автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Исследование и разработка упругого подвеса чувствительного элемента микромеханического гироскопа

На правах рукописи

Унтилов Александр Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА УПРУГОГО ПОДВЕСА ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

Специальность 05.11.03 - Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2005

Работа выполнена в ФГУП ЦНИИ «Электроприбор» - Государственный научный центр Российской Федерации

Научный руководитель

Евстифеев Михаил Илларионович, кандидат технических наук, доцент

Официальные оппоненты

Вольфсон Геннадий Борисович, доктор технических наук

Пономарев Валерий Константинович, кандидат технических наук, доцент

Ведущая организация

ФГУП «НИИ прикладной механики им. акад. В.И. Кузнецова»

Защита состоится 16 ноября 2005 года в 14 часов 30 минут. На заседании диссертационного совета ДС 411.007.01 при ФГУП ЦНИИ «Электроприбор» по адресу 197046, г. Санкт-Петербург, ул. Малая Посадская, д. 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП ЦНИИ «Электроприбор».

Автореферат разослан

2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Колесов Н.В.

WJ4M

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Развитие микроэлектроники позволило создавать микроминиатюрные и дешевые при массовом производстве датчики параметров движения, среди которых особое место занимают микромеханические гироскопы (ММГ), как датчики угловой скорости.

Низкая точность (дрейф современных ММГ находится на уровне 100-1000 град/час) препятствует применению ММГ в «традиционных» навигационных комплексах. Однако ММГ по сравнению с гироскопами других типов имеют уникальные преимущества. Значительное снижение мас-согабаритных, стоимостных и энергетических характеристик, а также высокая стойкость к механическим воздействиям открыли для ММГ рынок коммерческого гражданского применения. Поэтому в настоящее время существует очень большая потребность в ММГ, которая по мере повышения их точности будет только увеличиваться.

За рубежом лидером в разработке ММГ является лаборатория им. Ч. Драйпера. В настоящее время серийное производство ММГ автомобильного класса освоено компаниями Analog Device, Sensonor, Bosh, Klonix и другими. Отечественные разработки микромеханических гироскопов существенно отстают от зарубежных аналогов. Причинами такого отставания являются низкий уровень технологической и производственной базы, отсутствие опыта проектирования приборов такого типа. Однако ряд отечественных фирм ведут успешные разработки в области ММГ. Среди них следует отметить ЦНИИ «Электроприбор», АОЗТ «Гирооптику», Рамен-ское ПКБ. В последнее время быстро нарастает объем научных публикаций по проблематике создания ММГ для бесплатформенных инерциапьных навигационных систем.

Основные направления развития ММГ в нашей стране на ближайшие годы содержатся в работах академика РАН В.Г. Пешехонова. Большой вклад в теорию и создание микромеханических гироскопов и акселерометров внесли Л.П. Несенюк, J1.A. Северов, A.M. Лестев, Д.П. Лукьянов, С.Г. Кучерков, М.И. Евстифеев, В.М. Ачильдиев, А.П. Мезенцев. Теории ММГ и обобщению опыта разработки ММГ посвящены книги В.Я. Распопова, В.Э. Джашитова и В.М. Панкратова, A.C. Неаполитанского и Б.В. Хромова.

Метрологические характеристики ММГ во многом зависят от особенностей конструкции и качества изготовления его чувствительного элемента (ЧЭ), который включает в себя инерционное тело, закрепленное на основании с помощью упругого подвеса, и выполняет функцию преобразования измеряемой составляющей угловой скорости основания во вторичные колебания на частоте возбуждения. Погрешностями в таком случае будут вторичные колебания ЧЭ, обусловленные любыми причинами, кроме измеряемой угловой скорости. Погрешности разделяют на методические, обусловленные движением основания и перекрестными связями в конструкции, и инструментальные, связанные с несовершенством конструкции, особенностями используемых материалов и погрешностями изготовления.

Таким образом, выявление факторов, вызывающих наибольшую погрешность, и выработка научно обоснованных рекомендаций по проектированию упругого подвеса ЧЭ ММГ, позволяющих снизить погрешности ЧЭ и, в конечном итоге, повысить точность всего ММГ, является актуальной задачей.

Целью настоящей диссертации является выработка научно обоснованных рекомендаций по проектированию и разработка методик расчета наиболее ответственного элемента конструкции ЧЭ ММГ - упругого подвеса.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. Проведен аналитический и сопоставительный обзор существующих конструкций ЧЭ ММГ отечественных и зарубежных производителей и выбрана конструктивная схема.

2. Построена математическая модель движения ЧЭ ММГ и выполнен ее анализ с учетом методических и инструментальных погрешностей.

3. Произведена оценка влияние анизотропных свойств материала на функциональные характеристики ЧЭ ММГ.

4. Выработаны требования к функциональным характеристикам конструкции ЧЭ ММГ и разработаны методики расчета упругого подвеса ЧЭ.

5. Выполнены экспериментальные исследования опытных образцов ЧЭ ММГ и проведен анализ результатов экспериментов.

Методы исследования базировались на использовании методов теоретической механики, теории гироскопов, теории упругости и сопротивления материалов, методов тензорного исчисления, методов математической статистики.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

1. В тензорной форме построена математическая модель поступательного и вращательного движения ЧЭ ММГ с учетом особенностей пленарной конструкции и инструментальных погрешностей прибора.

2. Выявлены наиболее значимые составляющие инструментальных погрешностей прибора и показано доминирующее влияние динамического дисбаланса, неравножесткости и нелинейности упругого подвеса. На основе проведенного анализа предложены конструкции упругого подвеса с минимальным уровнем инструментальных погрешностей.

3. Предложена комбинированная методика компьютерного моделирования поведения ЧЭ ММГ, использующая преимущества кинематического и конечно-элементного анализов и повышающая эффективность расчетной процедуры оценки напряженно-деформированного состояния упругого подвеса при высокочастотных колебаниях ЧЭ.

4. По результатам исследования влияния анизотропии механических свойств монокристаллического кремния на погрешности ЧЭ ММГ уточнены методики расчета собственных частот и выработаны рекомендации по формообразованию конструкции при изготовлении приборов.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Выявлены причины погрешностей ЧЭ ММГ и предложены конкретные меры по их устранению.

2. Выработаны требования к параметрам конструкции упругого подвеса ЧЭ и точности изготовления его элементов.

3. Разработана инженерная методика моделирования поведения ЧЭ ММГ при произвольном движении основания.

4. Предложена методика подбора собственных частот ЧЭ ММГ, позволяющая достичь желаемых характеристик при изготовлении опытных образцов. Методика пригодна для построения автоматизированной системы проектирования ЧЭ ММГ.

Внедрение результатов. Полученные результаты использованы при разработке экспериментальных образцов ММГ в 2001-2005 годах в ЦНИИ «Электроприбор», а также при разработке системы автоматизированного проектирования ММГ. Получено свидетельство на полезную модель и положительное решение на выдачу патента.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались и докладывались: на конференциях молодых ученых (ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург): III (2001 г.), IV (2002 г.), V (2003 г.), VI (2004 г.), VII (2005 г.); на конференциях профессорско-преподавательского состава (ИТМО, Санкт-Петербург): XXXI (2002 г.), XXXII (2003 г.), XXXIII (2004 г.); на конференциях памяти H.H. Острякова (ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург): XXIII (2002 г.), XXIV (2004 г.); на международном симпозиуме «Микророботы, микромашины и микросистемы» (Москва, 2003 г.); на III международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии», Санкт-Петербург, 2004 г.; на IV международной конференции «Малые спутники. Новые технологии, миниатюризация. Области эффективного применения в XXI веке», Москва, 2004 г.; на Международной научной молодежной школе «Микросистемная техника», Крым, Украина, 2004 г.; на выездной школе-семинаре молодых ученых, ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург, 2004 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 печатные работы, из которых 10 рефератов докладов, одно свидетельство на полезную модель и одно положительное решение о выдаче патента. Четыре работы опубликованы без соавторов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 146 страниц, в том числе 132 страницы машинописного текста с рисунками и таблицами и список литературы из 141 наименований.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Математическая модель движения ЧЭ ММГ с упругим подвесом.

2. Результаты исследования инструментальных погрешностей ЧЭ ММГ и разработанные на их основе требования к точности изготовления.

3. Комбинированная методика компьютерного моделирования динамики ЧЭ ММГ на подвижном основании.

