автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Численное моделирование напряженно-дформированного состояния и устойчивости подземных гидротехнических сооружений



МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫ И ИНСТИТУТ им. В. В. КУЙБЫШЕВА

На правах рукописи

Олег Наумович 30ЛОТОВ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОДЗЕМНЫХ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

05.23.07 — Гидротехническое и мелиоративное строительство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА 1991

Работа выполнена б Научно-исследовательском институте В/О «Гидропроект» (НИИГпдропроект).

О ф и ц и а л ь н u е оппонент ы:

доктор технических наук, профессор С. Б. Ухов,

доктор технических наук, профессор А. Л. Храпков, доктор технических паук, профессор H. Н. Шапошников. Ведущая организация: институт «Ташгидропроект».

Защита состоится « 1992 г. в

часов на заседании специализированного совета Д.053.11.0-4 при ЛШСП им. В. В. Куйбышева по адресу: г. Москва, Спартаковская ул., д. 2 в аудитории Л'» 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ват отзыв в 2-х экземплярах по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26, ЛШСП, учении совет.

Автореферат разослан « ^ » fyp Jj 1991 года.

Л- у

Ученый секретарь специализированного совета II. II. Лршенсвский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Социальный и технический прогресс немыслим сегодня без интенсивного освоения подземного пространства. Необходимость этого диктуется потребностями решения таких взаимосвязанных проблем, как энергетическая, экологическая, продовольственная, проблем развития подземной инфраструктуры крупных городов и сооружения емких и надежных хранилищ. Строительство в подземной среде предъявляет специфические требования к научно-техническому обеспечению этого процесса и, в частности, к методам и средствам математического моделирования сооружении. Обусловлено это прежде всего своеобразием самого характера строительной деятельности, большим разнообразием влияющих на сооружение естественных и техногенных факторов, относительно высокой степенью неопределенности в их оценке. Данное обстоятельство определяет необходимость разработки широкого диапазона адекватных моделей, описывающих свойства различных грунтов, универсальных и эффективных методов их реализации.

Значительно более существенной, нежели для наземных объектов, является зависимость конструктивных параметров подземных сооружений от строительной технологии, обусловленная сложным характером взаимодействия крепи выработок с вмещающим грунтовым массивом. Это обстоятельство приводи! к необходимости рассмотрения при моделировании всех характерных этапов строительства сооружения. Так как начальное состояние сооружения на каждом этапе определяется предшествующей историей его развития (генезисом), соответствующие задачи механики необходимо формулировать в классе расчетных схем с изменяющимися структурными параметрами. Поскольку напряженно-деформированное состояние (НДС) расчетной области при этом, в общем случае, оказывается нелинейной функцией ее структурных параметров, такие схемы уместно определить как структурно нелинейные, в отличие от традиционных схем мгновенного загружения.

Наиболее широкие возможности для исследования подземных сооружений представляет численное их моделирование на ЭВМ на базе расчетных схем механики сплошных и дискретных сред. Связанная с этим проблема разработки прикладного математического обеспечения ЭВА! значительно шире и сложнее, чем просто формализация в программах алгоритмов решения соответствующего круга задач строительной механики, ибо включает наиболее трудные для алгоритмизации пред- и постпроцессорные этапы расчета — ввод данных в ЭВМ и графическое оформление результатов. Последние в значительной степени определяют возможности реализации многовариантного подхода при исследовании и надежность получаемых результатов. Эффективное решение указанной пробле-

мы сегодня достигается на основе системного подхода и широкого использования современных технических и математических средств машинной графики. В связи со все возрастающим объемом подземного строительства, сложностью п высокой ответственностью таких объектов, как подземные здания станции ГЭС и ГАЭС, важность этой проблемы имеет народнохозяйственное значение.

Решению данной проблемы была посвящена диссертационная работа, выполнявшаяся автором в НИСе Гндропроекта им. С. Я. Жука с 1976 года в соответствии с плановыми научными темами, включенными ГКНТ СМ СССР в программы научно-технической проблемы 0.55.08: задание 06.01.Н7 (1975—1980 гг.), задание 06.01 (1981 — 1985 гг.), задание 01.03 (1986—1990 гг.), в которых автор принимал участие в качестве научного руководителя п ответственного исполнителя.

Целью работы являлось создание, па основе системного подхода, теоретических и методических основ численного моделирования статической работы сложных комплексов подземных гидротехнических сооружении в процессе иц строительства и эксплуатации. Данная цель определила необходимость постановки и решения следующих основных задач:

1. Разработать универсальную методику моделирования подземных гидротехнических сооружений на базе расчетных схем с переменными структурными параметрами, позволяющую анализировать НДС сооружений при различных видах воздействий в строительный и эксплуатационный периоды, а также оценивать эффективность работы элементов дренажных и холодильных систем. Методика должна включать математические модели, 'адекватно описывающие механизм деформирования трещиноватых, анизотропных скальных и полускальных грунтов, условия контактного взаимодействия с грунтовым массивом конструкций крепей выработок при их проходке.

2. Разработать наиболее эффективные и универсальные для рассматриваемого класса расчетных схем алгоритмы решения физически нелинейных задач подземных гидротехнических сооружений.

3. Посредством численных экспериментов изучить закономерности деформирования скального массива в зоне расположения сооружений во взаимодействии с их конструкциями, а также разработать методику оценки общей устойчивости крупных подзем-пых выработок и определения параметров их анкерной крепи.

4. Разработать гибкую и универсальную методику и математические средства автоматизации процедуры описания при вводе в ЭВМ расчетных схем сооружений и построения их цифровых моделей, а также алгоритмы графического отображения расчетных схем и результатов расчетов для плоских и пространственных стержневых систем и моделей механики сплошной среды с про-

изволыюй многосвязной областью определения функции, эффективные при исследовании подземных сооружений.

5. Разработать теоретические и методические основы построения и развития автоматизированной системы научных исследований (АСНИ) подземных гидротехнических сооружений па базе их численного моделирования.

Основная идея работы заключается в использовании системного подхода при решении комплекса проблем, связанных с разработкой автоматизированной технологии проведения численных экспериментов с математическими моделями подземных гидротехнических сооружений, охватывающей все этапы от формулирования задания ЭВМ до графического оформления результатов.

Методика исследований. В качестве базового для разработанной АСНИ принят метод конечных элементов (МК.Э). В основу численной схемы решения физически нелинейных задач положен метод начальных напряжений (АШН). Вычислительные алгоритмы строились универсальными как относительно моделей механики сплошных сред, так п стержневых систем, используемых при анализе НДС подземных гидротехнических сооружений.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Для получения корректного в общем случае решения задачи математического моделирования генезиса НДС подземных гидротехнических сооружений, рассматриваемых в виде системы массив—крепь, необходимо формулировать ее в классе структурпо-нелипейных расчетных схем (СНРС), включающих строительный и эксплуатационный этапы. Наиболее специфическим из них является этап моделирования поля естественных напряжений в массиве. Использование традиционных расчетных схем, в которых данный этап совмещается со строительным, недопустимо.

2. При моделировании скальных грунтов, особенно в прикон-туриой зоне выработок, необходимо учитывать возможность хрупкой формы разрушения пород. Использование для описания зоны контакта массива и крепи выработок идеально упруго-пластических моделей может привести к существенной погрешности в оценке НДС конструкций.

3. При моделировании разработки крупных выработок в средне* и сильнотрещнноватых скальных массивах основное внимание следует уделять учету возможности подвижек породных блоков по трещинам. Интенсивность таких подвижек в значительной степени зависит от морфологии трещин и структуры блочности массива.

4. При решении физически нелинейные задач, связанных с исследованием подземных сооружений, достаточную для практики точность в большинстве случаев обеспечивает обычная мгновенная схема приложения нагрузки. Вместе с тем, в случаях выраженной структурной нелинейности задачи, например, при разры-

ве связей на контакте обделки с массивом в зоне «отлипания», отказ от шаговой схемы может привести к качественной ошибке.

