автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов

На правах рукописи

БУРМИСТРОВ Алексей Васильевич

СОЗДАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ БЕСКОНТАКТНЫХ ВАКУУМНЫХ НАСОСОВ

05.04.06- Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Казань - 2006

Работа выполнена на кафедре «Вакуумная техника электрофизических установок» Казанского государственного технологического университета

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Саксаганский Георгий Леонидович

доктор технических наук, профессор Нестеров Сергей Борисович

доктор технических наук, профессор Киселев Михаил Иванович

Ведущая организация: ОАО «Вакууммаш» г. Казань

Защита диссертации состоится ¿Z¿?9gAo2006 г. в /у* час. на заседании диссертационного совета Д 212.141.16 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, Москва, 2-я Бауманская улица, д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Ваш отзыв на автореферат в 2 экз., заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская улица, д. 5, Ученому секретарю диссертационного совета Д212.141.16.

Автореферат разослан 2006 г.

Желающие присутствовать на защите должны заблаговременно известить совет письмами заинтересованных организаций на имя председателя совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.141.16

кандидат технических наук, доцент Х-^Г Глухов С.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одним из приоритетных направлений вакуумной техники является создание и совершенствование безмасляных насосов. Это объясняется новыми требованиями к чистоте среды в таких областях науки и техники, как электроника, фармацевтика, медицина, нанотехнологии и ряде других. Наиболее перспективны бесконтактные роторные насосы, которые не используют в рабочей полости смазки, обладают высокими удельными откачными характеристиками и позволяют вести откачку агрессивных, взрывоопасных и дорогих газов, парогазовых конденсирующихся смесей и сред, содержащих твердые включения.

Создание новых и совершенствование существующих бесконтактных насосов сдерживается недостаточной проработкой методов расчета откачных характеристик. В существующих методах бесконтактные насосы рассматриваются как объемные средства откачки. Кинетическая составляющая перетеканий через щелевые каналы или совсем не учитывается, или для ее оценки необходимы испытания опытных образцов насосов. Методы расчета проводимости каналов при неподвижных роторах базируются на эмпирических соотношениях, часто противоречащих друг другу.

Диссертационная работа направлена на решение актуальной проблемы - создания и исследования бесконтактных вакуумных насосов. В диссертации изложены результаты работы автора за период с 1991 по 2006 г.г. по комплексному экспериментальному и теоретическому исследованию процесса объемно-кинетической откачки, разработке программ и методик расчета откачных характеристик и проводимо-стей щелевых каналов бесконтактных вакуумных насосов. Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете в соответствии с перечнем критических технологий Российской Федерации от 30.01.02 и научного направления деятельности Казанского государственного технологического университета «Компрессоро-стрсение, математическое моделирование и расчет деформируемых конструкций».

Цель и задачи исследования. Целью работы является создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов, разработка моделей прямых и обратных потоков газа и методов расчета откачных характеристик, позволяющих за счет выявления с высокой степенью достоверности взаимосвязи откачных параметров и конструктивных и экс-

плуатационных факторов, проектировать новое откачное оборудование и повышать эффективность существующего.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка модели рабочего процесса бесконтактных вакуумных насосов, базирующейся на рассмотрении их, как комбинированных объемно-кинетических средств откачки.

2. Создание бесконтактных вакуумных насосов - двухроторного вакуумного насоса типа Руте (ДВН) с эллиптическим профилем роторов, кулачково-зубчатого насоса (КЗВН), двухроторного молекулярного насоса (ДМН).

3. Создание стендов и комплексное экспериментальное исследование откачных характеристик ДВН, КЗВН и ДМН в широком диапазоне изменения факторов, влияющих на процесс откачки.

4. Создание стенда и экспериментальное исследование проводимости щелевых каналов в молекулярном, молекулярно-вязкостном и вязкостном режимах течения газа.

5. Разработка математической модели прямых и обратных потоков газа при молекулярном режиме в щелевых каналах переменного сечения с учетом перемещения стенок и изменения геометрии каналов.

6. Математическое моделирование течения газа в щелевых каналах переменного сечения с движущимися и неподвижными стенками при ламинарном и переходном режимах. Обобщение экспериментально-теоретических результатов и построение метода расчета проводимости щелевых каналов с криволинейными стенками в молекулярном, молекулярно-вязкостном и вязкостном режимах течения газа, в том числе с учетом движения стенок.

7. Разработка математической модели процесса откачки КЗВН.

8. Разработка методов расчета внутренних и внешних располагаемой и реализуемой откачных характеристик бесконтактных насосов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена новая концепция рабочего процесса бесконтактных вакуумных насосов, основанная на представлении переноса газа, как комбинации объемного и кинетического процессов, и разработан метод расчета откачных характеристик. Проведено обобщение откачных характеристик ДВН по молекулярной массе откачиваемого газа.

2. Разработан комплекс стендов и получена база экспериментальных данных по откачным характеристикам бесконтактных вакуумных насосов и агрегатов на их основе. Впервые выявлены причины снижения максимальной степени повышения давления бесконтактных насосов

при уменьшении давления и получены уравнения для ее расчета.

3. Создана база экспериментальных данных по проводимости щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения, включая результаты с учетом движения стенок.

4. Разработана математическая модель течения газа через щелевые каналы в молекулярном режиме, учитывающая передачу молекулам импульса, перемещение стенок и изменение геометрии канала.

5. Аналитически получено новое уравнение для расчета проводимости щелевых каналов в ламинарном режиме течения газа при отношениях давлений на концах каналов близких к единице.

6. Проведено математическое моделирование течения газа в щелевых каналах переменного сечения с движущимися и неподвижными стенками в ламинарном и переходном режимах течения. Получены новые уравнения для расчета проводимости четырех типов щелевых каналов при докритическом и критическом истечении газа.

7. Предложен новый универсальный метод расчета проводимости щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения.

8. Впервые разработана математическая модель процесса откачки КЗВН, и проведен анализ влияния геометрических и эксплуатационных факторов на быстроту действия и степень повышения давления.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечивается: использованием современных аттестованных измерительных средств и апробированных методик измерения быстроты действия, степени повышения давления и проводимости; анализом точности измерений; согласованностью теоретических результатов с собственными экспериментальными данными и данными эксперимента и расчета из литературных источников; использованием апробированных базовых математических моделей и допущений, основанных на фундаментальных законах сохранения, а также современных методов решения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития вакуумной техники» (Казань, 1991, 1996, 2001), 4 th Jnt. Symp. on Trends and new Applic. in Thin Films and 4 th Conf. on High Vacuum (1994), VIII, IX, X, XI, XII научно-технических конференциях с участием иностранных специалистов "Вакуумная наука и техника" (Судак, 2000-2005), международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-17» (Кострома,

2004) и . ММТТ-18» (Казань, 2005), научно-техническом семинаре «Вакуумная техника и технология» (Санкт-Петербург, 2006), международной выставке вакуумной техники, материалов и технологий «ВакуумТехЭкспо» (г.Москва, 2006), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Казанского государственного технологического университета и семинарах кафедры ВТЭУ в 1991-2006 г.г..

Практическая значимость работы:

1. Разработанные математические модели, методики расчета откачных характеристик и проводимостей щелевых каналов в различных режимах течения служат основой для проектирования новых и повышения эффективности существующих роторных бесконтактных вакуумных насосов, вакуум-компрессоров и агрегатов на их основе. Метод расчета перетеканий через щелевые каналы может найти применение при расчетах вакуумных коммуникаций.

2. Созданы насосы: КЗВН, ДВН-25/50Э - машина типа Руте с эллиптическим профилем роторов, двухроторный молекулярный насос. Экспериментально установлено, что ДВН-25/50Э с учетом меньших зазоров обеспечивает при паспортной частоте вращения роторов быстроту действия до 40% большую, по сравнению с ДВН с профилем роторов серийных насосов ОАО «Вакууммаш». Расчетный анализ характеристик насосов с данными профилями, проведенный при одинаковых зазорах, показывает выигрыш ДВН с эллиптическим профилем по быстроте действия более чем на 16%.

3. Разработанная математическая модель течения газа через щелевые каналы с учетом перемещения стенок позволяет рассчитать откачные характеристики насосов без предварительных экспериментальных испытаний опытных образцов. Впервые установлено, что вращение роторов приводит к росту обратных перетеканий через все щелевые каналы. Выявлен вклад каждой щели и участков на профиле роторов в суммарные перетекания и выработан ряд практических рекомендаций по оптимизации формы щелей и величин зазоров.

4. Получен комплекс экспериментальных данных по откачным характеристикам бесконтактных насосов при изменении частоты вращения роторов, молекулярной массы откачиваемого газа, быстроты действия форвакуумного насоса (ФВН), геометрических размеров и типа насосов, режима течения газа, сопротивления входного тракта, величины зазоров.

5. Разработан программный комплекс для профилирования роторов

бесконтактных машин, позволяющий определять допустимые границы существования сопряженных профилей, а во взаимосвязи с методом расчета проводимости - проводить оптимизацию профилей роторов. Определены геометрические параметры эллиптического профиля ДВН, обеспечивающие минимальные перетекания через межроторный канал и максимальную степень повышения давления, б. Разработанный универсальный метод расчета дает возможность вычислять проводимость каналов произвольной геометрии с погрешностью менее 10% и позволяет сократить время расчета по сравнению с решением данной задачи численными методами. Результаты работы внедрены и используются:

- в ЗАО «НИИтурбокомпрессор» им.В.Б.Шнеппа и ОАО «Казаньком-прессормаш» при проектировании и модернизации роторных машин используются программы для расчета перетечек газа в щелевых каналах в ламинарном режиме и методика построения сопряженных профилей роторов;

- в ОАО «Вакууммаш» при разработке нового ряда бесконтактных двухроторных вакуумных насосов и агрегатов используются: метод расчета откачных характеристик, программы для профилирования роторов, расчета коэффициентов использования отсеченного объема и проводимости щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа. Научно-техническая документация на разработанные ДВН и КЗВН принята для внедрения в производство;

- в учебном процессе на кафедрах «Вакуумная техника электрофизических установок» и «Компрессорные машины и установки» Казанского государственного технологического университета;

- полученные уравнения и универсальный метод рекомендованы Российским вакуумным обществом для практического применения при расчетах проводимости щелевых каналов переменного сечения в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения. Внедрения подтверждены соответствующими актами.

На защиту выносятся:

1. Объемно-кинетическая модель рабочего процесса бесконтактных насосов при молекулярном, переходном и вязкостном режимах.

2. Созданные бесконтактные насосы - ДВН типа Руте с эллиптическим профилем, КЗВН и ДМН.

3. Комплекс стендов и база экспериментальных данных по откачным характеристикам ДВН, КЗВН и ДМН.

4. Стенд и комплекс экспериментальных данных по проводимости щелевых каналов при молекулярном, молекулярно-вязкостном и вязкостном режимах. •

5. Математическая модель и результаты численных расчетов методом пробной частицы проводимости щелевых каналов произвольной геометрии с движущимися и неподвижными стенками в молекулярном режиме. Уравнения проводимости при молекулярном режиме и универсальный метод расчета проводимостей каналов. .

6. Результаты математического моделирования потоков газа в щелевых каналах в вязкостном и переходном режимах течения. Уравнения для расчета проводимости щелевых каналов в ламинарном и переходном режимах, в том числе, с учетом движения стенок.

7. Методики расчета откачных характеристик ДВН, охватывающие молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения газа в щелевых каналах и проточном тракте.

8. Математическая модель процесса откачки КЗВН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 работ.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах состоит в постановке цели и задач исследования, выборе методики экспериментов, непосредственном участии в их проведении, анализе и обобщении экспериментальных данных, создании математических моделей, обобщении результатов расчета и формулировке научных выводов. Вклад автора является решающим на всех стадиях работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы (195 наименований) и приложений. Работа изложена на 448 страницах машинописного текста, содержит 268 рисунков, 41 таблицу и 5 приложений на 58 стр.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, излагается основная цель, ставятся задачи, представлены структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены конструктивные разновидности роторных бесконтактных машин. Безусловным лидером по объему выпуска является ДВН типа Руте (ежегодный рост составляет более 4%), а по количеству предложений ДВН занимают второе место в мире. Сочетание ДВН и КЗВН позволяет сделать агрегат безмасляным, компактным, снизить потери между ступенями и реализовать преимущества ДВН - высокую производительность и КЗВН - высокую степень

повышения давления. Учитывая данные аспекты, в качестве объектов исследования выбраны ДВН типа Руте и КЗВН.

Исследованиям ДВН посвящены работы Ван-Атта, Армбрустера и Лоренца, В.И. Кузнецова, исследования школ МВТУ и КГТУ, работы Хамахера, Вальдеса, Г.В. Никологорского, Б.Д. Краковского... Работ по КЗВН существенно меньше. В них дается лишь описание конструкций.

Теоретические и экспериментальные исследования перетеканий газа через щелевые каналы проводились С.Е. Захаренко, И.А. Саку-ном, И.П. Гинзбургом, В.И. Кузнецовым, Вальдесом, В.И. Алешиным, Г.Н.Абрамовичем... Проводимости щелевых каналов в молекулярном режиме течения при неподвижных роторах находятся экспериментально при продувке насоса или рассчитываются с упрощениями, приводящими к ошибкам. Методы расчета проводимости в вязкостном режиме, нашедшие применение в компрессорной технике, чаще всего, построены на аппроксимации экспериментальных значений массового расхода газа. Их использование при давлениях ниже атмосферного может приводить к существенным ошибкам. Применяемые в вакуумной технике методы расчета проводимости в ламинарном режиме течения газа получены для простейших элементов и основаны на уравнениях, справедливых при отношении давлений на входе и выходе близком к единице, что в бесконтактных насосах не выполняется. Уравнения проводимостей щелевых каналов переменного сечения в переходном режиме отсутствуют.

Экспериментальных данных по откачным характеристикам и про-водимостям щелевых каналов бесконтактных насосов недостаточно. Для ДВН экспериментальные характеристики, чаще всего, приводятся только для воздуха при работе на одной частоте вращения с одним ФВН. Откачные характеристики КЗВН представлены только в составе многоступенчатых агрегатов на одной частоте вращения. Это не позволяет осуществить проверку разрабатываемых методов расчета и ставит задачу комплексного экспериментального исследования бесконтактных насосов.

Во второй главе разработана модель процесса объемно-кинетической откачки, согласно которой рабочий процесс бесконтактного насоса есть комбинация прямой объемной откачки за счет переноса роторами объемов газа с входа на выход и обратных перетеканий через щелевые каналы роторного механизма с выхода на вход с учетом кинетической составляющей. Это позволяет применить к течению газа в

т

щелевых каналах подходы, используемые в теории кинетических насосов. При анализе различаются внутренняя характеристика - при параметрах газа в полости всасывания ру,Рг,Ту (р,Р,Т- плотность, давление и температура газа) и внешняя, при параметрах в откачиваемом объеме рт, Рм, Тм (рис.1). Различие связано с сопротивлением входного патрубка, газодинамическими потерями, возникающими при заполнении отсеченных объемов и различием температуры газа.

Рис.1. Схема проточного тракта ДВН

Быстрота действия бесконтактного насоса при параметрах газа в полости всасывания определяется согласно уравнению

Д а'

Твш (а)

,0)

где 5Г - геометрическая быстрота действия, и'п(а) и и'21(а) - прямая и обратная проводимости I - го канала, через который газ перетекает в полость всасывания, Упа. - величина перевального объема, возвращающегося с выхода насоса, Рнлг - давление в полости нагнетания при котором образуется перевальный объем, п- частота вращения роторов, пк - число щелевых каналов роторного механизма, Да = аг- а, (а, и а, - углы открытия и закрытия окна всасывания соответственно).

