автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Определение коэфффициентов интенсивности напряжений в элементах с высокими градиентами напряжений

8 0 3

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМШИ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ имени В. В.КУЙБЫШЕВА

На правах рукописи

ШАНЬГИН Валерий Александрович

УДК 539.4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ С ВЫСОКИМИ ГРАДИЕНТАМИ НАПРЯЖЕНИЙ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1990

Работа выполнена в Маковской ордена Трудового Красного " Знамени инженерно-строительном институте иы.В.В.Куйбшшва

■ Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Тараторин Б,И.

Официальные оппоненты: - доктор технических науй,

профеооор Морозов Е.М,

- доктор технических наук, профессор Злочавокий А.Б.

Ведущая организация - ЦНИШСК им»Мельникова

Защита состоится в

/Г°. 3 - 19^ года

на заседании специализированного совета К 053.11,06 по адресу: Москва, 113114, Шлюзовая набережная, дом 8, в а?д. 409 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Просим Вас принять участве в защите и направить Ваш отзыв б двух экземплярах, заверенных печатью, по адреоу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, д.26, МИСИ им.В.В.Куйбышева, Ученый сошт.

Автореферат разослан

" / " иг^оТя 15$/т.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, доцент

Н.Н.Анохин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Фатальность работы. В последнее время с врзрастанием энергетических потребностей и более рациональным использованием промышленного оборудования и строительных конструкций увеличились размеры конструкций и машин, повысились требования к их надежности, прочности и трешиностойкости.

Каждый день дополнительной эксплуатации конструкции или механизма дает народному хозяйству значительный ¡экономический эффект, в отдельных случаях исчисляемый десятками тысяч рублей. Для надежной работы необходимо иметь достоверную опенку трешиностойкости и ресурса на основе критериев механики разрушений. Таким критерием может быть коэффициент интенсивности напряжений.

В настоящее время нет точной методики определения коэффициентов интенсивности напряжений, что связано с анализом трезмерно-го напряженного состояния. Задача еше более усложняется, если трещина находится в зоне концентрации или другого градиентного изменения напряжений, поэтому наряду с развитие« точных методов решения задач механики разрушения успешно развиваются численные и экспериментальные методы инженерной оценки трещшостойкостк конструкций.

Непосредственное испытание натурной конструкции или испытание моделей дают наиболее достоверные, результаты, однако в силу своей громоздкости и трудоемкости имеют ограниченное применение, а численные решения представляют, значительные трудности. Поэтому необходимо иметь простую и удобную методику инженерной оценки трешиностойкости конструкций.

Дели и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы являлось создание инженерной методики оценки трешностой- ' кости конструкций при наличии поверхностных треашн, находяпихся в условиях градиентного изменения напряжений.

При этом были решены следующие задачи:

1. Развит метод сечений для определения коэффициентов интенсивности напряжений при наличии поверхностной трещины в элементах с высоким градиентом напряжений.

2. Исследована область применения метода сечений, для решения объемных задач механики разрушения. Оценено влияние формы и раз-

меров трещины на распределение коэффициентов интенсивности напряжений по контуру поверхностной трещины.

3. Выполнено экспериментальное моделирование полей напряжений дая оценки расчетных значений коэффициентов интенсивности напряжений, полученных по методу сечедай.

4. Подучены поправочные функции, учитывающие влияние свободной поверхности на распределение напряжений около трещины, предложены аналитические выражения для коэффициентов интенсивности напряжений по контуру полуэдлиптической поверхности трещины.

5.-Выполнено экспериментальное моделирование полей температурных напряжений в условиях аварийного расхолаживания корпуса водо-водяного энергетического реактора (ЕВЭР), определены наиболее опасные области при аварийном режиме работы и вычислены величины коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной полузллиптЕяеской трещины.

Натчнач новизну диссертационной работы. На основе метода сечений предложена методика, позволяющая определять величины коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной'полу-эллиптической трещины, в условиях высокого граду., атного изменения напряжений в зоне трещины.

Внедрение результатов исследований. Результаты исследования вошли в отчет о научно-исследовательской работе "Определение коэффициентов интенсивности напряжений оборудования АЭС методом фотоупругости на объемных моделях" по договору Проблемной лабора-■тсрии исследования напряжений МИСИ им.В.В.Куйбышева с ОКБ "Гидропресс", : -»п 01-05-02-01-06-2, per. & 01850010822.

