автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Исследование динамических характеристик чувствительного элемента микромеханического гироскопа

На правах рукописи

Шадрин Юрий Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

Специальность 05.11.03 - Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2005

Работа выполнена в ФГУГТ ЦНИИ «Электроприбор» - Государственный научный центр Российской Федерации

Научный руководитель - Несенюк Леонид Петрович,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты - Лукьянов Дмитрий Павлович,

доктор технических наук, профессор

Левин Сергей Львович, кандидат технических наук

Ведущая организация - ЦНИИ робототехники и технической

кибернетики

Защита состоится 16 ноября 2005 года в 14 часов 30 минут. На заседании диссертационного совета ДС 411.007.01 при ФГУП ЦНИИ «Электроприбор» по адресу: 197046, г. Санкт-Петербург, ул. Малая Посадская, д. 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП ЦНИИ «Электроприбор».

Автореферат разослан <2. о 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор /у/^ Л Колесов Н.В.

мъчи

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие техники бесплатформенных инерциальных навигационных систем, предназначенных для определения местоположения, параметров угловой ориентации и параметров движения подвижных объектов в пространстве в течение относительно малых интервалов времени автономной работы при жестких ограничениях на * массо-габаритные характеристики, потребовало создания нового класса

специализированных прецизионных устройств - микромеханических инерциальных датчиков. Эти датчики (гироскопы и акселерометры) характеризуются: малыми размерами (единицы кубических сантиметров), устойчивостью к ударным воздействиям, совершенно новой в данной области, полностью автоматизированной технологией изготовления, отработанной в производстве изделий микроэлектроники. Групповая технология позволяет изготавливать одновременно партии датчиков из одной заготовки в виде пластины кремния. Предполагается, что при массовом производстве такие датчики, конечно, имеющие точностные показатели, на порядки более низкие, чем используемые в относительно крупногабаритных корабельных и самолетных инерциальных навигационных системах, будут иметь низкую стоимость (десятки долларов).

Все перечисленное выше позволило открыть для бесплатформенных инерциальных навигационных систем с микромеханическими датчиками новые области применения, недоступные ранее для крупногабаритных и дорогих приборов. Одним из основных потребителей микромеханических инерциальных датчиков (ММИД) на сегодняшний день является автомобильная промышленность, использующая их в качестве источников первичной информации о параметрах движения автомобиля для построения систем контроля и безопасности. Широкое применение находят ММИД в современных видеокамерах, биноклях, мобильных телефонах и игрушках. Инерциапьные навигационные системы с ММИД перспективны также для различных отраслей военной техники.

Работы по созданию ММИД берут свое начало с 80-х гг. в рамках так называемой "Программы Звездных Войн" с целью создания высокоточного

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ | «

*

I БИБЛИОТЕКА

3 ! ¡пкЗ/1

оружия (Smart Munition). Позднее, в связи с закрытием этой программы и снижением объема финансирования, дальнейшее развитие работ было в значительной мере поддержано частными инвесторами для коммерческого применения ММИД. В дальнейшем оказалось, что гражданский рынок ММИД значительно превышает емкость рынка военного применения и измеряется многими миллиардами долларов. В результате США, Германия и Япония уже имеют законченные разработки, на базе которых организовано крупносерийное производство. В последние годы в процесс создания ММИД включились Россия и Китай. Российские разработчики отстают от перечисленных выше стран, что объясняется низким уровнем в области технологии микроэлектроники. Тем не менее, уже сегодня созданы образцы микромеханических акселерометров, а появление микромеханических гироскопов (ММГ) является делом ближайшего будущего.

Как и в других областях, разработка новых образцов микромеханических датчиков сопровождается многоаспектными теоретическими и экспериментальными исследованиями. Микромеханический вибрационный гироскоп представляет собой сложную мехатронную систему, в которой чувствительному элементу задаются угловые или линейные колебания постоянной амплитуды в некоторой плоскости. При вращении основания кориолисовы силы вызывают колебания вокруг оси, перпендикулярной к оси первичных колебаний, с амплитудой, пропорциональной угловой скорости. Математическое моделирование такой системы является необходимым этапом разработки. Важным и актуальным на начальном этапе разработки микромеханических гироскопов является исследование динамики движения чувствительного элемента при упрощенном его представлении в математической модели в виде системы с сосредоточенными параметрами, что необходимо для создания инженерных методов расчета. По результатам подобных исследований устанавливаются соотношения различных конструктивных, кинематических и динамических параметров, а затем и метрологических характеристик (масштабного коэффициента, коэффициентов динамических ошибок, показателей длительности

переходных процессов, частотных характеристик, параметров ряда влияющих факторов и т.д.). После получения экспериментальных данных возможна корректировка и дополнение модели для использования на следующих этапах разработки. При этом важными и весьма актуальными являются обоснованный выбор методов испытаний, разработка методик и программ испытаний, проведение испытаний и интерпретация их результатов. По результатам испытаний оцениваются те свойства и характеристики, которые или не могут быть получены расчетно (например, разброс параметров по экземплярам, уровни шумов, смещения нулей, показатели чувствительности), а также определяются или уточняются параметры модели ММГ. Такой подход использован при разработке ММГ в ЦНИИ "Электроприбор".

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы является разработка на базе построенной математической модели научно обоснованных методик расчета ряда важных характеристик точности и стабильности дискового микромеханического гироскопа, а также разработка и опробование на серии изготовленных образцов методик испытаний чувствительного элемента.

Основные задачи исследования

Поставленная цель достигается решением совокупности задач, из которых основными являются перечисленные ниже.

1. Исследование современного состояния и основных тенденций развития в области разработки теории ММГ.

2. Построение математических моделей, описывающих динамику чувствительного элемента, разработка программного обеспечения для автоматизированного исследования ММГ на математических моделях.

3. Проведение математического моделирования и исследование автоколебательного контура возбуждения и стабилизации амплитуд первичных колебаний с учетом особенностей структуры электронных цепей и нелинейности механической системы.

4. Проведение математического моделирования и исследование выходных колебаний чувствительного элемента ММГ, расчет таких

технических характеристик, как переходные процессы при скачкообразном законе изменения измеряемой угловой скорости, частотные характеристики по измеряемой угловой скорости, оценки влияния на эти характеристики добротностей контуров и расстройки по частотам.

5. Разработка методик стендовых натурных и полунатурных испытаний экспериментальных образцов ММГ и обработки данных измерений с целью повышения точности и достоверности результатов.

6. Испытания экспериментальных образцов ММГ, экспериментальное определение их основных характеристик и уточнение математических моделей по результатам экспериментов.

