автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Исследование электромагнитного поля и параметров рассеяния обмоток машин переменного тока

На правах рукописи

ОДИЛОВ ГАПУР

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ПАРАМЕТРОВ РАССЕЯНИЯ ОБМОТОК МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Специальность 05.09.01 - «Электромеханика и

электрические аппараты»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2004

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика» Ташкентского государственного технического университета имени Абу Райхана Беруни.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ИВАНОВ - СМОЛЕНСКИЙ

Алексей Владимирович доктор технических наук, профессор МАМЕДОВ

Фуад Алиевич

доктор технических наук, профессор АЛИЕВСКИЙ

Борис Львович

Ведущая организация: ОАО Уралэлектротяжмаш, г. Екатринбург.

Защита состоится «19» ноября 2004 г. на заседании диссертационного совета Д 212. 157. 15 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) в аудитории Е-205 в 14 час 00 мин. по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14. Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан « » 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157 1 К.Т.Н., доцент

СОКОЛОВА Е.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В теории электрических машин переменного тока за период ее существования более ста лет достигнуты огромные успехи. Однако в ней имеются некоторые пробелы, которые особо проявляются в расчетном и экспериментальном определении индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток якорей и особенно его дифференциальной составляющей. Пробелы в теории проявляются также в определении добавочных потерь мощности в обмотках и стали роторов асинхронных, машин и в особенности машин с короткозамкнутым ротором, в демпферных обмотках и в массивных полюсных наконечниках синхронных машин.

К точности определения параметров и характеристик машин переменного тока на современном этапе развития электромашиностроения предъявляются достаточно высокие требования. Параметры эквивалентных схем замещения электрических машин переменного тока являются исходной информацией при использовании алгоритмов расчета переходных процессов электромашинных систем. На характер протекания переходных процессов машин в большей степени оказывают влияния реактивности рассеяния обмоток. Разброс значений параметров может привести к существенным отличиям в протекании переходных процессов. Полученные расчетным или экспериментальным путем параметры машин могут быть использованы в качестве информации для программных средств, созданных на основе математической модели электромашинных систем. По этой причине актуальны задачи расчетного и экспериментального определения параметров электрических машин переменного тока, соответствующих к реальным эксплуатационным режимам их работы.

Точность расчета статических и динамических режимов работы машин в значительной степени определяются степенью точности заданных параметров. Методы расчета индуктивных параметров рассеяния обмоток якорей и возбуждения синхронных машин, применяемые на практике нуждаются в существенном уточнении. Исследование электромагнитного поля способствует более глубокому изучению физической сущности индуктивных параметров рассеяния обмоток статора и ротора, а это в свою очередь позволяет разработать более точные методы расчетного и экспериментального определения этих параметров.

ные с определением понятия о реактивности рассеяния обмоток не имеют единого толкования и разные авторы трактуют ее по разному. Отличия расчетных значений индуктивных параметров рассеяния обмоток от реальных, полученных на изготовленных машинах обусловлено в основном несовершенством методик расчета. Реактивности рассеяния обмоток в значительной степени определяют величины токов и моментов в установившихся и, особенно в переходных режимах работы машин. Однако эти параметры являясь одними из важнейших и в тоже время трудно и достаточно точно предопределяемыми и проверяемыми. Практика электромашиностроения предъявляет более жесткие требования к точности электромагнитных расчетов. Широко применяемые в настоящее время численные методы расчета магнитного поля электрических машин конечно - разностный и конечных элементов методы недостаточно наглядны. Наиболее приемлемым для расчета дифференциального рассеяния машин переменного тока, на наш взгляд является аналитическое определение поля в воздушном зазоре, позволяющее раскрыть физическую природу явлений и разработать методы экспериментального и расчетного определения дифференциального рассеяния обмоток, расположенных в статоре и роторе.

Перспективным для расчета параметров и полей дифференциального рассеяния с учетом насыщения является применение универсального метода моделирования магнитных полей электрических машин и процессов в цепях элементов электромеханических систем, разработанного на кафедре «Электромеханики» Московского энергетического института (технического университета).

Решение вопросов связанных с исследованием электромагнитного поля и разработкой новых экспериментальных и расчетных методов определения реактивности дифференциального рассеяния и её составляющих, а так же экспериментального метода определения полной реактивности рассеяния, соответствующих реальным эксплуатационным режимам работы для различных обмоток, расположенных в статоре и роторе машин переменного тока является крупной научно - технической проблемой и имеет большое практическое значение для проектирования и эксплуатации машин. В данной работе рассматриваются методы расчетного и экспериментального определения реактивности дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменного тока, а также особенности этой реактивности и ее составляю-

щих в явнополюсных синхронных машинах. Экспериментально исследуется реактивность рассеяния обмотки якоря синхронных машин в реальных режимах работы. Исследуется также расчетным путем дифференциальное рассеяние обмотки возбуждения турбогенератора.

Предлагаемая в работе методика расчета дифференциального рассеяния обмоток распространяется на обмотки с любым числом фаз статора асинхронных и синхронных (явнополюсных и неявнополюсных) машин, фазных роторов асинхронных машин с целым и дробным числом пазов на полюс и фазу при любом основании дробности и на обмотки возбуждения турбогенераторов с равновитковыми, а также неравновиковыми катушками. Она может быть распространена также и на обмотки нерегулярные симметричные и несимметричные, многофазные совмещенные, двухслойные с неравновитковыми катушками, однослойные укороченные с несплошными фазными зонами и др.

Допущения принятые при расчете дифференциального рассеяния обмоток:

1. Не учитывается демпфирующее действие на магнитное поле дифференциального рассеяния обмотки контуров, расположенных на другой стороне воздушного зазора машины;

2. При расчете дифференциального рассеяния обмотки статора зубчатый сердечник заменяется гладким путем выведения всех проводников в пазах на поверхность расточки статора в виде тонкого токового слоя, расположенного по дуге окружности шириной, равной ширине открытия паза и током равным полному току паза статора;-

3. Аналогично вышеизложенному при расчете дифференциального рассеяния обмотки ротора все проводники в пазу выводятся на гладкую поверхность сердечника ротора в виде тонкого слоя, расположенного по дуге окружности наружной поверхности сердечника ротора шириной равной ширине открытия паза и током равным полному току паза ротора;

4. Зубчатый сердечник, расположенный на другой стороне воздушного зазора по отношению той части, где расположена обмотка заменяется гладким путем введения коэффициента воздушного зазора.

Цель работы и задачи исследований. Целью работы является разработка метода расчета электромагнитного поля, создаваемого различными обмотками статора и ротора, приемлемого для всех основных конструктивных типов машин переменного тока, исследование поля в воздушном зазоре и на этой основе создание методик расчетного и экспериментального определения реактивностей дифференциального рассеяния обмоток и их составляющих, а так же экспериментально реактивностей рассеяния обмоток якорей, соответствующих реальным режимом работы машин.

Этой целью определяются следующие основные задачи:

- создание метода расчета электромагнитного поля в различных частях пространства места расположения машины переменного тока, создаваемого различными обмотками, расположенными в ее статоре и роторе;

- исследование электромагнитного поля воздушного зазора, создаваемых различными обмотками машины;

- создание методик расчета реактивности дифференциального рассеяния и ее составляющих для различных обмоток;

- исследование влияния насыщения магнитной цепи, геометрии активной зоны и величин характеризующих режим работы машин переменного тока на составляющие реактивнрсти дифференциального рассеяния обмоток и на их реактивности рассеяния в целом;

- разработка методик опытного определения составляющих индуктивного сопротивления дифференциального рассеяния и полной реактивности рассеяния обмоток якорей в реальных режимах работы машин и экспериментальные исследования влияния различных факторов на эти реактивности рассеяния обмоток;

Новые научные результаты. Новизна научных результатов работы определяется тем, что впервые решен комплекс вопросов, связанных с разработкой методик расчетного и экспериментального определения дифференциального рассеяния и экспериментально определения реактивностей рассеяния обмоток с учётом изменения их в зависимости от режимов работы и геометрии активной зоны машин переменного тока. В процессе решения этих вопросов:

- разработана методика расчета электромагнитного поля в различных частях путём представления пространства, где расположена машина, состоящим из пяти кольцевых областей с постоянными магнитными проницаемостями (внешнее пространство, области магнитопроводов статора и ротора, воздушный зазор, внутренняя область ротора);

- теоретически, исходя из анализа картины распределения поля в воздушном зазоре, создаваемой многофазной обмоткой якоря, питаемой многофазным током и экспериментально показано, что отдельные пространственные гармонические этого поля являются восстанавливающимися со свойствами, отличными от вращающихся;

- исследовано влияние насыщения магнитопроводов статора и ротора на пространственные гармонические поля воздушного зазора;

- разработаны методы расчета реактивности дифференциального рассеяния и её составляющих для различных обмоток, расположенных на роторе и статоре машин переменного тока;

- разработаны экспериментальные методы определения составляющей реактивности дифференциального рассеяния по коронкам зубцов, а также самой реактивности рассеяния обмотки якоря, в реальных режимах работы машины, позволяющие определить закон изменения этих реактивностей в зависимости от режимных величин;

- выявлено, что основная составляющая поля дифференциального рассеяния обмоток, называемая полем рассеяния по коронкам зубцов является пульсирующим, неподвижным относительно обмоток, проходит через нуль в точках на серединах пазов и зубцов; показано что это поле сцепляется только с проводниками, уложенными по серединам пазов и не сцепляется с проводниками, уложенным по серединам зубцов.

Практические результаты исследований заключаются в следующем:

- на основе разработанной методики расчёта электромагнитного поля в воздушном зазоре, создаваемой различными обмотками машины переменного тока, показана возможность расчёта распределения поля по окружности воздушного зазора с учётом изменения геометрии активной зоны и магнитного состояния ферромагнитных участков магнитопровода машины;

- на основе разработанных методик расчёта показана возможность определения составляющих реактивности дифференциального рассеяния различных обмоток на стадии проектирования с учётом реальной геометрии активной зоны машины;

- на основе разработанной методики расчёта реактивности дифференциального рассеяния обмотки якоря машины переменного тока показана возможность её определения в различных режимах работы, которое особенно для явнополюсных синхронных машин изменяется в довольно широких пределах в зависимости от характера тока якоря;

- на основе разработанных методик экспериментального определения реактивности дифференциального рассеяния и её составляющей по коронкам зубцов для обмотки якоря, показана возможность определения этих реактивностей в реальных эксплуатационных условиях работы машин;

- на основе экспериментального исследования реактивности рассеяния обмот-- ки якоря в реальных режимах работы синхронных машин с помощью разработанной

методики, при различных характерах тока якоря показано, что она может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от режима работы машины.

Реализация результатов работы.

Результаты научных исследований и практические рекомендации использованы:

при испытании синхронных генераторов Буржарской ГЭС каскада Таш ГЭС республики Узбекистан применен разработанный метод для увеличения точности определения индуктивного сопротивления рассеяния обмоток якорей машин;

в учебном процессе на кафедре «Электромеханика» Ташкентского государственного технического университета имени Абу Райхана Беруни при чтении лекций и проведении практических работ по дисциплине «Электродинамические задачи в электрических машинах» и выполнении магистерских диссертаций по специальности 5А521301 - Электромеханика, а также при чтении лекций по дисциплине «Спецкурс электрических машин» и выполнении лабораторных и выпускных работ студентами направления бакалавриата 5521300 - Электротехника, электромеханика и электротехнологии.

Апробация работы. Отдельные вопросы работы докладывались автором на Всесоюзном симпозиуме по теории преобразователей и устройств с распределен-

ными электромагнитными параметрами (Ташкент, 1970), седьмой международной межвузовской конференции «Теория и методы расчёта нелинейных цепей и систем» (Ташкент, 1995 г.), на республиканской научной конференции «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент» (Ташкент, 2002 г.), на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТашГТУ в 1970 - 2002 гг. и на республиканской научно - практической конференции профессорско-преподавательского состава (Ташкент, 2003 г.). Основные научные результаты, выносимые на защиту:

-обоснование целесообразности применения аналитического метода для исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре и других частях области поля;

-разработанные математические модели электромагнитного поля в воздушном зазоре и в других частях области поля машины переменного тока, создаваемого обмотками якорей ее статора и ротора;

-результаты исследования влияния конструктивных размеров активной зоны, а также эквивалентных магнитных проницаемостей ферромагнитных участков магни-топровода в статоре и роторе на поле в зазоре и на его составляющие, создаваемой различными обмотками, расположенными в статоре и роторе;

-разработанные методы расчета реактивности дифференциального рассеяния, а также его составляющей по коронкам зубцов и поясовой составляющей для обмоток, расположенных в статоре и роторе машины переменного тока;

-результаты исследования влияния конструктивных размеров активной зоны, а также магнитного состояния ферромагнитных, участков магнитопровода в статоре и роторе на реактивность дифференциального рассеяния и на ее составляющие по коронкам зубцов и поясовую для различных обмоток машин переменного тока;

-разработанные методы экспериментального определения в реальных эксплуатационных режимах работы синхронных машин реактивности рассеяния и ее составляющей по коронкам зубцов для обмотки якоря синхронной машины;

-результаты экспериментального исследования в реальных эксплуатационных режимах работы явнополюсных синхронных машин индуктивного сопротивления рассеяния и ее составляющей по коронкам зубцов для обмотки якоря.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 35 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 259 наименований, приложений и содержит 273 страниц основного машинописного текста, 60 рисунков и двух таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, постановка цели и задачи исследований, обоснование актуальности проблемы, указана научная новизна и практическая ценность результатов исследований.

В первой главе на основе обзора литературы и анализа состояния проблемы намечены конкретные направления исследований по всему объему работы. В ней проанализированы применяемые в настоящее время численные и аналитические методы исследования электромагнитного поля машин переменного тока и сравнительная их оценка.

В настоящее время из множества численных методов решения дифференциальных уравнении, описывающих электромагнитное поле в электрических машинах в основном применяются два метода, а именно, конечных разностей (метод сеток) и конечных элементов методы. В активной зоне электрической машины имеются сложные границы между областями с различными электрическими и магнитными свойствами и более строгий учет этих границ в методе конечных разностей обуславливает уменьшения размеров сетки, а это в свою очередь создает серьезные затруднения, связанные требованием большого объема памяти ЭВМ и большой скоростью счета, медленной сходимостью итерационного процесса, а иногда и наличием возможности неустойчивого процесса решения. Метод конечных элементов для расчета электромагнитных полей является одним из наиболее эффективных и универсальных методов, который имеет широкую возможность более точно учесть геометрическую конфигурацию кусочных сред. Произвол в выборе элементов является преимуществом метода конечных элементов по сравнению с методом конечных разностей. В обоих численных методах величина относительной магнитной проницаемости внутри рассматриваемых элементов принимается постоянной. При использовании численных методов для анализа поля электрических машин в режимах с глубо-

ким насыщением ферромагнитных участков магнитопровода, неоднородностью структур встречаются трудности, приводящие к большим затратам вычислительного времени. Численные методы расчета поля недостаточно наглядны.

К расчету дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменого тока посвящены работы Олджера, Р.Рихтера, В.И. Попова, А.И. Вольдека, Т.Г. Со-рокера, А.В. Иванова-Смоленского, В.А Кузнецова, ВЛ Мартынова, М.А. Аванесо-ва,Р.М. Шидеровой и др. В работах Олджера, Р.Рихтера и В.И. Попова дифференциальное рассеяние определялось без учета зубчатости сердечников якорей и влияния демпфирования со стороны вторичных контуров, явнополюстности ротора, а так же насыщения магнитных цепей. В работе А. И. Вольдека приближенно , а Т.Г. Соро-кера более строго учтена зубчатость сердечников якорей, а так же влияние токов индуктируемых во вторичных контурах. В работах А.В. Иванова-Смоленского, М.А. Аванесова, В.А Кузнецова, ВЛ Мартынова и P.M. Шидеровой аналитическим путем удалось учесть не только зубчатость сердечника якоря, но и явнополюсность и демпфирующее действие вторичных контуров. Те же авторы, используя разработанный ими численный метод расчета электромагнитных процессов электрических машин, учли не только влияние ранее перечисленных факторов на дифференциальное рассеяние, но и предложили методику учета влияния насыщения. Однако, во всех указанных работах влияние насыщения было оценено или весьма приближенно или вообще не учитывалось, а в работах А.В. Иванова-Смоленского влияние насыщения учитывалось численным путем.

