автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Теоретические основы совершенствования электромагнитных расчетов электрических машин переменного тока

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВЫБОР ЗАДАЧ. ХАРАКТЕРИСТИКА СОДЕРЖАНИЯ.

2. ТЕОРИЯ СИЛОВЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ В ПРИСУТСТВИИ

НЕЛИНЕЙНЫХ МАГНЕТИКОВ.

2.1. Основные условия и допущения. Физикоматематическая модель магнетика.

2.2. Формулы для расчета электромагнитных сил через их плотности и натяжения.

2.3. Аналитическая и экспериментальная проверка справедливости формул для ЭМ сил в магнетиках.

2.4. Расчет электромагнитных сил энергетическим методом.

2.5. Анализ критических замечаний к работам автора по электромагнитным силам.

2.6. Ошибочность доказательств первой формулы Максвелла для плотности электромагнитных сил.

2.7. Выводы.

3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИЛЫ И ВРАЩАЮЩИЕ МОМЕНТЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ

ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

3.1. Расчет и анализ распределения ЭМ сил, действующих на статор машины беспазовой конструкции.

3.2. Приближенный аналитический расчет распределения радиальных

ЭМ сил по сердечнику статора при наличии пазов.

3.3. Общие выражения для электромагнитного вращающего момента и примеры их применения.

3.4. Выводы.

4. СТРУКТУРА И МАГНИТОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ СИММЕТРИЧНЫХ МНОГОФАЗНЫХ ОБМОТОК

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН.

4.1. Основные условия и допущения. МДС произвольных однофазной и симметричной многофазной обмоток.

4.2. Структура и МДС многофазных регулярных обмоток.

4.3. Структура и свойства симметричных многофазных обмоток с равношаговыми разновитковыми катушками и постоянным числом проводников паза.

4.4. Примеры и анализ обмоток для регулирования скорости вращения двигателей изменением порядка следования фаз питающего напряжения.

4.5. Выводы.

5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ

И ХАРАКТЕРИСТИК РАБОЧЕГО РЕЖИМА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.

5.1. Основные соотношения для Г-образной схемы замещения.

5.2. Расчет параметров Т- и Г-образной схем замещения по данным опытов.

5.3. Математическое описание установившегося режима работы короткозамкнутого АД с чередующимися пазами на роторе.

5.4. Выводы.

6. ДОБАВОЧНЫЕ МОМЕНТЫ КОРОТКОЗАМКНУТЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ОТСУТСТВИИ

НАСЫЩЕНИЯ СЕРДЕЧНИКОВ.

6.1. Исходные условия и допущения.

6.2. Получение выражений для расчета добавочных моментов и их анализ.

6.3. Физическая постановка задачи расчета индуктивностей обмоток за счет поля зазора.

6.4. Особенности расчета индуктивностей обмоток, гармоник тока клетки и добавочных моментов.

6.5. Расчет токов ротора, электромагнитного вращающего момента и потерь в роторе при учете контакта клетки с магнитопроводом.

6.6. Выводы.

Актуальность проблемы. Электрические машины индуктивного действия нашли в настоящее время самое широкое применение. Под влиянием технического прогресса и изменяющихся требований к технико-экономическим показателям все чаще приходится разрабатывать новые серии и модификации электрических машин. Затраты времени и средств на разработку новых машин существенно зависят от погрешностей проектирования, что приводит к необходимости более или менее значительных корректировок проектов после изготовления и испытания опытных образцов. В частности, опытные данные могут сильно отличаться от расчетных для уровней вибрации и шума электромагнитного происхождения машин разных типов, для механических характеристик и потерь мощности асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, для рабочих характеристик асинхронных двигателей с чередующейся формой стержней клетки. С другой стороны, существующие расчетные методики и положенные в их основу теоретические разработки страдают неточностями, неоправданными ограничениями и допущениями и далеко не в полной мере используют возможности ЭВМ и численных методов. Поэтому проблема совершенствования методик электромагнитных расчетов электрических машин, решение которой позволит ускорить и удешевить проектирование, а также обеспечить обоснованный поиск оптимальных вариантов новых машин, является, безусловно, актуальной.

Цель работы заключается в получении физически обоснованных, а также строгих в рамках минимума допущений и наиболее рациональных формул и методик для нахождения электромагнитных показателей, параметров и характеристик электрических машин переменного тока. Поставленная цель достигается решением следующих достаточно важных и общих задач.

1. Разработка теории преобразования энергии и силовых взаимодействий в магнитном поле в присутствии нелинейных безгистерезисных магнетиков.

2. Получение выражений для электромагнитных (ЭМ) сил и вращающих моментов в электрических машинах вращательного движения.

3. Получение и анализ выражений для магнитодвижущих сил (МДС) в виде рядов Фурье и исследование закономерностей структуры многофазных симметричных произвольных и регулярных обмоток электрических машин.

4. Разработка вопросов теории для совершенствования расчетов электромагнитных параметров и характеристик рабочего режима асинхронных двигателей (АД).

5. Разработка теории и методик расчета добавочных моментов и добавочных потерь короткозамкнутых АД при учете пазовости сердечников и токов растекания по сердечнику ротора.

Методы исследований. Основные результаты работы получены посредством аналитических преобразований и исследований, и лишь в нескольких случаях использовались численные методы. Экспериментальные исследования применялись для подтверждения корректности аналитических результатов и численных расчетов.

Аналитические исследования и численные решения осуществлялись в соответствии с общепризнанными физическими понятиями, теориями и законами, а также правилами, тождествами и теоремами математики. Из области физики и теоретической электротехники, в частности, использовались: основы термодинамики (гл. 2), сведения из теории ферромагнетизма (гл. 2), закон Ампера для силового воздействия магнитного поля на ток (гл. 2), закон Био-Савара (гл. 2), закон сохранения импульса (гл. 2), уравнения Максвелла для электромагнитного поля в материальной среде (гл. 2), выражения для магнитной энергии тока и её плотности (гл. 2, 3), основы теории потенциала (гл. 3, 4, 6), основы теории электрических и магнитных цепей (гл. 2, 5, 6). Математический аппарат работы в основном включает: теорию функций и пределов (гл. 2), дифференциальное и интегральное исчисление функций одного и нескольких (гл. 2) переменных, векторный анализ (гл. 2), начала тензорного исчисления (гл. 2), комплексные числа и конформные отображения (гл. 4, 5, 6), ряды Фурье (гл. 3, 4, 6), численные методы (гл. 6).

Дифференциальные операции, тождества и интегральные теоремы векторного анализа составили основу получения выражений для плотности ЭМ сил и доказательства равенства ЭМ силы по энергетической формуле и силы, выраженной через натяжения (гл. 2). Магнитное поле в объеме машины беспазовой конструкции (гл. 3) находилось аналитическим решением задачи Дирихле для кольца зазора и задач Неймана для кольца сердечника статора и круга сердечника ротора. Ряды Фурье использованы для описания пространственных распределений индукции (гл. 3), МДС обмоток (гл. 4), а также зависимостей индуктивностей обмоток, ЭДС и токов ротора от взаимного положения статора и ротора АД (гл. 6). Расчет токов клетки ротора (гл. 5, 6) производился методом контурных токов. Свойства особого магнитного поля контура в произвольном кольцеобразном зазоре между сердечниками статора и ротора исследовались с помощью конформного отображения (гл. 6).

Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в характерной крестообразной области между сердечниками статора и ротора (гл. 6) осуществлялось численным методом Фурье-Гринберга. Разложение в ряд Фурье взаимоиндуктивности контура статора с контуром ротора АД выполнялось численно кусочно аналитическим интегрированием с использованием интерполяционного кубического сплайна. Решение системы линейных алгебраических комплексных уравнений относительно гармоник тока клетки (гл. 6) находилось методом исключения Гаусса. Двухточечная краевая задача для системы дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих распределение гармоник тока по длине стержня при одновременном учете пазовости сердечников и контакта клетки с пакетом (гл. 6), решена методом конечных разностей.

