автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета железобетонных плоскостных конструкций при статистическом и кратковременном динамическом нагружении

РГБ ОД

1 ? № «

11а прайм рукописи

Кумпягс Олег Григорьевич

Совершенствовазше методов расчета, "селезо^етшшых плоскостных конетругсцш! прл статпчссгсо.м п кратковременно^^ догггмическом 5тгпу:пешш

05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения

Апгореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Томск - 1996

Работа выполнена в Томской государственной архитектурно-строителы: академии.

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Попов H.H. Официальные оппоненты: академик PA ACH, доктор технических наук,

профессор Карпенко Н.И.

доктор технических наук, профессор Забегаев A.B.

доктор технических наук, профессор Митасов В.М. Ведущая организация: 26 Центральный научно-исследовательский инеш МО РФ.

Защита состоится "Ц" ОКТЯБРЯ 1996 г. в1^^часов на заседании дисс тационного Совета Д 064.41.01 по защите докторских диссертаций на со кание ученой степени доктора технических наук при Томской госуд ственной архитектурно-строительной академии но адресу: 634003, г, Том пл. Соляная 2, корп. 5, ауд. 307.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии. Автореферат разослан "сентября 1996 т.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные repöoi печатью, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационно Совета.

Ученый секретарь диссертационного Совета,

кандидат технических наук (/ Н.К. Скршшикова

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Вследствие непрерывного развития химической, нефтяной, газовой и других отраслей промышленности увенчивается вероятность возникновения и воздействия на конструкции зда-шй и сооружений случайных кратковременных динамических нагрузок шарийного характера.

Взрыв на Томском нефтехимическом комбинате, авария в Чернобыле, ¡зрыв нефтепровода в Башкирии, землетрясения в Армении и Нефтегорске - это далеко не полный перечень катастрофических явлений последних лет, фиведших к значительным материальным потерям и гибели людей.

Одновременно с этим осуществляется совершенствование конструктивных решений сооружений гражданской обороны и специального защит-гого назначения, основной нагрузкой для которых является кратковремен-!ая динамическая нагрузка от современных средств поражения. К этому слассу сооружений предъявляются особые эксплуатационные требования: сонструкция должна выдержать однократное действие динамической нагрузки, не вызвав обрушения сооружения.

Важное значение имеет также в настоящее время проблема эффективного решения топливно-энергетического обеспечения городов и насе-тенных пунктов страны. Решение этой проблемы во многом зависит от надежного проектирования, строительства и эксплуатации атомных электростанций (АЭС). Согласно действующим нормативным документам, к ком-хчексу сооружений АЭС предъявляются повышенные требования по эбеспечению их жизнедеятельности. По этим требованиям МАГАТЭ за-дитные конструкции атомных электростанций должны рассчитываться на действие воздушной ударной волны взрыва газового облака и другие кратковременные динамические воздействия аварийного характера.

Одним из путей экономичного и надежного проектирования отмеченных выше сооружений, подверженных воздействию кратковременной динамической нагрузки, является разработка эффективных методов их расчета. Эти методы расчета должны:

- основываться на общем принципе использования полных запасов прочности конструкций;

- учитывать основные физические закономерности динамического сформирования железобетона с трещинами;

- позволять получать непосредственно из расчета необходимые да проектирования величины, в том числе данные о напряженно-деформ] рованном состоянии железобетонной конструкции на всех стадиях ее раб< ты с момента приложения нагрузки до разрушения. ^ В связи с этим задача совершенствования методов расчета железоб тонных конструкций при статическом и кратковременном динамическо нагружении является научной проблемой, имеющей важное народи» . хозяйственное значение.

Работа выполнена в Томской государственной архитектур™ строительной академии в соответствии с координационным плано научно-исследовательских работ Минвуза СССР по строительной тематш (1.21.003.90). По межвузовской научно-технической программе Госкомву: РФ "Архитектура и строительство" (приказ Госкомвуза РФ № 252 ( 27.03.91).

Целью диссертационной работы является комплексное решение пр» блемы разработки новых методов расчета железобетонных плоскостнь конструкций на кратковременные динамические нагрузки с учетом ра личных факторов физической нелинейности, а также систематизированш экспериментально-теоретическое изучение сопротивления изгибаемых сжато-изогнутых конструкций с проемами и без них по наклонны сечениям при статическом и кратковременном динамическом нагружениял

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан метод динамического расчета железобетонных конструкт при плоском напряженном состоянии на основе динамических диаграм "напряжение - деформация" бетона и арматуры с учетом трещинообр зования в бетоне, влияния скорости и характера динамического нагруж ния на прочностные и деформативные свойства материала, с учетом ус лий, возникающих по берегам трещины при ее движении, а также поп речных усилий, воспринимаемых арматурой при срезе;

- на основе проведенных динамических испытаний двенадцати балочнь конструкций изучено влияние растянутого бетона на участках мeж^ трещинами на неравномерность деформаций арматуры по длине желез бетонного элемента;

- экспериментально изучено влияние эффективности косвенного армир вания сжатой зоны бетона изгибаемых конструкций на их энергоемкое и несущую способность;

- получен критерий прочности бетона в условиях плоского напряженно-деформированного состояния при кратковременном динамическом на-гружении в осях главных напряжений, а также нормальных и касательных ортогональной системы координат;

- на основе теории деформирования железобетона с трещинами проф. Карпенко Н.И. получены физические соотношения для расчета конструкций, находящихся в условиях плоского напряженно-деформированного состояния, с учетом особенностей динамического деформирования железобетона с трещинами, на основе диаграмм о-е бетона и арматуры;

- на основе метода конечных элементов и способа Ыеу/тагк-Р разработана и реализована процедура итерационного расчета в приращениях плосконапряженных динамически нагруженных железобетонных конструкций;

- проведены комплексные экспериментальные исследования семидесяти изгибаемых и сжато-изогнутых высоких конструкций балочного типа (ИИ = 1/3...1/6) по наклонным сечениям при статическом и однократном динамическом нагружениях, при разном положении проема и без него, с изменением схем армирования наклонных сечений, разных условиях на-гружения конструкции (а = /¡о, а = 1,5/го, а = 2Ло, а = 3/го, упруго-податливом защемлении на опорах), при неодинаковых уровнях продольного обжатия и без него;

- получены и систематизированы новые опытные данные, характеризующие процесс статического и динамического сопротивления железобетонных конструкций с проемом в пролете среза по наклонным сечениям;

- разработана инженерная методика статического и динамического расчета железобетонных балок с проемами по наклонным сечениям, при расположении проемов в зоне максимальных поперечных сил при разном пролете среза;

- на основе методов математической статистики дана оценка надежности формул СНиП 2.03.01-84 при расчете изгибаемых конструкций по наклонным сечениям на действие сосредоточенных сил и распределенной нагрузки (конструкции прямоугольного профиля с поперечной арматурой И без нее; балки таврового профиля с поперечной арматурой и без нее; предварительно напряженные конструкции). Показано, что в разном диапазоне прочности наклонных сечений расчет по нормам дает разную степень надежности.

- на основе методов математической статистики получены и качественн обоснованы расчетные зависимости для оценки прочности наклонны сечений изгибаемых конструкций, позволяющие получать результат! одинаковой степени надежности во всем диапазоне несущей способност конструкций по поперечной силе; даны предложения по уточнению мс тодики СНиП 2.03.01-84 для расчета прочности железобетонных ко} струкций по критической наклонной трещине.

На защиту выносятся:

- физические предпосылки, положенные в расчетную модель диш мического деформирования железобетона с трещинами;

- методика расчета железобетонных конструкций на кратковременные ду намические нагрузки при плоском напряженно-деформированном сс стоянии и комплекс программ расчета на ЭВМ;

- методика и результаты экспериментальных исследований 70-ти крупнс масштабных изгибаемых и сжато-изогнутых высоких балочных кои струкций (Ы1 = 1/3...1/6) с проемом в опорной зоне при статическом и о/ нократном динамическом нагружении по наклонным сечениям;

- инженерная методика статического и динамического расчета железобс тонных балок с проемом в пролете среза по наклонным сечениям;

- предложения по совершенствованию расчета прочности наклонны сечений железобетонных изгибаемых конструкций балочного типа п критической наклонной трещине.

Практическое значение работы состоит: в разработке и реализаци: методов расчета железобетонных конструкций при статическом и одно кратном динамическом нагружении, позволяющих всесторонне оценит работу конструкций на различных стадиях деформирования и обеспечит расчетным путем их надежность при эксплуатации.

Достоверность научных положений и выводов. Расчетные предпосы;. ки основаны на обширных экспериментальных данных о поведении мате риалов и конструкций. Реализация методики расчета на ЭВМ и полученны расчетные зависимости для инженерного расчета железобетонных кок струкций по наклонным сечениям основаны на строгом решении задач соответствии с принятыми предпосылками и моделями. Достаточна точность расчетных методик подтверждена удовлетворительным совпади нием теоретических и опытных результатов.

Реализация работы. Результаты исследований включены в нормативные документы по расчету железобетонных конструкций специальных юоружений.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и юлучили одобрение: на 1-ой Всесоюзной конференции по расчету зданий и сооружений на динамические воздействия, г. Харьков, 1978 г.; на научно-технических конференциях по итогам научно-исследовательских работ МИ С И им. В.В.Куйбышева (в 1979, 1982 гг.); на совещании секции теории железобетона, совета по координации НИР в области бетона и железобетона Госстроя СССР на тему: "О методах учета нисходящей ветви диаграммы напряжение-деформация в расчетах бетонных и железобетонных конструкций г. Ростов-на-Дону, 1980 г.; на 2-й Всесоюзной конференции "Совершенствование методов расчета зданий и сооружений на динамические воздействия" г. Тбилиси, 1982 г.; на Всесоюзном научно-техническом совещании "Предельные состояния бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений" г. Нарва, 1986 г.; на Всесоюзном координационном совещании "Интенсивные кратковременные воздействия на здания и сооружения", г. Томск, 1987 г.; на Международной конференции МАГАТЭ, г. Москва, 1988 г.; на XXII Международной конференции в области бетона и железобетона, г. Иркутск, 1990 г.; на Всесоюзной конференции "Физико-химические проблемы материаловедения и новые технологии", г. Белгород, 1991 г.; на XXIII Международной конференции в области бетона и железобетона "Волго-Балт", 1991 г.; на научной конференции общества железобе-тонщиков Сибири и Урала, г. Новосибирск, 1993 г.; на научном семинаре кафедры железобетонных конструкций и строительной механики Томской государственной архитектурно-строительной академии (1985, 1989, 1994, 1996 гг.); на научном семинаре кафедры железобетонных конструкций Московского государственного строительного университета, 1996 г.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы 433 стр. (без приложений), в т.ч. 284 стр. машинописного текста, 197 иллюстраций (126 стр.), библиография из 221 наименований (23 стр.), приложения на 45 стр.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 33 работах, в т.ч. в одной монографии и 32-х статьях.

