автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Рабочий процесс безмасляного кулачково-зубчатого вакуумного насоса

005013776

Райков Алексей Александрович

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС БЕЗМАСЛЯНОГО КУЛАЧКОВО-ЗУБЧАТОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА

05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5.МАР ^

Казань-2012

005013776

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (ФГБОУ ВПО «КНИТУ»)

Научный руководитель -Официальные оппоненты:

Бурмистров Алексей Васильевич, доктор технических наук, профессор

Нестеров Сергей Борисович, доктор технических наук, профессор зам. директора по научной работе ФГУП «Научно-исследовательский институт вакуумной техники им. С.А. Векшинского» (г. Москва)

Куприянов Александр Николаевич, кандидат технических наук, главный специалист отдела винтовых компрессоров

НИИ «Турбокомпрессор» (г. Казань)

Ведущая организация:

ОАО «Вакууммаш» (г. Казань)

Защита состоится «30» марта 2012 г. в «14» часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.11 ФГБОУ ВПО «КНИТУ» по адресу: 420015, г.Казань, ул. К. Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «КНИТУ».

Автореферат разослан «24» .. .февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.В. Герасимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Реализацию большинства существующих и перспективных технологий трудно представить вне условий вакуума. Не будет преувеличением, если сказать, что без вакуума невозможна реализация ни одного из приоритетных направлений развития России. Расширение области применения вакуума идет параллельно с ужесточением требований к его чистоте, т. е. отсутствию паров рабочих жидкостей, воды, продуктов износа контактирующих поверхностей и других загрязнений. Степень чистоты создаваемого вакуума, в первую очередь, определяется выбором типа средств откачки. Поэтому разработка и совершенствование средств получения вакуума, позволяющих исключить возможность попадания загрязнений в технологический процесс, является актуальной задачей.

На сегодняшний день кулачково-зубчатый насос (КЗВН), также называемый насосом типа «Claw», является одной из немногих машин, позволяющих получать чистый вакуум, как в качестве основного средства откачки, так и в качестве форвакуумного насоса с приемлемой быстротой действия. Несмотря на достаточно широкое предложение кулачково-зубчатых машин ведущими зарубежными производителями (Edwards, Leybord), в литературе отсутствуют методики расчета их откачных характеристик. Экспериментальные исследования сводятся к представлению зависимостей быстроты действия от давления, как правило, для одной частоты вращения. В настоящее время в России и странах СНГ данный вид насосов не производится.

Цель работы: экспериментальное и теоретическое исследованию рабочего процесса кулачково-зубчатого вакуумного насоса, разработка его математической модели и выработка рекомендаций по повышению эффективности работы насоса на основе полученных результатов.

Задачи работы:

1. Разработка и изготовление экспериментального КЗВН и стенда для его исследования, подбор средств измерения индикаторных диаграмм и откачных характеристик насоса.

2. Создание базы экспериментальных данных по влиянию давления на входе в насос и частоты вращения роторов на быстроту действия и индикаторные диаграммы КЗВН.

3. Проведение экспериментальных и расчетных исследований потерь во входном и выходном трактах КЗВН.

4. Разработка методики расчета профиля роторов и объемов

рабочих полостей насоса с симметричными и асимметричными роторами.

5. Сопоставление экспериментальных и расчетных индикаторных диаграмм и откачных характеристик КЗВН.

6. Анализ влияния геометрических параметров насоса на откачные характеристики и выработка рекомендаций по повышению эффективности работы насоса.

Научная новизна работы. Получены экспериментальные индикаторные диаграммы КЗВН. Проведены экспериментальные измерения коэффициентов массового расхода входного и выходного трактов насоса и их сравнение со значениями, полученными путем численного решения уравнений газодинамики. Предложен алгоритм построения профилей роторов и рабочей полости насоса с асимметричными роторами. Разработана математическая модель рабочего процесса, учитывающая сопротивление входного и выходного трактов. Проведен анализ влияния геометрических параметров на индикаторные диаграммы и откачные характеристики КЗВН.

Практическая значимость работы. Разработанная математическая модель и методика расчета профиля роторов и объемов рабочих полостей служат основой для проектирования бесконтактных насосов и вакуум-компрессоров, а также агрегатов на их основе. Математическая модель расчета газодинамических потерь во входном и выходном трактах может быть использована для расчетов других видов роторных насосов и компрессоров. Проведенный анализ влияния геометрических параметров на откачные характеристики насоса позволил выработать ряд практических рекомендаций по повышению эффективности откачки.

Реализация работы в промышленности.

1. Математическая модель для расчета откачных характеристик КЗВН, математическая модель для расчета коэффициента массового расхода входных и выходных трактов, а также методика расчета профиля роторов и объемов рабочих полостей КЗВН с асимметричными роторами, реализованные в виде программ для ЭВМ, внедрены в практику проектирования и оптимизации вакуумных насосов на ОАО «Вакууммаш» (г.Казань). Изготовлен и прошел испытания опытный образец КЗВН. Разработанная научно-техническая документация принята для внедрения в производство;

2. Математическая модель для расчета коэффициента массового расхода входных и выходных трактов принята для использования в

практике расчетов роторных компрессоров в ¿ли «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» (г. Казань).

3. Созданные экспериментальные стенды для измерения индикаторных диаграмм КЗВН и коэффициента массового расхода входных и выходных трактов и программы расчета откачных характеристик используются при проведении лабораторных занятий, выполнении курсовых проектов и дипломных работ по специальности 15080165 «Вакуумная и компрессорная техника физических установок».

