автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Теория и методы расчета упругих подвесов инерциальных чувствительных элементов приборов навигации

На правах пуь

.—.Рэ^З-й

Евстифеев Михаил Илларионови

описи

□03058019

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА УПРУГИХ ПОДВЕСОВ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИБОРОВ НАВИГАЦИИ

Специальность 05 11 03 - Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2007

003058019

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии ЦНИИ «Электроприбор» - Государственном научном центре Российской Федерации

Научный консультант Несенюк Леонид Петрович,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты Жбанов Юрий Константинович,

доктор физ -мат наук; профессор

Одинцов Александр Анатольевич, доктор технических наук, профессор

Северов Леонид Анатольевич, доктор технических наук, профессор

Ведущая организация ФГУП «НИИ прикладной механики

им акад В И Кузнецова»

Защита состоится 21 июня 2007 года в 15 часов на заседании диссертационного совета ДС 411 007 01 при ФГУП ЦНИИ «Электроприбор» по адресу 197046, Санкт-Петербург, ул Малая Посадская, д 30

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП ЦНИИ «Электроприбор»

Автореферат разос пан ^ ^ СШ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, ^

доктор технических наук, профессор ^^Л Колесов Н В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации История создания прецизионных датчиков и приборов для измерения физических величин, в которых используются инерциальные чувствительные элементы (ЧЭ) с упругим подвесом инерционного тела (ИТ), насчитывает не одно десятилетие На основе функциональных схем ЧЭ с упругим подвесом ИТ создано большое количество конструкций акселерометров, вибрационных гироскопов, гравиметров, гравитационных градиентометров и вариометров различного применения, в первую очередь для навигации и управления подвижными объектами, а также для изучения строения Земли, поиска полезных ископаемых, прогноза землетрясений Основы теории этих приборов разрабатывались такими учеными, как А Ю Ишлинский, В Ф Журавлев, Д М Климов, А А Красовский, Л А Северов, Л И Брозгуль, Д С Пельпор, Л В Огоро-дова, Г Б Вольфсон, И И Калинников

В связи со стремительным развитием микромеханики особую актуальность в настоящее время приобретает разработка микромеханических гироскопов (ММГ) и микромеханических акселерометров (ММА) Наблюдаемый в течение последнего десятилетия прогресс в технологии изготовления микромеханических инерциальных ЧЭ потребовал перехода на новый, современный уровень технологии расчета и проектирования упругих подвесов при ориентации на массовое производство датчиков Существенная новизна методов проектирования микромеханических систем рассматриваемого типа связана с применением материалов и технологий изготовления, заимствованных из микроэлектронной промышленности, с резким уменьшением размеров (порядка 1 мм) и зазоров в конструкции (порядка 2 мкм), с необходимостью автоматизации и минимизации времени проектирования в условиях современного крупносерийного и массового производства Перспективность использования микромеханических инерциальных ЧЭ, обладающих малыми массогабаритными характеристиками, низкой стоимостью и повышенной виброударостойкостью, для широкого класса приборов навигации и управления движением обуславливает актуальность разработки как самих упругих подвесов, так и совершенствования методов их расчета и проектирования

За рубежом лидером в разработке ММГ является Лаборатория им Ч Дрейпера, занимающаяся проблематикой создания микромеханических датчиков с 1990 г В настоящее время серийное производство ММГ класса точности (0,05-0,1)% освоено компаниями Analog Devices, SensoNor, Bosh, Kionix и другими Разработки отечественных ММГ начаты с отставанием более чем на десятилетие, но постепенно выходят на мировой уровень Несмотря на большое количество публикаций по тематике ММГ и ММА, возможности использования зарубежного опыта проектирования оказались весьма ограниченными вследствие фрагментарности и рекламного характера основного числа статей и докладов Существенным ограничением является недоступность технологий изготовления, являющихся «know-how» разработчиков

Работы в ЦНИИ «Электроприбор» по созданию ММГ начаты в 2001 году по инициативе академика РАН В Г Пешехонова под научным руководством проф Л П Несенюка Следует отметить работы в этом направлении таких организаций, как ОАО Раменское ПКБ, АОЗТ «Гирооптика», НГЖ «Оптолинк», НИИ ПМ им акад В И Кузнецова Большой вклад в теорию и создание ММГ и ММА внесли Л П Несенюк, Л А Северов, А М Лестев, Д П Лукьянов, С Г Кучерков, В М Ачильдиев, А П Мезенцев, Ю К Жбанов Теории ММГ и обобщению опыта их разработки посвящены монографии В Я Распопова, В Э Джашитова и В М Панкратова, А С Неаполитанского и Б В Хромова Среди зарубежных исследований необходимо отметить работы таких авторов, как W Geiger, J Geen, N Barbour, A Shkel, D Lynch Автор данной диссертации участвовал в разработке ММГ с 1999 года для АОЗТ «Гирооптика» и с 2001 года - в ЦНИИ «Электроприбор» как заместитель научного руководителя На научном обобщении этих научно-исследовательских и конструкторских работ построена прикладная часть диссертации

Наряду с новыми приложениями ММГ и ММА не потеряли актуальности такие инерциальные ЧЭ с упругим подвесом ИТ, как гравитационные градиентометры (ГГ) и вариометры (ГВ), измеряющие компоненты тензора вторых производных геопотенциала (ВПГП) Работы по созданию ГГ и ГВ при участии автора проводились в ЦНИИ «Электроприбор» под

руководством академика РАН В Г Пешехонова в 1980-х - 1990-х гг Актуальность разработки ГГ и ГВ обуславливается открытием новых сфер применения, а именно поиск полезных ископаемых, каротаж буровых скважин, решение задач сейсмологии, фундаментальные исследования

Единые подходы к расчету и проектированию упругих подвесов ЧЭ всех этих и других подобных приборов на основе общих принципов, математических моделей, инженерных методик расчета и программного обеспечения в настоящее время отсутствуют, но они необходимы и актуальны, их использование позволит значительно улучшить характеристики перечисленных приборов и сократить время разработки

Среди инерциальных ЧЭ, содержащих упругий подвес, можно выделить основные классы приборов, разработка которых, с одной стороны, нужна для решения целого комплекса навигационных задач подвижных объектов, а с другой стороны, является чрезвычайно сложной на этапах расчета и проектирования В настоящей диссертации как объекты исследования особо выделены ММГ и ГГ, в которых ИТ совершают угловые колебания Выделенные классы приборов представляют два полюса свойств упругих подвесов и требований к ним пространственные низкочастотные («сверхмягкие») подвесы по измерительной оси для ГГ и планарные высокочастотные («сверхжесткие») подвесы для ММГ В случае ММГ, основанных на принципе измерения кориолисовых сил инерции при относительных колебаниях ИТ, и ГГ с несколькими ИТ требуется обеспечение определенных значений двух и более собственных частот, а также стабильности их взаимных соотношений

Цель работы Целью настоящей диссертации является разработка научно обоснованных технических решений по проектированию упругих подвесов инерциальных ЧЭ приборов навигации, а также формулирование практических рекомендаций по созданию конструкций этих подвесов на основе теоретических и экспериментальных исследований

Достижение поставленной цели свелось к постановке и решению следующих основных задач

- создание многоаспектной классификации конструкций инерциальных ЧЭ с упругими подвесами ИТ,

- развитие теории многомерных подвесов с использованием их линейных и нелинейных моделей и разработка методов выбора их параметров исходя из совокупности требований к ним,

- обоснование принципов проектирования упругих подвесов инер-циапьных ЧЭ,

- формулирование и обоснование предложений по схемным решениям подвесов,

- анализ основных инструментальных погрешностей ЧЭ, вызванных технологическими несовершенствами изготовления подвеса,

- разработка метода расчета влияния вариаций размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса на упругие характеристики,

- разработка алгоритмов и основ построения систем автоматизированного проектирования (САПР) микромеханических инерциальных ЧЭ,

- разработка методик экспериментального исследования образцов ЧЭ, анализ результатов и выработка рекомендаций по проектированию упругих подвесов

Методы исследования Рассматриваемые в диссертационной работе задачи решаются с использованием методов и математического аппарата аналитической механики, сопротивления материалов, теории упругости, а также путем численного моделирования на ЭВМ с использованием программ конечно-элементного анализа (КЭА) Для описания математических моделей в большинстве случаев используется аппарат векторного и тензорного исчисления, обладающий большой компактностью записи формул

Новыми научными результатами и положениями, выносимыми на защиту, являются

1 Классификация инерциальных ЧЭ по широкому спектру признаков, позволяющая с единых методических позиций проводить систематизацию, осуществлять сравнительный анализ и синтез различных конструктивных схем инерциальных измерителей

2 Развитие теории многомерных упругих подвесов, требования к их структуре построения и параметрам

3 Результаты анализа инструментальных погрешностей инерциаль-ных ЧЭ, обусловленных механикой подвеса, и методы выбора параметров подвесов, исходя из необходимой точности приборов

4 Метод расчета характеристик упругих подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса и требования к технологическим процессам изготовления

5 Обоснование принципов проектирования упругих подвесов прецизионных инерциальных ЧЭ, удовлетворяющих заданным требованиям

6 Алгоритмы расчета основных характеристик инерциальных ЧЭ для создания интерактивных САПР

7 Согласованность результатов расчетов и проектирования с экспериментальными исследованиями ЧЭ рассматриваемого типа на неподвижном и подвижном основаниях

Новизна полученных оригинальных технических решений защищена свидетельством на полезную модель и 5 патентами РФ, которые внедрены при создании конструкций различных инерциальных ЧЭ

Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем

1 Разработанная автором система классификации признаков конструкций ускоряет поиск конструктивных решений разрабатываемых и изготавливаемых приборов, служит концепцией для создания поисковой системы в базах данных интерактивных САПР С использованием классификации расширяются возможности поиска новых схемных решений систем подвеса ИТ, обладающих значительными преимуществами перед существующими вариантами

2 Полученные автором аналитические соотношения, описывающие основные инструментальные погрешности ЧЭ с упругими подвесами, приспособлены как для анализа точности разрабатываемых приборов, так и для выработки требований к уровню технологической точности изготовления

3 Разработанный метод расчета упругих характеристик подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подве-

са позволяет анализировать результаты изготовления и прогнозировать уровень возникающих ошибок ЧЭ при экспериментальных исследованиях

4 Сформулированные принципы проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ разного класса точности создают возможность разработки конструкций, адаптированных для различных условий эксплуатации

Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертационной работы использованы и внедрены в ряде прикладных научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ЦНИИ «Электроприбор» при разработке ГГ и ГВ (шифры тем «Угорь», «Узор», «Результат - МСП», «Риверс», «Клеймовщик») и ММГ (шифры тем «Микротехнология», «Микроскоп», «Микроскоп-Н», «Микроскоп-Ф», «База-ЭП», «КП-ЭП»)

Апробация работы Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на международных, российских и межотраслевых научно-технических конференциях и симпозиумах, на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава на межотраслевых конференциях, посвященных памяти Н Н Острякова (С -Петербург, 1998-2006), на совместных научных сессиях Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и Санкт-Петербургской секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации (Москва, 1998, 2004), на научных конференциях молодых ученых «Навигация и управление движением» (С-Петербург, 1999-2007), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ИТМО (С -Петербург, 2000, 2005, 2007), на I международной конференции по мехатронике и робототехнике «МиР'2000» (С -Петербург, 2000), на международной геофизической конференции «300 лет горно-геологической службе Росии» (С-Петербург, 2000), на 5 сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем (Фридлендеровские чтения)» (С - Петербург, 2002), на международном симпозиуме РАН «Микророботы, микромашины и микросистемы» (Москва, 2003), на III международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» (С -Петербург, 2004), на I Всероссийской научно-

технической конференции с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление - МАУ-2004» (Владимир, 2004), на V международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы» (Таганрог, 2004), на XII международной научно-технической конференции по интегрированным навигационным системам (С.-Петербург, 2005), на V международной научно-технической конференции «Гиротехнологии, навигация и управление движением» (Киев, Украина, 2005), на международном симпозиуме Gyro Technology (Штутгарт, Германия, 2005)

Публикации Основные научные результаты работы опубликованы в научных изданиях, выпускаемых государственными издательствами По теме диссерглции опубликованы 54 печатные работы, в том числе I свидетельство на полезную модель и 5 патентов

Структура и объем работы Диссертационная работа содержит введение, шесть глав, заключение, список литературы из 225 наименований Материал изложен на 340 страницах с 136 рисунками и 21 таблицей в тексте

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы исследований, формулируются цель, конкретные задачи и направления исследований, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, приводится обзор содержания диссертации по разделам, краткая характеристика публикаций по данной тематике

В первой главе рассмотрены основные вопросы проектирования инерциальных ЧЭ с упругими подвесами Проведен анализ современного состояния разработок инерциальных ЧЭ с упругим подвесом для измерительных модулей подвижных объектов и представлены основные тенденции развития Показана возможность обобщения задач расчета и проектирования упругих подвесов двух классов наиболее сложно реализуемых приборов, а именно, ММГ с планарным подвесом и ротационного ГГ (РГГ) с пространственным подвесом Выявлена общность признаков рассматри-

ваемых приборов, при этом особое внимание уделено обзору разработок ММГ как наиболее перспективного класса ЧЭ приборов навигации

__Ось

1 1 .................

1— „ чувствительности

Рис 1 Конструктивные схемы приборов с вращательными степенями свободы ИТ в упругом подвесе а) ММГ с плаиариым подвесом, б) РГГ с пространственным подвесом

Проектируемый ММГ строится по принципу действия осциллятор-ного (вибрационного) гироскопа (рис 1,а) В плоскости дискового ротора (ИТ) под действием гребенчатых электростатических двигателей возбуждения совершаются относительные угловые автоколебания 0Ь называемые первичными При наличии переносной угловой скорости основания О^ вследствие кориолисовых сил инерции возникают вторичные угловые колебания на частоте первичных по углу 62 вокруг оси, лежащей в плоскости диска Вторичные колебания измеряются с использованием электродов емкостного датчика, расположенного на основании Для получения необходимой полосы пропускания собственная частота вторичных колебаний со55 должна превышать частоту первичных ю44 на величину расстройки (порядка 5-10% от частоты со44) Для достижения максимальной чувствительности прибора может быть использована резонансная настройка, обеспечивающая равенство собственных частот первичных и вторичных колебаний

Перспективными средствами измерения ВПГП на подвижном основании являются РГГ с упругим подвесом двух коромысел, каждое из которых жестко связывает два ИТ, и статический ГВ с электромагнитным подвесом упругого коромысла Принцип действия РГГ, предложенный академиком А А Красовским, состоит в том, что при наличии аномалий грави-

8

тационного поля Земли и при вращении с угловой скоростью С1с двух ортогональных коромысел возникает момент гравитационных сил, закручивающий коромысла друг относительно друга на частоте 2Г2С (рис 1,6) Оси минимальной угловой жесткости подвесов коромысел совпадают с осью вращения и осью чувствительности РГГ, которая располагается произвольно относительно вертикали Для повышения чувствительности прибора осуществляется резонансная настройка, при которой собственная частота противофазных угловых колебаний коромысел равняется удвоенной частоте вращения

Рассмотрены основные принципы построения конструктивных схем различных приборов с подвесами ИТ Предложена и сформирована многоаспектная фасетная классификация, структурирующая информацию о конструкциях приборов с различными подвесами (рис 2)

Рис 2 Классификационный признак подвеса ИТ

Систематизация выполнена по следующим классификационным признакам

1 Принцип построения схемы измерителя (вид движения, тип настройки, количество измерительных осей)

2 Свойства ИТ (степени свободы, материал, конструкция и количество ИТ)

3 Тип подвеса ИТ (упругий или бесконтактный)

4 Вид силовых и индикаторных устройств (электрические, магнитные, пьезоэлектрические, тензорезистивные, оптические)

5 Наличие систем повышения точности (герметичность, защита от внешних воздействий, терморегулирование внутреннего объема)

Разработанную автором классификационную систему целесообразно использовать для создания баз данных о существующих разработках и выявлении новых принципов построения приборов

Проведен анализ общей проблематики проектирования и сформулированы основные интегральные характеристики упругих подвесов инерци-альных ЧЭ, использование которых позволяет с единых позиций производить сравнительную оценку подвесов и выполнять проектирование конструкций в соответствии с заданными техническими требованиями К интегральным характеристикам отнесены геометрическая форма упругих элементов, кинематическая схема подвеса, механические характеристики конструкции, линейность упругой характеристики, диагональность матрицы жесткости, минимизация технологических отклонений

