автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Разработка и исследование кулачково-зубчатого вакуумного насоса

На правах рукописи

САЛИКЕЕВ Сергей Иванович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КУЛАЧКОВО-ЗУБЧАТОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА

05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Казань - 2005

Работа выполнена на кафедре «Вакуумная техника электрофизических установок» Казанского государственного технологического университета.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Панфилович Казимир Брониславович

доктор технических наук, профессор Пластинин Павел Иванович

доктор технических наук, профессор Тазюков Фарук Хоснутдинович

Ведущая организация: ОАО «Вакууммаш»

(г.Казань)

Защита состоится « 2005 г. в «

' ~ »

часов на заседании диссертационного Совета К 212.080.01 в Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан« » 2005 г.

Учёный секретарь

диссертационного Совета К 212.080.01 кандидат технических наук, доцент

МЮ в

I мше

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Многие технологические процессы, проводимые в вакууме, чувствительны к содержанию паров рабочих жидкостей в откачиваемом объеме. В процессах напыления тонких пленок их присутствие ухудшает адгезионные свойства, чистоту поверхности, однородность напыляемого слоя. В пищевой промышленности, как и в медицине, присутствие паров углеводородов абсолютно недопустимо.

Анализ тенденций развития рынка вакуумного оборудования показывает существенный рост сектора безмасляных средств получения вакуума по отношению ко всем остальным.

Получение чистого высокого и сверхвысокого вакуума осуществляется геттерными, криогенными, адсорбционными и турбомолеку-лярными насосами. Средний вакуум получают двухроторными насосами типа Руте (ДВН). Недостатком насосов типа Руте является необходимость установки форвакуумного насоса (ФВН) на его выходе. Как правило, в качестве форвакуумных насосов используются вакуумные насосы с масляным уплотнением, что сводит на нет преимущества ДВН по созданию безмасляной среды.

Двухроторные кулачково-зубчатые вакуумные насосы (КЗВН) обеспечивают более совершенный процесс сжатия по сравнению с насосами типа Руте при сохранении высокой производительности и позволяют работать с выхлопом в атмосферу. Агрегаты, состоящие из ступени типа Руте на входе и нескольких последовательно установленных кулачково-зубчатых ступеней, последняя из которых имеет выхлоп в атмосферу, позволят решить проблему получения безмасляного среднего и низкого вакуума.

Цель и задачи исследования. Целью данной работы является разработка безмасляного средства откачки для получения низкого вакуума и исследование его откачных характеристик. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: разработка профиля роторов КЗВН, разработка стендов и экспериментальное исследование откачных характеристик КЗВН и проводимости щелевых каналов, разработка методик расчета проводимости щелевых каналов и откачных характеристик КЗВН.

Научная новизна.

1. Впервые проведено комплексное экспериментальное исследо-

вание одноступенчатого КЗВН.

2. Исследовано влияния основных размеров КЗВН на его геометрическую быстроту действия и степень повышения давления.

3. Получены экспериментальные данные по проводимости щелевых каналов проточного тракта бесконтактных вакуумных насосов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения.

4. Получено соотношение для расчета проводимости щелевых каналов при малых перепадах давлений.

5. Проведено численное решение системы дифференциальных уравнений, описывающих ламинарное течение вязкого газа, с соответствующими граничными условиями методом контрольного объема. Получены соотношения для расчета проводимости щелевых каналов в широком интервале изменения геометрических размеров, давлений на входе в канал и отношений давлений на выходе и входе.

6. Разработана математическая модель расчета откачных характеристик КЗВН.

Практическая ценность. Разработанная научно-техническая документация на КЗВН принята для внедрения в производство на ОАО «Вакууммаш».

Методики расчета перетеканий через щелевые каналы и экспресс-метод расчета проводимости и массового расхода внедрены в опытно-конструкторскую практику в НИИ «Турбокомпрессор», г. Казань и ОАО «Вакууммаш», г. Казань. Разработанные пакеты программ используются в учебном процессе на кафедрах КМУ и ВТЭУ КГТУ.

Данные по оптимизации профиля роторов КЗВН, по проводимо-стям щелевых каналов в различных режимах течения и методика расчета откачных характеристик могут быть использованы при проектировании многоступенчатых КЗВН, других бесконтактных насосов и компрессоров.

Достоверность результатов работы обеспечивается:

- использованием современных аттестованных образцовых приборов для измерения расхода газа и давления и стандартных методик измерения быстроты действия и степени повышения давления;

-согласованностью результатов, полученных при помощи разработанных методик, с экспериментальными данными;

- использованием апробированных базовых математических моделей, допущений и методов решения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на IX, XI, ХП научно-технических конференциях с участием иностранных специалистов "Вакуумная наука и техника", г. Судак,

(2002, 2004, 2005 г.), на второй Российской студенческой научно-технической конференции "Вакуумная техника и технология г. Казань (2005 г.), на международной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18», г. Казань (2005 г.), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Казанского государственного технологического университета и семинарах кафедры ВТЭУ в 2002-2005 г.г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано тринадцать работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 144 страницы машинописного текста, в том числе 60 рисунков и 14 таблиц, список использованной литературы (102 наименования), приложения и акты внедрения.

В научном руководстве работой принимал участие к.т.н., доцент А.В. Бурмистров.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы и ее научная новизна.

В первой главе проведен обзор конструкций безмасляных механических вакуумных насосов. Показано, что наилучшим безмасляным средством откачки, сочетающим в себе высокие быстроту действия и степень повышения давления при работе с выхлопом в атмосферу, является КЗВН. Он представляет интерес как в одноступенчатом исполнении, так и в многоступенчатых агрегатах в качестве ФВН.

Рассмотрены методы профилирования роторов. Показана возможность профилирования роторов КЗВН методом Х.И. Гохмана.

Проведен анализ методик расчета перетеканий через щелевые каналы в вязкостной области. Показано, что применяемые в компрессорной технике методики И.А. Сакуна и С.Е. Захаренко, получены путем аппроксимации экспериментальных данных, применение их вне пределов эксперимента может приводить к значительным погрешностям. Методика И.П. Гинзбурга разработана для расчета массового расхода через плоские прямоугольные щели.

Во второй главе представлен разработанный и изготовленный одноступенчатый КЗВН (рис.1) и теоретический профиль кулачково-зубчатых роторов (рис.2).