7. Формулирование научно обоснованных предложений по изменению конструктивных параметров механических частей ММГ, по выбору структур и режимов работы электронных схем и по расширению программ исследовательских испытаний.

Методы исследования. В работе используются методы теоретической механики, теории автоматического управления, теории нелинейных колебаний, численные методы решения дифференциальных уравнений. Программное обеспечение разработано в среде МагЬаЬ.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в том, что результаты математического моделирования и испытаний, проведенных по разработанной методике, позволяют сделать обоснованные выводы относительно влияния конструктивных параметров и параметров электронных схем на характеристики точности ММГ.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что в ней:

- предложена упрощенная математическая модель чувствительного элемента дискового ММГ и получена система расчетных соотношений, используемых на начальном этапе проектирования ММГ;

- разработана методика испытаний кремниевых чувствительных элементов, позволяющая определять основные конструктивные параметры, а также производить отбор годных изделий;

- результаты исследования контура возбуждения и стабилизации первичных колебаний применяются при создании опытного образца цифровой системы управления микромеханического гироскопа.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на III, IV, V, VI, VII конференциях молодых ученых "Навигация и управление движением" 2001-2005 гг. (Санкт-Петербург, ЦНИИ "Электроприбор"); на международном симпозиуме "Аэрокосмические приборные технологии", 2-4 июня 2004г., Санкт-Петербург (СПбГУАП); на конференции международной научной молодежной школы "Микросистемная техника", 20-25 сентября 2004г. (Кацивели, Крым, Украина); на выездной школе-семинаре молодых ученых, 27 сентября -1 октября 2004 г. (ЦНИИ "Электроприбор").

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе получено свидетельство о регистрации программного обеспечения.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 129 страниц, в том числе 119 страниц машинописного текста с рисунками и таблицами, список литературы из 102 наименований.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Математическая модель дискового ММГ, учитывающая динамику углового движения чувствительного элемента, статический и динамический дисбалансы, параметры датчиков угла и момента, зависимость добротности от напряжения смещения.

2. Структура и параметры системы возбуждения и стабилизации первичных колебаний чувствительного элемента ММГ, устойчивой к возмущающим воздействиям.

3. Полученные расчетным путем амплитудно-частотные характеристики ММГ в зависимости от разности собственных частот первичных и выходных колебаний и добротности выходного колебательного контура.

4. Совокупность методов и процедур стендовых исследовательских испытаний чувствительных элементов микромеханических гироскопов, обеспечивающая получение основных характеристик чувствительного элемента ММГ.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность, формулируются цели и задачи работы, определяются объекты исследования, констатируется научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе проводится обзор конструктивных схем вибрационных микромеханических гироскопов с кремниевым чувствительным элементом в виде диска или кольца, подвешенным с помощью внутренней торсионной системы, электростатическим возбуждением первичных колебаний и емкостным съемом информации об угловом движении чувствительного элемента.

Конструктивная схема дискового ММГ рассматриваемого типа приведена на рис.1. Первичные угловые колебания диска у, относительно оси /,, возбуждаются с помощью системы разгона, включающей электростатический привод гребенчатого типа. При вращении основания прибора с угловой скоростью О возникающие кориолисовы моменты деформируют упругий подвес диска и приводят к его вторичным колебаниям а относительно оси /",.

С использованием динамических уравнений Эйлера получены уравнения движения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на подвижном основании. Произведено упрощение левых частей уравнений на основании численной

г система съема оценки каждого из слагаемых.

1г

Приведены результаты

рис.1.

математического моделирования, позволяющие оценить влияние каждого из слагаемых в уравнениях ММГ на динамику переходных процессов при ступенчатом воздействии угловой скорости основания. В результате получены "инженерные" уравнения, в первом приближении описывающие динамику чувствительного элемента ММГ.

Во второй главе рассматриваются возможные варианты обеспечения первичных колебаний чувствительного элемента микромеханического гироскопа на резонансной частоте.

Для возбуждения первичных колебаний в ММГ используется электростатический привод гребенчатого типа. На рис.2, представлена фотография электростатического привода, сделанная через электронный микроскоп.

Момент привода рассчитывается приближенно, без учета краевых эффектов, по формуле:

МЛ.=Е Ег, и- N А-

4-6-(Л + 5) '

где е = 8,85-Ю"12 Фд< - относительная диэлектрическая проницаемость, е0 -диэлектрическая постоянная (для вакуума ей = 1), и - напряжение на гребенках, Л - высота зубцов,

Расчет показывает, что при толщине чувствительного элемента А = 50 мкм, зазоре между зубьями -5- 5 мкм, ширине зуба - ¿ = 10 мкм, числе статоров N = 2, внешнем радиусе зубцов = 1,45 мм,

внутреннем радиусе зубцов гЛ = 0,6 мм, момент возбуждения

= 5,36 • Ю"10 Н-м, а при толщине А = 30 мкм - Ми= 3,2110-'° Н-м. Уменьшением зазора между зубьями, при наличии соответствующей технологии, можно обеспечить больший момент, однако это будет сопровождаться определенными сложностями, связанными с вероятностью пробоя и деформацией зубцов в электромагнитном поле вследствие погрешностей изготовления. Оценка момента, развиваемого электростатическим приводом с зазором между зубьями 5 = 2 мкм дает:

Рис.2.

при толщине чувствительного элемента А = 50 мкм, Мы =13,4-10"'", а при толщине чувствительного элемента Л = 30 мкм, Мы =8,02 10"'° Н-м.

Анализ возможных схем возбуждения показал, что перспективным с точки зрения простоты реализации, является режим автогенерации. На рис.3, представлена блок-схема, в которой контур автогенератора состоит из цепи регулятора амплитуды и цепи обеспечивающей необходимый фазовый сдвиг.

-е-

Рис.3.

Данная схема исследовалась с помощью моделирования на устойчивость к таким возмущающим воздействиям как помеха от нестабильности питающего напряжения, шум измерительных систем, угловое ускорение основания.

Также в данной главе рассматривается влияние нелинейности, связанной с механическими элементами упругого подвеса чувствительного элемента ММГ. Эта нелинейность вызвана тем, что при угловом движении инерционной массы упругие элементы подвеса кроме изгибных деформаций подвергаются деформациям растяжения и сжатия. В этом случае момент сил упругости определяется выражением д/ = С\у + С3у},

где С1 и СЗ - коэффициенты линейной и кубической жесткости подвеса, у- амплитуда колебаний. В этом случае зависимость масштабного коэффициента ММГ от амплитуды первичных колебаний будет определяться выражением:

км =

С1 + СЪу: - й)2Уг + + Ашг^\СЪуг Вид полученной зависимости силовой характеристики подвеса для экспериментально определенной величины коэффициента нелинейной жесткости СЗ и без его учета представлен на рис.4. Видно, что эффект нелинейности значителен даже для достаточно малых углов поворота, порядка одного градуса.

