автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Температурные и технологические погрешности микромеханических гироскопов

На правах рукописи

Барулина Марина Александровна

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПОВ

Специальность 05.11.03 — Приборы навигации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2004

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете.

Научный руководитель- доктор технических наук, профессор

Джашитов Виктор Эммануилович

Официальные оппоненты— доктор технических наук, профессор

Андрейченко Константин Петрович

доктор физико-математических наук, профессор Лестев Александр Михайлович

Ведущая организация - ГНЦ РФ - ЦНИИ "Электроприбор",

г. Санкт-Петербург

Защита состоится 14 декабря 2004 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.04 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, корп.1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 3» /-¿¿'¿¿-^¡^ 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Микромеханические гироскопы (ММГ) являются одними из самых перспективных датчиков инерциальной информации для широкого круга подвижных объектов (навигационное оборудование, автомобильная промышленность, военная техника, бытовая электроника, робототехника и интеллектуальные системы).

Достоинствами ММГ являются их сверхмалые массы (доли граммов) и габариты (единицы и доли миллиметров), низкая себестоимость и энергопотребление. Механическая часть датчиков полностью интегрируется с сервисной электроникой и позволяет создавать сборки на одном чипе объемом в несколько кубических сантиметров.

Одним из главных недостатков этих приборов является их низкая точность — современные ММГ демонстрируют стабильность систематического дрейфа на уровне сотен градусов в час без термостабилизации.

Важными причинами, влияющими на точность ММГ, являются технологические несовершенства изготовления датчиков, внешние и внутренние температурные воздействия детерминированного и случайного характера, наличие подвижного основания, а также взаимодействие этих факторов.

В дальнейшем под температурным (тепловым) дрейфом микромеханического гироскопа понимается дрейф (уход), обусловленный в общем случае нестационарными детерминированными и (или) случайными внешними и (или) внутренними тепловыми воздействиями на гироскоп. В этом случае ММГ будем называть температурно возмущенным гироскопом. Под технологическим дрейфом понимается дрейф гироскопа, обусловленный технологическим несовершенством изготовления элементов микромеханического гироскопа, в силу чего его параметры имеют отклонения от номинальных значений. В таком случае ММГ будем называть технологически возмущенным.

Важным и актуальным при разработке и создании современных точных микромеханических гироскопов является вопрос автоматизированного исследования температурного и технологического дрейфа гироскопов с помощью математических моделей и специализированного алгоритмического и программного обеспечения. Такое обеспечение позволяет получать качественные и количественные оценки параметров дрейфа и вырабатывать рекомендации по его минимизации на стадии проектирования прибора, не проводя трудоемких и дорогостоящих экспериментальных работ.

Важным и весьма актуальным представляется изучение вопросов, связанных с теоретическими и практическими аспектами создания систем терморегулирования (СТР) микромеханических гироскопов. Вопросам применения систем терморегулирования посвящено много работ, в которых говорится о важности применения активной термостабилизации. Вместе с тем недостаточно освещаются теоретические и практические аспекты создания систем терморегулирования, такие как выбор типа СТР, оптимальных законов регулирования, могцности и других. Недостаточно исследовано и влияние функционирования системы

ММГ в условиях детерминированных (ступенчатых и гармонических) и случайных температурных воздействий.

Наряду с многочисленными работами по инструментальным погрешностям ММГ, сравнительно мало работ, исследующих влияние на выходные характеристики гироскопа технологического разброса параметров ММГ от номинальных значений, тем более отсутствуют работы, в которых учитывается, как эти технологические погрешности проявляются при поступательном и угловом движениях основания датчика.

Таким образом, задача построения и автоматизированного исследования математических моделей ММГ с учетом их температурных и технологических погрешностей, движения основания и систем терморегулирования представляются весьма важными и актуальными.

Целью настоящей диссертационной работы является решение основной научно-технической проблемы повышения точности и эффективности функционирования микромеханических гироскопов камертонного, карданового, планарного и роторного типов на основе построения и автоматизированного исследования математических моделей их температурных или технологических погрешностей, учитывающих поступательные и угловые движения основания гироскопов и наличие систем активной термостабилизации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать состояние современных достижений в области исследования температурных или технологических погрешностей ММГ, осуществить построение и автоматизированное исследование соответствующих математических моделей и программного обеспечения;

- построить математические модели температурно или технологически возмущенных ММГ различных конструктивных схем на подвижном основании без активной системы термостабилизации;

- разработать алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированного исследования построенных математических моделей;

- провести математическое моделирование и компьютерные эксперименты, дать качественные и количественные оценки температурного и технологического дрейфа ММГ, проанализировать результаты;

- построить математические модели систем активной термостабилизации реверсивного и нагревательного типов, обеспечивающих заданные температурные режимы чипов с ММГ;

- провести аналитическое и численное исследование построенных математических моделей систем терморегулирования микромеханических гироскопов, оценку их функционирования с системами терморегулирования в условиях детерминированных и случайных температурных воздействий и выявление условий возникновения возможных нерегулярных режимов в системах активной термостабилизации ММГ;

- выработать рекомендации по минимизации температурного и технологи-

ческого дрейфа рассмотренных типов микромеханических гироскопов.

Объектами исследования являются:

- температурно или технологически возмущенные камертонные, планарные, роторные и с кардановым подвесом микромеханические гироскопы на подвижном основании;

- связанные тепловые и механические процессы, протекающие в температурно или технологически возмущенных ММГ.

Методы исследования базируются на теории возмущенных нелинейных динамических систем с гироскопами, методах теории тепловых балансов и теории нелинейных колебаний, численных методах решения дифференциальных уравнений, методах теории объектно-ориентированного программирования. Программное обеспечение разработано на языке программирования С++ с использованием Microsoft Foundation Class Library.

Научная новизна:

1. Построены математические модели камертонного, планарного, карда-нового и роторного микромеханических гироскопов, учитывающие как температурные возмущения и технологические погрешности, так и поступательные и угловые движения и вибрации основания гироскопов.

2. Разработаны специализированные алгоритмы, реализованные в программном комплексе для автоматизированного исследования построенных моделей, который зарегистрирован в Отраслевом фонде алгоритмов и программ и в Национальном информационном фонде.

3. С помощью программного обеспечения проведены исследования построенных математических моделей, в результате которых получены новые качественные и количественные оценки температурного и технологического дрейфа рассмотренных типов ММГ на подвижном основании.

4. Построены и исследованы математические модели ММГ с активными системами терморегулирования реверсивного и нагревательного типов.

5. В результате аналитических и численных исследований построенных моделей систем терморегулирования получены новые данные по условиям возможного возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале ММГ с системами терморегулирования.

6. Выработаны рекомендации по минимизации температурного и технологического дрейфа ММГ и выбору параметров систем терморегулирования с целью обеспечения оптимальных характеристик поддержания заданных температурных режимов.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, строгостью применяемых методов исследования, совпадением результатов теоретических исследований с результатами математического моделирования и компьютерных экспериментов, сопоставлением полученных результатов с результатами других авторов.

Практическая ценность:

1.Разработан программный комплекс VisualResearchSystemForMMG для

компьютерного исследования, визуализации полученных результатов и анализа температурного и технологического дрейфа ММГ. Комплекс позволяет автоматизирование исследовать все рассмотренные типы ММГ при действии различных возмущений на стадии разработки датчика, что существенно ускоряет и удешевляет процесс проектирования и создания гироскопов и позволяет минимизировать серии трудоемких, длительных экспериментов.

2.Проведены расчеты конкретных конструктивных схем возмущенных ММГ, получены качественные и количественные оценки температурного и технологического дрейфа камертонного, планарного, роторного и карданово-го ММГ на подвижном основании.

3.В результате численного и аналитического исследования ММГ с активными системами терморегулирования выработаны рекомендации по выбору параметров систем терморегулирования для поддержания заданного температурного режима, выявлены условия и определены сочетания параметров, при которых возможно возникновение феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале системы терморегулирования.

4.Разработанные методики, модели, алгоритмы и программный комплекс в силу инженерно-технического характера используются в учебном процессе в вузах и при исследованиях ММГ в академических институтах.

5.Полученные новые результаты позволяют существенно (в несколько раз) повысить точность и эффективность работы температурно или технологически возмущенных ММГ.

Внедрение результатов. Результаты работы использованы в Институте проблем точной механики и управления РАН в исследованиях по теме: "Анализ и синтез возмущенных динамических систем" по заданиям Президиума РАН. Результаты работы использованы в виде применения программного комплекса \IsualResearchSystemForMMG для решения научных и учебно-исследовательских задач по анализу погрешностей ММГ.

На защиту выносятся:

1. Математические модели микромеханических гироскопов камертонного, планарного, карданового и роторного типов, учитывающие как температурные и технологические возмущения, так и поступательные и угловые движения и вибрации основания.

2. Результаты аналитического исследования построенных математических моделей и компьютерных экспериментов по изучению влияния движений основания на температурный и технологический дрейф ММГ.

3. Разработанный программный комплекс для автоматизированного исследования динамических характеристик температурно или технологически возмущенных ММГ на подвижном основании.

4. Математические модели систем "Микромеханический гироскоп - Система терморегулирования реверсивного типа" и "Микромеханический гироскоп - Система терморегулирования нагревательного типа".