Ни в одной из этих работ влияние режимов работы электрических машин на дифференциальное рассеяние не рассматривалось.

Поэтому разработка аналитических методов расчета поля в воздушном зазоре, создаваемой различными обмотками, расположенными в статоре и роторе, приемлемой для всех основных конструктивных типов машин переменного тока и позволяющих рассчитывать отдельные составляющие поля воздушного зазора, а также обусловленных ими параметров дифференциального рассеяния обмоток является актуальной задачей.

Актуальна также задача раскрытия физических особенностей составляющих поля дифференциального рассеяния обмоток машин переменного тока и на этой ос-

нове разработка методик расчетного и экспериментального определения этих ре-активностей, которые соответствуют реальному эксплуатационному режиму работы машин.

Вторая глава посвящена разработке аналитического метода расчета магнитного поля обмотки статора машины переменного тока путем решения уравнения Лапласа вначале для точечного проводника с током методом разделения переменных при представлении пространства места расположения машины состоящим из пяти областей (рис. 1):

1. Внешняя область с индексом 0 и магнитной проницаемостью

2. Область статора ¿>р>с с индексом 1 и проницаемостью Ц\\

3. Воздушный зазор и проницаемостью

4. Область ротора Ь>р>а с индексом 2 и проницаемостью щ,

, 5. Внутренняя область с индексом 3 и проницаемостью

Ввиду отсутствия в этой двумерной модели объемного распределения плотно -сти тока магнитное поле можно характеризовать скалярным магнитным потенциалом V и в цилиндрической системе координат удовлетворяет дифференциальному уравнению Лапласа в частных производных

где расстояние от исследуемой точки пространства до центра машины; полярный угол.

Решение (1) для случая расположения точечного проводника на расточке статора для пяти областей пространства с учетом условий, что величина скалярного потенциала при имеет конечные значения имеет вид

Гн/м;

(1)

Рис.1

Постоянные в (2) - (6) для гармонической порядка, найденные из условий на границах раздела сред с различными магнитными проницаемостями имеют следующий вид

г> —г н2л + п г -В_Е1а-2яп

И1+Н0

1 + т, 1 + га[ ли 1 + т,

I с т,

С5я =Щ-

%п с2я(ц0 + ц.,т12)+(ц0 -ц,т12)^-^-Ь

1 + т21

1 + т21 ц21-т2

^Г^-^-ъЛ с3я=с2й+о2„а-

\12 1—т2

Из (2) -(6)_ радиальные и тангенциальные составляющие напряженно-

сти поля 'на всех РЯТи! Областях про?ТранСтрап1'

Практически для зйасчета реактивностей, обусловленных составляющими поля в возДУШном заз^обый интерес представляет радиальная составляющая напряженности магнитного поля, определяемая по выражению

-2 я

Для токового слоя шириной равной ширине шлица паза и расположенного по дуге окружности расточки статора с внутренним пространственным углом, равным

н^-хкр^-с-Р^^п-Ф.

<1=1 па

Далее в индексах величин обозначения будем опускать, имея ввиду, что

та или иная величина, характеризующая поле относится к радиальной составляющей поля воздушного зазора машины. Тогда для напряженности поля воздушного зазора, создаваемой катушкой обмотки статора, состоящей из ^^ витков, стороны которой отстоят друг от друга по дуге окружности расточки статора на внутренний про-

странственный угол Р при совмещении начала координат с осью этой катушки выражение будет иметь вид

тт ~ . Взшиа

Н, = ¿^„зти--совиф,

„=1 2 па

где К„ =«[05„р^+,>-С5яр("-,>] .

Для группы катушек обмотки с числом пазов на полюс и фазу ql и внутренним пространственным углом аг1 между осями двух соседних катушек имеем

да

н, = 2\у,1ч1ХК„к06),созпф,

и-1

где ков„ =Б1ПИг

Рвтиа

2 па

Я^т п

а,

— обмоточный коэффициент для

гармоническои п - го порядка. Для двухслойной однофазной обмотки имеем

Н0 ^^„рд^К,^^ бши

гДе

я=1

со зия

ф-

2р-1 тс Р 2

БШ

И Я

,Р2

— коэффициент распределения катушечных групп фазы

двухслойной обмотки по окружности машины для гармонической л-го порядка. Выражение для напряженности магнитного поля в воздушном зазоре, создаваемой трехфазной двухслойной обмоткой статора с целым при протекании по ней синусоидального симметричного трехфазного тока частотой ^ будет иметь вид

2р-1тсч

Нт =4Р™к1Я11ХК Об(!КрЧ>|

71=1

эти

Ф—

Р 2)

. ( 2р—17С . ( 2л\ .

+вт ю—-----бш ©л--+вти

/ Р 2 Зр) { 1 3)

9-

2р—1 тс 4я> Т"2 Зр>

втш^

где £01 = 2пи - угловая частота; г - время.

Аналогичные выражения приведены для однослойной обмотки статора с целым а также для дробных обмоток с основанием дробности равном и отличном от двух. Указывается, что подобные уравнения могут быть составлены и для других типов обмоток статора.

На рис. 2 приведены кривые распределения по окружности расточки статора магнитных индукций отдельных составляющих результирующего поля воздушного зазора, создаваемой двухслойной обмоткой статора турбогенератора типа ТВВ-320-2, а также распределение сторон катушек для моментов времени I =(1/600) и (1/300) с в пределах одного полюсного деления. При исследовании магнитного поля в воздушном зазоре, создаваемой той или иной обмоткой машины переменного тока результирующее поле условно разделяется на три составляющие:

1. Основное поле с магнитной индукцией

2. Поле рассеяния по коронкам зубцов с индукцией

3. Поле поясового рассеяния с индукцией

Основное поле представляет собой поле с порядком, равным числу пар полюсов машины, а поле рассеяния по коронкам зубцов - сумму всех пространственных гармонических поля воздушного зазора с порядком, начиная от подзубцового и выптр Яр.тточиня пт может быть найдена из выражения

. где число пазов статора.

. . Это выражение найдено из условия симметричности кривой распределения магнитной индукции поля рассеяния по коронкам зубцов по окружности расточки статора относительно оси абсцисс. Как видно из рис. 2 кривая поля рассеяния по коронкам зубцов практически симметрична относительно оси абсцисс, состоит из отдельных пар полюсов, каждая из которых занимает ширину равную зубцовому шагу. Каждая ее пара полюсов расположена симметрично относительно оси соответствующего паза с током и величина магнитной индукции этого поля при прочих одинаковых условиях пропорциональна величине полного тока паза, а магнитные силовые линии одной пары полюсов охватывают лишь один паз с током и магнитные полюса располагаются симметрично относительно оси каждого паза с полным

током отличным от нуля. С истечением времени, т.е. по мере поворота звезды векторов фазных токов ось каждой пары полюсов остается неподвижным относительно обмотки, совпадая с осью соответствующего паза и изменяется лишь величина магнитной индукции в зависимости от величины полного тока паза. Сумма всех остальных пространственных гармонических поля воздушного зазора до подзубцового порядка, кроме основной, представляет собой поясовое поле рассеяния.

1 I

2-1 2 +2 В Х Су

Л

ЕЕВ®®®®®®®®®® ДДДДДДДДДД00ЕШ0Е10Е] © ® ®® ® ® ® ® Д Д Д ДД Д ДД ДД0Е0ЕЮЕ1Н ВИН © © © . 1 '>

Рис.2

Сумма поясовой и по коронкам зубцов составляющих поля воздушного зазора представляет собой поле дифференциального рассеяния обмотки. Поле рассеяния по коронкам зубцов

обмотки якоря, выходя из расточки статора практически нормально к её поверхности, т.е. в радиальном направлении проходит через воздушный зазор, как в радиальном, так и в тангенциальном направлениях. Часть этого поля доходя до поверхности сердечника ротора пронизывает его тело и может наводить в его контурах ЭДС с частотой отличной от частоты рабочего тока контуров в роторе. Поясовая составляющая поля дифференциального рассеяния обмотки якоря благодаря укорочению шага, распределения катушек по пазам в несколько раз, а иногда на порядок и более может быть меньше рассеяния по коронкам зубцов. При расчёте поля должны быть использованы эквивалентные значения магнитных проницаемостей статора и ротора найденные отдельно для каждой составляющей поля воздушного зазора, которые соответствуют реальному эксплуатационному режиму работы машины. Хотя для всех трёх составляющих поля воздушного зазора, создаваемого обмоткой, магни-топровод является общим, однако магнитные цепи для каждой из них различные. Поэтому значения эквивалентных магнитных проницаемостей для каждой составляющей поля отличны друг от друга. В работе приведены методы расчёта эквивалентных маг- нитных проницаемостей для тел статора и ротора для каждой составляющей поля, найденные из условий равенства магнитных сопротивлений ферромагнитных участков магнитной цепи для каждой составляющей поля воздушного зазора в математической модели и в реальной машине. Исследовано влияние конечных величин эквивалентных магнитных проницаемостей на пространственные гармонические поля статора.

Третья глава посвящена разработке методик расчетного определения индуктивных сопротивлений, обусловленных отдельными составляющими поля воздушного зазора, создаваемой обмоткой, расположенной на статоре машины переменного тока. Все разработанные в данной главе методы расчёта реактивностей основаны на модели поля обмотки статора в воздушном зазоре машины, расчётные формулы для которых приведены во второй главе.

Для расчёта главной и дифференциального рассеяния индуктивностей обмотки статора в машинах переменного тока с равномерным зазором применяется энергетический метод. При этом индуктивность обмотки L находится по величине электпомятитной энергии поля по выражению

г

Электромагнитная энергия магнитного поля в воздушном зазоре машины для той тянг,й гг,гтякттспптттрй поля воздушного зазора определяется по выражению W = ¡и0/8(c2-b2)н^

где Н3 — эффективное значение напряженности магнитного поля той или иной составляющей поля воздушного зазора.

Величина Нэ определяется по картине распределения по окружности расточки статора соответствующей составляющей поля воздушного зазора, путем разделения этойкривойна 8 равноотстоящих друг от друга ординат Ь1,Ь2, ...Ь5 по выражению

При этом для обмоток статора с целым достаточно ограничиться одним полюсным делением, а для обмоток с дробным нужно использовать кривую распределения по расточке той или иной составляющей поля в пределах одной повторяющейся по своей структуре части обхмотки. Приведены кривые зависимостей главной и дифференциального рассеяния индуктивностей от величин эквивалентных магнитных проницаемостей ферромагнитных участков магнитопровода в статоре и роторе, а также от воздушного зазора для однофазной и трехфазной обмоток статора машины переменного тока. Показано, что насыщение ферромагнитных участков магнитопровода машины в основном влияет на главные индуктивности как однофазной так и трехфазной обмоток, а также на индуктивность дифференциального рассеяния однофазной обмотки. На величину дифференциального рассеяния трехфазной обмотки насыщение оказывает влияния лишь при значениях относительных эквивалентных магнитных проницаемостей ниже 180.

В работе дается метод расчетного определения реактивности рассеяния по коронкам зубцов трехфазной обмотки статора явнополюсной синхронной машины с целым и дробным числом пазов на полюс и фазу. При этом используется кривая распределения поля по расточке статора поля рассеяния по коронкам зубцов, создаваемой обмоткой статора при питании ее симметричным трехфазным синусоидальным током, а также распределение сторон катушек по окружности с указанием принадлежности их различным фазам. Величина реактивности рассеяния по коронкам зубцов определяется по величине суммарного потокосцепления эффективных проводников одной исследуемой фазы обмотки статора полем рассеяния по коронкам зубцов в пределах одной повторяющейся по своей структуре части обмотки по выражению

где Ь — число повторяющихся частей обмотки; число параллельных ветвей.

Обозначив через ] число пазов в которых располагаются стороны катушек одной повторяющейся части исследуемой фазы обмотки имеем

ЧЛсгр = Ус! + + — + где — потокосцепление эффективных проводников одного паза с порядковым номером ] = Фж^в,

где число сторон катушек исследуемой фазы в рассматриваемом пазу.

Расчет величины Ф^ производится по формуле

Фщз = ^Вдср^/а,

где среднее значение поля рассеяния по коронкам зубцов в.

пределах рассматриваемого зубцового шага статора.

Определение производится для каждого паза в отдельности в пределах одного зубцового шага с центром по оси рассматриваемого паза с током путем деления кривой поля рассеяния по коронкам зубцов на 8 равноотстоящих друг от друга ординат и суммированием их абсолютных значений по формуле

Вад,=1(Ь1+Ь2+... + Ь5). в

Ординаты кривой поля в зоне ширины открытия паза принимаются равными нулю. Для учета неравномерности воздушного зазора в явнополюсных синхронных машинах величина зазора под полюсным наконечником в пределах каждого зубцо-вого шага принимается равномерным и равным таковому под осью соответствующего паза статора. Для учета влияния характера тока якоря на величину реактивности рассеяния по коронкам зубцов принимаются различные расположения поперечной оси ротора относительно оси МДС статора и электрический угол между этими осями равен

При расчете индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора для учета конечности величин эквивалентных магнитных проницаемостей цепей поля рассеяния по коронкам зубцов в телах статора при определении в каждом зубцовом делении с центром по оси паза используется кривая поля, рассчитанная с использованием и Циг определенных из выражений

где Ь„1(2) - высота паза статора (ротора);

Ц2](2) — магнитная проницаемость зубцового слоя статора (ротора); магнитная проницаемость ярма статора (ротора);

Ьгц2)я — ширина зубца статора (ротора) у дна паза, т.е. они берутся по окружности примыкающей к ярму;

ширина паза статора (ротора) у его дна.

При плавно изменяющихся сечениях зубцов величины могут быть оп-

ределены так

И*1(2) =^[м2)тт + 4^г|(2)ср + ^г1(2)ти]>

где магнитные проницаемости, соответственно, в

минимальном, среднем и максимальном сечениях зубцов.

Магнитное состояние исследуемого зубцового деления определяется по величине магнитной индукции основного поля в воздушном зазоре создаваемого совместным действием МДС статора и ротора в заданном режиме работы синхронной машины. Величина Ва] находится по ЭДС воздушного зазора Е5, который определяется использованием векторной диаграммы при работе машины со значениями напряжения на зажимах и, тока статора I, тока возбуждения ¡а и коэффициента мощности нагрузки созф. Максимальное значение кривой распределенВяпо окружности расточки статора отстоит от максимальной точки поля реакции якоря на электрический угол [90° — (ф + 5)] (угол 5 это угол между векторами и и Ее). Расчет магнитного поля рассеяния по коронкам зубцов в каждом зубцовом делении с учетом конечности величин эквивалентных магнитных проницаемостей производится при условии, что значения магнитных проницаемостей всего тела статора и ротора равны таковым в исследуемом зубцовом делении машины, определяемом как указывалось ранее величиной основной гармонической результирующего поля воздушного зазора по оси паза исследуемого зубцового деления. Как показали расчеты учет насыщения приводит к уменьшению дифференциального рассеяния обмотки якоря на 10-15% по сравнению с аналогичным без его учета.

Приведены зависимости; х„ = Дху), рассчитанные для явнополюсного синхронного генератора типа а также подобные зависимости для случаев изменения величины воздушного зазора и отношения максимального зазора к минимальному при неизменной величине коэффициента полюсного перекрытия машины.

При малых значениях воздушного зазора, а также по мере уменьшения отношения максимального зазора к минимальному, величина изменяется в довольно широких пределах и возрастает при переходе характера тока якоря машины от индуктивного к активной. Расчетные и экспериментальные исследования реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора были приведены также для явнопо-люсной синхронной машины типа МСА - 72/4 с шихтованным сердечниками полюсов и без демпферной обмотки. Обмотка статора машины имеет дробный с основанием дробности равном двум. Полученная расчетным путем кривая зависимости

сопоставлена с экспериментом, которое дало практически хорошее совпадение, а величина при переходе синхронной машины с шихтованными сердечниками полюсов без демпферной обмотки от индуктивного характера тока якоря к активной может возрастать в несколько раз. На неё существенное влияние может оказать величина воздушного зазора, отношение максимального зазора под полюсным наконечником к минимальному, коэффициент полюсного перекрытия и др. Чем меньше зазор и отношение максимального зазора к минимальному, тем больше диапазон изменения реактивности рассеяния по коронкам зубцов в зависимости от изменения характера тока якоря синхронной машины.