В экспериментальных исследованиях под руководством автора при нимали участие аспиранты Кухтинов В.Г. и Михальцов С.Н.

Содержание работы

Состояние вопроса. Недостаточность знаний о поведении конструк ций при кратковременном динамическом нагружении и несовершенстве существовавших методов расчета начало проявляться в середине сороковые годов в связи с интенсивным развитием строительства сооружений специ ального защитного назначения и взрывоопасных производств. В этот пе риод времени и начинают появляться первые глубокие исследования ш данной проблеме.

Различным вопросам динамического расчета железобетонных кон струкций на основе жестко-пластического тела и упруго-пластических диа грамм деформирования посвящены работы Бакирова P.O., Гвоздева A.A. Жарницкого В.И., Жунусова Т.Ж., Забегаева A.B., Котляревского В.А. Попова Г.И., Попова H.H., Расторгуева Б.С., Рыкова В.И., Ставрова Г.И. Чернова Ю.Т., Балдина И.В., Беликова A.A., Белоброва И.К., Ганушкинг В.И., Гончарова A.A., Горева Ю.Г., Девятова С.А., Дмитриева A.B., Его ровой О.Д., Караваева В.Н., Костина A.A., Курбанова Б.Х., Копаниць Д.Г., Кузнецова В.Ф., Ларионова В.И., Лингуряна К.В., Лоскутова О.М. Мовлямова Я.А., Морозова В.И., Плевкова B.C., Плотникова А.И., Пу гачева В.И., Пузанкова Ю.И., Рахманова В.А., Смолянина А.Г., Тамо ва М.А., Трекина H.H., Тихонова И.Н., Щербины В.И., Яковленко Г.П. i др.

Методы расчета железобетонных конструкций на кратковременны динамические нагрузки на основе полных диаграмм деформирования бето на и арматуры интенсивно развиваются в последние годы. Значительньй вклад в разработку и совершенствование данных методов внесли Жарниц кий В.И., Попов H.H., Расторгуев Б.С., Ставров Г.Н., Беликов A.A., Куз нецов В.Ф. и др.

Эти методы динамического расчета применимы к анализу напряжен но-деформированного состояния стержневых изгибаемых и сжато-изогну тых конструкций.

При строительстве специальных сооружений и зданий для взрьгво опасных производств широкое применение находят железобетонные кои

л'рукции типа диафрагм, балок-стенок, высоких балок (Л// = 1/3...1/6), во дногих случаях ослабленных проемами, расположенными в зоне значитель-1ых поперечных сил. Железобетон в отмеченных конструкциях находится в /словиях плоского напряженного состояния. Применение к этим конструк-щям существующих методов динамического расчета может привести к су-цественным погрешностям.

Разработке методов статического расчета железобетонных конструк-дий с трещинами при плоском напряженном состоянии посвящены работы Валана Т.А., Гвоздева A.A., Гениева Г.А., Городецкого A.C., Карпенко Н.И., Круглова В.М., Мухамедиева Т.А., Брусенцова Г.Н., Валя Е.Г., Зайсмана Э.Л., Гуревича A.JL, Донец А.Н., Ерышева В.А., Карякина A.A., Кузнецова A.B., Кукунаева B.C., Кутуева М., Лейтеса Е.С., Петрова А.Н., Сапожникова М.А., Сегалова А.Е., Ярина Л.И., Такэда Д., Кавамура Т., Фудзи М., Миямото А., Морикава Н. и др. В большинстве выполненных исследований авторы исходят из теории деформ1грования железобетона с грсщинами проф. Н.И. Карпенко или модели проф. Г.А. Гениева, расчетный аппарат которой основан на деформационной теории плас-гичности железобетона.

Проблеме прочности железобетонных конструкций по наклонным течениям при однократном динамическом нагружении посвящены исследования Жарницкого В.И., Забегаева A.B., Ставрова Г.Н., Белоброва И.К., Беспаева A.A., Боргатина B.C., Лоскутова О.М., Мордича А.И., Криста Р. и некоторые другие.

В этих малочисленных работах приводится оценка динамической несущей способности элементов в сопоставлении с результатами статических испытаний. Данные исследования позволили рекомендовать в нормативном документе по расчету конструкций убежищ гражданской обороны (СНиП И-11-77) использовать при оценке динамической прочности железобетонных конструкций по наклонным сечениям те же расчетные зависимости, что и при статическом расчете (СНиП 2.03.01-84). При этом учитывается влияние скорости деформирования на прочностные свойства бетона и арматуры и коэффициент динамичности по поперечной силе принимается на 10% больше коэффициента динамичности по изгибающему моменту.

Исследований, направленных на изучение прочности наклонных сечений железобетонных конструкций балочного типа (hll = 1/3... 1/6) с про-

емом в опорной зоне при статическом и однократном динамическом на гружениях, в опубликованной литературе не установлено.

Значительный вклад в развитие теории сопротивления железобетон ных конструкций по наклонным сечениям при статическом приложении на грузки внесли Байков В.Н., Баранова Т.И., Бердичевский Г.И., Гвозде] A.A., Залесов A.C., Колчунов В.И., Маилян P.JL, Михайлов В.В., Соколо) Б.С., Ставров Г.Н., Торяник М.С., Белобров И.К., Боришанский М.С., До рошкевич Л.А., Зиганшин Х.А., Игнатавичюс Ч., Изотов Ю.Л., Митрофа нов В.П., Оныськив Б.Н., РаукасУ.В., Риган П.Н., Сахаров В.Н., Светлаус кас В.А., Тейлер X., Тихомиров С.А., Усенбаев Б.У., Шеина С.Г., Зелин ский К.В., Леонгард Ф., Лоренстен М., Крифельд В., Киссо Ф., Сапез Ч. Риш X., Хаугли Р., Майер X. и др.

Проведенный автором анализ позволил разделить данные исследова ния на три группы.

К первой группе относятся методы расчета, основанные на анализ различных схем и аналогий напряженно-деформированного состояния.

Ко второй группе относится метод предельного равновесия.

При этом исследования ведутся в двух направлениях:

- создание общего метода расчета прочности конструкций по на клонным сечениям (блочная модель, дисково-связевая система);

- совершенствование методики расчета прочности наклонноп сечения по критической наклонной трещине.

К третьей группе отнесены статистические методы. Прочность на клонного сечения зависит от множества факторов. При этом степень влия ния одних и тех же величин на несущую способность элемента может быт различна и зависит от параметров, имеющих в своей основе статис тическую природу. При этом расчетный аппарат математической статистг. ки позволяет вести регрессионный анализ направленно, с учетом фи зических особенностей деформирования железобетона приопорной зонь По всей видимости, такой подход к оценке прочности железобетонных и: гибаемых элементов по наклонным сечениям можно считать, с npai тической точки зрения, полезным и перспективным.

Выполненный анализ состояния вопроса позволил обосновать ochoj ные направления исследований.

Метод расчета. Основные расчетные предпосылки. Рассматривают изгибаемые, внецентренно-сжатые и сжатые железобетонные конструкци

vd воздействие кратковременной динамической нагрузки интенсивностью P(i). Метод расчета и алгоритм разработаны и реализованы в общем виде, тозволяющем рассчитывать плосконапряженные конструкции типа диафрагм, балок-стенок, высоких балок. При этом предусмотрен учет вырезов ii проемов в конструкции, а также произвольное закрепление ее отдельных участков.

Динамическая нагрузка может быть равномерно распределенной по пролету или прикладываться к конструкции в виде сосредоточенного импульса произвольного направления.

Физической основой разработанного метода расчета являются нелинейные динамические диаграммы деформирования бетона и арматуры.

До образования трещин железобетон рассматривается как нелинейно упругий ортотропный материал с осями ортотропии, совпадающими с направлением действия главных напряжений crn,d. При этом изменение напряженно-деформированного состояния бетона на различных стадиях нагружения рассматривается по главным площадкам на основании диаграмм а-г бетона, полученных на основе обобщения многочисленных экспериментально данных.

С появлением трещин железобетон рассматривается как анизотропный матриал, при этом учитываются: нормальные и касательные напряжения, возникающие по берегам трещины при их смещении; сопротивление арматуры срезу, возникающее в сечении с трещиной; неупругие деформации арматуры и другие особенности динамического сопротивления железобетона.

Для обоснования физической модели динамического деформирования железобетона были обобщены данные о поведении материалов и конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружениях и проведены необходимые дополнительные экспериментальные исследования.

Анализ опытных и теоретических предложений Байкова В.Н., Дроздова П.Ф., Карпенко Н.И., Митасова В.М., Мухамедиева Т.А., Панышша JIJI., Попова H.H., Расторгуева Б.С., Дмитриева A.B., Маткова Н.Г., Петрова А.Н., Плотникова А.И., Трекина H.H., Мартинеза С., Нильсона А., Слзйта Ф., Дилгера В., Коха Р., Ковальчука Р. и др. о поведении бетона с ограниченными поперечными деформациями при сжатии показал, что такой бетон при нагружении проявляет значительную способность к плас-

тическому деформированию и повышению прочности. Большой практич! ский интерес представляет чувствительность армированного бетона к скс роста деформирования (в). С ее увеличением от 10 5 до 1 с~' коэффициен динамического упрочнения (Кч,ь) бетона с косвенным армированием пр сжатии остается таким же, как и для бетона без ограничения его поп< речных деформаций. При этом темп спада напряжений на нисходяще участке диаграммы а-е бетона практически не зависит от скорости дефо{ мирования, он тем меньше, чем больше процент спиральной арматурь Описанный характер сопротивления бетона при ограничении его пош речных деформаций установлен при одноосном сжатии бетонных призд подтверждается и при изгибе.

