автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Теоретические основы и практика расчета газовых вихревых элементов двигателя

На правах рукописи

Карышев Юрий Дмитриевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРАКТИКА РАСЧЕТА ГАЗОВЫХ ВИХРЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДВИГАТЕЛЯ

Специальность 05.07.05- тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Казань - 2003г.

Работа выполнена в Самарской Государственной академии путей сообщения

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бирюк В.В.

доктор технических наук, профессор Глебов Г.А.

доктор технических наук, профессор Цыбизов Ю.И.

Ведущая организация:

ОАО Самарское конструкторское бюро машиностроения

Защита состоится в 10 час. 00 мин. на заседании

диссертационного совета Д 212.079.02 при Казанском государственном техническом университете имени А.Н.Туполева по адресу:

4201 П, Казань, ул. Карла Маркса, 10, КГТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ им. А.Н.Туполева.'

Автореферат разослан " ъ сьи^^лЛ^ 2003г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ' " А.Г. Каримова

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена разработке теоретических основ и созданию методов расчета основных интегральных газодинамических и акустических характеристик вихревых элементов, используемых в тепловых двигателях.

Актуальность темы.

Повышение экономичности рабочего процесса в тепловых двигателях при ( обеспечении его устойчивости по вибрационному горению и экологических требований представляет важную научно-техническую проблему. Наиболее перспективным методом, среди разрабатываемых, является подача отдельных компонентов топлива в камеру сгорания в газообразной фазе, причем в виде закрученного потока.

Испытания экспериментального варианта двигателей НК- 39 и НК- 31, головка камеры сгорания которых была разработана по рекомендации и непосредственном участии в доводке НИИТП и ЦИАМ (ее схема приведена на рис.1), показали по сравнению со штатным двигателем:

-увеличение удельного импульса в среднем на 1%;

-расширение границ устойчивого горения, то есть без возникновения высокочастотных пульсаций давления;

-изменение гидравлической характеристики тракта подачи горючего в головке камеры сгорания по сравнению с расчетной и результатами гидравлических испытаний при изготовлении.

Эта головка укомплектована двухкомпонентными центробежными форсунками внутреннего смешения, через которые подавалось до 80% топлива, а также внешнего смешения и однокомпонентными. Окислитель подавался через внутренний вихревой элемент в газообразной фазе, а горючее через внешний вихревой элемент- в жидкой фазе.

^ Цель и задачи исследования.

Если для расчета параметров вихревых элементов, используемых для подачи жидких компонентов, проведено значительное число исследовательских работ и предложены соответствующие аналитические методики, то в случае газообразных компонентов таких работ проведено значительно меньше и практически отсутствуют обобщающие аналитические методы.

Целью настоящей работы является: -разработка теоретических основ и аналитических методов определения на основании математического моделирования и привлечения экспериментальных данных, в частности результатов огневых испытаний двигателей НК-31, НК-39, в которых они были использованы, интегральных газодинамических характеристик вихревых элементов, позволяющих автоматизировать процесс проектирования камер сгорания;

-разработка теории и создание аналитических методов расчета акустических характеристик вихревых элементов, а также исследование влияния этих характеристик на устойчивость рабочего процесса в камере сгорания по .вибрационному горению;

-выявление качественных и количественных характеристик взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке, с целью создания метода расчета полей соотношения компонентов в камере сгорания, учитывающего это взаимодействие.

Исходя из этого, основными задачами исследования являются:

1. Разработка физической модели течения в газовом вихревом элементе.

2.Исследование особенностей гидродинамики закрученного потока сжимаемого рабочего тела и разработка теоретических основ для аналитического описания интегральных характеристик, как идеального вихревого элемента, так и с учетом реальности процесса истечения.

Сзсегта рдталсхисемия

Рис. I. Схема головки камеры сгорания

3.Выявление механизма возникновения и поддержания в вихревом элементе акустических колебаний закрученного потока.

4.Разработка математического обоснования устойчивости протекания колебательных газодинамических процессов в вихревых элементах и аналитического описания их амплитудно-частотных характеристик.

5.Разработка алгоритмов основных случаев инженерных расчетов интегральных параметров и амплитудно-частотных характеристик вихревых элементов двигателя с целью автоматизации процесса расчета.

6.Выявление и расчет обобщенных характеристик взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке, когда

I компонент внутреннего контура находится в газообразной форме и создание метода расчета полей соотношения компонентов в камере сгорания, учитывающего это взаимодействие. Принципиальная схема вихревого элемента, используемого в тепловых двигателях, приведена на рис . 2 . Он представляет собой цилиндрическую камеру закручивания радиуса г,, длиной Ьк в которую через тангенциальный ввод ,в частности , тангенциальные каналы радиуса г^, который и будет в дальнейшем рассматриваться , подается рабочее тело. Цилиндрическая камера может переходить в выходное сопло радиуса г с . Если радиус г с = г „ т то вихревой элемент называют раскрытым , в противном случае, то есть когда С = г ,/ гс> I, закрытым. Величина С характеризует степень закрытости вихревого элемента.

В настоящей работе рассматриваются вихревые элементы с чисто тангенциальным входом рабочего тела, малой степени закрытости С< 1,25 и

г г, /< /

относительной длиной —<3, Гл = ~>2., 1=—>1,5 где Ь длина

гк ^ * Г«*

вихревого элемента, длина камеры закручивания ,1 - длина входного

канала. Эти ограничения соответствуют, как правило, вихревым элементам,

используемым в двигателях и, в частности, компоновке головки

экспериментальной камеры сгорания в составе двигателей НК- 39 и НК- 31

^(рис.1).

Рис2. Схема вихревого элемента и течения закрученного потока

Метод исследования. На основании рассмотренных теоретических и экспериментальных работ, выявленных особенностях движения закрученного потока, связанных с изменением радиуса .его внутренней границы при

появлении осевой составляющей скорости, в основу метода исследования положены следующие их результаты и приняты допущения:

- поток газа в вихревом элементе состоит из основного (рабочей среды) и циркуляционного ( среды, в которую происходит истечение основного потока);

- распределение параметров основного потока по радиусу связано с изменением тангенциальной скорости по закону постоянства циркуляции;

распределение параметров в циркуляционном (рециркуляционном) потоке.связано с изменением тангенциальной скорости по закону вращения твердого тела;

- • - потерями полного давления, связанными с трением о стенки вихревого элемента, можно пренебречь;

- основные потери полного давления связаны с передачей энергии от основного потока циркуляционному;

- часть потерь связана с условиями организации входа потока в вихревой элемент;

- колебания в основном потоке, при тангенциальном его вводе в камеру закручивания, являются органически присущим явлением для вихревого элемента, как результат движения волны деформации. при возникновении аксиальной составляющей скорости, что требует разделение движения потока на "квазистационарное" и пульсационное, с выводом дифференциальных уравнений для их описания;

- влияние сжимаемости проявляется в переменной плотности рабочего тела как основного, так и циркуляционного потоков.

Таким образом, в основу метода исследования положено решение дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости, разделенное на "квазистационарное" и пульсационное, с учетом сжимаемости и принятых допущений. В дальнейшем на эти движения накладываются условия, связанные с реальностью процесса истечения и полученные соотношения уточняются по данным экспериментов.

Научная новизна результатов исследования заключается в том, что разработаны теоретические основы, принципы и методы определения основных интегральных и акустических характеристик вихревых элементов тепловых двигателей. В плане решения этой проблемы:

1 .Разработана физико-математическая модель течения в вихревом элементе, из которой следует, что изменение параметров квазипотенциального потока носит пульсационный характер и является органически присущим ему свойством для подобных условий ввода в камеру закручивания.

2.Получены дифференциальные уравнения разделенных движений -уравнения по осредненным параметрам ("медленных движений"), для описания квазистационарных процессов, и уравнения "быстрых" движений, для описания пульсационных движений.

3.Разработана, с использованием дифференциальных уравнений квазистационарных движений, теория идеального газового вихревого элемента с уметом сжимаемости, из которой следует, что значения его интегральных характеристик зависят как от его геометрических параметров, так и от степени • расширения' газа, то есть режима работы двигателя. Получено аналитическое решение задачи о критическом режиме истечения

закрученного потока, который реализуется на режиме запуска и останова двигателя, и, следовательно, должен учитываться как при расчете соотношения компонентов в камере сгорания в период запуска (как правило "пушечного"), так и при расчете импульса последействия.

4.Предложен метод, позволяющий учитывать реальность процесса, связанную как с конструктивными особенностями условий ввода потока, так и с гидродинамической неидеальностью процесса истечения закрученного потока в вихревом элементе.

5.Получены аналитические зависимости, позволяющие определить внешнюю границу обратного приосевого циркуляционного потока и соотношение масс основного и циркуляционного потоков в форсунках двигателя.

6.Разработан механизм и выявлены закономерности возникновения акустических колебаний в вихревом элементе, а также решена задача по описанию его амплитудно-частотных характеристик. Полученные результаты позволяют определить расчетную границу устойчивости рабочего процесса в двигателе по вибрационному горению, что подтверждают огневые испытания двигателей НК-31, НК-39.

7.Созданы методы и алгоритмы основных случаев практики расчетов основных интегральных параметров вихревых элементов, применяемых в тепловых двигателях, и созданы программы этих расчетов на ЭВМ,

8.Выявлены качественные и количественные характеристики взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке и разработан метод расчета полей соотношения компонентов в камере сгорания двигателя, учитывающий это взаимодействие. Достоверность основных научных исследований подтверждена

сходимостью расчетных и экспериментальных данных, как самого автора, полученных на аттестованном оборудовании с соблюдением метрологических требований, а также по данным, приведенным в публикациях ряда исследователей, в частности, с приведенными в ОСТ 92, разработанных НИИТП, а также с результатами огневых испытаний экспериментальных вариантов двигателей НК-31, НК-39 .

Практическая значимость. Разработанные методы позволяют:

прогнозировать интегральные газодинамические и акустические характеристики вихревых элементов, исходя из их геометрических размеров и заданных исходных рабочих параметров, и их влияние на рабочий процесс в камере сгорания еще на стадии конструкторской разработки двигателя;

-полученные теоретические соотношения дают возможность

целенаправленно влиять на эти характеристики конструктивными изменениями на стадии доводки;

-многие результаты доведены до простых аналитических формул, удобных для инженерных расчетов;

-разработан комплекс вычислительных программ, позволяющих автоматизировать конструкторские разработки камеры сгорания в процессе проектирования двигателя.

На защиту выносятся: теоретические основы, принципы, методы исследования и расчета газодинамики закрученного потока в вихревом

элементе, а также их использование при конструкторской разработке тепловых двигателей, в частности ЖРД.

1 .Разработанная физическая модель течения, свидетельствующая о регулярном пульсационном изменении параметров потока, как основном органически присущем свойстве вихревых элементов.

2.Математическая модель разделения движения на квазистационарное и пульсационное, для описания которых получены соответствующие дифференциальные уравнения.

3.Разработанная теория идеального вихревого элемента, позволяющая получить аналитическое описание его основных интегральных характеристик и установить аналитическое выражение критерия их кинематического подобия с учетом сжимаемости.

4.Теоретические основы и методы расчета влияния реальности процесса истечения на интегральные характеристики вихревого элемента, а через них на протекание рабочего процесса в камере сгорания двигателя.

5. Теоретически разработанный механизм возникновения и поддержания акустических колебаний потока и созданного на этой основе математического описания его амплитудно-частотных характеристик, а также их влияние на устойчивость рабочего процесса в камере сгорания по вибрационному горению.

¿.Выявленные качественные и количественные характеристики взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке и разработанный метод расчета полей соотношения компонентов, учитывающий это взаимодействие..

7.Применение полученных результатов к автоматизации процесса конструкторской разработки тепловых двигателей.

Публикации и апробация работы.

Диссертационная работа подготовлена по результатам научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, этапы которой проведены в ОАО СНТК им. Н.Д.Кузнецова, на кафедре "Теоретическая механика" Самарского государственного технического университета и полностью завершена на кафедре «Механика» Самарского института инженеров железнодорожного транспорта, ныне Самарской Государственной академии путей сообщения, при непосредственном участии автора в период с 1964 по 2002 год.

Результаты диссертации опубликованы в 30 работах, из них 19 в открытой печати. Основные положения работы докладывались, одобрены и нашли отражение в материалах международной научно - технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин", г. Омск,1995 г.; Специализированном научно-техническом семинаре «Процессы горения, теплообмен и экология тепловых двигателей», СГАУ, г.Самара, 1999г.; Всероссийской научно- технической конференции " Процессы горения, теплообмен и экология тепловых двигателей", СГАУ, г. Самара, 2000г.; научно-практических конференций СамИИТ (Самара 1998,1999,2000г.г.); научно-практической конференции "Прикладные математические задачи в машиностроении и экономике", СамГУ, Самара, 2001г.; Международной научно-технической конференции, посвященной памяти академика Н.Д.Кузнецова, Самарский научный центр РАН, Самара, 2001г.; реализации

экспериментальных вариантов двигателей НК-31, НК-39, использовании в учебном процессе СГАУ, что подтверждается актами использования соответствующих организаций.

В целом диссертация доложена на заседаниях кафедры "Механика" СамИИТ (г.Самара) и кафедры "Специальные двигатели" КГТУ (г.Казань).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка цитированной литературы (201 наименование), и приложения. Объем диссертации 286 е., из них 10 страниц приложений. В диссертации 48 рисунков и 17 таблиц.

Содержание работы

Во введении дана краткая характеристика работы и полученных в диссертации результатов.

В первой главе проводится анализ проблемы, рассматриваются параметры, характеризующие интенсивность закрутки потока, а также параметры, определяющие закручивающие способности вихревых элементов, различные подходы к физической модели потока в проточной части вихревого элемента, существующие методы исследований, их результаты, формулируются задачи.

Во второй главе развивается физическая модель течения в вихревом элементе и выводятся дифференциальные уравнения разделенных движений в основном квазипотенциальном потоке.

Закрученный поток в вихревой камере можно разделить в радиальном направлении на две области: внешнюю (периферийную ) и центральную. Во внешней области, занимаемой основным потоком, поступившим через закручивающее устройство, изменение окружной (тангенциальной) составляющей скорости по радиусу соответствует закону постоянства циркуляции т.е.

Слт=соти (1)

Этот поток называют потенциальным или "квазипотенциальным", так как закон выполняется не совсем точно. Около торцевой ( задней ) стенки, т.е. в сечении входных каналов, этот поток еще не имеет аксиальной составляющей скорости и поэтому занимает большую площадь сечения вихревой камеры, чем в сечении, где эта составляющая уже имеет место. Это означает, что внутренняя граница потока при его движении переходит с меньшего радиуса на больший, то есть возникает волна деформации потока и это является органически присущим явлением для подобных условий ввода в камеру закручивания. При переходе частиц потока на другой радиус, разнохарактерное действие центробежных сил инерции и радиального градиента давления приводит к пульсационному изменению параметров движения, причем не хаотическому, а упорядоченному, регулярному. Это, в случае истечения газа, проявляется в виде звуковых колебаний большой интенсивности.

Потенциальный поток инициирует возникновение в центральной области обратного потока, образованного из газа окружающей среды (циркуляционный поток). В этой области для окружной составляющей скорости в первом приближении справедлив закон

-- = const. (2)

г

Этот поток называют также вынужденным вихрем. Возникновение и поддержание развитого вихревого движения в центральной области можно объяснить только наличием сильного сцепления между частицами газа (турбулентная вязкость). Для поддержания этого движения периферийный поток газа должен передать ему часть своей энергии, то есть имеют место потери энергии основного потока. Если периферийный поток является потоком жидкости и истечение происходит в газообразную среду, то эти потери не играют значительной роли. Иначе обстоит дело при истечении газа, так как плотности обоих потоков могут быть соизмеримы.