Практическая ценность. Предложенная методика применима в ин- • женерной практика для оценки трещиностойкости элементов механизмов и -конструкций, имеющих сложные поля напряжений в зоне поверхностной трещины.

Ня аяпрггу выносятся:

- инженерная методика определения величин коэффициентов ин-' тенсивности напряжений по фронту поверхностной трещины в условиях градиентного изменения напряжений ;

- результаты исследования области рационального применения

разработанной методики ; .

- поправочные функции для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений в зависимости от фор;ш и размера трещины ;

- экспериментальные исследования характера изменения коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной трещины при различных условиях нагружения ;

- величины и характер распределения коэффициентов интенсивности напряжений для гипотетической трещины в окрестности отверстия цилиндрической оболочки при моделировании высокоградиентного температурного поля в условиях аварийного расхолаживания реактора БВЭР.

Апробация работы. Основное содержание диссертации было доложено и обсуждено на: I Всесоюзной конференции "Механика разрушения материалов", Львов, 1987; научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов Макеевского инженерно-строительного института, Макеевка, апрель, I99G.

Публикации. По теме диссертации опубликованы две статьи.

Структура и объем диссертационной работы» Диссертация состоит из введения, трех глав, основных выводов. Она содержит 106 страниц мазинописного текста, 42 рисунка. Библиография содержит 120 наименований.

В соответствии с составленными задачами, порядком выполнения работ по теме, а также с целью наиболее аргументированного и последовательного изложения материала работы, диссертация имеет следующую структуру: введение, обзор и анализ работ по теоретическому и экспериментальному исследованию ооъемной задачи механи- ' ки разруиения, применение метода сечений к решению задач механики разрупенпя, оценка области рационального применения метода сечений и установление поправочных функций для коэффициентов интенсивности напряжений, экспериментальное исследование коэффициентов интенсивности напряжений и сравнение с расчетными данными, результаты моделирования температурных напряжений в модели реактора типа ВВЗР при аварийном режиме работы, и вычисление величин коэффициентов интенсивности напряжений по фронту гипотетичесусой тредяны.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена преимущественно обзору и анализу работ по механике разрушения.

. Линейная механика разрушения, основанная на концепциях Грк|>-фитса и Ирвина, развита советскими учеными Н.М.Мусхелишвили, Л.И.Седовым, Г.И.Баренблатом, Г.КДерепановщл, Б.В.Панаснкогл, Н.А.Махутовым, Е.М.Морозовым, В.З.Партоном," Р.Л.Салгаником и другими. Ими получены энергетические и деформационные критерии, которые используются в механике разрушения.

Большая научная и практическая работа по механике разрушения проводится в лаборатории исследования напряжений Московского инженерно-строительного института им.В.В,Куйбышева под руководством профессоров Г ДДвсина и Б.Й.Тараторина.

Анализ теоретических и экспериментальных методов решения задач механики разрушения свидетельствует о значительных трудностях математического характера, которые встречаются при решении практических задач. Большинство теоретически решенных задач имеют существенную дцеализацию по условиям нагруженш и фе .:е тела, содержащего трещину.

Широкое применение при экспериментальном исследовании задач механики разрушения получил метод фотоупругости, позволяющий с достаточной точностью регистрировать картину напрякенно-деформи-рованного состояния по всему исследуемому полю. Применение метода при этом наталкивается на ряд трудностей: на модели слоено получить поле напряжений, характерное для реальной конструкции: создать трещину, сходную с трещинами, существующая в конструкциях.

Наряду с экспериментальными методами исследования задач у%-ханики разрушения находят применение численные методы. В последнее время в связи с развитием вычислительной техники получил распространение метод конечных элементов. Инженерная практика требует знания коэффициентов интенсивности напряжений для тел ограниченных размеров, содержащих поверхностные трещины, при различных нагрузках.

Поэтому наряду с экспериментальными к численными методами шире развиваются приближенные методы, основанные на построении

б

простых формул. Такие формулы получаются путем аппроксимации экс-периментачьных данных, результатов расчетов численными методами или введением допустимых аналогий. Примером такой аналогии является известный в механике разрушения метод сечений, предложенный Е.М.Морозовым. Метод сечений позволяет получить достаточно точное решение для сквозных трещин, при этом закон распределения напряжений может быть довольно сложным. Использование принципов, изложенных Е.М.Морозовым, позволили А.Б.Злочевскому и А.В.Островскому получить уравнение равновесия для объемной задачи механики разрушения. Полученные ими результаты позволяют расширить метод сечений на более широкий класс задач.