Проведенные автором экспериментальные исследования показал! что косвенное армирование сжатой зоны бетона изгибаемых конструкци приводит к значительному повышению их деформативности. Изучени данного влияния проведено путем испытания девяти балок прямоугольног сечения 150x300 мм общей длиной 3740 мм (/о = 3240 мм). Косвенное арм! рование сжатой зоны бетона выполнялось одиночными и двойными спир; лями, а также сетками с ортогональным расположением стержней. Процен косвенного армирования составил: спиралями - 1,14...2.34%; сетками 0,5...1,0%. Анализ результатов опыта показывает, что удельная энергое\ кость балок с косвенным армированием сжатой зоны бетона увеличиваете в 4...6,7 раз: деформативность - в 3...3,5 раза по сравнению с образцами пр обычном армировании. Причем чем меньше шаг спиралей или сеток, те выше нагрузка интенсивного развития микротрещин и больше значена момента при полной потере несущей способности конструкцией. Для боле эффективной работы косвенной арматуры необходимо ее предусматриват с меньшим шагом витков спирали и сеток и устанавливать в верхней част сечения балок на высоте ~2^Ло/3.

На основании проведенного анализа диаграмма стъ -сь для сжатого б< тона принята в виде, предложенном Дилгером В., Кохом Р. и Ковальчуко Р. Данная зависимость учитывает влияние скорости нагружения и огр; ничение поперечных деформаций бетона на изменение его прочностных деформативных свойств. Расчет по этой формуле удовлетворительно согл; суется с опытными данными.

Поведение бетона при высокоскоростном растяжении исследовалось работах Зелинского А., Райнхарда X., Кермелинга X.. Грудемо А

[ерлмана А. и др. Анализ данного экспериментального материала показал, то при скоростном деформировании вследствие быстрого роста напряже-ий процесс разрушения развивается по более короткому направлению, аже если этот путь связан с более высоким сопротивлением. С изменением корости роста напряжения ст (МПа/мс) от 1(Н до 103 относительная ве-ичина энергии разрушения (А/Ас) возрастает в 2...4 раза, прочность на растяжение может увеличиваться в 2...3 раза, а предельные деформации, оответствующие максимальному напряжению, выше, чем при статическом [агружении в 1,5...2 раза. (Ас - энергия разрушения при статической ско-юсти роста напряжения ст = 1(Н МПа/мс.) Процесс высокоскоростного >асгяжения бетона осуществляется при слабом проявлении неупругих деформаций. В расчете принята линейная зависимость между деформациями i напряжениями бетона при растяжении.

Сопротивление арматуры в расчете принято: для арматуры с фи-тческим пределом текучести - динамической диаграммой Прандтля с упрочнением; для арматурных сталей с условным пределом текучести ис-юльзуется кусочно-линейная аппроксимация. Также в динамическом методе расчета предусмотрено описывать сопротивление арматуры критерием "{. Кемпбелла.

На основании опытных данных Гвоздева A.A., Залесова A.C., Митрофанова В.П., Титова И.А., Валравена Д., Маттока А., Моу И., Крефель-ца В., Паули Т., Строевена Р., Тэйлора Р., Хофбека Ж., Фенвика Р. и др. изучено развитие касательных (т) и нормальных (ст) напряжений, возникающих в бетоне при смещении берегов трещины относительно друг друга. Установлено, что величина напряжений (ст,т) зависит от коэффициента трения, объемной доли заполнителя и его размеров, ширины раскрытия трещины (йсгс) и сдвига ее граней (Дед). При выводе физических уравнений состояния материала функциональные зависимости, определяющие напряжения на поверхностях отрыва, приняты на основе теории бетонных "зубьев", предложенной Валравеном Д. Динамический характер сопротивления при реализации сдвигового механизма движения трещины автором предлагается учитывать путем введения коэффициента динамического упрочнения к статической прочности бетона. Результаты расчета по данной методике хорошо согласуются с опытными данными.

Выполнен анализ экспериментальных данных, направленных на изучение сопротивления арматуры срезу. Опыты Залесова A.C., Карпенко

Н.И., Торяника М.С., Митрофанова В.П., Фортученко Ю.А., Валравена Д. Ватштейна Д., Ахария Д., Кемпа К., Крефельда В., Джонсона Р., Ригана П. Матей Р., Турстона С., Хофбека Ж., Чехавичюса Р. и других показали, чтс величина поперечной силы, воспринимаемая арматурой при срезе, в зави симости от ряда факторов может составлять от 10 до 74% разрушающе! поперечной силы ((А,). Анализ теоретических предположений и опытны; данных позволил принять при выводе физических уравнений состояния ма териала расчетную модель для оценки сопротивления арматуры срезу.

Физические соотношения, описывающие механическое поведение же лезобетона на всех стадиях динамического деформирования, приняты I форме обобщенного закона Гука

{е}=М{°}=И>Ь 0)

где {е}т = {сх£уУЛ1} - вектор деформаций; {ст}т = {<зхаутху} - вектор напряжений;

сц (г, у = 1, 2, 3) - элементы симметричной матрицы податливости; (г, у = 1, 2, 3) - элементы матрицы упругости.

Выражения для вычисления элементов Сц получены на основе теорш деформирования железобетона с трещинами проф. Карпенко Н.И.

При выводе физических уравнений приняты следующие предпосылки:

- трещины образуются и развиваются по площадкам, на которых действу ют главные растягивающие напряжения;

- арматура в трещинах полностью воспринимает растягивающие усилия:

- при смещении трещины (подвижка берегов) возникают нормальные и ка сательные напряжения, которые учитываются в расчете в функции о: ширины раскрытия трещины (аас) и сдвигового смещения ее берего! (Лсд);

- сопротивление арматуры срезу - нагельный эффект - учитывается I сечении с трещиной, на участке между трещинами им пренебрегаем;

- поперечные деформации для полос бетона между трещинами н( учитываем (гь = 0);

- неравномерность деформаций арматуры в сечении с трещиной и нг участке между ними учитывается коэффициентом (г = х, у, V).

Выражения г,у для элементов с трещиной при произвольной схеме ар мирования получены автором в виде

С11 _ с511 +СЛ11' с)2 - схп'> с13 ~ с.г13 +с/>13> с22 ~ с.ч22

с23 - с«23 +с623' ¿33 - сдЗЗ +

с2\ = ся2Ъ С31 = с531 +СЬЪ\> СЪ2 = с.й2 + СЬ32'

1 е

-«И

С513

с521 -

^жс V

1 51п(а н- (3) соб р А А2Е1$ш2аП* .

) я ¡п2(3

Ч^Гс^а +Р)со52Р щ.^а8т(а + р)зт2р^

V

Л

Л2£' Бт2а П*

Н^ц зт(а + р) 8т2Р

с^22 -"

«У

Ч1.

Р'

АВЕ'^ъ¡п2аО* /

1 цл,8т(а+-р)зт р

В В2Е'5у соз2аП*

с523

«у

tga цд1,^а5т(а + р)зт2р ц^^аБи^а + рЭзт р ~В~ АВЕ'^т! аП* 52£^соз2аП*

с,з 1=^11 с1§« + су2 1а; = с512 ^ а + сл22 tgа;

слЗЗ =слпсг8а+су2з |§а-

Бт2а

ее«2 а

0>п =

СЪ13 - _

Е^ аю а + _ бит а _

с622 - ~ ~ СЬ23 -

2(Е'яссов а)ха + Е'ь)'

8т2а

съ\2 = 0; с621 = 0; <^31 = сш; сьз2=сьгу,

сьзз

где

сов2 а

Бт" а

Я' бш2 а (дп, + Е'ь Е'ж соб2 а + Е'ь

А = - Ф^ соБа -Ф^ сояа зт(а + р^тр/зта;

В - + Фх эта - ФЬу зта + 0.у + Ф^ц^, зт(а + Р) собР / собос. 1

П*

Е' Бт(а + р)

цл> 5т(а + р)соза зт(а + Р) вт р

■ н--^--1--^-;

АЕ'Ж бш2 а

ВЕ[у со б а

Е[.х, Е'5у - секущие модули деформации арматуры соответствующего направления;

Ф^, Ф^, С2Х1 Ц, - функциональные зависимости, определяющие нормальные и касательные напряжения, возникающие по берегам трещины при ее дви-

с

жении; а - угол наклона трещины к горизонтальной оси; р - угол, образу мый наклонной арматурой с осью х;

Фх, Фу, Ф„, Ф^ - функциональные зависимости, характеризующие сопроп вление арматуры срезу;

Рз, (г = х, у, v) - коэффициент армирования элемента в соответствующем н правлении.

Анализ коэффициентов Су показывает, что они представляют собс функции переменных величин, определяющих нелинейный процесс дин мического сопротивления железобетона: образование и раскрытие трещи: развитие нормальных и касательных напряжений, возникающих по берега трещины при их смещении и установленных экспериментально в функци ширины раскрытия трещины и сдвига ее граней; неравномерность дефо] маций арматуры в сечении с трещиной и на участке между ними; влияш скорости деформирования и процента косвенного армирования, выража мое через секущий модуль деформаций бетона Е'ъ, неупругие дсформащ арматуры и др.

Неравномерность в развитии деформаций арматуры по длине желез! бетонного элемента с трещинами при статическом нагружении оценивает« коэффициентом iys (Гуща Ю.П., Мурашов В.И., Немировский Я.М., Рокг B.C. и др.).