Достоверность полученных результатов обеспечена применением гостированных методов экспериментального исследования откачных характеристик вакуумных насосов и современных аттестованных измерительных средств (в том числе, образцовых); анализом точности измерений; хорошей согласованностью теоретических результатов с собственными экспериментальными данными и экспериментальными данными других авторов; использованием уравнений, основанных на фундаментальных законах сохранения, и обоснованных допущений.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XVI и XVIII научно-технических конференциях «Вакуумная наука и техника» (г. Судак 2009 и 2011), V и VI международной научно-технической конференции «Вакуумная техника, материалы и технология» (г. Москва 2010, 2011), IV и V Российской студенческой научно-технической конференции «Вакуумная техника и технология» (г. Казань 2009, 2011), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава КНИТУ (КГТУ) в 2009-2011 г.г..

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них 7 - в перечне журналов, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, приложения. Объем работы составляет 165 страниц машинописного текста, включая 8 таблиц и 107 рисунков. Список использованной литературы включает 104 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматриваются различные типы безмасляных вакуумных насосов, анализируются их достоинства и недостатки,

обосновывается актуальность темы диссертации, раскрывается научная новизна выполненной работы.

В первой главе приведена конструкция и изложен принцип действия КЗВН. Проведен обзор разновидностей кулачково-зубчатых вакуумных насосов. Рассмотрены одноступенчатые насосы с однозубыми и двузубыми роторами. Приведены характеристики многоступенчатых агрегатов со ступенями типа Claw и Руте. Перечислены преимущества и недостатки различных конструкций.

Рассмотрены имеющиеся теоретические и экспериментальные работы по исследованию КЗВН. На данный момент наиболее подробное экспериментальное и теоретическое исследование одноступенчатого КЗВН проведено в работах Саликеева С.И. В них получены экспериментальные зависимости быстроты действия от давления на входе при различных частотах вращения роторов, также приведено описание математической модели рабочего процесса одной из конструкций КЗВН. Значительным достижением авторов данных работ можно считать разработку универсального метода расчета проводимости щелевых каналов в вязкостном режиме течения.

Рассмотрена методика расчета рабочего процесса насоса, в основе которой лежат дифференциальные уравнения энергетического баланса термодинамической системы переменной массы. Такой подход успешно используется в исследованиях СПбГТУ, МГТУ им. Н. Э. Баумана, ОГТУ, на кафедрах КМУ, ХТиТ и ВТЭУ КНИТУ при расчете рабочих процессов в компрессорах и вакуумных насосах. Широкое использование данных уравнений позволяет считать их апробированными, надежными и правильно отражающими физику процесса в исследуемом объекте.

Проведен обзор методов моделирования течения газа в каналах сложной геометрии. Рассмотрены метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод контрольных объемов и спектральные методы. Приведены основные уравнения, описывающие параметры газа при течении в условиях сплошной среды.

Рассмотрены современные методы и средства для измерений быстропеременных давлений в условиях низкого вакуума. В результате проведенного анализа в качестве датчиков для измерения индикаторных диаграмм КЗВН выбраны тензометрические датчики МИДА-ДИВ-13П, МИДА-ДВ-13П и пьезоэлектрические датчики РСВ 112А23.

Основу второй главы составляют экспериментальные исследования КЗВН. Для измерения индикаторных диаграмм разработан и изготовлен экспериментальный образец кулачково-зубчатого вакуумного насоса, представленный на рис. 1.

На корпусе насоса установлены датчики давления для снятия индикаторных диаграмм. При выборе места расположения датчиков учитывались следующие факторы: время, за которое возмущение среды достигает датчика; отношение объема канала к объему исследуемой полости; возможность измерения параметров газа в максимально широких диапазонах величин угла поворота ротора.

Рис. 1. Конструкция кулачково-зубчатого вакуумного насоса: 1 - ротора, 2 - торцевые крышки, 3 - цилиндр, 4, 5 - подшипники, 6 -манжетные уплотнения, 7 - синхронизирующие шестерни, 8 - система водяного охлаждения, 9 - ввод термопары, 10 - датчики давления, 11 -муфта, 12. - окно всасывания, 13 - окно нагнетания

Аналоговые сигналы с датчиков давления и температуры поступают в измерительно-вычислительный комплекс MIC-026, где проходят предварительную обработку и в виде цифрового сигнала передаются на ЭВМ. Дальнейшая обработка проводится в программе «WinPos Professional».

Показания датчиков для измерения индикаторных диаграмм преобразуются в зависимости давления от угла поворота ротора. Обработанные кривые с указанием доверительного интервала (при доверительной вероятности 0,95) показаны на рис. 2. Максимальная погрешность измерения ±15% соответствует минимальному давлению

в полости всасывании ~10кПа. В остальном диапазоне погрешность существенно ниже.

Этапы рабочего процесса КЗВН изображены на рис. 3, там же на экспериментальную индикаторную диаграмму наложены зависимости объема рабочей полости, площади окон всасывания и нагнетания от угла поворота ротора. На графиках отчетливо видны основные этапы рабочего процесса: всасывание газа, перемешивание, сжатие и нагнетание.

Проведены измерения быстроты действия (рис. 4), температур корпуса и газа на выходе из насоса во всем

диапазоне рабочих давлений КЗВН от остаточного до атмосферного при варьировании частоты вращения роторов от 450 до 3000 об/мин. Относительная погрешность измерения быстроты действия не превышает ±8 %.

На специально изготовленном стенде проведено экспериментальное исследование сопротивлений входного и

ввх. л/с

Рис. 2. Индикаторные диаграммы КЗВН:

сплошная - среднее значение, пунктир - границы доверительного интервала

Рис. 3. Этапы рабочего процесса: 1 - индикаторная диаграмма; 2 - объем рабочей полости; 3,4- площади окон всасывания и нагнетания

0 20000 40000 60000 80000 Pix, Па

Рис. 4. Откачные характеристики КЗВН:

маркеры - эксперимент, линии -расчет

выходного трактов КЗВН. С помощью метода статических продувок получены значения коэффициента массового расхода ц при различных углах поворота ротора. Коэффициент// представляет собой отношение действительного массового расхода в тракте к массовому расходу через круглую диафрагму, площадь которой равна площади минимального сечения тракта. Относительная погрешность измерения

// не превышает ±9 %.