В этой главе дано также расчетное определение реактивности дифференциального рассеяния обмотки якоря явнополюсной синхронной машины. Дифференциальное рассеяние обмотки статора Хг1 определялось как сумма его по коронкам зубцов хи и поясовой хш составляющих, т.е.

Исследование дифференциального рассеяния проводилось также для явнопо-люсной синхронной машины 5,6 кВА; 230/400 В; 14,2/8,2 А; 1500 об/мин; 50 Гц с шихтованными сердечниками полюсов без демпферной обмотки. При этом реактивность поясового рассеяния определялась энергетическим методом. Рассчитанная зависимость сравнивалась с данными экспериментов, которое показало практическое совпадение расчетной и экспериментальной зависимостей.

В четвертой главе исследуются электромагнитные поля создаваемые обмотками, расположенными в роторе машины переменного тока. В начале дается решение краевой задачи для уравнения электромагнитного поля нити тока, расположен-ней на наружной поверхности сердечника ротора. Также как и для случая расположения нити тока в статоре, рассмотренной в главе 2 данной работы пространство места расположения машины считается состоящим из пяти областей. Далее полученные выражения для расчета поля нити тока распространяются для токового слоя, расположенного на наружной поверхности ротора, для катушки, группы катушек, однофазной и многофазной обмоток ротора машин переменного тока, а также для обмотки возбуждения турбогенератора. Даны выражения для расчета радиальной и

тангенциальной составляющих напряженности магнитного поля, создаваемой нитью тока ротора во всех пяти областях пространства места расположения машины. Даны также модули векторов напряженности, а также углы между векторами на-пряженностей и радиальными направлениями, проведенными в той или иной исследуемой точке пространства.

Практически особый интерес представляет радиальная составляющая поля воздушного зазора. Поэтому исследования проводились для этого поля. Радиальная составляющая напряженности магнитного поля в воздушном зазоре создаваемой нитью тока ротора находится из выражения (в индексах величин напряженности обозначения характеризующие зазор «5» и радиальное направление «р» опущены, имея ввиду, что все величины характеризующие поле относятся к воздушному зазору и радиальному направлению)

Тогда рассматривая проводники с токами, расположенные в пазу сердечника ротора вынесенными в воздушный зазор в виде тонкого токового слоя величиной тока, равной полному току паза и с шириной равной ширине открытия паза, а также расположенного по дуге окружности наружной поверхности сердечника ротора, которому соответствует внутренний пространственный угол равный выражение

напряженности поля воздушного зазора, создаваемого одним токовым слоем, имеет вид

Нгсл. ="1ХгКсл.пг5тиф,

л=1

где Ксл, — коэффициент слоя ротора для гармонической п - го порядка.

Аналогичные соотношения для катушки и группы катушек обмотки ротора имеют вид

Н„ =2ш1Й£к„гксл„гку„гсо5Лф, Н„ =2wж2q2|jKяrкo6яrcosиф)

где W|C2 — число эффективных витков катушки обмотки ротора;

коэффициенты укорочения шага, и распределения катушек обмотки

лулг» лрлг

ротора для гармонической порядка;

Коблг— обмоточный коэффициент ротора для гармонической и - го порядка,

^облг — ^сл.лг^улг^рлг >

Выражение напряженности магнитного поля в воздушном зазоре, создаваемой трехфазной двухслойной обмоткой ротора с целым при протекании по ней симметричного синусоидального трехфазного тока с частотой имеет вид

где угловая частота изменения тока в обмотке ротора,

Приведены зависимости для однослойных с целым, а также двухслойных с дробным Яг обмоток при знаменателе дробности равном и отличном от двух.

При расчете магнитного поля в воздушном зазоре машины, создаваемой той-или иной обмоткой ротора также как и для статора поле рассматривается состоящим из основной, поясовой и по коронкам зубцов составляющих.

В реальном режиме работы машины переменного тока величины эквивалентных магнитных проницаемостей в статоре и роторе, найденные для каждой из составляющих поля воздушного зазора могут существенно отличаться друг от друга.

Так же как и для статора основным полем воздушного зазора является поле пространственной гармонической с порядком равным числу пар полюсов машины, а по коронкам зубцов составляющая поля дифференциального рассеяния обмотки ротора представляет собой сумму всех пространственных гармонических, начиная от под-зубцового порядка ротора и выше. Подзубцовый порядок пространственной гармонической поля обмотки ротора может быть найден по выражению

где число пазов ротора.

Поясовая составляющая поля дифференциального рассеяния обмотки ротора представляет собой сумму всех остальных пространственных гармонических, кроме основной. Приведены кривые распределения составляющих поля воздушного зазора по окружности внешней поверхности ротора в пределах одной повторяющейся по своей структуре части двухслойной обмотки ротора при различных конструктивных размерах активной зоны асинхронной машины.

В работе рассмотрено также магнитное поле в воздушном зазоре, создаваемое обмоткой возбуждения турбогенератора. Выражение для радиальной составляющей напряженности магнитного поля, создаваемой обмоткой возбуждения турбогенератора, состоящей в каждом полюсе из катушек концентрически охватывающих друг - друга и расположенных в пазах ротора, имеющей в общем случае р пар полюсов при совмещении начала координат с продольной осью ротора имеет вид

где число последовательно соединенных витков обмотки возбуждения,

коэффициент укорочения шага обмотки возбуждения для пространственной гармонической п - го порядка,

К—БШЛ-

Ш А

число витков одной катушки;

внутренний пространственный угол, соответствующий

Рп =

ширине самой узкой катушки,

( 7' _7 "V ^2 ^2

-+1

2р у

число возможных пазовых делений равномерно распределенных по всей окружности ротора; внутренний пространственный угол, соответствующий расстоянию между осями двух соседних пазов ротора;

Приведено также выражение для поля обмотки возбуждения турбогенератора, состоящей из катушек с различными числами витков.

Приведены кривые распределения по окружности внешней поверхности сердечника ротора магнитной индукции поля, создаваемой обмоткой возбуждения турбогенератора в воздушном зазоре, а также его по коронкам зубцов и поясовой составляющих в пределах одного полюсного деления турбогенератора при различных значениях ширины паза ротора, воздушного зазора, а также отношения обмотанной части к полной у. Изменение величины у осуществлялось вариацией Та при постоянной величине

В пятой главе рассмотрены вопросы разработки методик расчета дифференциального рассеяния, а также его по коронкам зубцов и поясовой составляющих для роторных обмоток машин переменного тока и исследования влияния на них различных конструктивных и режимных факторов.

Расчет по коронкам зубцов составляющей реактивности дифференциального рассеяния обмотки ротора, так же как и для обмотки статора производится по величине суммарного потокосцепления эффективных проводников исследуемой фазы обмотки ротора полем рассеяния по коронкам зубцов. Это потокосцепление находится по картине распределения поля рассеяния по коронкам зубцов по окружности внешней поверхности ротора. Метод расчета реактивности рассеяния по коронкам

зубцов, разработанный для обмотки статора применен для обмоток фазных роторов асинхронных двигателей, а также для обмотки возбуждения турбогенератора. Для расчета поясовой составляющей реактивности дифференциального рассеяния обмотки фазного ротора асинхронного двигателя применен энергетический метод. Ввиду сравнительно большой величины полюсного деления для пространственных гармонических образующих поле поясового рассеяния по сравнению с аналогичными для рассеяния по коронкам зубцов, а также из - за сравнительно малой величины воздушного зазора в асинхронных машинах магнитная индукция поля поясового рассеяния практически может быть принята неизменным в радиальном направлении воздушного зазора. Расчет реактивности поясового рассеяния проведено по величине энергии поясового магнитного поля рассеяния в воздушном зазоре, а приближенный учет энергии поля поясового рассеяния в ферромагнитных участках магнито-провода машины осуществлен путем умножения энергии поля в воздушном зазоре на коэффициент насыщения магнитопровода, найденного для соответствующего рабочего режима работы машины.

Расчетные исследования влияния различных факторов на реактивность дифференциального рассеяния, а также на его по коронкам зубцов и поясовую составляющие проведены для трехфазной двухслойной обмотки с диаметральным шагом и целым q2 фазного ротора асинхронного двигателя типа АК 62 / 4. Приведены зависимости значений, приведенных к статору, а также выраженных в относительных единицах реактивности дифференциального рассеяния и его составляющих для обмотки ротора от ширины открытия паза ротора, радиальной величины воздушного зазора и от значений эквивалентных магнитных проницаемостей ферромагнитных участков магнитопровода в статоре и роторе машины. Дано сравнение дифференциального рассеяния обмотки ротора найденных по предлагаемой и по существующей методам.

В работе приведена также разработанная методика расчета дифференциального рассеяния и его поясовой, а также по коронкам зубцов составляющих для обмотки возбуждения турбогенератора по картине распределения магнитного поля в воздушном зазоре, создаваемой этой обмоткой. Реактивность дифференциального рассеяния обмотки возбуждения определялась как сумма поясовой и по коронкам зубцов составляющих рассеяния воздушного зазора обмотки. Поясовое рассеяние рас-

считывалось по величине энергии магнитного поля в объеме воздушного зазора, а приближенный учет энергии поля поясового рассеяния в ферромагнитных участках магнитопровода турбогенератора осуществлялся, так же как и в асинхронных машинах, путем умножения энергии поля поясового рассеяния в воздушном зазоре на коэффициент насыщения магнитопровода, найденному при значении напряжения сети в реальном режиме работы машины.

Приведены зависимости дифференциального рассеяния и его составляющих для обмотки возбуждения турбогенератора от величины воздушного зазора, открытия паза, а также от отношения обмотанной части ротора к полной В турбогенераторах величина подбирается из условия минимума дифференциального рассеяния обмотки возбуждения. Исследование влияния на дифференциальное рассеяние и на его составляющих для обмотки возбуждения турбогенератора осуществлялось путем вариации при неизменной При этом были оставлены без изменения так же ширина открытия паза ротора и число витков обмотки возбуждения. Расчеты показали, что величина принимаемая на практике проектирования в основном соответствует минимальной точке кривой зависимости дифференциального рассеяния обмотки возбуждения от

Шестая глава посвящена разработке методов экспериментального определения и исследованию реактивности рассеяния, а также ее дифференциальной составляющей для обмоток якорей машин переменного тока. Исходя из свойств поля рассеяния по коронкам зубцов разработан метод опытного определения реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора синхронной машины. Для этого на поверхности расточки статора над серединами паза и соседнего с ним слева или справа зубца по длине сердечника якоря устанавливаются измерительные проводники, концы которых выводятся наружу через торцевую поверхность сердечника.

На рис. 3 в поперечном разрезе показаны измерительные проводники П и 3, установленные в воздушном зазоре на поверхности якоря, примыкающей к основному воз-

П 3

душному зазору машины, соответственно над

Рис. 3. Укладка проводников П и 3

я

п V

я ю

с >ч

ГО

серединами паза и зубца. При работе синхронной машины в проводниках П и 3 наводятся ЭДС от основной гармонической поля воздушного зазора, соответственно Еп и Ез, а также от магнитных полей высших пространственных гармонических. Проводник П с ЭДС Е„ подключается к потенциометрическому делителю напряжения, состоящему из активных сопротивлений ^ и г„, а проводник 3 С ЭДС Ез к параметрическому мостиковому фазовращателю на ЯС элементах , с коэффициентом передачи Кп = 2 (рис. 4). Фазовращатель состоит из двух одинаковых постоянных активных сопротивлений Я, переменного активного сопротивления г, и постоянной емкости С. На выходе проводники с ЭДС Еп и Е3 включены навстречу друг другу и подключены к гармоническому анализатору с вольтметром настроенному на частоту напряжения синхронной машины Фильтрующая емкость служит для уменьшения высших гармоник напряжения на входе анализатора гармоник.

На рис. 4 фазовращатель позволяет поворачивать вектор ЭДС Еэ. Угол поворота связан с параметрами фазовращателя по формуле а = 2аг(Лд(2лГСг,). «

В режиме холостого хода синхронной машины модули векторов Еп и Е, одинаковые и при совпадении их фаз вольтметр анализатора гармоник,

настроенного на частоту тока якоря машины покажет нуль. Нулевое показание достигается изменением величин активных сопротивлений При нагрузке

синхронной машины ЭДС Еп изменяется по фазе и по величине относительно Е, под действием ЭДС, наведенного от поля рассеяния по коронкам зубцов обмотки якоря. Изменением величин сопротивлений г, и т„ при нагрузке синхронной машины можно достичь нулевое показание V,,. и тогда ЭДС, наведенный полем рассеяния по ко-

Рис. 4. Схема для определения рассеяния по коронкам зубцов

ронкам зубцов в измерительном проводнике, расположенным над пазом Еи опре-

д^ттсгатусг ттг\ гКглгчл^лттта*

Еи +Е12<1, ЕИ(1=К.ПЕП )

Е«, =КП(ЕП +ЕЕ(1)18{2аг<ЯВ[2я£С(гзн -г„)]},

где г„нИГзи—сопротивленияпри нагрузке машины; Гпо и г3о — сопротивления г„ и г3 при холостом ходе.

Индуктивное сопротивление рассеяния по коронкам зубцов фазы обмотки якоря синхронной машины рассчитывается по формуле:

где 'ж — число последовательно соединенных витков фазы обмотки якоря, I — фазный ток якоря, к^ — обмоточный коэффициент.

Для достижения большей точности реактивность рассеяния по коронкам зубцов определялась по величине векторной разности ЭДС, наведенных в измерительных проводниках, уложенных над серединами всех пазов и соседних с ним зубцов, расположенных слева или справа от этих пазов и находящихся в пределах одной повторяющейся по своей структуре части одной фазы обмотки якоря. Причем все проводники находящиеся над серединами пазов соединяются последовательно, а концы от них выводятся наружу через торцевую поверхность сердечника якоря отдельно от проводников, соединенных также последовательно и уложенных над серединами зубцов. При этом соединения между отдельными проводниками осуществляются с помощью проводников, проведенных по торцевой поверхности сердечника якоря, не выступая в лобовую часть обмотки статора.

Эксперименты по определению реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмотки якоря и исследованию влияния на неё характера тока якоря проводились на

явнополюсных синхронных машинах с шихтованными сердечниками полюсов без демпферной обмотки типа МСА 72/4 (15 кВА; 12 кВт; 230 В; 37,6 А; 1500 об/мин;

50 Гц), q = 3^; Z2 = 42; m = 3; yi = 9 л в машине 5,6 кВ-А; 230/400 В; 14,2/8,2 А;

1500 об/мин; 50 Гц; Z2 = 36; q = 3; шаг двухслойной обмотки статора у] = 7; минимальный воздушный зазор под полюсом 5 = 0,5 мм; отношение максимального зазора 8т к минимальному равно 1,65; коэффициент полюсного перекрытия ag = 0,723; ширина открытая паза статора 3 мм.

На рис. 5 приведена зависимость индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора в функции от угла для синхронной машины типа МСА 72/4. Подобная зависимость приведена в работе также и для синхронной машины мощностью 5,6 кВА.

В экспериментах, проведенных для обоих машин величина угла находилась по формуле

где

Величина угла определялась по угловой характеристике соответствующей машины, построенной при напряжении и токе возбуждения при котором получена экспериментальная точка. Значения угла \j/ варьировались путем изменения тока • возбуждения, значения и характера тока якоря при работе машин в режимах автономного генератора с симметричными трехфазными токами якоря. В обоих исследованных экспериментально явнополюсных синхронных генераторах рассеяние по коронкам зубцов обмотки статора изменяется в довольно широких пределах в зави-' симости от характера тока нагрузки из - за шихтованности их полюсных наконечников.

Индуктивное сопротивление дифференциального рассеяния определяется как сумма по коронкам зубцов и поясовой его составляющих.

Приведены зависимости для двух видов вышеприведенных явнопо-

люсных синхронных машин.

В работе приведен метод экспериментального определения и результаты исследования индуктивного сопротивления рассеяния обмотки якоря в реальном рабочем режиме синхронной машины

На рис. 6 приведены экспериментально (сплошная), а также расчетно (пунктирная) полученные графики зависимостей х<,1 = для явнопо-люсной синхронной машины мощностью 5,6 кВ*А Как видно величина хо1 изменяется в довольно широких пределах в зависимости от угла т. е. от характера тока нагрузки синхронной машины.