С целью изучения условий совместной работы растянутой арматуры бетоном изгибаемых элементов при кратковременном динамическом н гружении автором были поставлены опыты. В проведенных исследовашн было испытано четыре серии железобетонных балок по три в каждой. О разцы всех серий имели прямоугольное сечение размером 10x20 см и длш 200 см (/о = 180 см).

При этом варьировался процент армирования нормальных и накло; ных сечений в зоне чистого изгиба конструкций. Динамическая нагруз! создавалась на копровой установке. Время сопротивления образцов 0,01...0,015 с.

Анализ полученных графических зависимостей показывает, что nj однократном динамическом нагружении характер изменения дсформащ арматуры в сечении с трещиной (es) и средних деформаций на у част ке ме; ду ними (esm) подобен статическому. С появлением трещин в бетоне набт дается интенсивный рост деформаций арматуры в сечении с трещиной. П{ этом на участке между трещинами вследствие сцепления арматуры с бет

ном рост деформаций арматуры незначителен. Коэффициент vj/s на этом этапе нагружения резко снижается (до 0,6...0,7). На следующей стадии динамического сопротивления балок имеет место выравнивание деформаций арматуры в сечении с трещиной и средних деформаций на участке между ними. Коэффициент щ при достижении арматурой в сечении с трещиной деформаций, соответствующих физическому пределу текучести стали, приближается к 0,8...0,9. Для балок без поперечного армирования зоны чистого изгиба на ранней стадии динамического деформирования наблюдается нарушение сцепления продольной арматуры с бетоном. Коэффициент \|/s для данных конструкций в момент появления трещин падает до 0,85 и практически до разрушения элемента остается постоянным.

Полученное распределение остаточных деформаций арматуры опытных конструкций показало, что неравномерность деформаций по длине железобетонного элемента с трещинами сохраняется вплоть до его разрушения.

Установленное в опыте изменение коэффициента \\>s в физических выражениях (1) принято в виде кусочно-линейной аппроксимации.

Важным моментом в нелинейном анализе динамического деформирования железобетона является процесс трещинообразования. Образование трещин в бетоне элемента принято перпендикулярным направлению главного растягивающего напряжения. Оно устанавливается при достижении в бетоне по главной площадке предельных деформаций на растяжение, при этом учитывается снижение сопротивления бетона растягивающим напряжениям при повышении сжимающих на ортогональной площадке. В расчете описанный процесс отражается путем введения критерия динамической прочности бетона в области "сжатия - растяжения".

Проведенный анализ имеющихся опытных данных по сопротивлению бетона при сложном напряженном состоянии в условиях скоростного нагружения показал, что бетон в этих условиях способен проявлять значительное увеличение прочности. При этом число опытных данных весьма ограничено и не позволяет дать количественную оценку динамической прочности бетона во всем диапазоне скоростного нагружения (Такэда Д., Кавамура Т., Млакар Ф., Идоме В., Коле А. и некоторые другие).

С учетом данных обстоятельств автором предложен расчетный критерий прочности бетона при двухосном напряженном состоянии в виде двух отрезков, которые, трансформируясь во времени, создают поверх-

Рис. 1. Критерий динамической прочности бетона при плоском напряженном

состоянии.

ность, ограничивающую область прочного сопротивления материала (рис. 1). В координатах главных напряжений сти/Яь,,ы и ап,о/Лы в области "сжатие-растяжение" критерий прочности бетона представляется поверхностью (сс'Ь'Ь), угол наклона которой к координатным плоскостям изменяется в зависимости от времени нагружения (т). В области "сжатие-сжатие" предельная поверхность (ЪЪ'а'а) образуется путем переноса прямолинейного отрезка, параллельного одной из координатных осей, по криволинейным направляющим. Направляющие (аа'и ЬЬ') представляют собой изменение коэффициента динамического упрочнения бетона при сжатии в зависимости от времени нагружения (КУ,ь). Направляющая сс' в области "сжатие-растяжение" есть изменение коэффициента динамического упрочнения бетона при растяжении во времени (А\ ,ы).

Аналитически расчетный критерий прочности бетона в области "сжатие-растяжение" имеет вид

CTt'd G"'d =1, (3)

где т,а - главные сжимающие напряжения при динамическом нагружении; стм - главные растягивающие напряжения; Л<),гса = Къ + Цот/^г - приведенная прочность бетона.

В области "сжатие-сжатие" расчетный критерий с некоторым запасом по прочности принят в виде

<4d

(4)

В диссертации расчетный критерий динамической прочности бетона при плоском напряженном состоянии представлен также в координатах •нормальных и касательных напряжений. Показано, что с изменением времени нагружения от 1 с до 1 мс предельные касательные напряжения, воспринимаемые бетоном, возрастают до 30% в зависимости от напряжений на площадках, перпендикулярных (ax J и параллельных (ay d) продольной оси элемента.

Опыты показывают, что в элементах с трещинами нормального разрыва реализуется кинематический механизм и сопротивление бетона по берегам трещины отсутствует. В расчете принято: при изменении угла наклона трещины от 0 до -60° и от 0 до 60° (угол исчисляется от горизонтальной оси) реализуется сдвиговый механизм. Матрица податливости принимается в виде (2). При изменении угла наклона трещины от -60 до -90° и от 60 до 90° реализуется кинематический механизм. В этом случае в выражениях (2) принимается А = В = ц.у„

Возможно, что элемент теряет несущую способность по сжатию, т.е. реализуется условие (4). Это происходит для железобетонного элемента, находящегося в области "сжатие - сжатие" или для полос бетона между трещинами. Постепенное выключение бетона из работы описывается ниспадающей ветвью диаграммы сг-е. Однако, если для элемента, находящегося в области двухстороннего сжатия, по обеим главным площадкам элемента реализуется условие (4), то фиксируется раздавливание бетона. В этом случае, если в элементе отсутствует арматура, то побочные элементы матрицы упругости И принимаются равными нулю, а диагональным элементам присваивается бесконечно малое значение. Если в элементе имеется

арматура, то считается, что она теряет устойчивость и в дальнейшем со противлении конструкции динамическому воздействию не учитывается.

В процессе активного сопротивления конструкции вследствие пере распределения усилий возможна локальная разгрузка ее отдельных участ ков. Началом разгрузки элемента считаем уменьшение напряжений в арма туре в трещине или снижение деформаций в бетоне по главной площадке Коэффициенты матрицы упругости остаются фиксированными на момен' начала разгрузки, т.е. разгрузка происходит по линии, соединяюще] начало координат с точкой на обобщенной диаграмме ст-е элемента, соот ветствующей началу разгрузки.

Железобетонная конструкция способна сопротивляться внешнем; воздействию до определенного состояния, при достижении которого он; утрачивает эту способность. За предельное состояние конструкции принят« достижение в бетоне по главной площадке предельных деформаций npi сжатии, которые установлены в зависимости от скорости деформировани и процента косвенного армирования.

Метод динамического расчета плосконапряженных железобегонны конструкций реализован на основе метода конечных элементов (МКЭ). Дл дискретизации сплошной среды используем три типа конечных элементе»! с тремя степенями свободы в узле (Sisodija R.J.); с тремя степенями свобод! в узле (Свойского Ф.М.); с двумя степенями свободы в узле (Клафа).

Физические соотношения, определяющие напряжения и деформаци! бетона и арматуры на различных стадиях нагружении конструкции, рас сматриваются в пределах конечного элемента. При этом матрица жесткост: элемента в рассматриваемый момент времени осредняст свойства бетона трещиной и арматуры по его объему.

Для алгоритмизации получения жесткостных коэффициентов дл прямоугольного элемента с тремя степенями свободы в узле автором пс лучены выражения в операторной форме. Для этого перемещения по облас ти конечного элемента представлены в нормализованных координатах. Ис пользуя полученные функции и соотношения Коши на основе принцип виртуальных перемещений получены выражения для определения коэфф!: циентов матрицы жесткости элемента в местной системе координат (144 кс эффициента определяются по операторам девяти типов).

Уравнение движения системы в момент времени / имеет вид

,2

№№]^И = {р Ь. (5)

где [Л] - матрица жесткости системы; [Щ - эквивалентная матрица масс системы; {р}, - вектор внешней узловой нагрузки; {и}, - вектор узловых перемещений.

Выражение (5) представлено в приращениях:

+

У

г->/+Л Д /-м+Л/

где {Аы}| /+д/ - вектор приращения узловых перемещений в г-ой итерации; (и), и {й}( - векторы скорости и ускорения системы конечных элементов по направлению узловых перемещений; {ЛР}(^1+Д( - вектор приращения нагрузки;

Р - параметр, определяющий точность и устойчивость решения.

Шаг интегрирования Д/ для обеспечения устойчивости процесса вычислений и необходимой точности результатов принимается Дг = 7710, Т - период собственных колебаний системы. Данное условие является эмпирическим правилом получения надежных результатов при расчете упругих систем методом конечных элементов [Бате К., Вилсон Е.] и, как показывают проведенные исследования, приемлемо для расчета железобетонных конструкций с трещинами.

Процедура итерационного расчета разработана на основе способа Ыештагк-р. Сходимость итерационного процесса оценивается по вектору эффективной нагрузки на основе эвклидовой нормы.

При выборе метода решения системы алгебраических уравнений (6) был учтен тот факт, что в процессе образования и развития трещин в бетоне конструкции элементы матрицы упругости Щ в уравнении состояния (1) резко уменьшаются по величине, что ухудшает обусловленность системы. Поэтому в программе реализован вариант разложения матрицы методом Халецкого, пригодный для симметричных положительно полуопределенных матриц ленточной структуры.

Программа "Анализ" состоит из главной программы и одиннадцати подпрограмм, представляющих собой самостоятельные модули. Все про-

граммы написаны на алгоритмическом языке Форгран-IV для ЕС ЭВМ и персональных компьютеров типа IBM PC.

В разработанном программном комплексе автоматизированы все этапы динамического расчета железобетонных конструкций с использованием МКЭ.