Рис.4.

В третьей главе исследуются выходные колебания чувствительного

элемента микромеханического гироскопа. Выходным параметром

считается амплитуда выходных колебаний. При этом подразумевается, что

частота V и амплитуда у0 первичных колебаний стабилизируется с

достаточной точностью на заданном уровне. Вводится рассогласование

собственных частот первичных и выходных колебаний & = <»-у. При этом

передаточная функция ММГ от угловой скорости до выходного сигнала по

огибающей будет иметь вид:

„,о,0- к _+ + А)д + (У + А): - _

" (,)=Л-Т—-:-ТЕ-П-ГГ

[5- +2£(у + Д).5 + (у + Д)2 -VI +41/-[£(1< + Д) + *Р

Данная передаточная функция использована для исследования численными методами частотных и временных характеристик ММГ по огибающей выходных колебаний чувствительного элемента при вариациях

степени демпфирования £ в диапазоне 0,01-=-0,0001, расстройки частот А в диапазоне 10+100 Гц при постоянной частоте возбуждения v = 3000 Гц.

Результаты исследования показали:

Первый резонансный пик имеет частоту, равную величине расстройки частот A-cd-v, соответственно и рабочая полоса частот не превышает указанной величины, т.е. BW < co-v. При этом рабочая полоса частот 15-5-20 Гц обеспечивается при расстройке Д>5 0 Гц при £ = 0,0U 0,0001.

Указанные результаты достоверны при частотной расстройке не менее 5-Нэ Гц. Для анализа работы при меньших расстройках необходимо уточнение расчетных зависимостей в части учета синфазной и квадратурной составляющих выходного сигнала.

Анализ зарубежных источников показал, что без строгого обоснования приводятся определения полосы частот в зависимости от добротности колебательной системы по выходной оси и расстройки частот. Расчет необходимой степени демпфирования по выходной оси ММГ при резонансной частоте 3000 Гц для обеспечения полосы рабочих частот ~15 Гц, дает £>0,005, что вполне согласуется с результатами переходных характеристик ММГ.

Требуемая полоса пропускания может обеспечиваться или увеличением демпфирования или разнесением собственных частот возбуждаемой и выходной мод колебаний. И то, и другое приводит к снижению чувствительности ММГ к входной угловой скорости, т.е. имеет место очевидное противоречие между требованиями чувствительности прибора и его рабочей полосы частот. Это противоречие устраняется при работе в режиме силовой компенсации. В этом режиме возбуждаемые колебания постоянно поддерживаются на заданном уровне, а возникающие за счет инерциального вращения выходные колебания сводятся к нулю. Сила, сводящая к нулю выходные колебания, является, таким образом, пропорциональной входной скорости вращения, т.е. выходным сигналом прибора. Однако следует отметить, что при силовой компенсации детектированной координаты а система ведет себя, как если бы жесткость и, следовательно, резонансная частота по выходной оси увеличилась, что приводит к расстройке частот первичной и выходной мод колебаний и

снижению чувствительности ММГ. При введении же замкнутого контура силовой компенсации по производной а изменяется эффективное демпфирование по выходной оси, при этом сохраняется резонансная настройка мод колебаний, что предполагает лучшую чувствительность прибора при обеспечении требуемой полосы рабочих частот. Этот путь представляется предпочтительным при проектировании ММГ.

Также в данной главе приводятся результаты разработки математической модели, в которой учитываются динамика пространственного движения чувствительного элемента, характеристики датчиков съема информации, характеристики средств задания моментов, структура системы возбуждения первичных колебаний. В модели учитывается экспериментально полученные характеристики преобразователя "емкость-напряжение" и зависимость добротности колебательной системы от постоянного напряжения смещения на обкладках датчиков момента. Проведенное в большом объеме математическое моделирование позволило количественно оценить потенциальные возможности повышения точности ММГ, оценить влияние на показатели точности таких факторов, как уровень шумов емкостного преобразователя, разрядность квантования и динамического дисбаланса. Показана возможность уточнения параметров математической модели по результатам, полученным в процессе экспериментов, что позволяет осуществлять приведение модели к реальным образцам с приемлемой точностью с тем, чтобы в дальнейшем выполнять большие объемы исследований на модели.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям.

Чувствительный элемент дискового микромеханического гироскопа представляет собой колебательную систему с высокой добротностью и большим числом перекрестных связей. В связи с этим, технические характеристики и показатели качества изготовления ММГ проверяется по широкому перечню параметров, а методика проведения испытаний должна быть отработанной и автоматизированной, что диктуется массовостью производства ММГ.

Разработанные методики и схемы испытаний предназначены для исследования чувствительного элемента дискового микромеханического гироскопа по следующей программе:

- статические испытания на работоспособность, в результате которых устанавливается подвижность чувствительного элемента при приложении соответствующих потенциалов на управляющие электроды;

- динамические испытания с целью определения собственных частот и добротностей колебаний подвижной системы;

- дополнительные испытания по определению коэффициента нелинейной жесткости (влияние амплитуды первичных колебаний на их частоту) и "смещения нуля" (выходной сигнал на неподвижном основании);

- испытания ММГ в режиме ДУС при различных значениях постоянной задаваемой угловой скорости.

Значения собственных частот первичных и выходных колебаний ММГ, а также их соотношение, являются основными динамическими параметрами, определяющими такие характеристики гироскопа как масштабный коэффициент, полоса пропускания, устойчивость к ударным и вибрационным воздействиям. Определение этих характеристик осложнено низким уровнем полезного сигнала, обусловленного малыми изменениями емкостей при угловых перемещениях чувствительного элемента. Определение резонансных частот путем последовательного перебора с малым шагом является весьма трудоемким процессом, так как амплитудно-частотная характеристика высокодобротной колебательной системы ММГ имеет вид острого пика. Ширина Дсо этого пика оценивается как отношение Го/(3. При низком соотношении сигнал-шум требуется настройка генератора управляющих напряжений с точностью десятых долей Гц и такая же стабильность поддержания частоты. В данной работе предлагается альтернативный вариант поиска резонансных частот, заключающийся в спектральном анализе реакции чувствительного элемента ММГ на возмущающее воздействие, заданное в виде широкополосного шума. Источником этого воздействия является плата ЦАП-АЦП, управление которой осуществляется БтиНпк-моделью.

