автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета и конструктивных решений треугольных трехслойных панелей купольных покрытий

На правах рукописи,,^

Данилова Мария Владимировна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА И КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ТРЕУГОЛЬНЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ КУПОЛЬНЫХ ПОКРЫТИЙ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания

и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза 2004

Диссертация выполнена на кафедре строительных конструкций в Пензенском государственном университете архитектуры и строительства.

Научный руководитель - Доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РААСН, Заслуженный деятель науки и техники РФ Баранова Тамара Ивановна

Официальные оппоненты - Доктор технических наук, профессор

Люпаев Борис Михайлович

Кандидат технических наук, доцент Гаврилов Александр Константинович

Ведущая организация - ОАО "Пензгражданпроект"

Защита состоится 22 декабря 2004 г. в 13 00 на заседании диссертационного совета Д 212.184.01 в Пензенском государственном университете архитектуры и строительства по адресу:

440028, Пенза, ул. Г. Титова, д. 28, корп. 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета архитектуры и строительства.

Автореферат разослан 22 ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационнопмювета

Д 212.184.01

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В настоящей работе исследованы сетчатые купола из дерева и пластмасс. Отечественный и зарубежный опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетчатых куполов показывает, что они имеют значительные преимущества: позволяют перекрывать большие площади без промежуточных опор; монтируются вручную, без применения кранов; имеют высокие аэродинамические характеристики за счет сферической поверхности и др. Использование таких покрытий в зонах с высокими снеговыми и ветровыми нагрузками является особенно эффективным. Кроме того применение сетчатых купольных покрытий позволяет получать выразительные архитектурные решения.

Применение в купольных покрытиях трехслойных панелей треугольного или многоугольного очертания дает максимальный эффект за счет небольшой массы, хороших теплотехнических свойств и высокой степени заводской готовности.

К сожалению рассматриваемые конструкции не имеют в нашей стране широкого применения. Одна из причин заключается в том, что методы расчета и конструирования сетчатых куполов являются несовершенными. В нормативной литературе отсутствуют рекомендации по расчету треугольных трехслойных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил, а также рекомендации по назначению оптимальных параметров несущих элементов таких покрытий. Многогранные поверхности, образованные на основе икосаэдра отличаются большим числом типоразмеров элементов. Следовательно, необходимость экспериментально — теоретических исследований является актуальной задачей.

Цель и задачи исследований.

Цель диссертационной работы заключается в совершенствовании методов расчета и конструктивных решений рассматриваемых треугольных трехслойных панелей купольных покрытий на основе численного и физического экспериментов.

Задачи исследования:

• Исследование напряженно — деформированного состояния трехслойных треугольных панелей купола при совместном действии продольных и поперечных сил и усовершенствование метода расчета таких конструкций;

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

• экспериментальная проверка усовершенствованного метода, определение схемы разрушения панели и величины разрушающей нагрузки;

• оптимизация геометрических параметров несущих элементов сетчатых куполов из дерева и пластмасс на основе численных методов;

• оптимизация геометрической поверхности сетчатых куполов, образованных на основе икосаэдра;

• разработка предложений по совершенствованию методов расчета и конструирования сетчатых куполов из дерева и пластмасс.

Автор защищает:

• результаты численного и физического экспериментов по исследованию характера напряженно — деформированного состояния трехслойных треугольных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил;

• усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил;

• новые оптимальные поверхности купольных покрытий, образованные на основе икосаэдра;

• оптимальные значения геометрических параметров несущих элементов (ребер и панелей) купольных покрытий.

Достоверность результатов обусловлена использованием обоснованных математических моделей и методов, применением современных апробированных средств измерительной и вычислительной техники, а также сопоставлением результатов численного и физического экспериментов.

Научную новизну работы составляют:

• новые данные по напряженно — деформированному состоянию трехслойных треугольных панелей купольного покрытия, в т.ч. схема разрушения панели и величина разрушающей нагрузки;

• усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил;

• основы формообразования оптимальных поверхностей куполов, полученных с использованием икосаэдра;

• новые результаты численного исследования купольных покрытий с целью определения оптимальных параметров несущих элементов.

Практическое значение диссертации.

Усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купола позволяет сократить время расчета и с достаточной степенью достоверности оценить НДС конструкции. Программа геометрического расчета "Optcu-pol" оптимальной многогранной поверхности образованной на основе икосаэдра, дает возможность уменьшить количество типоразмеров элементов на 3050%.

Работа выполнена в рамках межвузовской программы «Архитектура и строительство» в соответствии с НИР «Разработка новых конструктивных решений сетчатых деревянных куполов и совершенствование методов их расчета» шифр 21-ГС-4.

Результаты исследования были использованы при разработке эскизных проектов быстровозводимых укрытий в виде куполов - оболочек выполненных в рамках программы сотрудничества между Министерством образования и Федеральной службой специального строительства. Программа геометрического расчета использована при проектировании купольного покрытия летнего кафе для ООО «Центр торговли «Стрелецкий» в г. Пензе (шифр проекта 21 - 06). Результаты работы внедрены в учебный процесс.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на XXXI и XXXII Всероссийских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы современного строительства» в ПГАСА в 2001 и 2003 гг.; на международной научно — технической конференции «Итоги строительной науки» во Владимире в 2001 г., на международных научно — практических конференциях - выставках по результатам реализации в 2002 и в 2003 гг. межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» на 2001 — 2005 г.г. в МГСУ в 2002 и в 2003 гг.; на II международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» в ПГУАС в 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано десять научных работ, получен патент на новую многогранную конструкцию купола в виде 980-гранника.

Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов и указателя использованной литературы. Текст изложен на 159 страницах, проил-

люстрирован 77 рисунками и 7 таблицами. В указателе литературы содержится 121 отечественных и переводных источников.

Работа выполнена на кафедре "Строительные конструкции" Пензенского государственного университета архитектуры и строительства под руководством Заслуженного деятеля науки и техники Российской Федерации, члена-корреспондента РААСН, доктора технических наук, профессора Барановой Т.И. и научного консультанта — кандидата технических наук, доцента Миряева Б.В.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определены актуальность рассматриваемой темы, поставлены цели и задачи исследований. Приводятся сведения о научной новизне, практической ценности и апробации работы.

В первой главе выполнен краткий обзор и анализ отечественного и зарубежного опыта в области расчета, проектирования и строительства сетчатых куполов из легких эффективных материалов.

Рассмотрены теоретические и экспериментальные исследования в области треугольных плит и трехслойных панелей, а также купольных конструкций, выполненных из легких эффективных материалов. Впервые задача об изгибе пластинки, имеющей форму равностороннего треугольника, была решена Вой-новским — Кригером. Исследование треугольных изотропных плит были также посвящены работы СП. Тимошенко, Б.Г. Галеркина, А.А. Смотрова и других ученых. Исследования треугольных плит с фанерными и стеклопластиковыми обшивками проведены А.А. Журавлевым.

Интенсивные исследования трехслойных панелей, применяемых в строительной практике, начинаются в 60-х годах прошлого века. Такие конструкции исследовали А.Б. Губенко, Ф.В. Расе, С.С. Кармилов, О.Б. Тюзнева, И.Г. Рома-ненков, Л.В. Суворова, СБ. Ермолов и другие ученые. В данных работах рассматривались прямоугольные панели, используемые в качестве стеновых и кровельных ограждающих конструкций, при действии только поперечного изгиба. В то же время известно, что панели, работающие в составе пространственного покрытия подвержены совместному действию продольных и поперечных сил, а форма таких панелей либо треугольная, либо многоугольная.

В связи с этими обстоятельствами большой интерес представляют исследования плоскостных и пространственных трехслойных конструкций, проведенные Ю.В. Осетинским, А.А. Журавлевым, А.К. Гавриловым, Ю.А. Веселе-

6

вым, Э.Б. Лукашевичем, А.А Токаревым, Д.Б. Демченко, СВ. Скуратовым, Б.В. Миряевым.

