автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Статические и динамические воздействия на подземные одиночные и многониточные трубы

ж

ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОМИССИЯ СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР ПО ПРОДОВОЛЬСТВИЮ

И ЗАКУПКАМ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЩШШШОРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ФРОЛОВ МИХАИЛ ИЛЬИЧ

I

УДК 629.214:624.191

СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПОДЗЕМНЫЕ ОДИНОЧНЫЕ

И МНОГОНИТОЧНЫЕ ТРУБЫ

Специальность 05.23.07 - гидротехническое и мелиоративное

строительство

Специальность 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА 1991

Работа выполнена на катхздтзе инженерных конструкций Московского ордена Трудового гласного Знамени гидромелиоративного института.

Научны:: консультант: доктор технически; наук, профессор Тро-яновскп:': К.2.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Хичиноз Ю.Е.; доктор тизпко - математических наук, профессор Кравчук A.C., доктор техгслескпх наук Мглобелов Ю.Б.

Ведущая организация - в/о "Союзводпроект".

Защита диссертации состоится "20 " ЯИ&(ХрЯ 1992 г. в 45" час, на заседании специализированного совета Д 120.16.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора техничес кпх наук Московского ордена Трудового Красного Знамени гидромелиот тивного института по адресу: 127550, Москва И-550, ул. Прянишнико! 19, аул. 201.

С диссертации мояно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " " 1)Ш0Л)рЯ 1991 г.

Учешс! секретарь специализированного совета, кандидат технических наук,

профессор Берген Р.И.

• : ; опт ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

rirj-r'-^'» и 1

Актуальность проблемы. Надежное обеспеченно страны нродоволь-отвпем и электроэнергией связано с научно-техническим прогрессом п водохозяйственном строительстве, а,.следовательно, и с совершенствованном методов расчета и конструкций большого числа водохозяйственных сооружений, в состав которых входят подземные трубчатые сооружения одиночной и многашточной укладки, являющиеся массовыми в гидротехническом и мелиоративном строительстве.

Большинство сооружений на оросительных и осушительных сетях: регуляторы, дюкеры, переездц, водовнпуски, ливнеспусга1 и т.д. -трубчатого типа. В гидротехническом строительство при сооружении деривационных и турбинных водоводов применяют трубы больших диаметров. Большое распространение получили труби при сооружении подводящих и напорных трубопроводов мелиоративных насосных станций. ^Значительное число таких сооружений возводится в районах с повышенной сейсмичностью.

Существующие расчеты одиночно уложенных подземных труб при-

I

меняются проектными организациями и для расчета тоуб, уложенных в ряд в несколько ниток, без учета их пространственной работы. Это связано с тем, что вопрос о статической и динамической работе подземных труб многониточной укладки пока не изучен.

возможность учета глногониточности укладки, пространственной работы труб и влияния многообразных факторов, встречающихся в проектной практике, обеспечивает эксплуатационную надежность и экономичность конструкций труб, что является решением важной народнохозяйственно.'! проблемы и новым достижением в области научно-обоснованного расчета и проектирования водохозяйственных сооружений гидротехнического и мелиоративного строительства, в ускорении научно-технического прогресса в этой отрасли.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-исследовательских работ Госкомитета СМ СССР по науке и техник

Цель паботн. Разработать на основе теоретических и экспери ыенталышх исследований практические рекомендации по статическое и динамическому /сейсмическому/ расчету и проектированию подземных круглых труб многониточной укладки. Из поставленной цели вытекают следуйте задачи исследований:

1. Разработка и обоснование методов расчета и создшше на их основе программ для ЭВМ, учитывающих условия'укладки одиночны и миогонито'чных труб в грунте, вид и параметры сейсмического воз действия.

2. Проведение параметрического анализа зависимости распре-делешш статического и сейсмического напряженного состояния /ПС/ грунта и труб одиночной и шюгошггочной укладки от различных шак торов, встречающихся в проектной практике. Создшше на его осное формул для инженерного расчета.

3. Проведение экспериментальных исследований и сопоставление полученных данных с результатами расчетов.

Научная новизна. На основе проведенных автором исследовали получены следующие основные научные результаты, обладающие новиз ной:

- получено аналитическое решение трехмерной упруго-пластической задачи о статическом давлении грунта насыпи на одиночную трубу;

- получено решение плоской и антиплоской динамических зада о стационарной п нестационарной дифракции сейсмических волн на многониточных подземных трубах. Решена задача на собственные зне чения .для определения резонансных частот двухнпточных труб;

- разработаны методики численного расчета по определению

этического и динамического напряженно-деформированного состояния 1С/ грунта, одиночных и многониточных труб, учитывающие различ-э факторы, встречающиеся в проектной тактике. Составлены прог-лмы расчета на ЭВМ;

- проведены трехмерный статический и плоский и антиплоский фракционный расчеты одиночных и многониточных труб, в том числе яа воздействие Спитакского землетрясения 1988 г.;

- проведен параметрический анализ НС грунта, круглых одиноч-к и многониточных железобетонных и асбестоцементных труб от Разиных факторов, встречающихся в проектной практике;

- ггооведены экспериментальные исследования труб одиночной и эгониточной укладки в насыпи.

Практическая ценность работы заключается в разработке мето-в расчета, которые да1эт возможность достаточно надежно и обосно-нно определять НС грунта и круглых труб одиночно!! и многониточ-!1 укладки. Полученные на их основе программы для ЭВМ просты в зплуатацгш г: учитывает разнообразные факторы, встречающиеся в эектной практике. Проведенный параметрический анализ позволяет эектировщпкам выбирать оптимальные параметры укладки многониточ-х и одиночных труб.

Полученные соорпулы для инженерного расчета позволяют учиты-гь 1.шогониточность укладки труб и удобны для использования в рматпвных документа?:. Полученный экспериментальный материал поэ-пяет апробпрозать как предложенный, так и возможные некоторые пущие методы расчета подзеглшх труб.

Аналитические решения плоской и пвостранстзенной задач для нночной п двухнпточных труб могут быть применены, 1:а1: при выоо-теорин расчета для того или иного вида грунта, так п при тес-ровании программ по расчету подземны:-: труб.

Полученные автором результаты исследовании легли в основ; практически:: рекомендации по расчету круглых подземных труб мн гониточно:': укладки. Эти рекомендации вместе с программами для ЭВМ переданы в институт Союзгипрозодхоз в 1986 г. и использова при вариантном проектировании :::елезобетонных труб, пспользуеш водохозяйственном строительстве.

В 1990 г. формулы и метод инженерного расчета многониточ Дшогоочкозых/ подземных гауглых водопропускных труб впервые в сеш в общесоюзные нормы "Изменения к СНиП 2.05.03-84 Мосты и бы" и теперь являются обязательными для использования во всех раслях народного хозяйства СССР.

