автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование закрученных потоков в вихревых эжекторных устройствах

На правах рукописи

рге од — з лнв гнР

ЛАВРУСЬ ОЛЬГА ЕВГЕНЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ВИХРЕВЫХ ЭЖЕКТОРНЫХ УСТРОЙСТВАХ

Специальность05.13.16 Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 2000

/

Работа выполнена в Самарском институте инженеров железнодорожного транспорта имени М.Т. Елизарова

Научный руководнтетель

доктор технических наук, профессор В.Т. Волов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.В. Бирюк, кандидат физико-математических наук, доцент Китаев Д.Ф.

Ведущая организация

Самарский филиал Физического института имени П.Н. Лебедева РАН (г.Самара)

Защита диссертации состоится " ¿¿I " СС1&1СЗ) 2000 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д 063.87.02 при Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П. Королева по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета

Автореферат разослан

к

¿.С Сел 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., доцент

N6,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в промышленности и теплоэнергетике широкое применение получил такой класс вихревых устройств, как вихревые эжекторы и вихревые эжекторные вакуум-насосы, содержащие в основе своей работы закрученные потоки газа.

Вихревые эжекторные вакуум-насосы нашли применение в системах локальной аспирации, вентиляции и предварительного вакуумирования на промышленных предприятиях. Использование вихревых эжекторов на паре в тепловых схемах предприятий позволило создать вихревой компрессор и утилизировать вторичные энергоресурсы, ранее не использовавшиеся. На железнодорожном транспорте применение вихревых эжекторных вакуум-насосов позволило создать эффективные системы опорожнения цистерн от жидких и вязких грузов

В настоящее время в технической литературе имеется обширный материат, посвященный экспериментальному исследованию вихревых эжекторов и вихревых эжекторных вакуум-насосов, где определены максимальные значения коэффициентов эжекции в режиме вентилирования и минимальные значения остаточного давления в режиме вакуумирования. Однако в литературе не имеется достаточных данных для установления зависимости коэффициента эжекции от располагаемой степени расширения газа в вихре, которая, в частности, позволяла бы расчетным путем определять время вакуумирования емкости заданного объема до заданного конечного давления при помощью вихревого вакуум-насоса с определенными конструктивными параметрами. Ввиду сложного отрывного характера течения газа в раскруточиом диффузоре вихревых эжекторных устройств, степень расширения газа в вихре и коэффициент эжекции до последнего времени аналитически не рассчитывались. Не рассматривалась и обратная задача - определять конструктивные параметры вакуум-насоса по заданному времени вакуумирования и заданным значениям режимных параметров. Следует отметить, что работа вихревых вакуум-насосов в режиме вакуумирования характеризуется нестационарностыо основных параметров. При этом замер коэффициентов эжекции трудоемок и требует от экспериментатора значительных затрат времени, не гарантируя при этом достижения заданного уровня точности.

Целью настоящей работы является разработка расчетной модели закрученных сжимаемых потоков в диффузорных устройствах вихревых эжекторов и создание расчетной модели вихревого эжекторного вакуум-насоса (ВЭВ), позволяющей по заданным конструктивным и режимным параметрам ВЭВ находить его рабочие интегральные характеристики, время вакуумирования и остаточное давление в вакуумируемом объеме, а также решать обратную задачу - по заданным интегральным

характеристикам определять режимные и конструктивные параметры и проводить их оптимизацию.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи исследования:

— Разработка расчетной модели сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскр уточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

— Исследование функциональных связей между параметрами раскруточного диффузора и параметрами течения в вихревой камере.

— Создание расчетной модели вихревого эжектора с щелевым раскруточным диффузором, позволяющей по заданным конструктивным и режимным параметрам находить коэффициент эжекщш в стационарном режиме.

— Разработка алгоритма расчета нестационарных характеристик ВЭВ, позволяющего прогнозировать его термодинамические параметры на основании заданных конструктивных и режимных параметров, а также производить их оптимизацию.

— Программная реализация разработанного алгоритма.

Научная новизна. Впервые на основе интегральных соотношений разработана расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима.

Впервые проведен численный анализ устойчивости работы щелевых плоских и профилированных раскруточных диффузоров

Впервые получена аналитическая зависимость, связывающая степень расширения газа в вихре с параметрами раскруточного диффузора и параметрами течения в вихревой камере.

Впервые создана расчетная модель вихревого эжектора с щелевым раскруточным диффузором, позволяющая находить его коэффициент эжекции численными методами.

Впервые создана расчетная модель ВЭВ, позволяющая по заданным конструктивным и режимным параметрам вычислять время вакуумирования емкости заданного объема до заданного конечного давления.

Практическая ценность работы. Разработанная расчетная модель вихревого эжекторного вакуум-насоса, реализованная программно, позволяет по заданным конструктивным и режимным параметрам ВЭВ находить время вакуумирования замкнутого объема, а также по заданному времени вакуумирования производить оптимизацию параметров ВЭВ, что позволяет сократить объем экспериментальных исследований, являющихся наиболее трудоемким этапом разработки и проектирования вихревых эжекторных устройств.

Положения, диссертации, выносимые на защиту:

— Расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для полигропного режима

— Расчетная модель по определению коэффициента эжекции вихревого эжектора в стационарном режиме.

— Алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса и времени вакуумирования с учетом задаваемых конструктивных и режимных параметров. Апробапия работы. Отдельные вопросы и разделы

диссертационной работы докладывались на региональной научно-практической конференции "Проблемы обеспечения качества продукции, сертификационных и метрологических услуг" (Самара, 1998), на IX Межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 1999), на научно-технических конференциях Самарского института инженеров железнодорожного транспорта.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 160 страницах машинописного текста, иллюстрирована 44 рисунками и 2 таблицами. Она состоит из введения, пяти глав, списка литературы, включающего 76 наименований, и приложения, содержащего программу расчета разработанного алгоритма.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследований, перечислены основные положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе проведен анализ существующих путей решения поставленных задач. Проведенный анализ имеющихся исследований вихревых эжекторов выявил влияние отдельных конструктивных элементов на работу вихревых зжекгорных устройств в целом; установлено, что наиболее сложным моментом в расчете вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса является определение термодинамических характеристик раскруточного диффузора, расчет которых целесообразно вести интегральным методом, а входные параметры диффузора находить итерационным способом.

Установлено, что в вихревой камере и конфузорной части выхлопа вихревой трубы имеется наличие поверхностей постоянного давления, что позволяет определить значение располагаемой степени расширения газа в вихре по известным значениям давлений на входе в диффузор.

Показано, что при известной степени расширения газа в вихре щ, может быть получено расчетное распределение давления и осевой скорости по радиусу пассивного сопла вихревого эжекторного устройства

и, следовательно, найдено расчетное значение его коэффициента эжекции. Данный расчет целесообразно проводить итерационным методом.

Установлена возможность расчета нестационарных характеристик и времени вакуумирования ВЭВ по расчетным значениям коэффициента эжекции, для чего предлагается применять квазистационарный подход.

Во второй главе представлена расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропното режима.

Показано, что на входе в диффузор поток газа обладает значительной неравномерностью и нестационарностью, что исключает возможность теоретического изучения течения на начальном участке диффузора. Однако на некотором расстоянии от входа раскруточного диффузора поток перестраивается и слабо зависит от условий на входе, пограничный слой смыкается и течение становится осесимметричным. Принята упрощенная постановка задачи, т.е. профиль скоростей по ширине канала диффузора считается однородным, течение установившемся и осесимметричным.

Установлено, что в большинстве вихревых устройств ширина щели раскруточного диффузора значительно меньше его начального диаметра, что позволяет пренебречь значением поперечной скорости между щеками диффузора В соответствии с этим приняты все допущения и упрощения, принятые Прандтлем в теории пограничного слоя. На основании этого, с учетом введенных допущений, получена система дифференциальных уравнений, описывающая изменение коэффициентов радиальной и окружной скорости в раскруточном диффузоре для политропного режима течения (1 < п < К)

(Ц.г _

•ф+Г2 )кг,

чАгО

•2 (м)"

¿г 2 (А.гг)п+1 - (к +1) г2 (Яг0)'

г~ Ал?2

где Аг- коэффициент радиальной скорости;

Лф- коэффициент окружной скорости

г- относительный радиус диффузора; К - показатель адиабаты; п - показатель политропы;

п-1

(3 - отношение начального радиуса диффузора к зазору в диффузоре; К е - число Рейнольдса;

(индекс 0 относится к параметрам на входе в диффузор). Получено выражение для градиента давления в диффузоре

р - _

К + 1 (А-Г0)я (йктТ-,

2 Мг)а+1

Д г + >„, ёг

где Д - относительный зазор диффузора.

Получено выражение для коэффициента давления в диффузоре

г

2|Рс1г

&

+ ^ЧрО

Разработана расчетная модель нахождения косых скачков уплотнения, возникающих в раскруточном диффузоре при сверхзвуковых течениях. Данная модель позволяет находить местоположения скачка уплотнения и коэффициент давления в диффузоре с учетом такого скачка. На основании математической модели раскругочного диффузора получена система уравнений, связывающих отношение давлений на выходе и входе диффузора Ра/Рд0 = 1{/! =1|/2 с местоположением скачка уплотнения:

К. +1

к

где общий коэффициент давления в диффузоре;

Е0_, - коэффициент давления перед скачком уплотнения; коэффициент давления на выходе диффузора;

т(Х0), т(А.2)- газодинамические функции температуры;

9- отношение статических давлений за и перед скачком уплотнения.

В третьей главе проводится анализ устойчивости математической модели раскругочного диффузора и исследуется область ее применимости. Представлены результаты применения данной модели для расчета таких типов диффузорных устройств, как вращающиеся и профилированные раскруточные диффузоры.

Представлена система уравнений для случая вращающегося раскруточного диффузора с линейно изменяющейся площадью проходного сечения. Показано, что с увеличением безразмерной скорости вращения потери в диффузоре уменьшаются, а коэффициент давления увеличивается.

у

g

Представлен метод расчета раскруточного диффузора с постоянным градиентом давления (dP/dr=const), на основании чего определен безразмерный профиль щели диффузора.

Представлены расчетные зависимости коэффициентов скорости в окружном и радиальном направлениях для радиального раскруточного диффузора (0 - 90°) с постоянным градиентом давления, а также характер изменения относительной щели проходного сечения. Показано, что в отличии от раскруточного диффузора с постоянным зазором (А = 1) в изоградиенгном диффузоре происходит разгон радиальной составляющей скорости на начальном участке тракта, что приводит к более устойчивому течению в диффузоре по отношению к отрыву потока. Показано, что при одних и тех же габаритах плоского и изоградиентного раскруточного диффузора коэффициент давления в последнем выше, так как за счет трения падение окружной составляющей скорости происходит быстрее, чем для потенциального течения. Проведенный анализ устойчивости характеристик вихревых устройств и их раскруточных диффузоров показал, что использование пзоградиентных диффузоров позволяет получать устойчивую характеристику устройства и на переменных режимах.