Анализ спектра выходного сигнала (рис.5) позволяет определить собственную частоту по той координате, относительно которой прикладывалось возмущение.

Добротность колебательной системы, зависящая от уровня вакуумиро-вания рабочей полости ММГ, обеспечивает возможность достижения требуемой амплитуды колебаний чувствительного элемента при достаточно слабых моментных харак-

Рис.5.

теристиках гребенчатого привода.

Декремент затухания £ и добротность <2 определяются по результатам экспериментов, включающим наблюдение процессов затухания колебаний, с использованием формул:

".е-'»)

Эффект нелинейной жесткости, степень проявления которого зависит от параметров упругого подвеса чувствительного элемента, обуславливает зависимость собственной частоты от амплитуды колебаний. Проведены экспериментальные исследования для определения изменения величины масштабного коэффициента при изменении амплитуды первичных колебаний в условиях нелинейной жесткости. Угловая скорость задавалась вручную, а эталонным измерителем являлся гироскоп АОХ118150, закрепленный на одном кронштейне с исследуемым образцом. Выходная информация регистрировалась с помощью платы Ы16052Е в режиме реального времени. Варьируемой величиной являлась амплитуда первичных колебаний ММГ. На рис.6, представлены теоретическая и экспериментальная зависимости масштабного коэффициента от амплитуды первичных колебаний.

Форма кривых на рис.6 показывает, что учет характера кубичной добавки в зависимость нелинейной жесткости упругого подвеса от амплитуды при оценке масштабного коэффициента ММГ был сделан правильно (формы кривых практически совпадают). Расхождение по уровню (примерно вдвое) можно объяснить погрешностями расчета и экспериментального определения коэффициентов преобразования системы измерения угловых колебаний чувствительного элемента.

0,6 0,8 1 Дмпллуда первичных колебании, град

|-4-Ккв-эксп • Ккв-теор|

Рис.6.

Завершающим этапом испытаний образцов ММГ является определение порога чувствительности к угловой скорости, масштабного коэффициента и параметров его стабильности, линейности характеристики в диапазоне измеряемых скоростей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведенное математическое моделирование контура возбуждения и стабилизации первичных колебаний показывает возможность обеспечения резонансных колебаний с заданной амплитудой, устойчивых к внешним возмущающим воздействиям. Создан специализированный программный пакет, позволяющий проводить синтез и исследование контура возбуждения первичных колебаний чувствительного элемента ММГ.

2. Путем математического моделирования рассчитаны переходные процессы при скачкообразном законе изменения измеряемой угловой скорости, частотные характеристики по измеряемой угловой скорости и по

динамической ошибке, произведена оценка влияния на эти характеристики добротностей контуров и разности частот первичных и выходных колебаний.

3. Разработана совокупность методов испытаний экспериментальных образцов ММГ, включающая такие разделы как статические испытания, динамические испытания, испытания в режиме ДУС на прецизионном стенде фирмы Acutronic.

4. Проведенные испытания экспериментальных образцов ММГ позволили определить те параметры, которые теоретически не могут быть оценены, а также, по результатам экспериментов, была уточнена математическая модель.

5. Установлено, что добротность вакуумированной системы достигает по оси первичных колебаний 700000, а по оси выходных колебаний -50000, причем эти показатели для различных экземпляров изменяются в несколько раз. Управление собственной частотой путем подачи постоянного напряжения на электроды датчиков момента на порядки снижает добротность.

6. Установлено, что для лучших образцов серии изготовленных ММГ масштабный коэффициент достигает значений 0,26 мВ/град/с при диапазоне ±1000 град/с, а уровень шума - 0,17 град/сЛ/Гц.

7. Сформулированы научно обоснованные предложения по изменению конструктивных параметров механических частей ММГ, по выбору структур и режимов работы электронных схем и по расширению программ исследовательских испытаний.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах автора:

1. Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В К вопросу о выборе конструктивных параметров микромеханического кольцевого гироскопа вибрационного типа. - Навигация и управление движением. Материалы III конференции молодых ученых, С-Петербург. - 2001. - С.94-101.

2. Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В. Динамические характеристики кольцевого микромеханического гироскопа при работе с разомкнутым контуром по выходной оси// Навигация и управление движением. -

Сборник докладов IV конференции молодых ученых. - СПб.: ГНЦ РФ -ЦНИИ «Электроприбор», 2002 - с. 155-148.

3. Северов JI.A., Пономарев В.К., Панферов А.И., Несенюк Л.П, Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В. Информационные характеристики вибрационного микромеханического гироскопа// Гироскопия и навигация. - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ "Электроприбор", №1(40). 2003.- с.76-81.

4. Ковалев A.C., Шадрин Ю.В. Исследование схем возбуждения первичных колебаний ротора микромеханического гироскопа в режиме автогенерации// Навигация и управление движением. - Сборник докладов V конференции молодых ученых. - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004.- с.87-92.

5. Баженов А.Г., Евстифеев М.И., Унтилов A.C., Шадрин Ю.В. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа// Навигация и управление движением. - Сборник докладов V конференции молодых ученых. - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004,- с.80-87.

6. Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В., Шалобаев Е.В. Анализ компьютерных средств проектирования ММГ с позиций мехатроники. - Мехатроника, автоматизация, управление. № 2, 2004 с. 31-37

7. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Исследование влияния нелинейной жесткости на характеристики вибрационного микромеханического гироскопа// Микросистемная техника, МСТ-2004. - 2004. -с.85-94.

8. Шадрин Ю.В., Ковалев A.C. Оценка резонансных частот упругого подвеса микромеханического гироскопа в условиях наличия дополнительных электрических связей// Навигация и управление движением. - Сборник докладов VI конференции молодых ученых. - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2005.- с. 176-180.

9. Панферов А.И., Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В., Ковалев A.C. "Микродрайвер", Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611525, 21.06.2004.

#90263

РНБ Русский фонд

2006-4 18702

Введение.

1. Уравнения движения ротора микромеханического гироскопа.

1.1. Обзор конструктивных схем.

1.2. Принцип действия.

1.3. Вывод уравнений ротора микромеханического гироскопа.

1.4. Влияние отдельных слагаемых в уравнениях ММГ.

2. Первичные колебания ротора ММГ.

2.1. Требования к первичным колебаниям.

2.2. Расчет момента электростатического привода.

2.3. Способы возбуждения первичных колебаний в режиме х автогенерации.

2.4. Результаты моделирования системы стабилизации амплитуды в режиме автогенерации.

2.5. Сравнение схем автогенерации с интегрированием и дифференцированием.