Достоверность научных положений обоснована; результатами большого количества численных экспериментов с математическими моделями подземных сооружений, подтвержденными данными физических экспериментов, и совпадением полученных решений модельных задач с известными; удовлетворительным совпадением данных натурных наблюдений за состоянием строящихся подземных гидротехнических сооружений с прогнозными оценками, полученными на основе разработанных автором методик.

Научная новизна работы:

Обоснована необходимость введения в рассмотрение при решении задач расчета подземных гидротехнических сооружений принципиально нового типа расчетных схем — структурно-нелинейных, отражающих изменение структуры объекта в процессе воздействия на пего. Показано, что в общем случае-корректная оценка состояния сооружения может быть получена только на базе таких схем.

Разработана универсальная методика численного моделирования подземных гидротехнических сооружений на базе СНРС механики сплошных сред, стержневых и комбинированных систем, позволяющая учитывать структурные изменения объекта исследования, обусловленные как строительным процессом, так и односторонним характером работы внутренних связей его элементов.

Разработаны математические модели скальных грунтов, позволяющие учитывать анизотропию массива, обусловленную как ослаблением его разиоориентированными системами трещин (дискретная анизотропия), так н непрерывным изменением прочностных свойств в различных направлениях (континуальная анизотропия).

Разработана методика оценки устойчивости и определения параметров анкерной крепи подземных гидротехнических сооружений, основанная па решении задачи контактного взаимодействия потенциально неустойчивых грунтовых образований с устойчивой частью массива.

Установлены характерные закономерности в статической работе подземных гидротехнических сооружений, обусловленные особенностями инженерно-геологической ситуации и конструкции крепления выработок.

Сформулированы основные концепции и методологические нринцнпы построения крупных прикладных компьютерных систем, эффективных для проведения численных экспериментов с математическими моделями подземных гидротехнических сооружений.

Личный вклад автора заключается в:

разработке теоретических и методических основ конечно-эле-

мептной методики моделирования подземных гидротехнических сооружений в классе СНРС механики сплошных сред, стержневых и комбинированных систем, которая, в частности, включает математические модели скальных и полускальных трещиноватых сред и конструкций различных типов, шагово-итерациоппую схему МНН для решения физически нелинейных задач;

разработке методики оценки устойчивости крупных подземных выработок и определения параметров их анкерной крепи, основанной на решении задачи контактного взаимодействия потенциальных грунтовых призм обрушения с устойчивой частью вмещающего массива;

разработке концепций и основных информационных и функциональных компонент архитектуры АСНИ подземных гидротехнических сооружений от методик и языка формулирования пользователем различных заданий ЭВМ с уровня эскизного^представ-лепия расчетных схем и макетов чертежей до алгоритмов решения характерных задач машинной графики сеточных методов исследования сооружений.

Практическая ценность работы определяется, прежде всего, созданной на основе выполненных научных исследований и разработок автора прикладной компьютерной системой — АСНИ-ГТС, позволяющей решать широкий комплекс научных и инженерных задач в области проектирования и строительства подземных гидротехнических сооружений. Благодаря высокой степени автоматизации, обеспечиваемой средствами АСНИ-ПС, значительно увеличивается возможность проведения более углубленных и мпо-говариантных исследований, надежность и наглядность получаемых результатов. Самостоятельную практическую ценность представляют также установленные закономерности в статической работе подземных гидротехнических сооружений; универсальный программный комплекс для решения широкого круга задач машинной графики сеточных методов; новые конструктивные решения крепей выработок на уровне изобретений.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы использовались при проектировании и строительстве подземных сооружений многих крупных отечественных и зарубежных гидротехнических объектов. В частности, они нашли внедрение в проектах, разрабатываемых следующими организациями: Гидропроект— ГЭС Хоабинь (СРВ )и Тери (Индия); Ленгидропроект— Ирганайская ГЭС; Средазгидропроект—Рогунская, Камбаратин-ская, Санктудинская ГЭС; Укргидропроект — Ташлыкская и Днестровская ГАЭС. Кроме того, в рамках договоров о международном сотрудничестве были выполнены также исследования для проектов: ГЭС Стратос (Греция), ГАЭС Чаира (Болгария) и ГАЭС Гольдисталь (ГДР). Полученные результаты нашли отражение в ведомственных строительных нормах Минэнерго СССР «Про-

ектирование обделок подземных машинных залов ГЭС, ГАЭС и других камерных выработок в гидротехническом строительстве» (ВСН 34-72-019-89).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались на различных научно-технических конференциях: Всесоюзная школа-семинар «МК.Э в механике деформируемых тел» (Кишинев, 1977; Рига, 1981; Киев, 1983), Всесоюзный семинар Минэнерго «Совершенствование проектирования и строительства подземных гидротехнических сооружений» (Ереван, 1977), Всесоюзная конференция «Современные методы и алгоритмы расчета и проектирования строительных конструкций с использованием ЭВМ» (Таллинн, 1979), Всесоюзное совещание Минэнерго «Совершенствование работ по технологии и механизации строительства подземных гидротехнических сооружений» (Москва, ВДНХ СССР, 1981), Всесоюзные тематические конференции «Практическая реализация численных методов расчета инженерных конструкций» (Ленинград, 1981, 1983), Всесоюзная научная конференция «Проблемы механики подземных сооружений» (Тула, 1982), Всесоюзный симпозиум «Численные и аналитические методы определения НДС горных массивов в задачах геофизики и геомеханики» (Тбилиси, 1982), Всесоюзная конференция «Методы и средства обработки сложно структурированных, семантически насыщенных графических документов» (Горький, 1983), Всесоюзная научная конференция «Автоматизация проектирования гидротехнических и водохозяйственных объектов» (Ленинград, 1983), Всесоюзные конференции по механике горных пород (Тбилиси, 1985, Фрунзе, 1989), «Проектирование и строительство подземных выработок» (Кембридж, 1984), «Численные методы в геомеханике» (Япония, Нагойя, 1985).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 45 опубликованных работах, в том числе — двух зарубежных.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из 8 глав и заключения, включает 323 стр. машинописного текста, 166 рисунков, 16 таблиц и список использованной литературы из 207 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Настоящая работа не могла быть успешно завершена без творческого участия коллектива бывшего отдела (ныне лаборатории) подземных сооружений НИСа Гидропроекта, созданного и длительное время руководимого проф. Мостковым В. М. Автор считает своим долгом выразить здесь ему, а также всем сотрудникам лаборатории свою глубокую признательность за помощь в работе. По той же причине чувство глубокой благодарности побуждает автора отдать здесь дань уважения светлой памяти д. т. и. Р. А. Резникова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе излагается современное состояние проблемы численного моделирования подземных гидротехнических сооружений. В настоящее время, хотя и существенно различными темпами, продолжают развиваться два основных типа расчетных схем подземных сооружении. В схемах первого (более раннего) типа, применяемых в основном для туннельных выработок, объектом исследования является собственно конструкция обделки. Массив отображается в них лишь как основание винклеровского типа. Как следствие, специфической особенностью таких схем является заданный, консервативный характер нагрузки. В принципиально отличных схемах второго типа подземное сооружение представляется в виде единой системы массив—крепь. В результате в таких схемах нагрузка типа горного давления является уже статически неопределимой и, следовательно, пеконсервативной. Значения ее находятся из решения задачи контактного взаимодействия.

Методы, реализующие расчетные схемы первого типа, базируются на фундаментальных работах . М. М. Протодьяконова, С. Н. Розанова, С. С. Давыдова, С. А. Орлова, Б. П. Бодрова, Б. Ф. Матери, Г. Г. Зурабова, О. Е. Бугаевой, Н. Н. Шапошникова н др. В основе современной интерпретации этих методов лежит классическая схема Метрогипротранса, получившая существенное развитие в работах Н. С. Булычева, Р. А. Резникова, А. М. Проценко и др. Качественно новые возможности расчетных схем этого типа открывает применение аппарата теории топких оболочек. Наиболее адекватными протяженным сооружениям представляются при этом методы типа Власова—Канторовича, реализуемые с помощью методов прогонки-.