Представлен анализ характеристик раскруточного диффузора с постоянным градиентом скорости СdX/dr = const). Получена система уравнений движения для данного типа диффузоров

= __Р__0,04брестгЯг(с(г-1)+Я0)

dr krV lre a K'24Ko

= 0,046ft s о гХ.^ (с (г -1) -ь ) dr f ~ К-\Ко

где е - газодинамическая функция плотности;

Получена формула для вычисления безразмерного градиента давления в диффузорах данного типа.

I *V 8(ЛгО J

Показано, что использование свободно вращающихся раскруточных

диффузоров на вихревых устройствах позволяет существенно повысить

энергетические показатели таких устройств яри сохранении эффекта

охлаждения.

Четвертая глава посвящена разработке расчетной модели ВЭВ, позволяющей определять время вакуумирования замкнутого объема и остаточное давление в нем по заданным конструктивным и режимным параметрам ВЭВ. При этом используется расчетная модель щелевого раскруточного диффузора, полученная в главе 2.

На основании уравнения неразрывности выведено выражение для коэффициента радиальной скорости на выходе диффузора ВЭВ.

К'

*гдДо

2К

К +

^т;рд(к+1)

^а^-иКк-О

2К

ЯГ-А" ^КТ;Ря(К + 1)

ИТ;0,(пэ-И)(К-1)

К + 1 К-1

'к V

V ГД

где гд- радиус диффузора;

гд- относительный радиус диффузора; Д.0-начальный зазор в диффузоре; Рд - статическое давление на выходе диффузора; Т* - температура торможения на выходе диффузора; в! - расход газа через активное сопло; К - газовая постоянная. Коэффициент эжекции пэ в первом приближении принимается равным нулю, что соответствует распределению параметров в режиме самовакуумирования. Давление на выходе из диффузора считается известным и равным атмосферному. Коэффициент окружной скорости на входе в диффузор определяется из уравнения момента количества движения с учетом того, что в короткой (Ьв к < 2) самовакуумиругощейся вихревой трубе, используемой в ВЭВ, потери момента количества движения незначительны и ими можно пренебречь

где К.д- относительный радиус сопряжения между вихревой камерой и

раскруточным диффузором

По известному значению коэффициента радиальной скорости и известному распределению параметров в диффузоре методом дихотомии найдено значение коэффициента радиальной скорости на входе в диффузор. По известным значениям Х.г0, Я.(р0 найден коэффициент

давления в раскруточном диффузоре По численному значению коэффициента давления ^ определены статическое и полное давления на входе в диффузор:

К я

К + 1

К

Р;о=Рп^оП 1 + ^77^0 Фо)

К + 1

Исследованы функциональные связи между параметрами раскруточного диффузора и параметрами течения в вихревой камере. С учетом наличия изобарической поверхности на радиусе нулевой осевой скорости и входе в диффузор впервые выведена аналитическая зависимость, связывающая степень расширения газа в вихре %1 е параметрами на входе диффузора

я, =

до 1р1,

К-1

+ Чо)

к-1

-1

К-1

>

где Р,- статическое давление в сопловом сечении.

С учетом полученной зависимости проанализирована возможность получения расчетного распределения давления и осевой скорости по радиусу пассивного сопла По известному значению степени расширения газа в вихре найдено распределение статического давления по радиусу г вихревой камеры с учетом известных, в рамках гипотезы взаимодействия вихрей, уравнений

Р = Р,

Р = РЬ

К-1

' К к-1 +-

к .

К-1

1-

-1

к

к-1

О^г^г,

?,<г<1,

где М,- число Маха на периферии свободного вихря; г2- относительный радиус разделения вихрей. С учетом известного распределения статического давления, получены выражения, позволяющие находить распределение осевой

скорости по радиусу вихревой камеры

К-1Л

1-

К + 1

К-1 п. + 1

при Р<РВ

К-1\

1-

р V

к)

К + 1

К-1 пэ+1

при Р>РВ

где Рв - давление в вакуумируемом объеме.

На основании этого впервые получена расчетная формула расхода эжектируемого газа через пассивное сопло ВЭВ

О =

К + 1

К+1 2(К-1)

где я — безразмерной функции расхода в пассивном сопле

К+Пк-1

•2 К

ЕГ (¿Г

С учетом полученных выражений предложена итерационная модель нахождения коэффициента эжекции вихревых эжекторов и ВЭВ в стационарном режиме, реализуемая при достижении условия 1п

-и<Е

где Е - задаваемый уровень точности.

Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей коэффициента эжекции п, = 0э/0, от диаметра пассивного сопла показано на рис. 1. Из рисунка следует, что между расчетными и экспериментальными значениями наблюдается хорошее количественное и качественное согласование до значения с!п (; =0,7.

Различие между теорией и экспериментом при диаметре пассивного сопла £1пс> 0,7 обусловлено тем, что в модели не учитываются возмущающие влияния поверхности пассивного сопла на формирование вихря в энергоразделительной камере. Однако на практике относительные диаметры пассивного сопла обычно не превышают величины <1п с ¿0,7.