Сопоставление опытных и расчетных характеристик динамического деформирования конструкций позволило оценить точность и надежность разработанной методики. Был выполнен расчет защемленной консольной балки-стенки для разных типов конечных элементов с варьированием частоты сгущения сетки разбиения. Результаты расчета практически совпали с аналитическим решением, полученным исходя из сопротивления материала. Расхождение по прогибам составило 0,3...0,4%.

Выполнен расчет железобетонных балочных конструкций и балок с проемами, испытанных на гидропульсаторе и копровой установке (опыты Белоброва И.К., Фудзи М., Миямото А., Морикава X., автора). Полученные теоретически для всех образцов картина трещинообразования и механизм разрушения конструкций позволяют отметить совпадение с опытом по моменту появления первых трещин, мест их образования и направлению.

На рис. 2, 3, 4 показано сопоставление результатов расчета с опытными данными при испытании конструкций в пределах упругости и до полного разрушения. По прогибам и кривизнам имеет место близкое совпадение опытных и расчетных данных на различных стадиях динамического сопротивления.

Анализируя изменение ускорения центрального участка балки во времени, можно отметить близкое совпадение графических зависимостей по форме и амплитуде колебания (рис. 3). Частота колебания, вычисленная по времени первого цикла колебательного процесса, составила в расчете 189 Гц, в опыте получено 167 Гц (отклонение 13%). Однако на изменение ускорения образца, а также на форму кривых "нагрузка-перемещение" (рис. 2) значительное влияние в опытах оказала масса индентора (1000 кг), сопровождавшего движение конструкции.

Проведено исследование влияння скорости нагружения V на динамическое сопротивление изгибаемых конструкций. Расчет выполнен дш стадии упругого сопротивления (предельное состояние 1,6) и до исчерпанш несущей способности (1,а) (К = 4,9; 13,5; 38 кН/мс). В упругом расчет(

1 Р(0'(Э.8)кЦ

л _--

О.1?. и.( ии

Рис. 2. Зависимость прогиба от динамической нагрузки при упругом сопротивлении балки: 1 - опыт; 2 -расчет.

Рис. 3. Изменение ускорения центрального участка балки во времени: 1 - опыт; 2 - расчет.

РМ'(9£)кН

0 1 1 3 ц з

ис. 4. Зависимость прогиба и кривизны балки от нагрузки: — опыт, — расчет.

принято четыре варианта скорости нагружения: V - 1,56; 2,61; 7,85 и 15,7 кН/мс, при этом максимальное значение нагрузки P(t) и время ее действия 0 принимались постоянными.

Анализ полученных результатов показывает, что с увеличением скорости значительно возрастает влияние сил инерции на реакцию балки. С изменением скорости нагружения от V = 1,56 кН/мс до V = 15,7 кН/мс число колебательных волн, выражаемое кривой поведения, остается постоянным, однако имеется тенденция к значительному увеличению амплитуды. Повышается жесткость сопротивления балки на начальной стадии динамического нагружения и ее максимальный прогиб увеличивается на 50%. Проявляется характерное свойство динамического деформирования конструкций, когда максимальное перемещение не соответствует пику нагрузки.

Расчет на полную несущую способность показал, что с увеличением скорости нагружения повышаются разрушающая нагрузка и жесткость сопротивления конструкции. При этом снижается ее способность к неупругому деформированию.

Экспериментальные исследования железобетонных высоких балок с проемами по наклонным сечениям. Рассматриваются изгибаемые и сжато-изогнутые конструкции балочного типа с отношением h/lo = 1/3...1/6, с проемом в опорной зоне. Проем представляет собой некоторое "включение", когда высота "хордового" элемента (перемычка над проемом) и ее пролет в свету соизмеримы с размерами проема.

Задачи экспериментальных исследований состояли в следующем:

- получить данные о прочности, деформативности и трещиностой-кости опытных конструкций и выявить влияние на их напряженно-деформированное состояние следующих факторов: размеров и расположения проемов; условий загружения образцов поперечной нагрузкой; уровня продольного обжатия; характера и процента поперечного армирования; наличия полок для элементов таврового профиля;

- изучить особенности деформирования конструкций с разрушением по наклонным сечениям при однократном динамическом нагружении;

- на основе анализа результатов экспериментальных исследований установить и обосновать расчетные схемы для разработки инженерных методов расчета балок с проемами в опорной зоне.

При экспериментальном изучении параметров напряженно-деформированного состояния на моделях использованы основные положения тео

лт подобия, общепризнанные методики физического и геометрического моделирования конструкций.

Испытано семьдесят крупномасштабных конструкций балочного типа прямоугольного и таврового профиля с пролетом от 1,4 до 3,2 м. Высота сечения - 500 мм, толщина стенки - 70 мм, размеры верхней полки ¿»Wz'r = 280x100 мм, нижней - 150x90 мм, ширина сечения для элементов прямоугольного профиля - 100, 150 мм. Размеры проема Ьоъ*хЬоы = 100x200 мм. Программа экспериментальных исследований представлена на рис. 5.

При относительном пролете среза а = ho (группа А) испытано одиннадцать образцов, из них пять при однократном динамическом нагруже-нии, остальные - при кратковременном статическом. Положение проема фиксировалось по направлению наклонной сжатой полосы, при этом менялась схема армирования наклонных сечений (хомуты, отгибы, горизонтальная арматура). При пролете среза а = 2Ло (группа В) испытано четырнадцать конструкций, из них четыре - на кратковременную динамическую нагрузку. Проем располагался в наиболее опасной зоне и пересекался линией, соединяющей внутренние грани грузовой и опорной площадок. При относительном пролете среза а = ЗЛо (группа С) испытано девять элементов, из них четыре - при однократном динамическом нагружении. Расположение проема было переменным по длине пролета среза, при этом его размеры были фиксированными. С упруго-податливым защемлением испытано восемь балок. Элемент загружался четырьмя силами в пролете. Проем располагался в зоне наклонной сжатой полосы. Изучалось влияние схемы армирования на прочность, жесткость и трещиностойкость балок в сложных условиях нагружения. Напряженно-деформированное состояние образцов с центральным предварительным продольным обжатием при поперечном изгибе изучалось на пятнадцати конструкциях (группа Е). Пролет среза был постоянным и составлял а = 2ho■ В опытах варьировались величина относительного усилия обжатия и процент поперечного армирования "хордовых" элементов. При этом максимальное значение продольного усилия принималось равным поперечной силе при разрушении элементов, не имеющих проемов в опорной зоне и испытанных без продольного обжатия. Балки группы В являлись образцами-близнецами при анализе напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутых конструкций.

о ОСТ

"V

о

®

©

/

Я

/_

о

<=с

0"

сС

А1

X

ИЗМЕНЕНИЕ ОТНОСМТЕЛЬНОПЗ ПРОЛЕТА СРЕЗА ИЗГИБАЕМЫЕ И СЖАТО-ИЗОГИУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ПРОЕМОМ

/

ЫзМЕНЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОЕМА 1А УСАОЬИЙ ИСПЫТАНЫЯ

Ф\

о ест

I-г-ГХЗИ"^!

Рис. 5. Программа испытаний

Влияние положения проема по высоте и длине пролета среза изучалось на элементах группы F. В этой серии испытано тринадцать конструкций при относительном пролете среза а = 1,5/го.

Отгибы, поперечные и продольные хомуты выполнялись из горячекатаной стержневой арматуры 0 6мм класса A-I. Процент поперечного армирования pSw изменялся от 0,25 до 1,7%. Призменная прочность бетона составляла 15...30 МПа.

Испытание опытных конструкций проводили по схеме однопролет-ной шарнирно-опертой балки. Поперечная нагрузка прикладывалась в виде одной, двух или четырех сосредоточенных сил. Усилие продольного обжатия создавалось на специально созданном стенде и контролировалось по относительной деформации предварительно протарированных пружин.

Кратковременное динамическое нагружение балок осуществлялось на копровой установке путем свободного падения груза цилиндрической формы.

Показания тензорезисгоров при статических испытаниях регистрировались электронно-вычислительным комплексом ВК-СМ1/4. При динамических испытаниях применялся метод осциллографирования.

В результате проведенных испытаний получены новые экспериментальные данные о напряженно-деформированном состоянии, жесткости и трещиностойкости высоких балочных конструкций с проемом в опорной зоне.

Опытами установлено:

- наличие проема в опорной зоне балок приводит к снижению как их несущей способности, так и деформативности. При этом прочность конструкций по наклонным сечениям понизилась на 10...36%, а деформатив-ность - на 10...25%;

- армирование наклонных сечений оггибами взамен вертикальных хомутов привело к повышению несущей способности конструкций на 10... 12%;

- горизонтальная арматура, равномерно распределенная по высоте наклонного сечения, при сопротивлении образцов с проемом по наклонной сжатой полосе повысила трещиностойкость и несущую способность конструкций в среднем на 6%;

- увеличение процента поперечного армирования "хордовых" элементов u*w с 0,25% до 1,7% привело к повышению относительной несущей способность Qn = QJ[Rbb(ho - hobs)} железобетонных балок с проемом в про-

лете среза в 2,5...3 раза. При этом опытные значения предельного сопро тивления образцов при однократном динамическом нагружении н; 10...23% выше, чем при статическом нагружении.