Теоретический фундамент расчетных схем второго типа заложен трудами' крупных отечественных ученых: Б. Г. Галеркииа, А. Н. Динника, Г. Н. Савина, В. Г. Колосова, Н. И. Мусхелишви-ли, С. А. Христиановича, Д. В. Вайпберга, С. Г. Лехницкого и др. Значительный вклад в развитие аналитических методов решения задач контактного взаимодействия элементов системы массив— обделка внесли: Ш. М. Айталиев, Ф. А. Белаенко, Н. С. Булычев, Ж. С. Ержанов, К. В. Руппепейт, В. С. Эристов, Н. Н. Фотиева и др. В области численных методов механики горных пород сегодня усиленно развиваются два основных направления, реализующие модели механики сплошных и дискретных сред. В разработку теоретических основ и вычисленных схем этих методов большой вклад внесли: по первому направлению — И. В. Баклашев, В. Виттке, С. С. Вялов, Г. А. Гениев, Д. Д. Ивлев, Ю. К. Зарецкий, С. Зенкевич, Б. А. Картозия, В. Н. Ломбардо, Б. М. Морозов, Г. П. Никиш-ков, В. 3. Партон, П. И. Перлин, А. М. Проценко, Л. Н. Рассказов, С. Б. Ухов, А. Б. Фадеев, Н. Н. Шапошников и др., по второ-

му-Р. Гудман, Б. И. Дидух, П. Л. Иванов, И. М. Иофис, И. И. Копдауров, П. Л. Кюпдалл, Р. А. Муллер, Г. И. Покровский, М. Хаяси и др.

Уже па раппеи стадии применения моделей механики деформируемых сред для решения задач подземного строительства стало очевидно,- что их реализация обладает существенной спецификой по сравнению с наземными объектами. Это обусловлено, прежде всего, принципиальным отличием самого характера строительного процесса, основная суть которого заключается в разрушении части вмещающей среды, обладающей естественным напряженным состоянием, генезис которого, как правило, неизвестен. Уже одно это обстоятельство приводит в общем случае к необходимости формулировать задачи расчета подземных сооружений в классе струк-турио-нелинейпых расчетных схем. Особенность таких схем заключается в том, что в отличие от обычных структурно-линейных, они даже в упругой постановке обладают «памятью», фиксирующей историю структурных изменений сооружения. Ключевым моментом в реализации подобных схем является специфический этап, моделирующий некоторый условный генезис поля естественных напряжении. Недопустимость совмещения данного этапа со строительным (к сожалению, наблюдаемого в некоторых работах до сего времени), па что еще в 1951 году впервые указал И. В. Родин, в реальных задачах механики подземных сооружений практически исключает возможность корректного использования традиционных схем мгновенного загружеиия. В главе приводится качественная и количественная оценка связанной с этим погрешности в определении НДС подземного сооружения.

Существенным вопросом в математическом моделировании скальных грунтов является адекватное отображение естественных и техногенных систем трещин. Значительный вклад в изучение механизма деформирования трещин и разработку методов их моделирования внесли: К. А. Ардашев, В. Виттке, Э. Г. Гизиев,

A. А. Гриффите, .Р. Гудман, М. Г. Зерцалов, В. Д. Зеленский,

B. Ю. Изаксон, А. М. Козел, Г. Н. Кузнецов, Ю. М. Либермап,

C. Е. Могилевская, Л. Мюллер, В. Г. Орехов, Ф. Паттоп, Ф. Па-хер, К- В. Руппенейт, Р. Л. Салгаиик, Д. Д. Сапегип, С. Б. Ухов, В. Ферстер, А. А. Храпков и др. В главе рассматриваются характерные подходы к моделированию естественных трещин, анализируются различные факторы, определяющие механизм их деформирования при разуплотнении массива вокруг выработок. В частности, отмечается, что определяющими факторами являются величина обжатия массива и шероховатость (неровность) поверхности трещин, обуславливающие степень устойчивости и форму разрушения массива в прикоптурпой зоне.

Специальный раздел главы посвящен вопросам, связанным с формализацией процесса численного эксперимента с математиче-

сними моделями подземных соружений, при разработке крупных компьютерных систем. Сущность большинства затрагиваемых вопросов заключается в конечном счете в сложностях информационной проблемы, являющейся естественной платой за универсальность численных методов. Сдерживающие их более широкое внедрение факторы обуславливаются не объективными недостатками этих методов, а неполнотой решения указанной проблемы.

Вторая глава посвящена основополагающим вопросам реализации вычислительной схемы МКЭ для СНРС подземных сооружений. Из современных представлении о многофакторности поля естественных напряжений (И. Т. Айтматов, И. П. Влох, Г. А. Марков, В. Я. Степанов, И. А. Турчанинов и др.) на уровне инженерно-геологического обеспечения проектов гидротехнических объектов реализуются две основные гипотезы его генезиса: гравитационная (гипотеза Дииника) и более общая — тектоническая. В обоих случаях основной характеристикой поля является параметр к, определяющий отношение горизонтальных напряжении к вертикальным. В расчетных (как, впрочем, и физических) моделях формирование поля естественных напряжений обычно осуществляется на специальном, предстроителыюм этане путем постановки соответствующих статических и (или) кинематических условии па границах области, достаточно удаленных от будущей выработки. Нередко при этом допускаются две характерные ошибки. Первая связана с рассмотрением массивон неоднородной макроструктуры, моделирование указанным способом генезиса поля естественных напряжений неизбежно приводит к появлению в нем возмущений, обуславливаемых различием в жесткости неоднородных участков массива. Для получения требуемого равномерного поля задачу предстронтельного этапа необходимо решать, рассматривая фиктивную однородную область. Вторая, возможная ошибка, проявляется при реализации тектонической гипотезы для выработок неглубокого заложения. Одновременное задание в этом случае статических граничных условий и объемной нагрузки также приводит к искажению поля естественных напряжении, обусловленному неравномерностью горизонтальных деформаций. Для корректного решения задачи в данном случае необходимо вводить в СНРС не один, а два предстронтельпых этана, разделяя гравитационную и тектоническую составляющие поля.

В главе рассматриваются также вопросы адекватного моделирования в СНРС процедуры установки крени различных типов и учета характерных видов воздействий на сооружение. Раскрытие сечения выработок определяет основной вид воздействия, возникающий из-за нарушения равновесия поля напряжений в массиве. В известной схеме И. В. Родина такая нагрузка представляется в виде так называемых «снимаемых» напряжений, действующих на поверхности обнажения. В работе предложена иная статически эк-

Бивалентная схема начальных напряжений, обладающая, по сравнению со схемой И. В. Родина, существенными методическими и алгоритмическими преимуществами. Суть ее сводится к тому, что в качестве нагрузки, связанной с раскрытием сечения выработки, рассматривается само неуравновешенное поле напряжений.

Определенную специфику при реализации СНРС представляет учет температурных нагрузок и воздействия подземных вод. Так, при рассмотрении задач, в которых существенен температурный режим, естественное температурное поле в грунтовом массиве должно указываться в числе воздействий на сооружение уже на предстроительном этапе СНРС. Для каждого последующего из строительных этапов должно быть найдено измененное (с учетом влияния специальных инженерных систем) состояние поля посредством решения температурной задачи на базе общей СНРС. При этом нагрузка в рассматриваемой точке определяется разностью температур текущего и предшествующего этапов. Для всех вновь устанавливаемых на текущем этапе элементов крени также должно быть задано начальное значение температуры, так как в противном случае величина температурного воздействия па них, строго говоря, будет неопределенной. При проходке выработок в обводненном массиве значение естественного напорного фронта также необходимо указывать па предстроительном этапе СНРС. Нагрузка па строительных этапах определяется измененным значением напорного ноля и силами фильтрационного потока.

В качестве основной аппроксимирующей структуры в работе рассматриваются топологически регулярные сети (графы). Дискретизация расчетной области па основе таких структур обладает существенным достоинством, заключающимся в отсутствии для них необходимости хранения в памяти ЭВМ весьма громоздкой топологической информации, которая легко определяется аналитическими зависимостями.

