на напряженное состояние не учитывается.

1 У 1 I

21

1 И

I | I I I Хз I | *

Рис. 2.

Удлинение 1-го интервала пластины 11 от действия внешней грузки и сил можно записать в виде

СО)

где V1-' - перемещение ¿-а точки листа 1.1 от действия единичных сил, приложенных в точках

У^' - перемещение 1-й точки листа 11 от действия единичной внешней нагрузки. Суммирование в формуле (9) проводят во всех точгсах соединения

пластины со стрингерами. Удлинение 1-го интервала стрингера 51 равно ю

,15«

где к И®1 - перемещения 1-й точки стрингера от действия

единичных сил и внешней нагрузки. /

Знак суммы в (10) относится к точкам стрингера Б!, в которых он соединен с пластиной II. Смещение 1-го крепежного элемента, связанное с упругой податливостью можно определить как разность смещений соседних элементов:

А»' '(СШ

При этом условие совместности деформаций 1-го интервала пластины ¿1 и стрингера с учетом упругой податливости

V

Ь

]

- IS -

крепеззшх элементов имеет вид:

^•«¿f'+A®. С123

Ei основания выражений С9-12D получопа разрешающая система линейных уравнений для определения Qj. Для конструкции, состоящей из ряда панелей, разрешающие систему ззшханы для отдельно взятых панелей,я полученная систега дополнена условиями совместности деформаций пластин в точках их соединения.

Коэффициента интенсивности напряжений в вершинах а и & равны: • со

а,Ь — а,Ь _ а,Ъ

* =5 * -I ' С13)

где Ко - КШ в пластине с трещиной от действия единичной внешней нагрузки;

а,ь

К^ - КШ в пластине с трещиной от действия единичных

сил, приложенных з точках j. Решена задача о взаимодействии трещины с краем панели. С приближением трещины к краю прочность панели снижается, но степень снижения меньше, чем для неподкреплеиной пластины.

Ка рис.3 показано соединение двух полубесконечных пластин, в одной из которых имеется трещина длиной 2L В расчетах принимали: d = 21, &_ = 2е?з, £ - толщина пластины.

Влияние края пластины ослабевает с уменьшением X = l/h и при Х50.3 практически исчезает. Существенно влияние края на К3 для коротких трещин С1/рз< 1) Срис.З). При увеличении 1/рз

оно уменьшается, так что и Кь не презосяодят Кд=бУлТ более чем на 15%. При этом разрушение не всегда будет начинаться о ближайшей к краю, вершины.

- 18 -

Рассмотрена полубесконечная пластана о краевой трещиной длиной Ь, подкрепленная стрингерами (рис.43. В расчетах было пркнято рэ/Ьв»1/12; рэ/с1а=4; 1^/0^=5. Для сравнения проведены расчеты КИН X в правой вершине внутренней трещины в бесконечной панели. Все параметры этой панели были такими Ее, как панели с краевой трещиной.. ; Результаты расчетов приведены на рис.4 в виде графика зависимости &/К от СЬ - Ь.)/Ьи.

Рис. 4.

При очень малых длинах трещин отношение Кь/К стремится к предельному значение, равному в данном случае 1.59. Прочность панели с краевой трещиной для всех Ь меньше прочности такой хе панели, но с внутренней трещиной. Степень снижения прочности существенно зависит от положения вершины трещины.

Решена задача о краевой трещине в стыке панелей. При Ь >1.5рз КИН К15 практически не отличается от аналогичной величины Ка в бесконечной пластине с тахой же трещиной.

Для проведения оперативных исследований подкрепленных панелей на основе разработанных алгоритмов создан ■ комплекс программ "Панель", который широко используется в настоящее время на ряде предприятий авиапромышленности.

Выполненные теоретические исследования явились основой для разработки алгоритмов определения параметров разрушения подкрепленных панелей теоретико-экспериментальным методом.

Рассматривается панель при действии постоянных растягивавших нагрузок б, величина которых неизвестна. На практике это соответствует случай,когда панель'является элементом составной конструкции и, следовательно, действутдие на панель нагрузки

- 17 -

требуэт дополнительного определения.

Заменив действие стрингеров сосредоточенными силами QJf следуя предлогаиному теоретико^эксперииенталыгому кетоду, полученную задачу заменим вспомогательной. В качестве вспомогательных выбраны бесконечная или полубесконечная пластины о внутренней или краевой трещиной. К берегам трещины прилогени самоуравновешенные нормальные нагрузки р(х).

