автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Совершенствование методов борьбы с ледовыми явлениями на незарегулированных водотоках

Верхоглядов Андрей Александрович

Совершенствование методов борьбы с ледовыми явлениями на незарегулированных водотоках

05.23.16. - Гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре Комплексного использования водных ресурсов Московского государственного университета природообусгройства.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Козлов Дмитрий Вячеславович. Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Штеренлихт Давид Вениаминович кандидат технических наук, с.н.с. Долгополова Елена Николаевна

Ведущая организация: ЗАО «ПО «Совинтервод»

Защита состоится 30 октября 2006 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 220.045.02. в Московском государственном университете природообусгройства по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова д. 19, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке Московского государственного университета природообустройства.

Автореферат разослан 28 сентября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

И.М. Евдокимова

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. В последние десятилетия в связи с активным хозяйственным освоением северных и восточных территорий России все более остро встает проблема прогнозирования и предотвращения негативных (в том числе катастрофических) ситуаций, возникающих вследствие зимних наводнений и весенних ледоходов на реках. Поэтому все более актуальными становятся работы, которые ставят своей целью разработку комплекса мер, как аналитического, так и технического характера, позволяющих свести к минимуму ледовые затруднения на участке незарегулированпого водотока.

В качестве объекта исследований автором была выбрана река Амур, характеризующаяся высокой дружностью ледовых паводков, значительными расходами и большим объемом относительно теплых водных масс, приходящих из притоков выше по течению. Это способствует общему ослаблению льда в период до паводка, что, в свою очередь, провоцирует резкое и синхронное вскрытие ледового покрова проток и основного русла.

Объект диссертационного исследования позволил рассмотреть, возможно, наихудший случай возникновения ледовых затруднений, где одновременно взаимодействуют многорукавное русло, ледовая ситуация, осложненная низкой зарегулированностью водотока, и антропогенные факторы.

Цель работы заключалась в оценке ледоразрушающей способности кривых подпора - спада, вызываемых помещением в поток преграды определенных размеров (так называемых, затопленных ле-добоев (ЗЛБ)) методами математического и физического моделирования; в экспериментальных исследованиях закономерностей деформирования и разрушения льда кривыми подпора-спада для получения физической картины происходящих явлений; сравнении эффективности различных схем расстановки затопленных ледобоев (ЗЛБ); в разработке компьютерных программ, предназначенных дня прогноза ледовых явлений при различных граничных условиях.

Для достижения указанной цепи в работе необходимо было решить следующие задачи:

о изучить физические явления, происходящие при взаимодействии

препятствия (ЗЛБ) с ледяным покровом; о выделить основные факторы, влияющие на ледоразрушающие свойства ЗЛБ;

о проанализировать и выбрать критерии подобия для моделирования деформирования и разрушения ледового покрова тсривыми подпора - спада;

о разработать физическую модель разрушения ледовых полей на основе естественного льда, приготавливаемого в искусственных (лабораторных) условиях; исследовать механические характеристики модельного льда; о определить алгоритм наивыгоднейшей расстановки ЗЛБ.

Достоверность полученных результатов базируется на том, что исследовались реальные физические процессы, происходящие при взаимодействии ледового покрова и ЗЛБ; применялись апробированные формулы и зависимости; проводилось сопоставление результатов моделирования (после пересчета на натуру) с доступными данными по выбранному водотоку (р. Амур - участок в районе г. Хабаровска).

Научная новизна исследований, осуществлявшихся в рамках настоящей диссертации, состоит в следующем:

• исследовано движение, деформирование и разрушение сплошного свободно плавающего ледяного поля под воздействием кривых подпора-спада, вызванных помещенными в поток препятствиями (ЗЛБ) с заданными параметрами;

• предложены новые зависимости для прогнозирования ледоразрушающих свойств ЗЛБ;

• разработана и апробирована методика лабораторного моделирования ледовых полей при отсутствии термолотка.

Практическая значимость полученных результатов. Разработана схема воздействия на отдельные льдины полностью затопленного водослива с широким порогом (ЗЛБ), заключающаяся в предварительном разрушении ледовых полей кривыми подпора -спада. Результаты исследований использовались при выполнении хоздоговорных работ «Математические модели и компьютерные программы для математического моделирования движения льда, образования зажоров и заторов» (для Государственного института прикладной экологии МПР России в 2003-2005 г.г).

Апробация работы. Основные положения выполненных исследований докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях МГУП (2003...2006), Международном Конгрессе «Вода: экология и технология» - ЭКВАТЕК (Москва, 2004), Международном Симпозиуме МАГИ по льду (С.-Петербург, 2004), Международной конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей» (ИВП РАН, Москва, 2004).

Публикации. По материалам диссертационного исследования выполнено 7 публикаций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 97

страницах, содержащих 29 рисунков и 4 таблицы, список литературы насчитывает 80 наименований. Текст диссертации дополняют 22 листа приложения.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана оценка состояния проблемы, определены цели и задачи исследований, указаны научная новизна и практическое значение выполненных исследований.

В первой главе рассмотрены современные представления о деформировании и разрушении ледяного покрова волнами различного происхождения, в том числе от действия различных нагрузок на основе теоретических и экспериментальных работ отечественных и зарубежных авторов, исследовавших данный вопрос. Отмечено, что в рамках рассматриваемой темы выполнен значительный объем исследований, как теоретического, так и практического характера. Вместе с тем, вопрос о плановом разрушении ледовых полей под воздействием кривых подпора -спада, вызванных специально созданными препятствиями, помещенными в речной поток, практически не рассматривался в известных публикациях. Проведен анализ возможных типов ледохода на реках РФ в зависимости от направления их течения; приведены факторы, влияющие на сроки вскрытия рек ото льда и на особенности ледохода. Значительные колебания расходов реки почти всегда негативно сказываются на степени тяжести ледовой обстановки в период ледохода. Описан и проанализирован ледовый режим многорукавного русла на примере участка реки Амур выше г. Хабаровска. Ледовый режим на многорукавных участках рек играет существенную руслоформирующую роль, обуславливая перераспределение стока между рукавами.

Сформулированы условия генезиса и развития заторов и зажоров в период ледохода различной интенсивности, в том числе в районе инженерных сооружений на реках. Для заторов, имеющих постоянное место образования, как правило, прогнозируется величина максимального уровня, которая обычно связывается регрессионной зависимостью с одним или двумя параметрами. Образование заторов льда вызвано большим числом факторов, которые влияют друг на друга, и при определенном сочетании и взаимодействии приводят к благоприятным для образования заторов условиям. Предсказать заранее то или иное сочетание комплекса факторов при современном уровне знаний весьма сложно. Поэтому о прогнозировании заторов можно говорить только в тех районах, где они наблюдаются систематически (в зоне выклинивания водохранилищ, в устьях рек, перед инженерными

сооружениями и т. д.). Наиболее простой является связь между объемом льда в русле реки к началу вскрытия и величиной максимального уровня воды, которая может быть оценена по таким косвенным характеристикам, как толщина льда и сумма отрицательных температур воздуха.

Во второй главе рассмотрены меры, направленные на предотвращение чрезвычайных ситуаций на реках в зимний и весенний периоды; проведен анализ имеющихся данных исследования ледоходов и заторных явлений.

