автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Совершенствование методики определения механических характеристик льда для повышения надежности инженерных сооружений

кандидата технических наук
Гомольский, Сергей Григорьевич
город
Владивосток
год
2000
специальность ВАК РФ
05.23.17
цена
450 рублей
Диссертация по строительству на тему «Совершенствование методики определения механических характеристик льда для повышения надежности инженерных сооружений»

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование методики определения механических характеристик льда для повышения надежности инженерных сооружений"

УДК 629.12.0721282 О Д

- 1 МАГ ?.000

На правах рукописи

гомольский

Сергей Григорьевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЬДА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.23.17-Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владивосток-2000

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университет

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

A.Т.Беккер

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

B.И. Максименко

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

~ C.B. Антоненко кандидат технических наук, с.н.с. B.C. Любимов

Ведущая организация: институт «СахалинНИПИморнефть»

Защита состоится 28 марта 2000 г. в 10 часов на заседании диссертационног совета К 064.01.04 при Дальневосточном государственном техническом универа тете по адресу: 690014, г. Владивосток, проспект Красного Знамени, 66, ауд. С-80'

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Дальнево точного государственного технического университета.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв в двух экземпляре по адресу: 690014, г. Владивосток, проспект Красного Знамени, 66, Ученый сов! К 064.01.04

Автореферат разослан 26 февраля 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент В. Т. Гуляй

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Россия обладает самой протяженной в мире морской юницей, составляющей 38,8 тыс.км с площадью шельфа 4,2 млн. кв.км, из кото-.ix 3,9 млн. кв.км перспективны на углеводородные ресурсы, причем более 80 % юредоточены на шельфе северных и дальневосточных морей, освоение разведан-.ix запасов нефти и газа на шельфе этих морей может существенно улучшить об-ановку в топливно-энергетических комплексах прилегающих регионов, дать сы-.е для химической промышленности, создать новые рабочие места.

Анализ технических средств и способов разработки месторождений показы-1ет, что наиболее перспективным является надводный способ, требующий строи-льства уникальных морских ледостойкнх платформ (МЛП). Эксплуатация таких ттформ в замерзающих морях будет осложняться воздействием на них ледяного жрова.

Несмотря на то, что проблемами, связанными с оценкой ледовых воздейст-1Й на МЛП занимаются многие зарубежные центры и ряд научных коллективов в иней стране, существует еще ряд вопросов требующих дальнейших исследова-1Й. Сюда следует отнести определение расчетных значений прочностных харак-:ристик морского льда, поскольку при многих видах взаимодействия МЛП с лс-шыми образованиями нагрузка прямо пропорционально зависит от них.

Практика показывает, что мехашиеские характеристики льда необходимы и в [учаях, когда естественные ледяные образования используются в качестве взлетно- ' )садочных полос для летательных аппаратов, зим1шх дорог, причальных сооруже-ш, оснований для сооружений и технологического оборудования при бурении ;важин и строительстве со льда, сооружений для занятий спортом, украшений и т.п.

Все естественные и искусственные ледяные образования, при их использова-ш в практической деятельности, необходимо рассчитывать на прочность, жест->сть, устойчивость. Механические характеристики льда, используемые в этих рас-:тах, как правило, определяются экспериментально.

Несмотря на большое количество экспериментальных исследований, посвя: енных определению механических характеристик льда, данные по ним плохо под-иотся обобщению. Это, в первую очередь, связано с методикой их определения, ко->рая, как показывает практика, не учитывает многие факторы.

Учет этих факторов позволит повысить точность определения механических [рактеристик льда и, следовательно, позволит повысить надежность инженерных юружений. Таким образом, актуальным является разработка хорошо обоснован->й методики, регламентирующей условия испытаний и обработку результатов.

Цель работы - повышение надежности инженерных сооружений путем со-:ршенствование методики определения механических характеристик льда.

Исходя из анализа современного состояния исследований в данной области, >1лн поставлены следующие основные задачи для достижения этой цели:

- на основе современных представлений теории твердых тел выявить физи-:скую сущность механических характеристик и тенденций их изменения под вли-шем различных факторов;

- выявить механизмы влияния на механические характеристики факторен которыми обладает лед как молекулярный поликристалл;

- исследовать факторы, влияющие на напряженно-деформированное состс яние цилиндрических и призматических образцов при одноосном сжатии, и обос новать условия их испытаний, проводимых с целью определения механических ха рактеристик материалов;

- исследовать влияние условий в системе «опорная грань образца-плит пресса» на значения механических характеристик;

- на основе анализа экспериментальных данных предложить методику и обработки, позволяющую выявить режимы нагружения, при которых необходим проводить испытания на одноосное сжатие.

Методы исследований. В работе, наряду с обобщением и анализом литера турных источников, использовались следующие методы: метод конечных элемек тов при численном расчете напряженно-деформированного состояния цилиндричес кого образца; методы теории подобия и анализа размерностей при выводе констан подобия в задаче о сжатии образцов; методы регрессионного анализа при установ лении функциональных связей между различными экспериментальными парамет рами; методы математической статистики при установлении законов распределени физических величин и доказательстве гипотезы об однородности морского льдг методы теории случайных ошибок при определении предельных абсолютных оши бок величин, вычисляемых с использованием характеристик, непосредственно из меренных при испытаниях цилиндрических образцов.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

- с позиций физики твердого тела выполнен анализ и дана интерпретаци, физической сущности механических характеристик, законов деформирования, осо бенностей напряженно-деформированного состояния в зоне перехода материала i предельное состояние;

- на основе расчетов напряженно-деформированного состояния щшиндри ческих образцов впервые произведена оценка влияния условий в системе «опорна: грань-плита пресса» на значения механических характеристик материала;

- для задачи об одноосном сжатии цилиндрического образца разработань способ и критерии оценки применимости теорий прочности к материалам;

- существующий комплекс констант подобия напряженно-деформирован ных состояний упругих равновесных конструкций дополнен константами подобия отражающими особенности задачи об одноосном сжатии цилиндрических и приз матических образцов льда, и определены параметры, подлежащие регистрации npi испытаниях;

- установлено, что по содержанию жидкой фазы морской лед в условиях се -веро-восточного шельфа о. Сахалин можно считать однородным по толщине ниж первого слоя толщиной 15 см;

- определена зависимость коэффициента содержания жидкой фазы от тем пературы морского льда для условий северо-восточного шельфа о. Сахалин;

- установлено, что автомодельность по скорости нагружения при испытани-< цилиндрических образцов с диаметрами, равными их высотам, и изготовленных з морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин наблюдается при скоро-гях нагружения больших, чем 6,0 МПа/с.

Практическая ценность. Результаты могут быть использованы: при прове-гнии испытаний на сжатие цилиндрических образцов с диаметрами, равными их ысотам; для выбора технологии обработки опорных граней; для отбора экспери-ентов с подобными напряженно-деформированными состояниями; для проверки а однородность ледяного покрова по толщине; для перерасчета прочностных па- , аметров к испытаниям, характеризующимся отсутствием трения на контакте горных граней и плит пресса; для назначения скорости нагружения и деформиро-ания при проведении испытаний; для проверки применимости теорий прочности; ля обработки результатов экспериментов.

Результаты исследований целесообразно использовать для дополнения дей-гвующих нормативных документов, рассматривающих вопросы проведения ис-ытаний по определению механических характеристик льда.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

- результаты оценки влияния условий в системе «опорная грань-плита прес-а» на механические характеристики при испытаниях на одноосное сжатие цилин-рических образцов;

- способ и критерии оценки применимости теорий прочности к материалам использованием результатов испытаний на одноосное сжатие цилиндрических бразцов;

- комплекс констант подобия напряженно-деформированных состояний об-азцов льда при одноосном сжатии и набор параметров, характеризующий процесс сформирования;

- результаты исследований однородности льда по толщине, выполненные ри сравнении содержания жидкой фазы для разных слоев ледяного покрова севе-э-восточного шельфа о. Сахалин;

- закономерности поведения механических характеристик, полученных в ре-лльтате обработки экспериментальных данных по сжатию цилиндрических образов, изготовленных из морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин;

- дополнения и изменения методики испытаний льда на одноосное сжатие.

Достоверность научных положений и рекомендаций обоснована:

- в теоретических исследованиях-общепринятыми апробированными поло-ениями;

- при разработке констант подобия-учетом большинства факторов, сущест-;нно влияющих на величину напряжений в цилиндрическом образце при одноос-эм сжатии;

- при численном расчете напряженно-деформированных состояний цилинд-яческих образцов при одноосном сжатии-оптимизацией схемы дискретизации об-13цов, обеспечивающей достаточную точность вычисления напряжений;

- при обработке результатов экспериментов-общепринятыми методами me тематической статистики и теории случайных ошибок.

Результаты исследований использованы: в научно-технических отчета по хоздоговорным и госбюджетным темам, выполненных на кафедре гидротехник ДВГТУ в 1980-1998 гг.; в учебном процессе строительного института ДВГТУ п курсу "Порты и портовые сооружения", в курсовых и дипломных работах.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и пре/ ставлялись на Всесоюзном координационном совещании по гидротехнике "Леде термические явления и их учет при возведении и эксплуатации гидроузлов и гщ ротехнических сооружений" (Нарва, 1979 г.); на IV Всесоюзной конференци «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового оке<: на» (Владивосток, 1983 г.); на симпозиумах по проблемам изучения льда МАГ! (Айова, 1986 г.; Пекин, 1996 г.; Потсдам, 1998 г.); на конференции по развита Северного морского пути INSROP (Токио, 1995 г.); на конференции Междунаро;: ного общества шельфовой и полярной технологий ISOPE (Лос-Анджелес, 1996 г.' на научно-технических конференциях ДВГТУ (1980-1998 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, в toi числе б на английском языке. Результаты исследования по теме диссертации сс держатся в 8 научно-технических отчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав заключения. Она содержит 153 страницы текста, 81 рисунок, 12 таблиц и списо литературы из 212 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исслс дований и полученные результаты, их новизна, реализация и апробация. Приведе критический анализ состояния исследований по рассматриваемой проблеме.

В первой главе работы рассмотрены характерные случаи применения мехг нических характеристик льда при проектировании инженерных сооружений, взан модействующих с ледяными образованиями, и сооружений, материалом которы является лед.

В соответствии с принятыми методами расчетов инженерных сооружений оши( ки в назначении расчетных значений механических характеристик льда приводит ошибкам как в определении нагрузок на гидротехнические сооружения, так и в опре делении несущей способности сооружений из льда.

Поскольку механические характеристики определяются экспериментально, т проведен обзор работ в этой области. Экспериментальные исследования с целью or ределения механических характеристик пресноводного и морского льда проводил В.В. Богородский, Н.П. Бутягин, В.П. Гаврило, В.П. Вайнберг, С.А. Вершинин В.Г Войтковский, В.Г. Занегин, К.Н. Коржавин, В.В. Лавров, Б.А. Савельев, П.А. Тр> сков, Н.Г. Храпатый, A. Assur, В. Michel, R. Peyton и ряд других исследователей.

Анализ литературы показал, что на механические характеристики льда ока зывают влияние температура и плотность. Исследования по влиянию температуры

а сопротивление разрушению проводились В.В. Лавровым, Н.С. Песчанским, И.Г. [етровым, М.И. Сериковым и рядом зарубежных ученых. Все исследования, по-вященные этой проблеме, отмечают увеличение сопротивления разрушению с по-ижением температуры. При этом максимальное значение сопротивления разруше-ию при одной и той же температуре может отличаться от минимального в 2,5 раза больше. Исследованиями В.П. Бердешшкова, В.В. Богородского, В.В. Лаврова, 1.И. Серикова, проведенными неразрушающими методами, установлено, что мо-уль упругости пресноводного льда с понижением температуры увеличивается. Та-ая же тенденция поведения модуля упругости, судя по экспериментальным дан-ым В.В. Богородского, Е.М. Линькова, М.И. Смирнова, наблюдается и у морского ьда. Очевидно, что плотность льда зависит от количества твердой, жидкой и воз-ушной фаз. В связи с этим в работах, которые посвящены исследованию влияния лотности на механические характеристики, на самом деле исследуется влияние на оследние количества жидкой и воздушной фаз с использованием плотности как араметра, косвенно характеризующего наличие всех трех фаз в образце. В своих сследованиях М.Г. Гладков, А.Я. Рывлин, Ю.Е. Слесаренко и А.Д. Фролов, Н. aeki, Т. Nomura и A. Ozaki установили, что с увеличением количества жидкой 1азы сопротивление разрушению уменьшается. По экспериментальным данным P. Poplin и A. Wang, M. Меллора такая же тенденция поведения сопротивления азрушению наблюдается и с увеличением количества воздушной фазы. Увеличе-ие количества воздушной фазы, как установлено В.В. Богородским, ведет к меныпению модуля упругости.

Кроме природных факторов на механические характеристики оказывают вли-ние условия испытаний. К условиям испытаний следует отнести следующее: фора, размеры и соотношешю размеров образцов; условия в системе «опорная грань-лита пресса»; режимы нагружения.

И.П. Бутягиным, В.В. Лавровым, H. Saeki, Т. Nomura и A. Ozaki установлено меньшение сопротивление льда разрушению с увеличением размеров образцов. Боль-ншство исследователей такую зависимость объясняют тем, что в большом образце оличество ослабляющих дефектов больше чем в малом. Однако измените сопротив-ения разрушению с изменением размеров образцов может быть связано с тем, что юрмула для определения напряжений справедлива только для образцов с определен-ым соотношением размеров. Следует отметить, что этот вопрос теоретически долж-ым образом не исследован.

И.П. Бутягин, Б.Д. Карташкин, К.Н. Коржавин, Ф.И. Птухин, S.H. Iyer, I. [awkes и К. Kendall отмечали, что при сжатии образцы разрушаются образованием эещин раскалывания параллельных оси образца, либо образованием наклонных эещин. В 1966 г. И.П. Бутягин предположил, что образование наклонных трещин меет место, когда поверхности опорных граней не скользят, либо плохо скользят о поверхностям плит пресса. В.В. Лавров при испытаниях кубических образцов омещал текстолитовые прокладки между плитами пресса и опорными гранями, 'рименение прокладок приводило к уменьшению сопротивления разрушению в .

1,7 раза. Возможно, прокладки из определенных материалов могут существеннс повлиять на процесс скольжения в системе «прокладка-опорная грань образца» и следовательно, за счет влияния на напряженно-деформированное состояние образ ца изменить сопротивление разрушению.

Таким образом, условия на контакте влияют как на форму разрушения, так i на сопротивление разрушению. Однако теоретических работ, в которых была бь произведена оценка влияния условий в системе «опорная грань-плита пресса» н< напряженно-деформированное состояние и, следовательно, на форму разрушение образцов и величины механических характеристик, незаслуженно мало.

Влияние скорости деформирования в на сопротивление разрушению npi сжатии исследовалось М.Г. Гладковым, К.Н. Коржавиным, Ф.И. Птухиным, С.В Синаровым, Д.С. Картером, Р. Фредеркингом, Н. Saeki, Т. Nomura, A. Ozaki, T.D Ralston и др. Многими исследователями отмечается следующая тенденция пове дения сопротивления разрушению с изменением скоростей деформирования и на гружения. В диапазоне ё=0-Н0"3 с"1 с увеличением ё сопротивление разрушении увеличивается. При скоростях деформирования больших, чем 10'3 с"1, с увеличени ем е сопротивление разрушению уменьшается. Для морского льда отмечается силь .ная зависимость сопротивления разрушению от скорости нагружения в диапазон! е=10"8-Н0"3 с"1. В среднем увеличение сопротивления разрушению происходит бо лее чем в 3 раза по сравнению с минимальным значением сопротивления.

Таким образом, несмотря на большое количество работ, посвященных опре делению механических характеристик льда, существует еще ряд нерешенных про блем: влияние условий в системе «опорная грань-плита пресса» на значения меха нических характеристик; влияние режимов нагружения на поведение механиче ских характеристик и их значения.