Проблема выбора оптимального набора библиотечных КЭ в работе решена на основе компромисса между стремлением максимально расширить круг пользователей и обеспечить, вместе с тем, возможно более широкий качественный и количественный диапазон решаемых задач. С этой точки зрения был проанализирован ряд известных типов КЭ для аппроксимации вмещающей среды В результате, в качестве базовых, в библиотеку были включены КЭ, предложенного Б. В. Фрадкиным так называемого барицент; рнческого семейства, характерной особенностью которых является кусочно-линейная функция формы, позволяющая наряду с повышением точности сохранить вычислительные достоинства простейших КЭ. Помимо стандартных одномерных, двумерных и трехмерных КЭ, в библиотеку дополнительно включены условные и вспомогательные точечные элементы.

Условные КЭ являются следствием адаптации в вычислительной схеме МКЭ условно экстремального принципа в форме, предложенной Р. А. Резниковым и Л. С. Якобсоном (другой известный аналог предложен А. В. Пелсрмутером п В. И. Сливкером). Такие КЭ позволяют, не прибегая к достаточно сложным преобразованиям разрешающей системы уравнении, учитывать некоторые специальные воздействия и ограничения, накладываемые на расчетную схему, которые обычным образом невозможно или неудобно учесть в стандартной схеме МКЭ.

Группа вспомогательных элементов содержит впервые предложенные автором нестандартные точечные КЭ. Необходимость включения данных КЭ в библиотеку обусловлена обеспечиваемыми ими методическими и алгоритмическими преимуществами, существенными именно при реализации СНРС подземных сооружений. Точечные КЭ предназначены для описания граничных условий и моделирования внешних связен (в том числе и односторонних).

В третьей главе описываются разработанные автором модели прочности скальных грунтов и численные схемы их реализации при решении физически-нелинейных задач. В основу математических моделей положена теория Мора. Численная схема базируется на известном методе начальных напряжений (МНН). Для численной реализации линий предельных состояний модели прочности Мора н работе предложена кусочно-регулярная ее аппроксимация (рис. 1). Значения максимальных сдвигающих напряжений в ней принимаются равными радиусу предельного круга Мора, соответствующего максимальным значениям . напряжений, достигнутым при испытании породных образцов по стандартной методике. Иначе говоря, в области сжимающих напряжении, превышающих максимальные, предельное состояние определяется критерием Мнзеса, В результате геометрия аппроксимирующей линии Ь будет полностью определяться совокупностью четырех параметров: зр, зс, с, ср. Критерий прочности изотропной среды представляется при этом в виде неравенства

¿му = Япм/г>1, (1)

где /гМу — коэффициент местной прочности (устойчивости), г—радиус круга Мора, определяемый тензором напряжений в точке, /?пм — радиус предельного круга Мора.

В вычислительной схеме МНН невязка в решении па /-той итерации (Аз]; с точностью до релаксационного множителя определяет величину грузового вектора (Л/7) на очередной /+1-ой итерации. В общем случае компоненты вектора невязки определяются выражением

—Доу,- = Лзсд; ДзСЖ|, ¡лХу1 ——А1*,-. (2)

где Две*! —величина сдвига центра круга Мора от начального положения, Дзсж,-— величина уменьшения радиуса круга Мора при его обжатии, — величина уменьшения сдвигающей компоненты тензора напряжений при преобразовании круга Мора. В литературе известны два способа преобразования кругов, предложенные: В. М. Мостковым и Р. А. Резниковым (рис. 2, а), С. Б. Уховым, Ю. Б. Мгалобеловым (рис. 2,6). В работе была выполнена (совместно с В. К- Ксенофоитовым) оценка эффективности этих и некоторых других способов на модельных задачах. В результате исследований было установлено, что разброс получаемых решении лежит в пределах допустимой для практики точности, тогда как скорость сходимости итерационного процесса оказалась существенно различной и, что важно, зависящей от природы задачи. Таким образом, пи один из рассмотренных способов нельзя было признать заведомо лучшим. В работе предложен принципиально новый способ, основанный на отказеотфиксированного правила преобразования запредельных кругов Мора. Суть решения заключается в определении для каждого КЭ дискретной модели параметров преобразования кругов, учитывающих градиент их изменения на итерациях. Т. е. значения этих параметров вычисляются на основе сопоставления кругов Мора, определяемых напряжениями, вычисленными па предыдущей и текущей итерациях. Схема указанного способа (названного градиентным) изображена на рис. 2, в. Легко видеть, что все известные способы являются частными случаями, определяемыми положением некоторой фокусной точки яр на оси а, в которую ориентирован вектор смещения экстремальной точки А круга Мора. Компоненты вектора {Дз|,- в градиентном способе вычисляются по формулам

Для минимизации погрешности на значение -¡п накладывается ограничение

При -«- зт эффективность градиентного способа снижается, он приближается к способу концентрического сжатия (2, рис. 2, а). Для обеспечения устойчивой его эффективности и в этом случае он дополнен аппаратом переменных релаксационных множителей р к вектору невязки {Дз). В основе его лежит идея реализации градиента затухания самого итерационного процесса. При этом процедура вычисления невязки (Да) и ее редактированного значения р(Да) описывается графиком затухающих колебаний. Аппрокси-

= О'/ •

(3)

. — г, эш •? < сп < 3 -)- г181п

(4)

мируя кривую затухания экспоненциальной функцией, для вычисления значения р,, легко получить выражение

V (г-гт,_1)

(5)

(г —г„„■ _ ,)

Поскольку сжатие круга Мора не может превышать величины /у па значение р,- должно быть наложено ограничение

Р; ^ 1 ги- (6)

Сравнительная опенка градиентного способа со способами фиксированного правила преобразования кругов Мора показала, что во всех случаях он обеспечивает более высокую скорость сходимости итерационного процесса.

Для повышения точности решении физически нелинейных задач алгоритм МНН дополнен шаговой схемой приложения воздействий. В качестве критерия для определения величины шага используется линии Ь*, получаемая из исходной путем преобразования вектора ее параметров пропорционально погрешности в оценке этих параметров. Величина шага определяется минимальным приращением обобщенной нагрузки, при котором напряженное состояние каждого КЭ будет допустимым относительно критерия /_*. Особенность предлагаемой шаговой схемы заключается в том, что она строится относительно не грузового вектора Р , а вектора начального (упругого) решения 60 задачи соответствующего этапа СНРС.

Неупругая деформация скальных грунтов, как правило, сопровождается хрупкой формой их разрушения с соответствующим изменением их свойств. Поведение таких сред описывается разрыв-пой диаграммой о—е. Для обеспечения возможности моделирования материалов с такими диаграммами вычислительная схема МНН дополнена схемой последовательных приближений, реализуемой на каждом шаге по нагрузке. Суть ее заключается в коррекции свойств тех КЭ, которые па очередном шаге достигли предельного состояния. Для стержневых КЭ_апксрного типа коррекция свойств сводится к изменению их несущей способности на растяжение до некоторой остаточной величины, которая, в частности, может быть равной пулю. Для грунтов данный вопрос значительно сложнее в силу неопределенности характера изменения их свойства в запредельном состоянии. Вместе с тем,, для сохранных скальных грунтов представляется корректным подход, используемый в механике разрушения: в точке (КЭ) с запредельным НДС порождается локальная трещина, ориентированная в направлении максимальных сдвигающих или растягивающих напряжений. При этом прочностные параметры таких трещин можно приближенно определить, реализуя допущение К. В. Руппепейта, согласно которому

после локального нарушения прочности сплошной среды в некоторой точке, она становится не в состоянии воспринимать в ней растягивающие напряжения. В результате вектор параметров линии ¿т для такой трещины находится путем преобразования параметров линии соответствующего ее поступательному сдвигу в направлении отрицательных значений о на величину ор.