Важно отметить, что экспериментальное изучение волновых процессов в руслах водотоков, покрытых льдом, как в натурных, так и в лабораторных условиях, является уникальным. Детальное исследование воздействия волн попусков на разрушение ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС, сочетающее анализ натурных наблюдений и лабораторных исследований на гидравлической модели, было выполнено Г.И.Болотниковым в ГГИ. Значение критического с точки зрения разрушения льда подъема уровня может быть рассчитано по формуле, предложенной Д.Ф.Панфиловым для случая быстрого изменения уровня воды

где аизг- предел прочности льда на изгиб; А - толщина льда, /)л-плотность льда, О — цилиндрическая жесткость ледяной пластины.

Важнейшими показателями ледохода являются кинематика и его интенсивность. Кинематика ледохода зависит от кривизны реки. При выраженной извилистости ледоход начинается уже при скоростях потока >0,7...0,8 м/с. То есть, большие скорости потока улучшают условия ледохода, и на участках с большими скоростями вероятность возникновения ледового затруднения (например, затора) существенно меньше.

Потери энергии речным потоком на передвижение больших масс льда могут явиться причиной заторов. Оценить эту энергию можно по приближенной формуле

где IV - объем ледового материала; к - коэффициент инерции, вычисляемый по формуле (3), а - ускорение торможения ледовой массы.

(1)

Т = 2,7-103 -РУ-к-а2,

(2)

к =0,4-(Я$-1,2.

где (I и 3- ширина и толщина льда.

Если распределение продольной осредненной составляющей скорости течения на вертикали представить известной формулой

и=Ч,о , (4)

где показатель степени х, например, поА.Альтшулю равен

(5)

коэффициент Дарси

(6)

и динамическая скорость

(7)

то, подставив (5),(6) и (7) в (4), получаем

(8)

Тогда из (4) видно, что с уменьшением поперечного сечения потока и с увеличением скорости, как, например, на перекате или в месте сужения потока, показатель степени в (4) уменьшается, а, значит, эпюра скорости становится круче. То есть тело (например, льдина) начинает двигаться быстрее (с учетом инерционной массы), т.е. быстрее поверхностной скорости потока.

В действительности лёд на поверхности воды плывет со скоростью близкой к скорости потока и оказывает сопротивление движению

Я=К(Я2и1ах. (9)

Скорость одиночной льдины в зависимости от максимальной скорости потока итах можно определить как

где Я — сила сопротивления движению льдины.

Коэффициент К согласно опытам П.Дюбуа с прямоугольной призмой длинной / и шириной V определяется, например, из аппроксимирующей кривой К =.Д//и'),

К = -0,05-1п(//Ч) + 0,7. (11)

Таким образом, скорость движения льдин в период редкого ледохода может несколько превышать скорость течения реки. Исследования И.М.Коновалова показали, что причиной этого является неуравновешенное гидромеханическое давление от проекции веса льдины на ось ее движения, а скорость движения льдины можно определять по зависимости:

щ

(12)

где у - удельный вес льда, I - уклон поверхности водного потока, f - коэффициент общего сопротивления движению льдины, который приближенно может быть определен по зависимости, предложенной К.Н.Коржавиным:

Используя зависимости (12) и (13), можно установить, что при толщине льда 1м и длине льдины И = 100-300м отношение скорости движения льдины а к скорости течения и колеблется в пределах от 1,05 до 1,2, уменьшаясь с увеличением глубины потока и уменьшением размеров льдины. С увеличением глубины потока уменьшаются относительная шероховатость нижней поверхности ледяного поля и относительная скорость движения льдины.

В незарегулированных руслах решить задачу пропуска льда увеличением ледопропускного фронта, глубины или другими инженерными методами дорого, и не всегда признается целесообразным. Минимальный напор, обеспечивающий беззаторное движение льда при прямолинейном течении, связан с длиной и толщиной льдин (смерзшейся массы) линейной зависимостью

Очевидно, что размеры льдин определяют плотность ледохода. Для снижения плотности ледохода в местах возможного заторообразования (крутые повороты, перекаты и т.д.) целесообразно использовать способ уменьшения размера льдин, заключающийся в установлении перед затороопасным участком затопленного порога (так называемого «затопленного ледобоя» (ЗЛБ)). Под влиянием кривой спада над порогом ЗЛБ создаются искусственные условия разрушения крупных смерзшихся льдин (рис.1). Вследствие перепада скорость движения льдин за ЗЛБ будет увеличиваться, а, следовательно, небольшие ' по размеру льдины будут проходить участки возможного заторообразования с большей кинетической энергией.

Если ледяное поле находится на кривой спада, то возможность разлома льдины определяется минимальной величиной сосредоточенного перепада

(13)

(14)

где 3 - толщина льда; - коэффициент, зависящий от размеров ледяного поля (принимает значения от 0,03 до 0,035; при / >30 м С =0,03), Ящг - предел прочности на изгиб, зависящий от температуры, скорости и длительности нагрузки; у — удельный вес льда. При этом длина отламывающихся кусков льда определяется формулой

1 = 2,Зл[5Ятг . (16)

Естественно, что в реальных потоках нет одинаковых по размеру отдельных льдин (и по длине, и по ширине), а максимальный по ширине размер, например, на реках Сибири составляет - Ь\!Ь ~ х!%...'/м- В работах К.Н. Коржавина это значение осредняется до '/ю.

На пороге водослива (ЗЛБ) устанавливается минимум «удельной энергии»:

1

2 =

2g

f 2

V 2

— ~ уо

\<Р

(18)

Если потерями на пороге пренебречь, можно принять <р =1, при закругленном входном ребре порога д> =0,92, при остром - <р = 0,85.

Расход через водослив с широким порогом определяется как

<2 = (рЬк > (19)

где Ь — ширина водослива;

а расход через тонкую стенку

0 = + 0,2 • у[27н , (20)

где т — коэффициент водослива.

Перепад 2 над водосливом с широким порогом

(уа<рьи)2 -О2

2 8(<рЬН)2 ■ <21>

При уменьшении ЫН перепад 2 на водосливе с широким порогом по сравнению с тонкой стенкой будет увеличиваться. Следовательно, строительство ЗЛБ по схеме широкого порога предпочтительнее.

Наибольший подпор возникает перед порогом

^шп

г/ v

z—D- х

2 g '

г 1 „i?,«, , _ Q P

где D = 2<У 1 + r-- , s = т =

«o J Й G

«O

VP

vv = vn + --- (24)

Ввиду сложности определения средних скоростей в русле и на пойме, для вычисления расходов можно воспользоваться упрощенной формулой, не учитывающей неравномерность распределения скоростей по живому сечению:

^ =0,05(у^ -Г02), (23)

где утах - средняя скорость в сжатом сечении; у0 - скорость подхода.

Максимальную скорость в (23) можно определить как кх,

{а- Р)

где V, - средняя на данной линии тока скорость в расчетном створе; х и лг0 расстояние от начального створа, и характерная длина, равная 2/3 ширины порога; к — коэффициент, определяемый в зависимости от времени прохождения потоком расстояния Хо по зависимости к=(уц/хо)2, а = -т-^т2 -к , р --т + ^т2 -к , т -рассеивающий коэффициент не плавно изменяющегося течения, принимаемый равным от 1,1 V«7 до 2 4к в зависимости от шероховатости русла, угла сужения и растра линий токов.