4. Обоснование разработанной конструкции упругого подвеса ЧЭ ММГ.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность, формулируются цели и задачи работы, определяются объекты исследования, констатируются научная новизна и практическая ценность полученных результатов, изложены основные научные и практически выводы, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор существующих конструкций ЧЭ ММГ с упругим подвесом, построенных по схеме осцилляторного вибрационного гироскопа Для дальнейшего исследования выбрана схема ММГ с вращательным движением инерционного тела (Д/?-гироскоп) в виде диска и внутренним упругим подвесом. Такая схема значительно меньше подвержена влиянию линейных вибраций по сравнению с конструкцией с поступательным движением инерционного тела (¿¿-гироскоп). Применение внутреннего подвеса позволяет повысить кинетический момент за счет максимального увеличения осевого момента инерции в заданных габаритах. Благодаря монолитной структуре инерционного тела его упругими деформациями можно пренебречь и рассматривать его как систему с сосредоточенными параметрами. При этом движение инерционного тела происходит за счет деформации упругого подвеса, меняя конструктивные и геометрические параметры которого, можно добиться достижения желаемых функциональных характеристик ЧЭ ММГ.

Выбранная конструктивная схема приведена на рис. 1.

Опорная плошал»—

X

Электростатический двигатель возбуждения

Рис 1 Конструктивная схема ЧЭ ММГ с упругим подвесом, у - первичные колебания на частоте_/!, а - вторичные колебания на частотеуЗ, - измеряемая угловая скорость основания

Инерционное тело ММГ в упругом подвесе совершает в автоколебательном режиме первичные угловые колебания у, которые возбуждаются на собственной частотевокруг оси 2 с постоянными, стабилизированными частотой и амплитудой. При таких колебаниях создаваемый кинетический момент является знакопеременным. При наличии угловой скорости основания П вокруг оси чувствительности (ось У) под воздействием корио-лисовых сил инерции возникают вторичные колебания инерционного тела а вокруг оси X, ортогональной первым двум, на частоте первичных колебаний. Амплитуда этих вторичных колебаний, пропорциональная угловой скорости 0, измеряется емкостным датчиком, расположенным под диском, и соответствующий электрический сигнал является выходным сигналом ММГ.

Отличительными особенностями микромеханических гироскопов являются малые размеры при больших соотношениях габаритных размеров друг к другу и к минимальному зазору, которые составляют: диаметр порядка 3 мм, толщина - 20-60 мкм, минимальные размеры и зазоры - 2 мкм. При этом инерционная тело колеблется на частотах от единиц до десятков кГц с добротностью, достигающей сотен тысяч.

В силу специфики конструктивной схемы и особенностей микромеханических устройств под действием движения основания линейные и угловые колебания инерционного тела происходят на достаточно близких частотах и оказывают заметное влияние друг на друга, что требует учета при построении математической модели. В этом случае математическая модель движения инерционного тела сводится к уравнениям движения твердого тела с шестью степенями свободы, которая в тензорно-матричной форме имеет вид

/и? + т(?хё) + £>,г + т(Йхг) + АГ/ +от^((П + ё)х(К +г))хё^ = ^ +-шК-т(Кхё)--т(Йхр)-т^((Й + | + (Пхё))х9)хр^-т^(рхё)х(ё + 2П)^-ж(рхГ!)хП-

- т((р х ё) х (ё х §)] - т((р х О) х (О х ё))- 2т[(в х (О х р)) хё)- 2т^(0 х (р х ё)) х ё) -

- т((р х (ё х ё)) х ё) - т((р х (Й х 9)) х п)- т(С1 хУ) (1)

Л + Оо0 + 20 X (У - ^ £У)П - /б х § + (ко + Кш(б))) + + ё) х ё) + ((О + 0) х ё) х У(Й + ё) +

= Мд-Х1-С1хЦП-т1рх(Р + Р))-т((.(Р + г)х Й)хр) где т — масса ЧЭ, г- [х, у, г]Т - вектор линейного отклонения геометрического центра упругого подвеса (полюса вращения инерционного тела ММГ), ё= [а, Р, у]т - вектор малого угла поворота, £>, и Ов - матрицы демпфирования по осям поступательного и вращательного движения соот-

I ветственно, Кг и Кй - матрицы жесткости по осям поступательного и вра-

щательного движения соответственно, й- вектор угловой скорости основания, V- вектор линейной скорости основания, Ри М— неучтенные силы и моменты, J - тензор инерции инерционного тела ММГ, -

первый инвариант тензора £ Е~ единичная матрица, Кщ3(§) - матрица нелинейной жесткости подвеса по осям вращательного движения, и Дивектор силы и вектор момента двигателя возбуждения, р- положение центра масс инерционного тела в системе 0ХУ2, "Т"- символ транспонирования.

Решение системы дифференциальных уравнений 12-го порядка (1) в общем виде получить крайне затруднительно. Для получения упрощенных уравнений движения, удобных для инженерного анализа, выдвинут ряд требований, которым должна удовлетворять конструкция ЧЭ ММГ с упругим подвесом:

- частоты поступательного движения упругого подвеса значительно выше вращательных, что позволяет не рассматривать динамику линейных

► перемещений центра масс инерционного тела;

- слагаемые, начиная с третьего порядка малости, могут быть опущены;

1

- слагаемые, пропорциональные жесткостям упругого подвеса по соответствующим осям много больше стоящих в левых частях уравнений слагаемых, пропорциональных проекциям квадрата угловой скорости;

- для инерционного тела ММГ, как для тонкого диска, выполняется условие ^=./„+7™;

- для возбуждения первичных колебаний инерционного тела момент электростатического двигателя приложен вокруг оси 02 на его собственной частоте и значительно превышает моменты других внешних сил;

- для ММГ с одной осью чувствительности амплитуда )3« а,у, вследствие чего движением инерционного тела вокруг оси чувствительности (пятое скалярное уравнение системы (1)) можно пренебречь.

Автором произведена оценка слагаемых в уравнениях, которые исключаются при сделанных допущениях, и определен уровень возникающих при этом погрешностей расчетов; показано, что величина опущенных слагаемых меньше заданной чувствительности прибора, которая принята на уровне П^ = 0,1 град/с, и тем самым количественно доказана приемлемость сделанных допущений.

При указанных упрощениях качественный аналитический анализ движения ЧЭ ММГ можно проводить, используя систему двух линейных с постоянными коэффициентами дифференциальных уравнений, каждое из которых второго порядка. Однако при исследовании характеристик упругого подвеса такие упрощения уже некорректны, поскольку требуется рассмотрение напряженно-деформированного состояния конструкции, которая превращается в систему с распределенными параметрами. В работе расчет напряженно-деформированного состояния ЧЭ ММГ производится с использованием конечно-элементного анализа в программе Рго\МесЬашса.

Расчет напряженно-деформированного состояния упругого подвеса, подвергающегося высокочастотным деформациям, при помощи конечно-элементного анализа, являющегося по своей сути статическим анализом, требует очень много времени. Для преодоления данного недостатка, учитывая особенности конструкции ЧЭ, предлагается комбинированная методика, основанная на совместном использовании кинематического и конечно-элементного компьютерного моделирования. Смысл предлагаемой методики заключается в том, чтобы рассчитывать напряженно-деформированное состояние конструкции только в интересующие моменты времени, а в остальные интервалы время ЧЭ рассматривается как абсолютно жесткое тело, привязанное к основанию фиктивными связями, параметры которых определены по результатам конечно-элементного анализа.

Таким образом, в первой главе получена математическая модель движения ЧЭ ММГ и проведен ее анализ. Предложена комбинированная методика компьютерного моделирования динамики ЧЭ ММГ как системы с распределенными параметрами.

Во второй главе оцениваются инструментальные погрешности ЧЭ ММГ с упругим подвесом, к которым отнесены динамический и статический дисбалансы инерционного тела, неравножесткость упругого подвеса, несовпадение кристаллографических направлений анизотропного материала с осями прибора, нелинейность упругой характеристики.

Динамический дисбаланс обусловлен несовпадением главных осей инерции ЧЭ и осей подвеса. Статический дисбаланс имеет место при несовпадении центра масс ЧЭ ММГ с центром его подвеса. Кроме того, несовпадение центра масс ЧЭ ММГ и центра подвеса появляется вследствие упругих деформаций подвеса, вызванных линейным ускорением основания. В этом случае при наличии проекций вектора линейных ускорений на разные оси появляется сигнал, обусловленный неравножесткостью упругого подвеса по этим осям. Отклонение номинальных осей упругого подвеса от основных кристаллографических направлений материала создает недиагональную матрицу жесткости и приводит к появлению нулевого сигнала при возбуждении первичных колебаний. В главе подробно исследовано влияние всех перечисленных факторов, получены расчетные формулы, определены пути уменьшения соответствующих погрешностей.

Показано, что если упругие элементы подвеса имеют жесткое закрепление как на инерционном теле, так и на неподвижном основании, то при колебаниях они помимо изгибных деформаций подвергаются деформациям растяжения. Растяжение приводит к тому, что характеристика восстанавливающей силы упругости становится жесткой и описывается кубической параболой. Нелинейность подвеса приводит к зависимости частоты колебаний от амплитуды.