2.6. Влияние нелинейности жесткости на характеристики ММГ.

3. Выходные колебания ротора ММГ.

3.1. Оценка полосы пропускания ММГ при работе в разомкнутом контуре.

3.2. Расчет датчика угла по оси выходных колебаний.

3.3. Исследование передаточных функций по ошибке.

3.4. Аналитическая модель микромеханического гироскопа.

4. Методика и результаты экспериментальных исследований.

4.1. Определение перечня исследуемых параметров.

4.2. Блок-схема контрольно-проверочной аппаратуры для проведения испытании.

4.3. Методики испытаний.

4.4. Методики обработки информации.

4.5. Экспериментальная оценка резонансных частот.

4.6. Оценка влияния угловой скорости на амплитуду первичных

- „ 116 колебании.

4.7. Определение изменения величины масштабного коэффициента при изменении амплитуды первичных колебаний в условиях нелинейной жесткости.

Актуальность работы. Развитие техники бесплатформенных инерци-альных навигационных систем, предназначенных для определения местоположения, параметров угловой ориентации и параметров движения подвижных объектов в пространстве в течение относительно малых интервалов времени автономной работы при жестких ограничениях на массо-габаритные характеристики, потребовало создания нового класса специализированных прецизионных устройств — микромеханических инерциальных датчиков. Эти датчики (гироскопы и акселерометры) характеризуются: малыми размерами (единицы кубических сантиметров), устойчивостью к ударным воздействиям, совершенно новой в данной области, полностью автоматизированной технологией изготовления [1, 2, 3, 49, 50, 51, 53, 59, 62, 73, 79], отработанной в производстве изделий микроэлектроники [75, 81, 82, 83]. Групповая технология позволяет изготавливать одновременно партии датчиков из одной заготовки в виде пластины кремния. Предполагается, что при массовом производстве такие датчики, конечно, имеющие точностные показатели, на порядки более низкие, чем используемые в относительно крупногабаритных корабельных и самолетных инерциальных навигационных системах, будут иметь низкую стоимость (десятки долларов).

Все перечисленное выше позволило открыть для бесплатформенных инерциальных навигационных систем с микромеханическими датчиками новые области применения, недоступные ранее для крупногабаритных и дорогих приборов. Одним из основных потребителей микромеханических инерциальных датчиков (ММИД) на сегодняшний день является автомобильная промышленность, использующая их в качестве источников первичной информации о параметрах движения автомобиля для построения систем контроля и безопасности [54, 57]. Широкое применение находят ММИД в современных видеокамерах, биноклях, мобильных телефонах и игрушках. Инерциальные навигационные системы с ММИД перспективны также для различных отраслей военной техники [55, 56, 60, 61].

Работы по созданию ММИД берут свое начало с 80-х гг. в рамках так называемой "Программы Звездных Войн" с целью создания высокоточного оружия (Smart Munition). Позднее, в связи с закрытием этой программы и снижением объема финансирования, дальнейшее развитие работ было в значительной мере поддержано частными инвесторами для коммерческого применения ММИД. В дальнейшем оказалось, что гражданский рынок ММИД значительно превышает емкость рынка военного применения и измеряется многими миллиардами долларов. В результате США, Германия и Япония уже имеют законченные разработки, на базе которых организовано крупносерийное производство [55, 56, 65, 66]. В последние годы в процесс создания ММИД включились Россия и Китай [86, 87, 88, 89, 90, 102]. Российские разработчики отстают от перечисленных выше стран, что объясняется низким уровнем в области технологии микроэлектроники. Тем не менее, уже сегодня созданы образцы микромеханических акселерометров, а появление микромеханических гироскопов (ММГ) является делом ближайшего будущего.

Как и в других областях, разработка новых образцов микромеханических датчиков сопровождается многоаспектными теоретическими и экспериментальными исследованиями [9, 49, 74, 77, 78, 84, 85, 91, 93]. Микромеханический вибрационный гироскоп представляет собой сложную мехатрон-ную систему, в которой чувствительному элементу задаются угловые или линейные колебания постоянной амплитуды в некоторой плоскости. При вращении основания кориолисовы силы вызывают колебания вокруг оси,-перпендикулярной к оси первичных колебаний, с амплитудой, пропорциональной угловой скорости. Математическое моделирование такой системы является необходимым этапом разработки. Важным и актуальным на начальном этапе разработки микромеханических гироскопов является исследование динамики движения чувствительного элемента при упрощенном его представлении в математической модели в виде системы с сосредоточенными параметрами, что необходимо для создания инженерных методов расчета. По результатам подобных исследований устанавливаются соотношения различных конструктивных, кинематических и динамических параметров, а затем и метрологических характеристик (масштабного коэффициента, коэффициентов динамических ошибок, показателей длительности переходных процессов, частотных характеристик, параметров ряда влияющих факторов и т.д.). После получения экспериментальных данных возможна корректировка и дополнение модели для использования на следующих этапах разработки. При этом важными и весьма актуальными являются обоснованный выбор методов испытаний, разработка методик и программ испытаний, проведение испытаний и интерпретация их результатов. По результатам испытаний оцениваются те свойства и характеристики, которые или не Moiyr быть получены рас-четно (например, разброс параметров по экземплярам, уровни шумов, смещения нулей, показатели чувствительности), а также определяются или уточняются параметры модели ММГ. Такой подход использован при разработке ММГ в ЦНИИ "Электроприбор".

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы является разработка на базе построенной математической модели научно обоснованных методик расчета ряда важных характеристик точности и стабильности дискового микромеханического гироскопа, а также разработка и опробование на серии изготовленных образцов методик испытаний чувствительного элемента.

Основные задачи исследования

Поставленная цель достигается решением совокупности задач, из которых основными являются перечисленные ниже.

1. Исследование современного состояния и основных тенденций развития в области разработки теории ММГ.

2. Построение математических моделей, описывающих динамику чувствительного элемента, разработка программного обеспечения для автоматизированного исследования ММГ на математических моделях.

3. Проведение математического моделирования и исследование автоколебательного контура возбуждения и стабилизации амплитуд первичных колебаний с учетом особенностей структуры электронных цепей и нелинейности механической системы.

4. Проведение математического моделирования и исследование выходных колебаний чувствительного элемента ММГ, расчет таких технических характеристик, как переходные процессы при скачкообразном законе изменения измеряемой угловой скорости, частотные характеристики по измеряемой угловой скорости, оценки влияния на эти характеристики доброт-ностей контуров и расстройки по частотам.

5. Разработка методик стендовых натурных и полу натурных испытаний экспериментальных образцов ММГ и обработки данных измерений с целью повышения точности и достоверности результатов.