Помимо техногенных, в скальном массиве всегда присутствует значительное количество естественных трещин различных систем, обуславливающих его блочную структуру. Для моделирования таких сред в работе развивается подход, впервые предложенный Г. Н. Кузнецовым. Суть его заключается в представлении критерия Мора таких сред в обобщенном виде, где, помимо линии, описывающей свойства сохранного массива (¿м), отражаются также н аналогичные линии для каждой из характерных систем трещин (рис. 3,а). Коэффициент &му в этом случае определяется выражением вида

Аму = 1п1п (Лпы/г, гпт|/Я,...). (7)

где —радиус предельного круга Мора для трещин г'-он системы. Его значение зависит не только от параметров линии но и от ориентации главных площадок к поверхности трещин, определяемой углом 1рх, равным

*т = т1п(|рт —а,|, 2п —|рт —3,1), (8)

где рг, щ — углы наклона соответственно трещин и вектора главных напряжений О) к оси х. Для кругов, выходящих за пределы линии напряженное состояние будет недопустимым лишь в случаях, когда луч, проведенный под углом 1[-т из точки оь пересекает сегмент круга, отсекаемый линией ¿т. Использование выражения типа (7) в качестве модели прочности обуславливает необходимость дополнительного анализа напряжений на итерациях МНН относительно критериев ¿г каждой из систем трещин. При этом, коррекция запредельных кругов Мора выполняется путем их концентрического сжатия до допустимых размеров (рис. 3,6).

Изложенное выше неявно предполагает непрерывность трещин каждой из систем. Для моделирования средне- и силыютрещино-ватых массивов с прерывистой структурой трещин в работе предложен подход, основанный на анализе возможности кинематической реализации предельного относительно трещин состояния. В массивах блочной структуры, обусловленной наличием двух и более систем трещин, кинематически реализуемым (и, следовательно, недопустимым) считается запредельное напряженное состояние, при котором условия прочности одновременно не выполняются, хотя бы для двух из прерывистых трещин, или одной из непрерывных.

Рис. I. Аппроксимирующие параметры линии предельных состояний критерия Моро: I - реальная кривая, 2 - пппроксимируюшал линия.

Рис.2. Способы преобразования запредельных кругов Нора: а,б - способы Ликсированного правила преобразования, п - грапиентный способ.

Рис. 3. Обобщенный критерий прочности для среды, ослабленной системой трещин. напластстагиП: а -'пяр.'н'йтри крнтешр, - схемы преобра-зопанир аапределыс-'к кругоп Мора в характерных участках области попустт 'ых значений.

Рис. 4. Изолинии напряжений вокруг выработок подземного здания станции ГЭС.

Помимо рассмотренного выше случая дискретной анизотропии массива, обусловленной ослаблением его ориентированными системами трещин, возможна также анизотропия континуального вида, характеризующаяся изменением свойств грунтов в различных направлениях, описываемым некотороГГиепрерывной функцией. Для таких сред автором разработана анизотропная модель, являющаяся обобщением описанных выше моделей па случай бесконечного числа разноориентнровапных систем трансверсальиых трещин. Обобщенный критерий Мора такой среды аналогичен изображенному на рис. 3,а, где ¿м и ¿т —линии предельных состояний в на-, правлениях главных осей анизотропии соответственно с высокими и низкими прочностными характеристиками. Потеря локальной устойчивости в такой среде происходит относительно некоторого критического направления, определяемого углом ¡3П(, далеко не обязательно совпадающего с наиболее слабым. Радиус предельного круга Мора /?иК для нее представляется в виде функции

яПк(р. =0 =-С(?)-^Г9(?)—; о)

З1П21<т(Р)-СОЗ2'МГ>)18'ИР)

где () — полярный угол, отсчитываемый от оси анизотропии со свойствами, задаваемыми ¿г. Минимум этой функции находится итерационным способом. Для приближенной оценки НДС сооружений в ряде сугубо пространственных случаев (например, па так называемых «коленных» участках турбинных водоводов) могут с успехом использоваться осесимметрпчпые решения. Для обеспечения такой возможности автором, па основе обобщенного представления критерия Мора, разработана аналогичная описанным выше осесимметричная модель прочности скальпом среды с кольцевой анизотропией, обусловленной трещинами.

В главе приведено сопоставление разработанных математических моделей и численных схем решения физически-нелинейных задач в классах СНГС механики сплошной среды и стержневых систем, используемых для расчета обделок туннелей, с известными численными и аналитическими решениями. Отмечается хорошее совпадение результатов в адекватных постановках задачи. В процессе решения модельных задач установлены некоторые характерные закономерности контактного взаимодействия конструкций крепей с массивом.

Четвертая глава посвящена вопросам математического моделирования фильтрационных и температурных процессов в скальном массиве вокруг подземных выработок с учетом работы дренажных и холодильных инженерных систем. В математическом плане мо-. делирование функциональных элементов этих систем обуславливает необходимость учета в разрешающих дифференциальных и алгебраических соотношениях соответствующих краевых задач не только регулярных, по и сингулярных членов.

Минимизация функционала задачи, записываемого в классе обобщенных функций, с помощью вариационной процедуры МКЭ приводит к появлению двумерных, одномерных и точечных КЭ. Библиотечный набор таких КЭ включает базисные элементы барицентрического семейства, предназначенные дли моделирования изотропного и анизотропного массивов. Объемная нагрузка на такие КЭ может быть задана в виде потока интенсивностью <3, нагнетаемого ((?>0) или отводимого (<У-<0) из расчетной области. Группа одномерных КЭ (аналоги стержней) включает два основных вида: элемент совершенного типа, проводимость которого из расчетной плоскости пропорциональна значению искомой функции Ф, и элемент несовершенного типа, проводимость которого в расчетной плоскости пропорциональна градиенту функции Ф па его концах. КЭ совершенного типа моделируют отвод потока по всей длине, несовершенного типа—перенос потока в расчетной плоскости от одной точки к другой. Точечные КЭ служат для описания граничных условий в виде заданных значений функции Ф и моделировании трубчатых потокопроводов продольного направления.

При численном решении рассматриваемых задач, также как и в статике, возникает вопрос об оценке размеров зоны влияния подземных выработок, проходимых в массиве с заданным температурным или напорным полем, для определения геометрии расчетной области. Такая оценка получена автором (совместно с М. X. Кап-лапом) па основе решении П. Я. Полубариповой-Кочипой для одиночной горизонтальной дрены радиусом гс, находящейся в стационарном напорном поле па глубине /г от дневной поверхности. Показано, что границы зоны влияния дрены с точностью до заданной погрешности с определяются двумя параметрами: радиусом Иф этой зоны, представляющей собой окружность, и величиной смещения Ду ее центра в глубь массива относительно выработок, вычисляемым но формулам

В - 1 у в

Разработанная численная схема иллюстрируется примером решения модельной задачи для подземной выработки, проходимой з обводненном массиве. В СНРС отражены поэтапность раскрытия сечения выработки и устройства шпурового дренажа.

В пятой главе рассматриваются основные аспекты информационно-функциональной структуры численной схемы МКЭ, актуальные, прежде всего, для больших в вычислительном отношении задач, эффективность реализации которых существенным образом зависит от организации обменов данными с внешними накопительными устройствами (ВНУ) ЭВМ. Описана разработанная автором информационно-функциональная структура стандартной

(типовой для прикладных программ АСНИ-ПС) схемы МК.Э, учитывающая особенности реализации СНРС. Информационную основу ее составляет декомпозированная цифровая модель (ЦМ) СНРС, представляющая собой файл последовательных записей, полностью определяющих геометрию, свойства и состояние каждого КЭ. Характерным элементом указанной типовой схемы является этап построения основной системы, предназначенный для исключения из разрешающей системы уравнений липших неизвестных — степеней свободы узлов аппроксимирующее! сети, принадлежащих удаляемым участкам расчетной области, моделирующим выломку. Данная процедура обеспечивает снижение вычислительной трудоемкости, особенно существенное на этапе реализации итерационных методов решения физически нелинейных задач. Для СНРС эффективность этого этапа, естественно, многократно возрастает. С аналогичной целью в работе принята пирамидальная форма хранения матрицы коэффициентов разрешающей системы алгебраических уравнении. Вследствие значительных размеров матрицы выполнение вычислительных операций с ней производится путем последовательного рассмотрения групп (пачек) ее столбцов, обуславливающего большое число обменов с ВНУ. Для сокращения времени, затрачиваемого на формирование матрицы, в работе предложен эффективный алгоритм, смысл которого заключается в предварительном упорядочивании записей К.Э в ЦМ, минимизирующем диапазон ее просмотра при вычислении элементов каждой из пачек столбцов. Алгоритм включает процедуру ранжирующей сортировки по методу Шелла.