к

2

э ( < >___—■— >

( < >

-

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 <3„с.

Рис. 1. Зависимость коэффициента эжекции в вихревом эжекторе от относительного диаметра пассивного сопла (Рс=0,07; До=0,004) эксперимент; — расчет): 1-Р,=3 атм; 2-Р*-4,5 атм

Разработан алгоритм, позволяющий рассчитывать время вакуумирования замкнутого объема при помощи ВЭВ. С учетом нестационарности основных параметров ВЭВ в режиме вакуумирования предложен квазистационарный подход, при котором все параметры ВЭВ на достаточно малом интервале времени Ат считаются постоянными, что позволило использовать выкладки, представленные в данной главе для стационарного режима. На основании этого получена формула давления в вакуумируемом объеме Ув в произвольный момент времени т;

р,(ф г,(0-АР=РЛО-^СзЛт

- ^ *в

Процесс вакуумирования продолжается до установления баланса втекающего и вытекающего через пассивное сопло газа, то есть да выполнения условия Рв = Р^.

Давление в пассивном сопле определяется как среднее по площади пассивного сопла ог распределения давления в вакуумируемом объеме

ч

2|Рт¿г

Р =-2-

ос -2 Г

ПС.

Суммарное время вакуумирования в таком случае равно тв = 2 Дт

На рис. 2 показано сравнение расчетных значений давления, полученных по вышеизложенному алгоритму, с экспериментальными данными. Из данного рисунка видно хорошее качественное и количественное согласование расчета с экспериментом.

Рв,атм 1

0,8

0,6

0,4

0,2

О 40 80 120 Т,С

Рис. 2. Зависимость давления в емкости от времени вакуумирования (Ув=2м3; Рс=0,07; с1п0 =0,3; Р"=3 атм): • эксперимент; — расчет

Схема алгоритма для нахождения нестационарных характеристик ВЭВ приведена на рис. 3.

Пятая глава содержит результаты экспериментальных исследований вакуумных вихревых устройств с раскруточными диффузорами. Приведено описание экспериментальной установки.

Описана методика экспериментального исследования раскруточных диффузоров и ВЭВ.

Приведены результаты испытаний самовакуумиругощейся вихревой трубы с плоскими и профилированными раскруточными диффузорами.

Рис. 3 Блок-схема алгоритма расчета времени вакуумирования

Представлена методика планирования оптимального эксперимента для ВЭВ. В качестве параметра оптимизации принят коэффициент эжекции пэ. Проведена статистическая обработка результатов эксперимента.

Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициента эжекции ВЭВ в режиме вакуумирования показало удовлетворительное согласование (до 10%). Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей давления в вакуумируемом объеме от времени вакуумирования показало удовлетворительное для инженерной практики согласование (до 10-15%).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. На основе интегральных соотношении разработана расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

2. Разработанная модель позволяет прогнозировать основные рабочие характеристики раскруточных диффузоров в широком диапазоне входных скоростей, включающем трансзвуковые и сверхзвуковые режимы течения, и проводить их оптимизацию.

3. Разработана модель расчета рабочих характеристик вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса с щелевым раскруточным диффузором, позволяющая по заданным конструктивным и режимным параметрам находить коэффициент эжекции в стационарном режиме.

4. Разработан алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса с раскруточным щелевым диффузором, позволяющий с достаточной для инженерной практики точностью (1012%) определять его характеристики.

5. Предлагаемый алгоритм расчета позволяет прогнозировать основные термодинамические параметры вихревого эжекторного вакуум-насоса, определяющие его эффективность, а также производить их оптимизацию.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Волов В.Т., Лаврусь O.E., Токарев Г.П. Исследование вихревых эжекторных вакуум-насосов для опорожнения цистерн. // Математическое моделирование технологических процессов железнодорожного транспорта Межвузовский сборник научных работ. Выпуск 9. - Самара: СамИИТ, 1994. - с.70-74.

2. Лаврусь O.E. Исследование вихревых эжекторов в системах опорожнения и очистки подвижного состава железнодорожного транспорта // Сборник научных трудов молодых ученых и аспирантов СамИИТа - Самара: СамИИТ, 1997. - с. 89-91.

3. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Вихревые методы и математические модели повышения. качества очистки сжатого воздуха // Проблемы обеспечения качества продукции, сертификационных и метрологических услуг. Сборник докладов региональной научно-практической конференции. -Самара, 1998.

4. Лаврусь O.E., Волов В.Т., Вилякин В.Е. Повышение качества и производительности очистки поверхностей от загрязнения. // Проблемы обеспечения качества и сертификации. Сборник трудов. - М., 1998. - с. 73-75.

5. Лаврусь O.E.,-Волов В.Т. математическая модель вихревого эжектора. // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды девятой межвузовской конференции. - Самара: СГТУ, 1999. - с.21-23.

6. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Использование вихревого масловлагоотделигеля для очистки сжатого воздуха. // Экономика, эксплуатация и содержание железных дорог в современных условиях. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 19. - Самара: СамИИТ, 1999.-с. 164-165.

7. Лаврусь O.E. Очистка поверхностей от загрязнения с помощью вихревых устройств.// Экономика, эксплуатация и содержание железных дорог в современных условиях. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 19. - Самара: СамИИТ, 1999. - с. 165-166.