6. Испытания экспериментальных образцов ММГ, экспериментальное определение их основных характеристик и уточнение математических моделей по результатам экспериментов.

7. Формулирование научно обоснованных предложений по изменению конструктивных параметров механических частей ММГ, по выбору структур и режимов работы электронных схем и по расширению программ исследовательских испытаний.

Методы исследования. В работе используются методы теоретической механики, теории автоматического управления, теории нелинейных колебаний, численные методы решения дифференциальных уравнений. Программное обеспечение разработано в среде MatLab.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в том, что результаты математического моделирования и испытаний, проведенных по разработанной методике, позволяют сделать обоснованные выводы относительно влияния конструктивных параметров и параметров электронных схем на характеристики точности ММГ.

Достоверность результатов работы определяется правильным использованием законов механики и электротехники при построении математической модели, корректным использованием математических методов, положенных в основу исследований, а также успешной практической апробацией рекомендаций, полученных на основе теоретических разработок.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что в ней:

- предложена упрощенная математическая модель чувствительного элемента дискового ММГ и получена система расчетных соотношений, используемых на начальном этапе проектирования ММГ;

- разработана методика испытаний кремниевых чувствительных элементов, позволяющая определять основные конструктивные параметры, а также производить отбор годных изделий;

- результаты исследования контура возбуждения и стабилизации первичных колебаний применяются при создании опытного образца цифровой системы управления микромеханического гироскопа.

Основные результаты работы сводятся к следующему.

1. Проведенное математическое моделирование контура возбуждения и стабилизации первичных колебаний показывает возможность обеспечения резонансных колебаний с заданной амплитудой, устойчивых к внешним возмущающим воздействиям. Создан специализированный программный пакет, позволяющий проводить синтез и исследование контура возбуждения первичных колебаний чувствительного элемента ММГ.

2. Путем математического моделирования рассчитаны переходные процессы при скачкообразном законе изменения измеряемой угловой скорости, частотные характеристики по измеряемой угловой скорости и по динамической ошибке, произведена оценка влияния на эти характеристики добротно-стей контуров и разности частот первичных и выходных колебаний.

3. Разработана совокупность методов испытаний экспериментальных образцов ММГ, включающая такие разделы как статические испытания, динамические испытания, испытания в режиме ДУС на прецизионном стенде фирмы Acutronic.

4. Проведенные испытания экспериментальных образцов ММГ позволили определить те параметры, которые теоретически не могут быть оценены, а также, по результатам экспериментов, была уточнена математическая модель.

5. Установлено, что добротность вакуумированной системы достигает по оси первичных колебаний 700000, а по оси выходных колебаний — 50000, причем эти показатели для различных экземпляров изменяются в несколько раз. Управление собственной частотой путем подачи постоянного напряжения на электроды датчиков момента на порядки снижает добротность.

6. Установлено, что для лучших образцов серии изготовленных ММГ масштабный коэффициент достигает значений 0,26 мВ/град/с при диапазоне ±1000 град/с, а уровень шума - 0,17 град/сА/Гц.

7. Сформулированы научно обоснованные предложения по изменению конструктивных параметров механических частей ММГ, по выбору структур и режимов работы электронных схем и по расширению программ исследовательских испытаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Евстифеев М.И. Состояние разработок и перспективы развития ч микромеханических гироскопов // Навигация и управление движением. —

2. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор»,2000.-С.54-71.

3. Yazdi N. et al. Micromachined Inertial Sensors // Proceedings of the IEEE, vol. 86, no. 8, AUGUST 1998.-P.1640-1658.

4. Barbour N. et al. Micro-Electromechanical Instrument and Systems Development at Draper Laboratory // 3rd Saint Peterburg International Conference of Integrated Navigation Systems. -SPb.: CSRI «Electropribor», 1996.-Part 1.-P.3-10.

5. Geiger W. et al. Improved Rate Gyroscope Designs Designated for Fabrication by Modern Silicon Etching // Symposium Gyro Technology, Germany. -1997.-p. 2.0-2.8.

6. Ayasi F. Nayafi K. High Aspect-Ratio Dry-Release Poly-Silicon MEMS4

7. Technology for Inertial-Grade Microgyroscopes // Position Location and Navigation Symposium, San Diego, California.-2000.-p.304-308.

8. Fell C. Hopkin I. Townsend K. Sturland I. A Second Generation Silicon Ring Gyroscope // Symposium Gyro Technology, Germany.-1999.-P. 1.0-1.14.

9. Gao Z. Dong Y. A Vibratory Wheel Micromashined Gyroscope // Symposium Gyro Technology, Germany.-1998.

10. Funk K. et al. Surface micromashined silicon gyroscope using a thick polisilicon layer // MEMS-99,-P.57-60.

11. Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа // Сб.докл.Ш конф.молодых ученых "Навигация и управление движением",-2001.t

12. J.D.Zook, D.W.Burns, H.Guckel et al. Characteristics of polisilicon resonant microbeams // Sensors and Actuators A, 35 (1992), 51ч-59.

13. K.Tanaka, Y.Mochida, M.Sugimoto et al. A micromachined vibrating gyroscope // Sensors and Actuators A, 50 (1995), 111-f-l 15.

14. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Исследование влияния нелинейной жесткости на характеристики вибрационного микромеханического гироскопа. Материалы научной молодежной школы МСТ-2004, ТРТУ, 2004, стр. 85-94.

15. A.Duwel, J.Gorman et al. Quality factors of MEMS gyros and the role of thermoelastic damping // Proceedings of the 15th IEEE International Conference on Micromechanical Systems (MEMS), Las Vegas, NV, 2002, pp.214-219.

16. Ch.Jeong, S.Seok et al. A study on resonant frequency and Q factor tunings for MEMS vibratory gyroscopes // Journal of Mechanics and Microengineering, 14 (2004), pp.1530-1536.

17. Северов JI.A. "Механика гироскопических систем" Москва, МАИ, 1996.

18. Бидерман В Л. Прикладная теория механических колебаний. — М.: Высшая школа. 1972.- 416 с.

19. Working Draft P1431/D27 (April 2002) Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Coriolis Vibratory Gyros // Gyro and Accelerometer Panel of the IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2002.

20. Отчет о НИР по теме Разработка дискового микромеханического гироскопа // ЦНИИ «Электроприбор». С-Пб.: 2002.

21. Отчет о НИР «Микроскоп» этап 3 Исследование путей создания микромеханических датчиков угловой скорости для управляемых снарядов корабельной артиллерии // ЦНИИ «Электроприбор». С-Пб.: 2003.