5. Условия возникновения и результаты численного исследования феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале реверсивной системы 6

терморегулирования для микромеханических гироскопов.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на: IX Международной конференции по интегрированным навигационным системам (Санкт-Петербург, 2002, ЦНИИ "Электроприбор"); на Международной конференции по проблемам и перспективам прецизионной механики и управления в машиностроении (Саратов, 2002, ИПТМУ РАН); на V конференции молодых ученых (Санкт-Петербург, 2003, ЦНИИ "Электроприбор" ); на Федеральной итоговой научно-технической конференции творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам (Москва, 2003); на Всероссийском конкурсе на лучшие научно-технические и инновационные работы студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам (2003); на VI конференции молодых ученых (Санкт-Петербург, 2004, ЦНИИ "Электроприбор"); на выездной школе-семинаре молодых ученых (Санкт-Петербург, 2004, ЦНИИ "Электроприбор").

Работа заняла первое место в открытом конкурсе на лучшие научно-технические и инновационные работы по естественным наукам учащейся молодежи вузов России (4 декабря 2003 г.) и ее автор удостоен диплома I степени за лучшую научно-техническую и инновационную работу по естественным наукам.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе получены 2 свидетельства о регистрации программного обеспечения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем составляет 171 страницу, в том числе 97 рисунков и 5 таблиц, список литературы содержит 93 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность, формулируются цели и задачи работы, определяются объекты исследования, показываются научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе обсуждаются задачи, проблемы и методы их решения, связанные с исследованием температурно или технологически возмущенных микромеханических гироскопов.

Глава содержит обзор существующих конструктивных схем ММГ, технологий их изготовления, описание основных факторов, влияющих на точность ММГ, описание математического аппарата, необходимого для решения поставленных задач и проблем и обзор существующего программного обеспечения для исследования ММГ. Рассматривается и состояние разработок по различным аспектам создания систем терморегулирования для ММГ.

При производстве микромеханических гироскопов используются кварцевая, кремниевая и комбинированные технологии. В настоящее время наиболее востребованной является кремниевая технология. Выбор кремниевой технологии определяется не только возможностями микроэлектронной промышленности, но и уникальными свойствами кремния как конструкционного материала. Кремний обладает низкими внутренними потерями на трение, что

позволяет достичь добротности осциллятора в 50000-80000. Использование различных процессов обработки кремниевых пластин позволяет создавать миниатюрные осцилляторы толщиной 10мкм.

Задачи, возникающие при проектировании ММГ, крайне разнообразны и требуют решения связанных проблем механики, электроники, конструирования, метрологии, технологии и материаловедения.

Одно из требований, предъявляемых к ММГ, состоит в обеспечении допустимой величины дрейфа и его стабильности. Среди факторов, влияющих на дрейф гироскопа, можно назвать инструментальные погрешности, связанные с неточностью выполнения подвижной части гироскопа, ошибки, связанные с погрешностями электрических компонентов, и погрешности из-за нестабильности механических и электрических параметров гироскопа при воздействии инерционных нагрузок, тепловых и электромагнитных полей. Изменение теплового поля и наличие температурных градиентов приводят к погрешностям прибора вследствие изменения геометрических размеров и упругих свойств конструкции.

Необходимость обеспечения высокой точности геометрических размеров упругой системы ММГ составляет один из проблемных вопросов проектирования ММГ. В прецизионном приборостроении допуски на геометрические размеры и взаимное расположение элементов составляют десятые, сотые и даже тысячные доли процента от геометрического размера, при этом каждый задаваемый допуск подтверждается метрологическими средствами. Вследствие группового построения технологического процесса, большой серийности производства и малых размеров ММГ обеспечить требования на таком уровне вряд ли возможно и экономически нецелесообразно. Создание конструкции требует итерации расчетных и технологических работ при условии точной повторяемости размеров изготовленных образцов. Кроме того, технологические разбалансировки при поступательном и угловом движении основания датчика могут привести к изменению выходных характеристик и к увеличению дрейфа прибора.

Таким образом, на основе обзора литературы и современных научно -технических достижений в области разработки и исследования микромеханических гироскопов проведено обоснование задач и проблем, решение которых позволяет достичь поставленную в работе цель.

Во второй главе построены математические модели температурно или технологически возмущенных микромеханических гироскопов рассматриваемых конструктивных схем с учетом заданных поступательных и угловых движений и вибраций основания. При построении математических моделей всех рассматриваемых типов ММГ предполагалось,_что основание гироскопа совершает угловое движение с угловой скоростью П(^) =

и поступательное со скоростью

В математических моделях приняты следующие обозначения:

Р,М,р — амплитуды и частота вынуждающей силы и момента; А, В, С, Аи

В„ С, - моменты инерции, са,ср,ца,цр- коэффициенты жесткости подвесов и демпфирования. Индекс "7" означает температурную или технологическую добавку к параметру.

Глава построена таким образом, что вначале излагаются основные принципы функционирования каждой конструктивной схемы температурно или технологически возмущенного ММГ, далее выводятся уравнения движения и уравнения и соотношения для температурного или технологического дрейфа рассматриваемого типа ММГ и качественно анализируются особенности полученных уравнений и соотношений.

В плане размеры камертонного ММГ составляют =2x4 мм, по толщине «20 мкм. Чувствительные массы приводятся в своей плоскости в колебательные противофазные движения с заданной скоростью. При вращении основания относительно оси чувствительности прибора (измерительной оси) с угловой скоростью возникают противоположно направленные кориолисовы силы инерции, модули которых пропорциональны этой измеряемой угловой скорости. Кориолисовы силы инерции вызывают угловые колебания рамки, характеризующиеся угловой координатой

или поступательные колебания чувствительных масс, характеризующиеся координатами у2 (рис. 1). Эти колебания являются мерой входной угловой скорости вращения основания.

Математическая модель камертонного ММГ с точностью до малых второго порядка точности имеет вид

Рис.1. Камертонный ММГ

(»1

2

I (-1

а + (1а<х + са<х = - 2 а^т, (уа,уа1 + ха,хт) + а2 {п,п у(А - В)-/=1

<-1 м

ы /=1

щ(У1хл-Х1Уа\)+щ(угХа2 ~ХгУаг)-Ууц{т\Х\ ~т2хг) + У1Л(т1у1 -тгу2)~

С + 2>, (у1+х, '=1

1=1

-гОХт^у* + ха1ха1)-ПуС2х(В-А) -¿>,{(ку0-УлПх)хф ~[га +Уг0Оу)уа1 + '=1 /=1

+ 21т№хКо +ПуГуО + ЛАК, ~{ах-ПгС1у)ха1]+

+ (.п] -П2у)хыУа1-ПуПх(Уа, -4)}, 0)

т,х, +filxxl+clxxal = 2 т,у,(а + аг) + (-l)wm, {*„,[(« +O,)2 + (oy-O^j+j^--z¡T[áy ~{áx -íy^ + nAl-fco + + FCO80»/), (2)

ЩУ, = -2m,¿, (ó + 02) +(- l)l+1 m, {ya, [(á + fi2)2 + (i), + Qyaf]-y^y +

+ V fc, + (ó, + nyCiz )a - ayQz]~ [vy0 +VxQ(á + nz)-yz0 (fi, + O,or|}, (3)

где i—l,2; xaX = x, + xXT +bÍT, yaX = y¡ +y1T, xa2 = -x2 + x2T +b2T, ya2 =-y2 +y2T,

= á + ñ, -Q^l-aJ)-(ílJ-ni| ja, ^=а + 0г+П,0.,,(1--а2)+(02-П^, cx¡>cyt' Mx,>Myi" коэффициенты жесткости подвесов и демпфирования; а, y¡ - выходные, x¡ - вынужденные колебания; m¡ - массы чувствительных элементов.

Уравнения для дрейфа получаются из уравнений движения и, в связи с ограничением объема, в автореферате не приводятся.

Конструкция ММГ с кардановым подвесом чувствительного элемента показана на рис.2,а. Математическая модель содержит уравнения:

Р+2 пф + у\р - тхх1Ту1Та+bxá+b2a = d¿, (4)

а + 2 n2á + угаа - тхххтухт'р-aip + alp = dc¡ + -jr-cosQrf), (5)

где 2 л, = Цр¡Lp ; lp =Bt + mx(zfT +xfT); 2n2 =Ha¡La ; 1« =zk +т,{у?т

/=i

Гр =T-[(Ci ~A¡ +тМт ~*1т)Ы-nlV^yi2^-х1ТУг)+(Ягх1Т-OxzlT)Vymx -í>

-(ñ, +nj,nJ^rz1I.m) +(az-ClyClХ)ухтххттх -AxXTyXTQ.zClxmx +cfi\, b¡ = [(Ax +Вх-с{рг+ 2mxzxr (nxxlT + Qyy1T + ;

b2 =Óz+-í-|C] -Ax -mx(xfT-4рхпу+тЛт(уу-vznx +^о2)+

+ (ó, + ClxClz)nlylTzxr +2m¡OyQzxlTz]T + (o2 -0^)я,дЬтУгА'у

dP ~c\-"<i(4-4Kfi,+(Bi+mi(4-4K +

+ mzXT{Vx +gx)-mlxlT(ví +g2)+\fi\ -nfynxzXTxXT -(óz -П^рy)mxzXTy¡T --(Ó, +ПгС1у}пЛтухт +0 y(zXTVz +xÍTVx)-Vy(zXTnx+xlTnx)\;

ñ =y-{(c,-Bi+C2-B2+ m,(y,2r + zfT)+ тг(уг2Т + zIt\q.] -Cl1y)+hx2{üy-ClxQz)--h^Ü, + 0,0,)-4^Пг0,-hy(vy-VZC1X +Vxai)-hz{V! +VyC2x +Vxny)+caj;

«1 =J-{(A+B, ~CX)QZ + 2m¡zXT(Qxx¡T + ClyyXT +Огг1Г)}; •

a2 = 7- fci -A+mi (4 - 4 Ж + Clxny)+ mxxlT (ry + vxaz-v!nx)+ tt

+-Фх -ajnjb'ir+ipl -o*,)yu*irb

= -й, -с, +А - с, +«,(у12г +4-К«, +а;и(п2 +о,п,)+

-а2у)+ь,(уу +уха1-у!пх)- ку (у, -гхпу+уупх)}

а,р - вынужденные и выходные колебания; т1,т2- массы чувствительного элемента и рамки.