Внешняя характеристика, определяемая при параметрах газа в откачиваемом объеме, может быть рассчитана по следующему уравнению

-яг*л

т

ТшЛ")

Да

где ки = рЙХП/Рм- коэффициент, учитывающий потери во входном патрубке насоса, к„ = ру /рАГП - коэффициент, учитывающий газодинамические потери, возникающие при заполнении объема всасывания.

Уравнения (1), (2) описывают процессы прямой объемной откачки и обратных перетеканий через каналы с учетом кинетической составляющей и учитывают, что за счет взаимодействия газа с движущимися стенками в щелевых каналах возникает различие между потоками газа в прямом и обратном направлениях.

Применительно к ДВН уравнение (1) можно упростить

где Ul:, и Uon,

5,, = + и,„, -{иоЕР + УПЕРп)ршх I р¥, (3)

- средние за оборот роторов суммарные прямая и обратная проводимости параллельно включенных щелевых каналов ДВН.

Выражение (3) позволяет построить внутреннюю располагаемую характеристику ДВН - Я,, -/(рВЬ1Х Iру) - по двум точкам:

1. При (Рвых I р„)-\ насос имеет максимальную быстроту действия

+ (4)

2. При Я,, =0 обеспечивает максимальное значение отношения

(Л«=(5Г +С/лг)/(ио1,7 +Ут:,п) . (5)

Быстроту действия реализуемую в агрегате с ФВН быстротой действия Зф, можно определить по формуле

= (6) Внутренняя располагаемая характеристика ДВН в координатах -Р„.,Л. /показана на рис.2. Там же нанесены лучи стационарных потоков для трех ФВН с номинальной быстротой действия 5, 16 и 2,0 л/с. Пунктиром выделена реализуемая характеристика ДВН и ФВН с номинальной быстротой действия

Зфноы 5 л/с.

Рис.2. Внутренние располагаемая и реализуемые характеристики ДВН-50/150 при молекулярном режиме течения в каналах и Т ~ const

40 Рцых

Паспортной характеристикой является зависимость быстроты

действия от давления на входе - внешняя характеристика ДВН "^ед- = ^гк„к„ ~~ (^оер + У'^оЛш *

Максимальная степень повышения давления ДВН при параметрах газа в откачиваемом объеме по аналогии с (5) рассчитывается

(8)

Коэффициент к,., находится через проводимость входного патрубка

где <2 - поток газа, Г/„ „ - проводимость входного патрубка, рассчитываемая по формулам для короткого трубопровода в соответствующем режиме течения. Изменение икм по давлению приводит к отклонению внешней характеристики от линейной зависимости (рис.3). При молекулярном режиме течения во входном патрубке проводимость ивх п не зависит от давления, и на данном участке сохраняется

линейность внешней характеристики.

. .. Рис.3. Быстрота действия

ДВН-50/150 с учетом сопротивления входного патрубка при к„ = \,

п =3000об/мин, $<мюн = 16л/с (режим течения в щелях молекулярный): =60мм, /=55мм;

2- с1вх =40мм, / =67мм;

3- £/„ =27мм, I =70мм

пых "их ■

Выявлены закономерности изменения внутренних откачных параметров {Р„Ш1РГ)А и (Реых1Р¥)^ при варьировании частоты вращения роторов, молекулярной массы и температуры газа, режима течения газа в зазорах и проточном тракте насосов, величины зазоров. Разработана методика построения сопряженных профилей и программы, позволяющие построить профиль роторов, и затем рассчитать коэффициент использования объема = где/^. -площадь поперечного сечения ротора). На рис.5 представлена допустимая область изменения геометрических параметров ротора ДВН с эллипсом на головке (рис.4). При значениях параметров, лежащих ниже границы 1, радиус кривизны головки в точке зазора ¿'/г больше радиуса корпуса. Это делает невозможным использование данного ротора. Для профилей, параметры которых находятся выше границы 2, огибающая головки имеет петли и точки возврата. Кривая 4 соответствует параметрам окружно-

Рис.4. Ротора ДВН с эллипсом на головке

го профиля {r!d-1). Зависимости X> представленные на рис.6, ап-. проксимированы уравнением в зависимости от г!а и Ыа.

Рис.5. Допустимая область изме- Рис.6. Коэффициент использования нения геометрических параметров рабочего объема ДВН с эллипсом на

ДВН с эллипсом на головке головке ротора

В третьей главе представлено описание комплекса экспериментальных стендов и методик измерения откачных характеристик ДВН, КЗВН и агрегатов, коэффициента заполнения отсеченного объема ДВН, проводимости щелевых каналов при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения. Приводится описание объектов исследования, и представлены результаты измерения проводимости щелевых каналов с движущимися и неподвижными стенками. Объекты исследования (табл.1) - серийные ДВН производства ОАО «Вакуум-маш» ДВН-50/150, ДВН-150/350, а также разработанные насосы: ДВН25/50 с профилем роторов серийного насоса (длина ротора 50 мм) и ДВН25/50-Э - с эллиптическим профилем.

Таблица 1

Основные размеры исследуемых ДВН___

Параметр Наименование насоса

ДВН 50/150 двн 150/350 двн 25/50 двн 25/50-Э Двн 50/120

Радиус ротора Я, мм 60 60 60 58 60

Длина ротора Ь, мм 150 350 50 50 120

Диаметр входа с1В1, мм 60 100 40 40 60

Диаметр выхода е/шх мм 38 60 40 40 38

Торцевой зазор ¿>п , мм 0,11 0,1 0,08 0,05 0,09

Торцевой зазор 8тг, мм 0,11 0,15 0,2 0,15 0,1

Экспериментальное исследование ступеней ДВН состоит в измерении для ряда промышленных и опытных насосов внешних характеристик: быстроты действия = f(P^), SBr ~ /(Ршх / Рм) и противодавления (Риш /Рех) ~ /(Реых) ■ Исследовано влияние на откачные характеристики: размеров насоса и зазоров роторного механизма; потока газа; частоты вращения роторов (от 0 до 150 об/с); объемного расхода газа на выходе из ДВН, который изменялся за счет ФВН с различной номинальной производительностью (1; 5; 16; 20 л/с); молекулярной массы откачиваемого газа (гелий, воздух, аргон); сопротивления входного тракта ДВН.

Разработан специальный стенд и методика экспериментального измерения коэффициента заполнения отсеченных объемов ДВН, Измерялась быстрота действия ДВН-50/150 и ДВН25/50 при поддержании Ршх /Рвх-1. В этих условиях обратные перетекания через зазоры отсутствуют и, принимая к„ = I и Твых « Тех, коэффициент заполнения можно определить как kv -SBX /Sr. Зависимости к„ получены при различных входных давлениях, частотах вращения роторов и аппроксимированы уравнением.

Проверка адекватности разрабатываемых моделей в условиях сплошной среды (число Кнудсена Кп < 0,01) проводится путем сопоставления расчетных и экспериментальных откачных характеристик созданного КЗВН (рис.7). Проведен анализ влияния основных размеров насоса на объемы парной (полость В) и перевальной полостей •(полость D), и определены области оптимальных соотношений размеров КЗВН. Основные геометрические параметры созданного КЗВН приведены в табл.2.

г<Х£

Рис.7. Кулачково-зубчатый насос

Рис.8. Двухроторный молекулярный насос

Таблица 2

Основные геометрические параметры КЗВН___

№ Геометрические параметры Значение

1 Межосевое расстояние А , мм 75

2 Радиус расточки корпуса и длииа роторов Я / £, мм 60/50

3 Перевальный объем У^ , мм3 6000

4 Коэффициент использования рабочего объема % 0,56

5 Угол при вершине зуба в, град 31,6

6 Угол открытия окна всасывания а,, град 29,5

7 Угол открытия окна нагнетания а2, град 161,2

8 Угол закрытия окон всасывания и нагнетания 2я -ах, град 330,5

9 Максимальный объем паркого пространства У<т, мм3 556850

10 Зазоры ротор-статор и ротор-ротор 8^ / 5„, мм 0,09/0,3

12 Торцевые зазоры ¿"м / 3Т2, мм 0,1/0,11

В бесконтактных насосах процессы объемной откачки и кинетических обратных перетеканий происходят одновременно. Получить в этих условиях экспериментальные значения проводимостей каналов с движущимися стенками практически невозможно. Поэтому проведено экспериментальное исследование созданного двухроторного молекулярного насоса (рис.8), в котором отсутствует объемная откачка, и характеристики определяются перетеканиями через параллельно включенные каналы. Получены зависимости быстроты действия для воздуха и противодавления для воздуха, гелия и аргона при изменении частоты и направления вращения роторов.

Проведено экспериментальное исследование проводимости каналов 1-4 (рис.9). Разработанный стенд состоит из измерительной камеры, системы откачки и приборов для измерения давления и расхода газа. Исследуемый канал, образованный двумя вставками, разделяет

Рис.9. Конфигурации исследуемых каналов 13

Изменялись: тип исследуемого канала и его относительные размеры; зазор между вставками 3 - в пределах от 0,1 до 0,5 мм. Ширина канала Ь составляла 130 мм; поток газа через канал изменялся за счет напуска воздуха в камеру с давлением Г,. Исследовано 44 канала.

Проводимость канала определялась по формуле и = - Рг) ■ Экспериментальные зависимости проводимости (рис.10) охватывают все режимы, характерные для вакуумной техники.

Участок: с постоянной про-

э1°5 водимостью соответствует молекулярному режиму. В области вязкостного течения при отношении давлений

10° и, л/с 102

10

10"

л 5 ■ 0,5 мм

о й -0.Э мм

о 6 ■ 0,2 мм

о 5 * 0,1 мм

о оопюо," о ода.......о

□ дао обЬпс а

<у О«» ^ Оде »

л* ° ■

А» С? СР

■О

„ООО®

10

10*

Рис.10. Проводимость канала 2 при Л, = 60мм, Л, =15 мм

близком к единице проводимость прямо пропорциональна среднему давлению. Экспериментальные значения проводимости, полученные при ламинарном течении газа, аппроксимированы соотношениями: для канала 1

и = 7,49 • Ю',б1т°л(1 ■+15,7т')1,РС1,/т] , (10)

для каналов 2, 3

и = 29,33 • 10"' 5гт°гтЬРср / 7], (11)

где т = б(1/Я1±1/Н1), (12)

/7 - динамическая вязкость газа. Зависимости (10)-(12) описывают проводимость исследованных каналов со средней погрешностью 5 %.

Максимальная относительная погрешность измерения проводимости при давлениях от 66,5 Па до 105 Па составляет 9,3 %, а минимальная - 3,1 %. Ниже 66,5 Па относительная погрешность измерений проводимости находится в интервале 11,3 - 14,8 %. Максимальная относительная погрешность измерения быстроты действия в диапазоне от 66,5 Па до 105 Па составляет 7,9 %, минимальная - 2,09 %. Ниже 66,5 Па погрешность измерений быстроты действия 10,6 - 13,4%.

В че гвертой главе проводится математическое моделирование течения газа в каналах с неподвижными и движущимися стенкам различной геометрии при молекулярном режиме. Проводимость канала с неподвижными стенками определялась по известной формуле Клаузинга, представленной для каналов переменного сечения в виде

{/ = СГа(Л:/4 = С^,К3/4 , (13)

где Р^ - площадь входного сечения канала, К - вероятность прохождения молекул через канал, = ¿<5 - площадь поперечного сечения канала в месте минимального зазора д, К, - коэффициент проводимости, приведенный к минимальному зазору, С - среднеарифметическая скорость молекул газа. Для щелевых каналов с движущимися стенками прямая {/12 и обратная ии проводимости равны

иа=СР„Ка/Л = СР3Кт/А, (14)

21

/4 = СЬ\КШ /4 , (15)

где Л'12, А"- вероятности прохождения молекул через канал с входа на выход и с выхода на вход; Кт , Кт - коэффициенты прямой и обратной проводимостей, приведенные к минимальному зазору.

Моделирование потоков газа в щелевых каналах с неподвижными и движущимися стенками при молекулярном режиме (Кп > 1) проведено методом Монте-Карло при следующих допущениях: поток газа через канал стационарный; отражение молекул от стенок канала происходит по закону косинусов; температура газа за время прохождения молекул через канал не меняется; число молекул, падающих на стенку, равно числу отраженных; направления траекторий молекул, отраженных от движущейся стенки, находятся по закону косинусов и определяются как векторная сумма скорости молекул и скорости стенки («смещенный» закон косинусов).

С целью выбора способа задания скоростей молекул проведены численные эксперименты при использовании следующих моделей: модель 1 •• скорость всех молекул при влете в канал одинакова, равна среднеарифметической скорости и не меняется за время прохождения молекул через канал; модель 2 — молекулы газа при влете в канал имеют максвелловское распределение по скоростям и за время перехода молекул через канал их скорости не изменяются; модель 3 - молекулы при влете в канал имеют максвелловское распределение по скоростям, но при каждом отражении молекул от стенок меняется их скорость. Причем скорость молекул вновь моделируется в соответствии с распределением Максвелла. Исследованы решетки турбомоле-кулярных насосов и канал цилиндрического молекулярного насоса. Экспериментальные и расчетные данные по этим каналам представлены в работах Мерсье, Савады и К.Е. Демихова. Разработан программный комплекс, позволяющий рассчитать проводимости каждого кана-

ла ДМН при всех трех способах задания скоростей молекул. На рис.11 показаны расчетные зависимости (Я, /^)«»» в сопоставлении с экспериментальными данными для молекулярного режима. Лучшее согласие результатов расчета ММК и эксперимента во всех случаях обеспечивает модель 2. Эта модель используется в расчетах.

Рис .11. Максимальное отношение давлений ДМН: линии - расчет ММК; значки - эксперимент (3 — гелий, 4 -воздух, 5 — аргон): (Уг - линейная скорость большого ротора)

0,02

0,04

0,06

^Ч/с0'1

Проверка адекватности математических моделей осуществлялась путем сопоставления результатов расчета проводимости с надежными расчетными или экспериментальными данными. Расчетные зависимости проводимости каналов 1-4 в сопоставлении с экспериментальными данными представлены на рис.12. Отклонение не превышает 12%. и,л/с.

Рис.12. Расчетные и экспериментальные значения проводимости каналов 1-4 при молекулярном режиме течения газа: значки -эксперимент, линии — расчет ММК

о, мм

0,05

Предложено новое уравнение для расчета вероятности прохождения молекул через плоскую прямоугольную щель

А' = (5//)!п(1 + //5), (16)

где / - протяженность /дели в направлении перетекания газа. Уравнение (16) обеспечивает по сравнению с традиционным выражением Клаузинга для длинной плоской щели более высокую точность расчета и позволяет рассчитывать значения К при любых 1/5, в том числе при//¿'510.

Проведен расчет коэффициентов проводимости К3 для каналов 13 при изменении относительных размеров в диапазоне: /?,//?,= 0,05 1,

<5/Я,-0,0003 + 0,3 (для каналов 1, 2) и Л, =5 + 100 мм, <57/?г = 0,0002 + 0,2 (для канала 3). Для каналов 1-3 получена формула

Я>(г(1/Д2±1//0Га. (17) В формуле (17): если стенка радиуса Я, обращена выпуклой стороной к каналу (канал 1), то берется положительный знак, если вогнутой (канал 2), то отрицательный. Отклонение расчета для каналов 1, 3 по формуле (17) от численных экспериментов ММК не превышает 7% во всем рассматриваемом диапазоне. Более высокую точность обеспечивают следующие выражения: для каналов 1, 3

К' =ехр 0,7884+ 0,4443* + + + + 0,023^/^8,95/?, / Л,) , (18)

1. XXX

где х = 1п[<5(1//г2±1/7?,)]. (19)

Выражение (18) имеет погрешность менее 1% относительно ММК во всем рассмотренном диапазоне, причем средняя погрешность не превышает 0,2%. Для канала 2

К'3 = К'3 ехр[- ехр[2_у](о,057>' + 0,0304^у + 0,0067/'^)], (20) где ^ = Лг/|/г,|.