Выходной сигнал, вызванный систематическими погрешностями, обусловленными угловой скоростью и ускорением первичных колебаний, может бьггь учтен системой управления. Поэтому основное внимание уде-

ляется исследованию влияния инструментальных погрешностей на вторичные колебания.

В математической модели (1) отстояние центра масс от геометрического центра подвеса задается вектором р, который имеет постоянную и переменную составляющую. Постоянная составляющая задает статический дисбаланс, переменная обусловлена неравножесткостью упругого подвеса. Динамический дисбаланс определяется недиагональными элементами тензора инерции J. При отклонении осей прибора от кристаллографических направлений анизотропного материала матрица жесткости Кв становится недиагональной. Нелинейность упругого подвеса учитывается матрицей Ке3(в), компоненты которой нелинейно зависят в.

Показано, что наибольшее влияние на погрешности ЧЭ ММГ оказывает динамический дисбаланс, неравножесткость и нелинейность упругого подвеса. Формульные зависимости для определения допустимой величины инструментальных погрешностей приведены в таблице. В последнем столбце таблицы приведены численные значения инструментальных погрешностей, при которых амплитуда вторичных колебаний инерционного тела не превышает амплитуду колебаний от измеряемой угловой скорости равной 0,1 град/с. При численных расчетах использовались параметры разрабатываемого в ЦНИИ «Электроприбор» ММГ, имеющие следующие значения: моменты инерции 1,6-1 О*13 кг-м2, = 0,77-10'13 кг-м2, = =2,4-10"13 кг-м2, масса т = 2,1-10"7 кг, собственные частоты колебаний соа = =сог= 18850 рад/с (3000 Гц), собственная частота линейных колебаний по оси 02 сог = 37 700 рад/с (5000 Гц), амплитуда первичных колебаний у0= = 1° =0,0175 рад, добротность системы первичных колебаний = 104, вторичных колебаний Qa = 75, угловая скорость основания изменяются по гармоническому закону О^О^об^/), О^О^соБ^у), С1г=Пг0со5(уг1) с одинаковыми амплитудами составляющих по осям = ^О^ах = = 100 грш/с на частоте 50 Гц, амплитуда линейного виброускорения (У.) составляет о = 40% в полосе частот до 2000 Гц.

Таблица. Суммарная таблица погрешностей

Погрешность Формула Максимальное значение

Динамический дисбаланс при ускорении первичных колебаний ' ЗГУ^-ЛЛ 1,2'

Динамический дисбаланс уе а £ _ XX /ПШ1 1,Г

Статический дисбаланс Р> тК 2,8 мкм

Неравножесткость упругого подвеса тУ 54 Гц

Несовпадение номинальных осей и кристаллографических направлений _2У„ит0>ши (ка-ку) 2°.

Нелинейная жесткость упругого подвеса к, Зу2 2,6

В таблице обозначены: 8= [5„ 8У, бг] - вектор малого угла поворота главных осей симметрии ЧЭ ММГ, 5 = [о,, ау, а2] - вектор малого угла отклонения кристаллографических направлений от осей симметрии подвеса, Дсо - абсолютная растройка собственных частот линейных колебаний, бш -относительная расстройка частот первичных и вторичных колебаний.

Таким образом, во второй главе проведен анализ инструментальных погрешностей ЧЭ ММГ. В результате составлена сводная таблица инструментальных погрешностей и определены их максимальные значения, при которых амплитуда вторичных колебаний не превышает заданной.

Третья глава посвящена рассмотрению рекомендаций по проектированию и разработке методик расчета ЧЭ ММГ с упругим подвесом. В главе приводятся конкретные конструктивные схемы и результаты их расчетов.

Для массового производства ММГ целесообразно использовать имеющуюся технологию, используемую для производства микросистемной техники. Современный уровень развития технологии обеспечивает возможность получения размера наименьшего элемента на уровне 2 мкм с

полем допуска, составляющим 10% от размера. Выбор требуемой толщины слоя монокристаллического кремния на БОЬпластине определятся технологией глубокого травления и находится на уровне 50-60 мкм.

Технологические погрешности влияют на изменение собственных частот ЧЭ ММГ, так что даже незначительное изменение соотношения частот/| и/2 может привести к значительному изменению масштабного коэффициента гироскопа. Это особенно важно при сближении частот для повышения чувствительности ММГ.

Добиться обеспечения требуемой близости частот /, и /2 при массовом производстве и отсутствии регулировочных операций невозможно. С целью поддержания нужного соотношения частот используется система автоматической подстройки частоты, основанная на использовании отрицательной электрической жесткости и позволяющая снижать вторичную частоту Поэтому заданием технологических допусков на размеры упругого подвеса необходимо обеспечить такой разброс собственных частот, который с одной стороны не превышает рабочего диапазона системы подстройки частоты, а с другой гарантирует превышение вторичной собственной частоты над первичной.

Для расчета уровня влияния технологических погрешностей и определения требуемой точности изготовления упругого подвеса автором предлагается методика, заключающаяся в поочередном варьировании геометрических размеров упругого подвеса и определения методами конечно-элементного анализа соответствующих изменений собственных частот, форм колебаний ЧЭ и дисбалансов. На основе такого анализа определяются критические размеры, изменение которых оказывает наиболее существенное влияние на изменение собственных частот и которые определяют технологические допуски на конструкцию. Определяется среднеквадратичное значение изменения частот в зависимости от технологических допусков, которое определяет гарантированное разнесение частот и требования к системе подстройки частоты.

На основании исследования, проведенного в диссертации, сформулированы следующие общие требования к функциональным характеристи-

кам конструкции упругого подвеса ЧЭ ММГ с вращательным движением инерционного тела:

1. Максимальное сближение частот первичных и вторичных колебаний.

2. Собственные частоты более чем в два раза выше частоты вибрации.

3. Частоты прочих форм колебаний значительно выше первых двух частот.

4. Анизотропия механических свойств монокристаллического кремния требует обязательного учета.

5. Требования по ограничению динамического дисбаланса по оси ОХ.

6. Требования к технологическим допускам.

7. Требования к линейности упругой характеристики.

8. Минимальные напряжения и прочность при ударных воздействиях.

9. Требование к стабильности масштабного коэффициента.

Разработано четыре варианта конструкции ЧЭ ММГ с толщиной ЧЭ равной 20 и 60 мкм, отличающиеся формой и расположением элементов упругого подвеса. Выбрана конструкция подвеса, отличающаяся использованием четырех упругих элементов зигзагообразной формы. Данный вариант обладает требуемой линейностью упругой характеристики и малой чувствительностью к изменению геометрических размеров. Отличительной особенностью конструкции этого варианта является ее равножест-кость, которая обеспечивается возможностью настройки числовых значений как линейных, так и угловых собственных частот ЧЭ.

Для всех вариантов определены среднеквадратичные значения изменения собственных частот, на основании которых вычислено требуемое превышение частоты вторичных колебаний над частотой первичных и напряжение, необходимое для сведения собственных частот. В программе конечно-элементного анализа выполнен расчет собственных частот, максимальных напряжений в конструкциях и коэффициентов нелинейной жесткости. Результаты конечно-элементного анализа показали, что разработанные конструкции упругого подвеса выдерживают удар амплитудой 2000§ длительностью 1 мс.

Итак, в третьей главе сформулированы научно обоснованные рекомендации, которым должен соответствовать упругий подвес ЧЭ ММГ, а также конкретные конструктивные схемы реализации этих рекомендаций.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований опытных образцов ММГ. Испытаниям подвергались варианты конструкций с толщиной ЧЭ 60 мкм.

Испытания показали отличие реальных значений собственных частот от их расчетных значений. Реальные значения собственных частот первичных колебаний отличаются от расчетных примерно на 10%, что привело к различию частот первичных и вторичных колебаний в среднем на 400 Гц. Установлено, что основной причиной различия собственных частот являются погрешности изготовления упругого подвеса ЧЭ ММГ и недостаточный учет анизотропии материала при расчете вариантов. Добротности по осям колебаний значительно превышают принятые в расчетах, и составляют более 150 000 по оси первичных колебаний.

Сравнительное тестирование работоспособности разрабатываемых конструкций ЧЭ ММГ с упругим подвесом в качестве датчика угловой скорости проведено с использованием серийных ММГ автомобильного класса фирмы Analog Device ADXRSI50EB. Совместные испытания ММГ показали, что диапазон измеряемых угловых скоростей исследуемого ММГ составляет не менее 1000 град/с при сравнимой чувствительности

Проведенные с участием автора испытания на поворотном стенде фирмы Acutronic показали возможность использования разработанных конструкций ЧЭ ММГ с упругим подвесом в качестве датчика угловой скорости с масштабным коэффициентом от 0,085 до 0,192 мВ/град/с в зависимости от амплитуды первичных колебаний и используемого образца в диапазоне угловых скоростей до 1000 град/с.

