автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Численное моделирование напряженного состояния вблизи подземных выработок гидротехнических сооружений методом фиктивных нагрузок

Введение

1. Состояние вопроса и задачи исследований

1.1. Общие сведения о туннелях, их проектировании и расчете

1.2. Поперечные сечения гидротехнических туннелей, формы и размеры

1.3. Методы расчета туннелей

1.3.1. Метод конечных элементов

1.3.2. Метод граничных элементов

1.3.3. Сравнение методов конечных и граничных элементов 23 1.4. Заключение по разделу

2. Применение метода фиктивных нагрузок (МГЭ) к расчету гидротехнических туннелей

2.1. Техника граничных элементов

2.2. Внутренняя и внешняя задачи

2.3. Постановка задач теории упругости

2.4. Преобразование координат

2.5. Распределенная нагрузка

2.6. Постоянное нормальное напряжение вдоль полоски конечной ширины

2.7. Численное решение задачи о распределенной нагрузке

2.8. Численная процедура

2.9. Метод фиктивных нагрузок

2.9.1. Задача Кельвина для плоской деформации

2.9.2. Постоянные усилия вдоль отрезка

2.9.3. Численная процедура

2.9.4. Преобразование координат

2.9.5. Коэффициенты влияния

2.9.6. Собственные влияния элемента: диагональные члены в матрице граничных коэффициентов влияния

2.9.7. Вычисление тангенциальных напряжений вдоль границы

2.9.8. Внешняя задача для гидротехнической выработки

2.9.9. Условия симметрии 67 2. Ю.Закшочение по разделу

3. Определение напряженного состояния вблизи выработок подземных ГТС методом фиктивных нагрузок

3.1.1. Структура программы

3.1.2. Описание граничных контуров

3.1.3. Симметрия

3.1.4. Единицы измерения

3.2. Постановка задачи и параметрический анализ напряженного состояния вблизи выработок подземных ГТС

Актуальность проблемы. Подземные гидротехнические сооружения (ГТС) широко распространены и являются одними из самых сложных и трудоемких типов сооружений, входящих в состав гидроузлов, мелиоративных систем и систем водоснабжения. В качестве водопроводящих или водопропускных сооружений их строят под землей в тех случаях, когда открытая выемка грунтов неэкономична, водовод проходит через густонаселенную или густозастроенную местность, или на ней возможны оползни, осыпи, камнепады.

Вместе с тем, при возведении сложных гидротехнических комплексов широко развито и строительство автодорожных туннелей в качестве подходных к зданиям гидроэлектростанций.

Современные нормы проектирования рекомендуют применять два подхода к расчету конструкций туннелей: расчет методами строительной механики и сопромата; расчет методами механики теории деформируемого твердого тела (теории упругости, упруго-пластичности и др.).

При этом наиболее предпочтительными являются численные методы, поскольку они позволяют определить напряженное состояние вблизи сложных по форме выработок подземных ГТС с учетом разнообразных факторов, встречающихся в практике проектирования.

Большинство распространенных сейчас программных средств, реализуют, в основном, метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ). В тоже время, в расчетах подземных ГТС пока не нашел своего применения метод граничных элементов (МГЭ), наиболее приспособленный для выработок сложного очертания.

В настоящее время отсутствуют систематизированные данные о напряженном состоянии вблизи выработок разнообразной формы, встречающихся в практике проектирования, что не дает возможности научно-обоснованно выбирать рациональные очертания для различных глубин залегйния туннелей.

Целью работы является разработка практических рекомендаций по определению наиболее рациональных очертаний выработок подземных ГТС для различных глубин их залегания. Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований:

-— разработка и обоснование методики расчета и программы на ЭВМ (МГЭ), учитывающих параметры, встречающиеся при проектировании подземных ГТС: форму выработки, материал горной породы, глубину легания, вид нагрузки (от собственного веса породы, сейсмическая), количество параллельных выработок; параметрический анализ зависимости напряженного состояния вблизи выработок подземных ГТС от вышеперечисленных факторов; разработка практических рекомендаций по выбору рациональных очертаний выработок для различных глубин залегания туннелей.