Итак, периферийный поток, по терминологии авторов работы "Механика и прикладная математика" Блехмана И.И., Мышкиса А.Д., Пановко Я.Г., является системой со скрытым движением. Особую роль в теории исследования таких движений играет идея разделения движений на "быстрые" и "медленные". Наиболее законченное воплощение и строгое обоснование эта идея получила в методе осреднения. Применяя этот метод к периферийному потоку, считая жидкость потока идеальной, сжимаемой, а процесс истечения адиабатическим, точнее изоэнтропическим

Р.

—j - const, (j)

PJ

где P'Рл ,k - давление, плотность и показатель адиабаты соответственно,

получим систему уравнений для описания пульсационного движения (уравнения "быстрых" движений )

dcr _ Is-cj 1 dp

dt г p дг

(4)

dc* - 1Г i \ 1 5P

——---{c,G> + (5)

dt г p idO

dc, 1 dp

dt p S z

(6)

и уравнения для описания квазистационарного потока ("медленных" движений)

dt

-2 I dp

а> 1_ t

г Р

с, с«

dt г Р гд0

dc, _ iJP dt Рдz

(7)

(8)

Черточка означает осредненный параметр. Здесь принято, что пульсационная составляющая тангенциальной скорости в быстром движении связана с осредненной составляющей этой скорости соотношением

Се~Е Се ■

\

Величина т = — в (7) является радиальной индуцированной вибрационной г

"силой" и представляет собой, в данном случае, вклад пульсационной составляющей центробежной силы инерции, который нужно учесть при переходе от истинного движения системы к осредненному. Это слагаемое можно записать как

и£=- •

г

Тогда первое из уравнений медленных движений в окончательном виде, отбросив знак осреднения, примет вид

(10)

~ ~~ »

(¡1 г р <? г где а =1 + г2 - коэффициент индукции.

Величина (4 = С~1 - тангенциальная индуцированная вибрационная

г

"сила",она имеет тот же порядок, что и ц/г.

Подобным же образом можно получить выражение уравнения Бернулли в осредненном ("медленном ") движении, опуская знаки осреднения,

4=-^« ^. по

р р 2 к

Здесь р ,Р* - давление и плотность в заторможенном потоке,

С,а - скорость потока и коэффициент индукции соответственно .

В дальнейшем для описания интегральных характеристик используются уравнения "медленных" движений, а для получения акустических характеристик- уравнения "быстрых" движений.

Третья глава посвящена разработке теории идеального газового вихревого элемента с целью получения аналитического описания основных интегральных характеристик и влияния на них сжимаемости. Теория вихревого элемента (центробежной форсунки) для идеальной несжимаемой жидкости, базирующаяся на принципе максимального расхода, разработана Г.Н. Абрамовичем. Несколько позже к аналогичным результатам пришли Л.С. Клячко , Д. Тейлор , К. Баммерт . Некоторые вопросы теории вихревого элемента идеальной жидкости с учетом сжимаемости, так же базирующейся на принципе максимального расхода, рассмотрены В.И. Скобелкиным . Однако

из-за принятых в этой теории допущений, область ее применения ограничена.

Будем считать, что, в связи с малым временем пребывания частиц газа в вихревом элементе, параметры состояния подчиняются изоэнтропическому закону. Выражение коэффициента индукции а содержит значение коэффициента пульсаций е в квадрате. Согласно экспериментальным данным, приведенным в работах М.А.Бухмана, Б.П.Устименко, А.А.Халатова, значение этого коэффициента в периферийном потоке составляет 0,02 -0,1 , поэтому значение коэффициента а можно принять равным единице.

Коэффициент расхода.

Используя дифференциальное уравнение "медленных" движений (10) в радиальном направлении, в котором пренебрегают радиальной составляющей скорости, уравнение адиабаты (3), закон постоянства циркуляции (1), найдем распределение давления и плотности по радиусу потока

Р = л,[1 + Ы £^0 -• р = Р1\ + - фр• 02)

к Р., 2 г' к Рш 1 ?

где индексом т обозначены параметры на внутренней границе потока.

Подставив в уравнение Бернулли (11) , получим, что осевая (аксиальная) составляющая скорости в сопле остается постоянной по сечению потока как и в случае несжимаемой жидкости,

, (13)

где в = Л/. - отношение давления на внутреннем радиусе границы /Р

потока рт, равного давлению окружающей среды, к давлению торможения р или степень понижения давления газа в вихревом элементе.

Постоянство осевой скорости с2 по сечению потока в сопле позволяет записать выражение для расхода газа в виде

С =к Г,9с,р9 . (14)

где среднеинтегральная плотность потока по кольцевому сечению в сопле

гт

Коэффициент заполнения сопла <р определяется выражением

с

гт - радиус внутренней границы потока, /V- радиус сопла.

Из уравнений (13) и (14), с учётом уравнения постоянства циркуляции, получим выражение коэффициента расхода

■ . (16)

X* +1

VI-* V

По форме записи оно полностью совпадает с его записью для несжимаемой жидкости, однако, по содержанию они различны. В случае сжимаемой

4f

13 ' '

жидкости в формулу (16) вместо геометрической характеристики А входит комплексная характеристика А^

^А-т. (17)

Комплексная характеристика вихревого элемента включает геометрическую характеристику А

. ГсГк

А—--

пАх

и коэффициент сжимаемости <о, равный отношению осредненных значений плотностей потока в сопле и в сечении входных каналов

„ = £3?. (18)

Р.*

Отсюда следует, что его значение зависит от степени расширения (или степени понижения давления) газа в вихревом элементе при одной и той же геометрической характеристике. Связь между ¿ц и <р можно установить на основании принципа максимального расхода, из которого получим,

^-О-рьг. (19)

Ф\Ч>

Зависимость р и (рог а приведена на рисунке 3.

Можно получить выражения среднеинтеграпыюй плотности в сопле и среднеинтегральной плотности на входе в видерсг = рт- А^, р,х~ рт- К , где обозначено

1 + -0^-1 )0 - ' , (20) к-1 <р V1-?'

К= [1 + —(лг*-^-1X1-2—111-^1

-)]■ (21)

к-\ <р* 7Ст = Ур - а коэффициент заполнения в сечении входных каналов

= -г- (22)

С — степень раскрытия вихревого элемента. В результате находим

N

коэффициент сжимаемости а = —. Для дальнейшего удобно ввести

К

комплексный коэффициент расхода рк =ц N :

1 + 0(1 - 2' )±!>

рк =--Г , -■ (2л)

<р

Он учитывает влияние сжимаемости через комплексную характеристику и среднеинтегральную плотность в сопле, поэтому он, в отличие от случая несжимаемой жидкости, должен возрастать при увеличении перепада давления (степени расширения газа р = =1/тгга), то есть зависит от режима работы

двигателя.

Зависимость параметров <у и N от комплексной характеристики приведена на рисунках 4, 5.

Коэффициент заполнения на срезе сопла в выходном сечении. Для определения корневого угла конуса истечения потока а. (угла

и ,ч>

=1 .

3 | о,г

В 5 0,7

? я о.в

I I

а е- "••» £ | 0.2 0,1 о

о 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 комплексная характеристика Рис.3 Теоретическая заеисимостькоэффициентов расхода и заполнения сопла от комплексной характеристики

факела), необходимо знать коэффициент заполнения <ртг на срезе сопла. При его определении необходимо иметь ввиду следующее обстоятельство, на которое впервые обратил внимание В.И. Скобелкин. На срезе сопла давление в потоке не зависит от радиуса и равно давлению окружающей среды. Следовательно, в цилиндрическом сопле выходного сечения происходит преобразование избыточного центробежного давления в скоростной напор. Большинство авторов принимает, что это преобразование приводит к увеличению только аксиальной (осевой) составляющей скорости С, и ее неравномерному распределению по сечению.

/ т - -

У н <14

012345678910 11 Т213

О 2 4 в в 10 12 конплвшеная х *р|КТ«рис™«а

Рис. 4.Зависимость коэффициента средне- Рис.5.3ависимость коэффициента сжима-

интегральной плотности от комплексной емости от комплексной характеристики и

характеристики и степени понижения степени понижения давления, давления

1

8

|

&

I ад

§ 0.6

я

4 0.4

1 ог

* 0

г

ф™

1 1

\ / 2

л

\

!

1 1

Однако, преобразование давления приводит не только к изменению аксиальной составляющей, но и к появлению радиальной составляющей Исходя из изотропности свойств простАк ранства окружающей среды, примем гипотезу о независимости действия, т.е. будем считать, что на изменение составляющих скорости с, и Сг будет затрачена одинаковая доля энергии преобразованного давления. В результате получим трансцендентное уравнение для определения коэффициента заполнения на срезе сопла <рпа,

<р^<р-ЛГ= г*,

где входящие в него величины определяются по уравнениям

01234567^9 10 1112

юмтеясная хэржтерясща Рмс.6. Теарепшаая эгвисэмосп. газффнлиенч ээлопчемя нз срезе сопла ог тмтюшной хзрякщмсткя 1-е учетом радиацией ооргсги г-6е1у«таршиаг1Ьй0й(хср5ст>(

г; = ТГ^--Гь

Т=1-9,<р„.= 1-

Гагя

Теоретическая зависимость коэффициента ~<рт от комплексной характеристики д с учетом и без учета радиальной составляющей скорости приведены на рис.6. Влияние сжимаемости сказывается в увеличении коэффициента <ртш незначительно, так изменение (3 от 0,9 до 0,6 приводит к тому, что при <р= 0,1 он увеличивается на 2,5%, а при <р =0,9 на 4,1 %. Угол конуса истечения закрученного потока газа.

Значение половинного корневого угла конуса истечения потока на данном радиусе сц определяют из выражения тангенса этого угла

«иг

Сг

(24)

Так как компоненты скорости по радиусу потока меняются, то угол конуса следует характеризовать отношением некоторых осредненных по радиусу или площади кольцевых сечений их значений.

Большинство исследователей, например, Л.А.Клячко, Л.В.Кулагин, М.Я.Морошкин и др., при определении значения с§а. величиной скорости с, пренебрегают. Однако более правильно будет при определении тангенса угла факела исходить из формулы (24). При этом осреднение проводится по площади кольцевого сечения на срезе сопла

? лДз+сЫг

] Сгш Ыг

Гте

В результате получим выражение тангенса угла факела в виде

Я

где обозначено

1 +

Учет радиальной скорости приводит к тому, что расчетное значение угла факела возрастает от 7° при ф = 0,1 до 17° при ф= 0,9. Сжимаемость практически на величину угла факела не влияет. Зависимость корневого угла факела от комплексной характеристики Ак с учетом и без учета радиальной составляющей скорости приведены на рис.7.

Критический режим истечения.

Как показывает эксперимент и расчет, коэффициент расхода вихревого

элемента зависит от тг„ -отношения давления р в резервуаре (давление тор-

СХ* ч

можения ) к давлению внешней среды рл, возрастая с увеличением значения Однако, при некотором Значении Ят~Ящкр этот рост прекращается. Данный д режим называется критическим. Возмущение внешней среды может проникать в сопло и камеру закручивания через центральную часть вихревого элемента. Так как давление на стенке камеры закручивания в сечении входных каналов выше, чем на стенке сопла, то критическим сечением будет сечение входных каналов. Отсюда получим критические

значения величины лткр и обратной ей Рткр-——, как функцию параметров

10 11 12

з < ъ б 7 а комплексная характеристика Рис.7. Зависимость корневого угла факепа распыла от комплексной характеристики

Яткр

<р ид, или

к+1

О-«».)

. £+1

1--т.

2 У

Наряду с таким определением критического режима, можно ввести его определение как отношение давления торможения к среднеинтегральному по

площади потока в сечении входных каналов, после разложения в ряд Тейлора, давлению

I к ,

-^„-г-ОО

,=1 2 ; ■

Результаты расчета приведены на рис. 8.

Так, например, изменение коэффициента расхода газового вихревого элемента, входящего в форсунку внутреннего смешения компонентов в камере сгорания экспериментального двигателя НК-39, при достижении критического режима, может составлять 48,8%, то есть почти 50%. Такой режим может реализовываться на режиме запуска и отключения двигателя и должен быть скорректирован соответствующим подбором циклограмм этих режимов.

0,5

£

| 0.45 I 0,4

5 0.3 | 0.25

I 0.2 1 О"

1 " 0.05

1

\

/ У

/ <

У

/ /

/

/

/ ■] у

Ак

Рис.8. Зависимость критической степени понижения давления от комплексной характеристики.

Р *р.ср.?р- »ср.сг.

4 5 в 1 В 9 10 11 12 комплексная характеристик«

На рис.9 приведено изменение комплексного коэффициента расхода от комплексной характеристики вихревого элемента при различных степенях понижения давления (степени расширения газа), то есть режимов работы двигателя. Там же указано стрелкой изменение коэффициента расхода газовой ступени форсунки внутреннего смешения камеры сгорания

экспериментального двигателя НК-39 до достижения критического режима истечения.

Оценка коэффициента интенсивности пульсаций тангенциальной скорости. В конце третьей главы проведена теоретическая оценка коэфициента интенсивности пульсаций е в квазипотенциальном потоке. Показано, что при изменении комплексной характеристики от -Лк=40 до Ак~0,16 максимально возможное значение коэффициента б изменяется от величины 0,013 до 0,23. Таким образом, теоретически подтверждено допущение, связанное с принятием значения коэффициента индукции а при расчете коэффициента расхода и других параметров равным единице, т.к. е входит в его выражение в квадрате.

Рис.9 Зависимость

комплексного коэффициента расхода от комплексной характеристики и степени понижения давления газа.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований гидродинамических характеристик вихревых элементов.

Для получения экспериментальных данных по гидродинамическим характеристикам вихревых элементов были проведены продувки 16 экспериментальных моделей, охватывающих диапазон геометрических характеристик А=1,5б-12,5 и диапазон соотношений г„,— Г.]Гк =0,2-0,4. Шесть из этих моделей были выполнены с плавным входом в тангенциальные каналы с целью исключения входных потерь на их кромках. Остальные модели имели острую входную кромку, причем часть из них имела ту же геометрическую характеристику, что и модели с плавной кромкой. Исходя из применяемых приборов и методов замера параметров, расчетное значение относительной погрешности измерения расхода по ГОСТ 8.563.1- 97 и ГОСТ 8.563.2- 97 составляет ± 2,89 %, а доверительные границы неисключенной систематической погрешности при нормальном законе распределения неисключенных погрешностей и доверительной вероятности 0,95, составляют 50= ±25,= 5,78%.

Радиус внутренней границы потока в глубине сопла г„ина его срезе гт„ замерялся с помощью полой иглы, закрепленной на координатнике и связанной с водяным пьезометром. Точность измерения этих параметров недостаточно высока, что связано с относительными размерами иглы и сопла вихревых элементов, составляя величину порядка 15 - 20 % .

Значение комплексных коэффициентов расхода в зависимости от степени понижения давления для экспериментального вихревого элемента при А=1,56 с плавными и острыми кромками входных каналов, в качестве примера, приведены на рис.10. Как следует из результатов продувки, комплексный коэффициент расхода возрастает при уменьшении коэффициента р, то есть при возрастании степени расширения' газа. Это качественно соответствует теоретическим положениям. На рис.10 четко прослеживается влияние условий входа в тангенциальные каналы. Комплексный коэффициент расхода вихревых

ЦК

комплексная характеристика

элементов с плавным входом больше, чем у аналогичных моделей с острой входной кромкой. На рис. 11 приведена теоретическая зависимость и нанесены экспериментальные значения комплексного коэффициента расхода для

геометрических характеристик А и Аг, где д-= так как ряд исследователей

"А.