8. Бесперстова E.H., Лаврусь O.E., Вилякин В.Е. Схема и расчет газового эжектора. // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых СамИИТа. Выпуск 2. - Самара: СамИИТ, 1999. - с.3-6.

9. Лаврусь O.E. Интегральный метод расчета вихревого эжекторного вакуум-насоса. // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых СамИИТа. Выпуск 2. - Самара: СамИИТ, 1999. - с.93-95.

10.Лаврусь O.E., Волов В.Т. Анализ устойчивости работы кольцевых изоградиентных диффузоров с закруткой потоков. // Исследование и разработки ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте. Межвузовский сборник научных трудов. - Самара: СамИИТ, 1999. - с. 31-33.

Подписано в печать 12.05.2000 г. Формат 60x84 Хб •

Бумага офсетная. Печать оперативная.

Усл. печ. я. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 128. .

Отпечатано с готовых оригинал-макетов в типографии ООО "Офорт" Лицензия ПДЦ 67-50 от 29.12.99 г.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ.

1.1 Краткий обзор теоретических и экспериментальных работ по вихревым устройствам.

1.2 Обзор теоретических и экспериментальных исследований вихревых эжекторных вакуум-насосов.

1.3 Выводы.

Глава 2. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ВИХРЕВЫХ ДИФФУ

ЗОРНЫХ УСТРОЙСТВ.

2.1 Вывод исходной системы уравнений пограничного слоя.

2.2 Выбор течения рабочего процесса в раскруточном диффузоре

2.3 Расчет косых скачков уплотнения в раскруточном диффузоре

2.4 Выводы.

Глава 3. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ ДИФФУЗОРОВ С ЗАКРУТКОЙ ПОТОКОВ.

3.1 Анализ работы раскруточного диффузора с учетом вязкости, сжимаемости и потерь на отрыв.

3.2 Влияние геометрических и гидродинамических параметров на устойчивость рабочих характеристик вихревых диффузорных устройств.

3.3 Выводы.

Глава 4. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ ВАКУУМИ

РОВАНИЯ ВИХРЕВОГО ЭЖЕКТОРНОГО ВАКУУМ-НАСОСА

4.1 Расчет режимных параметров вихревой камеры вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса.

4.2 Расчет интегральных характеристик вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса.

4.3 Расчет вихревого эжекторного вакуум-насоса в режиме ва-куумирования замкнутого объема.

4.4 Выводы.

Глава 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВАКУУМНЫХ

ВИХРЕВЫХ УСТРОЙСТВ С РАСКРУТОЧНЫМИ ДИФФУЗОРАМИ.

5.1 Экспериментальная установка и инструментирование.

5.2 Методика экспериментального исследования раскруточного диффузора вихревого устройства.

5.3 Экспериментальное исследование СВТ с плоскими и профилированными раскруточными диффузорами.

5.4 Планирование оптимального эксперимента для вихревого эжекторного вакуум-насоса.

5.5 Выводы.

Современный уровень развития техники предъявляет высокие требования к создаваемым энергетическим и тепломассообменным установкам и устройствам. Так, например, в авиационной и ракетной технике основные из этих требований сводятся к увеличению энерговооруженности, малым габаритам и весу, конструктивности, надежности, безинерционности, экономичности и отсутствию специального обслуживания; в промышленной теплоэнергетике - использование вторичных энергоресурсов за счет создания замкнутых тепловых процессов.

Удовлетворению многих из перечисленных требований могут служить газовые и теплообменные устройства, имеющие в своей основе закрученный поток газа. Закрученные сжимаемые потоки реализуются на практике в таких вихревых устройствах как вихревые делительные трубы, самовакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые эжекторные насосы, вихревые трубы с дополнительным потоком и различные их комбинации и модификации.

Следует отметить, что такой класс вихревых устройств, как вихревые эжекторные вакуум-насосы, нашел применение в системах локальной аспирации, вентиляции и предварительного вакуумирования на промышленных предприятиях. Использование вихревых эжекторов на паре в тепловых схемах предприятий позволило создать вихревой компрессор и реализовать вторичные энергоресурсы, ранее не использовавшиеся. На железнодорожном транспорте применение вихревых эжекторных вакуум-насосов позволило создать эффективные системы опорожнения цистерн от жидких и вязких грузов.

В настоящее время в технической литературе имеется обширный материал, посвященный экспериментальному исследованию вихревых эжекторов и вихревых эжекторных вакуум-насосов, где определены максимальные значения коэффициентов эжекции в режиме вентилирования и 8 минимальные значения остаточного давления в режиме вакуумирования. Однако, в литературе не имеется достаточных данных для установления зависимости коэффициента эжекции от располагаемой степени расширения газа в вихре, которая, в частности, позволяла бы расчетным путем определять время вакуумирования емкости заданного объема до заданного конечного давления при помощью вихревого вакуум-насоса с определенными конструктивными параметрами или определять конструктивные параметры вакуум-насоса по заданному времени вакуумирования и заданным значениям режимных параметров. Ввиду сложного отрывного характера течения газа в раскруточном диффузоре вихревых эжекторных устройств, располагаемая степень расширения газа в вихре до последнего времени определялась исключительно экспериментально.

Теоретическому исследованию вихревых эжекторов и вихревых вакуум-насосов посвящено лишь несколько работ, при этом для расчета требовалась эмпирическая информация о термодинамических параметрах на входе в диффузор и на оси вихревого устройства.