Научная новизна: разработана методика расчета, основанная на методе граничных элементов в форме фиктивных нагрузок, по определению статического (от собственного веса) и динамического (от сейсмического воздействия) напряженного состояния вблизи выработок, учитывающая различные факторы, встречающиеся при проектировании подземных ГТС: форму выработки, материал горной породы, глубину залегания, вид нагрузки, парал

С ^ лельность выработок;

-— проведен параметрический анализ зависимости статического и динамического (квазистатического) напряженного состояния вблизи выработок подземных ГТС от вышеперечисленных факторов; составлены таблицы предельных глубин забегания подземных ГТС различного очертания, при которых начинается развитие трещин в горной породе.

Практическая ценность работы. Разработанная методика расчета дает возможность достаточно надежно и научно-обоснованно определять статическое и динамическое (квазистатическое) напряженное состояние вблизи подземных ГТС. Разработанная на ее основе программа для ЭВМ проста в эксплуатации и учитывает разнообразные факторы, встречающиеся при проектировании подземных ГТС: форму выработки, материал горной породы, глубину залегания, вид нагрузки, количество параллельных выработок. п

Получены таблицы предельных глубин залегания туннелей, которые могут быть использованы в практике проектирования подземных ГТС с целью определения наиболее рациональных очертаний выработок.

Реализация работы. Разработанная методика, программа и таблицы могут быть внедрены в практику проектирования и эксплуатации подземных ГТС, а результаты диссертации — в учебный курс «Гидротехнические сооружения».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях МГУП, кафедрах ГТС и инженерных конструкций.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы четыре печатные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (71 наименование, 9 на иностранных языках) и содержит 131 страниц текста, включая 59 рисунков.

Заключение

1. Подземные гидротехнические сооружения широко распространены и являются одними из самых сложных и трудоемких типов сооружений, входящих в состав гидроузлов, мелиоративных систем и систем водоснабжения. Разработанные проекты подземных сооружений не всегда являются рациональными из-за неучета особенностей всего комплекса проблем проектирования и строительства подземных сооружений.

2. Среди наиболее употребительных численных методов, применяемых при расчете подземных сооружений, следует отметить метод конечных элементов (МКЭ). Не менее перспективным является метод граничных элементов (МГЭ), который не нашел пока широкого распространения в расчетах ГТС.

3. Достоинством МГЭ является значительное ускорение и упрощение подготовки исходных данных по сравнению с МКЭ, что особенно актуально для расчета тоннелей глубокого заложения с большим числом элементов разбивки окружающей породы.

4. Согласно нашим исследованиям метод граничных элементов в форме фиктивных нагрузок, основанный на аналитических решениях плоско-деформированной задачи теории упругости, приспособлен для решения на ЭВМ задач о напряженном состоянии вблизи выработок гидротехнических туннелей произвольного очертания, а также параллельных выработок.

5. На основе метода фиктивных нагрузок нами разработана методика расчета статического и динамического (сейсмического) напряженного состояния вблизи выработок гидротехнических тоннелей, учитывающая различные факторы, встречающиеся при проектировании подземных ГТС: очертание выработки, тип горной породы, глубину

6. Для расчета на персональных ЭВМ напряженного состояния вблизи подземных выработок ГТС от статического давления породы и сейсмического воздействия землетрясения нами была разработана вычислительная программа метода фиктивных нагрузок, простая и удобная для применения и успешно прошедшая тестирование на аналитическом решении для круговой полости в сплошной упругой среде.

7. Проведенный нами параметрический анализ максимальных тангенциальных относительных статических напряжений показал, что во всей надсводной породе квадратной выработки наблюдается значительная зона растяжения, что неблагоприятно для скального грунта, т.к. он хорошо работает на сжатие, но хуже — на растяжение. При этом максимальное сжимающее напряжение r|+may=3,616 (в углу) в 7,3 раза больше максимального растягивающего rfmax =0,492 (в замке). Кроме того, эти напряжения больше, чем в круговой выработке.