Во второй главе дано описание физической сущности прочностных, упру гих характеристик материалов, законов деформирования с позиций физики твердо го тела.

Своим существованием твердые тела обязаны наличию сил притяжения ме жду частицами (атомами, ионами, молекулами), составляющими твердое тело. Не смотря на то, что существует несколько типов связей между частицами в кристал ле, основной силой, удерживающей частицы в узлах кристаллической решетки, яв ляется сила электростатического притяжения между отрицательно заряженным! электронами и положительно заряженными ядрами. Независимо от типа связи за висимость энергии W и силы F взаимодействия двух частиц от расстояния межд; ними принципиально выглядит так, как изображено на рис. 1.

Как следует из характера зависимостей f¥(r) и F(r) (рис. 1) при расстояния: между частицами больших, чем /-,„, сила взаимодействия между ними равна нулю При достаточном сближении частиц (rD<r</-m) между ними возникает сила притя жения. Если расстояние между частицами будет больше чем ги соответствующем; точке перегиба на зависимости fV(r), то сила притяжения уменьшается, а это ре ально означает начало разрушения твердого тела.

Рис. 1. Изменение потенциальной энергии Wn силы взаимодействия F между частицами в зависимости от расстояния между ними.

Я.И. Френкель на основе зависимостей Щг) и F(r) предложил объяснение Увеличения размеров твердых тел при нагревании. IIa основе этих же зависимостей I диссертации дано качественное объяснение физической сущности проявления •ледующих явлений:

- линейная зависимость между напряжениями ст и деформациями е (закон ука);

- текучесть материалов;

- уменьшение механических характеристик с увеличением температуры;

- появление поперечных деформаций и связь коэффициента Пуассона с ти-:ом кристаллической решетки.

Линейная зависимость между напряжениями и деформациями возникает из-а того, что в диапазоне расстояний от r„i до rls функцию F(r) можно с достаточной тепеныо точности аппроксимировать прямой (рис. 1).

Площадка текучести на зависимости а=_Де) возникает из-за того, что при дос-ижении расстояния между частицами равного г„ и при дальнейшем его увеличены на участке [/•„, г,е] функцию F(r) (рис. 1) можно с достаточной степенью точно-ги аппроксимировать прямой параллельной оси г.

Увеличить расстояние между частицами можно посредством нагревания твер-эго тела или растяжения. Очевидно, что, чем на большую величину будет увеличе-о расстояние между частицами в результате нагревания, тем меньше понадобится еханической энергии, чтобы довести расстояние между частицами до г,. Так как шряжения являются инвариантом подводимой механической энергии, то с увели-гнием температуры напряжения, при которых происходит переход в предельное >стояние, должны уменьшаться.

Решающим фактором при проявлении поперечных деформаций является не ¡солютная величина сил взаимодействия между частицами, а количество связей гжду частицами в кристаллической решетке. Тогда материалы, имеющие одну и ту

же кристаллическую решетку, при тождественных условиях должны иметь один у тот же коэффициент Пуассона. В качестве критерия тождественности условий следует считать одно и то же отношение теплоемкости материала СР{ТК) к теплоемкоси при температуре плавления Ср„. По результатам экспериментов, в которых определялся коэффициент Пуассона, в работе получены зависимости ц от [СД7°К)/Ср„] для материалов с различными типами кристаллических решеток.

Исследования силы взаимодействия между частицами показали, что механические характеристики материалов зависят от температуры. Однако с использованием этой зависимости невозможно объяснить изменение механических характеристик с изменением формы образца, соотношения размеров и скорости деформирования.

По этой причине рассматривалось влияние на механические характеристики природных факторов, присущих морскому льду как поликристаллу. В качестве таких факторов необходимо рассматривать: дефекты молекулярного кристалла; дислокации в кристалле; дислокации на границах смерзания кристаллов; поры.

Механизм влияния этих факторов на механические характеристики состоит е том, что они уменьшают объемную плотность нормальных связей между молекулами, а в порах такие связи вообще отсутствуют. Кроме того, эти факторы создают ситуацию, при которой морской лед нельзя считать сплошной средой и, следовательно, действительное напряженно-деформированное состояние образца отличается от напряженно-деформированного состояния, соответствующего точному решению задачи о растяжении/сжатии стержня.

Кроме влияния природных факторов рассматривалось также влияние на механические характеристики условия испытаний. В результате анализа условий при менения точного решения задачи о растяжении/сжатии стержня, а также экспери ментальных данных, полученных для различных материалов, выявлена причин; влияния размеров образцов и режимов нагружения на механические характеристи ки. Поскольку точное решение задачи о растяжении/сжатии стержня может приме . пяться только при определенных условиях, то изменение механических характеристи] при изменении размеров образцов и режимов нагружения следует шггерпретироват; как их искажение в результате применения точного решения к напряжешю-деформи рованным состояниям, ему не соответствующим.

В третьей главе исследовано влияние условий в системе «опорная грань-плита пресса» на механические характеристики.

Поскольку оценку влияния условий на контакте возможно произвести на ос нове анализа результатов расчета напряженно-деформированного состояния образ цов, проведенного с точки зрения формирования условий для перехода материала предельное состояние, то на основе анализа динамического решения задачи о про дольном ударе по свободному концу консольного стержня были выявлены особен ности напряженно-деформированного состояния в месте перехода материала в пре дельное состояние. Установлено, что в результате распространения упругой волш в месте перехода материала в предельное состояние формируется напряженно-де-

юрмированное состояние, характеризующееся тем, что функция расстояний меж-су поперечными сечениями стержня и функция эквивалентных напряжений имеют 1аксимальное значение, а функция перемещений имеет перегиб.

Оценка влияния условий в системе «опорная грань-плита пресса» на механиче-кие характеристики производилась на основе численного (МКЭ) решения задачи об |дноосном сжатии цилиндра с высотой равной диаметру. Рассматривались следующие раничные условия на опорных гранях: бесконечное трение; конечное трение; отсутст-ие трения. При этом считалось, что материал образца изотропен.

Вследствие осевой и плоскостной (относительно плоскости /г/2) (рис. 2) гео-1етрических симметрий, а также с учетом того, что образец будет деформировать-я с двух сторон, достаточно рассмотреть и разбить на конечные элементы область ШСБ.

—->х Рис. 2. Расчетная схема.

с Количество узлов-676.

Количество элементов-625.

в г

Граничные условия для рассматриваемой расчетной схемы могут быть запи-аны в виде:

на АО: их(х = 0,2) = 0 (0 < г < /?/2); (1)

наБС: и,(х,г = А/2) = 0 (Ос* <¿/2); (2)

наАВ: г^(х(0) = р-ц-й х, иг(х,0) = а/2 (0<х<г?/2, р = 0.....1), (3)

де ¿/-диаметр образца, м; //-высота образца, м; я-продольная деформация образца, [; г/г-х-компонента перемещений точек, лежащих на верхней опорной грани об-азца, м; и,—то же, г-компонента перемещений, м.

Очевидно, что при р=1 граничные условия соответствуют отсутствию тре-ия, при р=0-бесконечному трению, а при 0<Р<1-конечному трению.

С помощью вычислительного комплекса «Лира», в соответствии с принятой асчетной схемой (рис. 2), были определены напряжения в центрах тяжести конеч-ых элементов при различных граничных условиях и коэффициентах Пуассона. По езультатам вычислений построены функции главных напряжений Ъ\=/\(х, г) в отно-ительных единицах. Для граничных условий, соответствующих бесконечному тре-ию, такая функция при коэффициенте Пуассона, равном 0,3, приведена на рис. 3.

При отсутствии трения в образце формируется однородное НДС. В каждом цементе возникает только напряжение ст. (с>1=а2), причем во всех элементах оно меет одно и то же значение и вычисляется по формуле:

о = Р/Р, (4)

№ Р-сила, приложенная к образцу, Н; ^-площадь поперечного сечения образца, м2.

При граничных условиях, соответствующих бесконечному и конечному тре нию, опасное НДС формируется в точке В и распространяется по направлению о точки В к точке О (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость 1от==/1от(2 • г/А, 2-х/И) для граничных условий, соответствующих бесконечному трению.

Ü

2-z/h

Так как в точке В при любых граничных условиях напряжения имеют максь мальное значение, то для нее были определены эквивалентные напряжения по фор мулам, принятым в рассматриваемых теориях прочности. По результатам вычисле ний в относительных единицах построены зависимости эквивалентных напряже ний в точке В от действующей силы (стэк=/р(Р)) для различных граничных услови{ Эти зависимости для эквивалентных напряжений, определенных по теории нор мальных максимальных напряжений (о^) для коэффициента Пуассона, равног 0,3, изображены на рис. 4.

3,0 -е 2)5 '

I 2,0 *

« го 1,5

0

У р»

о

1,0 0,5 0,0

0,0

0,2

Р С,т

0,4

0,6

0,8

1,0

Р/Рот, г/га

Рис. 4. Зависимость оэкП1/сэкШот = fp(P/Pom) для точки В области ABCD.

Анализ этих зависимостей показывает, что сила, вызывающая в опасных точ ках образцов один и тот же уровень эквивалентных напряжений, зависит от гра - ничных условий. Так при отсутствии трения для создания по всему образцу уровн эквивалентных напряжений, равного ожот, необходимо приложить силу Рот. В от носительных единицах эта сила равна 1 (рис. 4), а напряжения, определенные по

юрмуле (4), будут равны сот=ажот. При реализации бесконечного трения для оздания уровня эквивалентных напряжений, равного аэкбт=(5жот, необходима сила 'ет (рис. 4), которая меньше чем Р„„„ так как опасное напряженно-деформирован-ое состояние в этом случае формируется в ограниченном объеме, а не по всему бразцу. Для этих граничных условий напряжения, определенные по формуле (4), удут равны абт (рис.4), причем абт<аэкВт.

На основе результатов расчета произведена оценка: во сколько раз напряже-ия, определенные по формуле (4) для граничных условий, соответствующих от-утствию трения, больше напряжений, определенных по той же формуле для гра-ичных условий, соответствующих бесконечному трению. Результаты оценки приедены в табл. 1.

Таблица 1

Отношение ст0т/стб,п для различных коэффициентов Пуассона и критериев

прочности

Коэс зфициент Пуассона, ц

Критерий 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

прочности

I — 1,478 1,667 1,879 2,124 2,415 2,792

II — 1,421 1,550 1,668 1,773 1,860 1,925

III — 1,335 1,452 1,575 1,707 1,856 2,032

IV — 1,289 1,380 1,471 1,566 1,672 1,798

1,0 1,335 1,452 1,575 1,707 1,856 2,032

Критерий Мора 0,8 1,039 1,119 1,100 1,283 1,373 1,473

0,6 0,744 0,785 0,823 0,858 0,889 0,915

0,4 0,448 0,452 0,447 0,433 0,405 0,356

0,2 0,152 0,118 0,072 0,008 -0,078 -0,202

1,0 1,335 1,380 1,471 1,566 1,671 1,798

Критерий Баландина 0,8 1,049 1,029 1,072 1,109 1,147 1,187

0,6 0,763 0,709 0,718 0,721 0,721 0,718

0,4 0,477 0,428 0,421 0,411 0,398 0,385

0,2 0,191 0,191 0,183 0,177 0,165 0,157

1,0 1,289 1,380 1,471 1,566 1,671 1,798

Критерий Мирогаобова 0,8 0,974 1,017 1,052 1,080 1,104 1,122

0,6 0,659 0,653 0,632 0,594 0,535 0,446

0,4 0,343 0,290 0,213 0,108 -0,033 -0,023

0,2 0,029 -0,074 -0,206 -0,378 -0,601 -0,905

На основе анализа данных, приведенных в табл. 1, можно сделать вывод о >м, что, если не принимать во внимание трение между гранями образца и плитами эесса, то можно получить значительный разброс данных по прочности. Причем, 1зброс тем больше, чем больше коэффициент Пуассона. Этот эффект возникает

из-за того, что формула (4) дает правильные результаты при вычислении эквива лентных напряжений только для случая, когда на контакте опорных граней образц; и плит пресса отсутствует трение. При других же граничных условиях напряжения вычисленные по формуле (4), не совпадают с эквивалентными напряжениями.

Результаты расчета НДС образцов при различных граничных условиях по зволяют для рассмотренных теорий прочности получить функции вида:

°/СТ = /«0*«). (5

/ ont

где цог-отношение относительной поперечной деформации опорной грани к отно =сительной продольной деформации образца; а-напряжения, определенные по фор муле (4) при граничных условиях, соответствующих конечному трению, Па; аот-напряжения, определенные по формуле (4) при отсутствии трения, Па.

Путем аппроксимации табличных значений функций (5), рассчитанных при ко нечном трении, для рассмотренных теорий прочности были получены приведенньк ниже зависимости. Для теории максимальных нормальных напряжений (I критерш прочности):

с/а =0,266 + 1,234-(0,5-ц)и-(10-ц (6

/ от

Для теории максимальных относительных линейных деформаций (II критерш прочности):

а/а = 0,604+ 2,498-(0,5-ц)2,4 + 0,466-(0,5-ц)1,6 -(10-ц )1,26. (7

/ от

Для теории максимальных касательных напряжений (III критерий прочности):

а/а = 0,479 + 1,054-(0,5-ц) + 0,146-(0,5-ц)-(10-|1ог). (8

I от

Для энергетической теории (IV критерий прочности):

а/а = 0,572 + 0,856 • (0,5 - ц) + 0,315 • (0,5 - ц)2 • (10 • ). (9

/ от

Формулы (6-9) позволяют пересчитать напряжения, полученные при конеч ном трении, на напряжения, которые были бы получены при испытаниях тех ж< образцов с отсутствием трения по опорным граням.

Отношения аош/айт, приведенные в табл.1, являются критериями оценки при менимости рассмотренных теорий прочности к материалам. По результатам испы таний на сжатие цилиндрических образцов (h=d) при отсутствии трения и беско нечном трении можно определить иотэ и абтз, соответственно. Сравнив отношен» ЯотэРбтэ с табличными (см. табл. 1), взятыми при соответствующих ц и X, можн< сделать вывод о применимости той или иной теории прочности к материалу, и: которого сделаны образцы.

При оценке влияния граничных условий на напряженко-деформированно< состояние установлено, что точное решение описывает ситуацию, когда при одно осном сжатии на опорных гранях граничные условия соответствуют отсутствии трения. При таких граничных условиях по длине образца поперечные деформации

цинаковы, их величина определяется коэффициентом Пуассона, а напряжения гсределяются по формуле (4).

При бесконечном или конечном трении цилиндрический образец примет эчкообразную форму. Вследствие локализации опасного напряженно-деформиро-шного состояния в окрестностях границ опорных граней происходит разрушение эразованием первичных конусообразных трещин не большой длины. Появление ших трещин не ведет к разделению образца на отдельные части, но изменяет гео-етрическую форму образца и сказывается на зависимости Р=]{г, /) в виде скачко-эразного снижения силы. В этом случае определение напряжений по формуле (4) использованием силы, зарегистрированной в момент образования первичных треда, ведет к искажению в определении сопротивления разрушению. Возникшее :кажение можно устранить, использовав формулы (6-9). При дальнейшем дефор-ировании образца, уже имеющего первичные трещины, его разрушение произой-зт путем образования трещины представляющей собой поверхность двух усечен-ых конусов, основаниями которых являются опорные грани. В этом случае при-енение формулы (4) для определения напряжений неправомерно, так как форма эразца за счет наличия первичных трещин отличается от формы принятой в точ-эм решении.

С использованием общих положений об особенностях напряженно-деформи-эванного состояния в месте перехода материала в предельное состояние и анализа эзможных граничных условиях на опорных гранях выявлены причины возннкнове-ия других форм разрушеши, наблюдаемых при проведении испытаний на одноосное катие. Так, если на одной из опорных граней граничные условия соответствуют от-/тствию трения, а на другой-бесконечному или конечному трению, то образец разру-ится образованием трещины, имеющей форму конуса или клина, основанием кото->ге является одна из опорных граней. Наклонная трещина может образоваться тогда, згда отсутствует осевая симметрия в граничных условиях на опорных гранях. Как зи образовании конусной или клиновидной трещины, так и при образовании наклоняй трещины граничные условия не соответствуют точному решению и, следователь-з, его применение приводит к искажению механических характеристик.

