автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.07, диссертация на тему:Разработка и исследование вихревых систем термостатирования авиационного оборудования

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1 Анализ гипотез, объясняющих энергоразделение потоков. Гипотеза взаимодействия вихрей А.П. Меркулова.

1.2 Вихревой эффект и его экспериментальное исследование. Сущность вихревого эффекта и конструкции вихревых труб.

1.3 Основные научные направления исследования вихревых труб.

1.4 Цель и задачи исследования.

2. Исследование вихревых систем термостатирования с помощью математического моделирования

2.1 Проблемы развития и совершенствования математического аппарата исследования вихревого эффекта.

2.2 Методика расчета геометрических параметров вихревой трубы.

2.3 Уточненная физико-математическая модель процесса энергоразделения в вихревой трубе.

2.4 Методика расчета газодинамических параметров вихревой системы термостатирования

2.5 Программное обеспечение.

Выводы по главе.

3. Экспериментальное исследование вихревых систем термостатирования

3.1 Экспериментальное исследование вихревой трубы.

3.2 Испытания вихревой трубы для вихревых систем термостатирования.

3.3 Планирование оптимального эксперимента для исследований вихревой трубы.

3.4 Сравнение результатов расчетов и экспериментов.

Выводы по главе.

4.Разработка многоступенчатой схемы вихревой системы термостатирования

4.1 Принципы построения устройств автоматического регулирования вихревых систем термостатирования

4.2 Вихревая система термостатирования с автоматическим регулированием параметров входного потока.

4.3 Программное управление пространственным перемещением заслонки вихревой трубы.

4.4 Ступенчатая вихревая система термостатирования приборных отсеков летательных аппаратов.

Выводы по главе.

5. Оценка эффективности вихревых систем термостатирования, некоторые примеры практического применения вихревых систем термостатирования

5.1 Оценка эффективности авиационных вихревых систем термостатирова ния.

5.2 Применение вихревой системы термостатирования для наземных испытаний элементов летательных аппаратов.:.

5.3 Вихревая система термостатирования для стабилизации температуры электронных приборов.

5.4 Вихревая труба - источник холода для систем управления электронными приборами.

Выводы по главе.

Непрерывное совершенствование авиационной техники неразрывно связано с поиском новых подходов к вопросам создания систем, обеспечивающих качественное и надежное функционирование силовых агрегатов и бортового оборудования при сокращении общих затрат на их проектирование, производство и эксплуатацию. В частности, известно, что существенное влияние на качество работы оборудования оказывают мощные тепловые нагрузки от внешних и внутренних источников энергии на борту летательного аппарата и широкий диапазон изменений физических параметров среды. Максимально допустимая температура в отсеках зависит от предельных рабочих температур оборудования и аппаратуры. Повышение температуры в отсеках нарушает работу гидросистем управления и топливной системы и требует для обеспечения их нормальной работы усложнения конструкций или замену этих систем системами другого типа. Сегодня все более серьезной становится проблема создания охлаждающих устройств для ответственных узлов двигателя (подшипники, лопатки сопловых направляющих аппаратов) и его вспомогательных агрегатов. Использовать забортный воздух для отвода тепла становится все труднее с ростом скорости полета.

К числу перспективных систем термостатирования относятся вихревые пневматические холодильно-нагревательные устройства, в основе функционирования которых лежит вихревой эффект энергетического разделения газов [23,68]. Наиболее показательными параметрами вихревых систем термостатирования (ВСТ) являются простота, надежность и ресурс, по которым они значительно превосходят другие типы систем.

Одной из существенных проблем, ограничивающих эффективное применение ВСТ, является то, что существующие расчеты основаны на фиксированных значениях геометрических параметров вихревой трубы, что существенно ограничивает диапазон режимов полета летательного аппарата, при которых достигается необходимый уровень термостатирования. Поэтому разработка

ВСТ с регулируемыми геометрическими параметрами вихревой трубы и методик расчета характеристик ВСТ являются назревшими актуальными задачами.

Любая система охлаждения на летательном аппарате должна удовлетворять основным требованиям: обеспечивать отвод тепла при небольшой массе и возможно меньшей затрате мощности на работу самой системы, быть безопасной и надежной. Исключительная простота устройства, надежность в эксплуатации и малый вес при наличии перепада давления делают возможным использование эффекта Ранка для получения холода на борту самолета. Явление, происходящее в вихревой трубе, представляет собой сложный газодинамический процесс, совершаемый в пространственном турбулентном потоке вязкого сжимаемого газа. На современном этапе теоретический анализ этого процесса находится в стадии развития. Вместе с тем достигнутые успехи в области экспериментальных исследований стимулируют разработку различных типов охлаждающих устройств на основе вихревого эффекта.