Теории расчета тонкостенных сферических оболочек посвятили свои работы СП. Тимошенко, А.С Вольмир, Э.М. Григолюк, В.В. Кабанов, СА. Ти-машев, В.В. Шугаев, В.Д. Райзер СН. Кан, Г.М. Муртазалиев, Б.М. Айзен, С. Тиллман, В.Ф. Караванов, Б.А Куранов, СВ. Спиридонов, Т.Т. Мусабаев, ЕА Кротов, Б. Юуаллаг, I. Argyris и многие другие ученые.

Теоретическими и экспериментальными исследованиями сетчатых оболочек и в частности сетчатых металлических куполов занимались К. Клеппель, Д. Райт, Г.И. Пшеничнов, В.А Савельев, Л.Н. Лубо, И.Л. Ружанский, Б.Н. Чу-раков и ряд других исследователей. Исследования в области пространственных деревянных конструкций проводили СБ. Турковский, К.П. Пятикрестовский, Е.Н. Щепеткина, А.В. Турков, Г.Б. Вержбовский, В.В. Лабудин, П.А Дмитриев, А.Ю. Гурьев и другие исследователи.

Вопросам формообразования сетчатых купольных покрытий посвящены работы М.С Туполева, Р. Фуллера, В.В. Ермолова, Г.Н. Колесникова, Б.Г. Мухина, Г.Н. Павлова, П. Хайберса и других ученых.

Исследования в области оптимизации купольных конструкций проводили И.В. Молев, Р.И. Молева, Ю.В. Гайдаров, Н.Г. Зотова, П.М. Варвак, В.К. Козь-мина, А. С Дехтярь, Л.Б. Котова и другие исследователи.

Анализ результатов обзора показал, что ряд вопросов связанных с расчетом и конструированием отдельных конструктивных элементов куполов, а также формообразованием купольных поверхностей являются недостаточно исследованными.

Во второй главе излагаются результаты численного эксперимента по исследованию напряженно-деформированного состояния (НДС) трехслойных треугольных равносторонних панелей (рис. 1). В качестве материала обшивок был выбран полиэфирный стеклопластик, имеющий — 6000 МПа и обладающий изотропными свойствами. Для ортотропных обшивок были приняты следующие характеристики: 4000 - 4800 МПа, 7200 - 8000 МПа. В расчетах предполагалось что ребра выполнены из древесины.

В качестве варьируемых приняты пять параметров.

Первый параметр п — характеризует отношение жесткостей обшивок и

ребер

„ 2Eo61S

tí =-,

Epbh

где Eos, Ep — модули упругости соответственно обшивок и ребер.

Рис. 1. Схема трехслойной панели купола

Второй параметр t — относительный эксцентриситет, равный

М

/ = -

(2)

где М— изгибающий момент в ребре; Л'рп — продольное усилие в ребре.

Третий параметр С — коэффициент погонной жесткости узла сопряжения двух смежных панелей

М

с=-

9

(3)

где М- погонный изгибающий момент; Ф - угол поворота сечения.

Четвертый параметр Б, характеризует отношение модулей упругостей обшивок

Ех

Пятый параметр d - относительный диаметр грузовой площади

d

d =

Г

(4)

где d - диаметр грузовой площади на которой действует монтажный груз; /-длина стороны панели.

Анализ конструкций существующих и проектируемых купольных покрытий показал, что наиболее вероятные значения варьируемых параметров находятся в пределах и = 2,0 + 7,0; / = 0,5 + 2,0; С = 5*25 кН/рад; 5=0+1,0; d = 0,008-5-0,2.

Длина стороны равносторонней панели принималась равной 1600 мм, толщина среднего слоя - 50 мм.

Численный эксперимент проводился на основе метода конечных элементов с использованием программы SCAD. Расчетная схема панели показана на рис. 2.

Для моделирования узла сопряжения панелей с различной степенью упругого защемления в расчетную схему были введены вспомогательные стержни и балки, которые в то же время не препятствовали свободному перемещению панелей в горизонтальной и вертикальных плоскостях. Жесткость балок была назначена примерно в 1000 раз больше жесткости элементов панели.

Расчеты выполнялись для разной ширины ребер при и = 7,2; 4,8; 2,4. Исследование влияния ортотропных свойств обшивок проводилось при 5= 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0. Степень упругого защемления узлов панелей оценивалась при С =

0: 5; 15 и 25 кН/рад. Расчеты на монтажную нагрузку Р - 1,2 кН проводились при с/ = 0,0875; 0,167; 0,232.

В ходе проведенного исследования установлены закономерности изменения напряженно-деформированного состояния панелей в зависимости от изменения варьируемых параметров. Для определения максимальных изгибающих моментов в середине плиты и ребра при действии равномерно - распределенной нагрузки получены выражения вида

М = М0КпКсКЕ (6)

где Мо - изгибающий момент при п — 0, С = 0, S = 0;

Кп,Кс,Кц- коэффициенты, учитывающие влияние варьируемых параметров п, С, S.

При расчете на действие монтажной нагрузки дополнительно вводился коэффициент Kj, учитывающий влияние размера грузовой площади.

Анализ результатов расчетов показал, что при равномерно - распределенной нагрузке наибольшее влияние на НДС панели оказывает параметр п, при монтажной нагрузке — параметры dun.

На рис. 3, 4 показано влияние параметра п на величину относительного изгибающего момента в ребре.

2,4 4,8 п 7,2

Рис. 4. Графики зависимости Mw/M0w

от п для С = 0, нагрузка распределенная (1-и = 0;2-и = 2,4; 3 - и = 4,8; 4 - и = 7,2)

О 0,0833 0,167 0,25 0,333 0,417

Рис. 3. Графики зависимости М„/М0„ от д// при различных и для С = 0, нагрузка распределенная (1-й = 0; 2 - « = 2,4; 3 - и = 4,8;

4 - и = 7,2)

Нелинейные расчеты плиты выполнись с применением шагового метода, в конце каждого шага производилось итерационное уточнение нагружения за счет невязки в уравнениях равновесия. Расчеты выполнялись при 10 шагах нагружения, при этом количество итераций на каждом шаге было принято равным 5.

В соответствии со СНиП 11-25-80 модуль упругости древесины в расчетах конструкций по деформированной схеме принимался равным £* =300ЛС, а

Е^ 3900

модуль упругости материала обшивок - = — £об = - ^^6000 = 2340 МПа

По результатам расчетов для середины ребер и центра плиты определялись коэффициенты

М

Мч

(7)

где М — изгибающий момент в ребре (в центре плиты), определенный без учета действия продольной нагрузки <7;

Л/7 - изгибающий момент в ребре (в центре плиты), определенный по деформируемой схеме - с учетом действия продольной нагрузки д.

На рисунке 5 показаны графики изменения коэффициентов £ в зависимости от / при различных и для ребра и центра панели.

а)

б)

0,5 1,0

Рис. 5. Графики зависимостей £ от / при различных п, (1 -п = 2,4; 2 -и = 4,8; 3-п = 7,2) а) для ребра; б) для центра панели. Значения для ребра можно определять по формуле (30) СНиП 11-25-80

N

(8)

<рЯсА6рКл

где Лор - площадь брутто поперечного сечения ребра панели;

КА - коэффициент, учитывающий подкрепляющее влияние обшивок.

В третьей главе рассматриваются результаты физического эксперимента по исследованию напряженно — деформированного состояния трехслойных треугольных панелей купола.

Программа физического эксперимента состояла из двух основных частей.

Первая часть включала кратковременные испытания опытных образцов в режиме ступенчатое нагружение — разгрузка. Целью этих испытаний было определение напряженно - деформированного состояния панелей при различных величинах варьируемых параметров и проверка усовершенствованного метода расчета.

В ходе выполнения второй части программы одна панель была доведена до разрушения. Целью этого испытания было определение величины разрушающей нагрузки и схемы разрушения образца.

