автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Многокритериальная оптимизация работы электропривода переменного тока

На правах рукописи

ФИЛЮШОВ ЮРИЙ ПЕТРОВИЧ

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Специальность 05 09 03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗ174622

Новосибирск - 2007

003174622

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель

Официальные оппоненты

кандидат технических наук, доцент Боченков Борис Михайлович

доктор технических наук, профессор Сапсалев Анатолий Васильевич

кандидат технических наук, доцент Соколовский Юлий Борисович

Ведущая организация-

закрытое акционерное общество «Эрасиб»,

г Новосибирск

Защита диссертации состоится 8 ноября 2007 г в 10 — часов

на заседании диссертационного совета Д 212 173 04 при Новосибирском

государственном техническом университете по адресу

630092, г Новосибирск, проспект К Маркса 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан «'?"» октября 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 173 04 ^ кандидат технических наук, доцент ^

^'¡'^/[У Бородин НИ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Эффективность электроприводов в значительной степени определяется законами управления, рациональный выбор которых является необходимым условием наиболее полной реализации потенциальных возможностей электрической машины и источника питания Существует большое многообразие законов управления Такое положение объясняется тем, что основная задача управления (формирование электромагнитного момента) является одномерной, а вектор управления электрической машины имеет всегда большую размерность Несоответствие размерности обуславливает некоторую свободу в выборе способа формирования электромагнитного момента и позволяет расширить задачу управления, например, оптимизировать систему по каким либо качественным оценкам

В настоящее время все многообразие существующих алгоритмов можно свести к двум основным законам управления К ним относится способ формирования электромагнитного момента, обеспечивающий управление электрической машиной по минимуму тока статора или минимуму суммарных потерь Электроприводы, где применяются эти законы, не отличаются высоким быстродействием Для динамичных систем, электромагнитный момент формируют в условиях стабилизации потокосцепления статора или ротора Несмотря на то, что применение в электроприводе этого способа управления не обеспечивает экономичность регулирования, формирование электромагнитного момента в условиях стабилизации потокосцепления считается целесообразным в предположении, что в этом случае к обмоткам двигателя необходимо подвести минимум мгновенной мощности для изменения электромагнитного момента Это утверждение обусловлено тем, что по аналогии с машинами постоянного тока, стабилизация потокосцепления ассоциируется со стабилизацией энергии магнитного поля Таким образом, для систем, не требующих быстрого изменения электромагнитного момента, используют энергосберегающие законы управления, а для динамичных систем электромагнитный момент формируют в условиях стабилизации потокосцепления

Основной руководящей идеей проектирования любой системы автоматического регулирования (САР) является ее оптимизация (обеспечение способности среди систем данного класса наилучшим образом удовлетворять требования, предъявляемые к ней) Наиболее общими требованиями, предъявляемыми в той или иной степени почти ко всем САР, являются следующие уменьшение времени переходного процесса, точность и диапазон регулирования, энергетические свойства, которые обычно характеризуются установленной мощностью, коэффициентом полезного действия и соя^з При проектировании системы управления стремятся обеспечить предельные показатели в условиях того или иного вида ограничений В качестве таких ограничений могут выступать ограничения по потерям энергии, ограничения тока и напряжения Рассмотрим

законы управления электромагнитным моментом в электроприводах различного применения Предельной по быстродействию понимается система управления, обеспечивающая минимально возможное время переходных процессов в условиях ограничения тока и напряжения источника питания В такой системе электромагнитный момент должен быть сформирован таким образом, чтобы любое его изменение осуществлялось при минимальном изменении энергии магнитного поля Предельной по энергетическим показателям является система управления, в которой формирование электромагнитного момента осуществляется при минимуме потерь энергии Такой способ управления позволяет сформировать максимальный электромагнитный момент в условиях ограничения токов в обмотках электрической машины Предельной по использованию напряжения понимается система управления, в которой исполнительному механизму передается максимально возможная мощность при существующих ограничениях напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины В такой системе управления, при заданном электромагнитном моменте и ограниченном напряжении, обеспечивается максимально возможная частота вращения электрической машины

Каждый из предельных способов управления может обеспечить максимальное значение только одного показателя В то же время, автоматизированный электропривод, являясь энергосиловой установкой, должен обладать высокими как динамическими, так и энергетическими свойствами Очевидно, идеальная САР должна удовлетворять всему комплексу этих требований Но эти требования к электроприводу имеют противоречивый характер и их предельные значения принципиально не могут быть реализованы одновременно Поэтому законы управления должны обеспечивать наилучшее сочетание всех показателей качества электропривода Задача синтеза этой САР является задачей оптимизации по так называемому «векторному» критерию качества Решение этой задачи позволит определить законы управления, позволяющие при заданном значении одного показателя качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок Такой способ управления уместно назвать качественным управлением электропривода Поиск условий качественного управления является многокритериальной задачей Решение таких задач неизбежно приводит к необходимости сопоставить между собой отдельные требования, что производится посредством весовых коэффициентов Однако назначение этих коэффициентов осуществляется произвольно и, в лучшем случае, по некоторым экспертным оценкам Чтобы избежать ошибочных результатов субъективного сопоставления предъявляемых к электроприводу требований должна быть выявлены взаимосвязь между его свойствами при различных законах управления

Существующие решения оптимальных задач не охватывают многих вопросов, связанных с доведением до практического использования поставленных задач управления Основные трудности проектирования оптимальных систем автоматического управления обусловлены следующими причинами

• формализация цели управления (критерий качества, который необходимо оптимизировать) представляется порой противоречивой, практически не поддается аналитическому описанию или описание получается в таком виде, что его не удается использовать для дальнейшей математической обработки,

• объект управления содержит затрудняющие решение задач нелинейности, которыми нельзя пренебрегать

Такое положение определяет неоднозначность выбора способа формирования электромагнитного момента, что требует новых направлений исследования

Целью диссертационной работы является разработка способов управления обеспечивающих предельные динамические, энергетические свойства электропривода и законов качественного управления, обеспечивающих многокритериальную оптимизацию работы электропривода переменного В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи.

1 Исследовать процессы преобразования электрической энергии в механическую работу с целью определения зависимости основных свойств электропривода (энергетических, динамических и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя для функционирования электропривода) от способа формирования электромагнитного момента

2 Формализовать критерии качества, позволяющие оценить динамические и энергетические свойства электропривода, и оценить эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины при различных способах управления

3 Проанализировать зависимость энергетических и динамических свойств электропривода, а также эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам статора двигателя, от аргументов, определяющих способ формирования электромагнитного момента

4 Определить предельные способы управления а) обеспечивающие минимальное изменение энергии магнитного поля при изменении электромагнитного момента, б) обеспечивающие минимум тепловых потерь в обобщенной электрической машине при любом значении электромагнитного момента, в) обеспечивающие максимальную мощность на валу электрической машины при ограничении напряжения

5 Выявить законы управления, позволяющие при заданном значении одного показателя качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок

6 Разработать методы синтеза законов предельного и качественного управления электромагнитным моментом

Методы исследований. Для решения сформулированных задач применялись теоретические и экспериментальные исследования Достоверность результатов диссертации следует из корректного применения общепринятых в теории электропривода допущений, на основании которых составлены математические

модели электромеханических преобразователей энергии как объектов управления, использования современных методов теории автоматического управления и теории автоматизированного электропривода, подтверждения основных выводов результатами моделирования и экспериментов

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Критерий оценки динамических свойств электропривода Тд по электромагнитному моменту, характеризующий интенсивность электромеханического преобразования энергии в условиях ограничения тока и напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины, критерий качества Рш позволяющий оценить способ управления по эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя для передачи исполнительному механизму желаемой мощности

2 Функции энергетического состояния /((р,Р), Р(<р,Р), /и(ф,Р), устанавливающие взаимосвязь между механическими силами, потерями, энергией, запасаемой в обмотках двигателя, и напряжением, минимизация которых позволяет определить условия предельного управления

3 Законы предельного управления моментом электрической машины, на основании которых обеспечивается либо максимальное быстродействие, либо минимум потерь в обобщенной электрической машине, либо наилучшее использование электропривода по напряжению

4 Закон качественного управления, на основании которого обеспечивается оптимизация электропривода переменного тока по векторному критерию качества

5 Метод синтеза системы управления электромагнитным моментом, решающий поставленные задачи не путем разделения во времени процессов формирования задаваемых переменных, а путем их одновременного и пропорционального регулирования, обеспечивающий апериодический характер изменения электромагнитного момента

Научная новизна диссертационной работы. Результатом работы являются новые для теории электропривода подходы к решению поставленных задач исследований Все вынесенные на защиту основные положения относятся к категории впервые полученных результатов

Практическая значимость защищаемых положений диссертации подтверждается следующими полученными на их основе результатами

1 Формализованы критерии качества, позволяющие на стадии проектирования определить основные свойства электропривода переменного тока при различных способах управления

2 Выявлена взаимосвязь основных свойств электропривода посредством критериев качества, характеризующих динамические свойства, энергетические свойства и эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя

3 Предложен метод синтеза системы управления электропривода, решающий задачи предельного и качественного управления и обеспечивающий

апериодический характер формирования электромагнитного момента 4 Совокупность разработанных теоретических положений и практических результатов создает объективные предпосылки для внедрения в практику новых электроприводов, обеспечивающих наиболее полное использование потенциальных возможностей электрической машины и источника питания

Реализация результатов работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, используются при разработке тяговых асинхронных электроприводов подвижного состава железнодорожного транспорта Сибирского Филиала Всероссийского Научно - Исследовательского и Конструкторско Технологического Института подвижного состава (СФ ВНИКТИ) Акты использования и внедрения результатов работы прилагаются

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности производства и использование энергии в условиях Сибири» (г Иркутск, 1994), на десятой научно технической конференции ЭППТ-95 с международным участием «Alternative current electrical drives» (г Екатеринбург, 1995), второй научно технической конференции с международным участием «Электротехника, Электромеханика и электротехнологии ЭЭЭ-2005» (г Новосибирск, 2005), а также на научных семинарах кафедры электропривода Новосибирского государственного технического университета

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в числе которых 2 научные статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных перечнем ВАК РФ, 1 монография, 5 научных статей в сборниках научных трудов, 3 доклада на научных конференциях, 1 патент

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы и приложений Общий объем работы составляет 241 страницу, в том числе рисунков 51, таблиц 2

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, описаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов

В первой главе анализируются процессы электромеханического преобразования энергии Задачей исследования процессов электромеханического преобразования является определение связи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрического двигателя, и тепловыми потерями с целью выявления критериев качества и рационального распределения энергетических ресурсов по каналам потребления энергии электрической машины Решение поставленных задач базируется на модели электрического двигателя, представленного в виде уравнений Кирхгофа для электромагнитных цепей и

уравнения движения для механических узлов Учитывая многообразие исследуемых объектов, в качестве преобразователя энергии рассматривается обобщенная электрическая машина Принятая идеализация в картине магнитного поля предполагает, что магнитопровод и обмотки машины симметричны Эти допущения позволяют получить достаточно простые электромагнитные связи при правильном отражении основных электромагнитных процессов в электрической машине Процессы преобразования электрической энергии в механическую работу тесно связаны с накоплением энергии w3M в обмотках электрического двигателя и описываются уравнением баланса мощностей, полученным в результате преобразований уравнений Кирхгофа

Sf-i Щ,к=^ + от+ If=1 Рьк, (1)

at

где к - номер контура, принимает значения от к = 1 до к = N, р лк - мощность тепловых потерь соответствующего контура электрического двигателя

Zf=i Рлк= Ri2 + Rrir, (2)

R, Rr - активные сопротивления электромагнитных цепей каналов статора и ротора, i, tr - модули векторов тока статора и ротора Первое слагаемое уравнения (1) является производной энергии w3M, накопленной в обмотках электрического двигателя

w^Z t\Vkh. (3)

со - угловая скорость вращения ротора Электромагнитный момент т представлен в виде векторного произведения тока / и потокосцепления статора ц/, тока ротора ir и потокосцепления ротора щ , или тока статора г и тока ротора ir

т= i ^sin(ц-Р) = \¡frir sin Д = Lmiir sin ц, (4)

где Lm — взаимная индуктивность при совпадении продольной и поперечной оси ротора двигателя с осью симметрии обмотки статора Угол /7определяет положение вектора потокосцепления статора цг, относительно вектора тока ротора ir, угол Д. характеризует положение вектора потокосцепления ротора Ч*г относительно тока ротора, угол (р между вектором тока i и ортогональной направляющей от вектора потокосцепления статора, совпадающей с вектором ЭДС, позволяет получить дополнительные соотношения, определяющие положение векторов, изображенных на рисунке 1

п л

и-Р = т<Р

Угол ¿и определяет положение векторов тока статора / относительно вектора тока ротора гг Исследование процессов электромеханического преобразования показало, что энергия, накапливаемая в обмотках электрической машины, зависит от величины и положения изображающих векторов электрической машины, а ее производная инвариантна к системе координат, в которой рассматриваются токи и потокосцепления

£^зт(^ + соз (Ю'г^Н^--^ (6)

т т т ш

Из выражения (6) следует, что производная энергии магнитного поля электрической машины зависит не только от скорости изменения модуля изображающих векторов, но также от их начального положения и разности их угловых скоростей вращения

В силу существования потоков рассеивания, одновременно стабилизировать модуль потокосцеплений статора и ротора невозможно Изменение положений изображающих векторов, при формировании электромагнитного момента, определяет перераспределение мгновенной мощности по каналам поступления энергии статора и ротора Можно найти такие условия управления, при которых

подводимая к обмоткам двигателя мощность, требуемая для изменения электромагнитного момента с постоянным темпом, неизменна во времени и минимальна по величине Эти условия, для обобщенной электрической машины, выполняются при определенном формировании токов и потокосцеплений в статических и динамических режимах

= Ь,2=ЬГ,1 (7)

где Ь, Ьг - полные индуктивности обмоток статора и ротора Соблюдение условий (7) обеспечивает минимальное изменение энергии магнитного и>зм поля при формировании электромагнитного момента т

Л ' Ьт Л

При этом мгновенная мощность, подводимая к обмоткам электрической машины для изменения электромагнитного момента т, равномерно распределяется по каналам поступления энергии статора и ротора

Достижение предельных динамических свойств электропривода сопровождается увеличением потерь Условия управления, при которых достигается минимизация тепловых потерь, существенно отличаются от условий (7) Для обобщенной электрической машины эти условия определяются следующими уравнениями

р = ср, Л;2 = яЛ (9)

Выполнение этих условий определяет существенную зависимость потокосцеплений от нагрузки, что не позволяет быстро формировать электромагнитный момент Вместе с тем, энергетическая цена предельного быстродействия может быть такой высокой, что применяемый закон управления будет экономически не выгоден Поэтому возникает необходимость многокритериальной оптимизации работы электрической машины, то есть разработки электроприводов, способных в условиях заданной оценки качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок

Во второй главе определены критерии оценок динамических и энергетических свойств электропривода В соответствии с уравнением баланса мощности (1), состояние обобщенной электрической машины может быть определено с помощью четырех независимых переменных Такими переменными могут быть электромагнитный момент т, со - угловая скорость вращения ротора, Р,<р - два аргумента, которых достаточно для определения положения изображающих

векторов Из приведенных переменных, ти со заданы условиями технологической задачи Они рассматриваются как входные воздействия, определяющие основную цель функционирования электропривода Варьируемыми величинами являются аргументы Р,<р,с помощью которых осуществляется поиск условий предельного и качественного управления Выбор аргументов определяется удобством анализа системы управления Используя выбранные переменные, установлена взаимосвязь между компонентами вектора состояния электрической машины Взаимосвязь между электромагнитным моментом т и энергией м?эм, накапливаемой в обмотках обобщенной электрической машины, определена в виде некоторой функции выбранных аргументов ср и р

2юэм=т/((р,Р), (10)

где

1

Г(Я>.Р) =

(Мё/З + Ьёр)

г \ ь Л

-2+1г Т 2 д2~2+

совр ьт эт/г

(И)

Потери в электроприводе (2) представлены виде произведения электромагнитного момента и функции Р(ср,Р) этих же аргументов

т., рлк=™р(<р.р), (12)

где

(ctg^3 + tg(0) ¿сое > Ь1т5т1р

Зависимости Д<р,Р) и Р(<р,р), представленные на рисунке 2, названы функциями энергетического состояния Проведенные исследования показывают, что в диапазоне возможного изменения электромагнитного момента эти функции имеют локальный минимум, который зависит от конструктивных параметров электрического двигателя (величины взаимной индуктивности, индуктивностей рассеивания и активных сопротивлений) и положения изображающих векторов Минимум функции энергетического состояния /((р,Р) определяет положение изображающих векторов, при котором изменение электромагнитного момента осуществляться при минимальном изменении энергии магнитного поля (7)

тм1-_о (14)

дт 2 др д<р

Минимум функции энергетического состояния Р(ср,Р) определяет положение изображающих векторов, при котором потери в электрическом двигателе минимальны (9):

= 0. (15)

Причем положение минимума функций Д(р,Р) отличается от минимума Р(ср,Р). Следовательно, режимы, обеспечивающие либо максимальное быстродействие, либо минимум потерь достигаются при различном положении изображающих векторов.

