автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Структурный и параметрический синтез двухступенчатых редукторов со спироидной и цилиндрической передачами

Введение

1. Обоснование выбора схемы двухступенчатого редуктора с большим передаточным числом

1.1. Анализ схем зубчатых механизмов с большим передаточным числом и методов их синтеза.

1.2. Тенденции построения схем двухступенчатых редукторов с передачами типа червячных.

1.3.Особенности геометрии, кинематики зацепления спироидных передачи и перспективы их использования в комбинированных редукторах.

1.4. Задачи работы.

2. Разработка математической модели двухступенчатого редуктора со спиро-идной и цилиндрической передачами.

2.1. Критерии оценки варианта схемы многоступенчатой передачи.

2.2. Обоснование выбора метода оценки нагрузочной способности спироидных передач.

2.3. Расчет коэффициента полезного действия спироидных передач.

2.4. Обоснование выбора метода оптимизации параметров редуктора при многокритериальном и многопараметрическом проектировании.

2.5. Алгоритм эскизного проектирования комбинированного редуктора со спироидной и цилиндрической передачами.

3. Исследования пространства параметров комбинированного двухступенчатого редуктора со спироидной и цилиндрической передачами.

3.1. Комплекс программ, используемых при выполнении исследований.

3.2. Исследование влияния межосевого расстояния, передаточного числа и частоты вращения на нагрузочную способность и к.п.д. спироидной передачи.

3.3. Исследование влияния параметров спироидно-цилиндрического редуктора на его габариты и к.п.д.

3.4. Исследование влияния параметров цилиндро-спироидного редуктора на его габариты и к.п.д.

3.5. Анализ специальных критериев.

3.6. К выбору рациональной схемы исполнения комбинированного редуктора со спироидной и цилиндрической передачами.

3.7. Исследование распределения передаточного числа двухступенчатого спироидного редуктора.

4. Базы данных для исследования пространства параметров комбинированных редукторов.

4.1. База данных двухступенчатых редукторов с фиксированными значениями и0бЩ и М2.

4.2. База данных и размерно-параметрический ряд спироидно-цилиндрических редукторов.

4.3. База данных и размерно-параметрический ряд цилиндро-спироидных редукторов.

4.4. База данных и размерно-параметрический ряд двухступенчатых спиро-идных редукторов.

5. Экспериментальные исследования комбинированных редукторов.

5.1. Конструкции экспериментальных образцов редукторов, испытательного стенда, программа и методика испытаний.

5.1.1. Конструкция опытных образцов редукторов.

5.1.2. Конструкция испытательного стенда.

5.1.3. Программа и методика испытаний.

5.2. Результаты испытаний и внедрений.

Механические передачи зацеплением - необходимая часть многообразных машин и механизмов. С их развитием и совершенствованием тесно связано развитие машиностроения. Среди механических передач зацеплением по-прежнему наибольшее распространение находят зубчатые передачи, применяемые в большинстве различных изделий машиностроения и приборостроения. Являясь в подавляющем большинстве случаев основным средством передачи мощности, зубчатые передачи во многом влияют, а нередко оказывают решающее воздействие на эксплуатационные качества, габариты и металлоемкость, компоновочные свойства и другие важные показатели машин и механизмов. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают рядом существенных достоинств, а именно малыми габаритами, высоким к.п.д., большой долговечностью и надежностью в работе, постоянством передаточного отношения, применимостью в широком диапазоне мощностей, скоростей и передаточных чисел.

Наиболее распространенными типами выпускаемых редукторов в машиностроении являются многоступенчатые цилиндрические редукторы с диапазоном передаточных чисел и = 16.200, червячные редукторы, имеющие и = 10.80, а также двухступенчатые червячные редукторы с диапазоном и = 250.5000. Однако диапазон значений и = 50.400, который интересен с потребительской точки зрения, в настоящее время недостаточно охвачен промышленно серийно освоенными изделиями.

В последние годы все большую известность и применение в машиностроении находят спироидные передачи. Спироидные передачи успешно применяются взамен цилиндрических червячных и глобоидных, гипоидных, а также многоступенчатых конических и цилиндрических передач. С момента появления первых патентов и публикаций [143, 136, 137], касающихся спироидных передач, интерес к ним и опыт их практического применения постоянно расширяются. Это объясняется тем, что названные передачи обладают рядом ценных конструктивных и эксплуатационных качеств (обеспечивают в сравнении с другими видами передач плавность и бесшумность работы, компактность при значительных величинах передаточных чисел, имеют высокую несущую способность и обладают достаточной износостойкостью) и в то же время весьма доступны в отношении подготовки их производства. 7

Вопросам исследования, проектирования, изготовления, внедрения этих передач посвящено большое количество публикаций. Существенный вклад в развитие теории и практики проектирования и внедрения этих передач внесли отечественные ученые Б.Д. Зотов [75, 76], Н.С. Голубков [22, 30, 31], А.К. Георгиев [20-28], И М. Троицкий [32, 111], В.А. Овчинников [96], В.И. Гольдфарб [33-59, 128-134], В.А. Шубин [123], В.А. Ганьшин [16], С.В. Езерская [69-73], В.А. Кузлякина [83], А.С. Кунивер [84-86], В.А. Модзелевский [93], A.M. Фефер [120, 121], С.Д. Маньшин [91], В.Н. Анферов [5-7], А.И. Абрамов [1], Е.С. Трубачев [112-117], Д.В. Кошкин [80-82], и другие, а также зарубежные ученые W.D.Nelson [136-139], Н. Bohle [125], О. Saari [143, 144] и другие. В указанных работах решаются задачи: разработки геометрической теории; исследования геометрии, кинематики, точности, динамики зацепления; определения сил, к.п.д., нагрузочной способности; разработки технологии изготовления и проектирования инструмента; разработки и внедрения различного назначения механизмов со спироидными передачами и многие другие задачи, решение которых имеет теоретическое и практическое значение.