Во второй главе рассмотрены методики составления математических моделей динамики инерциальных ЧЭ с упругим подвесом ИТ Показана общность получаемых моделей и возможность анализа с единых позиций таких различных приборов, как ММГ и ГГ

Основное уравнение динамики вращательного движения ИТ представлено в тензорно-матричной форме в виде

/9 + £§ + § х(2У- Е1)& + вхЛ + Св + + ё)хё)+ + ((й+ё)хё)ху(й+ё) + (п+ё)ху((й+е)хё)= = м + мгр + мв-уп-ахуо,

где О и 9 - угловые скорости переносного и относительного движений ИТ, У-тензор инерции ИТ, .О и С- матрицы коэффициентов демпфирования и жесткости (в общем случае недиагональные) по осям относительного движения ИТ, М - момент внешних сил, Мв - момент сил коррекции и возбуждения, М'1' = 1А 8 (УГ- ГТ) - момент гравитационных сил,

Г - тензор ВПГП, Е- единичный тензор, / = +./22+^33 - первый инвариант тензора е- символ Леви-Чивита

Для приборов ММГ проанализирован эффект влияния вторичных колебаний ИТ на первичные при воздействии постоянной и переменной составляющих угловой скорости основания Показано, что в зависимости от расстройки частот первичных и вторичных колебаний пренебрежение этим эффектом при больших амплитудах угловой скорости основания может приводить к недопустимым погрешностям прибора и нелинейности коэффициента преобразования При требовании стабильности коэффициента преобразования на уровне 1% и при угловых скоростях основания свыше 1000% расстройка частот должна быть значительной и составлять более 10%, при скоростях менее 100 град/с расстройка может быть снижена до уровня единиц процентов, что повысит чувствительность прибора Определены требования к соотношению частот и минимальным частотам подвеса РГГ по оси чувствительности для получения линейного соотношения между входным сигналом и измеряемой величиной

Исследовано влияние гантельного эффекта, вызванного анизотропией тензора инерции тела при его пространственных угловых колебаниях Динамические погрешности инерциальных ЧЭ, вызванные гантельным эффектом, могут достигать больших величин и приводить к структурным нарушениям в приборах

Предложены методы эффективного подавления помех вследствие гантельного эффекта для ГВ и ММГ Для ГВ предложено использование шарнирной структуры устройства вывешивания ИТ и пространственной системы управления по угловым координатам Для ММГ необходима точная резонансная настройка собственных частот первичных и вторичных колебаний, либо, при заданной расстройке частот, необходимо создание специальной системы демпфирования, снижающей амплитуду вторичных колебаний ИТ

Показана возможность использования гантельного эффекта для оперативного прогноза землетрясений путем усиления моментной реакции прибора за счет резонансной настройки высокодобротной крутильной системы ГВ на низкочастотные колебания сейсмического происхождения

Третья глава содержит основные результаты исследований в области развития теории упругих подвесов Разработана методика составления общей математической модели шестистепенного упругого подвеса ИТ, которая включает в себя пять этапов введение параметров положения центра и угловой ориентации ИТ, выражение граничных условий деформирования упругих элементов, определение сил и моментов, действующих на ИТ, на основе решения задач деформирования упругого элемента подвеса, определение сил и моментов, действующих на ИТ со стороны всей совокупности упругих элементов, выражение сил и моментов, действующих на ИТ, через параметры положения центра ИТ и параметры его угловой ориентации

Получены выражения для коэффициентов матрицы жесткости подвеса С*= с,,* размерностью 6x6 в зависимости от линейного х, и углового а, положений /-го упругого элемента Коэффициенты поступательной жесткости подвеса изменяются как составляющие тензора второго ранга

с* = Га^'а> где <4'г ~~ коэффициент жесткости упругого элемента

Приведенные три коэффициента (из общего числа тридцати шести) поворотно-поступательной и поворотной жесткости имеют вид

п

с, 4 = Е(апс)|(аз1х2-а2|хз) + а12с22(аз2хз-а22х|) + а1зсзз(аззх2-а2з,хз)), /=1

• " 2 2 2 с44 = 2 (с,, (а3,х2-а2|х3) + с22(а32*2-а22х3) +с3з(а33х2-а23*3) +

2 1=1 2 2 + И) )С44

+ с3з(а13*3 -а33х1)(а33х2 _а23хз) + а11а21с44 +а12а22с55 +а13а23с6б)

При записи формул индекс упругого элемента опущен Остальные коэффициенты матрицы жесткости могут быть получены из представленных выражений путем циклической перестановки индексов В результате анализа модели сформулированы требования к структуре матрицы жесткости подвеса для точных приборов различного назначения Показано, что важнейшим из требований к упругому подвесу в целом является диагональность матрицы жесткости в главных центральных

осях инерции ИТ, приводящая к частичной или полной декомпозиции структуры и к развязке различных движений ИТ

Исследованы вопросы обеспечения требуемого соотношения собственных частот первичных со44 и вторичных со55 колебаний ИТ в упругом подвесе Для резонансной настройки планарного упругого подвеса показана необходимость расположения упругих элементов подвеса под углом к оси чувствительности в плоскости ИТ (рис 3), причем угол расположения упругих элементов а с достаточной степенью точности может быть вычислен по формуле

где Ь и И - ширина и толщина упругого элемента, JTÍ и 7П - моменты инерции по осям вторичных и первичных колебаний

Методом компьютерного КЭА подтверждена корректность приведенной формулы Оценены возможности использования управляемой системы с «электрической отрицательной жесткостью» для поддержания настройки

Проведен анализ нелинейных эффектов, возникающих в подвесах при движении ИТ вследствие жесткой заделки упругих элементов в ИТ и в основание и приводящих к неустойчивости колебаний Показано, что в полиномиальных аппроксимациях зависимостей сил и моментов от перемещений необходимо сохранять слагаемые третьего порядка малости

Вследствие жесткой заделки упругих элементов в основание и в ИТ при поворотах ИТ упругие элементы подвеса кроме изгибных деформаций подвергаются деформациям растяжения Наличие усилий растяжения приводит к нелинейной характеристике момента сил упругости, описываемой линейно-кубической аппроксимацией, при этом частота собственных колебаний зависит от амплитуды

где с44, С4/1 - коэффициенты матрицы жесткости подвеса, описывающие соответственно линейную и нелинейную составляющие зависимо-

мя1 = с44е, + с4/е,3, и4/ = со440[1+(У4е|2С4Д44-')]'

К-1О 5

сти момента упругости от угла поворота, ю44 - амплитудно-зависимая

частота первичных колебаний; со 4/ - частота колебаний при амплитуде 0Ь стремящейся к 0.

Установлено, что соотношение между коэффициентами с^к^ зависит от заделки, расположения и формы упругих элементов. Выполнены расчеты коэффициентов жесткости различных подвесов (табл.1).

Таблица 1. Формы и характеристики планарных подвесов.

Формы упругих подвесов

1Я| 1Щ Щ

рис.3 рис.4 рис.5

Коэффициенты жесткости

а4 = 9,8-10"5 Н-м/рад 0,045 Н-м/рад3 с«4'У/с44 = 459 рад" Дй/ - 180 Гц/град йм = 8,1-10"1 Н-м/рад с*» = 0,0009 Н-м/рад5 С44Л'/с+| — 11 рад * До)л = 8 Гц/град с44 = 7,5-10 5 Н-м/рад с4/ = 0,0002 Н-м/рад"1 = 2,7 рад"2 Д(0Л = 2 Гц/град

В табл. 1 приведено смещение частоты собственных первичных колебаний ДаУ''' = (0^4Л - при амплитуде 8, = 1 град. Предложенные оригинальные технические решения с применением дополнительных полуколец (рис.4) или криволинейных упругих элементов (рис.5) позволили уменьшить нелинейность упругих характеристик примерно в 200 раз. Приводятся количественные оценки коэффициентов жесткости И на их основе формулируются практические рекомендации по снижению нелинейиости подвесов.

Впервые установлен и проанализирован эффект, обусловленный переменностью параметров по вторичным колебаниям вследствие нелинейности по первичным колебаниям. Показано, что наличие растягивающих усилий в упругих элементах подвеса приводит к повышению собственной частоты вторичных колебаний и может приводить к параметрическому резонансу, вызывающему неустойчивость движений по вторичным колебаниям.

Разработана методика приближенного расчета криволинейных упругих элементов, мало отличающихся от прямолинейных Исследованы возможности построения подвесов с сочетанием криволинейных и прямолинейных упругих элементов и показано, что даже незначительная кривизна элементов, сравнимая с шириной упругого элемента, существенно изменяет равножесткость и нелинейность характеристик подвесов

Четвертая глава посвящена вопросам КЭА конструкций упругих подвесов и разработки САПР микромеханических ЧЭ с упругими подвесами В главе выполнен обзор современных систем компьютерного проектирования для расчета и моделирования различных конструкций инерциаль-ных ЧЭ Показано, что для комплексной разработки ЧЭ требуется специализированный программный продукт, позволяющий оценивать механические, электрические, магнитные, тепловые характеристики, а также позволяющий разрабатывать сервисную электронику

Сформулирована методика использования КЭА для расчета упругих характеристик и показаны его преимущества для расчета систем с распределенными параметрами как планарных, так и пространственных упругих подвесов С использованием разработанного метода получены конкретные результаты расчетов напряженно-деформированных состояний упругих подвесов с использованием КЭА и показано, что для сравнительной оценки качества подвесов целесообразно использование относительного коэффициента напряжений в виде отношения максимального напряжения в элементах подвеса к величине вызвавшего его перемещения ИТ

Проведен анализ результатов расчетов собственных частот и амплитудно-частотных характеристик как планарных, так и пространственных конструкций подвесов Исследовано влияние конечной жесткости ИТ на результаты расчета собственных частот системы «упругий подвес - ИТ» Для планарных упругих подвесов выявлено значительное влияние упругости ИТ на собственную частоту его поступательных колебаний в подвесе по оси, перпендикулярной плоскости ИТ С увеличением жесткости ИТ происходит увеличение указанной частоты в 2 раза, что совпадает с аналитической оценкой по приведенным выше формулам Для подвесов с вра-

щательным движением упругость ИТ оказывает гораздо меньшее влияние (единицы процентов) на собственные частоты угловых движений ИТ

С использованием КЭА получены оценки ударостойкости конструкций инерциальных ЧЭ Показано, что при ударах с амплитудой менее 1000§ и длительностью до 4 мс соударение ИТ с корпусом не приводит к пластическим деформациям элементов конструкции Исследована устойчивость плоской формы изгиба упругих элементов подвеса Определено, что потеря устойчивости происходит при ускорениях свыше 105§ и устраняется ограничительными упорами в конструкции

Разработан специализированный программный комплекс для эффективного проектирования микромеханических инерциальных ЧЭ, основанный на адаптации известных пакетов программ к проектированию конкретных конструкций путем использования оригинальных алгоритмов автоматизации Создана интерактивная САПР, состоящая из следующих модулей расчет характеристик ММА, расчет характеристик ММГ, разработка систем автоматического управления, разработка систем термостабилизации Особенностью разработанной САПР является этап оценочного расчета параметров ЧЭ, позволяющий уже на начальном этапе проектирования проверить возможность реализации заданных требований

Оригинальные алгоритмы автоматизации, заложенные в модуль расчета характеристик ММГ, позволяют рассчитать конструктивные параметры исходя из технических требований к датчику К таким требованиям отнесены диапазон измеряемых угловых скоростей, полоса пропускания, чувствительность, требования к устойчивости при вибрациях и ударах, ограничения по минимальным зазорам и свойствам используемых технологий и материалов

Разработка и исследование конкретной конструкции ММГ выбранного типа представляет собой итерационный процесс, который можно разделить на три основных цикла определение принципиальной возможности построения прибора с заданными характеристиками, расчет геометрических и электрических параметров силовых и индикаторных устройств, расчет механических характеристик упругого подвеса Структурная схема расчета механических характеристик ММГ показана на рис 6

Входные данные

1 Момент двигателя М„

2 Максимальный угол поворота 3 Рабочий угол поворота 61( 4 Геометрия окон под ДМиДУР^г^ф,,

5 Толщина ротора Ь

6 Диаметр ротора

7 Диаметр подпятника

8 Дтшна торснонов 9 Ширина торсионов 10 Радиус у концов

ТОрСИОНОВ Гтл_2 гли, 11 Радиус размещения стопора г( 12 Диапазон варьирования параметров Д%

□

Расчет параметров ротора

Моменты инерции У

3.2 Расчет собственных частот и форм колебаний ротора ММГ

3Л. Расчет влияния геометрических параметров на собственные частоты Выявление критич еских размер ов

Ограничения

1 Минимальная толщина ротора

2 Минимальный

зазоры в конструкции х^

3 Заданные вибрации

4 Заданные удзрные

воздействия 5 Максимальные

напряжения в конструкции о^

Графики влияния каждого геометрического параметра на »вменение собственных частот Критические размеры

3 3 изменение геометрическзк размеров

Собственные частоты конструкции, АЧХ, ФЧХ

Рис 6 Структурная схема расчета механических характеристик ММГ

В пятой главе исследованы и систематизированы инструментальные погрешности инерциальных ЧЭ, вызванные технологическими несовершенствами изготовления конструктивных элементов К таким погрешностям отнесены статический и динамический дисбалансы ИТ, неравноже-сткости упругих подвесов и самого ИТ, непараллельность осей чувствительности и вращения прибора, неравенство параметров собственных колебаний двух ИТ в подвесах Определено, что наличие инструментальных погрешностей приводит к появлению аддитивных погрешностей выходного сигнала и к нестабильности коэффициента преобразования С использованием разработанной динамической модели погрешностей проведены оценки дрейфа инерциальных ЧЭ как измерительных устройств В табл 2 представлены основные, наиболее значимые, погрешности инерциальных ЧЭ и численные оценки требований к параметрам упругих подвесов

Таблица 2 Суммарная таблица инструментальных погрешностей

Микромеханический гироскоп Гравитационный градиентометр

Оценка дрейфа бО Численное значение Оценка дрейфа 1 Численное значе-5Г | ние

Статический дисбаланс

21со44е, 53г<2 10 6 (на частоте ш44) 82г1 Ьг™<2 10-'° (на частотах Пс, ЗОс)

Динамический дисбаланс

Сг^тах С2< Ю"4 рад СзП2 ¿¡з<2,5 10"8 рад (на частотах Ос, ЗОс)

Неравножесткость подвеса

Х]Злодв^ 2СО440]£2СО1ЗПОЛВ Хпподв < 0,17 (на частоте '/2С044) ХИподв^2 ь ю23подв Х23ПОЯВ < 1,6 10"3

Перекосы в уп оугом подвесе

!/2р2м4451Пфдв р2< Ю-4 рад (32<'/2 10'9х хПс хп2л Рг < 3,5 10'8 рад (на частоте Пс)

Неравенство параметров

- - Хп <ЗЮ-,2Л,д < Ю"6 (на частоте 20е)

В табл 2 использованы обозначения 5,г - относительный статический дисбаланс, С,2 - динамический дисбаланс как угол разворота главных осей инерции ИТ, Ь - радиус инерции ИТ, IV - поступательное ускорение основания, П и Пс- угловые скорости основания и вращения ротора РГГ, Хгзподв, Х:зподв - коэффициенты неравножесткости, определяющие неравенство собственных частот поступательных колебаний ИТ в подвесе соп, <в22, созэ в соответствующих плоскостях, (32 - угол перекоса ИТ относительно осей подвеса, ^ - коэффициент неравенства собственных частот коромысел по оси чувствительности, - амплитуда угловых колебаний ротора РГГ на частоте противофазных колебаний по оси чувствительности

Параметры погрешностей измерений и внешних воздействий указаны в табл 3 При выполнении численных оценок принято, что максимальное угловое ускорение в месте установки РГГ не превосходит величины 4 102 с2 Это соответствует амплитуде автоколебаний стабилизированной платформы, на которой установлен прибор, около 2 угл сек на частоте порядка 10 Гц Максимальное линейное ускорение от вибрации в месте установки РГГ составляет величину 0,5 м с"2(0,05§), что обеспечивается применением амортизирующего устройства Предполагается, что ММГ расположен на высокодинамичном объекте с поступательной вибрацией до 5g и частотой до 2кГц и угловыми скоростями, подлежащими измерению, до 1000 град/с