В четвертой главе исследовано влияние условий испытаний на механиче-сие характеристики морского льда. Исследования проводились на основе экспе-шентальных данных, переданных институтом «СахалинНИПИморнефть» кафед-; гидротехники ДВГТУ с целью разработки методики, предназначенной для обра-зтки результатов экспериментов, проведенных в широких диапазонах некоторых фаметров, присущих процессу деформирования образцов при одноосном сжатии.

Обработка проводилась с целью установления значений параметров или их гапазонов, которые затем могут быть рекомендованы для испытания образцов, чевидно, что важным является решение вопроса о системе параметров, харак-¡ризующих процесс деформирования образца при одноосном сжатии. Этот вопрос ожет быть решен, если испытания образцов рассматривать как моделирование !ух явлений. Первым явлением является задача о растяжении/сжатии стержня, ¡скольку для нее известно точное решение. Очевидно, что при реальном физичес-

ком моделировании все условия, соответствующие точному решению, должт быть смоделированы на всех образцах серии. Реальный материал, в силу известны: причин, не является сплошной средой. В связи с этим обстоятельством все образщ серии должны моделировать ситуацию, присущую некоторому базовому образц; (второе явление) в части, касающейся тех особенностей, которые отличают реаль ное твердое тело от сплошной среды. Выбор базового образца может быть осуще ствлен совершенно произвольно или с привлечением некоторых критериев.

Поскольку моделирование основано на рассмотрении физически подобны: явлений, то необходимо с использованием системы формальных параметров, ха растеризующих как факторы, определяющие механические характеристики, так ] факторы, влияющие на напряженно-деформированное состояние, разработать ком гшекс констант подобия для задачи о сжатии стержня.

Система основных параметров, определяющих напряженно-деформированно состояние упругой равновесной конструкций, предложена Л.И. Седовым. Для задач: об одноосном сжатии стержня эта система должна быть дополнена параметрам* возникающими в связи с особенностями задачи и особенностями льда. На основ анализа факторов, определяющих напряженно-деформированное состояние цилинд рических и призматическихобразцов из льда при условии их осесимметричного де формирования, функциональная зависимость напряжений в какой-либо точке образ ца может быть записана в виде:

Ц, Р, Я, I, аа, Ьл Р, о, (10

где Е-модуль упругости, Па; ц-коэффициепт Пуассона; р-плотность матер нал г кг/м3; ^-ускорение свободного падения, м/с2; ¿¿-характерный размер поперечною сечения образца, м; /-высота образца, м; у„-объем пор в образце, м3; ¿^продольна деформация образца, м; ¿¿-поперечная деформация опорной грани, м; Р-равнодей ствующая сжимающей нагрузки, Н; ^„с-сила трения скольжения, Н; ¿-время, с.

При соблюдении геометрического подобия образцов и отсутствии необходи мости соблюдать подобие по составляющей напряжений от собственного веса использованием уравнения (10) и методов теории подобия и размерностей можи записать следующие константы подобия:

к = v,,//3, к3=аачл>/0-л),

Константы подобия к3 и А4 относятся к кинематическому виду подобия и пред ставляют собой отношение скоростей продольного и поперечного деформирования : скорости продольной волны. Константы подобия к5 и к(, относятся к динамическом; виду подобия и отражают процесс подвода энергии от внешнего воздействия и ее на копление в деформируемом теле. Таким образом, физический смысл динамическоп подобия состоит в том, что у образцов отношения скоростей подвода внешней энер гаи к скорости накопления упругой энергии должны быть равны.

Поскольку сила трения скольжения в экспериментах не контролируется и не змеряется, то необходимо обеспечить подобие по некоторым параметрам опреде-яющим эту силу. Сила трения скольжения зависит от площади действительного онтакта, которая в свою очередь зависит от характерного размера образца и ха-актерного размера выступов шероховатости /,„ опорных граней. То есть, можно шисать следующую константу подобия:

*7 ='»/'• (12)

Возможно, что обеспечение подобия по шероховатости позволит существен-о приблизиться к моделированию сил трения скольжения.

Константы подобия к\-к-! имеют практическое значение по следующим причи-ам. Посредством проведения специальных мероприятий можно добиться равенства гих констант и таким образом обеспечить подобие напряженно-деформированных эстояний всех образцов серии. Возможно, что напряженно-деформированные сос-эяния образцов серии будут не подобны напряженно-деформированному состоя-ию, соответствующему точному решению, однако вследствие подобия напряженно-еформированных состояний образцов серии степень искажения механических ха-актеристик, возникающая в результате ошибочного применения точного решения, удет у всех образцов одна и та же. Эти же константы могут быть применены при оработке экспериментальных данных, когда для обеспечения подобия никаких спе-иальных мероприятий не проводилось. В этом случае константы подобия будут зляться классификационными признаками напряженно-деформированных состоя-ий. Посредством использования этих констант, а также критерия подобия, можно ыбрать образцы с подобными напряженно-деформированными состояниями. Крое того, параметры, входящие в константы подобия, характеризуют процесс дефор-ирования образца и, следовательно, подлежат измерению.

Поскольку разработаны константы подобия, с помощью которых можно про-;сти классификацию экспериментов, то экспериментальные данные института «Са-ишнНИПИморнефть» были обработаны с использованием этих констант, либо их »мерных инвариантов.

В экспериментах института «СахалинНИПИморнефть» подвергались одно-гному сжатию цилиндрические образцы льда с 0140-157 мм, отобранные из ледя-эго покрова северо-восточного шельфа о. Сахалин и имеющие высоту Л, равную тметру <1. С использованием параметров, зарегистрированных при испытаниях 1ждого образца, в работе были определены следующие характеристики: сопро-шление разрушению Я,с, МПа; скорость деформирования 5У, с"1; скорость нагру-ения МПа/с; модуль деформаций Мп, МПа; коэффициент содержания жидкой азы кж. Коэффициент содержания жидкой фазы определялся по формуле:

^ = 1-4-твв/(7С-рл.г/2 -А)-[о.ОСМ-т^Дя-р,,.«/2 .A)]■S.■cÍЗ■79-0'79■,n(lI■•l),^ (13)

;е то6-масса образца, кг; 5,—соленость льда, %о; Гл-температура льда, °С; рл-плот->сть льда в кристалле, кг/м3.

На основе анализа условий нарастания льда была выдвинута гипотеза об одн( родности льда по толщине ниже самого верхнего слоя толщиной 15 см по тако\ параметру, как содержание жидкой фазы. Для доказательства этой гипотезы быт. использованы методы математической статистики и, в частности, тест Уилкоксон Этот тест предназначен для проверки следующей гипотезы: относятся ли две вь борки к одной и той нее генеральной совокупности.

Гипотеза проверялась по слоям в последовательности естественного нараст; ния льда. Был разработан и использован следующий алгоритм проверки гипотез! выборка по рассматриваемому параметру с самого верхнего слоя, начиная с которо] проверяется гипотеза об однородности, сравнивается с выборкой следующего ело Если гипотеза не отвергается, то выборки с этих слоев объединяются. Дальше гит геза проверяется в отношении объединенной выборки и выборки со слоя, лежаще! ниже двух предыдущих. На последнем этапе гипотеза проверяется в отношении вь борки с последнего слоя и объединенной выборки с вышележащих слоев.

Результаты проверки на однородность льда с применением теста Уилкоксо! приведены в табл. 2. Анализ результатов показывает, что гипотеза об однородное! льда но параметру кж, начиная со второго слоя и ¡гаже, не может быть отвергну: при уровне значимости а=0,05. Проверка гипотезы об однородности льда в отнош нии выборки по кж с первого слоя и объединенной выборки по тому же параметру ( слоев 2-10 (см. табл. 2) позволяет сделать вывод о том, что при выбранных уровш значимости лед на первом слое по кж отличается от льда на других слоях.

С учетом вышеизложенного экспериментальная зависимость кж от темпераг ры была аппроксимированна с использованием данных со слоев 2-11 уравнением:

^.=0Д8236.|ГЛГ'5463 . (Ь

Коэффициент корреляции при этом равнялся Л=0,762.

С использованием (14) для температуры ГЛ=-5°С были определены кж дг всех образцов и подобран закон распределения этого параметра. Оказалось, чт распределение кж может быть аппроксимировано логнормальным законом.

Так как коэффициент кж является одним из критериев подобия (см. конста] ту подобия к2), то, следовательно, по этому критерию образцы с разных слоев п< добны. Это обстоятельство является основанием для исследования механически характеристик без учета места отбора образца по толщине ледяного покрова. Дд дальнейшего анализа из общего количества испытанных образцов со всех горизо] тов были выбраны образцы с соотношением ¿У/г=1,034±0,121. По результатам эк1 нериментальных данных, относящимся к отобранным образцам, была построе! зависимость относительных продольных деформаций образцов е от времени ра рушения / (рис. 5).

Характер расположения данных в поле (рис. 5) позволяет утверждать, чт существует несколько групп экспериментов, в пределах которых скорости дефо[ мирования примерно равны, или другими словами, эксперименты по этому крип рню подобны.

С использованием выбранных таким образом экспериментов построена зав! симость (рис. 6), из которой видно, что как и во всех аналогичных экспе

иментах ярко выражено уменьшение Яж с увеличением 5У и наблюдается силь-ый разброс данных при &/»соп$1 Анализ скоростей нагружения Бп в каждой груп-е показал, что они сильно отличаются. Таким образом, в каждой группе экспери-[енты не подобны по скорости нагружения.

0,025

I -с = 0,0235-/; Л = 0,928. 4-Е = 0,0056-/; Я = 0,975.

2 -Е = 0,0167-/; Л = 0,933. 5-Е = 0,0042-/ Л - 0,974.

3 - Е = 0,0107-/; Л = 0,953. 6-е = 0,0031-/ Л = 0,962.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

эис. 5. Экспериментальная зависимость относительной продольной деформации е

от времени разрушения /.

6,000

С

<4

0,000

0,005 0,010

0,015 Бс1, с"1

0,020

0,025

0,030

Рис. 6. Экспериментальная зависимость сопротивления разрушению /?,с от скорости деформирования Бс1.

С целью проверки влияния не соблюдения подобия по скорости нагружения 1 деформационные характеристики были построены зависимости относительных родольных деформаций образцов от скорости нагружения для каждой нз групп, фактеризующихся подобием по скорости деформирования (рис. 7).

Анализ этих зависимостей позволяет сделать вывод о том, что при рассмот-;нных скоростях деформирования с увеличением скорости нагружения продоль-1Я деформация уменьшается и, начиная со скорости нагружения, равной 571=6,0 1Па/с, влияние последней на нее незначительно. Вероятно, со скорости нагруже-1Я 6,0 МПа/с начинается зона автомодельности. Точные пределы этой зоны эгут быть установлены после проведения экспериментов при скоростях нагруже-1Я больших, чем 6 МПа/с.

Результаты проверки гипотезы об однородности льда по толщине (тест Уилкоксона).

Таблица 2.

Выборки кж со слоев Кол-во данных в выборке Выборка кж со слоя Кол-во данных в выборке Общее колич-во инверсий т Уровень знач-ти а Значение статистики s п.-п2 S = /77-- 2 Критическое значение статистики s Вывод по гипотезе ЯогВД^И»

_ _ \щ-п2-(щ+п2 + \) 5*~Ч 12

2 379 3 363 63283 0,05 5505,5 5720,48 не отверг. (з<5*)

2,3 742 4 319 119363 0,05 1014 8970,67 не отверг. (з<5|)

2,3,4 1061 5 179 95454 0,05 494,5 8686,31 не отверг. (5<5к)

2,3,4,5 1240 6 93 54779 0,05 2881 7017,71 не отверг. (з<з*)

2,3,4,5,6 1333 7 60 41388 0,05 1398 5974,31 не отверг. (5<з*)

2,3,4,5,6,7 1393 8 37 19752 0,05 0,01 6018,5 4859,17 6383,85 отверг. (5>5к) не отверг. (в<5*)

2,3,4,5,6,7, 8 1430 9 21 16613 0,05 1598 3736,17 не отверг. (з<5к)

2,3,4,5,6,7, 8,9 1451 10 11 9042 0,05 1061,5 2734,12 не отверг. (5<5*)

2,3,4,5,6,7, 8,9,10 1462 1 382 305743 0,05 0,01 26501 18162,20 23861,10 отверг. ( 5 > отверг. (з>5к)

о.озо y

0,025 -0,020 -W 0,015 0,010 -0,005 0,000 l 0,0

ис. 7. Зависимости относительной продольной деформации г от скорости нагру-

жения Sn.

Другим доказательством того, что не соблюдение подобия по скорости нагру-ния значимо, является характер зависимости MD~ßSn) (рис. 8). Как видно из рис. 8 дуль деформации изменяется прямо пропорционально скорости нагружения.

2500

4 2000

s

Í 1500

5

q 1000 500 0

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000

Sri, МПа/с

Рис. 8. Экспериментальные зависимости модуля деформаций MD от скорости

нагружения Sn.

Поскольку не соблюдение подобия по скорости нагружения при Sn<6 МПа/с щественно влияет на продольную деформацию и модуль деформаций, то даль-йшие исследования были выполнены с учетом этого обстоятельства. Учет не со-юдения подобия по скорости нагружения производился путем выделения из ^ппы экспериментов с одинаковой скоростью деформирования (Scfeconst) экспе-ментов с одинаковой скоростью нагружения (S>j«const). Выделение таких экспе-ментов в каждой группе производилось при помощи кластерного анализа по ме-iy Варда. Результаты кластерного анализа для скорости деформирования, рав-й 0,0042 с"1, приведены на рис. 9. Там же приведены результаты регрессионного :орреляционного анализа.

Затем для выбранных экспериментальных данных были построены зависи-сти Roc=flß), одна из которых приведена на рис. 10. На этом же рисунке приведе-

но

2,0

1 -Srf =0,0235 сe=0,0159 Sn °'4"; /? =0,713.

2 - 0,0167 с"'; с=0,0147 ■ Sn R =0,758.

3 -й/=0,0107 с"1; cO.OBO-iV"''24; Д=0,762. 4-Sd =0,0056с"1; Е=0,0U5• Äi«=0,849. 5~Sd=0,0042 с"'; с- 0,0112'Яг'м,; 7? =0,855. 6 - Sd =0,0031 с'; с-0,0073-Sil II =0,624.

3,0

Sn

4,0

, МПа/с

5,0

6,0

7,0

8,0

1 -&/=0,0235с"' MD =325,1 -Sn; Л =0,947. 4 -&/=0,0056 c-1;A/d = 94,0 Sn R -0,918.

2 - &/=0,0167 с"', м„ =243,7-Si;/?=0,966. 5 -Sd=0,0042 c-l;M[)= 60,1 -Sn R =0,966.

3 - =0,0107 с"', Ма = 177,1 -Sil - Л=0,966. 6 -Sd=0,0031 c-l;Mn= 42,8 Sn R =0,975.

ны результаты регрессионного корреляционного анализа. Анализ зависимости показал, что независимо от скорости деформирования и скорости нагруж ния они аппроксимируются прямыми с высокими коэффициентами корреляции.

8,000 * 6,000

1-й,.. = 4,807 =0,927. 2-Их = 3,857-/;й =0,964 . 3 -й„ = 3,271 •/;й = 0,967. 4 -Нх - 2,605-/; й =0,947. 5-й„ = 2,014-/; й = 0,948. 6-й„ = 1,645 -<;й = 0,943. 7-й„ = 1,273-/;К =0,751.

<4

4,000 2,000 -0,000

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,50С

/,с

Рис. 9. Экспериментальная зависимость Яж от времени разрушешм Л

го С

1 -5л = 4,81 МПа/с; Я ^ = 1147,8 е;Я = 0,910.

