автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации и исследование процессов старения

На правах рукописи

Бойко Оксана Геннадьевна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ САМОЛЕТОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТАРЕНИЯ

Специальность 05.07.02 — Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 в ОКТ ?пю

Красноярск 2010

004611968

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева».

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Шаймарданов Лев Гайнуллович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Москвичев Владимир Викторович

доктор технических наук, профессор Головенкин Евгений Николаевич

доктор технических наук, профессор Смирнов Николай Анатольевич

Ведущая организация: Сибирский научно исследовательский институт

авиастроения им. С.А. Чаплыгина, г. Новосибирск

Защита состоится 11 ноября 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДС 212.023.01 при ГОУ ВПО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева» по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева.

Автореферат разослан « {0 » О^ЛЪ . 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А.Е. Михеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основой обеспечения безопасности полета самолета является надежность его планера, двигателей и функциональных систем (ФС). Самолетостроение и авиадвигателестроение - передовые отрасли машиностроения и области науки, в которых трудятся многочисленные научные школы. В этих областях выполнено достаточно большое количество фундаментальных научных исследований, что в значительной степени способствовало созданию высоконадежных самолетов и авиационных двигателей. Тяжелые авиапроисшествия последних десятилетий не связаны с отказами планера самолета либо двигателей. Чаще они являются следствием ошибок экипажей, спровоцированных отказами агрегатов функциональных систем.

Многочисленные функциональные системы самолетов включают сотни агрегатов, имеющих различные физические принципы работы и конструктивное исполнение. Их изготавливают сотни предприятий разных отраслей промышленности. Разработчики и изготовители агрегатов, к сожалению, не объединены в научные школы, что препятствует решению ряда проблем, связашшх с надежностью функциональных систем.

Надежность как область науки начала формироваться сравнительно недавно -с конца 50-х - начала 60-х годов прошлого столетия. Основные положения, традиционно принятые в теории надежности, не все соответствуют практике. В гражданской авиации (ГА), в соответствии с Нормами летной годности самолетов (НЛГС), надежность авиационной техники при проектировании и эксплуатации оценивается в вероятностях отказа за 1 час налета, приводящих к последствиям различной степени тяжести.

Интегральные функции распределения вероятности отказа систем со сложной структурой представляют собой ¿¡'-образные кривые, близкие по форме к интегральной функции нормального закона распределения случайной величины. Поскольку время (налет самолета) измеряется тысячами и десятками тысяч часов, то 1 час по сравнению с величиной налета имеет третий-четвертый порядок малости. Это дает возможность определять вероятность отказа функциональной системы

самолета за 1 час в виде производной от интегральной функции распределения вероятности ее отказа, т. е. как дифференциальную функцию распределения вероятности. Форма зависимости вероятности отказа за 1 час от величины налета часов для ФС самолетов ГА приведена на рисунке 1. Характер этой зависимости трудно признать адекватным исходным статистическим данным, получаемым при эксплуатации самолетов ГА. Кроме того, отсутствует однозначность решения, так,

2-

1.

/х10

Рисунок 1 - Форма зависимости вероятности отказа системы за 1 час от налета

как одно и то же значение вероятности отказа за 1 час достигается при двух существенно различных величинах налетов часов. Отмеченное выше, а также ряд других подобных некорректностей определили в качестве первостепенной задачи анализ традиционного метода расчета надежности сложных систем и разработку альтернативного методологического подхода.

Некорректности сложившихся методов расчета надежности отмечены в монографии А. И. Орлова «Эконометрика» (2003), где отмечается, что «по мнению ряда специалистов, из-за неграмотности разработчиков государственные стандарты содержат многочисленные ошибки. Для анализа ситуации в 1985 г. была организована рабочая группа по упорядочению системы стандартов по прикладной статистике и другим статистическим методам. Оказалось, что существенная часть стандартов по статистическим методам действительно содержала грубые ошибки. Некоторые из них действуют до сих пор. Затем, с целью исправления сложившегося положения, был организован Всесоюзный центр по статистическим методам и информатике. Центр работает в структуре МГТУ имени Н. Э. Баумана. В связи с обнаружением грубых ошибок, 24 из 31 государственных стандартов по статистическим методам были отменены в 1986-87 годах...... Следует отметить, что в литературе изданной с 1960 по 2009 гг., методологические подходы к расчету надежности остались неизменными. Не составляет исключения и ОСТ 100132-84 «Надежность изделий авиационной техники».

Вторым аспектом надежности авиационной техники, вызывающим тревогу в последние 10-15 лет, является эксплуатация в России стареющего отечественного авиационного парка и поступление из-за рубежа далеко не новой техники иностранного производства. В связи с этим в диссертационной работе в качестве второй актуальной задачи рассматривается влияние длительности эксплуатации самолетов на надежность сложных функциональных систем.

Целью работы является анализ некорректностей традиционного метода расчета надежности сложных функциональных систем самолетов гражданской авиации и его совершенствование путем разработки альтернативного методологического подхода, а также исследование влияния длительности эксплуатации самолетов на надежность функциональных систем.

Основные задачи исследования.

1. Выполнить анализ методологического подхода, заложенного в традиционный метод расчета надежности сложных ФС самолетов ГЛ. Рассмотреть корректность использования в традиционных методиках математических моделей.

2. Разработать альтернативные математические модели для расчета надежности агрегатов сложных ФС самолетов ГА.

3. Разработать альтернативный метод расчета надежности сложных ФС самолетов ГА при проектировании и эксплуатации.

4. Рассмотреть возможности использования методологии риск-анализа в исследованиях надежности авиационной техники.

5. Разработать обобщенный критерий оценки старения функциональных систем в процессе длительной эксплуатации. Исследовать в обобщенном виде влияние длительности эксплуатации на надежность функциональных систем.

Объектом исследования являются функциональные системы самолетов гражданской авиации и методы расчета их надежности.

Предмет исследования включает методологические подходы, положенные в основу разработки методов оценки надежности систем, и процессы, обусловливающие изменение надежности систем при длительной наработке.

Научная новизна состоит в том, что впервые:

1) поставлена и решена задача о корректности традиционного подхода в оценке надежности сложных ФС самолетов ГА. Показано, что:

- построение традиционной модели надежности выполнено с нарушением ряда фундаментальных положений теории вероятностей, что при использовании экспоненциальной модели для интегральной функции распределения вероятности отказа агрегатов ФС самолетов ГА, вероятность их отказа за единицу времени (1 час налета) является убывающей функцией, что неадекватно отражает деграда-ционные процессы, происходящие в агрегатах в процессе работы;

- неправомерность использования условных вероятностей и условных плотностей вероятности для одной случайной величины приводит к некорректности получения экспоненциальной модели надежности агрегатов, основанной на представлении интенсивности отказов в виде мгновенной условной плотности вероятности;

- решение задачи расчета надежности сложных ФС самолетов ГА с использованием интегральных функций распределения вероятностей отказов агрегатов приводит к неправомерному использованию теоремы умножения вероятностей, предусматривающей выполнение операций над вероятностями только дискретных событий (случаев);

2) показано, что в качестве математической модели надежности агрегатов сложных ФС самолетов ГА при стационарном потоке отказов необходимо использовать распределение равномерной плотности;

3) разработан методологический подход к решению задач расчета надежности сложных ФС самолетов ГА, основанный на использовании дискретных значений вероятностей отказов агрегатов за произвольную единицу времени, которая, применительно к самолетам ГА, определена как 1 час налета, либо как продолжительность типового полета. Разработан метод расчета надежности ФС самолетов ГА, обеспечивающий возможность оценки надежности как при проектировании, так и при эксплуатации;

4) доказано, что для расчета ФС самолетов ГА с различным типом резервирования прямое применение теоремы умножения вероятностей при использовании дискретных значений вероятностей для агрегатов допустимо только для систем с однозначным процессом развития отказа. Для систем с индивидуальным резервированием разработан альтернативный подход, учитывающий последовательность (сценарий) развития отказов в системе.

Показана возможность существенного увеличения надежности ФС самолетов ГА без увеличения числа агрегатов за счет замены систем с общим резервированием на системы с последовательно соединенными блоками, имеющими индивидуальное резервирование;

5) рассмотрены возможности применения методологии риск-анализа в постановке «затраты-прибыль». Показано, что получаемые в этой постановке решения обеспечивают возможность анализа стратегических направлений развития техники;

6) разработан обобщенный критерий оценки процесса старения функциональных систем. Показано, что функциональные системы самолетов гражданской

авиации стареют не более чем на 60 % вне зависимости от величины налета самолета. Показано, что реализуемый в эксплуатации процесс старения с позиций обеспечения надежности более благоприятен, чем процесс, задаваемый разработчиком самолета.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1) совершенствование методов расчета надежности систем обеспечивает разработчиков, эксплуатантов и федеральные авиационные власти достоверной информацией о безотказности авиационной техники и ее соответствии требованиям HJ1TC, что способствует повышению безопасности полетов;

2) выполненные исследования процессов старения функциональных систем показывают, что при действующей системе технического обслуживания нет оснований для снятия самолетов с эксплуатации по причине недостаточной надежности ФС, обусловленной длительностью эксплуатации;

3) решение задач риск-анализа в координатах «затраты- прибыль» может служить практическим ориентиром для выбора эффективных направлений деятельности в обеспечении безопасности потенциально опасных технических систем.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на НТС института гражданской авиации Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева 2006-2010; на НТС Самарского государственного аэрокосмического университета имени С. П. Королева (Самара, 2009); на III Всероссийской конференции «Безопасность и живучесть технических систем» ИВМ СО РАН (Красноярск, 2009), на НТС кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники Иркутского государственного технического университета (Иркутск, 2010); на НТС Сибирского научно-исследовательского института имени С. А. Чаплыгина (Новосибирск, 2010); на НТС ОАО ИСС (Железногорск, 2010).

Основные результаты диссертации изложены в монографии «Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации», опубликованной РАН по итогам I Всероссийского конкурса молодых ученых, проведенного Межрегиональным советом по науке и технологиям (г. Миасс) в 2009 г., на правах победителя.

Материалы диссертации использованы в учебном пособии «Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации», СибГАУ, 2010 г.

Публикации. Результаты работы опубликованы в 28 научных работах, в том числе в 1 монографии и 25 статьях в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем. Диссертационная работа состоит из введения, 5 разделов, заключения и списка литературы. Работа объемом 196 страниц машинописного текста содержит 66 рисунков, 20 таблиц, список литературы включает 155 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе рассмотрены вопросы обеспечения надежности и безопасности полетов разработчиками и изготовителями авиационной техники и поддержания ее эксплуатантами. Показано, что разработчики и эксплуатанты существенно разобщены. Они проходят процедуры сертификации своей деятельности в

различных государственных органах. Сертификационные требования к разработчикам и эксплуатанта не гармонизированы как в части перечней особых (неблагоприятных) ситуаций, так и в их определениях.

Взаимопонимание разработчиков и эксплуатантов отсутствует и в структуре показателей, оценке и контроле надежности авиационной техники. Разработчик оценивает надежность в вероятностях отказов, приводящих к последствиям различной степени тяжести, что соответствует государственным требованиям, заложенным в НЛГС. Эксплуатант контролирует надежность коэффициентом /\]йсй (числом отказов, приходящихся на 1 ООО часов налета). При этом связь /чооо с требованиями НЛГС неочевидна. Поэтому эксплуатант фактически ие ориентируется в оценках надежности и показателях задаваемых НЛГС. Это снижает мотивацию к поддержанию надежности и препятствует разработке предложений по совершенствованию авиатехники и ее технического обслуживания.

Представление об изношенности самолета в настоящее время основывается на налете часов либо на календарном сроке службы. До настоящего времени нет критериев оценки изношегаюсти ФС самолетов.

Во втором разделе рассмотрены использующиеся нормативные методы и методологические основы расчета надежности, действующие в гражданской авиации и у разработчиков авиационной техники. Традиционно при расчете надежности сложных ФС самолетов используются:

- математическая модель оценки надежности агрегатов;

- процедура построения математической модели надежности систем, основывающаяся на определенных правилах.

В качестве модели надежности высоконадежных агрегатов (когда поток событий отказов редкий) используются интегральные функции распределения вероятностей безотказной работы /?(/) в виде экспоненциального распределения

Р(*) = е-1', (1)

где X — интенсивность отказа, и вероятности отказа д(1)

д(0 = 1-е-". (2)

При стационарном процессе эксплуатации X приравнивают к среднему на интервале значению параметра потока отказов о, т. е. д = ю.

Интегральная функция р^) имеет два существенных с точки зрения оценки надежности недостатка:

- интегральная функция не оценивает безотказность агрегата как его свойство, а является оценкой проявления этого свойства во времени;

- интегральная функция определяет вероятность отказа агрегата на интервале времени от 0 до ?, но не определяет момент отказа агрегата и в этом смысле вносит неопределенность.

Вероятность отказа (2) является монотонно возрастающей функцией времени, асимптотически стремящейся к 1 при ? —> оо. Но совершенно очевидно, что любое техническое устройство откажет с вероятностью равной 1 на ограниченном отрезке времени, а не на бесконечно большом. Вероятность отказа за единицу времени (1 час) определяет свойство надежности агрегата и может быть получена как производная от д(1) по времени (рис. 2). Она является убывающей функцией време-

ф)

Ц/Г

ни, что никак не согласуется со здравым смыслом, опытом испытании и эксплуатацией агрегатов: при испытаниях и & эксплуатации агрегат неизбежно деградирует

и вероятность его отказа за 1 час увеличивается. При определенной системе технического обслуживания, параметр потока отказов ю принимают постоянным, поскольку он поддерживается техническим обслуживанием и заменами.

Вероятность безотказной работы как ее значение за 1час не может быть определена непосредственно из эксперимента. Она всегда определяется через вероятность отказа.

Поскольку со является математическим ожиданием числа отказов за 1 час, то естест-Рисунок 2 - Зависимость вероятно- венно ожидать, что и вероятность отказов за ста отказа за 1 час при экспонешщ- 1 час является величиной, также не завися-альном распределении щей от времени. Экспоненциальное распре-

деление, приведенное на рисунке 2, явно противоречит этим представлениям.

В работе рассмотрены два пути появления в надежности этого распределения.

Первый связан с использованием распределения Пуассона

И

Р{т)--

т\

(3)

где X - математическое ожидание попадания числа точек на единицу длины.

Положив участок [0; ?] пустым, т. е. т = 0 (на участок не попала ни одна точка), из (3) сразу получают (1). Но распределение Пуассона определяет вероятность попадания на участок того или иного числа точек, а О не является числом.

Далее из единицы вычитают (1) и получают вероятность отказа, что вместе с (1) образует полную группу несовместных событий, которая при таких операциях не может не равняться единице, так как

1

0,8 0,6 0,4

р(1) + д(1) = е~ь + =1.

(4)

92+ 9з !-<?4

9Г"

"г.