22. Geiger W., Folkmer В, Sandmaier Н., Lang W. New Designs, Readout Concept and Simulation Approach of Micromachined Rate Gyroscopes. Symposium Gyro Technology, Stuttgart, 1997.

23. Hugh J. Murphy Micromachined rate sensor comb drive device and method. United States Patent № 5,530,342, Jun.25, 1996.

24. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов // СПб.: Питер, 2003.

25. Отчет о НИР по теме Выбор конструктивной схемы и основных параметров макетного образца микромеханического вибрационного гироскопа кольцевого типа // ЦНИИ «Электроприбор». — С-Пб.: 2001.

26. Бесекерский В.А., Попов Е.П. "Теория систем автоматического регулирования", М. 1966г.

27. Отчет о НИР по теме "Гирон" "Анализ и оптимизация конструктивных параметров ММГ кольцевого типа", ГУАП, 2000г.

28. Geiger W. et al "New designs, readout concept and simulation approach of micromachined rate gyroscopes", Симпозиум по гиротехнологии, Штутгарт, 1997г.

29. Lynch D.D. "Coriolis Vibratory Gyros", Симпозиум no гиротехнологии, Штутгарт, 1998г.

30. Кучерков С.Г. "Определение необходимой степени вакуумирования рабочей полости осциллятора микромеханического гироскопа", Гироскопия и навигация, №1, 2002.

31. Фриш С.Э., Тиморева А.В. "Курс общей физики", М., 1953.

32. Отчет об испытаниях образцов ВКМ от 20.10.2004, ЦНИИ "Электроприбор", 2004.

33. Сергиенко А.Б. "Цифровая обработка сигналов" СПб.: Питер, 2003.

34. Отчет о динамических испытаниях образцов ММГ с внешним вакуумированием, ЦНИИ "Электроприбор", 2004.

35. Протокол измерений рабочих емкостей и сопротивлений 5 образцов ВКМ, ЦНИИ "Электроприбор", 2003.

36. Протокол статических испытаний экспериментальных образцов ВКМ, ЦНИИ "Электроприбор", 2003.

37. Huikai Xie, Gary К. Fedder "Integrated Microelectromechanical Gyroscopes", Journal of aerospace engineering © ASCE / APRIL 2003 / 65-75.

38. Challoner A., Gutierrez R., Tang T. Cloverleaf microgyroscope with electrostatic alignment and tuning. World Intellectual Property Organization, WO 03/014669 A2, 20.02.2003.

39. Challoner A., Gutierrez R. Microgyroscope with electrostatic alignment and tuning. World Intellectual Property Organization, WO 03/025500 A2, 27.03.2003.

40. Challoner A. et al. Microgyroscope with closed loop output. United States Patent, US 6,360,601 Bl, 26.03.2002.

41. Бусняк A.A., Глыбин И.Г., Капустин A.B., Неаполитанский А.С., Хромов Б.В. Микромеханический вибрационный гироскоп. Патент РФ, RU 2178548 С1, 20.01.2002.

42. Geen J. Feedback mechanism for rate gyroscopes. World Intellectual Property Organization, WO 01/27559 A2, 19.04.2001.

43. Murphy H. J. Micromachined rate sensor comb drive device and method. European Patent Office, EP 0 704 674 A2, 03.04.1996.

44. Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В. К вопросу о выборе конструктивных параметров микромеханического кольцевого вибрационного гироскопа// Навигация и управление движением. Сб. докл. III науч.-техн. конф. молодых ученых. СПб., 2001.-С. 94-101.

45. Отчет о НИР База-ЭП-04 "Разработка методик и схем испытаний основных параметров дискового микромеханического гироскопа", ЦНИИ "Электроприбор". С-Пб.: 2004.

46. Неаполитанский А.С., Хромов Б.В., Александров Ю.С., Подзолко В.А. Микромеханический вибрационный гироскоп (его варанты). Патент РФ, RU 2085849 С 1,27.07.97.

47. Folkmer В., Geiger W., Lang W., Sobe С. "Датчик угловой скорости с разобщенными ортогональными первичными и вторичными колебаниями", DE 196 41 284 С1, 20.05.1998.

48. Ash М.Е. et al. "Micromechanical Inertial Sensor Development at Draper Laboratory with Recent Test Results" Symposium Gyro Technology, 1999, Stuttgart.

49. Панферов А.И., Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В., Ковалев А.С.

50. Микродрайвер", Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611525, 21.06.2004.

51. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тул. Гос. Университет, Московский гос. Технологический университет им. К.Э. Циолковского. — Тула: Гриф и К., 2004. 476 с.

52. Неаполитанский А.С., Хромов Б.В. Микромеханические вибрационные гироскопы. М.: «Когито-центр», 2002. - 122 с.

53. Пешехонов В.Г. Гироскопы начала XXI века Гироскопия и навигация, 2003. - №4. - с.5-18.

54. Северов JI.A., Пономарев В.К., Панферов А.И. Несенюк Л.П., Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В. Информационные характеристики вибрационного микромеханического вибрационного микромеханического гироскопа. Гироскопия и навигация. 2003. №1. - с.76-82.

55. Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И. Обзор и перспективы совершенствования микромеханических гироскопов. -Аэрокосмические приборные технологии. Второй международный симпозиум. Сборник материалов, 2002. с. 127.

56. Kumar К., Barbour N., Elwell J., "Emerging low(er) cost inertial sensors" 2-nd Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation, 1995, Part II, p.p.l 1-24.

57. Systron Donner Inertial Division, http://www.systron.com.

58. Inertial Science, Inc., http://www.inertialscience.com.

59. Отчет о НИР "Исследование точностных характеристик микромеханического гироскопа компенсационного типа с учетом взаимодействия каналов возбуждения и измерения", СПб ГУАП, 2003.

60. Ayazi F., Najafi. К. High Aspect-ratio Dry-Release Poly-Silicon MEMS Technology for Inertial-Grade Microgyroscopes. Position and Navigation Symposium, San Diego, California. - 2000. - pp.304-308.

61. BAE SYSTEMS, http://www.baesystems.com.

62. Militarily Critical Technologies, part III: Developing Critical Technologies, section 16: Positioning, navigation and time technology, Defense Threat Reduction Agency Dulles, VA, October 1999 (updated May 2000).

63. Barbour N. et al. Inertial Instruments: Where to Now? 1st Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation. -1994.-pp. 11-22.

64. Pons-Nin J., Rodriguez A., Castaner L.M. "Voltage and pull-in time in current drive of electrostatic actuators", Microelectromechanical Systems, Journal of Volume: 11 Issue: 3 , Jun. 2002.