Вихревой эффект, или эффект Ранка, проявляется в закрученнрм потоке вязкой сжимаемой жидкости и реализуется в простом устройстве, называемом вихревой трубой (трубой Ранка—Хилша,), схематичная конструкция которой изображена на рис. 1. альное сопло, 3 - улитка, 4 - диафрагма с осевым отверстием, 5 - дроссель.

Вихревой эффект энергетического разделения газа заключается в том, что если в трубу подать закрученный поток газа, то в ней при определенных условиях будет происходить температурное разделение газа. В центре образуется более холодный, чем на периферии, поток, и через центральное отверстие одного из концов трубы будет выходить газ, температура которого окажется значительно ниже, чем на входе.

Периферийные слои газа, имеющие более высокую температуру, будут выходить через дроссельное отверстие с другого конца трубы. Такая схема вихревой трубы была названа противоточной. По мере прикрытия дросселя общий уровень давления в вихревой трубе повышается, и расход потока через отверстие диафрагмы увеличивается при соответствующем уменьшении расхода горячего потока. При этом температуры холодного и горячего потоков также изменяются.

Многочисленные экспериментальные исследования позволили создать несколько конструктивных вариантов вихревых труб. Основное их различие заключается в конструктивном исполнении тангенциального соплового входа сжатого газа и длиной камеры энергоразделения (вихревой зоны) трубы.

Обнаруженное явление Ранк объяснил тем, что сжатые внешние слои обладают незначительной угловой скоростью; напротив, расширившиеся центральные слои обладают энергией главным образом в кинетической форме, так как они вращаются с очень большой угловой скоростью. Причем угловые скорости газовых слоев обратно пропорциональны квадратам их диаметров.

Подобное распределение скоростей неизбежно вызывает трение между соседними слоями. Вследствие этого, при достаточной длине слоев, устанавливается состояние равновесия, при котором все слои вращаются с одинаковой угловой скоростью. Таким образом, происходит центробежный перенос энергии, при котором центральные слои сообщают свою скорость внешним слоям.

Немецкий физик Рудольф Хилш [94] в своем объяснении эффекта Ранка, в основном, повторяет его теорию о разделении потока газа.

Позже идею передачи энергии в вихре доработал Фультон [89]. Он считал, что в процессе движения газа в вихревой трубе имеет место перестройка «свободного вихря», где тангенциальная скорость в рассматриваемой точке обратно пропорциональна ее расстоянию от оси трубы, в «вихрь вынужденный», в котором скорость прямо пропорциональна расстоянию. Возникающий при этом центробежный перенос энергии внутренних слоев к наружным несколько компенсируется переносом тепла в противоположном направлении. Расчет распределения температур по этой теории дает значительно меньшее изменение температуры, чем получается в действительности.

Расхождение теоретических и экспериментальных данных можно объяснить тем, что при расчете температурного эффекта используется только часть избыточной энергии, передаваемой от осевого потока к периферийному в виде скоростного напора. Избыточная потенциальная энергия осевого потока в математической теории Фультона [89] никак не учитывается. Это приводит к тому, что теоретическое изменение температуры значительно меньше экспериментального.

Существует ряд работ, теоретически иначе объясняющих процесс температурного разделения газа, например, Шпренгер [68] объясняет это"разделение сильными ультразвуковыми колебаниями, возникающими в вихревом потоке.

Наличие противоречивых мнений о физической сущности происходящего явления и отсутствие теории заставляло проводить обширные исследования вихревой трубы с целью проверки влияния отдельных конструктивных факторов на эффективность разделения газа в трубе. Однако во всех исследованиях в основном сохранилась схема вихревой трубы, предложенная Ранком.

Группой инженеров под руководством проф. М. Г. Дубинского [39,40,41,42] был создан ряд вихревых аппаратов, в том числе, вихревая труба, названная авторами энергоразделителем. Схема энергоразделителя [41] принципиально не отличалась от вихревой трубы Ранка, но предусматривала возможность реверсирования горячего и холодного потока изменением сопротивления дросселей, устанавливаемых на концах трубы.