Апробация работы. Основные положения диссертационной раб докладывались на девяти научно-технических конференциях 1ЛГМИ в I984-I99I г.г., на четырех научных семинарах "Строительная мех ника конструкции" под рук. проф. Новичкова Ю.Н. в 1984-1990 г.: на трех научных семинарах кафедры математического модел1фоваш1 физико-механических систем ШЭМа под рук. проф. Трояновского И в 1984-1988 г.г., на научном семинаре кафедры "Сопротивление м риалов" МАИ под рук. проф. Горшкова А.Г. в 1990 г., на научном минаре кафедры "Сопротивление материалов" МШИ под рук. проф. лова А.Н. в 1930 г., на заседаниях кафедр гидротехнических соо ;хений и инженерных конструкций ШЖ в I983-I99I г.г.

Научные разработки по теме диссертации экспонировались н ЗДНХ СССР и удостоены серебряной медалью. Полученные формулы и тод инженерного расчета многониточншс труб используются в дипл ном проектировании и УИРС.

Достоверность проведешшх исследовании определяется науч обоснованными постановками задач и соответствием результатов р чета экспериментальным данным. Теоретические и экспериментальн

¡следования, обработка и анализ полученных результатов выполнены ¡тором самостоятельно.

Публикации. По теме ¿юсертации опубликовано 26 печатных iöot, которые достаточно полно отражают содержание диссертации, ¡е опубликованные в соавторстве работы выполнялись при непосред-?венном участии автора.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из ¡едения, четырех глав, выводов, библиографии /284 наименования, i на инострашшх языках/ и содержит 308 страниц машинописного ¡кета, включая 96 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен обзор опубликованных теоретических экспериментальных исследований по изучению статической и дина-гческой работы подземных труб. В обзотзе приводятся тагезе работы, >торые имеют приложения в других отраслях науки и техники, но )гут быть применены и к расчету подземных труб.

В разделе, посвященном статической работе подземных труб, сазано, что существующие теоретические решения /как аналитические, ак и численные/ задачи о статическом давлении грунта на трубы ба-ггруются, главным образом, на следующих теориях: теория предельно-э равновесия сыпучей среды /теория Марстона А./, теория линейной тругостп и теорш! упруго-пластичности.

Решение плоской задачи о статическом давлении грунта на гданочную трубу, основанное на теории предельного равновесия си-учей среды /теория Марстона А./, имеется в -работах Емельянова Л.ГЛ., гсейна Г.К., Попова A.II., Ярошенко В.А., Терпена А., Марквардта 2., гсенглера А. и других. Используя теорию Янсена, впервые решил за-

дачу о статическом давлении грунта на две трубы Емельянов Л.М.

Решения, основанные на теории предельного равновесия сыщ среды /теория Марстона А./ не являются строгими в теоретическог смысле, т.к. основаны на целом ряде упрощающих допущений. Боле* строгими в этом смысле, по мнению Глейна Г.К.,являются решения основанные на теории упругости. Применению теории упругости /п. кая деформация/ к расчету подземных одиночных труб и тоннельны: обделок посвящены исследования Бялера И.Я., Емельянова Л.М., К на Г.К., Малышева М.В., Орлова С.А., Хега К. и др.

В работах Бялера И.Я. и Фотиевой H.H. методами теории yir гости получены формулы для определения статического НС породы, двух- и трехниточных тоннельных обделок кругового очертания. Ш дования, связанные с определением НДС упругой пластинки, содер; щей одно или несколько подкрепленных отверстий, также могут бы1 использованы для расчета подземных труб. Такие исследования пр< лились Амензаде Ю.А., Арамановичем И.Г., Вайнбергом Д.В., Григ люком Э.И., Космодашанским A.C., Мусхелишвили H.H., Савиным Г Тарабасовым Н.Д., Тульчием В.И., Угодчиковым А.Г., Филыптински: Л.А., Шереметьевым М.П. и др.

Для расчета подзег.шых труб, уложенных в одну или несколь ниток, применяют обычно две расчетные модели теории упругости: сомая или сжатая невесомая упругая среда, содержащая подкрепле отверстия. Решение задачи о сжатии пластинки из нелинейно-упру и упруго-пластического материала, содержащей подкрепленные отв тия, имеется в работах Бялера И.Я., Цурпала И.А., Брауна Е.Т., Брэя Д.В., Ладаш! Б., Хека 3. и др. В этих работах использован методы"упругих решений" и "малого параметра".

Далее рассматривается применение численных методоз к опт ленгго статического НДС грунта и подземных труб. Достоинством ч

шк методов по сравнению с аналитическим! является возможность ;та различных факторов, встречающихся в проектной практике: ус-ювий огагранпя труб, неоднородности грунта, Форш насыпи и др. ¡сследованнях Городецкого A.C., Заворицкого З.П., Брауна С.Б., плблиха Л.Д., Крижека Р.Д., Селига Е.Т., Кэя Д.Н. используется ?од конечных элементов как для упругих, так и для упруго-пласти-:ких задач. Чече A.A. применяет метод конечных разностей. Пред-тленные в этих работах численные решения учитывают неоднород-:ть грунта, условия опнрания труб, но не учитывают многониточ-:ти укладки труб и их пространственную работу.

Экспериментальные натурные исследования по опведелешга ста-!еского давления грунта насыпи на одиночную железобетонную тру-пвоводились Бриком А.Л., Дергачевым П.З., Зелевичем П.1.1., Не-1евыгл А.З., Бахером Л.Е., Брауном С.Б., Дэвисом P.E., Маккодом 3., Шпенглером LI.Д. и др. Лабораторным эксперимента!.! посвящены 5оты Бергена P.П., Померанца В.П., лега К. Большой опыт экспе-ленталышх исследований, главным образом трубопроводов, накои-! кафедрой строительной механики МШИ: Емельянов Л.М., Виногва-з C.B., Ксенойонтов К.А., Гутьервес М.П., Кружалов Ю.М., Луп-з В.Ф. и др.

В разделе, посвященном динамической работе подземных тргуб, азано, что существующие теоретические решения задач о сейсмичес-,1 воздействии на подземные трубы базируются, главным образом, следующих теория::: динамической теории сейсмостойкости, пвибли-шом квазпстатичэском методе и на теории дифракции. Основные по-хения динамической теории сейсмостойкости для одиночных подзем: трубопроводов разработаны в трудах Ильюшина A.A., Рашидова Т.Р., зсказовского В.Т., Уразбаева М.Т., Сейфутднноза А., Темирбенко-А., Фигавова Н.Г. и до.

Наибольшее практическое распространение получил приблия метод расчета одиночных подземных трубопроводов, основанный i рассмотрении сейсмического воздействия, как квазистатическогс кой подход разработан в работах Гехмана A.C., Меликяна A.A., петваппдзе Ш.Г., Мукурдумова P.M., Кидае К., Сираки К., Фупуд вы К. и др. Стержневые модели динамической теории сейсмостой! и приближенный квазистатический метод расчета позволяют прои; дить динамический расчет трубопроводов только в продольном не лении, при условии недеформируемости поперечного сечения трус В тоже время, расчет на сейсмические воздействия одино^ труб большого диаметра, учитываяих деформативность, необходим производить не только в продольном, но и в поперечном направо Кроме того, при динамическом расчете многониточных подземных необходимо учитывать дифракцию волн, отраженных от лежащих pi труб. Это можно учесть, применив теорию дифракции.