Величина сосредоточенного перепада г определяется по формуле (23). Определение длины льдин после разлома в направлении вдоль потока на перепадах, образующихся за счет планового и частично высотного стеснения русла, можно выполнить по зависимости

'-W^. го

V / ice

Чем больше сосредоточенный перепад z, тем меньше длина льдин за спадом.

Натурные исследования СО РАН СССР (при условиях S -0,5...1,5 м, 7?ия.~0,1 ...0,5МПа, />30м) льдин при прохождении

и

сосредоточенного перепада показали, что /=/(г) - парабола, а при г > 0,92 <У- / = «мШ.

Понятно, что при 2Ш<1<0,928 должна существовать обратная зависимость по 2,24,2^Яг^/у^ ■ Тогда

I-:--

/ = 2

(26)

<^„„ 21_ К (0,92<5 - ;)

Г« ' "V ^(0,92-4-7^^)]

V у

Скорость движения льдин перед гидравлическим перепадом, как правило, принимается равной поверхностной скорости потока.

= • (27)

Расчет конструкции затопленного ледобоя (водослива с широким порогом) сводится к вычислению величины сосредоточенного перепада, определению высоты, формы и местоположения затопленного порога. Затопленный ледобой разрушает лёд на гидравлическом перепаде.

Из формулы (26) интегрированием было получено расстояние х„ от места с начальной скоростью потока точки с максимальной скоростью над водосливом

/ \

-1п

а 1.

(28)

-а + р

Местоположение порога определяется расстоянием от места потенциального заторообразования (поворота русла, морфологического образования и т.п.) до оси затопленного ледобоя, исходя из времени разгона льдины:

*пор=КО, (29)

где I — время разгона льдины с ^ до \>тях, принимаемое по формуле

{ =

1

агссоэ 1 -

- V,

это

(30) период Т

процесса

со

так как время разгона -гармонического колебания, то хпвр=Т(уй+2А), где А - амплитуда колебаний.

С тем, чтобы исключить навалы льдин друг на друга в местах возможных заторов, полученное расстояние должно быть увеличено на величину г'- . Порог ЗЛБ должен размещаться с

(31)

таким расчетом, чтобы центр его основания находился на расстоянии 1/3-Хэ от кривой спада. Тогда

*„ор = т(у0 + 2А) + 2Язат - 2/3 • х0. (32)

На практике целесообразно пользоваться упрощенной фор-

мулой

хтр=Т^0+2А)+2Нж-7г.

'пор * Ч'О ----) ' —~зат " ~ . (33)

В то же время из условия большего расстояния хшр длины льдины/

Х,К,Р = 15/ + 2Н„ - 4г . (34)

Высота порога определяется по формуле

¿пор = 2 + Язат+Р-Япор1 (35)

где Р — 2гск<5/ - сила раскалывания льдины; Нпор = Н0 — \'02/2я;

И ,

Чп(0

- полный напор над порогом; а и т —

атЬ лДУ,

коэффициенты сжатия и расхода порога ЗЛБ; т — площадь живого сечения перед порогом ЗЛБ.

Важной особенностью при движении ледовых полей через широкий порог является то, что уровень воды не должен превышать как минимально, так и максимально допустимый. Чтобы, используя метод «широкого порога», не перегораживать полностью русло и не мешать тем самым судоходству, в расчетах принимается ряд ограничений. Затопленные ледобои следует выполнять относительно короткими по фронту. Места устройства порогов искать такие, в которых, с одной стороны, фарватер не будет перегорожен, и с другой стороны интенсивность ледохода наибольшая. Очевидно, что затопленный ледобой следует устраивать в местах постоянно возникающих заторов.

Определение пропускной способности русла при половодье и в низкую воду проводится по формуле

0 = отВ-Д^Н20'\ (36)

где ег - коэффициент подтопления; Но - полный напор; т -коэффициент расхода, определяемый исходя из ширины (продольной длины) порога /ПОр по эмпирическим формулам.

При определении возникающих во льду напряжений льдину можно рассматривать как пластину на упругом гидравлическом основании. Критерием разрушения ледового поля над ЗЛБ является достижение напряжений в пластине ъ предела прочности льда на изгиб <ге■

В третьей главе приводятся результаты физического моделирования редкого ледохода на участке равнинной реки (р. Амур в районе г. Хабаровска). Целью создания русловой модели являлась проверка на физическом уровне работоспособности принятой в главе 2 математической концепции расчета и обоснования параметров затопленных ледобоев (ЗЛБ).

В нижнем по течению граничном сечении моделируемого участка многорукавного русла (или в его нижних сечениях) систематически возникают заторы и (или) зажоры, вызывающие значительные подъемы уровня воды в реке. Основной причиной ледовых затруднений является инженерное сооружение транспортного назначения - мост. При подходе к препятствию (мосту) мало ослабленных, значительных по размеру ледяных полей, не проходящих в пролеты, последние скапливаются у преграды (опор моста) и формируют ледовый затор или зажор. При создании модели необходимым условием являлось выполнение законов моделирования и условий масштабирования (в первую очередь условий подобия сил тяжести). Принимая постоянной силу тяжести, имеем для масштаба скорости как основного условия подобия по числу Фруда Ум/Ун=(Ьм/1н)"2. Тогда

Ум/Уп=(Ул^Ун)'/2, (44)

где Ум/Ун — вертикальный масштаб модели. Масштаб расхода составит

- (Хль'Хн) (Ум/Ун)3'1, (45)

где Хм/Хн — горизонтальный масштаб модели. Масштаб времени может быть определен Тм/Тп - (Хи/Хп) (Ун/Ум)3'2. (46)

Технической базой для создаваемой физической модели участка р.Амур в створе Хабаровска послужила русловая площадка лаборатории кафедры Гидросооружений

МГУПриродообустройства. Лотковый полигон имеет следующие характеристики: длина рабочего поля 10 м, ширина рабочего поля 2,9 м, внутренняя высота стенок (глубина) лотка 0,6 м. Выход потока на площадку был организован вдоль рабочего поля через отверстия диаметром 10 мм, снабженные экраном - гасителем. Выпуск воды осуществлялся в две условные нитки модели, имитирующие основное русло р.Амур и протоку Амурская. Длина моделируемого участка реки в плане 13,5 км, ширина - 7,5 км. На данной площади происходит слияние собственно р. Амур и крупнейшей протоки Амурская с расходом, соизмеримым а, иногда,(в межень) превышающим расходы основного русла. Кроме

того, здесь же происходит ветвление реки, приводящее к формированию еще двух проток - ГГемзенской и Бешеной. Глубина на участке составляет 13 м в летнюю межень года 50 % обеспеченности, максимальная - соответствует чрезвычайной паводковой ситуации и не принимается в рассмотрение как недопустимая с точки зрения возникновения чрезвычайной ситуации. Как итоговые были приняты следующие характеристики: горизонтальный масштаб смр =2500; вертикальный масштаб с„с/,=25; как следствие модель выполнена с искажением масштаба. Коэффициент искажения е= 100.

