автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Теоретические основы проектирования и принципы конструирования нетрадиционных планетарных передач типа 3К

од

ПАР

На правах рукописи УДК 621.833.6

ПЛЕХАНОВ Федор Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ НЕТРАДИЦИОННЫХ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ ТИПА ЗК

05.02.02 — Машиноведение и детали машин 05.02.18 — Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ижевск 1996

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете.

Официальные оппоненты; лауреат Государственной премии СССР, заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор АИРАПЕТОВ Э. Л., доктор технических наук, профессор ГОЛЬДФАРБ В. И., доктор технических наук, профессор СЫЗРАНЦЕ.В В. Н.

Ведущая организация — акционерное общество «Редуктор» (г. Ижевск).

Защита диссертации состоится « » 1996 года

в I Ч часов на заседании диссертационного совета Д 064.35.02 в Ижевском государственном техническом университете (426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор

Крекнин Л. Т.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

• АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОЕШЫ. Потребность в эффективных механических: приводах, обладающих высокой нагрузочной способностью при небольшой материалоемкости, привада к распространению многопоточных планетарных передач, в том числе с одним внешним н двумя внутренними зацеплениями сателлита (ЗК по классификации профессора В.Н. Кудрявцева). Однако наличие большого числа подшипников сателлитов и нетохнологичного водила делает эти механизмы дорогостоящими и не позволяет расширить область их применения. В связи с этим актуальной является задача создания и исследования новых видов передач - технологичных, надежных, имеющих хорошие »лассо-габаритные показатели и небольшую стойкость на еди-. ницу мощности. К также передачам, относятся продлояенныо автором диссертации многосатсштатные механизмы о коаксиальным расположением центрачьных колес.

Использование в планетарных передачах нетрадиционного внутреннего зацепления позволяет упростить и удешевить их, б связи с чем возникает потребность в синтезе такого зацепления, исходя из требований обеспечения необходимой прочности и кинематической точности, в разработке методов расчета зубьев колес и перемычек с нетрадиционным профилем на прочность и деформатввность, а также в установлении законов распределения нагрузок и напряжений в зацеплениях и зубьях колес. '

СВЯЗЬ РАБОТЫ С КРУПНЫМИ НАУЧНЫМИ ШТРШШЖ. Работа выполнялась в рамках Государственной инновационной программ "Прог-рессивше зубчатые передачи" (программа Госкомвуза РФ, проект .185/4), а также мездукародкой научно-технической программы , "Привода нового поколения".

ЦЕЛЬ РАБОТЫ; улучшение технико-экономических показателей механических цриводов путем создания эффективных нетрадиционных планетарных передач,-, разработки теоретических основ ах. проектирования и обяра принципов конструирования.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ: .

- теоретическое обоснование и разработка рациональных конструкций нетрадиционных планетарных передач, их систематизация я анализ; ■

- решение задач геометрического синтеза внутреннего плоского

приближенного зацепления сателлита;

- исследование изгибного напряженного состояния элементов нетрадиционного внутреннего зацепления при характерных для коаксиальных передач условиях нагружения;

- создание аналитических методов определения контактной и изгибнэй податливостей элементов зацепления рассматриваемых передач с целью оценки их вдияиия на характер распределения напряжений и нагрузок;

- разработка аналитических катодов определения коэффициентов неравномерности распределения напряжений и нагрузок в зубьях и сопряжениях разработанных передач;

- определение на базе выполненных исследований рекомендуемых диапазонов значений конструкционных параметров нетрадиционных планетарных шханизмоз и создание инженерных методов их проектирования;

- разработка методов и технических средств экспериментальных исследований для оценки степени точности основных теоретических положений.диссертации и основных эксплуатационных показателей передач;

- создание изделий на базе нетрадиционной коаксиальной планетарной передачи и освоение их серийного производства.

. МЕТОда ИССЛЕДОВАНИЙ:

- теоретические на основе теории упругости и теории зубчатых зацеплений о использованием аналитических и численных методов решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, дифференциальных и интегральных уравнений, в том числе методов, наискорейшего спуска, операционного исчисления и преобразованиях Лапласа;

- экспериментальные с использованием современных средств измерения механических и электрических' валичан, примененных при выполнении макетных испытаний (при определении неравномерности распределения нагрузки и напряжений, податливости и изгибной прочности элементов передач), а также разработанных экспериментальных установок, примененных при натурных и эксплуатационных испытаниях изделий (определенно оонозных показателей работоспособности передач).

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Разработаны теоретические основы синтеза кскотрукцкй и проектирования новых, эффективных и перспективных мкогопоточных планетарных передач, которыэ содержат ряд

новых подходов к решению задач раочета и рационального выбора конструкционных параметров зубчз.тых механизмов:

- разработаны и обобщены конструкции нетрадиционных многопоточных планотаршх передач типа ЗК с коаксиальным расположением центральных колес (конотрукцаи защищены 18 авторскими свидетельствами на изобретения);

- создана современная методика комплексного решения задач синтеза внутреннего приближенного зедепления сателлита нетраци-ционной передачи в сочетании с синтезом сопряженного его зацепления при различных требованиях к кинематической,точности и из-гибной йрочности (расчет последней, осущест&чялся по . предложенное усовершенствованному инженерному методу);

- разработана математическая модель контактного напряженно-деформированного состояния зубьев, основанная на уравношш апериодического изменения напряжений и интеграчьном ураананки связа напряжений и перемещений, с помощью которой получены аналитические зависимости для определения контактной податливости зацепления и сопрягаемых тел цилиндрической формы м влияния на иве начального неприлегашш, величины погонной нагрузки и даивд зубьев;

- «а базе гипотезы об апериодическом характера эатухангя напряжений в зоне деформации усовершенствована и упрощены аналитические зависимости дня определения податливости зуба, обусловленной деформативностьа места его заделки в обод колеса;

. - составлены интегральные уразнекия типа Вольтерра, связывающие начальное неприлегаяие и составляющие суммарной деформации зуба колеса, на база которых получены аналитические эааисЕМости для определения коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба, учитывающие ого геометрию и параметры колоса и зацепления;

: - разработан метод комплексного реогеняя задача о раслредаяе-нии нагрузки по венца-! сателлита нетрадиционной ц'хаяотарной передачи и соответствующего ему закона распределения кагрупки по длине оси;

п созданы новые методики н "сродства экспериментальных исследований контактной податливости зубьев и неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба по их длине.

ПРАКШЧВСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Использование разработаяшх конструкций нетрадиционных шщнотарных передач я методов их . расчета

- 6 - '

позволяв» упростить и удешевить привод машины или механизма, повысить уровень его производственной технологичности.

На база уравнений-синтеза внутреннего приближенного зацепле-Iшя оателлита построены графики' и выработаны рекомендации, позволяющие определить рациональные конструкционные параметры и осус(бствить расчет инструмента для нарезания колеса, профили зубьев которого очерчены по кривой, отличной от обычной эвольвенты. Такое внутреннее вацепление можно использовать в планетарной передаче любого типа, что позволяет на 15$ - 20$ снизить ее радиальный размер и, соответственно, материалоемкость и изготовить колесо о внутренними зубьями технологичным методом зубофрезеро-ванш.

Созданный инженерный метод расчета зубьев кллао о нетрадиционным профилем на изгибную прочность позволяет оперативно и о достаточно высокой степенью точности осуществить проектирование передачи.

Разработанная методика определения податливости зубьев ко-лоо и составленные по результатам выполненных исследований таблица могут быть реализованы при расчете зацеплений и передачи в целом на деформативность и при определении коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и напряжений.