Табл 3 Численные значения параметров для оценки погрешностей приборов

№ Наименование параметра ММГ ГГ

1 Погрешность измерения 0,01 град/с 1 Этв (10*ус2)

2 Линейные ускорения, § 5 0,05

3 Частота воздействий, Гц 0 - 2000 0-35

4 Угловые ускорения, рад/с2 4500 4 10"2

5 Угловые скорости рад/с 18(1000 град/с) 6 10"4

Особое внимание при анализе погрешностей ММГ и ГГ следует обращать на частоты внешних воздействий Наиболее критичными для ММГ являются воздействия на частотах '/20344, <»44, '/20)55 и а>ц, для РГГ - на частотах П\ 20е, ЗОс

Сформулированы и обоснованы требования к точности изготовления элементов и регулировки параметров конструкций инерциальных ЧЭ и выявлены наиболее критичные параметры, оказывающие существенное влияние на погрешности приборов Проанализированы основные особенности технологии изготовления пространственных и планарных упругих подвесов Показано, что относительная точность изготовления пространственных подвесов находится на уровне 10 5, а относительная точность изготовления планарных подвесов методами микроэлектронного производства составляет 10 2 - 10 3, несмотря на погрешности формообразования менее 0,5 мкм Представлены различия указанных технологий и установлено, что планарные технологии изготовления подвесов определяют серьезные ограничения в выборе конструктивных решений

Исследованы возможности создания конструкций равножестких упругих подвесов для приборов различного назначения Показана целесообразность применения дополнительных упругих элементов для пространственных подвесов (рис 7) и создания для планарных подвесов специальных конфигураций криволинейных упругих элементов с изменяющейся по длине угловой ориентацией не радиально расположенных отрезков, что позволяет добиваться требуемой равножесткости подвеса (рис 5)

Рис 7 Коромысло РГГ с дополнительными упругими элементами - компенсаторами неравножесткости (показано в разобранном виде) 20

Разработан метод расчета характеристик упругих подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса С использованием КЭА вычислялись коэффициенты влияния, отражающие изменение частоты при варьировании параметра Выявлено, что для пла-нарных подвесов ММГ наибольшее влияние на изменение частот первичных и вторичных колебаний и их расстройки оказывают изменения толщины и ширины упругих элементов, причем изменение этих величин приводит к разному влиянию на расстройку частот Коэффициент влияния по параметру ширины упругого элемента Ь для частоты первичных колебаний составляет 400-500 Гц/мкм у всех вариантов подвесов (рис 3-5) При технологическом поле допуска ДЪ = 0,5 мкм изменение частоты составляет 200-250 Гц или в относительных единицах 6-8%, что хорошо согласуется с аналитическими оценками, полученными в диссертации Значительное изменение собственных частот при изменении геометрических параметров упругих элементов подвеса приводит к тому, что расстройка частот изменяется в пределах 2-5%, при этом наименьшее изменение расстройки у варианта подвеса с криволинейными элементами - 1,2% (рис 5)

Аналогичные оценки получены для пространственных подвесов РГГ и показано, что при технологическом поле допуска 1 мкм изменение частоты составляет около 1% Требование к совпадению частот колебаний коромысел в упругих подвесах находится на уровне хи < Ю 6 (табл 2) и вызывает необходимость проведения регулировочных операций

С использованием разработанного метода исследовано влияние вариаций взаимного положения и формы упругих элементов в подвесе, которое приводит к нарушению диагональной структуры матрицы жесткости Получено, что изменение линейного положения упругих элементов приводит к изменению частоты, а изменение углового положения - к изменению условий равножесткости подвесов и к появлению чувствительности прибора по поперечным осям Существенное влияние на характеристики пла-нарных подвесов оказывают отклонения от вертикальности боковых поверхностей упругих элементов, приводящие к появлению квадратурной погрешности ММГ на неподвижном основании

Шестая глава посвящена краткому описанию разработанных автором конструкций ГГ, ГВ и ММГ (начиная с анализа технических требований и обоснования принятых принципиальных и конструктивных решений), задач и методик их испытаний и результатов экспериментальных исследований В этих разработках, доведенных до экспериментальных образцов, были использованы общие принципы и конкретные результаты теоретических исследований, изложенные в диссертации Полученные выводы использованы в разработке методик, в выборе особых режимов проведения испытаний и в интерпретации их результатов

Были проведены испытания спроектированных ЧЭ РГГ и статического ГВ Показано, что для РГГ уровень флуктуаций выходного сигнала макета в ночное время суток составил 1-2 Этв, а порог чувствительности находится на уровне 3 Этв за время измерения 10 мин Проведенные испытания экспериментального образца ЧЭ статического ГВ показали, что порог чувствительности прибора находится на уровне 0,1 Этв, а погрешность определения ВПГП в условиях неподвижного и качающегося основания составляют около 1 -3 Этв

Экспериментально исследованы более 1000 образцов различных модификаций упругих подвесов ММГ, спроектированных автором и изготовленных по технической документации ЦНИИ «Электроприбор» французской фирмой Tronic's Microsystems В результате измерений характеристик упругих подвесов получено

- собственные частоты первичных и вторичных колебаний совпадают с расчетными значениями с погрешностью менее 10%,

- расстройка собственных частот первичных и вторичных колебаний соответствует расчетным значениям, а вариации расстройки согласуются с заданными технологическими допусками на изготовление упругих элементов подвеса,

- добротности колебательных контуров по оси первичных колебаний были не менее 100 000, по оси вторичных - не менее 50 000

Проведены экспериментальные исследования ММГ для диапазонов измерения ± 300% и ± 1000% на стенде вращения Acutronic и получены следующие основные результаты

- время готовности не более 5 с,

- полоса пропускания не менее 40 Гц,

- коэффициент преобразования имеет порядок 1 мВ/(°/с) и может быть существенно увеличен при подавлении квадратурной погрешности,

- нелинейность характеристики выходного сигнала 0,3-2%,

- имеет место вибростойкость приборов в диапазоне 20-2000 Гц с амплитудой 5g,

- уровень широкополосного шума в полосе пропускания 0,02-0,05°/с/^Гц

В процессе разработки электронных систем управления и обработки данных ММГ проводились испытания, по результатам которых можно оценить характеристики разрабатываемого гироскопа как датчика угловой скорости Проведены информативные и не требующие сложной оснастки сравнительные испытания с использованием ММГ ADXRS150 фирмы Analog Devices Анализ результатов испытаний позволил сделать следующие выводы

- диапазон измеряемых ММГ угловых скоростей составляет не менее 1000 град/с,

- оба гироскопа имеют примерно одинаковую полосу пропускания (40 Гц у ADXRS 150),

- нелинейность характеристики выходного сигнала экспериментального гироскопа находится на уровне гироскопа ADXRS 150 (0,1% у ADXRS 150),

- шумы ММГ с экспериментальной электроникой сравнимы с шумами ADXRS 150

Результаты проведенных испытаний экспериментально подтверждают основные теоретические положения диссертационной работы и возможность создания ММГ и ГГ с заданными характеристиками для приборов навигации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертации на основании разработанных автором теоретических положений изложены научно обоснованные технические решения по проектированию упругих подвесов инерциальных ЧЭ приборов навигации, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему

1 Предложена многоаспектная классификация конструкций инерциальных ЧЭ по широкому спектру классификационных признаков, позволяющая с единых методических позиций осуществлять сравнительный анализ различных конструктивных схем измерителей

2 Показана общность вопросов проектирования различных ЧЭ с упругими подвесами и разработана единая концепция теоретических основ построения конструкций

3 Сформулированы основные принципы проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ, разработан общий метод расчета линейных и нелинейных характеристик подвеса по параметрам формы и положения упругих элементов

4 Развита теория многомерного, в общем случае нелинейного, упругого подвеса, позволившая решить серию задач расчета характеристик подвеса для обеспечения заданной точности инерциальных ЧЭ Сформулированы и обоснованы требования к структуре построения подвесов и к выбору их параметров

5 На основе разработанных математических моделей и аналитических соотношений проведен анализ основных, связанных с упругим подвесом, инструментальных погрешностей инерциальных ЧЭ и выявлены основные факторы, вносящие существенный вклад в погрешности собственных частот и выходных сигналов

6 Рассмотрены нелинейные эффекты в конструкциях упругих подвесов, получены оценки их зависимостей от параметров упругих элементов и предложены конкретные технические решения, снижающие нелинейность упругих характеристик

7 Разработан метод расчета характеристик упругих подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса Получены аналитические соотношения и выполнено моделирование с использованием программ КЭА, подтверждающее справедливость аналитических соотношений Сформулированы требования к точности формообразования упругих подвесов и технологическим процессам их изготовления

8 Разработаны оригинальные алгоритмы и основные элементы интерактивной САПР микромеханических ЧЭ, включающей в себя модули расчета характеристик ММА, ММГ, разработки систем автоматического управления и систем термостабилизации

9 В соответствии с разработанными методами конструирования предложены оригинальные технические решения, защищенные свидетельством на полезную модель и патентами, и спроектирован ряд ЧЭ ММГ и ГГ

10 Результаты испытаний образцов ЧЭ ГВ и ГГ подтвердили справедливость теоретических положений и показали, что в условиях неподвижного основания и качки погрешность приборов не превышает 1-3 Этв при пороговой чувствительности порядка 0,1 Этв

11 Результаты испытаний образцов ЧЭ ММГ подтвердили достоверность полученных результатов и обоснованность научных положений и показали, что погрешность в измерении угловой скорости не превышает 0,05 град/с при пороговой чувствительности 0,02 град/с Экспериментально проверена и подтверждена расчетная стойкость разработанных приборов к поступательным вибрациям (5g, до 2 кГц) и ударным воздействиям (1000 в, 0,5 мс)

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Вольфсон, Г Б Новые результаты разработки гравитационных вариометров для подвижных объектов / Г Б Вольфсон, М И Евстифеев, В Г Розенцвейн // Совместная научная сессия Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и С-Пб секции прецизионной гиро-скопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации - Гироскопия и навигация - 1998 -№1-С 93-94

2 Вольфсон, Г Б Гравитационный вариометр для оперативного прогноза сильных землетрясений / Г Б Вольфсон, М И Евстифеев, В Г Розенцвейн // Материалы XXI конференции памяти Н Н Острякова - Гироскопия и Нсшшлция - 1998 -№4 - С 106-107

3 Вольфсон, Г Б Базовый чувствительный элемент гравитационного вариометра для геофизических исследований / Г Б Вольфсон, М И Евстифеев, В Г Розенцвейн // Материалы XXI конференции памяти Н Н Острякова - Гироскопия и навигация - 1998 -№4 -С 107-108

4 Евстифеев, М И Разработка и исследование микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, А М Лестев, И В Попова [и др ] // Гироскопия и навигация -1999 -№2 - С 3-10

5 Вольфсон, Г Б Новое поколение гравитационных вариометров для геофизических исследований / Г Б Вольфсон, М И Евстифеев, Ю И Никольский [и др] // Геофизическая аппаратура - 1999 - №102 -С 90-105

6 Евстифеев, М И Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов /МИ Евстифеев // Навигация и управление движением материалы П конференции молодых ученых - СП б ЦНИИ «Электроприбор» -2000 - С 54-71

7 Евстифеев, М И Микромеханические гироскопы особенности динамики, проблемы конструирования и технологии изготовления /МИ Евстифеев, А М Лестев, И В Попова [и др ] // МиР'2000 сборник трудов I международной конференции по мехатронике и робототехнике, том 2 - С-Пб, 2000 - С 169-173

8 Вольфсон, Г Б Ориентация чувствительного элемента скважинного

гравитационного вариометра / Г Б Вольфсон, М И Евстифеев, В Г Ро-зенцвейн // Материалы XXII конференции памяти Н Н Острякова -Гироскопия и навигация - 2000 - №4 - С 55-56

9 Вольфсон, Г Б Современные технологии в разработках геофизических гравитационных вариометров / Г Б Вольфсон, М И Евстифеев [и др ] // Материалы международной геофизической конференции «300 лет горно-геологической службе Росии» -СПб, 2000 - С 240-241

10 Евстифеев, МИ Особенности микромеханических гироскопов / МИ Евстифеев [и др ] // Микросистемная техника - 2000 - №4 - С 16-18

11 Свидетельство на полезную модель 18768 Российская Федерация, МПК 7 G01 С 19/56 Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М И , Кучерков С Г , Несешок Л П , Пешехонов В Г , Унтилов А А , заявл 12 03 2001,опубл 10 07 2001, Бюл №19-3 с

12 Патент 2172967 Российская Федерация, МПК 7 G01 V 7/10 Гравитационный вариометр // Вольфсон Г Б , Денисов Б И , Евстифеев М И , Пешехонов В Г , Розенцвейн В Г , Щербак А Г, заявл 05 06 2000, опубл 27 08 2001, Бюл №24 - 7 с

13 Патент 2175773 Российская Федерация, МПК 7 G01 V 7/10 Гравитационный вариометр // Вольфсон Г Б , Евстифеев М И , Пешехонов В Г , Розенцвейн В Г, Щербак АГ, заявл 24 04 2000, опубл 10 112001, Бюл №31 - 5 с

14 Евстифеев, М И Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, А А Унтилов // Навигация и управление движением тез докл III конф - Гироскопия и навигация -2001 -№2 - С 102

15 Евстифеев, М И Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, А А Унтилов // Навигация и управление движением материалы III конференции молодых ученых -СПб ЦНИИ «Электроприбор» -2001 -С 101-108

16 Евстифеев, М И Определение ресурса упругого подвеса микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, С В Громова, А А Унтилов // Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем (Фридлендеровские чтения) Труды 5 сессии

международной научной школы - СПб , 2002 - С 110-117

17 Евстифеев, M И Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа / M И Евстифеев, M Ф Смирнов, А А Унтилов // Навигация и управление движением тез докл IV конф - Гироскопия и навигация - 2002 -№3 -С 128

18 Евстифеев, M И Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа / M И Евстифеев, M Ф Смирнов, А А Унтилов // Навигация и управление движением материалы IV конференции молодых ученых - СПб ЦНИИ «Электроприбор» -2002 -С 142-148

19 Евстифеев, M И Погрешности микромеханического гироскопа на вибрирующем основании /МИ Евстифеев // Гироскопия и навигация -2002 - №2 - С 19-25

20 Евстифеев, M И Влияние технологических погрешностей на упругие характеристики подвеса микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, А А Унтилов // Материалы XXIII конференции памяти H H Ост-рякова - Гироскопия и навигация -2002 ~№4 -С41-42

21 Вольфсон, Г Б Новое поколение гравитационных вариометров для геофизических исследований / Г Б Вольфсон, M И Евстифеев [и др ] // Применение гравиинерциальных технологий в геофизике сборник статей и докладов - СПб ЦНИИ «Электроприбор» -2002 - С 122-135

22 Евстифеев, M И Оценка порога чувствительности микромеханических гироскопов /МИ Евстифеев // Гироскопия и навигация - 2003. - №1 -С 27-33

23 Евстифеев M И , Унтилов А А Требования к точности изготовления упругого подвеса микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация -2003 -№2 - С 24-31

24 Evstifeev, M I Demands to Production Accuracy of Flexible Suspension of Micromechanical Gyroscope / M I Evstifeev, A A Untilov // Proceedings of IARP Workshop on Micro Robots, Micro Machines and Micro Systems, Russian Academy of Sciences, Institute for Problems in Mechanics, Moscow, Russia - April 24-25, 2003 - pp 293-301

25 Евстифеев, М И Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев [и др] II Навигация и управление движением тез докл V конф - Гироскопия и навигация -2003 -№4 - С 108

26 Евстифеев, М И Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев [и др ] // Навигация и управление движением материалы V конференции молодых ученых - СПб ЦНИИ «Электроприбор» -2004 - С 80-87

27 Евстифеев, М И Вопросы разработки конструкции микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев // Совместная научная сессия Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и С-Пб секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации, Москва, июль 2003 - Гироскопия и навигация -2004 -№3 - С 119

28 Евстифеев, М И Проблемы расчета и проектирования микромеханических гироскопов /МИ Евстифеев // Гироскопия и навигация - 2004 -№1 -С 27-39

29 Евстифеев, М И Анализ компьютерных средств проектирования микромеханических гироскопов с позиций мехатроники /МИ Евстифеев [и др ] // Мехатроника, автоматизация, управление - 2004 - №2 -С 31-37