- с увеличением относительного уровня продольного обжатия N от нул: до 0,2 несущая способность сжато-изогнутых конструкций с проемами п< наклонному сечению не повышается, как в балках без проемов, а остаетс: постоянной. При значительном уровне продольного обжатия 0,2 < N * 0,32 (N = N/[R\Mho - /fobs)]) наблюдается снижение предельной попереч ной силы, воспринимаемой образцом при разрушении;

- увеличение призменной прочности бетона приводит к существенному снижению относительной несущей способности балок с проемами по на клонным сечениям, причем данная закономерность наблюдается при со противлении образцов как по наклонной сжатой полосе, так и по кри тической наклонной трещине;

- с увеличением относительного пролета среза a/ho от 1,5 до 3, когда сопро тивление балок с проемом осуществляется по критической наклонно! трещине, удельная энергоемкость образцов возрастает в два раза. По скольку удельная энергоемкость характеризует способность конструкцш к неупругому (пластическому) деформированию, можно сказать, что чел выше отношение a/ho, тем в меньшей степени можно ожидать хрупкого взрывоподобного разрушения элемента с проемом в опорной зоне npi его сопротивлении по наклонному сечению;

- удельная энергоемкость для балок с проемами в опорной зоне на 20...30^ меньше, чем для элементов без проемов;

- при изменении относительного пролета среза в пределах 0 < a/ha < 1, ког да сопротивление железобетонных изгибаемых конструкций осу ществляется по наклонной сжатой полосе, удельная энергоемкость бало! с проемами увеличивается с увеличением отношения a/ho. Вместе с тем при однократном динамическом нагружении удельная энергоемкосп меньше, чем при статическом нагружении;

- для элементов с продольным обжатием, загруженных поперечной нагруз кой, наличие проема привело к более значительному снижению энер гоемкости по сравнению со сжато-изогнутыми образцами без проемов изменение усилия продольного обжатия N от нуля до 0,332 привело i снижению энергоемкости в 2,6...3,7 раза;

- удельная энергоемкость доя сжато-изогнутых конструкций с проемами с увеличением уровня обжатия N от нуля до 0,332 уменьшалась в 1,8...2 раза.

При однократном динамическом нагружении выявлен ряд особенностей сопротивления конструкций по наклонным сечениям:

• разрушение железобетонных балок с проемами по наклонным сечениям происходит хрупко, взрывоподобно, даже в тех случаях, когда конструкция запроектирована равнопрочной по нормальным и наклонным сечениям;

• важной особенностью динамического сопротивления опытных образцов является несовпадение пиков на диаграммах сопротивления Р = /(I) и реакций опор () = /(?), которое приблизительно равно времени запаздывания для динамометрических опор и в зависимости от пролета среза составляло 1,5...3 мс (время активного сопротивления конструкций 6| изменялось в опыте от 9 мс (а/1го = 1) до 17,5 мс (а/Ио = 3));

Несовпадение пиков на диаграммах сопротивления балок и развития опорных реакций вскрывает дополнительные сложности в динамическом сопротивлении образцов по наклонным сечениям. Максимальное значение нагрузки на диаграмме сопротивления (соответствует 00 характеризует отказ в сопротивлении элемента по наклонному сечению, однако поперечная сила еще возрастает и пульсирует под действием сил инерции, которые имеют колебательный характер. Эти обстоятельства, отмеченные в опытах, приводят, как правило, к разрушению бетона над наклонной трещиной и подвижке опорного блока в стадии исчерпания прочности элемента по наклонному сечению.

• другая особенность заключается в том, что развитие опорных реакций опытных балок не является полным подобием диаграмм их сопротивления. С достижением максимального значения поперечная сила на опоре стабилизируется по величине на небольшой промежуток времени, что характеризует неупругое деформирование конструкции в предельной стадии динамического сопротивления;

• установленные в опытах закономерности изменения перерезывающих сил (пульсирующий характер с растяжкой и сдвигом по времени относительно пика на диаграмме сопротивления) связаны с распространением волн в бетоне, изменением динамической жесткости наклонных сечений в процессе деформирования конструкций, а также с изменени-

ем во времени значительных по величине сил инерции. Сила инерцш увеличивает значение поперечной силы на ниспадающем участке со противления конструкции от нуля до 20%; • с увеличением относительного пролета среза процесс динамическоп сопротивления балок с проемом в опорной зоне осуществляется боле* пластично. С изменением относительного пролета среза от единицы д< трех время активного сопротивления балок увеличивалось в два раза. Кроме общих закономерностей, в диссертации подробно анализиру ются полученные опытные данные: характер диаграмм сопротивления ба лок с проемами и их изменение в зависимости от уровня продольного об жатия и характера приложения поперечной нагрузки; распределение попе речной силы в наклонном сечении между бетоном сжатой зоны (£>ь) и хо мутами (&„) на различных стадиях деформирования и влияние на это-процесс расположения проема и величины продольной силы; развитие де формаций в хомутах по длине критической наклонной трещины; влияши отношения Ь'{1Ь на прочность наклонного сечения; особенности трещино образования балок с проемами в опорной зоне.

Результаты такого анализа представлены в табличной и графическо) форме.

Проведенные экспериментальные исследования позволили установит] характер и формы разрушения конструкций в зависимости от схем армиро вания, расположения проема, наличия или отсутствия полок для элементо] таврового профиля. Было выявлено, что характер разрушения балок с про емами при однократном динамическом нагружении в целом подобен ста тическому. Данное обстоятельство позволяет в разработанных авторог инженерных методиках расчета установить динамическое сопротивлени конструкции путем повышения расчетных характеристик материала в уело виях статического равновесия сил, действующих в наклонном сечении эле мента, в предельной стадии. Одновременно с этим такой подход позволяе упростить оценку прочности балок по наклонному сечению и иметь единук методику расчета как при статическом, так и кратковременном дина мическом нагружении.

При относительном пролете среза аШо < 1 приняты две модели:

- по критической наклонной трещине, исходящей из углов проема т направлению "опора - грузовая площадка";

- по наклонной сжатой полосе.

Оценку несущей способности балки с проемом в пролете среза в соот-5етствии с первой расчетной моделью предлагается выполнять из условия

д < ЙЬ + 0,86,т», (7)

~де 0 - расчетное значение перерезывающей силы; ()ь - поперечное усилие, зоспринимаемое бетоном; - поперечное усилие, воспринимаемое хомутами с проекции критической наклонной трещины.

При определении <2ь и <2$* учитывается фактическое положение наклонного сечения в зависимости от расположения проема и формы поперечного сечения конструкции.

В основу второй расчетной модели положено равновесие наклонных призм, расположенных по направлению концентрированных потоков сжимающих напряжений в бетоне. При этом учитывается направление и изменение ширины наклонной сжатой полосы, поскольку она не только огибает проем, но и уменьшается по ширине вследствие неосевого направления сжимающего усилия. В расчете учитывается поперечная арматура различных видов - отгибы, горизонтальные или вертикальные хомуты. Данная арматура, располагаясь в пределах расчетной сжатой полосы бетона, выполняет две функции. С одной стороны, она препятствует развитию поперечных деформаций и косвенно участвует в повышении несущей способности наклонной сжатой полосы. С другой стороны, она препятствует свободному развитию деформаций укорочения бетона вдоль сжатой полосы и тем самым осуществляет прямое участие в ее работе.

Для расчетной полосы, проходящей через верхний угол проема и наклоненной под углом (3 к горизонтали, условие прочности получено в виде

2* < (р/^,ьДь6/ы + О™, (8)

где <2* - проекция расчетной поперечной силы на направление наклонной сжатой полосы; /ы - расчетная ширина полосы, устанавливается в зависимости от положения и размеров проема; ср = 0,9 - экспериментальный коэффициент.

Влияние поперечной арматуры на увеличение прочности балки по наклонной сжатой полосе определим из выражения

= ТБП + М», (9)

где 7'sw - усилие в поперечной арматуре соответствующего вида в результа те косвенного участия в работе сжатой полосы; Nsw - усилие в поперечно! арматуре в результате прямого участия в работе наклонной сжатой полосы Величины этих усилий можно определить по формулам

Tsw = p.swKv,sRwbh\ sin (Jг, (10)

Nsw = \iswKv,sRswblb\ cos Pi, (11)

где Pi - угол между направлением наклонной сжатой полосы и поперечно! арматурой соответствующего вида; Kr,s - коэффициент динамическоп упрочнения арматуры.

Условие прочности по наклонной сжатой полосе, проходящей чере: нижний угол проема, имеет вид

Q* < yKv.bRbbíbi + Qsw, (12)

где 1ъ2 - расчетная ширина наклонной сжатой полосы, устанавливается i учетом расположения проема; Qm определится из (9) - (11) с заменой /ы н; /ьг и угла Pi на 7i; 7i - угол между направлением наклонной сжатой полосы проходящей через нижний дальний от опоры угол проема и поперечно! арматурой соответствующего направления.

Изложенная методика расчета прочности железобетонных изгн баемых элементов с проемами при относительном пролете среза a/ho ¿ 1 .< проверена при оценке опытных данных для случая статического и дина мического нагружения. Использовались результаты экспериментальных ис следований автора, а также опытов американских ученых Конга Ф. I Шарпа Ж. Теория предсказывает результаты опытов с запасом п< прочности 5...14%.

Анализ предельного состояния высоких балок с проемом в onopnoi зоне при пролетах среза 1 < a/ho < 3 показывает, что характер их разруше ния в целом можно оценить как отказ в сопротивлении по критической на клонной трещине. Расчет прочности предлагается выполнять из условия

Q < Qb + QSw + QsMc, (1з;

где Q - расчетное значение поперечной силы (при динамическом расчете о эквивалентных статических нагрузок); Qb - поперечное усилие, восприни маемое бетоном; Q sw, (¿s,inc — поперечное усилие, воспринимаемое, соответ ственно, хомутами и отгибами,

Qsw = gswCo, Qs.mc - gs.incCo; (|4

ъяг, - усилия в хомутах на единицу длины элемента; Со - проекция кри-ической наклонной трещины на продольную ось элемента, определяется из шнимума несущей способности сечения и для балок, армированных хому-ами, получено в виде

С0= + <Рп + <Рг)ЯыКуМЬ(*Ъ ~ НоЪв)2 (15)

V

рг - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в элементах тавро-зого профиля (для балок с проемами он определяется так же, как и для элементов без проема); срп - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил на прочность наклонных сечений по поперечной силе, принимается на эсновании опытов автора.

Выражение для получено методами регрессионного анализа опытных данных в виде (последовательность оценки репрезентативности выборки приведена ниже)

^ = <Ри(1 + Фг + ~ ¿оЬв)2 (,6)

где С = а ~ проекция опасного наклонного сечения на продольную ось элемента; - коэффициент (ф£2 = 2,15 при 1 < а\Ы 2 1,5 и ф£2 = 3,2 при 1,5 < а/ко < 3,0).