КР,Я>) Г(Р.<Р)

рис. 2. Поверхность значений функций энергетического состояния/((р,Р), Р(<р,Р) в зависимости от положения изображающих векторов в области формирования положительного электромагнитного момента

Для оценки динамических и энергетических свойств электропривода при различных значениях аргументов Р,<р, зависимость которых от величины электромагнитного момента определяет закон управления, необходимо выявить критерии качества. Для этой цели функции энергетического состояния (11) и (13) подставим в уравнение (1)

£*=1 икЬ = ----— + т [а+Р(<р,Р)] (16)

2 т

и разрешим его относительно электромагнитного момента Учитывая, что электромагнитный момент изменяется существенно быстрее угловой скорости вращения со, можно принять со = const, что упрощает решение

Результатом решения уравнения (16) является выражение для электромагнитного момента

Из выражения (17) следует, что максимальная величина электромагнитного момента зависит от уровня ограничения токов в обмотках двигателя, напряжения, угловой скорости вращения и функции энергетического состояния Р(ср,Р) Длительность процессов формирования электромагнитного момента характеризуются величиной параметра времени Тд

Параметр времени Тд, в условиях ограничения тока и напряжения источника питания, характеризует интенсивность процесса электромеханического преобразования и может являться критерием оценки быстродействия электропривода Этот показатель качества зависит от значений функций энергетического состояния Р(ср, Р), /{(р,Р) и угловой скорости вращения ротора Рациональная вариация алгоритма управления должна осуществляться в интервале между двумя крайними режимами работы электропривода Эти крайние режимы характеризуются либо максимальным быстродействием - при минимизации функции энергетического состояния /(ср.Р), либо минимумом тепловых потерь -при минимизации функции энергетического состояния Г(ср,р) Для выявления условий качественного управления, следует определить взаимосвязь энергетических и динамических свойств электропривода Энергетические свойства электропривода характеризуются, прежде всего, коэффициентом полезного действия, представляющим собой отношение полезной и затрачиваемой мощности С помощью функции энергетического состояния Р(<р,р ) выразим его в следующем виде

2/

(17)

ЯР ,9)

(18)

w + F(P ,<р)

со

(19)

ц =

со + F(P , ср)

Выражение (19) описывает зависимость г/ от аргументов ср, Д которые определяют положение изображающих векторов Эта зависимость, при пренебрежении

потерями в стали и механическими потерями в электрическом двигателе, позволяет оценить энергетические свойства электропривода при различных способах формирования электромагнитного момента Путем совместного решения уравнения (18) и (19), определена взаимосвязь динамических и энергетических свойств электропривода

Тд=тш[сек] (20)

со

Выражение (20) позволяет определить минимально возможные энергетические затраты, при достижении желаемых динамических свойств электропривода Для этой цели, задаваясь величиной КПД электромеханического преобразования энергии (19), следует определить значение функции энергетического состояния (13), на основании которого можно выявить все вариации положений изображающих векторов в виде функциональной связи между аргументами ср,Р, при которых эти условия выполнимы Подставив полученную зависимость в выражение функции энергетического состояния (11), его можно выразить с помощью одной переменной и определить значения аргументов, которые доставляют ей минимум при заданном значении КПД Поэтому, задаваясь величиной Т] электромеханического преобразователя энергии, всегда можно определить достижимое быстродействие электропривода и наоборот, что позволяет найти оптимальное решение, обеспечивающее качественное управление электроприводом

Для синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением задача качественного управления решена путем рационального распределения энергетических потоков по каналам статора и ротора Для короткозамкнутого асинхронного двигателя такой способ управления позволит качественно управлять электромагнитным моментом

В зависимости от способа управления, реализуемого в электроприводе, на обмотках двигателя необходимо формировать напряжение, изменяющееся по определенному закону Качественная оценка свойств электропривода будет не полной без оценки величины и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя, при выполнении основной функции электропривода - передать исполнительному механизму требуемую мощность Для этой цели введена функция энергетического состояния ^устанавливающая взаимосвязь между модулем вектора напряжения и и электромагнитным моментом т При заданной скорости вращения ротора, аргументами этой функции также являются величины, характеризующие положение изображающих векторов На основании /и(/}, ср) определена зависимость максимальной скорости вращения ротора от величины и способа формирования электромагнитного момента при ограничении напряжения

5 I )

ЯтТя со$(<р)(сЩР +

где Тя =—- Оценка эффективности использования напряжения, подводимого к Р

обмоткам двигателя для функционирования электропривода при различных способах формирования электромагнитного момента и изменяющейся нагрузке, осуществлена с помощью критерия использования в электроприводе напряжения статора Ри Этот критерий определяет отношение величины напряжения при экстремальном законе управления, обеспечивающем передачу исполнительному механизму требуемой мощности при минимально возможном напряжении статора, к величине напряжения статора, требуемого для реализации того или иного закона управления Введение такой оценки, в совокупности с оценками динамических и энергетических свойств электропривода, позволит определить законы управления, обеспечивающие наиболее полное использование потенциальных возможностей электрического двигателя и источника питания для наилучшего удовлетворения предъявляемых к электроприводу требований

В третьей главе, на примере синхронного двигателя мощностью Р=19,6 [кВт], номинальным значением фазного тока 1ф-36 [А] и линейным напряжением 1/„ = 380 [В], произведено сравнение его режимов работы при различных способах формирования электромагнитного момента по рассмотренным критериям качества В этой же главе рассмотрен закон управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при минимуме тепловых потерь в условиях минимизации реактивной мощности, что и обеспечивает многокритериальную оптимизацию работы машины переменного тока Представлены методы синтеза системы управления электрической машины при работе, как на линейном, так и на нелинейном участке характеристики намагничивания Рассмотрен способ управления синхронным двигателем с постоянными магнитами, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при минимизации реактивной мощности Представлено описание функционирования электропривода и приведены структурные схемы Рассмотрены результаты моделирования, позволяющие по фазным значениям токов и напряжения оценить выполнение условий минимизации реактивной мощности при формировании электромагнитного момента в статических и динамических режимах работы

В четвертой главе рассмотрены результаты экспериментальных исследований системы рационального управления синхронным двигателем с постоянными магнитами, обеспечивающей минимизацию реактивной мощности Исследования проводились на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами мощностью 2 2 [кВт] с датчиками положения и скорости на его валу Обмотки статора соединены звездой и запитаны от трехфазного регулируемого источника тока,

который построен на базе комплектного асинхронного ЭП с частотно-токовым управлением "Размер2М-5-2" Результаты экспериментальных исследований совпадают с результатами, полученными путем моделирования в среде математического пакета МмкСАБ 2000, что подтверждает правомерность использования разработанных моделей.

Приложения содержат в себе разделы, описывающие модели исследуемых электроприводов в среде математического пакета МаЛСАО 2000

Заключение. Проведенные исследования позволили получить в диссертационной работе следующие основные результаты

1 Введены функции энергетического состояния Я<р,Р), Р(<р,Р), Л('Р,Р), устанавливающие взаимосвязь между механическими силами, потерями, энергией, запасаемой в обмотках двигателя, и напряжением, требуемым для функционирования электрического двигателя, посредством аргументов <р и /?, зависимость которых от электромагнитного момента определяет закон управления Минимизация Д(р,р) определяет закон управления, на основании которого изменение электромагнитного момента осуществляется при минимальном изменении энергии магнитного поля Минимизация Р(<р,Р) -закон управления, при котором обеспечиваются предельные энергетические свойства электропривода Минимизация /и((р,Р) - закон управления, при котором к обмоткам статора двигателя подводится минимум напряжения для обеспечения основной функции электропривода, передать исполнительному механизму требуемую мощность

2 На основании функции энергетического состояния Р((р,Р) выявлена зависимость КПД как основного показателя энергетической эффективности электромеханического преобразователя энергии от способа формирования электромагнитного момента

3 На основании функций энергетического состояния Дер, Р), Р(<р,Р), предложен критерий оценки динамических свойств электропривода, представляющий собой параметр времени Тд, характеризующий интенсивность электромеханического преобразования энергии в условиях ограничения тока и напряжения источника питания

4 На основании функции энергетического состояния /и(<Р,Р) определена зависимость максимальной угловой скорости от величины и способа формирования электромагнитного момента в условиях существующего ограничения напряжения, подводимого к обмоткам статора двигателя

5 Определен закон управления, обеспечивающий в условиях ограничения напряжения источника питания передачу электроприводом исполнительному механизму максимально возможного значения мощности

6 На основании функции энергетического состояния /и(<р,Р) предложен критерий качества Рт позволяющий оценить эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам статора двигателя для передачи

исполнительному механизму желаемой мощности при различных способах управления электрической машиной

7 Показано, что при формировании электромагнитного момента и заданной угловой скорости вращения со, основные показатели обобщенной электрической машины (энергетические, динамические и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя) зависят от функций энергетического состояния f(cp,(3), F(cp,/3), fu(<p,P), которые можно определить с помощью двух переменных ср, ji Для асинхронного короткозамкнутого двигателя, в силу взаимосвязи этих переменных, основные свойства электропривода можно установить с помощью одной переменной

8 Определена взаимосвязь энергетических свойств, динамических свойств и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя, посредством показателей качества //, coscp, Т„ и Ри

9 Предложен закон качественного управления, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при наилучшем использовании потенциальных возможностей электрической машины для достижения желаемых свойств электропривода

10 Предложен метод синтеза систем управления, решающий задачи предельного и качественного управления не путем разделения во времени процессов формирования задаваемых переменных, а путем их одновременного и пропорционального регулирования, обеспечивая апериодический характер изменения электромагнитного момента