В Одесском технологическом институте пищевой и холодильной промышленности под руководством профессора В. С. Мартыновского и профессора Алексеева В.П.[59,60,61,62,63,64] велись работы по термодинамическому анализу вихревого эффекта и определению характеристик вихревых труб с различными типами входа и формой трубы. Были исследованы вихревые трубы малой длины, трубы, работающие на низких давлениях, и трубы с вторичным разделением воздуха.

В Куйбышевском авиационном институте (ныне Самарском государственном аэрокосмическом университете) профессором А.П. Меркуловым [68] в результате проведенных испытаний были построены характеристики вихревой трубы и предложен метод ее инженерного расчета. Совместно с профессором В. М. Дорофеевым [71] им была создана работоспособная конструкция промышленного образца воздушной холодильной камеры ВКХ-2 и гигрометра ВГ21. В лаборатории № 9 КУАИ под руководством профессора А.П. Меркулова было разработано большое количество вихревых устройств для различных отраслей промышленности и предложена гипотеза взаимодействия вихрей.

Г.Л. Гроздовским и Ю.Е. Кузнецовым [35] дан анализ аэродинамических процессов в вихревой камере и обоснована возможность повышения ее эффективности охлаждением стенки камеры и раскруткой потока воздуха на выходе.

Н. С. Торочешников, И.Л. Лейтес и В. М. Бродянский [88], изучая физическую сущность эффекта разделения в прямоточной и противоточной вихревой трубах, в результате экспериментов показали, что противоточная вихревая труба наиболее эффективна. В. М. Бродянский и И. Л. Лейтес [27], рассматривая холодильный эффект, пришли к выводу, что градиент температур возникает при обратном движении внутреннего потока к соплу вследствие передачи кинетической энергии в радиальном направлении при перестройке вихря из квазипотенциального в квазитвердый.

Л.А. Вулис [31,32] теоретически провел аэродинамический анализ процессов, протекающих в вихревой трубе, подтвердивший обязательность неравномерного распределения энергии во вращающемся потоке. Им была найдена зависимость температуры воздуха, выходящего из трубы, от его тангенциальной скорости. Однако экспериментального подтверждения этой зависимости не проводилось.

В.И. Метенин (СамГТУ) [81,82,83,84] исследовал влияние спрямляющих аппаратов на вихревое разделение газа, влияние осушки и предварительного охлаждения его в теплообменнике выходящим газом на температуру холодного воздуха, а также работу вихревой трубы на перегретом паре. В. И. Метенин [83] экспериментально доказал, что наибольшая эффективность (холодопроизводи-тельность) укороченной вихревой трубы будет на режиме с равенством холодного и горячего расходов воздуха.

Группой исследователей под руководством профессора В.В. Бирюка разработаны эффективные авиационные ВСТ [21,22,23,24] .

Основным недостатком всех вышеперечисленных исследований и практических разработок является то, что они не дают возможности определения функциональных зависимостей между геометрическими размерами "вихревой трубы и параметрами потока газа на выходе из диафрагмы и дросселя. Полуэмпирические зависимости, выведенные для конкретных геометрических соотношений, не являются целесообразными для расчета параметров.

Чем больше отличие геометрических соотношений от исследованных, тем больше погрешность расчета параметров потока газа на выходе из диафрагмы и дросселя. Аналогичная картина получается с рекомендациями оптимальных геометрических соотношений вихревой трубы [68, 83], которые справедливы и дают наибольшую эффективность в исследуемом узком диапазоне полных давлений газа на входе в вихревую трубу.

Переход к неисследованному диапазону давлений дает тем большую погрешность в определении оптимальных геометрических размеров вихревой трубы, чем больше отличие полного давления газа на входе в вихревую трубу от исследованного диапазона.

Экспериментальное исследование потока в вихревой трубе представляет значительные трудности, так как он является трехмерным, высокоскоростным и турбулентным, что требует создания специальных измерительных зондов и ко-ординатников.

Практически до настоящего времени не разработаны способы исследования данного процесса и расчета оптимальных характеристик вихревых труб аналитическим способом. Известные математические модели слабо имитируют условия процессов из-за малых возможностей ЭВМ, имеющихся на тот период. Прежние модели не позволяли работать в диалоговом режиме, учитывающем взаимосвязь между входными и выходными параметрами. С развитием технического прогресса предъявляемые требования к ВСТ усложнились. Практика настоятельно требует создания методов оперативного прогнозирования и исследования характеристик ВСТ.