30 Евстифеев, М И Классификационные признаки конструкций микромеханических гироскопов /МИ Евстифеев // Гироскопия и навигация -2004 -№ 3 -С 30-37

31 Евстифеев, М И Особенности расчета упругих характеристик кремниевого микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, А А Унти-лов // Аэрокосмические приборные технологии материалы 111 международного симпозиума - СПб ГУАП -2004 - С 297-298

32 Евстифеев М И Анализ проблем конструирования микромеханических гироскопов // Аэрокосмические приборные технологии материалы III международного симпозиума - СПб ГУАП -2004 - С 301-303

33 Баженов, А Г Автоматизированное проектирование конструкции мик-

ромеханического гироскопа / А Г Баженов, М И Евстифеев, А А Ун-тилов // Мехатроника, автоматизация, управление труды I Всероссийской научно-технической конференции с международным участием, Владимир -М Новые технологии, 2004 - С 310-313

34 Евстифеев, М И Исследование влияния нелинейной жесткости на характеристики вибрационного микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев [и др ] // Микросистемная техника материалы Международной научной школы - Таганрог Изд-во ТРТУ, 2004 - С 85-94

35 Пешехонов, В Г Результаты разработки микромеханического гироскопа / В Г Пешехонов, Л П Несенюк, М И Евстифеев [и др ] // Материалы XXIV конференции памяти Н Н Острякова - Гироскопия и навигация - 2004 - №4 - С 65

36 Евстифеев, М И Оценка нелинейной жесткости упругого подвеса микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев [и др ] // Материалы XXIV конференции памяти Н Н Острякова - Гироскопия и навигация -2004 -№4 - С 65-66

37 Евстифеев, МИ Исследование инструментальных погрешностей микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, А А Унтилов // Материалы XXIV конференции памяти Н Н Острякова - Гироскопия и навигация - 2004 - №4 - С 66

38 Евстифеев, М И Анализ характеристик микромеханического гироскопа с нелинейной жесткостью подвеса /МИ Евстифеев [и др ] // Интеллектуальные и многопроцессорные системы материалы V международной научно-технической конференции, Таганрог - Известия ТРТУ, 2004 - №9 (44) - С 204-208

39 Евстифеев, М И Конструкции подвесов микромеханических гироскопов /МИ Евстифеев, А А Унтилов // Навигация и управление движением тез докл VI конф — Гироскопия и навигация - 2005 — №1 — С 92

40 Евстифеев, М И Конструкции подвесов микромеханических гироскопов /МИ Евстифеев, А А Унтилов // Навигация и управление движением материалы VI конференции молодых ученых - СПб ЦНИИ «Электроприбор» -2005 -С 136-148

41 Евстифеев, М И Особенности конструирования чувствительного элемента микромеханического гироскопа /МИ Евстифеев, А А Унтилов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО «Программирование, управление и информационные технологии» материалы XXIV научной и учебно-методической конференции ИТМО, посвященной 100-летию первого выпуска специалиста ВУЗа - СПб ГУ ИТМО - 2005 -вып 19 - С 233-238

42 Peshekhonov, V G Development of a Micromechanical Disc-shape Gyroscope / V G Peshekhonov, L P Nesenyuk, M 1 Evstifeev [et al ] // Proceedings of 12lh Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems - 2005 - pp 343-347

43 Пешехонов, В Г Результаты разработки микромеханического гироскопа / В Г Пешехонов, Л П Несенюк, М И Евстифеев [и др ] // Гиротех-нологии, навигация и управление движением сборник докладов V международной научно-технической конференции - Киев НТУУ «КПИ» - 2005 - С 28-36

44 Peshekhonov ,V G Development and Test Results of a Micromechanical Disc-shape Gyroscope / V G Peshekhonov, L P Nesenyuk, M I Evstifeev [et al ] // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany -2005 - pp 8 0-8 10

45 Пешехонов, В Г Результаты разработки микромеханического гироскопа / В Г Пешехонов, Л П Несенюк, М И Евстифеев [и др ] // Гиро-скопия и навигация -2005 -№3 -С 44-51

46 Евстифеев, М И Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании /МИ Евстифеев [и др ] // Навигация и управление движением тез докл VII конф - Гироскопия и навигация -2005 -№3 -С 79

47 Евстифеев, М И Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании /МИ Евстифеев [и др ] // Навигация и управление движением материалы VII конференции молодых ученых - СПб ЦНИИ «Электроприбор» -2006 - С 168-174

48 Патент 2269746 Российская Федерация, МПК G01 С 19/56 Микроме-

ханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М И , Несенюк Л П , Пешехонов В Г, Унтилов А А, заявл Об 12 2004, опубл 10 02 2006, Бюл №4 - 8 с

49 Евстифеев, М И Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического акселерометра /МИ Евстифеев [и др ] // Навигация и управление движением тез докл VIII конф - Гироскопия и навигация - 2006 - №2 - С 89

50 Евстифеев, М И Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении /МИ Евстифеев // Материалы XXV конференции памяти НН Острякова - Гироскопия и навигация -2006 -№4 -С 81

51 Патент 2289788 Российская Федерация, МПК G01 С 19/56 Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М И , Несенюк Л П , Пешехонов В Г, Унтилов А А, заявл 18 05 2005, опубл 20 12 2006, Бюл №35 - 8 с

52 Патент 2296302 Российская Федерация, МПК G01 С 19/56 Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М И , Несенюк Л П , Пешехонов В Г, Унтилов АА, заявл 15 11 2005, опубл 27 03 2007, Бюл №9 - 8 с

53 Евстифеев, М И Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении /МИ Евстифеев // Гироскопия и навигация - 2007 - №2 - С 62-74

54 Евстифеев, М И Упругие подвесы приборов навигации /МИ Евстифеев // Известия вузов, Приборостроение - 2007 -т 50, №5 - С 24-36

Перечень использованных сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УПРУГИМИ

ПОДВЕСАМИ.

1Л. Современное состояние разработок инерциальных чувствительных элементов с упругими подвесами для измерительных модулей подвижных объектов.

1Л Л. Общие сведения.

1Л .2. Микромеханические гироскопы.

1Л .3. Приборы измерения гравитационного поля Земли.

1.2. Принципы построения инерциальных чувствительных элементов с упругими подвесами инерционного тела.

1.2Л. Принцип работы и конструкции микромеханических гироскопов. 33 1.2.2. Принцип работы и конструкции гравитационных градиентометров.

1.3. Классификация инерциальных чувствительных элементов.

1.4. Проблемы проектирования инерциальных чувствительных элементов с упругими подвесами.

1.4.1. Проблемы разработки микромеханических гироскопов.

1.4.2. Проблемы разработки гравитационных градиентометров.

1.4.3. Основные интегральные характеристики упругих подвесов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УПРУГИМИ ПОДВЕСАМИ.

2.1. Математические модели динамики инерциальных чувствительных элементов с упругими подвесами инерционного тела.

2 Л .1. Методики составления математических моделей.

2.1.2. Математические модели микромеханических гироскопов.

2.1.3. Математические модели гравитационных градиентометров.

2.2. Особенности динамики инерциальных чувствительных элементов при анизотропии инерционных свойств тела.

2.2.1. Общая постановка и некоторые частные случаи в гироскопии.

2.2.2. Гантельный эффект в гравитационных вариометрах и градиентометрах.

2.2.3. Особенности динамики микромеханического гироскопа.

2.2.4. Прогностическая задача в сейсмологии.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ УПРУГОГО ПОДВЕСА ДЛЯ

ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3 Л. Методика составления модели упругого подвеса.

3.2. Модель упругого подвеса и его матрица жесткости.

3.3. Требования к структуре упругого подвеса и его параметрам.

3.4. Собственные частоты колебаний и их настройка.

3.5. Нелинейные эффекты в упругих подвесах.

3.6. Упругие подвесы с криволинейными элементами: методика расчета и возможности использования.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОНЕЧНО

ЭЛЕМЕНТЫЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ УПРУГИХ ПОДВЕСОВ.

4.1. Компьютерные методы проектирования и анализа конструкций.

4.2. Метод конечно-элементного анализа упругих подвесов.

4.2.1. Расчет напряженно-деформированного состояния упругих подвесов.

4.2.2. Вычисление собственных частот упругих подвесов и построение амплитудно-частотных характеристик.

4.2.3. Учет жесткости инерционного тела при расчете собственных частот упругого подвеса.

4.2.4. Оценка стойкости к ударным воздействиям.

4.3. Принципы построения систем автоматизированного проектирования микромеханических чувствительных элементов с упругими подвесами.

4.3.1. Структура программного комплекса.

4.3.2. Модуль «Конструкция микромеханического акселерометра».

4.3.3. Модуль «Конструкция микромеханического гироскопа».

4.3.4. Модуль «Системы управления».

4.3.5. Модуль «Системы термостабилизации».

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

ГЛАВА 5. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УПРУГИМИ

ПОДВЕСАМИ ИНЕРЦИОННОГО ТЕЛА.

5.1. Модель погрешностей инерциальных чувствительных элементов.

5.1.1. Статический дисбаланс.

5.1.2. Динамический дисбаланс.

5.1.3. Неравножесткость подвеса и его элементов.

5.1.4. Перекосы осей.

5.1.5. Неравенство параметров.

5.2. Анализ особенностей технологических процессов изготовления конструкций упругих подвесов.

5.2.1. Традиционные технологии пространственных упругих подвесов.

5.2.2. Микроэлектронные технологии планарных упругих подвесов.

5.3. Технологические погрешности изготовления и их влияние на характеристики упругих подвесов.

5.3.1. Особенности расчета характеристик упругих подвесов при использовании технологии микроэлектронного производства.

5.3.2. Изменение геометрических размеров упругих элементов.

5.3.3. Изменение взаимного расположения упругих элементов.

5.3.4. Изменение формы упругих элементов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5.

ГЛАВА 6. РЕЗУЛЬТАТЫ РАЗРАБОТКИ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УПРУГИМИ ПОДВЕСАМИ И ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

6.1. Испытания гравитационных градиентометров и вариометров.

6.1.1. Обоснование конструкции чувствительного элемента ротационного гравитационного градиентометра.

6.1.2. Испытания макета чувствительного элемента ротационного гравитационного градиентометра.

6.1.3. Обоснование конструкции чувствительного элемента статического гравитационного вариометра.

6.1.4. Испытания экспериментального образца чувствительного элемента статического гравитационного вариометра.

6.2. Испытания микромеханических гироскопов.

6.2.1. Обоснование конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа.

6.2.2. Проверка статических характеристик подвесов.

6.2.3. Определение динамических характеристик подвесов.

6.2.4. Испытания на вибрационные и ударные нагрузки.

6.2.5. Испытания в режиме датчика угловой скорости.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 6.

История создания прецизионных датчиков и приборов навигации, в которых используются инерциальные чувствительные элементы (ЧЭ) с упругим подвесом инерционного тела (ИТ), насчитывает не одно десятилетие. На основе функциональных схем ЧЭ с упругим подвесом ИТ создано большое количество конструкций акселерометров, вибрационных гироскопов, гравиметров, гравитационных градиентометров и вариометров различного применения, в первую очередь для навигации и управления подвижными объектами, а также для изучения строения Земли, поиска полезных ископаемых, прогноза землетрясений. Основы теории этих приборов разрабатывались такими учеными, как А.Ю. Иш-линский [39], В.Ф. Журавлев [28-30], Д.М. Климов [28, 167], A.A. Красовский [45, 46], Л.И. Брозгуль [12], Л.А. Северов [92-95], Д.С. Пельпор [68], Л.В. Ого-родова [66], Г.Б. Вольфсон [16-19], И.И. Калинников [40, 41].

Для достижения требуемой высокой точности указанных приборов необходимо обеспечивать высокую стабильность характеристик механических подвесов. Приборы с высокостабильными упругими подвесами разрабатываются с конца XIX века (маятники, вариометры и акселерометры), при этом проблема совершенствования упругих подвесов, изготавливаемых на основе новейших технологий, в настоящее время не только сохраняется, но и становится все более острой. Упругие подвесы ИТ выполняют весьма ответственную роль в конструкции приборов. Только при высоком качестве подвесов создаются предпосылки для точного измерения физической величины. Использование упругих подвесов позволяет достичь ряда технических преимуществ, к которым можно отнести технологичность конструкций, возможность создания заданной анизотропии упругих характеристик, малость диссипативных потерь вследствие отсутствия разъемных соединений в конструкции, обеспечение удержания ИТ в подвешенном состоянии при отключении электрического питания прибора.

В связи со стремительным развитием микромеханики особую актуальность в настоящее время приобретает разработка микромеханических гироско7 пов (ММГ) и микромеханических акселерометров (ММА) [А6, 69, 107, 120, 205]. Наблюдаемый в течение последнего десятилетия прогресс в технологии изготовления микромеханических инерциальных ЧЭ потребовал перехода на новый, современный уровень технологии расчета и проектирования упругих подвесов при ориентации на массовое производство датчиков. Существенная новизна методов проектирования микромеханических систем рассматриваемого типа связана с применением материалов и технологий изготовления, заимствованных из микроэлектронной промышленности, с резким уменьшением размеров (порядка 1 мм) и зазоров в конструкции (порядка 2 мкм), с необходимостью автоматизации и минимизации времени проектирования в условиях современного крупносерийного и массового производства. Перспективность использования микромеханических инерциальных ЧЭ, обладающих малыми массогаба-ритными характеристиками, низкой стоимостью и повышенной виброударостойкостью, для широкого класса приборов навигации и управления движением обуславливает актуальность разработки как самих упругих подвесов, так и совершенствования методов их расчета и проектирования.

Мировым лидером в разработке ММГ является Лаборатория им. Ч. Дрей-пера, занимающаяся проблематикой создания микромеханических датчиков с начала 1990-х годов [6, 115, 118]. В настоящее время серийное производство ММГ класса точности (0,05-0,1)°/с освоено компаниями Analog Devices, SensoNor, Bosh, Kionix и другими. Разработки отечественных ММГ начаты с отставанием более чем на десятилетие, но постепенно выходят на мировой уровень. Несмотря на большое количество публикаций по тематике ММГ и ММА использование зарубежного опыта проектирования оказалось весьма ограничено вследствие фрагментарности и рекламного характера основного числа статей и докладов. Существенным ограничением является недоступность технологий изготовления, являющихся «know-how» разработчиков.

Работы в ЦНИИ «Электроприбор» над созданием ММГ начаты в 2001 году по инициативе академика РАН В.Г. Пешехонова под научным руководством проф. Л.П. Несенюка [A35, А44, 72]. Следует отметить работы в этом направ8 лении таких организаций как ОАО Раменское ПКБ [14], АОЗТ «Гирооптика» [A4, А7, А10, 52, 78], НГЖ «Оптолинк», НИИ ИМ им. акад. В.И. Кузнецова [25]. Большой вклад в теорию и создание ММГ и ММА внесли Л.П. Несенюк [А42-А45], Л.А. Северов [92, 94, 95], A.M. Лестев [52, 53], Д.П. Лукьянов [56], С.Г. Кучерков [49-51], В.М. Ачильдиев [4, 5], А.П. Мезенцев [61], Ю.К. Жбанов [128]. Теории ММГ и обобщению опыта их разработки посвящены монографии В.Я. Распопова [87], В.Э. Джашитова и В.М. Панкратова [23], A.C. Неаполитанского и Б.В. Хромова [65]. Среди зарубежных исследований необходимо отметить работы таких авторов, как W. Geiger [147-152], J. Geen [145, 146], N. Barbour [118-120], A. Shkel [203, 204], D. Lynch [181]. Автор данной диссертации участвовал в разработке ММГ с 1999 года для АОЗТ «Гирооптика» и с 2001 года - в ЦНИИ «Электроприбор» как заместитель научного руководителя. На научном обобщении этих научно-исследовательских и конструкторских работ построена прикладная часть диссертации.

Наряду с новыми приложениями (ММГ, ММА) нужно учитывать, что не потеряли актуальности также такие инерциальные ЧЭ с упругим подвесом ИТ, как гравиметры, измеряющие ускорение силы тяжести, и гравитационные градиентометры (ГГ) и вариометры (ГВ), измеряющие компоненты тензора вторых производных геопотенциала (ВПГП). Работы по созданию ГГ и ГВ при участии автора проводились в ЦНИИ «Электроприбор» под руководством академика В.Г. Пешехонова в 1980-х - 1990-х гг [75]. Точность таких средств измерений находится на уровне точности уникальных физических экспериментов и обуславливает необходимость применения самых передовых технологий. Актуальность разработки подобных приборов обуславливается открытием новых сфер применения, а именно: поиск полезных ископаемых, каротаж буровых скважин, решение задач сейсмологии для оперативного прогноза сильных землетрясений, фундаментальные исследования гравитационных полей [А2, 41, 109, 198].