При принятых масштабах достигалось удовлетворительное значение коэффициента Маннинга (л~0,027) для речного русла, обеспечивалась возможность измерения скоростей микровертушкой В=10 мм немецкого производства (таблица. 1.) и обычным шпитценмасштабом; обеспечивались приемлемые для моделирования движения льда глубины. Средняя по потоку скорость движения воды определялась по критерию Фруда (/•7=0.3), находилась в пределах 17-19 см/с, что позволяло обойтись без создания искусственного уклона и принять его равным нулю, что вполне соответствует мировой практике моделирования участков равнинных рек на небольших русловых площадках.

Шаг опор модели моста выполнен в общем для всей модели горизонтальном масштабе сжр =2500 и составлял 55 мм (шаг опор натурного объекта 130 м), ширина опор модели по фронту потока составляла 1 мм.

В качестве материала, заменяющего лед на модели, использовался моделированный лед пониженной прочности, полученный путем замораживания в специальных лотках слабосоленой (1,5-2,5%) воды. Моделирование льда осуществлялось в морозильной камере на стальных лотках с композитным напылением с заданной температурой и толщиной (и, как следствие, прочностью). Температура в морозильной камере составляла минус 18...21 °С, температура воды колебалась в различных сериях опытов в пределах 3...6 °С. Прочность льда на модели колебалась в пределах 0,02...0,05 МПа, что соответствует прочности на изгиб природного льда в период весеннего ледохода 0,4... 0,7 МПа. Технические ресурсы морозильной камеры позволяли одновременно подавать на модель ледовые поля размером 0,6*0,5м в количестве 11 шт, что обеспечивало общую площадь ледового ковра порядка 3 кв. м. Это позволяло моделировать относительно густой (до 0,8) ледоход на весьма коротком, до 1,5 м длиной, участке модели. В целом выполнялось моделирование среднего по густоте (порядка 50 %ой плотности)

ледохода, что позволяло измерять скорости потока, не внося возмущений в движение ледовых полей.

В таблице 1 представлены наименования и характеристики приборов, применявшихся в эксперименте и их погрешности (класс точности).

При проведении экспериментальных исследований в 12-ти сериях было выполнено примерно 3500 измерений мгновенных значений скоростей в двух уровнях при двух характерных значениях расходов воды, трех схемах расстановки ЗЛБ в русле модели и при различных условиях перекрытия проток. Затопленные ледобои устанавливались в потоке тремя отличными друг от друга схемами. Характер разрушения ледовых полей при этом позволил выбрать наиболее эффективную схему расположения ЗЛБ в русле.

По итогам модельных исследований определены массивы значений скоростей и уровней воды при заданных расходах. Экспериментальные данные представлены 12-ю выборками замеров полей скоростей, численность вариант в которых варьируется в пределах от 95 до 117. Техническая сложность проведения ряда измерений и погрешности приборов отразились на точности полученных данных. Статистическая обработка эксперимента включала в себя описательную статистику выборок, построение доверительных интервалов для среднего, дисперсионный и регрессионный элементы анализа.

На основании полей скоростей и замеров уровней зеркала воды на модели построены визуализационные графики изохор на двух горизонтах потока и получены четко выраженные представления о динамике потока, позволяющие сделать выводы о характере возмущений, вводимых в поток ЗЛБ. Обработанные поля скоростей для характерных случаев представлены на рис.4.

Представленные графики являются полями горизонтальных изохор в потоке. Верхняя часть поля представляет собой распределение скоростей на глубине 0,1м ниже поверхности, нижняя - на глубине 0,25 м. На ведомостях рис.6 четко видна область влияния затопленного ледобоя, выраженная в виде повышенных приповерхностных скоростей потока, что позволяет сделать соответствующие выводы о характере влияния затопленных ледобоев на ледоход и водный поток. Полученные в ходе экспериментов поля скоростей течения потока при отсутствии, наличии ледового покрова и при различных схемах расстановки затопленных ледобоев позволили сделать обоснованные выводы о характере воздействия ЗЛБ на поток в целом.

Для моделируемого участка реки локальный рост скоростей от воздействия на поток ЗЛБ составлял в паводок 1%

обеспеченности 5... 11 см/с, что обеспечивало рост скоростей в возмущенной области порядка 2,5...5 м/с, что после подсчета по (6) обеспечивает высоту перепада до 1,926 м.

В четвертой главе представлены результаты математической имитации гидроледотермических процессов, происходящих в пределах рассматриваемого участка равнинной реки с мостовым переходом в период весеннего ледохода. Разработанная математическая модель относится к классу стохастических.

В каждом узле расчетной сетки осуществлялось принятие решения по явной схеме на основании результатов предыдущей ступени. Модель реализована как программа для ПЭВМ в среде электронных таблиц Excel Visual Basic. Входные данные были объединены в пять основных групп: параметры моста, воды, русла, льда, ледобоев. Расчет сводится к заданию известных базовых параметров и выбору той компоновочной схемы размещения затопленных ледобоев, которая обеспечивает наиболее благоприятные условия. Модель была апробирована на данных по участку р. Амур в районе г. Хабаровска. По имеющимся материалам штурманской лоции строились поперечные сечения в 51-ом характерном створе на участке общей протяженностью около 23 км в пределах Хабаровской агломерации. Для каждого створа оценивалась вероятность возникновения ледовых затруднений и определялась перспективность применения затопленных ледобоев для предотвращения ледового затора в зависимости от расположения створа.

Были рассмотрены следующие случаи: постоянный расход потока Qr=9000 мЗ/с, глубина #o=2...13 м; ширина фронта моста 0,8...5,3 км, шаг опор моста 130 м, ширина опоры 12 м, оголовок округлый вертикальный (что соответствует современному состоянию моста после реконструкции); параметры моста в данном случае аналогичны параметрам уже существующего мостового перехода. Длина льдины 1=160м принята равной для всех льдин, как и толщина ледового поля Ь=0,60см, коэффициент ледохода 0,6; ширина русла 2,6 км, уклон дна 1=0.05 (осредненный), склонность участка водотока к затообразованию — 0,75 (весьма склонен).

Разрушение ледовой кромки происходило по изломному сценарию, при этом лед уходил ниже моста медленнее, чем происходил навал льда, это вызовет возникновение затора. Для приведенного примера выяснено, что прочность льда значительно превосходит порог прямого продавливания, что означает возникновение затора, при этом подъем уровня составил ¿/z=4,3м. Расчеты подтверждаются наблюдавшимися в действительности для

аналогичных условий катастрофическими подъемами уровней на реке Амур в районе г. Хабаровска.

Программа расчета сравнивала скорость «ухода» льдин вниз по течению реки со скоростью образования затора и с количеством проходящего по водотоку льда. При заданных граничных условиях решение выводилось в диапазоне величин «0...90». Графики вероятности возникновения затора приведены на рис.7.

При проектировании различных мостовых переходов и подобных объектов разработанная программа позволит быстро и с малыми затратами сравнивать различные варианты расстановки опор, при наличии данных о морфологии русла - выбрать наилучшее место расположения моста.

Заключение:

1. Предложенные в работе схемы затопленных ледобоев (ЗЛБ), являясь с гидравлической точки зрения водосливом с широким порогом, способны оказывать существенное влияние на поверхностное распределение уровней и скоростей в речном потоке, что позволяет прогнозировать разрушение ледовых полей во время ледохода на кривых подпора - спада. Получены формулы, позволяющие определять параметры и расположение ЗЛБ.

