автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Теоретическое и экспериментальное исследование кинематической точности и виброактивности спироидных передач

РГБ ОД

1 5 Р ^96

На правах рукописи

АБРАМОВ Андрей Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ И ВИБРОАКТИБНОСТИ СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальности: 05. 02.18 - "Теория механизмов и машин" 05.02.19 - "Экспериментальная механика машин"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск -1996

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом

университете

Научный руководитель заслуженный деятель науки Удмуртской республики, д.т.н., профессор Гольдфарб В. И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сызранцев В. Н. кандидат технических наук Кулемин В.Ю.

Ведущая организация - АО "Редуктор", г.Ижевск

Защита состоится "¿6 .7 " 1996 г.

На заседании диссертационного совета К 064.35.01 Ижевского государственного технического университета по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ИжГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета

Автореферат разослан '¿О "//¿а 0.?" 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. н. доцент Пузанов Ю. В.

■ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Зубчатые передачи, традиционно и по существу, оставаясь основным, широко распространенным и эффективным элементом механического 'привода, во многом определяют эксплуатационные, энергетические и экономические показатели многих современных машин и механизмов и продолжают постоянно совершенствоваться/ При этом совершенствуются методы расчета и исследования, технологии изготовления и испытаний передач, создаются новые конструкции как передач и редукторов, так и инструментов, оснастки, оборудования Для цх изготовления и испытаний.

Одной из важнейших характеристик передач является их виброактивность, которая проявляется в виде вибраций и акустического излучения. Особенно заметно указанные характеристики проявляются при повышении скоростей вращения "звеньев механизма и возникновении неблагоприятных динамических процессов. При этом к передачам предъявляются повышенные требования к кинематической точности и в отношении их вибрационных свойств. Среди зубчатых передач одной из наиболее благополучных с точки зрения виброактивности является спироидная передача, вопросам изучения точностных и вибрационных характеристик которой в литературе практически не уделено внимания. В сййзи с Этим изучение виброактивности и кинематической точности спироидных передач, выявление и устранение причин возникновения вибраций, синтез передач с пониженной виброактивностью является важной научно-технической задачей.

Целью работы является разработка математических моделей и экспериментальных средств исследования и оценки кинематической точности и вибросостояния спироидных передач.

Поставленная цель достигается решением следующих задач: -анализ геометрии и кинематики спироидных передач с точки зрения их виброактивности и причин, вызывающих возникновение вибраций в этих передачах;

-разработка математического обеспечения для исследования влияния первичных погрешностей на кинематическую точность спи-роидной передачи; разработка алгоритмов, программных средств,

выполнение численных экспериментов для получения функции неравномерности вращения ведомого звена от погрешностей взаимного положения звеньев передачи;

-разработка программно-аппаратного и измерительного комплекса для контроля кинематической точности передачи и измерения угловых колебаний ведомого звена при заданных ошибках взаимного положения спироидных червяка и колеса;

-выполнение эксперимента по измерению кинематической точности передачи, проверка адекватности разработанной математической модели;

-проведение эксперимента по измерению угловых колебаний спироидного колеса вследствие действия ошибок взаимного расположения звеньев передачи;

-разработка методик и алгоритмов обработки результатов численных и экспериментальных исследований для контроля вибрационного состояния и кинематической точности.

Методы исследования. Теоретическое исследование проведено на основе методов дифференциальной геометрии и классической теории зубчатых зацеплений, а также методов математической обработки результатов теоретических и экспериментальных исследований с помощью разработанных программных средств.

Экспериментальное исследование выполнено на основе применения современных средств регистрации и обработки первичных сигналов и результатов экспериментов. Научная новизна

На основе выполненного анализа геометро-кинематических особенностей спироидных передач и впервые проведенного экспериментального исследования виброактивности спироидного редуктора показано, что основным источником вибраций являются погрешности изготовления и сборки спироидных редукторов.

Разработана модель геометрии зацепления спироидной передачи с учетом действующих первичных погрешностей, составлен алгоритм и соответствующая программная система, моделирующая неравномерность вращения ведомого колеса с учетом характерных для передачи многопарности зацепления и линейного характера контакта зацепляющихся поверхностей.

Впервые получены экспериментальные данные о кинематической точности и виброактивности спироидной передачи с учетом погрешностей, подтверждающие адекватность разработанной математической модели.