Для экспериментального исследования трехслойных панелей был разработан и изготовлен универсальный стенд, позволяющий испытывать экспериментальные образцы при совместном действии продольных и поперечных сил (рис. 6).

Рис. 6. Схема стенда и установки приборов для испытаний треугольных панелей 1 - треугольная панель; 2 - стальные элементы, воспринимающие продольное усилие; 3 - рычаг для создания продольного усилия; 4 - подвеска для укладки грузов; (П - прогибомер, Т - тензодатчик, МТ - механический тензометр)

Для проведения физического эксперимента были изготовлены три тре-

угольные трехслойные панели Все образцы имели форму правильного треугольника с длиной стороны /=1200 мм, варьируемым параметром являлась толщина среднего слоя, веточина которого составляла 30, 40 и 50 мм (рис 6) Ребра изготавливались из сосны второго сорта и имели ширину 20 мм, обшивки выполнялись из трехслойной фанеры толщиной 3 мм марки ФК по ГОСТ 3916 1-96 сорта Н/Ш

Для измерения деформаций обшивок и ребер использовались тензодатчи-ки и механический тензометр Прогибы панелей измерялись в 3-х точках с помощью прогибомеров 6ПАО (рис 6)

Образцы испытывались при четырех значениях /, равных 0,5, 1,0, 1,5, 2,0 Перед началом испытаний каждая панель испытывалась только на действие поперечной нагрузки

Для создания равномерно распределенной нагрузки на верхней обшивке панели располагался слой пенопласта толщиной 15 мм, на который в свою очередь укладывались 15 стальных распределительных пластин Размеры пластин и их толщина были назначены таким образом, чтобы нагрузка от их веса была равна одной ступени нагружения Последующие четыре ступени нагружения поперечной нагрузкой создавались с помощью стальных грузов массой 4 кг Продольная нагрузка прикладывалась в двух углах панелей с помошью рычагов Нагр ужение панелей монтажным грузом Р=1,2 кН производилось в центре панели с помощью комбинации грузов массой 2 кг и 22 кг Диаметр грузовой площади составил 200 мм (рис 7)

Рис 7 Общий вид панели при ее испытании монтажной нагрузкой Испытания показали, что вепичина прогиба увеличивается за счет дейст-

вия продольных сил Впияние продольных сил зависит от параметров п и / Так, например, для панели П-50 (п = 7,90) при / = 2,0 увеличение прогиба составляет в среднем 4 - 5%, а для панели П-30 (п = 4,74) при t = 0,5 - 9 -10%

На рис 8 приведены графики выявленных закономерностей изменения краевых относительных деформаций для верхних зон ребер панелей П-30, П-40, П-50 в зависимости от ступени нагружения Наклонные участки графиков отражают влияние поперечных сил на работу панелей, горизонтальные участки — впияние продольных сил Из графиков следует, что совместное действие продольной и поперечной сил возрастает с увеличением параметра п и продольной силы

Рис 8 Графики изменения краевых Рис 9 Фрагмент разрушенной панели относительных деформаций для верх- Складка в верхней зоне ребра (показана них зон ребер панелей П-30. П-40, П- стрелкой 1), разрыв нижней обшивки 50 в зависимости от ступени нагруже- (показан стрелкой 2) и потеря устойчи-ния при /=0,5 вости верхней обшивки

--экспериментальные значения

.....- теоретические значения

В четвертой главе рассматривается вопросы оптимизации сетчатых куполов из дерева и пластмасс

Решение задачи оптимизации разделена на два этапа построение геометрической поверхности купольного покрытия с минимальным числом типоразмеров элементов и определение геометрических параметров несущих элементов, при которых стоимость купола был бы минимальной

Основой геометрического построения подъемистых (D/H > 5) сетчатых к>полов в большинстве случаев служат правильные многогранники - икосаэдр

и додекаэдр.

Ранее при геометрическом построении купола на основе икосаэдра использовалась так называемая геодезическая схема, когда узлы располагаются на геодезических линиях. Геодезические купола (с индексом Г) образованные на основе икосаэдра уступают по числу типоразмеров элементов куполам, образованным на основе додекаэдра (см. табл. 1).

Таблица 1

Количество типоразмеров элементов многогранников, построенных на основе икосаэдра и додекаэдра

Исходный Число частей Кол-во гра- Количество типоразмеров

правильный на которое ней получен- стержней ячеек панелей

многогран- делится реб- ного много-

ник ро правильного многогранника гранника

И 3 180 3 2 2

д 1 240 4 2 3

и 4 320 Г 6 5 6

и щщшщ 320 ОП ШЯЙшщ 3 '4 ' '

"и" " 5 500 Г 9 7 9

и 5 500 OIT « 4 * :

Д 3 540 6 5

и 6 720 Г 12 9 12

■ и 6 ;:оои 7 4 6

Д 4 960 ' 8 * 4 7 '

И 7 980 Г 16 12 17

ЦЯ^Щр! 980 ОП 8 7 9

В работе разработан алгоритм и написана программа по оптимизации «икосаэдральных» многогранников. Суть алгоритма заключается в выделении парных стержней и нахождение, с помощью метода последовательных приближений, координат узлов при которых длина этих стержней была бы одинаковой. В результате значительно уменьшается количество типоразмеров элементов по сравнению с геодезической схемой (до 50 %), благодаря чему «икосаэд-ральные» многогранники (с индексом ОП) способны конкурировать с «додека-эдральными», особенно при числе граней, не превышающем 720. По схеме оптимального 980-гранника подана заявка и получено положительное решение на

выдачу патента (авторы Миряев Б.В., Данилова М.В. заявка № 2001128107 от 19 октября 2001 г.).

В четвертой главе решены также задачи оптимизации основных несущих элементов каркасных куполов и куполов из трехслойных панелей. Эти задачи решались с помощью метода сканирования.

Каркасные купола рассматривались в двух вариантах: с ребрами из цельной древесины при диаметре 20 - 30 м и с ребрами из клееной древесины при диаметре 35 - 50 м.

Во всех случаях отношение H/D принималось равным 0,25, величина снеговой нагрузки соответствовала III снеговому району. Геометрическая схема купольных покрытий формировалась на основе правильной сети Чебышева при количестве ярусов от 4 до 7 (на рис. 10 показана схема с четырьмя ярусами).

/ср, /„, - средняя длина соответственно несущих ребер и прогонов;

А, й„, - высота сечения соответственно несущих ребер и прогонов;

Ь, Ьт — ширина сечения соответственно несущих ребер и прогонов;

5„ - толщина рабочего настила.

Система ограничений сформулирована в виде неравенств, представляющих собой условия прочности, жесткости и устойчивости несущих элементов.

В качестве варьируемых приняты следующие параметры:

/ср/Д - средняя относительная дайна несущих ребер;

А — высота сечения несущих ребер;

Ь — ширина сечения несущих ребер.

В ходе исследования количество ярусов варьировалось от 4 до 7, при этом средняя относительная длина ребер менялась от 0,24 до 0,14. Параметры Ъ и к изменялись дискретно, т.к. регламентировались существующим сортаментом пиломатериалов.

Влияние относительных геометрических параметров несущих элементов на стоимость каркасных куполов показано на рис. 11. Сделан вывод, что значения параметров соответствующих глобальному экстремуму функции стоимости лежат на границе допустимых значений, положение же самих границ определяется величиной нагрузки.

Рис. 11. Зависимость стоимости каркасного купола от относительных геометрических параметров несущих ребер, а) - несущие ребра из цельной древесины (/>=25 м); б) - несущие ребра из клееной древесины (/>=50 м); 1 - область допустимых значений; 2 - область оптимальных значений; 3 - ограничение по местной устойчивости; 4 - ограничения по конструктивным требованиям; 5 - ограничение по жесткости; 6 - ограничение по прочности;

Купола из трехслойных панелей в большинстве случаях выполняются в виде подъемистых оболочек, поэтому при оптимизации таких конструкций в качестве базовой схемы принят купол в виде полусферы при различном количестве граней (рис. 12).