Точность уравнения (20) такая же, как (18) при дополнительном ограничении <5/ /^ <0,03 и 5 <0,03(}л,|-

Рассчитаны коэффициенты проводимости каналов, образованных эллипсом и окружностью (рис.4) при изменении размеров б следующих пределах 5/^0,0008 + 0,008, г/Я-- 0,2 + 0,8, гЫ = 0,5 + 2. Для канала, образованного эллипсом и окружностью можно использовать уравнения (17), (20), подставляя вместо радиуса окружности Яг кривизну эллипса, определяемую гЭЛ1 = и1 /г. Отклонение результатов расчета по (20) от численных экспериментов не выше 12% при средней погрешности 2,5%. Указанная максимальная погрешность наблюдается лишь для длинных каналов при гхт >. 0,8.

Проведено моделирование течения газа в межроторных каналах ДВН с различным профилем роторов. Рассчитаны коэффициенты проводимости межроторного канала ДВН-50 при различных углах поворота роторов а (рис.13). Перетекания минимальны на участке от 0 до 4 + 6 Наибольший вклад вносит участок от 25 до 45°.

Для расчета среднего по углу поворота роторов коэффициента проводимости межроторного канала с профилем роторов ДВН-50

предложено уравнение

К1РР = 0,295 ■

(21)

где 5рр - средний межроторный зазор, подставляемый в миллиметрах.

Рассчитаны коэффициенты

К 0.35 ЗРР

0.3

0.25 0.2

0.15 -~4.....

« Sífí »■®f#-f.....

о

¡ j i. * >* *i-x

= 0,3-"-« U-íh-!'4 Г '4 = 0.2*4. -f ^rs

8=0,5.441 5 = 0,4 .un 8

5 = 0,2.imí ¡4

г.....

iJi-lA ^ '/l

<¡ f/l

; ■ ' I 5=0,1

д=0,05мм \ '

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45

а(

проводимости межроторного канала ДВН с окружным профилем роторов при различных углах поворота и изменении Ыа от 0,72 до 0,9288 и 8!а от 0,00133 до 0,0133. Получены средние по углу поворота значения К,,,р (рис,14). При уменьшении Ыа с 0,9288 до 0,8 обратные перетекания через

Рис.13. Коэффициенты проводимости межроторного канала ДВН-50 межроторный канал в зависимости от Зрр /а снижаются на 20-45%. .

Аппроксимацией результатов расчета ММК получено следующее выражение для расчета Кзрр ДВН с окружным профилем роторов

К,

+ 1,0 6(3/а)0

(22)

Средняя относительная ошибка уравнения (22) относительно расчета ММК составляет 1%, а максимальная - 4,5%. Причем эта погрешность достигается только при Ыа =0,9288. ' _

~1?/а=0,0133. К,

л.ыа-и, ^.'6/3^0,0106 SytS/a-OfiOSO

.¡У ■5/аЩ0026

0.7 0.75 0.8 О.в 0.9 0.95 Ь/а

Рис.14. Средние по углу поворота роторов коэффициенты проводимости межроторного канала ДВН с окружным профилем

V.-0LM.....4../»-0.0М

' Ь/а^0.88--------------

Ь/а~0.83

Ь/а =0.65 Ь/я-0.4

Ь/а=0.5 Ь/а-0.7? .....

Ь/а=0.77 ----------

0.55 0.75 0.95 1.15 г/а

Рис.15. Средние по углу поворота роторов коэффициенты проводимости межроторного канала ДВН с эллиптическим профилем роторов Проведен расчет коэффициентов проводимости Кзрр для роторов с эллиптическим профилем в зависимости от Ыа, г/а, SPP/a. Средние

по углу поворота роторов значения Кт нанесены на рис.15. Пунктиром выделена линия, соответствующая окружному профилю. Путем аппроксимации зависимостей получено уравнение

8! а

К3№ =8,7

¡_ 1 + ехр(-16,0789 +14,662г / а +14,46216 / а\б /,aj _ • [(-13,9065 + 51,5Ыа - 62,53(б/а)' + 2S,3ó3(¿/a),)exp(-1,7г/а)] + (23) + cxp[23,4064 + (40,56/a-26,16)r/o-36,4766/a-16,953(¿/úr)!+ 17,711 (b/a)' .

Максимальное отклонение расчета по уравнению (23) от численных экспериментов ММК не превышает 4% в диапазоне изменения Ыа от 0,72 до 0,92, г/а от 0,59 до 0,8 и SIа от 0,0013 до 0,013.

Проведена оптимизация эллиптического профиля. Минимум перетеканий через межроторный канал при неподвижных стенках достигается при Ь/аг» 0.84-*-0.85 и г ta = 0.610-:- 0.617. Максимальное значение отношения %/, которое определяет отношение Р„иг / Рм, обеспечивают ротора с параметрами: Ыа - 0.87 , г ta- 0.657.

Разработана математическая модель для расчета коэффициентов прямой и обратной проводимости, которая учитывает следующие эффекты: передачу молекулам импульса от движущихся стенок; перемещение стенок канала в пространстве; изменение геометрии канала за время прохождения молекул через него.

Проведены численные эксперименты на каналах с движущимися стенками, в частности, рассмотрены радиальные каналы ДВН (рис. 16).

Ротор вращается относительно центра О. Показано, что если (R -г) "S, то вращение увеличивает вероятность прохождения молекул через канал в прямом направлении К12(с входа на выход) и уменьшает в обратном К7[. Если же 5 «(R - г) (такое соотношение характерно для радиальных каналов бесконтактных насосов), то вращение оказывает полностью противоположный эффект - прямая проводимость падает, а обратная растет. Эта, впервые выявленная закономерность, объясняется тем, что большая часть молекул, попадающих в канал через выходное сечение, проходит через канал за счет встречного движения (проворачивания) ротора. Рассчитаны коэффициенты проводимости радиальных каналов с окружным, эллиптическим профилем и с подрезкой ротора при варьировании геометрических соотно-

Р

л

РисЛб.Схема радиального канала ДВН

шений и относительной скорости ротора V/C. На рис.17 представлены зависимости коэффициентов прямой Кзп (левые вегви кривых) и обратной проводимости К31[ (правые ветви).

-0.15 -0.1 -0.05 О 0.05 0.1

Рис.17. Коэффициенты прямой и обратной проводимости радиального канала ДВН с окружным профилем

Получены зависимости коэффициентов прямой и обратной прово-димостей межроторных каналов ДВН с окружным и эллиптическим профилем роторов, а также профилем ДВН-50 от геометрических параметров профиля, скорости роторов, угла их поворота и величины межроторного зазора. Для межроторного канала векторы скорости стенок направлены в сторону, противоположную откачке. За счет этого для молекул, летящих с выхода, шансы пройти через канал возрастают не только за счет взаимодействия с движущейся стенкой, но и за счет перемещения роторов.Превалирующий вклад в суммарные обратные перетекания с учетом скорости стенок вносит межроторный м г канал (рис.18). Для

ДВН типичных размеров (£//?> 2-^2,5) при паспортной частоте вращения 50 об/с межроторная щель на 60-80% определяет суммарную обратную проводимость. Симметричные положения роторов (например, 15° и 75°) вносят различный вклад в проводимость.

WM^wlfiHVWMM^'MWHW^imi

45 90 135

180 225 270 315 360

а°

Рис.18. Обратная проводимость каналов ДВН-150/350 по воздуху при п =50 об/с: 1- суммарная проводимость; 2 - межроторный канал; 3,4 — радиальные каналы; 5, б - торцевые каналы

Рассмотрено течение газа через плоскую прямоугольную щель с учетом перемещения одной стенки (торцевые каналы бесконтактных насосов). Впервые установлено, что вращение роторов существенно увеличивает обратные перетекания через торцевые каналы, а геометрически тождественные участки торца ротора дают различные вклады.

Разработанные математические модели, реализованные в виде программ расчета на ЭВМ, позволили рассчитать прямые и обратные потоки газа через все щелевые каналы бесконтактных насосов с учетом движения стенок при молекулярном режиме.

Пятая глава посвящена математическому моделированию течения газа в щелевых каналах при ламинарном и переходном режимах. Массовый расхода газа при ламинарном течении (/О?<0,01) находился путем численного решения системы дифференциальных уравнений: движения, неразрывности, энергии и состояния. Граничные условия: на стенках каналов составляющие скорости в направлениях координат х,у равны п>х = 0, = 0; задавались перепад давлений на входе и выходе, давление на выходе из канала и температура во входном сечении; в выходном сечении канала предполагалось условие установившегося течения; теплообмен на стенках с окружающей средой отсутствует. Решение осуществлено в двухмерной постановке методом контрольного объема. Адекватность математической модели проверена сравнением результатов численного решения с экспериментальными данными: расчет распределения давления по длине плоской прямоугольной щели согласуется с экспериментом М.С. Хамидуллина в

пределах 3%, расчетные и экспериментальные значения проводимости цилиндрических трубопроводов(более 200 значений) - в пределах 9%, проводимости каналов 1-3 в пределах 12%.

Рассчитана проводимость каналов 1-3 при изменении: Я, от 30 мм до 120 мм, /?2 от 5 мм до 60 мм, д от 0,1 мм до

■ т -» 1 —¡- т = о.ё

. х =0.999- т = 0,7

■ x = 0.99 — т = 0,52! т =0,95 --»- т =0,1 Т =0,£

Рис.19. Проводимость канала 1: ./?, =60 мм, Я, = 22,5 мм, £ = 0,2 мм, Ь =130 мм) в зависимости от среднего давления на входе и выходе

0,5 мм, Р, от 3-103 Па до 105 Па, т = Рг/Р. от0,99до0,01.

Типичные зависимости проводимости представлены на рис. 19. Путем аппроксимации результатов численного эксперимента получено выражение для проводимости каналов 1-3

т/Зад« 1+г)(Ж)

U = -

где а = с„ + с,х„ + СЛ1 + - 0,00129гои7(, - -

(24)

S2P,

In (г)-!

0,0008

775

0 1 + 0,00013^ с, = -0,00153 + 284,6

__ 0,00088j3

" 10" + 0,2024' " 10* + 0,362£5

0,0103g3 2544 +^' + 0,0000275 0,0)05^' 0,0137£J

9086+i2 58153 + i2 Ul-lO'+i' (0,00805^' 39823 0,0129g

■г)

с' 36345+^ + 1,646-10' +41 ' 6,93-10* + 4 Знак «плюс» - для канала 1, «минус» - для канала 2, для канала 3 -/э -- . При Л, 0 и /?2 0 расчет по (24) в пределах 4% согласуется с расчетом по формуле для прямоугольной диафрагмы.

Впервые для каналов 1-3 в ламинарном режиме течения аналитически получено уравнение при т -»1 в виде

и = [\/2<52¿Рс/,/ ¡?г)±(3 / II,)]/(9щ). , (25)

Среднее отклонение расчета.по (25) от экспериментальных данных составило 7 % (рис.20). Результаты численного расчета при г->1 и расчета по формуле (25) согласуются в пределах 2% (рис.21). Выражение (25) является частным случаем (24) при г -»1.

Проводимость ( Л, = 60 мм и = 22,5 мм):линии -расчет по(25), значки -эксперимент

Pep, Па

Рис.21. Проводимость канала 1 при г —> 1: линии - расчет по формуле (25); значки — численное решение

Проведен численный расчет проводимости плоских прямоугольных щелей в ламинарном режиме при различных Рх и г. Размеры щели: длина / от 1 мм до 120 мм, 5 от 0,1 мм до 2 мм. Обработкой данных численного эксперимента получено уравнение

ёгЬРх (1 + г) » (26)

и = -

где а = с„ + с,/п(г + 0,03) + с,1п'(г + 0,03), с0 =0,0687-0,00581 !п(1/£)-0,001 \п\\1£), с, =-0,264 - 0,0677 1п(1/£)~ 0,00452 !п'(1/£),

с, =-0,0711-0,0163 1п(1/£)-0,000142 1п'(1/£), 4 = 62Р,/1г}^КгТ, .

Получено выражение для определения критического отношения давлений на плоской прямоугольной щели

г„ =0,528^ + -^агс1е[0,65(1п(|)-1,94) + 0,012(1п(|)-1,94)'^ ■ (27)

В околовязкостном режиме (0,01 <Кп< 0,1) течение газа описывалось системой уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния с учетом скольжения газа на стенках. Получено согласие численного расчета и эксперимента для каналов 1-3 в пределах 14%. Для практического использования в переходном режиме рекомендуется известное выражение Кнудсена

£/-£/„,+ 2^, , (28) где ит1 и ишл - проводимость канала в вязкостном и молекулярном режимах соответственно. Коэффициент г для каналов 1-3 представлен в виде

_ 1 + ЗР^у/м! ЯГТ / ц ^

7 1 + (1,24+0,5(1 - г)1 )<5РСТ ^М !ЯгТ!т1' В уравнении (29) учитывается, что в щелевых каналах бесконтактных насосов давления на входе и выходе могут существенно отличаться друг от друга. Сопоставление расчета по (28), (29) с экспериментальными данными при молекулярном, переходном и вязкостном режимах показало их согласие в пределах 15% (рис.22).

Проведен численный расчет массового расхода газа в каналах 1-3 при ламинарном и переходном режимах с учетом движения стенок каналов. Скорость стенок учитывалась при задании граничного условия на стенке через тангенциальные составляющие вращательного движения окружностей. При типичных для бесконтактных вакуумных

насосов скоростях роторов (~ до 40 м/с), давлениях на входе в канал 104 - 105 Па и отношениях давлений близких к критическому, влияние скорости стенок канала на проводимость практически отсутствует, так как поток газа за счет перепада давлений преобладает над кинетической составляющей.

Цу Для нахождения

проводимости каналов с движущимися стенками в переходном и вязкостном режимах предложены уравнения ич = + г и , (30)

где и.

,,(31) - провоци-

РС),Па мость, рассчитываемая

для вязкостного режима в зависимости от ти-

Рис.22. Проводимость каналов: 1- эксперимент; 2- расчет по формулам (28), (29)

па канала по формулам (24), (26); иш<ол и иша„ - прямая и обратная проводимости каналов в молекулярном режиме течения, определяемые расчетом ММК с учетом движения стенок.

Разработан универсальный метод расчета проводимости щелевых каналов, образованных криволинейными стенками. Метод применим в молекулярном, переходном и вязкостном режимах для каналов, имеющих в некотором месте минимальный зазор. Тогда участок, дающий основное сопротивление потоку газа, имеет небольшую протяженность, стенки канала практически с любым профилем на данном участке могут быть аппроксимированы дугами окружности, и для нахождения проводимости использованы уравнения (17) - (20) в молекулярном и (24) в вязкостном режимах течения.

Метод позволяет учесть изменение кривизны стенок канала в месте минимального зазора. Стенки канала задаются четырьмя дугами окружностей (рис.23а), и сопротивление определяется как среднеарифметическое сопротивлений двух каналов: первого, образованного стенками с радиусами, соответствующими радиусам кривизны канала (рис.236) на входе; второго — радиусами кривизны канала на выходе (рис.23в). Адекватность метода проверена сопоставлением с результатами численного эксперимента при молекулярном и вязкостном режимах. Погрешность расчета универсальным методом не выше 10%.

и (К J

U*eO (K3J

% IK3J

а 5 6

Рис.23. К нахождению проводимости щелевого канала

В шестой главе представлены результаты экспериментального исследования ступеней ДВН, КЗВН и агрегатов на их основе. Получены зависимости суммарной проводимости щелевых каналов роторного механизма при неподвижных роторах (ДВН-50/150 для гелия, воздуха и аргона; ДВН-150 для воздуха). Получено более 100 характеристик = /(Рш) (рис. 24, 25) и = /(Ршх/Рм), а также зависимости противодавления для гелия, воздуха и аргона. Максимальные значения (Реых I Рмнанесены на рис.26, 27.