На том же рисунке показана зависимость индуктивного сопротивления рассеяния обмотки якоря, полученная из опыта при вынутом роторе. Как видно реальные значения этого сопротивления рассеяния существенно отличаются от значения полученной при вынутом роторе

В приложении приведены документы по практической реализации результатов исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные в диссертационной работе исследования посвящены проблеме создания сравнительно более простого и легко программируемого для ЭВМ аналитического метода расчета магнитного поля, создаваемого обмотками статора и ротора в воздушном зазоре, а также в других областях пространства места расположения электрической машины переменного тока. Результаты расчёта картины распределения магнитного поля в воздушном зазоре машины использованы для разработки методик расчётного и экспериментального исследования реактивностей дифференциального рассеяния и их дифференциальной составляющих для обмоток якорей, расположенных на статоре и роторе машин переменного тока, а также метода расчёта дифференциального рассеяния обмотки возбуждения турбогенератора.

I РОС. НАЦИОНАЛЬНА* | I БИБЛИОТЕКА |

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. На основании анализа литературы установлены некоторые имеющиеся пробелы в теории электрических машин переменного тока и определены целесообразные направления исследований при изучении электромагнитных полей, создаваемых обмотками, расположенными в статоре и роторе этих машин.

2. Разработан более простой и сравнительно легко программируемый для расчёта на ЭВМ аналитический метод расчёта магнитного поля, создаваемого обмотками скорей и их отдельных частей, а также обмоткой возбуждения турбогенератора в воздушном зазоре и в других точках пространства, где расположена машина, путем представления пространства состоящим из пяти областей, а именно: внешнее пространство, статор, воздушный зазор, ротор и внутреннее пространство.

3. На основании полученной математической модели поля воздушного зазора исследовано влияние на величину и характер его распределения в воздушном зазоре конструктивных размеров активной зоны машины и конечных величин эквивалентных магнитных проницаемостей ферромагнитных участков магнитопровода в статоре и роторе для различных составляющих поля воздушного зазора.

4. Показано, что поле воздушного зазора при расчетах параметров обмоток удобно рассматривать как состоящим из основного, поясового и по коронкам зубцов составляющих, т.к. магнитные цепи и эквивалентные магнитные проницаемости для каждой из них в ферромагнитных участках магнитопровода статора и ротора машины отличаются друг от друга.

5. Разработаны методы расчёта эквивалентных магнитных проницаемостей ферромагнитных участков магнитопровода в статоре и роторе для каждой из составляющих поля воздушного зазора с учетом магнитного состояния отдельных ее участков в том или ином эксплуатационном режиме работы машины.

6. Разработан метод расчетного и экспериментального определения индуктивного сопротивления по коронкам зубцов составляющий реактивности дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменного тока. Теоретически, а также экспериментально показано, что эта реактивность может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от характера тока якоря синхронной машины из - за

за различия магнитных проводимостей воздушного зазора по продольной и поперечной осям ротора для поля рассеяния по коронкам зубцов.

Установлено, что возрастание этой реактивности рассеяния при переходе тока якоря машины от индуктивного характера к активной проявляется сильнее в явно-полюсных синхронных машинах, чем в неявнополюсных.

7. Исследовано влияние конструктивных размеров активной зоны машины переменного тока на величину по коронкам зубцов составляющей реактивности дифференциального рассеяния обмоток якорей, расположенных в статоре и роторе. В результате исследования установлено, что на величину этой реактивности существенное влияния может оказать ширина открытия паза той части машины, где расположена обмотка, а воздушный зазор влияет лишь при ее значениях меньших половины зубцового шага.

8. Разработан метод расчета поясовой составляющей реактивности дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменного тока по величине энергии магнитного поля в воздушном зазоре с учетом магнитной энергии поясового поля обмоток в ферромагнитных участках магнитопроводаг расположенных в статоре и роторе машины.

9. Разработан метод расчета магнитного поля в воздушном, зазоре, создаваемого обмоткой возбуждения турбогенератора на основе которого создана методика расчетного определения реактивности ее дифференциального рассеяния.

10. Исследовано влияние конструктивных размеров активной зоны и конечных величин эквивалентных магнитных проницаемостей статора и ротора на дифференциальное рассеяние, а также на его по коронкам зубцов и поясовую составляющие для обмотки возбуждения турбогенератора.

11. Исследовано влияние отношения обмотанной части ротора к полной на реактивность дифференциального рассеяния, а также на его по коронкам зубцов и поясовую составляющие для обмотки возбуждения турбогенератора. По результатам исследования установлено, что значения принимаемых обычно при проектировании турбогенераторов отношения обмотанной части ротора к полной в основном

соответствуют минимальным значениям реактивностей дифференциального рассеяния обмоток возбуждения.

12. Разработан метод экспериментального определения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки якоря синхронной машины, позволяющий находить значения этой реактивности в любых эксплуатационных режимах ее работы. На основе проведенных экспериментов показано, что реактивность рассеяния обмотки якоря синхронной машины изменяется в довольно широких пределах в зависимости от характера ее тока якоря.

13. Установлено, что увеличенное значение реактивности Потье по сравнению со значением реактивности рассеяния обмотки якоря связано не только с рассеянием контуров в роторе и насыщением магнитной цепи, как обычно считалось, но и изменением рассеяния по коронкам зубов обмотки при переходе машины от индуктивной нагрузки к активной.

Основное содержание диссертации отражено в следующих опубликованных работах:

1. Ахматов М.Г., Одилов Г. Семейства кривых намагничивания синхронной машины по первой гармонической потока //Сб. матер. Всесоюзного симпозиум по теории преобразователей и устройств с распределенными электромагнитными параметрами, 2-4 ноября 1970 г. - Ташкент, 1970. - С. 93.

2. Ахматов М.Г., Одилов Г. Определение индуктивных сопротивлений реакции якоря синхронной машины при неподвижном роторе. -Ташкент: Уз ИНГИ, -1970. -6 с.

3. Ахматов М.Г., Одилов Г. Построение внешних характеристик синхронной машины при использовании семейств кривых намагничивания //Изв. АН Уз ССР, СТН.- 1970.-№3.-С. 13-15.

4. Ахматов М.Г., Одилов Г. Об одном методе экспериментального определения семейств кривых намагничивания трехфазной синхронной машины //Электротехника. -1971. - № 12. - С. 30 - 31.

5. Ахматов М.Г., Одилов Г. Экспериментальное определение гармонического состава плоя в зазоре и семейств кривых намагничивания по первой гармонической

потока синхронной машины при неподвижном роторе //Изв. АН Уз ССР, СТН. -1971.-№4.-С.21-24.

6. Одилов Г. Разработка метода исследования статических режимов синхронных машин при неподвижном роторе: Дис. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. - Ташкент. - 1972. - 120 с.

7. Одилов Г. Определение и- образных характеристик и соответствующих параметрических зависимостей синхронного генератора при неподвижном роторе //Сб. матер, по итогам н. и. работ Энергетич. ф-та ТашПИ за 1974 г. - Ташкент. -Вып 148.-1975.-С. 80-86.

8. Одилов Г. Определение угловых характеристик и соответствующих им параметрических зависимостей синхронной машины при неподвижном роторе //Сб. науч. тр. ТашПИ «Исследование статических и динамических процессов устройств автоматики и электромеханики». - Ташкент. - 1976. - Вып. 188. - С. 39 - 45.

9. Одилов Г. Экспериментальное определение индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов якоря синхронной машины //Сб. науч. тр. ТашПИ «Автоматизированный электропривод». - Ташкент. -1979. - Вып. 270. - С. 43-49.

10. Одилов Г. Экспериментальное определение индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов якоря синхронной машины //Матер. Респ. н.т. конф. молодых учёных и специалистов, посвященной 50-летию ТашПИ, ч.П. - Ташкент, 1980.-С.26.

11. Одилов Г., Хакимов Э. Представление решения краевой задачи для уравнения электромагнитного поля электрической машины в свернутой форме //Изв. АН Уз ССР, СТН.-1985.-№5.-С. 16-21.

12. Одилов Г. Магнитное поле обмотки якоря электрической машины переменного тока. - Ташкент, 1992. - 7 с. - Деп. В Уз НИИНТИ, 18.02.92. №1551 - Уз 92.

13. Одилов Г. Решение краевой задачи для уравнения электромагнитного поля катушки якоря электрической машины переменного тока //Узб. журнал "Проблемы информатики и энергетики". -1992. - М° 5-6, - С. 49 - 54.

14. Одилов Г. Метод расчета главной и дифференциального рассеяния индуктивностей обмотки якоря электрической машины переменного тока //Узб. журнал. «Проблемы информатики и энергетики». - 1993. - № 5. - С. 43 - 48.

15. Одилов Г. Анализ пространственных гармонических поля обмотки якоря машины переменного тока //Узб. журнал «Проблемы информатики и энергетики». -1993. - № 3 . - С. 20 -25.

16. Одилов Г. Расчет потока рассеяния по коронкам зубцов якоря электрической машины, пронизывающего синусоидальный виток //7-междунар. межвуз. кон-фер. «Теория и методы расчета нелинейных цепей и систем»: Сб. матер. - Ташкент, ТашГТУ, 1995.-С. 62.

17. Одилов Г. Поле рассеяния по коронкам зубцов якоря машины переменного тока //7-междунар. межвуз. конфер. «Теория и методы расчета нелинейных цепей и систем»: Сб. матер. - Ташкент, ТашГТУ, 1995. - С. 63.

18. Одилов Г. Исследование индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов якоря машины переменного тока //7-междунар. межвуз. конфер. «Теория и методы расчета нелинейных цепей и систем»: Сб. матер. - Ташкент, ТашГТУ, 1995.-С. 64.

19. Одилов Г., Маркман М.В., Турсунов А.А. Исследование влияния насыщения стали на пространственные гармонические поля якоря машины переменного тока //Вестник ТашГТУ. - 1995. - №1-2. - С. 104 - 109.

20. Одилов Г. Исследование поля в зазоре синхронной машины с помощью витков синусоидальной формы //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в области гуманитарных, социально - экономических и технических наук», ТашГТУ, Ташкент. -1996. - С. 183 -187.

21. Одилов Г. Восстанавливающийся характер поля якоря в воздушном зазоре многофазной машины переменного тока: //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в области гуманитарных, социально - экономических и технических наук», Таш ГТУ, Ташкент. - 1996. - С. 57 - 61.

22. Одилов Г. Исследование поля в воздушном зазоре машины переменного тока с помощью витков синусоидальной формы //Докл. АН РУз. -1997. -№3. -С. 25-27.

23. Одилов Г. Некоторые особенности электромагнитного поля якоря в воздушном зазоре машины переменного тока //Докл. АН РУз. - 1997. -№2. -С. 18- 21.

24. Одилов Г. Исследование магнитного поля машина переменного тока //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в обл. техн. и фунд. наук». ТашГТУ, Ташкент, 2000. - Вып. 2. - С. 17 - 21.

25. Одилов Г., Махмадиев Г.М., Мустафакулова Г.Н. Исследование потокосце-пления синусоидального витка полем рассеяния по коронкам зубцов якоря машины переменного тока //Межвуз. сб/ науч. тр. «Актуальные вопросы в обл. техн. и фунд. наук». - ТашГТУ, Ташкент, 2000. - Вып. 4. - С 48 - 54.

26. Одилов Г. Метод расчета реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора с дробным числом пазов на полюс и фазу явнополюсной синхронной машины //Вестник Таш ГТУ, Ташкент. - 2001. - № 1 -2, - С. 77 - 82.

27. Одилов Г. ЭДС наводимый в роторе восстанавливающимися гармоническими поля статора машины переменного тока //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в обл. техн. и фунд. наук», ТашГТУ, Ташкент, 2001. - Вып. 1. - С. 16 - 20.

28. Одилов Г. Эквивалентные магнитные проницаемости статора и ротора машины переменного тока: //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в области технических и фундаментальных наук», ТашГТУ. -Ташкент. -2001. - Вып. 1. - С. 75-79.

29. Одилов Г. Метод расчета реактивности рассеяния по коронкам зубцов якоря явнополюсной синхронной машины //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в области гуманитарных, социально - экономических и технических наук», Таш ГТУ, Ташкент, 2001. - С. 40 - 45.

30. Одилов Г. Дифференциальное рассеяние обмотки якоря явнополюсной синхронной машины //Электричество. - 2002. - № 9. - С. 66 - 69.

31. Одилов Г. О реактивности Потье явнополюсной синхронной машины //Электричество. - 2002. - №12. - С. 52 - 56.

32. Одилов Г. Магнитное поле обмотки ротора машины переменного тока //Вестник Таш ГТУ, Ташкент. - 2002. - №2. - С. 54 - 59.

33. Одилов Г. Физическая сущность реактивности пета« синхронной машины //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в обл. техн. и фунд. наук», Таш-ГТУ, Ташкент, 2002. - Вып. 1. - С. 99 -102.

34. Одилов Г. Исследование на математической модели поля и экспериментально влияния режимов работы синхронной машины на ее реактивность Потье //Респ. н.т. конф. «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент». Тез. докл. - Ташкент, 25-27 марта, - 2002. - С. 91 - 92.

35. Одилов Г. Влияние режима работы явно полюсной синхронной машины на реактивность Потье //Сб. тезисов республиканской научно - практической конференции профессорско - преподавательского состава «Развитие технических наук в условиях рыночной экономики», ч. 1,3 - 4 июня 2003 г. Ташкент. - 2003. - С. 15-16.

Подписано в печатьбгИ-^Зак./// Тир¡\,С Пл.-4|Ь Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

Введение.

Глава I. Существующие методы исследования электромагнитного поля и параметров рассеяния обмоток машин переменного тока, обзор литературы и постановка задачи исследований.

1.1. Методы исследования электромагнитного поля машин и сравнительная их оценка.

1.2. Существующие методы определения реактивности дифференциального рассеяния обмотки статора машины переменного тока.

1.2.1. Понятие дифференциального рассеяния обмоток и выражение для его расчёта.

1.2.2. Современное состояние теории реактивности дифференциального рассеяния обмоток.

1.3. Рассеяние по коронкам зубцов обмотки и выражение для его расчёта.

1.4. Состояние теории индуктивного сопротивления рассеяния Потье синхронной машины.

1.5. Выводы.

Глава II. Исследование электромагнитного поля обмотки статора машины переменного тока.

2.1. Выбор метода исследования электромагнитного поля обмотки.

2.2. Решение уравнения Лапласа для проводника с током, расположенного на статоре.

2.3. Магнитное поле обмотки статора с целым числом пазов на полюс и фазу.

2.4. Магнитное поле обмотки статора с дробным числом пазов на полюс и фазу.

2.5. Особенности электромагнитного поля многофазных обмоток статора в воздушном зазоре машины переменного тока.

2.6. Эквивалентные магнитные проницаемости ферромагнитных участков магнитопроводов в статоре и роторе для различных составляющих поля воздушного зазора машины.

2.7. Исследование влияния насыщения стали на пространственные гармонические поля статора в воздушном зазоре машины.

2.8. ЭДС наводимый в роторе восстанавливающимися гармоническими поля статора.

2.9. Выводы.

Глава III. Разработка методик расчёта реактивностей, обусловленных полем воздушного зазора обмотки статора.

3.1. Общие положения.

3.2. Метод расчёта главной и дифференциального рассеяния индуктивностей обмотки статора энергетическим методом в машинах переменного тока с равномерным воздушным зазором

3.3. Расчет реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора явнополюсной синхронной машины с целым числом пазов на полюс и фазу.

3.4. Расчет реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора с дробным числом пазов на полюс и фазу явнополюсной синхронной машины.

3.5. Дифференциальные рассеяние обмотки якоря явнополюсной синхронной машины.

3.6. Индуктивное сопротивление дифференциального рассеяния обмотки статора машины переменного тока токам нулевой последовательности.

3.7. Выводы.

Глава IV. Исследование электромагнитного поля обмотки ротора машины переменного тока.

4.1. Решение уравнения Лапласа для проводника с током, расположенного на роторе машины переменного тока

4.2. Магнитное поле обмотки фазного ротора асинхронной машины с целым числом пазов на полюс и фазу.

4.3. Магнитное поле обмотки фазного ротора асинхронной машины с дробным числом пазов на полюс и фазу.

4.4. Магнитное поле обмотки возбуждения турбогенератора.

4.5. Расчетные исследования поля в воздушном зазоре, создаваемой обмоткой возбуждения турбогенератора.

4.6. Выводы.