Кинематическая схема планарного ММГ показана на рис.2,б. Математическая модель планарного ММГ выглядит следующим образом:

У, + — >1 + —>,+ 2Пхх2 + (П, + П,П )х2 + Vу+ С1 гУх -

-асгг +(ох +пхаУ1х1Т+х2Т)-(а1 +а2х\у1Т +у„)+{&х +пжа,)(*1Г+*„.)« о, (6)

т

¿2 -о? ]*2 -<г(йж + ^ + О.К, - О/, -

-(о^ + Х^2Г + + ПхП,(г27. +qz^т)-^p¡ -С1,ПЛ ^-у1Т + ©»,,. | = -сов(рО, (7)

^ 7Я у /Я

где д = т,/т; т-тх+тг~, тит2- массы чувствительного элемента и рамки; у,, х2 - выходные и вынужденные колебания.

Конструктивная схема роторного ММГ представлена на рис.2,е. Построенная математическая модель включает следующие уравнения:

+ ^ р+г4а + ъ<х+геа = Гр (8)

s^a + i2в + Sзa + s4УЗ-'•5^ + Í6^? = i:'a, (9)

где а, 0- вынужденные и выходные колебания; т — масса ротора; гх =В + т(Хг + г2), гг = С + т(хг + у}), ¡2 = //а, .г4 = -т-гТуТ,

г3 + (0*-С12х)\А-С + т& -хр}+т{-хТ(вх+Ух)-2ги, + Уг)}+т{Ух-У\тС1у + тУу(хтС1х-гтСгх)+т\~ гТуТ(йх + П^П,) + хтут(Пг --40,0,ггхг},

г4 = -т-гтут, г5 =(А-С-В)П1-2т-хт(П1гГ +0,хт + С1уут\

г6=-йхг1+П.1£1у\А-С + т(г1 ~Хг)}+т2Т(уу+ПгУх~ПхУ2)+

+ т^гуг(П1 -О гх)~хтутф.у-П^^ + ШуО^^ Рр = + ¡С - Л -т{г} -тТ{ух -ОгУу + С1уГг)-тхтгт(П2х-О])-

-шт(~К -Я,-ПхГу+ауУх)+т{хту7(Пх+ПгС1у) + гтут(Пг -П/2,)}, ¡3 =са + -П \){А-В}+т\гхтУх-утУу +{Уухт-УхУт П2 +

+ тУ,(-хтПу +утПх)+ш{гтут(йх -ПуОх)-хтуг{&у +ПгП;с)-4ПхП>))ГхГ}, s^ ={йх-а.&у)гА + С-тп{г2т -х2)}+ппт(Уу + £2^-0/,)+ + т^тут(П1 ~а.1) + 2хтгт(пупх + П2)+хтут(Оу

Ра = -а2з, -О/ф-А-т(у2т -тут(у, -П,Уу + О. V )-тхт(уу £1ХУХ)-

-т[-хтгт(йх -ПгПу)-ггуг(Оу + ПгП,) + хтут(0], -Пх))+рсо5(р1).

Построенные математические модели всех рассматриваемых типов ММГ

учитывают температурные возмущения и технологические погрешности, угловое и поступательное движения основания. Полученные математические модели обобщают на случай подвижного основания известные формулы, которые следуют из них как частный случай.

а б в

Рис 2. Конструктивные схемы карданового (а), пленарного (б) и роторного (в) микромеханических гироскопов

Таким образом, построены математические модели температурно или технологически возмущенных ММГ на подвижном основании и проведен качественный анализ соотношений для их температурного и технологического дрейфа, позволившего выделить факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на дрейф ММГ.

В третьей главе представлены результаты математического моделирования и компьютерных экспериментов, качественные и количественные оценки температурного или технологического дрейфа ММГ на подвижном основании, полученные с помощью разработанного программного обеспечения и проведенного анализа результатов.

Построенные математические модели нелинейные, поэтому для их численного исследования был разработан программный комплекс VisualResearchSystemForM M G. Комплекс позволяет задать все основные параметры математической модели гироскопа, такие как массы чувствительных элементов и рамок, амплитуда и частоты вибрационных приводов, технологические или температурные допуски и др. (рис.3).

Для каждого типа ММГ вы-

Рис.3. Диалоговое окно программы расчета динамических характеристик планарного ММГ ходными характеристиками являются параметры вынужденных колебаний, соответствующие измеряемой угловой скорости вращения основания и параметры дрейфа (рис. 4).

Для рассматриваемых типов ММГ программный комплекс позволяет построить фазовые портреты динамических систем, графики переходных процессов и файлы отчета.

При исследованиях рассматривались ММГ со следующими основными параметрами:

- Камертонный ММГ: амплитуда и частота вынуждающей силы

F = 6 2-W~5H,p = 2?r-lOic~l, массы ЧЭ т^ =т2 = 39.4-Ю-9 кг и рамки заданная амплитуда вынужденных колебаний Ах — 20 МКМ, геометрические параметры рамки и ЧЭ. Рис 4 Вывод результатов программы Ъ — 1 5-10_3м а — 0 5 • 10-3 расчета график переходных процессов

' ' и фазовый портрет

Варьировались значения технологических смещений центров масс чувствительных элементов и возмущений геометрии рамки

- Планарный ММГ: F = 1.26-КГ*Н, р = 2я-103С-1, массы рамки и чувствительного элемента /я10 =/и2д =10-8 кг, коэффициенты демпфирования

амплитуда вынужденных колебаний Варьировались значения технологического смещения центров масс чувствительного элемента и рамки x,f, у^, ztj (i=l,2) и значение технологического изменения массы чувствительного элемента

Кардановый ММГ: амплитуда и частота вынуждающего момента М = 1.2-10-10Нм, /> = 2/Г-103С-1, массы рамки и чувствительного элемента

моменты инерции А20 = В20 = С20 =17.5 • 10"15кг -м2.

Варьировались значения технологического смещения центра масс чувствительного элемента Хур, zl7-.

- Роторный ММГ: М = 18-10"ПН-м, р = 6кЛ0ЪС~1, масса ротора

диаметр и высота ротора соответственно Варьировались значения технологического смещения центра масс ротора XT,yj,Zj.

Исследование температурных возмущений на дрейф ММГ показало, что ММГ достаточно чувствителен к изменениям температуры. Так, изменение

абсолютной температуры прибора на 2°С приводит к максимальному отклонению теплового дрейфа от измеряемой угловой скорости на 3%. Применение систем терморегулирования, способных удерживать заданную температуру датчика с точностью не хуже 1-2 °С, позволит свести тепловой дрейф прибора к минимуму.

На первом этапе исследований технологического дрейфа ММГ проводились серии экспериментов при отсутствии поступательных и перекрестных угловых движений основания. В результате получены базовые наборы значений О&и технологического дрейфа ММГ. На этом же этапе путем сравнения базового набора значений со значениями, полученными ранее на более простых моделях, проверялась работоспособность программного комплекса.

На рис. 5 показана эволюция динамических характеристик параметров

дрейфа и других динамических выходных характеристик, а также фазовых портретов (СС,СС) при технологических разбалансировках рамки камертонного ММГ при измеряемой угловой скорости

Дальнейшие исследования влияния на дрейф ММГ движения основания проводились по следующей методике. После качественного анализа влияния движения основания на дрейф гироскопа проводились исследования влияния ХОТ, (О^с*1, Лут=0 мкм) постоянных перекрестных

угловых движений основания, ускоренных перекрестных угловых движений

основания, постоянного и ускорен-поступательного движения основания. Значения дрейфа полученные на этих этапах, сравнивались ДОд^. —Обаз| с базовым набором значений, полученных при тех же технологических разбалансировках, но при отсутствии поступательных и перекрест-о 002 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 ных угловых движения основания. Рис. 6. Отклонения от базовых значений мак- На рис. 6-7 показаны графики симального дрейфа камертонного ММГ при относительного дрейфа, построен-различных Пх, П=1с

ристик и их

ные по результатам компьютерного моделирования.

На рис. 6 показана зависимость ¿£1ф/0.г от смещения центров масс чувствительных элементов Дг параллельно оси выходных колебаний в условиях вибрации основания по оси вынужденных колебаний с частотой 1кГц для камертонного ММГ.