Учитывая , что нагрузки на берегах трещины содержат постоянную составляющую б и компоненты от действия сил э заклепках Q.функцию нагрузки представим в параметрическом виде

J т.

p(xl= б*- 1 раС:с) Cty (14)

где раСх) - напряжения на линии у = 0 в пластине без трещины, при действии двух единичных сил в точках С х^,±y¿); п < а - число удерживаемых сил.

В смысле наименьших квадратов отклонений экспериментальных относительных смещений от теоретических, задача восстановления параметров б*и Q* сводится к системе m + 1 линейных уравнений. Коэффициенты интенсивности напряжений найдем по формуле

• 5 •

К - «к. - I flj Kj •

J =»

Для разработки эффективной экспериментальной методики восстановления параметров разрушения подкрепленных панелей проведена серия числовых экспериментов. Для моделирования в качестве экспериментальных смещений были взяты значения, рассчитанные с помощью программы "Панель".. Точность определения параметров предлагаемым методом оценивали по отношению к их теоретическим значениям.

Проведенные расчеты показали, что погрешность определения КИН предложенным методом практически не зависит от расположения экспериментальных точек вдоль трещины. Это существенно упрощает методику измерений и позволяет регистрировать раскрытие трешины в центральной ее части .Основным параметром, определяющим точность предложенного метода, является число сил т. в в аппроксимации нагрузки. Для коротхих трещин можно использовать аппроксимацию о s =0. В интервале длин 0< 21 й 1.6Va высокая точность определения КИН может быть обеспечена при минимальном числе удерживаемых сил. Последующее увеличение и.

вздет к Езызнегааз б( » С Г. -к )/К не более чей на 1.3%. При чпояэ экспериментальных точек г = и. + 1 максимальная погрешность не превышает 3 '/.. Отлич:ггельная особенность метода -поз ¡дэгл ость восстановления нагрузок, действующих на панель.

Четвертая глава посвящена создании измерительно-вычислительной системы СИВС) на базе теоретико-экспериментального метода для использования в процессе натурных испытаний конструкций. Система включает: тензометры, тензометрическую станцию, ко&шьатер и программное обеспечение.

• Были спроектированы и всесторонне исследованы ■ датчики двух типов: нормального и сдвигового, измеряющие компоненты относительных смещений берегов трещины АУ" и ДУ* соответственно (рис.5). Датчик представляет собой тензометр смещений, который посредством игл устанавливается в конические углубления на берегах трещины. Датчики нормального и сдвигового типов отличаются Креплением упругих элементов. В сдвиговом датчике упругие элементы смещены плоскопараллельно на величину базы измерений, ось скользит по направляющим, препятствуя врадекию датчика Еокрут вертикальной ос;

База измерении

Рис. 5.

Основными метрологическими характеристиками разработанных датчиков являются их статические характеристики. В них однозначно связаны выходные величины ИЭС (показания тензостанции) со входной величиной (относительные смещения точек). Основные параметры статической характеристики - чувствительность и линейность. Значения этих параметров и погрешности датчиков получены путем сквозной статической градуировки в условиях измерений. Для проведения градуировки датчиков использовался

микрометрический калибратор. Получены следующие характеристики: чувствительность датчиков 0.5..1 шеи в диапазоне * 200 ыкм; база измерения не менее 1 мм; габариты 8x30 мм; погрешность при доверительной вероятности 0.95 равна 1.. 2Х.

В пятой главе разработанный метод и система применены при исследованиях параметров разрушения образцов и конструкций. На примере пластины с отверстиями и наклонной трециной С рис. 6) изучена точность измерения смещений с помощью тензометров. Для сравнения проведены измерения методом голографической интерферометрии и расчет МКЭ. Особенностью решаемой задачи является значительный градиент тангенциальных смещений в направлении оси у в точках, лежащих вблизи берегов трещины. Разработана процедура корректировки тангенциальной компоненты смещений на основе замеров на двух базах. Это позволило существенно уменьшить влияние базы измерений. Для нормальной компоненты погрешностью, связанной с измерениями на базе отличной от 0, можно пренебречь.

При решении задачи с помощью теоретико-экспериментального метода рассмотрены разные вспомогательные области.. Область А полностью совпадает с исходной (рис. б), а область С представляет собой бесконечную пластину. Вспомогательная задача А решена методом конечных элементов, задача С - аналитически. Для аппроксимации нагрузки использованы многочлены Чебышева (5).

4 5 в X. мм

Рис. 6.