Рис. 12. Схема трехслойного купола в виде Рис.13. Графики зависимости от-полусферы носительной стоимости куполов

от /ср /Д при различных материалах обшивок (для Д = 5 м). 1 — фанера; 2 - сталь; 3 - алюминий.

Конструкция панелей показана на рис. 1. В ходе оптимизации рассматривались 3 варианта обшивок: фанерные, стальные и алюминиевые.

В качестве целевой функции принята стоимость купола

Скуп (Спан Смо„)'Ипая (10)

где С цуп - стоимость купола;

СПан — стоимость одной панели;

С„он — стоимость монтажа одной панели;

паш - количество панелей.

В качестве ограничений приняты условия прочности, жесткости и устойчивости отдельных элементов панелей и местной устойчивости фрагмента купола. Одним из ограничений является условие сопротивления теплопередаче. Варьируемыми параметрами являлись А - толщина среднего слоя, 5 - толщина обшивок и /ср /И, где /ср - средняя длина ребер, II — радиус сферы.

В результате исследования установлено, что минимальная стоимость конструкции имеет место на границе допустимых значений при к = йтш и 8 = <5тш. При изменении третьего параметра - /ср, значение функции стоимости

монотонно убывает, достигая своего минимума при /°р т, причем последняя величина никогда не находится на границе допустимых значений (рис. 13)

Установлено, что полученные значения зависят в первую очередь от размеров листов исходных материалов, применяемых для изготовления обшивок.

При проектировании купола удобнее задаваться не средней длиной ребер панелей, а количеством граней исходного многогранника

Для оптимального трехслойного купола приближенную зависимость количества граней исходного многогранника от радиуса сферы можно представить в виде

«7=*обЯ2. (»>

где Я - радиус сферы;

к06 - коэффициент, зависящий от вида материала обшивок.

В пятой главе излагаются предложения по совершенствованию проектирования сетчатых куполов из дерева и пластмасс. Здесь же приводится конструктивное решение узла купольного покрытия из трехслойных треугольных панелей, которое упрощает изготовление панелей, уменьшает деформативность и повышает прочность конструкции.

Дается описание опытно-экспериментальных покрытий: каркасно-тентового купольного покрытия летнего павильона (рис. 14) и быстровозводи-мых укрытий в виде трехслойных куполов - оболочек, один из вариантов которых показан на рис. 15. Расчеты данных конструкций показали, что при пролетах 10 - 15 м сечения элементов назначаются исходя из конструктивных или теплотехнических требований и поэтому имеют большой запас прочности.

Рис. 14. Общий вид каркасно- Рис. 15. Общий вид

тентового покрытия купола - оболочки

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе анализа конструктивных решений купольных покрытий определены области наиболее вероятных значений варьируемых параметров. Параметр п, характеризующий соотношение жесткостей обшивок и ребер изменятся в пределах от 2,0 до 7,0, относительный эксцентриситет t - от 0,5 до 2,0, коэффициент погонной жесткости узла сопряжения панелей — от 5 до 25 кН/рад.

2. Выявлены зависимости напряженно - деформированного состояния панели от величины варьируемых параметров. Установлена степень влияния варьируемых параметров на НДС панели для двух видов нагрузки. При равномерно - распределенной нагрузке наибольшее влияние оказывает параметр п, при монтажной нагрузке — параметры dun.

3. Проведено численное исследование панели при совместном действии продольной и поперечной сил с учетом геометрической нелинейности. Получены эмпирические зависимости для коэффициентов позволяющие рассчитывать элементы панели по деформированной схеме.

4. Результаты испытаний панелей по схеме «ступенчатое нагружение — разгрузка» подтвердили правильность усовершенствованного метода расчета панелей купола, разработанного на основе численного эксперимента.

5. Испытание панели П-30 с доведением ее до разрушения позволило оценить несущую способность панели и подтвердило предположение о том, что наиболее нагруженным элементом панели является ребро, расположенное перпендикулярно наружным слоям шпона обшивок. Разрушенная панель обладает высокой надежностью и достаточным запасом прочности.

6. Произведена оптимизация многогранной поверхности сетчатых куполов образованных на основе икосаэдра, которая позволяет уменьшить до 50% количество типоразмеров сборных элементов.

7. В результате исследования установлено, что при проектировании куполов, выполняемых из цельной древесины среднюю длину ребер /ср целесообразно назначать равной (0,20+0,22)R при h = (1/16 * 1/18)/ср, для куполов из клееной древесины /ср = (0,18 ч- 0,20)Я, и h = (1/14 4- 1/16)/ср.

8. При проектировании куполов из трехслойных панелей толщину среднего слоя рекомендуется назначать минимальной, исходя из требуемой величины сопротивления теплопередачи, количество граней исходного многогранника

рекомендуется находить по формуле и™1 = Аоб Л2, где - коэффициент, зависящий от материала обшивок (&об = 9,8 -н 16,2).

9. Разработанное конструктивное решение узла купольного покрытия из трехслойных треугольных панелей позволяет упростить изготовление панелей, уменьшает деформативность и повышает прочность конструкции.

10. В результате расчетов элементов проектируемых куполов выполненных по усовершенствованному методу, установлено, что трехслойные панели купольных покрытий диаметром 10 — 20 м, обладают высокой надежностью и большим запасом прочности.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Миряев Б.В., Данилова М.В. Определение геометрических параметров оптимальных параметров на основе икосаэдра // Материалы Всероссийской XXXI научно - технической конференции: Актуальные проблемы современного строительства. 4.2. Архитектура, градостроительство, строительные конструкции. Экономика и менеджмент. Пенза, 2001, с. 90.

2. Миряев Б.В., Данилова М.В. Оптимизация несущих каркасов сетчатых деревянных куполов // Материалы международной научно - технической конференции: Итоги строительной науки. Владимир, 2001, с 80 - 81.

3. Миряев Б.В., Данилова М.В. Выбор оптимальной схемы формообразования сетчатых куполов // Материалы Межрегиональной научно - практической конференции: Актуальные проблемы проектирования и возведения зданий и сооружений с учетом энергосберегающих технологий и методов строительства. Пенза, 2002, с. 92-95.

4. Баранова Т.И., Миряев Б.В., Данилова М.В. Оптимизация сборно-разборных укрытий в виде сетчатых куполов - оболочек из трехслойных панелей // Тезисы докладов Международной научно - практической конференции -выставки по результатам реализации в 2002 г. Межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» на 2001 - 2005 г.г., 5 — 6 декабря 2002 г. М., МГСУ,2002,с.45-47.

5. Баранова Т.И., Миряев Б.В., Данилова М.В., Толушов С.А., Кузнецов А.А. Каркасно-тентовые покрытия в виде сетчатых куполов //. Сборник ма-

териалов. XXXII Всероссийской научно — технической конференции: Актуальные проблемы современного строительства: Часть 2. Пенза: ПГАСА, 2003. с. 13 -14.

6. Миряев Б.В., Данилова М.В. Некоторые результаты численного исследования трехслойных панелей сетчатого купола // Сборник материалов. XXXII Всероссийской научно - технической конференции: Актуальные проблемы современного строительства: Часть 2. Пенза: ПГАСА, 2003. с. 64-65.

7. Миряев Б.В., Данилова М.В. Определение варьируемых параметров при численном исследовании напряженно-деформированного состояния трехслойных треугольных панелей // Сб. науч. трудов XXXII Всерос. науч.-техн. конф: Актуальные проблемы современного строительства: 4.2 - Пенза, ПГАСА, 2003, с. 80 - 84.

8. Миряев Б.В., Данилова М.В., Толушов С.А. Исследование напряженно-деформированного состояния трехслойных треугольных панелей при действии поперечной нагрузки // Сб. статей II межд. науч.-техн. конф: Эффективные строительные конструкции: теория и практика;— Пенза, ПГУАС, 2003, с. 169-172.