( Г.Н. Абрамович , Л.А. Клячко, Б.В. Новиков, А.М. Прахов и др.), в качестве радиуса закручивания потока принимают величину - г„. Переход от Аг к А указан стрелкой. Из рисунка видно, что экспериментальные данные лучше соответствуют теоретическим, если в качестве геометрического критерия подобия выбирается геометрическая характеристика А. Однако, величина А, также как и величина Аг, не являются полным критерием подобия из следующих соображений. Во первых, в том и другом случае проявляется влияние еще одного комплекса. При критерии Аг этим

0.39

¥

* 0.37

Г | ' :

^ 1,1 А-1,56 г.,-0,4 |

¡^ 1 1

! Г

0.6 0.7 0.8 0.9

степень понижения давления

Рис. 10. Зависимость комплексного коэффициента расхода от степени понижения давления.

1-кромки входных каналов плавные,

2- кромки входных каналов острые.

комплексом является величина а при

критерии А это, однозначно связанный с С1,

комплекс /■„. Так, например, вихревые элементы №1 и №10 имеют одинаковую геометрическую характеристику А = 6,25 , но разные р„(0,4 и 0,2

соответственно) и, как видно из рис.11, разные коэффициенты расхода. Влияние комплекса С1 отмечается в работах многих исследователей, например, в работе А.Г. Блох и Е.С. Кичкиной. Приведенное выше дает основание полагать, что критерий подобия в действительности занимает некоторое промежуточное значение между А и Аг и при этом должен учитываться комплекс . В тоже время, выбор в качестве геометрического критерия подобия комплекса А вместо Аг, имеет, наряду со сказанным выше, преимущество и с чисто технологической точки зрения - он более удобен в контроле при изготовлении . Экспериментальные значения коэффициентов

Рис.11.Зависимость комплексного коэффициента расхода от геометрической характеристики вихревых элементов.

2-С1-0.6 (/„= 0,4),

3-С 1=0,7 0,3),

4-С1=0,8 0,2).

идеальном газе,

1-теоретическал зависимость в

л

заполнения в глубине сопла ф, на срезе сопла угла факела как

функция критериев А и Аг в целом подтверждают высказанные сооб-

ражения по выбору геометрического критерия подобия .

Кроме того, была изготовлена двухконтурная форсунка и проведено ей испытание на стенде с противодавлением 3 МПа (Рис. 12,13). Внешний контур составлял жидкостный вихревой элемент, внутренний - газовый. Была проведена продувка газовой ступени отдельно и затем проведено испытание при совместной работе ступеней. Результаты испытаний показали, что отличие в значении коэффициента расхода при этом не превышает 1%. Это отличие находится в диапазоне точности измерения. Из полученных результатов следуют два важных вывода:

результаты расчета параметров вихревого элемента можно использовать и в случае его применения в качестве составной части вихревого устройства (форсунки);

принятые допущения о малом влиянии потерь на трение о поверхность стенок вихревого элемента имеют экспериментальное подтверждение, так как коэффициент турбулентного трения о "жидкую" стенку должен быть существенно выше трения о гладкую стенку и проявиться в существенном изменении коэффициента расхода.

Рис. 12. Схема экспериментальной форсунки и се установка на стенде.

Таким образом, экспериментальные данные, хотя

( Корпус живлааянш

качественно и подтверждают теоретические

Д Юнш юяручибаыя семем

зависимости, но

все же от них отличаются. Для получения расчетных параметров, учитывающих основные факторы реальности процесса истечения, необходимо ввести поправки на влияние конструктивных факторов и гидродинамическую неидеальность вихревых элементов.

аэ! аз ! 0129 [ 0.28 \ 0.17

! а» г агз <124 0.23

и ! ! 1 ! "»Л! |

! __,

Л. г п

! 1 ; 1

1 1 > ; О, 1 -У ; !

1 1 ! ! ; СУЧ"""'"*

"" •! !

Г 1 |

Рис. 13. Зависимость коэффициента расхода газового контура от степени понижения давления при совместной и раздельной работе контуров. О - совместная продувка, • - раздельная продувка.

степень понижения лаысти

В пятой главе разрабатывается теория вихревого элемента с учетом реальности процесса истечения.

Влияние конструктивных факторов. При рассмотрении идеального вихревого элемента предполагалось, что тангенциальные входы в камеру закручивания распределены по ее периферии непрерывно и имеют пренебрежимо малую радиальную высоту. По этой причине радиус закрутки потока был принят равным радиусу камеры закручивания Гц. В реальных конструкциях с ограниченным числом входных каналов их радиус г „ может быть соизмерим с радиусом камеры закручивания г*. В тоже время, как отмечается в работай Л.А. Клячко, Б.Н.Новикова, А.М.Керенского и др., в результате растекания струи в камере закручивания, Я,Ж=тк-гю. Определение точного значения относительного радиуса закрутки потока является сложной задачей. Он находится между

значением й= ^ и 1, поэтому можно принять его приближенное значение

равным

= - (25)

Такой выбор имеет преимущество в простоте определения радиуса закрутки и линейности уравнения (25), что значительно упрощает расчеты.

Таким образом, в реальности имеет место конструктивная " неидеальность". Для учета этого обстоятельства геометрическую характеристику А необходимо скорректировать на величину . После

корректировки получаем эквивалентную характеристику а= ЛЯ,.

Гидравлическая неидеальность.

При определении коэффициента расхода будем считать, что гидравлические потери состоят из трех основных составляющих. Первая, как указывалось выше, связана с возникновением индуцированной вибрационной силы и характеризуется коэффициентом

- а = ]+г3 .

Как уже показано ранее, можно принять значение а равным единице.

Вторая составляющая гидравлических потерь связана с передачей части кинетической энергии от периферийного квазипотенциального потока внутреннему вынужденному вихрю. Отнесем эти потери к скорости потока в сопле вихревого элемента и обозначим коэффициент этих потерь через

Назовем их циркуляционными или внутренними потерями.

Третья составляющая гидравлических потерь обусловлена остротой кромок входных тангенциальных каналов. Отнесем их к скорости потока во входных каналах камеры закручивания, назовем внешними потерями и обозначим коэффициент этих потерь через Теперь уравнение Бернулли с учетом гидравлических потерь запишется в виде

Повторяя выкладки, проведенные ранее, получим выражение коэффициента расхода с учетом реальности процесса истечения

-1 л -е (27)

¡1~<Р Рг а,С

где введены: действующая характеристика

Л = = а^Д» /—, коэффициент потерь о, = !+<?,; N

Vа, \я> \ а,

определяется по (20), С- степень раскрытия вихревого элемента, ' Д = 1

<Р

Соотношение между А, и <р на основании принципа максимального расхода определяется уравнением (19), если в него вместо А подставить А,- В случае отсутствия внешних потерь (вихревые элементы с плавным входом в тангенциальные каналы) уравнение (27) примет вид

N

Иы*-<28>

V»—-р» <р

Определение коэффициента циркуляционных потерь.

При определении коэффициента циркуляционных (внутренних ) потерь будем исходить из следующей физической модели движения потоков в вихревом элементе. Периферийный квазипотенциальный поток инициирует возникновение вынужденного приосевого закрученного потока, который движется к задней торцевой стенке устройства. Окружная составляющая скорости в вынужденном потоке подчиняется закону вращения твердого тела (2). Частицы газа вынужденного потока, достигнув задней стенки, тормозятся на ней до нулевой скорости и затем, за счет повышения давления, растекаясь по ней, возвращаются в виде спутного потока с основным, квазипотенциальным. Вынужденный поток берет свое начало за

пределами вихревого элемента, и поэтому секундный расход газа на выходе из вихревого элемента больше, чем на входе, на величину секундного расхода присоединенной массы т „. Присоединенная масса т0 входит в вихревое устройство и занимает в сопле площадь сечения с радиусом г . и возвращается по кольцевому сечению площадью Кт,=*•(/-»—г») ■ Это позволяет считать центральный обратный ток замкнутым циркуляционным течением, на создание и поддержание которого будет затрачена часть кинетической энергии периферийного квазипотенциального потока. Передача энергии, очевидно, осуществляется, главным образом, за счет турбулентного обмена.

Таким образом, коэффициент внутренних потерь <£, равен отношению работы, связанной с изменением кинетической энергии секундного расхода циркуляционного потока Тн, к кинетической энергии секундного расхода основного квазипотенциального потока при отсутствии потерь :

= ~ ■ (29)

Л «г

Работа сил, связанная с изменением кинетической энергии циркуляционного потока, будет складываться из трех составляющих :

Г„=Л71+Д7;+ДГз-

Д 71 - возрастание кинетической энергии обратного потока от нуля до его значения перед задней торцевой стенкой

Д 7Т = У2х Лр«рУ,/\>1р+ К«,,) = У2т, 01,+

где У/кг,р0ч, - среднеинтегральные значения аксиальной, окружной составляющих скорости, а также плотности, в обратном приосевом потоке соответственно.

Д 7} - изменение кинетической энергии за счет торможения на задней стенке с убыванием до нуля аксиальной составляющей скорости : д 71 = У2ЛЛр^V*,./2т, .

ЛГз - возрастание кинетической энергии, связанное с появлением аксиальной скорости в спутном потоке и поддержанием в нем уровня окружной составляющей скорости при раскрутке обратного спутного потока.

ДГ> = Ут,(»кР+ и^.

где и^ -осредненные значения аксиальной и окружной составляющих скорости в спутном потоке.

При вычислении кинетической энергии не учитывались пульсационная и радиальная составляющая скорости.

Введем обозначение относительной площади сечения зоны обратного 2

приосевого потока тогда выражение для можно записать в виде

Гс

+ «и] , (30)

где массовый секундный расход циркуляционного потока ( присоединенная масса) определяется выражением

т, = яГс<рарй<г\ггч>=я{г1,-пЬрспстиг*р - (31) Кинетическая энергия секундного расхода массой квазипотенциального основного потока при отсутствии потерь

Т„= гсЧ> РсрсАакр+ ей = й) ■ (32)

В результате получим

+ . (33)

Относительный радиус внешней границы обратного потока

р - Ик ш

(34)

К £

где обозначено г}„ ~ .

Отсюда следует, что относительная площадь приосевого циркуляционного потока равна

<ра = 0,5(1 -ф). (35)

Примем, что окружные составляющие скорости в вынужденном и основном потоках на их границе пропорциональны с коэффициентом пропорциональности V, который назовём коэффициентом сцепления или согласования. Тогда выражение коэффициента внутренних потерь можно привести к виду

= (Зб)

Здесь введены следующие обозначения. Относительный расход циркуляционной массы

•Ц ТП} РьерУфФо /71—---.

ТП ф

Относительная плотность в обратном циркуляционном потоке

где отношение плотности в окружающей среде />А к плотности на внутренней границе основного потока р„ обозначены как р = х- показатель адиабаты

Рш

окружающей среды.

Относительная аксиальная скорость в обратном потоке

' " ОТ^ ~ 00 " ^Г1*.»«. ■ Комплекс В1 определяется выражением

Величины Д Г и П равны

£>= н--= 1 + -

1/2 ? — я „

у/

X —

я_2 УО-^-М

Как следует из приведенных выше соотношений, коэффициент циркуляционных потерь помимо прочего, зависит от параметров окружающей среды и осредненного коэффициента сцепления цг (коэффициента согласования). Так как на величину коэффициента у/ оказывают влияние множество факторов, таких как коэффициент живого сечения основного потока <р , градиент давления по радиусу вихревого элемента, интенсивность пульсации скорости в основном и циркуляционном потоке и т.д., то теоретическое определение его значения не может быть надежным . Очевидно одно, что он находится в диапазоне 0 < цг < 1 . Поэтому для экспериментальной оценки его значения были использованы результаты продувки вихревых элементов с плавным входом в тангенциальные каналы, что исключало внешние потери на их острых кромках. В этом случае расчетное значение коэффициента расхода примет вид уравнения (28) . Методом сопоставления расчетного и экспериментального значения коэффициентов расхода были получены те значения коэффициента цт, при которых их отличие не превышало 5 %. Как показали расчеты, существует корреляционная связь между изменением значения коэффициента сцепления у/ и действующей характеристикой вихревого элемента или, однозначно связанной с ней величиной, (р. Эта зависимость может быть аппроксимирована уравнением р> 0,388 у/ = 4,958(3(1-?>)/(2-?>)

<р< 0,388 ч/ = \,Ш<р.

Определение коэффициента внешних потерь.

Внешние потери давления зависят от состояния кромок входных тангенциальных каналов, которые в практике машиностроения обычно

выполняются острыми. Применение известных данных о потерях на входных кромках при обтекании отверстий на плоских стенках показали их несостоятельность, так как траектории движения частиц рабочего тела, при обтекании кромок отверстия на цилиндрической стенке, в этом случае значительно отличаются.

Для определения коэффициента внешних потерь £ 2 использовались результаты продувки вихревых элементов с плавным и острым входом в тангенциальные каналы. Выражение коэффициента внешних потерь вихревых элементов запишется в виде

(¿Ц' _ 1

с N

и,

Из этого выражения, используя экспериментальные значения коэффициентов расхода, определяется коэффициент внешних потерь для ряда значений параметра Пт . Его зависимость от л,„ в диапазоне 1,111s л1П< 1,666 аппроксимируется уравнением

4 г = 1 >3061С т~ 0'3773Я„~ 0.6"07.

то есть её можно считать параболической.

Сравнительный анализ результатов расчета и данных эксперимента.

С целью разработки методики расчета основных гидродинамических параметров вихревых элементов проведен сравнительный анализ результатов расчета с экспериментальными данными как по коэффициенту расхода, так и по некоторым другим интегральным параметрам вихревых элементов. На рис.14 приведена теоретическая зависимость относительного радиуса внешней границы зоны обратного течения Т]0 н г) - внутренней границы основного потока в сопле от действующей характеристики Д,. Здесь же нанесены экспериментальные значения относительного радиуса зоны обратного течения: светлые кружки - по данным работы Р.Б. Ахмедова , полузатемненные - по данным работ A.A. Халатова и В.К. Щукина, полностью затемненные - по данным работы Г.Ф. Найденова, крестик в кружке - по данным работы И.Я. Сигал . Как видно из рисунка , экспериментальные значения имеют некоторый разброс и в среднем несколько ниже расчетных , но

полностью подтверждают характер изменения теоретической зависимости.

Рис. 14. Зависимость относительных границ потоков от действующей характеристики: д m - внутренний основного потока, л о -внешний обратного прио-севого потока.

-1-'- \л

1 2 3 4 5

действующая характеристика

На рис.15 приведена зависимость относительной циркуляционной массы т от действующей характеристики. Экспериментальные точки, нанесенные по данным работы А.Гупта, ДЛилли, Н.Сайред , хорошо подтверждают теоретическую зависимость в диапазоне значений Д7= 0,7- 2.

На рис.16 графически иллюстрируется теоретическая зависимость коэффициента расхода от действующей характеристики. Здесь же нанесены экспериментальные данные, построенные как функции геометрических характеристик А и Аг. Видно, что экспериментальные точки, построенные как функция действующей характеристики (обозначены крестиком ), хорошо согласуются с расчетной кривой.

В шестой главе рассматривается акустика вихревого элемента.

Каждая камера сгорания, как объемная конструкция, имеет свои собственные акустические характеристики. В случае регулярного воздействия резонансной по частоте возмущающей

Рис.15. Зависимость относительной циркуляционной массы от действующей характеристики.

3 4 5 6 7 8 9 дейстуюиэя характеристика

силы, даже небольшой интенсивности, возможно

возникновение режима неустойчивого вибрационного горения. В число таких возмущений может входить и акустическое воздействие вихревых элементов. Механизм возбуждения и поддержания колебаний в квазипотенциальном (основном) потоке газа вихревого элемента рассмотрен во второй главе, где показано, что возникновение колебательного движения потока является органически присущим свойством данного типа устройства. Квазипотенциальный поток представляет собой среду из частиц, обладающих одинаковой полной энергией ( точнее , разброс частиц по энергии пренебрежимо мал). Если пренебречь диссипацией колебательной энергии, что допустимо для коротких вихревых камер, в которых время пребывания частиц потока мало, то поток можно рассматривать как автономную консервативную систему. В этом случае каждая частица, проходящая данное сечение камеры и находящаяся на данном радиусе, будет совершать периодические колебания с одним и тем же периодом, а потому и во всей среде, рассматриваемой в целом, будет происходить периодический процесс с тем же периодом.