Сравнение теоретических и экспериментальных данных свидетельствует, что точность восстановления КИН незначительно зависит от формы области и метода решения вспомогательной задачи (аналитический или МКЭ). КИН К^ восстановлены с высокой точностью для т. = пг = 0; 2 во всех вспомогательных задачах

- го -

С51 а 1.83 .. -5.3 % ). Для пг = пв - -1 эта погрешность значительно вьао Сб « 8.2 .. 12.4 V. ). КИН поперечного сдвига определен с высокой точностью для п. - пя = 2 ; 4 во всех

вспомогательных задачах С б = -0.7 .. -11.57. ).

8 '

Для исследования точности восстановления напряжений на линии трещины проведен расчет ¡¿етодоы конечных элементов образца без трещины С см. " теория " на рис. 6). Максимальная погрешность определения нормальных напряжений в задаче А при п, = пе- 2 составила -7.6%, а касательных -10.8 '/.. Причем, на концах линии разреза погрешность меньше. Величина приложенной к образцу нагрузки восстановлена с погрешность» 5 '/..

Во второй модельной задаче изучена пластина с трещиной около края, подкрепленного накладкой. Для определения ККН по смещениям берегов использованы следующие вспомогательные задачи. Задача 1 - бесконечная пластина с трещиной; задача 2 -полуплоскость с трещиной и аппроксимация р(х) в виде СИЗ при а=1. Вершина а трещины оказалась полностью закрытой усиливающими накладками. Поэтому определить КИИ в вершине методами, базирующимися на экспериментальной информации у вершины трещины, практически невозможно. Сравнение полученных КИИ с теоретическими убеждает в тон, что большую точность обеспечивает решение с помощью вспомогательной задачи 2.

Особое внимание в работе уделено исследованиям яивучести панелей - панели с трещйной под стрингером и двухстрингерной панели крыла самолета Ан-72 с трещиной между стрингерами.

Для определения КИН }'* и восстановления приложенных к панели Ан-72 нагрузок б* по экспериментальным значениям смещения функцию р(г) аппроксимировали параметрической зависимостью (14). Расчеты проведены для двух значений т. = 0; 1. При а = 1 з выражение для функции нагрузки введена составляющая от действия сосредоточенных сил в заклепках, ближайших к трещине.

При г = 5 к га = 1 погрешность <51 меньше, чем при а = 0. С уменьшением г абсолютные значения для а =1 и г. = 0 сближаются. Для восстановления нагрузок с приемлемой точностью необходимо, чтобы число экспериментальных точек г > 5.

В лаборатории "Прочность" ХАИ проведены повторно-статк-чеекке испытания опытного кессона самолета Ил-8б. На этапе

исследований развития трепля п элементах этой етнетругдкг! пртданен разработанный в диссертации г.'этод и КВС. Было нэучепо поведение трещины в верхней панели, показанной на рис. 7.

По данным тензометрии средние в сечении Ъанели нормальные напряжения б = 76.2 МПа. Измерена длительность роста трещины. Средняя скорость роста трещины на двух участках составила: СД1/АЮ1 = 0.73 мм'кцикл; (Д1/ДЮа=1.125 глм/кцикл, а их отношение 0.69. Вычисленное по этим данным отношение КИН К ~ 0.88.

С помощью ИВС проведены измерения профилей раскрытия трещины. На рис. 7 показана зависмость смещений ДУ* в точке х = 26 мм при длине трещины 21 = 41,6 мм от приложенной к кессону нагрузки. Были найдены напряжения открытия трещины б* и эффективный КИН = 14.27 МПакТ? . Экспериментальные

относительные напряжения открытия трещины 0.335 согласуются с 0.283, полученными с помощью аналитической модели Д. Ньюмана, По измеренным смещениям определены б* и К* . В качестве вспомогательной области выбрана бесконечная пластина. Погреш-, кость восстановления напряжений по сравнению с тензометрией равна 5.9%. Отношение КИН для двух рассмотренных длин равно

0.872 и хорошо согласуется с аналогичной величиной К, определенной выше по скорости роста трещины.

В шестой главе детально исследовано влияние сдвига па развитие трещин в панелях и лонжеронах. Методом конечных элементов решена задача о растяжении и сдвиге подкрепленной

панели о трещиной. Анализ показал, что в отличие от КИН ^ при раотяяешш, при сдвиге панели постоянно растет при пересечении трещиной осей стрингеров.

В процессе испытаний отсеков лонжеронов крыла Ил-86 била зарегистрированы усталостные трещины различных типов з районе' продольного стыка стенки и пояса (рио. 8). Экспериментальные результаты по длительностям развития трещин свидетельствует о том, что скорость распространения горизонтальных трещин "0" выше, чем у "традиционных" наклонных трещин "А", однако, ока определялась особенностями роста в листе между крепежными отверстиями. Скорость роста трещин типа "С" оказалась на 1..2 порядка выше скорости роста наклонных трещин.