В ряде случаев (для выяснения погрешностей ошибочных расчетов ЭМ сил ста-торных сердечников без пазов и с пазами, для демонстрации влияния соотношения геометрических размеров статора с пазами на радиальные силы, при исследовании 6 свойств обмоток с равношаговыми разновитковыми катушками и одинаковым числом проводников в пазах, при анализе обмоток для изменения скорости вращения двигателей переключением порядка следования фаз питающих токов, при сопоставлении методик нахождения параметров Г-образной схемы замещения АД по опытным данным, при сравнении методик расчета параметров АД с чередующимися пазами ротора, при исследовании проводимости распушения особого поля контура и др.) проводились специальные расчеты, которые можно назвать численными экспериментами, с представление результатов в виде таблиц или графиков.

6.6. Выводы

1. Записана в наиболее простой и рациональной форме полная система выражений для расчета методом индуктивностей токов клетки и составляющих электромагнитного вращающего момента при учете пазов на статоре и роторе. Для упрощения анализа влияния пазовости сердечников предложено считать основным асинхронным моментом машины составляющую, обусловленную взаимодействием основных токов фаз статора с основными токами зубцовых контуров ротора по основной гармонике взаимоиндуктивности каждых фазы и контура, а не весь асинхронный момент, связанный с основными токами контуров (стержней) ротора.

2. На основе принципа взаимности дано наиболее простое доказательство равенства магнитной проводимости для потока через зазор особого поля произвольного плоскопараллельного контура с током, расположенного в кольцеобразном немагнитном зазоре между двумя ферромагнитными цилиндрическими поверхностями, и проводимости для потокосцепления контура с униполярным полем.

3. При достаточно углубленных в пазы проводниках введены понятия потока распушения особого поля контура и соответствующей этому потоку проводимости распушения, использование которой позволяет оценивать погрешности при ограничении области учета особого поля в кольцеобразном зазоре, что ранее не рассматривалось. Получено аналитическое выражение в виде ряда для проводимости распушения в кольцеобразном зазоре. Даны формулы для оценки указанных погрешностей.

Установлено, что если относительные униполярные проводимости зоны контура и всей области зазора составляют соответственно не менее 2,4 и 9,6, что выполняется для серийных асинхронных двигателей, то погрешность вычисления проводимости распушения на участке с униполярной проводимостью 2,4 не превысит по модулю 0,1 %, а найденная при этом проводимость распушения с погрешностью, меньшей 0,2 %, составит (1п2)/п.

4. Значения заглубления проводников обмоток в пазы приняты достаточными, если индукция нечетного поля пазового рассеяния у поверхности проводников составляет 0,95 от установившегося значения в предположении открытого паза. Для этих условий рассчитаны достаточные значения глубин расположения границы поля зазора в пазу в зависимости от значений зазора и открытия паза, которые для относительно малых открытий пазов оказались существенно больше соответствующих значений, предложенных А.В.Ивановым-Смоленским.

5. Установлено, что для расчета взаимоиндуктивностей между зубцовым контуром статора и зубцовым контуром ротора, а также между произвольными зубцовы-ми контурами ротора достаточно найти лишь функции от положения ротора взаимных проводимостей между зубцом статора и зубцом ротора и между двумя соседними зубцами ротора в особом поле любого из названных зубцов. Указанные проводимости могут быть получены из расчета поля в неправильной крестообразной области, образованной в зазоре ближайшими краями зубцов статора и ротора, при единичном потенциале одного зубца и нулевых потенциалах трех других зубцов области. Найден интервал изменения угла между осями пазов статора и ротора крестообразной области, достаточный для определения искомых проводимостей. Установлены требования к размерам зубцовых зон статора и ротора и значению зазора, при которых обеспечивается достаточная автономность поля для всех рассматриваемых конфигураций крестообразной области. Введены три специфические проводимости крестообразной области и аналитически найдены их значения для граничных конфигураций этой области. Записаны выражения для искомых проводимостей между зубцами через специфические проводимости крестообразной области. Установлено, что значения специфических проводимостей крестообразной области наиболее целесообразно рассчитывать численным методом Фурье-Гринберга. Получены кривые зависимостей специфических проводимостей в функции от положения ротора для 16 сочетаний отношений шлица статора и шлица ротора к зазору, что позволяет для встречающихся на практике размеров зубцовых зон не проводить непосредственно расчет поля в крестообразной области и находить специфические проводимости интерполированием.

6. Указана возможность существенного упрощения расчета индуктивностей обмоток от поля зазора на основе повторяемости физических условий по окружности зазора, и записаны необходимые для этого выражения. Приведены меры по уменьшению вычислительных погрешностей при расчете индуктивностей обмоток и токов клетки. Даны рекомендации по практическому проведению расчетов добавочных моментов.

7. Рассмотрен расчет токов ротора, электромагнитного вращающего момента и потерь в роторе при одновременном учете контакта клетки с магнитопроводом и пазов на статоре и роторе. Подробно изложены вводимые при этом допущения, основными из которых являются предположения об активном характере сопротивления пути тока растекания вне стержней и о его равенстве сопротивлению контактов стержней с пакетом, предположение о постоянстве удельного сопротивления контактов стержней с пакетом в сечении, нормальном оси машины, а также предположение о том, что вращающий момент для каждого элементарного участка длины машины может быть рассчитан по энергетическим формулам, в которых из токов ротора учитываются лишь объемы токов в стержнях. Последнее допущение позволило использовать выражения для составляющих момента, полученные при отсутствии токов растекания. Использован учет влияния вытеснения тока в стержнях на контактные сопротивления. Учитывается возможное непостоянство удельного контактного сопротивления по длине машины, что приводит к принципиальной зависимости характеристик готового двигателя от направления вращения основной гармоники поля.

8. На основе разделения машины по длине на элементарные участки и введения на границах элементарных пакетов ротора сосредоточенных сопротивлений контактов стержней с сердечником записана система линейных алгебраических уравнений напряжений относительно комплексных изображений гармоник контуров токов элементарных пакетов. Из уравнений напряжений для внутреннего элементарного пакета ротора получена система дифференциальных уравнений для гармоник тока стержня как функций координаты вдоль оси машины. Вместе с записанными краевыми условиями указанная система дифуравнений определяет линейную двухточечную краевую задачу, которая посредством разностного метода сведена к системе линейных алгебраических уравнений. Система, полученная из уравнений напряжений, и система, записанная на основе дифференциальных уравнений, дают практически одинаковые значения токов стержней, однако коэффициенты первой системы имеют более простой вид. Обе системы алгебраических уравнений представлены в наиболее простых формах и не содержат неточностей, соответствующих предшествующих работ. Записаны выражения для расчета составляющих электромагнитного вращающего момента двигателя и мощности потерь в роторе при одновременном учете токов растекания и пазов на статоре и роторе.

9. Сопоставление результатов расчета механических характеристик по разработанным методикам с экспериментальными результатами показало их хорошее качественное и вполне удовлетворительное количественное совпадение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решен ряд задач, относящихся к совершенствованию электромагнитных расчетов электрических машин в основном переменного тока и, прежде всего, асинхронных двигателей. Тематика задач была продиктована потребностями создания машин с требуемыми технико-экономическими показателями. Однако, наряду со свойственными данной проблеме задачами, в силу сложившихся обстоятельств потребовалось рассмотреть и чисто физический вопрос о расчете ЭМ сил в присутствии безгистерезисных магнетиков.

Коротко сформулируем основные результаты выполненной работы.