* 1 \ ! у__ г. - 0.« « - " 0.2 | 0-0.8 1

Л | ^ чу/ • V ; ! 1 1 |

Т\ - ! |

2

'••./ 4

. ^ .. -Г ^-Г : 1

^ 1 1 1 •1 ^

безразмерный <фит*рий подобия (дейст»уюшам характеристика} Зависимость коэффициент» расхода от критерия подобия вихревых форсунок с острой кромкой входных каналов I • теоретическая мвмсммомостъ от геометрической

характеристики 6<3 потерь 2- рэсчеткжя зависимость от действующей характеристик и потерь

Рис.16

Другими словами, любое начальное распределение частиц через период времени г" в точности воспроизводится.

Для оценки устойчивости колебательного движения оценим устойчивость положения равновесия внутренней ницы потока.

Обозначив синус закрутки потока внутренней границе

введя при этом безразмерную радиальную

координату 7 = —, безраз-гс

мерное время г = --у

гра-

угла на

уравнение (4) можно в безразмерной записи привести к виду

т} — 2(-

¿П

(37)

где обозначено /,= -

1 1-Т

М- число Маха. Коэффициент деформации

7

Л/г'

учитывает влияние на изменение плотности не только радиальной деформации, но и деформации связанной с изменением других координат.

Обозначим правую часть уравнения (37) в виде

Г7=Д7 (38)

Для оценки устойчивости положения равновесия внутренней границы потока воспользуемся методологией, приведенной в работах А.А.Андронова, А.А. Витг, С.Э. Хайкина, Н.В. Бутенина, Ю.И. Неймарка, Н.А. Фуфаева и др. В случае периодического движения системы параметры, определяющие состояние системы в положении равновесия, имеют экстремальное их значение, то есть правая часть уравнения (37) должна быть равна нулю.

Исходя из того, что в положении равновесия значение

* \ + пг;

параметр Л и координата г]т, исключая тривиальные случаи т]т=0 и его отрицательные значения, связаны соотношением

(39)

которое определяет значение этого параметра в положении равновесия. Величина 1/ш, по своему смыслу, может меняться в пределах от нуля до единицы, поэтому параметр Ь принимает значения от 0 до 2 .

Устойчивость состояния равновесия определяется знаком производной от правой части функции (37) по ц : равновесие в точке т) - ^устойчиво, если •£('/„.ц<о и неустойчиво, если Г(чш, ц> о• Из (37) получим

р= ->г3'^":

ч ^ 4 /, >

Приравнивая 17 = 1;,,, а также подставляя значения /. и 5 в положении

равновесия, находим

Г =-8(— 1-4'.

Таким образом, положение равновесия внутренней границы потока является устойчивым, что и подтверждает возможность реализации приведенного выше механизма радиального движения потока.

Если считать процесс движения установившимся, то после интегрирования уравнения (37), получим

^Ч+(Лп)=Е . (40)

Здесь введено обозначение

1А>7) = —-¿1п(1-?)- (41)

Соотношение (40) выражает закон сохранения механической энергии -кинетическая энергия в текущий момент равна убыванию потенциальной энергии Е при переходе системы из начального крайнего положения в положение равновесия. При этом предполагается, что в начальный момент радиальная скорость равна нулю и достигается наибольшее отклонение системы от положения равновесия: = ?/„„, то есть Е= Ь\г;и). Из (40) следует

П = ■ (42) Из уравнения (42) можно получить выражение безразмерного периода колебаний в виде

г. (43)

Здесь г}, и т}} - отклонение системы в моменты прохождения радиальной составляющей скорости т) через нулевые значения. Соответственно разность ¡'7| ~ 7:1 представляет собой полный размах колебаний. Так как функция и(л) является нелинейной, то период колебаний т зависит от значений ^ и т]г, (неизохронность колебаний в нелинейных системах).

Точное определение значения периода по (43) в аналитической форме затруднительно, поэтому здесь используются численные методы. В данном случае существенным является задание начальных условий. В качестве нижней границы отклонения потока от положения равновесия естественно выбрать радиус внутренней его границы ГтГ на торцевой стенке в сечении входных каналов или в безразмерном виде т/, = г„,г!гс- Тогда верхняя граница 77, автоматически определяется из условия, что потенциальная функция иол) (41), должна иметь в этих положениях одинаковое значение.

Каждому значению относительного радиуса г\тв положении равновесия соответствует определенное значение начального относительного радиуса 77,. На рис.17 приведена зависимость от г/т границ отклонения потока, из которой видно, что с увеличением 77 я

:г 1 Î 0.9

g. 0.8

? 0J

î" 0.6

S 0.5

0.4

'I 0.3 ï 0,2 S 0,1

< ; : —-

з j . i.• "* !

1 '* " ^r 1

ri^ 1 |

! J-^"

| !

i 1 !

! 1 I i

Рис. 17. Зависимость размаха колебаний от относительного радиуса положения равновесия: 1- нижняя граница, 2- верхняя граница, 3- положение равновесия.

0.3 0.4 0,S 0,0 0.7 0.« 0,9 относительный радиус положения равновесия

отклонения становятся практически симметричными, то есть функция U{n) близка к квадратичной функции координат. В пользу этого указывают и экспериментальные данные, приведенные в работах А.Н. Белоусова, Ю.А.Кныш, C.B. Лукачева. Поэтому, движение системы в первом приближении можно описать линейным дифференциальным уравнением.

Разложив функцию U(jj) в ряд Тейлора в окрестности положения равновесия системы, ограничиваясь при этом первыми тремя слагаемыми, и вводя обозначение

уравнение (37) в результате линеаризации приведем к виду

где к- безразмерная циклическая частота. Безразмерный период колебаний определяется выражением

5 0

. 2к

Т =Г

и не зависит от амплитуды колебаний. Зависимость значений приближенного т *1 и точного по (43) т *2 периодов от представлена на рис.18. При ^,„>0,4 отличие их значений не превышает 10%. Частота колебаний определяется выражением

Г-Ф ■ (45)

г Гс

Как видно, она прямо пропорциональна скорости с,„ потока на его внутренней границе и обратно пропорциональна радиусу сопла гс.

В работе Ю.А. Кныш и А.Ф. Урывского приводится формула, полученная на основании экспериментальных данных, позволяющая рассчитать частоту основного тона колебаний

5Л = 0,455(1,12 - 0,04 ехр(-0,01255"), (45)

здесь обозначено 5, = —

'К

1.8 | 1.7

I 1,6

1,5 1 1,3

Р»

а. г2 зи 1

_г

\ \

ч

аз <Х4 0,5

Ц7 не цэ

т]т

отккигегыъи радиус потока«! равновесия

Рис. 18. Зависимость безразмерного периода колебаний от относительного радиуса положения равновесия: 1 — теоретическая в линейном приближении, 2- по результатам численного интегрирования.

то есть, безразмерная частота БЬ-число Струхаля; /- частота колебаний 1/сек; й,1 - диаметр и длина вихревой камеры; - среднера-сходная скорость течения; Б -можно считать аналогом действующей

3 ,

степень закрутки потока. Величину 5 характеристики А,». Как указывают авторы, эта формула применима при 0,7 Ш<2, <1=10-55мм, Яе>0,5 104.

Теоретическое выражение числа Струхаля определяется формулой

2 Ге

&

На рис.19 представлена зависимость числа Струхаля 5А от действующей характеристики Ад. Как видно из рисунка, экспериментальная зависимость (линия 1) по формуле (45) , лежит внутри поля, образованного теоретическими зависимостями при е=0,06 (линия 2) и при е = 0,02 (линияЗ).

В работе А.А. Халатова приводятся данные, что значения с в периферийной зоне составляют 2-7 % и менее. Таким образом, по совпадению чисел Струхаля

значения £ лежат в области, замеренных экспериментально. Значения коэффициента е в диапазоне Ад= 0,7 - 3,35 можно приближенно аппроксимировать уравнением

больших значениях

Эь 1.8 1.6

I 1,2

I 1

5 0,6 5 0,4 0,2 О

е = 0,048/ехр[0,089(3,35- А,)г\

При

..... Г""|..........г • г н

2

1

Д_____

, .-••Г" !

■__г: - - ч. з 1 !

Ач

гь

демствуюивя гарактернстика

действующей характеристики значение коэффициента б можно принять равным 0,060,07.

Рнс. 19. Зависимость числа Струхаля от действующей характеристики: 1-экспериментальные данные, 2 - при £ = 0,06,3-нри£ = 0,02.

Длина волны колебаний

вдоль линии тока определяется выражением

к 4е

а фазовая длина волны д =Сг//~=д у

\2-<р

Как видно из (46) , длина волны не зависит от скорости, а определяется только степенью закрутки потока, то есть действующей характеристикой (геометрией ) вихревого элемента.

" Как уже указывалось, колебания, генерируемые вихревыми элементами, могут являться причиной развития вибрационного горения. Приведем некоторые экспериментальные и расчетные данные по двигателю НК-39. Собственная частота тангенциальных колебаний первой моды камеры сгорания ^^ составляет Г =1465 гц. На рис. 20 приведена расчетная зависимость частоты Ч^Р колебаний, генерируемой газовым вихревым элементом форсунки внутреннего смешения головки камеры сгорания, от степени понижения давления. Там же нанесены линии: 1- номинального режима, 2,3 - диапазона регулирования, 4- расчетный предельный режим по устойчивости процесса горения. Линия 5 соответствует фактическому режиму работы двигателя, при котором наблюдались проявления "распушения" в записях осциллограммы давления в камере сгорания. Как видно из рисунка, режимы 4 и 5 достаточно близки (расхождение порядка 1%). В результате, можно предположить, что основной причиной начала развития неустойчивого горения в камере сгорания двигателя НК-39 является резонанс собственной частоты камеры сгорания и частоты колебаний в форсунке внутреннего смешения компонентов.

В седьмой главе, которая имеет в основном прикладное значение, приводятся аналитические методы расчета интегральных характеристик вихревых элементов, разработанные па основании полученных теоретических результатов.

В инженерной практике различают поверочный расчет вихревых элементов и проектный расчет. Поверочный расчет проводят для выбранной конструкции

вихревого элемента с целью определения или подтверждения ожидаемых гидродинамических характеристик.

Проектный расчет проводится с целью определения конструктивных параметров вихревых элементов, обеспечивающих получение заданных гидродинамических параметров, на стадии конструирования двигателя.

В том и другом случае в число исходных данных входят режимные параметры работы двигателя и термодинамические параметры рабочего тела и среды, в | которую происходит его истечение. В случае проектного расчета остальные исходные данные могут варьироваться исходя из постановки задачи. В результате по заданным интегральным характеристикам вихревого элемента (расход рабочего тела, угол факела раскрытия струи и др.) определяются его геометрические параметры.

« 1600 2 1500 >8 1400 о 1300 5 1200 е 1100 § 1000 * 900 0.

степень понижения давления рнс. 20 Зависимость частоты колебаний газа от степени понижения

давления в форсунке внутреннего смешения {-номинальный режим. 2.3 - пределы регулирования. 4-прсдсльный режим по устойчивости расчетный, фактический.

В восьмой главе рассматриваются особенности расчета гидравлики головки камеры сгорания ЖРД с дожиганием генераторного газа в случае использования двухкомпонентных форсунок внутреннего смешения.

Как показал анализ огневых испытаний двигателя НК-39, перепад давления на форсунках по жидкостному тракту головки камеры сгорания значительно отличается от полученного проливкой жидкостного тракта при гидравлических испытаниях — он возрос. При использовании в головке камеры сгорания других типов смесительных элементов такого отличия rie наблюдалось. Например, при испытании экспериментального двигателя № 132 перепад давления на форсунках по тракту горючего, пересчитанный по результатам проливки на замеренные параметры расхода и плотности при испытании, должен был составлять ДРр= 3,76- 105 Па. Фактически замеренный при испытании перепад давления составил ДР,-^ 6,3- 104 Па. Аналогичные результаты были получены и на других экспериментальных двигателях.

Дальнейший анализ показал, что возрастание перепада давления на жидкостном контуре форсунки является " кажущимся" и является следствием поджатия внешнего контура от компонента, получившего закрутку во

внутреннем контуре. В этом случае фактический перепад давления на внешнем контуре форсунки определяется выражением

АР?=Р„-Р-АР„. (47)

Здесь обозначено Дff - действительный перепад давления на внешнем контуре форсунки, />„ - давление на входе в тангенциальные каналы внешнего контура, - давление в камере сгорания, ДРч - перепад давления по сечению газового потока внутреннего контура (величина поджатая).

Если в головке камеры сгорания используются смесительные элементы одного типа, то этот эффект не приведет к изменению расчетного распределения соотношения компонентов. В случае использования смесительных элементов разных типов, например, форсунок внутреннего смешения, но с разными геометрическими характеристиками внутреннего контура, форсунок внешнего смешения или однокомпонентных форсунок, "кажущееся" возрастание перепада давления может стать реальным и привести к искажению расчетного поля соотношения компонентов. Для сохранения расчетного распределения соотношения компонентов необходимо определить фактический перепад давления, "срабатываемый" на каждом из п типов примененных смесительных элементов. Расчетное значение перепада давления по сечению потока газа в сопле внутреннего контура

к— 1 2 — <р

Здесь значение Л» равно давлению в камере сгорания pt, а Рш- давление на стенке внутреннего контура сопла форсунки.

Для дальнейших расчетов удобно ввести относительный перепад дЛ, зависящий только от действующей характеристики вихревого элемента:

Д Я—(48) JL к 2-й flWf-'-O

Сопоставление расчетного и экспериментально замеренного значения ДР, по результатам испытаний форсунки при совместной работе контуров на стенде с противодавлением РК = 3,1Мпа (Рис.12) достаточно хорошо подтверждают расчетную зависимость (Рис.21. Сплошная линия- расчетная, точки — экспериментальные данные).

ЛРцМГЪ

1.1 12 1.3

степень расшрет газа

Рис.21. Зависимость поджатая от степени расширения газа.

Так как при работе двигателя будет выдерживаться заданное значение давления в камере сгорания Р», то , в первом приближении,

можно считать, что суммарный расход горючего, будет равен расчетному, то есть суммарное изменение относительных расходов равно нулю. Исходя из этого условия, можно определить величину ожидаемого перепада давления горючего на головке при работе двигателя ДР», из уравнения

ЧГ^»*-9 (49)

где ЛР„/ - абсолютная величина давления "поджатия" на форсунке данного типа, - расчетное значение относительных расходов горючего через данный тип форсунок, дР* - расчетный или пересчитанный по результатам

проливки на параметры горючего при работе двигателя перепад давления на головке без учета "поджатия". Величина ДР,„, определяет фактический перепад давления на форсунках внешнего смешения и однокомпонентных. Приведем сравнение ожидаемого значения перепада давления по тракту горючего ДР0 с экспериментально замерспным-АР, при испытании двигателя НК-39 № 132.

В головке камеры сгорания использованы однокомпонентные форсунки горючего с суммарным относительным расходом g|=0,02S5, пристеночные двухкомпонентные форсунки внешнего смешения с суммарным относительным расходом горючего £¡=0,1877 и двухкомпонентные форсунки внутреннего смешения в центре головки (ядра) с. суммарным относительным расходом горючего £¡=0,7838.

Величину ожидаемого перепада давления горючего на головке при работе двигателя ДР„ определим из уравнения (49).

Геометрическая характеристика газовой ступени форсунки внутреннего смешения А-1,336. При ^„"1,111 (Д,=0,9) действующая характеристика /V-1,064 , коэффициент заполнения сопла <р = 0,626. По (48) значение дЛ.™ =0,34, тогда Рпри к=1,33 и Р, = 9М03 Па, размерное значение "поджатия" будет равно Ар = 3,31 • 103 Па. Подставляя в (49), получим при АР,«, =3,76 -10!Па значение

ожидаемого перепада давления горючею на головке ДР0 = 6,45- Ю5 Па. Как уже указывалось, замеренный при испытании перепад составил ДР,= 6,3-105 Па.