Хотя с помощью спироидных передач возможно достижение большого передаточного числа в одной паре (известны случаи применения одноступенчатых спироидных передач с передаточными числами 360 [30] и даже 600 [146]), производство таких передач связано с рядом технологических трудностей. Поэтому возникла необходимость создать принципиально новый тип редуктора, позволяющего при минимальном количестве ступеней реализовать требуемый диапазон передаточных чисел от 50 до 400 при высоком к.п.д. и других улучшенных значениях основных эксплуатационных показателей.

При выборе типов передач, на базе которых можно реализовать указанный диапазон передаточных чисел, исходили из стремления минимизировать число ступеней редуктора, сохранив при этом достаточно высоким значение его к.п.д. В связи с этим указанные и предпочтительно реализовать двухступенчатыми передачами, используя в одной ступени цилиндрическую передачу, в другой - червячную или спироидную. Такой вариант двухступенчатого редуктора позволяет обеспечить достаточный уровень к.п.д. благодаря высокому к.п.д. цилиндрической передачи и необходимое значение и благодаря возможности получения большого и в одной ступени червячной или спироидной передачи. При решении вопроса о том, какую передачу выбрать - червячную или спироидную, решение однозначно было принято в пользу последней благодаря наличию у нее весомых достоинств перед червячной [21]: высокий коэффициент перекрытия, оптимальное расположение контактных ли8 ний по отношению к вектору относительной скорости и т.д. Двухступенчатые редукторы, одна ступень которых представлена цилиндрической передачей, а другая -спироидной, закрывают незаполненную на сегодня нишу, охватывая диапазон значений передаточных чисел и = 50.400, обеспечивая достаточно высокий коэффициент полезного действия по сравнению с одноступенчатыми червячными редукторами, а также небольшие габариты по сравнению с многоступенчатыми цилиндрическими редукторами [50].

В связи с этим разработка метода проектирования указанных комбинированных редукторов, содержащих спироидную и цилиндрическую передачи, а также выполнение исследований влияния значений параметров передач на их качественные характеристики, являются актуальными.

Целью настоящей работы является улучшение эксплуатационных показателей редукторов, реализующих передаточные числа в заданном диапазоне, путем разработки методологии проектирования и выбора рациональной схемы и параметров комбинированного двухступенчатого редуктора, содержащего спироидную и цилиндрическую передачи.

Указанная цель достигается путем решения следующих задач:

- анализ возможных схем зубчатых механизмов, содержащих передачи различных видов, на предмет реализации передаточного числа в заданном диапазоне и = 50.400 и получения различных компоновочных решений;

- обоснование применения спироидных передач в сочетании с цилиндрическими для получения заданного диапазона значений и и достижения высоких эксплуатационных показателей редукторов;

- построение математической модели двухступенчатого редуктора со спироидной и цилиндрической передачами, позволяющей решать задачу параметрического синтеза, в оптимизационной постановке при заданной системе оценочных критериев;

- исследование пространства параметров комбинированных спироидно-цилиндрических и цилиндро-спироидных редукторов с целью выявления предпочтительной схемы редуктора по заданным критериям и установления рациональных диапазонов значений параметров;

- разработка размерно-параметрических рядов комбинированных редукторов и мотор-редукторов в соответствии со сложившейся системой производства и потребления аналогичных изделий и максимально возможного удовлетворения потребительских запросов; 9 выполнение экспериментальных исследований опытных образцов комбинированных редукторов со спироидной и цилиндрической передачами для сопоставления с результатами численных исследований и осуществление практических внедрений.

Научная новизна работы заключается в следующем: обоснована целесообразность использования двухступенчатых редукторов со спироидной и цилиндрической передачами на основе анализа схем построения зубчатых механизмов для реализации передаточных чисел в диапазоне значений общего передаточного числа иобщ = 50.400; создан комбинированный метод оценки нагрузочной способности и к.п.д. спироидных передач; предложен алгоритм эскизного проектирования комбинированных редукторов со спироидной и цилиндрической передачами; показано, что при оценке варианта схемы исполнения комбинированного двухступенчатого редуктора предпочтение выбора типа передачи входной и выходной ступеней зависит от технических требований: для достижения большего к.п.д. редуктора, меньших инерционности и уровня шума предпочтительнее выбирать схему СЦР; для минимизации габаритов редуктора найдены диапазоны значений и0бщ и диапазоны значений передаточного числа исп спироидной передачи, при которых предпочтение следует отдавать схеме СЦР либо ЦСР; разработан и реализован подход к созданию информационной базы для построения размерно-параметрических рядов исследованных двухступенчатых редукторов с возможностью оптимизации параметров этих редукторов по различным критериям.