Глава V. Исследование реактивностей дифференциального рассеяния роторных обмоток машин переменного тока.

5.1. Общие положения.

5.2. Дифференциальное рассеяние обмоток фазных роторов асинхронных машин с целым числом пазов на полюс и фазу.

5.3. Расчетное исследование реактивности поясового рассеяния обмотки возбуждения турбогенератора.

5.4. Исследование реактивностей рассеяния по коронкам зубцов и дифференциального рассеяния обмотки возбуждения турбогенератора.

5.5. Исследование влияния отношения обмотанной части ротора к полной на величину реактивности дифференциального рассеяния и его составляющих для обмотки возбуждения турбогенератора.

5.6. Выводы.

Глава VI. Экспериментальные исследования реактивности рассеяния и ее дифференциальной составляющей для обмоток якорей машин переменного тока.

6.1. Общие положения.

6.2. Экспериментальное исследование индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов обмотки якоря синхронной машины.

6.3. Экспериментальное исследование индуктивного сопротивления дифференциального рассеяния обмотки якоря машины переменного тока.

6.4. Экспериментальное исследование индуктивного сопротивления рассеяния обмотки якоря машины переменного тока.

6.5. Экспериментальное исследование реактивности Потье применяемой в теории синхронных машин.

6.6. Экспериментальное исследование поля в зазоре синхронной машины с помощью витков синусоидальной формы.

6.7. Выводы.

Несмотря на то, что теория электрических машин переменного тока ^ берёт своё начало с конца XIX столетия и в настоящее время насчитывает более ста лет своего существования в ней имеются некоторые пробелы, на что указывает практика. Недостатки современной теории машин переменного тока особо проявляются в определении потерь активной мощности в обмотках роторов асинхронных машин и в особенности машин с короткозамкнутым ротором, в демпферных обмотках и в массивных полюсных наконечниках явнополюсных синхронных машин, а также при расчёте индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток якорей.

К точности расчёта параметров и характеристик электрических машин переменного тока на современном этапе развития электромашиностроения предъявляются достаточно высокие требования.

Параметры эквивалентных схем замещения электрических машин переменного тока являются исходной информацией при использовании алгоритмов расчёта переходных процессов электромашинных систем. Разброс значений параметров может привести к существенным отличиям в протекании переходных процессов. Параметры машин полученные расчётным или экспериментальным путями могут быть использованы в качестве входной информации для программных средств, созданных на основе математической модели электромашинных систем. По этой причине актуальна задача расчётного и опытного определения параметров электрических машин.

Уделение достаточного внимания вопросам электромагнитного расчёта способствует успешному решению задачи создания крупных электрических 0 машин переменного тока. Определение параметров машин переменного тока является важной задачей электромагнитного расчёта, т. к. параметры входят в уравнения описывающие электромагнитные процессы и поэтому точность расчёта статических и динамических режимов работы машин переменного тока в значительной степени определяется степенью точности заданных значений параметров. Современные средства расчёта и исследования работы энергосистем нуждаются в точном знании компонентов систем и, в первую очередь, параметров машин переменного тока. Методы расчёта индуктивных параметров рассеяния обмоток якорей, возбуждения и демпферных, применяемые на практике нуждаются в существенном уточнении. Исследование электромагнитного поля в машине способствует более глубокому изучению физической сущности индуктивных параметров рассеяния различных обмоток машин переменного тока. Вопросы связанные с определением понятия о магнитном рассеянии не имеют единого толкования и различные авторы трактуют его по разному. Отличие расчётных значений индуктивных параметров рассеяния от их реальных значений, полученных на изготовленных машинах, обусловлено в основном несовершенством методик расчёта, а также неучтённым влиянием технологических факторов. Путём повышения точности методик расчёта электромагнитных параметров можно значительно сократить затраты в процессе проектирования. Индуктивные сопротивления рассеяния в значительной степени определяют величины токов обмоток и моментов в установившихся, и особенно в переходных режимах машины переменного тока. Однако эти параметры являясь одними из важнейших, и в то же время трудно достаточно точно предопределяемыми и проверяемыми.

Современное электромашиностроение характеризуется высокоиспользованностью активного объёма электрических машин. Геометрические формы деталей современных электрических машин разнообразны и сложны. Практика электромашиностроения предъявляет более жёсткие требования к точности электромагнитных расчётов. Необходимость учёта нелинейных свойств сред связана увеличением электромагнитных нагрузок современных электрических машин переменного тока. Увеличение единичной мощности электрических машин достигается в основном за счёт увеличения линейной нагрузки. Увеличение степени использования активных материалов и мощности требует более тщательного исследования магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин переменного тока, т.к. именно от этого распределения в основном зависят характеристики машин. При проектировании высокоиспользованных электрических машин предъявляются особо повышенные требования к точности расчёта поля в различных частях их. Сложность проблемы расчёта поля в различных частях машин заключается в том, что электромагнитное поле в электрической машине имеет трёхмерный характер и распространяется в пространстве, где имеются сложные по геометрической форме и различные по электромагнитным характеристикам конструктивные элементы. Электромагнитные характеристики конструктивных элементов могут быть и нелинейные. В этом смысле определение распределения стационарного магнитного поля в пространстве, где расположена электрическая машина при заданной конфигурации размеров конструктивных элементов и заданном распределении плотности тока в объёме машины является одной из основных задач исследования. Конечной целью расчёта магнитного поля электрических машин является выбор таких геометрических параметров конструктивных элементов, которые обеспечили бы оптимальные характеристики при минимальных затратах активных и изоляционных материалов. Эту проблему можно грамотно решать только на основе более точного знания картины распределения магнитного поля в объёме электрической машины. Расчёт магнитного поля высокоиспользованных электрических машин приводит к необходимости учёта нелинейности ферромагнитных материалов, т.к. эта нелинейность приводит к изменению распределения магнитного потока в активной зоне машины и во внешнем пространстве. Нелинейность ферромагнитных материалов изменяет параметры машин, гармонический состав электродвижущих сил в обмотке статора. При выполнении инженерных расчётов электрических машин переменного тока обычно принимаются допущения, которые приводят к упрощению исследований. Однако даже и в этом случае уравнения, описывающие работу электрической машины переменного тока бывают настолько сложными и в результате этого для расчётного определения поведения машин в различных режимах бывает необходимым применение вычислительных машин. При расчётном определении параметров и характеристик машин переменного тока актуальной являются вопросы исследования электромагнитных полей в пространстве, где расположена эта машина. Характерной особенностью современного состояния научных исследований в области анализа электромагнитных полей является всё более широкое использование вычислительных устройств, которые позволяют повысить степень сложности решаемых проблем и, соответственно, может привести к повышению точности получаемых данных. Увеличение точности расчёта электромагнитного поля связано с необходимостью учёта ряда факторов, влияющих на распределение поля. Факторами влияющим на распределение поля в пространстве, где расположена электрическая машина в основном являются чисто геометрические особенности её активной зоны и конструктивных элементов из магнитных материалов. При больших значениях магнитной индукции становится особенно необходимым учёт нелинейностей характеристик ферромагнитных материалов. В настоящее время становится всё более актуальной разработка общих численных алгоритмов, которые позволяют с необходимой точностью произвести расчёт двухмерных и трёхмерных электромагнитных полей при любых формах поверхностей раздела сред с неоднородными и нелинейными свойствами. Создание программ расчёта поля на ЭВМ на основе серии алгоритмов, охватывающих широкий класс электротехнических задач позволит осуществить автоматизацию процесса проектирования электрических машин, что даст большой экономический эффект и ускорит создание новых конструкций. В условиях возрастающего быстродействия и объёма оперативной памяти современных ЭВМ требуется разработка новых методов расчёта магнитных полей.

Для решения задачи расчёта электромагнитного поля в настоящее время в основном применяются аналитические и численные методы. Для расчёта сложных электромагнитных полей область применения аналитических методов ограничена. Существующие в настоящее время аналитические методы расчёта электромагнитного поля основываются на ряде допущений, исключающих из рассмотрения конкретную конфигурацию некоторых частей и границ между областями с различными электрическими и магнитными свойствами. По этой причине иногда они не могут обеспечить требуемую точность решения поставленной задачи. Актуальна разработка универсальных численных алгоритмов расчёта полей, которые ориентированы на применении современных ЭВМ и позволяющих варьировать геометрией, свойствами материалов и другими характеристиками электрических машин и тем самым заменить дорогостоящий и длительный эксперимент быстрым расчётом на ЭВМ путём выбора оптимального из совокупности различных вариантов конструкции.

Более точный расчет электромагнитных полей связан с преодолением серьезных математических трудностей из-за того, что в большинстве случаев он сводится к решению краевой задачи со сложными граничными условиями.

Для решения задачи расчёта электромагнитного поля в настоящее время из численных методов широко применяются конечно-разностный метод (метод сеток) и базирующийся на вариационном исчислении метод конечных элементов. Метод конечных разностей основан на численном решении уравнения Пуассона и Лапласа путем замены производных магнитного потенциала выражениями, содержащими конечные разности.

В методе конечных элементов также как и в методе конечных разностей, производится численное решение уравнения Пуассона или Лапласа с граничными условиями первого, второго или смешенного типа. В обоих методах расчетная область разбивается на ячейки. В отличие от метода конечных разностей в методе конечных элементов ячейки могут иметь вид любых многоугольников, в общем случае криволинейных. Простейшим случаем разбиения является применение треугольных элементов, а распределение потенциала внутри элемента аппроксимируется некоторой функцией. Однако, следует отметить, что численные метода расчета поля недостаточно наглядны.

Для трёхфазных шестизонных обмоток дифференциальное рассеяние составляет основную долю от общей реактивности рассеяния, в значительной мере определяя рабочие характеристики машин. Однако до настоящего времени не было найдено общего удовлетворительного решения задачи расчёта дифференциального рассеяния обмоток. Существующие расчётные методики могут давать удовлетворительные результаты лишь для некоторых частных случаев.

К дифференциальному рассеянию, согласно современной теории электрических машин переменного тока, относятся гармонические магнитного поля в воздушном зазоре, порядки которых отличаются от порядка основной гармонической. К расчету дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменого тока посвящены работы Олджера, Р.Рихтера, В.И. Попова, А.И. Вольдека, Т.Г. Сорокера, А.В. Иванова-Смоленского, В. А Кузнецова, В. А Мартынова, М.А. Аванесова,Р.М. Шидеровой и др. В работах Олджера, Р.Рихтера и В.И. Попова дифференциальное рассеяние определялось без учета зубчатости сердечников якорей и влияния демпфирования со стороны вторичных контуров, явнополюстности ротора, а так же насыщения магнитных цепей. В работе А. И. Вольдека приближенно , а Т.Г. Сорокера более строго учтена зубчатость сердечников якорей, а так же влияние токов индуктируемых во вторичных контурах. В работах А.В. Иванова-Смоленского, М.А. Аванесова,

В.А Кузнецова, В.А Мартынова и P.M. Шидеровой аналитическим путем удалось учесть не только зубчатость сердечника якоря, но и явнополюсность и демпфирующее действие вторичных контуров. Те же авторы, используя разработанный ими численный метод расчета электромагнитных процессов электрических машин, учли не только влияние ранее перечисленных факторов на дифференциальное рассеяние, но и предложили методику учета влияния насыщения. Однако, во всех указанных работах влияние насыщения было оценено или весьма приближенно или вообще не учитывалось, а в работах А.В. Иванова-Смоленского влияние насыщения учитывалось численным путем.

Ни в одной из этих работ влияние режимов работы электрических машин на дифференциальное рассеяние не рассматривалось.

Величина реактивности дифференциального рассеяния обмоток электрических машин изменяется в довольно широких пределах в зависимости от насыщения отдельных участков магнитопровода, величины и характера тока обмоток, геометрии полюсного наконечника явнополюсных синхронных машин, конструкции обмоток и др. Влияние ряда факторов на величину дифференциального рассеяния обмоток электрических машин переменного тока в настоящее время не рассмотрено. Исследование дифференциального рассеяния может быть осуществлено на основе расчёта магнитного поля в воздушном зазоре машины с учётом влияния на составляющие поля воздушного зазора, обуславливающих реактивность дифференциального рассеяния обмоток, вышеупомянутых факторов.

Из-за вышеупомянутых недостатков, присущих численным методам конечных разностей и конечных элементов, которые широко применяются при расчёте поля электрических машин переменного тока, применением численных методов практически очень сложно раскрыть физические особенности поля дифференциального рассеяния, и поэтому, на наш взгляд наиболее приемлемым является аналитический метод расчёта магнитного поля воздушного зазора, т.к. распределение магнитного поля по окружности воздушного зазора в области коронок зубцов имеет существенно неравномерный, остро выраженный характер.

Из изложенного следует, что решение вопросов, связанных с разработкой методик экспериментального и расчётного определения дифференциального рассеяния обмоток якорей, расположенных на статоре и роторе машин переменного тока обмоток возбуждения и демпферных обмоток синхронных машин является крупной научно-технической проблемой и имеет большое практическое значение для отраслей электромашиностроения. Решение этих проблем связано разработкой наиболее подходящей методики расчёта электромагнитного поля в воздушном зазоре, создаваемый различными обмотками, расположенными на статоре и роторе электрической машины переменного тока.

Предлагаемая в работе методика расчета дифференциального рассеяния обмоток распространяется на обмотки с любым числом фаз статора асинхронных и синхронных (явнополюсных и неявнополюсных) машин, фазных роторов асинхронных машин с целым и дробным числом пазов на полюс и фазу при любом основании дробности и на обмотки возбуждения турбогенераторов с равновитковыми, а также неравновиковыми катушками. Она может быть распространена также и на обмотки нерегулярные симметричные и несимметричные, многофазные совмещенные, двухслойные с неравновитковыми катушками, однослойные укороченные с несплошными фазными зонами и др.

Допущения принятые при расчете дифференциального рассеяния обмоток:

1. Не учитывается демпфирующее действия на магнитное поле дифференциального рассеяния обмотки контуров, расположенных на другой стороне воздушного зазора машины;

2. При расчете дифференциального рассеяния обмотки статора зубчатый сердечник заменяется гладким путем выведения всех проводников в пазах на поверхность расточки статора в виде тонкого токового слоя, расположенного по дуге окружности шириной, равной ширине открытия паза и током равным полному току паза статора;

3. Аналогично вышеизложенному при расчете дифференциального рассеяния обмотки ротора все проводники в пазу выводятся на гладкую поверхность сердечника ротора в виде тонкого слоя, расположенного по дуге окружности наружной поверхности сердечника ротора шириной равной ширине открытия паза и током равным полному току паза ротора;

4. Зубчатый сердечник, расположенный на другой стороне воздушного зазора по отношению той части, где расположена обмотка заменяется гладким путем введения коэффициента воздушного зазора.

Цель работы и задачи исследований. Целью работы является разработка метода расчета электромагнитного поля, создаваемых различными обмотками, приемлемого для всех основных конструктивных типов машин переменного тока, исследование поля воздушного зазора и на этой основе создание методик расчетного и экспериментального определения реактивностей рассеяния и их составляющих для различных обмоток, соответствующих реальным режимам работы. Этой целью определяются следующие основные задачи:

- создание метода расчета электромагнитного поля в различных частях пространства места расположения машины переменного тока, создаваемого различными обмотками, расположенными в ее статоре и роторе;

- исследование электромагнитного поля воздушного зазора, создаваемых различными обмотками машины;

- создание методик расчета реактивности дифференциального рассеяния и ее составляющих для различных обмоток машин переменного тока;

- исследование влияния насыщения магнитной цепи, геометрии активной зоны и величин характеризующих режим работы машин переменного тока на составляющие реактивности дифференциального рассеяния обмоток и на их реактивности рассеяния в целом;

- разработка методик экспериментального определения составляющих индуктивного сопротивления рассеяния обмоток якорей и экспериментальные исследования влияния различных факторов на реактивности рассеяния обмоток и ее составляющих;

- раскрытие физической сущности и разработка методики расчетного и экспериментального определения реактивности Потье, являющегося важным параметром для теории и практики синхронных машин.