Таким образом, в четвертой главе представлены результаты испытаний опытных образцов ЧЭ ММГ и показана их работоспособность в качестве датчиков угловой скорости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом диссертационной работы является решение задачи разработки научно обоснованных рекомендаций по проектированию упругого подвеса ЧЭ ММГ, имеющих существенное значение для построения нового класса гироскопических устройств.

В работе получены следующие основные результаты:

1. В тензорной форме построена математическая модель поступательного и вращательного движения ЧЭ ММГ с учетом особенностей конструкции и инструментальных погрешностей прибора.

2. Предложена комбинированная методика компьютерного моделирования динамики движения ЧЭ ММГ, использующая преимущества кинематического и конечно-элементного анализов при значительном сокращении времени моделирования.

3. На основании анализа математической модели выявлены наиболее значимые составляющие инструментальных погрешностей ЧЭ ММГ и определены их предельно допустимые значения. Показано, что для ММГ с чувствительностью на уровне 0,1 град/с наиболее существенные требования предъявляются к динамическому дисбалансу, неравножесткости и нелинейности упругого подвеса.

4. Проведено исследование влияния анизотропии механических свойств монокристаллического кремния на движение ЧЭ ММГ, позволившее уточнить методики расчета и выработать рекомендации по формообразованию конструкции при изготовлении. Показано, что симметричное расположение элементов упругого подвеса относительно кристаллографических направлений позволяет снизить влияние анизотропии.

5. Сформулированы и обоснованы типовые требования к функциональным характеристикам ЧЭ ММГ.

6. На основе проведенного анализа предложены оригинальные конструкции упругого подвеса с минимальным уровнем инструментальных погрешностей и минимальной чувствительностью к изменению геометрических размеров.

7. Правильность аналитических расчетов и результатов компьютерного моделирования подтверждена испытаниями опытных образцов ММГ. Отличие реальных значения собственных частот от расчетных составляет не превышает 10%. Экспериментально подтверждена работоспособность ММГ в качестве датчиков угловой скорости с масштабным коэффициентом от 0,085 до 0,192 мВ/град/с в диапазоне угловых скоростей до 1000 град/с.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Баженов А.Г., Евстифеев М.И., Унтилов A.A., Шадрин Ю. В. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа. - Гироскопия и навигация. - 2003. №4(43).-с. 108.

2. Баженов А.Г., Евстифеев М.И., Унтилов A.A., Шадрин Ю. В. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа. - V научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - с.80-87.

3. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Лычев Д.И., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании. - VII научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - в печати.

4. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Анализ характеристик микромеханического гироскопа с нелинейной жесткостью подвеса. - Известия ТРТУ. - 2004. №9 - с.204-209.

5. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Исследование влияния нелинейной жесткости на характеристики вибрационного микромеханического гироскопа. - Микросистемная техника //Материалы Международной научной школы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. 85-94 с.

6. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Оценка нелинейной жесткости упругого подвеса микромеханического гироскопа. - Гироскопия и навигация. - 2004. №4. - с.65.

7. Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В., Ша-лобаев Е.В. Анализ компьютерных средств проектирования ММГ с позиций мехатроники. - Мехатроника, автоматизация, управление. № 2, 2004 с. 31-37

8. Евстифеев М.И., Смирнов М.Ф., Унтилов A.A. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании

микромеханического гироскопа. - Гироскопия и навигация, №3 (38) 2002 г.-с. 128.

9. Бвстифеев М.И., Смирнов М.Ф., Унтилов A.A. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа. - IV научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2002. - с.142-148.

10. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Влияние технологических погрешностей на упругие характеристики подвеса микромеханического гироскопа. - Гироскопия и навигация, №4 (39) 2002 г. - с. 41.

11. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Исследование инструментальных погрешностей микромеханического гироскопа. - Гироскопия и навигация. - 2004. №4. - с.66.

12. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа. - Гироскопия и навигация, 2001, №2 (33)-с. 102.

13. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа. - III научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». -СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2001.-С.101-108.

14. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов. - Гироскопия и навигация, 2005, №1 (48) - с.92.

15. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов. - Навигация и управление движением: Материалы докладов VI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением»/Под общ. ред. Академика РАН В.Г.Пешехонова - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2005. - с.136-148.

16. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Особенности проектирования чувствительного элемента микромеханического гироскопа// III международный симпозиум «Аэрокосмические приборные технологии» сборник материалов. - СПб. 2-4 июня 2004 с.297-298.

17. Бвстифеев М.И., Унтилов A.A. Требования к точности изготовления упругого подвеса микромеханического гироскопа - Гироскопия и навигация. - 2003. №2. - с.24-31.

18. Микромеханический вибрационный гироскоп. A.c. на полезную модель №18768, Россия/ М.И. Евстифеев, С.Г. Кучерков, Л.П. Несенюк, В.Г. Пешехонов, A.A. Унтилов, 2001.

19. Микромеханический вибрационный гироскоп. Решение о выдаче патента на изобретение. Заявка № 2004135764/28, Россия/ Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов A.A., 2005.

20. Унтилов A.A. Влияние анизотропии монокристаллического кремния на характеристики микромеханического гироскопа. - Гироскопия и навигация, 2005, №1 (48) - с.92.

21. Унтилов A.A. Влияние анизотропии монокристаллического кремния на характеристики микромеханического гироскопа. - Навигация и управление движением: Материалы докладов VI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением»/Под общ. ред. Академика РАН В.Г.Пешехонова - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2005. - с.154-161.

22. Унтилов A.A. Методы исследования движения ротора микромеханического гироскопа на подвижном основании. - Гироскопия и навигация, №4 (43) 2003 г. - с. 109.

23. Унтилов A.A. Методы исследования движения ротора микромеханического гироскопа на подвижном основании. - V научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». -СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - с.93-100.

24. Evstifeev M.I., Untilov A.A. Demands to Production Accuracy of Flexible Suspension of Micromechanical Gyroscope. - Proceedings of the IARP International Workshop in Moscow on «Micro Robots, Micro Machines and Micro Systems», Russian Academy of Sciences, Moscow - 2003. - pp. 293301.

i

»20264

РНБ Русский фонд

2006-4 18703

Введение

1. Математическая модель чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом

1.1. Обзор упругих подвесов чувствительного элемента микромеханического гироскопа

1.2. Математическая модель движения чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом

1.3. Анализ математической модели движения чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом

1.4. Методы исследования поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом 44 Выводы по главе

2. Инструментальные погрешности чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом

2.1. Обзор инструментальных погрешностей чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом

2.2. Анализ инструментальных погрешностей чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом

2.3. Влияние свойств материала на характеристики чувствительного элемента ММГ с упругим подвесом 74 Выводы по главе

3. Вопросы построения чувствительного элемента микромеханическош гироскопа с упругим подвесом

3.1. Возможности технологии по производству микромеханических гироскопов

3.2. Влияние технологических погрешностей на характеристики чувствительного элемента ММГ с упругим подвесом

3.3. Разработка конструкции чувствительно элемента микромеха- 99 нического гироскопа с упругим подвесом

3.4. Влияние ударов на поведение чувствительного элемента микромеханического гироскопа с упругим подвесом 110 Выводы по главе

4. Экспериментальные исследования опытных образцов микромеханического гироскопа

4.1. Определение частотных характеристик опытных образцов ММГ

4.2. Определение амплитуд колебаний опытных образцов ММГ

4.3. Использование опытных образцов ММГ в качестве ДУС 127 Выводы по птаве

Развитие микроэлектроники позволило создать микроминиатюрные и дешевые при массовом производстве устройства, выполненные с использованием технологий электронной промышленности. В настоящее время такая микросистемная техника (МСТ) широко используется в различных областях техники, в медицине, в спорте, в товарах широкого потребления [45]. Важной областью применения МСТ является автомобилестроение. В современном автомобиле может быть установлено до 100 образцов МСТ, выполняющих различные функции [94]. Важным направлением развития МСТ являются датчики параметров движения, среди которых особое внимание уделяется разработке микромеханических гироскопов (ММГ) как наиболее трудоемких в технологическом и интеллектуальном плане изделий [44, 19].

Низкая точность (дрейф современных ММГ находится на уровне 1001000 град/час) препятствует применению ММГ в «традиционных» гироскопических областях. При этом ММГ по сравнению с гироскопами других типов имеют уникальные эксплуатационные характеристики. Значительное снижение массогабаритных, стоимостных и энергетических показателей, а также уникальная стойкость к механическим воздействиям открыли для ММГ рынок коммерческого гражданского применения, который на порядки превышает объемы возможного рынка военной техники. Поэтому в настоящее время существует очень большая потребность в ММГ, которая по мере повышения их точности будет только увеличиваться.