На этапе решения системы алгебраических уравнений все свободное пространство оперативной памяти ЭВМ (/) отводится под буферы чтения (Л!) и записи (№). В первый последовательно счи-тываются с ВНУ. пачки столбцов уже триангулированной части матрицы, необходимые для преобразования очередной пачки исходной матрицы, размещаемой в буфере №. Обычно область / делят поровну па /и и 1\у. В работе показано," что соотношение размеров этих буферов может существенным образом повлиять па общее число обменов с ВНУ и, в частности, что минимизация их количества обеспечивается при выполнении условия Лу^'д • Автором разработан алгоритм, оптимизирующий размеры буферов и IV для каждой пачки столбцов исходной матрицы с учетом особенности структуры рассматриваемых ее сегментов.

Шестая глава посвящена проблемам машинной графики сеточных методов. Численное моделирование па ЭВМ сооружений включает рассмотрение двух характерных аспектов этой проблемы: автоматизацию построения в памяти ЭВМ ЦМ расчетных схем и графическое отображение результатов расчетов. Разработанная автором технология описания с помощью планшетных кодирующих устройств (кодировщиков) дискретных моделей СНРС сооруже-

пий в качестве исходного материала предполагает изображение их в виде опорных графов аппроксимирующих сетей, отражающих элементы макроструктуры расчетной области. Дискретизация области в пределах ее регулярных участков осуществляется с помощью широкого ассортимента средств автоматической генерации сеток.

Характерной особенностью дискретных моделей подземных сооружений является резкое различие в степени дискретизации в районе выработок и в удалении от них. В связи с этим возникает необходимость фрагментарного представления дискретных моделей в масштабах, обеспечивающих требуемую точность задания координат их вершин. При генерации общей ЦМ выполняется «склейка» смежных фрагментов па основе приоритета координат вершин на границах, описываемых в более крупном масштабе.

Специфической для процедуры описания дискретной модели на кодировщике является проблема повторно кодируемых точек, необходимость в чем возникает при обходах полигонов смежных геометрических структур. Проблема обусловлена ограниченной «прицельной» способностью человека, приводящей к разбросу -значений координат повторно кодируемых узлов сети. Автором предложено простое и гибкое решение проблемы «склейки» координат таких точек, позволяющее легко менять по ходу описания дискретной модели точность кодирования ее различных участков.

Решение любой из графических задач начинается с построения на основе базовой ЦМ ее образа, соответствующего рассматриваемому этапу СНРС. Суть алгоритма сводится к последовательной имитации всех структурных изменений ЦМ на расчетных этапах СНРС, предшествующих рассматриваемому, и на нем самом. Решение графических задач строится для произвольного участка расчетной области, ограниченного выпуклой четырехугольной рамкой-экрапом. Изображение, полученное в пределах экрана, проецируется затем в требуемом масштабе в заданное место поля чертежа. Из наиболее характерных, рассматриваемых в АСНИ-ПС, форм графического изображения результатов расчетов сеточными методами следует отметить: построение полей линий равных уровней (изолиний) поверхности функций и линий пересечения этой поверхности (эпюр) с вертикальными плоскостями, ориентированными вдоль заданных в плане створов. Автором разработаны оригинальные алгоритмы решения ряда характерных задач графического отображения результатов расчетов. Их общей характерной особенностью являются: корректное выполнение процедуры оцифровки— выписывания значений линий уровней и ординат эпюр функций в местах, исключающих их наложение на другие элементы графического изображения, а также устойчивость решения в сложных вырожденных случаях.

Полученные решения графических задач основаны на аппроксимации поверхности функции в пределах элементарных ячеек сети пространственными • многогранниками с общей вершиной в барицентре (аналогично функции формы базисных КЭ). Благодаря использованию метода стандартных областей, разработанные решения позволяют рассматривать па базе единого сеточного представления как мпогосвязпые области определения функций, так и несвязные системы таких областей, а также реализовывать традиционные формы графических результатов расчетов для простейших схем механики стержневых систем. Характерный пример графического изображения результатов, полученный на -основе алгоритмов автора, приведен на рис. 4.

В седьмой главе излагаются фундаментальные принципы, составляющие концепцию построения, развития и эксплуатации АСНИ-ПС. В основу этих принципов был положен опыт крупных отечественных (ФИХАР, Прочность, Лира, Сириус и др.) и зарубежных (ASKA, ICES, SAPRO, AUTRA и др.) системных разработок. Архитектура АСНИ-ПС включает три проблемных подсистемы, имеющих собственное мопнторпое обеспечение и развитые пакеты прикладных программ: входной интерпретатор заданий пользователя, интерпретатор вычислительного комплекса (ВК) и выходной графический интерпретатор.

Назначение первой подсистемы — автоматизация .процедуры описания пользователем АСНИ-ПС задании ЭВМ, формулируемых им на языке функциональных директив, определяемых посредством специальных таблиц-меню. Последние представляются в виде условных алфавитно-цифровых и функциональных клавиатур, размещаемых в рабочем поле планшетного устройства ввода -графической информации (кодировщика) вместе с исходными графическими материалами.

Интерпретатор ВК реализует собственно расчетный этап процесса численного исследования сооружения. В нем формализованы разработанные автором математические модели и вычислительные схемы механики деформируемых сред.

Графический интерпретатор- предназначен дли реализации чер-тежно-графических задании, связанных с оформлением результатов исследовании. Основу сто пакета прикладных программ состав- . ляет многоцелевой программный комплекс, в котором формализованы разработанные автором алгоритмы решения задач машинной графики сеточных методов.

Информационным ядром АСНИ-ПС является ее банк данных. Он предназначен для храпения данных, посредством которых обеспечивается информационная связь различных проблемных компонент АСНЙ. Характерной особенностью системы управления банком данных (СУБД) АСНИ-ПС является то, что она реализует свои функции па основе минимума синтаксических средств стан-

дартного типа, используемых на уровне прикладных программ, вследствие чего внутренняя организация последних практически не зависит от информационного обеспечения системы.

В восьмой главе описываются особенности постановки и разработанные автором методики решения характерных задач проектирования подземных гидротехнических сооружений. Рассматриваются три основные группы сооружений: напорные и безнапорные туннели, крупные камерные выработки типа машинных залов ГЭС и ГАЭС и шахтные колодцы больших диаметров, используемые для размещения в них агрегатов турбин.

На примере Гимрннского автодорожного туннеля, строящегося в районе Иргапайской ГЭС, описывается решение задачи обоснования возможности применения облегченных вариантов обделки, активно использующей несущую способность массива. В исследовании анализировались влияющие на НДС сооружения параметры прочности массива, его естественного напряженного состояния, а также последовательность проходки двух близко расположенных параллельных выработок. В аналогичной задаче для кабельно-транспортпого туннеля ГЭС Хоабииь (СРВ) моделировался уступный метод проходки.

Классической для напорных водоводов является задача оценки несущей способности покрывающей толщи грунта над туннелями неглубокого заложения. Постановка ее обусловлена стремлением максимально увеличить общую длину участков трассы деривации, допускающих возможность передачи части внутреннего давления воды в туннеле на массив. Суть расчетной методики заключена в определении на основе реализации физически-нелинейной модели с шаговой схемой приложения нагрузки предельного значения внутреннего напора, передаваемого па массив, и оценке на этой основе коэффициента запаса несущей способности грунтовой толщи на рассматриваемом участке. Критерием предельного значения напора является момент выхода на дневную поверхность узкой пластической зоны, пронизывающей массив и ограничивающей объем выпираемой грунтовой призмы.

На примере «коленных» участков турбинных водоводов Рогун-скои ГЭС иллюстрируется применение разработанной автором методики, основанной на аппроксимации их осесимметричной моделью, позволяющей с достаточной для практики точностью оцепить НДС металлической оболочки, вызываемое внутренним давлением воды, в определяющем расчетном сечении по биссектрисе угла закругления. Методика позволяет моделировать процесс тре-щипообразовапня в затрубпом бетоне и массиве при превышении давлением воды предельного значения.