11 Разработан алгоритм управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, обеспечивающий минимум потерь энергии при формировании электромагнитного момента в условиях минимизации реактивной мощности

12 Разработан способ управления синхронной машиной с постоянными магнитами, позволяющий формировать электромагнитный момент при минимизации реактивной мощности

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1 Филюшов Ю П Система управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, минимизирующая потери энергии / Ю П Филюшов // Автоматизированные электромеханические системы сб научн трудов -Новосибирск изд-воНГТУ, 1994 - С 54-64

2 Филюшов Ю П Синтез структуры управления синхронным двигателем в системе его физических переменных, обеспечивающий минимизацию реактивной мощности / Ю П Филюшов // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Повышению эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» - Иркутск, 1994 - С 5 - 6

3 Филюшов Ю П Линеаризация канала управления моментом синхронной машины, синтезируемого в системе физических координат/ Ю П Филюшов //

Десятая научно техническая конференция с международным участием «Alternative current electrical drives» -Екатеринбург, 1995 - С 148-151

4 Боченков Б М , Филюшов Ю П Энергооптимальные алгоритмы векторного управления электроприводом с синхронным двигателем / Б М Боченков, Ю П Филюшов // Автоматизированные электромеханические системы сб научн трудов -Новосибирск изд-воНГТУ, 1997 - С 49-64

5 Филюшов Ю П Синтез системы управления синхронным двигателем с непосредственным регулированием фазных напряжений / Ю П Филюшов // Автоматизированные электромеханические системы сб научн трудов -Новосибирск изд - во НГТУ, 1997 - С 84-105

6 Патент № 2092967 Российская Федерация, Н 02 Р 21 / 00 Электропривод с синхронным двигателем / Ю П Филюшов//10 10 97 Бюл №28

7 Филюшов Ю П Оценка эффективности процесса преобразования электрической энергии в двигателе в зависимости от применяемого алгоритма управления / Ю П Филюшов // Автоматизированные электромеханические системы сб научн трудов - Новосибирск изд - во НГТУ, 1998 - С 93 -108

8 Боченков Б М, Филюшов Ю П Условия рационального управления динамичным электроприводом при ограничении напряжения / Б М Боченков, Ю П Филюшов // Автоматизированные электромеханические системы сб научн трудов — Новосибирск изд - во НГТУ, 1999

9 Боченков Б М, Филюшов Ю П Условия рационального преобразования энергии в электрической машине при ограниченном значении напряжения статора Автоматизированные электромеханические системы Коллективная монография / под ред В Н Аносова — Новосибирск, изд - во НГТУ, 2004

10 Боченков Б М, Филюшов Ю П Решение задачи предельного и качественного управления в электроприводах переменного тока / Б М Боченков, Ю П Филюшов // Материалы второй научно - технической конференции с международным участием «ЭЭЭ - 2005» - Новосибирск изд - во НГТУ, 2005

11 Боченков Б М Филюшов Ю П Решение задачи предельного и качественного управления в электроприводах переменного тока / Б М Боченков, Ю П Филюшов // Электротехника - 2006 - № 11 - С 44-53

12 Боченков Б М Филюшов Ю П Алгоритм управления, обеспечивающий желаемое сочетание энергетических и динамических свойств электропривода переменного тока / Б М Боченков, Ю П Филюшов // Электротехника - 2006 -№11 -С 53-61

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г Новосибирск, пр К Маркса, 20, Тел /факс (383) 346 - 08 - 57 Формат 60x84/16, объем 1,25 п л , тираж 100 экз , Заказ № /<? ^подписано в печать 31 08 07 г

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

1.1. Постановка задачи.

1.2. Математическое описание преобразования энергии в обобщенной электрической машине.

1.3. Анализ изменения энергии, накапливаемой в обмотках электрической машины, при электромеханическом преобразовании.

1.4. Предельное управление обобщенной электрической машиной в условиях ограничения ресурсов источника питания.

1.5. Выводы по главе.

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КАЧЕСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНОЙ

2.1. Постановка задачи.

2.2. Анализ взаимосвязи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрической машины, и тепловыми потерями.

2.3. Определение показателя динамических свойств электропривода

2.4. Закон качественного управления электроприводом.

2.5. Определение показателя эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя.

2.6. Выводы по главе.

3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

МАШИНОЙ

3.1. Сравнение способов управления электрической машиной.

3.2. Закон управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, обеспечивающий минимум тепловых потерь в условиях минимизации реактивной мощности.

3.3.Способ управления, учитывающий насыщение магнитной системы синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением.

3.4. Способ управления синхронной машиной с магнитоэлектрическим возбуждением, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при минимуме потребления реактивной мощности.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

4.1. Основные задачи экспериментального исследования алгоритмов управления синхронного двигателя с постоянными магнитами.

4.2. Описание экспериментальной установки

4.3. Исследование динамических режимов работы ЭП.

4.4. Выводы по результатам экспериментальных исследований.

Эффективность регулируемого электропривода (ЭП) определяется законами управления, рациональный выбор которых является необходимым условием наиболее полной реализации его потенциальных возможностей в условиях ограничения ресурсов источника питания.

Современный электропривод переменного тока строится в основном на базе синхронных [16, 17, 19, 20, 21, 22, 107] и асинхронных электрических машин [12, 32, 41, 71, 76, 86, 87, 108]. Каждый из видов электрических машин имеет свою целесообразную область практического применения. Синхронная машина имеет лучшие энергетические и массогабаритные показатели по сравнению с асинхронным двигателем [18, 34]. Появление новых высокоэнергетических магнитных материалов с высокими магнитными характеристиками и относительно низкой стоимостью [6, 30, 49, 51, 53, 68, 92] обусловило широкое внедрение в технологических комплексах и системах синхронных машин с постоянными магнитами (СДПМ). Имея высокую надежность, такие электрические машины не имеют потерь в канале возбуждения, что позволяет снизить энергетические затраты электропривода. В общепромышленных системах электропривода наибольшее распространение получил трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.

Развитие теории машин переменного тока и автоматического управления, совершенствование силовых полупроводниковых приборов, использование микропроцессорных средств управления позволило создать высококачественные глубокорегулируемые ЭП переменного тока [1, 24, 25, 26, 72, 87, 108, 114]. В определенном смысле можно считать, что за счет больших функциональных возможностей встраиваемых микропроцессорных контроллеров вопросы совершенствования регуляторов современных приводов для улучшения качества технологических процессов теряют свою актуальность.

Тем не менее, остается ряд нерешенных задач управления электрическими машинами.

Среди таких задач, связанных с разработкой регулируемого ЭП, важное место отводится задачам оптимизации его динамических и статических режимов работы. Острота этой проблемы связана с тем, что электрические машины рассчитываются на номинальный режим работы, обеспечивая максимальную эффективность его использования при полной загрузке. При изменении нагрузки электропривода энергетические свойства электрической машины существенно снижаются, т.е. фактическое значение коэффициента полезного действия {КПД) оказываются ниже, иногда существенно ниже номинальных значений [14, 35, 40, 50]. Важность проблемы экономии энергетических ресурсов определяет возрастающее внимание к проектированию экономичных регулируемых электроприводов, имеющих высокое быстродействие.

В настоящее время известны энергосберегающие законы управления, которые призваны управлять короткозамкнутой асинхронной машиной по минимуму тока статора или минимуму суммарных потерь. Но существующие электроприводы, где реализуются эти законы, не отличаются высоким быстродействием. Принято объяснять это тем, что для реализации энергоэкономных законов управления необходимо изменять потокосцепление. В связи с его инерционностью, желание быстро изменять электромагнитный момент становится сложно выполнимым. Поэтому эти электропривода работают в системах функционирующих с постоянной или медленно изменяющейся нагрузкой.

Для динамичных систем электромагнитный момент формируют при стабилизации потокосцепления. Несмотря на более низкие энергетические свойства, такое управление считается целесообразным в предположении, что именно такой режим работы обеспечит минимум мгновенной мощности, подводимой к обмоткам двигателя для изменения электромагнитного момента.

Это утверждение обусловлено тем, что по аналогии с машинами постоянного тока, стабилизация потокосцепления ассоциируется со стабилизацией энергии магнитного поля. В результате из всего многообразия существующих алгоритмов можно выделить два закона управления электрической машиной, получивших широкое применение в электроприводе: для систем, не требующих быстрого изменения электромагнитного момента, используют энергооптимальное управление и для динамичных систем, формируют электромагнитный момент в условиях стабилизации потокосцепления.

