автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Структурно-параметрический синтез системы управления электромагнитными подшипниками энергетических машин

На правах рукописи

Стариков Станислав Александрович

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПОДШИПНИКАМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИН

Специальность: 05.09.03 — Электротехнические комплексы и системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г 4 ОКТ 2013

005535415

Самара - 2013

005535415

Работа выполнена на кафедре «Электропривод и промышленная автоматика» ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Лысов Владимир Ефимович

Официальные оппоненты: КОЗЛОВСКИЙ Владимир Николаевич, доктор

технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса», зав. кафедрой

ЩЕТИНИН Владимир Георгиевич, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», доцент

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет», г. Тольятти

Защита диссертации состоится 15 октября 2013 в 13— часов на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 по адресу: г. Самара, ул. Первомайская, 18, Самарский государственный технический университет, корпус 1, ауд. № 4а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: г. Самара, ул. Первомайская, 18, корпус 1.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская 244, Главный корпус, Самарский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04; факс: (846) 278-44-00, e-mail: aleksbazarov@yandex.ru.

Автореферат разослан « 20/3 г.

Ученый секретарь . ,,

диссертационного совета ffc^c^ А-Базаров Д 212.217.04

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке системы управления электромагнитными подшипниками энергетических машин, обеспечивающей высокую статическую и динамическую жесткость опор.

Актуальность темы

Электромагнитные подшипники находят применение во многих областях машиностроения. Наиболее перспективным направлением является замена гидростатических подшипников скольжения, применяемых в мощных электрических машинах и компрессорах газоперекачивающих агрегатов, на электромагнитные опоры. Это позволяет исключить маслосистему, необходимую для функционирования подшипников скольжения, значительно уменьшить потребление электроэнергии, идущей на нужды маслосистемы, и повысить коэффициент полезного действия энергетической машины.

Несмотря на большие достижения в области разработки и производства электромагнитных подшипников, этот вид опор не находит широкого применения. Объясняется это сложностью технической реализации электромагнитных подшипников, что приводит к их высокой стоимости. Другая причина малого применения существующих электромагнитных подшипников заключается в их низкой динамической жесткости, что сказывается на работоспособности энергетических агрегатов.

Как правило, высокая стоимость и малая жесткость активных магнитных подшипников определяются технической реализацией их системы управления, без которой данный вид опор не может функционировать. Сложность существующих современных систем управления электромагнитными подшипниками вызвана теми методами, которые применялись при их синтезе.

Большинство известных работ, посвященных синтезу систем управления электромагнитным подвесом ротора, основаны на решении обратных задач динамики и обладают следующими недостатками. Во-первых, применение одноконтурных систем управления токами электромагнитов приводит к использованию простых пропорционально-дифференциальных и пропорционально-

интегрально-дифференциальных регуляторов, выходной координатой которых является ток электромагнита, что вызывает проблемы технической реализации, особенно при большой инерционности цепей обмоток магнитов. Во-вторых, при управлении напряжениями на обмотках электромагнитов применение метода обратных задач динамики приводит к синтезу сложных регуляторов и введению обратной связи по току. И, наконец, известные системы управления электромагнитными подшипниками, использующие такой метод синтеза, обладают низким быстродействием и малой динамической жесткостью. Это вызывает необходимость демпфирования колебаний гибкого ротора, что приводит к дальнейшему усложнению системы.

Отдельно следует отметить работы, посвященные созданию систем управления электромагнитными подшипниками, построенных по принципам многоконтурных систем с одной измеряемой координатой и подчиненного регулирования координат. Основными недостатками таких систем управления является относительно низкая жесткость электромагнитного подшипника.

Увеличение жесткости электромагнитных подшипников позволяет сместить резонансные частоты ротора энергетического агрегата за пределы частот вращения. Поэтому структурно-параметрический синтез системы управления, обеспечивающей высокие жесткостные свойства магнитных опор, является актуальной задачей.

Большинство современных разработок систем управления электромагнитными подшипниками ориентированы на цифровую техническую реализацию. Тем не менее, адекватных дискретных математических моделей систем управления электромагнитными опорами практически не существует.

Целью работы является структурно-параметрический синтез системы управления, обеспечивающей высокую статическую и динамическую жесткость электромагнитных подшипников энергетических машин.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать математическую модель электромагнитного подшипника,

учитывающую изменение параметров в функции перемещения ротора и сигналов управления.

2. Произвести структурный и параметрический синтез устройства электромагнитного подшипника, обеспечивающего высокие жесткостные свойства опоры.

3. Определить дискретную математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка.

4. Разработать математическую модель цифровой системы управления электромагнитным подшипником в виде дискретных передаточных функций и расчетных схем.

5. Провести исследования динамических и статических свойств разработанной цифровой системы управления электромагнитным подшипником с учетом основных нелинейностей.

Объектом исследования является электротехническая система магнитных подшипников энергетических машин. Методы исследования

В работе использовались методы теоретических основ электротехники, теории линейных, нелинейных и импульсных систем управления, непрерывного прототипа, а также методы математического моделирования на персональном компьютере.

Научная новизна

1. Разработана уточненная математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка и вариации параметров в функции перемещения и изменения сигналов управления.