Для другой характерной пространственной задачи, связанной с рассмотрением прнзабойиой зоны туннеля, в главе предложена методика приближенного моделирования на базе плоских СНРС

генезиса НДС обделки, устанавливаемой в непосредственной близости от лба забоя.

Решение характерных задач исследования крупных камерных выработок иллюстрируется на примере уникального подземного комплекса здания станции Рогунской ГЭС. Особенность данного объекта, помимо больших размеров основных сооружений, обусловлена высоким уровнем тектонической составляющей естественных напряжений в массиве и повышенной его деформативиостыо, в существенной мере вызываемой квазипластической формой проявления механизма разуплотнения пород в приконтурпых зонах выработок. Следствием значительных тектонических напряжений в массиве явилась установленная исследованиями практическая неспособность выполнять свои функции традиционной конструкцией крепей кровли выработок и виде монолитной железобетонной цилиндрической оболочки с переменной, увеличивающейся к продольным краям, толщиной. При любой толщине такая конструкция раздавливается после установки чрезмерными для нее деформациями обжатия при раскрытии нижних ярусов выработки. Исследования, в частности, показали существенное отличие работы таких сводов в рассматриваемых условиях от соответствующе!! традиционной схемы в виде распираемой в массив арки, нагружаемой заданной консервативной нагрузкой. Вследствие выявленных особенностей контактного взаимодействия конструкций со скальным массивом ее наиболее напряженным местом оказывается зона шелыги свода, а не его пят, что практически делает бессмысленным их традиционное уширепие. Анализ результатов рассмотрения ряда возможных решений позволил (совместно со Средазгидропроектом и МИСИ им. В. В. Куйбышева) предложить принципиально новую податливую конструкцию, включающую два продольных деформационных шва и аптиадгезиоппую прослойку над образуемой ими центральной секцией железобетонного свода.

Сопоставление полученного расчетного прогноза деформаций степ выработки машинного зала с данными натурных измерений для соответствующего строительного этапа на начало 1988 г. свидетельствует в целом об их удовлетворительном совпадении.

Для оценки устойчивости камерных выработок автором предложена методика определения параметров расчетных схем предельного равновесия потенциально-неустойчивых грунтовых призм, учитывающая в отличие от нормативного подхода статически неопределимый характер усилий контактного взаимодействия с массивом по поверхностям их активного пагружепия. Это обстоятельство реализует принципиальное отличие построения таких схем для призм, формирующихся в прикоптурной зоне подземных выработок, от аналогичных, используемых для анализа устойчивости наземных откосов.'

Задача исследования шахтных колодцев больших диаметров была порождена принятой в проекте Днестровской ГАЭС оригинальной компоновкой здания станции, расположенного в основании склона речной долины, в виде последовательности таких колодцев для каждого из агрегатов. Целыо исследования являлись оценки влияния на естествеплое состояние грунтового склона технологии строительства здания станции и определение НДС обделки колодцев. Исследование проводилось на базе плоскодеформи-руемой и осесимметричной СНРС. Первая использовалась для изучения состояния склона, вторая — для оценки устойчивости шахтных выработок и анализа НДС обделок па характерных этапах процесса строительства шахтного колодца.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже сформулированы основные результаты и выводы по работе.

1. Обоснована необходимость введения в рассмотрение в прак-ку численного моделирования подземных сооружений принципиально нового класса расчетных схем — структурно-нелинейных (СНРС). В отличие от традиционных структурно-линейных, так называемых схем мгновенного загружепия (МЗ), СНРС как в физически-нелинейной, так и в линейно-упругой постановке обладают «памятью», фиксирующей историю приложения воздействий па сооружение. Показано, что только па основе СНРС можно построить достаточно корректное в общем случае решение задачи определения НДС подземного сооружения, обусловленного процессом его строительства. Применение различных подходов, базирующихся на использовании схем МЗ, может привести к существенной погрешности в результатах расчетов. Основная причина этого заключается в недопустимом для подземных сооружений совмещении в схемах МЗ этапов моделирования генезиса естественного напряженного состояния грунтового массива со строительным этапом.

2. Разработаны теоретические и методические основы конечно-элементной методики расчета подземных сооружений на базе СНРС, общие для различных классов, решаемых с их помощью задач: принципы описания, построения и преобразования дискретных моделей СНРС, реализация их в стандартной вычислительной схеме МКЭ; адекватные способы учета характерных видов воздействий.

3. Существенно развита и обобщена известная методика решения физически-нелинейных задач механики подземных гидротехнических сооружений, универсальная для различных типов расчетных схем, основанных как на м.одедях сплошных сред, так и стерж-

невых систем, В основу методики положен метод начальных напряжений (МНН). Методика включает: классическую численную схему МНН, дополненную процедурами, существенно повышающими ее вычислительную эффективность; шаговую процедуру по нагрузке; схему метода последовательных приближении, реализуемую для материалов с хрупкой формой разрушения.

4. Разработаны модели прочности средне- и сильнотрещипона-тых скальных грунтов, основанные на обобщенном (по Г. IT. Кузнецову) представлении критерия Кулопа-Мора, позволяющие анализировать анизотропные горные массивы, ослабленные разноо-риентированными системами трещин с различной структурой блочности.

5. Разработана методика оценки несущей способности покрывающей толщи грунтового массива над напорными туннелями неглубокого заложения, основанная на расчетном определении конфигурации призмы выпора посредством шагово-итерационной схемы реализации физически нелинейных моделей грунта до предельных значений внутреннего напора воды.

6. Усовершенствована методика оценки устойчивости стен подземных выработок на базе схем предельного равновесия. В отличие от нормативной, где нагрузка на поверхность грунтовой призмы задается приближенно, в предлагаемой методике она вычисляется в результате решения задачи контактного взаимодействия призм с устойчивой частью массива.

7. Разработана методика решения в классе СНРС задач стационарной напорной фильтрации (теплопроводности) для подзем-пых гидротехнических сооружений, проходимых в обводненном (вечномерзлом) анизотропном грунтовом массиве, в которых предусматривается устройство для снижения негативных эффектов воздействия подземных вод (температурных нагрузок) дренажных (холодильных) систем.

8. Методики автора сопоставлены с известными аналитическими и численными решениями в классах соответствующих задач. Анализ данных натурных наблюдений, выполняемых различными методами на строящемся крупном подземном комплексе Рогунской ГЭС, свидетельствует об удовлетворительном их совпадении с полученными с помощью разработанных расчетных методик прогнозными значениями измеряемых величин.

9. Создана автоматизированная система научных исследовании подземных гидротехнических сооружений (АСНИ-ПС), реализующая в действующей версии копечпо-элементпую технологию проведения численных экспериментов па базе СНРС. Система ориентирована на широкий круг пользователей от расчетчиков-проектировщиков до научных работников специалистов в области механики сооружении. В системе реализован комплекс разработанных автором оригинальных алгоритмов решения характерных задач ма-

шинной графики сеточных методов для многосвязной области определения функций произвольной макроструктуры, учитывающих особенности НДС подземных гидротехнических сооружении.

10. Стандартная библиотечная организация математического обеспечения МКЭ расширена введением повой структурной категории— библиотеки прочностных моделей, позволяющей па базе одной и той же конечно-элементной аппроксимации легко варьировать как прочностные свойства элементов расчетной модели, так и теоретические-предпосылки, положенные в основу их описания.

11. Разработанные.расчетные методики позволяют на базе АСНИ-ПС проводить в широком диапазоне изучение механизма взаимодействия конструкций подземных гидротехнических сооружении с грунтовым массивом. Они могут с успехом использоваться также и для решения задач наземного строительства. Так, например, с помощью АСНИ-ПС было выполнено расчетное обоснование проекта усиления стенок шлюза № 7 капала им. Москвы глубокими напрягаемыми анкерами.