Области применения предъявляют очень жесткие требования к характеристикам ММГ. При установке на автомобиль ММГ подвергается следующим механическим воздействиям, при которых он должен сохранять работоспособность: вибрация в диапазоне частот от 10 Гц до 2 кГц с амплитудой ускорений до 40 удары с временем воздействия до 0,01 с и амплитудой в импульсе до 100 акустические шумы до ЮОдБ [2]. Очевидно, что ММГ не должен требовать замены после аварии автомобиля и, следовательно, к чувствительному элементу (ЧЭ) ММГ предъявляется требование сохранения работоспособности после удара амплитудой до 2000 g.

Повышение точности ММГ, наряду с улучшением качества сервисной электроники и системы управления, может быть достигнуто за счет совершенствования технологического процесса, применения новых материалов и т.д. Данный путь доступен крупным иностранным компаниям, уже владеющим необходимым для этого заделом в области оборудования и технологических процессов.

В условиях отечественного производства целесообразнее разрабатывать конструкции ЧЭ, базирующиеся на уже существующей технологии производства МСТ и ориентированную на использование имеющегося оборудования. Разработка новых уникальных технологических процессов приведет к повышению стоимости и увеличению сроков разработки образцов ММГ. В этих случаях повышение точности ММГ может быть достигнуто за счет конструктивных решений, которые снижают влияние технологических погрешностей.

Для удовлетворения высоких эксплуатационных требований при важности задачи повышения точности необходимо построение достаточно полной математической модели движения ЧЭ ММГ, по результатам анализа которой можно выявить основные факторы, вызывающие наибольшие погрешности и определить способы их устранения. Важным направлением является рассмотрение инструментальных погрешностей ММГ, обусловленных технологическими погрешностями и особенностями используемых материалов.

Таким образом, задача построения и исследования математической модели ЧЭ ММГ, учитывающей инструментальные погрешности, а также задача разработки на основе выполненного исследования упругого подвеса ЧЭ ММГ, удовлетворяющего повышенным требованиям, представляется весьма актуальной и важной.

За рубежом лидером в разработке ММГ является лаборатория им Ч. Драйпера [63, 65]. В настоящее время серийное производство ММГ автомобильного класса освоено компаниями Analog Device [76], Sensonor [90], Bosh [94] и другими.

Отечественные разработки микромеханических гироскопов существенно отстают от зарубежных аналогов. Причинами такого отставания являются низкий уровень технологической и производственной базы, отсутствие опыта проектирования приборов такого типа. Однако ряд отечественных фирм ведут успешные разработки в области ММГ. Тем не менее следует положительно оценить разработки ЦНИИ «Электроприбор» [А 18], АОЗТ «Ги-рооптику» [29], Раменское ГЖБ [9]. В последнее время нарастает объем научных публикаций на тему построения ММГ. Основные направления развития ММГ в нашей стране указал академик РАН В.Г. Пешехонов [45]. Большой вклад в совершенствование микромеханических гироскопов и акселерометров внесли Л.П. Несенюк [46], JT.A. Северов [55, 56, 57], A.M. Лестев [30, 31], Д.П. Лукьянов [33], С.Г. Кучерков [25, 26], М.И. Евстифеев [15-19], В.М. Ачильдиев [2], А.П. Мезенцев [35]. Достижение науки и техники в этой области уже нашли отражение в монографиях В.Я. Распопова [50], В.Э. Джа-шитова и В.М. Панкратова [11], A.C. Неаполитанского и Б.В. Хромова [37].

Метрологические характеристики ММГ во многом зависят от особенностей конструкции и качества изготовления его чувствительного элемента (ЧЭ), который включает в себя инерционное тело, закрепленное на основании с помощью упругого подвеса, и выполняет функцию преобразования измеряемой составляющей угловой скорости основания во вторичные колебания на частоте возбуждения. Погрешностями в таком случае будут вторичные колебания ЧЭ, обусловленные любыми причинами, кроме измеряемой угловой скорости. Погрешности разделяют на методические, обусловленные движением основания и перекрестными связями в конструкции, и инструментальные, связанные с несовершенством конструкции, особенностями используемых материалов и погрешностями изготовления.

Таким образом, выявление факторов, вызывающих наибольшую погрешность, и выработка научно обоснованных рекомендаций по проектированию упругого подвеса ЧЭ ММГ, позволяющих снизить погрешности ЧЭ и, в конечном итоге, повысить точность всего ММГ, является актуальной задачей.

Целью настоящей диссертации является выработка научно обоснованных рекомендаций по проектированию и разработка методик расчета наиболее ответственного элемента конструкции ЧЭ ММГ — упругого подвеса.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. Проведен аналитический и сопоставительный обзор существующих конструкций ЧЭ ММГ отечественных и зарубежных производителей и выбрана конструктивная схема.

2. Построена математическая модель движения ЧЭ ММГ и выполнен ее анализ с учетом методических и инструментальных погрешностей.

3. Произведена оценка влияние анизотропных свойств материала на функциональные характеристики ЧЭ ММГ.

4. Выработаны требования к функциональным характеристикам конструкции ЧЭ ММГ и разработаны методики расчета упругого подвеса ЧЭ.

5. Выполнены экспериментальные исследования опытных образцов ЧЭ

ММГ и проведен анализ результатов экспериментов.

Методы исследования базировались на использовании методов теоретической механики, теории гироскопов, теории упругости и сопротивления материалов, методов тензорного исчисления, методов математической статистики.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

1. В тензорной форме построена математическая модель поступательного и вращательного движения ЧЭ ММГ с учетом особенностей планарной конструкции и инструментальных погрешностей прибора.

2. Выявлены наиболее значимые составляющие инструментальных погрешностей прибора и показано доминирующее влияние динамического дисбаланса, неравножесткости и нелинейности упругого подвеса. На основе проведенного анализа предложены конструкции упругого подвеса с минимальным уровнем инструментальных погрешностей.

3. Предложена комбинированная методика компьютерного моделирования поведения ЧЭ ММГ, использующая преимущества кинематического и конечно-элементного анализов и повышающая эффективность расчетной процедуры оценки напряженно-деформированного состояния упругого подвеса при высокочастотных колебаниях ЧЭ.

4. По результатам исследования влияния анизотропии механических свойств монокристаллического кремния на погрешности ЧЭ ММГ уточнены методики расчета собственных частот и выработаны рекомендации по формообразованию конструкции при изготовлении приборов.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Выявлены причины погрешностей ЧЭ ММГ и предложены конкретные меры по их устранению.

2. Выработаны требования к параметрам конструкции упругого подвеса ЧЭ и точности изготовления его элементов.

3. Разработана инженерная методика моделирования поведения ЧЭ ММГ при произвольном движении основания.

4. Предложена методика подбора собственных частот ЧЭ ММГ, позволяющая достичь желаемых характеристик при изготовлении опытных образцов. Методика пригодна для построения автоматизированной системы проектирования ЧЭ ММГ.

Внедрение результатов. Полученные результаты использованы при разработке экспериментальных образцов ММГ в 2001-2005 годах в ЦНИИ «Электроприбор» [40, 41, 46], а также при разработке системы автоматизированного проектирования ММГ [36]. Получено свидетельство на полезную модель и положительное решение на выдачу патента [А 18, А19].

В первой главе выполнен обзор существующих конструкций ЧЭ ММГ с упругим подвесом, построенных по схеме осцилляторного вибрационного гироскопа, а также отмечены их достоинства и недостатки. Рассмотрено построение математическая модель ЧЭ ММГ с упругим подвесом в тензорно-матричной форме и проведен анализ слагаемых входящих в уравнения. По результатам анализа получена упрощенная математическая модель, использующаяся в дальнейшем при исследовании инструментальных погрешностей ММГ. Для исследования динамики ЧЭ ММГ предложена методика, базирующаяся на комбинации кинематического и конечно-элементного анализов.

Во второй главе оцениваются инструментальные погрешности ЧЭ ММГ с упругим подвесом, к которым отнесены статический и динамический дисбалансы инерционной массы, неравножесткость упругого подвеса, перекосы, несовпадение кристаллографических направлений анизотропного материала с осями прибора, нелинейность упругой характеристики.