Для описания динамической работы одиночной подземной ti применимы дифракционные стационарные решения, полученные Кущ зе В.Д., Новичковым Ю.Н., Моу С.С., Пао И.Х., Дашевским М.А., Хансен Р.Д., Ментэ Л.Д., Френч Ф. и др. В том случае, когдг на падающей сейсмической волны во много раз превышает диаметт бы, применим квазистатический подход, нашедший свое воплощеш работах Напетваридзе Ш.Г., Меликяна A.A., Дормана И.Я., Вайнг на Н.Я., Фотиевой H.H. и др.

Стационарная дифракционная задача для двух обсаженных с жин рассмотрена в работе Швец Л.П., а для двух тоннелей /ква: тический подход/ в работах Фотиевой H.H. Исследования стацио! дифракции в многосвязных телах проведены Гузем А.Н., Головчш Т., Кубенко В.Д., Черевко М.А. и да.

В тоже время, реальным землетрясениям отвечает нестацис

ч. дифракция сейсмических волн на подземных сооружениях. Задача зтационарной дифракции волн на одиночном круговом включении ре-за в работах Гернета Г., Крузе-Паскадя Д., Барона ГЛ., Ыаттеуса Г., Парнаса Р. и др. Вместе с тем, отсутствуют работы по иссле-ванию стационарной и нестационарной дифракции сейсмических волн многониточных подземных трубах.

Экспериментальные натурные и лабораторные исследования по яамическому воздействию на одиночный подземный трубопровод или янелъ проведены Рашидовым Т.Р., Хонметовым Г.Х., Метревели Ж.Б. пр. Натурные обследования поврежденных после землетрясений под-угных коллекторов и тоннелей проведены Напетваридзе Ш.Г., Дорма-м И.Я., Рашидовым Т.Р., Ишаноходжаевым A.A., Гехманом A.C., Ше-ией Н.Л. и др.

Во второй главе приведены постановка и аналитические решения цач о статическом и сейсмическом воздействии на подземные круг-э трубы.

Первый раздел посвящен пространственной упруго-пластической цаче о статическом давлении грунта высокой насыпи на одиночную убу. Расчетные схемы, принятые в соответствии с работами Бяле-И.Я., Клейна Г.К., Федорова В.Л., Померанца В.Н. и, др., пред-авлены на рис. I, где: р (Z) = Н 2 - вертикальное давние слоя грунта высотой Н г ~ H(Z)-3,0 D ; ^ , Ej, ^ У2 , Е2, n)2 - соответственно удельные веса, модули деформа-ü и коэффициенты Пуассона грунта насыпи и трубы; К - коэффициент кового давления грунта.

Для решения задачи использован метод упругих решении, осно-епшй на теории малых упруго-пластических деформаций Ильюшина A.A. :i этом, согласно исследованиям Бялера И.Я., достаточно ограни-гься отысканием второго приближения НС грунта BOicpyr труб, кото-

а/ б/

pizi

Рис. I. Расчетная схема статической пространственной задачи

системы труба - грунт: а/фактический продольный разрез; б/ расчетная схема в продольном направлении; в/ расчетная схема в поперечном направлении

з с учетом модификации Бялера И.Я. определяется по формуле:

/х/

э: С) IV и ~ соответственно первое /линейно-упругое/

41 I 41 (!)

второе /упруго-пластическое/ приближение НС грунта; £;;

' * с(1)

отоненты тензора линейно-упругих деформации, а Ькк - первш

вариант этого тензора; - символ Кронекера; - пара-

гр Ламе /модуль сдвига/; Ц) - функция, определяемая по фор-

ле:

СО

/2/

е: б; и £ • ~ соответсвенно интесивности напряжений и дефор-ций, которая определяется компрессионной кривой = ,

лученной экспериментальным путем для конкретного вида грунта сыпи.

Для определения первого приближения НДС грунта и труб мель зуем уравнение Ламе:

[} +2 ¡1) дга& V й -/л тЫ го! й + р Г = О

/3/

роектировав его на цилиндрические координаты Г . О и £ »

,е: Ц - вектор перемещений, 7\ - параметр Лагле, П{ ктор массовых сил.

Краевые условия для члена БШ 7, ( C0SCCZ) представ-

ния поверхностной нагрузки р( 2) и Кр(2) /рис. I/ в про-

яьногл направлешш интегралом Фурье, а в поперечном - рядом Фурье геют вид

г

бгг 1^,0,г)=О,5Ро[(1+к)-(1-к)соз20]5шос7,

тгд = 0,5р0

гле р0 ~ амплитуда нагрузки.

Краевые условия на внешней поверхности трубы (_Г = Л, условия идеального контакта с грунтом; внутреняя поверхность ( К0) ~ св0(^одна от нагрузки. В этом случае имеем:

Г = • ЬСГ1=иг2, и01 = и.02 5 =

Т ' бгг2 = 0, Т^.02 = 0, тгг2 = 0 ,

где индексы "I" и "2" обозначает соответственно материал насьп трубы.

Поставленную задачу решаем методом разделения переменяю ¿ля этого ее решение ищем в виде:

оо

ir =

а

O^Vo^^nCOSne+VnSiyinâ) n=l

sin az,

°° a ъ

0,5Т0+У" (Ти COS n 6 + Tnsiw Y\ 0) sinon, /7/

n =1

¿z =

os

0,5 S^sinn6)

cos az,

V , T и S

есть функции

це коэффициенты разлонения ргумента Г .

После подстановки /7/ в /3/ получаем систему обыкновенных афференциалышх уравнений относительно этих коэффициентов. Для гон системы организуем итерационный процесс таким образом, чтобы а каждой итерации получалась система дифференциальных уравнений ¿перовского типа, решаемой аналитически. Аналогичную процедуру эименяем к краевым условиям.

Второе приближение НС грунта и труб /упруго-пластическое/ гшеделяем через первое с учетом модификации Бялера II.Я. /I/.

Численный анализ полученного решения, проведенный на Э3.1 И—1052 по составленной программе TUBV0L , показал, го прп хорошем уплотнении грунта /коэффициент уплотнения не ни:::е ,95/ первое приближение /линейно-упругое/ отличается от второго

/упруго-пластического/ не более, чем на 5%. Для неуплотненног< грунта /коэффициент уплотнения 0,7/ это различие достигает 25$ Таким образом, линейная теория упругости применима к определе1 давления грунта на подземные трубы только в том случае, если < людаются действующие технические указания ВСН 81-62, шедписы] щие коэффициент уплотнения насыпи не ниже 0,95.

Далее в этом разделе приводится удобная для инженерной ] тики приближенная оценка максимального статического давления : та на многониточные трубы с учетом влияния продольного рельеф, сыпи. Анализ полученных решений показывает, что отсутствие уч( продольного рельефа насыпи в традиционной плоскодеформирован» задаче приводит к завышению расчетного давления грунта на тру* определенного из решения пространственной задачи.