Исходя из вышеизложенного, целью данной работы является разработка на основе метода сечений методики, позволяющей при наличии известного поля напряжений, рассчитать величины коэффициентов интенсивности напряжений для поверхностной полу эллиптической трещины.

Во второй главе представлена методика определения коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной полуэллиптической трещины в элементах с высокими градиентами напряжений при различных условиях нагружения.

Приводятся основы метода сечений "применительно к задачам механики разрушения, определение коэффициентов интенсивности напряжений в элементах со сквозными трещинами. Суть метода заключается в компенсации усилия, передающегося через линию трещины, усилием от концентрации напряжений у вершины трещины.

А/ = Л/ (1)

/Утр '^Кг )

где Д/ - усилие, которое до образования трещины передавалось через затянутую трещиной площадь ; Д/. - дополнительное усилие, обусловленное концентрацией нормальных напряжений вблизи вершины проявившейся трещины.

Для поверхностной полуэллиптической трещины (рис.1) выражение для коэффициентов интенсивности напряжений имеет вид:

Рис. I. Поверхностная полуэллиптическая трешина в пластине

где • £>(У) - угловая координата и радиус эллипса в точке на контуре трещины; г0уис/> (2)- напряжение номинальное и

среднее для соответствующей точки контура; - коэффициент интенсивности напряжений нормального отрыва.

Для равномерно-растянутого полупространства с поверхностной полукруглой трещиной:

f>(ifj= cl-c = const. ■

Подставив услоше (3) в уравнение (2), получим после вычислений

(3)

(4)

Здесь р(х - на 3,3$ отличается от аналогичного результата Ирвина:

(5)

а

где О - эллиптический интеграл второго рода.

Для анализа распределения коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной трещины различной формы С 0-/С ) к глубины ) в -еле ограниченна размеров исследованы чистое

растяжение, чистый изгиб, линейное изменение и распределение по закону косинуса напряжений на берега трещины вдоль большой полуоси эллипса по формулам, рассмотрены цилиндр с внутренним давлением, с перепадом температуры по линейному закону (6).

б-р fiL.fr. £¿1.

г 81-Я? 1 гч ' .

с ВаСлТ Г

где п, , - внутренний и наружный радиус цилиндра \ р - внутреннее давление в цилиндре ; л Т - разность температур на внутренней и наружной поверхностям цилиндра; - физические

(6)

константы материала конструкции.

Результаты расчетов методом сечений для приведенных условий нагружения, подученные аналогично (4), сравнивались с известными решениями методом конечного элемента и разложения по базисным функциям. Закономерности'изменения коэффициентов интенсивности напряжений по методу конечного элемента и методу сечений показаны на рис.2. .

Установлено, что определение коэффициентов интенсивности напряжений по формуле (2) обладает недостаточной точностью и для некоторых способов нагружения не учитывает влияния глубины трещины. Для повышения точности требуется поправочная функция, которая учитывает влияние формы, глубины трещины и угловой координаты по фронту полуэллиптической трещины. Коэффициент интенсивности напряжений при этом примет вид:

г^ус,<7>

где Рмс - решение по формуле (2) - поправочная функ-

ция.

Поправочную функцию предложено определять в условиях чистого растяжения. Данные для аппроксимации вычислены путем сравнения решения методом сечений с результатами по методу конечного элемента для растянутой пластины с трещиной, полученных Радау-Ныома-ном и принятых за основу.

Поправочная функция была аппроксимирована степенным полиномам в зависимости от коэффициента формы, относительной глубины и нормир'лаяной угловой координаты () точки на контуре поверхностной трещины:

С-9о у" о - о где C¿jff - коэффициенты полинома.

С целью автоматизации трудоемких расчетов коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной полуэллиптической трещины в зависимости от вида поля напряжений, глубины и формы трещины была разработана программа для персонального компьютера I ВМ РС АТ.

Рис. 2. Распределение величин коэффициентов интенсивности напряжений по фронту полуэллиптической тр^гинц а - чистое ратяжение; б - чистый изгиб; а/с = 0,6; ' ~ метод конечного элемента

--- метод сечений (2);

- метод сечений (7)

Сравнительный анализ расчетов по методу сечений с учетом пс правочной функции (7) показал высокую сходимость результатов с расчетами по методу конечных элементов, разложением по базисным функциям, экспериментальными данными.