Третья глава посвящена рассмотрению вопросов построения ЧЭ ММГ с упругим подвесом на основе требований к упругому подвесу, полученных в предыдущей главе. Приводятся обобщенные требования к упругому подвесу ЧЭ ММГ, а также конкретные конструкции ЧЭ, позволяющие их обеспечить. По результатам конечно-элементного анализа показано, что разработанные конструкции выдерживают удар амплитудой 2000 g.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований опытных образцов ММГ.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались и докладывались: на конференциях молодых ученых (ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург): III (2001 г.), IV (2002 г.), V (2003 г.), VI (2004 г.), VII (2005 г.); на конференциях профессорско-преподавательского состава (ИТМО, Санкт-Петербург): XXXI (2002 г.), XXXII (2003 г.), XXXIII (2004 г.); на конференциях памяти H.H. Острякова (ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург): XXIII (2002 г.), XXIV (2004 г.); на международном симпозиуме «Микророботы, микромашины и микросистемы» (Москва, 2003 г.); на III международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии», Санкт-Петербург, 2004 г.; на IV международной конференции «Малые спутники. Новые технологии, миниатюризация. Области эффективного применения в XXI веке», Москва, 2004 г.; на Международной научной молодежной школе «Микросистемная техника», Крым, Украина, 2004 г.; на выездной школе-семинаре молодых ученых, ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург, 2004 г.

По теме диссертации опубликовано 24 печатные работы.

Выводы по главе 4

1. Испытания опытных образцов ММГ показали удовлетворительное соответствие расчетных и реальных значений собственных частот конструкций. Отличие реальных значений собственных частот первичных колебаний от расчетных составляет 10%.

2. Добротности системы по различным осям значительно превышают принятые при расчете, однако намного различаются от образца к образцу. Средние значения добротности по оси первичных колебаний — 157000, по оси вторичных колебаний — 47 ООО.

3. Продемонстрирована возможность возбуждения первичных колебаний ротора ММГ до амплитуды 1 град. При этом выявлено появление «нулевого сигнала» — возбуждение вторичных колебаний при возбуждении первичных на неподвижном основании.

4. Экспериментально подтверждена работоспособность ММГ в качестве ДУС. Среднее значение масштабного коэффициента в зависимости от амплитуды первичных колебаний составляет от 0,085 — 0,192 мВ/град/с. Предварительное значение дрейфа нуля составило 14 град/с/ч.

132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом диссертационной работы является решение задачи разработки научно обоснованных рекомендаций по проектированию упругого подвеса ЧЭ ММГ, имеющих существенное значение для построения нового класса гироскопических устройств.

В работе получены следующие основные результаты:

1. В тензорной форме построена математическая модель поступательного и вращательного движения ЧЭ ММГ с учетом особенностей конструкции и инструментальных погрешностей прибора.

2. Предложена комбинированная методика компьютерного моделирования динамики движения ЧЭ ММГ, использующая преимущества кинематического и конечно-элементного анализов при значительном сокращении времени моделирования.

3. На основании анализа математической модели выявлены наиболее значимые составляющие инструментальных погрешностей ЧЭ ММГ и определены их предельно допустимые значения. Показано, что для ММГ с чувствительностью на уровне 0,1 град/с наиболее существенные требования предъявляются к динамическому дисбалансу, неравножесткости и нелинейности упругого подвеса.

4. Проведено исследование влияния анизотропии механических свойств монокристаллического кремния на движение ЧЭ ММГ, позволившее уточнить методики расчета и выработать рекомендации по формообразованию конструкции при изготовлении. Показано, что симметричное расположение элементов упругого подвеса относительно кристаллографических направлений позволяет снизить влияние анизотропии.

5. Сформулированы и обоснованы типовые требования к функциональным характеристикам ЧЭ ММГ.

6. На основе проведенного анализа предложены оригинальные конструкции упругого подвеса с минимальным уровнем инструментальных погрешностей и минимальной чувствительностью к изменению геометрических размеров.

7. Правильность аналитических расчетов и результатов компьютерного моделирования подтверждена испытаниями опытных образцов ММГ. Отличие реальных значения собственных частот от расчетных составляет не превышает 10%. Экспериментально подтверждена работоспособность ММГ в качестве датчиков угловой скорости с масштабным коэффициентом от 0,085 до 0,192 мВ/град/с в диапазоне угловых скоростей до 1000 град/с.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Al. Баженов А.Г., Евстифеев М.И., Унтилов A.A., Шадрин Ю. В. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация. — 2003. №4(43).-с. 108.

А2. Баженов А.Г., Евстифеев М.И., Унтилов A.A., Шадрин Ю. В. Автоматизированная система расчета конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа. — V научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». — СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - с.80-87.

A3. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Лычев Д.И., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании. — VII научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». — СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - в печати.

A4. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шарин Ю.В. Анализ характеристик микромеханического гироскопа с нелинейной жесткостью подвеса. - Известия ТРТУ. - 2004. №9 - с.204-209.

А5. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шарин Ю.В. Исследование влияния нелинейной жесткости на характеристики вибрационного микромеханического гироскопа. — Микросистемная техника //Материалы Международной научной школы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. 85-94 с.

А6. Евстифеев М.И., Ковалев A.C., Унтилов A.A., Шарин Ю.В. Оценка нелинейной жесткости упругого подвеса микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация. — 2004. №4. — с.65.

А7. Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В., Шало-баев Е.В. Анализ компьютерных средств проектирования ММГ с позиций мехатроники. — Мехатроника, автоматизация, управление. № 2, 2004, с.31-37.

А8. Евстифеев М.И., Смирнов М.Ф., Унтилов A.A. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация, №3 (38) 2002 г. — с. 128.

А9. Евстифеев М.И., Смирнов М.Ф., Унтилов A.A. Анализ механических, электрических и тепловых характеристик при проектировании микромеханического гироскопа. — IV научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». — СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2002. - с. 142-148.

АЮ.Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Влияние технологических погрешностей на упругие характеристики подвеса микромеханического гироскопа.

Гироскопия и навигация, №4 (39) 2002 г. — с. 41.

AI 1.Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Исследование инструментальных погрешностей микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация.

- 2004. №4. - с.66.

А12. Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация, 2001, №2 (33)-с. 102.

А13.Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Конечно-элементный анализ конструкции микромеханического гироскопа. — III научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2001. - с. 101 -108.

А14.Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов. — Гироскопия и навигация, 2005, №1 (48) - с.92.

А15.Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Конструкции подвесов микромеханических гироскопов. — Навигация и управление движением: Материалы докладов VI конференции молодых ученых «Навигация и управление дви-жением»/Под общ. ред. Академика РАН В.Г.Пешехонова — СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2005. - с. 136-148.

AI 6. Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Особенности проектирования чувствительного элемента микромеханического гироскопа — III международный симпозиум «Аэрокосмические приборные технологии» сборник материалов. - СПб. 2-4 июня 2004 с.297-298.

А17.Евстифеев М.И., Унтилов A.A. Требования к точности изготовления упругого подвеса микромеханического гироскопа — Гироскопия и навигация. - 2003. №2. - с.24-31.

А18.Микромеханический вибрационный гироскоп. A.c. на полезную модель №18768, Россия/ М.И. Евстифеев, С.Г. Кучерков, Л.П. Несенюк, В.Г. Пешехонов, A.A. Унтилов, 2001.

А19.Микромеханический вибрационный гироскоп. Решение о выдаче патента на изобретение. Заявка № 2004135764/28, Россия/ Евстифеев М.И., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов A.A., 2005.

А20.Унтилов A.A. Влияние анизотропии монокристаллического кремния на характеристики микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация, 2005, №1 (48) г. - с.92.

А21. Унтилов A.A. Влияние анизотропии монокристаллического кремния на характеристики микромеханического гироскопа. — Навигация и управление движением: Материалы докладов VI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением»/Под общ. ред. Академика РАН В.Г.Пешехонова - СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор»,2005.-с. 154-161.

А22.Унтилов A.A. Методы исследования движения ротора микромеханического гироскопа на подвижном основании. — Гироскопия и навигация, №4(43)2003 г.-с. 109.

А23.Унтилов A.A. Методы исследования движения ротора микромеханического гироскопа на подвижном основании. — V научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». — СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - с.93-100.

A24.Evstifeev M.I., Untilov A.A. Demands to Production Accuracy of Flexible Suspension of Micromechanical Gyroscope. — Proceedings of the IARP International Workshop in Moscow on «Micro Robots, Micro Machines and Micro Systems», Russian Academy of Sciences, Moscow - 2003. - pp. 293-301.

1. Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Колебания и волны. Лекции. (Университетский курс общей физики). — М.: Физический факультет МГУ, 2001.- 144 с.

2. Ачильдиев В.М., Дрофа В.Н., Рублев В.М. и др. Система измерений геометрических параметров и качества покрытия дорожного полотна на основе инерциального блока БИ-210. — Микросистемная техника. — 2001 №8, с. 19-24.

3. Бабур Н., Шмидт Дж. Направления развития инерциальных датчиков. — Гироскопия и навигация, 2000. №1. - с.3-15.

4. Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника. Свойства материалов. Справочник. — Киев, «Наукова думка», 1975 г.-704 с.

5. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. — М.: Высшая школа. — 1972.- 416 с.