Насос работает следующим образом: в положении роторов а газ поступает в полость В через окно всасывания 1, в полости С происходит сжатие газа из предыдущего цикла. В положении роторов б в полости С начинается процесс нагнетания через окно 2. При дальнейшем вращении роторов окна всасывания и нагнетания закрывают-

Рис.1 Кулачково-зубчатый вакуумный насос

Рассмотрено влияние основных размеров насоса на объемы парной (полость В в положении роторов в ) и перевальной полостей (полость £> в положении роторов в ). Влияние угла при вершине зуба в на объем парной полости и геометрическую быстроту действия Бг незначительно. С увеличением относительного межосевого расстояния ~А = А/(2К) снижается 5Г вследствие уменьшения коэффициента использования рабочего объема £ = 1-2Ррот1Ррп, где Ррп, Ррот -

площади поперечного сечения рабочей полости и ротора насоса.

Координаты действительного профиля рассчитывались по соответствующим координатам теоретического с учетом максимальных тепловых деформаций ротора и статора, технологического отклонения

межосевого расстояния, контура действительного профиля, радиального и осевого люфта в подшипниках и шестернях связи.

А_

Рис.2 Профиль роторов ку-лачково-зубчатого насоса: 1,2- удлиненная эпициклоида, 3 - нормальная циклоида, 4 - прямая, частный случай удлиненной гипоциклоиды Оба ротора имеют оди-2 I наковый профиль.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию КЗВН. Дается описание экспериментального стенда, методики проведения эксперимента и расчета погрешности измерений.

В ходе эксперимента получены зависимости: быстроты действия от давления на входе в КЗВН при работе с выхлопом в атмосферу (рис.3) и с ФВН; быстроты действия от отношения давлений на выхо-Бвх, л/с

12

10

А Расчет о Эксперимент

о

-кг

О-▲

Л

-г-

£

У

■4-

А Ь

й

п=38,4 с'

-4- п=29,5 с'

I

4 п=22,5 с"'

2 £2 п=18,1 с"

Рис.3 Зависимость быстроты действия от давления на входе в насос

!

I

О 20000 40000 60000 80000 Рвх, Па де и входе при работе КЗВН с ФВН; зависимости давления на входе от давления на выходе при безрасходном режиме работы насоса. В эксперименте изменялись: частота вращения от 8 до 50 об/с; давление на входе в насос от 5х 10'1 до 103 Па; давление на выходе из КЗВН от 10 до 105 Па при снятии кривой противодавления.

Четвертая глава посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию проводимости щелевых каналов. Приводится описание стенда (рис.4) для исследования проводимости каналов 1-3.

Стенд состоит из измерительной камеры, системы откачки и приборов для измерения давления и расхода газа. Исследуемый канал, образованный двумя вставками 1 и 2, разделяет камеру на две части с давлениями Р1 на входе и Р2 на выходе.

Проводимость определяется как:

и = <2 /(Р[ -Р2), где Q - поток газа через канал. (1) Исследовано 44 канала 3-х типов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа. Типичные зависимости проводимости от среднего давления Рср = (Р} + Р2)/2 представлены на рис.5.

РТ1 Р01

ф-1 -О-

Канал 1

Кат 2

Канал 3

Рис.4 Схема экспериментального стенда для исследования проводимости и конфигурация исследуемых каналов

Экспериментальные проводимости каналов при течении газа с малыми скоростями или малым перепадом давлений на его концах (г -Р21 Р\ -* 1) аппроксимированы соотношениями: для канала 1

V = 7,494 10'3 ^У+^Дд

ср •■

для каналов 2, 3

и = 29,333 10

х2„0,3923, .3от ь

р

гср >

(2)

(3)

где т =

R 7 R\

1 У

(4)

Рис.5 Проводимость канала 2 при Rj =60 мм,

= 5 мм, 1=130 мм.

10* „ 105 Рср, Па

Зависимости (2) и (3) описывают проводимость исследованных каналов со средней погрешностью 5 %.

Аналитически получено уравнение для проводимости каналов 1-3 в ламинарном режиме течения при малых перепадах давлений:

U =

Л52LPcp I!

/(9nrj),

(5)

Л1

где ¿-ширина канала, г] - динамическая вязкость.

Среднее отклонение расчета по (5) от экспериментальных данных составило 7 %. Расчет по (5) нанесен на рис. 5.

В выражениях (4) и (5) знак «плюс» - для канала 1, знак «минус» - для канала 2, для канала 3 - Л, = оо.

Массовый расход (проводимость) при ламинарном течении вязкого газа через каналы переменного поперечного сечения получен путем численного решения системы дифференциальных уравнений, включающей уравнения движения, неразрывности, энергии и состояния (6-9):

dW — 1 —

р-= gradp + tjVW+-ij grad(divW),

dt 3

div(pW) = 0,

12) j = div(ljgradT),

di^pW(h + W2

(6)

(7)

(8)

Р = РЯГТ, (9)

где W - вектор скорости, р - плотность, Хт - коэффициент теплопроводности, h = срТ - удельная энтальпия, ср - удельная теплоемкость

при постоянном давлении, Т- температура, Rr - газовая постоянная.

Решение осуществлено в двухмерной стационарной постановке методом контрольного объема. Граничные условия: на стенках каналов задавалось условие прилипания wx= 0, wy = 0; задавался перепад

давлений на входе и выходе и давление на выходе из канала; температура во входном сечении; в выходном сечении канала постулирова-

дТ п dwx п dwy лось условие установившегося течения: — = 0, —- = 0, —— = 0,

дп дп дп

— = о; теплообмен на твердых стенках с окружающей средой отсут-

дп

от

ствует — = 0, где п - вектор нормали к границе, wx,wv- составляюсь

щие скорости в направлениях координат х, у. Задание длины канала из условия его расширения не менее чем в 20 раз по отношению к минимальному зазору обеспечивает условие установившегося течения в выходном сечении. Для определения конвективных слагаемых применялась схема против потока первого порядка точности. Для расчета поля скорости и давления использовался алгоритм Simple. При расчете использовалась неравномерная сетка со сгущением в области максимальных градиентов давлений и скоростей. Решение осуществлено с применением пакета Fluent.