Второй раздел посвящен постановкам и динамическим решен: плоских и антиплоских краевых стационарных и нестационарных , вакционных задач динамической теории упругости о сейсмическом действии Р -, 2 V - и ¿Н - волн на подземные круглые труб: двухниточной и многониточной укладки /периодическая задача/.

Вначале рассмотрен случай падения Р - и ¿¡V - волны : две трубы. Расчетная схема представлена на рис. 2. После прим ния метода потенциалов к уравнению движения

получается для случая стационарной дифракции система волновых уравнений Гельмгольца

д ц> + ос2 ср ,

д ф+132 ф =0 ,

/

Се

\ (КХ - (Л)

2. Расчетная схема плоской динамической задачи / Р - и - волна /

где СС и - волновые числа:

ос2 - со2р/(.А + 2/*),

/

р2= Шгр//х ,

СО - круговая частота волны.

После проектирования /9/ на биполярные координаты и получаем уравнения вида:

[(сЦ-соз^а^КУ^У^Ьк^О, ,

V = ч, ф ; К = а, р;

которые не могут быть решены методом разделения переменных. П му разлагаем коэффициент уравнения /10/ в ряд с помощью специал: Функций и учитывая, что этот ряд быстро убывает у:хе при I > /рис. 2/, получаем более простые асимптотические уравнения вид

У^ + УЕ|Ч2кае ¥Г>)4 У = 0,

которые имеют следующие решения

оо . i

- 1ШС

и = 0

5

П = б ' '

где: Г = 2ае цилиндрическая фун

Краевые условия ¡шеют следующий вид.

говне идеального контакта грунта с трубой Г| =í/j ^ : = U.rj2 , | li^i - ,

6t]»,i = 6>,r¡2 , T 7] ^í = Trj .

говие идекльного контакта трубы с водой :

1X^2=1X^3, T)j|2=0, /14/

г индексы "I", "2" и "3" соотвествуют грунту, трубе и жидкости. >гле того, на бесконечном удалении от труб необходимо учесть ус-зия излучения Зоммерфельда.

В случае скользящего контакта грунта по поверхности трубы ¡леднее уравнение в /13/ примет вид:

= 0 . /15/

Кроме того, в случае отсутствия жидкости в трубе второе урав-ше в /14/ запишется в виде:

6^2 = О , /16/

юрвое уравнение исчезнет.

Далее приводятся выведенные автором потенциалы падающих в ште, отраженных от труб и преломленных в трубах и жидкости, их юлняющей, волн, а также асимптотическое динамическое НДС, выра-1ное через эти потенциалы. Коэффициенты,входящие в потенциалы, эеделяются из системы линейных неоднородных алгебраических ураз-шй, которая получена подстановкой решения в краевые условия.

Собственные /резонансные/ частоты системы трубы-грунт опреде-огся из уравнения:

сЫ 11^.11 = 0, /17/

являющегося условием существования нетривиальных решений сидтемь однородных .линейных уравнений для коэффициентов С^ , вход щпх з потенциалы. Аналогичную постановку и решение имеет задача падении б Н - волны на две подземные трубы.

Далее в разделе приводится постановка и решение нестационг дифракционных задач для двух труб. В этом случае система уравнед Гельмгольца для волновых потенциалов имеет вид

/18/

л Ф-С;;2 ф = о,

где: Ср = (-А + 2 /Л) р , С ^ - р - скорости распростт нения продольных и поперечных волн.

Краевые условия те. же, что и в стационарных дифракционных дачах /13/-/16/, с учетом условий излучения Зоммерфельда. Для ре ния нестационарных задач используем метод Гернета-Паскаля, котот сводится к представлению решения нестационарной динамической зад в виде суперпозиции соответствующих стационарных волновых уравне /II/, полученных ранее. В этом случае волновые потенциалы запищ, в виде:

О© оо

У = Ц Ё А р„ г п (оср Г) тп де"^ , р = 1 11-0

ОО СО /19'

Ф = Вр^п^рфЫ^е"1^,

р-1 11-0

е: р - номер /форма/ стационарного решения, соответствующего

При этом, поскольку задача является нестационарной, то возни-ет вопрос о начальных условиях. Пусть время покоя /промежуток емени между импульсами/ достаточно велико для того, чтобы трубы огли вернуться в недеформированное состояние покоя путем излуче-я энергии в среду. Тогда, производя отсчет времени с момента при-да импульса /т.е., перейдя к новой переменной t - t - t0/, опре-лим реакцию первоначально' недеформированных покоящихся труб на йствие одного импульса. Величина времени покоя t0 , необходи-го для сведения до достаточно низкого уровня начальных напряже-й и перемещений, определяющих реакцию труб, может быть найдена дбором.

Для динамического расчета подземных многониточных труб /пе-юдическая задача/ на действие сейсмических волн использованы ме-)д, основанный на теореме сложения цилиндрических функций, и реше-[я, представленные в работах Гузя А.Н., Головчана З.Т., Кубен-) В.Д. и Черевко H.A. по дифракции стационарных волн в многосвяз-к телах.

Третья глава посвящена численному параметрическому анализу гатических и динамических воздействий на подземные одиночные и гогониточные круглые железобетонные и асбестоцементные трубы с 1етом разнообразных факторов, встречающихся з проектной практике.

Первый раздел посвящен определению статического НС грунта и зуб методом конечных элементов /МКЭ/ - пространственная задача. КЗ позволяет учитывать разнообразные факторы, встречающиеся з эоектной практике, и впервые применен автором при расчете многони-эчных труб. Разработанная методика расчета по МКЭ предусматривает

выбор расчетной схемы; постановку краевых условий; выбор оптш; ных размеров расчетной области; разбивку этой области на коне1; элементы; оценку погрешности численного решения; моделирование различных факторов, встречающихся в проектной практике.

Далее дается общая характеристика программы C0NDV которая основана на разработанной методике и МКЭ, ориентирован на решение пространственной задачи. Программа C0JVDV прос в эксплуатации и рассчитана на применение в проектных организЕ Она позволяет определять НДС грунта и труб с учетом: многонитс ти укладки труб, условий их опирания, неоднородности грунта на п основания, рельефа насыпи, стыков между звенями труб и друга Факторов, встречающихся в проектной практике.

С помощью программы C0JVDV на ЭВМ EC-I052, EC-I06C 30-1061 исследовалось влияние следующих факторов на статическс НС грунта насыпи и круглых железобетонных и асбестоцементных г земных круглых труб: количество ниток, расстояние ме.тду трубаг. местоположение трубы /крайняя, средняя/, коэффициент Пуассона та насыпи, тип опирания труб, изменение рельефа насыпи едоль а длина труб и наличие стыков между их звеньями.

В результате проведенного параметрического анализа устае лею, что:

- максимальное статическое давление грунта / G max = ^ max / у Н /на трубы, уложенные в несколько ниток расстоянии в свету L < 3,0 / I = l/D / друг от дру меньше, чем на одиночно уложенную в среднем на для крайней трубы и на 20;; для средне iL При этом величина б max возг тает с ростом параметра L , имея _минимум при L =0 /тру уложенные вплотную/ и максимум при I =3,0, совпадающий с с

твувдим значением для одиночно уложенной трубы, определенным ШП 2.05.03-84 "Мосты п трубы" /рис. 3/.