Принципиально показана возможность использования разработанных математических, программных и аппаратно-технических средств для накопления информационной базы эталонов при диагностике качества передачи. Практическая ценность

Получены численные и экспериментальные данные о влиянии первичных погрешностей на функцию положения выходного звена и виброактивность передачи, позволяющие выработать рекомендации при проектировании передач.

Разработано оригинальное программное обеспечение для численного исследования кинематической точности спироидных передач, предложена и реализована схема программно-технического комплекса, позволяющего выполнять исследование кинематической точности и вибраций спироидных передач с ведением частотного анализа.

Разработаны математические и программные средства обработки экспериментальных данных при исследовании кинематической точности и вибраций спироидной передачи. Разработанный инструментарий является базой для создания на его основе средств контроля, испытаний и диагностики спироидных передач и редукторов. Реализация результатов. Результаты работы используются: - при выполнении исследования влияния погрешностей передачи на ее кинематическую точность и виброактивность;

-в конструкторской практике при создании механизмов с пониженной виброактивностью;

-в производственной практике - для разработки оборудования и методики экспресс-анализа качества спироидных редукторов. Внедрения подтверждены соответствующими актами. Апробация работы.Результаты работы докладывались и обсуждались на международных симпозиумах:"01№АМ1СА A PEVNOSTNI ANALIZA POHONOYICH SYSTEMU" (1993,Svratka, Czech Rep.), "Теория реальных передач зацеплением" (Россия, 1993 г.).

"Прогрессивные зубчатые передачи" (Россия 1994 г.),"Problems of dinamics of machine aggregates" (Trnava, Slovakia, 1996), а также на научно-технической конференции "Ученые ИжГТУ - производст-ву"(Ижевск 1994 г.) и семинарах Института механики ИжГТУ.

Публикации. По тематике диссертационной работы опубликовано 8 работ в сборниках трудов конференций, в том числе 4 зарубежных.

Работа выполнена в Институте механики ИжГТУ. Основные результаты получены в ходе выполнения НИР в рамках инновационной научно-технической программы Министерства общего и профессионального образования РФ "Прогрессивные зубчатые передачи".

Структурно диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения .списка использованной литературы из 118 наименований и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, показана научная новизна и практическая ценность, сформулирована общая характеристика работы.

В первой главе дается анализ существующего положения в области эксплуатации зубчатых передач, где большое внимание уделяется вопросам возникновения неблагоприятных динамических процессов и , как следствие, повышенной вибрационной и акустической активности редукторов. Исследованию динамики, вибраций и точности зубчатых передач посвящены работы Э.Л.Айрапетова, О.И.Блоха, М.Д.Генкина, В.А.Шишкова, Ф.Л.Литвина, Г.И.Соркина и других авторов. Установлено, что основными причинами возникновения вибраций в зубчатых передачах являются: изменение жесткости зубчатого зацепления и других элементов передачи, ударный вход в зацепление зубьев колес, колебания внешней нагрузки, дисбаланс вращающихся элементов и другие. Отмечен общий, для указанных причин, объединяющий их признак: отклонения геометрической формы и взаимного расположения элементов передачи. Анализ работ, выполненных для передач с перекрещивающимися осями (чер-

вячных, гипоидных), показал первостепенное влияние указанных отклонений на кинематическую точность и возбуждение вибраций.

Отмечено, что спироидная передача, разработке и исследованию которой посвящены работы Н.С.Голубкова, А.К.Георгиева, В.И.Гольдфарба, В.А.Шубина, А.М.Фефера и других авторов, обладает такими особенностями геометрии зацепления-большой коэффициент перекрытия, благоприятные условия возникновения масляного клина (выполняющего роль демпфирующей прослойки), равномерное распределение нагрузки по полю зацепления и другие, которые обусловливают низкий уровень их виброактивности. Однако собственно исследований виброакустических свойств этих передач ранее не выполнялось.

Выполнено первое экспериментальное исследование виброактивности спироидного редуктора на стенде ИМАШ РАН при изменении нагружающего момента, частоты вращения, уровня масла, позволившее сделать следующие выводы: спироидный редуктор обладает пониженной виброактивностью; доминируют крутильные колебания выходного звена спироидной передачи в сравнении с поперечными вибрациями деталей редуктора; основным источником вибраций служит зубчатое зацепление вследствие действия ошибок изготовления и монтажа.