Значения массового расхода газа во входных и выходных трактах также получены численным решением системы уравнений газодинамики в пакете Fluent. Задача решалась в трехмерной постановке методом конечных объемов при условии стационарности потока газа и отсутствии теплообмена со стенками. При решении использовались ламинарная модель течения газа и однопараметрическая модель турбулентности Спаларта-Аллмараса. Во всем исследованном диапазоне отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышает 12%. Для использования в математической модели полученные данные представлены в виде зависимости коэффициента массового расхода от угла поворота ротора для входного тракта (рис. 5) и зависимости коэффициента массового расхода от угла поворота ротора и перепада давлений для выходного тракта (рис. 6).

Третья глава посвящена разработке математической модели рабочего процесса КЗВН. Были приняты следующие основные допущения: рабочее тело рассматривается как сплошная среда, которая

300 ф, рал

Рис. 5. Зависимость коэффициента массового расхода входного тракта от угла поворота ротора: маркеры - эксперимент, линии - расчет

Рис. 6. Зависимость коэффициента

массового расхода выходного тракта от угла поворота ротора и перепада давлений

в условиях низкого вакуума с достаточной точностью подчиняется законам идеального газа; конденсирующиеся пары отсутствуют; изменение параметров газа под влиянием внешних факторов в пределах каждой полости происходит мгновенно; не учитываются газодинамические потери на трение газа о стенки рабочей полости; теплообмен между рабочим телом, роторами, корпусом насоса и внешней средой отсутствует; параметры газа перед всасывающим и за нагнетательным патрубками постоянны; колебания давления во всасывающем и нагнетательном патрубке в процессе работы насоса не учитываются; угловая скорость роторов постоянна.

Для моделирования процесса откачки КЗВН использованы дифференциальные уравнения, предложенные М. А. Мамонтовым и Б. С. Фотиным, которые основаны на энергетическом балансе термодинамической системы переменной массы. Для КЗВН они представлены в следующем виде: для объема всасывания: с1Рпг к -1

с1<р соУ1

"(М0т_всТ0ГКсР +Мвых_всТвыхсР + Мнаг_вс7нагср

вс

к

~МвсТвссР-—соРвс-^

с1Твс \к-\]гвс

¿9 юРцсУвс

к-1

{Моти-

ве + мвых-ВС + Мнаг-вс

-мвсувсср+ (1)

+ М0ТК_ВС {Тош - Твс )сР + Мрых-вс (Твых 'Рве )ср +

+ МНАГ_ВС{ТИЛГ - Твс)ср- юР,

¿К

ВС'

ВС

й(р

для объема сжатия-нагнетания:

(¡Р„

к-1

<1(р соУ)

{М,

наг

~МШГТнагср

<гг,

-соР,

гТ(}ШсР ^Ч

МНАГ

ОТК-НАГ1ОТКсР М ВЫХ-НАГ1 ВЫХС1> \

■сР + Мвс_НАГТвссР

наг'

к-\ {к-\)Т111г(к-1

й(р )

(1<р соРНА1УНАГ

х ТшгСр + М.

отк-наг

{МОТК-НАГ + МВЫХ-НАГ + МВС-НАГ ~ МНАг)Х

■(Т0тк - Тнаг)ср + Мвых-наг(твых - ТнагУр +

(2)

+ МВС_ШГ(ТВС - ТНАГ)сР- соРНАГ

с!У„

й(р

где Рва, Твс и Рнаг, Тнлг~ Давление и температура в полостях всасывания и сжатия-нагнетания соответственно; Ротк. Т0т н Рвых > Тиых - давление и температура ra sa на входе и выходе из насоса соответственно; Vnc, VHAr- объемы полостей всасывания и сжатия-нагнетания; cd- угловая скорость вращения ротора; к- показатель адиабаты; сР -теплоемкость газа; МИАГ, Мвс - секундный расход газа из полостей сжатия-нагнетания и всасывания соответственно; М0тк-во Мвых-вс, Мнлг-вс. Мотк-нлг, Мвс-НАГ - секундные перетекания газа между соответствующими полостями.

Расчет ведется методом последовательных приближений. Начальными условиями являются давление Рвх и температура газа Твх в откачиваемом объеме и параметры газа РВЬ1Х, Тшх на выходе из насоса. В первом приближении осуществляется расчет давления и температуры в полости всасывания. Полученные зависимости подставляются в уравнение для полости сжатия-нагнетания. При расчете следующего приближения в систему уравнений в качестве начальных условий подставляются параметры газа, полученные в результате решения на предыдущей итерации. Условием сходимости расчета принимается отличие диаграммы давления предыдущего приближения от диаграммы последующего приближения менее чем на 1 Па и отличие диаграмм температуры предыдущего и последующего приближения не более чем на 0,5 К. Действительная быстрота действия насоса SBx рассчитывается исходя из разности прямого и обратного потока на выходе КЗВН

2ж

тнш = J(МНАГ_ВЫХ - Мвых_нм- ~МВЫХ_ВС)-dtp, (3)

о

„ _ тнихRi-Tqtk (4)

ВХ ~~ р '

готк

где Rr- удельная газовая постоянная.

Программа для моделирования рабочего процесса создана в пакете символьных вычислений Mathematica.

Расчет профиля роторов и объемов рабочих полостей КЗВН с симметричными и ассиметричными роторами проведен методом Гохмана. Базовыми параметрами для построения (рис. 7) являются: межосевое расстояние (Lw0), радиусы расточек корпуса (RKl,RK2) и угол а,, определяющий ширину зуба.