2. Произведен параметрический синтез двухконтурной и трехконтурной систем управления электромагнитными подшипниками, обеспечивающих высокие жесткостные свойства опор.

3. Разработаны математические модели цифровых систем управления электромагнитными подшипниками, позволяющие найти граничные, с точки зрения устойчивости, значения периода дискретизации по времени в функции параметров настройки регуляторов.

4. Определены достижимые показатели качества разработанной системы управления электромагнитным подвесом ротора с учетом основных нелинейно-стей.

Практическая ценность результатов работы заключается:

- в методике синтеза систем управления электромагнитными подшипниками;

- в разработанных вариантах технической реализации цифровых регуляторов системы управления электромагнитными подшипниками.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением строгих математических методов исследований, компьютерным моделированием и сравнением с результатами экспериментов.

Реализация результатов работы

Основные результаты работы были использованы ООО Фирма «Капи-нинградгазприборавтоматика» при разработке системы управления магнитным подвесом САУ МП «Неман-100», а также нашли применение в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», что подтверждается актами внедрения.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались 69-й Всероссийской научно-технической конференции по итогам НИР университета в СамГАСУ (Самара, 2012) и III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы энергетики АПК» в СГАУ им. Вавилова (Саратов, 2012).

Публикации

По теме работы опубликованы 11 печатных работ, в том числе 4 статьи из Перечня, рекомендованного ВАК РФ, и 5 патентов на изобретение.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Уточненная математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка и вариации параметров в функции перемещения и изменения сигналов управления.

2. Структурно-параметрический синтез системы управления электромагнитными подшипниками, обеспечивающий высокие жесткостные свойства опор.

3. Математические модели цифровых систем управления электромагнитными подшипниками.

4. Результаты вычислительных и натурных экспериментов по определению статических и динамических свойств электромагнитных подшипников.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Основная часть работы изложена на 171 странице машинописного текста, иллюстрирована 100 рисунками и 10 таблицами. Библиографический список содержит 63 наименования на 8 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дано обоснование актуальности задачи синтеза системы управления электромагнитными подшипниками с высокими жесткостными свойствами. Сформулированы цель и задачи исследования, изложена научная новизна и практическая значимость диссертации.

В первой главе рассмотрены различные способы бесконтактного подвеса ротора, определено место активных электромагнитных подшипников при решении этой задачи. Проведен обзор известных моделей процесса перемещения ротора в поле электромагнитов, выбрано математическое описание электромагнитного подшипника, наиболее подходящее для синтеза системы управления. Рассмотрены существующие принципы построения систем управления электромагнитным подвесом ротора и определены их основные недостатки. Проанализирован вопрос математического описания и синтеза цифровых систем управления электромагнитными подшипниками. Показано, что в этой области проведено мало исследований, позволяющих достичь высоких динамических характеристик электромагнитных подшипников.

Во второй главе сформулированы критерии синтеза системы управления электромагнитными подшипниками:

Ах

-» тш;—--> 0;

Ах„

-> Ш1п; Т —> гпт,

где - время всплытия ротора со страховочных подшипников; Ах - статическая ошибка поддержания ротора в центральном положении; Лх^ - динамический провал ротора при набросе возмущающей силы; Т - период квантования по времени (период дискретизации) при цифровой технической реализации системы управления.

Произведен синтез непрерывного прототипа двухконтурной системы управления электромагнитным подшипником (рис. 1).

хлр).

коссР

1_

и(Тэр +1)

кЕР

тр~

Рисунок 1 - Структурная схема непрерывного прототипа двухконтурной системы управления электромагнитным подшипником

На структурной схеме приняты следующие обозначения: кдп - коэффициент передачи датчика положения; кп - коэффициент передачи пропорционального регулятора; кжс - коэффициент передачи (постоянная времени) дифференцирующего звена; №пд{р) - передаточная функция пропорционально-дифференциального регулятора; а х3(р), Рв(р) и х(р) - изображения сигнала задания, возмущающей силы и перемещения (отклонения от центрального по-

ложения) ротора, соответственно; Тэ - постоянная времени электрической цепи обмоток электромагнитов; кшим коэффициент передачи широтно-импульсного модулятора; и напряжение питания транзисторного моста силового преобразователя; кэм - коэффициент, связывающий силу, действующую на ротор со стороны электромагнитов, с соотношением токов в электромагнитах; кг - коэффициент передачи, характеризующий изменение силы, действующей на ротор, при его отклонении от центрального положения; кЕ - коэффициент, характеризующий приращение наводимой в обмотках электромагнитов э.д.с. со скоростью перемещения ротора в магнитном поле; т - масса ротора, приходящаяся на один электромагнитный подшипник; р - комплексная переменная.

Отличительная особенность электромагнитного подшипника заключается в том, что он представляет собой принципиально неустойчивый объект из-за наличия положительной обратной связи по перемещению, что необходимо учитывать при структурно-параметрическом синтезе.

Получены аналитические зависимости для определения параметров настройки регуляторов, обеспечивающих высокое быстродействие электромагнитных подшипников:

Исследованы статические и динамические свойства непрерывной двух-контурной системы. Показатели качества регулирования двухконтурной системы управления электромагнитным подшипником с массой ротора и =36 кг при вариации настроек регуляторов приведены в таблице 1.