Данная работа посвящена разработке расчетных методик для определения оптимальных геометрических параметров вихревых труб и их рабочих характеристик, а также создания многоступенчатой схемы ВСТ авиационного оборудования для расширения диапазона применения.

В первой главе рассматривается современное состояние вопроса и основные научные направления исследований вихревых труб, проведен краткий анализ гипотез, объясняющих энергоразделение в вихревой трубе.

Во второй главе рассматриваются инженерные методики расчета геометрических размеров вихревой трубы и рабочих характеристик вихревой трубы в ранее не исследованных областях, определяемых высотой и скоростью полета летательного аппарата.

В третьей главе описаны экспериментальные исследования ВСТ.

В четвертой главе разработана многоступенчатая ВСТ и система регулирования параметрами воздухозаборника.

В пятой главе представлены области практического применения вихревой трубы и систем термостатирования на её базе.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

Решена научная задача по разработке и созданию вихревых систем термостатирования авиационного оборудования и методик расчета их характеристик на основе сочетания экспериментальных исследований и математического моделирования энергетического разделения набегающего потока воздуха в вихревую трубу. Разработанные методики позволяют ускорить проектирование и внедрение новых типов авиационных вихревых систем термостатирования.

В ходе работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика экспериментального исследования характеристик вихревых систем термостатирования в диапазоне изменения входных параметров газа, соответствующих реальным условиям эксплуатации летательных аппаратов (М=0,2. .2,5, H = 0. .25 км).

2. На основе уточненной обобщенной математической модели, базирующейся на гипотезе взаимодействия вихрей, разработана методика расчета характеристик вихревой трубы. Методика учитывает непостоянство физических параметров набегающего потока воздуха.

3. Создан пакет программ "Rank Г и "Raschet", позволяющих в диалоговом режиме осуществлять выбор геометрических параметров вихревой трубы и расчет характеристик вихревых систем термостатирования в диапазоне входных параметров соответствующих режимам эксплуатации самолетов.

4. Разработана структурная схема ступенчатой вихревой системы термостатирования на основе противоточной вихревой трубы с автоматическим регулированием параметров воздухозаборника. В качестве исполнительного элемента вихревой системы термостатирования выбран воздухозаборник с переменным сечением. Программа управления перемещением заслонки воздухозаборника основана на зависимостях между входными и выходными параметрами вихревой системы термостатирования

141 и обеспечивает заданный уровень термостатирования во всем диапазоне эксплуатации летательного аппарата.

5. С использованием уточненной математической модели и пакета прикладных программ спроектирована вихревая система термостатирования, позволяющая поддерживать температуру в отсеке с погрешностью не более

5°С.

6. Основные теоретические положения и практические результаты исследований внедрены в ВКБ РКК «Энергия», В\Ч 89650, ЗАО «ТС-ТЕХНИП», в учебном процессе СГАУ по специальности 13.12.00 и 13.02.00.

1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. М.: Энергия, 1994.- с. 824.

2. Абакумов A.M. Теория автоматического управления Самара: СГТУ, 2001.-с. 74.

3. Авиация: Энциклопедия / Под ред. Свищева Г.П. М.: БРЭ, 1994. -с. 736.

4. А. С. № 115.1180 СССР, кл. 18с, 1Y70 и 17 с. Холодильная камера / Меркулов А. П., Дорофеев В. М. // Заявлено 28.03.1958.

5. А. С. № 152.469 СССР, кл. 17а, 6 МПК 3 04. Вихревая холодильная камера для получения низкий температур в замкнутом объеме / Меркулов А. П.// Заявлено 19.02.1962.

6. А. С. № 124.682 СССР, кл. 421. 12\01. Термостат / Меркулов А. П.// Заявлено 17.03.1959.

7. А. С. № 128.471 СССР, кл. 17а, 20. Вихревой энергоразделитель / Дубинский М. Г.// Заявлено 10.09.1959.

8. Алексеев Т.С. О природе эффекта Ранка // ИФЖ. -1964.-№2. С. 16-45.

9. Алексеенко В.П., Бирюк В.В., Леонович Г.И. Математическое моделирование вихревой системы// Вестник СГАУ. Серия: Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей.- Самара, 2000.-с. 7-16.

10. Алексеенко В.П., Бирюк В.В., Леонович Г.И. Математическое моделирование системы управления ВСТ// Труды всероссийской научно-технической конференции: Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей.- Самара, 2000.- с. 148-161.