1. Установлены физические условия сплошности магнетика. Введено наиболее общее и эффективное понятие магнитного тела. На основе закона Ампера как единственной физической причины возникновения ЭМ сил дан прямой вывод выражения для макроскопической плотности этих сил в сплошном магнетике и при этом обоснована достаточность замены магнетика токами намагниченности. Записаны формулы для результирующей и момента ЭМ сил произвольного объема с токами и кусочно сплошными магнетиками, выраженные через плотности сил и натяжения. Аналитически обоснована некорректность всех известных доказательств так называемой первой формулы Максвелла для плотности ЭМ сил, а также ограниченность всех известных формул для плотности ЭМ сил в магнетиках, кроме формулы, следующей из модели магнетика по Амперу. Проведен расчет скручивающего момента для описанного в литературе эксперимента на макете униполярной машины постоянного тока и получено вполне удовлетворительное совпадение с измеренным значением.

2. При возможном перемещении части ЭМ системы с произвольными безгисте-резисными магнетиками и токами проводимости в изотермическом режиме уточнен баланс энергии посредством учета отдаваемой теплоты и изменений магнитной и внутренней энергий магнетиков. Для обобщенной ЭМ силы получена новая энергетическая формула, для реализации которой, в противоположность прежним формулам, требуется информация о процессе в системе лишь на малом шаге перемещения её части и не нужны условия обязательного постоянства токов или потокосцеплений контуров. Аналитически доказана эквивалентность новой энергетической формулы выражениям через натяжения для результирующей и момента ЭМ силы. Записана формула для обобщенной ЭМ силы на основе баланса мощностей при возможном перемещении, которая наиболее удобна как при аналитическом, так и при численном расчете процесса движения. Дано доказательство справедливости известных ранее более сложных энергетических формул для расчета ЭМ силы в нелинейной магнитно мягкой системе.

3.На основе аналитического расчета магнитного поля подробно исследовано распределение ЭМ сил по беспазовому сердечнику статора при его бесконечной магнитной проницаемости. Впервые установлено, что радиальные ЭМ силы существуют не только на внутренней, но и на внешней поверхностях сердечника и что амплитуды гармоник результирующей поверхностной плотности радиальных сил могут в несколько раз превышать их общепринятое расчетное значение.

4. Проведен приближенный аналитический расчет распределения радиальных ЭМ сил для сердечника статора с пазами и установлено существенное влияние на гармоники плотности этих сил полной конфигурации сердечника статора, а не только размеров его зубцовой зоны в области, непосредственно прилегающей к зазору, что предоставляет неизвестные ранее возможности для снижения магнитных вибрации и шума электрических машин. Показано, что амплитуда гармоники плотности радиальных сил для сердечника с пазами может на порядок превышать значение, рассчитанное по общепринятой формуле, и быть много меньше последнего.

5. Получены строгие полевые и энергетические выражения в разных модификациях для ЭМ вращающего момента электрической машины, использование которых позволит реализовать возможности численных методов расчета полей и процессов с применением ЭВМ.

6. Получены выражения МДС в виде простейших рядов Фурье для произвольных многофазных симметричных обмоток при питании симметричной системой гармонических токов любого следования фаз и с учетом возможного наличия в фазных обмотках симметричных зон с противоположными токами. Введено комплексное соотношение, компактно определяющее обмоточные коэффициент и угол гармоники МДС. У станов лены общие свойства обмоточных коэффициента и угла, в том числе их взаимозависимость и периодичность по номеру гармоники. Введен критерий дробности обмоток. Аналитически обоснован предложенный F.Creedy способ ступенчатого регулирования угловой скорости многофазных двигателей изменением порядка следования фаз питающего напряжения. Проведено разделение гармоник МДС на частичные ряды с одинаковыми обмоточными коэффициентом и углом. Установлено необходимое условие рациональности обмотки. Найдены аналитические выражения для обмоточных углов регулярных обмоток, элементом которых является катушечная сторона или катушка. Введено понятие основного режима питания регулярной обмотки, при котором создается основная гармоника МДС, и даны выражения для нахождения показателей основного режима, что существенно для дробных обмоток. Предложен и обоснован простой способ составления схемы регулярной дробной обмотки произвольного числа фаз, позволяющий определить не только порядок чередования малых и больших групп элементов, но и элемент, который принят за базовый при записи МДС обмотки в виде ряда Фурье.

7. При одинаковом числе проводников в каждом пазу найдены условия выполнимости и закономерности получения всех возможных вариантов симметричных многофазных обмоток с разновитковыми катушками, являющихся аналогами двухслойных регулярных обмоток. Показано, что, меняя распределение проводников по катушкам, можно эффективно влиять на обмоточные коэффициенты гармоник поля незубцовых номеров, что можно использовать для получения оптимального варианта обмотки при нечетном числе активных проводников паза, а также для снижения добавочных моментов и магнитных шумов. Установленные закономерности позволяют получать и разные варианты однослойных обмоток.

8. Предложены простые варианты пяти- и одиннадцатискоростной обмоток для регулирования скорости вращения электродвигателей изменением порядка следования фаз питающего напряжения, в которых достигается загрузка всех фаз источника питания при всех скоростях и обеспечиваются среднеарифметические значения обмоточных коэффициентов рабочих гармоник примерно на уровне соответствующего показателя для серийных трехфазных четырехскоростных двухобмоточных асинхронных двигателей.

9. Найдены выражения для расчета по Г-образной схеме замещения АД модуля тока ротора, ЭМ вращающего момента, критических скольжений, экстремальных моментов и некоторых других обычно используемых величин, совпадающие по форме с соответствующими простыми выражениями для приближенной схемы. Получены аналитические выражения параметров Т-образной схемы замещения АД через параметры Г-образной схемы, что может быть использовано при синтезировании двигателей с заданными характеристиками. Предложена методика приближенного расчета параметров Г-образной схемы замещения по данным опытов XX и КЗ, и на численном эксперименте показана её более высокая точность, чем при расчете на основе соотношений для построения круговой диаграммы. Эта методика может быть рекомендована к использованию при контрольных испытаниях АД в заводских условиях. Предложен метод нахождения индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток фазного АД посредством опытов XX и замыкания на добавочное сопротивление.

10. Разработаны достаточно строгое математическое описание установившегося режима работы короткозамкнутого АД с чередующимися пазами на роторе и соответствующая этому описанию более точная, чем существовавшая ранее методика расчета рабочих характеристик двигателя.

11. Разработана основанная на использовании индуктивностей обмоток теория токов клетки и добавочных моментов симметричных многофазных короткозамкнутых АД в симметричном установившемся режиме работы при учете пазов на статоре и роторе.

12. Осуществлена физическая постановка задачи расчета индуктивностей обмоток АД. При этом введено понятие о границе между полем пазового рассеяния и полем зазора и рассчитаны достаточные заглубления проводников в пазы для разных отношений открытия паза к зазору. Введено понятие проводимости потока распушения особого поля контура в кольцеобразном зазоре, что позволяет оценивать погрешности при ограничении области учета особого поля. Получено аналитическое выражение для проводимости потока распушения и найдено её численное значение для серийных АД. Установлены соотношения размеров зубцовой зоны АД, при которых

263 индуктивности обмоток от поля зазора могут быть рассчитаны на основе решения задачи Дирихле для крестообразной области, образованной ближайшими краями зубцов статора и ротора, и записана система формул для нахождения искомых индуктивностей через специфические проводимости этой области. Методом Фурье-Гринберга рассчитаны зависимости специфических проводимостей крестообразной области от положения ротора для 16 сочетаний отношений шлицов статора и ротора к зазору, что позволяет для серийных АД получать эти проводимости интерполированием. Записаны выражения, позволяющие существенно упростить расчет индуктивностей обмоток от поля зазора на основании повторяемости физических условий вдоль окружности ротора. Указаны возможности уменьшения вычислительных погрешностей при расчете индуктивностей обмоток и токов клетки.

13. На основе метода индуктивностей разработана теория токов ротора, ЭМ вращающего момента и потерь в роторе АД при одновременном учете контакта клетки с сердечником и пазов на статоре и роторе.