Для детального исследования напряженного состояния для трещин в стенке был выполнен МКЭ анализ. Зависимость КИН Кх от длины трещины типа "А" близка к линейной, а Кц практически равен 0. Ро:т трещин этого типа происходит прямолинейно на по-луциклак нагружения, раскрывающих трещину. Для трещины типа "С" во всем диапазоне длин трещин Кц существенно больше К'х. С ростом Ь отноаение Кц/Кх увеличивается, причем Кц растет, а Кг падает. В трещине типа "0" на двух полуциклах нагружения положительно, а Кц меняет знак.

Для алюминиевых сплавов характерен прямолинейный рост трещин по механизму нормального отрыва. Такой рост наблюдается для трещин типа "А", что подтверждают результаты расчета.

4»

150

., Лпр.лер

Типа усталостних трещин б стенке лонжерона

+ +

+ л

"А" </ь

V /

+ +

+

"0"

V

Рис. 8.

- 23 -

Трещган, нагруженные преимущественно сдвигом, такг» tro гут распространяться прямолинейно в соответствии о механизмом сдвигового роста СA. Otsuka, К.Tongo, 1997). Для консольного нагругения лонжерона поперечной силой при симметричном цикла пагружения для трещин типов "С" и "D" характерно суммирование Kjj на противоположных полуциклах. При одинаковых размахах КИН скорость роста треплн . по сдвиговому механизму в 7.. 8 раз выше скорости трещин нормального отрыва. Что объясняет поливенную на 1..2 порядка скорости роста трещин "С"и "О".

На основании экспериментально измеренных смещений Д1У* и AV* с помощью теоретико-экспериментального метода были восстановлены напряжения на линиях трещин до их -появления и КИН. В качестве вспомогательной задачи использовалась полуплоскость с краевой трещиной и конечно-элементный алгоритм. Различия между экспериментальным и теоретическим КИН, полученными МКЭ, для трещин "А" и "С" лежат в пределах б. . 10 Для всех типов трещин достигнута удовлетворительная точность восстановления напряжений.

Седьмая глава посвящена применению теоретико-экспериментального метода для разработки новых способов торможения трещин. Новизна технических решений подтверждена авторскими свидетельствам на изобретения.

Аналитическим методом исследована эффективность ремонта панели с трещиной усиливающей накладкой. Основываясь на этом анализе, был предложен новый способ ремонта с помощью предварительно напряженной накладки.

На панель устанавливают накладку, сверлят отверстия вдоль линии трещины и фиксируют накладку относительно панели. Накладку растягивают напряжениями бн. Не снимая действия этих напряжений, сверлят отверстия и клепают заклепки. После этого снимают нагрузку. Упругая деформация растяжения накладки в процессе соединения ведет к появлению остаточных упругих . напряжений сжатия у трещины. Суммарные напряжения уменьшаются в результате наложения напряжений от внешней нагрузки на остаточные. Для определения остаточных усилий достаточно решить задачу для панели с ремонтной накладкой, к которой приложены напряжения - бн. По результатам расчетов длительность роста трещины в панели с предварительно напряженной накладкой в 2.6 раза больше, чем в панели с обычной накладкой.

ПроЕ&дсны испытания на выносливость образцов, представ-пятаих собой трекстриигерную панель с центральной трещиной в иксте. Было испытано 2 партии по 5 панелей. В первой партии ргыснтная накладка устанавливалась обычным способом. Во второй партия приманена предварительно напряженная накладка.

Испытания на- выносливость панелей проведены на стенде при отиулевом нагругэнии. Получены зависимости длины трещины 21 ог числа циклов нагрукеиня N Срис. 0) для исходного Спока-зало точками) п нового (показано крестиками) способов ремонта панели. При заданной конечной длине трещины £1^=130 ык долговечность панели с предварительно напряженной накладкой с 2.3 раза больше долговечности панели, отремонтированной но исходной технологии.

N. гпвскч ииклоО

* -изйестньа способ ромонтп

+--спосо5 ремонта панели

предварительно иапряхенноо ньклаЗкеа

го

И*

f

У

++

(к)

10

ео

70

<0 « Рис. 9

Другим распространенным способом ремонта является торно-могенис трещш. Этот способ заключается в запрессовке крепежных элементов з - полость трещины. В диссертации построена аналитическая модель такого способа. После установки крепежных элементов на контурах отверстии образуются остаточные силы й

которым соответствует остаточный КИН К

г; 1 п

У '

К^ , снигаю-

цкй амплитуду го-ЕН при циклической нагруген;:;:.