Показана важность задачи исследования кинематической точности передачи с последующим изучением влияния первичных погрешностей на вибросостояние спироидной передачи .

Отмечено, что создание теоретических и экспериментальных методов и средств, выполнение указанных исследований актуально для разработки на их основе методологии диагностики передач и редукторов.

Вторая глава посвящена теоретической разработке модели геометрии зацепления спироидной передачи с учетом действия первичных погрешностей, составлению алгоритма, программной системы, его описывающей, проведению численного эксперимента.

С помощью кинематического метода выведены для спироидной передачи с цилиндрическим линейчатым червяком общего вида уравнения зацепления и уравнения для компенсирующего переме-

щения ведомого колеса. При заданных погрешностях daw_ межосевого расстояния, dS- межосевого угла, dg-осевого положения колеса, соответствующие частные ошибки d(p2daw,dcp2dE, dcp2dg, могут быть найдены при решении следующей системы уравнений:

■у

U -COS0 + U - (Ру • S + Bj) -sina - cos 0 - р^ • sin a - sin 6 + +(aw -PY -u12) -cosa-(py Э + Вр-р^ -sine. = 0,

Aa • (-U • sina • cosQ + pv • sinO)

dtp 2daw= - -

Py -u12--U-cosa

A2-(y-U-cosa + z-(U-sina-sinG + p -cos0))

dtp 2dZ=---—,

Py "u12 "U-cosa

Ag - (U • sin a • sin 9 + p ■ cos 0)

d(p2dg =----i-,

Py u12' cosa

где U, S - криволинейные координаты контактной точки, связанные с декартовыми координатами х, у, z уравнением винтовой поверхности; 0=9+9!, Фгугол поворота червяка; и12-передаточное отношение; aw-межосевое расстояние; ру-винтовой параметр; Вг удаление червяка от межосевого расстояния; а-угол профиля.

Для проведения численного эксперимента и получения зависимостей величин компенсирующих доворотов d(p2 за один поворот червяка, при каждой отдельно действующей погрешности, был разработан оригинальный алгоритм, блок-схема которого показана на рис.1 и составлена программная система. При решении уравнения зацепления находятся контактные точки, для каждой контактной точки определяется компенсирующий доворот по всему полю зацепления и выбирается минимальный доворот, который и является искомым.

Проведено теоретическое исследование влияния погрешностей daw, dy, dg взаимного расположения звеньев спироидной передачи на функцию положения выходного звена при разных углах профиля для левой и правой стороны витка червяка, разных знаках и величинах

действующих погрешностей и следующих значениях параметров передачи: передаточное отношение и^ = 23 ; межосевое расстояние аи=50мм. ; удаление червяка В-|=29 мм.; винтовой параметр ру=2.5 мм. На рис.2 приведен фрагмент указанных исследований для погрешности осевого положения колеса. Установлено, что наибольшее влияние на кинематическую точность оказывает погрешность межосевого угла и несколько меньшее погрешность межосевого расстояния и осевого положения колеса.

В третьей главе описано экспериментальное исследование неравномерности вращения спироидного колеса.

Для проведения эксперимента была разработана структурная схема и создана экспериментальная установка (рис 3.). В качестве основы установки использован прибор для контроля кинематической точности БВ-5058, который был модернизирован для возможности установки на нем экспериментальной пары, моделирования погрешностей взаимного расположения и выполнения соответствующих измерений.

В качестве экспериментальной пары использовалась передача от спироидного редуктора МС1-50, параметры которой указаны выше.

Погрешности взаимного расположения звеньев передачи вводились раздельно: погрешность с!£ поворотом ведомой шпиндельной бабки вокруг оси, погрешность с!д штатным механическим приводом и контролировались индикаторными головками часового типа с точностью 0,01мм.

Для регистрации и обработки сигналов с датчиков оборотов и углового положения был создан программно-аппаратный комплекс, включающий: быстродействующую плату ввода-вывода 1_-1230 ; оригинальное программное обеспечение ("виртуальный" аналог фазо-мера); персональный компьютер.