11. Алексеенко В.П., Бирюк В.В., Лукачев С.В. Вихревой эффект для термостатирования изделий аэрокосмической техники //Внедрение результатов вузовской науки в производство. Фундаментальные и прикладные проблемы энергетики.- Самара, 2001,- С. 12-21.

12. Алексеенко В.П., Бирюк В.В., Никитченко Б.П., Малые энергопреобразующие комплексы на основе вихревого эффекта //Труды МНТК: Научные проблемы нетрадиционной возобнавляемой энергетики/ СамГАСА.- Самара, 2000.- с. 14-16.

13. Алимов Р. 3. Гидравлическое сопротивление и тепломассообмен в закрученном потоке//Теплоэнергетика,- 1965.-№3 .- с. 16-19.

14. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Л.: Энергоиздат- 1982.-е. 392.

15. Исследование вихревого сепаратора в составе природного газа /Берга Б. Г., Зайцев Н. Я., Мелков А. С., Тетера И. П., Лаухии Ю. А., Фишман Л. Л. // Тр. II конференции по вихревому эффекту. / КуАИ,- Куйбышев, 1976.- с. 19-21.

16. Бирюк В.В. Вихревая регенеративная установка // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения : Материалы 1 Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту.- Куйбышев, 1973.- с. 46-52.

17. Бирюк В.В., Алексеенко В.П., Бронштейн В.М. Исследование работы вихревых труб для систем термостатирования аэрокосмической техники// НТС, РК техника, Самара, 1998.-е. 11-15.

18. Бирюк В.В. Основы расчета авиационных вихревых систем охлаждения.-Самара: СГАУ, 1997. -с. 92.

19. Бирюк В.В., Вилякин В.Е. Экспериментальное исследование охлаждаемой вихревой трубы // Труды второй ВНТК "Вихревой эффект и его применение в технике" / КуАИ, Куйбышев: 1976,- с. 90-96.

20. Бирюк В.В., Меркулов А.П. Вопросы применения вихревых охлаждающих устройств в авиационной техники и технологии, там же, -с.171-176.

21. Болховитинов О.В. Теория вероятности и математическая статистика. -М.:ВВИА им. Жуковского, 1991. с. 132.

22. Бродянский В.М., Лейтес И.Л. О градиенте температуры в трубе Ранка-Хилша // ИФЖ.- Минск.: 1960. т.З, №12. с 12- 77.

23. Бродянский В.М, Мартынов А.В. Вихревая труба для сепарация природного газа // Новости нефтяной и газовой техники. Сер. Газовое дело,- 1962.-№4. с 17-23.

24. Бродянский В.М., Мартынов А.В. Зависимость эффекта Ранка-Хилша от температуры. — М.: Теплоэнергетика. 1964.-№ 4. - с 76 - 78.

25. Войтко A.M., Глебов С.И. Исследование теплоотдачи и гидравлического сопротивления при вихревом движении газа в трубе //Холодильная техника.- 1967.-№9. с 72- 78.

26. Вулис Л. А. Об эффекте Ранка//Изв. АН СССР.- 1967.-№1. с 72- 78.

27. Вулис Л.А., Кострица А.А. Элементарная теория эффекта Ранка //Теплоэнергетика .- 1962.-№2. с 72- 77.

28. Гандельсман А.Ф., Илюхин Н.В., Науриц Н.П. Исследование термоэлементов, как измерителей температуры в потоке газа высокой скорости// ЖТФ. -1952.-№ 22, Вып. 2. с 72- 77.

29. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М.: Высшая школа, 1966. - с 72.

30. Гродзовский Г.Л., Кузнецов Ю. Е. К теории вихревой трубы// Изв. АН СССР.- 1954.-№3. с 22- 27.

31. Гольдштик М.А. К теории эффекта Ранка// Изв. АН СССР. Механика и машиностроение.- 1963.-№3. с. 132-137.

32. Гуляев А.И. Исследование вихревого эффекта// ЖТФ.- 1965. Вып. 10.

33. Дейч М.Е., Лихорзак Е.Е. О вихревых эффектах в турбинной ступени// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1964.-№3. 103-108.

34. Дубинскии М.Г. Вихревой вакуум-насос// Изв. АН СССР. -1954.-№3.

35. Дубинскии М.Г. О вращающихся газовых потоках// Изв. АН СССР.-1954.-№3. с 68-71.