Адекватность модели проверена сравнением результатов численного решения с экспериментальными данными. Расчет распределения давления по длине плоской прямоугольной щели согласуется с экспериментом в пределах 3%. Наш расчет и эксперимент С.Е. Заха-ренко дают расхождение не выше 6%. Результаты численного расчета и расчета по формуле (5) согласуются в пределах 2%. Расчеты проводимости круглых трубопроводов (более 200 значений) согласуются с экспериментом с максимальной погрешностью 9%.

Рассчитана проводимость каналов 1-3 (50 каналов, более 6500 численных экспериментов) при изменении: R^ от 30 мм до 120 мм, R2 от 5 мм до 60 мм, S от 0,1 мм до 0,5 мм, Рх от З103 Па до 105 Па, г от 0,999 до 0,01. Типичные зависимости проводимости от среднего давления представлены на рис.6.

и, л/с

Рис.6 Зависимость проводимости от среднего давления (канал 1, =60 мм, Я2 - 22,5 мм, <5 = 0,2 мм, ¿=130 мм)

10000 20000 30000 40000 50000 В0000 70000 80000 №000

Рср, Па

На основании обработки результатов численного эксперимента получено следующее выражение для проводимости каналов 1-3:

ЩЩы+тха.)

и=- --

9я(1+у11 + а(1-т2)£2) где а = с0 + с1хк +с2хк2 + с}хк -0,00129г°'397*, хк =

82Р{

(10)

1п(г)

5 =

,1э =

щя2 щ ±я2

775

0,0008

~1 + 0,00013£3 ' 106 + 0,202£3 106 + 0,362£3

0,0103

1п(т) -1 - эффективная длина канала,

0,00088£3

с, = -0,00153 +

2544 + |2 +0,0000275

с2 =

284,6 0,0105£2

0,0137£3

9086+ £2 58153+£2 1ДЫ07+£3'

с3=Н

0,00805^2

39823

0,0129^3

36345+ £ 1,646-10 + £ 6,93-10 +4

Максимальная погрешность аппроксимации составляет 5%. При г 1 выражение (10) преобразуется в соотношение для малых перепадов

давлений (5). Знак «плюс» - для канала 1, «минус» - для канала 2, для канала з - /э = .

Для определения проводимости торцевых каналов КЗВН проведен численный расчет 26-ти плоских прямоугольных каналов при различных Р1 и г (более 3500 численных экспериментов). Размеры щели: длина / от 1 мм до 120 мм, 8 от 0,1 мм до 2 мм.

Обработкой расчетных данных получено следующее уравнение: 8lLPfy + r)

(/ = -

12/7

aO-rW

(И)

61гЯгТ,т)2

где а = с0 + с,/п(г + 0,03) + с21п2(г + 0,03), с0= 0,0687-0,00581 1п(1/£)-0,001 1п2(1/£), с, =-0,264-0,0677 1п(1/£)- 0,00452 1п2(1/£),

с, =-0,0711-0,0163 1п(1/£)-0,000142 1п2(1/£), | = —

Максимальная погрешность аппроксимации при £ <3000 не превышает 2,5%. При г-И выражение (11) преобразуются к виду уравнения для проводимости плоской прямоугольной щели при малых перепадах давлений.

Получено выражение для определения критического отношения давлений для плоской щели, которое записывается в виде:

Тф = 0,528(1 + 1аг«8[о,65(1п(£) -1,94) + 0,012(1п(£) -1,94)3 ]1 • (12) \2 я )

Предложена методика расчета проводимости щелевых каналов произвольного сечения, основанная на аппроксимации стенок канала дугами окружностей. Методика позволяет учесть изменение кривизны стенок канала со стороны входа и выхода. Проверка методики осуществлена численным экспериментом в вязкостном режиме для трех типов каналов при различных Рх и г . В молекулярном режиме методом Монте-Карло просчитано более трехсот каналов с различными размерами. Максимальная ошибка при применении данного подхода составила 5%.

Полученные уравнения и методика определения проводимости каналов произвольного сечения позволяют рассчитывать проводимости всех типов щелевых каналов, образующихся в проточном тракте

12

бесконтактных насосов при различных режимах течения газа в широком диапазоне изменения геометрических размеров, Р\ и т.

В пятой главе представлена математическая модель расчета от-качных характеристик КЗВН. Допущения: рабочее тело в рассматриваемой полости однородно; изменение состояния газа из-за притечек и утечек в пределах изолированной полости происходит мгновенно; процессы всасывания и нагнетания происходят при постоянном давлении; всасывающий патрубок сообщен с полостью неограниченно большого объема; не учитываются потери на трение газа о стенки. Расчет ведется итерационным способом, так как процессы периодичны, и в определенный момент времени рассматривается только одна полость, а параметры газа в другой полости неизвестны. Используются индикаторные диаграммы давления и температуры предыдущих итераций.

Начальные условия - давление и температура газа в откачиваемом объеме Рв и Тв. Исходными данными для расчета являются основные геометрические размеры насоса и функция изменения объема парной полости от угла поворота роторов V = /(?>).

Для моделирования процесса откачки использованы дифференциальные уравнения, основанные на энергетическом балансе термодинамической системы переменной массы:

йР к-\( <1(2Т к лV ----- «¡>-=2- + М„Л„„-М^И^,——шР

¿<р в(Г Л? ' ~ * " "" к-1~ йр

ч °3)

йТ (к-\)Т( df1Т к-\,„ ,, ч , „ ,, , ч „МЛ

где подведенная теплота; Мпр, М ут - секундный приход и расход

газа; V - объем рабочей полости; к - показатель адиабаты; а - угловая скорость; кпр, куп - энтальпия притекающего и утекающего газа.

Система уравнений (13) при наличии начальных условий является задачей Коши, которая в работе решена численно.

Зазоры в роторном механизме рассчитывались с учетом их изменения вследствие температурной деформации деталей насоса. Массовый расход газа через щелевые каналы определялся по формуле М = 1/(Р1 -Рг)/^ЯГТ).

Быстрота действия КЗВН находилась в виде:

8й=тдЯгТвх/Ра, (14)

где тд - ^[т^^-т^р*^ й<р - действительный расход газа, твс{<р) -расход газа через окно всасывания, ттр{<р) - суммарные перетечки на

вход через щелевые каналы.

Расхождение эксперимента и расчета не превышает 12% (рис.3).