Основной руководящей идеей проектирования любой системы автоматического регулирования (САР) является ее оптимизация {обеспечение способности среди систем данного класса наилучшим образом удовлетворять требования, предъявляемые к ней). Наиболее общими требованиями, предъявляемыми в той или иной степени почти ко всем САР, являются следующие: уменьшение времени переходного процесса; точность и диапазон регулирования; энергетические свойства, которые обычно характеризуются установленной мощностью, коэффициентом полезного действия и cos (р. При проектировании системы управления стремятся обеспечить предельные показатели в условиях того или иного вида ограничений. В качестве таких ограничений могут выступать ограничения по потерям энергии, ограничения тока и напряжения. Рассмотрим законы управления электромагнитным моментом в электроприводах различного применения. Предельной по быстродействию понимается система управления, обеспечивающая минимально возможное время переходных процессов в условиях ограничения тока и напряжения источника питания. В такой системе электромагнитный момент должен быть сформирован таким образом, чтобы любое его изменение осуществлялось при минимальном изменении энергии магнитного поля. Предельной по энергетическим показателям является система управления, в которой формирование электромагнитного момента осуществляется при минимуме потерь энергии. Такой способ управления позволяет сформировать

I максимальный электромагнитный момент в условиях ограничения токов обмоток электрической машины. Предельной по использованию напряжения понимается система управления, в которой исполнительному механизму передается максимально возможная мощность при существующих ограничениях напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины. В такой системе управления, при заданном электромагнитном моменте и ограниченном напряжении обеспечивается максимально возможная частота вращения электрической машины.

Каждый из предельных способов управления может обеспечить максимальное значение только одного показателя. В то же время, автоматизированный электропривод, являясь энергосиловой установкой, должен обладать высокими как динамическими, так и энергетическими свойствами. Очевидно, идеальная САР должна удовлетворять всему комплексу этих требований. Но эти требования к электроприводу имеют противоречивый характер и их предельные значения принципиально не могут быть реализованы одновременно. Поэтому законы управления должны обеспечивать оптимальное сочетание всех показателей качества электропривода. Задача синтеза этой САР является задачей оптимизации по так называемому «векторному» критерию качества. Решение этой задачи позволит определить законы управления, позволяющие при заданном значении одного показателя качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок. Такой способ управления уместно назвать качественным управлением электропривода. Поиск условий качественного управления является многокритериальной задачей. Решение таких задач неизбежно приводит к необходимости сопоставить между собой отдельные требования, что осуществляется посредством весовых коэффициентов. Однако назначение этих коэффициентов происходит произвольно и, в лучшем случае, по некоторым экспертным оценкам. Чтобы избежать ошибочных результатов субъективного сопоставления предъявляемых к электроприводу требований должна быть выявлены взаимосвязь между его свойствами при различных законах управления.

Задача разработка электроприводов, способных предельно быстро управлять технологическими процессами в условиях ограничения ресурсов источника питания и ограничения потерь энергии (постановка задачи качественного управления), формально соответствует задаче оптимального управления и является одной из основных задач, решение которой позволит наилучшим образом использовать потенциональные возможности электрической машины в условиях ограничения ресурсов источника питания.

Решению задач оптимального управления электроприводом посвящено большое количество публикаций, как в отечественной, так и зарубежной технической литературе [4, 5, 8, 9, 14, 31, 33, 36, 39, 56, 73, 77, 78, 79, 101, 104, 108]. При управлении производственными процессами необходимо из всех возможных вариантов выбирать какой-то наилучший вариант (оптимальный), что потребовало развития такого раздела математики, как вариационное исчисление.

Впервые в 1950 г. Давыдовым Б. JI. было показано, что оптимальным законом изменения тока во времени для привода постоянного тока, отрабатывающего заданное перемещение и имеющего ограничение по нагреву, является линейная токовая диаграмма [31]. Начиная с 1956 г. появился ряд работ, посвященных определению оптимальных законов изменения во времени тока и скорости электродвигателей, работающих в различных режимах. В 19561957 г.г. Кожевниковым К. И., Розенманом Е. А. и Карнюшиным JI. В., на основании методов классического вариационного исчисления получены оптимальные диаграммы изменения скорости и тока для электроприводов при постоянном потоке возбуждения и постоянном моменте сопротивления двигателя постоянного тока. В [73] получили дальнейшее развитие результаты этих работ. Петровым Ю. П. были введены формулы оптимальных процессов для электропривода с асинхронным двигателем, для электропривода постоянного тока с переменным потоком возбуждения и для электроприводов постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от пути и скорости перемещения. Им же было сделано сравнение общепринятых законов управления (прямоугольная токовая диаграмма) с оптимальными законами. При работе по оптимальной диаграмме тока потери в электрическом двигателе получены на 33% меньше, чем при прямоугольной диаграмме, когда ток двигателя в процессе разгона и торможения равен по абсолютной величине максимально допустимому току по условиям коммутации.

Математический аппарат классического вариационного исчисления существенно усложняется при решении оптимальных задач, в которых учитываются ограничения, реально существующие в управляемых процессах. Эти ограничения могут быть учтены, но делают задачу оптимального управления трудноразрешимой. В силу этих причин, математический аппарат классического вариационного исчисления применяется не так часто при проектировании систем управления и дает весьма ограниченный эффект.

Отход от классического метода вариационного исчисления отражен в работах JI.C. Понтрягина, В.Г. Болтянского. Труды этих авторов, опубликованные в 1960 году, явились основой для целого ряда других работ, в которых используется как метод фазового пространства, развитый А. А. Фельдбаумом [106], так и специально развитые методы решения задач оптимального управления: принцип максимума [75], метод динамического программирования [4].

Эти работы позволили расширить круг задач оптимального управления и решать их в более общей постановке. Основным результатом этих работ, а также исследований, проведенных другими авторами [77], является обоснование с математической точки зрения условий, которым должны удовлетворять оптимальные системы управления [111]. Как правило, за критерий оптимальности ЭП применяют быстродействие, которое определяет производительность, но с учетом ограничений по току якоря, суммарных потерь и т.д. Но, как указывается многими авторами, в большинстве существующих систем управления приходится применять электрические машины повышенной мощности и больших габаритов.

Достаточно много научных исследований посвящено оптимизации процессов управления по энергетическим показателям [7, 8, 10, 14, 22, 23, 40, 50, 55, 64, 66, 70, 78, 79, 81, 94, 95, 96, 104, 107, 108]. Впервые задача сохранения близких к номинальным показателей функционирования асинхронного двигателя при частотном регулировании была решена в основополагающей работе М.П. Костенко в 1925 г. С тех пор многие исследователи неоднократно обращались и продолжают обращаться к проблеме энергетической оптимизации статических режимов работы ЭП. Однако предлагаемые методы управления имеют общий недостаток - длительное время переходных процессов [108]. Поскольку электропривод является главным энергопотребителем, переход к энергосберегающему управлению электрической машиной дает существенный экономический эффект, но снижение темпа изменения электромагнитного момента, в условиях существующих ограничений, снижает быстродействие и ограничивает область применения электропривода.

Несмотря на все расширяющиеся исследования в области оптимального управления электрической машиной, приходится констатировать, что работ, позволяющих инженерам практически использовать развиваемые методы в электроприводе, единицы. Существующие публикации не охватывают многих вопросов, связанных с доведением до практического использования задач проектирования оптимальных автоматических систем.

Основные трудности проектирования систем автоматического управления создаются следующими причинами:

1. формализация цели управления (критерий качества, который необходимо оптимизировать) представляется порой противоречивой и иногда совсем не поддается аналитическому описанию или описание получается в таком i виде, что его не удается использовать для дальнейшей математической обработки.

2. объект управления содержит нелинейности, которыми нельзя пренебрегать.

Решение задач качественного управления, как и других задач управления, без анализа процессов формирования электромагнитного момента в условиях ограничения ресурсов источника питания, невозможно. Теоретической базой исследования переходных процессов служат труды Р. Парка, А.А. Янко-Триницкого, И.И. Эпштейна, Р.Т. Шрейнера, A.M. Вейнгера, О.В. Слежановского, JI.X. Дацковского и многих других авторов, работы которых посвящены вопросам динамики электроприводов переменного тока. Отмеченные вопросы рассматриваются на основе описания системы электропривода линеаризованными дифференциальными уравнениями с применением хорошо развитых в теории автоматического управления частотных методов. Линеаризация дифференциальных уравнений для малых отклонений переменных состояния от их значений в точках равновесного состояния позволяет получить передаточные функции объекта регулирования и на этой основе анализировать устойчивость и качество системы при заданной структуре управления. Однако зависимость постоянных времени и коэффициентов усиления, входящих в передаточные функции системы преобразователь - электрический двигатель, от координат центра разложения значительно усложняет задачу синтеза. Существующие решения поставленных задач управления в рамках традиционных подходов оказываются трудоемкими и не эффективными. Нерешенность задач предельного и качественного управления определяет неоднозначность в выборе способа формирования электромагнитного момента, что требует новых направлений исследования. Так как основные свойства электропривода определяются законом управления, по которому обеспечивается регулирование подводимой к обмоткам электрического двигателя энергии, в основе решения задач предельного и

I качественного управления положено исследование преобразования электрической энергии в механическую работу. Исследование процессов электромеханического преобразования энергии обобщенной электрической машины позволяет расширить представление о возможностях электропривода и, для решения тех или иных задач, обоснованно подойти к выбору законов управления.