12 S 10'

10

10 Р.*. Па

Рис.24. Быстрота действия ДВН- Рис.25. Быстрота действия ДВН-50/150 по воздуху при Smou =5 л/с: 50/150 по гелию при Smaii - 16 л/с: линии-расчет, значки- эксперимент линии - расчет, значки-эксперимент

Проведено термометрирование ДВН и КЗВН с целью выявления взаимосвязи между температурами корпуса, роторов и газа на выходе и откачными параметрами (Рвых / Р,Х)А, (Р„ш /Рю)ж, а также обратного влияния Рвых , Рвх, АР, п на температурные режимы.

Получено новое уравнение для расчета температуры роторов по температуре корпуса, которое в пределах 5% описывает полученные в настоящей работе экспериментальные данные и эксперимент В.И.Кузнецова и А.М.Ибраева, а также уравнения для расчета температуры корпуса и газа на выходе.

Р.

.и Г

60

.....! 50

40

30

•......1 ] 20

........\ • 10

1 0

2000

6 ООО п, об/мин Рис.26. Максимальное отношение давлений ДВН-150/350: линии -расчет, значки - эксперимент (1- аргон, 2 - воздух, 3 - гелий)

0.1 1//с

Рис.27. Максимальное отношение давлений: линии - расчет (1- ДВН-50/150, 2 - ДВН-150); значки - эксперимент ДВН-50/150 (3 - аргон, 4 - воздух, 5 - гелий), ДВН-150 (6-аргон, 7 - воздух, 8 - гелий) Установлено, что зависимости предельного остаточного давления имеют минимум при частоте вращения ~ 2000+3000 об/мин, что соответствует характеру кривых противодавления (Рвых I/(Рвш)■

Проведено экспериментальное исследование откачных характеристик созданного КЗВН. Получены зависимости степени повышения давления от давления на выходе при работе с ФВН для различных частот вращения роторов. Зависимости имеют максимумы в диапазоне давлений Рвых =100-250 Па. Их характер аналогичен кривым противодавления для ДВН. Получены зависимости быстроты действия КЗВН при изменении частоты вращения в агрегате с различными ФВН. Быстрота действия при давлениях а* 2-101 -105 Па изменяется незначительно. Получены зависимости быстроты действия КЗВН при работе с выхлопом в атмосферу (рис.28). Наибольшая быстрота действия, измеренная при и =41,1 с1, составляет 11,5 л/с. Исследование ДВН и КЗВН позволило создать базу экспериментальных данных для проверки математических моделей процесса откачки бесконтактных насосов и агрегатов.

В седьмой главе представлены методики расчета откачных характеристик бесконтактных насосов и агрегатов, а также результаты расчета ступеней ДВН, КЗВН и агрегатов на их основе. Исходными данными являются геометрические размеры ДВН, коэффициенты линейного расширения материалов ротора и статора, характеристика ФВН. В зависимости от типа профиля ротора и его геометрических соотношений находятся коэффициент использования отсеченного

объема х и геометрическая быстрота действия Sr. Коэффициенты прямой и обратной проводимости межроторного (при различных углах поворота роторов), радиального и торцевых каналов при молекулярном режиме для заданной частоты вращения роторов рассчитываются с помощью ММК.

Степень повышения давления находится по уравнению (8). Расчет ведется методом последовательных приближений.

В вязкостном режиме проводимость радиальных каналов находится по формуле (24); торцевых по (26) и (27); для межроторного канала по (24) для различных углов поворота роторов с учетом универсального метода. Прямая и обратная проводимости щелевых каналов - по формулам (30), (31). Величины зазоров определяются с учетом температурной деформации. Расчетные зависимости (Рвых / Рм- )„„ от частоты вращения при молекулярном режиме в щелях нанесены на рис.26. Представление значений максимальной степени повышения давления в координатах (Рвых/Рю)^- У 1С позволяет получить вместо набора кривых для каждого газа (рис.26) едшгую обобщенную зависимость (рис.27). Отклонение расчетных значений от экспериментальных не превышает 12%.

Характеристика SBX = /(Р^) (рис.24, 25) находится по уравнению (7). Исходной является характеристика ФВН S# = f(P,„) ■ Расчет ведется методом последовательных приближений. Величины всех зазоров находятся с учетом тепловых деформаций ротора и корпуса. Потери, возникающие при заполнении отсеченных объемов, учитываются коэффициентом заполнения. Максимальное отклонение для всех исследованных насосов не превысило 20%.

Расчет откачных характеристик КЗВН проведен с использованием системы дифференциальных уравнений, основанных на энергетическом балансе термодинамической системы тела переменной массы. Эти уравнения широко применяются при расчетах поршневых и роторных компрессоров (работы Б.С. Фотина, М.А. Мамонтова, П.И.

Пластинина, A.M. Ибраева) и записываются в виде

£ (з2>

где У, P,T,h - текущие значения объема полости и давления, температуры, энтальпии газа; к - показатель адиабаты; со - угловая скорость

роторов; /г,,, ~сгТт - энтальпия притекающего газа; сг~ удельная теплоемкость при постоянном давлении;. ТП1, - температура притекающего газа; Мпр1, М^ - массовые расходы газа, притекающего и утекающего через / -й канал.

Начальные условия - давление и температура газа в откачиваемом объеме. Исходные данные - основные геометрические размеры насоса и функция изменения объема парной полости от угла поворота роторов. Допущения: рабочее тело в исследуемой полости однородно и обладает одними и теми же свойствами; изменение состояния газа из-за притечек и утечек в пределах полости происходит мгновенно; процессы всасывания и нагнетания происходят при постоянном давлении; газодинамические потери на трение газа о стенки рабочей полости не учитываются; теплом, отводимым через корпус насоса, пренебрегаем. Расчет ведется методом последовательных приближений. При этом используются индикаторные диаграммы давления и температуры предыдущих итераций, рабочий процесс разделен на периоды. Условие сходимости расчета - отличие индикаторных диаграмм

12-и. П'С 10

д Расчет ; о Эксперимент

04— 2 1С4

; п=ЗВ,4с-'

» п=29.5 с'1

~гг

п=22,5 с"' ¡11=18,1 С'1 *

310* 410* ЯС Я01 МО4 в-Ю* 9104

РЕ*. Па

давления предыдущего и последующего приближения менее чем 1 Па и индикаторных диаграмм температуры не более чем на 0,5 К. Массовый расход газа в зависимости от типа щели рассчитывался с использованием уравнений (24), (26), (27).

Рис.28. Быстрота действия КЗВН Величины зазоров в роторном механизме определялись с учетом температурной деформации роторов и корпуса. Отклонение расчетных значений быстроты действия от экспериментальных (рис.28) не превышает 20%, что подтверждает адекватность математической модели и обоснованность допущений. •

Выводы:

1. Разработана модель процесса откачки бесконтактных вакуумных насосов. Модель основана на рассмотрении бесконтактных насосов как комбинированных объемно-кинетических средств откачки.

2. Созданы бесконтактные безмасляные вакуумные насосы - ДВН типа Руте с эллиптическим профилем, КЗВН, ДМН.

3. Разработан комплекс стендов и получена база экспериментальных данных по откачным характеристикам ДВН, ДМН, КЗВН и агрегатов на их основе. Исследовано влияние на процесс откачки давлений на выходе и входе в насос, потока газа, частоты вращения роторов, быстроты действия форвакуумного насоса, режима течения газа в щелевых каналах и входном тракте. Для ДВН дополнительно изменялись: молекулярная масса откачиваемого газа, геометрические размеры, тип роторов, сопротивление входного патрубка, величина зазоров. Быстрота действия измерена с погрешностью 2%-14%.

4. Разработан стенд и впервые проведено комплексное экспериментальное исследование проводимости щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа, в том числе каналов с движущимися стенками на модели ДМН. Получено более 1500 значений проводимости 44-х щелевых каналов, которые в ламинарном режиме аппроксимированы уравнениями.

5. Разработана математическая модель для расчета коэффициентов проводимости щелевых каналов с движущимися стенками произвольной геометрии. В результате при молекулярном режиме: получены новые уравнения для расчета проводимости каналов, образованных цилиндрическими стенками; получены зависимости коэффициентов проводимости радиальных и межроторных каналов ДВН с различным профилем роторов при неподвижных стенках; впервые рассчитаны коэффициенты прямой и обратной проводимостей с учетом перемещения роторов и выявлен вклад каждого канала в обратные перетекания; установлено, что наибольший вклад (до 80%) в обратные перетекания вносит межроторный канал; определены участки на профиле ротора ДВН, которые при сопряжении, длящимся не более 1/10 от времени одного цикла откачки, образуют межроторный канал, поток газа через который составляет порядка 70% от суммарного обратного потока газа; для эллиптического профиля роторов определены геометрические соотношения, позволяющие получить минимальные перетекания через межроторный канал и максимальную степень повышения давления; показано, что перемещение стенок ротора радиальных и торцевых каналов увеличивает в несколько раз обратную проводимость по сравнению с проводимостью для неподвижных роторов.

6. Проведено моделирование течения газа в щелевых каналах при

ламинарном и переходном режимах течения. Путем аппроксимации результатов численного решения дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния получены новые уравнения для каналов, образованных цилиндрическими стенками, и для плоской прямоугольной щели, справедливые при докритическом и критическом режимах течения. Аналитически получено новое уравнение для проводимости каналов в ламинарном режиме при отношениях давлений близких к единице, результаты расчета по которому в пределах 2% согласуются с численным решением.

С учетом скольжения газа на стенках рассчитана проводимость щелевых каналов в околовязкостном режиме течения. Предложено уравнение для расчета проводимости в переходном режиме с поправкой, учитывающей отличие отношения давлений на концах щелевых каналов ог единицы. Отклонение расчета по уравнению от численного и натурного эксперимента не превышает 15%. Предложены уравнения, учитывающие скорости стенок щелевых каналов в переходном режиме течения газа.

7. Разработан новый универсальный метод расчета проводимости щелевых каналов переменного сечения с неподвижными стенками при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения. Метод позволяет учесть изменение кривизны стенок каналов со стороны входа и выхода, и для практически значимых размеров каналов дает погрешность не выше 10% при сокращении времени расчета по сравнению с решениями численными методами.

8. Разработана методика расчета откачных характеристик ДВН и агрегатов на их основе. Методика позволяет рассчитать быстроту действия, рабочее и максимальное отношения давлений при изменении всех факторов, влияющих на процесс откачки без предварительных испытаний опытных образцов насосов. Проведено обобщение откачных характеристик по молекулярной массе откачиваемого газа. Максимальное отклонение расчетных и экспериментальных значений быстроты действия для исследованных насосов не превысило 20%.

9. Впервые разработана математическая модель процесса откачки кулачково-зубчатого вакуумного насоса и проведен анализ влияния основных геометрических и эксплуатационных факторов на его быстроту действия и степень повышения давления. Максимальное отклонение расчета и эксперимента составило 20%.

Основные работы по теме диссертации:

1. Computer Simulation of Rarefied Gas Flow I A. V. Burmistrov, P. P. Osipov, F. Tazjukov, M. G. Fomina // Thin Films (Proc. 4 th Jnt. Symp. on Trends and new Applic. in Thin Films and 4 th Conf on High Vacuum). - 1994. - P.234-237.

2. Tazjukov, F.H. Theoretical and experimental investigation of rarefied gas flowin molecular pumps / F.H. Tazjukov, P.P. Ossipov, A.V. Burmistrov // Vakuum in Forschung und Praxis. - 1995. -V.7, №1. - S.53-56.

3. Применение метода угловых коэффициентов к расчету течения газа в каналах с движущимися криволинейными станками / Л. В. Бурмистров, П. П. Осипов, JI. А. Беляев, Г. X. Мухаметзянов // Тепло- и массообмсн в хим. технологии: межвузовский сборник научных трудов; КГТУ. - Казань, 1995. - С. 57-64.

4. Combined experimental and calculation study of conductance of Roots pump channels / A. Burmistrov, L. Belyav, P. Ossipov, M. Fomina, R. Khannanov II Vacuum. - 2001. - V. 62. - P. 331-335.

5. Саликеев, С. И. Профилирование роторов кулачково-зубчатого насоса J С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров, К. Б. Панфилович // Тепломассооб-менные процессы и аппараты химической технологии: межвузовский тематический сборник научных трудов. - Казань: КГТУ, 2001. - С. 139-144.

6. Бурмистров, A.B. Исследование проводимости каналов с криволинейными стенками / A.B. Бурмистров, П.П. Осипов, К.Б. Панфилович // Вакуумная техника и технология. - 2002. -Т. 12, № 1. - С. 27-30.

7. Бурмистров, A.B. Влияние частоты вращения роторов на предельное остаточное давление двухроторных вакуумных насосов / A.B. Бурмистров // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002. - С. 81-85.

8. Саликеев, С.И. Профилирование роторов и разработка безмасляного двухроторного кулачково-зубчатого вакуумного насоса / С. И. Саликеев, A.B. Бурмистров, К.Б. Панфилович // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002. - С. 85-89.

9. Бурмистров, A.B. Концепция объемно-скоростной откачки. Метод расчета двухроторных вакуумных насосов / A.B. Бурмистров, JI.A. Беляев // Вакуумная техника и технология. - 2002. - Т. 12, № 2. - С.85-90.

10. Бурмистров, A.B. Исследование течения газа в каналах вакуумных насосов и систем / A.B. Бурмистров, С.И. Саликеев, К.Б. Панфилович // Известия Вузов. Машиностроение. — 2003. - №8. - С. 19-25.

11. Бурмистров, A.B. Исследование проводимости каналов роторного механизма двухроторных вакуумных насосов типа Руте в молекулярном режиме / A.B. Бурмистров, Д.Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. - 2003. - № 4. - С. 25-28.

12. Бурмистров, A.B. Проводимость радиальных каналов двухроторных ва-

куумных насосов в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, А. В.Ушко // Вакуумная техника и технология. - 2003. - Т.13, № 2. - С. 83-87,

13. Бурмистров, A.B. Влияние геометрических параметров окружного профиля на характеристики двухроторного вакуумного насоса типа Руте / A.B. Бурмистров, Д.Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. - 2003.-№ 5. - С. 22-25.

14. Бурмистров, A.B. Уравнения для расчета проводимости различных видов щелевых каналов в молекулярном режиме течения / A.B. Бурмистров, Д.Г. Караблинов, М.Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология. -2004. — Т.14, № 1, - С.9-13.

15. Бурмистров, A.B. Влияние геометрических параметров эллиптического профиля на характеристики двухроторных вакуумных насосов типа Руте / A.B. Бурмистров, Д.Г. Караблинов, М.Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. - 2004.-№ 6. - С. 38-40.

16. Бурмистров, А.В Обратные потоки через торцевые каналы бесконтактных вакуумных насосов / A.B. Бурмистров, Д.Г. Караблинов, М.Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология. - 2005. - Т»15, № 1. - С. 15-20.

17. Саликеев, С.И. Разработка и экспериментальное исследование ступени кулачково-зубчатого вакуумного насоса / С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров, К.Б. Панфилович //Вакуумная техника и технология. - 2005. - Т. 15, № 1.-С. 21-27.

18. Исследование проводимости щелевых каналов бесконтактных вакуумных насосов в вязкостном режиме течения газа при малых перепадах давления / С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров, К.Б. Панфилович, М.Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. - 2005. 2. - С. 1316.

19. Бурмистров, A.B. Расчет проводимости каналов переменного сечения с движущимися стенками при молекулярном режиме / A.B. Бурмистров // Вакуумная техника и технология. - 2005.- Т.15, № 3. - С. 287-294.

20. Саликеев, С.И. Исследование протечек газа через щелевые каналы в вязкостном режиме / С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров, М.Д. Бронштейн //Компрессорная техника и пневматика. - 2005. - №7.-С. 19-23.