. Использование в инженерной практика методов определения ко-^фициентоз неравномерности дает возмсмкиооть уточнить расчет зацеплений на прочность. Причем полученные зависимости приемлемы как для планетарных (иооледуемого вида и традиционных), так в рялгмх передач.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Разработанные конструкции и методы проектирования планетарных передач использованы в Capar-пульском КБ влектроизделий в Киевском КБ "Луч", что позволило создать рациональные приводы исполнительных механизмов.

На Сарапульоком машиностроительном заводе осуществлена подготовка серийного производства буксирувдах устройотв, выполненных на базе нетрадиционной планетарной передачи типа ЗК.

Разработанные метода проектирования нетрадиционных передач внедрены в НЩ "Дередаодие конструкции" при создании конкурент-носпособных приводов экспортного исполнения.

Результаты выполненных исследований используются в учебном процессе в Ижевском Государственном техническом университете.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ЗДНОСИМЖ НА ЗАЩИТУ. На защиту выносятся следующие положения длооертадки:

- разработанные конструкция нетрадиционных коаксиачьннх планетарных передач типа ЗК;

- теоретические основы выбора рационального исходного конура зубьев колеса и метод комплексного решения задачи синтеза внутреннего приближенного зацепления сателлита в сочетании о синтезом теоретически безупречного зацепления при различных требованиях к кинематической точности и прочности;

- инженерный метод расчета зубьев колеса о нетрадиционным профилем на изгибную прочность;

- расчетные зависимости податливости зубьев и'перемычек колеса, имеющих нетрадиционный профиль; .

- метод определения контактной податливости зубчатого зацеп. ления и сопрягаемых тол цилиндрической фермы; "

- метод расчета коэффициентов неравномерности расгфвделенм нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба сателлита (каласа);

- формулы определения характера распределения напряжений изгиба по длина собственно зуба и погонной нагрузка по ддике перемычки нетрадицно!шого колеса передачи;

- метод комплексного решения задачи о распределения нагрузки по венцам сателлита и длине его оси;

■ - методики и средства экспериментальных исследований;

практические рекомендация по рациональному проектированию нетрадициошпл: планетарных передач типа ЗК.

АПРОБАЩЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертации докладшва-л.йоь на-следущих научно-технических конференциях, симпозиумах и семинарах: 2 - я республиканская конференция колодгк ученых, Ижевск, 1981; областной яаучно-твхнэтеский ссминар "Прогрессивные технологические метода механообработка и сборки", Пенза, 1382; республиканская научно-техническач конференция ''Обеспечение надежности и долговечности зубчатах передач на стадии проектирования л изготовления", Харьков, 1988; республиканская научно-техннчсская конференция "Опыт отраслей машиностроения н научные достижения - производству тракторов и сельхозмалгаи", Харьков, 1989; регионатьаая научно-техническая конференция "Развятее перспективных тиков зубчатых передач", Свердловск,• 1990; научно-тех-' гагческая конференция "Учышъ УЖ - производству", Ижевск, 1992;

5-й межгосударственный симпозиум "Теория реальных передач зацеплением" , Курган, 1993; международный симпозиум "Развитие геометрической теории зубчатых зацеплений", Ижевск, 1993; научно-тех-ническач конференция "Ученые ИкГТУ - производству",Ижевск, 1994; Головной Совет инновационной программы "Прогрессивные зубчатые передачи", Ижевск, 1995.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 58 работ, в том числе 22 авторских свидетельства на изобретения.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы (196 наименований) и приложения (акта о внедрении результатов исследований в про'лз- . водство), изложенных на 343 страницах, включающих 73 страницу рисунков, 15 - таблиц. ■ '

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВВЕДШИЕ. Зубчатые передачи используютоя в большинстве совре- ; менных машин. Причем в последнее время все чаще применяются много-оателлитныо планетарныэ моханкзш,позволяющие реализовать большие передаточные отношения в одной ступени и обладающие такими качествами, как сравнительно высокий КЦЦ, хорошие весо-габаритные характеристики , соосность. Сдерживающим фактором дальнейшего распространения указанных передач является сложность конструкций, обусловленная наличием нетехнсяогичного водияе. или заменяющих его деталей и большого числа.подшипников. В связи о этил актуальность приобретает задача создания новых,эффективных планетарных передач и теоретических основ их проектирования.

ГЛАВА I. Вонрооам совершенствования конструкций планетарных передач, методов их расчета и технологии изготовления поовящены работы отечественных и зарубежных ученых Айрапетова Э.Л., Арнау-доваК.Б., Бсотяла К.А., Беляева А.И., Волкова Г.Ю. . Булгакова Э.Б., Генкика М.Д., Держазца Ю.А., Заблонского К.И., Крайнева А.Ф., Кудрявцева В.Н., Решетова Д.Я., Решотова Л.Н., Филиленкова Л.Л., . ■■ Шолоноаа Н.М., Кгоехиха-а В.Г., Ястребова. В.М. и других.

Попытки ряда авторов избавиться от нетвхксяогичного водчла привели к созданий ,многол'_>тсчних планетарных передач типа ЗК, содержащих специальные устройства, зоспрпш/ЛЕЩие момент сил,действующих на сателлит. Однако это не позволило упростить конструкции и существенно повысить уровень их технологичности. Использование же для восприятия момента упругих элементов ведет к резкому снижении КПД привода. Малоэффективными оказались и такие мера как установка дополнительной "плавающей" центральной шестерни, выполнение тихоходного колеса в виде двух венцов, соединенных между собой торсионным валом, или использование двигателя специального исполнения.

Создание передачи, конструктивно простой, лишенной нетехаодо-гичных и дорогостоящих деталей, возможно при ином подхода к решению этой задачи.

Существующие метода расчета планетарных передач базируются на принципах сопряженного эвольвентного зацепления сателлита я не могут быть автоматически перенесены на нетрадиционные планетарные механизмы, в которых возможно и целесообразно, как показано в последующих разделах, использование пркблиленного зацепления. Отсвда возникает задачи синтепа внутреннего плоского приближенного зацепления сателлита в сочетании с геометрией еопряяонного его зацепления и в контексте расчета на прочность и кинематическую точность, разработки методов расчета зубьев - перемычек колеса коаксиальной передачи на яэсгхсоть я прочность, получения расчетных зависимостей коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и напряжений.

Учитывая малую ширину венцов сателлита исслэдуемой передачи, ваяно установить влияние указанного параметра на податливость зубьев и законы распределения погонной нагрузки и напряжений.При этом целесообразно получить теорэтически обоснованные аналитичас,-кие зависимости, позволяющие оперативно и о наименьшим! затратами времени и средств решать задачи проектирования.

ГЛАВА 2. В планетарных передачах типа ЗК с параяиолькшл расположением центральных колос внутреннего зацепления сателлит подверчен действия двух сил, создающих разворачиваний его момент.' Для восприятия этого момента л предотвращения нежелательного перекоса зубьев сателлита требуется использование достаточно жесткого к с высокой степенью точности изготовленного водила либо другого устройства, выпслняидого те яв футшия. Hos.ni прэдюаен

другой м«тод предотвращения перекоса зубьев, основанный на устранении разворачиважюго сателлит момента. lia рис.1 показан планетарный механизм, сконструированный по этогду принципу.

А

А~А

Рио.1. Передача о "беличьим" центральным колесом и поочэредной работой сателлитов под нагрузкой

Эта зубчатая передача содержит четноо число сателлитов,крайние венцы которых выполнены с назами, соответствующими по размерам перемычкам тихоходного центрального колеса. В каждый момент времени з передаче мощности принимает участие одна половина сателлитов, вторая - на холостом ходу перекатывается через перемычки, связывающие колесо со ступицей. Для нормальной работы такой передачи необходимо, чтобы число зубьев тихоходного колоса было кратным числу зубьев сателлита. Здесь схема нагружения колес имеет симметричный вид, разворачивающие их моменты отсутствуют, а для восприятия радиальных сил, действующих на сателлиты, последние опираются на кольца. Однако указанная конструкция требует большого обьема фрезерных работ.