Задачей исследования является нахождение взаимосвязи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрического двигателя, тепловыми потерями и напряжением, подводимым к обмоткам двигателя для функционирования электропривода, с целью выявления критериев качества. Рассматривая ограничения ресурсов источника питания, важно иметь оценки не только интенсивности процессов электромеханического преобразования энергии, характеризующих быстродействие электропривода, и энергетической эффективности, но и определить достаточный уровень напряжения, подводимого к обмоткам двигателя для реализации желаемых законов управления. Важность такой оценки определяется тем, что законы управления определяют уровень напряжения, при котором исполнительному механизму передается требуемая мощность, обеспечивается максимальная частота вращения ротора и возможность форсирования электромагнитных процессов. Эта оценка качества, в совокупности с оценками динамических и энергетических свойств электропривода, позволит определить необходимый уровень напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя, для реализации тех или иных законов управления. Решение этих задач позволяет определить условия управления, которые обеспечивают наиболее полную реализацию потенциональных возможностей электропривода. Реальность решения этих задач определяется, с одной стороны многомерностью вектора управления, с другой стороны одномерностью основной задачи управления -формирования электромагнитного момента. Это несоответствие размерности дает некоторую «свободу», которая и позволяет решать поставленные задачи. Целью диссертационной работы является разработка способов управления обеспечивающих предельные динамические, энергетические свойства электропривода и законов качественного управления, обеспечивающих многокритериальную оптимизацию работы электропривода переменного тока.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи.

1. Исследовать процессы преобразования электрической энергии в механическую работу с целью определения зависимости основных свойств электропривода (энергетических, динамических и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя для функционирования электропривода) от способа формирования электромагнитного момента.

2. Формализовать критерии качества, позволяющие оценить динамические и энергетические свойства электропривода, и оценить эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины, при различных способах управления.

3. Проанализировать зависимость энергетических и динамических свойств электропривода, а также эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам статора двигателя, от аргументов, определяющих способ формирования электромагнитного момента.

4. Определить предельные способы управления: а) обеспечивающие минимальное изменение энергии магнитного поля при изменении электромагнитного момента; б) обеспечивающие минимум тепловых потерь в обобщенной электрической машине при любом значении электромагнитного момента; в) обеспечивающие максимальную мощность на валу электрической машины при ограничении напряжения, подводимого к обмоткам двигателя.

5. Выявить законы управления, позволяющие при заданном значении одного показателя качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок.

6. Разработать методы синтеза законов предельного и качественного управления электромагнитным моментом.

Методы исследований. Для решения сформулированных задач применялись теоретические и экспериментальные исследования. Достоверность результатов диссертации следует из корректного применения общепринятых в теории электропривода допущений, на основании которых составлены математические модели электромеханических преобразователей энергии как объектов управления; использования современных методов теории автоматического управления и теории автоматизированного электропривода; подтверждения основных выводов результатами моделирования и экспериментов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Критерий оценки динамических свойств электропривода Тд по электромагнитному моменту, характеризующий интенсивность электромеханического преобразования энергии в условиях ограничения тока и напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины, критерий качества Ри, позволяющий оценить способ управления по эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя для передачи исполнительному механизму желаемой мощности.

2. Функции энергетического состояния f((p,fi), F(<p,j3),fu(<p,j3), устанавливающие взаимосвязь между механическими силами, потерями, энергией, запасаемой в обмотках двигателя, и напряжением, минимизация которых позволяет определить условия предельного управления.

3. Законы предельного управления моментом электрической машины, на основании которых обеспечивается либо максимальное быстродействие, либо минимум потерь в обобщенной электрической машине, либо наилучшее использование электропривода по напряжению.

4. Закон качественного управления, на основании которого обеспечивается оптимизация электропривода переменного тока по векторному критерию качества.

5. Метод синтеза системы управления электромагнитным моментом, решающий поставленные задачи не путем разделения во времени процессов формирования задаваемых переменных, а путем их одновременного и пропорционального регулирования, обеспечивающий апериодический характер изменения электромагнитного момента. Научная новизна диссертационной работы. Результатом работы являются новые для теории электропривода подходы к решению поставленных задач исследований. Все вынесенные на защиту основные положения относятся к категории впервые полученных результатов.

Практическая значимость защищаемых положений диссертации подтверждается следующими полученными на их основе результатами

1. Формализованы критерии качества, позволяющие на стадии проектирования определить основные свойства электропривода переменного тока при различных способах управления.

2. Выявлена взаимосвязь основных свойств электропривода посредством критериев качества, характеризующих динамические свойства, энергетические свойства и эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя.

3. Предложен метод синтеза системы управления электропривода, решающий задачи предельного и качественного управления и обеспечивающий апериодический характер формирования электромагнитного момента.

4. Совокупность разработанных теоретических положений и практических результатов создает объективные предпосылки для внедрения в практику новых электроприводов, обеспечивающих наиболее полное использование потенциальных возможностей электрической машины и источника питания. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности производства и использование энергии в условиях Сибири» (г. Иркутск, 1994), на десятой научно технической конференции ЭППТ-95 с международным участием «Alternative current electrical drives.» (г. Екатеринбург, 1995), второй научно технической конференции с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии ЭЭЭ - 2005» (г.Новосибирск, 2005), а также на научных семинарах кафедры электропривода Новосибирского государственного технического университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в числе которых: 2 научные статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных перечнем ВАК РФ; 1 монография; 5 научных статей в сборниках научных трудов; 3 доклада на научных конференциях; 1 патент.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 241 страницу, в том числе: рисунков 52, таблиц 2.

4.4. Выводы по результатам экспериментальных исследований

Экспериментальные исследования показали возможность построения системы регулирования, позволяющей работать синхронному двигателю с постоянными магнитами при минимуме потребления реактивной мощности. Результаты моделирования переходных процессов предложенного алгоритма управления совпадают с результатами, полученными на экспериментальной установке, что говорит о правильности теоретических выводов и возможности использовать СДПМ для прецизионных электроприводов, формируя электромагнитный момент в условиях минимизации реактивной мощности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования по определению условий предельного и качественного управления электропривода переменного тока, обеспечивающих наиболее полное использование потенциональных возможностей электрической машины в условиях ограничения ресурсов источника питания позволили получить в диссертационной работе следующие основные результаты:

1. Формализована задача управления.

2. Введены функции энергетического состояния f((p,P), F((p,fi), fu((p,P), устанавливающие взаимосвязь между механическими силами, потерями, энергией, запасаемой в обмотках двигателя, и напряжением, требуемым для функционирования электрического двигателя, посредством аргументов q> и Д зависимость которых от электромагнитного момента определяет закон управления. Минимизация f((p,P) определяет закон управления, на основании которого изменение электромагнитного момента осуществляется при минимальном изменении энергии магнитного поля. Минимизация F((p,P) - закон управления, при котором обеспечиваются предельные энергетические свойства электропривода. Минимизация fu(<p,P) - закон управления, при котором к обмоткам статора двигателя подводится минимум напряжения для обеспечения основной функции электропривода, передать исполнительному механизму требуемую мощность.

3. На основании функции энергетического состояния F(<p,p) выявлена зависимость КПД как основного показателя энергетической эффективности электромеханического преобразователя энергии от способа формирования электромагнитного момента.

4. На основании функций энергетического состояния f(<p,P), F(<p,P), предложен критерий оценки динамических свойств электропривода, представляющий собой параметр времени Тд, характеризующий интенсивность электромеханического преобразования энергии в условиях ограничения мощности источника питания.

5. Разработана методика определения способа формирования электромагнитного момента, обеспечивающего при заданных энергетических свойствах электрической машины, характеризуемых КПД, максимальное быстродействие электропривода в условиях ограничения мощности, подводимой к обмоткам двигателя.

6. На основании функции энергетического состояния f4((p,P) определена зависимость максимальной угловой скорости от величины и способа формирования электромагнитного момента в условиях существующего ограничения напряжения, подводимого к обмоткам статора двигателя.

7. Определен закон управления, обеспечивающий в условиях ограничения напряжения источника питания передачу электроприводом исполнительному механизму максимально возможного значения мощности.

8. На основании функции энергетического состояния fu((p,P) предложен критерий качества Ри, позволяющий оценить эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам статора двигателя для передачи исполнительному механизму желаемой мощности при различных способах управления электрической машиной.

9. Показано, что при формировании электромагнитного момента и заданной угловой скорости вращения со, основные показатели обобщенной электрической машины (энергетические, динамические и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя) зависят от функций энергетического состояния f((p,P), F(cp,P), fu(<p,P), которые можно определить с помощью двух переменных ср, Д Для асинхронного короткозамкнутого двигателя, в силу взаимосвязи этих переменных, основные свойства электропривода можно установить с помощью одной переменной.

Ю.Определена взаимосвязь энергетических свойств, динамических свойств и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя, посредством показателей качества rj, costp, Тд и Ри.

11.Предложен закон качественного управления, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при наилучшем использовании потенциальных возможностей электрической машины для достижения желаемых динамических и энергетических свойств электропривода в условиях ограничений мощности, подводимой к обмоткам двигателя.