9. Баранова Т.Н., Миряев Б.В., Толушов С.А, Данилова М.В. Разработка и внедрение высокоэффективных сборно-разборных укрытий в виде сетчатых куполов - оболочек из трехслойных панелей // Тезисы докладов Международной научно — практической конференции — выставки по результатам реализации в 2003 г. Межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» на 2001 - 2005 г.г., 3-4 декабря 2003 г. М., МГСУ, 2003, с. 39 - 41.

10. Миряев Б.В., Данилова М.В. Оптимизация основных несущих элементов сетчатых деревянных куполов. // Изв. вузов. Строительство, 2003, № 12, с. 12-16.

11. Патент № 2235833. Российская федерация. Треугольный сегмент многогранного сферического купола/ Миряев Б.В., Данилова М.В.; Пензенская государственная архитектурно-строительная академия. Заявка № 2001128107 от 16.10.01. 2 стр.: ил.

Данилова Мария Владимировна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА И КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ТРЕУГОЛЬНЫХ

ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ КУПОЛЬНЫХ ПОКРЫТИЙ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения Автореферат

Лицензия ЛР № 020454 от 25.04.97 Подписано к печати 3.06.2004 г. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная №2. Печать офсетная. Объем 1 усл.печл. Тираж 100 экз. Заказ №111. Бесплатно

Издательство Пензенского государственного университета архитектуры и строительства Отпечатано в цехе оперативной полиграфии ПГУАС 440028, г.Пенза, ул.Г.Титова, 28

р24183 <

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА КУПОЛОВ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Исследования сетчатых куполов из дерева и пластмасс

1.1.1. Элементы сетчатых куполов - треугольные плиты и трехслойные панели

1.1.2. Оценка методов формообразования и методов геометрических параметров куполов

1.2. Конструктивные решения куполов из трехслойных панелей

1.3. Анализ результатов исследования купольных покрытий. Цель и задачи исследований

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПАНЕЛИ СЕТЧАТОЙ ОБОЛОЧКИ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ

2.1. Программа исследований

2.2. Расчетная схема и методика проведения численного эксперимента 43 2.2.1. Характер напряженно - деформированного состояния трехслойной треугольной панели сетчатой оболочки при действии продольных сил

2.2.2. Напряженно - деформированное состояние панелей при действии равномерно распределенной поперечной нагрузки

2.2.3. Напряженно-деформированное состояние панелей при действии монтажной нагрузки

2.2.4. Напряженно - деформированное состояние панелей при совместном действии продольных и поперечной нагрузки

2.3. Оценка напряженно-деформированного состояния панелей при варьировании исследуемых факторов. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ СЕТЧАТОЙ ОБОЛОЧКИ НА ОСНОВЕ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Программа исследований

3.2. Методика проведения испытаний

3.2.1. Силовая установка для испытания панелей

3.2.2. Конструкция опытных образцов. Измерительная аппаратура. Схемы нагружений панелей

3.3. Результаты испытаний панелей по схеме «ступенчатое нагружение - разгрузка»

3.4. Результаты испытаний панели с целью определения разрушающей нагрузки.

3.5. Анализ полученных результатов. Оценка характера сопротивления панелей сетчатых оболочек при изменении исследованных факторов

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СЕТЧАТЫХ КУПОЛОВ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС

4.1. Оптимизация геометрической схемы купольного покрытия образованного на основе икосаэдра

4.2. Сравнительный анализ геометрических схем купольных покрытий при HID = 1/5 ч- 1/

4.3. Оптимизация основных несущих элементов каркасных куполов

4.3.1. Конструктивная схема каркасных куполов

4.3.2. Определение целевой функции и ограничений

4.3.3. Оптимальные значения варьируемых параметров для каркасных куполов

4.4. Оптимизация куполов из трехслойных панелей 110 4.4.1. Конструктивная схема куполов из трехслойных панелей

4.4.2 Определение целевой функции и ограничений

4.4.3. Оптимальные значения варьируемых параметров для куполов из трехслойных треугольных панелей

4.5. Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СЕТЧАТЫХ КУПОЛОВ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС. ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

5.1. Предложения по расчету и конструированию сетча-^ тых куполов из дерева и пластмасс

5.1.1. Предложения по статическому и конструктивному расчету трехслойных панелей купольного покрытия

5.1.2. Предложения по конструированию сетчатых купольных покрытий

5.2. Внедрение результатов исследований

5.2.1. Каркасно-тентовое купольное покрытие летнего павильона

5.2.2. Быстровозводимые укрытия в виде куполов -оболочек из трехслойных панелей

Актуальность темы. В настоящей работе рассматриваются сетчатые купола из дерева и пластмасс. Отечественный и зарубежный опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетчатых куполов показывает, что они имеют значительные преимущества:

- сетчатые купола позволяют перекрывать большие площади без промежуточных опор;

- купольные покрытия в ряде случаев могут монтироваться вручную - без применения кранов;

- сетчатые купола имеют высокие аэродинамические характеристики за счет сферической поверхности. Использование таких покрытий в зонах с высокими снеговыми и ветровыми нагрузками становится особенно эффективным;

- применение сетчатых купольных покрытий позволяет получать выразительные архитектурные решения.

Применение в купольных покрытиях трехслойных панелей треугольного или многоугольного очертания дает максимальный эффект за счет небольшой массы, хороших теплотехнических свойств и высокой степени заводской готовности.

К сожалению рассматриваемые конструкции не имеют в нашей стране широкого применения. Одна из причин заключается в том, что методы расчета и конструирования сетчатых куполов являются несовершенными. В нормативной литературе отсутствуют рекомендации по расчету треугольных трехслойных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил, а также рекомендации по назначению оптимальных параметров несущих элементов таких покрытий. Многогранные поверхности, образованные на основе икосаэдра отличаются большим числом типоразмеров элементов. Следовательно, необходимость экспериментально - теоретических исследований является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы заключается в совершенствовании методов расчета и конструктивных решений треугольных трехслойных панелей купольных покрытий на основе численного и физического экспериментов.

Задачи исследования:

• исследование напряженно - деформированного состояния трехслойных треугольных панелей купола при совместном действии продольных и поперечных сил и усовершенствование метода расчета таких конструкций;

• экспериментальная проверка усовершенствованного метода, определение схемы разрушения панели и величины разрушающей нагрузки;

• оптимизация геометрических параметров несущих элементов сетчатых куполов из дерева и пластмасс на основе численных методов;

• оптимизация геометрических поверхности сетчатых куполов, образованных на основе икосаэдра;

• разработка предложений по совершенствованию методов расчета и конструирования сетчатых куполов из дерева и пластмасс.

Достоверность результатов обусловлена использованием обоснованных математических моделей и методов, применением современных апробированных средств измерительной и вычислительной техники, а также сопоставлением результатов численного и физического экспериментов.

Научную новизну работы составляют:

• новые данные по напряженно - деформированному состоянию трехслойных треугольных панелей купольного покрытия, в т.ч. схема разрушения панели и величина разрушающей нагрузки;

• усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил;

• основы формообразования оптимальных поверхностей куполов, полученных с использованием икосаэдра;

• новые результаты численного исследования купольных покрытий с целью определения оптимальных параметров несущих элементов.

Практическое значение и внедрение результатов работы.

Усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купола позволяет сократить время расчета и с достаточной степенью достоверности оценить НДС конструкции. Программа геометрического расчета "Optcupol" оптимальной многогранной поверхности образованной на основе икосаэдра, дает возможность уменьшить количество типоразмеров элементов на 30 - 50%.

Работа выполнена в рамках межвузовской программы «Архитектура и строительство» в соответствии с НИР «Разработка новых конструктивных решений сетчатых деревянных куполов и совершенствование методов их расчета» шифр 21 -ГС-4.