12 16 20 24 28 I

Рисунок 3 — Вероятности отказа агрегата, определенные при различных т

Из распределения Пуассона (3) вероятность отказа q{t) с большим основанием может быть получена при т-1, т. е. вероятность попадания одной точки на участок [0; /] будет иметь вид

= (5)

Тогда вероятность отказа за 1 час будет вначале возрастать как производная от д] (г) (рисунок 3), а затем примет отрицательные значения. Кривые построены непосредственно по (3) при различных т, (т-1,2,3,4) (см. рисунок 3).

Вероятности p(t) из (1) и q\(t) из (5) образуют полную группу несовместных событий, но

e-xt +bt-e~Xt

Таким образом, поскольку распределение Пуассона оценивает вероятность попадания того либо иного числа точек на участок определенной протяженности, то адекватной оценки вероятности отказа и безотказной работы агрегата из этого распределения получить не удается, тем более что в задаче расчета вероятности отказа агрегата находится вероятность попадания гга участок только первой точки как первого и единственного отказа. Однако Пуассон такой задачи не рассматривал, а в требовании ординарности, наложенном гга систему точек, отмечал, что точки распределены по оси с равггомерной плотностью с математическим ожиданием числа точек гга единицу длины X. В монографии JI.H. Александровской «Безопасность и надежность технических систем» (2008) справедливо отмечается, что для распределения Пуассона случайной переменной является число отказов, а не время. Замена в нем переменной на время, выполненная с использованием преобразования Лапласа, приводит к получению не экспоненциального, а гамма-распредсления, Которое может быть представлено как сумма экспоненциальных распределений вида (5).

Другой путь появления экспоненциального распределегшя вероятности безотказной работы (В. Г. Воробьев, 1995) получен из представления интенсивности отказов k(t) как условной мгновенной плотности вероятности в виде

^--wr (6)

где /(г) - плотность распределения вероятности отказа. Поскольку

П ) dt ~ dt ' то после преобразований получают выражение вида (1).

Выражение (6) получено из рассмотрения испытания N агрегатов (И. Базовский, 1965), когда при времени t осталось Nu исправных и Nom отказавших агрегатов. Выполнив операции дифференцирования дискретных чисел (числа агрегатов) Nu и Nom автор приходит к выражению (6), которое корректно ровно в той степени, в которой корректны операции дифференцирования дискретных чисел. Однако следует отметить, что X в распределении Пуассона (3) является математическим ожиданием, а в (6) - условной плотностью вероятности, но результат получен одинаковый - в виде (1), что является несоответствием.

Кроме того, в выражении (6) X(f) определена как мгновенная условная плотность вероятности для одной случайной величины и против такого определения имеется ряд возражений:

- во-первых, рассматривается вероятностная трактовка задачи и в неё по определяющей функции (вероятности отказа) вносится детерминистическая трактовка, т. е. предполагается, что при всех t < t\ отказа не было с вероятностью равной единице, а положение t\ на оси времени ггикак не ограничено;

- во-вторых, плотность вероятности отказа для отдельного агрегата определяется из статистики испытаний большой группы таких агрегатов и является рас-

пределением, ординаты которого получены из опыта и не подлежат изменению даже при необходимости формирования условной плотности;

- в-третьих, здесь, как и при определении условной вероятности безотказной работы, проигнорирован принцип отсутствия последействия;

- в-четвертых, в теории вероятностей определение условных вероятностей и условных плотностей вероятностей предусматривает наличие системы двух и более зависимых случайных величин, каждая из которых имеет свою переменную. Кроме того, в теории вероятностей рассматриваются условные вероятности условные плотности вероятностей событий (отказов), а не отсутствия событий (безотказной работы)

Таким образом, в работе показано, что экспоненциальное распределение не может быть принято в качестве математической модели вероятности отказа агрегатов ФС самолетов ГА.

Для анализа процедурных вопросов построения математической модели расчета надежности сложных систем, в диссертации рассмотрен традиционный алгоритм построения решения для тестовой системы, состоящей из 16 агрегатов, при общем резервировании, когда четыре цепочки из четырех последовательно соединенных агрегатов включены параллельно и случай индивидуального резервирования, когда четыре блока из четырех параллельно включенных агрегатов соединены последовательно. Для упрощения все агрегаты приняты одинаковыми с параметрами потоков отказов равными со = 1х10~4. Интегральные функции вероятностей отказов агрегатов приняты в форме распределения равномерной плотности:

?(0 = а>*. (7)

Тогда интегральные функции вероятности отказа тестовой системы при традиционном подходе для индивидуального резервирования запишутся в виде

= 1-0-а4'4)4,

а для общего резервирования

в(0

- в виде

0,8

0,6

0.4

0.2

О

1 ! ! у / /<" г

\ / / ' / /

1 /1 <3 1 У//'

/ ' // /V

/ / { ' ! 1

-со-04]4.

(Ю

(9)

2000 4000 6000 8000 Г,ч

1 - при общем резервировании; 2 - индивидуальном резервировании; 3 - общем резервировании при экспоненциальном распределении Рисунок 4 - Вероятности отказа системы

ЯтрАбщ(!) = [ 1 — <1 -

Вид интегральных функций Qmpf,нд{t) и Qmp,oбщ(t) приведен на рисунке 4, а соответствующие им значения вероятностей отказа за 1 час полета -нарисунке 5.

Характер изменения кривых, приведенных на рис. 4, указывает на то, что они являются интехральными функциями, близкими к нормальному закону распределения случайной величины. Зависимости вероятности отказа системы за 1 час полета (см. рис. 5) по виду схожи с плотностью распределения вероятности нормального закона. Следует отметить, что получаемый вид распре-

СЪ

0,2

0,16

0,12

ОМ

0,04

А/ \ \

Дз / \\ А 1 \

и / / к 1

/ — / / / \ !А \ * ч \ ч-----------

" 2000 4000 6000 8000 10000 1, ч 1 - при общем резервировании; 2 - индивидуальном резервировании; 3 - общем резервировании при экспоненциальном распределении

Рисунок 5 - Вероятность отказа системы за 1 час налета

деления для системы не зависит от используемого для агрегатов закона распределения вероятности.

В соответствии с ОСТ 100132-84, при использовании для агрегатов распределения равномерной плотности вероятности (7) при / = 1 час будем иметь <7(1) = о>-1,

т. е. вероятность отказа за 1 час численно равна параметру потока отказов со и не зависит от времени. В связи с этим кривые, приведенные на рисунке 5, трудно признать соответствующими исходной независимости от времени параметров потоков отказов агрегатов. Кроме того, вероятности отказа за 1 час полета определены неоднозначно, так как каждая из вероятностей реализуется при двух различных значениях времени.

В работе показано, что неадекватность математических моделей реальным процессам, реализуемая при традиционном подходе к решению задачи оценки надежности системы, является следствием подмены понятий. Так, решение задачи оценки надежности системы основывается на использовании теоремы умножения вероятностей, которая получена применительно к вероятностям дискретных событий и оперирует с дискретными событиями. . Однако при решении задачи расчета надежности сложных систем при традиционном подходе процедурам, предусмотренным теоремой умножения вероятностей, подвергают не дискретные события, а интегральные функции вероятностей отказов агрегатов. Итоговые выражения для расчета надежности систем (8), (9) представляют собой в развернутом виде, суммы произведений степеней от интегральных функций вероятностей отказов агрегатов. В соответствии с центральной предельной теоремой распределение таких сумм стремится к нормальному при увеличении числа членов (см. рис. 4 и 5). Подмена дискретных событий интегральными функциями при использовании теоремы умножения вероятностей приводит к несоответствию результатов расчетов и испытаний на надежность. Сложный агрегат может быть представлен как система, состоящая из отдельных элементов с их последовательным и параллельным соединением. Расчет его надежности по традиционной методике неизбежно определит его интегральную функцию вероятности отказа и вероятность отказа за 1 час в форме кривых нормального распределения (рисунки 4 и 5). Вместе с тем, по итогам испытаний на надежность по стандартному плану для этого агрегата определяют интенсивность отказа X либо ш и моделируют его вероятность безотказной работы однопараметрическим распределением, скорее всего экспоненциальным.

В работе о1мечено, что интегральная функция вероятности отказа агрегата определяет вероятность отказа на интервале времени [0, /] и вносит неопределен-

ность относительно конкретного момента времени отказа агрегата. При рассмотрении тестовой системы из 16 агрегатов следует иметь в виду и 16 неопределенностей. Для системы общего резервирования отказ реализуется с вероятностью <Этр,общ(0 из (9) (рис. 4) на интервале времени [0, ?] только тогда, когда в каждой из четырех параллельно включенных цепочек откажут по одному агрегату, т. е. если в системе откажут четыре агрегата. В большинстве источников авторы на этом обстоятельстве внимание не акцентируют. Для отрезка времени протяженностью т, взятого внутри интервала [0, /], вероятность отказа традиционно определяют как приращение интегральной функции (2тр>0бщ(.О на этом отрезке. Но отказ системы на отрезке х, естественно с соответствующей вероятностью, возможен только в случае если на этом отрезке откажут те же четыре агрегата, что и на интервале [0, г]. К тому же в соответствии с требованием, наложенным на систему точек, подчиняющихся распределению Пуассона, вероятность попадания на малый отрезок х более одной точки (отказа) пренебрежимо мала. Таким образом, если решается задача определения вероятности отказа на интервале [0, , то в этой же постановке задача определения вероятности отказа на отрезке т не может решаться. Следовательно, задачи определения вероятности отказа на интервале [О, /] и на малом отрезке т, находящемся внутри этого интервала, при решении задачи расчета надежности системы несовместны. В связи с этим результаты, приведенные на рисунках 4 и 5, являются не более чем результатами расчета конечных значений некорректных математических операций, неадекватно отражающих изменение надежности системы, а выражения (8) и (9) - это не интегральные функции вероятности отказа системы, а результат их некорректного определения.

В третьем разделе приведены результаты разработки альтернативного методологического подхода и метода расчета надежности сложных систем.

Распределение Пуассона получено при наложении условий ординарности, стационарности и отсутствия последействия на совокупность точек на оси.

В условии ординарности указывается, что вероятность попадания того либо иного любого числа точек на отрезок протяженностью т зависит только от длины этого отрезка и не зависит от его положения на оси, т. е. точки распределены на оси с равномерной плотностью с интенсивностью X, равной математическому ожиданию числа точек на единицу длины. В соответствии с этим точки мечут быть распределены по оси только с равномерной плотностью вероятности.

Для определения вероятности попадания первой точки (первого и единственно возможного отказа) ужесточим требования к системе точек. Положим, что точки расположены равномерно, т. е. на равном расстоянии Т, тогда вероятность попадания первой точки (первого отказа) выразится как

9(0 = 7- (10)

Для перехода от регулярной системы точек к случайной, возвратимся к системе точек, подчиняющихся распределению Пуассона, и заметим, что в нем расстояние между точками - величина обратная X, т. е. =/., и тогда

т. е. получено распределение с равномерной плотностью вероятности, на которое и указывал Пуассон в условии ординарности.

Деградационные процессы, развивающиеся в агрегатах при работе уменьшают надежность, т.е. обуславливают увеличение вероятности отказа за единицу времени, т. е. и плотность вероятности. В связи с этим интегральные функции вероятности отказа могут быть представлены кривыми с выпуклостями только вниз. Предельным случаем является линейное распределение с равномерной плотностью вероятности. Оно рекомендовано в диссертации для систем самолетов у которых процедурами технического обслуживания у однотипных афегатов надежность поддерживается в целом по парку на постоянном уровне.

Поскольку теорема умножения вероятностей предусматривает процедуры над дискретными событиями, то при оценке надежности сложных систем предложено использовать дискретные значения вероятностей отказа агрегатов на единицу времени т, или в соответствии с требованиями Ш1ГС — на 1 час полета. Таким образом, разработан альтернативный метод расчета систем с общим резервированием. Подстановкой / = 1 ч в (8) и (9) найдено альтернативное значение вероятности отказа тестовой системы при общем резервировании за 1 час:

2ал;0бч(1) = [1-(1-а)4]4. (12)

Остановимся подробнее на процедуре определения вероятности отказа на произвольном отрезке времени т. Традиционно эта вероятность находится как приращение интегральной функции вероятности отказа системы на этом отрезке. Для рассматриваемой тестовой системы это будет приращение функции (9) при общем резервировании.

С позиций теории вероятностей, процедуры построения традиционного решения, на первый взгляд, представляются оправданными. Но в действительности, при решении задач оценки надежности проигнорировано как условие применения теоремы умножения вероятностей, так и условие ординарности. Построить решение относительно вероятности отказа системы на интервале [0, т] в дискретных значениях вероятностей отказа агрегатов, как это предусматривает теорема умножения вероятностей, возможно лишь после определения этих дискретных значений. Для этого интервал [0, х], где т - дискретный момент времени, необходимо принять за единицу и применительно к ней определить параметр потока отказов как

<ЭТ -т-со.

Тогда вероятность отказа агрегата за эту новую единицу времени, равную протяженности интервала [0, т], будет иметь вид

д(1) = ют-1,

и вероятность отказа системы определится как

Ои,0бЧ(1) = [1-(1-Шх)4]4- (13)

Посколькусох = т-<й, то выражение (13) формально подобно выражению (9), отличие состоит в понимании, трактовке и использовании результатов расчетов.

Так выражение (9) традиционно воспринимается как интегральная функция распределения вероятности отказа системы с общим резервированием, по кото-

рому можно найти текущее по времени значение вероятности отказа, вероятность отказа на отрезке т и вероятность отказа за 1 час в виде приращения (9) на этих отрезках (см. рисунок 5). А выражение (13) не является и не интерпретируется как интегральная функция. Оно определяет вероятность отказа системы на дискретных интервалах [0, т], в том числе на интервале х = 1 час. Таким образом, в выражении (13) при изменении протяженности интервала всегда понимается изменение параметра потока отказов со т при единичном значении времени, тогда как в (9) параметр потока отказов ш принимается постоянным, а изменяется время I.

Сходство выражений (9) и (13) дает получение одинаковых результатов только при расчетах на равных интервалах, имеющих начало при г = 0. Однако при определении вероятностей отказа системы на одинаковых отрезках т (в том числе и при т протяженностью 1 час) произвольно расположенных на оси 1, результаты расчетов будут существенно различаться. Покажем это на примере.

Рассматриваемая в работе тестовая система, согласно традиционному подходу (9), на отрезке т=1 ООО часов имеет следующие вероятности отказа:

Диапазон, ч 0...1 000 4 000...5 000 7 000...8 000 9 000... 10 000

6(0 0,014 0,2 0,0256 0,0004

В этом случае выражение (9) использовалось как интегральная функция распределения вероятности отказа (рис. 4) и в соответствии с ней на участке т протяженностью 1000 часов, при разных его положениях на оси /, различные вероятности отказа получены как приращения интегральной функции.

Во втором случае, при альтернативном подходе, выражение (13) рассматривается как вероятность отказа на интервалах [0, т] и при т=1 ООО часов равна 0,014 и не зависит от положения отрезка т на оси ?.