14. Созданы программы расчета на ЭВМ добавочных моментов и потерь в роторе короткозамкнутых АД при учете пазов сердечников статора и ротора, а также при одновременном учете пазов и контакта клетки с сердечником ротора. Даны рекомендации по практическому проведению расчетов. Сопоставление результатов расчета механических характеристик по разработанным методикам с экспериментальными результатами показало их хорошее качественное и вполне удовлетворительное количественное совпадение.

Полагаем, что полученные и предложенные в данной диссертационной работе математические модели, методики и подходы важны при проектировании и электромагнитных расчетах электрических машин вращательного движения, а результаты по ЭМ силам в магнетиках, кроме того, являются существенными для теоретической электротехники.

1. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975. 296 с.

2. Krondl М. Die parasitären Kräfte in Induktionsmaschinen// Bull. Oerlikon. 1931. № 124, S. 654-658. № 125, S. 665-668. № 126, S. 670-676.

3. Jordan H. Geräuscharme Elektromotoren. Essen: Girardet, 1950. 97 S.

4. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1981. 352 с.

5. Воронецкий Б.Б., Кучер Э.Р. Магнитный шум трехфазных асинхронных коротко-замкнутых электрических двигателей. М.; JI: Госэнергоиздат, 1957. 76 с.

6. Лазароиу Д.Ф., Бикир Н. Шум электрических машин и трансформаторов. М.: Энергия, 1973. 271 с.

7. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. Л.: Энергоатомиздат. Ле-нингр. отд-ние, 1986. 205 с.

8. Унифицированная серия асинхронных двигателей Интерэлектро/ В.И.Радин,о

9. Й.Лондин, В.Д., Розенкноп, Т.Г.Сорокер и др. М.: Энергоатомиздат, 1990. 416 с.

10. Максвелл Дж. К. О физических силовых линиях// Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954. С. 107-193.

11. Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме// Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954. С. 345-632.

12. Эйнштейн А., Лауб И. О пондеромоторных силах, действующих в электромагнитном поле на покоящиеся тела// А.Эйнштейн. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1965. Т. 1. С. 126-134.

13. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. 616 с.

14. Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1968. 620 с.

15. Львов Е.Л. Связь между различными методами расчета статических тяговых сил в электромагнитных системах// Тр. МЭИ. М., 1951. Вып. VII. С. 54-86.

16. Львов Е.Л. Интегральные выражения для пондеромоторных сил в магнитном поле// Электричество. 1984. № 6. С. 18-24.

17. Львов Е.Л. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1987. № 10. С. 30-35.

18. Львов Е.Л. Ответ автора// Электричество. 1990. № 11. С. 76-87.

19. Львов Е.Л. Заключительные замечания к дискуссии по электромагнитным силам в магнитном поле// Электричество. 1992. № 2. С. 61-62.

20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620 с.

21. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 773 с.

22. Поливанов K.M. Электродинамика движущихся тел. М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.

23. Синельников Е.М., Синельников Д.Е. Пондеромоторная сила, действующая на ферромагнитное тело в магнитном поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1982. № 5. С. 509-512.

24. Синельников Д.Е. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Электричество. 1988. № 9. С. 87-88.

25. Астахов В.И. К расчету силового воздействия магнитного поля на тела, несущие токи// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 10. С. 5-14.

26. Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейных магнитных системах по изменению энергии при малом перемещении// Электричество. 1985. № 5. С. 27-36.

27. Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Электричество. 1985. № 7. С. 12-21.

28. Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по их объемной плотности// Электричество. 1985. № 9. С. 18-28.

29. Иванов-Смоленский A.B. О статье Е.Л.Львова "Объемные силы и тензоры поля в магнетиках"// Электричество. 1987. № 10. С. 35-45.

30. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: Высш. шк., 1989. 312 с.

31. Иванов-Смоленский A.B. Сопоставление формул Максвелла с другими формулами для расчета электромагнитных сил в магнитном поле// Электричество. 1990. № 11. С. 87-93.

32. Иванов-Смоленский A.B. Заключительные замечания к дискуссии по электромагнитным силам в магнитном поле// Электричество. 1992. № 2. С. 63-65.

33. Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин Ю.В. О статьях Ф.И.Цыбулевского, посвященных анализу и выводу формул для расчета электромагнитных сил в магнитном поле// Электричество. 1994. № 5. С. 63-74.

34. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля: Справочное пособие. М.: Высш. шк., 1989. 271 с.

35. Цыбулевский Ф.И. К расчету сил, действующих на магнетики с электрическими токами в магнитном поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1991. № 1. С. 5-11.

36. Цыбулевский Ф.И. К расчету сил, действующих на магнетики с электрическими токами в магнитном поле// Электричество. 1991. № 5. С. 31-35.

37. Цыбулевский Ф.И. К расчету электромагнитных сил, действующих в электрических машинах вращательного движения// Изв. вузов. Электромеханика. 1991. № 7. С. 16-25.

38. Цыбулевский Ф.И. К расчету электромагнитных сил энергетическим методом//

39. Изв. вузов. Электромеханика. 1992. № 3. С. 9-21.

40. Цыбулевский Ф.И. К обоснованию формул для расчета электромагнитных сил в магнетиках//Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 1. С. 3-9.

41. Цыбулевский Ф.И. К анализу формул для расчета электромагнитных сил, действующих на магнетики// Электричество. 1994. № 4. С. 67-71.

42. Doherty R.E., Park R.H. Mechanical force between electrical circuits// Trans. AIEE. 1926. Vol. 45. № 240. P. 271-275.

43. Уайт Д.С., Вудсон Г.Х. Электромеханическое преобразование энергии. М.; Л.: Энергия, 1964. 527 с.

44. Сили С. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия, 1968. 376 с.

45. Шмитц Н., Новотный Д. Введение в электромеханику. М.: Энергия, 1969. 336 с.

46. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.

47. Рихтер Р. Обмотки якорей машин переменного и постоянного тока. Л.; М.: ОНТИ, 1933. 213 с.

48. Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1959. 768 с.

49. Кучера Я., Гапл Й. Обмотки электрических вращательных машин. Прага: Изд. Акад. наук ЧССР, 1963. 983 с.

50. Обмотки электрических машин/ В.И.Зимин, М.Я.Каплан, А.М.Палей и др. Л.: Энергия, 1975. 488 с.

51. Жерве Г.К. Обмотки электрических машин. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. 400 с.

52. Klingshirn Е.А. High phase order induction motors// IEEE Trans, on PAS. 1983. Vol. 102. № 1. P. 47-59.

53. Creedy F. Variable-speed alternating-current motors without commutators// I.E.E. Journal. 1923. Vol 61. № 316. P. 309-326.

54. Цыбулевский Ф.И. Ряды Фурье для магнитодвижущих сил симметричных многофазных обмоток вращающихся электрических машин// Электричество. 1989. № 3. С. 35-40.

55. Вольдек А.И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин// Электромашиностроение. Тр. ЛПИ. № 3. Л., 1953. С. 60-80.

56. Вольдек А.И. О методах учета влияния зубчатости статора и ротора электрических машин на их магнитное поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1964. № 5. С. 638-641.

57. Вольдек А.И., Солдатенкова H.A. К расчету магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с помощью метода гармонических проводимостей// Электромашиностроение. Тр. ЛПИ. № 301. Л., 1969. С. 40-44.

58. Вольдек А.И., Брандина Е.П. Расчет электромагнитного момента электрическихмашин с помощью метода удельной магнитной проводимости зазора// Электричество. 1973. № 8. С. 44-48.

59. Вольдек А.И. Электрические машины. JL: Энергия, 1974. 840 с.

60. Гаинцев Ю.В. Расчет высших гармоник поля в воздушном зазоре асинхронной машины// Асинхронные двигатели. Тр. НИПТИЭМ. Вып. 1. Владимир, 1970. С. 35-43.