Результаты исследования были использованы при разработке эскизных проектов быстровозводимых укрытий в виде куполов - оболочек выполненных в рамках программы сотрудничества между Министерством образования и Федеральной службой специального строительства.

Программа геометрического расчета использована при проектировании купольного покрытия летнего кафе для ООО «Центр торговли «Стрелецкий» в г. Пензе (шифр проекта 21 - 06).

Результаты работы внедрены в учебный процесс.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на XXXI и XXXII Всероссийских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы современного строительства» в ПГАСА в 2001 и 2003 гг.; на международной научно - технической конференции «Итоги строительной науки» во Владимире в 2001 г., на международных научно -практических конференциях - выставках по результатам реализации в 2002 и в 2003 гг. межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» на 2001 - 2005 г.г. в МГСУ в 2002 и в 2003 гг.; на II международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» в ПГУАС в 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано десять научных работ, получено положительное решение на выдачу патента на изобретение.

Автор защищает:

• результаты численного и физического экспериментов по исследованию характера напряженно - деформированного состояния трехслойных треугольных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил;

• усовершенствованный метод расчета трехслойных треугольных панелей купольного покрытия при совместном действии продольных и поперечных сил;

• новые оптимальные поверхности купольных покрытий, образованные на основе икосаэдра;

• оптимальные значения геометрических параметров несущих элементов (ребер и панелей) купольных покрытий.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов и указателя использованной литературы. Текст изложен на 162 страницах, проиллюстрирован 77 рисунками и 7 таблицами. В указателе литературы содержится 121 отечественных и переводных источников.

5.3. Выводы по пятой главе

Разработанные рекомендации по проектированию сетчатых куполов из дерева и пластмасс позволяют быстро и с достаточной степенью достоверности оценить напряженно-деформированное состояние конструкции, что особенно важно на стадии вариантного проектирования

Проектирование реальных объектов с купольными покрытиями подтвердило высокие технико-экономические показатели данных конструкций.

Выполненные расчеты трехслойной панели купольного покрытия позволяют оценить ее напряженно - деформированное состояние. Наиболее напряженными элементами являются ребро, перпендикулярное наружным слоям шпона и нижняя растянутая обшивка, однако, максимальные значения напряжений в этих элементах в 2,5 - 3,5 раза меньше расчетных сопротивлений. Прогиб панели также примерно в 3.5 раза меньше предельно допустимой величины.

Исходя из вышеизложенного можно сделать следующие выводы.

1. Наиболее напряженными элементами трехслойных панелей являются ребра (в случае фанерной обшивки - ребро, перпендикулярное наружным слоям шпона).

2. Трехслойные панели купольных покрытий диаметром 10 -20 м, обладают высокой надежностью и достаточным запасом прочности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе, носящей экспериментально - теоретический характер, исследованы некоторые вопросы расчета и конструирования трехслойных треугольных панелей купольных покрытий.

В теоретической части диссертации проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния трехслойной треугольной панели купола. Разработана методика расчета трехслойных панелей купола при совместном действии продольной и поперечной нагрузки. Данная методика была проверена в ходе различных испытаний трехслойных треугольных панелей купола. На основании результатов экспериментальных и теоретических исследований были получены следующие основные результаты.

1. На основе анализа существующих и запроектированных купольных покрытий определены области наиболее вероятных значений варьируемых параметров. Параметр п, характеризующий соотношение жесткостей обшивок и ребер изменятся в пределах от 2,0 до 7,0, относительный эксцентриситет t - от 0,5 до 2,0, погонная жесткость узла сопряжения панелей - от 5 до 25 кН.

2. Выявлены зависимости напряженно - деформированного состояния панели от величины варьируемых параметров. Установлена степень влияния варьируемых параметров на НДС панели для двух видов нагрузки. При равномерно - распределенной нагрузке наибольшее влияние оказывает параметр п, при монтажной нагрузке - параметры dun.

3. Проведено численное исследование панели при совместном действии продольных и поперечных сил с учетом геометрической нелинейности. Получены эмпирические зависимости для коэффициентов позволяющие рассчитывать элементы панели по деформированной схеме.

4. Результаты испытаний панелей по схеме «ступенчатое нагружение - разгрузка» подтвердили правильность методики расчета панелей купола, разработанной на основе численного эксперимента.

5. Испытание панели П-30 с доведением ее до разрушения позволило оценить несущую способность панели и подтвердило предположение о том, что наиболее нагруженным элементом панели является ребро, расположенное перпендикулярно наружным слоям шпона обшивок. Разрушенная панель обладает высокой надежностью и достаточным запасом прочности.

6. Оптимизация многогранной поверхности сетчатых куполов образованных на основе икосаэдра позволяет уменьшить до 50% количество типоразмеров сборных элементов.

7. В результате исследования установлено, что при проектировании куполов, выполняемых из цельной древесины средневзвешенную длину ребер / целесообразно назначать равной (0,20-Ю,22 )R при ll6 18 ср, для куполов из клееной древесины /ср =(0,18-^0,20)R и

2 = ср' v

V14 ' 16/

8. При проектировании куполов из трехслойных панелей толщину среднего слоя рекомендуется назначать минимальной, исходя из требуемой величины сопротивления теплопередачи, количество граней исходного многогранника рекомендуется определять по формуле грТ=^об^2' где ^об - коэффициент, зависящий от материала обшивок ко6 =9,8 + 16,2).

9. Разработанное конструктивное решение узла купольного покрытия из трехслойных треугольных панелей позволяет упростить изготовление панелей, уменьшает деформативность и повышает прочность конструкции.

10. В результате расчетов элементов проектируемых куполов проведенных по разработанной методике, установлено, что трехслойные панели купольных покрытий диаметром 10 -20 м, обладают высокой надежностью и большим запасом прочности.

1. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на температурные и влажностные воздействия (с учетом ползучести). М., Стройиздат, 1966.

2. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М., «Наука», 1967.

3. А.с.594271 (СССР). Сетчатый купол /В.А. Савельев. Опубл. в Б.И., 1978, № 7.

4. А.с. 1548376 (СССР). Сферический купол/ Б.В. Миряев. Опубл. в Б.И., 1990, №9.

5. А.с. 32705 (СССР). Устройство сварных металлических куполообразных перекрытий для зданий, технических сооружений и днищ резервуаров /Д.М. Горфинкель, А.Л. Зандберг Опубл.31 октября 1933 г.

6. А.с. 968232 (СССР). Элемент сферического купола/ Б.В. Миряев. Опубл. в Б.И., 1982, № 39.

7. А.с.87940 (СССР). Щитовой деревянный купол /М.С. Туполев.-Опубл.14 октября 1949 г. (6М)

8. Баранова Т.И., Миряев Б.В., Данилова М.В., Толушов С.А., Кузнецов А.А. Каркасно-тентовые покрытия в виде сетчатых куполов. В кн.: Актуальные проблемы современного строительства:

9. Сборник материалов. XXXII Всероссийской научно технической конференции. Часть 2. Пенза: ПГАСА, 2003. с. 13 - 14.

10. Барашков Ю.А. Клееные деревянные конструкции в сетчатых куполах. Изв. вузов. Лесной журнал, 1975, № 3, с.90-92.

11. Брюккер Л.Э. Изгиб трехслойных стержней сосредоточенной и распределенной нагрузкой. Сб. «Вопросы расчета элементов авиационных конструкций», № 2, «Оборонгиз», 1959.

12. Булатов Г.А. Пенополиуретаны в машиностроении и строительстве. -М.: Машиностроение, 1978. 184 с.

13. Варвак П.М., Дехтярь А.С., Котова Л.Б. Некоторые новые результаты в области оптимального проектирования оболочек покрытий в виде куполов. «Известия вузов. Строительство и архитектура», 1976, № 7, с. 30 - 35 с ил. Б. 8 и.

14. Веселев Ю.А. Напряженно деформированное состояние сложных трехслойных стен. Автореф. дис. канд. техн. наук. - Ростов н/Д, РИСИ 1981.-23 с.