Результаты сопоставления опытных данных с расчетом по (13) - (16) представлены в графической форме. Качественная оценка полученных уравнений регрессии, выполненная с использованием /-критерия Стьюдента и критерия Фишера, подтвердила значимость коэффициентов полученных уравнений регрессии, а также адекватность самих уравнений в целом при пятипроцентном уровне значимости. Показано, что расчет по разработанной методике обеспечивает надежность при проектировании с доверительной вероятностью 0,95.

Многочисленными экспериментальными исследованиями установлено, что прочность железобетонных балочных конструкций по наклонным сечениям зависит от множества факторов: процента поперечного армирования, физико-механических свойств бетона и арматурной стали, анкеровки продольной арматуры, размеров сечения конструкции, соотношения жест-косгей растянутой и сжатой зон элемента, относительного пролета среза (а/Ио) и ряда других. В зависимости от этих факторов распределение попе-

речной силы между хомутами ((¡¡ъ), бетоном сжатой зоны (<2ь), продольно арматурой при работе ее на срез, силами зацепления в наклонной трещи! различно.

Учет всех этих факторов при разработке практических методе расчета представляет собой достаточно сложную задачу, так как механиз распределения перерезывающей силы в наклонном сечении изучен пока н> достаточно.

В связи с этим в нормативных документах при расчете железобето! ных конструкций на действие поперечной силы по критической наклонно трещине исходят из условия (13) (СНиП 2.03.01-84; СНиП Н-11-77).

Учитывая многообразие факторов, влияющих на несущую способ ность железобетонных конструкций по наклонным сечениям, а также то о( стоятелъство, что эти факторы в большинстве своем имеют случайна (статистическую) природу, в диссертации дана оценка прочности накло: ных сечений изгибаемых элементов на основе методов математической ст; тистики.

В качестве исходной информации были использованы результат] экспериментальных исследований ведущих российских и зарубежны ученых в области прочности наклонных сечений железобетонных ко; струкций. Объем выборки составил 675 опытных данных, включающих р< зультаты испытаний балок прямоугольного и таврового профиля из тяж< лого бетона с поперечным армированием и без него.

На стадии предварительной обработки опытных данных с использс ванием таблиц распределения Стьюдента был проведен отсев грубы значений относительной несущей способности конструкций по наклонны: сечениям. Проверка гипотезы нормальности распределения для каждой вь борки выполнялась с помощью критериев согласия: х2-критерия и критери Колмогорова - Смирнова.

При доверительной вероятности 0,95, показателе точности исследовг ний ~ 5% и полученных оценках среднеквадратичного отклонения миш мальный объем выборок должен составлять от 15 до 72 испытаний. Пок; зано, что для всех выборок их объем приемлем для проведения исследовг ний изменчивости прочности конструкций по наклонным сечениям с достг точной точностью.

Проведенный регрессионный анализ показал, что расчет железобе тонных изгибаемых конструкций по наклонным сечениям с использоваш

методики, принятой в нормативном документе, в разных диапазонах очности позволяет получать результаты неодинаковой степени надеж-сти. В диссертации данный анализ представлен в графической форме, лючая гистограммы распределения С = QJQ^ (Qa и Qnb - относитель-я величина, соответственно, опытного и расчетного значений попе-чной силы).

Установлено, что для элементов прямоугольного профиля с хомутами отвечает требованием надежности 63,89% анализируемых опытных ачений, для балок таврового профиля с хомутами - 35,84% расчетных ачений выше опытных данных. Для элементов без поперечного армиро-ния в большинстве случаев наблюдается значительный запас прочности.

С использованием аппарата регрессионного анализа получены вырастая для расчета прочности изгибаемых железобетонных конструкций по клонным сечениям. При этом регрессионный анализ выполнялся направ-нно, с учетом физической сути проблемы и общепринятого при оценке ючности элементов по критической наклонной трещине характера расселения усилий в наклонном сечении.

Одновременно с этим проведено уточнение методики, принятой в фмативном документе при оценке прочности конструкций по наклонным чениям. Для элементов прямоугольного и таврового профиля с попе-чным армированием без предварительного напряжения условие прочно-и сохраняется в виде (13). При этом поперечное усилие, воспринимаемое омутами Qsw, устанавливается из условия (14), a Qb согласно выражению

Qb = <ры(1 + фг)Rbxbh$/C. (17)

Коэффициент (рь2 для балок из тяжелого бетона принимает значения: >ямоугольный профиль - фь2 = 1,85 при al ho < 2; <рь2 = 0,75 при 3,5 > a/ho > тавровый профиль - срьг = 2,15 при alho < 1,5; фьг = 1,6 при 1,5 < a/h о < 75; фьг = 0,8 при 2,75 < allia < 3,5.

Для элементов без поперечного армирования оценку прочности наганных сечений предлагается находить из условия

Qb = фР(рьз(1 + фп)Лы6/?о 1С. (18)

оэффиценты фР и фм получены на основе проведенного регрессионного гализа (444 опыта) и составляют: фьз = 1,5 при загружении конструкции >средоточенными силами, фьз = 2,25 при загружении элемента распреде-:нной нагрузкой; фР - коэффициент, зависящий от вида конструкции

0) Йи1 4.0

3.0-

А О-729-Ь -1.065 Поь-Ь ©

аи.=отн.ов7Ы к

// уа

Рис. 6. Сопоставление экспериментальных данных с расчетом по формуле (13) с учетом (17) для балок прямоугольного (а)

для элементов прямоугольного профиля, загруженных сосредоточенной (а) и распределенной (б) нагрузкой. = Оь/ЯъФЬо. Условные обозначения - на рис. 6.

Рис. 8. Сопоставление экспериментальных данных с расчетом по формуле (18) для элементов таврового профиля без предварительного напряжения (а) и с предварительным напряжением арматуры (б). Условные обозначения - на рис. 6.

(обычная или предварительно напряженная) и от относительного пролст среза:

для предварительно напряженных конструкций таврового профиля срр =

при а//ю < 1,5, <рр = 1,5 при 1,5 в/Л о < 3,5;

для балок без предварительного напряжения фр = 1,33 при аНго < 1,5, фР

1,0 при 1,5 < аП1о < 2,75, фР = 0,5 при 2,75 < а/Л о < 3,5.

Для оценки качества расчета с использованием выражений, п< лученных на основе методов математической статистики, а также по мете дике, принятой в нормативных документах с учетом предлагаемог уточнения, выполнено сравнение экспериментальных данных с расчетным для каждого типа конструкций (рис. 6, 7 и 8). Полученные статистичет оценки (дисперсия, среднеквадратичное отклонение, коэффициент коррел; ции) характеризуют высокую плотность результатов сопоставления отж сительно линий регрессии. Расчет по полученным зависимостям позволяв получать одинаковую надежность во всем диапазоне прочности консгру! ций по наклонным сечениям.

Исследование полученных расчетные моделей на основе г-критерл Стыодента и критерия Фишера свидетельствуют о значимости коэффищ ентов полученных уравнений и их адекватности в целом при пятипроцен: ном уровне значимости. При этом расчет железобетонных конструкций п наклонным сечениям с использованием полученных зависимосте обеспечивает надежность при проектировании с доверительной вероя ностью 0,95.

Основные результаты и выводы

1. Разработан метод динамического расчета железобетонных конструкци при плоском напряженном состоянии на основе экспериментальных н линейных диаграмм деформирования бетона и арматуры с учетом тр щинообразования в бетоне, влияния скорости и характера дин; мического нагружения на прочностные и деформативные свойства м; териала, учете усилий, возникающих по берегам трещины при ее движ. нии, а также поперечных усилий, воспринимаемых арматурой при сро к

2. На основе метода конечных элементов и способа №\утагк-Р разработ; на и реализована процедура итерационного расчета в приращения уравнения движения системы.

3. Разработан универсальный алгоритм формирования матриц жесткости прямоугольного конечного элемента с тремя степенями свободы в узле.

4. Разработанная теория и метод доведены до программы расчета плосконапряженных динамически нагруженных железобетонных конструкций на ЕС ЭВМ и персональных ЭВМ типа PC/AT. Комплекс программ "Анализ" позволяет выполнять расчет изгибаемых, сжатых и сжато-изогнутых конструкций с проемами и без них при различных режимах кратковременного динамического нагружеиия с учетом трещинообразо-вания в бетоне и других факторов физической нелинейности железобетона.

5. Выполненные расчеты показали, что разработанная методика позволяет с высокой точностью определять напряженно-деформированное состояние различных участков конструкции, а также величины, характеризующие процесс ее динамического деформирования (реакцию элемента, амплитуды и частоты вынужденных колебаний, энергию разрушения) на различных стадиях нагружения.

6. Для повышения деформативности и энергоемкости железобетонных изгибаемых конструкций при кратковременном динамическом нагруже-нии их сжатые зоны необходимо усиливать косвенной арматурой. Проведенные экспериментальные исследования балок при различных схемах косвенного армирования сжатой зоны бетона показали значительную способность таких конструкций к неупругому деформированию. Удельная энергоемкость повысилась в 4...6 раз по сравнению с элементами без усиления сжатой зоны бетона.

7. Предложен критерий динамической прочности бетона, находящегося в условиях плоского напряженно-деформированного состояния в осях главных напряжений, а также нормальных и касательных (стх d, ay тг>. d) ортогональной системы координат.

8. На основе теории деформирования железобетона с трещинами проф. Карпенко Н.И. получены физические соотношения для расчета конструкций, находящихся в условиях плоского напряженно-деформированного состояния с учетом особенностей динамического сопротивления железобетона с трещинами.