36. Дубинскии М.Г. Вихревой энергоразделитель// Изв. АН СССР. 1955.-№6. - с 75- 77.

37. Дубинский М.Г. Вихревые аппараты// Изв. АН СССР. 1955.- № 8. - с 25- 37.

38. Казаков И.Е. Системы управления и динамика наведения ракет. -ML: ВВИА им. Жуковского, 1973. с 175.

39. Кузнецов В.И. Теоретическое и экспериментальное исследование противоточной вихревой трубы.- Омск, Изд. ОСНТО, 1970. с 32- 37.

40. Кузнецов В.И. К вопросу о взаимодействии периферийных и осевых слоев газа в противоточной вихревой трубе// Изв. ВУЗов Машиностроение.- 1972.-№3. с 25- 33.

41. Кузнецов В.И., Эйрих Г.Д. Определение длины противоточной вихревой трубы// Труды/ ОмПИ.- Омск, 1972. с 15- 27.

42. Кузнецов В.И., Эйрих Г.Д. Определение внутреннего диаметра вихревой трубы// Труды/ ОмПИ.- Омск, 1972. с 27- 31.

43. Кузнецов В.И., Терентьев Ю.Д. К расчету противоточной вихревой трубы// Труды/ ОмПИ.- Омск, 1972. с 35- 47.

44. Кузнецов В.И. Методика расчета вихревой трубы// Труды I конференции по вихревому эффекту/КУАИ.- Куйбышев, 1974. с 25- 30.

45. Кузнецов В.И. Полуэмпирическая теория противоточной вихревой трубы// Труды I конференции по вихревому эффекту/ КУАИ.-Куйбышев, 1974. с 38- 47.

46. Кузнецов в В.И. Холодильно подогревающая установка для исследования работы термопатрона ГТД// Тезисы 2 Всесоюзной конференции по вихревому эффекту/КУАИ.- Куйбышев, 1975. - с 29- 37.

47. Применение вихревой трубы для осушки азотоводородной смеси. /Комарова Г.А., Лейтес И.Л., Галич В.А., Лантух Е.Л., Жидков М.А// Труды II конференции по вихревому эффекту/КУАИ,- Куйбышев, 1976. -с 32-37.

48. Корнилов В.В., Синев В.Н. Об эффективности использования вихревых труб для снижения тепловой напряженности фрикционных узлов сухого трения// Труды II конференции по вихревому эффекту/КУАИ.-Куйбышев, 1976.- с 12- 17.

49. Климов В.И., Сидоров , П.А. Повышение технико-экономических показателей и снижение токсичности отработавших газов карбюраторного двухтактного двигателя// Труды II конференции по вихревому эффекту/КУАИ,- Куйбышев, 1976,- с 20- 23.

50. Кочин H.K., Кибель И.А., Розе H.B. Теоретическая гидромеханика, Т. 1, 2.-М.:Физматгиз, 1963,- с. 325.

51. Лаврусь О.Е., Волов В.Т. Математическая модель вихревого эжектора// Математическое моделирование и краевые задачи: Труды 9 межвузовской конференции/СГТУ. Самара, 1999. - с 42- 46.

52. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.- М.: Гостехиздат.1954.-с 759.

53. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1977.-с 464.

54. Мартыновский B.C., Алексеев В.П. Вихревой эффект охлаждения и его применение// Холодильная техника.-1953.-№2.

55. Мартыновский B.C., Алексеев В.П. Термодинамический анализ эффекта вихревого температурного разделения газов и паров// Теплоэнергетика.1955.-№11.- с 31- 34.

56. Мартыновский B.C., Алексеев В. П. Исследование эффекта вихревого температурного разделения газов и паров// ЖТФ,- 1956, Вып. 10.- с 23032315.

57. Мартыновский B.C., Парулейкар Б. Температурное разделение воздуха на холодном конце вихревой трубы// Холодильная техника.- 1959.-№1. -сЗ -8.

58. Мартыновский В. С., Парулейкар Б. Эффективность вихревого метода охлаждения//Холодильная техника.- 1960.-№2,- с 29-33.

59. Мартыновский B.C., Войтко A.M. Эффект Ранка при низких давлениях// Теплоэнергетика.- 1961.-№5. с 9-13.

60. Мелькумов Т.М. и др. Ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1976. -с 339.