Практическая ценность работы: на основе анализа схем комбинированных двухступенчатых редукторов, содержащих спироидную и цилиндрическую передачи, разработаны рекомендации по выбору рациональной схемы и распределению общего передаточного числа по ступеням редуктора по заданной системе критериев; разработан комплекс программ для исследования пространства параметров и выбора рациональных значений параметров двухступенчатых редукторов, и комплекс баз данных для построения размерно-параметрических рядов и предпро-ектного синтеза схем этих редукторов;

10

- разработаны конструкции и проведены испытания и внедрения в производство двухступенчатых спироидно-цилиндрического и цилиндро-спироидного редукторов общетехнического применения.

Методы исследования: исследования проведены на основе методов вычислительной математики, методов многокритериальной и многопараметрической оптимизации, а также методов математической обработки результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на конференции научных сотрудников и аспирантов УНЦ редукторостроения "Проблемы проектирования изделий машиностроения и информатизации" (Ижевск, 1999), на научно-технической конференции "Дни науки - 99" (Озерск, 1999), на международном научном семинаре "Современные информационные технологии. Проблемы исследований, проектирования и производства зубчатых передач" (Ижевск, 2001), всероссийской научно-технической конференции "Редукторостроение России. Состояние, проблемы, перспективы" (Санкт-Петербург, 2002), а также на научно-технических семинарах Института механики ИжГТУ в 1999 - 2002 годах.

По теме диссертационной работы опубликовано 7 работ в сборниках трудов конференций и журналах.

Работа выполнялась в рамках проектов Федеральной Целевой Программы "Интеграция", инновационной программы Министерства образования РФ "Прогрессивные зубчатые передачи", проекта "Создание гаммы механических приводов нового поколения" подпрограммы "Инновации" программы Минобразования РФ "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники", а также международной программы "Передачи и трансмиссии".

Результаты работы внедрены в практику проектирования и разработки технологии изготовления двухступенчатых редукторов в УНПЦ «Механик», а также в учебный процесс на кафедре ТРП ИжГТУ.

Структурно работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 147 источников.

Во введении обоснована актуальность вопроса, связанного с исследованием зубчатых механизмов с большими передаточными числами, в частности двухступенчатых редукторов, и описан объект исследований.

В первой главе приведен анализ схем зубчатых механизмов с большими передаточными числами, исследованы тенденции построения схем многоступенчатых

11 редукторов, описаны основные конструктивные, технологические и эксплуатационные особенности спироидных передач и перспективы их использования как элемента многоступенчатых механизмов, сформулированы задачи выполняемого исследования.

Во второй главе рассмотрены различные подходы к оценке вариантов схем многоступенчатых редукторов, приведено обоснование выбора метода оценки нагрузочной способности и к.п.д. спироидной передачи, приведен обзор известных методов оптимизации, и описан метод многокритериального и многопараметрического проектирования с оптимизацией параметров редуктора, представлен подробный алгоритм проектирования двухступенчатых редукторов со спироидной и цилиндрической передачами.

Комплекс программ, используемых при выполнении исследований, результаты проектирования, анализ полученных результатов и исследования влияния различных параметров редукторов на их критерии, исследования специальных критериев оценки редукторов, а также основные выводы по выполненным исследованиям по выбору рациональной схемы исполнения редуктора и его параметров приведены в третьей главе.

Наполнение базы данных и построение на ее основе размерно-параметрических рядов различных двухступенчатых редукторов описаны в четвертой главе.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям комбинированных двухступенчатых редукторов: описаны конструкции экспериментальных образцов редукторов и испытательных стендов, приведены программы и методики испытаний и проанализированы результаты испытаний и внедрений.

12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполнения настоящей диссертационной работы, посвященной структурному и параметрическому синтезу комбинированных двухступенчатых редукторов, содержащих спироидную и цилиндрическую передачи, получены следующие основные результаты.

1. Проведенный анализ отечественных и зарубежных тенденций производства и потребления редукторов, мотор-редукторов, реализующих передаточные числа в диапазоне 50.400 и структурных схем передач указанных редукторов показал:

- острый дефицит указанных изделий, не удовлетворяемый специализированными редукторными производствами;

- целесообразность использования комбинированного двухступенчатого редуктора, в одной ступени которого используется цилиндрическая или коническая, в другой червячная или спироидная передачи;

- перспективность применения спироидных передач, обусловленную достоинствами геометрии и кинематики их зацепления, в сочетании с цилиндрическими для получения требуемого (и = 50.400) диапазона передаточных чисел при достаточно высоких для указанных и значениях к.п.д.

2. Неоднозначность подходов к построению схем (структур) двухступенчатых редукторов с червячной и цилиндрической передачами, выпускаемых зарубежными и отечественными фирмами, объясняемая, главным образом, производственными возможностями, подчеркивает необходимость решения задачи детерминированного оптимизационного структурного и параметрического синтеза схем двухступенчатых редукторов со спироидной и цилиндрической передачами. Предложена система критериев для оценки вариантов схем редукторов (нагрузочная способность, к.п.д., габариты, кинематическая точность, уровень шума, инерционность), отличающихся типом передачи входной и выходной ступеней (спироидно-цилиндрический редуктор - СЦР, цилиндро-спироидный - ЦСР) и распределением передаточных чисел по ступеням при заданном общем передаточном числе и0бщ редуктора.