21. Расчет проводимости профильных каналов роторных бесконтактных вакуумных насосов / A.B. Бурмистров, Л.З. Шарафиев, М.Д. Бронштейн, С.И. Саликеев, Д.Г. Караблинов // Вакуумная техника и технология,-2006. - Т.16, № 1. - С. 45-54.

22. Бурмистров, A.B. Расчет проводимости щелевых каналов переменного сечения в молекулярно-вязкостном режиме / A.B. Бурмистров, А.Р. Ва-леев // Компрессорная техника и пневматика. - 2006. - № 5. - С.22-27.

23. Караблинов, Д.Г. Коэффициент заполнения отсеченных объемов двухроторного вакуумного насоса типа Руте / Д.Г. Караблинов, A.B. Бурмистров, М.Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. — 2006. -№ 5. — С.48-51.

Заказ 454

Тираж 110 экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета

Основные условные обозначения и термины

Введение

Глава 1. Конструктивные разновидности бесконтактных вакуумных насосов. Методы расчета откачных характеристик и перетеканий газа через щелевые каналы

1.1. Конструктивные разновидности бесконтактных вакуумных 22 насосов. Выбор объектов исследования

1.2. Методы расчета откачных характеристик бесконтактных 29 вакуумных насосов

1.2.1. «Вакуумные» методы расчета ДВН

1.2.2. Методы расчета откачных характеристик при вязкостном 36 режиме течения газа, основанные на дифференциальных уравнениях рабочего процесса

1.3. Методы расчета проводимости щелевых каналов бесконтактных 38 машин с неподвижными стенками при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа

1.4. Теоретическое и действительное профилирование роторов 61 бесконтактных вакуумных насосов

1.5. Тепловые режимы работы бесконтактных насосов

1.6. Задачи исследования

Глава 2. Концепция объемно-кинетической откачки

2.1. Общие положения

2.2. Модель объемно-кинетической откачки ДВН

2.3. Объемная откачка в бесконтактных насосах. Коэффициент 87 использования рабочего объема

2.4. Внешние характеристики ДВН

2.5. Особенности реализации модели объемно-кинетической откачки в 95 кулачково-зубчатом вакуумном насосе

Выводы по главе

Глава 3. Комплекс экспериментальных стендов для исследования 97 откачных характеристик бесконтактных вакуумных насосов, агрегатов и проводимостей щелевых каналов с неподвижными и движущимися стенками. Объекты исследования

3.1. Стенд для экспериментального исследования откачных 97 характеристик ДВН и агрегатов с ФВН. Методика эксперимента. Объекты исследования

3.2. Стенд для экспериментального исследования коэффициента 101 заполнения отсеченного объема ДВН. Методика эксперимента

3.3. Стенд для экспериментального исследования откачных 104 характеристик КЗВН и агрегатов с ФВН. Методика эксперимента.

Объект испытаний - кулачково-зубчатый вакуумный насос

3.4. Экспериментальное исследование проводимости каналов с 110 неподвижными стенками на моделях

3.4.1 .Экспериментальный стенд для исследования проводимости щелевых каналов

3.4.2. Методика и результаты измерения проводимости

3.5. Экспериментальное исследование двухроторного молекулярного 119 насоса

Выводы по главе

Глава 4. Математическое моделирование течения газа в каналах 128 бесконтактных вакуумных насосов при молекулярном режиме

4.1. Постановка задач моделирования. Объекты исследования

4.2. Математическая модель исследуемого объекта 132 4.2.1. Основные положения и допущения

4.2.2. Выбор числа сечений канала

4.2.3. Выбор положений входа и выхода канала

4.3. Математическое моделирование течения газа

4.3.1. Математическое моделирование течения газа в каналах с 141 неподвижными стенками

4.3.2. Математическое моделирование течения газа в каналах с 146 движущимися стенками

4.3.2.1. Основные положения и допущения. Алгоритм вычислений

4.3.2.2. Влияние способа задания распределения молекул по 149 скоростям на коэффициенты прямой и обратной проводимости

4.3.2.3. Расчетное исследование двухроторного молекулярного насоса

4.4. Результаты моделирования течения газа в каналах с 163 неподвижными стенками

4.4.1. Проводимость патрубков и плоской прямоугольной щели

4.4.2. Проводимость каналов, образованных цилиндрическими 167 поверхностями

4.4.3. Проводимость радиальных каналов ДВН с эллипсом на головке 171 ротора

4.4.4. Проводимость радиальных каналов ДВН с подрезкой головки 177 ротора

4.4.5. Проводимость межроторного канала с профилем ротора ДВН 179 ОАО «Вакууммаш»

4.4.6. Проводимость межроторного канала ДВН с окружным 183 профилем ротора

4.4.7. Проводимость межроторного канала ДВН с эллиптическим 188 профилем ротора

4.4.8. Оптимизация геометрических параметров эллиптического 191 профиля

4.5. Результаты моделирования течения газа в каналах с движущимися стенками

4.5.1. Проводимости радиальных каналов ДВН с окружным профилем 194 ротора

4.5.2. Проводимости радиальных каналов ДВН с подрезкой ротора

4.5.3. Проводимости радиальных каналов ДВН с эллиптическим 201 профилем ротора

4.5.4. Проводимости межроторного канала ДВН

4.5.5. Проводимость торцевых каналов ДВН с движущимися стенками 209 Выводы по главе

Глава 5. Математическое моделирование и результаты численного исследования проводимости щелевых каналов в вязкостном и молекулярно-вязкостном режимах течения газа

5.1. Математическое моделирование течения газа в щелевых каналах с 219 неподвижными стенками в вязкостном режиме. Общие положения и допущения. Оценка адекватности модели

5.1.1. Проводимость щелевых каналов в ламинарном режиме течения 220 при отношениях давлений на концах близких к единице

5.1.2. Моделирование течения газа в щелевых каналах в ламинарном 229 режиме при произвольных перепадах давлений

5.1.3. Результаты численного решения и уравнения для расчета 238 проводимости щелевых каналов с неподвижными стенками в вязкостном режиме

5.2. Математическое моделирование течения газа в щелевых каналах с 249 неподвижными стенками в молекулярно-вязкостном режиме

5.3. Математическое моделирование течения газа в вязкостном и 261 молекулярно-вязкостном режимах с учетом движения стенок щелевых каналов

5.4. Универсальный метод расчета проводимости профильных каналов 266 бесконтактных вакуумных насосов

Выводы по главе

Глава 6. Результаты экспериментального исследования 283 бесконтактных вакуумных насосов и агрегатов

6.1.Результаты экспериментального исследования ДВН и агрегатов с 283 ФВН

6.1.1. Суммарная проводимость каналов роторного механизма ДВН 283 при неподвижных роторах

6.1.2. Быстрота действия ДВН в агрегате с ФВН. Внешние 287 реализуемые характеристики

6.1.3. Степень повышения давления ДВН в безрасходном режиме 291 работы

6.1.4. Остаточное давление ДВН

6.1.5. Коэффициент заполнения отсеченного объема ДВН

6.1.6. Тепловые испытания ДВН

6.2. Результаты экспериментального исследования КЗВН и агрегатов 309 с ФВН

Выводы по главе

Глава 7. Методики и результаты расчета откачных характеристик 319 бесконтактных вакуумных насосов и агрегатов

7.1. Методика и результаты расчета характеристик ДВН

7.1.1. Расчет быстроты действия ДВН (внешняя реализуемая 325 характеристика)

7.1.2. Расчет степени повышения давлений

7.1.3. Анализ влияния геометрии роторов и величин зазоров на 349 откачные характеристики ДВН при молекулярном режиме течения газа в зазорах

7.2. Математическая модель для расчета откачных характеристик 354 кулачково-зубчатого вакуумного насоса

Выводы по главе

Выводы по диссертации

В последние годы актуальна проблема получения безмасляного, незагрязненного парами рабочей жидкости насоса, вакуума. Это объясняется новыми требованиями к чистоте среды в таких областях науки и техники, как микроэлектроника, фармацевтика, медицина, нанотехнологии, термоядерный синтез и ряде других. В работах [1,2] отмечается, что дальнейшие успехи в развитии вакуумных технологий непосредственно зависят от возможности обеспечения безмасляной среды в откачиваемом объеме.

Безмасляный вакуум при давлениях ниже КГ'-М Па получают сорбционными, электрофизическими, криогенными и турбомолекулярными насосами. В большинстве случаев они требуют предварительной откачки технологического объема или установки форвакуумных насосов (ФВН). Чаще всего, для этой цели применяются вакуумные насосы с масляным уплотнением - пластинчато-роторные или золотниковые, а для уменьшения обратного потока паров рабочей жидкости в откачиваемый объем на вход в насос устанавливают различные типы ловушек или подавляют обратный поток паров масла встречным потоком газа (чаще всего инертного), напускаемым во входной патрубок насоса при давлениях от 50 до 200Па. Оба способа снижают быстроту откачки, требуют большой осторожности при эксплуатации вакуумных насосов и не гарантируют полной защиты от обратного потока паров масла. Ещё один существенный недостаток насосов с масляным уплотнением - необходимость защиты масла от токсичных и химически активных продуктов откачки.

Более перспективным направлением является разработка насосов, в конструкции которых полностью исключено применение масла или оно отсутствует в его рабочем объеме. Такие насосы могут использоваться не только в качестве форвакуумных в безмасляных высоковакуумных агрегатах, но и как самостоятельное средство откачки в таких важных процессах как упаковка, сушка, дистилляция, металлургия, плазменные технологии и и других. Анализ показал, что за последние годы наибольший прирост мирового объема выпуска вакуумного оборудования (6,6%) приходится именно на сектор безмасляных форвакуумных насосов [3]. В дальнейшем, говоря о безмасляных насосах, будем подразумевать механические средства откачки.

В течение последних лет опубликованы работы [3-9], систематизирующие сведения об использующихся или находящихся в стадии разработки безмасляных насосах и агрегатах. В работе [5] указывается двенадцать видов таких откачных средств, среди которых поршневые, мембранные, винтовые, спиральные, осевые, центробежные, пластинчатые, двухроторные типа Руте, кулачково-зубчатые.

Исходя из основного назначения рабочей жидкости в механическом насосе - уменьшения трения, уплотнения зазоров и охлаждения - задача получения безмасляной среды может быть решена двумя путями:

1.Создание новых или модернизация существующих насосов контактного типа, использующих специальные материалы, твердые смазки или термообработку, с целью обеспечения низкого коэффициента трения;

2.Разработка и использование бесконтактных насосов с выносом деталей и узлов, требующих смазки, в изолированные от рабочей камеры полости.

Главное достоинство насосов контактного типа - высокая степень повышения давления, слабо зависящая от выходного давления, а недостаток - ограниченный ресурс работы и невысокие допустимые частоты вращения ротора. Бесконтактные насосы, напротив, характеризуются малым износом рабочих органов, высокой частотой вращения, но имеют за счет обратных перетеканий через зазоры низкую степень повышения давления. Для этих насосов увеличение степени повышения давления достигается, как правило, за счет последовательного соединения нескольких ступеней.

Выбор типа насоса необходимо проводить с учетом особенностей их использования в конкретном технологическом процессе. При этом во взаимосвязи рассматривается комплекс эксплуатационных и конструктивных факторов, а именно, диапазон рабочих давлений, величины потоков и характер откачиваемой среды (в первую очередь, агрессивность, токсичность, наличие твердых включений), требуемое предельное остаточное давление и время его достижения, длительность непрерывной работы, стоимость, габариты, уровень шума и вибрации, эксплуатационные расходы. Кроме того, часто необходимо решать вопрос: должен ли насос обеспечивать постоянную быстроту действия и в каком диапазоне давлений?

На первый взгляд, предпочтительно выглядят насосы контактного типа, способные создать степень повышения давления до 108 в двухступенчатом и до 105 в одноступенчатом исполнении, при ресурсе работы в несколько лет. Однако такие показатели обеспечиваются лишь для насосов с масляным уплотнением, и они существенно снижаются при попытках использования таких конструкций без масла.

Бесконтактные роторные насосы за счет наличия гарантированных зазоров в роторном механизме обладают высокими частотами вращения и высокими удельными откачными характеристиками, позволяют вести откачку агрессивных, взрывоопасных и дорогих газов, парогазовых конденсирующихся смесей и сред, содержащих твердые включения.

Наиболее известной бесконтактной машиной является двухроторный вакуумный насос типа Руте (ДВН). Несмотря на то, что эти насосы применяются в промышленности почти полтора столетия, интерес к ним со стороны потребителей неуклонно растет. Так только для эксплуатации в условиях вакуума насосы типа Руте выпускают более десятка ведущих зарубежных и отечественных производителей. Среди них Edwards (Англия), Varian (США), Busch (Германия), Leybold (Германия), Alcatel (Франция), «Вакууммаш» (Россия), «МКЗ» (Украина) и другие.

Долгие годы в качестве форвакуумных насосов к ДВН использовались насосы с масляным уплотнением. Естественно, говорить о безмаслянности получаемого вакуума не приходилось. В некоторых случаях вместо насосов с масляным уплотнением применяют водокольцевые насосы [17, 18]. Однако, предварительный вакуум, достигаемый водокольцевым насосом, обычно, недостаточен для двухроторного насоса. Обеспечить нормальный режим работы ДВН можно за счет установки на вход водокольцевого насоса воздухо-воздушного эжектора или использования на выходе ДВН теплообменника, проходя через который охлажденный газ возвращается в рабочую камеру насоса, отсеченную от входа и выхода насоса [19, 20]. Оба решения существенно усложняют конструкцию агрегата, повышают его стоимость и ведут к ухудшению откачных параметров. В большинстве технологических процессов обратный поток паров воды не допустим.

В последние годы преимущества ДВН по созданию безмасляной среды удалось реализовать благодаря агрегатированию с безмасляными форвакуумными насосами. Значительным шагом в этом направлении стало создание агрегатов, использующих в качестве входной ступени ДВН типа Руте, а в последующих ступенях - насосы кулачково-зубчатого типа (известные как «Northey» или «Claw»). Ступени кулачково-зубчатого насоса (КЗВН) имеют по сравнению с ДВН более высокие степени повышения давления (до 25 при атмосферном давлении). Сочетание данных машин в одном агрегате позволяет совместить лучшие качества ДВН - высокую быстроту действия и КЗВН - высокую степень повышения давления. Подобные агрегаты были впервые представлены в работах [21, 22].

Основными направлениями дальнейшего развития бесконтактных насосов можно считать:

- оптимизацию конструктивных параметров насоса с целью улучшения массогабаритных и энергетических показателей, что достигается путем снижения обратных перетеканий и увеличения объема газа, переносимого роторами за один оборот. Задача решается путем создания новых профилей роторов [10-13] и уменьшения зазоров (чаще всего, за счет нанесения на элементы роторного механизма специальных покрытий [14-16]);

- расширение диапазона рабочих давлений, то есть разработка машин, позволяющих работать во всех режимах течения газа в роторном механизме от вязкостного до молекулярного; повышение технологичности изготовления и уменьшение материалоемкости с целью снижения себестоимости;

- организацию эффективного охлаждения с целью увеличения допустимого перепада давлений между выходом и входом; предотвращение проникновения паров масла из картера с синхронизирующими шестернями в рабочую полость;

- разработку машин, позволяющих путем минимальных доработок создавать целые серии подобных устройств;

- создание безмасляных многоступенчатых агрегатов, использующих «сухие» форвакуумные насосы.

Совершенствование бесконтактных насосов сдерживается из-за отсутствия надежного метода расчета откачных характеристик, охватывающего молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения газа и позволяющего определять откачные параметры машин на этапе их проектирования для различных профилей и скоростей роторов, величин зазоров, молекулярной массы откачиваемого газа.