Если не учитывать изменение перепада давления горючего на головке, то это приведет к изменению относительных расходов по зонам камеры сгорания и искажению расчетного поля соотношения компонентов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ Приведенные в диссертационной работе результаты исследований вносят значительный вклад в решение проблемы, связанной с применением в тепловых двигателях газовых вихревых элементов, обеспечивающих повышение экономичности и устойчивости по' вибрационному горению рабочего процесса в камере сгорания. В плане решения этой проблемы:

1 .Разработана динамическая модель физической картины течения потока в вихревом элементе, на основании которой показано, что течение в основном . ."квазипотенциальном" потоке носит колебательный характер. Это приводит

к пульсационному изменению его гидродинамических параметров, причем не хаотическому, а упорядоченному, регулярному* что является органически присущим явлением для подобных условий ввода потока в камеру закручивания.

2.Движение основного потока инициирует возникновение в центральной области циркуляционного потока, образованного из газа окружающей среды (продуктов горения), передав ему часть своей энергии. Это является основным источником гидравлических потерь в основном потоке. З.Для описания движения основного закрученного потока получены дифференциальные уравнения разделенных движений - уравнения по осредненным' параметрам ("медленных движений"), для описания квазистационарных процессов, и уравнения "быстрых" движений, для описания пульсационных движений.

4.На основании дифференциальных уравнений квазистационарных движений разработана теория идеального вихревого элемента с учетом сжимаемости рабочего тела.

4.1. Показано, что влияние сжимаемости может быть учтено введением среднеинтегральной по сечению потока плотности и комплексной характеристики вихревого элемента.

4.2. Получено аналитическое решение задачи о критическом режиме истечения закрученного потока в вихревых элементах, которые могут реализовываться на запуске и отключении двигателя. Это позволяет проводить корректировку процессов на этих режимах соответствующим подбором их циклограмм.

4.3. Получены расчетные соотношения для определения коэффициента заполнения на срезе сопла и угла конуса истечения с учетом радиальной составляющей скорости.

5.Разработан метод, позволяющий учитывать конструктивные особенности условий ввода потока и гидравлическую неидеальность процесса истечения закрученного потока в вихревом элементе, который включает: -определение коэффициента расхода с учетом реальности процесса истечения и влияния параметров газа окружающей среды; -определение критерия подобия вихревых элементов, введением действующей характеристики;

6.Получены аналитические зависимости, позволяющие определить внешнюю границу обратного приосевого циркуляционного потока, найти соотношение масс основного и циркуляционного потоков. 7.Экспериментально . установлено, что коэффициент расхода вихревого элемента практически не изменяется . при его использовании" в качестве внутреннего контура двухкомпонентной форсунки внутреннего смешения в головке камеры сгорания двигателя. Это позволяет использовать его расчетное значение при проектной разработке камеры сгорания с такими форсунками..

8. Разработан механизм и теория возникновения акустических колебаний газа , в вихревых элементах, получены соотношения для расчета амплитудно. частотных характеристик этих колебаний. Сопоставление расчетных данных о границе возникновения вибрационного горения с результатами огневых

испытаний двигателя НК-39, дает основание считать, что этот режим наступает практически при резонансе собственной частоты камеры сгорания с генерируемой газовым вихревым элементом форсунки внутреннего смешения. Полученные результаты позволяют проводить выбор геометрических параметров вихревых элементов, закладываемых в конструкцию камеры сгорания, обеспечивающих выполнение требований, предъявляемых к двигателю, не только по тяговым характеристикам и экономичности, но и по обеспечению необходимого запаса устойчивости рабочего процесса по вибрационному горению, еще на стадии его проектирования.

9.Разработаны алгоритмы определения интегральных характеристик газовых вихревых элементов, позволяющие автоматизировать процесс расчета параметров камеры сгорания двигателя с применением ЭВМ, в части выбора конструктивных параметров вихревых элементов. В приложении приведены программы для поверочного и проектных расчетов на языке ОУ/ЕВА81С.

Ю.Выявлсны качественные и количественные характеристики гидравлического взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке. Показано теоретически и подтверждено экспериментально, что изменение гидравлических характеристик потока внешнего контура форсунок связано с возрастанием давления на его внутренней границе за счет положительного градиента давления по сечению потока внутреннего контура от действия центробежных сил. 11.Разработан метод расчета гидравлических характеристик головки камеры сгорания, учитывающий это взаимодействие, а также расчет полей соотношения компонентов при отсутствии этой поправки.

Содержание диссертации отражено в 30 печатных работах, в том числе:

ЬКарышев Ю.Д. Коэффициент расхода раскрытой газовой центробежной форсунки.//Вопросы микроэнергетики. Куйбышев. Труды КуАИ, 1969, вып. 42.С. 41-43.

2.Карышев Ю.Д. К расчету коэффициента расхода центробежной форсунки.// Известия вузов." Машиностроение". М., 1979, № 4. С. 77- 80.

3.Карышев Ю.Д. О критическом режиме газовой центробежной форсункиУ/ Известия вузов ." Машиностроение ",М., 1984, №9. С.67-69.

4.Карышев Ю.Д. К теории центробежной форсунки с учетом сжимаемости.// Известия вузов. " Машиностроение ", М., 1984, №11, С. 84-87.

5.Карышев Ю.Д. Колебания в закрученном потоке газа.// Динамика систем, механизмов и машин. Матер. Международной н.-т. конф., Кн. №1. Омск, 1995. с. 84-85.

6.Карышев Ю.Д. Дифференциальные уравнения разделенных движений закрученного потока газа.// Динамика систем, механизмов и машин. Матер. Международной н.-техн. конф., Кн.№ 1, Омск,1995. с.8б.

7.Карышев Ю.Д. О принципе максимального расхода.// Нефтегазовое дело. СГТУ, Межвуз. сборник научных трудов, Самара, 1997. с.150-155.

8.Карышев ЮД. О коэффициенте расхода газовых вихревых элементов У/Вопросы н.-технического прогресса на ж.д. транспорте. Самара, СамИИТ, Межвуз. сборник научн. трудов. Вып. 14,1998. с.134-138.

9.Карышев Ю.Д. Коэффициент заполнения на срезе сопла вихревых элементов// Веста. СГАУ. Сер. Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей. Вып. 2, Самара, гос. аэрокосм, ун-т, Самара, 1999, с. 7075.

Ю.Карышев Ю.Д. К расчету виброхарактеристик вихревых устройств. // Экономика, эксплуатация и содержание железных дорог в современных условиях. Самара, СамИИТ, Межвуз. сборник научн. трудов. Вып. 17, 1999. с. 162-164.

Н.Карышев Ю.Д. Одна из гипотез по акустике вихревого элемента.//Всстн. СГАУ. Сер.Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей. Вып. 3, Самара, гос. аэрокосм, ун-т, Самара, 2000, с. 70-77.

12.Карышев Ю.Д. Расчет относительной циркуляционной массы потока в вихревых элементах.// Вестн. СГАУ. Сер.Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей. Вып. 3, Самара, гос. аэрокосм, ун-т, Самара,

2000, с. 78-82.

13.Карышев Ю.Д. Механизм возбуждения и поддержание колебаний в вихревом элементе.// Известия вузов. "Машиностроение", М., 2000. № 4.с. 5054.

14-Карышев Ю.Д. К расчету акустики потока в вихревом элементе// Известия вузов. "Машиностроение", М„ 2000. № 5.с.52-57.

15.Карышев Ю.Д. Расчет угла обдува электронных приборов вихревым элементом.// Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта. Самара, СамИИТ, Межвуз. сборник научн. трудов. Вып. 20, Часть вторая, 2000. С.147-150.

16.Карышев Ю.Д. К расчету потерь на входе в вихревое устройство.// Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта. Самара, СамИИТ, Межвуз. сборник научн. трудов. Вып. 20, Часть вторая, 2000. С. 150151.

17.Карышев Ю.Д. К исследованию газовых вихревых элементов.// Прикладные математические задачи в машиностроении и экономике. Самара, СамГУ. Сборник докладов межвузовской научно- практической конференции, посвященной памяти Л.И.Кудряшева. Часть 1, 2001. С.32-33.

18.Карышев Ю.Д. Газовые вихревые элементы// Монография. Самара: СамИИТ,2001.157с.

19.Карышев Ю. Д. Критический режим истечения в вихревом элементе.// Международная научно - техническая конференция, посвященная памяти академика Кузнецова Н.Д. Самарский научный центр РАН, часть 2, Самара,

2001.с.82.

Подписано в печать 15.03.2003 г. Формат 60x90/16. Тираж 110 экз. Усл. печ. л - 2,25 . Бумага ксероксная. Печать оперативная. Отпечатано в типографии ООО "ИНСОМА-ПРЕСС" Самара, ул. Сов. армии, 217

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА ПЕРВАЯ. Состояние проблемы исследования.

1.1 Параметры, определяющие интенсивность крутки потока.

1.2 Аэродинамическая структура потока в проточной части вихревого элемента.

1.3 Методы расчета закрученных струй. 40 Выводы

ГЛАВА ВТОРАЯ. Дифференциальные уравнения разделенных движений.

2.1 Физическая модель движения закрученного потока в вихревом элементе.

2.2 Вывод дифференциальных уравнений разделенных движений.

Выводы

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Теоретические основы и методы расчета основных интегральных характеристик идеального газового вихревого элемента.

3.1. Коэффициент расхода.

3.2. Коэффициент заполнения на срезе сопла в выходном сечении.

3.3 Угол конуса истечения закрученного потока газа.

3.4 Критический режим истечения.

3.5 Оценка коэффициента интенсивности пульсаций тангенциальной скорости.

Выводы

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Результаты экспериментальных исследований гидродинамических характеристик вихревых элементов. 4.1 Объект исследования и его параметры.

4.2 Экспериментальная установка и точность измерения.

4.3 Результаты экспериментального исследования.

Выводы

ГЛАВА ПЯТАЯ. Теория вихревого элемента с учетом реальности. 5.1 Влияние конструктивных факторов.

9 5.2 Гидравлическая неидеальность.

5.3 Определение коэффициента циркуляционных потерь.

5.4 Определение коэффициента внешних потерь.

5.5 Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных 174 Выводы

ГЛАВА ШЕСТАЯ. Акустика газового вихревого элемента и ее влияние на рабочие характеристики камеры сгорания двигателя.

6.1 Механизм возбуждения и поддержания колебаний в вихревом элементе.

6.2 Вывод дифференциального уравнения свободных радиальных колебаний.

6.3 Устойчивость положения равновесия внутренней щ границы потока.

6.4 Безразмерный и физический период колебаний.

6.5 Влияние акустической характеристики вихревого элемента на развитие вибрационного горения в камере сгорания. Выводы

ГЛАВА СЕДЬМАЯ. Практика расчета вихревых элементов.

7.1 .Поверочный расчет 7.2.Проектный расчет

7.2.1Случай первый проектного расчета 7.2.2Случай второй проектного расчета 7.4.0пределение акустических характеристик 7.4.1 Примеры расчета

7.4.1 Случай первый проектного расчета

7.4.2 Случай второй проектного расчета Выводы

ГЛАВА ВОСЬМАЯ. Особенности гидравлического расчета головки камеры сгорания ЖРД с дожиганием генераторного газа. 8.1Практика учета влияния внутреннего смешения компонентов топлива в центробежной форсунке.

8.2 Сравнение расчетных параметров с результатами огневых испытаний.

Выводы

Актуальность темы. Организация высокоэкономичного рабочего процесса в тепловых двигателях при обеспечении его устойчивости по вибрационному горению и соблюдении экологических требований представляет важную научно-техническую проблему. Наиболее перспективным методом, среди разрабатываемых, является подача компонентов топлива в камеру сгорания в газообразной фазе, причем в виде закрученного потока. Закрутка потока осуществляется с помощью устройств, которые, на наш взгляд, целесообразно называть, следуя работе [89], вихревыми элементами. При этом вихревой элемент, наряду со струйным, рассматривается как не упрощаемое по своему смыслу устройство. Другое дело, что в вихревом элементе могут использоваться различные методы закрутки потока (завихрители) [8, 149,162,163].

Вихревые элементы нашли широкое применение в различных областях техники, в частности, для организации подачи компонентов топлива в камеру сгорания ракетных двигателей (ЖРД), авиационных двигателей (ТРД, ТРДД, ТРДДФ и т.д.), ДВС и в этом случае их называют центробежными форсунками. Однако форсунка, и не только центробежная, по своему смыслу является в общем случае, более сложным устройством. Она может состоять из двух и более вихревых элементов; может включать в себя, наряду с вихревым, струйный элемент; может быть выполнена в форме регулируемого устройства и т.д. ,< Практика создания тепловых двигателей, в частности расчет смесеобразования в камерах сгорания, показывает исключительную важность надежного определения основных интегральных характеристик вихревых элементов еще на стадии проектирования. Если для расчета параметров вихревых элементов, используемых для подачи жидких компонентов, проведено значительное число исследовательских работ и предложены соответствующие аналитические методики, то в случае газообразных компонентов таких работ проведено значительно меньше и практически отсутствуют обобщающие аналитические методы. Это объясняется, в первую очередь тем, что топливо в основном использовалось в жидкой фазе и только сравнительно недавно встал в практическую плоскость вопрос об его использовании в газообразной фазе. Во вторых, при использовании газообразного топлива возникает необходимость определять более широкий спектр интегральных характеристик (параметров) вихревых элементов и, соответственно, преодолевать значительные трудности на этом пути.

В тоже время, испытания экспериментального варианта двигателей НК- 39 и НК-31, головка камеры сгорания которых была разработана по рекомендации и непосредственном участии в доводке НИИТП и ЦИАМ (ее схема приведена на рис. 1.1, а конструктивные параметры форсунок на рис. 1.2) показали по сравнению со штатным двигателем:

- увеличение удельного импульса в среднем на 1% ,

- расширение границ устойчивого горения, то есть без возникновения высокочастотных пульсаций давления, изменение гидравлической характеристики тракта подачи горючего в головке камеры сгорания по сравнению с расчетной и результатами гидравлических испытаний при изготовлении.

3uSJ Cxeng расположения (рорсумае )

Рис1.1 Схема компоновки головки камеры сгорания двигателей НК-31, НК-39.

Причиной увеличения удельного импульса являться то, что организация горения топлива начинается внутри форсунки за счет подвода тепла от продуктов сгорания, поступивших при возвратном приосевом течении из камеры сгорания, то есть форсунка может играть роль форкамеры. Следовательно, в проектных расчетах двигателя возникает задача по оценке массы циркуляционного потока в зависимости от конструктивных и режимных параметров вихревого элемента. Одной из причин расширения границ отсутствия вибрационного горения являться отстройка по резонансной частоте акустических характеристик камеры сгорания и вихревого элемента. Это приводит к необходимости создания методов расчета акустических характеристик вихревых элементов, которые закладываются в конструкцию, еще на стадии проектирования двигателя. Изменение гидравлических характеристик головки камеры сгорания, которые приводят к искажению расчетного поля соотношения компонентов, вызваны взаимодействием в форсунке контуров подачи топлива при внутреннем его смешении, а также изменением параметров газового контура в зависимости от режима его работы. Это приводит к необходимости проведения исследований и созданию методов расчета, как интегральных газодинамических характеристик вихревого элемента, так и взаимодействия контуров внутреннего смешения в форсунке камеры сгорания, с целью устранения или ослаблению влияния искажения поля соотношения компонентов на расчетные характеристики двигателя.