6. Брозгуль Л.И., Смирнов Е.Л. Вибрационные гироскопы. — М.: Машиностроение, 1970. — 215 с.

7. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 496 с.

8. Будкин В.Л., Паршин В.А., Прозоров C.B., Саломатин А.К., Соловьев В.М. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации и управления — Гироскопия и навигация, 1998. -№3(22). -с.94-101.

9. Демидов С.П. Теория упругости: Учебник для вузов. — М.: Высш. школа, 1979.-432 с.

10. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем. Под общей редакций академика РАН Пешехонова В.Г. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2001. — 150 с.

11. Джашитов В.Э., Панкратов В.М., Лестев A.M., Попова И.В. Расчет температурных и технологических погрешностей микромеханических гироскопов Микросистемная техника. — 2001. -№3. — с.2-10.

12. Дополнение к протоколу проверки ММГ (фирмы Tronic's) от 12.04.2004. Некрасов Я.А., Моисеев Н.В. ЦНИИ "Электроприбор", 2004.

13. Доронин В.П., Новиков JI.3., Хромов Б.В., Харламов С.А. Основные проблемы создания миниатюрного инерциального измерительного прибора на базе микромеханических чувствительных элементов — Гироско-пия и навигация, 1996. №4(15). - с.55.

14. Евстифеев М.И. Классификационные признаки конструкций микромеханических гироскопов. Гироскопия и навигация. - 2004. - № 3(46). — С. 30-37.

15. Евстифеев М.И. Оценка порога чувствительности микромеханических гироскопов. — Гироскопия и навигация. — 2003. — № 1. — С. 27-33.

16. Евстифеев М.И. Погрешности микромеханического гироскопа на вибрирующем основании. — Гироскопия и навигация — 2002 — №2. — С. 19-25.

17. Евстифеев М.И. Проблемы расчета и проектирования конструкций микромеханических гироскопов. — Гироскопия и навигация, 2004. — №1. с. 27-39.

18. Евстифеев М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов//Навигация и управление движением. Сборник докладов II научно-технической конференции молодых ученых, С-Петербург, 2000, с.54-71.

19. Жеков К. CAE-системы в XXI веке. САПР и Графика - №2, 2000, с.75-79.

20. Захаров Д. Использование ANSYS для расчета MEMS-устройств. — САПР и Графика №5, 2000, с.54-55.

21. Ковалев А. Опыт использования Coventor для проектирования ММГ. — VI научно-техническая конференция молодых учёных «Навигация и управление движением». СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2005. — с.107-175.

22. Концевой Ю.А. Литвинов Ю.М., Фаттахов Э.А. Пластичность и прочность полупроводниковых материалов и структур. — М.: Радио и связь, 1982.-240 с.

23. Кузин А.Ю., Марютин В.Н., Календин В.В. Методы и средства измерений линейных размеров в нанометровом диапазоне — Микросистемная техника. -2001. №4. - С. 9-18.

24. Кучерков С.Г. Использование интегрирующих свойств вибрационного микромеханического гироскопа с резонансной настройкой для построения датчика угловой скорости компенсационного типа — Гироскопия и навигация. 2002. - №2. - С.12-18.

25. Кучерков С.Г. Определение необходимой степени вакуумирования рабочей полости осциллятора микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация. — 2002. — №1. — С.52-56.

26. Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В. К вопросу о выборе конструктивных параметров микромеханического кольцевого гироскопа вибрационного типа. — Навигация и управление движением. Материалы III конференции молодых ученых, С-Петербург. — 2001. — С.94-101.

27. Лестев A.M. Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа. — Известия ВУЗов, Приборостроение, т.47, №2, 2004, с. 36-42.

28. Лестев A.M., Попова И.В. Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов — Гироскопия и навигация, 1998. №3(22). - с.81-94.

29. Лестев A.M., Попова И.В., Евстифеев М.И. и др. Особенности микромеханических гироскопов. — Микросистемная техника. — 2000. — №4. -с.16-18.

30. Лестев A.M., Попова И.В., Пятышев E.H. и др. Особенности комплек-сирования объемной микромеханики и БИС в измерительных системах — Материалы X Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным системам, С-Петербург, 2003.- С.217-225.

31. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т И. Динамика. М.: «Государственное издательство технико-теоретической литературы», 1955. —595 с.

32. Лукьянов Д.П., Ладычук И.Ю., Майзелес А.Я., Филатов Ю.В., Ше-велько М.И. Микроакселерометры и микрогироскопы на ПАВ. — Гиро-скопия и навигация. — 2002. №4. — с.41.

33. Любошиц М.И., Ицкович Г.М. Справочник по сопротивлению материалов. Изд. 2-е, исправл. и дополн. Минск, «Вышэйш. школа», 1969.

34. Мезенцев А.П., Доронин В.П., Новиков Л.З., Харламов С.А., Неаполитанский A.C., Логинов Б.А. Основные проблемы создания инерци-альных блоков на базе микромеханических гироскопов и акселерометров — Гироскопия и навигация, 1997. №1(16). - с.7-15.

35. Научно-технический отчет по НИОКР "Разработка конструкторской системы автоматического проектирования микромеханических гироскопов и акселерометров" (шифр "Микротехнология") Этап I. Инв.№10/1-02. — ЦНИИ «Электроприбор» — 45с.

36. Неаполитанский A.C., Хромов Б.В. Микромеханические вибрационные гироскопы. — М.: «Когито-центр», 2002. — 122 с.

37. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир., 1976.-464 с.

38. Отчет об испытаниях образцов ВКМ, изготовленных на 2-ой фазе выполнения контракта № CSRI-112/81 (поставка апрель — май 2004 г.). — ЦНИИ "Электроприбор", 2004. 56 с.

39. Отчет по НИР «Микроскоп». «Исследование работоспособности первых экспериментальных образцов микромеханического гироскопа». Не-сенюк Л.П., Кучерков С.Г. и др. — ЦНИИ «Электроприбор», С.Петербург. 2003. 110 с.

40. Отчет по НИР «Микроскоп». «Проведение испытаний экспериментальных образцов и корректировка документации» (3 этап). Несенюк Л.П., Кучерков С.Г. и др. ЦНИИ «Электроприбор», С.-Петербург. 2003. -210 с.

41. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л., «Машиностроение», 1976. — 320 с.

42. Пельпор Д.С., Матвеев В.А., Арсеньев В.Д. Динамически настраиваемые гироскопы: Теория и конструкция. — М.: Машиностроение, 1988. — 264 с.

43. Пешехонов В.Г. Гироскопы начала XXI века — Гироскопия и навигация, 2003. №4.- с.5-18.

44. Пешехонов В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации. — Гироскопия и навигация. — 1996. №1.- с.48-55.

45. Пешехонов В.Г., Несенюк Л.П., Кучерков С.Г.|, Евстифеев М.И., Некрасов Я.А. Результаты разработки микромеханического гироскопа. — XII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным системам. — 2005 г. — с.343-347.

46. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. — Киев. Издательство академии наук Украинской ССР, 1962.

47. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. — М.: Металлургия, 1969,332 с.

48. Радченко И.Г., Бобряшов A.B., Деомидько A.B. Оптимизация характеристик изделия на этапе его проектирования средствами программного комплекса Pro/Engineer. — САПР и Графика №3, 2001, с.83-87.

49. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тул. Гос. Университет, Московский гос. Технологический университет им. К.Э. Циолковского. — Тула: Гриф и К., 2004. 476 с.

50. Розин JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. 532 с.

51. Сайдов П.И., Слив Э.И., Чертков Р.И. Вопросы прикладной теории гироскопов. — JL: Судпромгиз, 1961. — 427 с.

52. Свойства элементов. В двух частях. Ч. I. Физические свойства. Справочник. М., «Металлургия», 1976. — 600 с.

53. Северов JI.A. Механика гироскопических систем: Учебное пособие. — М.: Изд-во МАИ, 1996.

54. Северов JI.A., Пономарев В.К., Панферов А.И. Несенюк Л.П., Кучер-ков С.Г., Шадрин Ю.В. Информационные характеристики вибрационного микромеханического вибрационного микромеханического гироскопа. Гироскопия и навигация. 2003. №1. — с.76-82.

55. Северов JI.A., Пономарев В.К., Панферов А.И. Обзор и перспективы совершенствования микромеханических гироскопов. — Аэрокосмические приборные технологии. Второй международный симпозиум. Сборник материалов, 2002. — с. 127.

56. Северов JI.A., Пономарев В.К., Панферов А.И., Сорокин A.B., Ку-черков С.Г., Лучинин В.В., Корляков A.B. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития. — Известия ВУЗов, Приборостроение, т.41, №1-2, 1998, с.57-73.

57. Суслов Г.К. Теоретическая механика. — М.: Гостехиздат, 1946. — 655 с.