Единые подходы к расчету и проектированию упругих подвесов ЧЭ всех этих и других подобных приборов на основе общих принципов, математических моделей, инженерных методик расчета и программного обеспечения в на9 стоящее время отсутствуют, но они необходимы и актуальны, их использование позволит значительно улучшать характеристики перечисленных приборов и сокращать время разработки.

Среди инерциальных ЧЭ, содержащих упругий подвес, можно выделить основные классы приборов, разработка которых, с одной стороны, нужна для решения целого комплекса навигационных задач подвижных объектов, а с другой стороны, является чрезвычайно сложной на этапах расчета и проектирования. В настоящей диссертации, как объекты исследования особо выделены ММГ и ГГ, в которых ИТ совершают угловые колебания. Выделенные классы приборов представляют два полюса свойств упругих подвесов и требований к ним: пространственные низкочастотные («сверхмягкие») подвесы по измерительной оси для ГГ и планарные высокочастотные («сверхжесткие») подвесы для ММГ. В случае ММГ, основанных на принципе измерения кориолисовых сил инерции при относительных вибрациях ИТ, и ГГ с несколькими ИТ требуется обеспечивать определенные значения двух и более собственных частот, а так же стабильность их взаимных соотношений.

Цель работы. Целью настоящей диссертации является разработка научно обоснованных технических решений по проектированию упругих подвесов инерциальных ЧЭ, а также формулирование практических рекомендаций по созданию конструкций этих подвесов на основе теоретических и экспериментальных исследований.

Достижение поставленной цели свелось к постановке и решению следующих основных задач:

- создание многоаспектной классификации конструкций инерциальных ЧЭ с упругими подвесами ИТ;

- развитие теории многомерных подвесов с использованием их линейных и нелинейных моделей и разработка методов выбора их параметров исходя из совокупности требований к ним;

- обоснование принципов проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ;

10

- формулирование и обоснование предложений по схемным решениям подвесов;

- анализ основных инструментальных погрешностей ЧЭ, обусловленных технологическими несовершенствами изготовления подвесов;

- разработка метода расчета влияния вариаций размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса на упругие характеристики;

- разработка алгоритмов и основ построения систем автоматизированного проектирования (САПР) микромеханических инерциальных ЧЭ;

- разработка методик экспериментального исследования образцов ЧЭ, анализ результатов и выработка рекомендаций по проектированию упругих подвесов.

Методы исследования. Рассматриваемые в диссертационной работе задачи решаются с использованием методов и математического аппарата аналитической механики, сопротивления материалов, теории упругости, а также путем численного моделирования на ЭВМ с использованием программ конечно-элементного анализа (КЭА). Для описания математических моделей в большинстве случаев используется аппарат векторного и тензорного исчисления, обладающего большой компактностью записи формул.

Новизна исследований, проведенных в диссертационной работе, заключается в следующем:

- впервые проведена классификация инерциальных ЧЭ по широкому спектру классификационных признаков, обобщающая доступную информацию по различным конструктивным схемам инерциальных измерителей;

- развита теория многомерных упругих подвесов, что позволяет с единых методических позиций осуществлять выбор параметров и структуры упругих подвесов;

- проведен анализ инструментальных погрешностей инерциальных ЧЭ, позволивший выявить ряд новых факторов, имеющих существенное влияние на точность показаний разработанных и проектируемых приборов;

- разработан новый метод расчета упругих характеристик при вариациях

11 размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса;

- на основе проведенных исследований обоснованы и разработаны оригинальные конструкции упругих подвесов прецизионных инерциальных ЧЭ;

- разработаны новые алгоритмы расчета основных характеристик микромеханических приборов и создан специализированный программный комплекс для их проектирования.

Новизна разработанных в ходе исследований оригинальных технических решений защищена свидетельством на полезную модель и патентами РФ, которые внедрены при создании конструкций различных инерциальных ЧЭ.

Практическая ценность полученных результатов состоит в следующем:

- разработанная автором система классифицирования признаков конструкций ускоряет поиск конструктивных решений разрабатываемых и изготавливаемых приборов и служит концепцией для создания поисковой системы в базах данных интерактивных САПР. С использованием классификации расширяются возможности поиска новых схемных решений систем подвеса ИТ, обладающих значительными преимуществами перед существующими вариантами;

- полученные автором аналитические соотношения, описывающие основные инструментальные погрешности ЧЭ с упругими подвесами, приспособлены как для анализа точности разрабатываемых приборов, так и для выработки требований к уровню технологической точности изготовления;

- разработанный метод расчета упругих характеристик подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса позволяет анализировать результаты изготовления и прогнозировать уровень возникающих ошибок ЧЭ при экспериментальных исследованиях;

- сформулированные принципы проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ разного класса точности создают возможность разработки конструкций, адаптированных для различных условий эксплуатации.

Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертационной работы использованы и внедрены в ряде прикладных научно

12 исследовательских и опытно-конструкторских работ в ЦНИИ «Электроприбор» при разработке ГГ и ГВ (шифры тем «Угорь», «Узор», «Результат - МСП», «Риверс», «Клеймовщик», «Клеймовщик - 2») и ММГ (шифры тем «Микротехнология», «Микроскоп», «Микроскоп-Н», «Микроскоп-Ф», «База-ЭП», «КП-ЭП»).

Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и межотраслевых научно-технических конференциях и симпозиумах, на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава: на межотраслевых конференциях, посвященных памяти H.H. Острякова (С.-Петербург, 1998-2006); на совместных научных сессиях Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и Санкт-Петербургской секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации (Москва, 1998, 2004); на научных конференциях молодых ученых «Навигация и управление движением» (С.-Петербург, 1999-2007); на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ИТМО (С.-Петербург, 2000, 2005, 2007); на I международной конференции по мехатронике и робототехнике «МиР'2000» (С.-Петербург, 2000); на международной геофизической конференции «300 лет горно-геологической службе Росии» (С.-Петербург, 2000); на 5 сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем (Фридлендеров-ские чтения)» (С.-Петербург, 2002); на международном симпозиуме РАН «Микророботы, микромашины и микросистемы» (Москва, 2003); на III международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» (С.Петербург, 2004); на I Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление - МАУ-2004» (Владимир, 2004); на V международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы» (Таганрог, 2004); на XII международной научно-технической конференции по интегрированным навигационным системам (С.-Петербург, 2005); на V международной научно

13 технической конференции «Гиротехнологии, навигация и управление движением» (Киев, 2005); на международном симпозиуме Gyro Technology (Штутгарт, Германия, 2005).

Основные научные результаты работы опубликованы в научных изданиях, выпускаемых государственными издательствами. По теме диссертации опубликовано 54 печатные работы, в том числе 1 свидетельство на полезную модель и 5 патентов.

Диссертационная работа содержит введение, шесть глав, заключение, список литературы из 225 наименований. Материал изложен на 340 страницах с 136 рисунками и 21 таблицей в тексте.

Выводы по главе 6

1. На основе проведенных теоретических исследований обоснованы и разработаны конструкции инерциальных ЧЭ с упругим подвесом ИТ, таких как: РГГ, СГВ и ммг.

2. Проведены испытания спроектированного с учетом результатов теоретических исследований макета ЧЭ РГГ, в ходе которых получены следующие основные результаты:

- относительное несовпадение частот колебаний коромысел в подвесах не превысило 5Т = 2 • 10"5;

- добротности колебательных систем подвесов коромысел лежат в пределах 4000-5000;

- момент статического дисбаланса коромысел не более 1,5-10"3 Н-мм;

- уровень флуктуаций выходного сигнала макета в ночное время суток составил 1 -2 Этв;

- экспериментально получена частотная характеристика выходного сигнала макета при изменении периода вращения устройства вращения с шагом 10 мкс;

- порог чувствительности макета ЧЭ ротационного гравитационного градиентометра находится на уровне 3 Этв за время измерения 10 мин.

3. Проведенные испытания экспериментального образца ЧЭ СГВ показали, что основные параметры балансировки коромысел, вакуумирования измерительного объема и юстировки относительного положения ДУ и ДМ обеспечивают нормальное функционирование вариометра на неподвижном основании и на подвижном основании при установке на гироскопический стабилизатор.

В ходе испытаний получены следующие основные результаты:

- момент статического дисбаланса коромысла не превышает 2-10"4 Н-мм;

- порог чувствительности прибора составляет 0,1 Этв;

- погрешность определения вторых производных гравитационного потенциала экспериментального образца ЧЭ СГВ в условиях неподвижного и ка

310 чающегося основания не превышает 3 Этв.

4. Экспериментально исследованы более 1000 образцов различных модификаций упругих подвесов ММГ. В результате измерений характеристик упругих подвесов получено:

- собственные частоты первичных и вторичных колебаний совпадают с расчетными значениями с погрешностью менее 10%;

- расстройка собственных частот первичных и вторичных колебаний соответствует расчетным значениям, а вариации расстройки согласуются с заданными технологическими допусками на изготовление упругих элементов;

- добротности колебательных контуров по оси первичных колебаний были не менее 100 000, по оси вторичных - не менее 50 000.

5. Проведены экспериментальные исследования ММГ для диапазонов измерения ± 300% и ± 1000% на стенде вращения Acutronic и получены следующие основные результаты:

- время готовности не более 5 с;

- полоса пропускания не менее 40 Гц;

- коэффициент преобразования имеет порядок 1 мВ/(%) и может быть существенно увеличен при подавлении квадратурной погрешности;

- нелинейность характеристики выходного сигнала 0,3-2%;

- имеет место вибростойкость приборов в диапазоне 20-2000 Гц с амплитудой 5g;

- уровень широкополосного шума в полосе пропускания 0,02-0,05%Л/Гц.

6. Результаты проведенных испытаний экспериментально подтверждают основные теоретические положения диссертационной работы и возможность создания ММГ и ГГ с заданными характеристиками для приборов навигации.

311

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертации на основании разработанных автором теоретических положений изложены научно обоснованные технические решения по проектированию упругих подвесов инерциальных ЧЭ приборов навигации, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Предложена многоаспектная классификация конструкций инерциальных ЧЭ по широкому спектру классификационных признаков, позволяющая с единых методических позиций осуществлять сравнительный анализ различных конструктивных схем измерителей.

2. Показана общность вопросов проектирования различных ЧЭ с упругими подвесами и разработана единая концепция теоретических основ построения конструкций.

3. Сформулированы основные принципы проектирования упругих подвесов инерциальных ЧЭ, разработан общий метод расчета линейных и нелинейных характеристик подвеса по параметрам формы и положения упругих элементов.

4. Развита теория многомерного, в общем случае нелинейного, упругого подвеса, позволившая решить серию задач расчета характеристик подвеса для обеспечения заданной точности инерциальных ЧЭ. Сформулированы и обоснованы требования к структуре построения подвесов и к выбору их параметров.

5. На основе разработанных математических моделей и аналитических соотношений проведен анализ основных, связанных с упругим подвесом, инструментальных погрешностей инерциальных ЧЭ и выявлены основные факторы, вносящие существенный вклад в погрешности собственных частот и выходных сигналов.

312

6. Рассмотрены нелинейные эффекты в конструкциях упругих подвесов, получены оценки их зависимостей от параметров упругих элементов и предложены конкретные технические решения, снижающие нелинейность упругих характеристик.

7. Разработан метод расчета характеристик упругих подвесов при вариациях размеров, формы и взаимного положения элементов подвеса. Получены аналитические соотношения и выполнено моделирование с использованием программ КЭА, подтверждающее справедливость аналитических соотношений. Сформулированы требования к точности формообразования упругих подвесов и технологическим процессам их изготовления.

8. Разработаны оригинальные алгоритмы и основные элементы интерактивной САПР микромеханических ЧЭ, включающей в себя модули расчета характеристик ММА, ММГ, разработки систем автоматического управления и систем термостабилизации.

9. В соответствии с разработанными методами конструирования предложены оригинальные технические решения, защищенные свидетельством на полезную модель и патентами, и спроектирован ряд ЧЭ ММГ и ГГ.

10. Результаты испытаний образцов ЧЭ ГВ и ГГ подтвердили справедливость теоретических положений и показали, что в условиях неподвижного основания и качки погрешность приборов не превышает 1-3 Этв при пороговой чувствительности порядка 0,1 Этв.

11. Результаты испытаний образцов ЧЭ ММГ подтвердили достоверность полученных результатов и обоснованность научных положений и показали, что погрешность в измерении угловой скорости не превышает 0,05 град/с при пороговой чувствительности 0,02 град/с. Экспериментально проверена и подтверждена расчетная стойкость разработанных приборов к поступательным вибрациям (5g, до 2 кГц) и ударным воздействиям (1000 0,5 мс).

313

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

AI. Вольфсон, Г.Б. Новые результаты разработки гравитационных вариометров для подвижных объектов / Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, В.Г. Ро-зенцвейн // Совместная научная сессия Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и С-Пб секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации. - Гироскопия и навигация. - 1998. - №1 - С.93-94.

А2. Вольфсон, Г.Б. Гравитационный вариометр для оперативного прогноза сильных землетрясений / Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, В.Г. Розенцвейн // Материалы XXI конференции памяти H.H. Острякова. - Гироскопия и навигация. - 1998. - №4. - С.106-107.

A3. Вольфсон, Г.Б. Базовый чувствительный элемент гравитационного вариометра для геофизических исследований / Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, В.Г. Розенцвейн // Материалы XXI конференции памяти H.H. Острякова. - Гироскопия и навигация. - 1998. - №4. - С. 107-108.

A4. Евстифеев, М.И. Разработка и исследование микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, A.M. Лестев, И.В. Попова [и др.] // Гироскопия и навигация. - 1999. - №2. - С.3-10.

А5. Вольфсон, Г.Б. Новое поколение гравитационных вариометров для геофизических исследований / Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, Ю.И. Никольский [и др.] // Геофизическая аппаратура. - 1999. - №102. - С.90-105.

А6. Евстифеев, М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев // Навигация и управление движением: материалы II конференции молодых ученых. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2000. - С. 54-71.

А7. Евстифеев, М.И. Микромеханические гироскопы: особенности динамики, проблемы конструирования и технологии изготовления / М.И. Евстифеев, A.M. Лестев, И.В. Попова [и др.] // МиР'2000: сборник трудов I международной конференции по мехатронике и робототехнике, том 2. - С-Пб, 2000. - С.169-173.

314

А8. Вольфсон, Г.Б. Ориентация чувствительного элемента скважинного гравитационного вариометра / Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, В.Г. Розенц-вейн // Материалы XXII конференции памяти H.H. Острякова. - Гиро-скопия и навигация. - 2000.- №4. - С.55-56.

А9. Вольфсон, Г.Б. Современные технологии в разработках геофизических гравитационных вариометров / Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев [и др.] // Материалы международной геофизической конференции «300 лет горногеологической службе Росии». - СПб, 2000. - С.240-241.

AI0.Евстифеев, М.И. Особенности микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев [и др.] // Микросистемная техника. - 2000. - №4. - С. 16-18.

AI 1.Свидетельство на полезную модель 18768 Российская Федерация, МПК 7 G01 С 19/56. Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов A.A.; заявл. 12.03.2001; опубл. 10.07.2001, Бюл.№19 - 3 с.

А12.Патент 2172967 Российская Федерация, МПК 7 G01 V 7/10. Гравитационный вариометр // Вольфсон Г.Б., Денисов Б.И., Евстифеев М.И., Пешехонов В.Г., Розенцвейн В.Г., Щербак А.Г; заявл.05.06.2000; опубл.27.08.2001, Бюл.№24. - 7 с.

А13.Патент 2175773 Российская Федерация, МПК 7 G01 V 7/10. Гравитационный вариометр // Вольфсон Г.Б., Евстифеев М.И., Пешехонов В.Г., Розенцвейн В.Г., Щербак А.Г.; заявл.24.04.2000; опубл. 10.11.2001, Бюл.№31. -5 с.

А14.Евстифеев, М.И. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, A.A. Унтилов // Навигация и управление движением: тез. докл. III конф. - Гироскопия и навигация. -2001. -№2.-С.102.