61. Меркулов А.П. и др. О критических режимах вихревой трубы. //Известия ВУЗов, Сер: Авиационная техника, 1979.-№3. с 12-18.

62. Меркулов А.П., Кудрявцев В.И., Токарев Г.П. О коэффициенте расхода вихревых труб//Известия ВУЗов, Сер: Авиационная техника, 1981.-№5. -с 8-17.

63. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. — М.: Машиностроение, 1968. с 182.

64. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. — Самара, 1997. с 292.

65. Меркулов А.П. Осушение сжатого воздуха методом конденсации и вымораживания// Холодильная техника.- 1965.-№11. с 34-37.

66. Меркулов А.П. Вихревая холодильная камера//Холодильная техника.-1959.-№11.т.- с 8-12.

67. Меркулов А.П. Вихревой термостат// Холодильная техника. -1960.-№3. -с 16-18.

68. Меркулов А.П. Исследование вихревой трубы//ЖТФ. 1956.-Т. 27, вып. 6.-с 1271-1276.

69. Меркулов А.П. Совместная работа вихревой трубы и диффузора //Холодильная техника.- 1962.-№4.- с 34-39.

70. Меркулов А.П. О целесообразности использования вихревого эффекта на высоких давлениях// Труды КуАИ.- Куйбышев, 1961.- с 275-282.

71. Меркулов А.П. Вихревые холодильно-нагревательные установки. -Куйбышев: Кн. изд-во, 1961.- с 44.

72. Меркулов А.П. Гипотеза взаимодействия вихрей//Изв. ВУЗов. Энергетика.- 1964.-№3.- с 74-82.

73. Меркулов А.П. О критических режимах вихревой трубы// Изв ВУЗов. Авиационная техника.- 1979.-№4. с 29-46.

74. Меркулов А.П., Колышев" Н.Д. Исследование температурных полей вихревой трубы с диффузором. — Труды КуАИ. Куйбышев, 1965. с 167-177.

75. Меркулов А.П., Колышев Н. Д. Распределение скорости по высоте сопла вихревой трубы. — Труды КуАИ, Куйбышев, 1965. с 174-178.

76. Метенин В.И. Экспериментальное исследование рабочего процесса воздушной вихревой холодильной установки. — Холодильная техника, 1959. с 291-313.

77. Метенин В.И. Исследование вихревых температурных разделителей сжатого газа. — ЖТФ. т. 30, 1960. с 1095-1103.

78. Метенин В.И. Исследование противоточных вихревых труб//ИФЖ.1964.-т. 7.-с 95-102.

79. Метенин В. И. Определение оптимального режима работы воздушного вихревого холодильного аппарата. — Минск: Наука и техника, 1966. с 327-326.

80. Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. Москва, Изд-во Иностр. лит., 1961. с 298.

81. Солодовников В.В. Теория автоматического регулирования. Ч 1, Москва: Машиностроение, 1967. с 767.

82. Соколов Е. Я. Характеристика вихревой трубы. //Теплоэнергетика, 1968. -с 336.

83. Торочешников Н.С., Лейтес Н.Л., Бродянский В.М. Исследование эффекта температурного разделения воздуха в прямоточной вихревой трубе. — ЖТФ, т. 28, 1958. с 1229-1236.

84. Фультон Ц. Д. Труба Ранка. — Холодильная техника, 1950.

85. Чижиков Ю. В. Определение диаметра вихревой трубы в зависимости отстепени расширения газа // Известия ВУЗов, Машиностроение- 1972.-№8. с 165.150

86. Щукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. Москва: Машиностроение, 1982. с 199.

87. Щербаков В.А., Цибер Н.А. Алгоритм программного управления пространственным перемещением// Сборник науных трудов/ Куйбышев 1985 г.-с.81-85.

88. Ranque G. L. Experiences sur la Detente Girataire avec Productions. Simultanees sur la d'ur Ehappement d'Air froid. Journal de Physique et le Radium, Suppi, 1933. p. 112-115.

89. HILSCH R„ Die Expansion von Qasen in Zentrifugalfeld als Kaelterpmcess// Zeitschrift fur Natarforschung.- Jan., 1946.

90. INMANR. M. Energy Separation in Laminar Vortex-Type Slip Flow, //AIAA Journal .-1963- 1, No. 6.

91. К E У E S J. J. Jr., Experimental Study of Plow and Separation in Vortex Tubes with Application to Gaseous Fission Heating// A. R. S. Journal.-1961.-Vol. 31, No. 9.