61. Сорокер Т.Г. Влияние пазов на гармонические составляющие магнитного поля в зазоре асинхронных двигателей при односторонней зубчатости// Elektrotechnicky obzor. 1972. № 10. С. 526-531.

62. Сорокер Т. Г. Поле в зазоре асинхронного двигателя и связанные с ним реактивные сопротивления// Асинхронные двигатели. Теоретические и экспериментальные исследования. Электромагнитные расчеты. Тр. ВНИИЭМ. Т. 45. М., 1976. С. 5-37.

63. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. 632 с.

64. Проектирование электрических машин/ И.П.Копылов, Ф.А.Горяинов, Б.К.Клоков и др. М.: Энергия, 1980. 496 с.

65. Данилевич Я.Б., Кашарский Э.Г. Добавочные потери в электрических машинах. М.; JL: Госэнергоиздат, 1963. 216 с.

66. Сорокер Т.Г., Мордвинов Ю.В. Составление схем и расчет обмоточных коэффициентов симметричных петлевых обмоток многофазного переменного тока// Вестник электропромышленности. 1955. № 2. с. 16-21.

67. Вольдек А.И. Намагничивающие силы трехфазных дробных обмоток// Электромашиностроение. Тр. ЛПИ. № 209. Л., 1960. С. 254-280.

68. Дулькин А.И. Некоторые вопросы теории дробных обмоток// Электромеханика. Тр. МЭИ. Вып. LXVI. Ч. II. М., 1966. С. 61-73.

69. Попов Д.А. Фильтрующие свойства якорных обмоток машин переменного тока// Электричество. 1976. № 8. С. 28-34.

70. Иванов-Смоленский A.B., Мартынов В.А. К расчету обмоточных коэффициентов симметричных многофазных обмоток переменного тока// Изв. вузов. Электромеханика. 1982. №4. С. 411-421.

71. Цыбулевский Ф.И. Исследование добавочных моментов в симметричных асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором. Дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1974. 183 с.

72. Цыбулевский Ф.И. Индуктивные параметры обмоток асинхронных машин, обусловленные полем воздушного зазора// Изв. вузов. Электромеханика. 1975. № 5. С. 481-486.

73. Харитонов A.M. Многоскоростные электродвигатели. М.; Л.: Госэнергоиздат,1954. 224 с.

74. Дартау А.А. Общая методика составления схем многофазных двухскоростных обмоток// Электричество. 1970. № 3. С. 43-47.

75. Дегтев В.Г. Обобщенная структурная модель многофазных обмоток электрических машин// Электричество. 1990. № 11. С. 40-45.

76. Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин. М.: Энергия, 1978. 480 с.

77. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э.Кравчик, М.М.Шлаф,

78. B.И.Афонин, Е.А.Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.

79. Цыбулевский Ф.И. Выражения для намагничивающих сил трехфазных дробных обмоток с максимальным распределением// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 10. С. 35 -44.

80. Цыбулевский Ф.И. К составлению схем симметричных многофазных обмоток// Электричество. 1988. № 12. С. 37-41.

81. Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. 368 с.

82. Мощинский Ю.А., Осин И.Л. Определение параметров трехфазного асинхронного двигателя из опыта несимметричного питания// Электричество. 1993. № 1.1. C. 39-43.

83. Попов В.И., Макаров Л.Н. К экспериментальному определению параметров схемы замещения асинхронной машины// Электричество. 1993. № 1. С. 49-52.

84. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч. 2. Машины переменного тока. М.; Л.: Энергия, 1965. 704 с.

85. Пиотровский Л.М., Васютинский С.Б., Несговорова Е.Д. Испытание электрических машин. Ч. 2. Трансформаторы и асинхронные машины. М.; Л.: ГЭИ, 1960. 290 с.

86. Петров Г.Н. Электрические машины. Ч. 2. Асинхронные и синхронные машины. М.;Л.:ГЭИ, 1963.416 с.

87. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 408 с.

88. ГОСТ 7217-87. Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1987. 52 с.

89. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.

90. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е. Электрические машины. Асинхронные машины. М.: Высш. шк., 1988. 328 с.

91. Коварский Е.М., Янко Ю.И. Испытание электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

92. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. М.: Высш. шк., 1990. 255 с.

93. Цыбулевский Ф.И. О преобразовании схемы замещения асинхронного двигателя и нахождении её параметров из опыта// Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 2. С. 24-31.

94. Сорокер Т.Г. Многофазный асинхронный двигатель. Многофазный асинхронный преобразователь частоты. Поверочный расчет// Тр. НИИ электротехн. пром-ти. Т. III. М., 1959. 112 с.

95. Асинхронные двигатели общего назначения/ Е.П.Бойко, Ю.В.Гаинцев, Ю.М.Ковалев и др. М.: Энергия, 1980. 488 с.

96. Цыбулевский Ф.И., Кравчик А.Э. Расчет токов клетки и вращающего момента асинхронного двигателя с чередующимися пазами// Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 11. С. 33-38.

97. Цыбулевский Ф.И., Кравчик А.Э. Расчет установившегося режима асинхронного короткозамкнутого двигателя с чередующимися пазами на роторе// Изв. вузов. Электромеханика. 1989. № 3. С. 44-50.

98. ГОСТ 183-74. Машины электрические вращающиеся. Общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1975. 41 с.

99. ГОСТ 19523-81. Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью от 0,06 до 400 кВт. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1981. 52 с.

100. ГОСТ 9630-80Е. Двигатели трехфазные асинхронные напряжением свыше 1000 В. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1986. 90 с.

101. ГОСТ 16264.1-85. Двигатели асинхронные. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1989. 10 с.

102. ГОСТ 28330-89Е. Машины электрические асинхронные мощностью от 1 до 400 кВт включительно. Двигатели. Общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1990. 23 с.

103. Görges Н. Ueber Drehstrommotoren mit verminderten Tourenzahl// Elektrotechnische Zeitschrift. 1896. H 33. S. 15-21.

104. Arnold E., La Cour J., Fraenkel A. Die Wechselstromtechnik. Bd. V. 1. Teil. Die Induktionsmaschinen. Berlin: J. Springer, 1909. 607 S.

105. Dreyfus L. Die Theorie des Drehstrommotors mit Kurzschlussanker. Stockholm: Gunnar Tissel, 1924. 350 S.

106. Dreyfus L. Pendelmomente und synchrone Momente bei Mehrphasenmotoren mit Käfiganker und Nutenschrägung um eine Ständernutenteilung// ETZ-A. 1950. №12. S. 319-321.

107. Möller H. Über die Drehmomente beim Anlauf von Drehstrommotoren mit Käfiganker//A.f.E. 1930. H. 3. S. 401-424.

108. Heller F. Zusätzliche Momente beim Anlauf von Käfigankermotoren// A.f.E. 1935. H. 3. S. 173-192.

109. Krebs E.W., Jordan H. Pendelmomente von Käfigläufermotoren// E.u.M. 1936. № 18, S. 205-208. № 19, S. 220-225. №20, S 234-237.

110. Рихтер Р. Электрические машины. Т. IV. Индукционные машины. М.; Л.: ГОНТИ, 1939. 472 с.

111. Синельников Е.М. Влияние высших гармоник магнитного поля на разбег корот-козамкнутых асинхронных электродвигателей. Дис. . докт. техн. наук. М., 1947. 310 с.

112. Klima V. Synchronni sedla asynchronnich motoru s klecovou kotrou// E.O. 1963. № 9. S. 475-485.

113. Taegen F. Die Bedeutung der Läufernutschlitze für die Theorie der Asynchronmaschine mit Käfigläufer//A.f.E. 1964. H. 6. S. 373-386.

114. Синельников Д.Е. Анализ электромагнитных моментов асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором и произвольной асимметрией обмоток статора// Изв. вузов. Электромеханика. 1969. № 9. С. 955-966.

115. Heller В., Klima V. Die synchronen parasitären Momente bei Stillstand und bei Anlauf des Käfigankermotors//A.f.E. 1970. H. 4, S. 215-223. H. 5, S. 316-325.