В приведенном примере для агрегатов принято распределение с равномерной плотностью вероятности, при котором вероятности их отказов на отрезке х зависят только от его длины и не зависят от его положения на оси времени. Это свойство пуассоновского потока событий. Несмотря на нелинейность выражения (13) и вид рисунка 4, при альтернативном подходе это свойство осталось присущим и рассматриваемой системе.

В работе также рассмотрена правомерность использования традиционной интегральной функции распределения вероятности отказа с точки зрения стационарности процесса эксплуатации и потоков событий отказов агрегатов. Практикой эксплуатации авиационной техники отечественного и зарубежного производства установлено, что при действующей системе технического обслуживания потоки отказов агрегатов стационарны, т. е. параметры потоков отказов не зависят от времени работы системы (налета часов). При этом момент времени, принятый за начало отсчета в выражении (9) и на рисунке 4 является произвольным и может быть выбран любым, т. е. реализуется не одна функция (9), принятая за интегральную, а поле таких функций. Следовательно, любому произвольному моменту времени / будут соответствовать вероятности отказа системы Q(t) в интервале значений [0,1] в зависимости от момента начала отсчета времени. Таким образом, в условиях стационарности потока отказов интегральная функция вероятности отказа системы теряет смысл. Логичным является определение вероятностей отказа

системы на конкретных отрезках времени т, которые остаются независимыми от положения отрезка на оси времени, т. е. от налета часов.

В диссертации разработан метод расчета систем с индивидуальным резервированием и показано, что таким системам присущи некоторые ранее не упоминавшиеся особенности.

Рассмотрим систему индивидуального резервирования, содержащую п последовательно соединенных блоков, каждый из которых включает т = 2 параллельно соединенных агрегатов. Структурная схема такой системы приведена на рисунке 6.

Положим, что параметры потоков отказов всех ацетатов одинаковы и равны со, а / = 1. Примем в качестве математической модели вероятности отказа агрегатов распределение с равномерной плотностью. При традиционном подходе к расчету надежности вначале Рисунок 6 - Структурная схема сис-определяется вероятность отказа блоков из темы с индивидуальным

параллельно включенных агрегатов: резервированием

?®р(1) = (В2.1, и вероятность их безотказной работы:

рбтр( 1) = 1-со2.

Исходная система, таким образом, заменяется на эквивалентную с п последовательно соединенными элементами, вероятности безотказной работы которых равны РтР( 1). Далее находится вероятность отказа всей исходной системы за 1 час:

в^и 1) = 1 - Прбтр(1) = 1 - (1 - со2)" - (14)

1=1 \ /

Из (14) следует, что вероятность отказа системы с последовательно соединенными блоками возрастает по мере увеличения числа блоков п. Однако в действительности это далеко не так, поскольку рассматриваемая система (см. рисунок 6) откажет только в том случае, если в одном из блоков (любом) откажут оба агрегата. Так как вероятности отказов агрегатов в 1 час одинаковы и равны со, то возможны различные сценарии отказов агрегатов, не приводящие к отказу всей системы. Например, возможен сценарий, когда откажут агрегаты 1, 3, 6, 7, безразлично в какой последовательности, и чем больше п, тем меньше вероятность отказа двух агрегатов в одном блоке. В работе эта вероятность определена следующим образом. Поскольку первым может отказать любой агрегат системы с вероятностью ю, то вероятность того, что вторым откажет агрегат, установленный в одном

блоке с отказавшим, будет 0^,(1) = „ ^ ■,(»■ Тогда наибольшая из всех возможных

¿п — 1

(сценарий 1) вероятность отказа системы, при предлагаемом альтернативном подходе к расчету систем с индивидуальным резервированием составит

= (15)

Другие возможные сценарии развития отказов в системе определяют существенно меньшие вероятности отказа в соответствии с выражением

—--, (16)

П (2п - /' -1) У-2

где 1 - число отказавших агрегатов, приводящих систему к отказу при рассматриваемом сценарии развития отказов.

Таким образом, становится очевидным, что при увеличении числа последовательно соединенных блоков вероятность отказа в соответствии с (15) и (16) уменьшается, а не возрастает, как это традиционно определяется по (14). Предлагаемый метод расчета надежности систем с индивидуальным резервированием позволяет по-новому взглянуть на возможности повышения надежности систем за счет изменения подхода к применению сочетания общего и индивидуального резервирования.

Рассмотрим систему, состоящую из т = 2 параллельно работающих подсистем, содержащих по п= 16 последовательно соединенных агрегатов (рисунок 7).

Рисунок 7 - Система общего резервирования

Вероятность отказа системы общего резервирования, согласно традиционной методике определится как

'б,ч,^1ц(1) = [1-(1-ю)2]16. (17)

где параметр потока отказов и принят одинаковым для всех агрегатов.

Не изменяя числа агрегатов в системе и степень ее резервирования, представим систему как 2 соединенных последовательно равных частей, например г = 4, т = 2, п~ 4 (рисунок 8).

Рисунок 8 - Схема исходной системы, разделенная на г = 4 части общего резервирования

Рассчитаем надежность полученной системы. Вероятность отказа каждой ветви любой из четырех частей будет

ейу1)=1-(1-ю)4.

Тогда система приведенная на рисунке 8 преобразуется к виду, представленному на рисунке 9, а вероятность ее отказа определится как

етл^(1)=1-[е^(1)]4=1-{[1-(1-ш)4]2}4. (18)

гС1Ь гС1Ь гСГЬ гС1Ь Рисунок 9 - Схема системы, разделенная на г = 4 частей, Ч РЧ НЧ НЧ Н преобразованная к схеме индивидуального резервирования

В системе (см. рисунок 9) вероятность отказа каждого элемента равна £>тр( 1) • При альтернативном подходе первая и наибольшая вероятность отказа всей этой системы реализуется, когда откажут два элемента в одном блоке:

@ал,инд(}) ~~

Ю

7

Для сравнения выполнены расчеты вероятностей отказов систем при общем резервировании и после разбиения на г частей с индивидуальным резервированием по традиционному и альтернативному методам (рисунки 10 и 11).

Оал.сбЩ (1) (1)

(1) 800

600

400

200

1 \

VI

0 2 4 6 г Рисунок 10 - Отношение вероятностей отказа исходной системы общего резервирования к вероятности отказа системы разделенной на ъ частей, рассчитанной но традиционной методике при л= 16,/и = 2 иш= 1хЮ2

1)ю= 1ХЮ-5И2)Ш=1*10"2 Рисунок 11 — Зависимость от г отношения вероятностей отказа исходной системы к вероятности отказа системы разделенной на ъ частей и рассчитанной по альтернативной методике при я=16, т=2

Из рисунка 10 следует, что расчеты, выполненные при традиционном подходе, показывают увеличение надежности системы с общим резервированием при разделении ее на 7 частей, что переводит ее в систему, содержащую г блоков с индивидуальным резервированием. Но это несущественное увеличение надежности, так как при г = 2 надежность возрастает в 1,8 раза, а при г = 4 - в 3,5 раза (см. рисунок 10). В работе отмечено, что перевод системы с общим резервированием к системе с г блоками индивидуального резервирования сопряжен с определенными трудностями, а несущественное увеличение надежности, выявляемое при традиционном подходе, не стимулирует разработчиков систем к преодолению этих трудностей.

При альтернативном подходе к решению той же задачи увеличение надежности с разбиением системы наг частей существенно больше (см. рисунок 11): при г = 4 надежность увеличивается в 100,апри 2 = 6-в 340...400 раз.

В диссертационной работе показано, что для системы с общим резервированием при трех параллельно работающих подсистемах эффект еще выше. При традиционном подходе к расчету при г = 4 надежность увеличивается в 12 раз (рисунок 12), а при альтернативном подходе (рисунок 13) в 2 800 раз и в 9 000 раз при г = 5. Это не может не стимулировать разработчиков к преодолению упомянутых выше трудностей, связанных с переходом от систем с общим резервированием к системам, имеющим г блоков индивидуального резервирования. При традиционном подходе, при построении решения для расчета надежности сложных систем не

учитывается неоднозначность возможных путей (сценариев) развития отказа в системе. Это также приводит к получению ошибочных результатов.

Оы^общО)!

Рисунок 12 - Отношение вероятностей отказа исходной системы и системы разделенной на г частей, рассчитанные по традиционной методике при п = 20, т = 3 и и = 1 х 10"2

Рисунок 13 - Отношение вероятностей отказа исходной системы и системы разделенной на г частей, и рассчитанные по альтернативной методике при п = 20, т = 3 и ю= 1хЮ*2

Методика оценки надежности агрегатов и ФС самолетов ГЛ при проектировании опирается на результаты испытаний, программы которых в соответствии с ГОСТами определяются планами испытаний. Поверочные расчеты выполняются по статистической информации о наработках и отказах, собранной в эксплуатационных подразделениях. При этом планы испытаний на надежность не совпадают с программами технического обслуживания, что приводит к несовпадению результатов расчетов. В связи с этим для совпадения оценок на стадии проектирования необходимо планы испытаний согласовывать с задаваемыми эксплуатантам программами технического обслуживания.

В практике технической эксплуатации различают две стратегии: стратегию эксплуатации до выработки ресурса и стратегию эксплуатации по фактическому состоянию. Последняя в свою очередь разделяется на стратегию эксплуатации до предотказного состояния и до безопасного отказа. Каждой стратегии эксплуатации соответствует своя стратегия технического обслуживания: стратегии эксплуатации до выработки ресурса соответствует стратегия технического обслуживания с контролем наработки; стратегии эксплуатации до предотказного состояния -стратегия обслуживания с контролем параметров; стратегии эксплуатации до безопасного отказа - стратегия обслуживания с контролем надежности.

Поскольку в расчетах надежности используются интенсивность отказа /Jt) и параметр потока отказов m(t), то планам испытаний, по результатам которых оцениваются K(t) и o(í), соответствует стратегия эксплуатации до безопасного отказа, но только до той поры, пока не выполнялись мероприятия по поддержанию надежности агрегатов.

Для иллюстрации проблемы выбора оценок надежности агрегатов по статистическим материалам эксплуатантов в диссертации определено соотношение наработок и отказов для рулевых приводов самолета Ту-154М, эксплуатируемых до выработки ресурса, равного 12000 летных часов. По статистике наработок и отказов всех эксплуатирующихся агрегатов определена средняя наработка на отказ Тср, а по отказавшим агрегатам определены Т°р , ТЦ,ш ■ Значения указанных оценок приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Значения наработки агрегатов

Тип агрегата Т 1ср грот ' ср грот * тт грот 1 тах

РП-55-2А 40600 3999 213 10000

РП-56-2 182700 6200 2410 10640

РП-57 121800 9180 580 15800

РП-58 162400 5758 1197 12276

Параметр потока отказов со - величина обратная Тср. Значения 7ф(см. таблицу 1), используемые для определения со и в расчетах надежности, существенно

Г' от гг1 от т» от т-*

ср , Т„йп, Ттах. Более того, при среднегодовом налете самолета 2 ООО часов и Тср=182 700 часов, календарный срок наработки на отказ для агрегата РП-56-2 составит 91 год, для агрегата РП-55-2А - 20 лет. Названные агрегаты являются гидромеханическими с высоким давлением и с резиновыми уплотни-тельными манжетами. Естественно, что они не смогут безотказно проработать ни 90, ни даже 20 лет.

На первый взгляд, складывается абсурдная ситуация. В расчет закладывается статистическая оценка надежности, в виде со -т}г-> которая для агрегата недости-

' ср

жима в принципе. Чтобы понять ситуацию следует иметь ввиду два аспекта действующей стратегии технического обслуживания.

Первый аспект состоит в том, что заменяются не только отказавшие агрегаты, но и все неотказавшие, наработавшие 12 000 часов, т. е. реально ни 20 лет, ни 91 год агрегаты не эксплуатируются.

Вторым аспектом является стационарность процессов эксплуатации, т. е. приведенные в таблице 1 значения Тср остаются при эксплуатации неизменными. В связи с этим в расчетах на надежность агрегатов и систем необходимо использовать именно эти значения со = . Но при этом необходимо помнить, что это

Тср

оценки не только собственных свойств безотказности агрегатов, по и системы их технического обслуживания, а она в значительной степени зависит от принятой стратегии и режимов технического обслуживания. Например, если рассматриваемым рулевым приводам увеличить ресурсы до 24 000 часов, то тогда их параметры потоков отказов увеличатся, а если уменьшить до значений менее 12 000 часов, то параметры потоков отказов также уменьшатся.

На наш взгляд следует понимать, что параметр потока отказов агрегатов в эксплуатации следует представить состоящим из двух частей:

СО = СОх +С02-

где со 1 определяется собственно свойствами агрегата, со 2 стратегией и режимом обслуживания. Но в эксплуатации при действующей системе технического обслуживания выделить эти составляющие не представляется возможным.

Для оценки вероятностей пребывания системы в различных состояниях оперативного цикла использования самолета по назначению в диссертации разработана упрощенная методика использования марковских моделей,

В четвертом разделе рассмотрены некоторые аспекты риск-анализа авиационной техники. Риск-анализ, как новое направление в области исследования надежности, начал развиваться сравнительно недавно. Этот термин обозначает анализ произведения вероятности возникновения катастроф на потери, сопровождающие их реализации (А. М. Лепихин, Н. А. Махутов, 2003). Фактически же под риск-анализом понимается риск потерь. В данной работе развивается подход, анализирующий «затраты-прибыль», предложенный в монографии Д.Б. Брауна (1979). Под затратами понимаются средства, истраченные на достижение определенного уровня безопасности сложных человеко-машинных систем, а под прибылью — нереализовавшиеся потери от аварий и катастроф в функции затрат на безопасность.

Кривая «затраты-прибыль», как утверждает Д.Б. Браун, имеет один и тот же характер для всех областей человеческой деятельности (рис. 14). Отличие состоит

в соотношении затрат и прибыли. В соответствии с кривой «затраты-прибыль» на на-^______чальном этапе повышения безопасности не-

большие затраты обеспечивают получение I / существенной прибыли. По мере роста затрат

в, / на безопасность эффект неуклонно снижает-

~ / ся. Опасность же существует всегда и прихо-

/ дит с неожиданной стороны. Для принятия

/__ уровня безопасности актуален вопрос о том,

Затраты сколько необходимо и достаточно вкладывать

Рисунок 14 - Кривая затраты- средств в ее обеспечение. Д.Б. Браун полагает, прибыль что условие необходимости и достаточности

выполняется, если затраты равны прибыли. Считается, что при меньших затратах налогоплательщики теряют из-за недостаточного разрежения потока аварий и катастроф. При больших затратах в обеспечение безопасности общество беднеет, поскольку недопроизводит товары и услуги. В настоящее время появились отрасли промышленности, например ядерная энергетика, для которых такое условие необходимости и достаточности представляется сомнительным. Авария на атомной электростанции может уничтожить экономику государства средних размеров, но вложение всего национального дохода государства в безопасность далеко от реальности и бессмысленно.