2. Для равнинных участков рек локальный рост скоростей от воздействия на поток ЗЛБ составляет в паводок 1 % обеспеченности порядка 2,5...5 м/с и обеспечивает высоту перепада до 1,926 м. Длина области влияния ЗЛБ составляет примерно200...250 м, что соответствует примерно половине средней длины ледового поля в период ледохода на равнинной реке.

3. Результаты физического моделирования подтвердили высокую эффективность применения затопленных ледобоев как в индивидуальной, так и в групповой схеме расстановки. Наиболее эффективной схемой расстановки ЗЛБ признана трехступенчатая, при которой два ЗЛБ располагаются друг от друга на расстоянии в 0,75 интервала восстановления (расстояния кривой подпора за ледобоем, т. е. порядка 200...250 м), а третий - на дистанции в полтора интервала. Подобная схема обеспечивает эффективное разрушение ледовых полей различной (от 0,3 до 1,0) сплошности и толщины. Увеличение числа групп ЗЛБ, очевидно, повысит общую эффективность противозаторных мероприятий. Кроме того, выявлено, что затопленные ледобои, стоящие под углом к потоку, создают локальные турбулентные потоки, водовороты, обеспечивающие ослабление льда, прошедшего над более эффективными, в целом, нормально расположенными по отношению к оси потока ЗЛБ.

4. Разработана и апробирована технология моделирования ледовых масс путем намораживания ледовых полей заданной прочности и толщины в морозильной камере, что позволяет вести моделирование ледовых явлений непосредственно льдом при отсутствии криогенного (термического) лотка. В ряде случаев подобный способ явно предпочтительнее моделирования льда иными материалами.

5. Разработанная компьютерная реализация прогнозирования разрушения ледового покрова ЗЛБ позволяет быстро и с малыми затратами сравнивать различные варианты расстановки опор мостового перехода, формы и утла атаки оголовков ледорезов и ледозащитных сооружений при наличии данных о морфологии русла, что позволяет выбрать наилучшее место расположение инженерного сооружения в районе потенциального затора льда.

Публикации. По материалам диссертационного исследования осуществлены следующие публикации:

1. Методы практической гидроледотермики, используемые для расчета температуры воды и льдообразования в водоемах и водотоках. Экологическая устойчивость природных систем и роль природообустройства в ее обеспечении. Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М.: МГУП, 2003, с. 111-113.(соавторы: Б.Ф.Никитенков, ДВ.Козлов).

2. Ледовые явления на р.Амур. Шестой Международный Конгресс "Вода: экология и технология". Экватек - 2004. Материалы конгресса. Москва. 1-4 июня 2004г. Часть I. с. 329-330.

3. Ice phenomena on the river Amur. PROCEEDINGS of the 17th International Symposium on Ice. St.Petersburg 2004. Volume 1. p.178-183. (D.V.Kozlov, V.K.Debolsky).

4. Математическое моделирование пропуска льда через пролеты мостовых сооружений. Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей/ 6-ая Международная конференция. Труды. Москва, РАН, 2004, с. 136137. (соавторы: В.К.Дебольский, ДВ.Козлов).

5. Физическое моделирование ледохода на участке реки Амур у города Хабаровска. Природообустройство и рациональное природопользование -необходимые условия социально-экономического развития России. Сборник научных трудов. Часть 1. М.: МГУП, 2005, с.319-323. (соавтор: Д.В.Козлов).

6. Физическое моделирование ледохода на участке речного русла. Вопросы строительной механики, безопасности конструкций и гидравлики. Сборник научных трудов, выпуск 3. М.; МГУП, ОАО «Гипротрубопровод», 2005, с. 412. (соавтор: ДВ.Козлов).

7. Теоретические и модельные исследования пропуска льда при наличии «затопленного ледобоя» на участке незарегулированного водотока. М, МГУП, 2006. Материалы международной научно-практической конференции «Роль природообустройства в обеспечении устойчивого функционирования и развития экосистем». В печати(соавторы Ерхов A.A., Козлов ДВ)

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^ХЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧХЧХЧЧХЧ

Рис. 1. Схема разлома ледяного ковра на спаде потока.

О 0,2 0,4 0,6 0,1

Рис. 2. Пример расчета изменения скорости на перепаде.

(1+2)Нмт

\\\\\\Ч\\Ч\\\\Ч\\Ч\\\Ч

Рис. 3. Основные характеристики порога.

■ 45-50 ШАО-А 5

□ 35-40 Ш 30-35 ЕЭ 25-30

■ 20-25

□ 15-20

□ Ю-15

■ 5-Ю ао-5

Ведомость абсолютеых скоросгай потока баа леяо!

при наличии затотмнных тдобовв. Скорост при нормальном расходе Оя14,2 л/с

ого покрова,

I лаг

I ч^чя .„«.чпв штштг

ВЯШ1ШШ «ЯВ! швшшзш л«в<

¡п

' =======;

1 пшг

ШШШШЖ Ш1

шзявзг.^ю«

11Г ^л^ЧГл

Ведомость абсолютных скоростей потока без ледового покрова, затопленные ледовой отсутствуют. Скорости при нормальном расходе л/с

отм-О.Ю м и 0,25 м.

■ 45-50

■ 40-45

□ 35-40

■ 30-35 t3 25-30

■ 20-25

□ 15-20 Q 10-15

■ 5-Ю О 0-5

Ведомость абсолютных скоростей потока без ледового покрова, затопленные ледобои отсутствуют. Скорости при паводочном расходе Q—25,1 л/с отм. о,10 м и 0,25 м

-Р28

165-70 160-65

П 55-60

□ 50-55 145-50 140-45

□ 35-40 ■ 30-35

а 25-30 120-25

□ 15-20

□ Ю-15 15-10

DO-5

Ведомость абсолютных скоростей потока без ледового покрова, при наличии затопленных лядобоев. Скорости при пяводочном расходе 0>25,1 л/с

-Р28

■ 65-70

■ 6Q-65 ЕЭ55-60

□ SO-55 Ш45-50

■ 40-45

□ 35-40

■ 30-35 И 25-3Q

■ 20-25

□ 15-20 а 10-15

■ 5-10

oo-s

Рис.4 Горизонтальные изохоры скоростей

120

100

40

20

-без ЗЯБ один ЗЛБ

два ЗЯБ, шаг150 м -два ЗЯБ, шаг 250 м -два ЗЛБ. шаг 150+250 м

-—• . —V'. . щ ' '. . ;'_- , i' .'.—"

к г \

ш

] - А\/ А I V

cMi?

1 3 5 7 в 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

Рис. 5. График вероятности возникновения затора (по горизонтали — створы исследуемого участка, по вертикали — вероятности, %).

Характеристики приборов.

_Таблица. 1

Измеряемый параметр Наименование прибора Характеристика прибора

Скорость воды Вертушка поточная лопастная Д10 мм производство Делтфской лаборатории Предел измерений 0,01 ...0,5 м/с, класс точности 2,5 %

Расход веды Водомер Томсона штатный Пределы измерений 0,5.. .90 л/с, погрешность примерно 0,25 л/с

Уровень потока Шпитценмасштаб Пределы измерении достаточны, точность 0,2 мм

Температура воды и льда Электроконтактный термометр с родовой ЭКС-12 Предел измерений -40°... +80°С, точность 0,1 "С

Комбинационный квадрат.