Запись оцифрованных сигналов в расширенную память компьютера с датчиков углового положения производилась по синхроимпульсу с датчика угла поворота червяка на частоте 100 кГц. Программным способом сигналы с датчиков углового положения приводились к одной частоте и определялась разность фаз, являющаяся компенсирующим доворотом выходного колеса.

^НАЧАЛО^

жадные дажык -гираметры пджгдаи;-гю^хзшсхпн взаимного раатолюгааи;-

4 —о

[а = З1+ о.оГ|

аычисляне контакт! координат ых точек

проверка границ поля зацепления

ВЬ ГЧИСГГНИС ХОМШНСМ- рующих дрворсггов

определение и сохранение минимального ¿ф**.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма вычисления компенсирующих доворотов

Рис. 2. Влияние погрешности Ад на кинематическую функцию спироидного передачи

Рис .3.Структурная схема установки для кинемато-и виброметрирования

<3ф2

Рис.4.Влияние погрешности Дд на кинематическую точность спироидной передачи

Эксперимент проводился по специально разработанной методике, включающей контроль начальной установки и калибровку измерительной системы, инициализацию исходных параметров программно-аппаратного комплекса, выполнение измерений при введенной погрешности, запись и обработку сигналов, •г; Были получены экспериментальные зависимости (рис.4) влияния погрешностей взаимного расположения на функцию положения выходного звена, хорошо согласующиеся с результатами теоретического исследования и подтверждающие адекватность разработанной математической модели. :

В четвертой главе проводится экспериментальное исследование колебаний спироидного колеса при действии ошибок взаимного расположения звеньев передачи, проводится проверка разработанных методик и дается оценка возможности использования созданных теоретических и технических средств для диагностики качества спи-■роидных редукторов.

Установка для измерения колебаний спироидного колеса (рис.3) включала в себя описанный выше кинематомер и измерительный комплекс. Этот комплекс предназначен для усиления и фильтрации сигналов поступающих от пьезоакселерометров, позволяет производить многоточечные фазоидентичные помехоустойчивые измерения вибрационных характеристик. В качестве измерительных датчиков использовались датчики линейных ускорений (пьезоакселерометры) типа СПА-6 . Установка датчиков производилась по методу "акселерометров". Измерение виброускорений производилось по специальной методике с предварительной калибровкой и настройкой измерительной аппаратуры. Запись виброускорений после оцифровывания производилась на жесткий диск компьютера в файл непосредственной записи.

Зависимости компенсирующих перемещений преобразовывались в ускорения, численным дифференцированием программными средствами, после чего проводился частотный анализ, с расчетом амплитудного спектра мощности, как непосредственно полученных виброускорений так и полученных математическими средствами ускорений из компенсирующих перемещений. На рис.5 представлены результаты измерения виброускорений и численного дифференци-

б)

Рис.5.Графики виброускорений, полученных а) путем измерений и б) математическим моделированием

к

а"»

Рис.6.Спектры вибраций спироидного колеса, полученные из а) экспериментальных данных, б) данных математического моделирования

Вибро-

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 <р,(гр.)

Рис.7.Виброперемещения, полученные математическим моделированием

рования функции неравномерности движения спироидного колеса, полученной экспериментально на кинематомере; на рис.б-спектры соответствующих вибраций.

С целью оценки возможности использования акселератометри-рования для измерения точности передачи, непосредственно полученные виброускорения преобразовывались в виброперемещения. Выделение виброперемещений осуществлялось численным интегрированием виброускорений с использованием программного интегрирующего модуля. На рис.7 изображены виброперемещения спироидного колеса, полученные указанным методом.

Результаты измерений и математического моделирования подтвердили адекватность теоретических и экспериментальных методов, использующихся для определения кинематической точности, позволили определить степень виброактивности спироидной передачи и доказали возможность использования разработанных методов и средств при диагностике качества спироидных передач и редукторов.

Выводы

1.Обзор известных исследований виброактивности зубчатых передач, вообще, и передач с перекрещивающимися осями, в частности, анализ условий зацепления в спироидных передачах, а также выполненные предварительные испытания спироидного редуктора показали, во-первых, низкий сравнительно с другими передачами уровень вибраций спироидной передачи, во-вторых, доминирующий характер крутильных колебаний, в-третьих, что основной причиной вибраций являются погрешности изготовления и монтажа.