Большинство работ, посвященных исследованию газовых вихревых элементов тепловых двигателей, носит экспериментальный характер. В результате обобщения экспериментального материала разработан отраслевой стандарт ОСТ 92 НИИТП, значение которого велико, так как он впервые установил единую методику расчета газовых вихревых элементов, применяемых в ЖРД. В тоже время, его использование ограничено узким диапазоном приведенных в нем геометрических характеристик вихревых элементов и отсутствием сведений об их акустических характеристиках. Кроме того, отсутствие аналитических зависимостей для описания интегральных параметров, не позволяет ввести автоматизацию процесса расчетной проработки конструкции.

Из приведенного выше следует, что актуальной научно- технической проблемой, имеющей важное научное и практическое значение, является:

- разработка научных основ и методов определения, на основе математического моделирования, интегральных газодинамических характеристик вихревых элементов, с целью автоматизации процесса проектирования камер сгорания двигателя,

- разработка теории и создание аналитических методов расчета акустических характеристик вихревых элементов, а также исследование влияния этих характеристик на устойчивость рабочего процесса в камере сгорания по вибрационному горению,

- выявление качественных и количественных характеристик взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке, с целью создания метода расчета полей соотношения компонентов в камере сгорания, учитывающего это взаимодействие.

Диссертационная работа подготовлена по результатам научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, этапы которой проведены в ОАО СНТК им. Н.Д.Кузнецова, на кафедре « Теоретическая механика» Самарского государственного технического университета и полностью завершена на кафедре «Механика» Самарского института инженеров железнодорожного транспорта, ныне Самарской Государственной академии путей сообщения, при непосредственном участии автора в период с 1964 по 2002 шд.

Анализ проблемы. Принципиальная схема вихревого элемента приведена на рис. 1.3. Он представляет собой цилиндрическую камеру закручивания радиуса гк, длиной Lk> в которую через тангенциальный ввод, в частности, тангенциальные каналы радиуса гвх, который и будет в дальнейшем рассматриваться, подается рабочее тело. Цилиндрическая камера может переходить в выходное сопло радиуса г с. Если радиус г с = г К; то вихревой элемент называют раскрытым, в противном случае, когда С=г к / гс>1, закрытым. Значение величины С характеризует степень закрытости вихревого элемента. В настоящей работе рассматриваются вихревые элементы с чисто тангенциальным входом рабочего тела, малой степени закрытости С<1,25 и относительной длиной L = — < 3, Lk= — > 2 j ~l = > 1, где L длина вихревого элемента, Lk

2 h 2 Гк 2Гах длина камеры закручивания, / - длина входного канала. Эти ограничения соответствуют, как правило, вихревым элементам, используемым в двигателях и, в частности, компоновке головки экспериментальной камеры сгорания в составе двигателей НК- 39 и НК- 31 (рис.1.1).Эта головка укомплектована двухкомпонентными форсунками внутреннего смешения, через которые подавалось до 80% топлива, а также внешнего смешения и однокомпонентными (рис. 1.2). В настоящее время имеется обширный теоретический и экспериментальный материал по закрученным течениям в различных каналах и L

Рис. 1.3 Принципиальная схема вихревого элемента и движения закрученного потока энергетических установках. Использование закрутки потока позволяет существенно интенсифицировать теплообмен [47, 149,162,163] и улучшить процессы горения в камерах сгорания [37 ,81, 90 ,99, 128].

Расчету ламинарных вращающихся течений посвящено достаточно большое количество работ, например, [18,19,28,29,44,45,46,57,88,100,163, 172,179,180,193,199], в которых путем решения системы уравнений Навье -Стокса исследовалось закрученное течение в трубе. Вопросам приближенного расчета закрученных турбулентных течений посвящены работы Р.Б. Ахмедова и соавт. [8] , Р.З. Алимова [3] , Б.Р. Мортона[186], Б.П. Устименко [139, 142] , Щукина В.К. и Халатова А.А [149,163,162] и др.

Применение вычислительной техники и методов вычислений открыло реальную возможность моделирования сложных турбулентных течений. Этим объясняется появление ряда монографий [11,18,46, 82, 123] , а также обзорных работ [90, 91,109, 115, 131, 166 ], посвященных данному вопросу. В настоящее время создано множество расчетных моделей турбулентного движения жидкости, например, [11,41,46,82,92,121, 122,133,135,136,181] и др., а также методов численной реализации систем разностных уравнений [21,40, 46, 52, 124, 125, 126, 134, 155, 156, 164]. Для расчета свободных и пристенных струй й течений применяются параболические уравнения (типа уравнений пограничного слоя) [6,7,24,34,35,36,41,87,117,122,133,198,200,201]. При расчетах течений в технологических камерах используются эллиптические уравнения переноса [46,52,53,146,150].

Особый интерес при организации горения представляют закрученные течения с рециркуляцией [2,49,62,99,101,102,112,113,128,129,130,152,159,198] потока. Обстоятельный обзор исследований закрученных течений приведен в работах [42,90,139,141,142,143]. Экспериментальному и теоретическому исследованию сильно закрученных несжимаемых течений посвящены работы [14, 19, 48 , 49, 62 , 85 ,86 , 87 , 88, 91, 92, 116, 119 ,132, 170] и др. Сильно закрученные сжимаемые течения в настоящее время являются менее изученной областью, несмотря на большое количество работ в данном направлении [8,49,112, 142, 145,146,161] и др. Исследованию внутренней гидро - газодинамики течений в вихревых элементах посвящены в основной своей массе работы, связанные с исследованием вихревых труб Ранка различных схем и модификаций.

Основополагающими исследованиями в данной области являются работы М.Ж.Ранка [191] , Р.Хилша [178], В.С.Мартыновского и В.П. Алексеева [104,105], М.Г. Дубинского [54], А.П.Меркулова [107] , А.Н.Штыма [161], Бирюка В.В.[17] и др. Интересный подход в исследовании этого вопроса предлагается в работе А.Ф.Гуцола [50].

Сложности экспериментального исследования сильно закрученных сжимаемых течений в вихревых элементах обусловлены тем, что термоанимометрические методы определения внутренней структуры [4,38,144, 173] потока не применимы, т.к. распределение термодинамических параметров существенно неизотермично по радиусу. Зондирование газодинамическими насадками позволяет исследовать скорее качественную структуру осредненного во времени течения, чем его количественную сторону [168, 169]. Все большее распространение получают бесконтактные методы измерения, например, фотоэлектрический метод [137]. Появление лазеров позволило использовать эффект Доплера [23,27,175]. В настоящее время наибольшее распространение получила интерференционная схема [176]. Однако применение и этих методов также осложнено рядом нерешенных вопросов.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является: - разработка теоретических основ и аналитических методов определения на основании математического моделирования и привлечения экспериментальных данных, в частности результатов огневых испытаний двигателей НК-31, НК-39, в которых они были использованы, интегральных газодинамических характеристик вихревых элементов, позволяющих автоматизировать процесс проектирования камер сгорания; разработка теории и создание аналитических методов расчета акустических характеристик вихревых элементов, а также исследование влияния этих ■ характеристик на устойчивость рабочего процесса в камере сгорания по вибрационному горению; выявление качественных и количественных характеристик взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке, с целью создания метода расчета полей соотношения компонентов в камере сгорания, учитывающего это взаимодействие. Исходя из этого, основными задачами исследования являются:

1. Разработка физической модели течения в газовом вихревом элементе.

2.Исследование особенностей гидродинамики закрученного потока сжимаемого рабочего тела и разработка теоретических основ для аналитического описания интегральных характеристик, как идеального вихревого элемента, так и с учетом реальности процесса истечения.

3. Выявление механизма возникновения и поддержания в вихревом элементе акустических колебаний закрученного потока.

4.Разработка математического обоснования устойчивости протекания колебательных газодинамических процессов в вихревых элементах и аналитического описания их амплитудно-частотных характеристик, а также их влияние на рабочий процесс в камере сгорания.

5.Разработка алгоритмов основных случаев инженерных расчетов интегральных параметров и амплитудно-частотных характеристик вихревых элементов двигателя с целью автоматизации процесса расчета при использовании ПЭВМ.

6.Выявление и расчет обобщенных характеристик взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке, когда компонент внутреннего контура находится в газообразной форме.

7.Создание метода расчета полей соотношения компонентов в камере сгорания, учитывающего взаимодействие потоков при внутреннем смешении в форсунке.

В число интегральных характеристик вихревых элементов входят следующие параметры: коэффициент расхода - fj, коэффициент живого сечения основного потока (заполнения) в глубине сопла - (р коэффициент живого сечения на торцевой стенке - (р коэффициент живого сечения на срезе сопла - (р угол корневого факела основного потока - (% радиус внутренней границы циркуляционного потока соотношение масс основного и циркуляционного потока - уп соотношение осредненных аксиальных скоростей в обратном и вс спутном потоках соотношение осредненных аксиальных скоростей в спутном и основном потоках

Wz частота акустических колебаний в основном потоке амплитуда акустических колебаний в основном потоке а длина волны акустических колебаний Я фазовая длина волны акустических колебаний

Метод исследования. На основании рассмотренных теоретических и экспериментальных работ, выявленных особенностях движения закрученного потока, связанных с изменением радиуса его внутренней границы при появлении осевой составляющей скорости, в основу метода исследования положены следующие их результаты и приняты допущения:

- поток газа в вихревом элементе состоит из основного (рабочей среды) и циркуляционного ( среды, в которую происходит истечение основного потока);

- распределение параметров основного потока по радиусу связано с изменением тангенциальной скорости по закону постоянства циркуляции; распределение параметров в циркуляционном (рециркуляционном) потоке связано с изменением тангенциальной скорости по закону вращения твердого тела;

- потерями полного давления, связанными с трением о стенки вихревого элемента, можно пренебречь [148];

- основные потери полного давления связаны с передачей энергии от основного потока циркуляционному;

-часть потерь связана с условиями организации входа потока в вихревой элемент;

- колебания в основном потоке, при тангенциальном его вводе в камеру закручивания, являются органически присущим явлением для вихревого элемента, как результат движения волны деформации при возникновении аксиальной составляющей скорости, что требует разделение движения потока на "квазистационарное" и пульсационное, с выводом дифференциальных уравнений для их описания;

- влияние сжимаемости [34] проявляется в переменной плотности рабочего тела как основного, так и циркуляционного потоков.

Таким образом, в основу метода исследования положено решение дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости, разделенное на "квазистационарное" и пульсационное, с учетом сжимаемости и принятых допущений. В дальнейшем на эти движения накладываются условия, связанные с реальностью процесса истечения и полученные соотношения уточняются по данным экспериментов.

Научная новизна результатов исследования заключается в том, что разработаны теоретические основы, принципы и методы определения основных интегральных и акустических характеристик вихревых элементов тепловых двигателей. В плане решения этой проблемы:

1 .Разработана физико-математическая модель течения в вихревом элементе, из которой следует, что изменение параметров квазипотенциального потока носит пульсационный характер и является органически присущим ему свойством для подобных условий ввода в камеру закручивания.

2.Получены дифференциальные уравнения разделенных движений - уравнения по осредненным параметрам ("медленных движений"), для описания квазистационарных процессов, и уравнения "быстрых" движений, для описания пульсационных движений.

3.Разработана, с использованием дифференциальных уравнений квазистационарных движений, теория идеального газового вихревого элемента с учетом сжимаемости, из которой следует, что значения его интегральных характеристик зависят как от его геометрических параметров, так и от степени расширения газа, то есть режима работы двигателя. Получено аналитическое решение задачи о критическом режиме истечения закрученного потока, который реализуется на режиме запуска и останова двигателя, и, следовательно, должен учитываться как при расчете соотношения компонентов в камере сгорания в период запуска (как правило "пушечного"), так и при расчете импульса последействия.

4.Предложен метод, позволяющий учитывать реальность процесса, связанную как с конструктивными особенностями условий ввода потока, так и с гидродинамической неидеальностью процесса истечения закрученного потока в вихревом элементе. 5.Получены аналитические зависимости, позволяющие определить внешнюю границу обратного приосевого циркуляционного потока и соотношение масс основного и циркуляционного потоков в форсунках двигателя.

6.Разработан механизм и выявлены закономерности возникновения акустических колебаний в вихревом элементе, а также решена задача по описанию его амплитудно-частотных характеристик. Полученные результаты позволяют определить расчетную границу устойчивости рабочего процесса в двигателе по вибрационному горению, что подтверждают огневые испытания двигателей НК-31, НК-39.

7.Созданы методы и алгоритмы основных случаев практики расчетов основных интегральных параметров вихревых элементов, применяемых в тепловых двигателях, и созданы программы этих расчетов для ПЭВМ.

8.Выявлены качественные и количественные характеристики взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутреннем смешении в форсунке и разработан метод расчета полей соотношения компонентов в камере сгорания двигателя, учитывающий это взаимодействие.

Достоверность основных научных исследований подтверждена сходимостью расчетных и экспериментальных данных, как самого автора, полученных на аттестованном оборудовании с соблюдением метрологических требований, а также по данным, приведенным в публикациях ряда исследователей, в частности, с приведенными в ОСТ 92, разработанных НИИТП, а также с результатами огневых испытаний экспериментальных вариантов двигателей НК-31, НК-39 . Практическая значимость. Разработанные методы позволяют: прогнозировать интегральные газодинамические и акустические характеристики вихревых элементов, исходя из их геометрических размеров и заданных исходных рабочих параметров, и их влияние на рабочий процесс в камере сгорания еще на стадии конструкторской разработки двигателя;

-полученные теоретические соотношения дают возможность целенаправленно влиять на эти характеристики конструктивными изменениями на стадии доводки;

-многие результаты доведены до простых аналитических формул, удобных для инженерных расчетов;

-разработан комплекс вычислительных программ, позволяющих автоматизировать конструкторские разработки камеры сгорания в процессе проектирования двигателя.

На защиту выносятся: теоретические основы, принципы, методы исследования и расчета газодинамики закрученного потока в вихревом элементе и их использование при конструкторской разработке тепловых двигателей, в частности ЖРД.

1 .Разработанная физическая модель течения, свидетельствующая о регулярном пульсационном изменении параметров потока, как основном органически присущим свойстве вихревых элементов.

2.Математическая модель разделения движения на квазистационарное и пульсационное, для описания которых получены соответствующие дифференциальные уравнения.

3.Разработанная теория идеального вихревого элемента, позволяющая получить аналитическое описание его основных интегральных характеристик и установить аналитическое выражение критерия их кинематического подобия с учетом сжимаемости.

4.Теоретические основы и методы расчета влияния реальности процесса истечения на интегральные характеристики вихревого элемента, а через них на протекание рабочего процесса в камере сгорания двигателя.

5. Теоретически разработанный механизм возникновения и поддержания акустических колебаний потока, созданное на этой основе математическое описание его амплитудно-частотных характеристик и их влияние на устойчивость рабочего процесса в камере сгорания по вибрационному горению.

6.Выявленные качественные и количественные характеристики взаимодействия потоков компонентов топлива при их внутренним смешении в форсунке и разработанный метод расчета полей соотношения компонентов, учитывающий это взаимодействие.

7.Применение полученных результатов к автоматизации процесса конструкторской разработки тепловых двигателей.

Публикации и апробация работы.

Результаты диссертации опубликованы в 30 работах, из них 19 в открытой печати. Основные положения работы докладывались, одобрены и нашли отражение в материалах международной научно - технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин", г. Омск,1995 г.; Специализированном научно-техническом семинаре «Процессы горения, теплообмен и экология тепловых двигателей», СГАУ, г.Самара, 1999г., Всероссийской научно-технической конференции " Процессы горения, теплообмен и экология тепловых двигателей", СГАУ, г. Самара, 2000г.; научно-практических конференций СамИИТ (Самара 1998,1999,2000г.г.); научно-практической конференции "Прикладные математические задачи в машиностроении и экономике", СамГУ, Самара, 2001 г, Международной научно-технической конференции, посвященной памяти академика Н.Д.Кузнецова, Самарский научный центр РАН, Самара, 2001г, реализации экспериментальных вариантов двигателей НК-31, НК-39, использовании в учебном процессе СГАУ, что подтверждается актами использования соответствующих организаций.