В диссертации предпринята попытка построить математическую модель кривой «затраты-прибыль» и наполнить ее содержанием как в части затрат, так и

прибыли на примере частных задач обеспечения безопасности полетов. Для этого рассмотрена статистика последних 50 катастроф с самолетами и вертолетами на территории Российской Федерации. Установлено, что катастрофы, вызванные отказами функциональных систем, не наблюдались. 97 % катастроф сопряжены с негативными последствиями влияния человеческого фактора. И только 3 % катастроф связаны с отказами авиационной техники по причине КПН. Они определяются отказами двигателей с отягощающими последствиями, к которым относятся нелокализуемый пожар и разрушение двигателя, наносящее самолету повреждения, при которых продолжение полета становится невозможным.

При современном уровне производства надежность двигателей с большей или меньшей тягой одинакова. В этих условиях вероятность отказа двигателя с отягощающими последствиями возрастает с увеличением числа двигателей на самолете. В связи с этим в гражданской авиации наметилась тенденция к увеличению тяги двигателей и к переходу к двухдвигатсльным самолетам.

Производство двигателя большей тяги существенно дороже, чем меньшей. Так, стоимость 1 кг тяги двигателя ггримерно пропорциональна степени увеличения каждого килограмма тяги в третьей степени. Данный факт обеспечивает возможность построения кривой «затраты—прибыль» для оценки безопасности полетов, определяемой безопасностью силовой установки.

В работе рассмотрегго влияние стоимости силовой установки самолета на потери от катастроф. Стоимость 1 кг тяги двигателя принимается пропорциональной степени увеличения его тяги к(к-2...3)ъп раз.

Пусть базовый двигатель имеет тягу Р(, и стоимость Ц0. Если на самолете установлено т базовых двигателей, то тяга всей силовой устагговки выразится как

Ъ=Р0-т,

а стоимость базового варианта силовой установки будет

С0=Ц0-т-

При увеличении тяги двигателя в п раз, стоимость одного килограмма тяги увеличится в пк раз, а стоимость самого двигателя - в п + раз. Если в силовой установке использовать двигатели большей тяги, то при фиксированной тяге силовой установки Р гга самолете будет установлено в п раз меньше двигателей. Тогда стоимость силовой устагговки с уменьшенным числом двигателей выразится

С„ = С0-и*. (19)

Для оценки потерь от катастроф в соответствии с НЛГС зададимся вероятностью катастрофического отказа двигателя на 1 час полета <7(1) = 1х10~9. Будем считать, что потери, связанные с реализацией одной катастрофы, равны С* и что базовая силовая установка самолета содержит т двигателей. Тогда вероятность отказа двигателя за 1 час полета

еот(1)=1-(1-кг9)м.

Поскольку увеличение тяги двигателей в п раз позволяет во столько же раз у-

меныиить их число в силовой установке, то и вероятггость отказа двигателя будет

ш

а,(1)=1-(1-1о-9)«.

Следовательно, стоимость потерь от катастрофы

с „к = 0„(1)С* = [1 - (1 -10 -д)"]Ск. (20)

Выражения (19) и (20) в параметрической форме определяют кривую «затраты на безопасность - уменьшение потерь от катастроф по параметру и». Выразив п из (19) в виде

и подставив в уравнение (20), окончательно получим

&

т\\-

Спк = [1-(1-Ю 9) Vе" ]-С*. (21)

Поскольку С0 и Ск нам неизвестны, то характер изменения затрат и уменьшение потерь удобнее исследовать по выражениям (19) и (20) в долях от С'0 и С,,1.

Характер кривых для случаев повышения стоимости 1 кг тяги пропорционально второй и третьей степени увеличения тяги двигателя, представлен на рисунке 15, откуда следует, что с ростом затрат, их эффективность по уменьшению потерь от катастроф интенсивно снижается, что хорошо согласуется с предложенной Д.Б. Брауном моделью «затраты-прибыль» применительно к безопасности полетов.

В работе рассмотрена задача ана-

Ск-нг

0,8

а ю 0,6

Н

ё 0,4

0,2

0

к= 3

к=2, "—

200

1400 г /С„

лиза соотношения затрат и прибыли для самолета при неизменном числе двигателей т и увеличении их тяги. Поскольку при увеличении тяги двигателей в п раз стоимость каждого килограмма тяги увеличивается в пк раз, а стоимость двигателя повышается в п"'' раз, то стоимость силовой установки в этом случае будет

С = С0-и*+1. (22)

При этом пропорционально п возрастает общая тяга силовой установки самолета, а с ней возрастает и полетная масса, пассажировмести-

600 1000 Затраты

Рисунок 15 - Зависимость потерь от катастроф в функции затрат мость и потери от реализации катастрофы:

Ск = Ско-п,

где С к о - потери от катастрофы при базовом варианте силовой установки. Тогда потери от катастрофы с учетом ее вероятности будут

Спк = СгблО)-

Окончательно выражение для расчета потерь примет вид

С„*=Сг[1-(1-10-9Л. (23)

Зависимость потерь, связанных с катастрофами, в функции затрат на увеличение тяги силовой установки при неизменном числе двигателей приведены на рисунке 16. В противоположность зависимости на рисунке 15 потери от катастроф увеличиваются по мере увеличения затрат на силовую установку. Увеличение

потерь в этом случае связано с ростом пассажировместимостн самолета при неизменной надежности силовой установки. Таким образом, с увеличением тяги двигателей стоимость силовой установки растет значительно быстрее потерь из-за катастроф. При этом может сложиться ложное впечатление об уменьшении потерь от катастроф. На самом деле, такой характер зависимости потерь от затрат на силовую установку указывает на то, что начиная с некоторой величины затрат, т. е. тяги силовой установки, затраты возрастают настолько интенсивно, что этот путь снижения потерь следует признать тупиковым.

В диссертационной работе выполнено исследование эффективности затрат на повышение надежности систем самолета за счет увеличения точности размерной обработки деталей. Вывод подобен выводам приведенным выше.

Поскольку в вопросах обеспечения и строф в функции затрат на увеличение тяги поддержания надежности и летной двигателей

годности особое значение имеет понимание основных положений НЛГС, то в работе эти положения рассмотрены на примере исследования влияния прочности конструкции самолета на его экономическую эффективность.

Так, максимальная взлетная масса самолета Мтах складывается из массы полезного груза М„.г. (масса пассажиров и грузов), массы топлива МТ и массы конструкции самолета Мк. Например, для самолета Ту-204 Мтах = 107,9 т; Мпг. = 25,2 т; МТ = 32,7 т; Мк = 50 т.

При фиксированных Мт и Мтах изменение массы полезного груза возможно только за счет массы конструкции или наоборот.

Прочность конструкции самолета и способность противостоять полетным нагрузкам без разрушения обеспечивается площадью сечения его силовых элементов. При неизменных материалах конструкции прочность прямо пропорциональна массе конструкции. Риск разрушения, т. е. риск катастроф, зависит от прочности конструкции планера, однозначно связанной с массой полезного груза. Для самолета Ту-204 эта связь определится в виде

Мпг. = (Мтах - Мг) - Мк = 75,2 - Мк.

В работе исследована связь массы конструкции с вероятностью ее разрушения, т. е. с вероятностью реализации катастрофы. Так, масса конструкции самолета Ту-204, равная 50 т, определена из условия ее способности противостоять без разрушения воздействию двукратной перегрузке g при максимальной массе с коэффициентом запаса прочности К. При этом вероятность разрушения Ора,, в соответствии с НЛГС, должна быть не более 1><10"9.

Если величину массы конструкции самолета Мк = 50 т разделить на величину перегрузки g=2 и величину запаса прочности К= 1,5, то самолет с максималь-

1,2 1

3 0,8

0,6 [ 0,4 0,2

2

-.к 3

—

0 400 1200 2000 2800 3600 с /ц Затраты "

Рисунок 16 — Зависимость потерь от ката-

ной взлетной массой разрушится с вероятностью, равной 1, при критической массе = 16,6 т. Рассмотренные условия определяют две точки функциональной зависимости вероятности разрушения от массы конструкции Орт~ДМК).

Совершенно очевидно, что при Мк> 50 т вероятность разрушения сохраняется, хотя и становится меньше чем 1*10"9. Допустимо предположить, что вероятность разрушения будет асимптотически стремиться к нулю по мере увеличения массы конструкции. Это предположение может быть реализовано если зависимость 12Раз~АМк) будет иметь экспоненциальный вид.

Тогда, с учетом отмеченных выше условий, для вероятности разрушения конструкции самолета Ту-204 найдена зависимость:

брш=ехр 0,6138 (М?-Мк). По этому выражению рассчитаны значения вероятности разрушения и массы полезного груза, приведенные в таблице 2.

Таблица 2 - Массы конструкции Мк, полезного груза Мп г и вероятности разрушения самолета <2раз

М„ т 16,6 20 30 40 50 60 70

М„.г., Т 58,6 55,2 45,2 35,2 25,2 15,2 5,2

0 1 0,124 2,6* 10" 5,78x10"' 1хЮ"у 2,7хЮ"ы 5,82хЮ"14

Построение графической зависимости Ораз^/(Мпг ) в диапазоне ее изменения от 1 до 5,82-Ю"15 затруднительно. Поэтому на рисунке 17 приведена зависимость 1п Ора,=/(М„ ,). Из таблицы 2 и рисунка 17 видно, что во всем диапазоне увеличения массы конструкции, вероятность ее разрушения непрерывно уменьшается. Чтобы получить наглядное представление о характере кривой ()ра:1 на рисунках 18 и 19 показан ее вид на начальном и конечном участках интервала значений Мк.

Рисунок 17 - Зависимость вероятности разрушения самолета от массы полезного груза

Рисунок 18 - Зависимость вероятности разрушения конструкции от массы самолета

Из рисунков 17, 18, 19 следует, что значение нормируемой вероятности разрушения конструкции 1x10"9 не является ни особой, ни характерной точкой на кривой 0раз=/(Мк). Напрашивается вопрос: из каких соображений в НЛГС задано пороговое значение вероятности катастрофической ситуации 1х1СГ9? Ответ на него может быть получен из п. 2.4 Руководства по сохранению летной годности ИКАО: «Для оценки приемлемости конструкции было признано необходимым установить обоснованные значения вероятности, которые были определены на следующей основе:

а) опыт эксплуатации свидетельствует о том, что серьезное авиационное происшествие по причине эксплуатационного и конструктивного характера имеет место примерно один раз за миллион часов налета. В 10 % случаев такое происшествие может быть связано с отказными состояниями, возникающими вследствие отказа самолетных систем. Исходя из этого считалось, что для новых конструкций вероятность серьезных авиационных происшествий, вызванных отказами систем, не должна превышать этого показателя. Поэтому требуется, чтобы вероятность возникновения серьезного авиационного происшествия, вызванного всеми такими отказными состояниями, не превышала одного случая на 10 миллионов часов налета, т. е. вероятность должна составлять менее 10"';

б) для того, чтобы удостовериться в обеспечении этого заданного показателя, необходимо выполнить комплексный количественный анализ надежности работы всех систем самолета. Для этого было сделано произвольное допущение о наличии примерно 100 потенциальных отказных состояний, которые будут препятствовать выполнению продолженного безопасного полета и посадки. Заданная вероятность происшествия, составляющая 10~7, равномерно распределится между этими состояниями, что, в конечном итоге, обусловило вероятность каждого отказного состояния не более 1*Ю"9. Таким образом, верхний предел вероятности отдельного отказного состояния, которое не позволит безопасно продолжить полет и выполнить посадку, установлен на уровне 1ХЮ'9 для каждого часа полета.».

Этот предел установлен и для такого отказного состояния, которое обусловлено недостаточной надежностью и прочностью конструкции планера самолета и любой его системы. Вместе с этим совершенно очевидно, что в установлении нормативного значения вероятности катастрофической ситуации 1x10"9 содержатся существенные неопределенности.

Так, в п. 2.4, а Руководства по сохранению летной годности ИКАО, определение частоты серьезного авиационного происшествия менее 1хЮ"7 содержит две изменяющихся' в эксплуатации предположительных оценки: В пункте 2.4, б принято произвольное допущение о 100 потенциальных отказных состояниях, кото-

Рисунок 19 - Зависимость вероятности разрушения конструкции в диапазоне ее расчетного значения от массы самолета

рые приводят к катастрофе. В итоге получена верхняя граница вероятности катастрофических ситуаций, вызванных отказами авиационной техники, равная 1 х 10"9 на час полета. В целом эта оценка воспринимается как обобщающая оценка опыта самолетостроения. Очевидно, что точное получение такой оценки из теоретических и экспериментальных материалов не представляется возможным.

Разработчикам самолетов в доказательной документации, подтверждающей соответствие самолета требованиям НЛГС, необходимо подтвердить недопустимость катастрофических отказных состояний с вероятностью не более 1х10"9. Это тоже крайне непростая задача.

В таблицах 3 и 4 приведены оценки отношения массы конструкции самолетов к максимальной взлетной массе. Среднее значение относительной массы конструкции для ближнемагистральных самолетов оказалось равным 0,586, для сред-немагистральных - 0,542, и для дальнемагистральных - 0,472. Это расхождение для различных классов самолетов вполне объяснимо.

Так, ближнемагистральные самолеты имеют продолжительность беспосадочного полета 1...2 часа, а дальнемагистральные - 10... 12 часов. При одном и том же ресурсе 60 000 летных часов ближнемагистральные самолеты испытывают в пять раз большее число циклов нагружения, определяемых взлетами и посадками, по сравнению с дальнемагистральными. Разброс относительных масс для самолетов одного класса в пределах 11... 12 % представляется крайне существенным и труднообъяснимым.

Таблица 3 - Соотношение масс для ближнее- и дальнемагистральных самолетов

Класс Ближнемагистральные Дальнемагистральные

Тип Ту-134А Як-42 МД-81 В-737 А-320-100 Ил-62М В-707-320В В-767-200ЕИ Ил-96-300 А-340-200 МО-11

Год внедрения 1967 1980 1981 1990 1988 1974 1962 1984 1992 1992 1990

М„т 47 57 63,5 52,4 66 167 151,5 175,5 216 251 273,3

к 29 33,5 35.5 31 38 73,4 67,1 83,8 117 118,6 126,7

0,617 0,588 0.59 0,576 0,439 0,443 0,477 0,54 0,472 0,463

Таблица 4 — Соотношение масс для среднемагистральных самолетов

Класс Среднемагистральные

Тип Ту-154М В-727-200 В-757-200 А-320-200 Ил-86 ПОП А-330-300

Год внедрения 1986 1971 1984 1988 1980 1972 1993

Мщах 100 95 108,8 73,5 210 195 208

м. 55 46.7 58,2 39,8 117,4 108,5 117,7

ммт 0,55 0,49 0,535 0,54 0,56 0,556 0,566

Из таблицы 3 и рисунка 19 следует, что для самолета Ту-204 уменьшение вероятности разрушения со значения 5,78x10"7 до 1хЮ"9 за 1 час требует увеличения массы конструкции с 40 до 50 т, что на практике приведет к уменьшению массы полезного груза с 35,2 до 25,2 т. Надежность самолета в области значений вероятности отказа 1 хЮ"9 за 1 час трудно прогнозировать и доказывать, а ее увеличение сопряжено с существенным уменьшением массы полезного груза и коммерческой отдачи, т. е. конкурентоспособности. Таким образом, показано, что повышение надежности и снижение ущерба от катастроф, в рассматриваемом случае, сопряжено с увеличением стоимости перевозок.