2 -Ь'п = 3,86 МПа/с; Д„= 981,5 б; Й= 0,954.

3 -»1 = 3,27 МПа/с; Я 824,7 е;й= 0,974.

4 2,61 МПа/с; й„= 633,1 е; й= 0,879.

5 -5н = 2,01 МПа/с; 500,4 е;Я = 0,935.

6 1,65 МПа/с; Я „ = 398,6 е;й= 0,925.

7 -Яп- 1,27 МПа/с; = 290,4 е;Й = 0,766.

0,000

0,020

0,025

0,03(

Рис. 10. Экспериментальная зависимость от относительной продольной

деформации е.

Таким образом, на основе результатов исследований зависимостей ЯЖ=Л можно сделать вывод о том, что при подобии по скорости деформирования и ск рости нагружения сопротивление разрушению Иж прямо пропорционально завис от относительных продольных деформаций. Очевидно, что увеличение Лэс с увел чением е связано с мощным влияющим фактором. Таким фактором, как было уст новлено выше, могут являться граничные условия. Как следует из табл. 1 при к эффициенте Пуассона, равном 0,33, сопротивление разрушению при граничш условиях, соответствующих бесконечному трению, в 2,33 раза меньше, чем знач ние этой величины при отсутствии трения.

Таким образом, экспериментальные зависимости в условиях подоб

по скоростям деформирования и нагружения косвенно, на уровне поведения фун ций, подтверждают исследования по оценке влияния граничных условий на удел ную несущую способность (рис. 4, рис. 10).

На основе результатов по обработке экспериментальных данных намечены льнейшие пути исследования механических характеристик льда. Суть их сводит-к тому, что для экспериментов, у которых соблюдается подобие по скоростям формирования и нагружения, а также подобие по граничным условиям, исследу-ся влияние температуры и содержание жидкой фазы на механические характери-ики.

В пятой главе приведена методика испытаний льда на одноосное сжатие, »шолненные в работе теоретические исследования, а также обработка и анализ спериментальных данных, позволили существенно дополнить и изменить пред-гаемую СНиП 2.06.04-82* методику.

Поскольку в работе исследовано влияние условий в системе «опорная грань-[ита пресса» на напряженно-деформированное состояние цилиндрического образца зысотой, равной диаметру, и получены функции, позволяющие устранить искаже-[е в определении механических характеристик в случае, когда условия в системе порная грань-плита пресса» не соответствуют точному решеншо, то в раздел медики СНиП 2.06.04-82* «ОТБОР, ИЗГОТОВЛЕНИЕ И ПОДГОТОВКА ОБРАЗЦОВ К ИС-»1ТАНИЯМ» внесено дополнение, в соответствии с которым испытаниям могут 1ть подвергнуты цилиндрические образцы с соотношением высоты к диаметру вным 1.

В этот же раздел внесено дополнение по свойствам материалов прокладок, |мещаемых между плитами пресса и опорными гранями, а также по свойствам 1азочных материалов, применяемых для смазывания плит пресса. Суть этого до-лнения сводится к тому, что их свойства должны обеспечивать минимальное ение по контакту с опорной гранью в широком диапазоне температур при давле-;ях .больших, чем предполагаемая величина разрушающих напряжений.

Поскольку испытаниям на одноосное сжатие могут подвергаться геометри-ски подобные образцы с отличающимися характерными размерами, то в этот же здел внесено дополнение, рекомендующее обеспечивать подобие по шерохова-сти опорных граней таких образцов.

В раздел «ОБОРУДОВАНИЕ» внесено изменение, касающееся возможностей пытательной машины. В соответствии с этим изменением регистрирующие спо-бности испытательной машины должны обеспечивать запись кривой «нагрузка-формация-время», а не «нагрузка-деформация» как это рекомендовано СНиПом.

В раздел «ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ» внесено дополнение, в соответствии с торым испытания цилиндрических образцов с высотой, равной диаметру, необ-димо проводить при скоростях деформирования, рекомендованных СНиПом, и эростях нагружения, больших, чем 6,0 МПа/с.

Методика СНиПа дополняется разделом «ИЗМЕРЯЕМЫЕ И РЕГИСТРИРУЕМЫЕ РАМЕТРЫ», в соответствии с которым для каждого образца измеряются следу-цие геометрические и физические параметры: размеры; масса; соленость; темпе-гура.

Кроме того, при деформировании образца рекомендуется регистрировать иенение во времени следующих параметров: нагрузка; продольная деформация; перечные деформации опорных граней в двух взаимно перпендикулярных на-

правлениях; поперечные деформации в двух взаимно перпендикулярных направл ниях сечения, находящегося на середине образца (для определения коэффициен' Пуассона).

Этот же раздел содержит рекомендацию по регистрации форм разрушен! образцов в соответствии со следующими возможными формами: разрушение обр зованием вертикальной трещины, параллельной оси образца; разрушение образ ванием ряда вертикальных трещин, параллельных оси образца; разрушение образ ванием трещин с поверхностью двух усеченных конусов для цилиндрических о разцов или двух усеченных пирамид для призматических образцов; разрушение о разованием конусовидной трещины для цилиндрических образцов или пирамид видной для призматических образцов; разрушение образованием клиновидной тр щины; разрушение образованием наклонной трещины.

Существенно дополнен и изменен радел «ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ». В ЭТ1 раздел внесено дополнение относительно определения коэффициентов содержаш жидкой и воздушных фаз. При плотности материала образца больше, чем 916 кг/м3, определяется коэффициент содержания жидкой фазы по формуле (13). П{ плотности меньше, чем 916,7 кг/м3, определяется коэффициент содержания во душной фазы.

Так как лед на некоторых слоях может быть не однородным по параметра влияющим на механические характеристики, то в этот же раздел внесены дополн ния относительно способа проверки гипотезы об однородности. Рекомендовав функции, с помощью которых можно аппроксимировать зависимость коэффицие та содержания жидкой фазы от температуры и закон распределения коэффициен содержания жидкой фазы.

Этот же раздел изменен в части, касающейся определения механических х рактеристик. Так, при разрушении образцов образованием вертикальной трещш или рядом вертикальных трещин механические характеристики определяются ] формулам точного решения задачи о растяжении/сжатии стержня. Причем при ра рушении образованием ряда вертикальных трещин механические характеристш определяются по разрушающей нагрузке в момент образования первой вертикал ной трещины, определяемой по диаграмме «нагрузка-продольная деформация-вр мя» в момент первого скачкообразного уменьшения нагрузки.

Для цилиндрических образцов с высотой, равной диаметру, и разрушивши ся образованием трещины с поверхностью двух усеченных конусов, разрушающ] напряжения определяются сначала по формуле (4), а затем используются форму! (6-9). Причем для расчета разрушающих напряжений берется нагрузка в моме] образования первичной конусовидной трещины. Величина нагрузки определяет по диаграмме «нагрузка-продольная деформация-время» в момент первого скачк образного уменьшения нагрузки. Модуль упругости и коэффициент Пуассона этом случае определяются по формулам точного решения. Причем при определ нни коэффициента Пуассона необходимо использовать поперечную деформацш измеренную на середине высоты образца в момент образования первичной конус видной трещины.

Методика дополнена разделом «ОЦЕНКА ПРИМЕНИМОСТИ ТЕОРИЙ ПРОЧНОС-КО ЛЬДУ». В соответствии с рекомендациями, приведенными в этом разделе, :нка применимости осуществляется с использованием результатов эксперимен-I, в которых разрушение цилиндрических образцов с высотой, равной диаметру, жзошло образованием вертикальных трещин и трещин с поверхностью двух :ченных конусов. Для образцов, разрушившихся образованием вертикальной :щины, напряжения аотэ определяются по формуле (4). Для образцов, разрушив-хся образованием трещины с поверхностью двух усеченных конусов, напряже-I Ъбтэ определяются по формуле (4), причем нагрузка берется в момент образо-[ия первичной конусовидной трещины. По результатам сравнения отношения »/сГвтз с отношениями аот/абт, приведенными в табл. 1, принимается решение о шенимости ко льду одной из теорий прочности.

Основные научные и практические результаты исследований, выполненных ором, состоят в следующих положениях.

1. На основе представлений физики твердого тела дана интерпретация физи-:кой сущности механических характеристик и законов деформирования.

2. На основе анализа условий испытаний и условий применения точного реше-I установлено, что изменение механических характеристик с изменением условий штаний следует рассматривать как их искажение в результате применения точно-решения к явлениям, ему не соответствующим по соотношению размеров образ-1, условиям в системе «опорная грань-плита пресса», режимам нагружения.

3. На основе анализа численного решения задачи об одноосном сжатии цилин-иеских образцов с высотой, равной диаметру, установлено, что при граничных ювиях на опорных гранях, соответствующих отсутствию трения, напряженно-де-эмировашюе состояние образца соответствует напряженно-деформированному тоянито точного решения задачи о растяжении сжатии/стержня, а разрушение об-ца произойдет образованием вертикальной трещины, параллельной оси образца.

4. Для цилиндрических образцов с высотой, равной диаметру, получены фун-ш, позволяющие устранить искажение в определении напряжений, возникаю-е в результате применения точного решения к явлениям, ему не соответствую-м по граничным условиям в системе «опорная грань-плита пресса».

5. Для цилиндрических образцов с высотой, равной диаметру, разработаны >соб и критерии оценки применимости теорий прочности к материалам.

6. Рассматривая процесс деформирования при одноосном сжатии как физи-кое моделирование явлений существующий комплекс констант подобия упру; равновесных конструкций дополнен константами отражающими, особенности ачи об одноосном сжатии цилиндрических и призматических образцов и опре-[ены параметры подлежащие измерению.

7. Разработан алгоритм и проверена гипотеза об однородности морского льда еро-восточного шельфа о. Сахалин по содержанию жидкой фазы по толщине яного покрова ниже верхнего пятнадцатисангиметрового слоя.

8. На основе полученных в работе результатов разработаны дополнения и [енения к приведенной в СНиП 2.06.04-82 методике испытаний льда на одно-юе сжатие.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Гомольский С.Г., Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Исследований удара твердо тела о лед/Материалы конференции и совещаний по гидротехнике: Ледотерм ческие явления и их учет при возведении и эксплуатации гидроузлов и гидр технических сооружений. JI.: Энергия, 1979, с.83-87.

2. Гомольский С.Г. Решение контактной задачи методом конечного элемента / Т зисы доклада IV Всесоюзной конференции «Проблемы научных исследований области изучения и освоения мирового океана. Владивосток: 1983, с. 17.

3. Гомольский С.Г. Динамическое взаимодействие твердого сферического тела < льдом/В сб.: Гидротехнические сооружения. Владивосток: изд-во ДВГУ, 198 с.85-88.

4. Гомольский С.Г. Напряженно-деформированное состояние в зоне контакта ц линдрического штаМПа с ледяным покровом/В сб.: Гидротехнические сооруж ния. Владивосток: изд-во ДВГУ, 1986, с.47-49.

5. Gomolsky S.G., Khrapaty N.G., Takhteev V.A. Ball penetration into a floating i plate // Proc.IAlIR Ice Symp., v.l, Iowa City, 1986.

6. Гомольский С.Г. Анализ напряженно-деформированного состояния цилиндр ческого образца при сжатии с позиций различных теорий прочности / Тезис докладов XXXII юбилейной научно-технической конференции ДВПИ. Влад восток: изд-во ДВПИ, 1992, с.56.

7. Гомольский С.Г., Беккер А.Т. Вероятно-статистическая оценка прочности мо ского льда для совершенствования расчетов гидротехнических сооружений Тезисы докладов XXXIV юбилейной научно-технической конференщ ДВГТУ. Владивосток: изд-во ДВГТУ, кн.4. 1994. с.45.

8. Gomolsky S.G., Belcker А.Т. Determination of the ice strength for colculation of t ice load // Proc. INSROP Symp., Tokyo, 1995, p.401-405

9. Gomolsky S.G., Bekker A.T., Takhteev V.A. The investigation of influence boundary conditions on test results for cylindrical material samples // Proc. IAHRI Symp., v.l, Beijing, 1996.

10. Gomolsky S.G., Bekker A.T., Seliverstov V.I. Experimental study of the three-c mensional ice strength distribution // Proc. IAHR Ice Symp., v.l, Beijing, 199 p. 196-201.

11. Gomolsky S.G., Bekker A.T. Determination of the ice strength for calculation of t ice load // Proc. ISOPE Conf., Los Angeles, 1996, p.343-345.

12. Gomolsky S.G., Bekker A.T., Farafonov A.E. Analysis of results of the samples sea ice on the compression // Proc. IAHR Ice Symp., Potsdam, 1998, p.583-588.

13. Гомольский С.Г. Физическое подобие в задаче о сжатии цилиндрических обрг цов / Тезисы докладов научно-техн. конференции ДВГТУ. Строительство и а хитектура. Владивосток: изд-во ДВГТУ, 1998, с.17-18.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Гомольский, Сергей Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЗНАЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЬДА

И РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Применение механических характеристик льда при проектировании инженерных сооружений.

1.1.1. Определение нагрузок на инженерные сооружения при их взаимодействии с ледяными образованиями.

1.1.2. Расчет ледяного покрова как несущей конструкции.

1.2. Обзор экспериментальных исследований по определению механических характеристик льда.

1.2.1. Сопротивление льда разрушению при сжатии.

1.2.2. Модуль упругости и коэффициент Пуассона.

1.3. Выводы и задачи дальнейших исследований.

ГЛАВА 2. ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЬДА И АНАЛИЗ ВЛИЯЮЩИХ-НА НИХ ФАКТОРОВ.

2.1. Двухатомная модель твердого тела и механические характеристики.

2.1.1. Закон Гука и модуль упругости.

2.1.2. Текучесть и хрупкость материалов.

2.1.3. Коэффициент Пуассона.

2.2. Особенности морского льда и условия испытаний как факторы, определяющие его механические характеристики.

2.2.1. Природные факторы, определяющие механические характеристики морского льда как поликристалла.

2.2.2. Условия испытаний и механические характеристики материалов.

2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ НА

ТОРЦАХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБРАЗЦОВ ЛЬДА ПРИ ОДНООСНОМ СЖАТИИ НА ЕГО МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

3.1. Формирование условий для перехода материалов в предельное состояние при деформировании.

3.1.1. Статическое решение задачи о растяжении/сжатии стержня и условия перехода материала в предельное состояние.

3.1.2. Формирование условий для перехода материала в предельное состояние на основе анализа распространения упругих волн.

3.2. Оценка влияния условий в системе «опорная грань-плита пресса» на напряженно-деформированное состояние и механические характеристики при сжатии цилиндрических образцов.

3.2.1. Постановка задачи при осевой симметрии.

3.2.2. Напряженно-деформированное состояние цилиндрических образцов и оценка механических характеристик.

3.3. Условия на контакте «опорная грань-плита пресса» и виды разрушения образцов.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОРСКОГО ЛЬДА С ПОЗИЦИЙ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ.

4.1. Испытания на сжатие как моделирование явлений.

4.2. Экспериментальные данные по определению механических характеристик льда Охотского моря.

4.2.1. Приготовление образцов, измеряемые и вычисляемые параметры.

4.2.2. Исследования однородности ледяного покрова по толщине.

4.2.3. Обработка экспериментальных данных и анализ механических характеристик.

4.3. Выводы.

ГЛАВА 5. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЬДА.

5.1. Совершенствование методики испытаний льда на одноосное сжатие.

5.2. Методик испытаний льда на одноосное сжатие.

5.2.1. Отбор, изготовление и подготовка образцов к испытаниям.

5.2.2. Оборудование. 5.2.3. Проведение испытаний.

5.2.4. Измеряемые и регистрируемые параметры.

5.2.5. Обработка результатов.

5.2.5.1. Физические параметры льда.

5.2.5.2. Проверка гипотезы об однородности льда по толщине ледяного покрова.

5.2.5.3. Механические характеристики льда.