AI5.Евстифеев, М.И. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, A.A. Унтилов // Навигация и управление движением: материалы III конференции молодых ученых. -СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2001. - С. 101-108.

AI6.Евстифеев, М.И. Определение ресурса упругого подвеса микромеханиче

315 ского гироскопа / М.И. Евстифеев, C.B. Громова, A.A. Унтилов // Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем (Фридлендеровские чтения). Труды 5 сессии международной научной школы. - СПб., 2002. - С. 110-117.

А17.Евстифеев, М.И. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, М.Ф. Смирнов, A.A. Унтилов // Навигация и управление движением: тез. докл. IV конф. - Гироскопия и навигация. - 2002. - №3. -С.128.

AI8.Евстифеев, М.И. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, М.Ф. Смирнов, A.A. Унтилов // Навигация и управление движением: материалы IV конференции молодых ученых. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2002. - С. 142-148.

AI9.Евстифеев, М.И. Погрешности микромеханического гироскопа на вибрирующем основании / М.И. Евстифеев // Гироскопия и навигация. - 2002. -№2.-С. 19-25.

А20.Евстифеев, М.И. Влияние технологических погрешностей на упругие характеристики подвеса микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, A.A. Унтилов // Материалы XXIII конференции памяти H.H. Острякова. -Гироскопия и навигация. - 2002. - №4. - С.41-42.

А21.Вольфсон, Г.Б. Новое поколение гравитационных вариометров для геофизических исследований / Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев [и др.] // Применение гравиинерциальных технологий в геофизике: сборник статей и докладов. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2002. - С.122-135.

А22.Евстифеев, М.И. Оценка порога чувствительности микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев // Гироскопия и навигация. - 2003. - №1. -С.27-33.

А23.Евстифеев, М.И. Требования к точности изготовления упругого подвеса микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, A.A. Унтилов // Гироскопия и навигация. - 2003. - №2. - С.24-31.

316

A24.Evstifeev, M.I. Demands to Production Accuracy of Flexible Suspension of Micromechanical Gyroscope / M.I. Evstifeev, A.A. Untilov // Proceedings of IARP Workshop on Micro Robots, Micro Machines and Micro Systems, Russian Academy of Sciences, Institute for Problems in Mechanics, Moscow, Russia. - April 24-25, 2003. - pp.293-301.

А25.Евстифеев, М.И. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев [и др.] // Навигация и управление движением: тез. докл. V конф. - Гиро-скопия и навигация. - 2003. - №4. - С. 108.

А26.Евстифеев, М.И. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев [и др.] // Навигация и управление движением: материалы V конференции молодых ученых. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2004. - С.80-87.

А27.Евстифеев, М.И. Вопросы разработки конструкции микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев // Совместная научная сессия Секции навигационных систем и их чувствительных элементов и С-Пб секции прецизионной гироскопии Научного совета РАН по проблемам управления движением и навигации, Москва, июль 2003. - Гироскопия и навигация. -2004. -№3. -С.119.

А28.Евстифеев, М.И. Проблемы расчета и проектирования микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев // Гироскопия и навигация. - 2004. -№1. - С.27-39.

А29.Евстифеев, М.И. Анализ компьютерных средств проектирования микромеханических гироскопов с позиций мехатроники / М.И. Евстифеев [и др.] // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2004. - №2. - С.31-37.

A30.Евстифеев, М.И. Классификационные признаки конструкций микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев // Гироскопия и навигация. - 2004. - №.3. - С.30-37.

A31. Евстифеев, М.И. Особенности расчета упругих характеристик кремниевого микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, А.А. Унтилов // Аэрокосмические приборные технологии: материалы III международного

317 симпозиума. - СПб.: ГУАП. - 2004. - С.297-298.

А32.Евстифеев М.И. Анализ проблем конструирования микромеханических гироскопов // Аэрокосмические приборные технологии: материалы III международного симпозиума. - СПб.: ГУАП. - 2004. - С.301-303.

АЗЗ.Баженов, А.Г. Автоматизированное проектирование конструкции микромеханического гироскопа / А.Г. Баженов, М.И. Евстифеев, A.A. Унтилов // Мехатроника, автоматизация, управление: труды I Всероссийской научно-технической конференции с международным участием, Владимир. - М.: Новые технологии, 2004. - С.310-313.

А34.Евстифеев, М.И. Исследование влияния нелинейной жесткости на характеристики вибрационного микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев [и др.] // Микросистемная техника: материалы Международной научной школы. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - С.85-94.

А35.Пешехонов, В.Г. Результаты разработки микромеханического гироскопа / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, М.И. Евстифеев [и др.] // Материалы XXIV конференции памяти H.H. Острякова. - Гироскопия и навигация. -2004. - №4. - С.65.

A36.Евстифеев, М.И. Оценка нелинейной жесткости упругого подвеса микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев [и др.] // Материалы XXIV конференции памяти H.H. Острякова. - Гироскопия и навигация. - 2004. -№4. - С.65-66.

A37.Евстифеев, М.И. Исследование инструментальных погрешностей микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, A.A. Унтилов // Материалы XXIV конференции памяти H.H. Острякова. - Гироскопия и навигация. -2004. - №4. - С.66.

A38.Евстифеев, М.И. Анализ характеристик микромеханического гироскопа с нелинейной жесткостью подвеса / М.И. Евстифеев [и др.] // Интеллектуальные и многопроцессорные системы: материалы V международной научно-технической конференции, Таганрог - Известия ТРТУ, 2004. - №9 (44) - С.204-208.

А39.Евстифеев, М.И. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов /

318

М.И. Евстифеев, А.А. Унтилов // Навигация и управление движением: тез. докл. VI конф. - Гироскопия и навигация. - 2005. - №1. - С.92.

А40.Евстифеев, М.И. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев, А.А. Унтилов // Навигация и управление движением: материалы VI конференции молодых ученых. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2005. - С. 136-148.

А41.Евстифеев, М.И. Особенности конструирования чувствительного элемента микромеханического гироскопа / М.И. Евстифеев, А.А. Унтилов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО «Программирование, управление и информационные технологии»: материалы XXIV научной и учебно-методической конференции ИТМО, посвященной 100-летию первого выпуска специалиста ВУЗа. - СПб: ГУ ИТМО. - 2005. - вып. 19. - С.233-238.

A42.Peshekhonov, V.G. Development of a Micromechanical Disc-shape Gyroscope / V.G. Peshekhonov, L.P. Nesenyuk, M.I. Evstifeev [et al.] // Proceedings of 12th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. - 2005. - pp.343-347.

А43.Пешехонов, В.Г. Результаты разработки микромеханического гироскопа / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, М.И. Евстифеев [и др.] // Гиротехнологии, навигация и управление движением: сборник докладов V международной научно-технической конференции. - Киев: НТУУ «КПИ». - 2005. - С.28-36.

А44.Peshekhonov ,V.G. Development and Test Results of a Micromechanical Discshape Gyroscope / V.G. Peshekhonov, L.P. Nesenyuk, M.I. Evstifeev [et al.] // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. - 2005. -pp.8.0-8.10.

A45.Пешехонов, В.Г. Результаты разработки микромеханического гироскопа / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, М.И. Евстифеев [и др.] // Гироскопия и навигация. - 2005. - №3. - С.44-51.

А46.Евстифеев, М.И. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании / М.И. Евстифеев [и др.] // Навигация и управление движением: тез. докл. VII конф. - Гиро

319 скопил и навигация. - 2005. - №3. - С.19.

А47.Евстифеев, М.И. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании / М.И. Евстифеев [и др.] // Навигация и управление движением: материалы VII конференции молодых ученых. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2006. - С. 168-174.

А48.Патент 2269746 Российская Федерация, МПК G01 С 19/56. Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пеше-хонов В.Г., Унтилов A.A.; заявл.06.12.2004; опубл. 10.02.2006, Бюл.№4. - 8 с.

А49.Евстифеев, М.И. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического акселерометра / М.И. Евстифеев [и др.] // Навигация и управление движением: тез. докл. VIII конф. -Гироскопия и навигация. - 2006. - №2. - С.89.

А50.Евстифеев, М.И. Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении / М.И. Евстифеев // Материалы XXV конференции памяти H.H. Острякова. - Гироскопия и навигация. - 2006. - №4. - С.81.

А51.Патент 2289788 Российская Федерация, МПК G01 С 19/56. Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пеше-хонов В.Г, Унтилов A.A.; заявл. 18.05.2005; опубл.20.12.2006, Бюл.№35. - 8 с.

А52.Патент 2296302 Российская Федерация, МПК G01 С 19/56. Микромеханический вибрационный гироскоп // Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пеше-хонов В.Г., Унтилов A.A.; заявл. 15.11.2005; опубл. 27.03.2007, Бюл.№9. - 8 с.

А53.Евстифеев, М.И. Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении / М.И. Евстифеев // Гироскопия и навигация. - 2007. - №2. -С.62-74.

А54.Евстифеев, М.И. Упругие подвесы приборов навигации / М.И. Евстифеев // Известия вузов, Приборостроение. - 2007. - т.50, №5. - С.24-36.

320

1. Андреева, Л.Е. Упругие элементы приборов / J1.E. Андреева. - М.: «Машиностроение», 1981. - 392 с.

2. Апостолюк, В.А. Сравнительный анализ характеристик микромеханических гироскопов с поступательным и вращательным движениями чувствительного элемента / В.А. Апостолюк, A.B. Збруцкий // Гироскопия и навигация. 1999. - №4. - С.3-9.

3. Ачильдиев, В.М. Микромеханический вибрационный гироскоп-акселерометр / В.М. Ачильдиев, В.Н. Дрофа, В.М. Рублев // Микросистемная техника. 2001. - №5. - С. 8-10.

4. Ачильдиев, В.М. Система измерений геометрических параметров и качества покрытия дорожного полотна на основе инерциального блока БИ-210 / В.М. Ачильдиев и др. // Микросистемная техника. 2001. - № 8. - С.19-24.

5. Бабур, Н. Направления развития инерциальных датчиков / Н. Бабур, Дж. Шмидт // Гироскопия и навигация. 2000. -№1. - С.3-15.

6. Балабанов, И.В. Обобщенная математическая модель одномассовых микромеханических гироскопов / И.В. Балабанов // Гиротехнологии, навигация и управление движением: сб. докл. IV международной науч.-техн. конф. Киев : НТУУ «КПИ». - 2003. - С. 123-129.

7. Баранский, П.И. Полупроводниковая электроника. Свойства материалов: справочник / П.И. Баранский, В.П. Клочков, И.В. Потыкевич. Киев: «Наукова думка», 1975. - 704 с.

8. Бидерман, B.JI. Прикладная теория механических колебаний / B.JI. Би-дерман. М.: Высшая школа. - 1972. - 416 с.

9. Блюмин, Г.Д. Гироскопические компасы / Г.Д. Блюмин, Ю.К. Жбанов, В.Н. Кошляков // Развитие механики гироскопических и инерциальных систем. М.: Наука, 1973. - С.253-284.

10. Брозгуль, Л.И. Вибрационные гироскопы / Л.И. Брозгуль, E.JI. Смирнов. -М.: Машиностроение, 1970. 215 с.

11. Броудай, И. Физические основы микротехнологии / И. Броудай, Дж. Мерей. М.: Мир, 1985. - 496 с.

12. Будкин, В.Л. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации и управления / В.Л. Будкин и др.// Гироскопия и навигация. 1998.- №3.-С.94-101.

13. Быстрое, Ю.А. Технологический контроль размеров в микроэлектронном производстве / Ю.А. Быстров, Е.А. Колгин, Б.Н. Котлецов. М.: Радио и связь, 1988.- 168 с.

14. Вольфсон, Г.Б. Влияние гантельного эффекта на точность гиростабилизи-рованного гравитационного вариометра / Г.Б. Вольфсон, В.Г. Розенцвейн // Гироскопия и навигация. 1995. - №4. - С.33-42.

15. Вольфсон, Г.Б. Новые технологии в гравитационной градиентометрии / Г.Б. Вольфсон // Гироскопия и навигация. 2003. - №1. - С.99-109.

16. Вольфсон, Г.Б. О возможности использования современного гравитационного вариометра для прогноза землетрясений / Г.Б. Вольфсон // Гироскопия и навигация. 2001. - №4. - С.33-45.

17. Вольфсон, Г.Б. Состояние и перспективы развития гравитационной градиентометрии / Г.Б. Вольфсон // Применение гравиинерциальных технологий в геофизике. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2002. - С.90-105.

18. Гай, Э. Наводящиеся снаряды с инерциальной навигационной системой на микромеханических датчиках, интегрированной с GPS / Э. Гай // Гироскопия и навигация. 1998. -№3. - С.72-81.322

19. Демидов, С.П. Теория упругости: Учебник для вузов / С.П. Демидов. М.: Высшая школа, 1979. - 432 с.

20. Джашитов, В.Э. Выбор параметров упругого подвеса планарного микромеханического гироскопа на основе определения частот его собственных колебаний / В.Э. Джашитов, В.М. Панкратов // Гироскопия и навигация -2005. №4. - С.42-56.

21. Джашитов, В.Э. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем / В.Э. Джашитов, В.М. Панкратов; под общ. ред. академика РАН В.Г. Пешехонова. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2001. - 150 с.

22. Джашитов, В.Э. Расчет температурных и технологических погрешностей микромеханических гироскопов / В.Э. Джашитов и др. // Микросистемная техника. 2001. - №3. - С.2-10.

23. Доронин, В.П. Основные проблемы создания миниатюрного инерциально-го измерительного прибора на базе микромеханических чувствительных элементов / В.П. Доронин и др. // Гироскопия и навигация. 1996. - №4.- С.55.

24. Жеков, К. CAE-системы в XXI веке / К. Жеков // САПР и Графика 2000.- №2. С.75-79.

25. Жернаков, O.A. Современное состояние и перспективы развития зарубежной гравиизмерительной техники / O.A. Жернаков, Д.А. Егоров // Гироскопия и навигация. 1998. -№1. - С.35-47.

26. Журавлев, В.Ф. Волновой твердотельный гироскоп / В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов. М.: «Наука», 1985.- 126 с.

27. Журавлев, В.Ф. Обобщенный маятник Фуко в режиме управления углом прецессии / В.Ф. Журавлев // Известия РАН. Механика твердого тела. -2002. №5. - С.3-7.

28. Журавлев, В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов / В.Ф. Журавлев // Известия РАН. Механика твердого тела. 1997. - №6. - С.27-35.

29. Захаров, Д. Использование ANSYS для расчета MEMS-устройств / Д. Захаров // САПР и Графика 2000. - №5. - С.54-55.

30. Збруцкий, A.B. Динамика чувствительного элемента микромеханического гироскопа с дополнительной рамкой / A.B. Збруцкий, В.А. Апостолюк // Гироскопия и навигация. 1998. - №3. - С.13-23.

31. Испытания макета чувствительного элемента ротационного гравитационного градиентометра: протокол испытаний / ЦНИИ «Электроприбор». -СПб., 1992. 25 с. - Инв.№ 18-92/81.

32. Испытания микромеханического гироскопа: протокол испытаний / ЦНИИ «Электроприбор». СПб., 2006. - 10 с. - Инв.№1-12-06/816.

33. Испытания микромеханического гироскопа с дополнительными электродами для подавления квадратурной помехи: протокол испытаний / ЦНИИ «Электроприбор». СПб., 2006. - 4 с. - Инв.№ 02-06-06/816.

34. Испытания экспериментального образца морского гравитационного вариометра на качающемся основании: протокол испытаний / ЦНИИ «Электроприбор». СПб., 1995. - 18 с. - Инв.№22-95/81.

35. Испытания экспериментальных образцов микромеханического гироскопа и корректировка документации: отчет о НИР «Микроскоп» (3 этап) / ЦНИИ «Электроприбор»; рук. Л.П. Несенюк. СПб., 2003. - 210 с. - Инв.№ 16/81.

36. Исследование работоспособности первых экспериментальных образцов микромеханического гироскопа: отчет о НИР «Микроскоп» (2 этап) / ЦНИИ «Электроприбор»; рук. Л.П. Несенюк. СПб., 2002. - 110 с. -Инв.№5/81.

37. Ишлинский, А.Ю. Прикладные задачи механики: кн. 2. Механика упругих и абсолютно твердых тел /А.Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1986. - 416 с.

38. Калинников, И.И. Горизонтальные крутильные весы сейсмоприемник с многолепестковой диаграммой направленности / И.И. Калинников // ДАН. - 1991. - т. 317, №4. - С.868-872 .