В пятом разделе рассмотрена проблема старения функциональных систем самолетов в процессе длительной эксплуатации и влияние старения на надежность ФС. В настоящее время основной парк магистральных самолетов России составляют самолеты отечественного производства, налетавшие от 20 до 45 ООО летных часов. Самолеты иностранного производства, приобретаемые в собственность либо эксплуатирующиеся на лизинговой основе, также в основном далеко не новые.

В последние 10-15 лет в научно-популярной и отраслевой литературе появились публикации, сеющие сомнения в надежности стареющего парка самолетов. В связи с этим в диссертации выполнено исследование влияния длительности наработки на надежность функциональных систем самолетов.

На самолете используется большое число ФС, оказывающих влияние на его надежность и безопасность полетов. В таблице 5 приведено распределение доли отказов, вызванных КПН по различным функциональным системам отечественных самолетов, приведших к авиапроисшествиям.

Таблица 5 - Перечень систем, отказы которых из-за КПН создают наибольшее

число инцидентов (ПАП) (в сумме в среднем - 75 % по каждому типу самолета)

Относительное число ПАП, вызванных отказами систем, % Относи-

Наименование системы Ан-2 Л-410 о и а; Ан-24 Ту-134 гч тг к в; Ту-154 гч ЧЮ £ 3 гч ЧЭ Ил-86 тельное число в общем числе ПАП, %

Система кондиционирования 4,43 7,30 2,49

Радиоаппаратура связи 5,56 2,02

Система электроснабжения 9,11 5,64 3,93 4,30 4,39

Система управления самолета 3,29 22,00 6,67 2,72

Гидравлическая система 5,64 4,93 3,95 7,87 10,53 3,18

Шасси 42,96 54,66 21,05 36,52 12,00 31,70 6,67 11,82 37,71 25,38*

Пилотажно-навигационная 6,67 4,30 1,85

Фонарь, окна 4,49 0,93

Крыло 10,00 0,81

Воздушные винты 12,50 2,20

Двигатель 54,00 16,20 7,39 12,50 11,80 28,00 25,43 21,66 40,85 19.30 27,81

Топливная система двигателя 5,26 4,30 7,89 4,05

Система зажигания 5,33 1,39

Приборы контроля двигателя 6,34 11,18 15,67 5,83

Система выхлопа (реверс) 33,33 13,97 3,24

Навигационная радиоаппаратура 5,43 6,58 3,93 2,02

Суммарное 01носительное число ПАП 74,00 76,78 76,86 75,31 75,84 72,00 72,8 75,00 75,24 75,43 90,31

Число систем с наибольшим числом отказов, приводящих к ПАП 4 5 5 8 7 4 3 5 5 5

* жирным выделено наибольшее число ПАП по самолету

В среднем доля отказов по КПН составляет 75 % от общего числа авиапроисшествий по всем типам самолетов. Следует отметить, что из-за сложности струк-

туры систем поиск отказов и их устранение сопряжено с существенными потерями времени и экономическим ущербом. Важным так же является факт того, что 44,3 % от общего числа отказов агрегатов систем проявляются в полете и оказывают влияние на его безопасность.

Сложные ФС самолетов состоят из большого числа агрегатов и комплектующих изделий, которые имеют различные физические основы функционирования и конструктивное исполнение. Так, на самолете Ту-154М только до безопасного отказа эксплуатируются 934 агрегата. Естественно, что изучение старения систем на основании рассмотрения процессов деградации структурных элементов агрегатов и их выходных характеристик является невыполнимой задачей при анализе надежности систем.

Поскольку ресурсы (до первого ремонта и межремонтный) в определенной степени характеризуют возможности агрегатов выполнять свои функции с установленной надежностью, то в работе предложено степень отработки агрегатами своих ресурсов принять за оценку процессов старения ФС.

Тогда относительная отработка ресурса г-м агрегатом определится как

т, т.,

где 1 — наработка г-го агрегата в момент сбора информации; 7} - ресурс агрегата (межремонтный либо до первого ремонта).

Тогда старение системы как степень отработки ресурсов ее агрегатами можно представить в виде средней относительной отработки ресурсов:

п

*ср=11Г>

где п - число агрегатов в системе.

Старение функциональных систем исследовалось на примере гидромеханических и электросистем самолетов Ту-154М, Ан-24 и вертолетов Ми-8. Поскольку в авиакомпаниях не сохраняется «история» налета агрегатов по налету планера, то построить зависимость ?с/) для ФС самолетов в функции налета планера с начала его эксплуатации для произвольных значений налета I не представляется возможным. В этом случае могут быть рассмотрены только те значения по оси времени (налета), которым соответствует налет экземпляров (бортов) самолетов на момент выполнения исследования. Этим объясняется неравномерность интервалов времени между смежными значениями Тср на зависимостях, приведенных на рисунках 20,21 и 22.

Из рисунков 20, 21, 22 видно, что средние относительные отработки ресурсов агрегатами ФС возрастают с увеличением налета планера самолета, но не превышают значения 0,6 (60 %). Предельное значение средней относительной отработки ресурсов агрегатами ФС для различных систем достигается при различном налете планера. Это определяется величиной собственных ресурсов агрегатов. Стабилизация средней относительной отработки ресурсов агрегатами ФС объяснима их заменами при эксплуатации вследствие отработки ресурсов, неисправностей, отказов и по организационным причинам.

0,8

0,7 0,6 0.5 0,4

0,3 0,2 0,1 0

О 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

Налёт, ч.

Рисунок 20 - Зависимость средней относительной наработки агрегатов гидросистемы от налета самолета Ту-154М и Б

0,7 0,6

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

наработка в посадках

Рисунок 21 - Средняя относительная отработка ресурсов агрегатами шасси

Таким образом, стабилизация отработки ресурсов агрегатами на 60 % указывает на то, что системы не стареют более чем на 60 %, а, следовательно, не могут являться причиной уменьшения надежности самолетов с большими налетами часов. Вместе с этим следует помнить о том, что в структуре системы одновременно работают агрегаты с различной отработкой ресурсов от малой до близкой к 100 %. Разработчик самолета, задавая требования по ресурсам агрегатов, вместе с этим задает и процесс старения систем. Но в этом процессе не учитываются замены агрегатов вследствие отказов, неисправностей и по организационным причинам.

• 85505

85201 85417

• • •

• 85683 ___

85672 • 85694 ^------

85708 • •^-^• 85678 • • 85418

85660 85489

^"Г85682 • 85529

85679 * ^ 85704

• •

85720* 85702

♦

♦ ♦♦ * ♦

и-" ♦ 85417 85418

, 8567 8520 85489

8567^ 85704 ♦ 85683 85759

/ / 85708

/

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0 10000 20000 30000 40000 50000 Налет, ч

___Ан-24

---- Ту-154М и Б

Рисунок 22 -Зависимость средней относительной наработки агрегатов гидросистемы от налета самолетов Ту-154М и Б, Ан-24

Разработчик учитывает замены агрегатов только вследствие отработки ими ресурсов. Представляет интерес сравнение процессов старения, задаваемых разработчиком и реализуемых в эксплуатации.

В таблице 6 приведены значения назначенных ресурсов агрегатов основной системы электроснабжения переменным током (СПЗСЗБ40) и радиодальномера СД-75 самолета Ту-154М.

Таблица 6 - Величина ресурсов агрегатов функциональных систем самолета _Ту-154М_____

Функциональная система Комплектующие изделия Назначенный ресурс, ч

СПЗСЗБ40 ГТ40ПЧ6 6 000

БЗУ-Э76СБ 27 000

БРН-208М7А 27 000

БРЧ-62БМ 30 000

БТТ-40Б 30 000

СД-75 ЗСД-75 20 000

ПУР 20 000

АМ-001 50 000

ИСД-1 50 000

На рисунках 23 и 24 представлены зависимости средних относительных отработок ресурсов систем СПЗСЗБ40 и СД-75, заданные разработчиком самолета.

Наклонные линии на рисунках 23 и 24 соответствуют процессам увеличения средней относительной отработки ресурсов агрегатами систем. Вертикальные линии мгновенного уменьшения средней относительной отработки 7ср являются следствием замены агрегата либо нескольких агрегатов по причине выработки ими ресурсов, т. е. в это время их относительная отработка ресурса уменьшается от 1 до 0.

□

""" «л

и • •

&

/ и

Рисунок 23 - Зависимость средней относительной отработки агрегатов основной системы электроснабжения переменным током самолета Ту-154М (но назначенному ресурсу)

самолета Ту-154 М (по назначенному ресурсу)

Из приведенных рисунков следует, что при определенных значениях налета самолета средняя относительная отработка ресурсов всеми агрегатами систем приближается к. 1. С точки зрения надежности систем этот случай наиболее неблагоприятен. Если же оценить среднюю относительную отработку ресурсов агрегатами систем по средним значениям за длительный промежуток времени 40—50 ООО часов налета, то она может быть оценена как 0,6 (60 %), что хорошо согласуется с результатами, определенными по эксплуатационным значениям.

Основные результаты и выводы. В результате выполненных исследований впервые получены следующие научно значимые результаты.

1. В результате проведенного анализа показано, что экспоненциальное распределение вероятности случайной величины не может быть использовано в качестве математической модели надежности агрегатов, поскольку оно определяет вероятность отказа за единицу времени работы агрегата как убывающую функцию. Это противоречит как опытным данным, так и представлениям о том, что в процессе работы развитие деградационных процессов увеличивает вероятность отказа за единицу времени.

Показано, что процедуры получения экспоненциального распределения для оценки надежности некорректны. Использование условных вероятностей и ус-

ловных плотностей вероятности для одной случайной величины приводит к некорректности получения экспоненциальной модели надежности агрегата из представления интенсивности отказов в виде мгновенной условной плотности вероятности.

2. Показано, что решение задачи расчета надежности функциональных систем с использованием интегральных функций распределения вероятностей отказов агрегатов неправомерно, так как теорема умножения вероятностей, применяемая в решении, предусматривает выполнение операций над вероятностями дискретных событий, но не интегральных функций. Зависимость вероятности отказа системы за единицу времени (1 час налета), получаемая из решения с использованием интегральных функций распределения вероятностей отказа агрегатов, не соответствует опытным данным и не имеет однозначности решения.

3. Установлено, что при стационарном потоке отказов в качестве математической модели расчета надежности для агрегатов сложных функциональных систем самолетов ГА необходимо использовать распределение равномерной плотности.

4. Разработан методологический подход и метод решения задач оценки надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации, при котором вероятность отказа либо безотказной работы определяется непосредственно за произвольную единицу времени. При этом в решении используются вероятности отказов агрегатов также за произвольную единицу времени, являющиеся дискретными величинами, что обеспечивает правомерность использования операций, предусмотренных теоремой умножения вероятностей.

5. Установлено, что решение задачи оценки надежности сложных функциональных систем с использованием дискретных значений вероятностей отказов агрегатов, возможно при прямом применении теоремы умножения вероятностей, реализуемом при традиционном подходе, только для систем с однозначным процессом (сценарием) развития отказа.

6. Для систем с индивидуальным резервированием разработан альтернативный подход к расчету надежности, учитывающий неоднозначность сценариев развития отказов в системе.

7. Разработанный метод расчета обеспечивает возможность оценки надежности сложных функциональных систем как при проектировании, так и в процессе эксплуатации. Показано, что используемые при проектировании оценки надежности агрегатов систем, получаемые при гостированных планах испытаний, не реализуются в эксплуатации, поскольку планы испытаний существенно отличаются от условий, определяемых режимами технического обслуживания при эксплуатации. Рекомендовано испытания агрегатов выполнять по планам, согласованным с режимами технического обслуживания.

8. Положено начало развития риск-анализа технических систем, учитывающего не только вероятности и потери от катастроф, но и затраты на обеспечение безопасности. На частных примерах показано, что развиваемое направление риск-анализа, учитывающего затраты на обеспечение безопасности и прибыль от не-реализовавшихся катастроф, может быть использовано для анализа перспективности стратегических направлений развития техники.

9. Разработан обобщенный критерий оценки старения функциональных систем

в виде средней относительной отработки ресурсов ее агрегатами. Исследование процессов старения позволило установить, что функциональные системы самолетов гражданской авиации стареют не более чем на 60 % и в процессе длительной эксплуатации, при действующей системе технического обслуживания, не теряют надежности.

1. Бойко, О. Г. Надежность и стратегии технической эксплуатации функциональных систем самолетов гражданской авиации./ О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов, А. Г. Зосимов, // Решетневские чтения: материалы IX Междунар. на)"!, конф., посвящ. 45-летию СибГАУ/ СибГАУ. - Красноярск, 2005. - С. 75-78.

2*. Бойко, О. Г. Проблемы и возможности изменения стратегий технической эксплуатации агрегатов самолетов гражданской авиации /О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов, А. Г. Зосимов // Вестник СибГАУ. -2006. - Вып. №5 (12). - С. 30-33.

3*. Бойко, О. Г. Методика оценки надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации по статистическим материалам эксплуатанта / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов, А. Г. Зосимов, В. Л. Медведев // Вестник СибГАУ. -2006. - Вып. №5 (12).-С. 159-164.

4*. Бойко, О. Г. Особенности анализа надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. -

2007. - Вып. №2 (15). - С. 63-67.

5*. Бойко, О. Г. Надежность системы электронной индикации самолета Ту-204 / О. Г. Бойко, В. Б. Краснопеев // Вестник СибГАУ. -2007. - Вып. №2 (15). - С. 58-59.

6*. Бойко, О. Г. Анализ отработки ресурсов системами самолета Ту-154М при длительной эксплуатации / О. Г. Бойко, В. Б. Краснопсев // Вестник СибГАУ. -2007. - Вып. №4 (17). - С62-64.

7*. Бойко, О. Г. Метод расчета надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации по статистическим материалам эксплуатантов / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов., А. Г. Зосимов // Вестник СибГАУ. - 2007. - Вып. № 4 (17). - С. 118-119.

8*. Бойко, О. Г. Методологические особенности расчета надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. - 2007. - Вып. № 4 (17). - С. 120-124.

9*. Бойко, О. Г. Особенности старения одноименных систем различных типов самолетов / О. Г. Бойко, П. Г. Утенков // Вестник СибГАУ. -2008. - Вып. №2 (19). - С. 123-126.

10*. Бойко, О. Г. О возможности марковской аппроксимации в расчетах надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации / О. Г. Бойко // Вестник СибГАУ. - 2008. - Вып. №2 (19). - С. 1.11-113.

11*. Бойко, О. Г. Математические модели и методы расчета схемной надежности функциональных систем самолетов / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. -2008. - Вып. № 3 (20). - С. 78-81.