Выполнение центрального колеса внутреннего зацепления методом зубокахатывашая в виде барабана о двумя или более рядами отверстий и коаксиальное его расположение внутри неподвижного колеса о внутренними укороченными эубьямн (рис.2) позволяет еще более упростить конструкцию. Здесь оощэо число сателлитов' П^ » чиояо сателлитов,- одновременно участвующих з передаче мощности, П ^

V число зубьев центрального колеса связаны меяду собой зависимостью

+ Л*, »

где - целое число, а Л^ является кратным П у</ •

Высота внутренних зубьев неподвижного колеса & принимается из условия обеспечения г.аш?.ш коэффициента перекрытия а зацеплении ого с сателлитом

т00'га зубьев тихоходного колоса б п угол его зацепления - из условия обеспечения {• 3 этом случае фазы

зацеплений соседних сателлитов отличаются друг от друга на П^/Л^ шага и обеспечивается непрерывность передачи мощности при Е<1.

Сложность изготовления стальных колес кг/трониего зацепления методом зубснакатыгалия не позволяет широко использовать тзкке механизмы в качестве силовых передач.

При нарезании колеса червячной <|резой с близким к нулю углем профиля зубьез (ряс.З) и" большим отрицательны?,! смещением играет место глубокое подрезание внешних зубьев, очертания профилей которых приобретают вид уд/пшенкой эвольвенты я становятся апзэкжа к очертания?/ профилей внутренних эвольвентных зубьев. Текоэ колесо после выполнения в пен канавок для ввода венцов сателлитов может быть использовано в планетарной передаче з качества тихоходного центрального колеса (рис.4). При этом зацепление последнего с ЗБОльвентшм сателлитом отлнча- . ется от теоретически безупречного, по при правильном выборе параметров Но 1! З" отклонение удлиненной эвольвенты от . обычной невелико. Указанные передачи с приближенным внутренним 'зацеплением сателлита клест ряд прегс.^шоств по срезненот о тр'а-

Рио.З. Фордатэсванпе зубьев хохеоа

Рис.2. Коаксиальная передача с сопояжекшм зацеплением сателлита

дшцпонными: о;ш просты и дешевы из-за отсутствия сяогаых в изготовлении деталей и подшипников сателлитов, технологией, имеют небольшое число избыточ1шх связей, допускают неконсольное расположение подшипников выходного вала, что позволяет улучшить условия их работы и снизить осевой размер передачи.

Рис.4. Коаксиальная планетарная передача с приближенным внутренним зацеплением сателлита

ГЛАВА 3. Одним из главных отличий приведенных планетарных передач, от аналогичных традиционных зубчатых механизмов обусловлено наличием приближенного зацепления, основной задачей синтеза которого является определение радиуса отаночно-полоидаой окружности колеса <£? (или ГН - 2 §Г ) и глубины врезания зуба фрезы (рейки) в заготозку или параметра /70 (см. рис.3), без знания которых невозможно обаспэчить профилирование зубьев требуемой изгибной прочности п кинематической точности.

К особенностям синтеза несопряженного зацепления сателлита с тихоходным центральным колесом следует отнести необходимость увязки его параметров с параметрами второго внутреннего зацепления (рис ,'5).

Так как мгновенное передаточное отношение зубчатой пары приближенного зацепления и передачи в целом изменяется з процессе ее работы в зависимости от дайны перпендикуляра 1 ц , опущенного иа центра концентрической окружности колеса б на 'профильную нормаль зуба, то равнения удлиненной эвольвенты или ее эквидис-танхы целесообразно представить в виде функции параметра X у •

Кг

агс соЬ - азе соз-^ • о)

г ■

где Вуе и модуль радиуса-вектора точки удлиненней эвольвенты и соответствующий .ему пачлршй угол, Р - радиус кривизны

-'КО

линии притупления продольной кромки зуба инструмента.

Рис.5. Приближенное и сопряженное Биутреннзо зацепления сателлита

Тогда известные условия контакта профилей £уе ~ ¿уд + 0. м

прхя^ут вид

В этих уравнениях - радиусы-векторы удлиненной и

обычной эвольвент в точке касания, гТуе » Пур - орты нормалей к профюшм зубьев, оСу - мгновенное значение угла зацепления.

Для снижения отклонения передаточного ',отношения планетарного механизма от среднего ого значения синтез приближенного, зацепления целесообразно осуществлять по верхней его граничной точке и, совпадающей с граничной точкой профиля зуба колеса, нижней граничной точке с1 однопарногс зацепления и промежуточной точке контакта, соответствующей среднему значению передаточного отношения. Причем последнш из указанных точек следует выбирать в положении, когда течка контакта профилей зубьев сателлита и второго центрального колеса делсит на середине активного участка линии их сопряженного зацепления.

Приведенный выражения и уравнения, соответствующие отсутствию кромочного контакта в моменты пересопряхения, сводятся к оиотеме из четырех трансцендентных уравнений с неизвестными углами зацепления в граничных точках о^ , ои параметрами П7.

Решение этой задачи осуществлялось с использованием ЭШ численным методом наискорейпего спуска, для чего уравнения были оведвш к функции неизвэстннх.

(в)

1=1

а параметры отыскивались последовательным многократным вычислением по формулам

п "АпЗРп/ЗоСы »

Т Г ~ ( (?)

(По)«*»35(Ып -ЛпЩ/дК / ■тп+1 = -АпВГ(1/Зт^

- 15 -

где ,

■ 3 Рп

^ - одна из четырех неизвестных величин.

Для тяжелонагруженных тихоходных передач, не требующих высокой степени кинематической точности, синтез однопарного приближенного зацепления целесообразно осуществлять по верхней и нижней его граничным точкам, совпадающим о.граничными точками профилей зубьев, что позволяет уменьшить высоту зуба колоса и повысить его изгзбную прочность.

Проведенные на базе решения задач синтеза исследования позволили установить рациональные (как с точки зрения изгибной прочности зубьев, так и кинематической точности передачи) значения конструкционных параметров колеса и угла яриблжшшого зацепления. Последний лежит в интервале 6°-14?

Наличие приближенного зацепления приводит к снижению плавкоо-ти работы передачи, характеризуемой погрзшкостыз угла поворота колеса Д$е= Расчеты, выполненные по вышеприведенным выра-

жениям, показывает?, что график этой зависимости близок к параболе. В атом случае погрешность можно выразить через производную . передаточного отношения:

3 й%/АоСу

, , - - €8)

ССц-СС^с .

Расчеты, подтвержденные экспериментально ка специально созданной для этого установке, показывают, что величина А рациональной конструкции коаксиальной планетарной передачи не> превышает 8 угловых секунд.

ПАВА 4. Существущиэ метода:расчета зубьев колес на изгиб, основанные на формулах теории упругости, весьма сложны з трудо- ' вики, что препятствует внедрению их в практику проектирования перодач.: При этом точные исходные зависимости решается численно, приближенно, поэтому при расчете коэффициента формы одного и того же зуба с использованием метода конечных элементов разгшми авторами получены неодинаковые результаты. Как показали иселедо- ' -вания, проведенные профессором Г. Винтером (Германия), расхождение доходит до 20%. .

Подученные в настоящей работе расчетныо зависимости, основа::-

- 16 - '

ннв на расчленении зуба по оси его симметрии на две части, равновесие одной из которых рассматривается при решении задачи, позволяют определить напряжения изгиба с довольно высокой степенью точности, не прибегая к сложным вычислениям, что особенно важно при проектировочных расчетах нетрадиционных передач, содержащих колеса о нестандартными зубьям.