116. Попов Л.В. Влияние конфигурации зубцовой зоны на механическую характеристику асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Киев, 1969. 26 с.

117. Ротыч Р.В. Исследование дополнительных асинхронных моментов короткозамк-нутых электродвигателей и расчет их на ЭЦВМ. Дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1970. 213 с.

118. Борисов С.И. Исследование электромагнитных моментов электрических машин с двойной зубчатостью. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Л., 1981. 26 с.

119. Коломейцев С.Ф. Добавочные моменты в асинхронных короткозамкнутых двигателях при учете контакта клетки с пакетом ротора. Дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1985. 190 с.

120. Гаинцев Ю.В. Влияние синхронных провалов на пуск асинхронного двигателя// Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1978. Вып. 8(90). С. 4-5.

121. Höpp A. Die Nutenzahlen bei Käfigankermotoren// E.u.M. 1952. H. 15/16. S. 364-365.

122. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. Л.: Энергия, 1974. 504 с.

123. Гаинцев Ю.В. Добавочные потери в асинхронных двигателях. М.: Энергоиздат, 1981. 184 с.

124. Fudeh H.R., Ong С.М. Modeling and analysis of induction machines containing space harmonics// IEEE Trans, on PAS. 1983. № 8. Part I, pp. 2608-2615. Part II, pp. 26162620. Part III, pp. 2621-2628.

125. Печерица С.П. Расчет магнитных полей в асинхронном двигателе с учетом зубчатого строения статора и ротора// Электричество. 1965. № 3. С. 66-70.

126. Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р.В., Цыбулевский Ф.И. О параметрах электрических машин с зубчатым зазором// Изв. вузов. Электромеханика. 1970. № 7. С. 771-774.

127. Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р.В. Цыбулевский Ф.И. Расчет добавочных токов неяв-нополюсных электрических машин// Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1972. Вып. 3(13). 10 с.

128. Коломейцев Л.Ф., Цыбулевский Ф.И., Штефан A.M. Расчет токов короткозамк-нутого ротора при учете пазовости воздушного зазора// Изв. вузов. Электромеханика. 1975. № 8. С. 847-855.

129. Коник Б.Х. Учет зубчатости статора и ротора в электрических машинах// Изв. вузов. Электромеханика. 1963. № 7. С. 835-847.

130. Коник Б.Е. Поле и момент неявного)люсной машины при учете двусторонней зубчатости и дискретности распределения НС/ Доклад на научном совете по теоретическим и электрофизическим проблемам АН СССР. Рига: Зинатне, 1971. 30 с.

131. Коник Б.Е. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре электрической машины с двусторонней зубчатостью// Электричество. 1976. № 2. С. 37-42.

132. Коник Б.Е., Борисов С.И. Момент неявнополюсной машины при учете двухсторонней зубчатости и дискретности распределения дробной намагничивающей обмотки//Электромеханические устройства. Воронеж: ВПИ, 1979. С. 130-136.

133. Синельников Д.Е. Расчет магнитного поля машин переменного тока с произвольными обмотками статора на ЦВМ// Изв. вузов. Электромеханика. 1963. №2. С. 193-204.

134. Синельников Д.Е. Универсальная программа для расчета токов асинхронных двигателей с к.з. ротором// Изв. вузов. Электромеханика. 1964. № 3. С. 305-315.

135. Синельников Д.Е. Расчет магнитных полей электрических машин с неравномерным воздушным зазором// Изв. вузов. Электромеханика. 1968. № 11. С. 11781182.

136. Иванов-Смоленский A.B. Метод проводимостей зубцовых контуров и его применение к электромагнитному расчету ненасыщенной электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников// Электричество. 1976. № 9. С. 18-28.

137. Иванов-Смоленский A.B. Анализ магнитного поля контура в электрической машине с двухсторонней зубчатостью сердечников// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. № 4. С. 37-51.

138. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах/ А.В.Иванов-Смоленский, ЮВ.Абрамкин, А.И.Власов, В.А.Кузнецов. Под ред. А.В.Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986. 216 с.

139. Цыбулевский Ф.И. О методах теоретического исследования добавочных моментов в короткозамкнутых асинхронных двигателях// Изв. вузов. Электромеханика. 1980. № 11. С. 1146-1150.

140. Bilms K.J., Schmid Е. Some concepts involved in the analysis of the magnetic field incage induction machines// Proc. IEE. 1975. № 2. P. 169-175.

141. Van der Merve F.S. Some characteristics of magnetic field patterns in air-gaps with double-sided slotting// A.f.E. 1979. №. 6. P. 327-336.

142. Гаспарян B.P. Исследование магнитного поля в асинхронных машинах малой мощности. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1979. 21 с.

143. Минасян В.М. Расчет механических характеристик асинхронных конденсаторных микродвигателей (АКД) методом индуктивных коэффициентов// Тр. МЭИ. № 410. М., 1979. С. 95-98.

144. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А., Минасян В.М. Исследование добавочных моментов однофазных асинхронных двигателей методом индуктивных коэффициентов//Электричество. 1981. № 1. С. 32-38.

145. Добавочные моменты однофазных асинхронных двигателей с двухфазными и трехфазными обмотками/ Е.М.Лопухина, В.М.Минасян, Г.А.Семенчуков, Нгуен Хонг Тхань// Электричество. 1982. № 10. С. 40-44.

146. Исследование путей улучшения пусковых характеристик однофазных АД/ Е.М.Лопухина, В.М.Минасян, Г.А.Семенчуков, Нгуен Хонг Тхэнь// Электротехника. 1984. № 5. С. 19-21.

147. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А., Машкин В.Г. Расчеты электромагнитных моментов и вибровозмущающих сил несимметричных асинхронных двигателей методом индуктивных коэффициентов// Электричество. 1991. № 6. С. 55-61.

148. Цыбулевский Ф.И. Постановка задачи расчета индуктивностей обмоток асинхронных двигателей, обусловленных полем зазора// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. №8. С. 51-61.

149. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Новая методика расчета пусковых показателей асинхронных двигателей с прямыми пазами// Электротехника. 1985. № 12. С. 36-39.

150. Цыбулевский Ф.И. Добавочные моменты в симметричных короткозамкнутых асинхронных двигателях при учете двухсторонней пазовости// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 11. С. 35-43.

151. Коломейцев С.Ф., Цыбулевский Ф.И. Расчет магнитных проводимостей угловых зон характерной области зазора асинхронных двигателей// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. №4. С. 119-121.

152. Справочник по ремонту крупных электродвигателей/ Под ред. Р.И.Соколова. М.: Энергоатомиздат, 1985. 272 с.

153. Rossmaier V. Berechnung der durch unisolierte Käfige hervorgerufene Zusatzverluste bei Asynchronmachinen// E.u.M. 1939. H. 4. S. 249-255.

154. Schuisky W. Zusatzströme im unisolierten Käfig// Bull. SEV. 1953. S. 330-336.

155. Шуйский В.П. Расчет электрических машин. Л.: Энергия, 1968. 732 с.161.0dok А. Zusatzverluste und Zusatzmomente in Kurzschlußankermotoren mitunisolierten Stäben. Diss. TH Zürich, 1955. 75 S.

156. Odok A. Stray-load losses and stray torques in induction machines// Power App. and Syst. 1958.№ 8. P. 43-53.

157. Цыганек JI. Контактное сопротивление между стержнями алюминиевой клетки и сталью пакета// Вестник электропромышленности. 1960. № 6. С. 40-43.

158. Jordan H., Taegen F. Drehmomentkurven und Zusatzverluste von Drehstrom-Asynchronmotoren//ETZ-A. 1960. H. 23. S. 32-38.

159. Воскресенский А.П., Кузнецов Б.И. Об улучшении характеристик короткозамк-нутых асинхронных двигателей с литой алюминиевой клеткой ротора// Электротехника. 1964. № 5. С. 6-9.