12*. Бойко, О. Г. Задача оптимизации отработки ресурсов самолетов гражданской авиации / О. Г. Бойко// Вестник СибГАУ. - 2008. - Вып. №3 (20). -С. 93-94.

13*. Бойко, О. Г. Исследование процессов старения систем электроснабжения и автоматики самолета Ту-154 / О. Г. Бойко, В. Б. Краснопсев // Вестник СибГАУ.-

2008.-Вып. №4 (21).-С. 116-120.

14*. Бойко, О. Г. Правомерность использования интегральных функций распределения случайных величин в расчетах надежности функциональных систем / О. Г. Бойко // Вестник СибГАУ. - 2008. - Вып. №4 (21). - С. 109 111.

15*. Бойко, О. Г. Анализ и оптимизация использования однотипного самолетного

парка на маршрутной сети авиакомпании / О. Г. Бойко, П. Г. Утенков // Вестник Сиб-ГАУ. - 2009. -Вып. №1 (22). -С. 99-101,

16*. Бойко, О. Г. Направление решения задачи обеспечения исправности функциональных систем самолетов эксплуатантами / О. Г.Бойко // Вестник СибГАУ. -

2009. - Вып. №2 (23). - С. 171-173.

17*. Бойко, О. Г. Элементы риск-анализа и безопасность полетов/О. Г.Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. - 2009. - Вып. № 3 (24). - С. 86-89.

18*. Бойко, О. Г. Математические модели и методы расчета надежности сложных систем / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вопросы современной науки и практики : журн. Ун-та им. В. И. Вернадского. - Тамбов, 2009. - Вып. №8 (22). - С. 64-72.

19. Бойко, О. Г. Анализ традиционного и разработка альтернативного методологического подхода к расчету надежности сложных систем / О. Г. Бойко // Избранные труды Российской школы. Т.1. Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований. / РАН. - М., 2009. - С. 326-336.

20*. Воуко, О. G. Risk analysis and the elements of flight security / О. G. Boyko, L. G. Shaymardanov // Vestnik: Scientific journal of Siberian State aerospace university named after ас. M. F. Reshetnev. - 2009. - Vol. 5(26). - P. 87- 91.

21*. Бойко, О. Г. Возможности оптимизации структуры функциональных систем самолетов гражданской авиации / О. Г. Бойко, Е. А. Фурманова, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. - 2010. - Вып. № 1 (27). - С. 9-12.

22*. Бойко, О. Г. Анализ зависимости прочности, риска катастроф и эффективности перевозок от массы конструкции самолета / О. Г. Бойко // Вестник СибГАУ. -

2010. - Вып. № 1 (27). - С. 114-117.

23. Бойко, О. Г. Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации: монография / О.Г. Бойко : РАН. - М., 2009. - 119 с. - (Избранные труды Российской школы по проблемам науки и технологий).

24*. Бойко, О. Г. Метод расчета надежности авиационных систем с индивидуальным резервированием агрегатов / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ.-2010.-Вып. № 2 (28).-С. 106-110.

25*. Бойко, О. Г. О правомерности использования условных вероятностей безотказной работы и условных плотностей вероятностей отказов в математических моделях надежности агрегатов / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. -2010.-Вып. №2 (28).- С. 113416.

26*. Бойко, О. Г. О соотношении интегральной, дифференциальной функций вероятностей отказов и вероятности отказа на произвольном отрезке времени в расчетах надежности агрегатов и сложных авиационных систем / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Вестник СибГАУ. - 2010. - Вып. № 3 (29). - С. 87-89.

27*. Бойко, О. Г. Математическое моделирование схемной надежности сложных систем / О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. - М., 2010. - Вып. № 3 - С. 82-88.

28*. Бойко, О. Г. Моделирование надежности агрегатов функциональных систем самолетов / О.Г. Бойко, Л.Г. Шаймарданов //Проблемы машиностроения и Надежности машин. РАН - М., 2010. - Вып. № 5 - С. 48-54.

* - журналы рекомендованные ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук

Подписано в печать/ /. I Формат 60x84/1 Объем 2 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 47 Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ 660014, г.Красноярск, пр. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Введение

Современное состояние контроля надежности и поддержания летной 1О годности самолетов гражданской авиации

1.1 Основные понятия и определения

1.2 Состояние парка самолетов гражданской авиации России

1.3 Анализ влияния надежности авиационной техники на безопасность полетов

1.4 Отечественный и зарубежный опыт обеспечения и поддержания летной годности самолетов

1.5 Постановка задачи исследования

Методическая база оценки надежности агрегатов и функциональных систем

2.1 Анализ контрольных оценок надежности агрегатов определенных разработчиком авиационной техники

2.2 Модели надежности агрегатов функциональных систем самолетов

2.2.1 Процедура построения математической модели надежности агрегата в виде экспоненциального закона на основе распределения Пуассона

2.2.2 Процедура построения математической модели надежности агрегата в виде экспоненциального закона на основе определения интенсивности отказов

2.2.3 Использование условных вероятностей безотказной работы и условных плотностей вероятностей отказов в математических моделях надежности агрегатов

2.3 Традиционная методика расчета структурной надежности систем

2.4 Стандартные методы количественного анализа безотказности функциональных систем

Разработка методологических основ и методов расчета надежности сложных систем

3.1 Математическая модель вероятности отказа агрегата

3.2 Разработка метода решения задачи расчета надежности систем с общим резервированием

3.3 Разработка метода решения задач расчета систем с индивидуальным резервированием и возможности повышения надежности систем

3.3.1 Метод расчета надежности систем с индивидуальным резервированием

3.3.2 Метод повышения надежности систем с использованием индивидуального резервирования

3.4 Возможности применения марковских моделей в расчетах надежности систем

3.5 Надежность агрегатов функциональных систем самолетов, планы испытаний на надежность и программы технической эксплуатации и технического обслуживания

Элементы Риск-анализа функциональных отказов изделий авиационнои техники

4.1 Нормирование рисков в гражданской авиации

4.2 Вероятностное представление риска

4.3 Влияние человеческого фактора на безопасность человеко-машинных систем

4.4 Возможности риск-анализа в оценке стратегических направлений развития авиационной техники

4.5 Возможности повышения надежности агрегатов и машин за счет 137 увеличения точности размерной обработки деталей

4.6 Масса конструкции самолета, прочность и риск катастроф

Проблема старения и надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации

5.1 Состояние парка самолетов гражданской авиации России на 2009 г.

5.2 Функциональные системы как объект исследования процессов старения

5.3 Метод исследования старения

5.4 Анализ отработки ресурсов агрегатами гидросистемы самолета Ту

154М и Б

5.5 Анализ отработки ресурсов агрегатами топливной системы

5.6 Анализ отработки ресурсов агрегатами шасси

5.7 Анализ отработки ресурсов трансмиссией вертолета Ми

5.8 Старение однотипных систем различных типов самолетов

5.9 Сравнение процессов старения, заданных разработчиком самолета и реализуемых в эксплуатации 169 Основные результаты и выводы 180 Список использованных источников 182 Приложение. Акты внедрения

Безопасность полета совместно с эффективностью являются главными требованиями, предъявляемыми к самолетам гражданской авиации. Безопасность полета — комплексное свойство, определяемое безупречностью функционирования всех звеньев авиационной транспортной системы. Безопасность полета зависит от безотказности и надежности авиационной техники. С начала производства серийных самолетов проблеме обеспечения их надежности уделялось пристальное внимание

Надежность самолета закладывается на стадии проектирования [1 ч- 5], обеспечивается при его строительстве и поддерживается при его эксплуатации [6]. Период эксплуатации продолжителен по календарному времени и по наработке летных часов. В настоящее время самолеты эксплуатируются в течение 30 ч- 35 лет и нарабатывают до 60 тысяч летных часов.

Естественно, в обществе возникает негативное отношение к стареющему парку самолетов. Процессами старения планера самолета, его силовых элементов посвящено достаточное число серьезных научных работ. В них определены критерии оценки процессов сопровождающих старение, методы оценки и поддержания надежности планера. Вместе с тем, вопросам старения многочисленных и ответственных функциональных систем самолетов достаточного внимания не уделено.

На надежность самолета оказывают влияние действующие эксплуатационные нагрузки. Для силовых элементов планера самолета нагрузки четко определены Нормами летной годности самолетов (НЛГ) [1] в виде расчетных случаев. Нагрузки агрегатов систем самолета определяются режимами их работы, продолжительностью и цикличностью, которые в свою очередь зависят от условий использования самолета по назначению. Научно обоснованный учет нагрузок агрегатов систем самолета во многом определяет, с одной стороны, их надежность, с другой - экономические показатели стратегий и режимов технического обслуживания.

Поддержание надежности самолета и его систем при эксплуатации осуществляется системой технического обслуживания [7—14]. Эффективность технического обслуживания прямо зависит от его соответствия техническому состоянию самолета и тенденциям его изменения. Контроль технического состояния предусматривает контроль параметров и контроль надежности. Контроль надежности авиационной техники эксплуатантами осуществляется в косвенных показателях, таких как количество отказов на 1000 часов полета (коэффициент Кюоо) и параметр потока отказов со. Связь этих показателей с вероятностями отказа на 1 час полета, определяемыми Нормами летной годности, для эксплуатантов непрозрачна. Приемлемой для использования эксплуатационными подразделениями методики оценки надежности систем самолетов в критериях НЛГ, до настоящего времени не предложено.

В связи с изложенным, исследование проблемы оценки надежности агрегатов и функциональных систем по статистическим материалам эксплуатантов, старения, временных и циклических нагрузок представляется актуальным.

Целью работы является анализ некорректностей традиционного метода расчета надежности сложных функциональных систем самолетов гражданской авиации и его совершенствование путем разработки альтернативного методологического подхода, а также исследование влияния длительности эксплуатации самолетов на надежность функциональных систем.

Для достижения поставленных целей в работе рассмотрены следующие задачи:

1. Выполнить анализ методологического подхода, заложенного в традиционный метод расчета надежности сложных функциональных систем самолетов ГА. Рассмотреть корректность использования в традиционных методиках математических моделей.

2. Разработать альтернативные математические модели для расчета надежности агрегатов и сложных функциональных систем самолетов ГА.

3. Разработать альтернативный метод расчета надежности сложных функциональных систем самолетов ГА при проектировании и эксплуатации.

4. Рассмотреть возможности использования методологии риск-анализа в исследованиях надежности авиационной техники.

5. Разработать обобщенный критерий оценки состояния функциональных систем в процессе длительной эксплуатации. Исследовать в обобщенном виде влияние длительности эксплуатации на надежность функциональных систем.

Объектом исследования являются функциональные системы самолетов гражданской авиации и методы расчета их надежности.

Предмет исследования включает методологические подходы, положенные в основу разработки методов оценки надежности систем, процессы, обуславливающие изменение надежности систем при длительной наработке.

Методы исследования основаны на применении математической статистики, теории вероятностей, теории надежности и системного анализа.

Научная новизна состоит в том, что впервые:

1) поставлена и решена задача о корректности традиционного подхода в оценке надежности сложных ФС самолетов ГА. Показано, что:

- построение традиционной модели надежности выполнено с нарушением ряда фундаментальных положений теории вероятностей, что при использовании экспоненциальной модели для интегральной функции распределения вероятности отказа агрегатов ФС самолетов ГА, вероятность их отказа за единицу времени (1 час налета) является убывающей функцией, что неадекватно отражает деградационные процессы, происходящие в агрегатах в процессе работы;

- неправомерность использования условных вероятностей и условных плотностей вероятности для одной случайной величины приводит к некорректности получения экспоненциальной модели надежности агрегатов, основанной на представлении интенсивности отказов в виде мгновенной условной плотности вероятности;

- решение задачи расчета надежности сложных ФС самолетов ГА с использованием интегральных функций распределения вероятностей отказов агрегатов приводит к неправомерному использованию теоремы умножения вероятностей, предусматривающей выполнение операций над вероятностями только дискретных событий (случаев);

2) показано, что в качестве математической модели надежности агрегатов сложных ФС самолетов ГА при стационарном потоке отказов необходимо использовать распределение равномерной плотности;

3) разработан методологический подход к решению задач расчета надежности сложных ФС самолетов ГА, основанный на использовании дискретных значений вероятностей отказов агрегатов за произвольную единицу времени, которая, применительно к самолетам ГА, определена как 1 час налета, либо как продолжительность типового полета. Разработан метод расчета надежности ФС самолетов ГА, обеспечивающий возможность оценки надежности как при проектировании, так и при эксплуатации;

4) доказано, что для расчета ФС самолетов ГА с различным типом резервирования прямое применение теоремы умножения вероятностей при использовании дискретных значений вероятностей для агрегатов допустимо только для систем с однозначным процессом развития отказа. Для систем с индивидуальным резервированием разработан альтернативный подход, учитывающий последовательность (сценарий) развития отказов в системе.

Показана возможность существенного увеличения надежности ФС самолетов ГА без увеличения числа агрегатов за счет замены систем с общим резервированием на системы с последовательно соединенными блоками, имеющими индивидуальное резервирование;

5) рассмотрены возможности применения методологии риск-анализа в постановке «затраты-прибыль». Показано, что получаемые в этой постановке решения обеспечивают возможность анализа стратегических направлений развития техники;

6) разработан обобщенный критерий оценки процесса старения функциональных систем. Показано, что функциональные системы самолетов гражданской авиации стареют не более чем на 60 % вне зависимости от величины налета самолета. Показано, что реализуемый в эксплуатации процесс старения с позиций обеспечения надежности более благоприятен, чем процесс, задаваемый разработчиком самолета.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1) совершенствование методов расчета надежности систем обеспечивает разработчиков, эксплуатантов и федеральные авиационные власти достоверной информацией о безотказности авиационной техники и ее соответствии требованиям НЛГС, что способствует повышению безопасности полетов;

2) выполненные исследования процессов старения функциональных систем показывают, что при действующей системе технического обслуживания нет оснований для снятия изношенных самолетов с эксплуатации по причине их недостаточной надежности;

3) решение задач риск-анализа в координатах «затраты-прибыль» может служить практическим ориентиром для выбора эффективных направлений 8 деятельности в обеспечении безопасности потенциально опасных технических систем.

Диссертационная работа выполнена в Сибирском государственном аэрокосмическом университете в соответствии с хозяйственными договорами между кафедрой «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей» и авиакомпанией «Красноярские авиалинии», а также в соответствии с тематическим планом научно исследовательских работ по Федеральному Агентству по образованию. Всего с 1999 по 2008 г. по хоздоговорам и тематическому плану ФАО выпущено 13 научно технических отчетов в области старения, режимов нагружения и надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации.

Результаты работы опубликованы в 28 научных работах, в том числе 1 в монографии (издательство Москва, РАН), 23 статьях в журналах из перечня ВАК.

Основные положения диссертационной работы докладывались на НТС института гражданской авиации Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетпева 2006-2010; на НТС Самарского государственного аэрокосмического университета имени С. П. Королева (Самара, 2009); на III Всероссийской конференции «Безопасность и живучесть технических систем» ИВМ СО РАН (Красноярск, 2009), на НТС кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники Иркутского государственного технического университета (Иркутск, 2010); на НТС Сибирского научно-исследовательского института имени С. А. Чаплыгина (Новосибирск, 2010); на НТС ОАО ИСС (Железногорск, 2010).