Мзтодои конечных элементов проведен упруго-пластический анализ образца. Учет текучести кардинально изменяет качест-векну» к количественную картину распределения напряжений в районе отверстия под крепеж з вершине трещины. Для определения кзпряжэниц после установки болтов и позлелус^еи разгрузки про-

веден расчет образца с болтами. В конечло-элемелткоЛ кодала моделировалось полное сцепление контахтируввдя тел.

По результатам расчета эквивалентных по долговечности отнулевых напряжений точка наиболее вероятного появления новой трещины смещена вдоль контура крайнего отверстия на угол у = 45°. В экспериментах на выносливость среднее эначеннэ этого угла составило 65°.

В главе изложены результаты экспериментального определения относительных смещений берегов разреза в образце при установке болтов, на основании которых была произведена корректировка теоретических рекомендаций по выполнении ремонта. Эти рекомендации были проверены по результатам испытаний около 100 образцов на выносливость.

При испытаниях на выносливость самолета Як-42 в ЦАГИ были обнаружены две усталостные трещины в низших панелях крыла в районе стыка крыла с фюзеляжем на обеих консолях С рис. 10). Трещина развивалась из отверстия под крепеж, перерезав край панели. Проведены измерения смещений берегов трещины на левой консоли. На основании полученных данных по КИН был сделан прогноз остаточной прочности панелей и длительности роста трещин. Принято решение о продолжении испытаний до достижения трещинами длины 100 мм.

После наработки 30507 программных блоков нагруг.ения при длине трещины 21 = 104 мы был выполнен ремонт усталостных трещин на обеих консолях. Конструктивное исполнение ремонта показано на рис. 10. Время простоя в испытаниях сокращено на 70-90'л. Испытания самолета Як-42 завершены при общей наработке 44801 программный блок. Из них после ремонта - 14294 блока. Новых трещин в зоне ремонта не обнаружено.

- га -

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа направлена на решение научно-тех-пнчзскоЗ проблемы обеспечения живучести авиаконструкций. Разработай аспект этой проблемы, связанный с определением параметров разрушения элементов о треокнами и прогнозированием цк .развития, который включает разработку теоретико-эксперимоп-талъного метода, создание измерительно-вычислительной системы, исследование с помогщэ метода и системы конструкций с трещина-ш!, обоснование новых способов торможения трещин.

Основные результаты работы и выводы таковы:

1. Разработан теоретико-экспериментальный метод определения параметров разрушения элементов конструкций с трещинами: коэффициентов интенсивности напряжений, напряжений на линии тренины до ее появления и нагрузок, действующих на элемент конструкции. Для восстановления параметров по результатам измерений .относительных смещений берегов трещины применены регуляризируюаде алгоритмы. Вопрос выбора оптимальной степени многочлена, аппроксимирующего нагрузки на берегах трещины, при ограниченном объеме экспериментальных данных решен на основе критерия эмпирического риска. Путем сопоставления с собственными и опубликованными расчетами и экспериментами доказана достоверность метода.

2. Разработаны аналитические алгоритмы решения вспомогательных задач,- которые могут быть представлены бесконечной плоскостью или полуплоскостью с внутренней или краевой трещиной. Построены квадратурные формулы для вычисления полученных сингулярных интегралов с ядром Коши.

3. Разработан алгоритм решения вспомогательной задачи методом конечных элементов, позволяющий наиболее точно и полно учитывать особенности геометрии исследуемой области, характер кагружения и взаимодействия элементов конструкций.

4. В ходе численного моделирования метода исследовано влияние на точность: формы и размеров области во вспомогательной задаче, числа экспериментальных точек, вида функции, аппроксимирующей нагрузку на берегах трещины. При разном числе экспериментальных точек характер сходимости с увеличением числа удерживаемых членов в разложении функции нагрузок не иэняется для коротких и длинных трети и не зависит от вида иагружения.

При восстановлении напряжений па лигота трещины па концах отрезка с ростом числа членов в разложении функции нагрузки имеют место медленно затухающие осцилляции.