12. Проведенные с помощью АСНИ-ПС исследования позволили установить некоторые общие закономерности в статике подземных гидротехнических сооружений:

а) наиболее существенными геомеханическими факторами, определяющими интенсивность и характер развития процесса разуплотнения массива вокруг выработок, являются его структурные ослабления — трещины различных порядков. Глубина зоны разуплотнения пропорциональна характерному размеру выработок и увеличивается в направлении наибольшего ослабления сдвиговой прочности;

б) па конфигурацию зон разуплотнения массива вокруг выработок оказывает существенное влияние значение параметра К поля естественных напряжений;

в) при высоких уровнях естественных напряжений и значениях

1 традиционные жесткие конструкции крепей кровли крупных

камерных выработок в виде железобетонных сводов получают существенное перенапряжение за счет деформаций обжатия, вызываемых проходкой нижних ярусов. Характер взаимодействия таких сводов с кровлей выработки существенно отличается от соответствующего традиционному представлению их в виде арок, распираемых через пяты в массив, вследствие чего их наиболее напряженным местом оказывается зона шелыги, а не пяты;

г) величина деформаций разуплотнения массива в приконтур-ной зоне выработок при установке анкеров существенно уменьшается, если они ориентированы по отношению к поверхностям сдви-гоопасных трещин под углом, превышающим их угол внутреннего трения; помимо обеспечения общей устойчивости, анкеры оказывают главным образом консолидирующее влияние на процесс разуплотнения массива при проходке выработок.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

1. 3 о лотов О. Н., Резников Р. А. Особенности расчета обделок гидротехнических туннелей на нагрузки от веса триих пород методами механики сплошных сред//Гндроте.хнпческое строительство. 1978. № 6. С. 24—27.

2. Золотой О. Н., Родин ко О. Н., Рудченко Г. К. Использование машинной графики в автоматизированном процессе расчетного исследования строительных сооруженпй//Сб. науч. тр. нн-та/ЦНИПИАСС Госстроя СССР. Вып. 20, 1978. С. 70—78.

3. Алешин В. С., Зол ото в О. П., Родпнко О. Н. Автоматизация построения эпюр функций с пепользопанием устройств ввода и вывода графической пнфор.мацни//Сб. науч. тр. нн-та/ЦНИПИАСС Госстроя СССР. Вып. 28, 1980. С. 1 11 —119.

4. Золото в О. Н. Автоматизация ввода в ЭВМ плоских дискретных расчетных схем сооружеипн//Сб. науч. тр. нн-та/ЦНИПИАСС Госстроя СССР. Выи. 31, 1981. С. 64—75.

5. Золото в О. Н., К с е и о ф о н г о в В. К., Лавров Б. А. Исследование влияния некоторых инженерных п геомеханических факторов на устойчивость выработок близко расположенных туннелеи//Тпдротехннческое строительство. 1982. № 1. С. 20—25.

6. Золотой О. Н. Решение некоторых задач машинной графики при исследовании сооружений численными методамп//Сб. науч. тр. ин-та/Гидропроект. Вып. 85, 1983. С. 44—58.

7. Золотом О. Н. Особенноегн формализации процедуры численных исследований на ЭВМ подземных гидротехнических сооружений//Там же. С. 58—70.

8. Золотой О. Н„ К се по фон то в В. К. Некоторые вопросы построения эффективного алгоритма решения физически-нелинейных задач на базе теории Мора//Мехапика подземных сооружении: Со. науч. тр. ин-та/Тульск. политехи, пп-т. 1983 С. 38—40.

9. Золотой О. Н., К с е и о ф о и т о в В. К. Расчет подземных гидротехнических сооружений методом конечных элементов в нелинейной постановке//Гид-ротехппческое строительство. 1983. № 12. С. 13—19.

10. Зол о то в О. Н., Ксенофонтов В. К. К вопросу реализации критерия Мора при численном решении задач механики подземных сооруженнй//Сб. науч. тр. нн-та/Гидропроскт. 1984. Вып. 95. С. 112—120.

11. 3 о л о т о в О. Н„ Якобсон Л. С. К построению эффективных алгоритмов реализации вычислительной схемы МКЭ//С6. науч. тр. ин-та/Гидропроект. 1985. Вып. 100. С. 139—146.

12. Зол ото в О. Н. Алгоритмы автоматического вычерчивания полей изолиний и эпюр функции в плоских сечениях объемных расчетных моделей//Сб. науч. тр. ин-та/Гидропроект. 1985. Вып. 100. С. 147—156.

13. Золотов О. Н. Автоматизированная система научных исследовании подземных сооруженип//Сб. науч. тр. ин-та/Гидропроект. 1986. Вып. 115. С. 21—30.

14. Золотов О. Н. Прочность анизотропных горных сред в условиях плоской деформаипн//Сб. науч. тр. нн-т а/Гидропроект. 1986. Вып. 115. С. 111 —118.

15. Золотов О.. Н., Илюшин В. Ф., Мост к он В. М. Выбор и исследование конструкций крепления подземного машинного зала Рогунской ГЭС//Гид-ротехническое строительство. 1988. № 1. С. 1 1 —15.

16. Золотов О. Н. Решение задач машинном графики, связанных с построением цифровых моделей структурно-нелинейных расчетных схем подземных сооруженин//Средства и системы управления в энергетике.— М.: Информэнерго. Вып. 11. 1989. 19 с.

17. Золотов О. Н. Численное моделирование взаимодействия подземных сооружении с горной средой. Механика горных склонов, откосов и подземных сооружении. Освоение подземного пространства//Матерпалы IX Всесоюзной конференции по механике горных пород.— Фрунзе: И.шм, 1991. С. 231—238.

18. Зол от о в О. Н. Численное моделирование трещиноватого скального массива вокруг подземных выработок//Гидротехническое строительство. 1990. Ла 3. С. 18—22.

19. Зол от о в О. П., Илюшин В. Ф., Количко Л. В. Новые конструктивные решения кренен крупных камерных выраооток//Гидротехническое строительство. 1990. № 4. С. 16—20.

20. Зо лотов О. Н., Матросов В. В. Исследование влияния технологии сооружения здания станции Днестровской ГЛЭС на устойчивость примыкающего склона//Сб. науч. тр. нн-та/Гпдропроект. 1991. Вып. 146. С. 69—80.

21. Золотов О. Н., Каплан М. X. Исследование напряженно-деформи-рованнош состояния шахтных колодцев здания станции Днестровской ГАЭС в процессе их етроптельства//Сб. науч. тр. ин-та/Гидропроект. 1991. Вып.. 146. С. 60—69.

22. 3 о.) о т о в О. Н. Организация банка данных автоматизированной системы научных исследований подземных . сооружении (АСНИ-ПС)//Сб. науч. тр. нн-та/Гндропрокет. 1991. Выи. 145. С. 158—165.

23. Золотов О. Н. К расчету протяженных сооружений в зонах тектонических нарушений горных пород//Сб. на>ч. тр. пн-та/Гидропроект. 1991. Вып. 145. С. 19—27.

24. Золотив О. Н., Невский И. Е. Моделирование условий контактного взаимодействия массниа и обделки в стержневых расчетных схемах туннельных выработок//Гпдротехннческое строительство. 1991. № 5. С. 15—19.

25. Принципы статических расчетов обделок (туннелей). Основы статических и динамических расчетов (камерных выработок)//Подземные сооружения гид-роэлектросганций/Под ред. В. Л. Купермапа.— М.: Энергоатомпздат (в печати).

26. Анкерная крепь подземной выработки. А. с. 1557251 СССР, МКИ Е 02В9/06/0. Н. Золотой, "В. Ф. Илюшин (СССР).—4 с.

27. Обделка свода подземного сооружения. А. с. 1441015 СССР, МКИ Е 02В9/06/В. Ф. Илюшин, О. Н. Золотов, В. М. Мостков (СССР).—4 е.:

28. Комбинированная крепь выработки подземного машинного зала гидроэлектростанции. А. С. 1656052 СССР. МКИ Е 02В9/06/0. Н. Золотов, В. Ф.. Илюшин (СССР).—4 с.

29. Software system (or numerical analysis of underground structures by the finite element method.— 5 th Int. Conf. on Numer. Metli. in Geomcch., Nagoya, 1-5 April 1985, pp. 1031—1038.

Зак. 1111. Тир. 100.

Типография Гидропроекта.