На рис. 7 показаны отличия значений технологического

дрейфа от базовых в условиях поступательных вибраций основания относительно оси выходных колебаний для планарного ММГ и оси чувствительно -сти для роторного ММГ.

а б

Рис.7. Отклонения от базовых значений технологического дрейфа планарного ММГ (а)-при изменении массы ЧЭ и поступательных вибрациях основания вдоль оси выходных колебаний и роторного ММГ (б) - при смещении центра масс ротора и поступательных

вибрациях основания вдоль оси чувствительности Таким образом, получены оценки температурного и технологического дрейфа рассмотренных типов ММГ с учетом подвижного основания.

Четвертая глава посвящена построению и исследованию математических моделей систем терморегулирования микромеханических гироскопов.

Применение систем термостабилизации абсолютной температуры ММГ позволяет существенно (в некоторых случаях более чем на порядок) повысить их точность. Применение активных СТР в микромеханических гироскопах тем более важно, что тепловые воздействия на прибор окружающей среды находятся в широком диапазоне температур (— 40 -г +85) °С.

Ставятся и решаются задачи анализа и синтеза активной системы терморегулирования микромеханического гироскопа, обеспечивающей при минимальном энергопотреблении поддержание заданной температуры прибора в условиях сложных тепловых воздействий и в уменьшении в конечном итоге теплового дрейфа гироскопа.

Постановка задачи включает: - построение математических моделей систем регулирования температуры микромеханических гироскопов (реверсивных на полупроводниковых термоэлементах Пельтье или на нагревательных элементах с позиционным регули-

рованием);

- аналитическое и компьютерное исследование построенных моделей, выбор параметров систем терморегулирования, вида и характеристик законов регулирования, получение качественных и количественных оценок функционирования системы ММГ-СТР при сложных детерминированных и случайных температурных воздействиях.

В результате построены и исследованы нелинейные математические модели тепловых процессов в системах "ММГ - реверсивная СТР на основе термоэлементов Пельтье" и "ММГ-СТР на нагревательных элементах". Математическая модель реверсивной СТР включает:

- возмущенные дифференциальные уравнения тепловых балансов (рис.8):

- законы изменения температуры окружающей среды: Тс=ТсА*т<Ы + Тсо+Тсс,

(И)

- законы изменения мощностей тепловыделения или хладопроизводства термобатарей Пельтье и нелинейные законы регулирования температуры со своими характеристиками:

Рис.8. Тепловая модель системы "ММГ- реверсивная СТР" (а) и законы регулирования температуры (б): 1,2 -рабочий и наружный спаи термобатареи; 3 - чип с ММГ

В (1)-(5) приняты следующие основные обозначения: 7)(/), ГД/), / = 1,2,3 - осредненные по элементарным объемам температуры элементов и температура окружающей среды; - теплоемкости, соответ-

ствующие чипу с ММГ и спаям термобатарей или нагревательных элементов; 16

Я'Яяа'ЧоЧсм - термопроводимости; ТС^,ТС0, Тсс, Ш - характеристики закона изменения температуры окружающей среды; термоЭДС, ток и со-

противление термоэлемента; п, т -количество термоэлементов в одной термобатарее и количество термобатарей; ./„щ, Т^/рт = ^т!Я/Т[1, Т2,ТЛ - параметры закона регулирования температуры; Qx,Q2~ мощности тепловыделения или хладопроизводства СТР; 0;$— мощность внутреннего тепловыделения чипа с ММГ.

Компьютерные эксперименты проводились на системах терморегулирования реверсивного и нагревательного типов при начальной и заданной температурах ММГ 7^=7^=20°Ссо следующими параметрами: - система терморегулирования реверсивного типа

<7=0.15Вт/°С, дгс=4Вт/0С, с=5Дж/°С, сЛ|=50Дж/°С, Утах=2.5А, гт =0.002В/°С,

- система терморегулирования нагревательного типа дс-0 04 Вт/°С, с=5Дж/°С, сл,=50Дж/°С, 7тах=2.5А, ¿гг=0.002В/°С, Д=О.ЗОг Г£ =0.0075 °С, количество нагревательных элементов N=1, £?3=0Вт, Гл=Г3. Варьировались параметры: со, ТсА, Тс0, Тсс, <?СЛ1,

Влияние детерминированных и случайных тепловых воздействий на характеристики реверсивной СТР показано на рис.9.

а 6 в

Рис. 9. Влияние ступенчатых (а), гармонических (б) и случайных (в) температурных воздействий на характеристики системы "ММГ - реверсивная СТР": 1- потребляемая мощность, Вт; 2 — температура ММГ; 3 - температура окружающей среды

В ходе аналитических исследований возможности возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале СТР были определены условия устойчивости как функции параметров СТР. Показано, что явление детерминированного хаоса в нагревательных СТР не наступает. В реверсивных СТР при определенных сочетаниях параметров системы (коэффициентов термопроводимости, крутизны характеристики закона регулирования температуры возможно возникновение явления детерминированного хаоса.

В ходе проведения компьютерных экспериментов при различных сочетаниях параметров системы построены диаграммы стационарных решений,

и

области устойчивости, зависимости характеристик системы "ММГ - реверсивная СТР" от времени и соответствующие им бифуркационные диаграммы.

На рис. 10,а представлены зависимости характеристик системы от времени при крутизне на рис. 10,б показана соответст-

вующая этим характеристикам бифуркационная диаграмма зависимости температуры рабочего спая от температуры окружающей среды.

На рис. 10,а явно можно видеть зоны хаотического поведения системы. Однако, как видно из рис. 10,a, даже при наличии хаотического сигнала на рабочем спае термобатареи температура микромеханического гироскопа носит детерминированный характер.

Рис.10 Характеристики системы "ММГ-СТР" при феномене детерминированного хаоса: 1- температура рабочего спая термобатареи; 2 - температура наружного спая термобатареи; 4 - температура ММГ; 3- температура окружающей среды; 5- мощность энергопотребления СТР; I - зона детерминированного поведения системы; II, III, IV - зоны первой и второй бифуркаций и возможной бифуркации высшего порядка; V-зона хаоса

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. На основе анализа литературы выявлены конструктивные схемы кремниевых ММГ камертонного, планарного, карданового и роторного типов, представляющие интерес вследствие их широкого распространения и перспективности.

2. Построены математические модели камертонного, планарного, кардано-вого, роторного ММГ, включающие системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений движения, уравнения и соотношения для дрейфа, учитывающие технологические и температурные возмущения параметров датчика, поступательные и угловые движения основания.

3. Качественный анализ составляющих температурного или технологического дрейфа рассмотренных типов ММГ показал, что влияние температурных или технологических факторов на характеристики выходного сигнала ММГ на подвижном основании обусловлено действием возникающих дополнительных моментов инерционных, упругих и кориолисовых сил инерции.

На дрейф камертонного гироскопа наиболее существенное влияние оказывает смещение центра масс чувствительных элементов и разбалансировка рамки в плоскости, перпендикулярной плоскости вынужденных колебаний; 18

на дрейф планарного ММГ - технологическое отклонение массы чувствительного элемента от номинального значения; на дрейф ММГ с кардановым подвесом чувствительного элемента и роторного ММГ - изменение момента инерции чувствительного элемента и ротора соответственно относительно оси выходных колебаний.

4. Проведены с помощью разработанных алгоритмов и программного обеспечения исследования построенных математических моделей, в результате которых получены новые качественные и количественные оценки температурного и технологического дрейфа конкретных конструктивных схем микромеханических гироскопов на подвижном основании.

Исследование влияния температурных возмущений показало, что более существенное влияние на температурный дрейф оказывает изменение абсолютной температуры, по сравнению с влиянием температурных градиентов. Показано существенное влияние на температурный дрейф коэффициентов демпфирования: при их отклонении от номинального значения на 10% температурный дрейф может возрасти в 2 и более раз.

Сильное влияние (десятки процентов) на технологический дрейф рассмотренных типов ММГ оказывают угловые вибрации основания относительно оси вынужденных колебаний чувствительных элементов. Угловые вибрации основания относительно других осей незначительно (доли и единицы процентов) влияют на температурный и технологический дрейф ММГ.

Поступательные вибрации вдоль осей вынужденных и выходных колебаний сильно влияют (десятки процентов) на дрейф микромеханических гироскопов всех рассмотренных типов, кроме камертонного ММГ. Поступательные вибрации вдоль оси чувствительности сильно влияют на дрейф роторного ММГ и карданового ММГ (десятки процентов) и не приводят к заметному изменению дрейфа планарного ММГ (доли процентов).

Угловые и поступательные движения с постоянными скоростями не приводят к значительному изменению технологического или температурного дрейфа ММГ (доли и единицы процентов).

5. Построены математические модели систем терморегулирования на реверсивных батареях Пельтье и на нагревательных элементах. Показана возможность возникновения детерминированного хаоса в выходном сигнале реверсивной СТР при определенных условиях и параметрах системы. Однако даже при наличии хаотического сигнала на рабочем спае термобатареи изменения температуры ММГ носят детерминированный характер. Аналитически показана невозможность возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале СТР нагревательного типа.

6. Выработаны рекомендации по уменьшению чувствительности ММГ к температурным воздействиям.