Рис. 7. Расточки корпуса и Рис. 8. Построение ответного

начальные окружности роторов профиля для одной из точек левого

ротора на правом роторе

Разбиение общей полости на полости всасывания и сжатия-нагнетания проводится отрезками ОіРцк и 02Рнк (рис. 8). Во время вращения роторов отрезки, жестко соединенные с роторами, также перемещаются, и точка Рнк (обозначено Ри для левого и Рп для правого ротора) описывает сложную траекторию. Для описания этой траектории рассмотрено вращение роторов в системе координат Х202У2, связанной с правым ротором. При этом начальная окружность левого ротора будет совершать движение по начальной окружности правого ротора без скольжения, а точка Рп, связанная с левым ротором, - описывать циклоиду. Траектория точки Рп на правом роторе описывается системой параметрических уравнений

= 4/0 ~ Ал/о ««ОО + Хі, С05(2у) - У1, ъЩ2у) (5) У21 = -Ьмо віпОО + Хх, эт(2 у) + Уи соэ(2 у) где Х2ь У21 - координаты произвольной точки на траектории, у-независимый параметр.

Задавая ширину зуба левого ротора углом а,, получим для ответного профиля

Х22 = ьт - Цю с05{у) + Хп соб(2у) - Уп бт(2у) ^

У22 = -1мо ^(г) + хп бт(2 у) + Уп соб(2 у) где Х]2, Ун - координаты точки на тыльной стороне зуба.

Аналогично выводятся уравнения кривых профиля левого ротора

X,, = ЬШ) со5(7) - (Ідю - Х21) • 005(2/) - У21 зіп(2/) , = зіп(г) - (Ілл? - ) • 5Іп(2г) - Г31005(2/) X,2 - Ьмо со8(7) -(4/0 -Х22) • соз(27) - У22 зіп(2у) У1: = ¿Іію$т(у)-(£лю - Х22)-5Іп(27)-Г22со5(27)

(8)

Границы изменения параметра у вычисляются путем аналитического или численного решения систем уравнений, описывающих сопрягаемые кривые.

Таким образом, рассчитывается траектория каждой точки профиля ротора, и проводится построение ответных профилей (рис. 9). Всего для построения профилей роторов выведены уравнения тринадцати кривых, шесть из которых представляют собой дуги окружности, остальные - эпициклоиды и гипоциклоиды.

Профиль окон всасывания и нагнетания, расположенных в торцевых крышках насоса, изображен на рис. 9. Положение внешней и внутренней кромок окон ограничено размером начальной окружности и диаметром вала. Углы открытия и закрытия окна всасывания определяются из условия максимально возможной продолжительности процесса всасывания. Расположение кромки окна нагнетания со стороны закрытия продиктовано стремлением к минимизации перевального объема Угол открытия окна нагнетания определяет внутреннюю степень сжатия, которая, в свою очередь, влияет на предельное остаточное давление и является одним из параметров оптимизации.

Объем рабочих полостей вычисляется через их площадь как интеграл по замкнутому контуру Р ~ ... }<И, в который подстав-

Перетекания газа между полостями осуществляются через двенадцать каналов (рис. 10) по восьми направлениям

движения газа. Параметры каждого канала определяются в зависимости от угла поворота

ляются параметрически заданные уравнения кривых, ограничивающих область расчетной

полости.

Рис. 9. Геометрия рабочей

полости насоса с асимметричными роторам

ротора. При этом учитываются тепловые деформации всех зазоров. Все каналы роторного механизма по геометрии делятся на 4 типа. Проводимость и массовый расход через каналы рассчитываются по методикам, изложенным в работах A.B. Бурмистрова и С.И. Саликеева. Полученные значения подставляются в систему дифференциальных уравнений (1), (2).

В четвертой главе проведено сравнение экспериментальных и расчетных откач-ных характеристик (рис. 4) и индикаторных диаграмм

(рис. 11) для опытного образца КЗВН с симметричными роторами. Результаты расчетов дают согласие с экспериментальными данными в

Рис. 10. Расположение основных

каналов роторного механизма:

1 - ротора; 2, 3 - окна всасывания и

нагнетания; 4, 5 - торцевые каналы

между рабочей полостью и окнами

всасывания и нагнетания, 6, 7 -

каналы между зубом ротора и

расточкой корпуса насоса, 8 -

межроторный канал, 9 - канал

между острой кромкой ротора и

внутренней поверхностью зуба, 10 -

канал между торцом зуба левого

ротора и крышкой при закрытии

окна нагнетания пределах 15%. Таким образом,

разработанная математическая модель может использоваться для анализа влияния геометрии, частоты вращения и входного давления на индикаторные диаграммы и откачные характеристики насоса.

Vій 16

14

12

10

8

6

4

2

О

п=3000 о®ішн

.....

......... ...... ....

. / і

у У

t f —■ / г / --------------g j мм —

/ .7 ...........б, =0.2 мм -

\i ■ -5 =0.3 мм - Т»с

;;/ І . . -----бт -0.4 мм ......

'7 г -і Ї-Н.....г

2 4 6 8 10 Ф.рзд

Рис. 11. Сравнение расчетных и экспериментальных индикаторных диаграмм

20000 40000 60000 80000 Р^Па!

Рис. 12. Влияние торцевого зазора со стороны окна всасывания на быстроту действия КЗВН

Представлены результаты численного расчета откачных характеристик КЗВН при варьировании различных геометрических параметров: величины зазоров, расположения кромки окна нагнетания, ширины зуба ротора и отношения межосевого расстояния к диаметру

расточки корпуса.