Основные результаты диссертации изложены в монографии «Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации», опубликованной РАН по итогам I Всероссийского конкурса молодых ученых, проведенного Межрегиональным советом по науке и технологиям (г. Миасс) в 2009 г., на правах победителя.

Материалы диссертации использованы в учебном пособии «Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации», СибГАУ, 2010 г.

Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения и списка использованных источников.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

В результате выполненных исследований впервые получены следующие научно значимые результаты.

1. В результате проведенного анализа показано, что экспоненциальное распределение вероятности случайной величины не может быть использовано в качестве математической модели надежности агрегатов, поскольку оно определяет вероятность отказа за единицу времени работы агрегата как убывающую функцию. Это противоречит как опытным данным, так и представлениям о том, что в процессе работы развитие деградационных процессов увеличивает вероятность отказа за единицу времени.

Показано, что процедуры получения экспоненциального распределения для оценки надежности некорректны. Использование условных вероятностей и условных плотностей вероятности для одной случайной величины приводит к некорректности получения экспоненциальной модели надежности агрегата из представления интенсивности отказов в виде мгновенной условной плотности вероятности.

2. Показано, что решение задачи расчета надежности функциональных систем с использованием интегральных функций распределения вероятностей отказов агрегатов неправомерно, так как теорема умножения вероятностей, применяемая в решении, предусматривает выполнение операций над вероятностями дискретных событий, но не интегральных функций. Зависимость вероятности отказа системы за единицу времени (1 час налета), получаемая из решения с использованием интегральных функций распределения вероятностей отказа агрегатов, не соответствует опытным данным и не имеет однозначности решения.

3. Установлено, что при стационарном потоке отказов в качестве математической модели расчета надежности для агрегатов сложных функциональных систем самолетов ГА необходимо использовать распределение равномерной плотности.

4. Разработан методологический подход и метод решения задач оценки надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации, при котором вероятность отказа либо безотказной работы определяется непосредственно за произвольную единицу времени. При этом в решении используются вероятности отказов агрегатов также за произвольную единицу времени, являющиеся дискретными величинами, что обеспечивает правомерность использования операций, предусмотренных теоремой умножения вероятностей.

5. Установлено, что решение задачи оценки надежности сложных функциональных систем с использованием дискретных значений вероятностей отказов агрегатов, возможно при прямом применении теоремы умножения вероятностей, реализуемом при традиционном подходе, только для систем с однозначным процессом (сценарием) развития отказа.

6. Для систем с индивидуальным резервированием разработан альтернативный подход к расчету надежности, учитывающий неоднозначность сценариев развития отказов в системе.

7. Разработанный метод расчета обеспечивает возможность оценки надежности сложных функциональных систем как при проектировании, так и в процессе эксплуатации. Показано, что используемые при проектировании оценки надежности агрегатов систем, получаемые при гостированных планах испытаний, не реализуются в эксплуатации, поскольку планы испытаний существенно отличаются от условий, определяемых режимами технического обслуживания при эксплуатации. Рекомендовано испытания агрегатов выполнять по планам, согласованным с режимами технического обслуживания.

8. Положено начало развития риск-анализа технических систем, учитывающего не только вероятности и потери от катастроф, но и затраты на обеспечение безопасности. На частных примерах показано, что развиваемое направление риск-анализа, учитывающего затраты на обеспечение безопасности и прибыль от нереализовавшихся катастроф, может быть использовано для анализа перспективности стратегических направлений развития техники.

9. Разработан обобщенный критерий оценки старения функциональных систем в виде средней относительной отработки ресурсов ее агрегатами. Исследование процессов старения позволило установить, что функциональные системы самолетов гражданской авиации стареют не более чем на 60 % и в процессе длительной эксплуатации, при действующей системе технического обслуживания, не теряют надежности.

1. АП-26. Авиационные правила. Нормы летной годности. М.: МАК, 1989196 с.

2. Техническое руководство по летной годности. Док. 0151. ИКАО: 2-е издание.-М.: 1987.- 183 с.

3. Руководство по типовым правилам национального регулирования производства полетов и сохранению летной годности воздушных судов. Док. 9388. ИКАО: Повторное издание. 1993. 165 с.

4. Руководство по процедурам эксплуатационной инспекции, сертификации и постоянного надзора. Док. 8335-AN/879. ИКАО: Издание 42. 1995. 150 с.

5. Летная годность воздушных судов. Приложение 8 к Конвенции о гражданской авиации. ИКАО: 1983. — 204 с.

6. Руководство по сохранению летной годности воздушных судов. Док. 9642-AN/941. ИКАО: 1995.- 192 с.

7. Наставление по технической эксплуатации и ремонту авиационной техники в гражданской авиации России (НТЭРАТ ГА-93). — М: Воздушный транспорт, 1994. -250 с.

8. Дзиркал, Э. В. Выбор и оценка показателей надежности сложных изделий/ Э.В. Дзиркал. М: Знание, 1974, 48 с.

9. Руководство для конструкторов и эксплуатантов по разработке и сертификации программ технического обслуживания и ремонта функциональных систем ВС (РДКЭ). М: ЛИИ им. Громова, 1993. 123 с.

10. Положение о порядке создания авиационной техники и технологии двойного назначения, экспортных вариантов военной авиационной техники и оборудование для нее с использованием инвестиций. Утв. Постановлением Правительства РФ от 09.09.84г. №189.

11. Временное положение об организации и проведении работ по установлению ресурсов и сроков службы гражданской авиационной техники. М.: ФСВТ, 1998 г.

12. ГОСТ 28056-89. Документация эксплуатационная и ремонтная на авиационную технику. Построение, изложение, оформление и содержание программы технического обслуживания ремонта. — М.: Изд-во стандартов, 1989. — 52 с.

13. ГОСТ 18675-79. Документация эксплуатационная и ремонтная на авиационную технику и покупные изделия для нее. М.: Издательство стандартов, 1985.-36 с.

14. Конвенция о международной гражданской авиации. Чикаго. 1944 г. 93 с.

15. Гипич, Г. Н. Обоснование и разработка концепции поддержания летной годности гражданских воздушных судов при эксплуатации: диссертация канд. техн. наук: 05.22.14: М.: МГТУ ГА, 2001. 180 с.

16. Гипич, Г. Н. Некоторые вопросы современного состояния развития авиационной деятельности в России/ Г. Н. Гипич, Ю. М. Чинючин// Научный вестник МГТУ ГА № 75(9). -М.: 2004. С. 5-10.

17. АП-26. Авиационные правила. Нормы летной годности. М.: МАК, 1994. -112 с.

18. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Стандартиздат, 2002. — 32 с.

19. Сакач, Р.В. Безопасность полетов: Учебник для вузов/ Р. В. Сакач, В.Н. Голего, М.Ф. Давиденко М.: Транспорт, 1989, - 239 с.

20. ФАП-145. Федеральные авиационные правила. Организация по техническому обслуживанию и ремонту авиационной техники. Per. №1871 Минюста РФ от 13.08.99. М.: МАК, 1999. - 37 с.

21. ГОСТ В20436-88. Изделия авиационной техники. Общие требования к комплексным программам обеспечения безопасности полетов, надежности, контролепригодности и эксплуатационной технологичности. — М.: Издательство стандартов, 1988. 26 с.

22. ФАП-145Р. Организации по ремонту авиационной техники. Требования и сертификация. Утв. ФАС России 31.03.97. № 60. . М.: МАК, 1999. - 29 с.

23. ФАП-132. Экземпляр ЛА. Требования и процедуры сертификации. Утверждены приказом МТ РФ № 132 от 16.05.03. . М.: МАК, 2003. - 32 с.

24. Технологическая инструкция по ведению паспорта коррозионного состояния самолета (вертолета). Утв. Нач. УПЛГ ФСВТ РФ 2.01.98. 22 с.

25. Типовые руководства по сбору, обработке и использованию информации о неисправностях авиатехники в авиапредприятиях. Утв. УТЭРАТ ФАС РФ 01.06.97. -34 с.

26. Временные требования и процедуры сертификации экземпляра воздушного судна гражданской авиации. УТВ. Нач. УПЛГ ФСВТ РФ 01.10.99. — М.:УПЛГ ФАС России, 2000. 36 с.

27. Информационно-справочные и аналитические материалы по основным вопросам в области поддержания летной годности гражданских воздушных судов. — М.: УПЛГ ФАС России, 1998 г. 137 с.

28. Рекомендации по построению системы нормативно-технической документации по технической эксплуатации авиационной техники в новых хозяйственных условиях. Утв. ОТЭРАТ ДВТ России 10.06.92 г. № 25.1.7-2. М.: УПЛГ ФАС России, 1995.- 124 с.

29. ГОСТ 18681-79. Документация эксплуатационная и ремонтная на авиационную технику и на покупные изделия для нее. Формуляры, паспорта, этикетки. М.: Издательство стандартов, 1979. - 63 с.

30. Типовой договор на поставку гражданского воздушного судна и взаимные обязательства Поставщика и Эксплуатанта на весь период эксплуатации по поддержанию летной годности. Утв. ФАС России, 03.12.97 г. №61/у.

31. Методика статистического регулирования надежности изделий авиационной техники при управлении эффективностью процесса технической эксплуатации самолетов в эксплуатационном авиапредприятии. Утв. Нач. ГУЭРАТ МГА 28.06.84.-28 с.

32. Общие требования к программе технического обслуживания и ремонта самолетов ГА. Утв. МАП МГА 16.01.85 г. М.: ГосНИИ ГА, 1985.-21 с.

33. Положение об увеличении ресурсов газотурбинных двигателей гражданской авиации, их агрегатов и комплектующих изделий. 3-е изд. Утв. ДВТ России 04.10.94.-М.: 18 с.

34. ОСТ 54 30054-88. Система технического обслуживания и ремонта авиационной техники. Регламент технического обслуживания самолета (вертолета). -М: Издательство стандартов, 1988. — 64 с.

35. Методические рекомендации по разработке и содержанию «Руководства по деятельности организаций по техническому обслуживанию и ремонту ВС». Утв. ОТЭРАТ ДВТ 30.03.94 г. № 25.1.5-11. М.: 1995. - 29 с.

36. Сертифицированные требования к Российским внешним линейным станциям технического обслуживания ВС. Утв. ДВТ 01.12.94 г. № ДВ-6.1-103.

37. Общие требования к содержанию, порядку заключения и организационному обеспечению договоров на техническое обслуживание ВС. Утв. ДВТ 17.09.93 г.№ ДВ-1.50-51.-М.: 1995.- 18 с.

38. Требования к метрологическому обеспечению технического обслуживания и ремонта авиационной техники. Утв. ДВТ 06.03.96 г. № ДВ-6.8-21. М.: 1998. - 19 с.

39. Руководство по оценке соответствия нормативным требованиям подразделений, осуществляющих сбор, обработку и анализ полетной информации авиапредприятий РФ. Утв. ФСВТ России 17.08.99 г. № 33. М.: 2000. - 41 с.

40. О поддержании летной годности и переоснащении парка ВС авиакомпаний России. Постановление Коллегии ВАС России от 23.03.98 г. — 11с.

41. Гипич, С. Н. Современное состояние проблемы поддержания летной годности ВС/ С.Н. Гипич// Инженерно-авиационный вестник № 5 (23). М.: Издание УПЛГ ГВС ФСВТ России, 1999. - С.4-15.

42. Анализ надежности авиационной техники в авиакомпании «Красноярские авиалинии» за 2005 год, Красноярск, 2006. - 36 с.

43. Анализ инженерно-авиационного обеспечения безопасности полетов авиапредприятиях Красноярского МТУ ВТ МТ РФ за 2005 год, Красноярск, 2006. -24 с.

44. Анализ инженерно-авиационного обеспечения полетов в авиапредприятиях Красноярского МТУ ВТ МТ РФ за первое полугодие 2006 года, — Красноярск, 2006. — 20 с.

45. Анализ безопасности полетов в гражданской авиации Красноярского МТУ ВТ МТ РФ за первое полугодие 2006 года, Красноярск 2006. -28 с.

46. Анализ влияния надежности авиационной техники на безопасности полетов за 2005 год, Минтранс России. М.: 2006. - 102 с.

47. Анализ влияния надежности авиационной техники на безопасности полетов за 2005 год. (Приложение). Минтранс России. М.: 2006. - 86 с.

48. Оценка влияния надежности авиационной техники на безопасность полетов за 1 полугодие 2005 года, Минтранс России. — М.: 2005. — 62 с.

49. Оценка влияния надежности авиационной техники на безопасность полетов за 1 полугодие 2006 года, Минтранс России. — М.: 2006. — 50 с.

50. ФАП-132. Экземпляр JTA. Требования и процедуры сертификации. Утверждены приказом МТ РФ № 132 от 16.05.03 г. М.: МАК, 2003. - 35 с.

51. Анализ надежности самолетов Ту-154М и Б за 2006 год, Красноярск, а/к «Красноярские авиалинии», 2007. 32 с.

52. Адлер, Ю. П. Управление качеством: статистический подход/ Ю.П. Адлер. -М.: Знание. 1979.-49 с.

53. Чинючин, Ю. М. Принципы построения новой системы нормативно-технической документации по технической эксплуатации ЛА/ Ю.М. Чинючин, H.H. Смирнов. М.: МГТУ ГА, 1998. - 24 с.

54. Чинючин, Ю. М. Совершенствование нормативно-правовой базы поддержания летной годности ВС/ Ю.М. Чинючин, С.Г. Гипич// Современные научно-технические проблемы. Тезисы докладов на Международной НТК. М.: МГТУ ГА, 1996.-С. 8.

55. Зубков, Б. В. Методология расследования авиационных происшествий и инцидентов/ Б.В. Зубков, A.B. Майоров// Научный вестник МГТУ ГА, № 75 (9). -М.: 2004.-С. 10-19.

56. Шор, Я. Б. Прикладные вопросы теории надежности/ Я. Б. Шор. М.: Знание, 1966.-270 с.

57. Хевиленд, Р. Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: Энергия, 1966. -258 с.

58. Авчинников Н. Н. Расчет усталостной прочности и оптимальных режимов упрочнения деталей авиационных конструкций: диссертация д-ра техн. наук : 1968. -312 с.

59. Вейбулл, В. Усталостные испытания и анализ их результатов/ В. Вейбулл. М.: Машиностроение, 1964. - 402 с.

60. Вигдорчик, С. А. Эксплуатационные и расчетные режимы работы соединений и современных транспортных самолетах/ С.А. Вигдорчик. Сб. НИАТ, 1965.-С. 27-35.

61. Голле, Г. Снижение отрицательного влияния фактора времени на повышенное сопротивление элементов конструкции длительным нагрузкам/Г. Голле. Дрезден, 1967. 134 с.