Новые научные результаты. Новизна научных результатов работы определяется тем, что впервые решён комплекс вопросов, связанных с разработкой методик расчета дифференциальных рассеяний и реактивностей рассеяния обмоток с учётом изменения их в зависимости от изменения режимов роботы и геометрии активной зоны машин переменного тока. В процессе решения этих вопросов:

- разработана методика расчёта электромагнитного поля в различных частях путём представления пространства, где расположена машина переменного тока состоящим из пяти частей: внешнее пространство, области магнитопроводов статора и ротора, воздушный зазор, внутренняя область ротора;

- теоретически, исходя из анализа картины распределения поля в воздушном зазоре, создаваемый многофазной обмоткой якоря, питаемой многофазным током и экспериментально показано, что отдельные пространственные гармонические этого поля являются восстанавливающимися со свойствами, отличными от вращающихся;

- исследовано влияние насыщения магнитопроводов статора и ротора на пространственные гармонические поля воздушного зазора;

- разработаны теоретические методы определения реактивности дифференциального рассеяния и его составляющих для различных обмоток, расположенных на роторе и статоре машин переменного тока; * - разработаны экспериментальные методы определения рассеяния по коронкам зубцов, а также самой реактивности рассеяния обмотки якоря, в реальных режимах работы машины, позволяющие определить закон изменения этих реактивностей в зависимости от режимных величин;

- раскрыта физическая сущность и разработана методика расчётного и экспериментального определения реактивности Потье синхронной машины и показана что она является не фиктивной, а реально существующей частной величиной реактивности рассеяния обмотки якоря, изменяющегося в довольно широком диапазоне в зависимости от изменения характера тока якоря и других режимных величин.

- выявлено, что основная составляющая поля дифференциального рассеяния обмоток, называемая полем рассеяния по коронкам зубцов проходит через нуль в осях проходящих по серединам пазов и зубцов и могут сцепляться с проводниками, уложенным по серединам пазов и не сцепляются аналогичными проводниками уложенным по серединам зубцов;

Практические результаты исследований заключается в следующем:

- на основе разработанной методики расчёта электромагнитного поля в воздушном зазоре создаваемой различными обмотками машины переменного тока, показана возможность расчёта распределения поля по окружности воздушного зазора с учётом изменения геометрии активной зоны машины;

- на основе разработанных методик расчёта показана возможность определения составляющих реактивностей дифференциального рассеяния различных обмоток на стадии проектирования с учётом реальной геометрии активной зоны машины;

- на основе разработанной методики расчёта реактивности рассеяния обмотки якоря машины переменного тока показана возможность её определения в различных режимах работы, которое особенно для явнополюсных синхронных машин эта реактивность изменяется в довольно широких пределах в зависимости от характера тока якоря;

- на основе разработанных методик экспериментального определения реактивности рассеяния и её пазового, лобового и дифференциального составляющего для обмотки якоря, показана возможность определения этих реактивностей в реальных условиях работы машин;

- на основе экспериментального исследования реактивности рассеяния обмотки якоря синхронных машин с помощью разработанной методики, при различных характерах тока якоря раскрыта физическая сущность реактивности Потье, имеющей большое теоретическое и практическое значение.

Реализация результатов работы. По результатам проведенных исследований:

- разработан способ расчётного и экспериментального определения индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов обмотки якоря синхронной машины, соответствующей реальному режиму ее работы;

- разработан способ экспериментального определения реактивности рассеяния обмотки якоря синхронного генератора в реальном режиме ее работы;

- разработан метод расчетного и экспериментального исследования дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменного тока.

Апробация работы. Отдельные вопросы работы докладывались автором на Всесоюзном симпозиуме по теории преобразователей и устройств с распределенными электромагнитными параметрами (Ташкент, 1970), седьмой международной межвузовской конференции «Теория и методы расчёта нелинейных цепей и систем» (Ташкент, 1995 г.), на республиканской научной конференции «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент (Ташкент, 2002 г.), на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Таш ГТУ в 1970 - 2002 гг. и на республиканской научно - практической конференции профессорско-преподавательского состава (Ташкент, 2003 г.).

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. На основании анализа литературы установлены некоторые имеющиеся пробелы в теории электрических машин переменного тока и определены целесообразные направления исследований при изучении электромагнитных полей, создаваемых обмотками и их отдельными элементами, расположенными в статоре и роторе этих машин.

2. Разработан более простой и сравнительно легко программируемый для расчёта на ЭВМ аналитический метод расчёта магнитного поля, создаваемого обмотками якорей и их отдельных частей, а также обмоткой возбуждения турбогенератора в основном воздушном зазоре и в других точках пространства, где расположена машина путем представления пространства состоящим из пяти областей, а именно: внешнее пространство, статор, воздушный зазор, ротор и внутреннее пространство.

3. Путем теоретического и экспериментального исследований магнитного поля в воздушном зазоре машин, создаваемой ее обмоткой якоря доказано, что отдельные пространственные гармонические этого поля являются восстанавливающимися, а не вращающимися, в отличие от гармонических поля обмотки возбуждения синхронной машины вращающихся вместе с ротором.

4. На основании полученной математической модели поля воздушного зазора исследовано влияние на величину и характер его распределения в воздушном зазоре конструктивных размеров активной зоны машины и конечных величин эквивалентных магнитных проницаемостей ферромагнитных участков магнитопровода в статоре и роторе для различных составляющих поля воздушного зазора. Полученная математическая модель поля позволяет вести расчет на ЭЦВМ с любым шагом, с любой приемлемой точностью и свободен от тех недостатков, которые присуши применяемым в настоящее время для расчёта поля электрических машин численным методам конечных элементов и конечных разностей.

5. Показано, что поле воздушного зазора при расчетах параметров обмоток удобно рассматривать как состоящим из основного, поясового и по коронкам зубцов составляющих, т.к. магнитные цепи и эквивалентные магнитные проницаемости для каждой из них в ферромагнитных участках магнитопровода статора и ротора машины отличаются друг от друга. Каждой составляющей поля воздушного зазора, создаваемой той или иной обмоткой соответствует своя реактивность.

6. Разработаны методы расчёта эквивалентных магнитных проницаемостей ферромагнитных участков магнитопровода в статоре и роторе для каждой из составляющих поля воздушного зазора с учетом магнитного состояния отдельных ее участков в том или ином эксплуатационном режиме работы машины.

7. Разработан метод экспериментального определения индуктивного сопротивления по коронкам зубцов составляющий реактивности дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменного тока и теоретически, а также экспериментально показано, что эта реактивность может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от характера тока якоря синхронной машины из — за различия магнитных проводимостей воздушного зазора по продольной и поперечной осям ротора для поля рассеяния по коронкам зубцов. Установлено, что возрастание этой реактивности рассеяния при переходе тока якоря машины от индуктивного характера к активной проявляется сильнее в явнополюсных синхронных машинах, чем в неявнополюсных.

8. Разработан метод расчёта реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмоток якорей расположенных в статоре и роторе машин переменного тока по величине суммарного потокосцепления отдельных катушек исследуемой фазы обмотки полем рассеяния по коротком зубцов. Для определения последнего используется картина распределения величины, характеризующей магнитное поле по окружности поверхности якоря, обращенной к основному воздушному зазору машины.

9. Исследовано влияние конструктивных размеров активной зоны машины переменного тока на величину по коронкам зубцов составляющей реактивности дифференциального рассеяния обмоток якорей, расположенных в статоре и роторе. В результате исследования установлено, что на величину этой реактивности существенное влияния может оказать ширина открытия паза той части машины, где расположена обмотка, а воздушный зазор влияет лишь при ее значениях меньших половины зубцового шага.

10. Разработан метод расчета поясовой составляющей реактивности дифференциального рассеяния обмоток якорей машин переменного тока по величине энергии магнитного поля в воздушном зазоре с учетом магнитной энергии поясового поля обмоток в ферромагнитных участках магнитопровода, расположенных в статоре и роторе машины.

11. Разработан метод расчета магнитного поля в воздушном зазоре, создаваемого обмоткой возбуждения турбогенератора на основе которого создана методика расчетного определения реактивности ее дифференциального рассеяния. При этом поле воздушного зазора, обуславливающее реактивность дифференциального рассеяния обмотки возбуждения условно делится, подобно обмотке якоря, на поясовую и по коронкам зубцов составляющие. Это дало возможность рассчитывать поясовое рассеяние с применением энергетического метода, а для расчета по коронкам зубцов составляющей реактивности дифференциального рассеяния обмотки возбуждения применить метод расчета по результирующему потокосцеплению катушек полем рассеяния по коронкам зубцов, определяемой по картине распределения поля по окружности наружной поверхности сердечника ротора.

12. Исследовано влияние конструктивных размеров активной зоны и конечных величин эквивалентных магнитных проницаемостей статора и ротора на дифференциальное рассеяние, а также на его по коронкам зубцов и поясовую составляющие для обмотки возбуждения турбогенератора.

13. Исследовано влияние отношения обмотанной части ротора к полной на реактивность дифференциального рассеяния, а также на его по коронкам зубцов и поясовую составляющие для обмотки возбуждения турбогенератора. По результатам исследования установлено, что значения принимаемых обычно при проектировании турбогенераторов отношения обмотанной части ротора к полной в основном соответствуют минимальным значениям реактивностей дифференциального рассеяния обмоток возбуждения.

14. Разработан метод экспериментального определения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки якоря синхронной машины, позволяющий находить значения этой реактивности в любых эксплуатационных режимах ее работы. На основе проведенных экспериментов показано, что реактивность рассеяния обмотки якоря синхронной машины изменяется в довольно широких пределах в зависимости от характера ее тока якоря. Такое изменение особенно сильно наблюдается в синхронных явнополюсных машинах с шихтованными сердечниками полюсов.

15. Раскрыта физическая сущность реактивности рассеяния Потье обмотки якоря, применяемой в теории и практике синхронных машин. Установлено, что увеличенное значение реактивности Потье по сравнению со значением реактивности рассеяния обмотки якоря никак не связано с рассеянием контуров в роторе и насыщением магнитной цепи, как обычно считалось, а является результатом увеличения реактивности рассеяния обмотки якоря при переходе его тока от чисто индуктивного характера в сторону активной. Установлено также, что реактивность Потье синхронной машины является частным значением реактивности рассеяния обмотки якоря, которая может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от характера ее тока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные в диссертационной работе исследования посвящены проблеме создания сравнительно более простого и легко программируемого для ЭВМ аналитического метода расчета магнитного поля, создаваемого обмотками статора и ротора в воздушном зазоре, а также в других областях пространства места расположения электрической машины переменного тока. Результаты расчёта картины распределения магнитного поля в воздушном зазоре машины использованы для разработки методик расчётного и экспериментального исследования реактивностей рассеяния и их дифференциальной составляющей для обмоток якорей, расположенных на статоре и роторе машин переменного тока, а также метода расчёта дифференциального рассеяния обмотки возбуждения турбогенератора. Социальная значимость и актуальность работ по разработке аналитических и экспериментальных методов определения реактивности дифференциального рассеяния и его отдельных составляющих, а также полной реактивности рассеяния обмоток, расположенных в статоре и роторе позволяют произвести оптимизационные расчёты режимов работы машин. Кроме этого расчётные исследования картин распределения составляющих магнитного поля воздушного зазора, обусловливающих дифференциальное рассеяние обмоток якорей позволяют более глубоко понять физическую сущность образования добавочных потерь активной мощности в тех или иных частях машин и тем самым разработать методы их расчёта и пути уменьшения этих потерь. В результате появляется возможность увеличить КПД и эксплуатационную надёжность современных машин переменного тока.

1.Абрамов А.И., Иванов - Смоленский А.В. Проектирование гидрогенераторов и синхронных компенсаторов.-М.: Высш. шк, 1978. —312 с.

2. Абрамов А.И, Извеков В.И., Серихин Н.А. Проектирование турбогенераторов. -М.: Высш. шк., 1990. 336 с.

3. А.с. 1120258 СССР кл. G 01 R 31/34. Способ измерения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора синхронной электрической машины / М.И. Буки, Л.С. Левина и B.C. Рогачевский (СССР). -5 с. ил.

4. А.с. 1339463 СССР. 4 G 01 R 31/34. Способ определения индуктивного сопротивления рассеяния трехфазной синхронной машины / А.В. Пташкин, А.Г. Шейнкман. (СССР). -5с. : ил.

5. А.С. 565353 СССР. М. Кл2 Н 02 К 15/00. Способ определения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора электрической машины / Д.К. Макаров, М.С. Недорезова и Ю.А. Кремешный (СССР). — 3 с. ил.

6. А.с. 834817 СССР. М. Кл3 Н 02 К 15/ 00. Способ измерения индуктивного сопротивления рассеяния фазы обмотки статора синхронной машины / В.Ф. Сивакобыленко и А. И. Зинченко (СССР). -3 с.

7. А.С. 1343364 СССР 4 с 01 R 31/34. Способ определения индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток трехфазной синхронной машины / Г.Г. Рогозин, Ю.И. Печуркин и A.M. Ларин (СССР). 5 с. ил.

8. А.С. 1296969 СССР. 4 G 01 R 31/34. Способ измерения индуктивного сопротивления рассеяния фазы обмотки статора синхронной машины / А. И. Зинченко и В.М. Савченко. (СССР). -3 с.

9. А.С. 1605786 СССР. 5 G 01 R 31/34. Способ определения индуктивных сопротивлений рассеяния трехфазных синхронных машин / Г.Г. Рогозин, Ю.И. Печуркин и A.M. Ларин (СССР). 8 с. ил.

10. А.С. 790074 СССР. М. Кл3 Н 02 К 15/00. Способ измерения индуктивности рассеяния фазы обмотки статора синхронной электрической машины / В.Ф. Сивакобыленко и А.И. Зинченко (СССР). -3 с.

11. А.С. 565353 СССР. М. Кл2 Н 02 К 15/00.Способ определения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора электрической машины / Ф.К. Макаров, М.С. Недорезова и Ю.А. Кремешный (СССР).- 3 е.: ил.

12. Адаменко А.И. Сопротивление дифференциального рассеяния симметричных составляющих // Сб. «Параметры электрических машин переменного тока», АН УССР. «Наукова думка».— Киев. 1968. 30 с. ил.

13. Алексеев А.Е., Костенко М.П. Турбогенераторы. —Л. —М.: Госэнергоиздат, 1939.-348 с.

14. Расчет электромагнитных полей в электрических машинах /Альтшулер И.Б., Карташевский П.Я., Лившиц А.Л и др. -М.: «Энергия», 1969. 88 с.

15. Апсит В.В. Общие принципы и возможные практические пути исследования и расчета магнитных полей в электрических машинах. — Доклад на секции Научного Совета по теорет. и электрофизич. проблемам электроэнергетики. -Рига: Зинатне, 1971 — 58 с.

16. Апсит В.В. Расчет магнитного поля в зазоре синхронной машины с учетом насыщения // Тр III — Всесоюзн. конф. по бесконтактным электрическим машинам. 1,Рига, 1966.

17. Аснин И. М. Расчеты электромагнитных полей. -Л.: Изд. ВЭТА, 1939.

18. Ахматов М.Г., Одилов Г. Экспериментальное определение гармонического состава плоя в зазоре и семейств кривых намагничивания попервой гармонической потока синхронной машины при неподвижном роторе // Изв. АН Уз ССР, СТН. -1971. -№4. С. 21 - 24.

19. Ахматов М.Г., Ахматова В.М., Камалов Н.К. Осциллографирование электромагнитного момента машины переменного тока // Изв. АН Уз ССР, СТН. -1980. -№1. -С. 39 42.

20. Ахматов М.Г. Синхронные машины. Специальный курс. -М.: Высш. шк., 1984. -135 с.

21. Ахматов М.Г., Одилов Г. Определение индуктивных сопротивлений реакции якоря синхронной машины при неподвижном роторе. —Ташкент: Уз ИНТИ, 1970.-6 с.

22. Ахматов М.Г., Одилов Г. Об одном методе экспериментального определения семейств кривых намагничивания трехфазной синхронной машины // Электротехника. -1971. -№12. -С. 20-31.

23. Ахматов М.Г., Одилов Г. Построение внешних характеристик синхронной машины при использовании семейств кривых намагничивания // Изв. АН Уз ССР. -СТН. -1970. -№3. -С. 13-15.

24. Бадр М.А., Важнов А.И. Индуктивное сопротивление Потье для мощных явнополюсных синхронных генераторов // Тр. Ленингр. политех, ин—та. «Электроэнергетика». —1976. -№350.

25. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. -М.: Высш. Шк, 1982. -272 с.

26. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. -М.: Энергия, 1970.-376 с.