В целом диссертация доложена на заседаниях кафедры "Механика" СамИИТ (г.Самара) и кафедры "Специальные двигатели" КГТУ (г.Казань), где получила положительную оценку.

Основные выводы и результаты диссертации.

Приведенные в диссертационной работе результаты исследований вносят значительный вклад в решение проблемы, связанной с применением в тепловых двигателях газовых вихревых элементов, обеспечивающих высокую экономичность и устойчивость, по вибрационному горению, рабочего процесса в камере сгорания.

В плане решения этой проблемы:

1. Разработана динамическая модель физической картины течения потока в вихревом элементе, на основании которой показано, что течение в основном "квазипотенциальном" потоке носит колебательный характер и это приводит к пульсационному изменению его гидродинамических параметров, причем не хаотическому, а упорядоченному, регулярному и это является органически присущим явлением для подобных условий ввода потока в камеру закручивания.

2. Движение основного потока инициирует возникновение в центральной области циркуляционного потока, образованного из газа окружающей среды (продуктов горения), передав ему часть своей энергии. Это является основным источником гидравлических потерь в основном потоке.

3. Для описания движения основного закрученного потока получены дифференциальные уравнения разделенных движений - уравнения по осредненным параметрам ("медленных движений"), для описания квазистационарных процессов, и уравнения "быстрых" движений, для описания пульсационных движений.

4.На основании дифференциальных уравнений квазистационарных движений для аналитического описания структуры основных интегральных характеристик и оценки влияния на них сжимаемости разработана теория идеального вихревого элемента с учетом сжимаемости рабочего тела.

4.1. Показано, что влияние сжимаемости может быть учтено введением среднеинтегральной по сечению потока плотности и комплексной характеристики, характеризующей кинематическое подобие закрученных потоков.

4.2. Получено аналитическое решение задачи о критическом режиме истечения закрученного потока в вихревых элементах. Показано, что, при определенных значениях геометрических характеристик вихревых элементов, их коэффициент расхода при его достижении может возрастать почти на пятьдесят процентов. Такие режимы могут реализовываться на запуске и отключении двигателя. Корректировка процессов на этих режимах может осуществляться соответствующим подбором циклограммы этих режимов.

4.3. Получены расчетные соотношения для определения коэффициента заполнения на срезе сопла и угла конуса истечения с учетом радиальной составляющей скорости.

5.Разработан метод, позволяющий учитывать конструктивные особенности условий ввода потока и гидравлическую неидеальность процесса истечения закрученного потока в вихревом элементе, который включает: ft -определение коэффициента расхода с учетом реальности процесса истечения и влияния параметров газа окружающей среды; -определение критерия подобия вихревых элементов с учетом реальности процесса, введением действующей характеристики;

6.Получены аналитические зависимости, позволяющие определить внешнюю границу обратного приосевого циркуляционного потока, найти соотношение масс основного и циркуляционного потоков.

7.Экспериментально установлено, что коэффициент расхода вихревого элемента практически не изменяется при его использовании в качестве внутреннего контура двухкомпонентной форсунки внутреннего смешения в головке камеры сгорания двигателя. Это позволяет использовать его расчетное значение при проектной разработке камеры сгорания с такими форсунками.

8. Разработан механизм и теория возникновения акустических колебаний газа в вихревых элементах. На основании дифференциальных уравнений, выведенных для описания пульсационных ("быстрых") движений, получены соотношения для расчета амплитудно-частотных характеристик этих колебаний. Сопоставление расчетных данных о границе возникновения вибрационного горения по частоте колебаний генерируемых вихревым элементом форсунки внутреннего смешения с собственной частотой камеры сгорания дает основание считать, по результатами огневых испытаний двигателя НК-39, что этот режим наступает практически при их резонансе. Полученные результаты позволяют проводить выбор геометрических параметров вихревых элементов, закладываемых в конструкцию камеры сгорания, обеспечивающих выполнение требований предъявляемых к двигателю не только по тяговым характеристикам и экономичности, но и по обеспечению необходимого запаса устойчивости рабочего процесса по вибрационному горению, еще на стадии его проектирования.

9.Разработаны алгоритмы определения интегральных характеристик газовых вихревых элементов, позволяющие автоматизировать процесс расчета параметров камеры сгорания двигателя с применением ЭВМ, в части выбора конструктивных параметров вихревых элементов, используя один из языков программирования.

1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. М., Гостехщдат, 1953. 736с.

2. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М., Физматгиз,1984. 716 с.

3. Алимов Р.З. Турбулентное течение вязкого несжимаемого газа в осесимметричном канале в условиях предварительной закрутки на входе./УИзв. вузов .Авиац.техн.Д971. № 4. с.7-12.

4. Антонова Г.С. Исследование характеристик турбулентности свободной неизотермической струи и открытого факеда.// Труды совещания по прикладной газовой динамике. Алма АтаД959. с. 45-55.

5. Арещенко В.И., Абрамович Г.Н., Бухман М.А., Романов. Л.Г. Исследование аэродинамики вихревых камер с сосредоточенным хордалъным подводом газа// Вихревой эффэкт и его промышленное применение. Куйбышев,1984.С. 179-184.

6. Артюх Л.Ю., Кашкаров В.П., Тышканбаева М.Б. Теоретическое исследование турбулентных струй и диффузионного факела с помощью полуэмпирических моделей турбулентности. // Математическое моделирование и оптимальное управление. Алма Ата,1980. с. 39-46.

7. Артюх Л.Ю., Кашкаров В.П., Тышканбаева М.Б. Численное исследование горения турбулентных газовых струй.// Теплофизика газов и жидкостей. Алма- АгаД980. с.62-68.

8. Аэродинамика закрученной струи. Ахмедов Р.Б., Балагула Т.Б. ,Рашидов Ф.К., Сакаев А.Ю. М., Энергетика,1977. 240 с.

9. Ахмедов Р.Б. Дутьевые газогорелочные устройства. М., Недра, 1970. 264 с. Ю.АхмедовР.Б. Интенсивность крутки воздушного потока в вихревых горелочных устройствах//Теплоэнергетика, 1962. №6. с.9-12.

10. И.Баев В.К., Головичев В.И., Ясаков В.А. Двумерные турбулентные течения реагирующих газов. Новосибирск, 1976. 263 с.

11. Бай-ши-и. Турбулентное течение жидкости и газов. М., Изд.иностр.лит.,1962. 344с.

12. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. М.," Наука", 1990. 356с.

13. Блох А.Г. ,Кичкина Е.С. О коэффициентах расхода и углах конусности факела.// Теплоэнергетика, 1957. №10. с.35-41.

14. Белоусов А.Н. Исследование турбулентных и акустических характеристик закрученного воздушного потока в коротких вихревых камерах// Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев, 1981. с.303-307.

15. Белоусов А.Н., Крыш Ю.А., Лукачев С.В. Акустические свойства вихревых пневматических форсунок.// Изв. Вузов. "Авиационная техника", 1977. № 1. с.17-22.

16. Бирюк В.В. Основы характеристик вихревых авиационных систем охлаждения. Самара, СГАУ, 1997.58 с.

17. Будунов Н.Ф. Некоторые задачи гидромеханики и их численное решение, Иркутск, 1980. 105 с.

18. Будунов Н.Ф. О некоторых расчетах закрученных течений несжимаемой жидкости.// Изв. СО АН СССР . Сер.техн.наук,1977, вып.3,№ 13. с. 3-10.

19. Бутенин Н.В., Неимарк Ю.И., Фуфаев НА. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.,изд." Наука",1976. с. 384.

20. Браиловская И.Ю., Кускова Т.В., Чудов Л.А. Разностные методы решения уравнений Навье Стокса (обзор). //Вычислительные методы и программирование. М.,1968. с. 3-8.

21. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М,, МИР, 1973. 758с.

22. Бэйкер Р., Хатчинсон П.,Уайтло Дж. Применение лазерного анемометра для предварительных измерений мгновенной скорости в печи квадратного сечения со стороной 2 м.// Теплопередача, 1975. № 3. с. 162-167.

23. Бютнер. Конечно-разностные методы решения уравнений пограничного слоя.// Ракетная техника и космонавтика, 1970. № 2. с.3-18.

24. Ваганов А.И. Экспериментальное исследование акустических характеристик закрученного потока в вихревой технологическом аппарате для решения задач управления.// Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев ,1984. с.250-254.

25. Вагер Б.Г., Каган Б.А. Физика атмосферы и океана, т.№3,1967. с.297-334.

26. Василенко Ю.Г. и др. Лазерные доцплеровские измерители скорости. Новосибирск, Наука, 197 5.

27. Васильев О.Ф. Основы механики винтовых и циркуляционных потоков. М. Л.,Госэнергоиздат,1958. 144с.

28. Васильев О.Ф., Бодунов Н.Ф. Приближенная модель отрывного турбулентного течения при внезапном расширении канала. // Изв. СО АН СССР . Сер. техн.наук, 1973 , вып. 2, № 8. с. 9-13.

29. Васильев А.П., Кудрявцев В.М. и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. М. изд." Высшая школа", 1967.676 с.

30. Вулис Л.А. Термодинамика газовых потоков . М., Энегоиздат, 1950. 251с.

31. Вулис Л.А. К расчету турбулентных струй и газового факела по методу эквивалентной задачи теории теплопроводности// Тепло-массоперенос. Минск,"Наука и техника", 1968,т. 1. с.365-375.

32. Вулис Л.А., Устименко БД. Об аэродинамике циклонной топочной камеры// Теплоэнергетика,1954. №9. с.3-10.

33. Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости. М., "Наука",1965. 429с.

34. Вулис JI.A., Ершин Ш.А., Ярин Л.П. Основы теории газового факела.М.,1968. 198 с.

35. Вулис Л.А., Яриц Л.П. Аэродинамика факела.Л.Д978. 215 с.

36. Галимзянов Ф.Г., Галимзянов Р.Ф, Расчет тепловых двигателей.// Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей. Уфа, 1980. № 45 с. 62 -71.

37. Генкин А.А., Кукес В.И., Ярин Л.П. Об измерении турбулентных пульсаций в неизотермических струях . // Теплофизика высоких температур, 1976,т. 14, №1 .с. 152-158.

38. Гиневский А.С. и др. Методы расчета турбулентного пограничного слоя.// Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. М.,1978. 177 с.

39. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.М.,1973. 439 с.

40. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой несжимаемой жидкости на пластинке. //Изв. АН СССР.Механика,1965.№4. с. 13-23.

41. Гольдштик A.M. Вихревые потоки. Новосибиск, "Наука", 1981. 366с.

42. Гольдштик A.M.,Леонтьев Л.К., Палеев И.И. Аэродинамика вихревой камеры.//Теплоэнергетика, 1961. №2. с.40-45.

43. Гольдштик A.M. Приближенное решение задачи о ламинарном закрученном потоке в круглой трубе // Инж.-физ. журн., 1959 , т. 2, № 3. с. 17-21.

44. Гольдштик A.M. Один класс точных решений уравнений Навье-Стокса.//Прикладная механика и техн. ФизикаД966.№ 12. с. 106-109.

45. Госмон А.Д., Пан В.В., Ранчел А.К. и др. Численные методы исследования течения вязкой жидкости.М.Д972. 324 с.

46. Гостинцев Ю.А. Тепломассообмен и гидравлическое сопротивление при течении по трубе вращающейся жидкости. // Изв.АН СССР. Механ.жидк.и газа, 1968. №5. с.115-119.

47. Гринспен X. Теория вращающихся жидкостей. Л./Тидрометиоиздат", 1975. 304с.

48. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки. М., МИР,1987. 588с.

49. Гуцол А.Ф. Эффект Ранка. //Успехи физ-х наук. 1997,т. 167,№6. с.665-687

50. ДейчМ.Е. Техническая газодинамика. М., Госэнергоиздат,1961. 670с.

51. Джакупов К.Б. Численный расчет ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости в кожухе с вращающимися дисками.// Изв. СО АН СССР.Сер.техн.наукД977,вып.1 ,№ 3. с. 18-28.

52. Джакупов К.Б., Кроль В.О. Численный расчет закрученных струй в топочных камерах.// Моделирование топочных и энерготехнологических процессов. М.,1983. с. 67-75.

53. Дубинский М.Г. О вращающихся газовых потоках . // Изв. АН СССР, ОТН, 1954. №8.

54. Добролюбов А.И. Бегущие волны деформации. Минск, "Наука и техника", 1987. 144 с.

55. Дубов B.C. Распространение свободной закрученной струи в затопленном пространстве.// Труды ЛПИ Энергомашиностроение, 1955, №176. с.137-145.

56. Дорфман Л. А., Романенко Ю.Б. Течение вязкой жидкости в цилиндрическом сосуде с вращающейся крышкой.// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1966. № 5. с. 63-70.

57. Жуковский Н.Е. ПСС.М,1937. т/7. с.364-386.59.3ельдович Я.Б. , Мышкис А.Д. Элементы математической физики . М., Изд. Наука, 1973.351с.

58. Иванов А.Г. Методика оценки проточной части вихревых горелок.// Теплоэнергетика, 1968, №5, с.35.61,Ильяшенко С. М. , Талантов А. В. Теория и расчет прямоточных камер сгорания. М. Машиностроение . 1964. 306 с.

59. Карышев Ю.Д. К расчету коэффициента расхода центробежной форсунки.// Известия вузов ." Машиностроение",М.,1979, №4. с. 77-80.

60. Карышев Ю.Д. О критическом режиме газовой центробежной форсунки.// Известия вузов ."Машиностроение ",М., 1984. № 9. с.67-69.

61. Карышев Ю.Д. К теории центробежной форсунки с учетом сжимаемости.// Известия вузов. " Машиностроение М., 1984. №11. с. 8487.

62. Карышев Ю.Д. О принципе максимального расхода.// Нефтегазовое дело. СГТУ, Межвуз. сборник научных трудов, Самара, 1997. с. 150-155.

63. Карышев Ю.Д. О коэффициенте расхода газовых вихревых элементов.//Вопросы н.-технического прогресса на ж.д. транспорте. Самара, СамИИТ, Межвуз. сборник цаучн. трудов.1998. с.134-138

64. Карышев Ю.Д. Коэффициент заполнения на срезе сопла вихревых элементов.// Вестн. СГАУ Сер. Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей. Вып. 2, Самара, гос. аэрокосм, ун-т, Самара, 1999. с. 70-75.

65. Карышев Ю.Д. Механизм возбуждения и поддержание колебаний в вихревом элементе.// Известия вузов. "Машиностроение", М., 2000. № 4.с. 50-54.

66. Карышев Ю.Д. Одна из гипотез по акустике вихревого элемента.// Вестн. СГАУ. Сер. Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей. Вып. 3, Самара, гос. аэрокосм, ун-т, Самара, 2000. с. 70-77.

67. Карышев Ю.Д. К расчету акустики потока в вихревом элементе// Известия вузов. "Машиностроение", М., 2000. № 5.C.52-57.

68. Карышев Ю.Д. Газовые вихревые элементы, Самара: СамИИТ,2001. 157с.

69. Крашенинников С.Ю. Исследование затопленной воздушной струи при высокой интенсивности закрутки.//Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа,1971. №6. с. 148-154.

70. Керенский A.M. О геометрической характеристике центробежной форсунки с длинной камерой закручивания.//Некоторые вопросы исследования тепловых машин. Куйбышев, Труды КуАИ, 1969, вып.№37. с. 112-119.

71. Кирильцев В.Т. Закономерности структуры турбулентности осесимметричных струй в спутном потоке.// Изв. Вузов. "Черная металлургия"Д977. №1. с.157-161.

72. Кныш Ю.А. О влиянии автоколебаний на гидравлическое сопротивление вихревой трубки.//ИФЖ, 1979, t.XXXVII,№1. с.59-64.