На основании обработки методом наименьших квадратов большого :а зависимостей, полученных автором, выведены удобные для приме-:я в проектной практике следующие формулы инженерного расчета ;емных многониточных труб, которые включены в общесоюзные нормы ганения к СНиП 2.05.03-84 Мосты и трубы": 0 ^ I ^ 2,5

у -0 11 + 0,75,

/20/

- а

у.,. = 0,0 11 * 0,02 I* 0,9, /21/

I > 2,5

/т,е ~~ т,т ~ 1 , /22/

У т е и т ~ коэффициенты, учитывающие снижение макси->ного /расчетного/ вертикального давления грунта соответственно срайнюю и среднюю трубу многониточной укладки по сравнению с точно уложенной трубой;

- давление б тах грунта на трубы уменьшается с увеличением га ниток /рис.4/. Это уменьшение незначительно для средних труб числе ниток, большем трех, и для крайних труб;

- давление 0'та|( возрастает прямопропордаонально высоте ши и убывает с ростом отношения коэффициентов Пассона грунта и

/рис. 5/. Наибольшее значение величины СГта)( со-

1,7 1,6 1,5

1.4

1.5 1,2

СНиП 2.05.05-

Ь = 0,1; ^ =0,5 Е = 1000; у-1,5

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Рис. 3. Графики зависимости максимального давления грунта / О" г

на трубы от расстояния в свету / Ь / между ними: -- одш

ная труба, —х--крайняя труба многониточной укладки, —о-

средняя труба многониточной укладки

-'тс«

1,6

[НиП 2.05.05 - 84

1,2

1,0

П

0 1 2 3 4 5

Ь -0,1; 1-0; 0 =0.5; Е =1000; у = 1,5

Рис. 4. Зависимость 0тси от количества ниток И, : яшм -ночная труба, I I - крайняя труба многонпточной устадки, ел средняя труба многонпточной укладки

1,8

1,4

1,0

СНиП 2.05.03-г^

1

1

И = 0,1 I =0 Ё = 10ОО

Н.5

О 0,7 1,4 2,1

с. 5а. Графики зависимости максимального давления гоунта на трубы ( (7тах) от числа ниток и коэффициента ^ /

- - одна нитка; » - две нитки; —х--три

нитки; -о--четыре нитки; —а--пять ниток

1,6

1,5

1,4 1,3

1.2

1,1

п = 5

0,7 1,4 2,1

ас. 56. Графики зависимости максимального давления грунта на

трубы шггиниточной укладки ((7т(и) от местоположения

трубы и коэффициента : - - крайняя труба;

—о--центральная труба; —х--труба, расположен--- .--.Я——.Я. ~ »«»пмпл^т^ #1гг»тг/^ОШГТТ

ответствует отгранию на фундамент, наименьшее - на спрофилирова] твердое основание с большим углом охвата и на слабое грунтовое ( нование. Давление (Ттах на крайнюю трубу и на среднюю трубу практически не зависит от числа ниток;

- горизонтальное статическое давление грунта / /, вас] ложенного между трубами, уменьшается с ростом расстояния I , j тигая минимума при I = 3,0, равного соответствующему значению для одиночной трубы. Горизонтальное давление грунта / СГЦ / нг крайнюю трубу со стороны, противоположной местоположению соседн? трубы, равно горизонтальному давлению на одиночную трубу и от пе ваметра I не зависит. При расстоянии между трубами 0,5 < I

<3,0 значение величины в среднем на 28$ превышает 0"h"

Величины C/J и ОЦ возрастают прямопропорционально высоте нас пи и убывают при уменьшении отношения $ ъ •

- эшоры радиальной и касательной составляющей статическотс дваления грунта для крайшга труб многониточной укладки / П > 3/ и труб двухниточной укладки практически совпадают /рис. 6/. Эщ: радиального давления грунта ассимметричны для крайши труб и пр£ тпчесгах симметричны для средних. При этом ордината максимального

давления грунта на крайние трубы и трубы двухниточной укладки п I < 3,0 отклоняется от замка трубы в сторону, противоположнух местоположению соседней трубы /рис. 6/. Угол этого отклонения зависит от параметра L и пои 0 ^ I ^ 3,0 меняется cooi ветственно от 15° до 0°. Максимум касательного давления достигае ся при угле в 60°;

i - значения максимального радиального и горизонтального даь ленпя грунта на одиночную трубу, полученные по СНиП и по 1ЖЭ для протяженной насыпи, тлеющей постоянную высоту /плоская деформаци имеют хорошее совпадение. Это дает основание использовать МКЭ и

а/

б/

777777777/7777777777777

Рис. 6. Эпюта радиального давления грунта на труби / Ь =0,1;

^ = 0,5; Е = IООО; у = 1,5/: а/ тпубы дзухииточной укладки, б/ трубы трехниточной угладки

расчета многониточных труб в проектной практике;

- при длине труб и насыпи L < 10,0 / L = L / D / традиционная плоскодеформированная схема расчета дает завышенные значения максимального /расчетного/ давления грунта СГ m«.х п максимальных окружных напряжений в трубе С mCkX( 2 /рис. 7/ по сравнению^ с пространственным расчетом. Это превышение достигает 28л! при L = 6,0 и 44% при L = 4,0. При этом с увеличением параметра L давление (X и напряжения С max,2 возрастают в большей степени в одиночной трубе и в меньшей - в многониточной

- учет переменной по длине труб-высоты насыпи /пространственный расчет/ снижает в среднем на 20^ расчетное давление грунта

^тах, 1 и окружные напряжения в трубах С max,2 » а также увеличивает в среднем на 10% максимальное осевое напряжение в трубах O^max /рис. 8/ при изменении угла откоса насыпи fi от 0° до 30°;

- наличие слабого основания под трубами приводит к увеличению осевого напряжения (TXj max практически в два раза;

- гибкие стыки оказывают существенное влияние на работу труб, уложенных на слабое основание, а именно: снижают более, чем в два раза осевые напряжения Ох> max* Дня труб на плотном основании это изменение незначительно.

Второй раздел посвящен определению динамического НС грунта и труб при сейсмическом воздействии. Вначале приводится общая характеристика программы D Г FN , предназначенной для стационарного и нестационарного дифракционного расчета одиночной, дзух-ниточной и многониточных подземных труб на воздействие сейсмических Р - и SV - волн /плоская деформация/, а также - SH -волны /антиплоская деформация/.