2. Разработана математическая модель геометрии зацепления спироидной передачи с учетом действия ошибок взаимного расположения и изготовления ее звеньев; разработаны алгоритмы расчета ошибки положения ведомого колеса с учетом особенностей многопарного зацепления в спироидной передаче и линейного характера касания зацепляющихся элементов ее звеньев.

3.На основе разработанных математической модели и алгоритмов расчета построена программная система, позволяющая производить численное моделирование влияния первичных погрешностей на ошибку положения спироидного колеса.

4.Выполнены численные исследования кинематической точности спироидной передачи при различных сочетаниях исходных параметров и величинах первичных ошибок, показавшие, что наибольшее влияние на ошибку положения выходного звена и, следовательно, на увеличенные колебания колеса, оказывает погрешность межосевого угла сравнительно с ошибками осевого положения колеса и межосевого расстояния.

5.Создана измерительная система на базе модифицированного прибора для контроля кинематической точности передач с пересекающимися и параллельными осями и оригинальных аппаратно-программных средств для оценки влияния вводимых погрешностей передачи на неравномерность вращения ведомого звена.

6.С помощью созданной измерительной системы впервые получены для спироидных передач экспериментальные зависимости, характеризующие неравномерность вращения спироидного колеса при раздельно вводимых первичных ошибках. Сравнение экспериментальных результатов и данных численных исследований подтвердили адекватность разработанной математической модели.

7.Разработана структура и построен виброизмерительный программно-технический комплекс для исследования виброактивности спироидных передач; получены экспериментальные данные влияния отдельных погрешностей на уровень колебаний спироидного колеса.

8.Предложены методики обработки результатов численных и натурных экспериментов, показавшие возможность создания эталонных зависимостей вибраций от действующих погрешностей методом математического моделирования. Разработанные модели, алгоритмы, программные и технические средства являются базой для создания на их основе методологии и средств диагностики качества спироидных передач.

9.Результаты работы внедрены в конструкторской и производственной практике при проектировании и изготовлении спироидных передач и редукторов.

Публикации

1.Айрапетов Э.Л., Гольдфарб В.И., Абрамов А.И., Ахатов P.P. Перспективы применения спироидных передач в механизмах с пониженной виброактивностью // Mezinarodni seminar. DINAMICA А PEVNOSTNI ANALIZA POHONOYICH SYSTEMU.3-6 mai 1993, -Svratka, Czech Rep., c. 18-21.

2.Абрамов А.И. Результаты оценки вибросостояния спироидно-го редуктора //Теория реальных передач зацеплением. Пятый межгосударственный симпозиум: Тезисы докладов.-Курган, 1993.-c.43.

3.Абрамов А.И., Капачинских В.М., Селиверстов В.П. Программно-техническое обеспечение вибродиагностики изделий машиностроения// Ученые ИжГТУ-производству. Научно-техническая конференция: Тезисы докладов робототехнического и машиностроительного факультетов.-Ижевск, ИжГТУ. 1994.-c.30.

4.Абрамов А.И. Анализ результатов исследования спектра колебаний спироидного редуктора // Ученые ИжГТУ-производству. Научно-техническая конференция: Тезисы докладов робототехнического и машиностроительного факультетов.-Ижевск, ИжГТУ. 1994.-c.29.

5.Goldfarb V.I., Abramov A.I.: Spiroid gearing as an element of mechatronic system // Euromech318. Stability and Vibration of Mechatronic System.- Prague, 1994, p.5.

6.Абрамов А.И. К исследованию влияния погрешностей взаимного расположения звеньев спироидной передачи на кинематическую точность // Автоматизированное проектирование в технологической подготовке производства: Межвузовский сборник.-Ижевск, 1996. - с. 26-29.

7.Абрамов А.И. Программно-технические средства для изучения влияния погрешностей спироидной передачи на ее виброакустические свойства // Proceedings of the International Seminar. Problems of dinamics of machine aggregates.- Trnava, Slovakia, 1996, p.18.

8.Гольдфарб В.И., Абрамов А.И. Исследование влияния первичных погрешностей на кинематическую точность спироидной передачи // Proceedings of the International Seminar. Problems of dinamics of machine aggregates.-Trnava, Slovakia, 1996, p.19.