160. Черток Б.Н., Поволоцкий М.Е., Бачурихин И.П. Способ улучшения характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором// Электротехника. 1964. №5. С. 10-13.

161. Талышинский Р.И., Давыдов В.Ф. Добавочные потери в асинхронном коротко-замкнутом двигателе с неизолированными стержнями ротора// Электротехника. 1964. № 5. С. 16-18.

162. Кравчик А.Э. Особенности характеристик асинхронных двигателей с литой алюминиевой обмоткой// Электротехника. 1964. № 7. С. 51-54.

163. Гаинцев Ю.В. Составляющие полных добавочных потерь в асинхронных корот-козамкнутых двигателях мощностью до 100 кВт// Электротехника. 1964. № 12. С. 1-3.

164. Талышинский Р.И., Давыдов В.Ф. Выбор величины контактного сопротивления между стержнями и пакетом активной стали короткозамкнутых асинхронных двигателей// Электротехника. 1965. № 1. С. 44-47.

165. Талышинский Р.И., Давыдов В.Ф. Добавочные моменты в асинхронных двигателях с неизолированными стержнями // Электротехника. 1967. № 7. С. 15-19.

166. Weppler R. Ein Beitrag zur Berechnung von Asynchronmotoren mit nichtisoliertem Läuferkäfig// A.f.E. 1966. H. 4. S. 238-252.

167. Keve T. Beitrag zur Klärung der Drehmomentsättel bei asynchronen Kurzschlußläufermotoren// ETZ-A. 1966. H. 7. S. 221-227.

168. Neuhaus W., Weppler R. Einfluß der Querströme auf die Drehmomentkennlinie polumschaltbarer Käfigläufermotoren//ETZ-A. 1967. H. 3. S. 80-84.

169. Ansei J., Ivanées M., Poloujadoff M. Nature de la résistance de contact entre les barreaux et la tôlerie d'une cage en aluminium coulé// Révue générale de l'électricite. 1968. №2. S 158-161.

170. Neuhaus W., Weppler R. Der Einfluß der Nutöffiiungen auf den Drehmomentverlauf von Drehstrom-Asynchronmotoren mit Käfigläufer//ETZ-A. 1969. H. 8. S. 186-191.

171. Kasik A. Beitrag zur Anwendung der Theorie einer homogenen Leitung für den Läufereiner Induktionsmaschine// E.u.M. 1971. H. 10. S. 437-444.

172. Лопухина E.M., Семенчуков Г.А., Минасян B.M. Исследование величины контактного сопротивления между стержнями и пакетом ротора в асинхронных конденсаторных микродвигателях// Тр. МЭИ. Вып. 314. М., 1977. С. 90-95.

173. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А., Минасян В.М. Влияние контактного сопротивления ротора на механические характеристики асинхронных конденсаторных микродвигателей//Тр. МЭИ. Вып. 352. М., 1978. С. 81-84.

174. Расчет добавочных потерь от поперечных токов в роторе короткозамкнутого двигателя/ В.Б.Финкелыптейн, А.А.Гисляков, Е.С.Вайнштейн, Е.Е.Захаров// Параметры электрических машин. Кишинев: Штиинца, 1978. С. 3-10.

175. Томашевский A.A., Вайнштейн Е.С., Захаров Е.Е. Токи, потери и моменты в асинхронном короткозамкнутом двигателе с неизолированными стержнями ротора// Параметры электрических машин. Кишинев: Штиинца, 1978. С. 33-44.

176. Петряенков В,В. Теория асинхронного двигателя с учетом совместного влияния пазовости и поперечных токов в неизолированной клетке ротора// Тр. ВНИПТИЭМ. Владимир, 1981. С. 104-127.

177. Коломейцев С.Ф., Цыбулевский Ф.И. Добавочные токи и добавочные моменты в симметричных короткозамкнутых асинхронных двигателях при учете токов растекания по пакету ротора// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 5. С. 113 -115.

178. Ахиезер А.И. Общая физика. Электрические и магнитные явления: Справочное пособие. Киев: Наук, думка, 1981. 472 с.

179. Де Гроот С.Р., Сатторп Л.Г. Электродинамика. М.: Наука, 1982. 560 с.

180. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. 544 с.

181. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.

182. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 7. Физика сплошных сред. М.: Мир, 1966. 290 с.

183. Поливанов K.M. Теоретические основы электротехники. Т. 3. Теория электромагнитного поля. М.: Энергия, 1975. 208 с.

184. Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике. М.: Наука, 1985. 512 с.

185. Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. М.: Высш. шк., 1966. 252 с.

186. Расчет магнитного поля и параметров в системе ферротел и контуров с токами/ А.В.Иванов-Смоленский, Ю.В.Абрамкин, А.И.Власов, В.А.Кузнецов. М.: МЭИ, 1986. 112 с.

187. Нетушил A.B. О двух позициях в изложении физических основ электротехники// Электричество. 1993. № 5. С. 40-44.

188. Львов Е.Л., Молодцова M.А. Упругие деформации в ферромагнитном тороиде, вызываемые магнитным полем//Электричество. 1988. № 9. С. 16-20.

189. Иванов-Смоленский A.B., Цуканов В.И., Давыдов A.B. Экспериментальное исследование упругих деформаций в ферромагнитных телах под действием магнитного поля// Электричество. 1988. № 9. С. 21-26.

190. Ашмарин Д.Г., Серихин H.A. Экспериментальное определение электромагнитных сил в униполярной машине постоянного тока// Электричество. 1988. № 9. С. 27-31.

191. Бибер Л.А. Об измерении деформаций в ферромагнитных телах под действием магнитного поля// Электричество. 1988. № 9. С. 92.

192. Абрамкин Ю.В. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № 10. С. 76-81.

193. Аванесов М.А. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № 10. С. 84-87.

194. Кузнецов В.А. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № 11. С. 77 -82.

195. Бут Д.А. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Электричество. 1990. № 3. С. 79-83.

196. Гаспарян В.Р. Об изменении упругих деформаций в ферромагнитных телах под действием магнитного поля// Электричество. 1990. № 3. С. 84-85.

197. Хорьков К.А. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1990. № 3. С. 86-87.

198. Данилевич Я.Б. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1990. №5. С. 78-81.

199. Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин ЮВ., Аванесов М.А. Об определении электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. № 5. С. 44-55.

200. Абрамкин Ю.В. Об определении объемной плотности электромагнитных сил энергетически методом// Изв. вузов. Электромеханика. 1992. № 2. С. 19-30.

201. Абрамкин Ю.В. К вопросу определения электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по их объемной плотности// Электричество. 1992. № 3. С. 2029.

202. Абрамкин Ю.В., Иванов-Смоленский A.B. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе энергетическим методом// Электричество. 1992. № 9. С. 34-50.

203. Абрамкин Ю.В. Потенциальная функция источников поля и её применение для определения объемной плотности распределения электромагнитных сил в магнитном поле// Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 1. С. 10-27.

204. Абрамкин Ю.В. Определение объемной плотности электромагнитных сил в нелинейной системе энергетическим методом// Электричество. 1993. № 3. С. 32-50.

205. Абрамкин Ю.В. Поляризация диэлектрической и магнитной сред во внешнем поле с позиции максвелловской теории поля и с позиции электронной теории в интерпретации Эйнштейна-Тамма-Поливанова// Электричество. 1993. №5. С. 33-40.

206. Астахов В.И. Элементарный ток. Магнитное поле и силовые взаимодействия// Изв. вузов. Электромеханика. 1984. № 12. С. 5-9.

207. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970. 376 с.

208. Сборник задач по общему курсу физики. Электричество и магнетизм/ С.П.Стрелков, Д.В.Сивухин, С.Э.Хайкин, И.А.Эльцин, И.А.Яковлев. М.: Наука, 1977. 272 с.