8. Для прямоугольных выработок с соотношением сторон 2:1 и 1:2 наблюдаются в первом случае большее по величине максимальное сжимающее т|+тах=4,975 и растягивающее rfmax=0,393 напряжения. Кроме того, в прямоугольной выработке с соотношением сторон 1:2 максимальные напряжения меньше, чем в квадратной.

9. Скругленный пологий свод в прямоугольной выработке позволяет существенно уменьшить как сжимающее л+тах=2,648, так и растягивающее Tfmax =0,164 напряжения, которые меньше, чем в круговой выработке. Анализ показывает, что наиболее рациональным радиусом сопряжения стенки с лотком г2 в диапазоне (0,10 — 0,15) b является: для свода — г2 = 0Д0 Ь, когда Ti+max=2,648, rfmax=0,164; для лотка — г2 = 0,15 Ь, когда т]+тах=2,82,

Лтах-0,288.

10. Применение корытообразной выработки уменьшает по сравнению со скругленно-прямоугольной выработкой максимальные сжимающие напряжения в зоне сопряжения свода со стенкой. При этом в корытообразной выработке практически отсутствует надсводная зона растяжения.

11. Выгодным отличием подъемистой выработки является наличие зоны сжатия практически по всему контуру. При этом максимальные сжимающие напряжения для корытообразной и подъемистой выработок практически совпадают т|+тах= 2,741 — 2,908.

12. Влиянием параллельной выработки практически можно пренебречь при размере целика, равном 3D. А с уменьшением целика такое влияние возрастает и существенно только для стенки круговой выработки со стороны целика ii+max= 4,965, что на 84% превышает значение для одиночной выработки. Кроме того, над параллельными круговыми выработками увеличиваются и максимальные растягивающие напряжения rfmax = 0,306 по сравнению одиночной выработкой.

13. На основании проведенных расчетов была составлена таблица предельных^высозмйодзеШШ~со~оружений, при которых начинается развитие трещин в своде, в зависимости от очертания выработки, типа скального грунта (известняк, гранит), параллельности выработок. Впоследствии такие трещины могут привести к обрушению свода выработки.

14. Как следует из таблицы наиболее слабой является выработка квадратного очертания. Ее рекомендуется применять при глубине заложения в известняке не более 15 м. Прямоугольную выработку можно применять для глубин до 20 м, скругленно-прямоугольную — до 60 м, корытообразную — до 70 м и подъемистую до 90 м. В случае более крепкой гранитной породы эти глубины увеличиваются примерно в 1,5 раза. Применение параллельных круговых выработок уменьшает предельную глубину залегания по сравнению с одиночной выработкой с 38 до 24 м.

15. Нами был произведен расчет подземных ГТС на сейсмическое воздействие, как плоской квазистатической задачи с учетом балльности землетрясения, типа горной породы и формы выработки.

16. Анализ результатов проведенного расчета показал, что наибольшему сейсмическому воздействию подвержена выработка квадратного и прямоугольного очертаний, поэтому их не рекомендуется применять в зонах с повышенной сейсмичностью.

17. Меньшему сейсмическому воздействию (в среднем на 30% меньше, чем у квадратной выработки) подвержены скругленно-прямоугольная и круговая выработки. Для районов с повышенной сейсмической активностью рекомендуется применять корытообразную и наиболее рациональную — подъемистую — выработки.

18. Применение близко расположенных параллельных круговых выработок на 83% увеличивает максимальное сейсмическое напряжение по сравнению с одиночной выработкой и потому не рекомендуется для сейсмически активных районов.

1. Амензаде Ю.А. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1976. - 271с.

2. Бартон Н. Проектирование подземных сооружений в скальных породах с использованием Q-системы и программы UDEC- ВВ / Энергетическое строительство, № 8,1992.

3. Бате К., Вилсон С. Численные методы анализа и метод конечных элементов.- М.: Стройиздат, 1982. 446 с.

4. Бенерджи П., Бартерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

5. Бикинеев М.Г., Сергеев В.К. Особенности проектирования подземных сооружений / Гидротехническое строительство № 1,1998. с. 20-25.

6. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики.-М.:Наука, 1982-336 с.

7. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.: Недра 1994.

8. Бурбзла Н.Л. Статический расчет гидротехнических туннелей. — М: Гостройиздат 1961.

9. Буслаев B.C. Вариационное исчисление. JI.: Ленинградский университет, 1980. - 286с.

10. Ю.Вазов В., Форсайт Д. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Наука, 1963 . - 487 с.

11. П.Волков В.П. Тоннели. М.: Транспорт, 1970.

12. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. -439 с.

13. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1981. - 143 с.

14. Гузь А. Н., Головчан В. Т. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. Киев: Наукова думка, 1972. - 254 с.15.3енкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

15. Зенкевич O.K., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике слощных сред. М.: Недра, 1974. - 237 с.

16. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.541 с.

17. Каганов Г.М, Ксенофонтова Т.К, Черных О.Н, Шарков В.П. Методические указания по проектированию обделок гидротехнических туннелей. -М, 1997.-С. 4-5.

18. Каганов Г.М., Румянцев И. С. Гидротехнические сооружения. Книга 2. -М.: Энергоатомиздат, 1994. С. 46-54.

19. Киселев В.А. Плоская задача теории упругости. М.: Высшая школа, 1976. - 150 с.

20. Коллатц JI. Численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.:ИЛ, 1953.-395 с.

21. Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П. Прикладная механика де формируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983. - 349 с.

22. Крауч С., Старфилд Т. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987. - С. 9-82.

23. Курсовое и дипломное проектирование по гидротехническом сооружениям/ под ред. B.C. Лапшенкова. М.: Агропромиздат 1989. - 448 с.

24. Ляпичев Ю.П. Применение метода конечных элементов в расчетах плотин из грунтовых материалов. М., 1982. - С 3-6.

25. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. -534 с.

26. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука, 1981.- 416 с.

27. Милн В.Э. Численное решение дифференциальных уравнений. М.: ИЛ,1955. - 290 с.

28. Михайлов В.П. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1983. -424 с.

29. Мостков В.М. Подземные сооружения большого сечения. М.: Недра, 1974.

30. Мостков В.М. Подземные гидротехнические сооружения. М: Высшая школа, 1986. - С. 31-33; 56-57; 78-79; 464.

31. Мостков В.М. Об исследованиях подземных гидротехнических сооружений/ Гидротехническое строительство, № 8,9 1999. С. 37-43

32. Мостков В.М. Оптимальные решения при строительстве гидротехнических туннелей/ Энергетическое строительство, № 8,1969. С. 38-39.

33. Партон В.З., Перлин М.И. Интегральные уравнения теории упругости. -М.: Наука, 1977. 311 с.

34. Проценко A.M. Теория упруго-идеальнопластических систем. М.: Наука, 1982. - 287 с.

35. Рассказов JI.H., Орехов В.Г., Правдивей Ю.П., Воробьев Г.А., Малаха-нов В.В., Глазов А.И. Гидротехнические сооружения, часть 2. М.: Стройиздат, 1996.

36. Рашидов Т.Р., Дорман Я.И., Ишанходжоев А.А., Афендиков JI.C. Сейсмостойкость тоннельных конструкций метрополитенов. М.: Транспорт, 1975.

37. Розанов Н.П. Гидротехнические сооружения. М.: Агропромиздат, 1985 -431 с.

38. Розин JI. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М., 1977. -132 с.

39. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука 1983. - 616 с.

40. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

41. Седов А.И. Механика сплошной среды. М.: Наука 1976, Т.2.- 573 с.

42. Смирнова Н.Г. Исследования напряженного состояния вблизи трещин массивных бетонных гидротехнических сооружений методом граничных элементов. Диссертация. М., 2002. - С. 64-112 с.

43. СниП 2.06.09-84. Туннели гидротехнические. М.: Госстрой СССР, 1985.

44. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. - 349 с.

45. Тимошенко С.П., Гудьер. Теория упругости. М.: Наука, 1975. - 576 с.

46. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука 1980. - 494 с.