В существующих методах расчета бесконтактные насосы рассматриваются как объемные средства откачки, что не соответствует реальной картине рабочего процесса. Составляющая обратных перетеканий, обусловленная движением стенок щелевых каналов, или совсем не рассматривается, что не позволяет адекватно описать экспериментальные характеристики (особенно при понижении давления), или для ее учета необходимы обязательные испытания опытных образцов насосов. Методы расчета проводимости каналов для неподвижных роторов базируются на эмпирических коэффициентах, часто противоречащих друг другу, и не позволяют выявить влияние профиля роторов на величину обратных перетеканий. Следствие этого - отсутствие рекомендаций по выбору типа и геометрических параметров профилей роторов.

Диссертационная работа направлена на решение актуальной проблемы -создания и исследования бесконтактных вакуумных насосов, разработки моделей прямых и обратных потоков газа и методов расчета откачных характеристик бесконтактных вакуумных насосов, позволяющих за счет выявления с высокой степенью достоверности взаимосвязи откачных параметров и конструктивных и эксплуатационных факторов, проектировать новые виды откачного оборудования и повышать эффективность существующего.

Критериями выбора модели, описывающей процесс откачки, являются: адекватное описание физических процессов, протекающих в бесконтактных насосах; возможность расчета откачных характеристик насосов и агрегатов v-при изменении любых конструктивных и эксплуатационных факторов, влияющих на процесс откачки; минимальное использование эмпирических данных при расчете; возможность создания и использования универсальных программных пакетов, увязывающих геометрические параметры профиля и » проточного тракта, скорость роторов, величину зазоров, род откачиваемого газа, режим течения с откачными характеристиками различных насосов и агрегатов; возможность использования модели в широком диапазоне рабочих давлений.

В диссертации изложены результаты работы автора за период с 1991 по 2006 г.г. по комплексному экспериментальному и теоретическому исследованию процесса объемно-кинетической откачки, разработке программ и методик расчета откачных характеристик и проводимостей щелевых каналов бесконтактных вакуумных насосов. Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете в соответствии с перечнем критических технологий Российской Федерации от 30.01.02, научных направлений деятельности Казанского государственного технологического университета «Компрессоростроение, математическое моделирование и расчет деформируемых конструкций» и кафедры «Вакуумная техника электрофизических установок» - «Техника получения вакуума».

В первой главе приводится обзор существующих конструктивных разновидностей бесконтактных вакуумных насосов, методов расчета их откачных характеристик и проводимостей щелевых каналов, а также методов профилирования роторов. Анализ показал, что обратные перетекания через щелевые каналы, особенно в молекулярном и переходном режимах, существенно зависят от скорости роторов. Расчет этой составляющей обратного потока газа детально не проработан, и выявить влияние геометрии каналов (профиля роторов), величины зазоров, скорости роторов, молекулярной массы газа на откачные характеристики насосов на этапе их проектирования невозможно.

Проводимости щелевых каналов с неподвижными стенками в молекулярном режиме течения находятся экспериментально при продувке насоса или рассчитываются с не всегда допустимыми упрощениями, приводящими к ошибкам. Методы расчета проводимости щелевых каналов в вязкостном режиме построены на аппроксимации экспериментальных значений массового расхода газа, полученных в основном при давлениях выше атмосферного. Уравнения для расчета проводимостей щелевых каналов переменного сечения в молекулярно-вязкостном режиме отсутствуют. Объем экспериментальных исследований недостаточен для нахождения взаимосвязи откачных характеристик с конструктивными и эксплуатационными факторами, влияющими на рабочий процесс.

Обзор показал актуальность разработки метода расчета откачных характеристик бесконтактных насосов, проведения комплексного экспериментального исследования откачных характеристик насосов, проводимостей щелевых каналов в широком диапазоне рабочих давлений и создания на этой базе бесконтактных насосов.

Во второй главе представлена модель процесса откачки, основанная на рассмотрении бесконтактных вакуумных насосов, как комбинированных объемно-кинетических машин. Получены уравнения для расчета внутренней и внешней располагаемой и реализуемой откачных характеристик. Проведен анализ влияния основных эксплуатационных факторов на располагаемую и реализуемые характеристики. Выявлены ключевые закономерности изменения откачных параметров при варьировании частоты вращения роторов, молекулярной массы, температуры и давления откачиваемого газа. Рассмотрены особенности реализации модели для насосов с внешним и внутренним сжатием. Представлена методика построения сопряженных профилей роторов бесконтактных насосов, получены значения коэффициента использования рабочего объема, и выявлена допустимая область изменения геометрических параметров роторов ДВН с эллиптическим профилем.

В третьей главе приводится описание созданных насосов, комплекса экспериментальных стендов и методик измерения откачных характеристик двухроторных, кулачково-зубчатых насосов и агрегатов, коэффициента заполнения отсеченного объема ДВН, а также проводимости щелевых каналов с движущимися и неподвижными стенками. В качестве объектов исследования использовались серийные двухроторные вакуумные насосы производства «Вакууммаш», а также разработанные опытные образцы насосов ДВН-25/50, ДВН-25/50Э иКЗВН.

Получены значения проводимостей щелевых каналов четырех типов при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа. Экспериментальные данные аппроксимированы уравнениями для расчета проводимости щелевых каналов, образованных цилиндрическими стенками. Приведены результаты экспериментального исследования двухроторного молекулярного насоса. Дан расчет погрешностей измерения быстроты действия и проводимости.

Четвертая глава посвящена математическому моделированию течения газа в щелевых каналах бесконтактных насосов с движущимися и неподвижными стенками при молекулярном режиме. Вероятности прохождения молекул через канал рассчитываются методом Монте-Карло. Получены уравнения для расчета коэффициентов проводимости каналов, образованных цилиндрическими стенками.

Рассмотрено влияние способа задания скоростей молекул прямую и обратную проводимости. Показано, что наилучшее согласие расчетных и экспериментальных данных наблюдается при задании в математической модели скоростей молекул в соответствии с распределением Максвелла.

Разработана математическая модель и проведены расчеты проводимостей радиальных, межроторных и торцевых каналов для неподвижных роторов и с учетом их перемещения. Установлено, что перемещение роторов приводит к существенному росту обратных перетеканий через все типы щелевых каналов.

Пятая глава посвящена математическому моделированию течения газа в щелевых каналах бесконтактных насосов в переходном и ламинарном режимах. Аналитически получено уравнение для расчета проводимости щелевых каналов в ламинарном режиме, образованных цилиндрическими стенками, которое справедливо при отношении давлений на концах каналов, близком к единице.

Методом контрольного объема решена система дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния, и получен комплекс данных по массовому расходу и проводимости в зависимости от основных факторов, влияющих на процесс течения газа. Путем обобщения результатов численного расчета получены уравнения для проводимости четырех типов щелевых каналов в вязкостной области при докритическом и критическом течении газа.

Проведен численный расчет проводимости каналов при молекулярно-вязкостном режиме течения. Задача решена методом контрольного объема с учетом скольжения газа на стенках. Предложены уравнения для определения проводимости щелевых каналов, учитывающие отклонение отношения давлений на концах канала от единицы.

Получены зависимости проводимости и массового расхода газа для каналов с движущимися стенками. Показано, что влияние скорости стенок на массовый расход увеличивается при понижении давления и перепада давлений на концах канала. Установлено, что при критическом течении газа в вязкостном режиме движение стенок канала в диапазоне практически значимых скоростей оказывает слабое влияние на потоки газа. Предложены уравнения для расчета проводимости щелевых каналов с движущимися стенками в вязкостном и переходном режимах течения.

Разработан универсальный метод расчета проводимости профильных щелевых каналов переменного в направлении течения газа сечения, охватывающий молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения. Представлены результаты расчета проводимости каналов универсальным методом для различных типов профилей роторов ДВН.

В шестой главе представлены результаты комплексного экспериментального исследования ступеней ДВН, КЗВН и агрегатов на их основе. Измерены зависимости суммарной проводимости щелевых каналов роторного механизма ДВН при неподвижных роторах для различных углов поворота. Получены зависимости быстроты действия и противодавления при варьировании основных факторов, влияющих на процесс откачки. Проведены измерения коэффициента заполнения отсеченного объема ДВН при различных давлениях и частотах вращения роторов. Представлены результаты термометрирования ДВН и КЗВН. Получены зависимости быстроты действия КЗВН при работе с выхлопом в атмосферу и в агрегате с форвакуумными насосами.

Исследование ДВН и КЗВН позволило создать базу экспериментальных данных для практической проверки математических моделей процесса откачки бесконтактных насосов и агрегатов на их основе.

Седьмая глава содержит разработанные методики и результаты расчета ступеней бесконтактных насосов и агрегатов на их основе. Представлено сопоставление расчетных характеристик различных ДВН с экспериментальными данными. Проведен анализ влияния геометрических параметров ДВН на откачные характеристики.

Для математического моделирования процесса откачки бесконтактных насосов в условиях сплошной среды использовались дифференциальные уравнения, основанные на энергетическом балансе термодинамической системы тела переменной массы. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик ДВН и КЗВН подтвердило адекватность разработанных математических моделей, методов расчета и принятых допущений.

Диссертационная работа представляет собой научно-обоснованный комплекс экспериментальных и теоретических разработок в области вакуумной техники, позволяющих решить крупную научную проблему, имеющую важное хозяйственное значение, и заключающуюся в существенном уменьшении материальных затрат на разработку новых и модернизацию существующих бесконтактных насосов и агрегатов. На защиту выносятся:

1. Объемно-кинетическая модель рабочего процесса бесконтактных насосов при молекулярном, переходном и вязкостном режимах.

2. Созданные бесконтактные насосы - ДВН типа Руте с эллиптическим профилем, кулачково-зубчатый насос, двухроторный молекулярный насос.

3. Комплекс стендов и база экспериментальных данных по откачным характеристикам ДВН, КЗВН и молекулярного насоса.

4. Стенд и комплекс экспериментальных данных по проводимости щелевых каналов при молекулярном, молекулярно-вязкостном и вязкостном режимах.

5. Математическая модель и результаты численных расчетов методом пробной частицы проводимости щелевых каналов произвольной геометрии с движущимися и неподвижными стенками в молекулярном режиме.

Уравнения проводимости при молекулярном режиме и универсальный метод расчета проводимостей каналов.

6. Результаты математического моделирования потоков газа в щелевых каналах в вязкостном и переходном режимах течения, полученные численным решением дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния. Уравнения для расчета проводимости щелевых каналов в ламинарном и переходном режимах, в том числе, с учетом движения стенок.

7. Методики расчета откачных характеристик двухроторных вакуумных насосов, охватывающие молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения газа в щелевых каналах и проточном тракте.

8. Математическая модель процесса откачки КЗВН и результаты анализа влияния геометрических и эксплуатационных факторов на его быстроту ' действия и степень повышения давления.

Результаты работы служат основой для:

- расчета и проектирования новых и модернизации существующих бесконтактных двухроторных насосов;

- расчета потоков газов через щелевые каналы с движущимися и неподвижными стенками в вакуумных установках и системах;

- расчета перетеканий газа в щелевых каналах при проектировании прямозубых и винтовых компрессорных машин.

Значительная потребность в безмасляных вакуумных насосах и компрессорах предопределяет актуальность проведенных исследований, позволяющих благодаря высокой точности расчетов повышать удельные откачные характеристики, снижать материалоемкость проектируемых машин и их энергопотребление.

Результаты выполненных экспериментально-теоретических исследований в виде методик расчета откачных характеристик, программ профилирования роторов и расчета проводимостей щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газов используются в ОАО «Вакууммаш» при разработке нового ряда бесконтактных двухроторных насосов и агрегатов на их основе. Изготовлены и испытаны опытные образцы кулачково-зубчатого и двухроторного насосов с эллиптическим профилем. Научно-техническая документация на разработанные насосы принята для внедрения в ОАО «Вакууммаш».

Программы расчета перетечек газов в щелевых каналах переменного сечения при ламинарном режиме течения газов и методика построения сопряженных профилей роторов используются в ЗАО «НИИ турбокомпрессор» им. В.Б. Шнеппа и ОАО «Казанькомпрессормаш» при проектировании и модификации роторных машин.

Методики расчета ДВН типа Руте и КЗВН и программы расчета щелевых каналов переменного сечения внедрены в учебный процесс кафедр «Вакуумная техника электрофизических установок», «Компрессорные машины и установки» Казанского государственного технологического университета.

Уравнения и универсальный метод расчета проводимости щелевых каналов переменного сечения в молекулярном, переходном и вязкостном режимах рекомендованы Российским вакуумным обществом для практического применения и опубликования в справочной литературе по вакуумной технике.

По данным работы сформулированы следующие основные выводы:

1. Разработана модель процесса откачки бесконтактных вакуумных насосов. Модель основана на рассмотрении бесконтактных насосов как комбинированных объемно-кинетических средств откачки.

2. Созданы бесконтактные безмасляные вакуумные насосы - ДВН типа Руте с эллиптическим профилем, кулачково-зубчатый насос, двухроторный молекулярный насос.

3. Разработан комплекс стендов и получена база экспериментальных данных по откачным характеристикам ДВН, ДМН, КЗВН и агрегатов на их основе. Исследовано влияние на процесс откачки давлений на выходе и входе в насос, потока газа, частоты вращения роторов, быстроты действия форвакуумного насоса, режима течения газа в щелевых каналах и входном тракте. Для ДВН дополнительно изменялись: молекулярная масса откачиваемого газа, геометрические размеры, тип роторов, сопротивление входного патрубка, величина зазоров. Быстрота действия измерена с погрешностью 2% -14%.

3. Разработан стенд и впервые проведено комплексное экспериментальное исследование проводимости щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа, в том числе каналов с движущимися стенками на модели ДМН. Получено более 1500 значений проводимости 44-х щелевых каналов, которые в ламинарном режиме аппроксимированы уравнениями.

4. Разработана математическая модель для расчета коэффициентов проводимости щелевых каналов с движущимися стенками произвольной геометрии. Модель впервые позволила комплексно учесть передачу молекулам импульса от движущихся стенок, перемещение стенок канала в пространстве, изменение геометрии канала за время прохождения молекул через него. В результате при молекулярном режиме: получены новые уравнения для расчета проводимости каналов, образованных цилиндрическими стенками; получены зависимости коэффициентов проводимости радиальных и межроторных каналов ДВН с различным профилем роторов при неподвижных стенках; впервые рассчитаны коэффициенты прямой и обратной проводимостей с учетом перемещения роторов и выявлен вклад каждого канала в обратные перетекания; установлено, что наибольший вклад (до 80%) в обратные перетекания вносит межроторный канал; определены участки на профиле ротора ДВН, которые при сопряжении, длящимся не более 1/10 от времени одного цикла откачки, образуют межроторный канал, поток газа через который составляет порядка 70% от суммарного обратного потока газа; для эллиптического профиля роторов определены геометрические соотношения, позволяющие получить минимальные перетекания через межроторный канал и максимальную степень повышения давления; показано, что перемещение стенок ротора радиальных и торцевых каналов увеличивает в несколько раз обратную проводимость по сравнению с проводимостью для неподвижных роторов. Проведено обобщение откачных характеристик по молекулярной массе откачиваемого газа.

5. Проведено моделирование течения газа в щелевых каналах при ламинарном и переходном режимах течения. Путем аппроксимации результатов численного решения дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния получены новые уравнения для каналов, образованных цилиндрическими стенками, и для плоской прямоугольной щели, справедливые при докритическом и критическом режимах течения. Аналитически получено новое уравнение для проводимости каналов в ламинарном режиме при отношениях давлений близких к единице, результаты расчета по которому в пределах 2% согласуются с численным решением.

С учетом скольжения газа на стенках рассчитана проводимость щелевых каналов в околовязкостном режиме течения. Предложено уравнение для расчета проводимости в переходном режиме с поправкой, учитывающей отличие отношения давлений на концах щелевых каналов от единицы. Отклонение расчета по уравнению от численного и натурного эксперимента не превышает 15%.