58. Уайт В. Технология чистых помещений. Основы проектирования, испытаний и эксплуатации. — М.: изд. «Клинрум», 2002. — 304 с.

59. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. — М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

60. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. — М.: Мир. 1988. 428 с.

61. Ahn Y., Guckel H. Thermoelastic effect of silicon for strain sensing. J. Mi-cromech. Microeng. 11 (2001)443-451.

62. Ash M.E. et al. Micromechanical Inertial Sensor Development at Draper Laboratory with Re-cent Test Results. Symposium Gyro Technology, Germany. - 1999.

63. Ayazi F., Najafi. K. High Aspect-ratio Dry-Release Poly-Silicon MEMS Technology for Inertial-Grade Microgyroscopes. — Position and Navigation Symposium, San Diego, California. — 2000. — pp.304-308.

64. Barbour N. et al. Inertial Instruments: Where to Now? — 1st Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation. — 1994. -pp. 11-22.

65. Bausells J. SensoNor Foundary Processes. Design Handbook. Part I: Design Introdaction. Version 2.1. www.normic.com/designmicrosystems21 .pdf.

66. Brantley W.A. Calculated elastic constants for stress problems associated with semiconductor devices. —J. Appl. Phys., 1973, v. 44, № 1, p. 534-535.

67. Chen G.-Sh., Ju M.-Sh., Fang Y.-K. Effects of monolithic silicon postulated as an isotropic material on design of microstructures. — Sensor and Actuators 86(2000) 108-114.

68. Chouaf A., Malhaire Ch., Berre M. Le., Dupeux M., Pourroy F., Barbier

69. D. Stress analysis at singular points of micromachined silicon membranes. — Sensor and Actuators 84 (2000) 109-115.

70. Davis W.O., Pisano A.P. Nonlinear Mechanics of Suspension Beams for a Micromachined Gyroscopes — Modeling and Simulation of Microsystems 2001, pp.270-273.

71. Duwel A., Gorman J., Weinstein M., Borenstein J., Ward P. Experimental study of thermoelastic damping in MEMS gyros. Sensor and Actuators 103 (2003) 70-75.

72. French P.J., Sarro P.M. Surface versus bulk micromachining: the contest for suitable applications — J. Micromech. Microeng. 8 (1998) 45-53.

73. Fujita T. et al. Disk-shaped bulk micromachined gyroscope with vacuum sealing Sensors and Actuators. - 82. - 2000. - pp. 198-204.

74. Funk K., Emmerich H., Schilp A., Offenberg M., Neul R., Lärmer F. A surface micromachined silicon gyroscope using a thick polysilicon layer. — MEMS'99, pp.57-61.

75. Gao Z., Dong Y. A Vibratory Wheel Micromachined Gyroscope. — Symposium Gyro Technology, Germany. — 1998, pp.9.0-9.10.

76. Geen J.A. Progress in Integrated Gyroscopes. IEEE A&E Systems magazine—November 2004, pp. 12-17.

77. Geiger W., Butt W.U., Sandmaier Y. et al. Decoupled microgyros and the design principle DAVED. Sensor and Actuators 95 (2002) 239-249.

78. Geiger W., Sandmaier Y., Lang W. A mechanically controlled oscillator. — Sensor and Actuators 82 2000 - pp.74-78.

79. Go J.S., Cho Y.-H., Kwak B.M., Park K. Snapping microswitches with adjustable acceleration threshold. — Sensor and Actuators 54 (1996) 579-583.

80. Kim J., Cho D., Muller R.S. Why is (111) silicon a batter mechanical material for MEMS? The 11th International Conference on Solid-State Sensors and Actuators (Transducers '01), Munich, Germany, June 10 — 14, 2001, pp. 662-665.

81. Krueger S., Müller-Fiedler R., Finkbeiner S., Trah H. Microsystems for Automotive Industry. MST News - March 2005 pp.8-10.

82. Lai J.M., Chieng W.H., Huang Y.-C. Precision alignment of mask etching with respect to crystal orientation. J. Micromech. Microeng. 8 (1998) 327— 329.

83. Lang W. Reflections on the future of Microsystems. — Sensor and Actuators 72(1999) pp. 1-15.

84. Lee D.-J., Lee Y.-H., Jang J., Ju B.-K. Glass-to-glass electrostatic bonding with intermediate amorphous silicon film for vacuum packaging of microelectronics and its application. — Sensors and Actuators — 89 — 2001-pp. 43-48.

85. Legtenberg R., Groeneveld A. W., Elwenspoek M. Comb-drive actuators for large displacements. — J. Micromech. Microeng. 6 (1996) 320-329.

86. Li X., Bao M., Yang H., Shen S., Lu D. A micromachined piezoresistive angular rate sensor with a composite beam structure. — Sensor and Actuators 72 (1999) 217-223.

87. Li Z., Ha o Y., Zhang D., Li T., Wu G. An SOI-MEMS technology using substrate layer and bonded glass as wafer-level package. — Sensors and Actuators 96 - 2002-pp. 34-42.

88. Microelectromechanical Systems Opportunities. A Department Dual-Use Technology Industrial Assessment, December, 1995.

89. Mochida Y., Tamura M., Ohwada K. A micromachined vibrating rate gyroscope with independent beams for the drive and detection modes. — Sensor and Actuators 80 (2000) 170-178.

90. Muchlstein C.L., Brown S.B., Ritchi R.O. High-cycle fatigue of single-crystal silicon thin films. Journal of microelectromechanical systems, vol. 10, No. 4, December 2001 593-600.

91. Murakoshi Т., Fukatsu К., Nakamura S., Esashi M. Electrosatically Levitated Rotational Ring-Shaped Gyro/Accelerometer for Inertial Measurement System Symposium Gyro Technology, 2002. - pp.7.0-7.9.

92. Peterson K. Silicon as mechanical material. Proc.IEEE, v70, n5, 1982, pp. 420—457. (русское издание: Петерсен К.Э. Кремний как микромеханический материал, ТИИЭР, т.70, №5, мая 1982, с.5-49)

93. Shearwood С., Но K.Y., Williams С.В., Gong Н. Development of a levitated micromotor for application as a gyroscope — Sensor and Actuators 83,2000, pp.85-92.

94. Song H., Oh Y.S., Song I.S., Kang S.O., Choi S.O., Kim H.C., Ha B.J., Baek S.S., Song C.M. Wafer level vacuum packaged de-coupled vertical gyroscope by a new fabrication process. — Proc. IEEE, pp. 520-524, 2000.

95. Sparks D., Smith RM Schneider R., Cripe J., Massoud-Ansari S., Chim-bayo A., Najafi N. A variable temperature, resonant density sensor made using an improved chip-level vacuum package. Sensors and Actuators — 107 -2003-pp. 119-124.

96. Specification format guide and test procedure for coriolis vibratory gyros. Document No. P1431/D27. — IEEE Standards Activities Department. —2001.-63 p.

97. Steffensen L., Than O., Buttgenbach S. BICEPS: a modular environment for the design of micromachined silicon devices. — Sensors and Actuators. — 79-2000-pp. 76-81.

98. Tseng F.G., Chang K.C. Precise 100. crystal orientation determination on <110>-oriented silicon wafers. — J. Micromech. Microeng. 13 (2003) 47-52.

99. Tsuchiya Т., Kageyama Y., Funabashi H., Sakata J. Polysilicon vibrating gyroscope vacuum-encapsulated in an on-chip micro chamber. — Sensors and Actuators 90 - 2001 - pp. 49-55.

100. Tsuchiya Т., Kageyama Y., Funabashi H., Sakata J. Vibrating gyroscope consisting of three layers of polysilicon thin films. — Sensor and Actuators 82 (2000) 114-119.

101. Vandemeer J.E. Nodal Design of Actuators and Sensors (NOD AS) — Technical Report. Depart-ment of Electrical and Computer Engineering Carnegie Mellon University. USA. 1998. 71p.

102. Yang E.H., Yang S.S. The quantitative determination of the residual stress profile in oxidized p+ silicon films. Sensor and Actuators 54 (1996) 684689.

103. Yazdi N., Ayazi F., Najafi. K. Micromachined Inertial Sensors. — Proceedings of the IEEE, vol. 86, № 8, august 1998.

104. Научно-техническая комиссия в составе начальника отд.081, главногод.т.н. Грязина Д.Г., начальника сектора 303 к.т.н. Евстифеева М.И. составила настоящий акт в том, что результаты диссертационной работы Унтилова A.A.:

105. Конструкции чувствительного элемента микромеханического гироскопа, предложенные в работе, применены в опытных образцах микромеханического гироскопа.

106. Начальник группы 815, д.т.н.

107. Начальник отдела 081, д.т.н.

108. Начальник сектора 303, к.т.н.1. Несенюк Л.П.1. Грязин Д.Г.1. Евстифеев М.И.