Синтезирована также трехконтурная система управления электромагнитным подшипником, обладающая астатическими свойствами по отношению к основным возмущениям (рис. 2).

Таблица 1

Показатели качества регулирования в двухконтурной системе управления электромагнитным подшипником

Значения кпд, кп, кп=8 кпд —32, кп— 32 кт =128, кп -128

Время переходного процесса 1пп, с 1,41 -10~э 3,91-Ю"4 9,82-10 5

Перерегулирование <7,% 2,33 3,08 3,14

Динамический провал Дж^, м 6,14-Ю"9 3,81-10~'° 2,38-10'"

Статическая ошибка Ах, м 6,14-10~9 3,81-10"'° 2,38-10"11

Статическая жесткость опоры Сх, Н/м 1,6310® 2,62-109 4,2-Ю10

*з (р) —

тир

кп

("У

коссР

? 0 ЩТэр+1) •1

1

тр'

х{р)

К

кЕр

Рисунок 2 - Структурная схема непрерывного прототипа трехконтурной системы управления электромагнитным подшипником

В трехконтурную систему дополнительно введен интегральный регулятор с постоянной времени Ти. Настройка интегрального регулятора выбирается из соотношения:

= > а

где а = (Лг - ^ )(м + + + к2Тпд - к,Тэ j - т(кг - к, )2 Тэ;

Ь = ^Г1Ш(т+к1Т1Щ)^Е.+к1 +кгТ1щ -к^-ЪпкАЪ-к^Т^-^т+к^)2;

с — —тТэк2Тпд; кх — кщкШШ/!кэмкосскщ; к2 = кпкпдк ш}ыкзмкдп. Показатели качества регулирования трехконтурной системы управления электромагнитным подшипником при вариации настроек регуляторов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Показатели качества регулирования трехконтурной системы управления

электромагнитным подшипником

Значения кпл, кп, Т 1и кпд ~ 8 > кп — 8, Ти =0,0008 с кщ — 32, кп — 32, Ти =0,0002 с £да=128, кп=Ш, Ти =0,00005 с

Время переходного процесса 1т, с 2,71-10~3 6,16 Л О"4 12 ЛОГ*

Перерегулирование а-,% 7,1 6,59 Л,91

Динамический провал , м 1,63-10"9 1,0М0~'° 6-10 12

Статическая 0 0 0

ошибка Ах, м

Динамическая жесткость опоры 6ДЗ-108 9,9-10' 1,6710"

С мин. Н/м

Исследовано влияние периодической возмущающей силы на свойства разрабатываемых вариантов системы управления электромагнитным подшипником. Показано, что двухконтурная и трехконтурная системы управления значительно ослабляют действие периодических сил.

В третьей главе разработаны структурные схемы системы управления электромагнитными подшипниками с учетом процесса квантования по времени. Найдена дискретная математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка:

2 + а102 +а202 + Д30

т_

где а10 =-((/,+ cos/ЗГ); а20 = + 2d{d2cosßT; а30 = -dxd]; d, = ет"'

Л /ГГТ1 Г

¿2=е т,:; р = ———; Т - период дискретизации по времени, х = - ком-

Тк

плексная переменная; Тнл - постоянная времени неустойчивого апериодического звена, Т., - постоянная времени колебательного звена, £ - параметр затухания; ап 6, и с, - коэффициенты, являющиеся функциями параметров электромагнитного подшипника.

Отличительной особенностью полученной модели является тот факт, что она учитывает управление напряжениями на обмотках электромагнитов с помощью широтно-импульсного преобразователя, причем величины Тнл, Тк и £ определяются из разложения знаменателя известной передаточной функции объекта управления:

Woy(p) =

х(р) _____^шимкэм

Nif) ~ , к,

mTr, ъ m г

3 Р+т~Р +

kFU 3

р-1

к к л ^ Kf HF у

где NT(p) - изображение сигнала на входе широтно-импульсного модулятора. Адекватность полученной дискретной передаточной функция процесса перемещения ротора подтверждена методом компьютерного моделирования. При переходе к дискретным передаточным функциям структурные схемы цифровых двухконтурной и трехконтурной систем управления электромагнитным подшипником принимают вид, приведенный на рис. 3 и рис. 4, соответственно. Определены дискретные передаточные функции цифровых регуляторов с учетом предполагаемого алгоритма их функционирования. Разработаны математи-

ческие модели двух вариантов цифровых систем управления электромагнитными подшипниками в виде дискретных передаточных функций и расчетных схем.

х3(г)

<-)Т 1

Tz

а^+^г+с, г^+а^+а^г + ау.

Ф)

7

Рисунок 3 - Структурная схема цифровой двухконтурной системы управления электромагнитным подшипником при переходе к дискретным передаточным функциям

Рисунок 4 - Структурная схема цифровой трехконтурной системы управления электромагнитным подшипником при переходе к дискретным передаточным функциям

Дискретная передаточная замкнутой двухконтурной системы управления электромагнитным подшипником имеет вид:

Щ*) =

25 + аи24 + апгъ + апг2 + а42г + а5

к22ах(Тпд+Т) к22 г ,т] , к21схТ,

КДП1 КДП1 КДП1

пл .

=- - С.Г]; ¿32 = -

кдп1

пд .