9. В результате проведенных комплексных экспериментальных исследований семидесяти изгибаемых и сжато-изогнутых конструкций балочного типа (h/1 = 1/3... 1/6) ири статическом и кратковременном динамическом

нагружениях, при разных положениях проема в пролете среза и без него с изменением схем армирования наклонных сечений, разных условия: нагружения конструкции (а - /¡о, а = 21 т, а = ЗЛо), при неодинаковы: уровнях продольного обжатия и без него получены новые опытные дан ные, характеризующие процесс сопротивления железобетонных кон сгрукций по наклонным сечениям: изменение диаграмм сопротивления опорных реакций ((Т1) и сил инерции во времени; напряженно-деформи рованное состояние опорной зоны элементов, ослабленных проемом, н различных стадиях статического и динамического деформирования.

10. Предложены инженерные методы расчета железобетонных балок с про емом в опорной зоне по наклонным сечениям при статическом и крат ковременнои динамическом нагружениях, учитывающие основные осо бенности их поведения, выявленные в опытах. Расчет по разработанньп методикам хорошо согласуется с опытом.

11. На основе методов математической статистики (регрессионного и кор реляционного анализа) дана оценка надежности формул СНиП 2.03.01 84 при расчете конструкций по наклонным сечениям на действие попе речной силы. Показано, что в разных диапазонах прочности наклонны сечений расчет по нормам дает неодинаковую степень надежности.

12. Методами математической статистики получены и обоснованы расчет ные зависимости для оценки прочности наклонных сечений изгибаемы конструкций по поперечной силе, позволяющие получать результат! одинаковой степени надежности во всем диапазоне несущей способ ности элементов. Рассмотрены балки прямоугольного и таврового про филей, армированные хомутами и без поперечного армирование обычные и предварительно напряженные конструкции прямоугольног и таврового профилей, загруженные сосредоточенной и равномерн распределенной нагрузками. Расчетные зависимости получены в форме принятой в нормативных документах при расчете наклонных сечений п критической наклонной трещине.

13. Результаты исследований вошли в нормативные документы по расчет железобетонных конструкций специальных сооружений.

Содержание диссертации изложено в одной монографии

Попов H.H., Кумпяк О.Г., Плевков B.C. Вопросы динамического асчета железобетонных конструкций. - Томск: Изд-во Томского универси-гта, 1990, 288 с.

и тридцати двух публикациях:

1. Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных элементов на кратковременные инамические нагрузки с учетом упругопластических свойств материалов // Всесоюз. конф. "Совершенствование расчета и проектирования зданий и ооружений, подвергающихся динамическим воздействиям": Тез. докл. Сарьков, 1978. С. 133-134.

2. Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных элементов на кратковременные [инамические нагрузки большей интенсивности II Технология, расчет и :онструирование бетонных и железобетонных конструкций: Тр. НИИЖБ. Л., 1979. С. 74-77.

3. Попов H.H., Расторгуев Б.С., Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных лементов на кратковременные динамические нагрузки с учетом реальных войств материалов // Строительная механика и расчет сооружений. 1979, \г9 3, С. 7-11.

4. Кумпяк О.Г., Белобров И.К. Перераспределение усилий при динамическом нагружении II Бетон и железобетон. 1979. № 7. С. 17-21.

5. Кумпяк О.Г., Пузанков Ю.И. Расчет изгибаемых железобетонных »лементов на кратковременные статические нагрузки с учетом упруго-таастических свойств материалов II Изв. Сев.-Кавказ. науч. центра высш. дк. Техн. науки. 1981. № 3. С. 71-74.

6. Разработка методики расчета защитных оболочек АЭС с учетом /пругонластических деформаций при действии ударных волн, а также падающего самолета: Отчет о научно-исследовательской работе / B.C. Плев-адв, О.Г. Кумпяк и др. ТИСИ / № гос. регистрации 81073989. Томск. 1982. 135 с.

7. Кумпяк О.Г., Трекин H.H. Сопротивление железобетона ударным нагрузкам // Исследования по строительной механике и строительным кон-трукциям: Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: Изд-во ТГУ, 1983. С. 73-78.

8. Кумпяк О.Г., Трекин H.H. Железобетонные изгибаемые констру ции при ударном нагружении // Реферат, ж. "Строительство и архитектур; ВНИИИСа Госстроя СССР. 1983. Сер. 11. Вып. 7. 28 с.

9. Кумпяк О.Г. Нормирование предельных состояний железобетоннь конструкций // Исследования по строительной механике и строительнь конструкциям: Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: Изд-во ТГУ, 1983, с. 68-72.

10. Попов H.H., Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных изгибаемых ко струкций при кратковременном динамическом нагружении с учетом нел нейных свойств железобетона // Совершенствование строительных ко струкций и методов расчета: Сб. научн. тр. ОМПИ. Омск: Изд-во ОМП1 1986, с. 27-36.

11. Кумпяк О.Г. Перераспределение усилий в железобетонных изг баемых конструкциях при кратковременном динамическом нагружении Исследование по строительным кострукциям и строительной механш Томск: Изд-во ТГУ, 1986. С. 6.

12. Кумпяк О.Г. Критерий прочности бетона при кратковременнс динамическом нагружении // Исследования по строительным конструкц ям и строительной механике. Томск: Изд-во ТГУ, 1987. С. 72-77.

13. Кумпяк О.Г. Метод динамического расчета плосконапряжешн железобетонных конструкций // Исследования по строительной механи и строительным конструкциям: Сб. науч. тр. ТИСИ, Томск: Изд-во ТГ 1989. С. 68-80.

14. Кумпяк О.Г. Регрессионный анализ несущей способности желе: бетонных балок по наклонным сечениям // Бетон и железобетон, 1989, № с. 32-34.

15. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Кухтинов В.Г. Несущая способное и деформирование статически неопределимых железобетонных балок проемами. Деп. в ВНИИИС; № 9414-88, вып. 5, 1989, 48 с.

16. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Кухтинов В.Г. Сопротивление же: зобетонных балок с проемами действию поперечных сил. Деп. в ВНИИИ №9413-88, вып. 5,54 с.

17. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Кухтинов В.Г. Сопротивление же. зобетонных балок с проемами действию поперечных сил // Исследован по строительной механике и строительным конструкциям: Сб. науч. -ТИСИ. Томск: Изд-во ТГУ, 1989, с. 69-80.

18. Кумпяк О.Г. Вероятностная оценка несущей способности железо-етонных балок по наклонным сечениям // Исследования по строительной еханике и строительным конструкциям: Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: [зд-воТГУ, 1989, с. 58-62.

19. Кумпяк О. Г. Физические уравнения плоского напряженного со-гояния железобетона с трещинами // Исследования по строительной ме-анике и строительным конструкциям: Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: Изд-во 'ГУ, 1990, с. 20-32.

20. Кумпяк О.Г., Городович В.Ф. Динамический расчет железобетонах конструкций при плоском напряженном состоянии с использованием )ВМ. Томск, 1990, 30 с.

21. Пахмурин O.P., Кумпяк О.Г. Несущая способность железобетонных ¡алок таврового профиля по наклонным сечениям // Исследования по троителыюй механике и строительным конструкциям: Сб. науч. тр. ГИСИ. Томск, Изд-во ТГУ, 1990, с. 93-98.

22. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Кухтинов В.Г. Железобетонные балки : проемами при статическом и динамическом нагружениях // Бетон и желе-юбетон, 1990, № 6, с. 24-26.

23. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Кухтинов В.Г. Исследования железобетонных балок с проемами II XXII Междунар. конф. молодых ученых в )бласти бетона и железобетона: Матер, конф. Иркутск, 1990, с. 74-75.

24. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Кухтинов В.Г., Михальцов С.Н. Лрочность изгибаемых и сжато-изогнутых железобетонных балок с проемами при статическом и кратковременном динамическом нагружениях // KXIII Междунар. конф. в области бетона и железобетона "Волга-Балт-91": Матер, конф. Москва, 1991, с. 294-295.

25. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Михальцов С.Н. Исследования изги-Заемых и сжато-изогнутых железобетонных элементов с проемами по наклонному сечению II Всесоюз. конф. "Физико-химические проблемы материаловедения и новые технологии": Тез. докл. Ч. 7. Новые технологии возведения зданий, расчет строительных конструкций. Белгород, 1991, с. 51-52.

26. Кумпяк О.Г., Лоскутов О.М., Кухтинов В.Г., Михальцов С.Н. Прочность железобетонных балок с проемами при статическом и кратковременном динамическом нагружении // Динамика железобетонных кон-

струкций и сооружений при интенсивных кратковременных воздействш Сб. науч. тр. МИСИ. М., 1992, с. 117-131.

27. Лоскутов О.М., Кумпяк О.Г. Несущая способность железобетонн] балок с проемами при статическом и динамическом нагружении // И селе; вания по строительной механике и строительным конструкциям: Сб. наз тр. ТИСИ. Томск: Изд-во ТГУ, 1992, с. 56-64.

28. Кумпяк О.Г. Динамический расчет железобетонных консгрукц при плоском напряженном состоянии // Динамика железобетонных кс струкций и сооружений при интенсивных кратковременных воздействш Сб. науч. тр. МИСИ. М„ 1992, с. 78-86.

29. Кумпяк О.Г., Михальцов С.Н. Железобетонные балки с пролеп среза а = 2ho и а - 3/го с проемами и без них при статическом нагруженш Исследования по строительной механике и строительным конструкция Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: Изд-во ТГУ, 1992, с. 37-42.

30. Кумпяк О.Г., Пахмурин O.P. Железобетонные балки с косвешп армированием сжатой зоны бетона // Научные труды общества железо! тонщиков Сибири и Урала. Вып. 1. - Новосибирск, 1993, с. 6-11.

31. Кумпяк О.Г., Пахмурин O.P., Ковченкова Ю.В. Статистическ анализ несущей способности балок по наклонным сечениям: Томск. г< арх.-строит, акад. Томск, 1996. 34 с. Деп. в ВИНИТИ №926-696.

32. Разработка методов расчета железобетонных конструкций при с: тическом и динамическом нагружении с учетом реальных свойств матер! лов: Отчет о НИР (промежуточ.) ТГАСА; Руководитель О.Г. Кумпяк; г 01950000148, инв. № 02.96. -Томск, 1996. 50 с.