5.2.6. Оценка применимости теорий прочности ко льду.

Введение 2000 год, диссертация по строительству, Гомольский, Сергей Григорьевич

Одной из основных тенденций развития топливно-энергетического комплекса в мире является освоение месторождений углеводородов на континентальном шельфе. По зарубежным данным, до 88% доказанных к началу 80-х годов извлекаемых запасов нефти и газа приходилось на шельф Мирового океана и прилегающие к нему участки суши. В 1970 г. добыча нефти на шельфе составила 19% от общемировой, в 1985 г. эта доля возросла до 25%. Ожидается, что к 2000 г. в море будет добываться до 60% всей нефти.

Россия обладает самой протяженной в мире морской границей, которая со

2 2 ставляет 38,8 тыс.км, площадью шельфа 4,2 млн. км , из которых 3,9 млн. км перспективны на углеводородные ресурсы. Помимо известных морских месторождений нефти Каспийского моря, запасы нефти и газа обнаружены на шельфе Черного, Азовского, северных и дальневосточных морей. При этом более 80 процентов запасов нефти и газа России сосредоточено именно на шельфе ее северных и дальневосточных морей.

Освоение разведанных запасов нефти и газа на шельфе Охотского моря может существенно улучшить обстановку в топливно-энергетическом комплексе дальневосточного региона, дать сырье для химической промышленности, позволит создать новые рабочие места.

Однако освоение месторождений шельфа северных и дальневосточных морей сдерживается тем, что не решен в достаточной мере ряд технических задач. Для успешного освоения континентального шельфа необходимы современные технические средства, которые способны выполнять поставленные перед ними задачи. Создание таких средств является проблемой, сравнимой по своим масштабам, материальным затратам, ожидаемым научно-техническим и экономическим результатам с созданием технических средств, предназначенных для освоения околоземного пространства.

Анализ технических средств и способов разработки месторождений показывает, что наиболее перспективным является надводный способ, требующий строительства уникальных морских платформ. Эксплуатация таких платформ в замерзающих морях будет осложняться ледовыми условиями.

Зарубежный опыт и исследования последних 20 лет в нашей стране и за рубежом показывают, что добыча нефти и газа в ледовитых морях уже на современном уровне развития знаний и техники может быть технически возможной и экономически целесообразной.

Следует отметить, что за рубежом осваиваются месторождения шельфа моря Бофорта, Берингова и других морей. Условия эксплуатации морских платформ, построенных за рубежом, в основном относятся к субарктическим. Перспективные же месторождения нефти и газа шельфа российских морей расположены в зоне с арктическими как климатическими, так и ледовыми условиями. Опыта обустройства морских месторождений в условиях характерных, например, для шельфа Охотского моря, ледовый режим которого отличается высокой динамичностью, в мире нет.

Традиционные методы и технические средства освоения морских месторождений теплых морей не могут непосредственно использоваться на замерзающих акваториях. Для акваторий с суровым ледовым режимом требуется разработка принципиально новых технологий и технических средств, обеспечивающих эффективное освоение морских месторождений. Это обусловлено наличием дрейфующего ледяного покрова, который не только оказывает значительное силовое воздействие на инженерные сооружения шельфа, но и затрудняет транспортировку полезных ископаемых, эвакуацию людей, мониторинг окружающей среды и т.д.

Технические средства для освоения морских месторождений нефти и газа являются уникальными инженерными сооружениями. Для них характерна высокая стоимость, материалоемкость и ответственность. Учитывая, что их аварии могут привести к человеческим жертвам и экологическим катастрофам, к ним должны предъявляться высокие требования по надежности.

Основным фактором, влияющим на условия эксплуатации и надежность морских ледостойких платформ (МЛП), является ледовый режим морской акватории в районе месторождения и, как следствие, ледовые и воздействия на сооружения. В связи с этим основной проблемой при проектировании МПЛ является оценка ледовых воздействий.

Проблема оценки проектной надежности технических средств освоения морских месторождений северных морей связана с разработкой методов определения ледовых воздействий, методов динамического расчета конструкций на действие ледовых нагрузок, с исследованием прочностных характеристик морского льда, закономерностей формирования ледового режима и режима нагружения объектов дрейфующим ледяным покровом.

Проблемы, связанные с оценкой ледовых воздействий на технические средства освоения морских месторождений нефти и газа, являются в последние десятилетия одними из актуальнейших в мире. Их разработкой в настоящее время заняты многие зарубежные научные центры и ряд научных коллективов в нашей стране. Для решения этих проблем проводятся специальные полевые работы и возведены уникальные лабораторные комплексы - ледовые бассейны. Программы ледовых исследований во многих странах имеют статус государственных с направленным финансированием. Кроме того, имеются и специальные коммерческие ледоисследовательские программы, выполняемые в рамках реальных проектов обустройства морских месторождений.

Многие научные общества и учреждения проводят регулярные конференции и симпозиумы, посвященные ледовым проблемам: 1АЬЖ, РОАС-через два года, ОМАЕ, 180РЕ-ежегодно, ВНИИГ и другие. Накоплено огромное количество отдельных публикаций и обобщений. Прогресс и достижения науки в области ледовых исследований за последние 30 лет очевидны.

Однако многие вопросы проектирования, строительства и эксплуатации МЛП на шельфе северных морей требуют дальнейших исследований. Сюда следует отнести методы определения расчетных значений физико-механических характеристик морского льда, поскольку при многих видах взаимодействия МЛП с ледяными образованиями нагрузка зависит от них пропорционально.

Практика показывает, что физико-механические характеристики морского льда необходимы и в случаях, когда естественные ледяные образования используются в качестве взлетно-посадочных полос для летательных аппаратов, зимних дорог, причальных сооружений, оснований для сооружений и технологического оборудования при бурении скважин и строительстве со льда, сооружений для занятий спортом т.п. Искусственные ледяные образования создаются человеком в процессе формирования ледяных скульптур и ледяных горок.

Естественные и искусственные ледяные образования, при их использовании в практической деятельности, необходимо рассчитывать на прочность, жесткость, устойчивость. Механические характеристики льда, используемые в этих расчетах, как правило, определяются экспериментально.

Однако, несмотря на большое количество работ, посвященных проблеме определения механических характеристик морского льда, существует еще большое количество неизученных вопросов, которые затрудняют назначение обоснованных расчетных значений механических характеристик льда.

Поскольку механические характеристики определяются экспериментально, то неопределенности при их оценке возникают по следующим причинам:

• лед как материал, использующийся при температурах, близких к температуре плавления, обладает существенной чувствительностью к внешним факторам, что приводит к большому разбросу значений механических характеристик;

• существующие методики определения механических характеристик не учитывают ряд факторов, существенно влияющих на результаты.

В связи с этим основной целью настоящей работы является повышение надежности инженерных сооружений путем совершенствования методики определения механических характеристик льда.

В первой главе работы рассмотрены характерные случаи применения механических характеристик льда при проектировании инженерных сооружений, взаимодействующих с ледяными образованиями, и сооружений, материалом которых является лед.

Поскольку механические характеристики определяются экспериментально, то проведен обзор работ в этой области. На основе анализа теоретических и экспериментальных исследований установлено, что получаемые расчетные значения механических характеристик льда зависят как от природных факторов (температура, содержание жидкой и воздушных фаз), так и от условий испытаний (форма и соотношение размеров образцов, условия в системе «опорная грань образца-плита пресса», режимы нагружения).

Рассмотрены гипотезы, предложенные различными исследователями для объяснения влияния условий испытаний на механические характеристики. Критически проанализированы проведенные эксперименты с точки зрения регистрации и учета параметров, способствующих пониманию механизма влияния различных факторов на механические характеристики.

На основе анализа теоретических и экспериментальных исследований выявлены факторы влияющие на результаты при одноосном сжатии и не нашедшие достаточного освещения в теоретических и экспериментальных исследованиях. Поставлены задачи дальнейших исследований.

Во второй главе на основе анализа зависимости силы взаимодействия между частицами, составляющими твердое тело, выявлена физическая сущность механических характеристик. Показано, что разрушение наступает из-за того, что в результате внешнего воздействия расстояние между частицами увеличивается настолько, что сила взаимодействия между частицами становится равной нулю. Линейная зависимость между напряжениями и деформациями возникает в связи с тем, что функция силы взаимодействия между частицами от расстояния между ними хорошо аппроксимируется прямой. Коэффициент Пуассона определяется не только силой взаимодействия между частицами, но и количеством и ориентацией связей между частицами в кристалле.

По результатам исследований, основанных на анализе зависимости силы взаимодействия между частицами от расстояния между ними, установлены причины влияния температуры на механические характеристики. Однако, основываясь на анализе этой же зависимости, установить причины изменения механических характеристик с изменением размеров образцов и режимов нагружения не представляется возможным.

По этой причине были рассмотрены природные факторы, присущие льду как молекулярному поликристаллу, и установлены механизмы влияния этих факторов на механические характеристики.

В результате анализа условий применения точного решения задачи о растяжении/сжатии стержня, а также экспериментальных данных, полученных для различных материалов, установлены причины влияния размеров образцов и режимов нагружения на механические характеристики. Поскольку точное решение задачи о растяжении/сжатии стержня может применяться только при определенных условиях, то влияние размеров образцов и режимов нагружения на механические характеристики следует интерпретировать как искажение последних в результате применения точного решения к напряженно-деформированным состояниям, ему не соответствующим.

В третьей главе исследовано влияние условий в системе «опорная грань-плита пресса» на механические характеристики.

Так как при оценке влияния условий на контакте на механические характеристики необходимо проводить анализ напряженно-деформированного состояния образцов с точки зрения формирования условий для перехода материала в предельное состояние, то в этой главе, на основе анализа напряженно-деформированного состояния консольного стержня при продольном ударе по его свободному концу, были выявлены особенности напряженно-деформированного состояния в месте перехода материала в предельное состояние. Установлено, что в результате распространения упругой волны в месте перехода материала в предельное состояние формируется напряженно-деформированное состояние, характеризующееся тем, что функция расстояний между поперечными сечениями стержня и функция эквивалентных напряжений имеют максимальное значение, а функция перемещений имеет перегиб.

Оценка влияния условий в системе «опорная грань-плита пресса» на механические характеристики производилась на основе численного решения задачи об одноосном сжатии цилиндра с высотой, равной диаметру. Рассматривались следующие граничные условия на опорных гранях: бесконечное трение; конечное трение; отсутствие трения.

Установлено, что при граничных условиях, характеризующихся отсутствием трения на контакте опорных граней и плит пресса, в образце формируется напряженно-деформированное состояние, соответствующее точному решению задачи о растяжении/сжатии стержня. При этом эквивалентные напряжения будут равны P/F, а разрушение образца произойдет образованием вертикальной трещины, параллельной оси образца.

Для граничных условий, характеризующихся конечным и бесконечным трением на контакте опорных граней и плит пресса, напряженно-деформированные состояния образцов отличаются от напряженно-деформированного состояния, соответствующего точному решению, а эквивалентные напряжения в опасных точках образцов не равны P/F.

Для граничных условий, характеризующихся конечным трением на контакте опорных граней и плит пресса, предложены функции, позволяющие устранить искажение в определении механических характеристик, которое появляется в результате неправомерного применения точного решения задачи.

На основе анализа результатов численных расчетов разработаны способ и критерии оценки применимости теорий прочности к материалам. В соответствии с предложенным способом оценка применимости теорий прочности осуществляется по результатам экспериментов, проведенных на цилиндрических образцах с высотой, равной диаметру, и граничными условиями, характеризующимися отсутствием трения и бесконечным трением.

С использованием общих положений об особенностях напряженно-деформированного состояния в месте перехода материала в предельное состояние и анализа возможных граничных условий на опорных гранях выявлены причины возникновения некоторых форм разрушения, наблюдаемых при проведении испытаний на одноосное сжатие.

Испытание серии образцов на одноосное сжатие можно рассматривать как моделирование сразу двух явлений. Первым является задача о растяжении/сжатии стержня. Очевидно, что все условия, соответствующие точному решению, должны быть смоделированы на всех образцах серии. Кроме того, все образцы серии должны моделировать некоторый базовый образец (второе явление) в части, касающейся тех особенностей, которые отличают поликристаллическое тело от сплошной среды.

В связи с этим в четвертой главе разработан комплекс констант подобия для задачи о сжатии стержня. Практическая ценность констант подобия заключается в том, что в случае, когда для обеспечения подобия никаких специальных мероприятий не проводилось, они будут являться классификационными признаками, с помощью которых можно выбрать образцы с подобными напряженно-деформированными состояниями. Кроме того, параметры, входящие в константы подобия, являются параметрами, характеризующими процесс деформирования и, следовательно, они подлежат измерению.

В этой же главе с использованием экспериментальных данных, полученных институтом СахалинНИПИморнефть в 1991 году для морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин, исследовано влияние условий испытаний на механические характеристики. Исследования проводились без учета места расположения образца по толщине ледяного покрова. Основанием для этого послужили специальные исследования, которые показали, что по содержанию жидкой фазы морской лед северо-восточного шельфа о. Сахалин однороден, за исключением самого верхнего слоя.

Экспериментальные данные для анализа отбирались из общего числа с использованием критериев и констант подобия или их размерных инвариантов. Это позволило сравнивать механические характеристики у образцов, напряженно-деформированные состояния которых подобны.

По экспериментальным данным установлена скорость деформирования, начиная с которой продольная деформация образцов в момент разрушения не зависит от скорости нагружения. Подобрана функция, аппроксимирующая экспериментальную зависимость коэффициента содержания жидкой фазы от температуры.

В пятой главе приведена методика испытаний, разработанная автором с учетом полученных результатов. При разработке методики за основу была принята методика, предлагаемая СНиП 2.06.04-82*.

Разработанная автором методика, в отличие от методики СНиП 2.06.04-82 , предлагает испытывать цилиндрические образцы не только с отношением высоты к диаметру, равным 2,5, но и равным 1. Приведены рекомендации по свойствам прокладок, помещаемых между опорными гранями и плитами пресса, и свойствам смазочных материалов, применяемых для обработки поверхностей плит пресса или опорных граней.

В отличие от методики СНиП 2.06.04-82 , методика, предлагаемая автором, содержит раздел, в котором приводится набор параметров, подлежащих измерению и регистрации.

Существенно переработан и дополнен раздел, регламентирующий обработку результатов экспериментов. Дополнения касаются определения физических параметров льда и проверки гипотезы об однородности льда по толщине ледяного покрова. Механические характеристики, в отличие от методики СНиП 2.06.04-82 , рекомендуется определять по приведенным в методике формулам в зависимости от формы образца и формы его разрушения.

В методику включен раздел, в котором регламентируются условия и обработка результатов испытаний, проведенных с целью оценки применимости теорий прочности ко льду.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

- с позиций физики твердого тела выполнен анализ и дана интерпретация физической сущности механических характеристик, законов деформирования, особенностей напряженно-деформированного состояния в зоне перехода материала в предельное состояние;

- на основе расчетов напряженно-деформированного состояния цилиндрических образцов впервые произведена оценка влияния условий в системе «опорная грань-плита пресса» на значения механических характеристик материала;

- для задачи об одноосном сжатии цилиндрического образца разработаны способ и критерии оценки применимости теорий прочности к материалам;

- существующий комплекс констант подобия напряженно-деформированных состояний упругих равновесных конструкций дополнен константами подобия, отражающими особенности задачи об одноосном сжатии цилиндрических и призматических образцов льда, и определены параметры, подлежащие регистрации при испытаниях;

- установлено, что по содержанию жидкой фазы морской лед в условиях северо-восточного шельфа о. Сахалин можно считать однородным по толщине ниже верхнего слоя толщиной 15 см;

- определена зависимость коэффициента содержания жидкой фазы от температуры морского льда для условий северо-восточного шельфа о. Сахалин;

- установлено, что автомодельность по скорости нагружения при испытаниях цилиндрических образцов с диаметрами, равными их высотам, и изготовленных из морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин наблюдается при скоростях нагружения больших, чем 6,0 МПа/с.