7. Модели, алгоритмические и программные средства использованы в постановке и решении новых учебно - исследовательских задач.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах: 1. Барулина М. А. Применение компьютерных технологий для исследования темпера-

турного и технологического дрейфа микромеханических гироскопов камертонного и пленарного типов/ М. А. Барулина // Материалы федеральной итоговой науч.- техн. конф. творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам/ Московский государственный институт электроники и математики. - М., 2003. -

С.18-19.

2. Барулина М. А. Автоматизированная система расчета конструкции динамических характеристик микромеханических гироскопов/ М. А. Барулина, В. Э. Джашитов // Навигация и управление движением : Сб. докл. V науч.-техн. конф. молодых ученых/ ЦНИИ"Электроприбор". -СПб., 2003. - С.71-80.

3. Барулина М. А. Математические модели различных конструктивных схем микромеханических датчиков инерциальной информации/ М. А. Барулина, В. Э. Джашитов // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: Материалы междунар. конф./Саратовский государственный технический университет. - Саратов, 2002. -С.279-290.

4. Барулина М. А. Математические модели систем терморегулирования микромеханических гироскопов/ М. А. Барулина, В. Э. Джашитов, В. М. Панкратов // Гироскопия и навигация. -2002. - №3(38). - С. 48-60.

5. Джашитов В. Э. Теоретические аспекты разработки системы терморегулирования микромеханических датчиков инерциальной информации/ В. Э. Джашитов, М. А. Барулина // Проблемы точной механики и управления: Сб. науч. тр./ Институт проблем точной механики и управления РАН.- Саратов, 2002. - С. 38-46.

6. Джашитов В. Э. Система автоматизированного исследования динамических характеристик возмущенных микромеханических гироскопов планарного типа / В. Э. Джашитов, М. А. Барулина //Проблемы точной механики и управления: Сб. науч. тр./ Институт проблем точной механики и управления РАН.- Саратов, 2004. - С. 28-30.

7. Джашитов В. Э. Автоматизированная технология исследования возмущенных микромеханических датчиков инерциальной информации / В. Э. Джашитов, В. М. Панкратов, М. А. Барулина // Высокие технологии - путь к прогрессу: Сб. науч. тр. / Саратовский научный центр РАН. - Саратов, 2003. - С. 110-114.

8. Barulina M. A. Mathematical models of thermal control systems for micromechanical gyroscopes/ M. A. Barulina, V. E. Dzhashitov, V. M. Pankratov // IX international St-Petersburg conference on integrated navigating systems / SRCR "ElektropriborV - St-Petersburg, 2002. - С 356-359.

9. Программный комплекс исследования динамических характеристик и анализа дрейфа микромеханических гироскопов VisualResearchSystemForMMG/ Барулина М.А. Свидетельство №3634 об отраслевой регистрации в ОФАП разработки от 25.06.2004.

10. Программный комплекс исследования динамических характеристик и анализа дрейфа микромеханических гироскопов VisualResearchSystemForMMG/ Барулина М. А. Государственная регистрация в "Национальном информационном фонде неопубликованных документов" разработки, Гос. per. №50200400634,18.06.2004.

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01

Подписано в печать 27.10.04 Бум. тип. Тираж 100 экз.

Формат 60x84 1/16 Усл. печ.л. 1,16 Уч.-изд. л. 1,0 Заказ 443 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Копшгринтер СГТУ, 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Введение

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Проблемы, методы и задачи исследования температурно 15 и технологически возмущенных микромеханических гироскопов

1.1. Обзор современных научно-исследовательских достижений в 15 области исследования температурных и технологических погрешностей микромеханических гироскопов

1.2. Методы построения и исследования температурного и техно- 37 логического дрейфа математических моделей микромеханических гироскопов без активной системы термостабилизации и с системами терморегулирования

Выводы по главе

Глава 2. Математические модели температурно или технологиче- 44 ски возмущенных микромеханических гироскопов на подвижном основании

2.1. Математическая модель температурно или технологически 44 возмущенного камертонного микромеханического гироскопа на подвижном основании

2.2. Математическая модель температурно или технологически 60 возмущенного планарного микромеханического гироскопа на подвижном основании

2.3. Математическая модель температурно или технологически 66 возмущенного микромеханического гироскопа с кардановым подвесом чувствительного элемента на подвижном основании

2.4. Математическая модель температурно или технологически 74 возмущенного роторного микромеханического гироскопа на подвижном основании

Выводы по главе

Глава 3. Разработка программного обеспечения для автоматизи- 83 рованного исследования температурного и технологического дрейфа микромеханических гироскопов на подвижном основании. Компьютерные эксперименты и анализ результатов ^ 3.1. Программный комплекс У1зиа1Ке8еагсЬ8уз1ешРогММО для автоматизированного расчета, анализа и визуализации температурного или технологического дрейфа микромеханических гироскопов на подвижном основании

3.2. Исследование температурных и технологических погрешно- 89 стей камертонного микромеханического гироскопа на подвижном основании

3.3. Исследование температурных и технологических погрешно- 101 стей планарного микромеханического гироскопа на подвижном основании

3.4. Исследование температурных и технологических погрешно- 110 стей микромеханического гироскопа с кардановым подвесом чувствительного элемента на подвижном основании

3.5. Исследование температурных и технологических погрешно- 123 стей роторного микромеханического гироскопа на подвижном основании

Выводы по главе

Глава 4. Математические модели систем терморегулирования 138 микромеханических гироскопов

4.1. Математические модели реверсивной и нагревательной систем 139 терморегулирования для микромеханических гироскопов

4.2. Математическое моделирование и аналитическое исследова- 143 ние реверсивной системы терморегулирования микромеханического гироскопа

4.3. Математическое моделирование и аналитическое исследова- 153 ние нагревательной системы терморегулирования микромеханического гироскопа

Выводы по главе

Актуальность работы.

Микромеханические гироскопы (ММГ) являются одними из самых перспективных датчиков инерциальной информации для широкого круга подвижных объектов (навигационное оборудование, автомобильная промышленность, военная техника, бытовая электроника, робототехника и интеллектуальные сис-темы)[30,57,58,78,87,93].

Достоинствами ММГ являются их сверхмалые массы (доли граммов) и габариты (единицы и доли миллиметров), низкая себестоимость и энергопотребление. Механическая часть датчиков полностью интегрируется с сервисной электроникой и позволяет создавать сборки на одном чипе объемом в несколько кубических сантиметров и энергопотреблением в доли ватт [21,25,43,44].

Одним из главных недостатков этих приборов является их низкая точность - современные ММГ демонстрируют стабильность систематического дрейфа на уровне сотен градусов в час без термостабилизации (гироскоп VSG фирмы British Aerospace Systems & Equipment, Gyrostar ENV-05 D-02 фирмы MURATA MANUFACTURING CO LTD) [58].

Важными причинами, влияющими на точность микромеханических гироскопов, как показывают проведенные исследования [17,26,30,31], являются такие факторы, как технологические несовершенства изготовления датчиков, внешние и внутренние температурные воздействия, имеющие сложный детерминировано - случайный характер, наличие подвижного основания, а также взаимодействие и взаимовлияние этих факторов.

При эксплуатации в реальных условиях микромеханические датчики инерциальной информации могут испытывать вибрации с амплитудами до 10g и с частотами до 2 кГц [58], рабочая температура окружающей среды для ММГ может изменяться в пределах от -40°С до +85°С.

Изменение температурного поля и наличие температурных градиентов приводят к погрешностям прибора вследствие изменения геометрических размеров и упругих свойств конструкции. Исследования, проведенные ранее на математических моделях, не учитывающих поступательные и угловые движения и вибрации основания, показали, что микромеханические инерциальные датчики достаточно чувствительны к температурным возмущениям [22ч,25,27]. На их тепловой (температурный) дрейф существенное влияние оказывают изменения абсолютной температуры, приводящие к нарушениям резонансной настройки и к возникновению дополнительных моментов инерционных, упругих и кориолисовых сил инерции относительно измерительной оси (оси чувствительности) прибора.

В дальнейшем под температурным (тепловым) дрейфом микромеханического гироскопа понимается дрейф (уход), обусловленный в общем случае нестационарными детерминированными и (или) случайными внешними и (или) внутренними тепловыми воздействиями на гироскоп. Параметры микромеханического гироскопа в этом случае будут зависеть от таких воздействий и ММГ будем называть температурно возмущенным гироскопом.

Под технологическим дрейфом будем понимать дрейф гироскопа, обусловленный технологическим несовершенством изготовления элементов микромеханического гироскопа, в силу чего его параметры имеют отклонения от номинальных значений. В этом случае ММГ будем называть технологически возмущенным.

Важным и актуальным при разработке и создании современных точных микромеханических гироскопов является вопрос [6,1*,8*,23*,24*,33,69] автоматизированного исследования температурного и технологического дрейфа гироскопов с помощью математических моделей и специализированного алгоритмического и программного обеспечения. Такое обеспечение позволяет получать качественные и количественные оценки параметров дрейфа и вырабатывать ре

1 При указании литературы звездочками отмечены работы автора комендации по его минимизации на стадии проектирования прибора не проводя трудоемких, длительных и дорогостоящих экспериментальных работ.