209. Стреттон Дж. Теория электромагнетизма. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. 540 с.

210. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 5. Электричество и магнетизм. М.: Мир, 1966. 296 с.

211. Астахов В.И. Формулы для вычисления пондеромоторных взаимодействий// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 2. С. 5-11.

212. Никитенко А.Г., Пеккер И.И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 216 с.

213. Основы теории электрических аппаратов/ И.С.Таев, Б.К.Буль, А.Г.Годжелло идр. М.: Высш. шк, 1987. 352 с.

214. Ефимов И.Г., Соловьев A.B., Викторов O.A. Линейный электромагнитный привод. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. 212 с.

215. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т. 1. М.-Л.: Энергия, 1966. 522 с.

216. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Высш. шк., 1986. 263 с.

217. Фильц Р. В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наукова думка, 1979. 208 с.

218. Чабан В.И. Основы теории переходных процессов электромашинных систем. Львов: Вшца школа, 1980. 200 с.

219. Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем. Львов: Вища школа, 1985. 190 с.

220. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 6. Электродинамика. М.: Мир, 1966. 343 с.

221. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1986. 200 с.

222. Mawardi O.K. On the concept of coenergy// J.Franklin Inst. 264, 313, 1957.

223. Алиевский Б.Л. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках// Электричество. 1988. № Ю. С. 81-84.

224. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Наука, 1969. 607 с.

225. Специальные электрические машины/ А.И.Бертинов, Д.А.Бут, С.Р.Мизюрин и др. М.: Энергоиздат, 1982. 552 с.

226. Коськин Ю.П., Цейтлин Л.А. Синхронные машины с немагнитным ротором. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1990. 280 с.

227. Васильев С.И. Электромагнитные силы, действующие на сердечник статора турбогенератора беззубцовой конструкции// Изв. вузов. Электромеханика. 1990. № 9. С. 42 47.

228. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968. 576 с.

229. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969. 304 с.

230. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч. 1. Машины постоянного тока, трансформаторы. М.-Л.: Энергия, 1964. 544 с.

231. Сергеев П.С. Электрические машины. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. 280 с.

232. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов B.C. Электрические машины. Ч. 2. М.: Высш. шк., 1987. 335 с.

233. Токарев Б.Ф. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1990. 624 с.

234. Важнов А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1968. 768 с.

235. Brüderlin М. Ueber eine graphische Zerlegung der Felderregerkurve einer unregelmässigen Mehrphasenwicklung in ihre Einzelwellen// ETZ. 1921. S. 1093.

236. Дудник M.3., Васильев Л.А. Особенности расчета ЛАД для двухкоординатного манипулирования массивными стальными листами// Электричество. 1986. № 8. С. 60-62.

237. Дудник М.З., Низимов В.Б., Архангельский Г.В., Садовой A.B. Линейные асинхронные двигатели для транспортно-технологических систем// Новое в технике автоматизированного электропривода: Учеб. пособие/ Киев: Выща шк., 1990. 207 с.

238. Kauders W. Systematik der Drehstromwicklungen// E.u.M. 1932. H. 6. S. 314-321.

239. Дулькин А.И. Периодичность повторения обмоточных коэффициентов трехфазных обмоток// Электричество. 1974. № 4. С. 69-71.

240. ГОСТ 10169-77. Машины электрические трехфазные синхронные. Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1984. 77 с.

241. ГОСТ 11828-86. Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1986. 16 с.

242. Галиновский A.M., Ракицкий Л.Б., Троян А.И. К вопросу об определении параметров асинхронных двигателей// Вестн. Киев, политехи, ин-та. Электроэнергетика. 1985. Вып. 22. С. 30-32.

243. Иванов-Смоленский A.B., Кузнецов В.А. Определение индуктивного сопротивления пазового рассеяния на основе метода проводимостей зубцовых контуров// Электричество. 1986. № 8. С. 54-56.

244. Ollendorf F. Technische Elektrodinamik. Bd. 1. Berechnung magnetischer Felder. Wien: Springer-Verlag, 1952. 431 S.

245. Вольдек А.И. Рассеяние по коронкам зубцов в электрических машинах// Вестник электропромышленности. 1961. № 1. С. 60-62.

246. Norman H. M. Induction motor locked saturation curves// Electrical Engeneering. 1934. № 4. P. 536-542.

247. Bausch H., Bitterkeit H., Jordan H. Ständerstrom und Drehmoment ungeschrägter Asynchronmaschinen mit sättigungsabhängigen Kennwerten// ETZ-A. 1968. H. 1. S. 155-160.

248. Бари H.K. Тригонометрические ряды. M.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1961. 837 с.

249. Тафт В.А. Электрические цепи с переменными параметрами. М.: Энергия, 1968. 328 с.

250. Тафт В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем. М.: Энергия, 1978. 272 с.

251. Гайтов Б.Х. Управляемые двигатели-машины. М.: Машиностроение, 1981. 183 с.

252. Гайтов Б.Х., Семенко Л.П. Характеристики асинхронного двигателя с массивным ротором при частотном управлении// Электричество. 1982. № 8. С. 54-56.

253. Лавреньтьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. 716 с.

254. Коломейцев Л.Ф., Ротыч P.B. Определение коэффициента взаимной индукции для контуров статора и ротора асинхронной машины// Изв. вузов. Электромеханика. 1968. № 1. С. 88-91.

255. Коломейцев Л.Ф., Ротыч Р.В., Долгошеев А.Т. Расчет поля воздушного зазора асинхронной машины с учетом двусторонней зубчатости// Изв. вузов. Электромеханика. 1974. № 1. С. 48-55.

256. Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин Ю.В., Аванесов М.А. Численные методы отыскания постоянных уравнения Кристоффеля-Шварца// ИАН СССР. Энергетика и транспорт. 1978. № 1. С. 70-87.

257. Добавочные моменты короткозамкнутых асинхронных двигателей при бесконечной магнитной проницаемости стали. Отчет о НИР (этапы 1-3)/Отв. исполнитель Ф.И.Цыбулевский. НПИ. №ГР 80048582. Инв. №0281.4000552. Новочеркасск, 1978. 76 с.

258. Добавочные моменты короткозамкнутых асинхронных двигателей при бесконечной магнитной проницаемости стали. Отчет о НИР (этапы 4-7)/Отв. исполнитель Ф.И.Цыбулевский. НПИ. №ГР 80048582. Инв. №0282.1023351. Новочеркасск, 1980. 113 с.

259. Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Техн. информация о НИР (этап 1)1 Рук Ф.И.Цыбулевский. НПИ. № ГР 81100691. Новочеркасск, 1984. 49 с.

260. Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Отчет о НИР (этапы 7-8)/ Рук Ф.И.Цыбулевский. НПИ. №ГР 81100691. Новочеркасск, 1984. 95 с.

261. Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Техн. информация о НИР (этап 9)/ Рук Ф.И.Цыбулевский. НПИ. №ГР 81100691. Новочеркасск, 1985. 25 с.

262. Разработка математических моделей для САПР электрических машин. Отчет о НИР (заключительный)/ Рук Ф.И.Цыбулевский. НПИ. №ГР 81100691. Новочеркасск, 1985. 109 с.

263. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 454 с.

264. Татур Т.А. Основы теории электрических цепей (справочное пособие). М.: Высш. шк., 1980. 271 с.

265. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высш. шк., 1975. 319 с.

266. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. JI.: Энергия. Ленингр. отделение, 1980. 256 с.

267. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия. Ленингр. отделение, 1980. 344 с.

268. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 1987. 248 с.

269. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс). М.: Высш. шк., 1987. 287 с.

270. Цыбулевский Ф.И. О выводе формул для электромагнитных сил в магнетиках// Изв. вузов. Электромеханика. 1997. № 4-5. С. 10 -21.

271. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.

272. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука,2811987. 600 с.

273. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977. 228 с.

274. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 800 с.