Практическая ценность. Результаты исследований могут быть использованы при проведении испытаний на одноосное сжатие цилиндрических образцов с диаметрами, равными их высотам: для выбора технологии обработки опорных граней, для отбора экспериментов с подобными напряженно-деформированными состояниями, для проверки на однородность ледяного покрова по толщине, для перерасчета сопротивления разрушению к испытаниям, характеризующимся отсутствием трения на контакте опорных граней и плит пресса, для назначения скорости нагружения и деформирования при проведении испытаний, для проверки применимости теорий прочности, для обработки результатов экспериментов.

Результаты исследований целесообразно использовать для дополнения действующих нормативных документов, рассматривающих вопросы проведения испытаний по определению механических характеристик льда при одноосном сжатии.

Достоверность научных положений и рекомендаций обоснована:

- в теоретических исследованиях - общепринятыми апробированными положениями;

- при разработке критериев подобия - учетом большинства факторов, существенно влияющих на величину напряжений в цилиндрическом образце при сжатии;

- при численном расчете напряженно-деформированного состояния цилиндрического образца при одноосном сжатии - оптимизацией схемы дискретизации образца, обеспечивающей достаточную точность вычисления напряжений;

- при обработке результатов экспериментов - общепринятыми методами математической статистики и теории случайных ошибок.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и представлялись на Всесоюзном координационном совещании по гидротехнике «Ледо-термические явления и их учет при возведении и эксплуатации гидроузлов и гидротехнических сооружений» (Нарва, 1979 г.); на IV Всесоюзной конференции «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана» (Владивосток, 1983 г.); на симпозиумах по проблемам изучения льда МАГИ (Айова, 1986 г.; Пекин, 1996г.; Потсдам, 1998 г.); на конференции по развитию Северного морского пути Ш81ЮР (Токио, 1995 г.); на конференции Международного общества шельфовой и полярной технологий ¡БОРЕ (Лос-Анджелес, 1996 г.); на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников ДВГТУ (1980-1998 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, в том числе 6 на английском языке. Исследования по теме диссертации содержатся в 8 научно-технических отчетах.

Заключение диссертация на тему "Совершенствование методики определения механических характеристик льда для повышения надежности инженерных сооружений"

4.3. Выводы

1. Напряженно-деформированные состояния образцов при сжатии с деформированием, характеризующимся осевой симметрией и симметрией относительно горизонтальной плоскости, проходящей через середину высот образцов, будут подобны в том случае, когда удовлетворяются следующие виды подобия:

• геометрическое подобие: заключается в том, что в геометрически подобных образцах одинаковое количество пор, в сходственных точках образцов подобны форма и ориентация осей одиночных пор и соблюдается подобие по шероховатости опорных граней;

• кинематическое подобие: заключается в том, что у образцов отношения скоростей продольного деформирования к скорости распространения упругой волны, а также отношения скоростей поперечного деформирования опорной грани к скорости распространения упругой волны должны быть равны;

• динамическое подобие: заключается в том, что отношения скоростей подвода внешней энергии к скорости накопления упругой энергии в образце должны быть равны;

2. Явление сжатия образца, изготовленного из морского льда, при наличии деформирования, характеризующегося осевой симметрией и симметрией относительно горизонтальной плоскости, проходящей через середину высоты образца, может характеризоваться нижеследующей системой параметров:

• параметры, характеризующие процесс деформирования: сила, продольная деформация образца, поперечная деформация опорной грани, время;

• параметры, характеризующие наличие пор: коэффициент содержания жидкой фазы, коэффициент содержания воздушной фазы.

3. По содержанию жидкой фазы морской лед в условиях северо-восточного шельфа о. Сахалин можно считать однородным по толщине ниже первого слоя толщиной 15 см.

4. При испытаниях на одноосное сжатие цилиндрических образцов с высотой, равной диаметру, и изготовленных из морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин, в диапазоне скоростей деформирования ¿=0,0235 +0,0031 с"1 и скоростях нагружения, больших, чем 6,0 МПа/с, изменение продольной деформации с увеличением скорости нагружения незначительно и сравнимо с точностью определения относительной продольной деформации.

5. Модуль деформаций при испытаниях цилиндрических образцов с высотой, равной диаметру, и изготовленных из морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин, при несоблюдении подобия по условиям нагружения, увеличивается с уменьшением скорости деформирования и увеличением скорости нагружения.

6. При соблюдении подобия по скорости нагружения и скорости продольного деформирования, сопротивление на сжатие морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин, определенное по результатам испытаний цилиндрических образцов с диаметрами, равными их высотам, прямо пропорционально зависит от относительной продольной деформации образца.

ГЛАВА 5. СОВЕРШЕНСТВАНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЬДА

5.1. Совершенствование методики испытаний льда на одноосное сжатие

Полученные в работе результаты позволяют усовершенствовать предлагаемую СНиП 2.06.04-82* методику испытаний льда на одноосное сжатие.

В третьей главе работы исследовано влияние условий в системе «опорная грань-плита пресса» на напряженно-деформированное состояние цилиндрического образца с высотой равной диаметру. По результатам расчетов были найдены функции, позволяющие устранить искажение в определении механических характеристик в случае, когда условия в системе «опорная грань-плита пресса» не соответствуют точному решению задачи. В связи с этим методика, в части касающейся соотношения размеров цилиндрических образцов, может быть дополнена рекомендацией в соответствии, с которой испытаниям на одноосное сжатие могут быть подвергнуты образцы с соотношением высоты к диаметру равным 1. Есть и другие обстоятельства, учет которых делает еще более обоснованным принятие такого соотношения размеров. Так, при таком соотношении диаметр керна уменьшается и, следовательно, не возникает проблем с его выбуриванием и извлечением из ледяного покрова. К тому же уменьшение хотя бы одного из размеров ведет к уменьшению габаритов оборудования предназначенного для выбуривания кернов и приготовления образцов в естественных условиях или холодильных камерах.

В некоторых случаях при испытаниях на одноосное сжатие между плитами пресса и опорными гранями помещаются прокладки или на плиты пресса наносится смазка. Так как в работе установлено, что при отсутствии трения на опорных гранях напряженно-деформированное состояние образца соответствует напряженно-деформированному состоянию точного решения задачи о растяжении/сжатии стержня, то в методику необходимо включить рекомендации по свойствам материалов прокладок и смазочных материалов. Испытаниям могут быть подвергнуты образцы геометрически подобные, но с отличающимися характерными размерами. В этом случае необходимо моделировать силы трения на контакте опорной грани и плиты пресса. Так как сила трения зависит от площади действительного контакта, которая в свою очередь зависит от шероховатости, то в методику необходимо включить рекомендации касающиеся обеспечения подобия по шероховатости опорных граней геометрически подобных образцов.

Поскольку в работе разработан комплекс констант подобия и, следовательно, установлен набор параметров характеризующих процесс деформирования при одноосном сжатии, то в методику необходимо включить раздел содержащий перечень параметров подлежащих измерению. В этот же раздел необходимо включить рекомендации по регистрации формы разрушения образцов в соответствии с рассмотренными в главе 3 формами разрушения. Эта рекомендация должна быть введена в связи с тем, что форма разрушения является классификационным признаком напряженно-деформированных состояний образцов при сжатии.

Лед на некоторых слоях может быть однородным по параметрам, влияющим на механические характеристики. Установление этого факта позволит проводить анализ влияния различных факторов на механические характеристики не по данным с отдельных слоев, а по объединенным данным со слоев, лед на которых однороден. Это обстоятельство, за счет увеличения количества экспериментальных данных, позволит повысить ценность выводов по анализу. В связи с этим в методику необходимо включить способ проверки гипотезы об однородности льда по толщине ледяного покрова.

Дальнейшее развитие методов расчета сооружений взаимодействующих с ледяными образованиями или сооружений, материалом которых является лед может пойти в направлении предполагающем, что расчетные значения характеристик будут приниматься с определенной обеспеченностью. В этом случае важными являются законы распределения как самих характеристик так и параметров на них влияющих. Поскольку в работе были получены результаты по закону распределения коэффициента содержания жидкой фазы, то в методику необходимо включить рекомендации касающиеся закона распределения этого параметра.

В работе установлено, что при напряженно-деформированном состоянии соответствующем точному решению задачи о растяжении/сжатии стержня образец должен разрушится образованием вертикальной трещины параллельной оси образца. Кроме того, получены функции, позволяющие устранить искажение в определении сопротивления разрушения в случае, когда точное решение применяется к образцам, напряженно-деформированное состояние которых не соответствует точному решению. Так как не соответствие напряженно-деформированного состояния образца напряженно-деформированному состоянию точного решения устанавливается еще и по форме разрушения, то в методику необходимо ввести рекомендации касающиеся определения сопротивления разрушения в зависимости от формы разрушения.

Поскольку в работе на основе численного решения разработан способ и критерии оценки применимости теорий прочности к материалам, то в методику необходимо включить рекомендации связанные с этой проблемой.

При совершенствование методики за основу была принята методика СНиП 2.06.04-82*. В связи с этим усовершенствованная методика приводится в терминах и обозначениях СНиП 2.06.04-82*, причем положения СНиПа напечатаны курсивом, а положения, разработанные автором-обычным шрифтом.

5.2. Методика испытаний льда на одноосное сжатие 5.2.1. Отбор, изготовление и подготовка образцов к испытаниям

Образцы льда отбираются из N слоев ледяного поля так, чтобы их длинные оси были перпендикулярны направлению роста кристаллов, при этом N>3.

Образцы льда изготавливаются в виде призм квадратного сечения или цилиндров. Отношение высоты призматического образца к его ширине принимается равным 2,5, а отношение высоты цилиндрического образца к его диаметру принимается равным 2,5 или 1,0. Ширина (диаметр) образца должна не менее чем в 10 раз превышать средний поперечный размер кристалла, определяемый по данным кристаллографического исследования.

Отклонение размеров образцов от средних в серии не должно превышать ±1%. Образцы должны иметь гладкую ровную поверхность без трещин, сколов, раковин, заусенцев и других дефектов.

Цилиндрические образцы следует изготавливать на токарном станке, а призматические-на горизонтально-фрезерном станке.

Грани призматических образцов рекомендуется обрабатывать попарно двумя фрезами, установленными на одном валу с расстоянием между ними, равными ширине образца при обработке боковых граней, и с расстоянием, равным высоте образца при обработке опорных граней.

При изготовлении геометрически подобных образцов с отличающимися размерами, технология обработки опорных граней должна обеспечивать равенство отношений характерных размеров шероховатости к характерным размерам образцов.

Материал прокладок, помещаемых между плитами пресса и опорными гранями, в температурном диапазоне испытаний должен обеспечивать минимальное трение по контакту «опорная грань-прокладка» при давлениях, не менее чем в два раза превышающих предполагаемую величину разрушающих напряжений для испытываемых образцов.

Свойства смазочных материалов, применяемых для обработки поверхностей плит пресса или опорных граней, в температурном диапазоне испытаний должны обеспечивать минимальное трение по контакту «опорная грань-плита пресса» при давлениях, не менее чем в два раза превышающих предполагаемую величину разрушающих напряжений для испытываемых образцов.

Перед испытанием образцы исследуемого слоя выдерживаются не менее чем 1 час при температуре слоя 1лсЬ определяемой по опытным данным, а при их отсутствии по формулам1 (116) и (117).

1 Формулы СНиП 2.06.04-82*.

5.2.2. Оборудование

Испытательные машины должны быть устроены по типу машин с управляемой скоростью деформации. Наибольшая создаваемая машиной нагрузка должна не менее чем в два раза превышать разрушающую нагрузку для испытываемых образцов.

Испытательные машины или применяемые измерительные приборы должны иметь автоматическую запись кривой «нагрузка-деформация-время» и обеспечивать измерение параметров с погрешностью не более ±5%.

5.2.3. Проведение испытаний

Образцы сжимаются вдоль оси перпендикулярной направлению роста кристаллов. Образцы исследуемого слоя испытываются при температуре /лг и постоянной скорости деформации, принимаемой для пресноводного льда равной &с-3 -10' 4 с1, а для морского льда-по табл. 5.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель работы достигнута тем, что при решении поставленных задач получены следующие результаты:

1. На основе представлений физики твердого тела дана интерпретация физической сущности механических характеристик материалов и сделан вывод о том, что механические характеристики, являясь отражением зависимости сил взаимодействия между частицами от расстояния между ними, не могут зависеть от размеров образцов и режимов нагружения.

2. На основе анализа особенностей морского льда как поликристалла выявлено, что основными природными факторами, уменьшающими объемную плотность межмолекулярных связей и, следовательно, уменьшающими сопротивление разрушению, являются: дефекты молекулярного кристалла; линейные дефекты кристаллической решетки в кристалле и на границе смерзания кристаллов; наличие пор.

3. Изменение механических характеристик с изменением размеров образцов и режимов нагружения следует рассматривать как их искажение, возникающее в результате применения точного решения к явлениям, ему не соответствующим по размерам образцов, условиям в системе «опорная грань-плита пресса», режимам нагружения.

4. На основе численного решения задачи об одноосном сжатии цилиндрического образца с высотой, равной диаметру, при его деформировании, характеризующимся осевой симметрией и симметрией относительно горизонтальной плоскости, проходящей через середину высоты образца получены следующие результаты:

• при граничных условиях на опорных гранях, соответствующих отсутствию трения, напряженно-деформированное состояние образца соответствует напряженно-деформированному состоянию точного решения задачи о растяжении/сжатии стержня. Разрушение образца при этом произойдет посредством образования вертикальной трещины, параллельной оси образца;

• получены функции, позволяющие при определении напряжений устранить их искажение, которое возникает в результате применения точного решения к явлениям, ему не соответствующим по граничным условиям в системе «опорная грань-плита пресса»;

• разработаны способ и критерии оценки применимости теорий прочности к материалам.

5. Рассматривая процесс испытания на одноосное сжатие как физическое моделирование явлений, разработан полный комплекс констант подобия, с помощью которого можно провести классификацию напряженно-деформированных состояний образцов в случае, когда для обеспечения подобия никаких специальных мероприятий не проводилось.

6. Предложена система параметров, характеризующая процесс деформирования цилиндрического образца при одноосном сжатии.

7. По экспериментальным данным института «СахалинНИПИморнефть» получена зависимость коэффициента содержания жидкой фазы от температуры для морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин.

8. Разработан алгоритм проверки гипотезы об однородности льда по толщине ледяного покрова. С применением разработанного алгоритма произведена проверка гипотезы об однородности морского льда северо-восточного шельфа о. Сахалин по содержанию жидкой фазы по толщине ледяного покрова.

9. На основе полученных в работе результатов, разработаны дополнения и изменения предлагаемой СНиП 2.06.04-82* методики испытаний льда на одноосное сжатие. Дополнения и изменения предложены в частях касающихся размеров цилиндрических образцов, условий нагружения, обработки результатов испытаний. Кроме того, методика дополнена положениями, регламентирующими набор измеряемых и регистрируемых параметров, способ проверки однородности льда по толщине ледяного покрова, способ оценки применимости теорий прочности ко льду.

Библиография Гомольский, Сергей Григорьевич, диссертация по теме Строительная механика

1. Алейников С.М., Хейсин Д.Е., Шмелева J1.A. Воздействие льда на гидротехнические сооружения. В кн.: Механика и физика льда. М.: изд-во Наука, 1983, с.5-14.

2. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. Москва, изд-во Мир, 1981, 574 с.

3. Артоболевский И.И., Боголюбов А.Н., Болотин В.В., и др. Вибрации в технике. Том 1. М.: Изд-во Машиностроение, 1978. 352 с.

4. Ассур А. Воздействие льда на вертикальные сооружения // Материалы симпозиума: Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения. T.2.JL: 1972, с.119-127.

5. Афанасьев В.П., Долгополов Ю.В., Швайштейн З.И. Давление льда на морские отдельно стоящие опоры // Труды ААНИИ. №300. 1971, с. 101-104.