Анализ влияния зазоров (рис. 12) выявил, что наибольшее влияние на откачную характеристику оказывает торцевой зазор со стороны окна всасывания. Так, при увеличении этого зазора с 0,3 до 0,4 мм происходит падение быстроты действия на 48% при давлении

на входе 20 кПа.

Рассчитаны откачные характеристики КЗВН при варьировании

Рис. 13. Варьирование протяженности окна нагнетания

угла, определяющего протяженность окна нагнетания от 37 до 254 град (рис. 13). Уменьшение размеров окна нагнетания приводит к пережатию, что отрицательно сказывается на откачных характеристиках в области высоких входных давлений. Например, при

Рис. 14. Влияние варьирования ширины зуба на быстроту действия

15

давлениях на входе, близких к атмосферному, снижение протяженности окна с 254° до 37° приводит к уменьшению быстроты действия с 19 до 11,6 л/с. Однако вследствие увеличения геометрической степени повышения давления происходит снижение величины предельного остаточного давления более чем в 5 раз с 24 кГІа при 254° до 4,5 кПа при 37°.

Влияние ширины зуба на откачные характеристики (рис. 14) менее выражено. В основном оно связано с изменением угла открытия окна нагнетания вследствие смещения кромки впадины ротора. Интересным фактом является равенство быстрот действия при изменении ширины зуба в области давлений порядка 65 кПа.

Рассчитаны откачные характеристики (рис. 16) при варьировании отношения межосевого расстояния к диаметру расточки

Рис. 15. Варианты геометрий рабочей полости

действия от давления при коэффициента подачи от

различных отношениях отношения межосевого

межосевого расстояния к расстояния к диаметру расточки

диаметру расточки корпуса корпуса

корпуса 0=А1О от 0,55 до 0,85 (рис. 15). Результаты в виде зависимостей коэффициента подачи Л=5ву5г от 0 представлены на рис. 17. Уменьшение 6> приводит к росту Л. При 0=0,6 коэффициент подачи достигает максимума, а затем начинается падение, вследствие роста перетеканий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан и изготовлен экспериментальный КЗВН и стенд для его исследования. Проведен подбор средств измерения быстропеременных давлений и анализ вариантов наиболее эффективного их размещения в корпусе насоса.

2. Получены экспериментальные зависимости быстроты действия, потребляемой мощности и температур корпуса и газа на выходе от давления на входе в насос и частоты вращения роторов. Впервые проведено измерение индикаторных диаграмм КЗВН в широком диапазоне рабочих давлений (от остаточного до атмосферного) и частот вращения (от 450 до 3000 об/мин).

3. Проведены экспериментальные и расчетные исследования коэффициента массового расхода для входных и выходных трактов КЗВН. Получена сходимость экспериментальных и расчетных данных в пределах 12%.

4. Разработана методика расчета профиля роторов и объемов рабочих полостей насоса с симметричными и асимметричными роторами.

5. Разработана математическая модель рабочего процесса для исследуемого насоса, позволяющая получать откачные характеристики типоразмерного ряда КЗВН. Сопоставление экспериментальных и расчетных индикаторных диаграмм и зависимостей быстроты действия от давления на входе КЗВН выявило их сходимость в пределах 15%.

6. Проведен анализ влияния зазоров роторного механизма на откачные параметры КЗВН. Установлено, что для снижения предельного остаточного давления, в первую очередь, следует стремиться к минимизации торцевого зазора со стороны окна всасывания.

7. Проведенный анализ влияния протяженности окна нагнетания и ширины зуба ротора на откачные параметры КЗВН показал, что снижение протяженности окна нагнетания и увеличение ширины зуба приводит к уменьшению предельного остаточного давления, но при этом снижается быстрота действия;

8. Установлено, что максимальный коэффициент подачи КЗВН достигается при А/й ~0,6.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях

1. Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных журналов ВАК РФ:

1. Райков, A.A. Проводимость цилиндрических трубопроводов в вязкостном режиме течения / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Вакуумная техника и технология. - 2009. - Т.19, № 4. -С.233-238.

2. Райков, A.A. Исследование потерь во входном и выходном трактах кулачково-зубчатого вакуумного насоса течения / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Компрессорная техника и пневматика. -2009.-№8.-С. 13-18.

3. Райков, A.A. Разработка опытного образца кулачково-зубчатого вакуумного насоса для получения индикаторных диаграмм давления и температуры / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Вестник Казанского технологического университета - 2010 - № 11.-С.229-233.

4. Райков, A.A. Экспериментально-теоретическое исследование индикаторных диаграмм кулачково-зубчатого вакуумного насоса / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Вестник Казанского технологического университета- 2011 - № 15. - С. 210-214.

5. Райков, A.A. Кулачково-зубчатый вакуумный насос. Экспериментальные индикаторные диаграммы / A.A. Райков, С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров // Вакуумная техника и технология. -2011. - Т. 21, № 3. - С. 151-157.

6. Райков, A.A. Влияние зазоров на откачные характеристики безмасляного кулачково-зубчатого вакуумного насоса / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Вестник Казанского технологического университета 2011 - № 8. - С.77-81.

7. Райков, A.A. Математическая модель кулачково-зубчатого вакуумного насоса. Индикаторные диаграммы / A.A. Райков, С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров // Вакуумная техника и технология . -2011. - Т. 21, № 4. - С. 213-220.

2. Публикации в других изданиях:

1. Райков, A.A. Математическое моделирование рабочего процесса кулачково-зубчатого вакуумного насоса. Расчет индикаторной диаграммы течения / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров II Материалы IV Российской студенческой научно-технической конференции «Вакуумная техника и технология», Казань, 2009. -С.71-72.