Метод базируется на представлении зуба колеса в виде двухслойного бруса, подверженного поперечному изгибу (в существующих приближенных методах расчета рассматривается чистый изгиб). Причем связь между слоями в продольном его сечении осуществляется посредством касательных напряжений, определяемых по классической Формуле йуравского. Такой прием позволяет при использовании гипотезы о неискривляемости ломаных сечений (гипотеза Верховского A.B.) дея половины зуба приблизить теоретическую линию его излома к реальной, а в качестве уравнений статики использовать не одно, а два выражения, что положительно сказывается на точности расчета.

Указанный инженерный метод расчета приемлем как дал колес с жестким, так и податливым ободом. В последнем олучае учитывается, что трещина изгибного разрушения зуба переходит от его галтели на цилиндрическую поверхность обода.

Необходимые для опредаления напряжений изгиба коэффициенты линейной:и угловой деформаций К,= D, /J) , KjpPg/D определяются из системы уравнений статики

(9).

где

aaiK, 4 аагК2 = Мо».

й

К аа&

D£

а» а.

С1л|Ие

О, - коэффициенты, зависящие от геометрических параметров переходной кривой зуба колеса и угла зацепления,- М<>~ момент оил и касательных напряжений относительно центра изгиба половины зуба, й - суммарная поперечная сила, действующая ка рассматриваемую часть зуба.

Для нетрадиционного калеса с гибким ободом главный момент и

>

составляицие главного вектора сил определяются с учетом влияния перемычек на жесткость обода, который в зоне приложения нагрузки может быть представлен в вило балки на упругом основании

V к=пс Ал \-JhL-

л^ рх ^ У Оу х^и^, р2

Рис .6. Упругая линия участка обода нетрадиционного колеса

Полученные таким образом расчетные зависимости изгибшх напряжений и соответствующих км коэффициентов формы зубьев колос : подтверждены экспериментами, выполненными на образцах из органического стекла с использованием тензодатчиков сопротивления и измерительной аппаратуры.

Исследования изгибной прочности зубьев нетрадиционного центрального колеса при синтезе приближенного зацепления по граничным и промежуточной точкам контакта показали, что она нгош, чем у эволквентного сателлита, прочность зубьев которого лимитирует обычно несущую способность передачи. Однако при синтезе зацепления по точкам пересоцрянеишт и выборе рациональных значений его параметров удается обеспечить равнопрочность зубьев колеса и • сателлита при одинаковой их длина.

Сравнение результатов исследований прочности звользенткнх зубьев колес представлено таблицей.

Значения коэффициента фор?« зуба У

2 X '

-0,5 0 0,5

мв пм му мв . пм му мв пм му

У й г У У Л У д У У а у а 1;

16 3,18 10.9 3,43 з.о 3.57

20 • — — — —■ — 3,67 10.9 4,05 1,7 4.12 3.19 11.1 3,40 2.» 3,50

25 _ — — — — 3,53 10,0 3.93 0,8 3.00 3,21 10.8 3.54 1.' 3,00

г,0 3,58 10,9 4,02 0 4,02 3,33 10,7 3,70 0,8 3,73 3,20 ¡>,1 3,01 0,0

100 3,32 14,2 3,78 2,3 3,87 3,31 п.7 3,72|0,« 3,75 — — —

Здесь приведены значения коэффициента формы зуба при приложении нагрузки з его верпшне, рассчитанные по приведенной методике (Ш), методике A.B. Верховского (MB) и наиболее точное методу В.Л. Устинёнко (МУ), основанному на формулах теории упругости и теории функций комплексного переменного (относительная погрешность Д дана в-процентах, X - коэффициент смещения исходного контура).

ГЛАВА 5. При расчете передачи на кесткость, определении коэффициентов неравномерности распределения нагрузки в ее зацеплениях и напряжений изгиба зубьев ваяно знать составляющие податливости последних, обусловленные как деформациями собственно зуба, так-и деформацией прилегающей к нему части обода колеса, а также контактной деформацией.

Деформативность зубьев эвольвонтных колес исследована достаточно полно, но рекомендуемые значения коэффициентов жесткости нельзя использовать без Еносения соответствующих уточнений при расчетах таких.механизмов, как нетрадиционные коаксиальные пла-. нотарше передачи, содержащие наряду с обычными эвольвентшми колесами центральное колесо, профили зубьев-перемычек которого очерчены по удлиненной эвольвенте.

С учетом влияния перемычки 'центрального колеса на податливость собственно зуба и сложности профиля, опиоываемого транс-цепдентшп.«: уравнениями, эта составляющая суммарной податливости определяется дискретным методом и включает в себя слагаемые, обусловленные тремя внешними силовыми факторами:

S сф

3 с

С0$оСп . С0$о£п n

(10)

1=0 1 '

где Е и № - постоянные упругости материала колес, Н - расстояние от места приложения силы до основания зуба , - высота зуба до перемычки, ЬСп- угод давления, ¡{(У) - относительное угловое пореыещйние, г)

1-0 !

fit ~ коэффициенты, зависящие от параметров зуба, размерность которых определяется равенствами

dimai = \/ ii+2, dimbi~{/\!l*.

Для учета влияния на податливость зуба упругости места заделки его в обод колеса в последнем выделен элемент в виде балки толщиной, равной толщине зуба у основания, и рассмотрена его деформация под действием изгибающего момента, поперечной силы и продольной составляющей нагрузки в соответствии с принципом суперпозиции. Причем, о учетом стесненного характера изгиба выделенного элемента принята гипотеза апериодического закона изменения напряжений по его длине. Найденная таким образом составляющая податливости зуба колеса с жестким ободом

д0 = со$2ос„[Vn+ - ««

где - толщина зуба у основания, Нп- плечо силы.

При небольшой толщине обода ( Ь^с 3 Ш ) используется известная методика расчета, учитывающая отсутствие напряжений на его цилиндрической поверхности.

Полученные расчетные зависимости удовлетворительно оогласу-ютоя с данными экспериментов.

Податливость зубьев нетрадиционного колеса передачи, кат« показали расчеты, на много больше податливости стандартных эволь-вентных зубьев. Кроме того, следует учитывать деформацию перемы-чвк колеса,' которая определяется из решения задачи о распределении нагрузки до ширине венца сателлита.

Значительную часть суммарной податливооти зацепления составляет контактная податливость. Существующие методы ее исследования базируются на предположении о существовании неподвижной точки в глубине контактирующих тел либо на замене зацеачепия моделью, представляющей собой цилиндр, нагруженный диаметрально расположенными сжимающими силами. Однако в последнем случае о ростом диаметра цилиндра неограниченно растет и податливость, что противоречит реальности, в первом - нет достаточно точного обоснования выбора расстояния до неподвижной "базовой" точки.

В настоящей работе сближение контактирующих зубьев рассматривается как перемещение сдвига прилегающих к площадке контакта точек четверти пространства с, дополненное перемещением в зоне непосредственного соприкосновения АХт(рис.7), кото-

- 20 -

рое выражается через ширину площадки контакта |?н

окружности.

Рис.7. Составляющие перемещения в зоне контакта

из уравнения Дня определения деформации в зоне контакта использована балочная модель элемента зуба (рис.8).-

Из решения уравнения стесненного поперечного изгиба выделенной балки на упругом основании в предполо-яении апериодического закона изменения напряжений и с учетом-уравнений статики получены зависимости

нормальных и касательных напряжений от приведенного радиуса кривизны R зубьев и ширины площадки контакта :

—_ X I I-J -

и)

п

W

ev/cà

я

хув

6R)/i+ju*

(12)

(13)

U) ~ + Jii*, M-

Здеоь С - жесткость упругого основания, W - погонная нагрузка в зацеплении, ^ - дайна площадки контакта, £ = I/ ЬИ •

■ l=i -

Составляющая контактного сближения, обусловленная действием касатальных напряжений ¿, (ХУ), найдена энергетическим мето-

- \[JTjûF

' ------(14)

дом:

Величина Ц 2 соответствующая ей вторая составляющая сближения зубьев определяется с Использованием классической формулы Г. Герца либо на базе решения уравнения связи между перемещениями п напряжениями з зоне непосредственного соприкосновения зубьев. В последнем случае расчетная зависимость ширины площадки контакта близка к подученной Г. Герцем.