(1. + 2с12со50Т —

а22 = ¿1 + 2с1 ¡(¡2 сое рТ +

кдпТ

(ки+к2гТ)а,{Тпд+Т)

«32 =-Ж +

1 [(А ~2с,)Тпд 0,7*] кг2с^Тпд _ _ кпс?пд _ _

Я42 =-р ^ 52 - ' "22 ~ кпкпдлдп'

Дискретная передаточная внешнего контура трехконтурной системы определяется выражением:

ът25+у+ь2^

где

Щг)=-Т---5 4 3 2

г + а1гг + а1Ь2 + агъ2 + а43г + <я53г + а6} Х-ДП1 и

к Т

п-дп1и

дп и кдп1и

1 + ^ + 2^ со э^Г-------

я23 = 4 + ^ + 2(4 + 1)с/2 соб/ГГ + —!=-—-- •

*22[№-2а,)Г1И+ф-Д,)7']

+ ¿7]

1Г(3£>1 ~За. — с.)ГЛЛ + (2&, -а, -с,)Г]

*,, [(36, - а, - 3с,)Гад + <А - 2с,)Г]

+

+

^22 [№ ~ 2с. )Тпд ~ с.Г] к12с,Тпл

т т

1 1и

А:„[(й,-3с,)гвд-с,г] кпс,Тпя Т2 Т

пд

■чЧ'пд

Определены условия устойчивости разработанных цифровых систем управления электромагнитными подшипниками, найдены граничные значения периода дискретизации по времени в функции параметров настройки регуляторов. Проведены исследования динамических и статических свойств разработанных цифровых систем управления электромагнитными подшипниками, которые показывают их высокое быстродействие и точность.

В четвертой главе произведено компьютерное моделирование системы управления электромагнитным подшипником при программной и аппаратной технической реализации цифровых регуляторов. Показано, что ограничение на частоту замыкания программного цикла микропроцессорного контроллера существенно снижает статические и динамические свойства разработанной системы управления электромагнитным подшипником. Разработано два варианта аппаратной реализации цифровых регуляторов для системы управления электромагнитным подшипником. Методом компьютерного моделирования доказано, что аппаратная реализация цифровых регуляторов обеспечивает высокие статические и динамические свойства электромагнитных опор. Исследовано влияние основных нелинейностей на работу цифровых систем управления электромагнитным подшипником в двух режимах: при всплытии ротора со страховочных подшипников и при отработке внешней возмущающей силы. Математическое моделирование показало, что при базовых настройках регуляторов в трехконтурной цифровой системе наблюдаются автоколебания с амплитудой, равной зазору в страховочных подшипниках.

Для построения астатической по отношению к основным возмущениям трехконтурной системы предложено использовать интегральный регулятор, в

котором происходит релейная адаптация выходного сигнала без изменения постоянной времени интегрирования. Процессы, протекающие в аналоговом прототипе трехконтурной системы управления электромагнитным подвесом ротора с адаптацией выходного сигнала интегрального регулятора, можно представить структурной схемой, приведенной на рис. 5.

Рисунок 5 - Структурная схема аналогового прототипа трехконтурной системы управления электромагнитным подшипником с адаптацией выходного сигнала интегрального регулятора

Требуемое значение выходного сигнала интегрального регулятора в момент переключения релейного элемента определяется выражением: хиа = -ДжсА/'

где ки = -

к,-к

■г

2 к,

кг к;

ч 2*2 ,

2 т

у9кгТэТи к2Ти у

параметр настроики допол-

нительно введенного в систему пропорционального звена.

Моделирование процесса всплытия ротора со страховочных подшипников показало, что предлагаемый подход к построению астатической по отношению к основным возмущениям трехконтурной системы управления обеспечивает устойчивую работу электромагнитной опоры. При включении системы управления ротор массой гп = 36 кг всплывает со страховочных подшипников приблизительно за 0,06 с. Процесс квантования по уровню вызывает колебания

ротора с амплитудой ±1 мкм относительно точки позиционирования. Наброс возмущающей силы в 100 Н не приводит к смещению ротора, то есть наблюдается абсолютная статическая жесткость электромагнитного подшипника, динамическая жесткость составляет 2-Ю8 Н/м.

Моделирование двухконтурной системы управления показало, что ротор всплывает со страховочных подшипников и достигает зоны ±2 мкм от установившегося значения приблизительно за 0,4 с. За счет процесса квантования по уровню ротор осуществляет колебание с амплитудой ±1 мкм относительно точки позиционирования. Наброс возмущающей силы в 100 Н приводит к смещению ротора на 0,5 мкм, следовательно, ожидаемая статическая жесткость подшипника составит порядка 2-108 Н/м.

Результаты компьютерного моделирования двухконтурной и трехконтур-ной систем управления электромагнитным подвесом ротора говорят о том, что разработанные варианты электромагнитных подшипников обеспечивают высокое качество работы во всех режимах - как при всплытии со страховочных подшипников, так и при отработке внешних возмущений. Отношение жестко-(1

ста опоры к массе ротора —- = 5,55-106 с'2, достигаемое с помощью разработанных систем управления, превосходят все предыдущие мировые достижения.