5. Метод совместности деформаций развит для полубесконечных областей на основе аналитического решения задачи о трещине в полуплоскости. Это позволило решить ряд новых задач: трещина около края панели; панель с краевой трещиной; трещина около стыка панелей. Влияние свободного края подкрепленной панели с трещиной заключается в снижении прочности панели, но степень снижения меньше, чем для неподкрепленного листа. Когда длина трещины в продольном стыке панелей в 1.. 2 раза больше шага крепежа, КИН практически не отличается от такой же величины в бесконечной пластине. На основе этих алгоритмов создан комплекс программ "Панель".

6. Разработана измерительно-вычислительная система для определения параметров разрушения элементов конструкций. Система включает: тензометры, тенэометрическую станцию, компьютер и программное обеспечение. Спроектированы датчики тенэометри-ческого типа для измерения нормальных и сдвиговых относительных смещений берегов трещины. Проведены метрологические исследования датчиков. Система позволяет дистанционно , в темпе эксперимента регистрировать профиль трещины, рассчитывать КИН и восстанавливать приложенные к объекту нагрузки.

7. Разработанный метод и система применены в исследованиях параметров разрушения образцов и конструкций. На примере пластины с отверстиями и наклонной трещиной изучена точность измерения смещений с помощью тензометров. Для сравнения проведены измерения методом голографической интерферометрии. Особенностью решаемой задачи является значительный градиент тангенциальных смещений в направлении, перепендикулярном трещине, в точках, лежащих вблизи берегов. Для тангенциальной компоненты предложена корректировка на основе замеров на двух' базах. Для нормальной компоненты погрешностью, связанной с измерениям! на базе отличной от 0, можно пренебречь.

8. С доверительной вероятностью не большей 0.85 критерий эмпирического риска позволяет выбрать аппроксимацию, хорошо восстанавливающую КИН К^ (<5( = 1.88. .-5.3 '/. ) и (¿а =

-0.7. .-11. ЭХ ) и удовлетворительно - напряжения на линии

трешгаы. Решение залачи о тревшне вблизи края пластины с накладкой позволило детально исследовать разные способы аппроксимации функции нагрузки. Подробно исследованы подкрепленные панели с трещинами. Результаты экспериментального исследования панели крыла самолета Ан-72 хорошо согласуются с расчетами МКЭ.

9. Комплексно исследована практическая задача о трещине в кессоне крыла самолета Ил-8б. Результаты измерений относительных смещении берегов содержат участок закрытия трещины. Экспериментальные относительные напряжения открытия трещины равны

С*= 0.33, что согласуется с результатом Ньюмана бо= 0.26. Погрешность восстановления напряжений на линии трещины до ее появления по сравнению с тензометрией составила 5.9'/i. Относительный КИН хорошо согласуется с аналогичной величиной, определенной по данным измерений скорости роста трещины. Метод позволяет использовать для прогнозирования длительности роста трещин как упругий, так и эффективный КИН.

10. Методом конечных элементов исследовано влияние сдвига на развитие трещин в панелях и лонжеронах крыла. Анализ показал, что в отличие от КИН Kj при растяжении, К11 при сдвиге панели постоянно растет при пересечении трещиной осей стрингеров. Установлено, что трещины в стенке лонжерона, расположенные под углом 45'к продольной оси, нагружены преимущественно нормальным раскрытием, в то время как вертикальные и горизонтальные трещины находятся в условиях преобладающего поперечного сдвига.

11. С помощью теоретико-экспериментального метода исследованы трещины в натурном отсеке лонжерона крыла Ил-86, Получены оценки КИН и напряжений на линии трещин. На основе этих результатов дано объяснение наблюдаемому в экспериментах факту, что трещины, нагруженные преимущественно сдвигом, могут распространяться прямолинейно в соответствии с механизмом сдвигового роста. При этом скорость роста вертикальной трещины в 40-60 раз, а горизонтальной трещины в 15-25 раз превосходит скорость роста наклонной трещины.

12. Разработан способ ремонта с помощью предварительно напряженной накладки. Задача о напряженном состоянии панели

о ремонтной накладкой решена аналитическим методом. Проведены тензометрия к испытания панелей с трещиной после ремонта. Долговечность панели с предварительно напряженной накладкой в 2.3 раза больше долговечности панели, отремонтированной по известной технологии.

13. Разработана аналитическая модель способа торможения трещины с помощью крепежных элементов, запрессованных в ©а полость. Исследовано влияние на эффективность ремонта следующих параметров: диаметра и шага крепежа, характеристик материалов, числа крепежных элементов. Методом конечных элементов решена нелинейная контактная задача о пластине со вставленными под нагрузкой болтами. Результаты анализа . позволили предсказать смещение точки появления трещины на контуре отверстия, что подтвердили эксперименты.