В соответствии с этим формула для определения сум?,гарного контактного сближения зубьев зацепляющихся колео имеет вид

с/н = сС.

г+дхт

(15)

5

н

( для стальных колес удельная контактная податливость

-Кл/Е«зд/Е ).

Теоретическая податливость близка к экспериментальной, полученной при сжатии тел, размеры и форма которых соответствуют зубьям колеса (рейки), но несколько ниже податливости роликов, используемой обычно в расчетах зацеплений. Это связано, видимо, с тем, что к зубу нагрузка приложена о одной стороны, напряжения и деформации носят местный характер. При сжатии же ролика диаметрально направленными силами возникают как местные, так и общие напряжения и деформации.

Использование гипотезы об апериодическом характере распределения напряжений по дга-Г(У) не выделенного элемента зуба позволяет также устанозять зависимость податливости и коэффициента неравномерности распределения негрузки от длины зубьез и начального уг-

Рио.8. Распределение напряжений в зоне деформации

ла их неприлегания $ , компенсируемого контактными деформациями.

Из уравнения связи между углом % , перемещениями и погонной нагрузкой У/^ {2.) получены расчетные зависимости коэффициентов неравномерности распределения нагруз'ки и контактного сближения О^цуС^)» установлено, что имеет место неравенство между ни?,и (первый из указанных коэффициентов имеет больнее значение).

Длина зуба, как показывают расчеты, практически не сказывается на контактной податливости зацепления при отсутствия в нем начального непоилегания.

ГЛАВА 5. Погрешности изготовления и монтажа колёс, а также деформации звеньев передачи приводят к неравномерно^ распределению нагрузки и напряжений изгиба зубьев, а следовательно, к снижению нагрузочной способности привода. Поэтому важно установить степень влияния конструкционных параметров нетрадиционного планетарного механизма на характер изменения этих силовых факторов, Причем желательно получить аналитические выражения, наиболее удобные при проектировочных расчетах.

Законы распределения погонной нагрузки и изгибающего. момента (а также напряжений изгиба) по длине зуба при наличии угла начального неприлегалия в зацеплении ^ могут быть установлены на основании уравнений совместности перемещений, записанных с учетом составляющих жесткости зацепления и кручения зуба относительно продольной и поперечной осей (рис.9):

(16)

. V

Рис.9.К определению законов распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба сателлита " , '..

Здесь У - угловое перемещение, обусловленное кручением зуба относительно поперечной оси Ш , С - отношение жесткости зацэяле-пия к жесткости зуба колеса (сателлита) передачи, йрх - полярный момент инерции сечения зуба при кручении относительно продольной осу,, £ - модуль ода-ига, Ср , С ^ - составляющие суммарной удельной жесткости зуба.

Равенства (16) могут быть представлены в виде интегрального уравнения Вольтерра у

(17)

(18)

(19)

(20)

N-Cot.rvW-jf^'-^,.-,.^

ß> , X - коэффициенты, зависящие от параметров зуба и угла зацепления, С±г ~ суммарная удельная жесткость зацепления.

Представив коэффициенты неравномерности = IV (D/lV я К f- М (I)AVH п I найденные из уравнений (19), (20), в привычном виде формулы Петрусевпча А.И., можно определить коэффициенты , ур , характершуш® в степень влияния параметров колес на распределение нагрузки и напряжений изгиба (рис.10).

Дня экспериментальной проверки расчетных зависимостей создана установка, представляющая собой фрагмент колеса с системой рычагов для приложения дискретной неразномерно распределенной нагрузки. Соответствующие ей угол $ и К f- (а следовательно, и , ) определялась с использованием механических индикаторов а тензометрической аппаратура.

гда

о

В операторной форме это выражение имеет вид

i[Wtf)]=i(/V/П-(Л/Р)2]=а)(р).

Тогда . _| , г , _'

- ^«hw-T'1'"»1!'

MiX) = lVHntbM[X-0,5-|i$lüX<-

' u/ml k,1;v\

У 0.6 0,4 0,2 0

А с

У и

А

✓

/

1 3 5 7 9 11 13 15 1Т

М"

Рис.10. Зависимость Ун. от длины зуба эвольвентного колеса с жестким ободом - экспериментальные данные)

Аналогичным образом получены расчетные зависимости коэффициентов неравномерности дая колес с гибкими ободьями. В этом случае учитывалось кручение элемента обода относительно продольной и поперечной осей.

Напряженно-деформированное состояние перемычки нетрадиционного центрального колеса передач:! исследовалось на базе решения дифференциального уравнения ее поперечного изгиба, а закон распределения напряжений в основании собственно зуба найден из уравнения совместности перемещений (изгибного и крутильного). Это позволило установить влияние параметров колеса на вачичиш коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба и учесть их при расчете передачи на прочность. При этом установлено, что рациональной с точки зрения распределения нагрузки по длине перемычка является отношение ее к толщине зуба I + 1,5.

В работе осуществлено решение задачи о распределении нагрузки по венцам сателлита и длина его оса в месте сопряжения о опорным катьцоы. Для этого использовались однородное дифференциальное уравнение изгиба оси и уравнение связи неприлегания Л^ с деформациями зубьев колес Д

т)/з + а(1 = е/рсх) - к«г ^и),

_ аТ А{п} : к).

д,

Здесь

х

(21)

П ( X) - распределенная нагрузка в место контакта оси и кольца, р , П - геометрические параметры поперечного сечения оси, ~ УТЛ]1 внУтРенн9Г0 зацепления сателлита, . Ьц -длина зуба веща сателлита и ширина опорного кольца соответственно, рд| . М, ~ радиальная сила я момент, действующие на ось со стороны венца сателлита,

Решение дифференциального уравнения имеет вид

фх>=еах[(с,+ с&е~ш)$Ш + (с3+це~*а*)со$к, (22)

где С1 > Ь - коэффициенты, полученные из характеристического уравнения, С| + С^ - постоянные интегрирования, определяемые из уравнений статики и граничных условий.

Из данных выражений получены расчетные зависимости погонной нагрузки в месте сопряжения а сил во внутренних зацеплениях венцов сателлита, установлено существенное влияние отношения ширины венца сателлита к. ширине опорного кольца на величину коэффициентов невавнсмерности (с увеличением коэффициент . неравномерности распределена нагрузки по венцам резко снижается).

ГЛАВА 7. Основные теоретические положения диссертационной работы подтверждены экспериментально на специально созданных для этого установках. Опыты проводились на зубчатых колесах и пх фрагментах, выполненных из органического стекла (указанный материал однороден и имеет близкое к стали значение коэффициента поперечной деформации, что позволяет переносить результаты опытов на колеса, выполненные хз стали).

Для проверки работоспособности созданных нетрадиционных планетарных передач и таких важных показателей их работы, как нагрузочная способность, коэффициент полезного действия и степень неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях, осуществлены натурнне испытания образцов передач. Так как планетарные передачи исследуемого типа целесообразно использовать в качестве тихоходных ступеней редакторов и мэхатлеских приводов повторно-кратковременного действия ввиду большого передаточного отношения, реализуемого в одной ступени, и следовательно, большого числа циклов изменения напряжений зубьев колес, го испытания проводилась при небольшая скоростях. В качестве опытных образцов были использованы передачи, предназначенные для ручной лебедки и механизма поворота фары самолета.