Основные результаты и выводы:

1. Проведен обзор работ по конструкциям безмасляных вакуумных насосов, методам профилирования и расчета перетечек. Показано, что кулачково-зубчатый насос способен работать с выхлопом в атмосферу при сохранении высокой быстроты действия и степени повышения давления.

2. Разработан профиль КЗВН, обеспечивающий непрерывную линию зацепления. Расчет координат профиля основан на аналитическом методе Х.И. Гохмана и реализован в виде программы на ЭВМ.

3. Исследовано влияние межосевого расстояния, угла при вершине зуба и радиуса расточки корпуса на геометрическую быстроту действия и предельное остаточное давление. Получены зависимости, позволяющие определить область оптимальных соотношений размеров насоса. На основе этого анализа разработан и изготовлен одноступенчатый КЗВН.

4. Создан экспериментальный стенд для исследования быстроты действия насоса и степени повышения давления. Измерены откачные характеристики насоса при различных частотах вращения с выхлопом в атмосферу и в агрегате с форвакуумным насосом.

5. Разработан и создан стенд для исследования проводимости щелевых каналов бесконтактных вакуумных насосов. Проведено экспериментальное исследование проводимости 44 каналов 3-х типов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа.

6. Проведено численное исследование проводимости щелевых каналов при ламинарном течении вязкого газа. На основании полученных данных предложены соотношения для расчета проводимости щелевых каналов.

7. Разработана математическая модель расчета откачных характеристик КЗВН, основанная на дифференциальных уравнениях переменной массы. Получены расчетные зависимости быстроты действия от давления на входе. Расчетные и экспериментальные характеристики согласуются в пределах 12%.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Панфилович К.Б. Профилирование роторов кулачково-зубчатого вакуумного насоса// Тепломас-сообменные процессы и аппараты химической технологии: Меж-вуз. сб. научн. тр.; КГТУ, Казань, 2001. - С.139-144.

2. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Панфилович К.Б. Профилирование роторов и разработка безмасляного двухроторного кулачково-зубчатого вакуумного насоса // Материалы IX научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника". М.: МИЭМ, 2002.

- С.85-89.

3. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Панфилович К.Б. Проводимость щелевых каналов, образованных цилиндрическими поверхностями, в вязкостном режиме// Материалы XI научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника". М.: МИЭМ, 2004.

- С.57-62.

4. Бурмистров A.B., Саликеев С.И., Панфилович К.Б. Исследование течения газа в каналах вакуумных насосов и систем// Известия вузов. Машиностроение, 2003, №2.- С.19-25.

5. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Панфилович К.Б., Бронштейн М.Д. Исследование проводимости щелевых каналов бесконтактных вакуумных насосов в вязкостном режиме течения газа при малых перепадах давления // Компрессорная техника и пневматика, 2005, № 2.-С. 13-16.

6. Переведенцев Н.М., Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Бронштейн М.Д. Расчет ламинарного течения газа через плоскую прямоугольную щель при докритических и критических перепадах давлений// Материалы второй российской студенческой научно-технической конференции "Вакуумная техника и технология ". Казань, КГТУ, 2005.- С.39-40.

7. Пальцев A.B., Даутов P.M., Саликеев С.И., Бурмистров A.B. Расчет течения газа через щелевые каналы, образованные цилиндрическими стенками, в ламинарном режиме// Материалы второй российской студенческой научно-технической конференции "Вакуумная техника и технология Казань, КГТУ, 2005. - С.45-46.

8. Валеев А.Р., Саликеев С.И., Бурмистров A.B. Проводимость щелевых каналов, образованных цилиндрическими поверхностями, при малых перепадах давлений в ламинарном режиме течения газа//

\J2S423

2006-4 28106

Материалы второй российской студенческой Л&^инЛ-тёхЯйЧескои конференции "Вакуумная техника и технология ". Казань, КГТУ, 2005. - С.28-29.

9. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Бронштейн М.Д. Уравнения для расчета проводимости щелевых каналов с малыми перепадами давлений при ламинарном режиме течения газа// Материалы ХП научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника". М.: МИЭМ, 2005. - С.16-19.

10. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Панфилович К.Б. Разработка и экспериментальное исследование ступени кулачково-зубчатого вакуумного насоса// Вакуумная техника и технология, 2005, Т15, № 1, - С. 21-27.

11. Бурмистров A.B., Шарафеев Л.З., Саликеев С.И., Караблинов Д.Г., Бронштейн М.Д. Метод экспресс-расчета проводимости щелевых каналов, образованных криволинейными стенками произвольной геометрии// Материалы XII научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника". М.: МИЭМ, 2005. - С.37-41.

12. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Ахлямов М.Н. Моделирование течения газа в каналах вакуумных систем при ламинарном режиме // Сборник трудов Международной науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ -18»: В 10 т., Т.З, Секция 3. Казань, 2005. - С.127-130.

13. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Бронштейн М.Д. Исследование протечек газа через щелевые каналы в вязкостном режиме// Компрессорная техника и пневматика, 2005, №7. - С.19-23.

Соискатель

Заказ №

Тираж экз.

Офсетная лаборатория КГТУ 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68.

Основные условные обозначения и термины

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. БЕЗМАСЛЯНЫЕ ВАКУУМНЫЕ НАСОСЫ

1.1. Типы безмасляных вакуумных насосов

1.2. Профилирование роторов бесконтактных двухроторных насосов

1.2.1. Теоретическое профилирование

1.2.2. Действительное профилирование

1.3. Методики определения перетечек через щелевые каналы

1.4. Задачи исследования

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА КУЛАЧКОВО-ЗУБЧАТОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА

2.1. Конструкция разработанного КЗВН

2.2. Теоретический профиль роторов. Анализ влияния основных геометрических размеров КЗВН на его характеристики

2.3. Действительное профилирование роторов КЗВН

ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКАЧНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК КЗВН

3.1. Программа испытаний и описание экспериментального стенда

3.2. Методика проведения испытаний и результаты измерений

3.3. Оценка погрешности измерений

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДИМОСТИ ЩЕЛЕВЫХ КАНАЛОВ БЕСКОНТАКТНЫХ ВАКУУМНЫХ НАСОСОВ

4.1. Экспериментальное исследование проводимости щелевых каналов

4.1.1. Описание экспериментального стенда для исследования проводимости щелевых каналов

4.1.2. Методика измерений

4.1.3. Результаты измерений и их обсуждение

4.2. Расчет проводимости щелевых каналов при малых перепадах давлений в ламинарном режиме течения

4.3. Расчет проводимости щелевых каналов при произвольных перепадах давлений в ламинарном режиме течения

4.4. Методика расчета проводимости каналов, образованных криволинейными стенками произвольной геометрии

ГЛАВА V. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОТКАЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

5.1. Основные положения и допущения математической модели

5.2. Описание математической модели и ее реализации на ЭВМ

5.3. Результаты моделирования откачных характеристик КЗВН основные результаты и вывода

На современном этапе развития науки и техники технологические процессы, происходящие в вакууме, вносят все больший вклад в промышленное производство. В таких областях как микроэлектроника, медицина, пищевая промышленность, металлургия, нефтехимическое производство, атомная энергетика, энергосберегающие технологии и многих других вакуум стал их неотъемлемой частью.