27. Борзов Г.Г., Солнышкин Н.И. Расчет магнитного поля седлообразной формы с ферромагнитным экраном // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1972. -№4. -С. 97-100.

28. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука, 1981.-720 с.

29. Брук И.С. О реактивности Потье //Электричество. -1935. -№5.

30. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. —Л.: Энергия, 1979. — 176 с.

31. Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. M.-JL: ГЭИ, 1960.-312 с.

32. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. -М.: И.Л, 1963.

33. Волошанский Е.В. Дифференциальное рассеяние асинхронной машины при неподвижном роторе и вращении // Научные записки Львовского политехнического института. Вопросы теории и регулирования электрических машин. -1963. -Вып. 90.

34. Вольдек А.И. Влияние неравномерности воздушного зазора на дифференциальное рассеяние асинхронной машины // Электричество. —1953. -№8. -С. 32-38.

35. Вольдек А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1974. -840 с.

36. Вольдек А.И. Исследование магнитного поля в явнополюсных машинах методом гармоническихпроводимостей//Электричество, 1966-№7.

37. Вольдек А.И. Влияние неравномерности воздушного зазора на магнитное поле асинхронной машины // Электричество. 1951. -№12. -С. 32-38.

38. Вольдек А.И. Рассеяние по коронкам зубцов в электрических машинах II — Вестник электропромышленности-1961. —№1.

39. Вольдек А.И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин // Тр. ин-та Ленинградский политехи, ин.т. -1953. -№3.

40. Вольдек А.И., Лахтметс Р.А. Магнитная проводимость воздушного зазора и расчет магнитного поля явнополюсных синхронных машин // Изв. вузов, Электромеханика. -1968. —№6.

41. Вольдек А.И. Дифференциальное рассеяние обмотки статора явнополюсной синхронной машины // Электричество. —1953. -№7. -С. 46-51.

42. Воронецкий Б.Б., Кучер Э.Р. Магнитный шум трёхфазных асинхронных короткозамкнутых электродвигателей. -M.-JL: ГЭИ, 1957. -56 с.

43. Гаинцев Ю.В. Добавочные потери в асинхронных двигателях. — М.: Энергоиздат, 1981. 148 с.

44. Гаинцев Ю.В. Добавочные потери в современных асинхронных двигателях // Электротехника. -2001. -№8. -С. 44—46.

45. Гаинцев Ю.В. Природа добавочных потерь в низковольтных асинхронных двигателях // Электротехника. -1981. -№4. -С. 16-20.

46. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. — М.: Энергия, 1981.-352 с.

47. Геллер Б., Гамата В. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах. -М.: Энергия, 1964. -264 с.

48. Голубев А.Н., Игнатенко С.В. Влияние числа фаз статорной обмотки асинхронного двигателя на его выбрашумовые характеристики // Электротехника. -2000. -№6. -С. 28-31.

49. Гольдберг О. Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин.-М.: Высш. шк., 1984. —431 с.

50. Горев А.А. Переходные прцессы синхронной машины. JL: Наука, 1985. -502 с.

51. Городский Д.А. Исследование установившихся режимов синхронных машин с учетом насыщения // Тр. Краснознаменной ордена Ленина Военно-Воздушной инженерной академии им проф. Жуковского. -1954. -Вып. 520.

52. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. Л.: Наука, 1985. -502 с.

53. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. —М.: Наука, 1971. -1108 с.

54. Губенко Т.П., Губенко В.Т. Векторные диаграммы и построение статических характеристик синхронных машин. -M.-JL: Энергия, 1966.-184 с.

55. Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин — М.: Энергия, 1978. -^80 с.

56. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. -M.-JL: Наука, 1965. -340 с.

57. Данилевич Я.Б., Кашарский Э.Г. Добавочные потери в электрических машинах. -М. -JL: ГЭИ, 1963. -216 с.

58. Данилевич Я.Б., Кулик Ю.А. Теория и расчет демпферных обмоток синхронных машин. -М. -JL: Изд. АН СССР. -1962. -140 с.

59. Данилевич Я.Б. Добавочные потери в турбо и гидрогенераторах. —Л.: Наука, 1973.-182 с.

60. Численные методы анализа электрических машин /Данилевич Я.Б., Глазенко А.В., Карымов А.А. и др. -Л.: Наука, 1988. -222 с.

61. Дартау А.А. Общая методика составления схем многофазных двухскоростных обмоток // Электричество, 1970. -№3.

62. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Конечно разностный метод исследования магнитных полей криоэлектрических машин в неограниченных областя // Изв.АН СССР, Энергетика и транспорт. -1972. -№4, -С. 77-80.

63. Демирчян К.С., Ефимов Ю.Н., Сапожников Л.Б., Солнышкин Н.И. Реализация метода конечных элементов на ЭВМ для расчета двумерных электрических и магнитных полей //Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1974.-№1.-С. 142-148.

64. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет плоскомеридианных магнитных полей методом конечных элементов //Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1975. -№ 1. -С. 45-51.

65. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов //Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. — 1975. -№ 5. -С.39-49.

66. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И., Эрнст А.Д., Болештейн И.С. Учет влияния поверхностного эффекта на магнитное поле криоэлектрической машины методом конечных элементов // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1976. -№ 6. -С. 33^2.

67. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. JL: Энергия, 1974—288с.

68. Дикин Ю.И., Лапшин В.К. Критерии подобия магнитного поля синхронной явнополюсной машины //Сб. «Бесконтактные электрические машины», X. -Рига: «Зинатне». 1971.

69. Дикин Ю.И., Лапшин В.К. Электромашинная модель для исследования магнитного поля в синхронных машинах //Сб. «Бесконтактные электрические машины», X. -Рига: «Зинатне», 1971.

70. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. -Л.: Энергия, 1974. -504 с.

71. Проектирование гидрогенераторов. 4.1. Домбровский В.В., Еремеев А.Г., Иванов Н.П. и др. -М.-Л.: Энергия, 1964. -258 с.

72. Дулькин А.И., Кузнецова Л.Н. Оценка влияний открытий пазов на формирование гармонических магнитного поля в электрических машинах переменного тока //Электротехника. —1973. -№10.

73. Дулькин А.И., Шидерова P.M. Дифференциальное рассеяние двухслойных и однослойных трехфазных обмоток при q<l. //Тр. ин-та Высоковольтные гидрогенераторы / Московский энергетический институт. —1971. -Вып. 78.

74. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М., Мир, 1975.

75. Иванов В.И. Реактивность Потье //Электричество. —1934. -№16.

76. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. Иванов Смоленский А.В., Абрамкин Ю.В., Власов А.И., Кузнецов В.А. -М.: Энергоатомиздат. —1986. -216 с.

77. Иванов-Смоленский А.В. Расчет параметров высоковольтного гидрогенератора //Тр ин-та Высоковольтные гидрогенераторы, московский энергетический институт. —1971. -Вып. 78.

78. Иванов Смоленский А.В., Электрические машины. -М.: Энергия, 1980. -928 с.

79. Иванов Смоленский А.В., Власов А.И., Кузнецов В.А., Мартынов В.А. Расчет дифференциального рассеяния обмотки якоря явнополюсной синхронной машины // Электричество. -1983. -№3.

80. Иванов — Смоленский А.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование.-М.: Энергия, 1969.

81. Иванов — Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. -М.: Высш. шк., 1989. — 312 с.

82. Иванов Смоленский А.В., Кузнецов В.А. Физическая модель для исследования установившегося режима синхронной явнополюсной машины // Докл.н.-т. конф. по итогам н.и. работ за 1966-1967гг.-М.: 1967.

83. Инкин А.И. Математические описание магнитного поля в объемах явнополюсных электрических машин //Электричество. —1997. —№2.

84. Инкин А.И. Расчет вихревого и потенциального магнитных полей в явнополюсных электрических машинах // Электричество. —1983. —№5.

85. Каазик П.Ю. Добавочное рассеяние через воздушный зазор асинхронных машин с дробными обмотками //Тр. ин.та /Ленинградский политехнический ин.-т. -1960. -№209.

86. Казовский Е.Я. Реактивность Потье //Теория, расчёт и исследование высокоиспользованных электрических машин. -М.: Наука, 1965.

87. Казовский Е.Я., Лернер Л.Г., Шмонина Л.И. Метод экспериментального исследования магнитного поля в воздушном зазоре турбо- и гидрогенераторов //Турбо- и гидрогенераторы. Методы исследования и расчета. -Л.: Наука, 1974. -С. 56-65.

88. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. -М.-Л.: Изд. АН СССР, 1962. -624 с.

89. Анормальные режимы работы крупных синхронных машин / Казовский Е.Я., Данилевич Я.Б., Кашарский Э.Г., Рубисов Г.В. Л.: Наука, 1968. -429 с.

90. Кантер В.К. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин с насыщенным магнитопроводом в установившихся симметричных режимах.-Рига: Зинатне, 1983.-255 с.

91. Кислицын А.Д., Крицштейн A.M., Солнышкин Н.И. Метод конечных элементов расчета магнитного поля электрических микромашин с возбуждением от постоянных магнитов //Вопросы теории и проектирования электрических машин. -Саратов, 1978. -Вып. 2.

92. Ю4.Кокорев А.С., Наумов И.Н. Справочник молодого обмотчика электрических машин. -М.: Высш. шк., 1964. -339 с.

93. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. — М.-.И.Л., 1953.

94. Юб.Колтик Е.Д. Измерительные двухфазные генераторы переменного тока. — М.: Изд. стандартов, 1968. -200 с.

95. Ю7.Конкордиа Ч. Синхронные машины. Переходные и установившиеся процессы. -М.: ГЭИ, 1969. -263 с.

96. Ю8.Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины.-М.:Энергия, 1970. Ю9.Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин:-М.: Высш. шк., 1987.-248 с.

97. Проектирование электрических машин / Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф.: Под ред. И.П. Копылова- М.: Высш. шк., 2002. -757 с.

98. Ш.Костенко М.П. Электрические машины. Специальная часть- М.: Госэнергоиздат, 1949.

99. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины.-М.—Л.: Энергия, 1965. -704 с.

100. ПЗ.Коськин Ю.П., Цейтлин Л.А. Синхронные машины с немагнитным ротором.-Л.: Энергоатомиздат, 1990. -280 с.

101. Круг К.А. Основы электротехники т.1. -М: ОНТИ. —1931.

102. Кузнецов В.А. Направления развития электромеханики на рубеже двух тысячелетий //Промышленная энергетика. — 2000. —№5. —С. 14—20. Пб.Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчет электромагнитных полей. -М.: Энергоатомиздат, 1984. —168 с.

103. Кучера Я., Гапл И. Обмотки электрических вращательных машин. Прага, 1963.

104. Лернер Л.Г. Методика расчета магнитного поля в зазоре явнополюсной синхронной машины в установившемся режиме при синхронной скорости вращения.-М.-Л.: Наука, 1965.

105. Лютер Р.А. Расчет синхронных машин.—Л.: Энергия, 1979.

106. Марголин Н.Ф. О возможности использования характеристики холостого хода при графическом определении тока установившегося короткого замыкания методом Рюденберга // Электричество-1934. —№ 16. -С. 11-16.

107. Милош Штафль. Электродинамические задачи в электрических машинах и трансформаторах. -М.-Л.: Энергия, 1966. -200 с.

108. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.

109. Монюшко Н.Д. Магнитное поле статора в воздушном зазоре синхронной явнополюсной машины // Изв.вузов «Электромеханика» —1960.-№11.

110. Назарян А.Г. О магнитной проводимости рассеяния по головкам зубцов и по шлицу в электрических машинах // Изв. АН Армянской ССР. Сер. техн. наук. XXV.-1972.-№5

111. Костраускас П.И., Андрюшене Л.П. Анализ магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин // 5 Междунар. конф. "Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение", Алушта, 2003: МКЭЭ-2003: Труды, ч. 1. -М., 2003. С. 377-380.

112. Одилов Г., Хакимов Э. Представление решения краевой задачи для уравнения электромагнитного поля электрической машины в свернутой форме //Изв. АН Уз ССР, СТН. 1985. -№5. - С. 16 - 21.

113. Одилов Г., Маркман М.В., Турсунов А.А. Исследование влияния насыщения стали на пространственные гармонические поля якоря машины переменного тока //Вестник ТашГТУ. 1995. — №1-2. - С. 104 — 109.

114. Одилов Г. Магнитное поле обмотки якоря электрической машины переменного тока. Ташкент, 1992. - 7 с. - Деп. В Уз НИИНТИ, 18.02.92. №1551-Уз 92.

115. Одилов Г. Решение краевой задачи для уравнения электромагнитного поля катушки якоря электрической машины переменного тока //Узб. журнал "Проблемы информатики и энергетики". 1992. — № 5-6, — С. 49 — 54.

116. Одилов Г. Исследование магнитного поля машина переменного тока //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в обл. техн. и фунд. наук». ТашГТУ, Ташкент, 2000. Вып. 2. - С. 17 - 21.

117. Одилов Г. Анализ пространственных гармонических поля обмотки якоря машины переменного тока //Узб. журнал «Проблемы информатики и энергетики». 1993. - №3. - С. 20 - 25.

118. Одилов Г. Некоторые особенности электромагнитного поля якоря в воздушном зазоре машины переменного тока //Докл. АН РУз. 1997. - №2. — С. 18-21.

119. Одилов Г. Эквивалентные магнитные проницаемости статора и ротора машины переменного тока: //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в области технических и фундаментальных наук», ТашГТУ. —Ташкент. —2001. Вып. 1.-С. 75-79.

120. Одилов Г. Метод расчета главной и дифференциального рассеяния индуктивностей обмотки якоря электрической машины переменного тока //Узб. журнал.«Проблемы информатики и энергетики» -1993- № 5.-С.43-48.

121. Одилов Г. Исследование индуктивного сопротивления рассеяния по коронкам зубцов якоря машины переменного тока //7-междунар. межвуз. конфер. «Теория и методы расчета нелинейных цепей и систем»: Сб. матер. -Ташкент, ТашГТУ, 1995. С. 64.

122. Одилов Г. Дифференциальное рассеяние обмотки якоря явнополюсной синхронной машины //Электричество. 2002. — № 9. - С/66 - 69.

123. Одилов Г. Исследование поля в воздушном зазоре машины переменного тока с помощью витков синусоидальной формы // Докл. АН РУз. — 1997. — №3. С. 25-27.

124. Одилов Г. Метод расчета реактивности рассеяния по коронкам зубцов обмотки статора с дробным числом пазов на полюс и фазу явнополюсной синхронной машины //Вестник Таш ГТУ, Ташкент. — 2001. — №1-2 -С.77—82.

125. Одилов Г. Магнитное поле обмотки ротора машины переменного тока //Вестник Таш ГТУ, Ташкент. 2002. - №2. - С. 54 - 59.

126. Одилов Г. Исследование поля в зазоре синхронной машины с помощью витков синусоидальной формы //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в области гуманитарных, социально — экономических и технических наук», ТашГТУ, Ташкент. 1996. - С. 183 - 187.

127. Одилов Г. Определение U- образных характеристик и соответствующих параметрических зависимостей синхронного генератора при неподвижном роторе //Сб. матер, по итогам н. и. работ Энергетич. ф-та ТашПИ за 1974 г. — Ташкент. Вып 148. - 1975. - С. 80 - 86.

128. Одилов Г. О реактивности Потье явнополюсной синхронной машины //Электричество. 2002. - №12. - С. 52 - 56.

129. Одилов Г. Физическая сущность реактивности Потье синхронной машины //Межвуз. сб. науч. тр. «Актуальные вопросы в обл. техн. и фунд. наук», ТашГТУ, Ташкент, 2002. Вып. 1. - С. 99 - 102.

130. Павлына В.Ф., Семенова С.В. Способ экспериментального определения параметров электрических машин переменного тока //Техн. электродинамика. -1986. -№5. -С. 62 66.

131. Паластин JI.M. Физические особенности индуктивных сопротивлений добавочного рассеяния явнополюсных синхронных машин // Электричество. 1975. -№3.

132. Паластин JI.M. Синхронные машины автономных источников питания. — М.: Энергия, 1980.-384 с.

133. Пашинский В.Г. К расчету сопротивления дифференциального рассеяния в трехфазных асинхронных двигателях // Электротехника. 1990. №3.

134. Певзнер О.Б. Дифференциальное рассеяние асинхронных машин // Тр. ин-та ЛПИ. —1953. -№3,

135. Петров Г.Н. Электрические машины. ч.2. Асинхронные и синхронные машины.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-416 с.