При перемещении ротора в магнитном поле параметры объекта управления изменяются как в функции перемещения, так и в зависимости соотношения токов в обмотках электромагнитов. Процессы, протекающие в радиальном электромагнитном подшипнике, содержащем четыре электромагнита ЭМ1 -ЭМ4, можно проиллюстрировать расчетной схемой (рис. 6). Расчеты электромагнитов, спроектированных для опытного образца асинхронного электродвигателя 4А16084УЗ с электромагнитным подвесом ротора (рис. 7) массой т = 36 кг, позволяют в табличном виде представить зависимость параметров радиального электромагнитного подшипника от перемещения х и токов /, и /3 (таблица 3).

Рисунок 6 - Расчетная схема для определения параметров электромагнитного подшипника в функции перемещения

Рисунок 7 - Асинхронный электродвигатель 4А160Б4УЗ, оснащенный опытным образцом электромагнитных подшипников

Определена передаточная функция процесса перемещения ротора как объекта управления, учитывающая вариацию параметров в функции перемещения и изменения величины управляющего воздействия:

Таблица 3

Параметры электромагнитного подшипника в функции смещения ротора и соотношения токов

л, Л. А. ¿з, ^£3' ь ЛЭМ '

м А А Гн Гн Вс/м Вс/м Н Н/м

0 0,245 0,245 4,5 4,5 1461 1461 1306 1315900

0 0,49 0 3,45 4,57 1461 1461 785 729600

-2,5 -КГ4 0,245 0,245 3,31 6,32 1081 1840 758 1315900

-2,5-10м 0,49 0 3,05 4,13 1081 1840 447 729600

Ал,£/(/,0Д, + /30/?з)

&оу(Р) = -

30)

/,0 (тг.7^ + л/31)+/30 (/г3г3+л/,з)

ГиЛ + ЛсЛ

р+1

/л

тт

Мпмъх

р +-

1{Т1 + Т3)

р'+

|А

к^Я,

(Ло + Ло)

-ТТ

рг+

(710 + /30)2

Полученная передаточная функция позволяет оценить влияние вариации параметров электромагнитного подшипника как объекта управления на работоспособность системы управления. Показано, что, несмотря на широкий диапазон изменения параметров объекта, двухконтурная система управления сохраняет устойчивость и высокие динамические показатели. Методом компьютерного моделирования доказано, что наличие дифференцирующего звена в цепи обратной связи не нарушает работоспособности рассматриваемой системы управления при действии помех на выходе датчика положения ротора.

Для оценки адекватности проведенных теоретических исследований регуляторы трехконтурной системы управления электромагнитными подшипниками были запрограммированы в САУ МП «Неман-100», разработанной фирмой «Калининградгазприборавтоматика». Эта система предназначена для электромагнитного подвеса ротора нагнетателя газоперекачивающего агрегата ГПА Ц-16. В ходе экспериментов исследовались время всплытия ротора со страхо-

19

вочных подшипников и переходные процессы при отработке управляющего воздействия. Результаты экспериментальных исследований показали, что ротор нагнетателя массой 1090 кг всплывает со страховочных подшипников за 1 секунду. При задании перемещения ротора на 30 мкм от центрального положения время переходного процесса составляет 0,12 секунды. Это полностью совпадает с результатами расчета, поскольку частота замыкания программного цикла в системе управления «Неман-100» равна 2 кГц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана уточненная математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка и вариации параметров в функции перемещения и изменения сигналов управления.

2. Проведен структурный и параметрический синтез устройства электромагнитного подшипника, обеспечивающего высокие жесткостные свойства опоры.

3. Разработаны математические модели цифровых систем управления электромагнитным подшипником в виде дискретных передаточных функций и расчетных схем, найдены граничные значения периода дискретизации по времени в функции параметров настройки регуляторов.

4. Исследовано влияние основных нелинейностей на работу цифровой системы управления электромагнитным подвесом в двух режимах: при всплытии ротора со страховочных подшипников и при отработке внешней возмущающей силы.

5. Проведены вычислительные и натурные эксперименты, которые показывают, что электромагнитные подшипники с разработанными системами управления превосходят существующие аналоги по быстродействию и жесткости опор в 4 раза.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

- в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Стариков А. В., Стариков С. А. Параметрический синтез регуляторов многоконтурной системы управления электромагнитным подвесом ротора // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки», № 1 (29) - 2011. - Самара: СамГТУ, 2011. - С. 192 — 200.

2. Стариков С. А. Влияние квантования по времени на свойства цифровой системы управления электромагнитным подвесом ротора II Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки», № 1 (33) - 2012. - Самара: СамГТУ, 2012. - С. 162 - 169.

3. Макаричев Ю. А., Стариков А. В., Стариков С. А. Многомерная и многосвязная математическая модель процесса перемещения ротора в электромагнитном подвесе // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки», № 2 (34) - 2012. - Самара: СамГТУ, 2012.-С. 136- 142.

4. Макаричев Ю. А., Стариков А. В., Стариков С. А. Математическая модель электромагнитного подшипника как объекта управления с учетом непостоянства его параметров // Известия высших учебных заведений «Электромеханика», № 4 - 2012. - М.: «Изв. вузов. Электромеханика», 2012. - С. 31 — 34.