• Результаты расчетов коэффициентов интенсивности напряжений с учетом поправочной функции для растянутой пластины конечной толщины представлены на рис.2а, для изгибаемой на рис.2б. Для указанной на рис.2а трещины (&/С = 0,6) различной глубины погре ность значений коэффициентов интенсивности напряжений сравнитель но с решением Раджу, Ньюмана, по всему фронту трещины не превышает 0,02$. Для аналогичной трещины, в условиях изгиба, погрешность метода сечений в точке на поверхности тела (У =0) не пр вышает в наиболее глубокой точке трещины ( У- -"/В ) погрешность возрастает в силу снижения абсолютных величия напряжений и соответствующих величин коэффициентов интенсивности напряжений Д1 нуля и для глубины трещины ¡¿-0,5 не превышает 25%,

Для случая нагружения берегов трещины в соответствии с зако< ном распределения по формулам (6) в точке У7- погрешность вычисления коэффициентов интенсивности напряжений по сравнению с решением методом конечного элемента для глубины трещины ^ 0,Е не свыше 10%.

Результаты расчетов величин коэффициентов интенсивности напряжений для трещины в цилиндре с внутренним давлением и линейны;, перепадом температуры по толщине сравнивались с решениями В.А.Ва1 нштока разложением по базисным функциям. Быта рассмотрены трещинь с соотношением О-/С =0,2 различной глубины на внутренней и внешнэй поверхности цкдащра. Величины коэффициентов интенсивности напряжений определялись в наиболее глубокой точке трещины, для максимальных по абсолютным значениям и коэффициентов интенси/иос-ти напряжений погрешности не превысили 6%.

Следует отметить, что результаты вычислений коэффициентов ин тенсивности напряжений по предложенной методике для трещин различ ной формы и глубины по сравнению с другими методами получены с превышением.

В третьей глава представлены экспериментальные исследования распределения величин коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной полуэллиптической трещины в условиях гради-

ентного изменения напряжений.

Приводятся основы методики замораживания деформаций применительно к задачам механики разрушения, обосновывается выбор материала моделей и способа получения трещинолодобнкх дефектов. Материалы моделей должны обеспечить изотропность, высокую прозрачность, отсутствие начальных напряжений, стабильность оптических свойств, достаточно высокую оптическую чувствительность. Этим требованиям в большой степени удовлетворяет материал на основе эпоксидных смол, например, ЭД20. Получение в модели поверхностной трещины заданной формы и размеров весьма сложная и трудоемкая задача, поэтому трещина прорезалась фрезой при отсутствии неотжига-емых напряжений в вершине пропила.

После загружения и замораживания деформаций модель разрезалась на срезы перпендикулярно фронту трещины. Обработка срезов проводилась на микроскопе с поляризующей приставкой.

Экспериментальное определение величин коэффициентов интенсивности напряжений основано на зависимости распределения напряжений в окрестности Еершины трещины для двумерного линейно-упругого тела:

где Г" , в - локальная система координат с началом в вершине трещины.

Картина интерференционных полос позволяет непосредственно определить максимальные касательные напряжения:

(Ю)

Подставляя (II) и (10) при получим для случая одно-

осного растяжения:

-щЬг *

После преобразований получаем основную формулу, которая используется в методе фотоупругости для определения коэффициентов интенсивности напряжений:

&1ШГ еяаг ег га (12)

где Киьм ~ коэффициент интенсивности напряжений, определяемый из картины полос ; (э - параметр нагружения; ¿2. - глубина трещины.

Исследования .величин и характера распределения коэффициентов интенсивности напряжений для различных условий градиентного изменения напряжений проведены на моделях кривого бруса и шаровой оболочки. Кривой брус с трещинами на боковой поверхности нагружался растягивающей силой и моментом, создавалось изменение напряжений вдоль большой оси трещины, при этом различные условия нагружения трещины реализуются по различным угловым направлениям. Шаровая оболочка с поверхностными трещинами на внешней и внутренней поверхностях нагружалась внутренним давлением.

Результаты экспериментов и расчетов по методу сечений для. • кривого бруса и шаровой оболочки представлены на рис.3. Расхождения величин коэффициентов интенсивности напряжений для максималъ- . но нагруженных трещин оболочки не превышают 10

В диссертации приводятся результаты вычислений коэффициентов интенсивности, напряжений для гипотетической трещины в зоне патрубка корпуса реактора типа ЕВЭР при аварийном расхолаживании.

Теоретическое определение температурных напряжений при неосе-симметричном температурном нагрукении связано со значительными трудностями, поэтому было проведено экспериментальное исследование методом размораживания свободных температурных деформаций на модели из оптически чувствительного материала.