3. На основе известных классического (расчетный), табличного (экспериментальные и каталожные данные) и эмпирического подходов оценки нагрузочной способности спироидных передач разработан комбинированный метод, позволяющий определить минимально допустимое значение межосевого расстояния передачи при за

170 данных нагрузочном моменте на валу спироидного колеса, передаточном числе и частоте вращения спироидного червяка.

4. Предложен алгоритм эскизного проектирования комбинированных двухступенчатых редукторов, позволяющий рассчитывать габариты СЦР и ЦСР в зависимости от выходного нагрузочного момента и частоты вращения выходного вала для практически любого количества вариантов распределения общего передаточного числа по ступеням редуктора. Комплекс программ оптимизационного многопараметрического и многокритериального проектирования редукторов, построенный на разработанных методе и алгоритме и на основе метода исследования пространства параметров с использованием ЛП-последовательности, позволяет рассчитывать параметры редукторов при заданных значениях нагрузочного момента и общего передаточного числа, строить упорядоченные таблицы решений при наложенных на них критериальных и параметрических ограничениях, строить области предпочтительных решений, находить оптимальные по выбранным критериям решения.

5. Выполнен комплекс численных исследований влияния передаточного числа, частоты вращения спироидного червяка и межосевого расстояния спироидной передачи на ее нагрузочную способность и к.п.д., взаимного влияния параметров спироидной и цилиндрической передач на габариты и к.п.д. двухступенчатых редукторов при заданных значениях М2. Показано, что при оценке выбора варианта схемы исполнения комбинированного двухступенчатого редуктора предпочтение выбора типа передачи входной и выходной ступеней зависит от выбранного оценочного критерия. В частности, для достижения большего к.п.д. редуктора, меньших инерционности и уровня шума предпочтительнее выбирать спироидно-цилиндрический редуктор, однако при минимизации габаритов проектируемого редуктора выбор схемы зависит, в основном, от общего передаточного числа. Выполненные исследования показали, что при меньших значениях 150) с точки зрения минимизации габаритов предпочтительна схема ЦСР; для и0бщ> 150 при передаточном числе спироидной передачи исп< 45 также предпочтительным вариантом является ЦСР, для исп> 60 ситуация изменяется в пользу схемы СЦР. По результатам численных исследований построены упорядоченные по выбранным критериям таблицы испытаний, получены области допустимых решений, построены компромиссные кривые в пространстве критериев для конкретных значений исходных параметров. На основе полученных результатов показан механизм

171 разработки практических рекомендаций по проектированию редукторов при конкретных исходных данных.

6. Разработана информационная база данных комбинированных двухступенчатых редукторов, которая является основой для построения размерно-параметрических рядов (РПР) двухступенчатых редукторов со спироидной и цилиндрической передачами с фиксированными значениями общего передаточного числа и выходного нагрузочного момента, с любыми значениями выходного нагрузочного момента и частоты вращения выходного вала, а также для построения РПР двухступенчатых спироидных редукторов и мотор-редукторов с требуемыми значениями Мвш и пвых. Указанная база данных может также использоваться для предпроектного синтеза вариантов схемы комбинированного двухступенчатого редуктора или мотор-редуктора со спироидной и цилиндрической передачами, а также двухступенчатого спироидного редуктора или мотор-редуктора при любых заданных значениях выходного нагрузочного момента и частоты вращения выходного вала и предусмотренной возможностью оптимизации некоторых параметров редуктора по различным критериям.

7. С использованием созданных программных средств и на основе полученных рекомендаций по выбору параметров спроектированы, разработаны конструкции и изготовлены опытные образцы СЦР и ЦСР, испытания которых, во-первых, подтвердили расчетные значения их основных эксплуатационных показателей и, таким образом, адекватность построенной модели расчета этих показателей, во-вторых, продемонстрировали достоинства указанных моделей редукторов сравнительно с известными червячно-цилиндрическими редукторами аналогичного назначения и перспективу их дальнейшего промышленного применения.

8. Разработанные методология оптимизационного проектирования комбинированных двухступенчатых редукторов, комплекс программ и рекомендации по выбору параметров внедрены в практику разработки и изготовления указанных редукторов в УНПЦ "Механик", в научные исследования и учебный процесс в Институте механики и на кафедре ТРП ИжГТУ. Промышленные внедрения опытных партий редукторов, изготовленных в УНПЦ "Механик", в технологических установках (ООО "Ингредиент", С.-Петербург, АО "Еврострой", Ижевск) подтвердили перспективу освоения их промышленного производства.

172

1. Абрамов А.И. Теоретическое и экспериментальное исследование кинематической точности и виброактивности спироидных передач: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Ижевск: 1996. - 17 с.

2. Айрапетов Э.Л. О расчетной оценке контактных разрушений на зубьях зубчатых колес // Вестник машиностроения, 1999, №8. С. 3 - 21.

3. Алгоритмы оптимизации проектных решений / Половинкин А.И., Грудачев В.Т. и др. М.: Энергия, 1976. - 265 с.