Следует отметить, что работа вихревых вакуум-насосов в режиме вакуумирования характеризуется нестационарностью основных параметров. При этом замер коэффициентов эжекции трудоемок и требует от экспериментатора значительных затрат времени, не гарантируя при этом достижения заданного уровня точности.

Сложности экспериментального исследования закрученных сжимаемых течений в каналах обусловлены тем, что термоанемометрические методы определения внутренней структуры потока не могут быть применены, так как распределение термодинамических параметров существенно неизотермично по радиусу вихря (например, в короткой самовакуумирующейся вихревой трубе распределение термодинамических параметров приближается к адиабатическому). Ввиду этого термоанемометры будут одновременно фиксировать пульсации температуры, плотности и давления, что приведет к 9 неопределенности при расшифровке сигнала. Использование теневых методов не привело к ощутимым положительным результатам, так как из-за высокого уровня турбулентности картина течения получается размытой.

Не смотря на перечисленные трудности в решении данной проблемы, практика настоятельно требует создания методов оперативного прогнозирования и оптимизации рабочих характеристик вихревых устройств, имеющих в своей основе закрученные сжимаемые потоки газа.

Ввиду вышеизложенного, целью данной работы является разработка расчетной модели закрученных сжимаемых потоков в диффузорных устройствах вихревых эжекторов и создание расчетной модели вихревого эжекторного вакуум-насоса, позволяющей по заданным конструктивным и режимным параметрам вакуум-насоса находить его рабочие интегральные характеристики, время вакуумирования и остаточное давление в вакуумируемом объеме, а также решать обратную задачу - по заданным интегральным характеристикам определять режимные и конструктивные параметры и проводить их оптимизацию.

В первой главе рассматривается современное состояние вопроса, проводится краткий анализ существующих теоретических и экспериментальных исследований, посвященных вихревым устройствам, работающим на основе закрученных сжимаемых течений газа, определяется область их применимости для расчета вихревых эжекторных устройств.

Во второй главе разрабатывается расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

В третьей главе проводится анализ влияния на устойчивость рабочих характеристик вихревого вакуум-насоса таких конструктивных мероприятий, как использование вращающихся и изоградиентных раскруточных диффузоров и их профилировка.

В четвертой главе определяются функциональные связи между

10 параметрами раскруточного диффузора и параметрами течения в вихревой камере; на основе разработанной модели раскруточного диффузора и найденных функциональных связей реализуется метод расчета коэффициента эжекции вихревого эжектора и алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса.

В пятой главе представлены результаты сравнения расчетных характеристик вихревых эжекторов и вихревых эжекторных вакуум-насосов с экспериментальными исследованиями.

Основные положения, выносимые на защиту:

Расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

Расчетная модель по определению коэффициента эжекции вихревого эжектора в стационарном режиме.

Алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса и времени вакуумирования с учетом задаваемых конструктивных и режимных параметров.

11

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. На основе интегральных соотношений разработана расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

2. Разработанная модель позволяет прогнозировать основные рабочие характеристики раскруточных диффузоров в широком диапазоне входных скоростей, включающем трансзвуковые и сверхзвуковые режимы течения, и проводить их оптимизацию.

3. Разработана модель расчета рабочих характеристик вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса с щелевым раскруточным диффузором, позволяющая по заданным конструктивным и режимным параметрам находить коэффициент эжекции в стационарном режиме.

4. Разработан алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса с раскруточным щелевым диффузором, позволяющий с достаточной для инженерной практики точностью (10-12%) определять его характеристики.

5. Предлагаемый алгоритм расчета позволяет прогнозировать основные термодинамические параметры вихревого эжекторного вакуум-насоса, определяющие его эффективность, а также производить их оптимизацию.

138

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Волов В.Т., Лаврусь O.E., Токарев Г.П. Исследование вихревых эжекторных вакуум-насосов для опорожнения цистерн. // Математическое моделирование технологических процессов железнодорожного транспорта. Межвузовский сборник научных работ. Выпуск 9. - Самара: СамИИТ, 1994. - с.70-74.

2. Лаврусь O.E. Исследование вихревых эжекторов в системах опорожнения и очистки подвижного состава железнодорожного транспорта. // Сборник научных трудов молодых ученых и аспирантов СамИИТа. - Самара: СамИИТ, 1997.-с. 89-91.

3. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Вихревые методы и математические модели повышения качества очистки сжатого воздуха. // Проблемы обеспечения качества продукции, сертификационных и метрологических услуг. Сборник докладов региональной научно-практической конференции. - Самара, 1998.

4. Лаврусь O.E., Волов В.Т., Вилякин В.Е. Повышение качества и производительности очистки поверхностей от загрязнения. // Проблемы обеспечения качества и сертификации. Сборник трудов. - М., 1998. - с. 73-75.

5. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Математическая модель вихревого эжектора. // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды девятой межвузовской конференции. - Самара: СГТУ, 1999. - с. 21-23.

6. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Использование вихревого масловлагоотделителя для очистки сжатого воздуха. // Экономика, эксплуатация и содержание железных дорог в современных условиях. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 19. - Самара: СамИИТ, 1999. - с. 164-165.

7. Лаврусь O.E. Очистка поверхностей от загрязнения с помощью вихревых устройств.// Экономика, эксплуатация и содержание железных дорог в современных условиях. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 19. -Самара: СамИИТ, 1999. - с. 165-166.