С помощью программы D IFM на ЭВМ EC-I06I исследова-

укладки, —о--средняя труба

1,8

1,5 1Л 1,3

1,2

1,1

1,0

1 ^х,тах

Ь =0,1 1 = 0,5 «0= 120°

^ = 0,5 Ё= 1000 У =

---- >—■ "

р,гра&

10

10

30

Рис. 8 Графики зависимости максимального растягивапцего осевого напряжения в трубах (б х ( п,ах) от угла наклона поверхности насыпи к горизонту ({$) : - одиночная труба; к крайняя труба ыяогошточной укладки;

о - средняя труба многониточной укладки

лось влияние следующих факторов на динамическое НС грунта насыпи и круглых труб, выполненннх из асбестоцемента и железобетона: вид и параметры сейсмической волны; количество ниток; расстояние между трубами; наличие воды в трубах; упругие характеристики и плотности грунта, труб н воды; толщина стенки труб. Проведен анализ резонансных частот и нестационарный дифракционный расчет двухниточных круглых железобетонных подземных труб на акселерограммы Спитакского землетрясения 7.12.88 г.

В результате проведенного параметрического анализа установлено, что:

- при сейсмическом воздействии значения амплитуд НС многониточных подземных железобетонных и асбестоцементных труб, а также грунта вокруг них, могут быть как больше в 1,46 раз, так и меньше на 63^ соответствующих значений для одиночно уложенных труб /рис. 9/;

- динамическое КС двухниточных и многониточных /периодическая задача/ труб мало отличаются друг от друга. Исключение составляют точки скольжения, в которых происходит резкое изменение НС. На амплитудно-частотных характеристиках НС двухниточных и многониточных труб число резонансных пиков превышает число точек скольжения /рис. 9/. С увеличением расстояния между трубами число резонансных пикоз и точек скольжения увеличивается;

- наибольшее значение амплитуды радиального давления грунта на трубы 1СГтах| = 2,68 достигается з случае падения -волны /рис. 10/ при расстоянии I = 0,5 между ними, а наименьшее - 10тах1 =0,95, поп I = 1,5. В случае падения Р - волны аномальные явления для амплитуд I 0" I выражены немного слабее, соответственно I = 2,46 и I = 1,12, при С = 1,5;

- наибольшее значение амплитуды касательного давления грунта

шах 1

1А 2,2

2,0

1,1!

1,6

1,4

1,2

0

1,5

I 1 4 У

\ у" 1 / [7/7

/у

/ / % г •

г / У /V

2,0 - 2,5

(ХЙ

Рис. Б

Графики зависимости давления ( I ^ тах ----т.т. скольжения

Р-волна

1-1,5

"И =0,1 \ - 870

р =1,5; ¡¡ = 3000 8

1- Трубы С ПОДОЙ

2- пустые трубы

--- - одна труба

- - две трубы

) от волнового числа ( Й И ):

Рис. 10 Графики зависимости максимального давления грунта на трубы (10"таХП от волнового числа (рВ): I - трубы с

водой; 2 - без воды;----одна труба; —• - две

грубы;----т. скольжения

на трубы I "С m£u | = 2,85 /рис.II/ достигается в случае падения SV - волны, при I = 0,5, а наименьшее - I X mux | = = 1,28 , при (/ = 2,0. В случае падения SH - волны аномальные явления для амплитуд | Т max | выражены немного слабее, соответственно = 2,63, при L = 0,5

и ' ^ max'~ при

I = 1,0. 3 случае падения Р - волны амплитуда I wax | меняется в пределах от 0,32 до 1,44, при I = 1,0. При этом разброс максимальных значений коэффициентов динамичности на амплитудно - частотных характеристиках составляет от 1,7 до 2,9 и практически совпадает с диапазоном от 1,5 до 3,0 для гидротехнических сооружений, регламентированным СНиП II-7-8I "Строительство в сейсмических районах" ;

- амплитуда максимального окружного напряжения в стенке труб

I 0'rnaX)2l /рис. 12/ резко меняется в пределах от 3,5 до 70 в случае падения Р - волны и от 40 до 133 в случае падения SV - волны. Особую опасность представляет низкочастотная SV - волна / £ R I/. при расстоянии I = 0,5 между трубами. При увеличении расстояния I ее воздействие уменьшается;

- распределение динамического НС по поверхности труб зависит от вида сейсмической волны и расстояния I . .Максимальное значение радиального давления грунта на трубы наблюдается для Р - волны со световой стороны, а- SV- волны цри углах в 45° и 135° к направлению падения волны /рис. 13/. Максимальное значение амплитуд касательного давления грунта на трубы наблюдается для Р - волны при углах 45°, 90° и 135°, а - SV - волны, при 90° и SH -волны при 0°. Эторы НС для двухниточной трубы имеют большие значения со стороны соседней трубы, чем с противоположной стороны;

- наличие воды в трубах может привести к увеличению максимальных окружных напряжении в трубах не более, чем на 20^. Это вли-

Рйс. II Графики зависимости максимального касательного давления грунта на трубы (|Т тах1) • от волнового числа (рВ): I -

трубы с водой; 2 - трубы без воды;----одна труба;

--две трубы;----т.т. скольяения

I &тМ|11

Рис. 12 Графики зависимости максимального окружного напряжения в трубах (I 0"гпа,д1)от волнового числа рй :

--J— одна труба (Г) = I); •- две трубы (Л =

= 2),- I = 0,5;--П = 2, I = 1,5;----П = 2,

п =I; I =1,0; к =0,1; А =870; р =3000; р-1.5

1,9»

волна

( 1 + 11/2

Рис. 13а Эпюры радиального давления грунта на трубы: —

Й Л = 0,5;----йИ = 1,0;----йВ =

..... - « й = 2,0

1.5;

п = 2; 1 = 0,5; Ь = 0Л1; Ы70; ¡1 = 5000; рМ,5

Рис. 136 Эпюры радиального давления грунта на трубы:— рК = 0,5;----рВ = 1,0;----

.....- рИ = 2,0

= 1,Е

яние сказывается при падении высокочастотных Р - волн / 0( Я, > > 2»°/;

- с увеличением толщины стенки трубы Ь / Ь / X) / значение максимального радиального давления грунта I бтахI увеличивается до 1,7 раз, а максимальное окружное натяжение в трубах

уменьшается до 7,1 раз. При этом, наиболее оптимальными с точки зрения сейсмического воздействия и затрат материала являются трубы с толщиной стенки Ь =0,1;

- при небольших расстояниях I = 0,5 - 1,0 реальные Р - и Б Н - сейсмические волны, возникающие при землетрясениях, не вызывают резонанса в трубах. В тоже время, Б V - волна может вызвать резонанс при любом значении Ь • Оптимальными расстояниями между трубами с точки зрения сейсмического воздействия является

I = 1,5 при Ь = 0,1 и С = 0,5 при Н = 0,15.

3 четвертой главе описываются экспериментальные исследования статического давления грунта на круглые асбестоцементные подземные одиночные и многониточные трубы. Отмечается, что такие исследования проводятся впервые для многониточных труб.

В экспериментальных исследованиях использовались две испытательные установки, запроектированные инж. Яхшиевым Р.Д. Малая установка предназначена для отработки методики испытаний и представляет собой жесткий металлический контейнер в форме куба со стороной 650 мм. Большая установка в виде жесткого контейнера размерами 2030x1500x1030 мм предназначена для проведения основных испытаний.