4. Анферов В.Н. Износостойкость цилиндрических спироидных передач: Дисс. . канд. техн. наук. Курган, 1986. - 154 с.

5. Анферов В.Н. Создание приводов подъемно-транспортных машин на основе спироидных передач: Дисс.докт. техн. наук. Новосибирск, 2002. -262 с.

6. Бернацкий И.П., Вьюшкин Н.И., Герасимов Б.К., Комков В.Н. Рациональный выбор параметров зацепления червячных цилиндрических передач // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - С.193 - 210.

7. Борович Л.С. Влияние рационального выбора основных параметров редукторов на снижение их веса // В сб. "Повышение нагрузочной способности зубчатых передач и снижение их веса". М.: Машгиз, 1965.

8. Волкович В.Л. Методы принятия решений по множеству критериев оптимальности // В сб. "Сложные системы управления". Киев, 1968, вып.1.

9. Волкович В.Л. Многокритериальные задачи и методы их решения // В сб. "Кибернетика и вычислительная техника". Киев: Наук, думка, 1969, вып.1.

10. Волкович В.Л. Принятие сложных решений для объектов с иерархической структурой // В сб. "Сложные системы управления". Киев, 1968, вып.IV.173

11. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995.-320 с.

12. Гавриленко В.А. Геометрическая теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машгиз, 1949. -404 с.

13. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. 2-е изд., пе-рераб. -М.: Машиностроение, 1969. -432 с.

14. Ганьшин В.А. К синтезу эвольвентной спироидной передачи // В кн.: "Механика машин", вып.31 М.: Наука, 1972. - С. 50 - 54.

15. Гелитерман В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. М.: Энергия, 1980.- 159 с.

16. Гене Г.В., Левнер Е.В. Дискретные оптимизационные задачи и эффективные приближенные алгоритмы (обзор) // Изв. АН СССР, Техн. киберн. 1979, № 6. - С.9 -19.

17. Генкин М.Д., Рыжев М.И., Рыжев Н.М. Повышение надежности тяжелонагружен-ных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.

18. Георгиев А.К. Элементы геометрической теории и некоторые вопросы проектирования и производства гипоидно-червячных передач: Дисс. . канд. техн. наук. -Ижевск, 1965.-263 с.

19. Георгиев А.К. Основные особенности, классификация и области эффективного использования спироидных передач. // Перспективы развития и использования спироидных передач и редукторов: Доклады Всесоюзного совещания. Ижевск, 1979.-С. 3-9.

20. Георгиев А.К., Голубков Н.С. К определению действующих в зацеплении сил и КПД в наиболее общем случае спироидной передачи // В сб.: "Механические передачи". Ижевск: Удмуртия, 1972. - С. 25 - 30.

21. Георгиев А.К., Гольдфарб В.И. Аспекты геометрической теории и результаты исследования спироидных передач с цилиндрическими червяками // В кн.: "Механика машин", вып. 31 М.: Наука, 1971. - С. 70 - 80.

22. Георгиев А.К., Модзедевский В.А. Некоторые результаты исследования нагрузочной способности спироидной конической передачи новой разновидности. В сб. «Механические передачи (теория, расчет, испытания)», вып.2, Ижевск, «Удмуртия», 1977. - С. 3 -10.

23. Георгиев А.К., Шибанов Э.К. О выполнении зубонарезания спироидных колес на универсальных зубофрезерных станках широко распространенных моделей. -Ижевск, 1992.

24. Голованов Н.Ф., Гинзбург Е.Г., Фирун Н.Б. Зубчатые и червячные передачи. Л.: "Машиностроение", 1967.

25. Голубков Н.С. Исследование червячно спироидных передач: Автореф. . канд. техн. наук. - Свердловск, 1963. - 20 с.

26. Голубков Н.С., Троицкий И.М. Методика геометрического расчета и определение сил, действующих в зацеплении ортогональной спироидной передачи // Механические передачи (исследования, расчет и испытания). Ижевск: Удмуртия, 1967. -С. 126- 132.

27. Гольдфарб В.И. Аспекты проблемы автоматизации проектирования передач и редукторов // Передачи и трансмиссии. Ижевск: АМТ, 1991. - №1. - С. 20 - 24.

28. Гольдфарб В.И. Исследование разновидностей ортогональной гипоидно-червячной (спироидной) передачи с цилиндрическим червяком: Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1969. - 163 с.

29. Гольдфарб В.И. Основы теории автоматизированного геометрического анализа и синтеза червячных передач общего вида: Дисс. . д-ра техн. наук. Устинов, 1985.-417с.

30. Гольдфарб В.И. Проектирование и применение спироидных передач, редукторов и мотор-редукторов // Proceedings of the 5th International Conference "Dynamics of Machine Aggregates", Gabcikovo, Slovakia, 2000, p. 66 73.

31. Гольдфарб В.И. Уравнение идеальной начальной поверхности червяка // В сб.: "Известия вузов", М.: Машиностроение, 1976, № 3. С. 52 - 55.

32. Гольдфарб В.И. Форма идеальной начальной поверхности червяка ортогональной спироидной передачи // В сб.: "Известия вузов", М.: Машиностроение, 1976, №11. -С. 38-41.