Также, важным и весьма актуальным представляется изучение вопросов, связанных с теоретическими и практическими аспектами создания систем терморегулирования (СТР) микромеханических гироскопов.

Вопросам применения систем терморегулирования посвящено много работ, в которых говорится о важности применения активной термостабилизации и приводятся результаты экспериментов, показывающие, что применение СТР позволяет уменьшить стабильность систематического дрейфа как минимум на порядок и существенно повысить точность прибора [9*,11*,22*,27,75,80*]. Вместе с тем недостаточно освещаются теоретические и практические аспекты создания систем терморегулирования, такие как выбор типа СТР, выбор оптимальных законов регулирования, мощности СТР и местоположения термодатчиков. Также недостаточно исследовано влияние функционирования системы терморегулирования на выходные характеристики микромеханического гироскопа в условиях детерминированных (ступенчатых и гармонических) и случайных температурных воздействий.

Так, наряду с многочисленными работами по инструментальным погрешностям ММГ [30,31,32,81], сравнительно мало работ, исследующих такие вопросы, как влияние на выходные характеристики гироскопа технологического разброса параметров ММГ от номинальных значений, тем более отсутствуют работы, в которых еще и учитывают, как эти технологические погрешности проявляются при поступательном и угловом движениях основания датчика.

Таким образом, задача построения и автоматизированного исследования математических моделей микромеханических датчиков с учетом их температурных и технологических погрешностей и движения основания, а также задачи построения и исследования математических моделей систем терморегулирования микромеханических гироскопов представляются чрезвычайно важными и актуальными.

Эти задачи не могут быть решены без разработки и применения современных ресурсосберегающих компьютерных программных систем, обеспечивающих автоматизацию и наглядную визуализацию исследований температурного и технологического дрейфа ММГ на подвижном основании.

В настоящее время работ, посвященных разработке таких специализированных программных комплексов совершенно недостаточно.

Целью настоящей диссертационной работы является решение основной научно-технической проблемы повышения точности и эффективности функционирования микромеханических гироскопов камертонного, карданового, планарного и роторного типов на основе построения и автоматизированного исследования математических моделей их температурных или технологических погрешностей, учитывающих поступательные и угловые движения основания гироскопов и наличие систем активной термостабилизации.

Для решения этой научно-технической проблемы необходимо решить следующие задачи:

1. Обзор состояния современных достижений в области исследования температурных или технологических погрешностей ММГ, построения и автоматизированного исследования соответствующих математических моделей и программного обеспечения.

2. Построение математических моделей температурно или технологически возмущенных микромеханических гироскопов различных конструктивных схем на подвижном основании без активной системы термостабилизации.

3. Разработка специализированного алгоритмического и программного обеспечения для автоматизированного исследования построенных математических моделей.

4. Проведение математического моделирования и компьютерных экспериментов с помощью разработанного программного обеспечения, получение качественных и количественных оценок температурного и технологического дрейфа различных конструктивных схем микромеханических гироскопов, анализ результатов.

5. Построение математических моделей систем активной термостабилизации реверсивного и нагревательного типов, обеспечивающих заданные температурные режимы чипов с ММГ.

6. Аналитическое и численное исследование построенных математических моделей систем терморегулирования микромеханических гироскопов, получение количественных и качественных оценок их функционирования с системами терморегулирования в условиях детерминированных и случайных температурных воздействий и выявление условий возникновения возможных переходных нерегулярных режимов в системах активной термостабилизации микромеханических гироскопов.

7. Выработка рекомендаций по минимизации температурного и технологического дрейфа рассмотренных типов микромеханических гироскопов.

Объектами исследования являются

- температурно или технологически возмущенные микромеханические гироскопы на подвижном основании, получившие наибольшее распространение или имеющие широкие перспективы коммерческого использования: камертонный, планарный, роторный микромеханические гироскопы и микромеханический гироскоп с кардановым подвесом чувствительного элемента.

- Связанные тепловые и механические процессы, протекающие в температурно или технологически возмущенных микромеханических гироскопов.

Методы исследования базируются на теории возмущенных нелинейных динамических систем с гироскопами, методах теории тепловых балансов и те-рии нелинейных колебаний, численных методах решения дифференциальных уравнений, методах теории объектно-ориентированного программирования. Программное обеспечение разработано на языке программирования С++ с использованием Microsoft Foundation Class Library (MFC) в программной среде Microsoft Visual Studio .NET 2003.

Научная новизна

1. Построены математические модели основных типов (камертонного, планарного, карданового и роторного) микромеханических гироскопов, учитывающие как температурные возмущения и технологические погрешности, так и поступательные и угловые движения и вибрации основания датчика.

2. Разработаны специализированные алгоритмы, реализованные в программном комплексе для автоматизированного исследования построенных моделей, который зарегистрирован в Отраслевом фонде алгоритмов и программ [73*] и в Национальном информационном фонде [74*].

3. С помощью разработанных специализированных алгоритмов и программного обеспечения проведены исследования построенных математических моделей, в результате которых получены новые качественные и количественные оценки температурного и технологического дрейфа рассмотренных конструктивных схем ММГ на подвижном основании.

4. Построены и исследованы математические модели микромеханических гироскопов с активными системами терморегулирования реверсивного и нагревательного типов.

5. В результате аналитических и численных исследований построенных моделей систем терморегулирования получены новые данные по условиям возможного возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале микромеханических датчиков с системами терморегулирования;

6. Выработаны рекомендации по минимизации температурного и технологического дрейфа ММГ и выбору параметров систем терморегулирования с целью обеспечения оптимальных характеристик поддержания заданных температурных режимов.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, строгостью применяемых методов исследования, совпадением результатов теоретических исследований с результатами математического моделирования и компьютерных экспериментов, сопоставлением полученных результатов с результатами других авторов.

Практическая ценность:

1. Разработан программный комплекс У1зиа1Яе5еагсЬ8уз1етРогММО для компьютерного исследования, визуализации полученных результатов и анализа температурного и технологического дрейфа микромеханических гироскопов рассмотренных типов [73*, 74*].

Возможность варьирования всеми независимыми параметрами математической модели, как номинальными, так и их технологическими или температурными возмущениями, обеспечивает гибкость и унифицированность разработанного комплекса.

Использование комплекса У15иа1КезеагсЬ8уз1етРогММО позволяет автоматизировано исследовать поведение всех рассмотренных типов температурно или технологически возмущенных ММГ при действии различных возмущений на стадии разработки датчика, что существенно ускоряет и удешевляет процесс проектирования и создания микромеханических гироскопов и позволяет минимизировать серии трудоемких, длительных экспериментальных исследований.

2. Проведены расчеты конкретных конструктивных схем температурно и технологически возмущенных ММГ, получены качественные и количественные оценки температурного и технологического дрейфа всех рассмотренных схем микромеханических гироскопов (камертонного, планарного, роторного и кар-данового) на подвижном основании.

3. В результате численного и аналитического исследования ММГ с активными системами терморегулирования выработаны рекомендации по выбору параметров систем терморегулирования для поддержания заданного температурного режима, выявлены условия и определены сочетания параметров при которых возможно возникновение феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале системы терморегулирования.

4. Ряд разработанных положений, методик, моделей, алгоритмов и программный комплекс используются, в силу их компактности и инженерно-технического характера, в учебном процессе в вузах, при курсовом и дипломном проектировании.

5. В конечном итоге, полученные новые результаты позволяют существенно (в несколько раз) повысить точность и эффективность работы темпера-турно или технологически возмущенных микромеханических датчиков инерци-альной информации.

Внедрение результатов

Результаты работы использованы в Институте проблем точной механики РАН в исследованиях по теме: "Анализ и синтез возмущенных динамических систем" по заданиям Президиума РАН. Результаты работы использованы в виде применения программного комплекса У1зиа1Ке8еагс118у81етРогММО для решения научных и учебно-исследовательских задач по анализу температурных и технологических погрешностей микромеханических гироскопов. Также результаты работы использованы в разработке новой техники в ЗАО "Гирооптика", г. Санкт-Петербург.

На защиту выносятся:

1. Математические модели микромеханических гироскопов камертонного, планарного, карданового и роторного типов, учитывающие как температурные и технологические возмущения, так и поступательные и угловые движения и вибрации основания.

2. Результаты аналитического исследования построенных математических моделей, математического моделирования и компьютерных экспериментов по исследованию влияния поступательного и углового движения и вибраций основания на температурный и технологический дрейф микромеханических гироскопов.

3. Разработанный программный комплекс "У18иа1Кезеагс118у81ет-РогММС' для автоматизированного исследования динамических характеристик основных типов температурно или технологически возмущенных ММГ на подвижном основании.

4. Математические модели систем "Микромеханический гироскоп -Система терморегулирования реверсивного типа" и "Микромеханический гироскоп - Система терморегулирования нагревательного типа".