6. Афанасьев В.П., Долгополов Ю.В. Воздействие торосистого льда на отдельно стоящие опоры // Труды координационных совещаний по гидротехнике, №56.Л.: Энергия, 1970, с.188-191.

7. Афанасьев В.П., Долгополов Ю.В. Воздействие торосистого льда опоры гидротехнических сооружений // Труды координационных совещаний по гидротехнике. Вып.111. Л.: энергия, 1976, с. 154-157.

8. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1991,767 с.

9. Белов а.Б. Экспериментальное определение составляющих суммарной нагрузки от торосистых образований на цилиндрические опоры // Труды МИСИ. М.: изд-во МИСИ, 1986, с.158-161.

10. Белов А.Б., Варданян С.С., Носков Б.Д. Исследование воздействия торосистых образований на сооружения континентального шельфа // Труды МИСИ. М.: изд-во МИСИ, 1986, с.148-158.

11. Бергдал Л. Разрушения льдом двух маяков // Материалы симпозиума: Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения. Т.2.Л.: 1972, с.257-263.

12. Берденников В.П. Изучение модуля упругости льда//Труды ГГИ, Вып. 7(61).М.: 1948, с.13-23.

13. Бетоны. Методы определения и правила контроля прочности. ГоСТ 10180-78 (CT СЭВ 3978-83). М.: Госсторйиздат, 1977. 36с.

14. Бобылев A.B. Механические и технологические свойства металлов. Справочник.- М.: Машиностроение, 1980.-296с.

15. Бовин В.Т. Лед и борьба с ним в гидротехнических сооружениях. М.:Госэнергоиздат, 1927, 187с.

16. Богордский В.В. Упругие характеристики льда. Акустический журнал. Т.4, вып. 1. М.: Наука, 1958, с.313-317.

17. Богородский В.В.,Гусев A.B., Хохлов Г.П. Физика пресноводного льда. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 226 с.

18. Богородский В.В., Таврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 348с.

19. Богородский В.В. Физико-технические проблемы исследования морского льда// Мех. и физ. льда. М.: Наука, 1980, с.29-37.

20. Богородский В.В. Физические методы исследования ледников. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 214с.

21. Браун Д.Х. Упругость и прочность морского льда//В кн. Лед снег. М.: Изд-во Мир, 1966, с.51-80.

22. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1981. 718с.

23. Бузников Н.Д. О величине давления льда на мостовую опору // Гидротехническое строительство, №2. 1933, с.29-30.

24. Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова. Новосибирск: Изд-во Наука, 1966, 154с.

25. Быстров Л.Н., Федотов С.Г. Температурная зависимость упругих постоянных сплавов медь никель.-В.кн.: Исследование сталей и сплавов. - М.: Наука,1964,с. 88-91.

26. Веддер Дж. Ф., Мандевиль Ж. К. Микрократеры, образованные в стекле ударниками различной плотности. В кн. Механика образования воронок при ударе и взрыве. Серия Новое время в зарубежной науке, вып. 12. М.: изд-во "Мир", 1977, с. 33-61.

27. Вейнберг Б.П. Лед. Л. М.: Госиздат, 1940. 524с.

28. Вершинин С.А. К вопросу анализа ледовых воздействий на морские ле-достойкие сооружения // В кн.: Упругость и неупругость. М.: изд-во МГУ, 1978, с.165-176.

29. Вершинин С.А. Воздействие льда на опоры конической формы при подвижке ледяных полей // Строительная механика и расчет сооружений, №3. 1978, с.15-17.

30. Вершинин С.А. Воздействие льда на морские сооружения шельфа. Итоги науки и техники // Сер. Водный транспорт. Т. 13, М.: 1988, 221с.

31. Вершинин С.А. Взаимодействие ледяных морских полей с опорами сооружений континентального шельфа // В кн.: Механика и физика льда. М.: Наука, 1983, с.38-57.

32. Витман Ф.Ф., Шандриков Н.П. Некоторые исследования механической прочности льда / Тр. Аркт. Инст., т.110. Л.: Изд-во Главсевморпути, 1938г.

33. Войтковский К.Ф. Механические свойства льда. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 99 с.

34. Гамаюнов А.И. Определение давления льда на опоры мостов в натурных условиях // Техника железных дорог, №4.М.: Госэнергоиздат, 1947, с. 18-21.

35. Гамаюнов А.И. Определение давления льда на опоры мостов в натурных условиях // Техника железных дорог, №12. М.: Госэнергоиздат, 1947, с.35-41.

36. Гамаюнов А.И. Статическое давление льда на вертикальную ледорезную грань опоры моста//Железнодорожное строительство, №4. 1952, с.25-31.

37. Гамаюнов А.И. Статическое давление льда на вертикальную ледорезную грань опоры моста // Железнодорожное строительство, №4. 1952, с.25-31.

38. Гамаюнов А.И. Вертикальное давление льда при изменении горизонта ледостава // Гидротехническое строительство № 9. 1960, с.40-42.

39. Гарбер Р.И., Ковалев А.И. Исследование температурной зависимости модулей упругости железа / Заводская лаборатория, 1958, ХХ1У, 4, с.477-479.

40. Гладков М.Г., Синаров C.B. Связь скорости деформации с максимальной прочностью образцов морского льда при одноосном сжатии / В кн.: Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Л.: Энергоатомиздат, 1984, с. 145-148.

41. Гладков М.Г., Синаров C.B. Связь скорости деформации с максимальной прочностью образцов морского льда при одноосном сжатии / В кн.: Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Л.: Энергоатомиздат, 1984, с. 145-148.

42. Гомольский С.Г. Динамическое взаимодействие твердого сферического тела со льдом// Межвузовский сборник "Гидротехнические сооружения". Владивосток: Изд-во ДВГУ, 1984, с. 137-141.

43. Давиденков H.H. Механические свойства и испытания металлов.-Л.:1933.-78с.

44. Динник А.Н. Удар и сжатие упругих тел. Избр. тр. Т. 1 .Киев: Изд-во АН УССР, 1952, с.149-151.

45. Долгополов Ю.В. Виды ледовых воздействий на гидротехнические сооружения шельфовой зоны морей // Исследование морских гидротехнических сооружений для освоения шельфа. Л.: изд-во ЛПИ, 1980, с.78-84.

46. Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 318с.

47. Дремпак В.А. Характеристики пружности вольфраму, молибдену, ниобию таких сплавов при 20-2700°С. -ДАН УРСР. 1967/, 10, с.917-921.

48. Дэнис Дж.В. Давление льда на отдельные сооружения на озере Св.Лаврентия // Материалы симпозиума: Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения. Т.2.Л.: 1972, с. 115-118.

49. Занегин В.Г., Храпатый Н.Г. Влияние времени нагружения и температуры на прочность льда // Труды координационных совещаний по гидротехнике. Вып.111. Л.: Изд-во Энергия, 1976, с. 182-185.

50. Занегин В.Г. Экспериментальные исследования длительной прочности морского льда / В сб.: Гидротехника и гидравлика. Вып.2.Владивосток: Изд-во ДВПИ, 1977, с.78-83.

51. Занегин В.Г., Храпатый Н.Г. Экспериментальное исследование прочности льда / Труды ЛПИ. №361. Л.: Изд-во ЛПИ, 1978, с.85-87.

52. Занегин В.Г., Храпатый Н.Г. О влиянии фактора времени на напряженно-деформированное состояние морского льда / Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Л.: Изд-во Энергия, 1979, с. 118-120.

53. Зубов H.H. Океанологические таблицы. Л.: Гидрометеоиздат, 1957. 426с.

54. Зубов H.H. Льды Арктики. М.: Географгиз, 1963. 360с.

55. Зылев Б.В. Давление льда на наклонные ледорезы // Труды МИИТ вып. 197. М.: изд-во МИИТ, 1950, с.334-337.

56. Иванов Г.П., Лебедев Т.А. О физическом смысле коэффициента Пуассона. Труды ЛПИ№236. Конструкции и расчет машин М.-Л.: Машиностроение, 1964, с.38-46.

57. Иванов Г.П, Иванова Е.Ф. Статистические исследования коэффициента Пуассона у металлов / В кн.: Исследование процессов обработки металлов давлением,2,-Ижевск: Удмуртия, 1967,с. 158-162.

58. Калугин Б.А., Михайлов И.Г. Ультразвуковой метод получения модулей упругости металлов при температуре 3000°К.- Акустический журнал, 1966, XII, I, с.114-116.

59. Кан С.И. Морские льды. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.

60. Карташкин Б.Д. Экспериментальные исследования физико-механических свойств льда// Труды ЦАГИ. №607. М.: Изд-во Бюро новой техники, 1947. 42с.

61. Карташкин Б.Д. Экспериментальное исследование физико-механических свойств льда / Тр. Центр аэродинамического института, №607. М.: Изд-во Бюро нов. техн., 1947, с. 87-92.

62. Картер Дональд С., хрупкое разрушение поликристаллического льда при сжатии / В кн. МАГИ Симпозиум Лед и его воздействие на ГТС. Ленинград, Ротапринт ВНИИГ, 1972г., с. 69 79.

63. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. Москва, Наука, 1978, 791 с.

64. Кларк К. Жаропрочные сплавы М.: Металлургиздат, 1957, 317 с.66 . Комаровский А.Н. Действие ледяного покрова на сооружения и борьба с ним. 4.1. М.-Л.; Госэнергоиздат, 1932, 175с.

65. Комаровский А.Н. Действие ледяного покрова на сооружения и борьба с ним. 4.II. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1933,189с.

66. Кореньков В.А. Натурные измерения динамического давления льда на бычок низконапорной плотины // Труды координационных совещаний по гидротехнике. Вып.П. Л.: Энергия, 1976, с. 148-152.

67. Коржавин К.Н. Динамическое давление льда на сооружения в условиях ледохода рек Сибири// Труды секции ледотермии ВНИИГ. JL: Энергия, 1957, с. 1-23.

68. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения. Новосибирск: изд-во Со АН СССР, 1962, 224с.

69. Коржавин К.н. Влияние скорости деформирования на величину предела прочности речного льда при одноосном сжатии / Труды НИИЖТ. М.: Трансжел-дориздат, 1955, с.15-29.

70. Коржавин К.Н., Птухин Ф.И. Влияние скорости нагружения на оценку прочности льда в расчетах ледовых нагрузок / Труда НИИЖТ. Вып.60. Новосибирск: Изд-во НИИЖТ. 1967, с.21-32.

71. Коржавин К.Н. Исследование механических свойств речного льда / Тр. Новосибирского института военных инженеров транспорта, т.4, вып. 2, Новосибирск: 1940.

72. Коржавин К.Н. Особенности физико-механических свойств пресноводного льда// Тр. коорд. совещ. по гидротехн. Вып. 10. Л.: Изд-во ВНИИГ, 1964, с.18-26.

73. Коржавин К.Н., Ивченко А.Б. Исследование механических свойств пресного льда при медленных изменениях нагрузки// Тр. ААНИИ, т.326. Л., 1975, с.193-196.

74. Кузнецов П.А. Действие льда на сооружения морских портов и защита от него. Л.: ИО КБФ, 1939, 156с.

75. Кузнецов П.А. Ледовые нагрузки на гидротехнические сооружения // Труды ЛОНИТОВТ. Л.: изд-во ЛОНИТОВТ, 1948, с.32-38.

76. Кузьменко В.А. Новые схемы деформирования твердых тел. Киев: Наукова думка, 1973,-200с.

77. Кузьменко В.А. Звуковые и ультразвуковые колебания при динамических испытаниях материалов Киев: изд-во АН УССР, 1963.-253с.

78. Лавров В.В. Влияние процессов сдвигообразования на прочность льда // Проблемы Арктики и Антарктики. Вып. 17. Л.: Изд-во Энергия, 1964, с. 113-123.

79. Лавров В.В. Деформация и прочность льда. Л.: Гидрометеоиздат., 1969,206 с.

80. Леонов М.Я., Русинко К.Н. О механизме деформации полухрупкого тела В кн.: Пластичность и хрупкость. Фрунзе: Илим, 1967,с.86-102.

81. Лермит Р. Проблемы технологии бетона. М.: Госстройиздат, 1959. 367с.

82. Лившиц Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов. М.: Машгиз, 1956,352 с.

83. Линьков Е.М. Изучение упругих свойств ледяного покрова в Арктике// Вестник ЛГУ. Сер. Физика и химия. №16. Вып. 1. Л.: Изд-во ЛГУ, 1958, с.138-145.

84. Линьков Е.М. Изучение упругих свойств ледяного покрова в Арктике. Вестник Ленинградского государственного университета, №4, серия физика и химия, вып. 1, Л.: изд-во ЛГУ, 1958, с.78-91.

85. Любимов B.C., Стоценко A.A., Храпатый Н.Г. Расчет конструкций на упругом винклеровском основании. Влодивосток: Изд-во ДВГТУ, 1987, 255 с.

86. Меллор М. Механические свойства поликристаллического льда. В кн.: Физика и механика льда. Вып. 30. М.: изд-во Мир, 1983, с.202-239.

87. Михайлов-Михеев П.Б. Справочник по металлическим материалам тур-бино- и моторостроения. -М.:Матгиз, 1961.-269с.

88. Мишель Б. Ледовые нагрузки на гидротехнические сооружения и суда. М.: Транспорт, 1978, 112с.

89. Моргунов В.К. К методике изучения воздействия льда на гидротехнические сооружения // Известия СО АН СССР: серия технические науки. Вып.З, № 10. 1963, с.133-136.

90. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). СниП П-57-75/ Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1976, 38с.

91. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). СНиП 2.06.04-82* / Госстрой СССР.М.: Стройиздат, 1983, 40с.

92. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). СниП 2.06.04-82*/ Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1995, 46с.

93. Нилл K.P. Динамическое воздействие льдин на устои моста // Материалы симпозиума: Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения. Т.2.Л.: 1972, с.48-56.

94. Обербок В.П. Лабораторное моделирование ударного кратерообразова-ния при помощи взрывчатых веществ. В. кн. Механика образования воронок при ударе и взрыве. Серия Новое время в зарубежной науке, вып. 12. М.: изд-во "Мир", 1977, с. 33-61.

95. Панов В.В., Фокеев Н.В. Прочность образцов соленого льда на сжатие в условиях сложного нагружения//Проблемы Арктики и Антарктики. Вып.49. Л., 1977, с.81-86.

96. Панфилов Д.Ф. О ледовых нагрузках на речные сооружения в период ледоходов // гидротехническое строительство № 4. 1966, с.25-31.

97. Паундер Э. Физика льда. М.: Изд-во Мир, 1967. 189с.

98. Пейтон Х.Р. Некоторые механические свойства морского льда// Лед и снег. М., 1966, с.81-87.

99. Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника. Л.: Гидрометеоиздат , 1967, 460с.

100. Петров И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда// Тр. ААНИИ, т.331. Л., 1976, с. 4-41.

101. Петруничев H.H. О динамическом давлении льда на гидротехнические сооружения // Ледотермические вопросы в гидроэнергетики. М.-Л.: Госэнергоиз-дат, 1954, с. 17-46.

102. Пинегин В.Н. Об изменениях модуля упругости и коэффициента Пуассона у речного льда при сжатии//Наука и техника. №3-4. Одесса, Изд-во Одесск. НТОВСНХ, 1927.23с.

103. Писаревский М.М. Методика динамического определения модулей упругости и сдвига при разных температурах. Заводская лаборатория, 1938, УП, 6, с. 708-712.

104. Писаренко Г.С., Трощенко В.Г., Красовский А .Я. Исследование механических свойств пористого железа при растяжении и кручении. Сообщение 2,-Порошковая металлургия, 1965,7,с.88-96.

105. Поль Б. Макроскопические критерии пластического течения и хрупкого разрушения. В кн.: Разрушение. Т.2. М.: Изд-во Мир, 1975, с. 336-520.

106. Птухин Ф.И. Влияние скоростного режима испытания и размеров образцов на оценку прочности льда в ледотехнических расчетах / Автореф. диссертации на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Новосибирск: 1968, 20с.