12.Предложен метод синтеза систем управления, решающий задачи качественного управления не путем разделения во времени процессов формирования задаваемых переменных, а путем их одновременного и пропорционального регулирования, обеспечивая апериодический характер изменения электромагнитного момента.

13.Разработан алгоритм управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, обеспечивающий минимум потерь энергии при формировании электромагнитного момента в условиях минимизации реактивной мощности.

14.Разработан способ управления синхронной машиной с постоянными магнитами, позволяющий формировать электромагнитный момент при минимизации реактивной мощности.

Решение перечисленных задач произведено с использованием методов теории электрических машин, теории электропривода, теории автоматического управления. Получено экспериментальное подтверждение результатов диссертационной работы.

1. Андриенко В. М. Электромеханическое преобразование энергии в машинах постоянного тока / В. М. Андриенко // Электромеханика. 1985. -№12.-С. 14 -16.

2. Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бессекерский / М.: Наука, 1972. 768 с.

3. Беллман Р. Динамическое программирование./ Р. Беллман / М.: Иностранная литература, 1960.-250 с.

4. Боченков Б, М. Бесконтактные двухзвенные электроприводы с синхронными двигателями магнитоэлектрического возбуждения. / Б. М. Боченков /Дисс. на соиск. Учен. Степ. К.т.н. Новосибирск. 1988. 146 с.

5. Бор Раменский А. Е., Воронецкий Б. Б., Святославский В. А. Быстродействующий электропривод./ А. Е. Бор - Раменский / - М.: Энергия, 1969 - с. 168.

6. Браславский И. Я. О возможности энергосбережения при использовании регулируемых асинхронных электроприводов / И. Я. Браславский // Электротехника. 1998. № 8. С. 2 - 6.

7. Ю.Важнов А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока./ А. И. Важнов / JL: Энергия, 1980 - 256 с.

8. Вейнгер А. М. Подчиненное регулирование для частотного электропривода с синхронным двигателем / А. М. Вейнгер // Электрическая промышленность. Электропривод. 1976. № 9. - С. 7 -10.

9. П.Вейнгер A.M., Гусев А.С., Тартаковский Ю.С. и др. О возможности ре1улируемого электропривода с синхронным двигателем / А. М. Вейнгер, // Электричество. -1971. № 9. С. 60 - 64.

10. Вейнгер А. М. Регулируемый синхронный электропривод / А. М. Вейнгер /-М.: Энергоатомиздат, 1985. 224 с.

11. Вейнгер. А. М. Некоторые вопросы реализации и экспериментальное исследование частотного электропривода с синхронным двигателем / А. М, Вейнгер, И. М. Серый // Электричество. 1980. № 8.

12. Вейнгер А, М„ Родионов А, С., Серый И. М. и др, Режимы частотно-управляемых синхронных двигателей / А. М. Вейнгер, // Электротехника. 1980. - № 5.

13. Вейнгер А. М., Башко Н. А. и др. Установившиеся режимы насыщенных частотно управляемых синхронных двигателей //А. М. Вейнгер / Электротехническая промышленность. Электропривод. 1976. - № 8.

14. Вейнгер А. М., Тартаковский Ю. С., Янко-Триницкий А. А. Особенности регулирования возбуждения частотно-управляемого синхронного двигателя /А. М. Вейнгер // Электротехника. 1973. - № 12. - С. 22 - 26.

15. Вейнгер А. М., Родионов И. Е., Семкин В. М. Синхронный двигатель с комбинированным возбуждением как объект регулирования /А. М. Вейнгер // Электротехническая промышленность. Электропривод. 1984. -№9.

16. Вейнгер А. М.Обобщение принципа подчиненного регулирования с последовательной коррекцией / А. М. Вейнгер // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1977. - №1. - С. 185-192.

17. Вольдек А. И. Электрические машины: Учебник для вузов / А. И. Вольдек / М.: Энергоатомиздат, 19/4. 839 с.

18. Ворооьева. 1. А., Рыжов и. М., Русаков А. М. и др . Математическая модель вентильного генератора с комбинированным возбуждением / А. М. Русаков // Межведомственный сборник трудов. М.: Изд - во МЭИ, 1984. -С. 20-28.

19. Гитгис Э. й., Данилович Г. А., Самойленко В. А. Техническая кибернетика / Г. А. Данилович / Учебник для вузов. М.: Советское радио, 1969.-488 с.

20. Галтеев Ф. Ф. Аналитический метод расчета характеристик генераторов переменного тока с возбуждением от постоянных магнитов/Ф. Ф. Галтеев // Электричество. 1959. - № 8.

21. Давыдов Б. л. Перспективы и задачи теории рудничного подъема / Б. Л. Давыдов // Уголь. 1950. -№11.

22. Дартау В. А., Павлов Ю. П., Рудаков В. В и др. Теоретические основы построения частотных электроприводов с векторным управлением / В. А. Дартау // Автоматизированный электропривод.- М.: Энергия, 1980. с. 93 -101.

23. Иванов Смоленский А. В. Электрические машины: Учебник для вузов/ А. ь. Иванов - имоленский // м.: Энергия, 198U. - У28 с.

24. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах/ А. В. Иванов Смоленский // М.: Высшая школа, 1989. — 312с.

25. Иванов А. Г., Ушаков И. И. Улучшение динамических характеристик тиристорных электроприводов постоянного тока/ А. Г. Иванов // Электротехника, 1988, № 2. С. 27 - 30.

26. Ильинский Н. Ф. Горнов А. О. Критерии эффективности процесса электрохимического преобразования энергии в силовом канале электропривода. Автоматизированный электропривод / Н. Ф Ильинский// М.: Энергоатомиздат. 1990. - 543 с.

27. Изосимов Д. Б. Козаченко В.Ф. Алгоритмы и системы цифрового управления электроприводами переменного тока / Д. Б. Изосимов // Электротехника. № 4. - 1999. - с. 41 - 51.

28. Каган В. Г. Теоретические основы потенциональной реализуемости проектирования быстродействующих приводов/ В. Г. Каган // Дисс. на соиск. учен. степ. Д.т.н. Новосибирск. 1975. - 146 с.

29. Ключев В. И. Теория электропривода: Учебник для вузов/ В. И. Юпочев // М.: Энергоатомиздат, 1985. 560 с.

30. Костенко М. П., Пиотровский JI. М. Электрически машины: Часть2 / М. П. Костенко //Учебник. М.: Энергия, 1972. - 975 с.

31. Копылов И. П. Электромеханическое преобразование энергии /И. П. Копылов // М.: Энергия, 1973. 346 с.

32. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин/ И. П. Копылов // М.: Высшая школа, 1987. 248 с.

33. Кронеберг Ю. Н. Принципы формирования структуры электрических машин комбинированного возбуждения // Электротехника. 1987. - №5. -U. 46 - 4 /.

34. Кудрявцев А. В., Никольский А. А., Богаченко Д. Д. Оценка потерь в системе транзисторный преобразователь частоты асинхронный двигатель / А. В. Кудрявцев // Межведомственный сборник трудов. М.: МЭИ, 1995-№32.-С. 34-39.

35. Ледовский А. Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами / А. Н. Ледовский // М.: Энергоатомиздат, 1985. -168 с.

36. Лохнин В. В. Определение размеров постоянных магнитов в роторе коллекторного типа / В. В. Лохнин // Межведомственный сборник трудов. М.: МЭИ, 1984. №32. - С. 16 - 20.

37. Лохнин В. В. Повышение использования активных материалов электрических машин с коллекторным размещением постоянных магнитов / В. В. Лохнин // Электротехника. 1984. - №7. - С. 48 - 49.

38. Малинин В. И. Макельский В. Д. Тюков В. А. К определению статических и динамических усилий электромагнитного двигателя / В. И. Малинин // Электротехника №2,1997. С. 28 - 31.

39. Малинин Л. И. Малинин В. И. Макельсккий В. Д. ТюковВ. А. Статические и динамические усилия индукционных двигателей/ Л. И. Малинин // Электротехника. 1999. - №2. - С. 43 - 49.

40. Малинин А. И. Малинин В. И. Макельсккий В. Д. Электромагнитные силы в динамических процессах электромеханических систем / Л. -И. Малинин // Электротехника. № 12. - 1998. - С. 18 - 22.

41. М.Малинин Л. И. Макельсккий В. Д. Тюков В. А. Удельные энергетические характеристики медленно движущейся среды / л. И. малинин // Электротехника. №5. - 2000. - С. 41 - 44.

42. Малинин Л. И. Малинин В. И. Макельсккий В. Д. Тюков В. А. Электромагнитные моменты трехфазных асинхронных двигателей / Л. И. Малинин // Электротехника. 2000. - № 10. - С. 1 - 5.

43. Матханов П. Н., Основы анализа электрических цепей. Учебник для вузов / П. Н. Матханов //М.: Высшая школа, 1990 400 с.

44. Мищенко В. А. Теория, способы и системы векторного и оптимального векторного управления электроприводами переменного тока / В. А. Мищенко // АЭП-2001, Теоретические основы электропривода.: Труды научной конференции, Нижний Новгород, 2001.