5. Условия возникновения и результаты численного исследования феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале инерциальной информации микромеханического гироскопа с использованием построенных математических моделей и разработанного специализированного программного обеспечения.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на IX Международной Санкт-Петербургской конференции по интегрированным навигационным системам. 27-29 мая, 2002, ЦНИИ "Электроприбор", г. Санкт-Петербург; на Международной конференции по проблемам и перспективам прецизионной механики и управления в машиностроении. 14-19 октября, 2002 года, ИПТМУ РАН, г. Саратов; на V конференции молодых ученых, 11-13 марта, 2003 г., ЦНИИ " Электроприбор", Санкт-Петербург; на Федеральной итоговой научно-технической конференции творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам. 15-20 декабря, 2003г., Москва; на Всероссийском конкурсе на лучшие научно-технические и инновационные работы студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам (2003 г.); на VI конференции молодых ученых, 11-13 марта, 2004 г., ЦНИИ " Электроприбор", Санкт-Петербург; на выездной школе-семинаре молодых ученых, 27 сентября - 1 октября 2004 г., ЦНИИ " Электроприбор".

Работа заняла первое место в открытом конкурсе на лучшие научно-технические и инновационные работы по естественным наукам учащейся молодежи вузов России (4 декабря 2003 г.) и ее автор удостоен диплома I степени за лучшую научно-техническую и инновационную работу по естественным наукам.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, получены 2 свидетельства о регистрации программного обеспечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Главным результатом диссертационной работы является решение научно-технической проблемы повышения точности и эффективности функционирования микромеханических гироскопов камертонного, карданового, планарного и роторного типов.

Полученное решение этой задачи имеет важное народнохозяйственное значение, и потребовало разработки единой концепции и методики постановки новых задач, создания модельного, алгоритмического и программного обеспечения для анализа и синтеза микромеханических датчиков инерциальной информации, функционирующих в условиях температурных воздействий, и их систем терморегулирования.

Разработанные математические модели и методы являются основой автоматизированного проектирования реальных конструкций рассматриваемого класса микромеханических гироскопов и систем на их основе.

Направленность при разработке математических моделей на современную вычислительную технику, открывает широкие возможности научно-обоснованного альтернативного проектирования микромеханических гироскопов с существенно (в несколько раз) улучшенными (за счет минимизации температурных "уходов") характеристиками и позволяет эффективно развивать основные направления совершенствования как автоматизации разработки, так и совершенствования конструктивных схем рассматриваемого класса гироприбо-ров.

К основным результатам, полученным в работе, можно отнести следующие:

1. На основе проведенного анализа литературы и обзора научно-технических достижений выявлены конструктивные схемы кремниевых микромеханических гироскопов камертонного, планарного, карданового и роторного типов, представляющие интерес вследствие их широкого распространения и перспективности.

2. Построены математические модели камертонного, планарного, карда-нового, роторного микромеханических гироскопов, учитывающие как температурные возмущения и технологические погрешности, так и поступательные и угловые движения и вибрации основания. Построенные математические модели включают в себя системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений движения, уравнения и соотношения для дрейфа, учитывающие технологические и температурные возмущения параметров датчика и поступательные и угловые движения основания.

3. Проведенный качественный анализ составляющих температурного или технологического дрейфа рассмотренных типов микромеханических гироскопов показал, что влияние температурных или технологических факторов на характеристики выходного сигнала ММГ на подвижном основании обусловлено действием возникающих дополнительных моментов инерционных, упругих и кориолисовых сил инерции относительно измерительной оси прибора.

4. Качественный анализ показал, что на дрейф камертонного гироскопа наиболее существенное влияние оказывает смещение центра масс чувствительных элементов и разбалансировка рамки в плоскости перпендикулярной плоскости вынужденных колебаний; на дрейф планарного ММГ - технологическое отклонение массы чувствительного элемента от номинального значения; на дрейф ММГ с кардановым подвесом чувствительного элемента и роторного ММГ - изменение момента инерции чувствительного элемента и ротора соответственно относительно оси выходных колебаний.

5. Разработаны специализированные алгоритмы, реализованные в программном комплексе "\%иа111е8еагсЬ8у81етРогММС" для автоматизированного исследования построенных моделей.

6. С помощью разработанных алгоритмов и программного обеспечения проведены исследования построенных математических моделей, в результате которых получены новые качественные и количественные оценки температурного и технологического дрейфа конкретных конструктивных схем микромеханических гироскопов на подвижном основании.

7. Исследование влияния температурных возмущений показало, что более существенное влияние на температурный дрейф оказывает изменение абсолютной температуры, по сравнению с влиянием температурных градиентов. Также показано, что изменение коэффициентов демпфирования от номинального значения на 10% может привести к возрастанию температурного дрейфа в 2 и более раз.

8. Проведенные исследования показали, что сильное влияние (десятки процентов) на технологический дрейф всех рассмотренных типов ММГ оказывают угловые вибрации основания относительно оси вынужденных колебаний чувствительных элементов. Угловые вибрации основания относительно других осей незначительно (доли и единицы процентов) влияют на температурный и технологический дрейф прибора.

9. Поступательные вибрации вдоль осей вынужденных и выходных колебаний сильно влияют (десятки процентов) на дрейф микромеханических гироскопов всех рассмотренных типов, кроме камертонного ММГ. Поступательные вибрации вдоль оси чувствительности сильно влияют на дрейф роторного од-нокомпонентного ММГ и карданового ММГ (десятки процентов) и не приводят к заметному изменению дрейфа планарного ММГ (доли процентов).

10. Угловые и поступательные движения с постоянными скоростями не приводят к значительному изменению технологического или температурного дрейфа ММГ (доли и единицы процентов).

11. Построены математические модели систем терморегулирования на реверсивных батареях Пельтье и на нагревательных элементах. Показана возможность возникновения детерминированного хаоса в выходном сигнале реверсивной системы терморегулирования на батареях Пельтье при определенных условиях и параметрах системы. Однако, даже при наличии хаотического сигнала на рабочем спае термобатареи, температура микромеханического гироскопа носит детерминированный характер.

Аналитически показана невозможность возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале системы терморегулирования нагревательного типа.

12. Выработаны рекомендации по уменьшению чувствительности прибора к температурным воздействиям.

13. Разработанные теоретические основы, модели, алгоритмические и программные средства использованы в постановке и решении новых задач учебно-исследовательского характера для использования в образовательном процессе при курсовом и дипломном проектировании.

162

1. Агильдиев В.М., Дрофа В.Н. Комбинированный микромеханический гироскоп-акселерометр для инерциальных измерительных сис-тем//Космонавтика и ракетостроение. - 1995. - №5. - С.79-83.

2. Апостолюк В.А, Збруцкий A.B. Исследование микромеханических инерциальных датчиков // IV международная Санкт-Петербургская конференция по интегрированным навигационным системам С.-Петербург- ЦНИИ "Электроприбор", 1997 - С. 248-255.

3. Алджер Дж. С++: библиотека программиста СПб: ЗАО "Издательство "Питер", 1999 - 320 с.

4. Бабур Н., Мадден П., Соха М. Разработка микромеханического ги-роблока с GPS для малых наводимых спутников// Гироскопия и навигация. -1996. №2-С. 16-25.

5. Бабур Н., Шмидт Д. Направления развития инерциальных датчиков //Гироскопия и навигация. 2000. - №1. - С.3-15.

6. Барулина М.А., Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели систем терморегулирования микромеханических гироскопов -"Гироскопия и навигация", №3(38), 2002, С. 48-60.

7. Бажанов В.А., Гольденблат И.И. и др. Расчет конструкций на тепловые воздействия. М.: Машиностроение, 1996.

8. Бачурин В.В., Полехов В.В., Пыхтунов А.И. Применение анизотропного травления кремния в технологии изготовления полупроводниковых приборов// Электронная техника.-1982.-Вып.З(859). С.52-54.

9. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском походе к турбулентности: Пер. с франц. М.: Мир, 1991. - 368 с.

10. Блажнов Б.А., Несенюк Л.П. и др. Миниатюрные интегрированные системы ориентации и навигации для гидрографических судов и катеров// Гироскопия и навигация, ЦНИИ "Электроприбор" - 2001, №1(32)- С.20-31.

11. Блажнов Б.А., Несенюк Л.П. и др. Миниатюрная интегрированная инерциальная/спутниковая система навигации и ориентации// Гироскопия и навигация, ЦНИИ "Электроприбор" - 1998, №1(20)- С.56-62.

12. Будкин B.JI. и др. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации и управления //Гироскопия и навигация: -1998. №3. - С. 94-101.

13. Бутиков Е.И., Кондратьев A.C. Физика. В 3 кн. Кн.1. Механика -М.: Физматлит, 2000.-3 52с.

14. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики. М.: Наука, 1969.-в 2 т.

15. Гай Э. Наводящиеся снаряды с инерциальной навигационной системой на микромеха-нических датчиках, интегрированной с GPS //Гироскопия и навигация. 1998. -№3. - С. 72-81.

16. Джашитов В.Э., Барулина М.А. Теоретические аспекты разработки системы терморегулирования микромеханических датчиков инерциальной информации.//Проблемы точной механики и управления (сб. научных трудов)-Саратов-ИПТМУ РАН.-2002- С. 38-46.

17. Джашитов В.Э., Панкратов В.М., Барулина М.А. Автоматизированная технология исследования возмущенных микромеханических датчиков инерциальной информации // Высокие технологии путь к прогрессу: Сб. науч. тр. Саратов - "Научная книга" - 2003 - С. 110-114.

18. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем. СПб.: ГНЦ -ЦНИИ "Электроприбор", 2001.-150 с.

19. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Динамика температурно-возмущенных гироскопических приборов и систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1998.-237 с.