14. С помощью измерительно-вычислительной системы подробно изучены смещения . берегов трещины при запрессовке болтов. Усталостные испытания образцов подтвердили корректность теоретических расчетов.

15. Выполнен ремонт трещин в крыле самолета Як-42. Для расчета параметров ремонта использовали среднее значение напряжений, восстановленных по замерам относительных смещений. Испытания самолета Як-42 завершены при общей наработке 44801 программных блоков. Из них после ремонта - 14294 сЗлока. Новых трещин в зоне ремонта не обнаружено.

16. Внедрение результатов работы: метод и измерительно-вычислительная система применены при испытаниях самолета Як-42 в ЦАГИ и кессона крыла самолета Ил-86 в ОКИЛ Прочность ХАИ; комплекс программ анализа подкрепленных панелей с трещинами внедрен на Авиационном научно-техническом комплексе им. O.K. Антонова и в ОКБ им. А. С. Яковлева¡технологические рекомендации по ремонту трещин внедрены в ЦАГИ и на Воронежском авиационном производственном объединении и используются при испытаниях авиаконструкций; разделы диссертации, связанные с разработкой алгоритмов и программ, использованы в учебном курсе "Специальные пакеты САПР".

- 30 -

Ооновш* положен** диссертации опубликованы в работах:

1. Икараев C.B. Взаимодействие свободной границы о трепаной в подкрепленной панели. Совершенствование эксплуатации я ремонта корпусов судов. Теэноы докладов 2 н.т.к., Калининград, 1681, 1с.

2. Шхараев С. В. , Макеев А. И., КошелевН. В., Цыганов В. И., Ярмольчук С.А. Способ соединения деталей летательного аппарата клепкой. A.c. СССР H 1034331-, 1981. - 5 с.

3. Шхараев C.B., Кучерявый Е.Ф. , Макеев А.И. Технологическое -болтовое соединение. A.c. СССР N 1091493, 1082. - 4 с.

4. Шкараев C.B., Макеев А.И., йрмольчук С.А. Ремонт панели с трещиной предварительно напряженной накладкой. 7-я н.т.к. по ресурсу авиаконструкции, ЦАГИ, 1983.

5. Шкараев С.В. Напряженное состояние около трещин в под- . крепленных панелях. Современные проблемы строительной механики и прочности летательных 'аппаратов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции, Москва, МАИ, 1983.- С. 109.

6. Кучерявый Е. Ф. , Макеев А. И. , Шкараев С. В. Болтовое соединение. A.C. СССР № 1201567, 1984. - 6 с.

7. Шкараев С. Б. Определение перемещений и коэффициентов интенсивности напряжении в полубесконечной пластине с третиной // ФХММ - 1985, N 4, С. 111-113.

8. Шкараев C.B. Напряжения около трещины у края подкрепленной пластины " ФХММ - 1985, N 6, С. 93-94.

9. Шкараев С. В. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов с ядром Коши. В кн. : Математические методы анализа динам, систем. ' Харьков, ХАИ, 1985. - С. 85-89.

10. Shlcarayev S.V. , Cracks Near the Edge of Stiffened Plates, Proceedings of the 22 -..th Annual Meeting of Society of Engineering Science, Inc. , Pennsylvania State Univ. , 1985.

11. Макеев А.И., Кошелев H.В., Шкараев C.B. и др.. Исследование долговечности опытного кессона ff 3 изделия "86" и

. ремонт панелей изделия "96-300", Техн. отчет по НИР M гр.01. 84.0050506, ХАИ, 1985.

12. Макеев А.И., Цыганов В.И., Шкараев C.B., Ярмольчук С.А. Метод определения коэффициентов интенсивности напряжений для элементов конструкций с трещинами, 8-я отраслевая н.т.к. по ресурсу, ЦАГИ, 1986.

-ai-

ia. Shkarayev S. V. , Ciganov V.I.. Tarnolchuk S.A, A hybrid method for determining stress intensity factors / Advances in Fracture: Proc. ECF 7,- 1987,- Vol.2 - P. 717-720.

14. Shkarayev S.V., Моуег E.T. Edge crack in the stiffened plates // Eng. Fract. Mech.- 1987, 27, tf 2.- P. 127-134.

15. Shkarayev S.V., Moyer E.T. The effect of shear and plasticity on crack arrest characteristics in stiffened panels // Eng. Fract. Mech.- 1987, 27, K2.-P, 135-142.