65. Bosch GmbH, ДАТЧИК СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ RU., Патент США, US 05728936 17.03.98.

66. Analog Devices, Inc., http://www.analog.com.

67. Murata Manufacturing Co., Ltd., http://www.murata.com.

68. Ковалев A.C. Опыт использования Coventor для проектирования ММГ. VI научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2005. -с.107-175.

69. Евстифеев М.И. Классификационные признаки конструкций микромеханических гироскопов. Гироскопия и навигация. - 2004. - № 3(46).-С. 30-37.

70. Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Унтилов А.А., Шадрин Ю.В., Шалобаев Е.В. Анализ компьютерных средств проектирования ММГ с позиций мехатроники. Мехатроника, автоматизация, управление. № 2, 2004 с. 31-37

71. Евстифеев М.И. Проблемы расчета и проектирования конструкций микромеханических гироскопов. Гироскопия и навигация, 2004. - №1. - с. 27-39.

72. Пешехонов В.Г., Несенюк Л.П., Кучерков С.Г., Евстифеев М.И., Некрасов Я. А. Результаты разработки микромеханического гироскопа//Гироскопия и навигация №4(47). СПб.,2004, с 65.

73. Бабур Н., Шмидт Дж. Направления развития инерциальных датчиков. Гироскопия и навигация, 2000. - №1. - с.3-15.

74. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 496 с.

75. Будкин B.JL, Паршин В.А., Прозоров С.В., Саломатин А.К., Соловьев В.М. Разработка кремниевых датчиков первичной информациидля систем навигации и управления Гироскопия и навигация, 1998. -№3(22). - с.94-101.

76. Джашитов В.Э., Панкратов В.М., Лестев A.M., Попова И.В. Расчет температурных и технологических погрешностей микромеханических гироскопов Микросистемная техника. - 2001. -№3. - с.2-10.

77. Доронин В.П., Новиков Л.З., Хромов Б.В., Харламов С.А. Основные проблемы создания миниатюрного инерциального измерительного прибора на базе микромеханических чувствительных элементов -Гироскопия и навигация, 1996. №4(15). - с.55.

78. Лестев A.M., Попова И.В. Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов Гироскопия и навигация, 1998. - №3(22). - с.81-94.

79. Лестев A.M. Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа. Известия ВУЗов, Приборостроение, т.47, №2, 2004, с. 36-42.

80. Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника. Свойства материалов. Справочник. Киев, «Наукова думка», 1975 г. - 704 с.

81. Li Z., Нао Y., Zhang D., Li Т., Wu G. An SOI-MEMS technology using substrate layer and bonded glass as wafer-level package. — Sensors and Actuators — 96 -2002-pp. 34-42.

82. Ayazi F., Najafi. K. High Aspect-ratio Dry-Release Poly-Silicon MEMS Technology for Inertial-Grade Microgyroscopes. Position and Navigation Symposium, San Diego, California. - 2000. - pp.304-308.

83. Евстифеев М.И. Оценка порога чувствительности микромеханических гироскопов. Гироскопия и навигация. - 2003. - № 1. — С. 27-33.

84. Захаров Д. Использование ANSYS для расчета MEMS-устройств. -САПР и Графика №5, 2000, с.54-55.

85. Будкин В.Л., Паршин В.А., Прозоров С.В., Саломатин А.К., Соловьев В.М. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации и управления Гироскопия и навигация, 1998. -№3(22). - с.94-101.

86. Доронин В.П., Новиков JI.3., Хромов Б.В., Харламов С.А. Основные проблемы создания миниатюрного инерциального измерительного прибора на базе микромеханических чувствительных элементов — Гироскопия и навигация, 1996. №4(15). - с.55.

87. Лукьянов Д.П., Ладычук И.Ю., Майзелес А .Я., Филатов Ю.В., Шевелько М.И. Микроакселерометры и микрогироскопы на ПАВ. — Гироскопия и навигация. 2002. - №4. - с.41.

88. Li X., Bao М., Yang Н., Shen S., Lu D. A micromachined piezoresistive angular rate sensor with a composite beam structure. Sensor and Actuators 72 (1999)217-223.

89. Song H., Oh Y.S., Song I.S., Kang S.O., Choi S.O., Kim H.C., Ha B.J., Baek S.S., Song C.M. Wafer level vacuum packaged de-coupled vertical gyroscope by a new fabrication process. Proc. IEEE, pp. 520-524, 2000.

90. Распопов В.Я. Зависимость динамических характеристик гироскопов от стабильности режимов настройки. — Известия вузов. Приборостроение, 2005. №8. - с.9-17.

91. Распопов В.Я., Никулин А.В., Лихошерст В.В. Классификация конструкций микромеханических гироскопов. Известия вузов. Приборостроение, 2005. - №8. - с.5-9.

92. Лихошерст В.В., Никулин А.В., Распопов В.Я., Савинов А.Н. Типовые структуры и моделирование микромеханических гироскопов. — Известия вузов. Приборостроение, 2005. №8. - с. 17-20.

93. Моисеев Н.В., Некрасов Я.А. К вопросу выбора преобразователя емкость-напряжение для микромеханического гироскопа. Материалы научной молодежной школы МСТ-2004, ТРТУ, 2004, стр. 94-102.

94. Math Works, Inc., http://www.mathworks.com.

95. MS3110 Universal capacitive readout 1С. MS3110 Datasheet2.pdf, Microsensor, Inc.

96. Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Несенюк Л.П. и др.

97. Микромеханический вибрационный гироскоп. Авторское свидетельство №18768, Россия, 2001.

98. Davis W.O., Pisano А.Р. Nonlinear Mechanics of Suspension Beams for a Micromachined Gyroscopes. Modeling and Simulation of Microsystems, 2001, pp.270-273.

99. Гончаров Н.В. Исследование микромеханических датчиков угла наклона. Сборник докладов III конференции молодых ученых. - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2001.- с. 108-112.

100. Северов JI.A., Пономарев В.К., Панферов А.И. и др. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития. Известия вузов. Приборостроение. — 1998 —Т.41, №1-2. -С.57-73.

101. Алгоритм системы возбуждения и стабилизации первичных колебаний чувствительного элемента микромеханического гироскопа применен в макете цифрового контроллера ММГ.

102. Совокупность методов и процедур стендовых исследовательских испытаний, обеспечивающая определение основных характеристик чувствительного элемента ММГ, использована при проведении испытаний опытных образцов ММГ.

103. Начальник группы 815, д.т.н.

104. Начальник отдела 081, д.т.н.

105. Начальник сектора 303, к.т.н.