15. Веселев Ю.А., Гаврилов А.К., Осетинский Ю.В. Об одном приближенном способе расчета трехслойных плит с легким заполнителем. Сб. «Облегченные конструкции покрытий зданий». Ростов -на-Дону, 1977.

16. Веселев Ю.А., Журавлев А.А. Пространственные несущие трехслойные конструкции покрытий зданий и сооружений. Спецкурс. -Ростов-на-Дону: Рост. гос. акад. стр-ва, 1994, 161 с.

17. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М., «Наука», 1967.

18. Воронович А.П. Устойчивость обшивки с заполнителем при сжатии и сдвиге. Дисс. ВВИА им. Жуковского, 1948.

19. Гаврилов А.К. Исследование напряженно деформированного состояния треугольных трехслойных плит. Дисс. РИСИ, 1978.

20. Гаврилов А.К. Об одном методе расчета подкрепленной ребрами трехслойной плиты. В сб. «Облегченные конструкции покрытий зданий». Ростов-на-Дону, 1976.

21. Гаврилов А.К., Осетинский Ю.В. Приближенный метод расчета трехслойных плит с учетом ползучести среднего слоя. В сб. «Исследования в области строительства». Ростов-на-Дону, 1975.

22. Гаврилов А.К., Осетинский Ю.В. К расчету трехслойных плит с учетом ползучести среднего слоя. В сб. "Облегченные конструкции, покрытий зданий". Ростов-на-Дону, 1976.

23. Гаврилов А.К., Осетинский Ю.В. Упрощенная методика расчета подкрепленных ребрами трехслойных плит с легким заполнителем. Сб. «Легкие строительные конструкции покрытий зданий». Ростов-на-Дону, 1976.

24. Гаврилов А.К., Осетинский Ю.В. Расчет трехслойной пластинки с учетом ползучести среднего слоя. Сб. «Расчет оболочек и пластин». Ростов-на-Дону, 1975.

25. Гайдаров Ю.В., Зотова Н.Г., Козьмина В.К. Выбор оптимальной высоты металлических куполов оболочек в реальном проектировании. - «Известия вузов. Строительство и архитектура», 1979, №9, с. 23 -28.

26. Гайдаров Ю.В., Зотова Н.Г., Козьмина В.К. К выбору оптимальной высоты сетчатых сводов и куполов. «Известия вузов», 1981, № 8.

27. Гайдаров Ю.В., Козьмина В.К. Оптимальная высота трехслойных оболочек вращения. «Известия вузов», 1981, № 5, с. 21 - 26.

28. Галеркин Б.Г. Упругие тонкие плиты. Госстройиздат, 1933.

29. Галимов Н.К. Осесимметричный изгиб и устойчивость трехслойных пластин с легким заполнителем. «Прикладная механика», т. 1, вып. 1, Киев, 1965.

30. Галимов Н.К. К определению напряженно-деформированного состояния трехслойной цилиндрической оболочки под воздействием поперечной и касательной нагрузок. Сб. «Исследования по теории пластин и оболочек», вып. 11, Казанск. университет, 1975.

31. ГОСТ Р 50779.76-99 (ИСО 8423-91) Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно)/ М.: Издательство стандартов, 2000.-26 с.

32. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М., "Машиностроение", 1973.

33. Губенко А.Б. Строительные конструкции с применением пластмасс. М., Стройиздат, 1970.

34. Губенко А.Б., Насонов В.Н. Задачи строительной механики в связи с применением пластмасс в строительстве. «Строительная механика и расчет сооружений», № 5, 1965.

35. Демченко Д.Б. Экспериментально-тероетическое изучение несущей способности шестиугольной трехслойной панели покрытия. Автореф. дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, РГСУ 1999. - 19 с.

36. Дехтярь А.С., Узаков X. Купол наименьшего веса. «Прикладная механика», 1974 . 10, вып. 6, с. 118 - 121.

37. Ермолов В.В. Построение сетки геодезических куполов способом центральной проекции. В кн.: Строительная механика, расчет и конструирование сооружений: Тр, МАрхИ, вып5. М., 1976, с. 79 -83.

38. Журавлев А.А. Купольные покрытия из дерева и пластмасс. Спецкурс. Ростов н/Д, Рост. инж.-строит, ин-т, 1983, 102 с.

39. Журавлев А.А., Запросян А.О., Вержбовский Г.Б. К вопросу о ко-нечноэлементном расчете шестиугольных трехслойных плит купольного покрытия. В кн.: Легкие строительные конструкции: Сб. науч. трудов. - Ростов н/Д: Рост. гос. акад. стр-ва, 1993, с. 47 -58.

40. Журавлев А.А., Козлов В.В., Лопатин Я.А. Оценка влияния граничных условий на работу многогранного купола. В кн.: Легкие строительные конструкции покрытий зданий. - Ростов-на-Дону, 1976, с. 30-36.

41. Кармилов С.С., Шоболов Н.М., Журавлев Е.П. Перспективные панельные конструкции из металла и пенопластов для ограждения зданий. Реф. сборник ЦИНИС «Проектирование металлических конструкций», вып. 3, М., 1976. (46Г)

42. Китовер К.А. Круглые тонкие плиты. М., Стройиздат, 1953, 161 с.

43. Клятис Г.Я. Несущие конструкции из пластмасс (зарубежный опыт). М.: Стройиздат, 1965. - 64 с.

44. Клятис Г.Я. Оболочки покрытий из пластмасс (обзор). М.: ЦИНИС, 1972.-88 с.

45. Клятис Г.Я. Современное состояние и перспективы развития строительных конструкций за рубежом (обзор). М.: ЦИНИС, 569. - 275 с.

46. Колесников Г.Н. Геометрический расчет сетчатых куполов с использованием ЭВМ. В кн.: Легкие ограждающие конструкции покрытий зданий: Сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1978, с.32-37.

47. Колесников Г.Н. Оптимизация геометрических схем купольных покрытий в форме многогранника. В кн.: Организация, методы и технология проектирования: ЦИНИС, Реферат, инф., серия 13. М., 1979, вып.2, с. 15-18.

48. Конструкции из дерева и пластмасс. Учебник для вузов. Под ред. Г.Г. Карсена

49. Королев В.И. Трехслойные пластины и оболочки с легким заполнителем. Сб. «Некоторые вопросы прочности, устойчивости и колебаний элементов конструкций», ОТК, 1957.

50. Куршин JI.M. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек. Сб. «Расчет пространственных конструкций». М., Стройиздат, 1962, вып. 7.

51. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М: Стройиздат, 1978. - 172 с.

52. Лукашевич Э.Б. Экспериментальное- теоретическое исследование трехслойного свода с затяжками и восходящими вантами: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 1981. - 24 с.

53. Мартемьянов В.И., Осетинский Ю.В. Трехслойные строительные конструкции. Учебное пособие. Ростов-на-Дону, Рост, инж-строит. ин-т, 1977, 109 с. с ил.

54. Мартинец Д.В., Журавлев А.А. Светопрозрачный купол из стеклопластика. М.: Стройиздат, 1966. - 78 с.

55. Миряев Б.В. Особенности расчетной схемы сетчатых куполов при осесимметричной нагрузке./ Депонирована во ВНИИИС. Библиографический указатель депонированных рукописей, вып. 5, 1986.

56. Миряев Б.В. Предпосылки применения легких эффективных материалов в пространственных покрытиях типа сетчатых оболочек.- В кн.: Облегченные конструкции покрытий зданий: Сб.науч.тр. Ростов-на-Дону, 1979, с.75-78.

57. Миряев Б.В. Экспериментально-теоретическое исследование сетчатых куполов из трехслойных треугольных панелей: Дисс. канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, - 1982. - 164 с.

58. Миряев Б.В., Данилова М.В. Оптимизация несущих каркасов сетчатых деревянных куполов. В кн.: Итоги строительной науки. Материалы международной научно - технической конференции. Владимир, 2001, с 80 - 81.