Нагрузочная способность лебедки определялась на предприятии-

изготовителе и в лаборатории университета. В среднем разрушающий момент на барабане четырехсателлитного механизма при модуле зацеплений (звольвентних) (у) - З-НГ^м и общей массе лебедки 4,5 кг составил около 800 Ем, что соответствует теоретическим расче-Т6М. .

Комбинированный редуктор механизма поворота фары самолета, содержащий нетрадиционную тихоходную 1.данетарную ступень с приближенным зацеплением сателлита,испытывался на малоцикловую усталость (для сателлита тихоходкой ступени число циклов изменения изгибных напряжений (V » 10 5) в лаборатории КБ злектроизделий Сарапульского генераторного производственного объединения. При модуле ГП = 1,25-10~Ал и моменте на тихоходном валу передачи, изменяющемся от куля до 7 + 8,5 Ем конструкция выдержала требуемое число включений механизма (4000), не приобретя явных, признаков поломки и большого износа. В качестве положительного факта было зафиксировано снижение люфта выходного вала по сравнению с двухступенчатой планетарной передачей тяка 2K-II с ведомым води-лом, используемой в приводе фары, что объясняется большим влиянием на жесткость указанной передачи деформативности подшипников, осей сателлитов и водила.

Коэффициент полезного действия планетарных передач определялся в лабораториях КБ электроизделий и технического университета на установках разомкнутого типа, в том числе на разработанном автором стенде с прутшнным динамометром душ измерения момента на быстроходном валу.Для сравнения цроводшшсь также испытания на КПД традиционной планетарной передачи типа ЗК с теми же параметрами и "плавающим" водилом, которые показали, что потери мощности на трение в обеих конструкциях практически одинаковы и составляют 15$ * 2Ь% при рациональных в этом отношении передаточных числах ( Ц = 40 * 60).

Экспериментальные исследования неравномерности распределения нагрузки по сателлитам и отдельным венцам, а также неравномерности распределения напряжений по ширине венца осуществлялись методами тензомотрирования с использованием 12 - канальной тен-зоотанции УТС1-ВТ-12 и алейфового осциллографа 11—102. Датчики сопротивления наклеивались на обод неподвижного колеса по мостовой схеме. Испытания, выполненные иа четырехсателлиткой передаче с попеременной поочередной работой пар сателлитов под нагрузкой яра "плаванием" ведущем центральном колесе, показала, что сред-

иие значения указанных коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба при угловой скорости солнечной шестерни и) = 15 рад/с не превышают 1,1. Это объясняется малым числом,избыточных связей механизма и самоустанавлкааеьосгыо его зпеньез.

П?!ЦГ(ЖЙШ. Ка базе проведенных исследований спроектированы и внедрены в производство нетрадиционные коаксиальные планетарные передата с приближенным зацеплением сателлита, что подтверждено актами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные я практические результаты диссертационной, работы состоят, в следующем:

1. Сформулированы основзше проблемы конструирования и проектирования нетрадиционных планетарных передач, вытекающие из современных требований, предъявляемых ним в отношении себестоимости, материалоемкости, технологичности и других технико-экономических показателей.

2. Разработаны принципы конструирования нетрадиционных планетарных механизмов и создан новый их вид ~ многопоточные передачи типа ЗК с коаксиальным расположением центральных колес одно внутри другого и приближенным зацеплением сатавдита, которые просты, технологичны, обладают хорошими массо-габаритными характеристиками, небольшим числом избыточных связей (конструкции коаксиальных планетарных передач защищены 18 авторскими свидетельствами на изобретения).

3. Составлены обобщенные уравнения внутреннего плоского при-бликэнного зацепления сателлита нетрадиционной плапотарной передачи, и разработан матод комплексного решения задачи его синтеза в сочетании с синтезом теоретически безупречного внутреннего зацепления и в контексте обеспечения требуемой изгибной прочности и кинематической точности механизма. Выполнен комплекс численных исследований, позволяющих определить рациональные значения угла приближенного зацепления, которые, как установлено, лежат в интервазе 6°+ 14°, рациональпые конструкционные параметры и осуществить расчет речг/щаго инструмента.

4. Разработано методическое к математическое обеспечение исследования влияния параметров лриближзнкого зацепления на ого кинематическую погрешность, на оскозо чего осуществлена оценка

качества зацепления и передачи и целом при конкретных значениях чисел зубьов ее колес. Показано, что при правильном выборе параметров погрешность угла поворота тихоходного колеса не превышает 8 угловых секунд.

5. На базе принятой гипотезы о неискривляэмости двояколома-ного сечения зуба и расчленения его по оси симметрии разработан инженерный метод определения напряжений изгиба в основании зуба, позволяющий оперативно и с достаточно высокой степенью точности решать задачи проектирования нетрадиционных передач (погрешность расчета не превышает 10$).

6. Разработан алгоритм и осуществлено решение задачи определения податливости зубьев колос о нетрадиционным профилем, основанное на принципе суперпозиции и использовании гипотезы об апериодическом характере затухания напряжений в зоне деформации, что позволило упростить математический аппарат по сравнению с численными методами решения, основанными на точных, но громоздких зависимостях. Установлено, что удельная податливость нестандартного зуба в 2 ■!• 3 раза больше удельной податливости традиционного внешнего зуба, что способствует увеличению коэффициента перекрытия реального приближенного зацепления.

7. Создана математическая модель контактного напряженно-деформированного состояния зубьев, основанная на уравнении апериодического затухания напряжений в зоне деформации, с помощью которой получены аналитические зависимости для определения контактной податливости зацепления и тал цилиндрической формы (сопряжение ось сателлита - опорное кольцо) и влияния на нее относительной дайны зубьев и величины погонной нагрузки. Решение данной задачи позволило внести уточнения в существующую методику расчета контактной податливости. Доказано, что величина коэффициента удельной контактной податливости зацепления меньше коэф-фшгаента податливости его цилиндрической модели и равна 3,1*3,5.

8. Для варианта реального зацепления, характеризующегося наличием начального неприлегания зубьев, получеш зависимости контактной податливости и закона распределения нагрузки по дано зуба, учитывающего часть угла перекоса, компенсируемую контактной деформацией. Установлено, что в результате действия касательных напряжений коэффициент неравномерности распределения контактных перемещений меньше коэффициента неравномерности распределения нагрузка в 1,1 + 1,18 раза.

9. На базу решения линейного дифференциального уравнения, описывающего деформировашое состояние перемычки негрздицконно-го колеса, получены зависимости для определения ее прогкоа и закона распределения погонной нагрузки. Рациональным с этой точки зрения является отношение дайны перемычки к модулю зацепления, равное 1,5 + 2.

10. Составлены интегральные уравнения типа Вольтерра, связывающие начальное неприлегание и составляющие суммарной деформации зуба колеса, на базе которых получены аналитические зависимости' для определения коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба, учитывающие его геометрию и параметры колеса j, зацепления. При небольшом отношении ширины венца сателлита к модулю ( bw/(Y\ - 2 + 5) козффи-ционт ]) и , характеризующий неравномерность распределения нагрузки, в 1,7 + 4 раза больше коэффициента VV » характеризующего неравномерность распределения напряжений. Полученные зависимости справедливы как для зацеплений планетарных механизмов, так и рядных передач.

11. Разработан инженерный мэтод определения коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба в основании зубьев сателлита и нетрадиционного колеса, Ьсновзншй на табличном и графическом представлении зависимости их от параметров колес и зацепления и учете возможного двухстороннего приложения нагрузки к зубу сателлита.