Для принятого температурного поля выделены участки с постоянной температурой и получены свободные температурные напря.--лшя, которые после размораживания создали в модели искомые температурные напряжения.

Моделирование температурных напряжений при расхолаживании реактора типа ЕВЭР осуществлялось на цилиндрической оболочке о наружным радиусом 125 мм и толщиной стенки 25 мм. В стенке оболочки предусмотрены вставки с центральным углом 31° и 45°, что соответствует ширине холодной зоны через 0,166 и 0,41 часа соответственно.

Рис. 3. Зависимости коэффициентов интенсивности напряжений по контуру поверхностной трещины в кривом брусе (1,2) и полем паре (3,4)

1 _ а/с = 0,21, °А = 0,055, = 45°

2 - а/с = 0,48, ад = 0,24, 9 = 30°

3 - а/о= 0,625, О/ь = 0,36 - наружная трещина

4 - а/с= 0,24, 0,07 - внутренняя трещина

Напряжения в натурной конструкции при плоском напряженном состоянии:

где (5М - напряжение в модели, измеренное методом фотоупругоси - давление при замораживании свободных температурных деформаций ; А Тн - перепад температур для натурной конструкции;

- физические константы' материала натурной конструкции.

В соответствии со схемой распределения температур в корпусе реактора при расхолаживании принято А~Гц = 189°С.

По полученным экспериментальным данным построены поля температурных напряжений на внутренней и наружной поверхности с выделением наиболее нагруженных областей (рис.4).

С использованием разработанной методики определены величины коэффициентов интенсивности напряжений для трещин различной формь в кольцевом и меридиальном направлении на внутренней и наружной поверхности оболочки. Результаты вычислений представлены на рис.5 Наибольшие значения коэффициенты интенсивности напряжений имеют в трещинах, расположенных в кольцевом направлении на внутренней поверхности оболочки для вставки 45°.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана инженерная методика определения величин коэф-.г,;гиентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной трещины и плозиях градиентного изменения напряжений.

2. Предложены'поправочные функции для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений, позволяющие на основе методаТечений учесть влияние толщины изделия и вида поля напряжений.

3. Оценено влияние размера и формы трещины на точность получаемых результатов. Показано, что при уменьшении относительной глубины трещины от 0,8 до 0,1 погрешность вычислений коэффициент тов интенсивности напряжений снижается с 25$ до &%.

4. Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений ог вида напряженного состояния, формы и глубины трещины.

Рис. 4. Напряжения в корпусе реактора типа аЕЗР

при аварийном расхолаживании для моуента времени 0,41 час.; а - ыеридианальные; б - кольцевые;

—— наружная поверхность;---внутренняя

поверхность

2с__

т. А т.Ь

°/с * С. 2

о — О /с-О,^ ъ-°/С - 0,6

Рис. 5. Зависимость коэффициента интенсивности напряжений от глубины трекйны при аварийном расхолаживании для момента времени 0,41 час.; а) трещина по кольцу; б) трепшна вдоль меридиана

5. Результаты экспериментальных исследований характера распределения коэффициентов интенсивности напряжений по фронту поверхностной трещины при различных условиях нагружения подтвердили принятые теоретические предпосылки.

6. Разработана программа для ЭВМ, реализующая задачу определения величин коэффициентов интенсивности напряжений по фронту полуэллиптической трещины в зависимости от характера нагружения

и параметров трещины. •

V. На основе разработанной методики получены величины коэффициентов интенсивности напряжений для гипотетической трещины в наиболее опасных областях корпуса реактора типа БВЭР при неосесим-метричном воздействии температурного поля в зоне влияния концентратора напряжений.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Комлев О.Ю., Бурдюг Т.П., Шаньгин В.А. Расчетно-эксперименталь-

ные методы определения коэффициентов интенсивк^сти напряжений. В кн.Статика, кинетика и динамика трещины (Исследования методом фотоупругости). Сб.научн.трудов (Под ред.- ГЛДесина и Б.И.Тараторина). Моск.инк.-стр.ин-т ш.В.В.Куйбышева, М., ШСИ, с.91-121.

2. Тараторин Б.И., Комлев О.Ю., Бурдюг Т.П., Шаньгин В.А. Оценка

трещиностойкости сосудов давления с учетом температурных воздсСсвиЙ на объемных моделях. В кн. Тезисы докл. I Всесоюзной конф."Механика разрушения материалов", Львов, 1987, с.294. ,