_Таблица 2

Состояние затопленных ледобоев Значение расходов, л/с

14,2 | 25,1 14,2 | 25,1

без ледовых полей при наличии ледовых полей

при функциони ювании проток по состоянию на 06.2005

отсутствуют + + + +

схема 1 + + + +

схема 2 + +

схема 3 + + +

при перекрытии проток полностью

отсутствуют + + + +

схема 1 + +

схема 2 + + + +

схема 3 + +

Московский государственный университет природообустройства (МГУП) Зак № к $ 3 Тираж

Введение.

Глава 1. Ледовые процессы на водотоках в период ледохода.

1.1. Ледоход на территории России.

1.2. Ледовые затруднения в период ледохода.

1.3. Ледоход на реках Дальнего Востока.

1.4. Ледовый режим многорукавного русла.

1.5. Заторные явления на незарегулированных участках рек

Выводы по главе 1.

Глава 2. Моделирование ледовых явлений и потоков с ледовыми образованиями.

2.1. Моделирование ледовых явлений.

2.2. Кинематика ледохода.

2.3.Метод борьбы с заторообразованием разломом льдин на «затопленном ледобое».

2.4. Расчет параметров конструкции широкого порога затопленного ледобоя.

2.5. Расчет напряжений, возникающих в ледовом поле.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Физическое моделирование ледохода на равнинной реке с инженерным сооружением.

3.1. Постановка задачи. 49 3.2.Описание условий создания модели и проведения лабораторных исследований.

3.3. Планирование эксперимента

3.4. Результаты моделирования редкого ледохода.

3.5. Статистическая обработка экспериментальных данных.

3.6. Построение исправленных полей скоростей.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Моделирование ледовых затруднений на мостовом переходе в электронной среде.

4.1. Назначение модели.

4.2 Математическое основание модели и исходные данные.

4.3. Практическая реализация и структура модели.

4.4. Результаты моделирования.

Выводы по главе 4.

Для целого ряда населенных пунктов проблема наводнений вообще и зимних в частности существует со времен основания. И если пагубные для хозяйственной деятельности человека последствия летних дождевых паводков удалось значительно снизить путем строительства дамб и защитных сооружений, то в случае с зимними паводками деятельность человека лишь усугубила ситуацию.

Данная ситуация потребует решения весьма сложного комплекса задач, направленных на системное моделирование ледохода и принятие нестандартных инженерных решений, направленных на предотвращение негативных последствий ледовых заторов и зажоров.

Зимние режимы рек нашей страны в целом весьма сходны между собой (различия задаются местными гидрологическими условиями, характером паводковых и меженных периодов, притоками и их размерами, осадками, антропогенным влиянием на водоток или водоем и другими явлениями) [13, 15, 18]. Вместе с тем существуют и определяемые огромными расстояниями различия, в первую очередь - в происхождении самых интенсивных ледоходов и их характере. В последние десятилетия в связи с активным хозяйственным освоением северных и восточных территорий России все более остро встает проблема прогнозирования и предотвращения негативных (в том числе катастрофических) ситуаций, возникающих вследствие зимних наводнений и весенних ледоходов на реках. Поэтому актуальными становятся работы, которые ставят своей целью разработку комплекса мер, как аналитического, так и технического характера, позволяющих свести к минимуму ледовые затруднения на участке незарегулированного водотока.

В качестве объекта исследований автором была выбрана река Амур, характеризующаяся высокой дружностью ледовых паводков, значительными расходами и большим объемом относительно теплых водных масс, приходящих из притоков выше по течению. Это способствует общему ослаблению льда в период до паводка, что, в свою очередь, провоцирует резкое и синхронное вскрытие ледового покрова проток и основного русла.

Объект диссертационного исследования позволил рассмотреть, возможно, наихудший случай возникновения ледовых затруднений, где одновременно взаимодействуют многорукавное русло, ледовая ситуация, осложненная низкой зарегулированностью водотока, и антропогенные факторы.

Цель работы заключалась в оценке ледоразрушающей способности кривых подпора - спада, вызываемых помещением в поток преграды определенных размеров (так называемых, затопленных ледобоев (ЗЛБ)) методами математического и физического моделирования; в экспериментальных исследованиях закономерностей деформирования и разрушения льда кривыми подпора-спада для получения физической картины происходящих явлений; сравнении эффективности различных схем расстановки затопленных ледобоев (ЗЛБ); в разработке компьютерных программ, предназначенных для прогноза ледовых явлений при различных граничных условиях. Результаты, полученные в рамках работы, применимы и полезны в других схожих ситуациях.

Для достижения указанной цели в работе необходимо было решить следующие задачи: о изучить физические явления, происходящие при взаимодействии препятствия

ЗЛБ) с ледяным покровом; о выделить основные факторы, влияющие на ледоразрушающие свойства ЗЛБ; о проанализировать и выбрать критерии подобия для моделирования деформирования и разрушения ледового покрова кривыми подпора -спада; о разработать физическую модель разрушения ледовых полей на основе естественного льда, приготавливаемого в искусственных (лабораторных) условиях; исследовать механические характеристики модельного льда; о определить алгоритм наивыгоднейшей расстановки ЗЛБ.

Достоверность полученных результатов базируется на том, что исследовались реальные физические процессы, происходящие при взаимодействии ледового покрова и ЗЛБ; применялись апробированные формулы и зависимости; проводилось сопоставление результатов моделирования (после пересчета на натуру) с доступными данными по выбранному водотоку (р. Амур - участок в районе г. Хабаровска).

Научная новизна исследований, осуществлявшихся в рамках настоящей диссертации, состоит в следующем:

• исследовано движение, деформирование и разрушение сплошного свободно плавающего ледяного поля под воздействием кривых подпора-спада, вызванных помещенными в поток препятствиями (ЗЛБ) с заданными параметрами;

• предложены новые зависимости для прогнозирования ледоразрушающих свойств ЗЛБ;

• разработана и апробирована методика лабораторного моделирования ледовых полей при отсутствии термолотка.

Практическая значимость работы состоит в следующем. Разработана схема воздействия на отдельные льдины полностью затопленного водослива с широким порогом (ЗЛБ), заключающаяся в предварительном разрушении ледовых полей кривыми подпора - спада. Результаты исследований использовались при выполнении хоздоговорных работ «Математические модели и компьютерные программы для математического моделирования движения льда, образования зажоров и заторов» (для Государственного института прикладной экологии МПР России в 2003-2005 г.г).

Апробация работы. Основные положения выполненных исследований докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях МГУП (2003.2006), Международном Конгрессе «Вода: экология и технология» - ЭКВАТЕК (Москва, 2004), Международном Симпозиуме МАГИ по льду (С.-Петербург, 2004), Международной конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей» (ИБП РАН, Москва, 2004).