Наряду с расширением области применения вакуума, ужесточаются требования к его качеству. Это, прежде всего, чистота вакуума, т.е. отсутствие следов рабочих жидкостей, паров воды и других загрязнений. Такие процессы, как напыление тонких пленок, очень чувствительны к содержанию паров углеводородов в откачиваемом объеме. Их присутствие ухудшает адгезионные свойства, чистоту поверхности, однородность напыляемого слоя и т.д. В пищевой промышленности, как и в медицине, присутствие паров углеводородов абсолютно недопустимо. В металлургии вакуумный переплав позволяет получать металлы, свободные от растворенных газов, что значительно улучшает их физические свойства. Получение сверхчистых материалов также требует вакуума, свободного от паров рабочих жидкостей. Поэтому актуальным является поиск средств получения вакуума, позволяющих исключить или хотя бы уменьшить возможность попадания загрязнений в откачиваемый объем.

В настоящее время в вакуумной технике отдается предпочтение использованию безмасляных средств откачки и исследованиям в области разработки новых средств безмасляной откачки и модернизации старых. Анализ тенденций развития рынка вакуумного оборудования показывает рост сектора безмасляных средств получения вакуума на 6,6% по отношению ко всем остальным [1-3].

Чистый высокий и сверхвысокий вакуум получают насосами поглотительного типа: электрофизическими, криогенными, адсорбционными, а также механическими турбомолекулярными насосами на магнитных или газодинамических опорах [4]. Но они могут работать только при определенном предварительном разрежении, например, геттерные насосы требуют для запуска давление ниже 1 Па.

В качестве насосов предварительной откачки долгие годы используются вакуумные насосы с масляным уплотнением. Они позволяют получать, как средний, так и низкий вакуум и работают с выхлопом в атмосферу. Однако эти насосы являются источником углеводородных загрязнений, так как в них используется вакуумное масло для уплотнения зазоров, смазки и охлаждения движущихся внутренних частей. Обратный поток паров масла из форвакуум-ных пластинчато-роторных насосов в откачиваемое технологическое оборудование может составлять величину 2-50 мг/ч-см2 [5]. При неправильной эксплуатации или нештатной работе насоса объем загрязнений может быть во много раз больше. Еще один существенный недостаток этих насосов - возможность химического взаимодействия рабочих жидкостей с откачиваемыми газами.

Использование специальных низковакуумных водяных или азотных ловушек значительно снижает поток загрязнений из насоса в откачиваемый объем. Но и они не могут полностью гарантировать предотвращение попадания паров рабочих жидкостей в откачиваемый объем.

Средний вакуум уже долгое время получают хорошо зарекомендовавшими себя двухроторными насосами типа Руте. Эти насосы надежны, долговечны и позволяют получать безмасляный вакуум при давлениях 0,1. 1 ООО Па. Отсутствие контакта между роторами позволяет эксплуатировать их'с высокой частотой вращения (более 3000 об/мин), что обеспечивает большую, чем у вакуумных насосов с масляным уплотнением, быстроту действия при тех же габаритах. Недостатком насосов типа Руте является необходимость установки форвакуумного насоса на его выходе. Как правило, в качестве форвакуумных насосов используются вакуумные насосы с масляным уплотнением, что сводит на нет преимущества насосов типа Руте по созданию безмасляной среды. Использование для насоса типа Руте форвакуумной ступени, свободной от паров рабочих жидкостей, позволит решить проблему получения чистого вакуума на этапе предварительной откачки.

Двухроторные кулачково-зубчатые вакуумные насосы обеспечивают более совершенный процесс сжатия (внутреннее сжатие) по сравнению с насосами типа Руте и могут работать с выхлопом в атмосферу. Однако их быстрота действия ниже, чем у насосов типа Руте.

Агрегат, состоящий из ступени типа Руте на входе и двух - трех кулач-ково-зубчатых последовательно включенных ступеней, установленных на одних валах, позволяет совместить лучшие стороны насоса типа Руте и ку-лачково-зубчатого вакуумного насоса (КЗВН): высокую быстроту действия и высокую степень повышения давления. Такой агрегат позволяет получить давление ~ Ша, что вполне достаточно для насоса предварительной откачки. Одноступенчатый КЗВН также представляет интерес как самостоятельное низковакуумное средство откачки.

Если насосы типа Руте на сегодняшний день достаточно хорошо исследованы, то методики расчета КЗВН не существует.

Целью данной работы является разработка кулачково-зубчатого вакуумного насоса для получения низкого вакуума и исследование его откачных характеристик.

Диссертация состоит из 5 глав и приложений.

В первой главе проведен обзор конструкций безмасляных механических вакуумных насосов. Рассмотрены методы профилирования роторов. Проведен анализ методик расчета перетеканий через щелевые каналы в вязкостном режиме. Приведено сравнение расчета по данным методикам с экспериментальными данными.

Во второй главе представлен разработанный и изготовленный одноступенчатый КЗВН и теоретический профиль кулачково-зубчатых роторов. Рассмотрено влияние характерных размеров КЗВН на объемы парной и перевальной полостей и, соответственно, на быстроту действия и предельное остаточное давление насоса.

В третьей главе приведены экспериментальные откачные характеристики КЗВН при работе с выхлопом в атмосферу и с форвакуумным насосом. Дается описание экспериментального стенда, методики проведения эксперимента и рассчитывается погрешность измерений.