12. Разработан метод комплексного решения задачи о распределении нагрузки по венцет,: сателлита нетрадиционной планетарной передачи и соответствующего ему закона распределения нагрузки по .длине оси, основанный на решении системы уравнений,' вкльчап-щей уравнение связи начального неприлегания с деформациями сопрягаемых тел и дифференциальное уравнение упругой линии оои сателлита, Установлено, что при рациональных; конструкционных параметрах передачи•коэффициент неравномерности распределения нагрузки по венцам сателлита в 1,3 * 1,6 раза меньше коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине его оси.

13. Разработано методическое обеспечение и комплекс технических средств для проведения экспериментальных исследований, позволяющих осуществить оценку методов расчета. Опыты, проведенные на специально созданных установках, вкдвчашгих зубчатые колеса или их фрагменты, подтвердила правильность оснозшж

ретическю: наложений диссертации.

14. Для оценки работосиосооности и определения коэффициента полезного действия.нетрадиционной коаксиальной планетарной передачи проведен комплекс натурных испытаний изделий' на установках, оонащанчых современными измерительными средствами. Подтверждено благоприятное влияние отсутствия водила на распределение нагрузок и работоспособность передачи.

15. Практическое применение разработанных нетрадиционных планетарных передач в качестве редукторов машин и механизмов позволяет на 15$ +50$ уменьшить габариты и материалоемкость соответствующих приводов, в 1,5 + 2 раза уменьшить себестоимость, повысить уровень их производственной технологичности. Получешша технико-экономические эффекты подтверждены актанте.

Ооновкое содержание диссертации отражено в работах:

1. Плеханов Ф.И., Ястребов.З.М. .Сравнение передач ЗК и 2К-Н

по прочности, габаритам и весу//й0ханические передача: Сб. статей/ Киевский мех. ик-т.-Кяовск: ИМИ, 1'974.-Вып. 6.-С. 65-69.

2. Ястребов В.М., Плеханов Ф.И. К выбору, рациональных конструкций пэродач с большим передаточным•отношением //Тез. дом.науч.-тохн. сем. "Конструировачие, расчет, д производство плялетар-1шх передач" ■ (1Э75; СвердаоЕск) .-Свердловск, 1975.- С. -79.

3. Елххшов Ф.й. Влияние погре;;;костой изготовлснея на работ/' плшютарипх царэдач //Мсханичаские передачи: Сб. скатан/ Ижевский мех. ш;-т.-Ш;евс.к: 1М1, 1975.-ШП. 7.-С. 130-134.

4. Плеханов Ф.И., Ястрзбов В.М. Некоторые вопросы сравненья идакотарных передач //Тез. докл. науч.-техн. соц. "'КойструпрОЕа-;i;iq, расчат и производство пнанетзрных передач" (1975, Сверддоз-ск).-Свердловск, 1975.- С. 80.:

5. A.c. 518584 СССР, ШИ Г IS С 1?/54. Подшипниковый узел сатоялита/В:М. Ястребов, Ф.И. Пяеханоэ (СССР).- 2032351/27;• Заявлено Ой.07.74; Опубликовано 25.06.76.; Езл.: №23. ,

G, A.c. 523*216 СССР, ГШ F 16 II 1/48.''Планетарная передача/ В.М. .Ястрзбов,'Ф.И. Плеханов (СССР).-'2001446/28; Заявлено 10. 12.74; Опубликовало. 30.07.76. Вхл. Ш. :

7. ДсеханоЕ <5. И.. Исследование неравномерности распределения нагрузки по венцам сателлита //Механические передачи: Мехвуз. сб./ Шювокай мох. ик-т.-Ижевск: ИМИ, 1976.-Зып. • I,- С. Î07-II0. '

8. Плеханов è,VL.~, Ястребов В.М. ИоследЬ&ание возможностей повыаония несущей способности тяквлонагрудашой'дпанетаркой пе-родгича 2К-Н //Cd.. статей "Теория №шшн" под ред. проф. Соколов-.

- 31 - ;

окого В.И. /Свердловск, 1977.'- С! 68-71.

9. A.c. 5Ы143 СССР, МКИ ГI6H I/3S. Цногспоточкая планотар-ная передача /'ПЛ. Ястребов, 1'.И. Плеханов (СССР).- 1970570/2 28; Заявлено 16.II.73; Опубликовано 15.12.77. Бал. Мб.

Ю . Плеханов ФЛ1. К выбору относитольноЦ пгиргогч зубчатых колес планетарных передач //Изв. вузов СССР по разделу "Машиностроение".- 1977.- С. 61-53.

II . Плеханов §.И. К выбору оптимального в отпошонии веса тгаа планетарной передачи //Механические передачи: Ме;явуэ. сб./Ижэвс-Kiiii мех. ин-т.-Ижевск: 19?7.-Вып. 2.- С. 70-81.

12. Плеханов Ф.И. Исследование распределения погрузки з соединения оси сателлита со щекада водила планетарной передачи// Динамта, прочность н долговечность деталей vwmi Сб. отатой/ Ижевский мех. нн-т.-Ижзвск: ИМИ, 1979.-Вып. 3.- С. 85-87.

13 . Плеханов Ф.И., Янченко Т.А. Исследование КЦД безводилыюй планетарной передач.« //Тоз. докл. науч.-техн. республиканской конф. молодых ученых (1981; Ижевск) .-Ижевск, IS8I.- С. 65.

14. А.о. 950983 СССР, МКИ F 16 Н 1/28. Планетарная передача/ Ф.И. Плеханов (СССР).- 290037G/25-28; Заявлено 28.03.80; Опубликовано 15.08.62. Бш. №G.

15 . А.о. 077674 СССР, Mlffl Г 1611 1/28. Планотарлал передача/ Ф.И. Плеханов, 3.3. Швецов, Н.И. Галкин, З.Я. Ардашев (СССР)

3002593/25-20; Заявлено IO.II.aO; Опубликовало 30.11.82. Епл. :£44,

16 . Плеханов Ф.И. Технология накатывания зубьев маоговегщошх колес безводальной планетарной передачи //Тез. докл. областного сем. "Прогрессивные технологические могода механообработки и сборки" (1982; Пенэа),-Пенза, 1982,- С. 39-40.

17. A.c. I0I7859 СССР, МКИ FI6H 1/28, Г ICH 1/48. Беэводиль-ная вланетарлач передача /Ф.И. Плеханов (СССР).- 3276853/25-28; Зачвлоно'21.04.81; Опубликовано 15.05.83. Боя. Ш8.

IQ. A.c. I03S983 СССР, МКИ FI6H 1/46.Беззйдильная плаяетар-пая передача /Ф.И. Плеханов, Н.И. Галкин, В.Я. Ардаллэв, В.Г. Беляев, И.В. Максимова (СССР).- 3435155/25-28; Заявлено 03.05.62; Опубликовано 23.08.83. Бал. Л31.

19. А.о. 1048200 СССР, МКИ FISH 1/46. Длвнатарнзя передача/ Ф.И. Плеханов, D.M. Ястребов, H.H. МодкнокиЗ, A.B. Яковлев (ССОР).-3423463/25-2В; Заявлено 14.04.82; Опубликовано 15.10.03. Бел 338.

■ 20. A.c. 1075037 СССР, МНИ FISH 1/28, F 2611 1/48. Безвсдаиь-ная планетарная передача /Ф.И. Плеханов (СССР).- 3504516/25-28;

Заявлено 25.10.82; Опубликовано 23.02.84. Бол. .47.

21. А.о. 1096642 СССР, МКИ B2III 5/02. Устройство для накатки зубчатых колео /Ф.И. Плеханов, Л.И. Федорова, Р.Ф. Казанцев (СССР). 3514662/25-27; Заявлено 24.11.82; Опубликовано 23.06.84. Бш.№23.

22. А.о. I099I49 СССР, МКИ ГI6H 1/28. Базводильная планетарная передача /Ф.И. Плеханов (СССР).- 3570149/25-28; Заявлено 01. 04.83; Опубликовало 23.06.84. Бш. №23.