Инновации, разработанные в данной работе для решения проблемы заторно - зажорных явлений на р. Амур в период ледохода в дальнейшем применимы на любых других равнинных незарегулированных водотоках в схожих ситуациях.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Предложенные в работе схемы затопленных ледобоев (ЗЛБ), являясь с гидравлической точки зрения водосливом с широким порогом, способны оказывать существенное влияние на поверхностное распределение уровней и скоростей в речном потоке, что позволяет прогнозировать разрушение ледовых полей во время ледохода на кривых подпора - спада. Получены формулы, позволяющие определять параметры и расположение ЗЛБ.

2. Для равнинных участков рек локальный рост скоростей от воздействия на поток ЗЛБ составляет в паводок 1% обеспеченности порядка 2,5.5 м/с и обеспечивает высоту перепада до 1,926 м, Длина области влияния ЗЛБ составляет примерно200.250 м, что соответствует примерно половине средней длины ледового поля в период ледохода на равнинной реке.

3. Результаты физического моделирования подтвердили высокую эффективность применения затопленных ледобоев как в индивидуальной, так и в групповой схеме расстановки. Наиболее эффективной схемой расстановки ЗЛБ признана трехступенчатая, при которой два ЗЛБ располагаются друг от друга на расстоянии в 0,75 интервала восстановления (расстояния кривой подпора за ледобоем, т. е. порядка 200.250 м), а третий - на дистанции в полтора интервала. Подобная схема обеспечивает эффективное разрушение ледовых полей различной (от 0,3 до 1,0) сплошности и толщины. Увеличение числа групп ЗЛБ, очевидно, повысит общую эффективность противозаторных мероприятий. Кроме того, выявлено, что затопленные ледобои, стоящие под углом к потоку, создают локальные турбулентные потоки, водовороты, обеспечивающие ослабление льда, прошедшего над более эффективными, в целом, нормально расположенными по отношению к оси потока ЗЛБ.

4. Разработана и апробирована технология моделирования ледовых масс путем намораживания ледовых полей заданной прочности и толщины в морозильной камере, что позволяет вести моделирование ледовых явлений непосредственно льдом при отсутствии криогенного (термического) лотка. В ряде случаев подобный способ явно предпочтительнее моделирования льда иными материалами.

5. Разработанная компьютерная реализация прогнозирования разрушения ледового покрова ЗЛБ позволяет быстро и с малыми затратами сравнивать различные варианты расстановки опор мостового перехода, формы и угла атаки оголовков ледорезов и ледозащитных сооружений при наличии данных о морфологии русла, что позволяет выбрать наилучшее место расположение инженерного сооружения в районе потенциального затора льда.

Заключение.

1. Алтунин B.C., Гладков Е.Т., Рябов В.П. Пропускная способность крупных водотоков под ледяным покровом. Труды коорд. совещаний по гидродинамике, вып. 42. JI., 1968. - с.85-98

2. Алтунина Г.С. Пропускная способность каналов на криволинейных участках под ледяным покровом. Дисс. канд. тех. наук. М.: РУДН им. П. Лумумбы, 1989.

3. Альтберг В.Я. Подводный лед. M.-JL: ОНТИ, 1939. - 95с.

4. Афанасьев В.П., Долгополов Ю.В. Воздействие торосистого льда на отдельно стоящие опоры. Труды коорд. совещаний по гидротехнике. Заторы и зажоры на реках СССР и борьба с ними. Л.: Энергия, 1970. - вып 56

5. Беккер А. Т. Разработка методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок для оценки надежности сооружений. Дис. д. т. н. Спб, 1998.

6. Белоконь П.Н. Инженерная гидравлика потоков под ледяным покровом. -М.: Госэнергоиздат, 1940

7. Берденников В.П. Условия шугохода в зоне кромки льда при формировании затора. Труды ГГИ, вып. 93. Л., 1962. - с.24-39.

8. Болотников Г.И. Лабораторные исследования воздействия волн попусков на разрушение ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС. Труды ГГИ, №287. Л., 1982. - с.80-84

9. Букатов А.Е. Влияние продольного растяжения на развитие изгибно-гравитационных волн в сплошном ледяном покрове. Морские гидрофизические исследования, №4. Севастополь, 1978. - с.26-33

10. Бутягин И.П. Прочность ледяного покрова по экспериментальным исследованиям в натурных условиях. Труды коорд. совещания по гидротехнике, вып. 10. JL, 1964. - с.29-41

11. Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова. Новосибирск: Наука, 1966.- 154с.

12. Вейнберг Б.Д. Лед. -М. Л.:Гостехиздат, 1940. 524с.

13. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. 4-е перераб. изд. Л:-М.: Гидометеоиздат, 1946. - 521 с.

14. Воздействие льда на речные сооружения: Сборник трудов новосибирского института инженеров железнодорожного транспорта. -Новосибирск, 1969.

15. Войтковский К.Д. Механические свойства льда. М.: Издательство АН СССР, 1960. - 100с.

16. Генкин З.А. Расчет взламывания ледяного покрова при весеннем вскрытии рек. Труды коорд. совещания по гидротехнике, вып. 11. Л. 1976. -с.76-78

17. Гидравлические сооружения: Справочник проектировщика/ Железняков Г.В., Ибад-заде Ю.А., Иванов П.Л. и др. Под общей ред. Подриги В.Н. М.: Стройиздат, 1983. 543 с.

18. Пропуск льда через гидротехнические сооружения./ Я.Л.Готлиб, К.Н.Коржавин, В.А.Кореньков, И.Н.Соколов. М.:Энергоатомиздат, 1990.-184с.

19. Готлиб Я.Л., Донченко Р.В., Пехович А.И., Соколов И.Н. Лед в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 200с.

20. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.-427с.

21. Грушевский М.С. Неустановившееся движение воды в реках и каналах. Л. Гидрометеоиздат, 1982. - 288с.

22. Дебольская Е.И. Динамика водных потоков с ледяным покровом. М., МГУП, 2003, 278 с.

23. Дебольская Е.И. Современные представления о динамике русловых подледных потоков. Гидрофизические процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях. -М.: Наука, 1989.

24. Дебольский В.К., Долгополова Е.Н., Неймарк Р.К. Трехслойная модель подледного течения в реках. Гидротехническое строительство, № 11, 1999. -с.119-122

25. Долгополова Е.Н. Гидравлическое трение в течении под льдом. Водные ресурсы, № 6,1997. с.698-702

26. Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед. Л.ТМИ, 1975. - 317с.

27. Знаменская Н.С. Гидравлическое моделирование русловых процессов. С-П.: Гидрометеоиздат, 1992. - 240с.

28. Зуев В.А., Ковалев А.Н. Использование изгибно-гравитационных волн с целью борьбы с ледовыми затруднениями на акваториях. Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей. V конференция. Труды. М.: ИВП РАН, 1999. - с. 127-130

29. Инструкция по учету условий пропуска льда при эксплуатации, проектировании и строительстве гидроузлов. Л., 1977. 18 с.

30. Киселев П.Г. Гидравлика. Основы механики жидкости: Учеб пособие для вузов. -М.: Энергия, 1980. 360 с.

31. Ковалев Л.М. Расчеты зимнего стока рек с ледяным покровом. М.: Государственное Энергетическое издательство, 1950. - 104с.

32. Козин В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова. Автореферат дис. доктора техн. наук. Владивосток: Институт машиноведения и металлургии, 1993. - 26с.