- в прочих сборниках и материалах:

5. Макаричев Ю. А., Стариков А. В., Стариков С. А. Особенности применения астатических регуляторов в системах управления электромагнитных подшипников // Актуальные проблемы энергетики АПК: Материалы III Международной научно-практической конференции. - Саратов: Издательство «Кубик», 2012. - С. 162 - 166.

6. Стариков А. В., Стариков С. А. Система управления электромагнитным подшипником с адаптацией выходного сигнала интегрального регулятора // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре: материалы 69-й Все-

российской науч.-тех. конференции по итогам НИР 2011 года / Сам. гос. арх.-строит. ун-т. - Самара, 2012. - С. 506 - 507.

- охранные документы:

7. Патент России № 2375736, МПК G05B11/36, Н02К7/09, Н02Р6/16. Система управления электромагнитным подвесом ротора / Ю. А. Макаричев, А. В. Стариков, С. А. Стариков (Россия) // Опубл. 10.12.2009, Бюл. № 34.

8. Патент России № 2395150, МПК Н02К7/09, Н02Р6/16, G05B11/36. Система управления электромагнитным подвесом ротора / А. В. Стариков, С.А. Стариков (Россия) // Опубл. 20.07.2010, Бюл. № 20.

9. Патент России № 2417390, МПК G05B11/00. Цифровой регулятор для системы управления электромагнитным подвесом ротора /А. В. Стариков, С. А. Стариков, А. В. Пудовкин (Россия) // Опубл. 27.04.2011, Бюл. № 12.

10. Патент России № 2433443, МПК G05B11/26. Цифровой регулятор для системы управления электромагнитным подвесом ротора / А. В. Стариков, С. А. Стариков (Россия) // Опубл. 10.11.2011, Бюл. №31.

11. Патент России № 2460909, МПК F16C32/04, Н02К7/09, Н02Р6/16, G05B6/00, G05B11/36. Система управления электромагнитным подвесом ротора / А. В. Стариков, С. А. Стариков (Россия) // Опубл. 10.09.2012, Бюл. №25.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного советаД 212.217.04 ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» (протокол № 18 от 03 сентября 2013 г.)

Заказ № 780 Тираж 100 окз.

Отпечатано на ризографе. ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университета Отдел типографии и оперативной полиграфии 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет»

На правах рукописи

Стариков Станислав Александрович

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПОДШИПНИКАМИ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИН

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

СО

ю

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Лысов В. Е.

Самара 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.......................................................................................5

1 Обзор известных математических моделей и принципов построения систем управления электромагнитными подшипниками........................................................................14

1.1 Способы построения электромагнитных подшипников для обеспечения бесконтактного подвеса роторов.................................14

1.2 Анализ существующих математических моделей электромагнитных подшипников........................................................................20

1.3 Обзор известных принципов построения систем

управления электромагнитными подшипниками..............................31

1.4 Цифровые системы управления электромагнитными подшипниками и их математическое описание...............................42

1.5 Цели и задачи проводимого исследования......................................45

1.6 Выводы по первой главе............................................................47

2 Структурный и параметрический синтез системы управления электромагнитными подшипниками..........................................................48

2.1 Критерии синтеза системы управления электромагнитными подшипниками........................................................................48

2.2 Синтез двухконтурной системы управления электромагнитным подшипником методом непрерывного прототипа............................50

2.3 Статические и динамические свойства непрерывного прототипа двухконтурной системы управления

электромагнитным подшипником................................................60

2.4 Синтез трехконтурной системы управления электромагнитным подшипником методом непрерывного прототипа...........................68

2.5 Статические и динамические свойства непрерывного прототипа трехконтурной системы управления

электромагнитным подшипником................................................73

2.6 Выводы по второй главе............................................................83

3 Синтез регуляторов цифровой системы управления электромагнитным подшипником с учетом процесса

квантования по времени............................................................84

3.1 Структурные схемы системы управления электромагнитными

подшипниками с учетом квантования по времени............................84

3.2 Дискретная передаточная функция процесса перемещения

ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора

нулевого порядка....................................................................................87

3.3 Дискретная передаточная функция и динамические свойства

цифровой двухконтурной системы управления

электромагнитным подшипником................................................98

3.4 Дискретная передаточная функция и динамические свойства

цифровой трехконтурной системы управления

электромагнитным подшипником........................................................106

3.5 Выводы по третьей главе..........................................................113

4 Достижимые показатели качества системы управления

электромагнитным подшипником при программной и аппаратной технической реализации регуляторов........................114

4.1 Достижимые показатели качества системы управления электромагнитным подшипником при программной

реализации цифровых регуляторов............................................115

4.2 Аппаратная реализация цифровых регуляторов системы управления электромагнитным подшипником..............................121

4.3 Достижимые показатели качества системы управления электромагнитным подшипником при аппаратной

реализации цифровых регуляторов.............................................127

4.4 Влияние основных нелинейностей объекта управления на свойства цифровой системы управления

электромагнитным подшипником...............................................134

4.5 Влияние вариации параметров электромагнитных

подшипников на качество управления в цифровой системе...............155

4.6 Влияние помехи датчика положения на работоспособность

системы управления электромагнитным подшипником....................162

4.7 Оценка адекватности результатов диссертации..............................166

4.7 Выводы по четвертой главе.......................................................169

Заключение................................................................................171

Библиографический список............................................................172

Приложения................................................................................180

ВВЕДЕНИЕ

Электромагнитные подшипники находят применение во многих областях машиностроения [1,2]. Наиболее перспективным направлением является замена гидростатических подшипников скольжения, применяемых в мощных электрических машинах и компрессорах газоперекачивающих агрегатов, на электромагнитные опоры. Это позволяет исключить маслосистему, необходимую для функционирования подшипников скольжения, значительно уменьшить потребление электроэнергии, идущей на нужды маслосистемы, и повысить коэффициент полезного действия энергетической машины.