39. Калинников, И.И. Оперативный прогноз землетрясений в телесейсмической зоне реальность / И.И. Калинников и др. // ДАН. - 1992. - т. 323,3246. С.1068-1071.

40. Козин, С.А. Технологии МЭМС в разработках интегральных датчиков механических параметров / С.А. Козин // Микросистемная техника. 2003. -№11. - С.10-14.

41. Концевой, Ю.А. Пластичность и прочность полупроводниковых материалов и структур / Ю.А. Концевой, Ю.М. Литвинов, Э.А. Фаттахов. М.: «Радио и связь», 1982. - 240 с.

42. Красовский, A.A. Базовая концепция комбинированной многоярусной инерциальной виброзащиты и орбитальные измерения микромаятниковым прибором / A.A. Красовский // Космические исследования. 2000. - Т. 38, № 4. - С.404-413.

43. Красовский, A.A. Пути создания бортовых ротационных гравитационных градиентометров / A.A. Красовский // Оборонная техника. 1983. - №6. -С. 52-57.

44. Кудревич, Б.И. Теория и практика гироскопического компаса: 4.IV / Б.И. Кудревич. Военмориздат, 1939. - 370 с.

45. Кузин, А.Ю. Методы и средства измерений линейных размеров в нано-метровом диапазоне / А.Ю. Кузин, В.Н. Марютин, В.В. Календин // Микросистемная техника. 2001. - №4. - С.9-18.

46. Кучерков, С.Г. Использование интегрирующих свойств вибрационного микромеханического гироскопа с резонансной настройкой для построения датчика угловой скорости компенсационного типа / С.Г. Кучерков // Гиро-скопия и навигация. 2002. - №2. - С. 12-18.

47. Кучерков, С.Г. Определение необходимой степени вакуумирования рабочей полости осциллятора микромеханического гироскопа / С.Г. Кучерков // Гироскопия и навигация. 2002. - №1. - С.52-56.

48. Лестев, A.M. Особенности комплексирования объемной микромеханики и БИС в измерительных системах / A.M. Лестев и др. // Материалы X международной конференции по интегрированным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2003. - С.217-225.

49. Лестев, A.M. Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов / A.M. Лестев, И.В. Попова // Гироскопия и навигация. 1998. - №3. - С.81-94.

50. Лестев, М.А. Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа / М.А. Лестев М.А. // Известия вузов, Приборостроение. 2004. - т.47, №2. - С.36-42.

51. Лойцянский, Л.Г. Курс теоретической механики: т. 2. Динамика / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. М.: «Государственное издательство технико-теоретической литературы», 1955. - 595 с.

52. Лукьянов, Д.П. Микроакселерометры и микрогироскопы на ПАВ / Д.П. Лукьянов и др. // Материалы XXIII конференции памяти H.H. Ост-рякова. Гироскопия и навигация. - 2002. - №4. - С.41.

53. Лурье, А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье. Л.-М.: Физматгиз, 1961.-824 с.

54. Магнус, К. Гироскоп. Теория и применение / К. Магнус. М.: Мир, 1974. - 526 с.

55. Маслов, И.А. Динамическая гравиметрия / И.А. Маслов. М.: Наука, 1983.- 150 с.

56. Матвеев, В.В. Зависимость характеристик микромеханического гироскопа от ориентации упругих элементов на пластине монокристаллического кремния /В.В. Матвеев, В.Я. Распопов // Известия вузов, Приборостроение. 2006. - т.49, №6. - С.61-66.

57. Мезенцев, А.П. Основные проблемы создания инерциальных блоков на базе микромеханических гироскопов и акселерометров / Мезенцев А.П. и др. // Гироскопия и навигация. 1997. - №1. - С.7-15.

58. Михайлов, П.Г. Неразъемные соединения в микромеханических системах / П.Г. Михайлов // Микросистемная техника. 2003. - №2. - С.5-10.

59. Мокров, Е.А. Проблемы и перспективы развития датчиковой аппаратуры / Е.А. Мокров // Микросистемная техника. 2003. - №9. - С. 11-16.

60. Нанотехнологии в электронике / под редакцией чл.-кор. РАН Ю.А. Чаплыгина. М.: Техносфера, 2005. - 448 с.

61. Неаполитанский, A.C. Микромеханические вибрационные гироскопы /

62. A.C. Неаполитанский, Б.В. Хромов. М.: Когито-центр, 2002. - 122 с.

63. Огородова, JI.B. Гравиметрия / Огородова JI.B., Шимбирев Б.П., Юзефо-вич А.П. М.: Машиностроение, 1975. - 528 с.

64. Пановко, Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я.Г. Па-новко. Д.: Машиностроение, 1976. - 320 с.

65. Пельпор, Д.С. Динамически настраиваемые гироскопы: Теория и конструкция / Д.С. Пельпор, В.А. Матвеев, В.Д. Арсеньев. М.: Машиностроение, 1988.-264 с.

66. Пешехонов, В.Г. Гироскопы начала XXI века / В.Г. Пешехонов // Гироскопия и навигация. 2003. - № 4. - С.5-18.

67. Пешехонов, В.Г. Задачи подводной навигации / В.Г. Пешехонов // Морской сборник. 2006. - №10. - С.22-24.

68. Пешехонов, В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации /

69. B.Г. Пешехонов // Гироскопия и навигация. 1996. - №1. - С.48-55.

70. Пешехонов, В.Г. Микромеханический гироскоп. Проблемы создания и состояние разработки / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк // Материалы I муль-тиконференции по проблемам управления. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2006. - 5с.

71. Пешехонов, В.Г. Проблемы и перспективы современной гироскопии / В.Г. Пешехонов // Известия вузов. Приборостроение. 2000. - т.43, №1-2,327-С.48-56.

72. Пешехонов, В.Г. Решение проблемы создания гравитационного вариометра для работы на подвижном основании / В.Г. Пешехонов, Г.Б. Вольфсон //ДАН. 1996. - т.351, №6. - С.766-768.

73. Пешехонов, В.Г. Судовые средства измерения параметров гравитационного поля Земли / В.Г. Пешехонов и др. // ЦНИИ «Румб», 1989. 90 с.

74. Писаренко, Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях / Г.С. Писаренко. Киев: Изд-во АН Украинской ССР. - 1962. - 436 с.

75. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наукова думка. - 1975. - 704 с.

76. Попова, И.В. Микромеханические датчики и системы. Практические результаты и перспективы развития / И.В. Попова и др. // Гироскопия и навигация. 2006. - №1,- С.29-34.

77. Постников, B.C. Внутреннее трение в металлах / B.C. Постников. М.: Металлургия, 1969. - 332 с.

78. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в трех томах, т. 3 / под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. -М.: Машиностроение, 1968. 566 с.

79. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работ-нов. М.: Наука, 1988. - 712 с.

80. Разработка конструкторской системы автоматического проектирования микромеханических гироскопов и акселерометров: отчет о НИОКР «Микротехнология» / ЦНИИ «Электроприбор»; рук. Л.П. Несенюк. СПб., 2002. - 45с. - Инв.№10/1-02.

81. Разработка конструкторско-технологических основ создания интегрированных микромеханических датчиков параметров движения и ИМЭМС на их основе: отчет о НИР «КП-ЭП» / ЦНИИ «Электроприбор»; рук. Л.П. Несенюк. СПб., 2006. - 139с. - Инв. № 10/1-05.

82. Разработка технологии изготовления дискового микромеханического гироскопа: отчет о НИР «База-ЭП-03» / ЦНИИ «Электроприбор»; рук. Л.П. Несенюк. СПб., 2003. - 48с. - Инв. № 16/81.328

83. Распопов, В.Я. Зависимость динамических характеристик микромеханических гироскопов от стабильности режимов настройки / В.Я. Распопов // Известия вузов, Приборостроение. 2005. - т.48, №8. - С.9-17.

84. Распопов, В.Я. Классификация конструкций микромеханических гироскопов / В.Я. Распопов, А.В. Никулин, В.В. Лихошерст // Известия ВУЗов, Приборостроение. 2005. - т.48, №8. - С.5-8.

85. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие / В.Я. Распопов. Тула: Гриф и К., 2004. - 476 с.

86. Распопов, В.Я. Шум в микромеханических акселерометрах и гироскопах /

87. B.Я. Распопов // Известия вузов, Приборостроение. 2006. - т.49, №6.1. C.56-60.

88. Розин, JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения / Л.А. Розин. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 532 с.

89. Сайдов, П.И. Вопросы прикладной теории гироскопов / П.И. Сайдов, Э.И. Слив, Р.И. Чертков. Л.: Судпромгиз, 1961. - 427 с.

90. Свойства элементов: справочник в 2 ч., ч. I. Физические свойства. М.: Металлургия, 1976. - 600 с.

91. Северов, Л.А. Информационные характеристики вибрационного микромеханического вибрационного микромеханического гироскопа / Л.А. Северов и др. // Гироскопия и навигация. 2003. - №1. - С.76-82.

92. Северов, Л.А. Механика гироскопических систем: Учебное пособие / Л.А. Северов. М.: Изд-во МАИ, 1996. - 212 с.

93. Северов, Л.А. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития / Л.А. Северов и др. // Известия вузов, Приборостроение. 1998. -т.41, №1-2. - С.57-73.

94. Северов, Л.А. Обзор и перспективы совершенствования микромеханических гироскопов / Л.А. Северов, В.К. Пономарев, А.И. Панферов // Аэрокосмические приборные технологии: материалы II международного симпозиума. СПб.: ГУАП. - 2002. - С. 127.

95. Синельников, А.Е. Измерения векторных и тензорных величин / А.Е. Си329нельников, И.Б. Челпанов // Измерительная техника. 2001. - №4. - С.3-7.

96. Сорокин, JI.B. Гравиметрия и гравиметрическая разведка / JI.B. Сорокин. M.-JL: Гостоптехиздат, 1953. - 479 с.

97. Тимошенко, С.П. Теория упругости: перев. с англ. / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1975.-576 с.

98. Тимошенков, С.П. Влияние пор и нанослоев на изгибную жесткость подвеса кремниевого чувствительного элемента МЭМС / С.П. Тимошенков и др. // Нано- и микросистемная техника. 2006. - №7. - С. 11-16.

99. Уайт, В. Технология чистых помещений. Основы проектирования, испытаний и эксплуатации / В. Уайт. М.: Клинрум, 2002. - 304 с.

100. Универсальная десятичная классификация: вып.4, ч.1; 6/62. Прикладные науки. Техника в целом. М.: Изд-во стандартов, 1979. - 360 с.

101. Унтилов, А.А. Влияние анизотропии монокристаллического кремния на характеристики микромеханического гироскопа / А.А. Унтилов // Навигация и управление движением: материалы VI конф. молодых ученых. -СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2005. - С.154-161.

102. Филатов, Ю.В. О перспективе создания микрооптического гироскопа / Ю.В. Филатов // Гироскопия и навигация 2006. -№3. - С.41-50.

103. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. -М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

104. Харламов, С.А. О движениях микромеханического вибрационного гироскопа / С.А. Харламов // Материалы IX международной конференции по интегрированным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 2002. -С.210-212.

105. Хилл, П. Наука и искусство проектирования / П. Хилл. М.: Мир, 1973. -264 с.

106. Асаг, С. Experimental evaluation and comparative analysis of commercial variable-capacitance MEMS accelerometers / C. Acar, A. Shkel // Journal of Mi-cromechanics and Microengineering. 2003. - №13. - pp.634-645.

107. Ahn, Y. Thermoelastic effect of silicon for strain sensing / Y. Ahn, H. Guckel //330

108. Journal of Micromechanics and Microengineering. 2001. - №11. - pp.443-451.

109. Albertella, A. GOCE: The Earth Gravity Field by Space Gradiometry / A. Al-bertella, F. Miggliaccio, F. Sanso // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2002. - №83. - pp. 1-15.

110. Alper, S. High-Performance SOI-MEMS Gyroscope with Decoupled Oscillation Modes / S. Alper, K. Azgin, T. Akin // Proceedings of MEMS 2006, Istanbul, Turkey. 2006. - pp.70-73.

111. Alper, S. Ultra-Thick and High-Aspect-Ratio Nickel Microgyroscope Using EFAB™ Multi-Layer Additive Electroforming / S. Alper, I. Ocak, T. Akin // Proceedings of MEMS 2006, Istanbul, Turkey. 2006. - pp.670-673.

112. Anderson, G. Present and Future Gyro Module and IMU Platform Development at Imego / G. Anderson et al.// Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2004. - pp.2.0-2.7.

113. Apostolyuk, V. Analytical Design of Coriolis Vibratory Gyroscopes / V. Apos-tolyuk, V. Logeeswaran, F. Tay // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2002. -pp.2.0-2.15.

114. Apostolyuk, V. Efficient Design of Micromechanical Gyroscopes / V. Apostolyuk, V. Logeeswaran, F. Tay // Journal of Micromechanics and Microengineering. 2002. - №12. - pp.948-954.

115. Ash, M. Micromechanical Inertial Sensor Development at Draper Laboratory with Recent Test Results / M. Ash et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 1999. - pp. 3.1-3.13.

116. Ayazi, F. A HARPSS Polysilicon Vibrating Ring Gyroscope / F. Ayazi, K. Na-jafi // Journal of Microelectromechanical Systems. 2001. - vol.10, №2. -pp. 169-179.

117. Baker, G. Quartz MEMS GPS/INS Technology Developments / G. Baker et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. -2003. pp.2.0-2.10.

118. Barbour, N. Inertial Instruments: Where to Now? / N. Barbour et al. // Proceedings of 1st International Conference on Gyroscopic Technology and Naviga331tion, Saint Petersburg, Russia. 1994. - pp. 11-22.

119. Barbour, N. Inertial MEMS System Applications / N. Barbour et al. // Advances in Navigation Sensors and Integration Technology: RTO Lecture Series 232. Saint Petersburg, Russia. - 27-28 May, 2004. - pp.7.1-7.22.

120. Barbour, N. Inertial Navigation Sensors / N. Barbour // Advances in Navigation Sensors and Integration Technology: RTO Lecture Series 232. Saint Petersburg, Russia. - 27-28 May, 2004. - pp.2.1-2.22.

121. Bausells, J. SensoNor Foundary Processes: Design Handbook. Part I: Design Introduction. Version 2.1. www.normic.com/designmicrosystems21 .pdf.

122. Beeby, S. MEMS Mechanical Sensors / S. Beeby et al.. Boston: Artech House Inc., 2004. - 270 p.

123. Bochobaza-Degani, O. A novel micromachined vibrating rate-gyroscope with optical sensing and electrostatic actuation / O. Bochobaza-Degani et al. // Sensor and Actuators. 2000. - №83. - pp.54-60.

124. Breng, U. MEMS Technologies for Inertial Systems / U. Breng // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2002. - pp.4.0-4.8.

125. Chen, G.-Sh. Effects of monolithic silicon postulated as an isotropic material on design of microstructures / G.-Sh. Chen, M.-Sh. Ju, Y.-K. Fang // Sensor and Actuators. 2000. - №86. - pp. 108-114.

126. Davis, W.O. Nonlinear Mechanics of Suspension Beams for a Micromachined Gyroscopes / W.O. Davis, A.P. Pisano // Modeling and Simulation of Microsystems. 2001.-pp. 270-273.

127. Dehnert, J. Analysis, Modelling and Implementation of System Identification Methods for z-axis Vibratory MEMS Gyroscope / J. Dehnert et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2006. -pp.8.0-8.15.

128. Duwel, A. Experimental study of thermoelastic damping in MEMS gyros / A.332

129. Duwel et al. // Sensor and Actuators. 2003. - №103. - pp.70-75.

130. Eley, R. Design and Development of a Low Cost Digital Silicon MEMS Gyroscope / R. Eley et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2005. - pp.9.0-9.9.

131. Fan-Gang, T. Precise 100. crystal orientation determination on <110>-oriented silicon wafers / Tseng Fan-Gang, Chang Kai-Chen // Journal of Micro-mechanics and Microengineering. 2003. - №13. - pp.47-52.

132. Farrens, S. Aligned wafer bonding / S. Farrens, P. Linder // Micro/Nano. -2003.-vol.8, №4.-pp.6-7.

133. Fell, C.P. A Second Generation Silicon Ring Gyroscope / C.P. Fell et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 1999. -pp.1.0-1.14.