Рассчитана проводимость щелевых каналов с движущимися стенками в ламинарной и переходной областях. Предложены уравнения, учитывающие скорости стенок щелевых каналов в переходном режиме течения газа.

6. Разработан новый универсальный метод расчета проводимости щелевых каналов переменного сечения с неподвижными стенками при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения. Метод позволяет учесть изменение кривизны стенок каналов со стороны входа и выхода, и для практически значимых размеров каналов дает погрешность не выше 10% при сокращении времени расчета по сравнению с решениями численными методами.

7. Разработана методика расчета откачных характеристик ДВН и агрегатов на их основе. Методика позволяет рассчитать быстроту действия, рабочее и максимальное отношения давлений при изменении всех факторов, влияющих на процесс откачки без предварительных испытаний опытных образцов насосов. Проведено обобщение откачных характеристик по молекулярной массе откачиваемого газа. Отклонение расчетных и экспериментальных значений быстроты действия для исследованных насосов не превысило 15%.

8. Экспериментальные исследования показали, что созданный ДВН с эллиптическим профилем роторов с учетом меньших зазоров обеспечивает при паспортной частоте вращения быстроту действия до 40% большую, по сравнению с ДВН с профилем роторов серийных насосов ОАО «Вакууммаш». Расчетный анализ характеристик насосов с данными профилями, проведенный при одинаковых зазорах, показывает выигрыш ДВН с эллиптическим профилем по быстроте действия более чем на 16%.

9. Впервые разработана математическая модель процесса откачки кулачково-зубчатого вакуумного насоса и проведен анализ влияния основных геометрических и эксплуатационных факторов на его быстроту действия и степень повышения давления. Максимальное отклонение расчета и эксперимента составило 20%.

370

1. Hablanian, М. Н. Emerging technologies of oil-free vacuum pumps / M. H. Hablanian // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. 1988, A6(3). -P. 1177-1182.

2. Bez, E. A new oil-free mechanical vacuum pump / E. Bez, D. Guarnaccia, M. Hablanian // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. 1988. -V. 171(262). - P. 262-267.

3. Современное состояние рынка безмасляных форвакуумных средств откачки / И. В. Ануфриева, Ю. К. Васильев, В. Н. Кеменов, С. Б. Нестеров, Т. С. Строгова // Вакуумная техника и технология. 2003. -Т.13, № 2. - С. 93-99.

4. Hablanian, М. Н. Aufbau und Eigenschaften verschiedener oilfreier Vakuumpumpen fur den Grob-und Feinvakuumbereich / M. H. Hablanian // Vakuum in der Praxis. 1990. - № 2. - S. 96-102.

5. Duval, P. Will tomorrows high-vacuum pumps be universal or highly specialized? / P. Duval // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. -1987. V. 5, A5. - P. 2546-2551.

6. Вертеш-Туняк, M. H. Абсолютно безмасляный вакуум новое в зарубежной вакуумной технике / М. Н. Вертеш-Туняк. - Дубна : Издательство объединенного института ядерных исследований, 1993. -31с.

7. Цейтлин, А. Б. Безмасляные механические форвакуумные насосы / А. Б. Цейтлин, И. Ю. Гинденбург. М. : 1990. - 27с. (Сер.ХМ-6 криоген. и вакуум.машиностр.: обзорная информ.)

8. Розанов, JI. Н. Современное состояние и перспективы развития откачных средств / JI. Н. Розанов // Вакуумная техника и технология. -2004. Т. 14, №2.-С. 63-70.

9. Васильева, Т. С. Анализ современного рынка оборудования систем создания и поддержания вакуума / Т. С. Васильева, Ю. К. Васильев, С.

10. Б. Нестеров // Материалы XII научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2005. — С. 79-86.

11. Заявка 2522078 Франция, МКИ F 04 С 18/08. Compresseur volumetrique du type Roots / Pier Paolo Messori. № 8302833; заявл. 22.02.83; опубл. 26.08.83.

12. А. с. 794256 СССР, МКИ F 04 С 18/08. Профиль зубьев для ротора газодувки / Э. П. Каспаров, Ю. В. Глушанин, Е. К. Малкес, Л. А. Иванова, Л. А. Осипова. № 16015118/25-06; заявл. 23.11.70; опубл. 07.01.81, Б.И. №1,1981.

13. А. с. 1158779 СССР, МКИ F 04 С 18/08. Вакуумный насос типа Руте / Н. Ф. Немилов . № 3636319/25-06; заявл. 24.08.83; опубл.30.05.85, Б.И. №20, 1985.

14. Заявка 2563870 Франция, МКИ F 04 С 18/08, F 01 С 1/08. Rotor perfectionne pour machine rotative / Danger Roger, Albert Joze Emile. № 8406788; заявл. 02.05.84; опубл. 08.11.85.

15. Заявка 59-196989 Япония, МКИ F 04 С 18/18, F 04 С 27/00. Нагнетатель типа Руте / Йокон Камэй. № 58-71829; заявл. 23.04.83; опубл. 08.11.84.

16. Пат. 4717322 США, МКИ F 04 С 18/18, F 04 С 27/00, НКИ 418/144. Roots-type fluid machine. Нагнетатель типа Руте / Masuda Naofumi, Hajime Takeshita, Iwase Takahiro. № 892039; заявл. 01.08.86; опубл. 05.01.88.

17. Пат 755456 США, Кл. 418/152 ( F 01 С 21/08, F 03 С 3/00). Rotor with plastic sheathing / Frank D. Hove. №4086043; заявл. 30.12.76; опубл. 25.04.78.

18. Schweidier, H. Vakuumpumpen Kombinationen mit Flussigkeitsring -Vakuumpumpen und Rootspumpen - ihre Einsatzmoglichkeit und Wirtschaftlichkeit / H. Schweidier // CZ Chem - Technik. - 1974. - V.3, № 2. - S. 57-59.

19. Hamacher, Н. Untersuchungen an Nachkulern von Rootspumpen / H. Hamacher // Vakuum Technik. 1974. - V. 23, № 5. - S. 129-135.

20. Lang, H. Walzkolbenpumpen fur hohe Druckdifferenzen mit Gasumlaufkuhlun / H. Lang // Vakuum Technik. 1975. - V. 24, № 5. -S.129-132.

21. Пат. 2175956 Великобритания, МКИ F 04 С 27/00, НКИ F 1 F. The BOC Group pic / H. Wycliffe. № 8611363; заявл. 9.05.86; опубл. 10.12.86.

22. Wycliffe, H. Mechanical high-vacuum pumps with an oil-free swept volume / H.Wycliffe // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. -1987. A5(4). - P. 2608-2615.

23. Пат. 501034 США, Кл. 418-9, (F 04 С 13/00, F 04 С 17/10). Rotary compressor (Calspan Corp.) / R.Weatherston. №3941521; заявл. 28.08.74; опубл. 2.03.76.

24. Пат. 2120354 Франция, Кл F 04 С 17/00. Compresseur rotatifpour fluides / Frischwelt Anstalt; заявл. 30.12.70; опубл. 18.08.72.

25. Заявка 3502862 ФРГ, МКИ F 04 С 2/16. Pumpe / Paul Langer; патентообладатель BSA Maschinenfabrik Paul G. Langer GmbH. № P3502862.9; заявл. 29.01.85; опубл. 30.04.86.

26. Пат. 1447794 Франция, Кл. F 05 g. Perfectionnement aux pompes rotatives / Andre, Fernand Pescher: заявл. 24.09.65; опубл. 20.06.66.

27. Пат. 3291384 США, Кл. 230-152. Rotary compressor / W. Garland Milton, Y. Dreksler Moshe; патентообладатель Frisk Co; заявл. 15.09.65; опубл. 13.12.66.

28. Механические вакуумные насосы / Е. С. Фролов, И. В. Автономова, В. И. Васильев и др. -М.: Машиностроение, 1989. 288 с.

29. Лубенец, В. Д. Идеальный рабочий процесс и теоретические индикаторные диаграммы двухроторного вакуумного насоса с частичным внутренним сжатием / В. Д. Лубенец, В. И. Васильев // Известия вузов. Машиностроение. 1964. - №10. - С. 119-132.

30. Мацубара, К. Безмасляные винтовые вакуумные насосы / К. Мацубара // Синку. 1988. - Т.31, №2. - С. 118-125.

31. Максимов, В. А. Роторные компрессоры: учебное пособие / В. А. Максимов, Ф. Р. Карибуллина; КГТУ. Казань, 2005. - 75 с.

32. Хисамеев, И. Г. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры / И. Г. Хисамеев, В. А. Максимов. Казань: ФЭН, 2000. - 637с.

33. Пат. 946320 США, Кл. 418/191, (F 01 С 1/08, F 04 С 18/08). Rotary positive displacement machines / A. E. Brown. № 4224016; заявл. 27.09.78; опубл. 23.09.80.

34. Ибраев, A. M. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики: дис.канд.техн.наук / А. М. Ибраев; КХТИ. Казань, 1987. - 208 с.

35. Бурмистров, А. В. Влияние частоты вращения роторов на предельное остаточное давление двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002. - С. 81-85.

36. ADP-80. Alcatel dry pump and systems. 1988.

37. Камбэ, С. Основные тенденции в развитии сухих вакуумных насосов / С. Камбэ // Санге Кикэй. 1986. - №425. - С. 24-27.

38. Ендо, Ю. Многоступенчатый сухой вакуумный насос / Ю. Ендо, Р. Кикута // Эбара дзихо. 1987. - №138. - С. 12-17.

39. ВОС Edwards product catalog, 2003/04. 552 p.

40. Leybold vacuum components, 1999/2000. 470 p.

41. Van-Atta, С. M. Theory and performance characteristics of a positive displacement rotary compressor as a mechanical Booster vacuum-pump / С. M. Van-Atta // Nat. Sympos. Vacuum Technol. Trans. London, New York, Paris, Pergamon Press. - 1957. - P. 62-67.

42. Кац, A. M. Расчет, конструкция и испытания воздуходувок типа Руте / А. М. Кац. М.: ГКНТИ, 1946. - 157с.

43. Armbruster, W. Das maximale Kompressionsverhaltnis und der volumetrische Wirkungsgrad von Vakuum-pumpen nach dem Rootsprinzip / W. Armbruster, A. Lorenz // Vacuum-Technik. 1958. - №4.

44. Кузнецов, В. И. Механические вакуумные насосы / В. И. Кузнецов. -М., Л.: Госэнергоиздат, 1959. 280 с.

45. Кузнецов, В. И. Объемный КПД двухроторных вакуумных насосов / В. И. Кузнецов // Физика и техника вакуума. Казань, 1974. - С. 177185.

46. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 2 / Г. Н. Абрамович. М.: Наука, 1991. - 304 с.

47. Hamaher, Н. Beitrag zur Berechnung des Saugvermogens von Rootspumpen / H. Hamaher // Vakuum Technik. 1970. - № 8. - S. 216221.

48. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. Теория и расчет / П. И. Пластинин. М.: Колос, 2000. - 455с.

49. Пластинин, П. И. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров: учебное пособие / П. И. Пластинин, А. К. Тварчеладзе. М.: МВТУ, 1976. - 78 с.

50. Мамонтов, М. А. Вопросы термодинамики тела переменной массы / М. А. Мамонтов. Тула : Приокское книжн.изд-во, 1970. - 87 с.

51. Фотин, Б. С. Рабочие процессы поршневых компрессоров: автореф. дис. д ра техн. наук / Б. С. Фотин. - JL, 1974. - 34с.

52. Васильев, В. И. Процесс сжатия газа в рабочей полости роторного вакуум-насоса при переменном количестве рабочего тела / В. И. Васильев // Труды МГТУ. 1971. - №146. - С. 11-23.

53. Ибраев, А. М. Расчет рабочих процессов компрессоров внешнего сжатия / А. М. Ибраев, И. Г. Хисамеев, Г. Н. Чекушкин // Тезисы докл. VI Всесоюзн. конф. по компрессоростроению. JL, 1981. - С. 118-119.

54. Хамидуллин, М. С. Разработка и исследование роторного компрессора внутреннего сжатия на основе геометрического анализа и моделирования процессов в рабочих камерах: дис. . канд. техн. наук / М. С. Хамидуллин. Казань, 1992. - 193 с.

55. Вакуумная техника / Е. С. Фролов, В. Е. Минайчев, А. Т. Александрова и др. М. : Машиностроение, 1985. - 360 с. -(Справочник)

56. Clausing, P. Uber die Stromung sehr verdunter Gase usw / P. Clausing // Annalen der Physik. 1932. - B.12, №5. - S.961-990.

57. Дэшман, С. Научные основы вакуумной техники / С. Дэшман. М.: Изд. иностр. литер., 1950. - 695 с.

58. Ханнанов, Р. Б. Экспериментальное определение проводимости щелевых профильных каналов роторного механизма ДВН-50 / Р. Б. Ханнанов, JI. А. Беляев, Г. X Мухаметзянов. Казань, 1998. - 8 с.-Библиогр.: 6 назв. - Деп. в ВИНИТИ, № 2731 - В98.

59. Бурмистров, А. В. Исследование проводимости каналов роторного механизма двухроторных вакуумных насосов типа Руте в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. 2003. - № 4. - С. 25-28.

60. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости щелей сложной геометрии в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, JI. А. Беляев, Г. X Мухаметзянов. Казань, 1992. - 8с. -Библиогр.: 4 назв. - Деп. В ЦИНТИХимнефтемаш 01.06.92, № 2228.

61. Calculating transient flows through ducts of non-constant rectangular shape / L-C. Valdes, R. Theis, B. Barthod, B. Desmet // Vacuum. 1997. - V. 48.-P. 839-843.

62. Valdes, L-C. Accurate prediction of internal leaks in stationary dry Roots vacuum pumps / L-C Valdes, B. Barthod, Y. Perron // Vacuum. 1999. -V. 52.-P. 451-459.

63. Гейнце, В. Введение в вакуумную технику / В. Гейнце. М., JI. : Госэнергоиздат, 1960. - 511 с.

64. Barret, A. S. Imperial Chem. Ind. Ltd. Report, BR-296 / A. S. Barret, С. H. Bosanquet. 1944.

65. Smoluchowski, M. Zur kinetische Theorie der Transpiration und Diffusion verdunter Gase / M. Smoluchowski // Annalen der Physik. 1910. - B.33, №16. - S. 1559-1570.

66. Dong, W. Vacuum flow of gases through channels with circular, annular and rectangular cross-sections. PhD thesis. Contract No W-7405-eng-48 / W. Dong. Univ. California, 1956.

67. Сакун, И. А. Винтовые компрессоры / И. А. Сакун. М.: Машгиз, 1960.-359 с.

68. Гинзбург, И. П. Движение газа в узкой щели / И. П. Гинзбург // Вестник Ленинградского университета. Механика. 1953. - №3. -С. 27-50.

69. Гинзбург, И. П. Истечение вязкого газа из подвижной щели / И. П. Гинзбург // Вестник Ленинградского университета. Механика^ 1953. -№11.-С. 73-87.

70. Бесконтактные уплотнения роторов центробежных и винтовых компрессоров: учебное пособие / В. А. Максимов, М. Б. Хадиев, И. Г. Хисамеев и др.- Казань: ФЭН, 1998. 292с.

71. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивления / И. Е. Идельчик. М.: Машиностроение, 1975. - 559с.

72. Langhaar, Н. L. Steady Flow in the Transition Length of a Straight Tube / H. L. Langhaar // Journal of Applied Mechanics. 1942. - P. 55-58.

73. Строгова, Т. С. Области применения методов анализа молекулярных потоков / Т. С. Строгова, С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев // Материалы XI научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». -М.: МИЭМ, 2004. С. 47-51.

74. Кошмаров, Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа / Ю. А. Кошмаров, Ю. А. Рыжов. -М.: Машиностроение, 1977. 184с.