Такое применение электромагнитных подшипников приводит к следующим конкурентным преимуществам:

- отсутствие смазывающей жидкости в гидростатических подшипниках приводит к упрощению уплотнений двигателей и турбин, повышению пожаробезопасное™ агрегатов и улучшению их экологической чистоты;

- возможность гашения вибраций ротора в широком частотном спектре и, следовательно, повышение надежности энергетического агрегата;

- малый коэффициент «трения» опоры;

- полное отсутствие механического контакта вращающихся частей со статором и, следовательно, исключение износа опоры.

К другим достоинствам электромагнитных подшипников относятся:

- возможность работы в вакууме, агрессивных средах, при высоких температурах;

- обеспечение скоростей вращения недоступных для подшипников скольжения и качения;

- регулируемая жесткость опор;

- возможность реализации требуемых микроперемещений и микровибраций ротора.

Перечисленные преимущества электромагнитных подшипников определяют сферу их применения для подвеса роторов быстроходных машин:

центрифуги, гироскопы, точные приборы, высокоскоростные газовые турбины.

Практическое использование электромагнитного подвеса роторов стало возможным благодаря большому вкладу отечественных и зарубежных ученых в проблемы электромагнитных подшипников [1 - 46].

Под руководством Ю. Н. Журавлева в Псковском политехническом институте была создана научно-техническая лаборатория АЭМП, которая внесла значительный вклад в применение электромагнитного подвеса для высокоскоростных металлообрабатывающих шлифовальных и металлорежущих шпинделей [1, 24, 30].

В СССР (затем в России) важные практические успехи разработки и применения электромагнитных подшипников в космических программах связаны с трудами ученых и инженеров ВНИИЭМ: Вейнберга Д. М., Верещагина В. П., [6, 31]. Гироскопы и гиродины орбитальных станций «Салют» и «Мир» имели электромагнитные подвесы роторов, разработанные во ВНИИЭМ. В последнее время институтом успешно внедрен ряд проектов по электромагнитному подвесу роторов компрессоров газоперекачивающих агрегатов [12-22].

ООО «Сименс Электропривод» произведен высокоскоростной асинхронный электродвигатель типа HSHV мощностью 6300 кВт с магнитным подвесом ротора. Электромагнитные подшипники этого двигателя изготовлены по лицензии французской фирмы S2M, которая специализируется на выпуске данных типов опор.

Среди российских ученых следует отметить, прежде всего, работы Журавлева Ю. Н., Сарычева А. П., Макаричева Ю. А., Старикова А. В. и Тка-ченко И. С. [1, 12 - 22, 24 - 27, 30, 31, 36 - 46]. Развитие теории и практики практике применения электромагнитных подшипников находят отражение в исследованиях таких иностранных ученых, как Schweitzer G., Bleuler Н., Traxler А., Lembke. Т., Husain А., Ahmad М., Ulbrich Y., Schob R., Bichsei J., Hamoody N., Sivrioglu S., K. Nonami K., Laier, D., Markert, R., Tammi K., Wil-

lams R., Wayner P., Ebert J. [2, 4, 7 - 11, 23, 28, 29, 32 - 35].

Несмотря на большие достижения в области разработки и производства электромагнитных подшипников, этот вид опор не находит широкого применения. Прежде всего, электромагнитные подшипники уступают традиционным подшипникам качения и скольжения по своим массо-габаритным показателям. Но не этот фактор является основным в ограничении применения. Основная причина заключается в сложности технической реализации электромагнитных опор, что приводит к их высокой стоимости. Другая причина малого применения существующих электромагнитных подшипников заключается в их низкой динамической жесткости, что сказывается на работоспособности энергетических машин.

Как правило, высокая стоимость и малая жесткость активных магнитных подшипников определяются технической реализацией их системы управления, без которой данный вид опор не может функционировать. Сложность существующих современных систем управления электромагнитными подшипниками вызвана теми методами, которые применялись при их синтезе.

Большинство известных работ, посвященных синтезу систем управления электромагнитным подвесом ротора, основаны на решении обратных задач динамики [1] и обладают следующими недостатками. Во-первых, применение одноконтурных систем управления токами электромагнитов приводит к использованию простых пропорционально-дифференциальных и пропорционально-интегрально-дифференциальных регуляторов, выходной координатой которых является ток электромагнита, что вызывает проблемы технической реализации, особенно при большой инерционности цепей обмоток магнитов. Во-вторых, при управлении напряжениями на обмотках электромагнитов применение метода обратных задач динамики приводит к синтезу сложных регуляторов и введению обратной связи по току. И, наконец, известные системы управления электромагнитными подшипниками, использующие такой метод синтеза, обладают низким быстродействием и малой

динамической жесткостью. Это вызывает необходимость демпфирования колебаний гибкого ротора, что приводит к дальнейшему усложнению системы.