2. Райков, A.A. Стенд для индицирования кулачково-зубчатого вакуумного насоса течения / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Материалы IV Российской студенческой научно-

технической конференции «Вакуумная техника и технология»,

Казань, 2009. - С.73-74.

3. Райков, A.A. Определение потерь во входном тракте кулачково-зубчатого вакуумного насоса течения / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Материалы XVI научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2009. - С. 104-108.

4. Райков, A.A. Исследование процесса откачки кулачково-зубчатого вакуумного насоса течения / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Сборник трудов И студенческой научно-практической конференции "Вакуумная, компрессорная техника и пневмоагрегаты". М.: МГТУ, 2009. - С. 93-101.

5. Райков, A.A. Экспериментальный стенд для индицирования бесконтактных вакуумных насосов течения / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Материалы V Международной научно-технической конференции «Вакуумная техника, материалы и технология». Под редакцией С.Б. Нестерова. М.: Новелла. 2010. -284с.

6 Захаров, A.A., Расчет коэффициента массового расхода выходного ' тракта КЗВН / A.A. Захаров, A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Материалы V Российской студенческой научно-технической конференции «Вакуумная техника и технология», Казань, 2011. -С.67-68.

7. Сунгатуллин, И.А. Экспериментальные индикаторные диаграммы кулачково-зубчатого вакуумного насоса/ И.А. Сунгатуллин, A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Материалы V Российской студенческой научно-технической конференции «Вакуумная техника и технология», Казань, 2011. -С.65-66.

8. Райков, A.A. Влияние зазоров роторного механизма на откачные характеристики кулачково-зубчатого вакуумного насоса / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Материалы XVIII научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.:

МИЭМ, 2011.-С. 59-62. 9 Райков A.A. Индицирование кулачково-зубчатого вакуумного насоса / A.A. Райков, С.И. Саликеев, A.B. Бурмистров // Материалы VI Международной научно-технической конференции «Вакуумная техника, .материалы и технология». Под редакцией С.Б. Нестерова. М.: Новелла. 2011.-214 с.

Соискатель ТЬиХиЛ А.А.Райков

Отпечатано в ООО «Печатный двор», г. Казань, ул. Журналистов, 2А, оф. 022

Тел: 295-30-36, 541-76-41, 541-76-51. Лицензия ІЇД№7-0215 от 01.11.2001 г. Выдана Поволжским межрегиональным территориальным управлением МПТР РФ. Подписано в печать 22.02.2012 г. Печл.1,0 Заказ № К-7120. Тираж 100 экз. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать - ризография.

61 12-5/3524

КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Райков Алексей Александрович

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС БЕЗМАСЛЯНОГО КУЛАЧКОВО-ЗУБЧАТОГО

ВАКУУМНОГО НАСОСА

специальность 05.04.06 Вакуумная, компрессорная техника и

пневмосистемы

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор А. В. Бурмистров

Казань 2012

Основные условные обозначения и термины

КЗВН - кулачково-зубчатый вакуумный насос; ДВН - двухроторный вакуумный насос типа Руте; ВГД - вычислительная гидро-газодинамика; TDMA - Tridiagonal matrix algorithm;

SIMPLE -Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations;

LSODE - Livermore Solver for Ordinary Differential Equations;

Vmax - максимальный объем рабочей полости;

У мм -минимальный объем рабочей полости;

Рвых - давление на выходе из насоса;

Рвх - давление на входе в насос;

Уве - объем полости всасывания;

УСж - объем полости сжатия-нагнетания;

VnEp - перевальный объем;

L - глубина канала (длина ротора);

Ri,R2 — радиусы кривизны каналов;

Rr~ удельная газовая постоянная;

Г/ - температура на входе в канал;

dL - элементарная контурная работа тела;

dLM - элементарная миграционная работа тела;

dQM - элементарная миграционная теплота;

dQT - внешнее подведенное тепло;

п - частота вращения роторов;

ср - угол поворота роторов;

со ~ угловая скорость;

dU- изменение внутренней энергии системы;

с1тПР, ётУТ- изменение массы системы за счет притечек и утечек в

рассматриваемый объем соответственно;

кПр, кут- энтальпия притекающего и утекающего газа;

МПр, Мут -секундные приход и расход газа;

к - показатель адиабаты;

ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении; V - векторное поле скорости; р - плотность газа; ¡л - коэффициент массового расхода;

1К - длина канала, соединяющего исследуемый объем с датчиком; Ср - действительный массовый расход через входной (выходной) тракт;

- массовый расход через эквивалентную круглую диафрагму; Айвх - доверительные границы результата измерений; /- площадь поперечного сечения канала;

брр, 8РК, &г- межроторный, радиальный и торцевой зазоры роторного механизма соответственно; и - проводимость канала;

/ - протяженность канала в направлении перетекания; Мжсп - экспериментальный массовый расход; X - коэффициент подачи;

геометрическая быстрота действия; Бвх- быстрота действия на входе в насос; Я - радиус ротора; А - межосевое расстояние; г] - коэффициент динамической вязкости;

СОДЕРЖАНИЕ

Введение..................................................................................................................6

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования....................................12

1.1. Конструкция и принцип действия КЗВН.................................................12

1.2. Конструктивные разновидности КЗВН....................................................15

1.3. Состояние вопроса по теоретическому и экспериментальному исследованию КЗВН и других прямозубых насосов.....................................25

1.3.1. Моделирование рабочего процесса бесконтактных вакуумных насосов.............................................................................................................28

1.3.2. Моделирование течения газа в каналах сложной геометрии..........30

1.4. Методы и средства измерения быстропеременных давлений в условиях низкого вакуума.................................................................................................36

1.4.1. Тензометрический метод.....................................................................38

1.4.2. Пьезоэлектрический метод........................... .......................................42

1.4.3. Емкостной метод..................................................................................46