33. Гольдфарб В.И., Абрамов А.И. Исследование виброакустических свойств спироидной передачи // В сб.: "Теория и практика зубчатых передач. Труды международной конференции", Ижевск, 1996. С. 135 - 140.

34. Гольдфарб В.И., Анферов В.Н. К выбору параметров и схемы узла трения роликового стенда при моделировании зацепления спироидных цилиндрических передач // В сб. "Strojne inzinierstvo 99. Труды международной конференции", Братислава, 1999. - С. 201 -204.

35. Гольдфарб В.И., Анферов В.Н. Результаты исследования коэффициентов трения в зацеплении цилиндрической спироидной передачи // В сб.: "Проблемы совершенствования передач зацеплением", Ижевск-Москва, 2000. С. 144 - 148.

36. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Вознюк Р.В. Инструментальная система моделирования процесса огибания // В сб.: "Теория и практика зубчатых передач. Труды международной конференции", Ижевск, 1996. С. 481 - 484.

37. Гольдфарб В.И., Езерская С.В. К вопросу о выборе величины винтового параметра в ортогональной спироидной передаче с цилиндрическим червяком // В сб.: "Известия вузов", М.: Машиностроение, 1975, № 2. С. 184 - 186.

38. Гольдфарб В.И., Кунивер А.С., Кошкин Д.В. Анализ методов локализации контакта в спироидных передачах. Strojne inzinierstvo. Proceedings of International Conference. Part 1, STU, Bratislava, 1998, P. 251 - 254.

39. Гольдфарб В.И., Кунивер А.С., Кошкин Д.В. К вопросу о локализации пятна контакта в спироидных передачах // Теория реальных передач зацеплением. Труды VI Международного симпозиума, ч.1, Курган, 1997, С. 29 - 31.

40. Гольдфарб В.И., Мокрецов В.Н., Спиридонов В.М., Голубков Н.С. Разработка нового поколения спироидных редукторов и мотор-редукторов // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. Ижевск, 1998. - С. 316 -319.

41. Гольдфарб В.И., Несмелов И.П. Выбор геометрических параметров неортогональной спироидной передачи // В сб.: "Известия вузов", М.: Машиностроение, 1981, № 8.-С. 48-51.

42. Гольдфарб В.И., Несмелов И.П. Применение интерполяционных методов при исследовании боковых поверхностей зубьев спироидных колес // В сб.: "Механические передачи", вып.2 Ижевск: ИМИ, 1977. - С. 28 - 32.

43. Гольдфарб В.И., Русских А.Г. Автоматизированный синтез структуры передачи при произвольном расположении осей // Sixth International Conference on the Theory of Machines and Mechanisms. Liberec, Czechoslovakia, 1992. P. 65 - 70.

44. Гольдфарб В.И., Русских А.Г. Компьютерный синтез схем передач типа червячных // XV Sympozjon podstaw konstrukcji maszyn: Zeszyty naukowe politechniki Rzeszow-skiej. Mechanika z.27. Rzeszow, 1991. - Nr. 79, cz. II Komunikaty. - S. 101 -103.177

45. Гольдфарб В.И., Спиридонов В.М., Малина О.В. Конструкции спироидных редукторов // XXXVI Conference of Department of Parts and Machine Design: Proceeding (Brno Czech Republic, 1995). - Brno, 1995. - C. 125 - 128.

46. Гольдфарб В.И., Трубачев Е.С. Особенности параметрического синтеза неортогональных спироидных передач // Proceedings of International Conference on Mechanical Transmissions and Mechanisms. Tjantjin, China, 1992. P. 613 - 616.

47. Гольдфарб В.И., Трубачев Е.С. Прогнозирование качества контакта в спироидной передаче при действии ошибок // Материалы международной конференции «Надежность машин и технических систем»,т. 2, Минск, 2001. С. 68.

48. ГОСТ 12080-66. Концы валов цилиндрические.

49. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность.

50. ГОСТ 22850-77. Передачи спироидные. Термины, определения и обозначения.

51. ГОСТ 6636-69. Нормальные линейные размеры.

52. ГОСТ 8338-75. Подшипники шариковые.

53. ГОСТ Р 50891-96. Редукторы общемашиностроительного применения. Общие технические условия.

54. ГОСТ 9563-60. Колеса зубчатые. Модули

55. Грубин А.Н., Лихциер М.Б. Повышение пределов грузоподъемности и скорости червячных пар с червячными колесами из заменителей оловянистой бронзы. ВНИТОМАШ // Передачи в машиностроении. М.: Машгиз, 1951.

56. Дикер Я.П. Тороидные передачи и основы их технологии // Прогрессивные методы производства зубчатых передач. М.: Машгиз, 1962. С. 178 - 197.

57. Езерская С.В. Некоторые вопросы геометрического расчета двухколесных передач с цилиндрическими червяками // В сб.: "Механические передачи", вып. 5 -Ижевск, 1973. С. 94 - 103.

58. Езерская С.В. Спироидные передачи с ротапринтной смазкой зацепления // В сб.: "Совершенствование методов расчета конструирования и зубообработки цилиндрических и конических зубчатых, спироидных, гипоидных и червячных передач.178

59. Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции". Ижевск, 1989.-С. 35.

60. Езерская С.В., Быстрое М.М. Некоторые результаты исследования нагрузочной способности спироидных редукторов с двумя зонами зацепления // В сб.: "Механические передачи". Ижевск, 1976. - С. 37 - 44.