75. Берд, Г. А. Молекулярная газовая динамика / Г. А. Берд. М.: Мир, 1981.-319с.

76. Печатников, Ю. М. Расчет проводимости вакуумных систем / Ю. М. Печатников // Вакуумная техника и технология. 1996. - Т.6, № 2. - С. 5-14.

77. Печатников, Ю. М. Инженерно-физическая модель газовых потоков при среднем вакууме / Ю. М. Печатников // Журнал технической физики. 2003. - Т.73, вып.8. - С. 40-44.

78. Нестеров, С. Б. Анализ характеристик разреженного газа в сложных системах в переходном режиме течения / С. Б. Нестеров, Т. С. Строгова, Ю. К. Васильев // Вакуумная техника и технология. 2003. - Т. 13, № 4. - С. 237-242.

79. Галкин, B.C. Цилиндрическое течение Куэтта в разреженном газе / B.C. Галкин // Инженерный журнал. 1965. - Т.5, №3. - С.533-555.

80. Шахов, Е. М. Метод исследований движений разреженного газа / Е.М.Шахов. М.: Наука, 1974. - 208с.

81. Beck, J.W. Gaskinetische Bechandlung der compressiblen Couette-Strommung mittels bimodaler Zweistromverteilung / J.W. Beck // Ingenieur-Archiv. 1967. - B.36, № 5. - S. 305-322.

82. Alofs, D.J. Cylindrical Couette flow experiments in the transition regime / D.J. Alofs, G.S. Springier // The Physics of Fluids. 1971. -V.14, №2. -P.298-305.

83. Kuhlthau, A.R. Air friction on rapidly moving surfaces / A.R. Kuhlthau // Journal of Applied Physics. 1949. - V.20, №2. - P. 217-223.

84. Гохман, X. И. Теория зацепления, обобщенная и развитая путем анализа / X. И. Гохман. Одесса, 1886. - 456 с.

85. Литвин, Ф. JL Теория зубчатых зацеплений / Ф. JI. Литвин. М.: Наука, 1968.-584 с.

86. Роторные компрессоры / А. Г. Головинцов, В. А. Румянцев, В. И. Ардашев и др. -М.: Машиностроение, 1964. 315 с.

87. Гавриленко, В. А. Зубчатые передачи в машиностроении / В. А. Гавриленко. М.: Машгиз, 1962. - 531 с.

88. Шишков, В. А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки / В. А. Шишков. М.: Машгиз, 1951. - 150с.

89. Яминский, В. В. Роторные компрессоры / В. В. Яминский. М. : Машгиз, 1960.-222 с.

90. ЮО.Ибраев, А. М. Расчет действительного профиля роторов нагнетателей внешнего сжатия / А. М. Ибраев, Г.Н. Чекушкин // Известия вузов СССР. Машиностроение. 1985. - №10. - С. 61-66.

91. Чекушкин, Г. Н. Расчетно-экспериментальный анализ влияния кинематики зацепления роторов на характеристики воздуходувок Руте / Г. Н. Чекушкин, И. Г. Хисамеев. Казань, 1980. - 8с. - Деп. в ЦИНТИхимнефтемаш, №641.

92. Бурмистров, А. В. Концепция объемно-скоростной откачки. Метод расчета двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, JI. А. Беляев // Вакуумная техника и технология. 2002. - Т. 12, № 2. - С. 8590.

93. Объемно-скоростные вакуумные насосы: методические указания к лаб. работам / Л. А. Беляев, А. В. Бурмистров, П. И. Бударин и др.; КГТУ. Казань, 1995. - 25с.

94. Бурмистров, А. В. Влияние геометрических параметров эллиптического профиля на характеристики двухроторных вакуумных насосов типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2004. -№ 6. - С. 38-40.

95. Computer Simulation of Rarefied Gas Flow / A. V. Burmistrov, P. P. Osipov, F. Tazjukov, M. G. Fomina // Thin Films (Proc. 4 th Jnt. Symp. on Trends and new Applic. in Thin Films and 4 th Conf on High Vacuum). -1994.-P. 234-237.

96. Бурмистров, А. В. Роторные вакуумные насосы: методические указания к лабораторным работам / А. В. Бурмистров; КГТУ.- Казань,2004. 61с.

97. Розанов, Л. Н. Вакуумная техника / Л. Н. Розанов. М. : Высшая школа, 1990. -320с.

98. Механические вакуумные насосы / В. Д.Лубенец, В. И.Васильев, И. В.Автономова и др. -М. : Машиностроение, 1980. 52с.

99. Ю.Тузанкин, Ю. М. Исследование турбомолекулярных вакуумных насосов с радиальной структурой каналов: дис. . канд.техн.наук / Ю. М. Тузанкин; КХТИ. Казань, 1981.-223 с.

100. Kruger, G. Н. The axial-Flow Compressor in the free-molecular range Rarefied Gas Dynamics / G. H. Kruger, A. H. Shapiro // Academic Press. -1961.-№4.-P. 117-146.

101. Sawada, T. The axial-Flow molecular Pump. / T. Sawada, M. Suzuki, O. Taniguchi // Scient. Papers Instr. Phys. And Chem. Res. 1968. - №2. - P. 49-64.

102. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости каналов двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, JI. А. Беляев, М. Г. Фомина, Р. Б. Ханнанов. Казань, 1997. - Деп. в ВИНИТИ, №3341/-В 97.

103. Саликеев, С. И. Разработка и экспериментальное исследование ступени кулачково-зубчатого вакуумного насоса / С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров, К. Б. Панфилович // Вакуумная техника и технология. -2005.-Т. 15, №1.-С. 21-27.

104. Combined experimental and calculation study of conductance of Roots pump channels / A. Burmistrov, L. Belyav, P. Ossipov, M. Fomina, R. Khannanov // Vacuum. 2001. - V. 62. - P. 331-335.

105. Бурмистров, А. В. Исследование течения газа в каналах вакуумных насосов и систем / А. В. Бурмистров, С. И. Саликеев, К. Б. Панфилович // Известия Вузов. Машиностроение. 2003. - №8. - С. 19-25.

106. Ерохин, А. В. Экспериментальное определение вакуумной проводимости малых отверстий / А. В. Ерохин, В. В. Кузьмин // Измерительная техника. 1969. - №6. - С. 26.

107. Гумеров, Н. М. Экспериментальная установка для определения проводимости элементов вакуумных систем / Н. М. Гумеров, Ф. Д. Путиловский, Ф. X. Хуснуллин // Физика и техника вакуума. Казань, 1974.-С. 117-119.

108. Влияние профиля ротора на проводимость радиальных каналов ДВН / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, М. Г. Фомина, К. Б. Панфилович // Тез. докл. научно-техн. конф. «Состояние и перспективы развития вакуумной техники». Казань, 2001. - С. 58-60.

109. Бурмистров, А. В. Исследование проводимости каналов с криволинейными стенками / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, К. Б. Панфилович // Вакуумная техника и технология. 2002. - Т. 12, № 1. -С. 27-30.

110. Бурмистров, А. В. Расчет проводимости криволинейных каналов методом Монте-Карло / А. В. Бурмистров, А. В. Ушко // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». -М.: МИЭМ, 2002. С. 40-44.

111. Бурмистров, А. В. Проводимость радиальных каналов двухроторных вакуумных насосов в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, А. В. Ушко // Вакуумная техника и технология. 2003. - Т. 13, № 2. - С. 8387.

112. Бурмистров, А. В. Уравнения для расчета проводимости каналов, образованных цилиндрическими поверхностями / А. В. Бурмистров, М. Д. Бронштейн // Материалы X научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2003. - С. 90-92.

113. Бурмистров, А. В. Влияние геометрических параметров окружного профиля на характеристики двухроторного вакуумного насоса типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. 2003. - № 5. - С. 22-25.

114. Бурмистров, А. В. Уравнения для расчета проводимости различных видов щелевых каналов в молекулярном режиме течения / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология. 2004. - Т. 14, № 1. - С. 9-13.

115. Бурмистров, А. В. Обратные потоки через торцевые каналы бесконтактных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология.2005.-Т. 15, № 1. С. 15-20.

116. Бурмистров, А. В. Расчет проводимости каналов переменного сечения с движущимися стенками при молекулярном режиме / А. В. Бурмистров // Вакуумная техника и технология. 2005. - Т 15, № 3. -С. 287-294.

117. Иванов, В. И. Расчет молекулярных насосов / В. И. Иванов, Ю. И. Неймарк // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. -№ 3.- С. 176-183.

118. Mercier, С. Theory des pompes moleculaires aux tres basses pressions / C. Mercier // Le Journal de Physigue et le Radium. 1956. - №3. - P. 111.

119. Mongodin, G. Etude experimentale a une pumpe moleculaire rotative / G. Mongodin, F. Prevot // Le Vide. -1956. V.61. - S. 3-13.

120. Демихов, К. E. Теоретическая модель процесса переноса молекул газа каналом молекулярного насоса / К. Е. Демихов // Изв. Вузов. Машиностроение. 1982. - №7. - С. 69-74.

121. Пипко, А. И. Конструирование и расчет вакуумных систем / А. И. Пипко, В. И. Плисковский, Е. А. Пенчко. М.: Энергия, 1979. - 504 с.

122. Гарбуз, Г. А. Применение метода Монте-Карло к расчету течения сильно разреженного газа в системах с произвольной конфигурацией стенок / Г. А. Гарбуз, В. И. Иванов // Механика жидкости и газа. -1969.-№5.-С. 29-35.

123. Саксаганский, Г. J1. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах / Г. J1. Саксаганский. М.: Атомиздат, 1980. - 216 с.

124. Коган, М. Н. Динамика разреженного газа / М. Н. Коган. М.: Наука, 1967.-320 с.

125. Печатников, Ю. М. К вопросу расчета проводимости радиальных и профильных зазоров в двухроторных насосах / Ю. М. Печатников // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002. - С. 48-51.

126. Печатников, Ю. М. Расчет проводимости сложных элементов при среднем и низком вакууме / Ю. М. Печатников // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002.-С. 51-54.

127. Саликеев, С. И. Исследование протечек газа через щелевые каналы в вязкостном режиме / С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2005. - № 7. - С. 19-23.

128. Ханнанов, Р. Б. Обратная быстрота откачки ДВН в вязкостном и переходном режиме / Р. Б. Ханнанов, JI. А. Беляев, А. В. Бурмистров // Тез. докл. научно-техн. конф. «Состояние и перспективы развития вакуумной техники». Казань, 2001. - С. 95-97.

129. Расчет проводимости профильных каналов роторных бесконтактных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, JI. 3. Шарафиев, М. Д.

130. Бронштейн, С. И. Саликеев, Д. Г. Караблинов // Вакуумная техника и технология. 2006. - Т. 16, № 1. - С. 45-54.

131. Бурмистров, А. В. Расчет проводимости щелевых каналов переменного сечения в молекулярно-вязкостном режиме / А. В. Бурмистров, А. Р. Валеев // Компрессорная техника и пневматика. -2006 . -№ 5. -С.22-27.

132. Бурмистров, А. В. Коэффициент заполнения отсеченных объемов двухроторного вакуумного насоса типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2006 . -№5 С.48-51.

133. Нестеров, С. Б. Расчет сложных вакуумных систем / С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, А. В. Андросов. -М.: МЭИ, 2001. 180с.

134. Вержбицкий, В. М. Основы численных методов: учебник для вузов / В. М. Вержбицкий. М.: Высшая школа, 2005. - 840 с.

135. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1 / Г. Н. Абрамович. М.: Наука, 1991. - 600 с.

136. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1987. 840 с.

137. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.: Издательство иностранной литературы, 1956. - 528 с.

138. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М. : ЭнергоАтомИздат, 1984. -149 с.

139. Fluent, Inc. license file for Kazan State Technology UniversityKSTU

140. SM-L01-2005 # License 268876694 created 09-dec-2005 by clairen (custom)

141. Алешин, В. И. Исследование винтового маслозаполненного вакуум-компрессора: дис. . канд.техн.наук / В. И. Алешин; МВТУ им. Н.Э.Баумана. М., 1976. - 197 с.

142. Алешин, В. И. К вопросу о расчете расхода газа через щели при малых числах Рейнольдса / В. И. Алешин // Научные труды Краснодарского политехи, института. 1979. - №93. - С. 78-81.

143. Алешин, В. И. Экспериментальное исследование неустановившегося движения газа через микрощелевые каналы / В. И. Алешин, JI. А. Моисеенко // Известия Вузов. Машиностроение. 1977. - №12. - С. 75-77.

144. Породнов, Б.Т. Течение газов в плоской щели в широком диапазоне чисел Кнудсена / Б.Т, Породнов, П.Е. Суетин, С.Ф. Борисов // Журнал технической физики. 1970. - Т.40, №11.- С.2383-2391.

145. Галиев P.M. Расчет щелевых конических уплотнений вакуумных и компрессорных машин / Галиев P.M., Хадиев М.Б., Максимов В.А. // Вакуумная техника и технология. 1993. - Т.З, № 3. - С. 25-27.

146. Любитов Ю.Н. Расчет взаимодействия молекулярных потоков с ограждающими их сосудами / Ю.Н. Любитов.- М.: Наука, 1964. -148 с.

147. Розанов Л.Н. Вакуумные машины и установки / Л.Н. Розанов. Л.: Машиностроение, 1975. - 336с.

148. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

149. Иванов В.И. Безмасляные вакуумные насосы / В.И. Иванов. JL: Машиностроение, 1980. - 160 с.

150. Юдаев, Б. Н. Теплопередача: учебник для вузов / Б. Н. Юдаев. М.: Высшая школа, 1981. - 319 с.

151. Визгалов, С. В. Влияние внутреннего охлаждения на эффективность рабочего процесса шестеренчатого компрессора: дис. канд.техн.наук / С. В. Визгалов; КГТУ (КХТИ). Казань, 2003. - 242с.

152. Хисамеев, И. Г. Научные основы, создание и внедрение роторных прямозубых и винтовых компрессоров с повышенными энергетическими показателями: научный доклад докт.техн.наук / И. Г. Хисамеев. Санкт-Петербург, 1994. - 39с.

153. Хисамеев, И. Г. Индицирование и термометрирование роторного компрессора нового типа / И. Г. Хисамеев, В. Ф. Ставнистый, Ю. А. Новожилов // Химическое и нефтяное машиностроение . 1980. - № 2. -С. 8-10.

154. Амосов П. Е. Винтовые компрессорные машины / П. Е. Амосов, В. JI. Трофимов // Винтовые компрессоры в энергомашиностроении. JL, 1975.-Вып. 127.-С. 27-34.

155. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. JL: Энергия, 1978. - 262 с.

156. Кудряшова, Ж. Р. Методы обработки результатов наблюдений при косвенных измерениях / Ж. Р. Кудряшова, С. Г. Рабинович // Труды ВНИИМ. 1974. - Вып. 172(232). - С. 3-58.

157. Основы научных исследований: метод, указания. 4.1 / Д. И. Сагдеев, Г. Д. Шафеева, А. А. Хубатхузин и др.; КГТУ.- Казань, 1999. 36 с.

158. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. Я.: Энергоатомиздат, 1991.-301 с.192.3айдель, А. Н. Ошибки измерения косвенных величин / А. Н. Зайдель. JI.: Наука, 1974. - 108с.

159. Кузьмин, В. В. Вакуумные измерения / В. В. Кузьмин. М. : Издательство стандартов, 1992. - 228 с.

160. Кузьмин, В. В. Измерения с высокой точностью молекулярных потоков в вакууме жидкостными потокомерами (с бюреткой) / В. В. Кузьмин // Научные приборы. 1985. - № 38. - С. 3-15.

161. Кузьмин, В. В. Точность измерений молекулярных потоков в вакууме / В. В. Кузьмин // Измерительная техника. 1988. - № 4. - С. 36-38.