45. Ы.Осин И, J1., Шикорян Ю. Г. Электрические машины: Синхронные машины / И. JI. Осин // М.: Высшая школа. 1990. - 53 с.62.0син И. Л., Колесников В. П., Юферов Ф. М. Синхронные микродвигатели с постоянными магнитами / И. Л Осин // М.: 1976. 230 с.

46. Павлов А. А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию /А. А. Павлов //№: Наука, 1966. 390 с.

47. Панкратов В. В. Электромагнитный момент многофазной асинхронной машины с учетом нелинейности кривой намагничивания / В. В. Панкратов

48. Автоматизированные электромеханические системы:. НГТУ -Новосибирск, 1998. С. 25 - 33.

49. Петров Ю. П. Оптимальное управление электроприводом / Петров Ю. П. -М.: Госэнергоиздат, 1961. 187 с.

50. Плаксин JI. М. Электрические машины автономных источников питания / Плаксин JI. М. М.: Энергия, 1972. - 464 с.

51. Понтрягин JI. G. Математическая теория оптимальных процессов / Понтрягин JI. С., Болтянский В. Г., Гемкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф., -М.: Физматгиз, 1961. 384 с.

52. Поздеев Д. А. Частотное управление асинхронным электроприводом с поддержанием постоянства потокосцепления ротора / Поздеев Д. А., Хрещатая С. А. // Электротехника. 2000. - № 10. - С. 38 - 42.

53. Поляков В. Н. Асинхронные машины как объекты экстремального управления / Поляков В. Н. // Электротехника. 2004. - №9. - С 46 - 50.

54. Приймак Б. И. Аналитическое определение энергетически оптимального потока ротора асинхронной машины / Приймак Б. И // Электричество. -2005.-№ 12.-С36-43.

55. Радин В. И., Загорский А. Е., Ланген С. А. Математическая модель задачи оптимизации электрических машин в автономных системах электроснабжения / Радин В. И., Загорский А. Е., Ланген С. А. // Электротехника. 1983. - № 9.

56. Райтман Э. Я. Аппроксимация кривой размагничивания рациональными функциями / Райтман Э. Я. // Электричество. 1973. -№11.

57. Рудаков В. В. Электроприводы с оптимизацией рабочих режимов / Рудаков

58. B. В.-Л.: Наука, 1970.-47 с.

59. Рудаков В. В. Асинхронные электроприводы с векторным управлением / Рудаков В. В., Столяров И. М., Дартау В. А. Л.: Энергоатомиздат, 1987. -136 с.

60. Сандлер А. С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями / Сандлер А. С., Сарбатов Р. С. М.: «Энергия», 1974 - 328 с.

61. Сергеев В. В. Высокоэнергетические постоянные магниты для возбуждения вентильных электродвигателей / Сергеев В. В., Растегаев В.

62. C., Булыгина Т. И., Потапова Л. В. // Электротехника. 1988 - № 11. - С. 68 - 72.

63. Сергеев В. В. Новые направления в исследовании и разработке постоянных магнитов в электротехнике / Сергеев В. В. // Электротехника. -1977.-№.1.

64. Слежановский О. В. Перспективы развития общепромышленного электропривода и его элементной базы. Автоматизированный электропривод / Слежановский О. В. М.: Энергоатомиздат. - 1990. - 543 с.

65. Слежановский О. В. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильным преобразователем / Слежановский О. В., Дацковский Л. X. и др. М.: Энергомашиздат, 1983. -152 с.

66. Справочник по автоматизированному электроприводу // Под.ред В. А. Елисеева и А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с. •

67. Справочник по теории автоматического управления // Под. ред. А. А. Красовского. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. -лит., 1987. - 712 с.

68. Справочник по преобразовательной техники // Под. ред. И. М. Чиженко.-К.: Техника, 1978.-447 с.

69. Стариков А. И. Управление и структуры оптимальных систем электропривода переменного тока / Стариков А. И., Хорошавин B.C. //

70. АЭП-2001, Теоретические основы электропривода.: Труды научной конференции, Нижний Новгород, 2001.

71. Сика 3. К. Расчет магнитных проводимостей рассеяния синхронной машины с полюсным когтеобразным ротором / Сика 3. К. // Бесконтактные электрические машины. № 10. Рига: изд во АН Латв. ССР, 1971. - 224 с.

72. Теория систем автоматического регулирования.- М.: наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. 768 с.

73. Третьяков В. С. Режимы частотно-управляемых синхронных двигателей с минимизацией потерь энергии / Третьяков В. С. // Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Свердловск, 1981.

74. Третьяков В. С. Оптимизация параметров частотно-управляемого синхронного электропривода по различным критериям качества / Третьяков В. С. // Тиристорные электроприводы с синхронными двигателями. Свердловск: УПИ, 1974. С. 81 - 82.

75. Третьяков В. С., Вейнгер А. М., Серый И. М. Оптимальное частотное управление синхронным электроприводом при питании от автономного источника питания / Третьяков В. С., Вейнгер А. М., Серый И. М. // Электротехника. 1977. - № 6. - С. 25 - 31.

76. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. / Д. Уайт.- М .: Энергия, 1964. 527 с.

77. Урусов И. Д. Линейная теория колебаний синхронной машины / Урусов И. Д. -М.: А.Н. СССР. 1960. 164 с.

78. Филюшов Ю. П. Система управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, минимизирующая потери энергии / Филюшов Ю. П. // Автоматизированные электромеханические системы: сб. науч. трудов. Новосибирск.: изд - во НГТУ, 1994. - С. 54 - 64

79. Филюшов Ю. П. Энергооптимальные алгоритмы векторного управления электроприводом с синхронным двигателем / Филюшов Ю. П., БоченковБ. М. // Автоматизированные электромеханические системы: сб. науч. трудов. Новосибирск.: изд - во НГТУ, 1997. - С. 49 - 64.

80. Филюшов Ю. П. Синтез системы управления синхронным двигателем с непосредственным регулированием фазных напряжений / Филюшов Ю. П. // Автоматизированные электромеханические системы: сб. науч. трудов. -Новосибирск.: изд во НГТУ, 1997. - С. 84 - 105.

81. Филюшов Ю. П. Условия рационального управления динамичным электроприводом при ограничении напряжения / Филюшов Ю. П., Боченков Б. М. // Автоматизированные электромеханические системы: сб. науч. трудов. Новосибирск.: изд - во НГТУ, 1999. - С. 24 - 31.

82. Патент № 2092967 Российская Федерация, МПК7 Н04В 1/38, 02. 11. 97

83. Электропривод с синхронным двигателем / Ю. П. Филюшов. /

84. Филюшов Ю. П. Условия рационального преобразования энергии в электрической машине при ограниченном значении напряжения статора / Филюшов Ю. П., Боченков Б. М. // Коллективная монография / Новосибирск.: изд-во НГТУ, 2004. 276 с.

85. Филюшов Ю. П. Решение задачи предельного и качественного управления в электроприводах переменного тока / Филюшов Ю. П., Боченков Б. М. // Труды второй научно-технической конференции с международным участием. Новосибирск.: изд - во НГТУ, 2005. - 244 с.

86. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем / Фельдбаум А. А. М.: Физматгиз, 1963. - 230с.

87. Новосибирск, 1990. С. 77 - 86.

88. Шрейнер Р. Т. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами / Шрейнер Р. Т., Дмитренко Ю. А. Кишинев.: Штиинца, 1982. - 224 с.

89. Шлыгин В. В. Прочностные и размерные расчеты электрических машин / Шлыгин В. В. Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 320 с.

90. Электропривод асинхронный глубокорегулируемый комплектный «Размер 2М-5-2». Техническое описание, ЗВЯ.011.034 ТО. 1974.

91. К. J. Binns Analysis and performance of a high-field permanentmagnetsynchronous machine / К. J. Binns, Т. M. Wong // IEE Proceedings. B.Electric

92. Power Applications, 1984. Vol. 131, pt. B, № 6. - P. 252 - 258.i

93. P. Brissonneam. Nouvelles structures de moteurs a aimants Permanents / P. Brissonneam, L. Brugel. // RGE. 1984. № 10. - P. 632 - 641.

94. M. A. Rahman. Analytical models for permanentmagnet synchronous motors / M. A. Rahman, T. A. Little, G. R. Slemon. // " INTERMAG"-85: Int. Magnet. Conf. St. Paul Minn, Apr 29 May 2, 1985. Dig" New York, N.Y., 1985.

95. M. A. Rahman. Dinamic performance analisis of permanent magnetsynchronous motors / M. A. Rahman, A. Little // IEE Trans, on Pas., 1984, ЮЗ, №6.-P. 1277-1282.

96. B. Davat. Global simulation method of solidrotor machines fed by static converfers / B. Davat, O. Hounkannou, Lajoie- Mazenc // " Elec. Mach. and Confert. Modell.and Simul. Proc. IMACS. Int. Simp, Liege. 17-18 May, 1984". Amsterdam,! 984. P.231 - 235.