При синтезе систем управления электромагнитными подшипниками применяются также методы линейно-квадратичной оптимизации, финитного управления, оптимальной фильтрации сигналов и другие [1, 28 - 33]. Все эти методы приводят к синтезу таких регуляторов, которые либо в принципе не могут быть технически реализованы, либо статические или динамические свойства разрабатываемой системы становятся неудовлетворительными.

Отдельно следует отметить работы, посвященные созданию систем управления электромагнитными подшипниками, построенных по принципам многоконтурных систем с одной измеряемой координатой и подчиненного регулирования координат [37 - 45]. Основными недостатками таких систем управления является относительно низкая жесткость электромагнитного подшипника.

Увеличение жесткости электромагнитного подшипника позволяет сместить резонансные частоты ротора энергетического агрегата за пределы частот вращения. Поэтому структурно-параметрический синтез системы управления, обеспечивающей высокие жесткостные свойства магнитных опор, является актуальной задачей.

Большинство современных разработок систем управления электромагнитными подшипниками ориентированы на цифровую техническую реализацию. Тем не менее, адекватных дискретных математических моделей систем управления электромагнитными опорами практически не существует.

Целью работы является структурно-параметрический синтез системы управления, обеспечивающей высокую статическую и динамическую жесткость электромагнитных подшипников энергетических машин.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать математическую модель электромагнитного подшипника, учитывающую изменение параметров в функции перемещения ротора и сигналов управления.

2. Произвести структурный и параметрический синтез системы управления электромагнитным подшипником, обеспечивающей высокие жесткостные свойства опоры.

3. Определить дискретную математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка.

4. Разработать математическую модель цифровой системы управления электромагнитным подшипником в виде дискретных передаточных функций и расчетных схем.

5. Провести исследования динамических и статических свойств разработанных цифровых систем управления электромагнитным подвесом ротора с учетом основных нелинейностей.

Объектом исследования является электротехническая система магнитных подшипников энергетических машин. Методы исследования

В работе использовались методы теоретических основ электротехники, теории линейных, нелинейных и импульсных систем управления, непрерывного прототипа, а также методы математического моделирования на персональном компьютере.

Научная новизна.

1. Разработана уточненная математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка и вариации параметров в функции перемещения и изменения сигналов управления.

2. Произведен параметрический синтез двухконтурной и трехконтурной систем управления электромагнитными подшипниками, обеспечивающих высокие жесткостные свойства опор.

3. Разработаны математические модели цифровых систем управления электромагнитными подшипниками, позволяющие найти граничные с точки зрения устойчивости значения периода дискретизации по времени в функции параметров настройки регуляторов.

4. Определены достижимые показатели качества разработанной системы управления электромагнитным подвесом ротора с учетом основных нелиней-ностей.

Практическая ценность результатов работы заключается:

- в методике синтеза систем управления электромагнитными подшипниками;

- в разработанных вариантах технической реализации цифровых регуляторов системы управления электромагнитными подшипниками.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением строгих математических методов исследований, компьютерным моделированием и сравнением с результатами экспериментов.

Реализация результатов работы

Основные результаты работы были использованы ООО Фирма «Кали-нинградгазприборавтоматика» при разработке системы управления магнитным подвесом САУ МП «Неман-100», а также нашли применение в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», что подтверждается актами внедрения.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 69-й Всероссийской научно-технической конференции по итогам НИР университета в СамГАСУ (Самара, 2012) и III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы энергетики АПК» в СГАУ им. Вавилова (Саратов, 2012).

Публикации

По теме диссертации опубликованы 11 печатных работ, в том числе 4 статьи из Перечня, рекомендованного ВАК РФ, и 5 патентов на изобретение.

10

На защиту выносятся:

1. Уточненная математическая модель процесса перемещения ротора в поле электромагнитов с учетом экстраполятора нулевого порядка и вариации параметров в функции перемещения и изменения сигналов управления.

2. Структурно-параметрический синтез системы управления электромагнитными подшипниками, обеспечивающий высокие жесткостные свойства опор.

3. Математические модели цифровых систем управления электромагнитными подшипниками.

4. Результаты вычислительных и натурных экспериментов по определению статических и динамических свойств электромагнитных подшипников.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Основная часть работы изложена на 171 странице машинописного текста, иллюстрирована 100 рисунками и 10 таблицами. Библиографический список содержит 63 наименования на 8 страницах.

Содержание работы Во введении дано обоснование актуальности задачи синтеза системы управления электромагнитными подшипниками с высокими жесткостными свойствами. Сформулированы цель и задачи исследования, изложена научная новизна и практическая значимость диссертации.

В первой главе рассмотрены различные способы бесконтактного подвеса ротора, определено место активных электромагнитных подшипников при решении этой задачи. Проведен обзор известных моделей процесса перемещения ротора в поле электромагнитов, выбрано математическое описание электромагнитного подшипника, наиболее подходящее для синтеза системы управления. Рассмотрены существующие принципы построения систем управления электромагнитным подвесом ротора и определены их основные недостатки. Проанализирован вопрос математического описания и синтеза

цифровых систем управления эл