47. Фролов М.И. Статические и динамические воздействия на подземные одиночные и многониточные трубы. Диссертация. М., 1991. - 316 с.

48. Фролов М.И., Васкес Рамирес А.А. Расчет подземных сооружений сложной формы (МКЭ): сб. Материалов научно-технической конф. МГУП. М.: МГУП, 2000. - С. 94.

49. Фролов М.И., Васкес Рамирес А.А. Анализ численных методов и их преимуществ (МГЭ)/ Сб. материалов научно-технической конф. МГУП -М.: МГУП, 2001.-С. 109-110.

50. Фролов М.И., Васкес Рамирес А.А. Исследование работы подземных ГТС методом граничных элементов/ Сб. материалов научно технической конф. МГУП. М.: МГУП, 2001. - С. 108-109.

51. Фролов М.И., Васкес Рамирес А.А. Влияние формы поперечного сечения выработки гидротехнических тоннелей на напряженное состояние по их контуру: сб. Материалов научно-технической конф. МГУП. М.: МГУП, 2002, С. 115-116.

52. Фролов М.И., Смирнова Н.Г. Исследование напряженного состояния вблизи трещин железобетонных конструкций ГТС методом граничных элементов/ Сб. материалов научно-технической конф. МГУП. М.: МГУП, 2001,110-111 с.

53. Фотиева Н. Н. Определение напряженного состояния в окрестности незакрепленных горных выработок и расчет обделок тоннелей при сейсмических воздействиях. В кн.: Сейсмостойкость транспортных сооружений. -М.: Наука, 1980.

54. Хечумов Р.А., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: АСВ, 1994.

55. Часовитина П.А. Справочник строителя транспортных тоннелей. М.: Транспорт, 1965. С. 60-61,178 191.

56. Чече А.А. Метод решения задач статики упругих стержней, находящихся в упругой и упруго-пластической средах, и применение его к расчету подземных трубопроводов. Мн.: Изд-во. Госстроя БССР, 1973. - 83 с.

57. Чече А.А. Железобетонные напорные трубы. Мн.: Наука и техника, 1981.- 286 с.

58. Вайнштейн A.M. Строительные туннели: гидравлические условия работы. М.: Энергоатомиздат, 1986.

59. Шульман С.Г. Расчеты сейсмостойкости гидросооружений с учетом влияния водной среды. М.: Энергия, 1976. - 336 с.

60. Юфии С.А., Харт Р.Д., Кюдалл П.А. Сравнительный анализ современных методов решения задач геомеханики/ Энергетическое строительство №7, 1992.

61. Юфии С.А., Постольская O.K. Особенности численного моделирования работы обделок гидротехнических туннелей/ Энергетическое строительство № 8,1992.

62. Bromblich J.L. Elastic-plastic analysis of the stresses near fastener holes.-AIAA 11 th aerospace sciences meeting. Washington, 1973, Jan., p. 10-16.

63. Brown C.B. Forces on rigid culverts under high fills.- J. of the structural div., 1967, #5, p.195-215.

64. Clough R.W. The finite element method in plane stress analysis. Proc. 2and asce conf. jn electronic computation, 1960, sept., p. 41-46.

65. Desai C.S. Numerical method in geotechnical engineering, mc graw-hill book со., N-Y, 1978.

66. Fugeman I.C.D., Myers A.G., Lafford., Johh M. The channel tunnel: development of design construction methods for the kingdom undersea crossover. International symposium "tunneling 91", London, 14-18 April 1991.

67. Kay J.N., Hain S.J. Design method for concrete pipe under high fills.-Transp.Res.Rec., 1982, v 878, p. 29-33

68. Krizek R.J., Mc quade P.V. Benavior of buried concrete pipe.- J. Of geotech-nical Eng., 1978, #7, p. 815-816.

69. Kay J.N., Aust. M.I., Krizek R.J. Adaptation of elastic theory to the design of the circular conduits.- civ. Eng. Trans., 1970, april, p. 152-160.

70. Selig E.T. Finite-Element modeling of buried concrete pipe installations. -Transp. Res. Rec., 1982, v. 878, p. 17-23.