Для испытаний применялись асбестоцементные трубы марки ВТ 9 / Б = 125 мм, Ь =Ц,5 мм/. Каждая труба разделена по длине на три звена. В качестве исследуемого принималось среднее звено, что исключает влияние торцевых стенок контейнера на работу этого

звена. Грунт, используемый в испытаниях, представляет собой мелкозернистый песок Люберецкого карьера со следующими характеристиками: влажность 0,5$; у =14,7 кн/м^; угол внутреннего трения 34°;

^ = 0,3.

Для определения давления грунта на трубы применялись мессдоз! мембранного типа диаметром 12 мм. Мессдозы рассчитаны на диапазон давлений от 0 до 0,3 Ша. Мессдозы устанавливались на гипсе заподлицо в отверстия, расположенные в стенке трубы через 90° по окружности. В качестве регистрирующего прибора использовался АМД-4.

Трубы, снабженные мессдозами, укладывались либо на дно контейнеров, покрытое слоем песка толщиной I см, либо на песчаное основание на глубину 3,0 Б от верха контейнера. Затем контейнер засыпался песком. При этом, между горизонтальной поверхностью грунта и крышкой контейнера оставлялся зазор для резиновой камеры. Давление в камере, имштирущее вес вышележащих слоев грунта, создавалось ступенями по 0,02 Ша с доведением до 0,16 Ша.

Испытания проводились с одиночной трубой и с трубами, уложенными в две, три и четыре нитки с различными расстояниями в свету между ними: 0; 0,5 Б ; 1,0 Б ; 2,0 I) ; 3,0 Б • Всего проведено 3300 испытаний /110 серий; одна серия - ступенчатое заг-ружение от 0 до 0,16 Ша со снятием показаний мессдоз на каждой ступени/.

На рис. 14 приведены графики зависимости давления грунта в замке труб / С? 3 /от расстояния I в свету между ними, при давлении в капере 0,1 Ша. давление 02 на трубы, уложенные в несколько ниток, меньше, чем на одиночную, если Ь < 3,0 I) . Кроме того, давление О 2 возрастает с ростом параметра Ь , имея минимум при I = 0 и максимум при I = 3,0 С , совпадающий с соответствующим значением для одиночной трубы. При этом, дав

а,, МПа

0,17 0,16

0,15

о л

0,13

0,12 ¿с

1

>

/ }

и О

0.5

15

2,0

2,5

3,0

Рис. 14 .Графики зависимости давления грунта з замке труб СГг от расстояния в свету <1 мездугниыи:

--одиночная труба, —х--крайняя труба многониточной

укладки, —о--средняя труба многониточной укладки,--

расчет по МКЭ

ОГь, М" МПа

Рис. 15.Гра±ики зависимости давления грунта на уровне горизонтального диаметра труб Сц от расстояния в свету между ними: —---горизонтальное давление между трубами о^ ,

—- горизонтальное давление на кшйнюо трубу сг!', — — -расчет по МКЭ

ление Со, на крайнюю трубу многониточной укладки больше, чем на среднюю.

На рис. 15 изображены графики зависимости горизонтальных

. I _,п

давлений на трубы 0 ^ и 0 ^ от расстояния в свету между трубами I . Давление уменьшается с ростом параметра I и достигает минимума при I = 3,0 Б , равного соответствующему значению для одиночной трубы. Ему же равно горизонтальное давление СГь на крайнюю трубу, которое не зависит от параметра 1>

Результаты проведенных экспериментов, обработанные методами математической статистики, хорошо согласуются с результатами расчетов, выполненных по программе СОЫдУ /пунктирные линии на рис. 14 и 15/.

В конце диссертационной работы приведено технико-экономическо сравнение двух методов расчета /традиционного и авторского/ шести-ниточного дюкера на реке Юрга, выполненного по заданию института Союзгипроводхоз и использованного при проектировании этого сооружения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получено аналитическое решение пространственной упруго-пластической задачи о статическом давлении грунта высокой насыпи на одиночно уложенную трубу. Получена простая для применения в инженерной тактике верхняя аналитическая оценка статического давления грунта на одиночные и многониточные трубы, учитывающая влияние продольного рельефа насыпи.

2. Получены аналитические решения плоских, антиплоских, стационарных и нестационарных дифракционных задач о воздействии сейсмических волн на подземные одиночные имногониточные трубы, запол-

ненные и незаполненные жидкостью. Решена задача на собственные значения для определения резонансных частот двухниточных труб.

3. Разработана методика пространственного расчета по определению статического НС грунта насыпи и круглых одиночных и многониточных подземных труб на основе метода конечных элементов. Создана программа для ЭВМ, учитывающая условия опирания труб, неоднородность грунта, продольный профиль насыпи и длину труб, стыки между звенья!,1ш.

4. Проведен параметрический анализ зависимости распределения статического давления грунта и НС круглых железобетонных и асбес-тоцементных одиночных и глногониточных подземных труб от следующих факторов: диаметра труб, расстояния между ними, количества ниток, местоположения труб, характеристик грунта, продольного рельефа насыпи, длины труб, наличия стыков между их звеньями. Получены формулы для инженерного расчета.

5. Проведен параметрический анализ динамического НС грунта насыпи и круглых железобетонных и асбестоцементных одиночных и многониточных подземных труб при стационарном сейсмическом воздействии от следующих факторов: вида и параметров сейсмического воздействия; числа ниток; расстояния между трубами; наличия воды в трубах; характеристик грунта, труб и жидкости; толщины стенки труб. Проведен анализ резонансных частот. Проведен нестационарный дифракционный расчет двухниточных круглых железобетонных подземных труб на акселерограммы Спитакского землетрясения 7.12.88 г. Созданы и ап-роб!грованы программы для ЭВМ.

6. Проведены экспериментальные статические исследования подземных круглых груб одиночной и многониточной укладки, подтвердившие правильность теоретических расчетов.

7. В результате проведенных теоретических и экспериментальных

исследований установлено, что максимальное статическое давление грунта О ,y,ftx на трубы, уложенные в несколько ниток на расстоянии в свету I < 3,0 друг от друга, меньше, чем на одиночно уложенную трубу в среднем на 10% для крайней трубы и на 20% - для средней. При этом давление б тйх возрастает с увеличением расстояния I , имея минимум при 1=0 /трубы, уложенные вплотную/ и -максимум при L =3,0, совпадающий с соответствующим значением для одиночной трубы.

8. Давление (У mttx убывает с ростом коэффициента Пуассона грунта. Наибольшее значение величины О" ^ах соответствует опи-раниго на фундамент, наименьшее - на спрофилированное основание с большим углом охвата. Давление @тах на крайнюю и среднюю трубу практически не зависит от числа ниток.

9. Учет переменной по длине трубы высоты насыпи снижает расчетное статическое давление грунта и окружные напряжения в трубах, а также увеличивает осевые напряжения в трубах по сравнению с традиционным расчетом, произведенным по плоскодеформированной схеме. Учет длины труб сникает расчетное статическое_давление грунта и окружные напряжения в трубах, если их длина L < 10,0. Наличие гибких стыков между звеньями снижает осевые напряжения в трубах, а наличие слабого основания - увеличивает.