59. Миряев Б.В., Данилова М.В. Оптимизация основных несущих элементов сетчатых деревянных куполов. Изв. вузов. Строительство, 2003, № 12, с. 12-16.

60. Молев И.В., Конструктивные разработки, экспериментально-теоретические исследования и внедрения стальных куполов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Пенза, 1996. - 34 с.

61. Молева Р.И., Молев И.В. Анализ результатов численного исследования закономерностей массы сетчатых куполов с равномерной треугольной решеткой. В сб.: «Прикладные проблемы прочности и пластичности», вып. 5. Горький, 1976 с. 95 99.

62. Мухин Б.Г. Использование правильных сетей Чебышева для формообразования сборных оболочек вращения. В кн.: Большепролетные пространственные конструкции. ГОСИНТИ, М., 1973, с. 28-31.

63. Осетинский Ю.В. Приближенный метод расчета трехслойных пластин с легким заполнителем. Сб.трудов РВКИУ, вып.40. Ростов-на-Дону, 1967.

64. Осетинский Ю.В. Матрица жесткости трехслойного элемента с легким заполнителем. Сб. «Облегченные строительные конструкции покрытий зданий». Ростов-на-Дону, 1974.

65. Осетинский Ю.В., Черепахин В.А. Расчет подкрепленной трехслойной плиты методом конечного элемента. Сб. «Расчет оболочек и пластин». Ростов-на-Дону, 1975.

66. Осетинский Ю.В. Ползучесть пологой трехслойной оболочки. В сб. «Облегченные конструкции покрытий зданий». Ростов-на-Дону, 1976.

67. Осетинский Ю.В., Черепахин В.А. Об одном приближенном способе расчета трехслойной плиты с помощью ЭЦВМ. Сб. «Легкие строительные конструкции покрытий зданий». Ростов-на-Дону, 1976.

68. Павлов Г.Н. Композиционное формообразование кристаллических куполов и оболочек. Архитектура СССР, 1977, № 2, с. 30 -41.

69. Панферов К.В., Романенков И.Г., Вахрушев А.И. О методах определения длительной прочности пенопластов. «Заводская лаборатория», 1969, № 1.

70. Плеханов В.М. Расчет элемента обшивки с заполнителем на поперечный изгиб и устойчивость. Дисс. МАИ, 1949.

71. Патент № 2235833. Российская федерация. Треугольный сегмент многогранного сферического купола»/ Миряев Б.В., Данилова М.В.; Пензенская государственная архитектурно-строительная академия. Заявка № 2001128107 от 16.10.01. 2 стр.: ил.

72. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП П-25-80)/ЦНИИСК им. Кучеренко. М.: Стройиздат, 1986. - 216 с.

73. Прусаков А.П. Основные уравнения изгиба и устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем. ПММ, вьп.1, т. 15, 1951.

74. Рабинович А.Л. Устойчивость обшивки о заполнителем при сжатии. «Оборонгиз», 1946.

75. Раевский А.Н., Раевский Л.А. Оптимизация рамных каркасов из условия прочности и устойчивости. Пенза: Пенз. гос. архит.-строит. академия, 1996.

76. Расс Ф.В., Аскеров С.А., Кротов А.П., Карпов В.В. Сложный изгиб трехслойных панелей при учете сдвигов от различного обжатия обшивок и концентрации напряжений у ребер. Сб. «Расчет конструкций с применением пластмасс». М., Стройиздат, 1974.

77. Расс Ф.В., Суровова JI.B. Поперечный изгиб составной упруго-вязкой балки. «Строительная механика и расчет сооружений», № 5, 1970.

78. Расс Ф.В., Суровова JI.B. Поперечный изгиб и редеформация составной упруго-вязкой балки. Сб. «Расчет конструкций с применением пластмасс». М., Стройиздат, 1974.

79. Расчет конструкций с применением пластмасс. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. М., Стройиздат, 1974.

80. Рекомендации по испытанию деревянных конструкций. -ЦНИИСК. М.: Стройиздат, 1976. - 28 с.

81. Ренский А.Б., Баранов Д.С., Макаров Р.А. Тензометрирование строительных конструкций и материалов. М.: Стройиздат, 1977. -239 с.

82. Решение Гос. ком. Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий от 28.09.80 о выдаче а.с. по заявке № 3218891/33 на изобретение «Треугольный сферический элемент купола»/ Б.В. Миряев. (344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, РИСИ).

83. Савельев В.А. Пространственные и висячие покрытия. В кн.: Металлические конструкции. Справочник проектировщика/ Под ред. Н.П. Мельникова. - М.: Стройиздат, 1980, с. 320 - 345.

84. Смотров А.А. Решение плит, загруженных сплошной нагрузкой по закону трапеции. ОНТИ, 1936.

85. СНиП И-25-80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1982. - 65 с.

86. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР . М.,

87. ЦИТП Госстроя СССР, 1988. 36 с.

88. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы): Справочник. М. Высш. шк., 1991.101. Справочник проектировщика

89. Суворова J1.B. Напряженно-дсформированное состояние при поперечном изгибе трехслойных панелей из асбестоцемента и пенопласта с учетом ползучести материалов. Канд. дисс., М., 1975.

90. Тимошенко С.П., Войновский Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966.-635 с.

91. Токарев А.А. Экспериментально-теоретический анализ и проектирование трехслойных сводов: Автореф. дис. канд. техн. наук, -Ростов н/Д, 1987.-25 с.

92. Толушов С.А. Совершенствование методов расчета и конструктивных решений сетчатых деревянных куполов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Пенза, ПГАСА, 2002 - 26 с.

93. Туполев М.С. Новые варианты сборных куполов и сводов оболочек. - В кн.: Новые виды пространственных покрытий: Учебн. пособие по курсу гражд. и пром. зданий/МАрхИ, 1963, с.4-37.

94. Туполев М.С. Новый тип крытого тока. Колхозное производство, 1951, №6, с.47-48.

95. Чулков П.П. Общая теория слоистых оболочек. Инженерный журнал. М.Т.Т., № 6, 1967.

96. Форсайт Дж., Малкольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М., 1980.

97. BMEWS Arc Gets Its Third Eye. Engineers News - Record, Vol. 170, N 14, p.54.

98. Geodatische Kuppel als Ausstellungsraum, Leuk VS. Jn.: Werk/qeouvre, 1976, N 11, s. 758 - 759.

99. Hoff N. Bending and buckling of rectangular sandwich plates. NACA TN, 1950, №2225.

100. Huybers P. Reciprocal polyhedra. Lightweight structures in civil engineering. Proceedings of the international symposium. Warsaw, Poland, 24 - 28 June, 2002.

101. Reissner E. Contribution to the problem of structurizal analysis of sandwich type plates and shells. Inst. Aero. Sci. Preprint 165, 1948.

102. Reissner E. Finite deflections of sandwich plates. I of Aero Sci., 1948.

103. Richard Buckminister Fuller. Archit. Design. 1961, vol. 31, N 7, p. 290-319.

104. Stein M., Mayers J. A small deflection theory for curved sandwich plates. NACA TN, 1950 № 2017.

105. Wenger H., Wenger P. Ausstellungskuppel bei einer Satelliten -Bodenstation. Plastigconstruction, 1977, N3, s. 108 - 110.

106. Woinowsky-Kriger S. Berechnunf der ringsum frei aufliegenden gleichseitigen Dreiecksplatte, Ing. Archiv., 4, 1933, S. 254 262.

107. Wright D. Membrane forces and buckling in Reticulated Shells. -Journal of the Structural Division/Proceeding of the American Society of Civil Engineering. 1965. vol. 91, NST, p. 173 -201.

108. Van der Neut A. Die stabilitat geschichteter Streifen (Platten). Nat Luchtvaartlab. (Holland). Bericht № 2, 284 (286), Amsterdam, 1943.