В четвертой главе проведены экспериментальные и теоретические исследования проводимости щелевых каналов проточного тракта бесконтактных насосов. Приводится описание экспериментального стенда для исследования проводимости щелевых каналов и экспериментальные зависимости проводимости от среднего давления, охватывающие молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения, для трех типов каналов в широком диапазоне изменения их размеров. Предложены уравнения для расчета проводимости щелевых каналов трех типов при малых перепадах давлений. Проведено численное исследование проводимости щелевых каналов при ламинарном течении вязкого газа. На основании полученных данных предложены соотношения для расчета проводимости щелевых каналов при произвольных перепадах давлений. Предложена методика расчета проводимости щелевых каналов произвольного сечения, основанная на аппроксимации стенок канала четырьмя дугами окружностей.

В пятой главе разработана математическая модель КЗВН для расчета откачных характеристик. Получены расчетные зависимости быстроты действия от давления на входе. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических откачных характеристик КЗВН.

В приложении даны таблица координат теоретического профиля роторов КЗВН, оценка погрешности измерений проводимости, экспериментальные и расчетные проводимости щелевых каналов, а также акты внедрения результатов работы.

На защиту выносятся результаты экспериментального исследования разработанного одноступенчатого КЗВН, анализ влияния характерных размеров КЗВН на его откачные характеристики. Данные по экспериментальному исследованию проводимости щелевых каналов проточного тракта бескон-• тактных вакуумных насосов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения. Соотношения для проводимости щелевых каналов трех типов при малых перепадах давлений. Результаты численного исследования проводимости щелевых каналов при ламинарном течении вязкого газа, представленные в виде соотношений для расчета проводимости щелевых каналов в широком интервале изменения геометрических размеров, давления на входе в канал и отношения давлений на выходе и входе. Математическая модель КЗВН для расчета откачных характеристик. ^ Работа выполнена на кафедре «Вакуумная техника электрофизических установок» Казанского государственного технологического университета.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору К.Б. Панфиловичу и научному консультанту кандидату технических наук, доценту А.В. Бурмистрову за внимание'и помощь в работе. Автор признателен коллективам кафедр «Вакуумная техника электрофизических установок», «Компрессорные машины и установки», «Холодильная техника и технологии» Казанского государственного технологического университета за многочисленные консультации и полезное обсуждение результатов работы, а также искренне благодарит кандидата физико-математических наук, доцента М.Д. Бронштейна за помощь при разра-ф ботке прикладных программ. Автор благодарит руководство ОАО «Вакуум-маш» и ЗАО «НИИтурбокомпрессор» за помощь при изготовлении КЗВН.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен обзор работ по конструкциям безмасляных вакуумных насосов, методам профилирования и расчета перетечек. Показано, что кулачково-зубчатый насос способен работать с выхлопом в атмосферу при сохранении высокой быстроты действия и степени повышения давления.

2. Разработан профиль КЗВН, обеспечивающий непрерывную линию зацепления. Расчет координат профиля основан на аналитическом методе Х.И. Гохмана и реализован в виде программы на ЭВМ.

3. Исследовано влияние межосевого расстояния, угла при вершине зуба и радиуса расточки корпуса на геометрическую быстроту действия и предельное остаточное давление. Получены зависимости, позволяющие определить область оптимальных соотношений размеров насоса. На основе этого анализа разработан и изготовлен одноступенчатый КЗВН.

4. Создан экспериментальный стенд для исследования быстроты действия насоса и степени повышения давления. Измерены откачные характеристики насоса при различных частотах вращения с выхлопом в атмосферу и в агрегате с форвакуумным насосом.

5. Разработан и создан стенд для исследования проводимости щелевых каналов бесконтактных вакуумных насосов. Проведено экспериментальное исследование проводимости 44 каналов 3-х типов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа.

6. Проведено численное исследование проводимости щелевых каналов при ламинарном течении вязкого газа. На основании полученных данных предложены соотношения для расчета проводимости щелевых каналов.

7. Разработана математическая модель расчета откачных характеристик КЗВН, основанная на дифференциальных уравнениях переменной массы. Получены расчетные зависимости быстроты действия от давления на входе. Расчетные и экспериментальные характеристики согласуются в пределах 12%.

1. Ануфриева И.В., Васильев И.К., Кеменов В.Н., Нестеров С.Б., Строгова Т.С. Современное состояние рынка безмасляных форвакуумных средств откачки// Вакуумная техника и технология, №2, 2003,- С.93-99.

2. Васильева Т.С., Васильев Ю.К., Нестеров С.Б. Анализ современного состояния рынка оборудования систем создания и поддержания вакуума// Материалы XII научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2005. С.79-86.

3. Розанов Л.Н. Современное состояние и перспективы развития откачных средств // Вакуумная техника и технология, Т. 14, № 2, 2004,- С.63-70.

4. Вертеш-Туняк М. Н. Абсолютно безмасляный вакуум новое ' в зарубежной. вакуумной технике// Издательство объединенного института ядерных исследований, г. Дубна, 1993. - 31 с.

5. Цейтлин А.Б., Гинденбург И.Ю. Безмасляные механические форвакуумные насосы. Криогенное и вакуумное машиностроение. Серия ХМ-6. Химнефтемаш, 1990.

6. Hablanian М.Н. The emerging technologies of oil-free vacuum pumps// Journal of Vacuum Science and Technology, v.6, 1988, pp.1177-1182.

7. Механические вакуумные насосы/ E.C. Фролов, И.В. Автономова, В.И. Васильев и др. -М.: Машиностроение, 1989. 288 с.

8. Поршневые компрессоры. Теория и расчет/ П.И. Пластинин М.: Колос, 2000. - 455 с.

9. Вакуумная техника: Справочник / Е.С. Фролов, В.Е. Минайчев, А.Т. Александрова и др. М.: Машиностроение, 1985. - 360 с.

10. Ю.Кузнецов В.И. Механические вакуумные насосы. М., Л.: Госэнергоиздат, 1959. - 280 с.

11. Van-Atta C.M. Theory and performance characteristics of a positive displacement rotary compressor as a mechanical Booster vacuum-pump // Nat. Sympos. Vacuum Technol. Trans. London, New York, Paris, Pergamon Press, 1957. pp.62-67.