136. Печерица С.П. Дифференциальное рассеяние короткозамкнутого ротора с учетом неравномерности воздушного зазора // 6-я научно-технич конф СЗПИ: Докл.- Л.: Ленто ЭП, 1964.

137. Пинский Г.Б., Домбровский В.В. Расчёт явнополюсных синхронных машин.-Л.: Энергоатомиздат, 1984.- 136 с.

138. Попов В.И. Расчет дифференциального рассеяния многофазных электромашинных обмоток //Известия ВУЗов, Электромеханика. -1984—№7. -С. 17-22.

139. Попов В.И. Определение дифференциального рассеяния многофазных совмещенных обмоток ротора одномашинных преобразователей частоты // Электричество. -1987. -№6.

140. Попов В.И. Матричный анализ схем обмоток совмещенных электрических машин // Электричество. -1984. -№11.

141. Попов В.И. Новые схемы трехфазных несимметричных дробных обмоток для электрических машин переменного тока при нецелом числе Z/3 // Электротехника. -1998. -№2. -С. 1-6.

142. Попов В.И., Петров Ю.Н., Макаров JI.H., Ахунов Т.А. Вопросы проектирования трехфазных двухскоростных лифтовых и крановых асинхронных двигателей // Электричество. -1996. —№1 -С.19-26.

143. Попов В.И. Электромашинные трехфазные дробные обмотки с пониженным дифференциальным рассеянием //Электричество. -1995. -№7.

144. Попов В.И. Оптимизация электромагнитных параметров трехфазных дробных электромашинных обмоток //Электричество.-1996.-№10. -С.28- 34.

145. Попов В.И. Определение и оптимизация электромагнитных параметров трехфазных дробных обмоток по многоугольникам МДС // Электричество. — 1997.-№9.

146. Попов В.И. Новые схемы трехфазных несимметричных дробных обмоток для электрических машин переменного тока при целых числах Z/3 // Электротехника-1998. -№2. -С.7-12.

147. Попов В.И. Электромагнитные расчеты и оптимизация параметров трехфазных обмоток асинхронных машин новой серии RA // Электротехника. -1999. -№9. —С.10-15.

148. Попов В.И. Расчет дифференциального рассеяния обмоток трехфазных асинхронных машин серии RA //Электротехника. -2000. -№9. -С.37-44.

149. Попов В.И. Оценка электромагнитных свойств трех- и двухфазных обмоток электрических машин переменного тока//Электротехника-2001.—№10.

150. Постников И.М. Проектирование электрических машин- Киев: Гостехиздат, УССР, 1960. 910 с. с ил.

151. Постников И.М. и др. Теория и методы расчета асинхронных турбогенераторов.-Киев: Наукова думка, 1977.

152. Предварительный патент 2849 5 G 01R 27/00 Способ определения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора синхронной электрической машины / М.Г. Ахматов, Н.Б. Пирматов, Д.С. Салимов, В.М. Ахматова (UZ). -4 с. ил.

153. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е. Электрические машины: Асинхронные машины.-М.: Высш. шк., 1988-328 с.

154. Ралле В.В. Исследование магнитного поля в зазоре трехфазного реактивного двигателя //Сб. «Электродинамические силы, потери и параметры электрических машин». -Киев: Наукова думка, 1966

155. Рихтер Р. Электрические машины, тт I-V. -M.-JL: ОНТИ -Госэнергоиздат, 1934-1962.

156. Родионов И.Е., Сиунов Н.С. Об определении реактивности рассеяния обмотки статора х§ // Изв.вузов «Электромеханика».-1966.-№11.-С. 1233 — 1236.

157. Ройтгарц М.Б. Внешнее магнитного поле и коэффициент экранирования корпуса и торцевых щитов асинхронной машины // В сб. «Расчет и конструирование электрических машин». JL, ВНИИЭлектромаш, 1975.

158. Рубисов Г.В., Иванов А.Б. Последовательные короткие замыкания синхронной машины // Сб. «Методы расчёта турбо- и гидрогенераторов».— Л.: Наука, 1975.

159. Рюденберг Р. Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем и установок: Пер. с нем. Л.: Энергия, 1980. - 578 с.

160. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Д. А. Проектирование электрических машин.-М: Энергия, 1969.-632 с.

161. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А., Электрические машины (специальный курс) 2-е изд.-М.: Высшая школа, 1987.-287 е.:

162. Сипайлов Г.А., Лоос А.В. Математическое моделирование электрических машин.-М.: Высш. шк., 1980.-176 с.

163. Сорокер Т.Г. Влияние пазов на гармонические составляющие поля в зазоре асинхронных двигателей при односторонней зубчатости // «Elektrotechnicky obzor». -1972. №10.

164. Сорокер Т.Г. Поле в зазоре асинхронного двигателя и связанные с ним реактивные сопротивления. // Тр. ВНИИЭМ, —1976, -т.45, -С. 5-37.

165. Сорокер Т.Г. Дифференциальное рассеяние многофазных асинхронных электродвигателей. //«Вестник электропромышленности».—1956 -№6.-С. 16—28.

166. Справочник по ремонту крупных электродвигателей. М.: Энергоатомиздат, 1985.-272 с.

167. Тайков Я.А. К расчету дифференциального рассеяния в трехфазных асинхронных машинах //Тр. ин-та /Ивановский энергетический института. — 1957,-№7.

168. Талалов. И.И., Страдомский Ю.И. Коэффициенты поля и параметры контуров несимметричных успокоительных обмоток синхронных машин // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. -1970. -№2. -С. 126 137.

169. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин. -М.: Энергия, 1978. -264 с.

170. Тер Газарян Г.Н. Анормальные режимы работы гидрогенераторов. — М.: Энергоатомиздат, 1990.-232 е.,

171. Терзян А.А. Автоматизированное проектирование электрических машин. -М.: Энергоатомиздат, 1983.-256 с.

172. Титко А.И., Счастливый Г.Г. Математическое и физическое моделирование электромагнитных полей в электрических машинах переменного тока. -Киев:«Наукова думака». —1976.

173. Трешев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока- JL: Энергия, 1980.-344 е.,

174. Турбогенераторы. Расчет и конструкция /В.В. Титов, Г.М. Хуторецкий, Г.А. Загородная и др. -М.: Энергия, 1967.205 .Туровский Я. Электромагнитные расчёты элементов электрических машин.-М.: Энергоатомиздат, 1986—200с.:

175. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение линейных алгебраических уравнений. М.: И.Л., 1969.

176. Хуторецкий Г.М. Дифференциальное рассеяние турбогенераторов с большим воздушным зазором // Сб. «Электросила». 1965. -№24-С 18 21.

177. Хуторецкий Г.М. Индуктивное сопротивление Потье неявнополюсных машин//В кн. «Электросила»/-Л.: Энергия, 1965.-№24.

178. Хуторецкий Г.М., Токов М.И., Толвинская Е.В. Проектирование турбогенераторов. -Л.: Энергоатомиздат, 1987. — 256 е.:2Ю.Шенфер К.И. Асинхронные машины. -М.-Л.: ОНТИ,1938.

179. Шидерова P.M. Дифференциальное рассеяние синхронных явнополюсных машин: Автореф. дис. . канд. техн. наук. — М.: МЭИ, 1978.

180. Шуйский В.П. Расчет электрических машин: (Пер. с немец.). —Л.: Энергия, 1968.

181. Электротехнический справочник: В 3-х т. Т.2. Электротехнические изделия и устройства — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 712 с.

182. Alger P.L. The Calculation of the Armature Reactance of Synchronous Machines. T.A.I.E.E., 1928.

183. Alger P.L. The Nature of Polyphase Induction Machines. J. Wiley, N.Y., 1951.

184. Alger P.L., West H.R. The Air Gap Reactance of Poliphas Mashines. TAIEEE, 1947, v. 66.

185. Arnold la Cour. Die Wechselstrommaschinen. Bd. 4. Springer Verlag. 1913, p. 13-16.

186. Baffrey К. Uber den Einflus der Schrittverkiirzung auf die Uber lastungsfahigkeit von Drehstrommotoren. AfE, 1926. Bd 16.

187. Beckwith S. Approximating Potier reactance. Trans. AIEE, 1937, vol.56.

188. Canay Muzaffer. Beitrag zur Berechnung des Zahncopfctre u leitwertes und der gasnsten strenreaktanz. «Electrotechn. und Maschinenbau», 1970, 87, №11.

189. Chari M.V.K., Silvester P. Analysis of turboalternator magnetic field by finite elements. IEEE Trans., 1970, v. Pas-90, №2, p. 454-460.

190. Chari M.V.K. Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structures. IEEE Trans., 1974, v. PAS-93, №1/1, p. 62-72.

191. Doherty R.E., Nickle C.A. Synchronous Machines, an extension of Blondel's two reaction theory. Tr AIEE, vol. 45, 1926.

192. Dreyfiis L. Uber die doppelt verkettete streuung von Drehstrommotoren met dreiphasigem Laufer. E u M. 1919, t XXXVII.

193. El Serafi A.M., Wu J. A new method for determining the armature leakage reactance of synchronous machines. - IEEE. Trans. Energy Convers. — 1991. 6, №1.

194. Erdelyi E.A., Ahamed S.V., Hopkins R.E. Nonlinear theory of synchronous machines on load. IEEE Trans., 1966, v. Pas-85, №7, p. 185-198.

195. Erdelyi E.A., Fuchs E.F., Nonlinear magnetic field analysis of do machines, Parts I—III. IEEE Trans., 1970, v. PAS-89, №7, p. 418^29.

196. Fischer-Hinnen J. Berechnung des Spannugsabfalles von Wechselstromgeneratoren, ETZ, 1901.

197. Foggla A., Sabounadiere J.C., Silvester P. Finite element solution of saturated travelling magnetic field problems. IEEE Trans., 1975, v. PAS-94, №3, p. 866871.

198. Fork K. Me{3technische Crundlagen zur Berechnung von Ausgleichsvorgangen der Synchronmaschine ETZ-A, 1967, 88, №3.

199. Fuchs E.F., Erdelyi E.A. Nonlinear theory of turboalternators magnetic fields at no-load and balanced loads, Parts I—II. IEEE Trans., 1973, v. PAS - 92, №2, p. 583-599.

200. Fuchs E.F. Lastabhangige transiente Reaktanzen von gesattigten Turbogeneratoren. «Arch. Electrotechn.» (W. Berlin), 1973, 55, №5, p. 263-273.

201. Fuchs E.F., Erdelyi E.A. Determination of waterwheel alternator transient reactances from flux plots. «IEEE Trans. Power Appar. And Syst.», 1972, 91, 5, 1795-1802.

202. Hahn W.C. and Wagner C.F. Standard Decrement Cures «Тг. А1ЕЕ», №2, 1932.

203. Jordan M., Laks F. Untersuchung des Einflusses einer nicht in den Numittellinien konzentriert vorausgesetzten Durchflutung auf die doppeltverketle Streuung. E u M., 58. 1940.

204. Kilgore L.A. Calculation of Sinchronous Machine Constants. Trans. AIEE, 1931.

205. Kilgore L.A. Discussion of AIEE. Trans. IEEE, 1935, vol. 54, №10.

206. Kron A W., Bopp K. Beitrag zur praktischen Berechnung des Koeffizienten der doppo ltverketteten streuung. A.f.E. 1953, Bd.41.

207. Krondle M. La dispersion differentielle dans les machines d' induction RGE, 1928, t. XXIII.

208. Liwschitz M. Дифференциальное рассеяние основной вольны и гармонических составляющих, TAIEE, 1944, т. 63, с. 1139.

209. Liwschitz М., Formhals W. Некоторые этапы расчета реактивности рассеяния индукционных двигателей, TAIEE, 1947, т. 66, с. 1409.

210. Liwschitz М.М. Differential leakage of a fractional slot 1946. Bd. 65.

211. March L.A. Crary S.B. Armature leakage reactance of synchronous machine. Trans. AIEE, 1935, vol.54, №3.

212. Matsuyama К. Winding Factor and Gap and Slot - Leakage Reactance of Fractional Slot Winding. ETY of Japan, 1959, v.5.

213. Michail S.L. Potier reactance for salient — pole synchronous machines. — Trans. AIEE, 1935, vol. 65, pt.l.

214. Morath Erik. Die Differenzsteuung der asynchronen Maschinen E u M., 81, 1964, №3.

215. Potier A., Sur la reaction d'induit des alternateurs, Eclarage elektrique, 1900, v. XXII, p.296-308.

216. Robertson B.L. Discussion of AIEE. Trans. AIEE, 1935, vol. 54, №10.

217. Rogowski W., Simons K. Leakage of Induction Motors. Elektrotechische Zeitschrift, 1908, t. XXX

218. Saad L.M. Potier reactance for salient pole synchronous machine. Trans. AIEE, 1950, vol.69, pt.l

219. Schuisky W. Untersuchung magnetischer Felder mit Hilfe von Modellen, Areh. Electrotechn., 40, 1952.

220. Stepiana J. Эффективная взаимоиндуктивность от высших гармонических поля в воздушном зазоре у короткозамкнутых асинхронных двигателей.

221. Экспрес информация. «Электрические машины и аппараты». 1969, вып. 36.

222. Sumec L. Zur Geschichte der doppelt verketleten «Streuung». E u M. 1918

223. Taegen F. Ober die Strenung im Luftepaltion Turbogeneratoren. ETZ-A, 88. Jg. 1987.

224. Talaat M.E. A New Approach to the Calculation of Synchronous Machine Reactances AIEE, 1956.261 .Winslow A.M. Numerical solution of the quasilinear Poisson equation in a non uniform triangle mesh. - G. Comput. Phys., 1966, v. 1, №2, p. 149-172.

225. Biro O. Computation of the flux linkage of windings from magnetic scalar potential finite element solutions. IEE Proc. Sci., Meas. and Technol. 2002, 149, №5, P. 182-185.

226. Shima Kazuo, Ide Kazumasa, Takahashi Miyoshi. Finite-element calculation of leakage inductance's of a saturated salient-pole synchronous machine with damper circuits. IEEE Trans Energy Convers. 2002, 17, №4, p. 463-470.

227. Huang Xue liang, Du Qiang, Hu Min - qiang, Zhang Xin - guo. Zhongguo dianji gongcheng xiebao. Proc. Chin. Soc. Elec. Eng. 2001, 21, №10, p. 63-66.

228. Костраускас П.И., Андрюшене Л.П. Анализ магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин //Труды Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение», Алушта, 2003: МКЭЭЭ 2003, МЭИ, С. 377-380.1. Ъ5в

229. УТВЕРЖДАЮ Проректор по научном^сщической работе ТашГТУ1. S "Ъг \\т.щ\проф. А.А. Хашимов

230. АКТ ВНЕДРЕНИЯ результатов научно — исследовательской работы на тему «Исследование электромагнитного поля и параметров рассеяния обмоток машин переменного тока».

231. Дано более логичное объяснение физической сущности и метод определения такого важного для теории и практики параметра, как реактивность Потье, ставшей предметом дискуссии в течении более ста лет с момента введения его в теорию синхронных машин.

232. УТВЕРЖДАЮ" ГЛАВНЫЙ ИНЖЕНЕР1.*1. АКТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

233. При эксплуатации и испытании синхронных машин появляется необходимость определения реактивностей рассеяния обмоток их якорей и в частности реактивности Потье таких машин.

234. Существуют различные способы определения таких реактивностей рассеяния, но они в основном не соответствуют реальному рабочему режиму работы синхронных машин и отличаются большой погрешностью измерения.

235. Для увеличения точности измерения реактивности рассеяния якоря синхронного генератора при испытании Еуржарской ГЭС использован предложенный способ доц.Г.Одилова.

236. НАЧАЛЬНИК ЭЦ КАСКАДА ТАШГЭС1. АЗИЗОВ С.1. УТВЕРЖДАЮ1. Зам. директора по наукеггг """ОД3Gf1. В.В. Кузьминрезультатов НИР

237. Электротяжмаш", к.т.н. т' " Черемисовакт внедрения результатов нир

238. Заведующий лабораторией «Автоматизированный электропривод»

239. ИЭ и А АН РУз д.т.н., профессор1. Т.С.Камалов

240. УТВЕРЖДАЮ <ый директор OOoSfbSHELfe%ROMASH>>1. Т.