61. Езерская С.В., Шпилькин И.А. Исследование поверхностей зацепления спироидных передач с архимедовыми червяками // В сб.: "Механические передачи", вып.2. -Ижевск, 1977.-С. 22-26.

62. Заблонский К.И. Зубчатые передачи. Киев: Техника, 1977. - 205 с.

63. Зотов Б.Д. Определение контактных линий в спироидной передаче // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1965, № 6. С. 5 -11.

64. Зотов Б.Д. Оси зацепления в спироидной передаче // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1961, № 6. С. 23 - 30.

65. Зубчатые и червячные передачи. Некоторые вопросы кинематики, динамики, расчета и производства / Под ред. Н.И. Колчина Л.: Машиностроение, 1974. - 352 с.

66. Каплинский А.И., Красненкер А.С., Назин А.В. Обучение принципу свертывания в задаче векторной оптимизации Автоматика и вычислительная техника, 1978, №4. - С. 43 - 49.

67. Коростелев Л.В. Кинематические показатели несущей способности передачи с перекрещивающимися осями // Известия вузов. Машиностроение. №10, 1964. С. 5-10.

68. Кошкин Д.В. Исследование влияния погрешностей и геометрическое моделирование локализованного контакта в спироидной передаче: Дисс. . канд. техн. наук. -Ижевск, 2000. 158 с.179

69. Кошкин Д.В. Программная система расчета полей зазоров в спироидном зацеплении // Тезисы докладов научно-технической конференции "Дни науки 99". - 4.1. -Озерск: ОТИ МИФИ, 1999. - С. 143 - 145.

70. Кузлякина В.В. Исследование геометрии боковых поверхностей витков червяка гипоидно-червячной передачи, обрабатываемых дисковым и чашечным инструментом: Автореф. . канд. техн. наук-М.: МВТУ, 1972.

71. Кунивер А.С. Исследование формообразования зубьев колес цилиндрической спироидной передачи с локализованным контактом в зацеплении: Дисс. . канд. техн. наук. Новосибирск, 1982.

72. Кунивер А.С. Теоретические основы синтеза зацеплений модифицированных спироидных цилиндрических передач: Дисс. д-ра техн. наук. Ижевск, 2001. - 342с.

73. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1990, 590 с.

74. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Издательство МАИ, 1995.-341 с.

75. Лившиц Э.Г., Придухо В.Т. Оптимизация параметров редукторов при автоматизированном проектировании. Минск, 1977. 61 с.

76. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

77. Маньшин С.Д. Разработка и исследование спироидных передач с выборкой бокового зазора в зацеплении: Дисс. . канд. техн. наук. Курган, 1982.

78. Меррит Х.Е. Зубчатые передачи (пер. с англ.). М.: Машгиз, 1947.

79. Модзелевский В.А. Особенности конструкции и технологии изготовления спироидной передачи с коническим геликоидным червяком криволинейного профиля // Автореф. . канд. техн. наук. Новосибирск: НЭТИ, 1977. -23 с.

80. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.-351 с.

81. Ниберг Н.Я. Расчет редукторов. М.: "Машиностроение", 1964.

82. Овчинников В.А. Силы, действующие в зацеплении, и КПД плоскоколесной червячной передачи // В сб.: "Исследование и расчет механических передач". -Ижевск, 1966.180

83. ОСТ-3-4290-79. Передачи спироидные цилиндрические. Метод расчета геометрических параметров // Разработчики: Георгиев А.К., Гольдфарб В.И., Езерская С.В.

84. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями.-Автоматика и телемеханика, 1976, №11.-С. 118-127.

85. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974. - 376 с.

86. ЮО.Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М.: Мир, 1977.-109 с.

87. Редукторы и мотор-редукторы общемашиностроительного применения. Под ред. Бойко

88. Русских А.Г. Автоматизированный синтез схем передач с перекрещивающимися осями: Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1997. - 169 с.

89. Соболь И.М. О распределении точек в кубе и сетках интегрирования. Усп. ма-тем. наук, 1966, вып. 14. - С. 48.

90. Юб.Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 126 с.

91. Справочник по триботехнике в 3 т. // Под общ. ред. М. Хебды, А.В. Чичинадзе,-М.: Машиностроение, 1990. 416 с.

92. Старжинский В.Е. и др. Пластмассовые зубчатые колеса в механизмах приборов. //Справочное и научное издание. Санкт-Петербург Гомель: ИММС НАНБ, 1998. - 538 с.

93. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин // Математика и кибернетика. 1989, №5, М.: "Знание".

94. ЮЭ.Сызранцев В.Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом: Дисс. . д-ра техн. наук. Курган, 1989. -429 с.

95. Ю.Ткачев А.А. Разработка системы диалогового проектирования эвольвентных цилиндрических зубчатых передач: Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1999. 173 с.181

96. Троицкий И.М. Аналитическое исследование зоны контакта спироидного зацепления с многозаходным червяком // В сб.: "Исследование и расчет механических передач". Ижевск, 1966.

97. Трубачев Е.С., Береснева А.В., Монаков А.В., Шмаков С.Г. Структура и возможности разрабатываемой САПР спироидных передач // В сб. "Проблемы проектирования изделий машиностроения и информатизации". Ижевск, 1999. - С. 61-68.