12. Armbruster W., Lorenz A. Das maximale Kompressionsverhaltnis und der volumetrische Wirkungsgrad von Vakuum-pumpen nach dem Rootsprinzip // Vacuum-Technik. N4.1958.

13. Кузнецов В.И. Объемный КПД двухроторных вакуумных насосов,// Физика и техника вакуума. Казань, 1974. - С. 177-185.

14. Бурмистров А.В., Беляев JI.A., Мухамедзянов Г.Х. Теория двухроторных вакуумных насосов. Метод расчета располагаемой и реализуемой откачных характеристик. Казань, 1989. - 28 с. -Библиография: 10 назв. - Деп. в ЦИНТИХимнефтемаш 9.01.90. №2079 -хн89.

15. Бурмистров А.В., Беляев JI.A. Концепция объемно-скоростной откачки. Метод расчета двухроторных вакуумных насосов// Вакуумная техника и технология, 2002. т. 12. № 2. С.85-90.

16. Бурмистров А.В, Караблинов Д.Г., Бронштейн М.Д. Моделирование течения газа в межроторном канале ДВН с учетом вращения роторов // Материалы XI научно-технической конференции «Вакуумная наука, и техника». М.: МИЭМ. 2004. С.69-72.

17. Hamaher Н. Beitrag zur Berechnung des Saugvermogens von Rootspumpen // Vakuum Technik, 1970, № 8, S.216-221.

18. Лубенец В.Д., Васильев В.И. Результаты испытаний роторного вакуумного насоса с частичным внутренним сжатием// Известия вузов. Машиностроение. М., 1964. №9. - С.110-114.

19. Сакун И.А. Винтовые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1970. 400 с.

20. Мацубара К. Безмасляные винтовые вакуумные насосы // Синку. -1988. Т.31, №2.-С.118-125.

21. Хисамеев И.Г., Максимов В.А. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры.- Казань, ФЭН, 2000. 637 с.

22. Состояние и направление развития спиральных компрессоров. Г.С. Кочетова, И.А. Сакун. Холодильное машиностроение. Серия ХМ-7. ЦИНТИхимнефтемаш, 1990. 54 с.I

23. Бюллетень иностранной коммерческой информации, 1986, №83, с.4.

24. Мозгина В.И. Спиральный компрессор. Экспресс-информация, Серия ХМ-7. - М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1986, №2. - С.1-4.

25. Revue General du Froid, 1984, №3, pp.182-183.

26. Hablanian H. Aufbau und Eigenchaften werschiedener olfreier Vakuumpumpen fur den Grob- und Feinvakuumbereich// Vakuum in der Praxis, 1990, №2, pp.96-102.

27. Weatherston R. Rotary compressor (Calspan Corp.). Патент США, Кл. 418-9, (F 04 С 13/00, F 04 С 17/10), №3941521, заявл. 28.08.74, № 501034, опубл. 2.03.76.

28. Compresseur rotatif pour fluides (Frischwelt Anstalt), Франц. патент, Кл F 04 С 17/00, № 2120354, заявл. 30.12.70., опубл. 18.08.72.

29. Ритре. Langer Paul. BSA Mascbinenfabrik Paul G. Langer GmbH. Заявка 3502862 ФРГ. Заявл. 29.01.85, № P3502862.9, опубл. 30.04.86. МКИ F 04 С 2/16.

30. Perfectionnement aux pompes rotatives. (Andre, Femand Pescher). Франц. патент, кл. F 05g, № 1447794, заявл. 24.09.65, опубл. 20.06.66.

31. Garland Milton W., Dreksler Moshe Y., Rotary compressor (Frisk Co.). Патент США, кл. 230-152, № 3291384, заявл. 15.09.65, опубл. 13.12.6б!

32. Максимов В.А., Карибуллина Ф.Р. Роторные компрессоры. Учебное пособие. КГТУ. Казань, 2005. 75 с.

33. Berges Н P., Gotz D., Oil-free vacuum pumps of compact design// Vacuum, 1988, vol.38, №8-10, pp.761-763.

34. Wycliffe H. Mechanical high-vacuum pumps with an oil-free swept volume// Journal of Vacuum Science and Technology, 1987, v5, pp.260826011.

35. Hablanian M.H. The emerging technologies of oil-free vacuum pumps// Journal of Vacuum Science and Technology, 1988, v.6, pp.1177-1182.

36. Гохман Х.И. Теория зацепления, обобщенная и развитая путем анализа, Одесса, 1886.-456 с.

37. Литвинов Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М., Наука, 1968, 584 с.

38. Роторные компрессоры/ А.Г. Головинцов, В.А. Румянцев, В.И. Ардашев и др. М.: Машиностроение, 1964. - 315 с.

39. Ибраев A.M. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики. Дисс. канд. тех. наук, Казань, 1987. - 208 с.

40. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. М: Машгиз, 1962.- 531 с.

41. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. -М.: Машгиз, 1951.

42. Ибраев A.M., Чекушкин Г.Н. Расчет действительного профиля роторов нагнетателей внешнего сжатия // Известия вузов СССР. Машиностроение, 1985, №10. С.61-66.

43. Саксаганский Г.Л. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах. М.: Атомиздат, 1980. 216 с.

44. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. М.: Высшая школа, 1982. 207 с.

45. Нестеров С.Б., Васильев Ю.К., Андросов А.В. Расчет сложных вакуумных систем, МЭИ, Москва, 2001, 180 с.

46. Строгова Т.С., Нестеров С.Б., Васильев Ю.К. Области применения методов анализа молекулярных потоков // Материалы XI научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2004. -С.47-51.

47. Печатников Ю.М. Инженерно-физическая модель газовых потоков при среднем вакууме // Журнал технической физики. 2003. Т.73., Вып.8. . С.40-44.

48. Печатников Ю.М. Расчет проводимости вакуумных систем// Вакуумная техника и технология. 1996. Т.6, №2. - С.5-14.

49. Печатников Ю.М. Применение метода вероятностного моделирования для решения фундаментальных и прикладных задач вакуумной техники // Материалы XI1 научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2005. С.42-43.

50. Бурмистров А.В., Бронштейн М.Д. Уравнения для расчета проводимости каналов, образованных цилиндрическими поверхностями V/ Материалы X научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2003. С.90-92.