73. Кныш Ю.А., Урывский А.Ф. К теории возникновения регулярных пульсаций в закрученном потоке жидкости//Изв. вузов . Авиац. Техника, 1982. №1. с.83-89.

74. Кныш Ю.А., Урывский А.Ф. Определение области нестационарных режимов течения закрученного потока в вихревой камере// Изв.вузов. Авиац.техника,1984. №1. с.27-31

75. Кныш Ю.А., Лукачев С.В. О взаимосвязи термодинамических и акустических параметров в вихревой трубе Ранка// Материалы 8 Всесоюзной акустической конференции. М., 1973. с.97-99.

76. Кныш Ю.А., Лукачев С.В. Экспериментальное исследование вихревого генератора звука// Акустический журнал, 1977,т.23, вып.5. с.776-782.

77. Кныш Ю.А., Урывский А.Ф. Модель прецессии вихревого ядра закрученной струи //Изв. вузов . Авиац. Техника ,1984. № 3 . с.41-44 .

78. Кнорре Г.Ф. Топочные процессы. М., 1951. 328 с.

79. Компаниец В.З., Овсянников А.А., Полак С.С. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы. М., 1979. 241 с.

80. Крокко Л., Синь-и Ч. Теория неустойчивости горения в жидкостных ракетных двигателях. М., Издат. иностр. литер. 1958. 351 с.

81. Кудрявцев В.М., Сукчев В.М., Токарев Г.П., Цыбров А.Ю. Расчет характеристик вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев ,1984 . с.50- 53.

82. Кузнецов Н.М., Лебедев М.А. Топочные устройства судовых паровых котлов с нефтяным отоплением. Л., Судпромгиз, 1959. 206 с.

83. Кулагин Л.В., Морошкин М.Я. Форсунки для распиливания тяжелых топлив. М., Машиностроение, 1973. 200 с.

84. Кусинлин М.Л., Локвуд Ф. Расчет осесимметричных турбулентных закрученных пограничных слоев. // Ракетная техника и космонавтика, 1974, т. 12,№4. с. 168-177.

85. Лилли Д.Г. Обзор работ по горению в закрученных потоках.// Ракетная техника и космонавтика, 1977, т. 15,№ 8. с. 12-13

86. Лилли Д.Б. Расчет инертных закрученных турбулентных потоков.-Ракетная техника и космонавтика, 1973, т. И, № 7. с.75-82.

87. Лилли Д.Б. Простой метод расчета скоростей и давлений в сильно завихренных течениях.// Ракетная техника и космонавтика ,1976,т. 14, №6. с. 57-67.

88. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1973. 848 с.

89. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики т. 2,1955. с.595.

90. Лукачев С.В. Исследование неустойчивых режимов течения в вихревой трубе Ранка.// ИЖФ , 1981, т.4, №5. с.784-790.

91. Лукачев С.В. Исследование устойчивости течения закрученных потоков жидкости и газа применительно к элементам двигателей летательных аппаратов. Автореф. дис. канд.техн.наук. КуйбышевД975. 15 с.

92. Лукачев С.В. Образование вихревых когерентных структур в вихревой трубе Ранка.// Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев,1984. с.38-44.

93. Лукачев С.В., Матвеев С.Г. Некоторые результаты экспериментального исследования регулярных колебаний давления, возникающих при работе вихревой трубы Ранка.// Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышыв,1981. с. 109-112.

94. Ляховский Д.Н, Аэродинамика закрученных струй и ее значение для факельного процесса сжигания. // Теория и практика сжигания газа. Л., Гостехиздат,1958. с.28-77.

95. ЮО.Ляховский Д.Н. Кинематический диффузор и перспективы его применения в технике.// Труды ЦКТИ .Теплопередача и аэрогидродинамика, 1955, кн.28. с.3-168.

96. Ю1.Ляховский Д.М. Улиточный тангенциальный подвод в горелках.// Котлорурбостроение, 1950. №3.с.4-10

97. Юб.Матур М., Маккалум Н. Закрученные воздушные струи, вытекающие из лопаточных завихрителей. // Экспресс-информация .Сер. Теплоэнергетика, № 41,реф.156,1967. с.1-42.

98. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.,Машиностроение. 1969. 184 с.

99. Ю8.Меркулов A.IL, Колышев Н.Д. Распределение скорости по высоте сопла вихревой трубы.// Вопросы микроэнергетики. Труды КуАИ , Вып.ХХП. Куйбышев, 1965. с.178-184.

100. Ю9.Меллор Г.Л., Херринг Х.Ж. Обзор моделей для замыкания уравнений осредненного турбулентного течения .// Ракетная техника и космонавтика, 1973, т. 1, № 5. с. 17-29.

101. ПО.Мигулин В-В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний . М.,"Наука", 1978. с.392.

102. Ш.Мошкин Е.К. Динамические процессы в ЖРД. М. Машиностроение, 1964. 256 с.

103. Ш.Потанкар С., Сполдинг Д. Тепломассообмен в пограничных слоях. М.,1971. 127 с.

104. Прандтль. Гидродинамика . М., Изд. иностр. лит., 1950. 520 с.

105. Распиливание жидкостей. Бородин В.А., Дитякин Ю.Ф., Клячко Л .А., Ягодкин В.И. М., Маппшостроение , 1967. 263 с.

106. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. М., Госиздат Физмат лит-ры, 1961. 500 с.

107. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды.// Методы расчета турбулентных течений. М., Мир. 1984. с.227-322.

108. Ротга И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости. Л.Д967.233 с.

109. Ривард У, Батлер Т., Фармер О. Численное решение задач гидромеханики. М., 1977. 234 с.

110. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.,1972. 418 с.

111. РоучП. Вычислительная гидродинамика. М., 1980.616 с.

112. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем.1971. 552с.

113. Скобелкин В.И. Теория и расчет центробежной форсунки.// Труды МАП, №17,1948. с.3-8.

114. Сигал И.Я. Газогорелочные устройства котельных установок. Киев. Гостехиздат,1961. 162с.

115. Сидоров М.И. Основные характеристики воздухонаправляющих устройств паровых судовых котлов.// Информационный сборник ЦНИИМФ . Л., Вып. №69,1961. с.42-46.

116. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах., Новосибирск", Наука", 1992. 300с.

117. Ш.Сполдинг Д.Б. Общая теория турбулентного горения .// Ракетная техника и космонавтик, 1979, т. 17, № 8. с. 185-201.

118. Талаквадзе В.В. Теория и расчет центробежной форсунки. // Теплоэнергетика,!961. №3. с.45-49.

119. Сэффен П.Г., Уилкокс Д.Ц. Модель турбулентности для расчета турбулентного пограничного слоя,//Ракетная техника и космонавтикаД974, т. 12, с. 160-167.

120. Темам Р, Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. М.,1965. 430 с.

121. Третьяков В.В., Ягодкин В.И. Численное исследование безотрывного закрученного течения в круглой цилиндрической трубе// Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев , 1981. с. 341-344.

122. Третьжов В.В., Ягодкин В.И. Расчетное исследование турбулентного закрученного течения в трубе,/ Инж,- физ. Журнал/1979, т. 37, № 2. с.254-259.

123. Трохан А.Н. и др. Фотоэлектрический метод измерения турбулентности высокотемпературных потоков .// Физика горения и взрыва , 1966. № 1. с. 112-116.

124. Устименко Б.П. О расчете свободных турбулентных сильно закрученных струй с помощью эквивалентной задачи теории теплопроводности.// Вестник АНКазССР, 1964. №10. с.69

125. Устименко Б.П. О расчете свободных турбулентных сильно закрученных струй.// Теория и практика сжигания газа. Л., Недра, 1967,Т.№3. с.20-25.

126. Устименко Б.П., Бухмац М.А. Турбулентная структура потока в циклонной камере.//Теплоэнергетика, 1968. №2. с.64-67.

127. Устименко Б.П., Ткацкая О.С, Аэродинамика закрученной струи. // Проблемы теплоэнергетики и прикладной телофизики. Алма-Ата,Наука/1970,Вып.№6. с. 211-216.

128. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма -Ата, 1977.228 с.

129. НЗ.Устименко Б.Г1.,Змейков В.Н., Иванов В Б.,Иванов Е.М., Рывкин Б.О. Аэродинамика вихревого потока в кольцевой топочной камере, // Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев Д981. с. 359-364.

130. Устименко Б.П., Змейков В.Н., Шишкин А.А. Термоанемометрические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма -Ага.1983 . 180с.

131. Устименко Б.П.,Алияров Б.К., Абубакиров Е.К. Огневое моделирование пылеугольных топок .Алма-Ата, 1982. 212 с.

132. Нб.Устименко Б.П., Джакуцов К.Б., Кроль В.О. Численное моделирование аэродинамики и горения в топочных и технологических устройствах. Алма-Ата, 1986. 224 с.

133. Фурлетов В.И. Воздействие колебаний на турбулентную струю газа.// Изв. АН СССР.Механика жидкости и газа ,1969. №5. с.166-171.

134. ХавкинЮ.И. Центробежные форсунки. М.,Машиностроение,1976.168 с.

135. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. Киев, Наук, думка, 1989. 192с.

136. Хатчинсон П., Халил Е, и др. Расчет и экспериментальная проверка свойств потока в топке.// Тр. Американ. об-ва инж.-мех.,1976,серия С, № 2, с.139-146.

137. Хигир Н.А,Бэр Дж.М. Распределение скорости и статического давления в закрученных воздушных струях , вытекающих из кольцевых и расширяющихся сопел.// Теоретические основы инженерных расчетов, 1964. №4. с.185-194.

138. Хигир,Червинский. Экспериментальное исследование закрученного вихревого движения в струях.//Труды ASME Сер.Д. Прикладная механика (пер.с англ.),т.34,1967. с.208-216.

139. Хинце И.О. Турбулентность.М., 1963.680 с.

140. Хритов Л.М. К вопросу возбуждения колебаний в камере смешения эжектора.// Труды ЦИАМ . 1978. № 783. с.1-7.15 5.Численные методы в механике жидкости.//Под ред. О.М. Белоцерковского.М.,1972. 304 с.

141. Численные методы в динамике жидкости.//Под ред. Г. Вирца,

142. Ж.Смолдерна. М., 1981. 403 с.

143. Чугаев P.P. Гидравлика, Л., "Энергия ", 1971. 552 с.

144. Шабалин И.Г. Экспериментальное исследование давления закрученного потока на радиальной стенке вихревой камеры.//Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев , 1984. с. 92-97.

145. Шагалова С.Я. , Шнидер И.Н. , Громов Г.В. Исследование аэродинамических характеристик потока, выдаваемого горелкой с лопаточным аппаратом.// Теплоэнергетика, 1965. № 6 . с.27-32.

146. П1лихтингГ Теория пограничного слоя. М., 1969. 744 с.

147. Штым A.M. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток, Изд-во Владивосток, ун-та ,1985. 197с.

148. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массрвых сил. М., МашиностроениеД980. 200с.

149. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М., Машиностроение,! 982, 200с.

150. Яненко Н.Н. Методы дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск,!967.195 с.

151. Ярковский Э.Основы практических расчетов диафрагм , мерных сопел и труб вентури. М., Гос. Научн,- техн.изд-во машиностр-ой лит.,1962, 316 с.

152. Jones W.D., Whitelow J.H. Calculation Methods for Reacting turbulent Flows : AReview.- Combustion and Flame,1982, v.48,N 1, p. 1-26.

153. Baussinesqe J. Theorie de lecoulement tourbulant Mem , pres. Asad, Sci. Paris, 1877, v. ХХП1р.46.

154. Becker H.A. and Brown A.P.G. Velocity fluctuation in turbulent jets and flames.// In: 12-Л Symp.(Intem) on Combust., 1969, p. 1059-1068.

155. Becker H.A. and Brown A.P.G. Response of Pitot probes in turbulent streems. // Fluid Mechanics. 1-974, v. 62,part l,p.85-114.

156. Collatz L. , Gortler H. Rohrstromung mit schwachem drall./ Zeitschrift angew. Math.und Phys., 1954, Bd. 5 , S. 95-173.167Corrsin S. Extended application ofhot-wire anemometer // Rev. Sci. Instr., 1947, v. 18. N 7, p.469-471.

157. De Graaf J.E. Aims and achievements of the international flame research foundation. //" J. of Inst, of Fuel ", 1966, № 39 ,p. 310.175. "DISA" ,55N20 Doppler frequency Tracker.// Instruction Manual"Disa Electronic", 1979.

158. Equipment Catalog" DISA ", 1980.

159. Von Karman, Th.,Mechanische Ahnlichkeit und Turbulenz, Nach,Ges.Wiss. Gottingen, Mat. Phys.Klasse,58,(1930) und NACA TM 611(1931).

160. Hilsch R. Die Expansion von Gasen in ZentrifugalfelcT afs Kalteprozess // "Z.fur Naturforschung", 1946 Bd. 1, H.4 , s. 208-214.

161. Hung Т.К., Macarno E.O. Laminar eddies in a two- dimensional conduct expansion. LaHouille Blanche, 1968, p.32-84.

162. Kiya M., Fukusako S., Arie M. Laminar Swirling flow in the entrance retgion of a circular pipe./Bulletin oT the lSME , T971, v. 14, N 73, p. 47.

163. Launder B.E. and Spalding D.B. Lectures in Mathematical Models of Turbulence , Academic Press. 1972.

164. Lavanz , Nielsen H., Fejer A.A. Separation and flow reversal in circular ducts./ Phys. Fluids , 1969, v. 12, N 9, p.33-42.

165. Long R.R. Sources and sinks at the axis of rotating liquid// Qart.I.Mech. Appl.Math, 1956,vol.9,pt 4,p.385.

166. Macango E.O.,Hng Т.К. Computational and experimental study of a captive annular addy. // Jorn. Fluid. Mech., 1967, v. 28,part 1.

167. Mather M.L., MaccallumN.R." J. Inst. Fuel1967, № 40 , p. 214.

168. Morton B.R. The strenght of vortex and swirling core flows.// J. Fluid Mech.,1969,v.38,N2,p.315-333.

169. Prandtl ,,L., Uber die ausgebildete Turbulenz, ZAMM,5,1925.-p.l36.

170. Prandtl L., Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildetenTurbulenz, ZAAM ,Bd. 5,N2,1925,136-139.

171. Prandtl L., Zur Berechnung der Grenzschichten, ZAMM, Bd. 18,1938, 77-82.

172. Prandtl L., Bemerkungen zur Theorie der freien Turbulenz, ZAMM, Bd. 22, N 5, 1942, 241-243.

173. Ranque M.G. J. Phys. Radium , 1933 , № 4 , s. 112 .

174. Nacamnra, Uchida S.Numerical solutions of the Navier-Stokes equations for oxisymmetral weak swirling flows in a pipe.// Trans.Jup. Aeronut. and Space Sci,1982,v.24,N 66,222-226.

175. Raviart P. A. Incompressidle finite elementen methods for the Navier- Stokes equations.// Adv.Watern Resour.,1982, v.5,N l,p.2-8

176. Reichardt H., Gesetzmassigkeiten der frein Turbulenz , VDI Forschungsheft, 1942, 414.

177. Reichardt H., Uber eine neue Theorie der freien Turbulenz , ZAMM , Bd. 21,N5 1941 ,s. 257-264.

178. Reynolds A.J. On the dummies of turbulent Vortical flow.// ZAMP,1961, v,12,N 2,p.l36.

179. Reynolds A.J. Energy Flows in a Vertex Turbe.// ZAMP,. 961, v,12,N 2,p.343. 198.Sala R., Spalding D.B. A Mathematical Model for an Axi-Symmetrical Diffusion Flame in a Furnace La Rivista dei Combustibili,1973, vol. 27,N 4/5, p. 180-186.

180. Spalding D.B. A simple model for the rate of turbulent combustion.// In. Turbul. Comb.Tech.Pap.15 th. Aerospace Sci mech., 1977,N4,p. 105-116.W