134. Fountain, R. Characteristics and Overview of a Silicon Structure Gyroscope / R. Fountain // Advances in Navigation Sensors and Integration Technology: RTO Lecture Series 232. Saint Petersburg, Russia. - 27-28 May, 2004. -pp.8.1-8.14.

135. Freeden, W. Satellite-to-satellite tracking and satellite gravity gradiometry / W. Freeden, V. Michel, H. Nutz // Journal of Engineering Mathematics. 2002. -№43.-pp. 19-56.

136. French, P.J. Polysilicon: a versatile material for Microsystems / P.J. French // Sensors and Actuators. 2002. - №99. - pp.3-12.

137. French, P.J. Surface versus bulk micromachining: the contest for suitable applications / P.J. French, P.M. Sarro // Journal of Micromechanics and Microengineering. 1998. - №8. - pp.45-53.

138. Fujita, T. Disk-shaped bulk micromachined gyroscope with vacuum sealing / T. Fujita et al. // Sensors and Actuators. 2000. - №82. - pp. 198-204.

139. Fukatsu, K. Electrostatically Levitated Rotational Ring Shaped Gyro/Accele-rometer for Inertial Measurement System / K. Fukatsu et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2002. - pp.7.0-7.9.

140. GaiBer, A. Digital Readout Electronics for Micro-Machined Gyroscopes with333

141. Enhanced Sensor Design / A. GaiBer et al. 11 Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2002. - pp.5.0-5.11.

142. GaiBer. A. Evaluation of DAVED Microgyros Realized with a new 50 jam SOI - Based Technology / A. GaiBer et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. - 2003. - pp.4.0-4.7.

143. Gaisser, A. A Novel Method for Initial- and Online-Calibration for Micro-Machined Gyroscopes / A. Gaisser et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2005. - pp.10.0-10.10.

144. Gallacher B.J. Initial Tests Results of a Multi-Axis Vibrating Ring Gyroscope and Issues Associated with its Fabrication / B.J. Gallacher et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2003. - pp.6.0-6.20.

145. Gao, Z. A Vibratory Wheel Micromachined Gyroscope / Z. Gao, Y. Dong // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 1998. -pp.9.0-9.10.

146. Geen J. New iMEMS Angular-Rate-Sensing Gyroscope / J. Geen // Analog Dialogue Volume. March, 2003. - pp. 12-15.

147. Geen J. Progress in Integrated Gyroscopes / J. Geen // IEEE A&E Systems magazine November, 2004. - pp. 12-17.

148. Geiger, W. A Mechanically Controlled Oscillator / W. Geiger, Y. Sandmaier, W. Lang // Sensor and Actuators. 2000. - №82. - pp.74-78.

149. Geiger, W. A Silicon Rate Gyroscope with Decoupled Driving and Sensing Mechanisms MARS-RR / W. Geiger et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 1998. - pp.2.0-2.8.

150. Geiger, W. Decoupled Microgyros and the Design principle DAVED / W. Geiger et al. // Sensor and Actuators. 2002. - №95. - pp. 239-249.

151. Geiger, W. New designs of micromachined vibrating rate gyroscopes with decoupled oscillation modes / W. Geiger et al. // Sensor and Actuators. 1998. -№66.-pp.118-124.

152. Geiger, W. Test Results of the Micromechanical Coriolis Rate Sensor |iCORS II / W. Geiger et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart,334

153. Germany. 2004.-pp.1.0-1.8.

154. Geiger, W. The Micromechanical Coriolis Rate Sensor |uCORS II / W. Geiger et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. -2003. pp.5.0-5.9.

155. Gerber, M.A. Gravity Gradiometry: Something New in Inertial Navigation / M.A. Gerber // Astronautics and Aeronautics. 1978. - vol.16. - pp. 18-26.

156. Han, J.S. Robust optimal design of a vibratory microgyroscope considering fabrication errors / J.S. Han, B.M. Kwak // Journal of Micromechanics and Microengineering. 2001. - № 11. - pp.662-671.

157. Hedenstierna, N. Bulk micromachined angular rate sensor based on the «butterfly» gyro structure / N. Hedenstierna et al. // Proceedings of IEEE. - 2001. -pp.178-181.

158. Holke, A. Ultra-deep anisotropic etching of (110) silicon / A. Holke, H. Henderson // Journal of Micromechanics and Microengineering. 1999. - №9. -pp.51-57.

159. Iafolla, V. Italian spring accelerometer (ISA) a high sensitive accelerometer for "BepiColombo" ESA CORNERSTONE / V. Iafolla, S. Nozzoli // Planetary and Space Science. 2001. - №49.-pp. 1609-1617.

160. Iafolla, V. One axis gravity gradiometer for the measurement of Newton's gravitational constant G / V. Iafolla, S. Nozzoli, E. Fiorenza // Physics Letters. -2003. -№ A 318. pp.223-233.

161. IEEE Std 1431 2004. IEEE Standard Specification Format Guide and Test335

162. Procedure for Coriolis Vibratory Gyros / New York, USA. 69 p.

163. Janiaud, D. The VIG Vibrating Gyrometer: a New Quartz Micromachined Sensor / D. Janiaud et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2004. - pp.3.0-3.8.

164. Jeanroy, A. Low-Cost Miniature and Accurate IMU with Vibrating Sensors for Tactical Applications / A. Jeanroy, P. Featonby, J.-M. Caron // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2003. - pp.3.0-3.11.

165. Juneau, Th. Micromachined Dual Input Axis Angular Rate Sensor / Th. Juneau, A. Pisano // Berkeley Sensor & Actuator Center, 497 Cory Hall, University of California at Berkeley, CA 94720.

166. Kim, J. Why is (111) silicon a batter mechanical material for MEMS? / J. Kim, D. Cho, R.S. Muller // Proceedings of the 11th International Conference on Solid-State Sensors and Actuators (Transducers '01), Munich, Germany. 2001. -pp. 662-665.

167. Klimov, D. Micromechanics and Advanced Technologies / D. Klimov, V. Gra-detsky, G.G. Rizzotto // Proceedings of IARP Workshop on Micro Robots, Micro Machines and Micro Systems. Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia. 2003. - pp. 17-43.

168. Krueger, S. Microsystems for Automotive Industry / S. Krueger et al. // MST News March 2005. - pp.8-10.

169. Kuhlmann, B. Noise of High-Performance Si-Micro-Machined Yaw Rate Sensors / B. Kuhlmann et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2006. -pp.6.0-6.9.

170. Kurosawa, M. A surface-acoustic-wave gyro sensor / M. Kurosawa et al. // Sensors and Actuators. 1998. - №66. - pp.33-39.

171. Lai, J.M. Precision alignment of mask etching with respect to crystal orientation336

172. J.M. Lai, W.H. Chieng, Y.-C. Huang // Journal of Micromechanics and Microengineering. 1998. - №8. - pp.327-329.

173. Lang, W. Reflections on the Future of Microsystems / W. Lang // Sensor and Actuators.-1999.-№72.- pp.1-15.

174. Lee, D.-J. Glass-to-glass electrostatic bonding with intermediate amorphous silicon film for vacuum packaging of microelectronics and its application / D.-J. Lee et al. // Sensors and Actuators. -2001. №89. - pp.43-48.

175. Leger, P. Quapason™ A New Low-Cost Vibrating Gyroscope / P. Leger // Proceedings of 3rd Saint Petersburg International Conference of Integrated Navigation Systems, Russia. - 1996. - part 1. - pp. 143-149.

176. Legtenberg, R. Comb-drive actuators for large displacements / R. Legtenberg, A. Groeneveld, M. Elwenspoek // Journal of Micromechanics and Microengineering. 1996. - №6. - pp.320-329.

177. Li, B. The theoretical analysis on damping characteristics of resonant micro-beam in vacuum / B. Li et al. // Sensor and Actuators. 1999. - №77. -pp.191-194.

178. Li, X. A micromachined piezoresistive angular rate sensor with a composite beam structure / X. Li et al. // Sensor and Actuators. 1999. - №72. - pp.217-223.

179. Link, T. A New Approach of an On-Chip Self-Test Concept for Micromachined Gyroscopes / T. Link et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2004. - pp.4.0-4.11.

180. Link, T. Low Cost Micromachined Angular Rate Sensor for Enhanced Automotive Applications / T. Link et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2005. -pp.7.0-7.8.

181. Lowell, J. A Vision for Precision Inertial Navigation Systems / J. Lowell // Air Force Research Laboratory. May 27, 2003. - 8 p. (http://www.darpa.mil).

182. Lynch, D.D. Vibratory gyro analysis by the method of averaging / D.D. Lynchnrl

183. Proceedings of 2 International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation, Saint Petersburg, Russia. — pp.26-34.

184. Maenaka, K. Analysis of a highly sensitive silicon gyroscope with cantilevel337beam as vibrating mass / K. Maenaka et al. // Sensors and Actuators. 1996. -№54. - pp.568-573.

185. Maenaka, K. Novel Solid Micro-Gyroscope / K. Maenaka et al. // Proceedings of MEMS 2006, Istanbul, Turkey. 2006. - pp.634-637.

186. Matthews R. Mobile Gravity Gradiometry / R. Matthews // Ph.D.dis.; Department of Physics, University of Western Australia. 2002. - 429p.

187. Microelectromechanical Systems Opportunities // Department Dual-Use Technology Industrial Assessment. December, 1995. - 53p.

188. Military Critical Technologies. Part III: Developing Critical Technologies. Section 16: Positioning, Navigation and Time Technology // Defense Threat Reduction Agency. 2000. - 155 p. (http://www.dtic.mil).

189. Mochida, Y. A micromachined vibrating rate gyroscope with independent beams for the drive and detection modes / Y. Mochida, M. Tamura, K. Ohwada // Sensors and Actuators. 2000. - №80. - pp. 170-178.

190. Muchlstein, C. High-cycle fatigue of single-crystal silicon thin films / C. Muchlstein, S. Brown, R. Ritchi // Journal of Microelectromechanical Systems. December 2001. - vol. 10, №. 4. — pp.593-600.

191. Nerem, R. Gravity Field Determination and Characteristics: Retrospective and Prospective / R. Nerem, C. Jekeli, W. Kaula // Geophysical Research. 1995. -vol.100, №B8. - pp. 15,053-15,074.

192. Paik, H. Tests of general relativity in Earth orbit using a superconducting gravity gradiometer / H. Paik //Advances in Space Research. 1989. - №9. - pp.41-50.338

193. Parmentola, J. The Gravity Gradiometer as a Verification Tool / J. Parmentola // Science and Global Security. 1990. - vol.2. - pp.43-57.

194. Peterson, K. Silicon as mechanical material / K. Peterson // Proceedings of IEEE. 1982. - vol. 70, №5. - pp. 420^*57.

195. Piyabongkarn, D. The Development of a MEMS Gyroscope for Absolute Angle Measurement / D. Piyabongkarn, R. Rajamani // Department of Mechanical Engineering University of Minnesota Minneapolis. MN 55455 - pp. 1-6.

196. Renard, S. Industrial MEMS on SOI / S. Renard // Journal of Micromechanics and Microengineering. 2000. - №10 - pp.245-249.

197. Rourke, A. Development and Testing of a Novel, Multi-Channel Vibrating Structure Rate Sensor / A. Rourke et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2003. - pp.7.0-7.10.

198. Rummel, R. Dedicated gravity field missions—principles and aims / R. Rummel et al. // Journal of Geodynamics. 2002. - №33. - pp.3-20.

199. Sassen, S. High Resolution Bulk-Micromachined Capacitive Gyroscope / S. Sassen et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. -2002.-pp.3.0-3.19.

200. Sassen, S. Tuning fork silicon angular rate sensor with enhanced performance for automotive applications / S. Sassen et al. // Sensor and Actuators. 2000. -№83. - pp.80-84.

201. Selvakumar, A. Vertical Comb Array Microactuators / A. Selvakumar, K. Na-jafi // Journal of Microelectromechanical Sistems. August, 2003. - vol.12, №4. - pp.440-449.

202. Shearwood, C. Development of a levitated micromotor for application as a gyroscope / C. Shearwood et al. // Sensor and Actuators. 2000. - №83. - pp.85-92.

203. Shkel, A. Type I and Type II Micromachined Vibratory Gyroscopes / A. Shkel

204. PLANS-2006: Proceedings of Position Location and Navigation Symposium, San Diego, California. 2006. -pp.586-593.

205. Soderkvist, J. Micromachined gyroscopes / J. Soderkvist // Sensors and Actuators. 1994. - №43. - pp.65-71.

206. Song, H. Wafer level vacuum packaged decoupled vertical gyroscope by a new fabrication process / H. Song et al. // Proceedings of IEEE. 2000. - pp. 520524.

207. Steffensen, L. BICEPS: a modular environment for the design of micro-machined silicon devices / L. Steffensen , O. Than, S. Buttgenbach // Sensors and Actuators. 2000. - №79 - pp.76-81.

208. Sung, W. Design and Fabrication of An Automatic Mode Controlled Vibratory Gyroscope / W. Sung et al. // Proceedings of MEMS 2006, Istanbul, Turkey. -2006. pp.674-677.

209. Teegarden, D. How to model and simulate gyroscope systems / D. Teegarden, G. Lorenz, R. Neul // IEEE Spectrum. July 1998. - v.35, №7.

210. Thomsen, K. Bearing-Less Gyroscopes / K. Thomsen // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2005. - pp.6.0-6.9.

211. Trachtler, M. A New Approach for Multi-Axis Inertial Sensor Units on a Single Silicon Die Based on SOI-Technology / M. Trachtler et al. // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2006. - pp.7.0-7.10.

212. Trageser, M. Floated Gravity Gradiometer / M. Trageser // Proceedings of IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1984. - v.20, №4.

213. U.S. Patent 5650568. Gimballed Vibrating Wheel Gyroscope having Strain Relief Features / Greiff P., Bernard M., Antkowaik; The Draper Charles Stark Draper Laboratory, Inc., Cambridge, Mass. Jul.22, 1997. - 15 p.

214. U.S. Patent 6062082. Micromechanical Acceleration or Coriolis Rotating-rate Sensor / Guenter G. et al.; Robert Bosch, Germany. May 16, 2000. - 9 p.

215. U.S. Patent 6122961. Micromachined Gyros / Geen J., Donald C.; Analog Devices, Inc., Norwood, Mass. Sep.26, 2000. - 11 p.

216. U.S. Patent 6370937 B2. Method of Canceling Quadrature Errors in an angular

217. Rate Sensor / Hsu Y. ; Microsensors, Inc., CA. Apr. 16, 2002. - 11 p.

218. U.S. Patent US2005/0139005A1. Micromachined Sensor with Quadrature Suppression / Geen J. ; Analog Devices, Inc. Jun.30, 2005. - 14 p.

219. Van Leeuwen, E. Three years of practical use of Airborne Gravity Gradiometer / E. van Leeuwen // Geophysical Research Abstracts. 2003. - vol. 5. - p.22.

220. Watson, W. Coriolis Gyro Configuration Effects on Noise and Drift Performance / W. Watson, T. Henke // Proceedings of Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2002. - pp. 1.0-1.10.

221. Weinberg, M. Error Sources in In-Plane Silicon Tuning-Fork MEMS Gyroscopes / M. Weinberg, A. Kourepenis // Journal of Microelectromechanical Systems. -June 2006. vol.15, №3. -pp.479-491.

222. Xie, H. Integrated Microelectromechanical Gyroscopes / H. Xie, G. Fedder // Journal of Aerospace Engineering. April 2003. - pp.65-75.

223. Yazdi, N. Micromachined Inertial Sensors / N. Yazdi, F. Ayazi, K. Najafi // Proceedings of the IEEE. August 1998. - vol.86, №8. - pp. 1640-1659.

224. Yi, T. Microscale material testing of single crystalline silicon: process effects on surface morphology and tensile strength / T. Yi, L. Li, C.-J. Kim // Sensors and Actuators. -2000. -№83. pp. 172-178.

225. Zaman, M. High Performance Matched-Mode Tuning Fork Gyroscope / M. Zaman, A. Sharma, F. Ayazi // Proceedings of MEMS 2006, Istanbul, Turkey. 2006. - pp.66-69.

226. Теория и методы расчета упругих подвесов инерциальных чувствительных элементов приборов навигации» в разработках ЦНИИ «Электроприбор»

227. Классификация инерциальных чувствительных элементов и алгоритмы расчета их основных характеристик использованы в НИР «Микротехнология» для создания интерактивной системы автоматизированного проектирования микромеханических датчиков.