1.4.4. Резонансный метод..............................................................................47

1.4.5. Индуктивный метод.............................................................................48

1.5. Постановка задач исследования................................................................50

Глава 2. Экспериментальное исследование КЗВН.......................................52

2.1. Описание объекта исследования...............................................................52

2.2. Выбор датчиков для снятия индикаторных диаграмм и места их размещения.........................................................................................................55

2.3. Описание экспериментального стенда.....................................................57

2.4. Методика проведения испытаний.............................................................63

2.5. Обработка результатов измерений...........................................................69

2.6. Обсуждение результатов............................... .............................................75

2.7. Определение коэффициентов расхода входного и выходного трактов КЗВН...................................................................................................................79

2.7.1. Стенд и методика измерения..............................................................80

2.7.2. Обработка результатов........................... .............................................84

Глава 3. Математическое моделирование рабочего процесса КЗВН.......95

3.1. Основные положение и допущения..........................................................95

3.2. Математическая модель рабочего процесса КЗВН.................................96

3.3. Вычисление быстроты действия насоса...................................................98

3.4. Геометрия рабочей полости.....................................................................100

3.5. Построение окон всасывания и нагнетания...........................................110

3.6. Геометрические параметры исследуемого насоса................................111

3.6.1. Расчет зависимости объема полостей всасывания и сжатия-нагнетания от угла поворота ротора..........................................................114

3.7. Описание алгоритма расчета перетеканий газа через зазоры роторного механизма.........................................................................................................118

3.7.1. Зависимость геометрических характеристик каналов от угла поворота роторов..........................................................................................118

3.7.2. Методика расчета перетеканий через щелевые каналы.................124

3.7.3. Объединение перетеканий по направлениям движения газа........126

3.7.4. Учет тепловых деформаций..............................................................127

Глава 4. Результаты математического моделирования и анализ влияния геометрических параметров на рабочий процесс......................................130

4.1. Сравнение экспериментальных и расчетных данных...........................130

4.2. Анализ влияния геометрических параметров на рабочий процесс.....135

4.2.1. Зазоры роторного механизма............................................................135

4.2.2. Протяженность окна нагнетания......................................................140

4.2.3. Ширина зуба ротора...........................................................................144

4.2.4. Межосевое расстояние и радиус расточки корпуса.......................146

Основные результаты и выводы...................................................................149

Литература.........................................................................................................151

Приложение.......................................... ...............................................................163

ВВЕДЕНИЕ

Курс на инновационное развитие России обуславливает широкое развитие и внедрение высокотехнологичных производственных процессов. Реализацию большинства существующих и перспективных технологий трудно представить вне условий вакуума. Без преувеличения можно сказать, что без вакуума невозможна реализация ни одного из приоритетных направлений развития России [1-3]. Наноэлектроника, наноинженерия, функциональные наноматериалы и высокочистые вещества, наноматериалы для энергетики, космической техники и биотехнологии, конструкционные и композитные наноматериалы, нанотехнологии для систем безопасности - вот далеко не полный перечень новейших приложений вакуумной техники. В таких областях как микроэлектроника, медицина, пищевая промышленность, металлургия, нефтехимическое производство, атомная энергетика, энергосберегающие технологии, индустрия получения теплозащитных покрытий на архитектурных стеклах и многих других вакуум давно стал неотъемлемой частью технологического процесса.

Расширение области применения вакуума идет параллельно с ужесточением требований к его чистоте, т. е. отсутствию паров рабочих жидкостей, паров воды, продуктов износа контактирующих поверхностей и других загрязнений.

Степень чистоты создаваемого вакуума, в первую очередь, определяется выбором типа средств откачки. Вышесказанное показывает, что разработка и совершенствование средств получения вакуума, позволяющих исключить возможность попадания загрязнений в технологический процесс, является актуальной задачей. Анализ тенденций развития рынка вакуумного оборудования показывает рост сектора безмасляных средств получения вакуума по отношению ко всем остальным [4, 5].

В данной работе, в первую очередь, будем рассматривать механические безмасляные насосы для получения низкого и среднего

вакуума. К таким машинам относятся безмасляные пластинчато-роторные, мембранные, спиральные, винтовые и двухроторные насосы типа Руте. Принцип работы безмасляных пластинчато-роторных насосов такой же, как и у пластинчато-роторных насосов с масляным уплотнением, за исключением того, что они работают без применения смазок. За счет этого они имеют существенно меньшие ресурс работы, степень сжатия и частоту вращения. Главные недостатки мембранных насосов - весьма ограниченный срок службы мембраны и низкая быстрота действия. Кроме того, возможности по снижению предельного остаточного давления весьма ограничены (порядка 104 Па для одноступенчатого насоса и 103 Па для двухступенчатого [6]).

Для получения безмасляного низкого и среднего вакуума наиболее перспективным является использование бесконтактных насосов, в частности, спиральных. По сравнению с любыми другими объемными насосами, они обладают наименьшими потерями на всасывании, что является следствием малой скорости газа на всасывании и большого раскрытия полости всасывания. Именно это, а также практически полное отсутствие мертвого пространства и малый подогрев газа на всасывании, обуславливают высокий коэффициент подачи [7]. Основными недостатками данных насосов являются жесткие требования к чистоте откачиваемого газа и относительно низкая быстрота действия. Также распространению спиральных насосов препятствует сложность изготовления спирального профиля.

Винтовые насосы имеют лучшие массогабаритные показатели, полную уравновешенность и стабильные характеристики в течение длительного срока эксплуатации. Однако широкому внедрению данных насосов препятствует сложность изготовления трехмерного винтового профиля роторов, особенно с переменным шагом, который обеспечивал бы малые зазоры в зацеплении и, соответственно, - высокую степень повышения давления [8, 9]. Следует также отметить существенный нагрев газов при прохождении через насос, что не всегда допустимо.