10. Анализ полученных результатов стационарных дифракционных расчетов показал, что при сейсмическом воздействии значения амплитуд динамического НС грунта и иногоннточных подземных железобетонны и асбестоцементных труб могут быть как больше в 1,46 раз, так и меньше на 62$, чем соответствующие значения для одиночно уложенных труб.

11. С увеличением расстояния I между трубами число резонансных пиков на амплитудно - частотных характеристиках НС грунта и

труб, уложенных в несколько ниток, увеличивается. Особую опасность для подземных многониточных труб представляет низкочастотная SV -волна, при расстоянии t = 0,5, т.к. именно в этом случае амплитуды НС грунта и труб достигают максимума. При увеличении расстояния I воздействие этой волны уменьшается. Р-н S Н - волны при небольших расстояниях L = 0,5 не вызывают резонанса в трубах. Наличие воды в трубах приводит к увеличению амплитуды максимального окружного напряжения в трубах |Cfmax не более, чем на 20JS.

12. С увеличением толщины стенки трубы h амплитуда I б max, 2 I значительно уменьшается. Оптимальным расстоянием между трубами с точки зрения сейсмического воздействия Р -, SV - и SH - волн является L = 1,5, при толщине стенки h = 0,1 и I = 0,5, при Ь 0,15.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Фролов М.И. Определение давления грунта на жесткие круглые трубы, уложенные з высоко:! насыпи в несколько ниток// Совместная работа грунтовых оснований и засыпок с конструкциями гидротехнических сооружений: Сб. тр. МШИ. - Ы., 1985. - С. 118 - 126.

2. Фролов И.И. Дифракция сейсмических волн на многониточных подземных трубопроводах // Расчет элементов конструкций на статические и динамические воздействия: Сб. тр. МШИ. - ГЛ.» 1987. - С. 127 - 134.

3. Фролов М.Н. К определению нагрузок на многоочковые водопропускные трубы // Транспортное строительство. - 1988. - Ш. -С. 8 - 9.

4. Фролов M.II. Дифракция сейсмической Р - волны сжатия и SV -

волны сдвига на подземном многониточном трубопроводе // Строит, м ханика и расчет сооружений. - 1989. - I. - С. 50 - 52.

5. Фролов 1.1.И. Расчет давления грунта насыпи на водопропуск ные трубы // Автомобильные дороги. - 1989. - й 2. - С. 22-23.

6. Фролов 1,1. И. Дифракция волн в подземном много ниточном тру бопроводе при сейсмическом воздействии // Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с грунтом: Сб. тр. МГМИ. - 1,1., 1988. -С. 68 - 72.

7. Фролов М.И. Влияние продольного рельефа насыпи на давление грунта на одноочковые и многоочковые подземные трубчатые сооружения // Исследование гидротехнических сооружений и водохозяйственных комплексов: Сб. тр. ММИ. - М., 1988. - С. 99 - 101.

8. Фролов М.И. Трехмерное давление грунта насыпи на одиночные и многониточные трубы // Статика и динамика сооружений: Сб. г МШИ. - М., 1989. - С. 41-48.

9. Фролов М.И. Боковое давление грунта на многоочковые водо пропускные трубы // Транспортное строительство. - 1990. - 2. -С. 9 - 10.

10. ©ролов М.И. Экспериментальные исследования статического давления грунта на подземные многониточные трубы // Совершенствование гидротехнических сооружений: Сб. тр. МШИ. - М., 1990. - С. 151 - 157.

11. Фролов М.И. Сейсмическое воздействие на подземное двух-очковое трубчатое сооружение// Исследование гидротехнических сооружений, их аварии и реконструкция: Сб. тр. МШИ. - М., 1990. - С 99 - 104.

12. уролов М.И. Дифракционная задача на собственные значена для подземного двухниточного трубопровода // Расчет конструкций мелиоратизных сооружений: Сб. тр. МШИ. - М., 1990. - С. 90 - 97.

13. Фролов М.И. Нестационарная дифракция сейсмических волн на подземном двухниточном трубопроводе // Строит, механика и расчет сооружений. - 1991. - Ь 4. - С. 62-70.

14. Берген Р.И., Фролов М.И., Яхшиев Р.Д. Исследование давления грунта на круглые жесткие трубы, уложенные в высоких насыпях // Расчет сооружений, взаимодействующих с окружающей средой: Сб. тр. МШИ. - М., 1984. - С. 99 - 105.

15. Берген Р.И., Фролов М.И. Давление упруго - пластической среды на жесткую круглую трубу // Совместная работа грунтовых оснований и засыпок с конструкциями гидротехнических сооружений: Сб. тр. МГМП. - I.I., 1985. - С. 53 - 65.- .

16. Берген Р.И., Фролов М.И. Определение сейсмобезопасного расстояния между параллельными подземными трубами // Статика и динамика сооружений: Сб. тр. МГМИ. - М., 1989. - С. 12 - 14.

17. Берген Р.И., Трояновский И.Е., Фролов М.И. Воздействие наклонных сейсмических волн на подземный трубопровод // Расчет конструкций мелиоративных сооружений: Сб. тр. МГМИ. - М., 1990. -С. 87 - 90.

18. Фролов М.И. Упруго - пластическое решение задачи о давлении грунта на две трубы /рук. депон. ЦБНТИ, ib 254/.-М.,1985.-13с.

19. Фролов М.И. Давление грунта на трубопровод многониточной укладки /рук. депон. ЦБНТИ, Jé 253/. - М., 1985. - 13 с.

20. Фролов М.И. Применение ЭВМ для расчета подземных многониточных трубопроводов /проспект ВДНХ СССР/. - М.: МШИ, 1988. - 2 с.

21. Фролов М.И. ЭШ и многоочковые подземные трубы /проспект ВДНХ СССР/. - М.: МГМИ, 1989. - 3 с.

22. Фролов М.И. Методика расчета подземных труб на сейсмическое воздействие /проспект ВДНХ СССР/. - М.: МГМИ, 1990. - 2 с.

23. i/ролоз М.И. Программа для ЭВМ по расчету многоочковых

подземных труб // Сб. НТД, рекомендуемых для использования в мели орацни и водном хозяйстве: П 1У. Технология проектирования мелиор тивных систем и сооружений. - М.: ЦБНТИ Минводхоза СССР, 1989. -С. 81 - 82.

24. Фролов М.И. Нестационарные воздействия землетрясения на подземные трубчатые сооружения // Тез. докл. научно-технической конф.МГМИ. - М., 1991. - С. 67.

25. Фролов М.И. Решение дифракционных задач теории упругост методом конечных элементов // Тез. докл. научно-технической конф. МГМИ. - М., 1991. - С. 78.

26. Берген Р.И., Трояновский И.Е., Фролов М.И. Асимптотичес кое решение статических и динамических задач теории упругости в С полярных координатах // Тез. докл. научно-технической конф. МГМИ. М., 1991. - С. 77.