8. Бесперстова E.H., Лаврусь O.E., Вилякин В.Е. Схема и расчет газового эжектора. // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых СамИИТа. Выпуск 2. - Самара: СамИИТ, 1999. - с.3-6.

9. Лаврусь O.E. Интегральный метод расчета вихревого эжекторного вакуум-насоса. // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых СамИИТа. Выпуск 2. - Самара: СамИИТ, 1999. - с.93-95.

Ю.Лаврусь O.E., Волов В.Т. Анализ устойчивости работы кольцевых изогради-ентных диффузоров с закруткой потоков. // Исследование и разработки ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте. Межвузовский сборник научных трудов. - Самара: СамИИТ, 1999. - с. 31-33.

140

1. Аболтин Э.В., Зайченко E.H. Осреднение параметров потока, неравномерного по ширине безлопаточного диффузора // Энергомашиностроение-1971-№12- С. 27-29.

2. Абрамович Т.Н. Прикладная газовая динамика.-М.: Наука, 1976.-889 с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.-278 с.

4. Балалаев А.Н. Влияние режимов работы вихревых устройств на их расходные характеристики // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1988. -с. 38-42.

5. Бирюк В.В. Вихревая регенеративная установка // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения. Материалы I Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. -Куйбышев, 1973. с. 46-51.

6. Бирюк В.В., Вилякин В.Е. Экспериментальное исследование охлаждаемой вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы II Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту.141

7. Куйбышев, 1976. с. 113-118.

8. Бобков А.Б. Экспериментальное исследование охлаждаемой вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы IV Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1984. -с. 118-120.

9. Ю.Быков Л.Т., Ивлентиев B.C., Кузнецов В.И. Высотное оборудование пассажирских самолетов. М.: Машиностроение, 1972. - 332 с.

10. И.Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах. М.: Наука, 1970. - 672 с.

11. Виноградов B.C. и др. Исследование рабочего процесса и характеристик центробежных компрессоров / Виноградов B.C., Красильников В.А., Алема-сова H.A., Новиков А.Л. // Ученые труды Казанского авиационного института. Вып. 56. Казань, 1960. - с. 18-25.

12. Волов В.Т. Интегральный метод расчета характеристик радиально-щелевых диффузоров // Труды Ленинградского технологического института холодильной промышленности: Межвузовский сборник. Л., 1979. - с. 146-155.

13. Волов В.Т. Исследование вихревого эжекторного вакуум-насоса // Вихревой эффект его промышленное применение. Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1981. - с. 209-212.

14. Волов В.Т. Исследование элементов вихревых холодильных устройств и вакуум-насосов с целью повышения их термодинамической эффективности // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1980. - 183 с.

15. Волов В.Т. Математическая модель вихревого эжектора. Куйбышев, 1984. -12 с. - Депонировано в ВИНИТИ 07.08.84, № 515-84.

16. Волов В.Т. Метод расчета вихревого диффузорного устройства // ИФЖ. -1983.-Т.Х. IV.-№1.-с.35-42.

17. Волов В.Т. Численный анализ устойчивости работы вихревых устройств и142их элементов. Куйбышев, 1984. - 18 с. - Депонировано в ВИНИТИ 10.10.84, № 5714-84.

18. Волов В.Т., Агафонова Н.С. Расчет нестационарных характеристик вихревого вакуум-насоса. Куйбышев, 1984. - 11 с. - Депонировано в ВИНИТИ 30.01.84, № 1087-84.

19. Волов В.Т., Евдокимов С.Н., Серебряков P.A. Исследование самовакууми-рующейся вихревой трубы с вращающимся диффузором. Куйбышев, 1984.- 9 с. Депонировано в ВИНИТИ 10.09.84. - № 5713-84.

20. Волов В.Т., Лаврусь O.E. Математическая модель вихревого эжектора // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды девятой межвузовской конференции Самара, 1999. - с.21-23.

21. Волов В.Т., Сафонов В.А. Термодинамика и теплообмен сильно закрученных потоков. Харьков, 1992. - 236 с.

22. Воронин В.Г., Чижиков Ю.В., Левин Л.П. Исследование кондиционера с143вихревым вакуум-насосом // Вихревой эффект и его применение в технике: Материалы II Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1976. - с. 150-154.

23. Гольдштик A.M. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981.- 268 с.

24. Гольдштик A.M., Леонтьев А.К., Палеев П.И. Аэродинамика вихревой камеры // Теплоэнергетика -1961.- № 2,- с.40-45.

25. Гостинцев Ю.А. Тепломассообмен и гидравлическое сопротивление при течении по трубе вращающейся жидкости // Известия АН СССР.- МЖГ. -1968. -№ 5.-с. 115-119.

26. Гродзовский Г.Л., Кузнецов Ю.Е. К теории вихревой трубы // Известия АН СССР. ОТН. -1954. № ю. - с. 31-37

27. Гуляев А.И. Исследование вихревого эффекта // ЖТФ.- 1965.- вып. 10.- № 35,-с. 21-26.

28. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки. М.: МИР, 1987. - 588 с.

29. Дубинский М.Г. Вихревой вакуум-насос // Известия АН СССР ОТН. -1954,-№9.-с. 31-36.

30. Дубинский М.Г. О вращающихся газовых потоках // Известия АН СССР ОТН. 1954. -№ 9. -с. 53-60.