107. Птухин Ф.И. О влиянии скорости деформирования на предел прочности речного льда / Тр. ТЭИ СО АН СССР, вып. 15. Ледотермический режим рек Сибири и его изменение при строительстве ГЭС. Новосибирск: 1964.

108. Раннелс Л. К. Лед. Физика твердого тела. Атомная структура твердых тел. Над чем думают физики, выпуск 7. Под редакцией Г. С. Жданова. Москва, изд-во Наука,1972, стр. 38-48.

109. Ратнер С.И. и др. Механические свойства некоторых конструкционных сталей и сплавов при комнатной и повышенных температурах. -М.:Гособоронгиз, 1957. -302 с.

110. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов экспериментов. М: Наука, 1971. 192 с.

111. Рывлин А.Я. Натурные исследования физико-механических свойств ледяного покрова / В кн.: Труды ААНИИ, т. 326, Л.: Гидрометеоиздат, 1975, с. 205-209.

112. Рынин H.A. Ледорезы. Новосибирск: Сибирское изд-во института путей сообщения, 1903, 210с.

113. Савельев Б.А. Строение, состав и свойства ледяного покрова морских и пресных водоемов. М.: Изд-во МГУ, 1963, 541с.

114. Савельев Б.А. Термика и механика природных льдов. М.: Наука, 1991.

115. Седов Л. И. Механика сплошной среды . Т.1. М.: Наука,1973. 536 с.

116. Сериков М.И. Определение модуля упругости льда резонансным мето-дом//Проблемы Арктики. Вып. 6. Л.: Изд-во Энергия, 1959, с. 13-23.

117. Сериков М.И. Определение модуля упругости льда резонансным методом. В сб.: "Проблемы Арктики", вып.6, Л.: изд-во "Морской транспорт", 1959, с.136-157.

118. Сериков М.И. Прочностные характеристики морского антарктического льда / "труды САЭ 1967, т.48, с.190-193.

119. Слесаренко Ю.Е., Фролов А.Д. Сопоставление характеристики упругости и прочности соленых льдов / В кн. МАГИ Симпозиум. Лед и его воздействие на ГТС. Дополнительные материалы. Л., Ротапринт ВНИИГ им. Веденеева, 1972.

120. Смирнов В.Н. Определение упругих характеристик ледяного покрова с помощью динамических и статических методов//Труды ААНИИ. Т.300. Л.: Изд-во ААНИИ, 1971, с.56-60.

121. Смирнов Г.Н. Океанология. М.: Высшая школа, 1987. 407с.

122. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.:Изд-во Иностр. Литературы, 1955. 667 с.

123. Соколов И.А. Модуль Юнга для натурального ледяного кристалла// Журнал прикладной физики. Т.З. Вып. 3-4. М.: 1926, с.713-719.

124. Табата Т., Ногути Ю. Разрушение морского льда циклическим сжатием. В кн. Физика и механика льда. Вып. 30. М.: Изд-во Мир, 1983, с. 336-346.

125. Таблицы физических величин. Справочник под ред. акад. И.К Кикои-на.-М.: Автомиздат, 1976, -1008с.

126. Технические условия определения ледовых нагрузок на речные сооружения. СН 76-59.М.: Гостехиздат, 1960, 15с.

127. Технические условия определения ледовых нагрузок на речные сооружения. СН 76-66.М.: Гостехиздат, 1967,15с.

128. Томенко ю.С., Христенко И.Н., Фельдман Э.И. Влияние формы и размеров образцов на характеристики механических свойств стали СтЗсп // Заводская лаборатория. Т.45. №4. М.: изд-во Металлургия, 1979, с.360-363.

129. Трусков П.А., Абраменко С.Е., Поломошнов А.И. Исследование физико-механических свойств льда в натурных условиях// Тр. ДВНИИ, Вып.36. Владивосток, 1987, с.52-56.

130. Уикс У.Ф., Ассур А. Разрушение озерного и морского льда / В кн.: Разрушение. Т.7. М.: Изд-во Мир, 1976, с.512-623.

131. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.1. М.: изд-во Наука, 1975. 832с.

132. Фредеркинг Р. Предварительные данные по плоским деформациям при испытании столбчато-зернистого льда на сжатие / В кн. МАГИ Симпозиум. Лед и его воздействие на ГТС. Л., Ротапринт ВНИИГ им. Веденеева, 1972, 26-30с.

133. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. М.: ГТТИ, 1950, 248 с.

134. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. -М.: О оронгиз.,1952.556 с.

135. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Физматгиз,1962, 320 с.

136. Хейсин Д.Е., Лихоманов В.А. Экспериментальное определение удельной энергии механического дробления льда при ударе. Проблемы Арктики и Антарктики. Вып.1. Л.:Изд-во Энергия, 1978, с.55-61.

137. Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Расчет силы удара льдины на отдельную опору // Труды ЛПИ. Вып.361. Л.: изд-во ЛПИ, 1978, с.81-84.

138. Храпатый Н.Г. Давление ледяного покрова на отдельно стоящие опоры // Транспортное строительство, №5. 1980, с.32-37.

139. Храпатый Н.Г. Механизм разрушения ледяного покрова при ударе // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. Новосибирск,: 1981, с.32-37.

140. Храпатый Н.Г. Давление льда на вертикальную опору // Гидротехническое строительство, №9. 1981, с.87-92.

141. Храпатый Н.Г., Гомольский С.Г., Цуприк В.Г. Исследование удара твердого тела о лед / Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Л.: Энергия, 1979, с. 73 -76.

142. Храпатый Н.Г., Цуприк В.Г. Экспериментальное исследование удара твердого тела о лед // Тр. коорд. Совещание по гидротехнике, т. 3. Л.: Энергия, 1976, с. 166- 169.

143. Цуприк В.Г. Динамическое воздействие льда на цилиндрические опоры морских гидротехнических сооружений: автореф. диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л.: изд-во ЛПИ, 1979, 24с.

144. Цуриков В.Л., Цецерина М.И. Обзор иностранных исследований морского льда // Труда ГОИН. Вып.76. Л.: Изд-во ГОИН, 1964, с. 127-207.

145. Цыбульский И.П. Экспериментальное исследование коэффициента Пуассона серых чугунов./ В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Издательство Казанского университета, 1964, 2, с. 192-194.

146. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Изд-во Наука , 1974, с. 486-494.

147. Черкасов И.И. О связи коэффициента Пуассона с пластическими свойствами материала. / ЖТФ, 1952,XXII, вып. П, с. 1834-1837.

148. Черкасов И.И. Сопротивление сжатию хрупких пористых материалов при неограниченном боковом расширении. Основание и фундаменты, 1967,6, с.10-11.

149. Шаскольская М.П. Кристаллография. Москва, Высшая школа, 1976,391 с.

150. Шебалин О.д. Физические основы механики и акустики. М.: изд-во Высшая школа, 1981. 263с.

151. Шмид Е., Боле В. Пластичность кристаллов, в особенности металлических. М.ТОНТИ, 1938.-242с.

152. Щапов Н.М. Удар льдин о сооружения // Гидротехническое строительство, №2. 1933, с.26-28.

153. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. Ленинград, Гид-рометеоиздат, 1975, 280 с.

154. Anderson D.L., Weeks W.F. Theoretical analysis of sea ice strength. Trans. Amer. Geoghys. Un., 1958, vol.39, №4, p.632-640.

155. Assur A., Weeks W.F. Growth structure and strength of sea ice. USA CRREL, Res. Rep., 1964, №135, p.1-19.

156. Assur A. Composition of sea ice and its tensile strength/U.S.Army Cold Regions Res. and Eng. Lab., Hanover, USA, Res. Rept 44, 1960.

157. Bach C. Elastizitat und Fetigkeit. №5, ver.l, Berlin, 1905. 67s.

158. Bjerrum N. Structure and properties of ice. Science, 1952, №115, p. 385390.

159. Blenkarn K.A. Measurement and analysis of ice forces on Cook Intel structure//Proc., OTC, 1261, Daallas, 1977, p.365-378.

160. Boyle R.W., Sproule D.C. Velocity of longitudinal vibration in solid roads (ultrasonic method) with spectral reference to the elasticity on ice. Can. J. Res., 1931, №5, p.601-618.

161. Butkovich T.R. On the mechanical properties of sea ice. Thule: Greenland Snow, Ice and Permafrost Res. Establishment/ U.S. Army Corps of Engineers, Res. Rept RR54, 1957.

162. Claus K. Eien Methode zur Bestimmung der Roissonschen Zahl durch direkte Messung von Quer kontraction und Langsdehnung.-Zeit. Metall -Kunde, 1955,46,8,p.589-592.

163. Crary A.P. Seismic studies on Fletchher's ice island T-3. Trans. Amer. Geo-phys. Union, 1954, v.35, №2, p.292-300

164. Croasdale K.P. Ice forces on marine structures // Proc. IAHR Ice Symp., Hanover, USA, 1975, p.315-337.

165. Drucker D.C. Introduction to mechanics of deformable solids. New York, McGraw-Hill, 1967, p.368.

166. Dykins J.E. Tensile and flexural properties of saline ice// Proc. Int. Symp. on Physics of Ice, Munich, 1968.

167. Ewing M., Crary A.P., ThorneA. Propagation of elastic waves in ice. Physics, 1934, №5, p. 181-184.

168. Frederking R.M.W., Timco G.W. NRC ice properties measurements during the Canmar Kigoriak trials in the Beaufort Sea winter 1979-80// NRC-DBR paper 947, Nat. Res. Council, Ottawa.

169. Gold L.W., Sinha N.K. The theological behaviour of ice at small strains// Proc. Int. Union of Theor. and Appl. Mech. Symp., Berlin, 1980, p. 117-128.

170. Gold L.W. Some observation on the dependence of strain on stress for ice. Can. J. Phys., 1958, v.36, p.1265-1275.

171. Gomolsky S.G., Bekker A.T., Takhteev V.A. The investigation of influence of boundary conditions on test results for cylindrical material samples // Proc.IAHR Ice Symp., v.l, Beijing, 1986, p.

172. Gomolsky S.G., Bekker A.T. Determination of the ice strength for calculation of the ice load // Proc.ISOPE Conf., Los Angeles, 1996, p.343-345.

173. Hawkes I., Mellor M. Unixial testing in rock mechanics laboratories // Eng. Cteol.4, 1970, pp. 177-285.

174. Hayes C.E., Webb W.W. Dislocations in ice. Science, 1965, vol. 147, p. 44-45.

175. Hobbs P.V. Ice physics. Oxford: Clarendon Press, 1974. 837p.

176. Hyrayama K., Schwarz J., Wu H.C. Ice forces on vertical piles // Proc. IAHRIce Symp., Hanover, USA, 1975, p.429-441.

177. Iyer S.H. Size effects in ice and their influence on the structural design of offshore structure// Proc. POAC Conf., v.2, Helsinki, 1983, p.414-432.

178. Jackson L.R. Battelle Memorial Inst. Rep. 38 (March 1956), p. 138-153.

179. Jellinek H.H.G., Brill R. Viscoelastic properties of ice. J. Appl. Phys, 1956, v.27, p.1196-1209.

180. Jona F., ScherrerD. Die elastischen konstauten von Eis-Einkristallen. Helv. phys. Acta, 1952, №25, s.35-54.

181. Kendall K. Complexities of compression failure // Proc. of R. Soc. of London, A-361, 1978, pp. 245-263.

182. Kerr A.D. On the determination of holizontal forces a floating ice plate exerts on a structure. CRREI report №78, 1978, 15p.

183. Ketcham W.M., Hobbs P.V. Step growth on ice during the freezing of pure water. Phil. Mag., 1968, vol.18, p. 659-661.

184. Koster W., Franz H. Poisson's ratio for metals and alloys.- Metallurgical Reviens, 1961,6,21, p 1-55.

185. Koster W.,Scherb J. Bestimmung des Ganges der Poisson-zahn wahrend elastischer und geringer plastisher Beanspuchung.- Zeit. Metallkunde,1958,49,10, p 501-507.

186. Kovacs A., Sodhi D. Shore ice pile up and ride up field observations, models, theoretical analysis // Cold. Reg. Sc.and Techn. Lab., 1980, 2, p.209-288.

187. Kuroiwa D., Hamilton W.L. Studies of ice etching and dislocation etch pits. In: Physics of snow and ice: Proc. Int. Symp. Hokkaido Univ., 1967, p. 34-55.

188. Lainey L., Tinawi R. The mechanical properties of sea ice / A compilation of available data// Can. J. Civ. Eng., 1984, p.884-923.

189. Maattanen M. Experience with vibration isolated lighthouses // Proc., OTC, 1262, Dallas, 1977, p.379-386.

190. Matsuyama M. On some physical properties of ice. J. Glaciol., 1920, v.28, №3, p.607-631.

191. Michel B., Blanchet D. Indentation an S2 floating ice sheet in the brittle range. Annals of Glac., v.4, 1983, p. 180-187.

192. Michel B. Ice mechanics. Les presses de I'niversite Lavoe. Quebec, 1978.499p.

193. Nakaya U. Visco-elastic properties of snow and ice in Greenland ice cap. SIPRE Res. Rep., 1959, №46, 29p.

194. Neill C.R. Dynamic ice forces on piers and piles. An assessment of design guidelines in the light of recent research // Can. J. Civ. Eng., 3, 1976, p.305-341.

195. Ojima T., Matsushima Y., Yamashita S. Some considerations on the designing of Arctic structures . Proc. OMAE, New York, 1985, p. 128-134.

196. Peyton H.R. Sea ice strength// Rept NNR 307-247, Geophys. Inst. Univ.Alaska, 1966, p. 1-273.

197. Poplin J.P., Wang A.T. Mechanical properties of rafted annual sea ice / Cold Regions Science and Technology, 23, Exxon Production Research Company, Houston, USA, 1994, p.41-67.

198. Ralston T.D. Sea loads // In the technical seminar of Alaskan Beantort sea gravel Island design. Exxon company, USA, 1979.

199. Ralston T.D. Ice force design considerations for conical offshore structures // 4th POAC Conference, St.Johns, Newfoundland, 1977, p.741-752.

200. Reinicke K.M., Remer R.A. A procedure for the determination of ice forces illustrated for polycrystalline ice // Proc. IAHR Ice Symp., 1978, p.217-238.

201. Report on the task-committee on standardising testing methods for ice// Proc. IAHR Ice Symp., Hanover, USA, 1985.

202. Saeki H., Nomura T., Ozaki A. Experimental study on the testing methods of strength and mechanical properties for sea ice. Luleo, Shweden, 1978, p. 135-149.

203. Sanderson T.J.O. Theoretical and measured ice forces on wide structures. B.Petroleum envelopment ltd., London, 1984, p.321-328.

204. Sather A. Ultrasonic butter-rod technique for the high temperature measurement of the plastik module of short specimens / J. Acoust. Soc. Amer.,1968, 43, 6, p. 1291-1294.

205. Schwarz J. On the flexural strength and elasticity of saline ice// Proc. IAHR Ice Symp., Hanover, USA, 1975, p.373-386.

206. Sodhi D.S. Dynamic buckling of floating ice sheets. Proc. POAC-83, Espoo, Helsinki, № 2. 1983, p.822-833.

207. Tabata T. Studies of the mechanical properties of sea ice. Measurement of flexural strength// Conf. Inst. Low Temp. Sci., 1960, ser.A, 119, p.187-201.

208. Templin R.L., Sturm R.G. // Journ. Aero. Sci. №7, 1940, p. 189-198.

209. Traetteberg A., Gold L.W., Frederking R. The strain rate and temperature dependence of Young's models of ice. In. Proc. 3d Int. Symp. on Ice Problem. Hanover, USA, 1975, p.313-327.

210. Использование разработок С.Г. Гомольского позволило повысить точность определения прочностных характеристик морского льда.1. Руководитель лабораторииледовых исследований, к.г.н. ^^^^^— А.М. Поломошнов