23. А.о. IÍ65833 СССР, МКИ FI6IÍ 1/46. Базводильная планетарная нэредача /Ф.И. Плеханов (СССР).- 3637568/25-28; Заявлено 31. 01.84; Опубликовано 07.07.85. Бал. №25.

24. A.c. 1200036 СССР, МКИ FI6H I/4S. Яяанетаркая передача/' Ф.И. Плеханов (CCiJP).- 3754697/25-28; ЗаявленоХЗ.06.84; Опубликовано 23.12.85. Бал. №47.

25. Плеханов Ф.И. Нарезание зубьев колео червячной Фрезой // Машиностроитель.- 1986,- №2.- С. 27.

26. А.о. 1257327 СССР, МКИ F I6H 1/46. Базводильная планетарная передача /Ф.И. Плеханов (СССР).- 3838437/25-28; Заявлено 00. 01.85; Опубликовано 15.09.86. Бил. №34.

27. А.о. 1295091 СССР, МКИ FI6H 1/46. Безводпльнач планетарная передача/Ф.И. Плеханов, Ii.И. Галкин, В.Г. ¡йсляев, В.Д. Коно-шгев, В.Р. Шодгин (СССР).- 3848686/25-28; Заявлено 31.01.85; Оду-блчкозапо"07.03.87. Вал. №Э'.

28. Плеханов Ф.И. Безводшхьние планэтэрныэ передачи //iäaazno-'■ строитель,- 1987.- $8.- С. 30.

29. А.о. 1394350 СССР, МКИ Н02 К 41/06. Электродвигатель,постоянного тока с катящимся рогором /#.И.;Плеханов, А.II. Плеханов, А.П.- Найму¡¡шн (СССР).- 4046460/24-27; Заявлено 31.03.86; Опубликовано 07.05.88. Вот. №7. ■

30 . A.c. 1420277 СССР, МКИ F I5H 1/46. Двухступенчатая планетарная передача / Ф.И. Плеханов (СССР).- 420I2C8/25~2g; Заявлшо 02.03.87; Опубликовано 30.08.88. Bai. №32. •

31 . A.c. 1420276 СССР, МКИ Г I6H 1/46. Безводильнач планетарная перадача /Ф.И. Плеханов (СССР).- 4I58ISI/25-28; Заявлено 0S.К;i 86; Опублш<озано 30.08.88. Бал. №32. ' : . '

32 . Плеханов &.И. Синтез приближенного внутреннего зацепления безводальней планетарной передачи //Вестюж машиностроения.-19В§.~ Ш.- С. 14-17.

33 . A.c. I536IQ3 СССР, ЖИ Г 16И 1/48. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, В.Д. Кокошгов, И.И. Сухошпоев, Б.А. Кривидов (СССР).- 4374637/25-28; Заявлоно 08.02.88; Опубликовано 15.01.90. Бкш. JS2.

34 . Плеханов Ф.И. Расчет на изгиб зубьев сателлитов с тонкостенным ободом /'/'Изв. вузов СССР по разделу "Машиностроение'1 .-1990.-^7.- С. 27-31.

35:. Плеханов Ф.И. Синтез планетарной передачи с плоским приближенным зацеплением сателлита/Дез. докл. науч.-тахн. конф. "Развитие перспективных типов зубчатых передач" (1990; Свердловск).- Свердловск, 1990,- С. 65.

35 . Плеханов Ф.И. Исследование норавномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине прямого зуба колеса с жестким ободом //Зестшпс машиностроения.- 1992.- МО-II,- С, 27-29,

37 . A.c. 1772473 СССР, МКИ Г I6H 1/46. Планетарная зубчатая передача/Ф.И. Плеханов, Д.Ф. Плеханов (СССР) .- 4899176/28; Зачалено C3.0I.9I; Опубликовано 30.10.92. Бюл. МО.

ЗЯ". A.c. I783I96 СССР, МКИ F I6H Г/46. Планетарная передача/ А,К, Георгиев, Ф.И. Плеханов (СССР).- 4827458/20; Заявлоно 22.05. 90; Опубликовано 23.12.92. Бал. №47.

39, . Фарзетдинов.Р.Н., Плеханов Ф.И. Метод экспериментального определения КПД зубчатой передачи //Тез. докл. неуч.-тэта. конф. "Ученнэ Ижевского мех. ин-та производству" (1992; Ижевск).- Ижевск, 1992.- С.

40. Плеханов Ф.И. Конструкции и расчет коаксиальных планетарных передач типа ЗК //Тез. докл. науч.-теш. конф. "Ученые Ижевского мех. ин-та производству"- (1992; Илевск).- Ижевск, 1992.-с.81.

41". Плеханов Ф.И. Проектирование коаксиальных планетарных передач с приближенным внутренним зацеплением сателлита //Тез. докл. 5 чежгосуд. симпозиума "Теория реальных передач зацеплением" (1993; Курган).- Курган, 19ЭЗ.- С. 84.

42. Плеханов Ф.И. Геометрия зацеплений нетрадиционной коаксиальной планетарной передачи //Тез. докл. мэздунврод. симпозиума "Развитие геометрии зубчатых зацеплений" (IS93; Ижевск).- Ижевск, 1993.- С. 55-56.

43. Плеханов Ф.И., Фарзетданов Р.Н. Анализ кинематической погрешности коаксиальной планетарной передачи //Тез. докл. пзуч.-техн. конф. "Ученые ИжГТУ производству" (IS94; Ижевск).- Ижевск,

1994.- С, 213. ;

44. Плеханов Ф.И., Фарзетдинов Р.Н. Экспериментальное исследование месткости зубьев, колес П Тез. докл. науч.-техн. конф. "Учение ¡МТУ производству" (1994; Ижевск).- IteBCK.I994.-G.2I4..

45. Плеханов Ф.И. Расчет на изгибную прочность неэвольвент-шх зубьев колеса планетарной передачи // Тез. докл. науч.-техн. конф. "Учение ИжГТУ'производству" (1994; Ккезск)Ижевск,1994.-С. 214.

46. А с. 1728552 СССР, № гКН 1/28. Способ сборки планетарной передачи'с коаксиальным расположением колоо /Ф.И. Плеханов (СССР).- 48-41958/28; Заявлено 04,05.90;.Опубликовано 23.04. 92. Бал. Ш5. .

47. Плеханов Ф.И .Нарезание колес внутреннего приближенного зацепления //Техника, машиностроения.-1994.- №2.- С. 22-23.

48. Плеханов Ф.И.,Макаров Н.Г. Испытания нетрадиционной планетарной передачи привода исполнительного механизма //.Авто-' матизщюванное проектирование в технологической подготовке производства: Межвузовский сб./ Ижевский Гос. техн. ун-т,- Ижевск: ИжГТУ, 1995,- С.86-88.

49. Плеханов Ф.И. Исследование неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба сателлита //Известия вузов.. Машиностроение.-1995.- И;-С. 5 -10.

50. Pleknanou F.I.'fl : study of irregular ity of lead distribution and ^sailing stress on the length of the'straight -tooth of л rigid-rlasted, wheel //Russian Engineering Research. - ,

■ 1992.-' Uol. 12 - No 10.- P.3? - 43.

......5i, pieKhanov F. I. Investigation of ge$r teeth state

of stress and strain in their contact zone.// Gearing and Trausmissicn. - 1995. - tio l.'-p. 57-66. ..'...:-

52. Плеханов Ф.И. Принципы конструирования.нетрадиционных планетарных передач с большим передаточным отношением // Труда международного конгресса информатизации,- Ижевск,- 1995.- С. 210.

53. Плеханов Ф.И. Исследование деформативности зубьев колес коаксиальной планетарной передачи //Вестник машиностроения.-

1995.- №12.'- С. II—15.