51. Бурмистров А.В., Караблинов Д.Г., Бронштейн М.Д. Уравнения для расчета проводимости различных видов щелевых каналов в молекулярном режиме течения// Вакуумная техника и технология, 2004, Т 14, № 1. С.9-13.

52. Гинзбург И.П. Истечение вязкого газа из подвижной щели. Вестник Ленинградского университета. Механика. №11. 1953.

53. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивления. М., Машиностроение, 1975. 559 с.

54. Гейнце В. Введение в вакуумную технику. М. Л.: Госэнергоиздат, 1960.- 512 с.

55. Дэшман С. Научные основы вакуумной техники. М.: Мир, 1964. -715 с.

56. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1. М.: Наука, 1991. - 600 с.

57. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

58. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Издательство иностранной литературы, 1956. - 528 с.

59. Саликеев С.И., Бурмистров А.В., Панфилович К.Б. Профилирование роторов кулачково-зубчатого вакуумного насоса// Тепломассообмен-ные процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. сб. научн. тр.; КГТУ. Казань, 2001. С.139-144.

60. Саликеев С.И., Бурмистров А.В., Панфилович К.Б. Профилирование роторов и разработка безмасляного двухроторного кулачково-зубчатого вакуумного насоса// Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2002. -С.85-89.

61. Бурмистров А.В. Влияние частоты вращения роторов на предельное остаточное давление двухроторных вакуумных насосов// Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2002. -С.81-85.

62. Бурмистров А.В. Исследование процесса объемно-скоростной откачки. Разработка метода расчета двухроторных вакуумных насосов. Дисс. канд. техн. наук. - Казань, 1992, - 187 с.

63. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Д.: Энергия, 1978. - 262 с.

64. Кудряшов Ж.Р., Рабинович С.Г. Методы обработки результатов наблюдений при косвенных измерениях. Труды ВНИИМ, 1974. Вып. 172(232), - С.3-58.

65. Сагдеев Д.И., Шафеева Г. Д., Хубатхузин А. А., Борисов В.Б., Мухаметзянов Г.Х. Основы научных исследований.: Метод, указания, 4.1/Казан.гос.технол.ун-т, Казань, 1999. 36 с.

66. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Д.: Энергоатомиздат, 1991. - 301 с.

67. Кузьмин В.В. Вакуумные измерения. М.: Издательство стандартов, 1992.-228 с.

68. Ерохин А.В., Кузьмин В.В. Экспериментальное определение вакуумной проводимости малых отверстий// Измерительная техника. -1969, №6. С.26.

69. Гумеров. Н.М., Путиловский Ф.Д. Хуснуллин Ф.Х. Экспериментальная установка для определения проводимости элементов вакуумных систем// Физика и техника вакуума. Казань, 1974. - С.117-119.

70. Саликеев С.И., Бурмистров А.В., Панфилович К.Б. Проводимость щелевых каналов, образованных цилиндрическими поверхностями, в вязкостном режиме// Материалы XI научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2004. С.57-62.

71. Бурмистров А.В., Саликеев С.И., Панфилович К.Б. Исследование течения газа в каналах вакуумных насосов и систем// Известия вузов. Машиностроение, 2003, №2. С.19-25.

72. Бурмистров А.В. Расчет проводимости каналов переменного сечения с движущимися стенками при молекулярном режиме // Вакуумная техника и технология, 2005, Т 15, № 3. С.287-294.

73. Пипко А.И., Плисковский B.JL, Пенчеко Е.А., Конструирование и расчет вакуумных систем 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергия, 1979.- 504 с.

74. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 2. М.: Наука, 1991.- 304 с.

75. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: ЭнергоАтомИздат, 1984. 149 с.

76. Fluent Inc. Fluent 6.1 Users Guide, Lebanon, 2003.

77. Саликеев С.И., Бурмистров A.B., Бронштейн М.Д. Исследование протечек газа через щелевые каналы в вязкостном режиме// Компрессорная техника и пневматика, 2005, № 7, С. 19-23.

78. Бурмистров А.В., Караблинов Д.Г. Исследование проводимости каналов роторного механизма двухроторных вакуумных насосов типа Руте в молекулярном режиме// Компрессорная техника и пневматика, 2003, № 4, С.25-28.

79. Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. -Тула: Приокское книжн. изд., 1970. 87 с.

80. Фотин Б.С. Рабочие процессы поршневых компрессоров. Авторе^, дисс. докт. техн. наук. - Ленинград, 1974. - 34 с.

81. Фотин Б.С. Штейград Л.А. Расчет рабочего процесса ступени поршневого компрессора //Исследования в области компрессорных машин. Тр. Ш Всесоюз. конф. по компрессоростроению. Казань, 1974.-С.5-12.

82. Беженцев И.С., Приданцев А.С., Хамидуллин М.С., Чекушкин Г.Н. Особенности математического моделирования рабочих процессов и результаты разработок роторных компрессоров// Тез. докл. VIII Весоюзн. конф. по компрессоростроению. Сумы, 1989. С. 139.

83. Васильев В.И. Процесс сжатия газа в рабочей полости роторного вакуум-насоса при переменном количестве рабочего тела// Тр. МГТУ, 1971, №146. -С.11-23.

84. Воронков С.С., Прилуцкий И.К., Фотин Б.С. Математическая модельвысокооборотного поршневого двухступенчатого компрессора// Расчетjи экспериментальные исследования холодильных машин и компрессорных машин. -М.: ВНИИхолодмаш, 1982. С.43-53.

85. Ибраев A.M., Хисамеев И.Г., Чекушкин Г.Н. Расчет рабочих процессов компрессоров внешнего сжатия// Тез. докл. VI Всесоюзн. конф. по компрессоростроению. Д., 1981. - С.118-119.

86. Пластинин П.И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ. Итоги науки и техники. Сер. Насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. Т.2. - М.: ВИНИТИ, 1981.- 168 с.

87. ЮО.Прилуцкий И.К., Фотин Б.С. Анализ критериальных уравнений нестационарного теплообмена математических моделей поршневых компрессоров// Тр. ЛПИ, 1982, №384. С.75-91.

88. Петриченко P.M., Оносовский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. Л.: Машиностроение, 1972. - 168 с.

89. Ю2.Пластинин П.И., Тварчеладзе А.К. Введение в математическое моделировании поршневых компрессоров. Учебное пособие. М.: МВТУ, 1976.-78 с.