20. Джашитов В.Э., Лестев A.M. и т.д. Влияние температурных и технологических факторов на точность микромеханических гироскопов //Гироскопия и навигация. 1999. - №3 - С.3-16.

21. Доронин В.П. Неополитанский A.C., Новиков Л.З. Точный микромеханический гироскоп: пути совершенствования: доклад на сессии Отделения механики процессов управления РАН. 15 мая 1996 г.

22. Дульиев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990. - 312 с.

23. Евстифеев М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов//Навигация и управление движением (сб. докладов II научно- технической конференции молодых ученых 28-30 марта 2000г.)- С. 54-71.

24. Евстифеев М.И. Погрешности ММГ на вибрирующем основании // Гироскопия и навигация. 2002. - №2 - С. 19-25.

25. Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Требования к точности изготовления упругого подвеса микромеханического гироскопа// Гироскопия и навигация. 2003. - №2 - С.24-31.

26. Жегалин И.И., Мезенцев А.П. и др. Малогабаритная бесплатформенная инерциальная система на микромеханических гироскопах и акселерометрах для быстровращающихся объектов// Гироскопия и навигация, ЦНИИ -"Электроприбор" 1998, №4(23)- С.89.

27. Збруцкий A.B., Апостолюк В.А. Динамика чувствительного элемента ММГ с дополнительной рамкой //Гироскопия и навигация.-1998.-№3

28. Ингберман М.И., Фромберг Э.М., Грабой Л.П. Термостатирова-ние в технике связи.- Москва "Связь", 1979

29. Кильчевский H.A. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1977.544с.

30. Климов Д.М., Васильев A.A. и др. Перспективы развития микросистемной техники в XXI веке// Микросистемная техника. 1999, №1, С.3-6.

31. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. - М.: Гостехиз-дат, 1998.

32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. - 832 с.

33. Лестев А.М., Попова И.В. Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов //Гироскопия и навига-ция.-1998.-№3.-С. 81-94.

34. Лестев A.M., Попова И.В. Современное состояние и тенденции развития механических миниатюрных гироскопов в России//Гироскопия и навигация.-1997.- №2.- С. 17-23.

35. Лестев A.M. Попова И.В., Евствфеев М.И. и др. Разработка и исследование микромеханического гироскопа //Гироскопия и навигация. 1999. -№2. - С. 3-23.

36. Лунц Я.Л. Ошибки гироскопических приборов Л.: "Судостроение",1968 - 232с.

37. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967 600с.

38. Магнус К. Гироскоп, теория и применение. М.: Мир, 1974.-526с.

39. Математическая энциклопедия (ред. Виноградов И.М.). М.: Советская энциклопедия, 1979- в 5 тт. - Т. 2, С.78.

40. Мезенцев А.П. и др. Основные проблемы создания инерциальных измерительных блоков на базе микромеханических гироскопов и акселерометров //Гироскопия и навигация. — 1997. -№1. С.7-14.

41. Моро У. Микролитография. М.: Мир, 1990. - Т. 1-2. - 1240 с.

42. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания М.: Наука, 1987.

43. Неополитанский A.C., Хромов Б.В. Микромеханические вибрационные гироскопы -М.: "Когито-Центр", 2002 122с.

44. Пешехонов В.Г. Микромеханические гироскопические приборы и задачи навигации //Гироскопия и навигация, 1996, №3(14), С. 1-8.

45. Пешехонов В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации //Гироскопия и навигация. 1996 - №1.- С. 48-55.

46. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебн. пособие Тула: Тул.Гос. университет, 2002 - 392с.

47. Распопов В.Я. Влияние электростатических сил на параметры микромеханического гироскопа // Изв. вузов.Приборостроение 2003.- Т. 46, №9-С.29-34.

48. Розенблат М.А. Дальнейшее развитие исследований и разработок в области микротроники// Приборы и процессы управления. 1998. - №3 - С.48-54.

49. Северов Л.А., Пономарев В.К. и др. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития.// Изв. вузов. Приборостроение, 1998г.,т.41, № 1-2, С. 57-73.

50. Северов В. А. и др. Микромеханические гироскопы новый класс инерциальных чувствительных элементов// Приборы и системы. - 2001.

51. Сифф Э., Клод Э. Введение в гироскопию: Пер. с англ М: Машиностроение, 1965 - 123с.

52. Справочник по высшей математике /Гусак A.A., Гусак Г.М., Бричикова Е.А.-З-е, стер. изд.-Минск: ТетраСистемс, 2001.-637с.

53. Страуструп Б. Язык программирования С++. Киев: ДиаСофт, 1993.-224 с.

54. Стоффель И.М. Технологии производства датчиков XXI века// Приборы и системы управления. 1991. - №1. - С. 23-24.

55. Трофимов А.Н. Датчики параметров движения в ракетно-космической технике и народном хозяйстве// Датчики и системы.-2000.-№7.-С. 20-23.

56. Харламов С.А. О движениях микромеханического вибрационного гироскопа// IX международная Санкт-Петербургская конференция по интегрированным навигационным системам С.-Петербург.-ГНЦРФ-ЦНИИ "Электроприбор", 2002 - С. 210-212.

57. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение /Пер. с англ.-М.:Мир, 1988.- 240 с

58. Яловенко A.B., Богданович М.М. Судовые гироскопические приборы: Учебн. пособие Д.: Судостроение, 1990 - 224с.

59. Ash М.Е. et al. Micromechanical Inertial Sensor Development at Draper Laboratory with Recent Test Result //Symposium Gyro Technology, Germany. -1998.

60. Ayazi F., Najafi K. High aspect-ratio dry-release poly-silicon MEMS technology for inertial-grade microgyroscopes// Position Location and Navigation Symposium, San Diego, California. 2000. - P. 304-308.

61. Barbour N., Madden P., Scha V. Development of a micromechanical gyro package with GPS for small paining satellites// Гироскопия и навигация, 1996, №2(13), С. 7-15.

62. Barbour N. et al. Inertial Instruments: Where to Now? //lrd Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation. -SPb.: CSRI "Elektropribor", 1994. Part 1. - P. 11-22.

63. Barbour N., Connely I. et al. Micro-Electromechanical Instrument and Systems Development at Draper Laboratory //3rd Saint Petersburg International Conference of Integrated Navigation Systems. -SPb.: CSRI "Elektropribor', 1996. Part 1.-P. 3-10.

64. Connely I., Barbour N. et al. Manufacturing Micromachined Inertial Sensor Systems//4rd Saint Petersburg International Conference of Integrated Navigation Systems. -SPb.: CSRI "Elektropribor', 1997. Part 1. - P. 362-370.

65. Geiger W. et al. Improved rate gyroscope designs designated for fabrication by modern deep silicon etching// Symposium Gyro Technology, Germany. -1997.-P. 2.0-2.8.

66. Griffin В., Huber B. A "Sense of balance" AHRS with low-cost vibrating gyroscopes for medical diagnostics// Symposium Gyro Technology, Germany. -1997.-P. 17.0-17.3.

67. Konovalov S.F., Kuleshov A.V., Nossov N.A. et al. Vibrating angular rate sensor // XI international St.-Petersburg conference on integrated navigating systems- St.-Petersburg-SRCR "Elektropribor"-2004, C. 378-387.

68. Kumar K., Barbour N. et al. Emerging Low(er) Cost Inertial Sensors// 2 rd Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation. SPb.: CSRI "Elektropribor", 1995. - Part 1. - P. 11-24.

69. Lynch D.D. Coriolis Vibratory Gyros, Symposium Gyro Technology, Stuttgart, 1998.

70. Plekhanov V.E., Tikhonov V.A. et al. Integrated inertial & satellite navigation system based on micromechanical module // 5th Saint Petersburg International Conference of Integrated Navigation Systems. -SPb.: CSRI "Elektropribor',1998. P. 95-101.

71. Shkel A., Howe R., Horowrtz R. Micromachined Gyroscopes; Challenges, Design Solutions and Opportunities //LARP International Workshop on Micro Robots, Micro Machines and Systems, Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia. 1999-P.27-34.

72. Stieler B. Gyros for robots, In: Proc. of the symposium gyro technology1999, Stuttgart, Germany.

73. Vieweg S. Suitability of low quality inertial sensors for high precision integrated satellite/inertial navigation//2rd Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation. -SPb.: CSRI "Elektropribor", 1995.

74. Weinberg M., Bernstein I. et al. A micromachined comb drive tuning fork gyroscope for commercial application // II international St.-Petersburg conference on Gyroscopic Technology and Navigation- St.-Petersburg-CSRI "Elektropri-bor"-1995,C. 3-15.

75. Yazdi N., Ayazi F., Najafi K. Micromachined inertial sensors. Proceeding of the IEEE, vol. 86, № 8, 1998, P. 1640-1658.1. РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

76. Разработанный программный комплекс внедрен в вычислительную среду лаборатории №2 "Анализа и синтеза динамических систем в прецизионной механике" ИПТМУ РАН.

77. Вопросы анализа температурных и технологических погрешностей микромеханических гироскопов будут в дальнейшем использованы в научно-исследовательских работах ИПТМУ РАН, поэтому диссертация Барулиной М.А затребована нами сроком на три месяца.

78. Председатель комиссии: Члены комиссии:г1. Утверждаю