16. Макеев А. И. , Шкараев С.В., Ярмольчук С. А. Расчетно-экспо-риментальная методика определения коэффициентов интенсивности напряжений в элементах авиационных конструкций. В кн.: Прочность конструкции летальных аппаратов. Харьков, 1987. - С. 17-24.

17. Макеев А. И., Цыганов В. И. , Шкараев С. В. и др. Специальное математическое обеспечение для исследования параметре? разрушения плоских подкрепленных панелей - Прочность конструкции летательных аппаратов , 1987. - С. 36-41.

18. Кошелев Н. В. , Ярмольчук С. А., Шкараев С. BJ , Сергеев Б. А. и др. Разработка метода определения коэффициентов интен сивности напряжений в элементах конструкций. - Техн. отч. по НИР, № ГР. 02.87.0011703, Харьков, ХАИ, 1987 1С'.; с.

19. Шкараев С. В. Теоретико-экспериментальный метод определения коэффициентов интенсивности напряжет!«. Тезисы докладов 1-й Всесоюзной конференции по механике разрушения. Львов, 1S87. - С. 157.

20. Кошелев Н. В. , Ярмольчук С. А. , Шкараев С. Э. , Сергеев 5. А. и др. Разработка и исследование теоретико-экспериментальной методики определения коэффициентов интенсивности напряжений первого рода. - Техн. отчет по НИР, ГР. 02.88. 0034073, Харьков, ХАИ, 1988 - 112 с.

21. Гевсркоз P.P., Сергеев 5.А., Шкараев С. В. Исследование контактного взаимодействия тел с трещинами • Э сб. Расчет и проектирование конструкций летательных аппаратов, ХАИ, 1989, С. 67-73.

22. Шкараев С. В. Теоретико-экспериментальный метод определения коэффициентов 'интенсивности напряжений //ФХММ.- 1989. - 25. 4. - С. 97-101.

23. Ярмольчук С. А. , Шкараев С. В. , Сергеев 5. А. и др. Моделирование напряженно-дефоркирезанного состояния и оценка

- 32 -

nnpantorpoB разрушения лонжерона крыла. -Техн. отч. по НИР, fi 1*Р. 01.69.0000045, Харьков, ХАИ, 1989. - 89 с.

24, Шкараев С.В , Фомичев П. А. и др. Способ торможения трещин. A.C. СССР M 1633668, 1989. - б с.

25. Шкараев С. В , Дьгбский П. А. Краевые трещины в элементах конструкций. Тезисы докладов 3-го Всесоюзного симпозиума по иэханике разрушения, Житомир, 1990. - С. 60-61.

26 Шхлраер C.B., Ярмольчук С.А., Фомичев П. А. и др. Разработка и исследование технологии торможения трещин в конструкциях ,/ Отчет по НИР 14/90-ЦАГИ, 1990. - 140 с.

27 Шкараев C.B., Сергеев Б.А., Познышев С.Д. ' Развитие трещин в »вухпоясных балках//ФХММ.-1991.-27, W 3,- С.67-71.

23 Шгарзев С. D. , Кучерявый Е.Ф. , Ярмольчук С. А. и др. Раз-рйб?тка и применение технологии торможения трещин коническими штифтами" Отчет по НИР с ВАПО, ХАИ, 1991,- 41 с.

29 Сергеев. Б.А., Шкараев С.В Теосетико-экспериментальный veTor. сценки коэффициентов интенсивности напряжений / Соплеменные проблемы строительной механики и прочности лета- ельных аппаратов: Тез. докл IV Всесовзн. конференции. - 1Р-21 сентября 1991.- Харьков; ХАИ, 1991,- С. 112.

30 '"^.раеь С В Метод определения параметров разрушения элементов конструкций с краевыми трещинами// ФХММ. № 6,

- С 29-35

31 Пчграев J 5.. Ярмольчук С.А. Метод определения коэффициентов интенсивности напряжений в подкрепленных панелях (Сообщение 1 :>-'•' ФХММ, N 1, 1993.

32 Екараев С 5 , Ярмольчук С.А., Бомбенков A.A. Метод определения коэффициентов интенсивности напряжений в подкрепленных панелях (Сообщение 2)// ФХММ, M 2. 1993.

33 Shuarayev S.V. Theoretical and experimental method for fracture parameters investigation of cracked structures. Pep-ort on ICF-e, Kiev, 1S93, 10 p.

Ответственный за выпуск Сергеев Б. А.

Подписано к печати 1993 года.

Усл.п.л. 2. Заказ W Тираж 40 экз. Бесплатно

Отпечатано на ротапринте в НИИ ЭТМ

Х^рькг-з-53, Московский просп. , 299