62. Гудков, А. И. Внешние нагрузки и прочность летательных аппаратов/ А.И. Гудков, П.С. Лешаков. М.: Машиностроение, 1968. - 252 с.

63. Когаев, В. П. Усталость и несущая способность узлов и деталей машин при стационарном и нестационарном переменном нагружении/ В.П. Когаев. НТО Машпром, 1966. -262 с.

64. Серенсен, С. В. Исследование рассеивания характеристик выносливости конструкционных алюминиевых сплавов в связи с технологией его производства/

65. C.B. Серенсен, M.H. Степанов, В.П. Когаев. и др. Труды МАТИ, 35, 1958. С. 2938.

66. Бойцов, Б. В. Особенности распределения спектра амплитуд нагрузок, действующих на шасси тяжелого транспортного самолета/ Б.В. Бойцов, Я.Б. Шор, И.В. Якобсон. Труды ГосНИИ ГА, 1970. С. 115-124.

67. Фресин, Б. С. Ускоренные испытания и оценка усталостной долговечности элементов авиационных конструкций: диссертация канд. техн. наук. 1967. — 187 с.

68. Француз, Т. А. Методы определения срока службы самолета от действия повторяющихся в эксплуатации нагрузок/ Т.А. Француз, B.JI. Райхер. Труды ЦАГИ, Воен. 727, 1958.-С. 134-142.

69. Якобсон, И. В. Исследование выносливости и долговечности шарнирных соединений самолетных конструкции: Диссертация канд. техн. наук, 1960. 187 с.

70. Тюветская, В. Н. Техническое обслуживание и ремонт мирового парка стареющих самолетов/ В.Н. Тюветская //Техническая информация ЦАГИ. Серия: авиационная и ракетная техника, № 6, 1992, С. 1-14.

71. Куранов, В. Т., Тюветская В. Н. Проблемы старения самолетов/ В.Т. Куранов, В.Н. Тюветская // Техническая информация ЦАГИ. Серия: авиационная и ракетная техника, № 8, 1991, С. 13-25.

72. Дубитский, В. В. Проблемы коррозии в авиации/ В.В. Дюбитский // Техническая информация ЦАГИ. Серия: авиационная и ракетная техника, № 6, 1992, -С. 32-43.

73. Методические рекомендации по оценке коррозионного состяния самолетов и вертолетов ГА. М.: ДВТ МТ РФ, 1992, - 12 с.

74. Защита от коррозии, старения и биоповреждение машин, оборудования и сооружений.: Справочник в 2-ч т./ Под. ред. А. А. Герасименко. — М.: Машиностроение, 1987. 688 с.

75. Методические рекомендации по оценке коррозионного состяния самолетов и вертолетов ГА. — ГосНИИ ЭР AT ГА. М.: Воздушный транспорт, 1979. - 34 с.

76. Программа предупреждения и контроля коррозии стареющего самолета модели 737-100/200. Фирма Боинг, 1989. 220 с.

77. Исследование влияния коррозионных повреждений элементов авиаконструкций на усталостную долговечность и остаточную прочность //Отчет по НИР 05-93. Научные руководители С. П. Борисов, С П. Шапкин (1-5 этапы). М.: МГТУ ГА. 1993-1994. - 124 с.

78. Исследование коррозионной повреждаемости типичных элементов крыла самолетов Ту-134, Ту-154 по методике ускоренных испытаний с определением остаточной долговечности //Отчет по НИР 34-Х78, КИИГА, № госрегистрации 79063016, 1980.-89 с.

79. Смирнов, H. Н. Эксплуатационная надежность и режимы технического обслуживания самолетов/ H.H. Смирнов, A.M. Андронов, Н.И. Владимиров, Ю.И. Лемин. М.: Транспорт, 1974. - 304 с.

80. Шапкин, В. С. Расчетно-экспериментальная оценка длительности развития усталостных трещин в тонкостенных элементах авиаконструкций при нерегулярном нагружении: Диссертация канд. техн. наук. — М.: 1989, 202 с.

81. Ормоцадзе А. Р. Совершенствование технологического процесса ремонта агрегатов планера самолетов гражданской авиации с эксплуатационными повреждениями: Диссертация канд. техн. наук. М.: 1997, - 422 с.

82. Борисов, С. П. Прогнозирование эксплуатационной цикличности повреждаемости легких сплавов в элементах конструкции воздушных судов. Диссертация канд. техн. наук. М.: 1998 — 512 с.

83. Правила расследования авиационных происшествий и инцидентов с гражданскими воздушными судами в Российской Федерации. Утверждены Правительством РФ от 18.06.98 г. № 609.

84. Воробьев, В. Г., Константинов В. Д. Надежность и эффективность авиационного оборудования./ В.Г. Воробьев, В.Д. Константинов Изд. Транспорт. -М.: 1995,-245 с.

85. Сугак, Е. В. надежность технических систем / Е. В. Сугак, Н. В. Василенко, Г. Г. Назаров. Красноярск: МПГ «Раско», 2001. - 608 с.

86. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман. — М.: «Высшая школа», 1990. 400 с.

87. Новожилов, Г. В. Безопасность полетов, концепция и технологии / Г. В. Новожилов, М. С. Неймарк, JI. Г. Цесарский. М.: Машиностроение, 2003. — 243 с.

88. Александровская, JI. Н. Безопасность и надежность технических систем / JI. Н. Александровская, Н. 3. Аронов. М.: Универс. Книга, Логос. 2008. - 376 с.

89. Базовский, И. Надежность. Теория и практика / И. Базовский. Перевод с английского. -М.: Изд. «Мир», 1965 г. 373 с.

90. Орлов, А. И. Эконометрика / А. И. Орлов. М.: изд. «Экзамен», 2003.575 с.

91. Бойко, О.Г. Надежность системы электронной индикации самолета ТУ-204/ О.Г. Бойко, В.Б. Краснопеев// Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та: сб. науч. тр./ под ред. проф. Г.П. Белякова; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. — Красноярск, 2007. -. Вып. №15.-С. 58—59.

92. Венцель, Е. С. Теория вероятностей. Государственное изд. Ф-М. литературы — М.: 1962, 563 с.

93. Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ. — М.: Наука, 1965. —524 с.

94. Венцель, Е. С. Теория Вероятностей и ее инженерные приложения/ Е. С. Венцель, Л. А. Овчаров. М.: Наука, 1988. - 476 с.

95. Александровская, Л. Н., Аронов, И. 3. и др. Статистические методы анализа безопасности сложных технических систем/ Л.Н. Александровская, И.З. Аронов.-М.: Логос, 2001.-254 с.

96. Бойко, О. Г. Направление решения задачи обеспечения исправности функциональных систем самолетов эксплуатантами/ О.Г.Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ.-Красноярск, 2009. Вып. №2(23). - С. 171-173.

97. Бойко, О.Г. Математические модели и методы расчета надежности сложных систем/ О.Г. Бойко, Л.Г. Шаймарданов// Вопросы современной науки и практики. Журнал университета им. В.И. Вернадского. Ун-т им. Вернадского.-Тамбов, 2009. -Вып. №22. С. 64-72.

98. ОСТ 1 00132-84. Надежность изделий авиационной техники. Методы количественного анализа безотказности функциональных систем при проектировании самолетов и вертолетов. 92 с.

99. Бойко, О.Г. Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации: моногр. Избранные труды Российской школы по проблемам науки и технологий. М.:РАН. 2009. - 119 с.

100. Бойко, О.Г. Математические модели и методы расчета схемной надежности функциональных систем самолетов/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. Красноярск, 2008. -Вып. № 3(20). - С. 78-81.

101. Бойко, О.Г. Особенности анализа надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. Красноярск, 2007. - Вып. №2(15). - С. 63-67.

102. Бойко, О.Г. Методологические особенности расчетов надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. Красноярск, 2007. — Вып № 4(17), -С. 120-124.

103. Бойко О.Г. Метод расчета надежности авиационных систем с индивидуальным резервированием/ О. Г. Бойко, Л.Г. Шаймарданов// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.:- Красноярск, 2010. Вып. № 2(28). С. 114-117.

104. Бойко, О.Г. О возможности Марковской аппроксимации в расчетах надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации/ О.Г. Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. Красноярск, 2008. - Вып. №2(19). - С. 111-113.

105. ГОСТ 16504-81. Система государственных испытаний продукции. Термины и определения. 36 с.

106. ГОСТ 27.504-87. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по цензурируемым выборкам. 22 с.

107. ГОСТ 27.503-87. Надежность в технике. Системы сбора и обработки информации. Методы оценки показателей надежности. 42 с.

108. ГОСТ 27.410-87. Надежность в технике. Методы и планы статистического контроля показателей надежности по альтернативному признаку. — 25 с.

109. Бойко, О.Г. Задача оптимизации отработки ресурсов самолетов гражданской авиации/ Бойко О.Г.// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. -Красноярск, 2008. Вып. №3(20). - С. 93-94.

110. Далецкий, С. В. Проблемы формирования системы технического обслуживания и ремонта воздушных судов гражданской авиации. — М.: МАИ, 2001. 135 с.

111. Девид, Б. Браун. Анализ и разработка систем обеспечения безопасности. -М.: Машиностроение, 1979. 421 с.

112. Тихонов, В. И. Выбросы траекторий случайных процессов/ В.И. Тихонов, В.И. Хименко. М.: Наука, 1987. - 304 с.

113. Фомин, Я. Н. Теория выбросов случайных процессов/ Я.Н. Фомин. -М.: Связь, 1980.-215 с.

114. Гаспанов, В. Д., Шиновалов, В. И. Малая выборка/ В.Д. Гаспанов, В.И. Шиновалов. М.: Статистика, 1978. - 248 с.

115. Закс, Ш. Теория статистических выводов / Ш. Закс. М.: Мир, 1975.776 с.

116. Полард, Дж. Справочник по вычислительным методам статистики/ Дж. Полард. М.: Финансы и Статистика, 1982. -344 с.

117. Смоляков, С. А. Устойчивые методы оценивания/ С.А. Смоляков, Б.П. Титаренко. М.: Статистика, 2004. — 208 с.

118. Вознесенский, В. А. Принятие решений по статистическим моделям/ В.А. Вознесенский, А.Ф. Ковальчук. -М.: Статистика, 1978. -192 с.

119. Фомин, А. Ф. Отработка аномальных наблюдений/ А.Ф. Фомин, О.Н. Новоселов. М.: Энергоиздат, 1985. - 200 с.

120. Вапнин, В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным/ В.Н. Вапнин. М.: Наука, 1979. - 448 с.

121. Смирнов, Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений/ Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Баровский. — М.: Наука, 1969.-511 с.

122. Бойко, О. Г. Элементы риск-анализа и безопасность полетов/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. -Красноярск, 2009. Вып. № 3(24). - С. 86-89.

123. Руководство по сохранению летной годности. ДОК 9642-AN/941. Изд. Международной организации гражданской авиации (ИКАО), 1995. 182 с.

124. Шульц, В.В. Теория надежности машин/ В.В. Шульц. Л.: Ленингр. инж. -строит, инст., 1983. - 75 с.

125. Хэнли, Э. Надежность технических систем и оценка риска./ Э. Хэнли, X. Кумамото. — М.: Машиностроение, 1984. 528 с.

126. Одиноков, М.Ю. Надежность технических систем (основы теории)/ М.Ю. Одиноков. Казань: Казанск. авиац. ин-т, 1988. - 88 с.

127. Барзилович, Е.Ю. Вопросы математической теории надежности/ Е.Ю. Барзилович и др. М.: Радио и связь, 1983. - 376 с.

128. Зайцев, A.M. Обеспечение надежной работы деталей авиационных двигателей/ A.M. Зайцев. — М.: Транспорт, 1971. 196 с.

129. Байхельт, Ф. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход/ Ф. Байхельт, П. Франкен. М.: Радио и связь, 1988. - 389 с.

130. Емелин, Н.М. Отработка систем технического обслуживания летательных аппаратов/ Н.М. Емелин. — М.: Машиностроение, 1995. 128 с.

131. Косточкин, В.В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок/ В.В. Косточкин. М.: Машиностроение, 1976. —. 248 с.

132. Волков, Л.И. Управление эксплуатацией летательных комплексов/ Л.И. Волков. -М.: Высш. школа, 1987. -368 с.

133. Моломин, В.П. Модели управления надежностью авиационной техники/ В.П. Моломин. М.: Машиностроение, 1981. - 200 с.

134. Аболихина, Е.В. Коррозионная стойкость верхних панелей крыльев самолетов Ан-24, Ан-26./ Е.В. Аболихина, А.И. Семенец, А.П. Еретин// Открытые информационные и компьютерные технологии. 2009. — № 41. - С. 27-38.

135. Селихов, А.Ф. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета/ А.Ф. Селихов, В.М. Чижов. М.: Машиностроение, 1987. - 240 с.

136. Синергетика и усталостное разрушение/ Под ред. В.Е. Панина. М.: Наука, 1989.-246 с.

137. Еремин, С.Ю. Анализ выполнения работ по обслуживанию самолетов Ту-154М/ С.Ю. Еремин// Авиаглобус. 2008. - № 4 (108). - С. 22-28.

138. Защита от коррозии, старения и биоповреждение машин, оборудования и сооружений.: Справочник в 2-ч т./ Под. ред. А. А. Герасименко. М.: Машиностроение, 1987. - 688 с.

139. Далецкий, С.В.Эффективность технической эксплуатации самолетов гражданской авиации/ C.B. Далецкий, О .Я Деркач, А.Н. Петров. М.: Воздушный транспорт, 2002. - 167 с.

140. Далецкий, C.B. Формирование эксплуатационно-технических характеристик воздушных судов гражданской авиации/ C.B. Далецкий. М.: Воздушный транспорт, 2005. — 125 с.

141. Кузнецов,А.Н. Основы конструкции и технологической эксплуатации воздушных судов/ А.Н. Кузнецов. М.: Транспорт, 1990. - 214 с.

142. Бойко, О. Г., Исследование процессов старения систем электроснабжения и автоматики ТУ-154/ О.Г. Бойко, В.Б. Краснопеев // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. Красноярск, 2008. - Вып. №4(21). - С. 116-120.

143. Бойко, О.Г. Проблемы и возможности изменения стратегий технической эксплуатации агрегатов самолетов гражданской авиации/ Л.Г. Шаймарданов., А.Г. Зосимов, О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. — Красноярск, 2006. -Вып. №5(12).-С. 30-33.

144. Бойко, О.Г. Особенности старения одноименных систем различных типов самолетов/ О.Г. Бойко, П.Г. Утенков // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. — Красноярск, 2008. Вып. №2(19). - С. 123-126.

145. Предложенные методы расчета применялись в дипломном проектировании с 2008г.

146. Материалы диссертации использованы в учебном пособии «Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации», СибГАУ, 2010 г.

147. Первый заместитель генерального директора

148. ОАО «Авиакомпания «Краснояр^иё^йалинии):1 ■•" „о о'Ч ' ■ л., г- а А

149. ИО руководителя Красноярск^ ¡^рУ^ВИР^1. А.Г. Зосимов1. В.Г Бондаренко