33. Козлов Д.В. Воздействие льда на речные сооружения с вертикальной и наклонной гранями. Гидротехническое строительство, 1997. №12 с.40-42

34. Козлов Д.В. Волновые процессы в водоемах и водотоках с ледяным покровом. М.: Издательство МГУП, 2001. - 225с.

35. Козлов Д.В. Гидравлические и термические особенности зимнего режима бьефов речных гидроузлов. Автореферат дисс. канд. тех. наук. М.: МГМИ, 1992.-21с.

36. Козлов Д.В. Лед пресноводных водоемов и водотоков. М.: МГУП, 2000.-263с.

37. Козлов Д.В. Развитие теории и методов гидравлических ледотехнических и гидротермических расчетов водоемов и водотоков с ледяным покровом. Дисс. доктора тех. наук. М.:МГУП, 2001. - 361с.

38. Козлов Д.В. Развитие теории и методов гидравлических, ледотермических и гидротермических расчетов водоемов и водотоков с ледяным покровом. Автореферат дисс. доктора тех. наук. М.: МГУП, 2002.

39. Козлов Д.В. Расчеты ледового режима рек. Ледовый режим зарегулированных рек. Пособие с СНиП 2.05.03-84 2 Мосты и трубы». М.: ГК «Трансстрой», 1992. -с.172-176, с.188-192

40. Козлов Д.В., Сабодаш П.Ф. Действие подводного взрыва на ледовую пластину, лежащую на поверхности воды. Экологические проблемы водного хозяйства и мелиорации. Материалы научно-технической конференции МГУП. М.: МГУП, 2000. с.91-92

41. Комаровский А.Н. Структура и физические свойства ледяного покрова пресных вод. М.: Государственное энергетическое издательство, 1932. -51с.

42. Корень В.И. Математические модели в прогнозах речного стока: Монография. Л. Гидрометеоиздат, 1991. - 199с.

43. Кореньков В.А. Назначение ширины ледосбросных пролетов в гребенках бетонных плотин. Труды V совещания-семинара по обмену опытом строительства в суровых климатических условиях / т. VIII, вып. II. Красноярск, 1968. С. 29-31.

44. Кореньков В.А. Пропуск льда через сооружения гидроузлов Сибири в строительный период. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Новосибирск, 1969. С. 13-14.

45. Коржавин К.Н. Особенности физико-механических свойств пресноводного льда. Труды коорд. Совещаний по гидротехнике, вып. 10. -Л., 1964.-с.15-27

46. Коржавин К.Н. Пропуск льда при строительстве и эксплуатации гидроузлов. М., 1973. 160 с.

47. Коржавин К.Н. Воздействия льда на инженерные сооружения. Новосибирск: 1962. -203 с.

48. Красильников В.Н. О возбуждении изгибно-гравитационных волн. Акустический журнал АН СССР, Т VIII, вып. 1, 1962

49. Красильников В.Н. Рефракция изгибных волн. Акустический журнал АН СССР, Т VIII, вып. 1, 1962

50. Крицкий С.Н., Меркель М.Ф., Россинский К.И. Зимний термический режим водохранилищ, рек и каналов. М.: Государственное энергетическое издательство, 1947. 155с.

51. Кюнж Ж.А., Холи Ф.М., Вервей А. Численные методы в задачах речной гидравлики. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 265с.

52. Латышенков A.M. Сравнение величин предмостового подпора по формулам различных авторов с замеренными в натуре. Труды, гидравлич. лаб. ВНИИ ВОДГЕО, № 11,1965. - С. 290-295.

53. Леви И.И. Динамика русловых потоков. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957. -252 с.

54. Ледотермические вопросы в гидроэнергетике. Сборник статей под ред. Бибикова Д.Н. М.: Государственное энергетическое издательство, 1954. -264с.

55. Марусенко Я.И. Влияние ледовых образований на гидравлическое сопротивление потоков рек и каналов. Киев.: Вища школа, 1981. - 159с.

56. Наставления по изысканиям и проектированию мостовых переходов через водотоки. М, Транспорт, 1972., 280с.

57. Натальчук Ю.М. Вопросы мелиоративного регулирования русловых процессов на пойме при свободном меандрировании. Автореферат дисс. канд. тех. наук. М.: МГМИ, 1978.

58. Онищук А.В. Исследование ледоразрушающей способности изгибно -гравитационных волн, возбуждаемых в ледяном покрове движением подводного судна. Дис. к. т. н. Комсомольск-на-Амуре, 1999.

59. Павловский Н.Н. Гидравлический справочник. 2-е изд. М.-Л.: Госэнергиздат., 1937. 890 с. - Сборник номограмм.

60. Панфилов Д.В. Расчет ледяного покрова на прочность. Известия высших учебных заведений. Строительство и архитектура, 1969, №10

61. Панфилов Д.Ф. К теории изгиба ледяного покрова. Известия высших учебных заведений. Строительство и архитектура, 1969, №10

62. Панфилов Д.Ф. Разрушение ледяных полей под влиянием местных изменений уровня воды. Гидротехническое строительство, № 12, 1965. С. 2125.

63. Паундер Э. Физика льда. М.: Мир, 1967. - 189с.

64. Проектирование сооружений для забора поверхностных вод. Справочное пособие к СНиП. М.: Стройиздат, 1990. 256 с.

65. Пропуск льда через гидротехнические сооружения./ Я.Л.Готлиб, К.Н.Коржавин, В.А.Кореньков, И.Н.Соколов. М.:Энергоатомиздат, 1990.184 с.

66. Рогачко С.И. Развитие методов расчета волновых и ледовых воздействий на морские гидротехнические сооружения. Автореферат дисс доктора тех. наук. М.: МГСУ, 2003

67. Рогунович В.П. Автоматизация математического моделирования движения воды и примесей в системах водотоков. Л. Гидрометеоиздат, 1989.-264с.

68. Руководство по определению нагрузок и воздействий на гидротехнические сооружения (волновых, ледовых и от судов). Л.: Энергия, 1997.- 309с.

69. Рупперт M.JI. Влияние ледяного покрова на скорость распространения волн попусков. Труды ГГИ. Л.: Гидрометеоиздат, 1964. - вып.117

70. Савельев Б.А. Гляциология. М.: Издательство МГУ, 1991. - 288с.

71. СНиП 2.06.04-82* нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). Минстрой России. М.6 ГП ЦПП, 1995.-48с.

72. Труды VI Конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». Институт водных проблем РАН, М. 2004. 579с.

73. Фомичев Б.С. Расчет разлома ледяных полей на сосредоточенном перепаде. / Мелиорация и водное хозяйство: Экспресс информация, вып. 2. М.: ЦБНТИ, 1985. С. 6-11.

74. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Механика и физика льда. -М.: Наука, 1983. с. 12-163

75. Шарп Дж. Гидравлическое моделирование, М., Мир, 1984, 280с.

76. Шаталина И.Н. Теплообмен в процессах намораживания и таянья льда. -Л.: Энергоатомиздат, 1990. 120с.

77. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник для вузов. М. Энергоатомиздат, 1984. - 640с.

78. Эббот М.В. Гидравлика открытого потока. М.: Энергоатомиздат, 1983. -215с.