98. ИЗ.Трубачев Е.С. Инвариантный метод геометро-кинематического исследования передач типа червячных // В сб. «Теория реальных передач зацеплением. Труды международного симпозиума». Курган, 1997.

99. Трубачев Е.С. Исследование пространства параметров неортогональных спироидных передач. //Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1999. - 170 с.

100. Трубачев Е.С. К расчету геометро-кинематических показателей зацепления спироидных передач при произвольном расположении осей // В сб. «Теория и практика зубчатых передач. Труды международной конференции». Ижевск, 1996. - С. 381 - 384.

101. Иб.Трубачев Е.С. Развитие методов локализации контакта в ортогональных спироидных передачах с геликоидным червяком // В сб.: «Пространство зацеплений». -Ижевск, 2001.-С. 77-84.

102. Уайлд Д. Оптимальное проектирование. М.: Мир, 1981. -272 с.

103. Устиновский Е.П. Исследование неортогональных червячных передач с архимедовым червяком // Дисс. . канд. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1972. - 178 с.

104. Фефер A.M. Некоторые вопросы точности зацепления, изготовления и монтажа гипоидно-червячных (спироидных) передач: Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1972.

105. Фефер A.M. Определение предельного удаления рабочей части червяка спироидной передачи от межосевого перпендикуляра // В сб.: "Механические передачи. Теория, расчет и испытания". Ижевск: "Удмуртия", 1967. - С. 146 - 150.

106. Чебышев П.Л. Теория механизмов, известных под названием параллелограммов. СпБ.,1853.182

107. Шубин В.А. Исследование некоторых вопросов геометрии, кинематических показателей зацепления и нагрузочной способности гипоидно-червячных (спироидных) передач: Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1971.

108. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982.

109. Bohle F. Spiroid gears. Machinery, October, 1955, 2. - P. 155 - 161.

110. Buchkingham E., Ryffel H. Design of worm and spiral gears, New York. 1960.

111. Fauroux J.C. Conception optimale de mechanismes — application aux reducteurs a engrenages // Proceedings of the 4th world congress on gearing and power transmissions. Vol.1. Paris 1999. C. 133 - 142.

112. Goldfarb V.I. Trends of gearing theory development // Proceedings of the 10th World Congress on TMM, vol.6, Oulu, Finland, June 20-24, 1999, P. 24 29.

113. Goldfarb V.I., Airapetov E.L., Novoselov V.Yu. Analytical and experimental assessment of spiroid gear tooth deflection // Proceedings of the 10th World Congress on TMM, vol.6, Oulu, Finland, June 20-24, 1999. P. 2257 - 2262.

114. Goldfarb V.I., Kuniver A.S., Koshkin D.V. Investigation of spiroid gear tooth tangency under action of errors // Proceedings of the International Conference on Gearing, Transmissions and Mechanical Systems, Nottingham, London, 2000. P. 65 - 73.

115. Goldfarb V.I., Malina O.V. Skew axis gearing scheme classifier building technique // Proceedings of the 10th World Congress on TMM, vol.6, Oulu, Finland, June 20-24, 1999. P. 2227-2232.

116. Goldfarb V.I., Spiridonov V.M. Design of the two-stage spiroid gear units and gear motors // Proceedings of the International Conference on Gears. -Dresden: VDI, 1996. -P. 576 580.

117. Goldfarb V.I., Tkachev A.A. Some theoretical and practical aspects of developing CAD-system for spur and helical gears design // Proceedings of the 10th World Congress on TMM, vol.6, Oulu, Finland, June 20-24, 1999, p. 2276 2280.

118. Goldfarb V.I., Trubatchev Ye.S. Predesign Investigations of Non-Orthogonal Spiroid Gears. Proceedings of 8th Power Transmissions and Gearing Conference, 2000 ASME Design Engineering Technical Conference, Baltimore, USA, 2000.

119. Miloiu G., Dobre G., Visa F., Vintila H. Optimal Design of Two Step Gear Units, regarding the Main Parameters II Proceedings of the International Conference on Gears. -Dresden: VDI, 1996. P. 227 - 244.

120. Nelson W.D. Spiroid gearing // The American society of mechanical engineers. Paper №57-A-162, 1957.183

121. Nelson W.D. Spiroid gearing. Machine design, 1961, №3. - P. 136 - 144.

122. Nelson W.D. Spiroid gearing. Machine design, 1961, №4. - P. 93 - 106.

123. Nelson W.D. Spiroid gearing. Machine design, 1961, №5. - P. 163 -171.

124. Niemann G, Winter H. Maschinenelemente. Bd.2: Getriebe allgemein, Zahnradgetriebe-Stimradgetriebe. 2. Aufl. Berlin, Springer, 1983.

125. Niemann G.,Heyer E. Untersuchungen an Schneckengetrieben, VDI, 1953, N6. S. 147- 157.

126. Prayoonrat S., Walton D. Practical approach to optimum gear train design. University of Birmingham, UK.

127. Учебно научно - производственный центр1. МЕХАНИК»426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7

128. ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, тел/факс (3412) 59-25-03, тел (3412) 58-28-321. АКТ ВНЕДРЕНИЯ