Наибольшее распространение среди безмасляных машин получили двухроторные насосы типа Руте, в первую очередь, за счет высокой быстроты действия [11]. Однако, в связи с низкой степенью повышения давления, возникает необходимость их эксплуатации с форвакуумными насосами. Традиционное использование для этой цели вакуумных насосов с масляным уплотнением, например пластинчато-роторных или золотниковых, приводит к тому, что такой агрегат уже не является «сухим». Поэтому в качестве форвакуумных также следует использовать безмасляные конструкции. Наиболее подходящим для этой цели является кулачково-зубчатый вакуумный насос, имеющий большую по сравнению с ДВН степень повышения давления. Конструкция этого насоса позволяет использовать его как в качестве основного средства откачки, так и в агрегате с насосом типа Руте в качестве форвакуумного, что позволяет сочетать высокую быстроту действия с широким рабочим диапазоном [25].

Кулачково-зубчатый вакуумный насос (КЗВН) - это бесконтактный безмасляный двухроторный механический вращательный насос объемного принципа действия, в котором перемещение газа осуществляется за счет периодического изменения объема замкнутой полости, образующейся между зубьями роторов, расточкой корпуса и торцевыми крышками [10, 24]. В зарубежной литературе данная машина носит название «Claw». Этот насос, наряду с винтовыми и спиральными , обладает полным внутренним сжатием, необходимым для работы с выхлопом непосредственно в атмосферу и, следовательно, более высоким адиабатным КПД по сравнению с насосами с внешним сжатием (насосы типа Руте) и насосами с частичным внутренним сжатием (ВНЧС). Несмотря на несколько меньшую, по сравнению с винтовыми и спиральными вакуумными насосами, степень сжатия, эта машина за рубежом находит все более широкое применение, поскольку сложность изготовления трехмерного профиля роторов винтового вакуумного насоса и двумерного спирального профиля роторов несоизмеримо больше, нежели, профиля КЗВН. Соответственно существенно

выше стоимость их изготовления. Быстрота действия КЗВН при одинаковых массогабаритных показателях несколько выше, чем у винтовых и спиральных машин.

Несмотря на достаточно широкое предложение кулачково-зубчатых машин ведущими зарубежными производителями (Edwards, Leybord), в литературе практически отсутствуют методики расчета их откачных характеристик. Экспериментальные исследования сводятся к представлению зависимостей быстроты действия от давления, как правило, для одной частоты вращения. В настоящее время в России и странах СНГ данный вид насосов не производится. Вышесказанное позволяет сделать вывод, что работа, направленная на создание и совершенствование средств получения безмасляного вакуума, является актуальной задачей.

Целью данной работы является экспериментальное и теоретическое исследование рабочего процесса кулачково-зубчатого вакуумного насоса, разработка математической . модели процесса откачки и выработка рекомендаций по повышению эффективности работы насоса на основе полученных результатов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка использованной литературы и приложения.

В первой главе проведен обзор конструктивных разновидностей кулачково-зубчатых вакуумных насосов. Рассмотрены методы и средства измерения быстропеременных давлений в условиях низкого вакуума. Приведено обоснование выбора средств измерения. Проанализировано существующее на данный момент положение в отношении теоретического и экспериментального исследования КЗВН. Рассмотрены методы математического моделирования рабочих процессов компрессоров и вакуумных насосов. Представлены методы решения задач вычислительной газодинамики.

Основу второй главы составляют экспериментальные исследования откачных характеристик КЗВН и индикаторных диаграмм. Приведено описание стендов и методик получения индикаторных диаграмм и быстроты действия КЗВН. Представлены результаты экспериментов при различных давлениях на входе в насос, скоростях вращения роторов и температурных режимах. На специально изготовленном стенде проведено экспериментальное исследование сопротивления входного и выходного трактов КЗВН и расчетным путем получены коэффициенты массового расхода газа. Рассчитана погрешность измерений.

Третья глава посвящена разработке математической модели КЗВН. Определены основные допущения математической модели. Проведен расчет профиля роторов и объемов рабочих полостей КЗВН с симметричными и ассиметричными роторами. В математической модели учтены сопротивления входного и выходного трактов.

В четвертой главе проведено сравнение экспериментальных и расчетных индикаторных диаграмм и откачных характеристик насоса. Представлены результаты численного расчета откачных характеристик КЗВН при варьировании основных геометрических параметров роторного механизма: величины зазоров, расположения кромки окна нагнетания, ширины зуба ротора и отношения межосевого расстояния к диаметру расточки корпуса. По результатам исследования приведены рекомендации по совершенствованию конструкции насоса.

Научная новизна работы состоит в том, что получены экспериментальные индикаторные диаграммы КЗВН; проведены экспериментальные измерения коэффициентов массового расхода входного и выходного трактов насоса и их сравнение со значениями, полученными путем численного решения уравнений газодинамики; предложен алгоритм построения профилей роторов и рабочей полости насоса с асимметричными роторами; разработана математическая модель рабочего процесса, учитывающая сопротивление входного и выходного трактов; проведен

10

анализ влияния геометрических параметров на индикаторные диаграммы и откачные характеристики КЗВН.

Работа выполнена на кафедре «Вакуумная техника электрофизических установок» Казанского национального исследовательского технологического университета.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору технических наук, профессору А. В. Бурмистрову. Автор искренне благодарит кандидата технических наук С. И. Саликеева и кандидата физико-математических наук М. Д. Бронштейна за внимание и помощь в работе. Автор признателен коллективам кафедр «Вакуумная техника электрофизических установок», «Холодильная техника и технология» и «Компрессорные машины и. установки» Казанского государственного национального исследовательского технологического университета за консультации и заинтересован