31. Дубинский М.Г. Вихревые аппараты // Известия АН СССР ОТН. 1955. - № 8. - с.73-86.

32. Дыскин Л.М. Расчетное определение характеристик вихревой трубы // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура.- 1997. - № 6 - с.87-91.

33. Епифанова В.И. Приближенная методика расчетного определения основных характеристик вихревого эжектора.// Известия ВУЗов М.: Машиностроение, 1975 -№10-с. 35-41.

34. Епифанова В.И., Костин В.К., Усанов В.В. Опытное и расчетное исследование вихревого эжектора. П Известия ВУЗов. Машиностроение . - 1975. - № 11.-с. 85-89.

35. Ильин A.B. Результаты экспериментального исследования вихревого эжектора для сжатия водяных паров // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы IV Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1984. - с. 146-151.

36. Ильин A.B. Вихревой эжектор для утилизации пара из концевых уплотнений паровых турбин с противодавлением // Повышение эффективности и надежности эксплуатации турбоагрегатов в сахарной промышленности. М., 1982. - с. 2-8.

37. Ильин A.B., Маргулис Б.С., Волов В.Т. Исследование вихревого эжектора для сжатия водяных паров // Вихревой эффект его промышленное применение. Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1981. - с. 205-208.

38. Лаврусь O.E. Исследование вихревых эжекторов в системах опорожнения, очистки подвижного состава железнодорожного транспорта // Сборник научных трудов молодых ученых и аспирантов СамИИТа. Самара, 1997. - с. 89-91.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика М.: Наука, 1986. - 733 с.145

40. Мартыновский A.M., Бродянский В.М. Исследование параметров вихревого потока внутри трубы Ранка-Хилша. // ИФЖ,- 1987.- т. ХП. № 5.- с. 35-39.

41. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. Самара, 1997- 287 с.

42. Меркулов А.П. Вихревые аппараты и их расчёт // Теоретическое и экспериментальное исследование вихревого эффекта. Сборник. Куйбышев, 1982.

43. Меркулов А.П. Совместная работа вихревой трубы и диффузора. // Холодильная техника. 1962. - № 4. - с. 31-35.

44. Меркулов А.П., Волов В.Т., Ильин A.B. Экспериментальное сравнение вариантов геометрии вихревого эжектора. Куйбышев, 1981. - 13 с. - Депонировано в ВИНИТИ 17.07.81. - № 3940.

45. Меркулов А.П., Волов В.Т., Ильин A.B. Оптимизация геометрических характеристик вихревого эжектора для сжатия водяных паров. Депонировано в ВИНИТИ 12.06.81. - № 3941-81.

46. Меркулов А.П., Пиралишвили Ш.А. Исследование вихревой трубы с дополнительным потоком // Некоторые вопросы исследования тепловых машин: Труды Куйбышевского авиационного института. Вып. 37. Куйбышев, 1969.- с. 120-129.

47. Метенин В.И. Исследование вихревых температурных разделителей сжатого газа // ЖТФ. 1960. - Т. 30 - № 9. - с. 32-37.

48. Метенин В.И. Исследование противоточных вихревых труб // ИФЖ. 1964. -Т. 7-№2. -с. 17-22.

49. Метенин В.И., Князев А.Е. Экспериментальное исследование эжектора холодного потока вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1988. - с. 53-56.

50. Метенин В.И., Савельев С.Н., Черепанов В.Б. Противоточный вихревой эжектор и области его применения // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. -Куйбышев, 1988. с. 110-114.

51. Мигай В.К. Трение и теплообмен в закрученном потоке внутри трубы // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1966. - № 5. - с. 142-151.

52. Пиралишвили Ш.А., Михайлов В.Г. Экспериментальное исследование вихревой трубы с дополнительным потоком // Некоторые вопросы исследования теплообмена и тепловых машин. Труды Куйбышевского авиационного института. Вып. 56. Куйбышев, 1983 - с. 64-81.

53. Самойлов В.Е. Методика термогазодинамического расчета вихревого эжектора // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1988. - с. 50-53.147

54. Седов JI.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1972. -293 с.

55. Селезнев К. П. О течении идеального газа в безлопаточном диффузоре центробежного компрессора // Ученые труды Ленинградского политехнического института:Сер. Энергомашиностроение. Вып. 204.-Л.Д966. с. 24-28.

56. Страхович К.И. Центробежные компрессорные машины. М.-Л.: Машгиз, 1940.-271с.

57. Суслов А. Д. Вихревые аппараты. М.: Машиностроение, 1983. - 182 с.

58. Усманов А.И. Влияние сносящего потока на расход газа, вытекающего из отверстия // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1998. - № 3. - с. 6570.

59. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Издательство физико-математической литературы, 1968. - 680 с.

60. Шахов В.Г. О гипотезе турбулентности в пространственных пограничных слоях. Тезисы докладов Юбилейной научно-технической конференции Куйбышевского авиационного института. - Куйбышев, 1967. - с. 61-62.

61. Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. М.: Энергия, 1974. - 271 с.

62. Штым А.Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: Издательство ДВУ, 1985. - 199 с.

63. Штым А.Н., Упский В.А. Термодинамический анализ вихревого эффекта Ранка-Хилша // Эффективность теплоэнергетических процессов: Сборник. Вып. 1 Владивосток, 1976. - с. 159-170.

64. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. - 321 с.

65. Щукин В.К., Халатов A.A. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1982 -199 с.148