автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Разработка и исследование спирального компрессора сухого сжатия

На правахрукописи

005005585 с^^У2^

Паранин Юрий Александрович

«СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА СПИРАЛЬНОГО КОМПРЕССОРА СУХОГО СЖАТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ».

05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 8 ДЕК 2011

Казань-2011

005005585

Работа выполнена в ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» и в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (ФГБОУ ВПО «КНИТУ»)

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Хисамеев Ибрагим Габдулхакович

Бурмистров Алексей Васильевич доктор технических наук, доцент, Казанский национальный исследовательский технологический университет, профессор

Бурданов Николай Герасимович кандидат технических наук, ОАО «ВНИИХОЛОДМАШ-ХОЛДИНГ», старший научный сотрудник

Ведущая организация:

ОАО «ВАКУУММАШ» г. Казань.

Защита состоится «23» декабря 2011 г. в «14» часов на заседани диссертационного совета Д 212.080.11 ФГБОУ ВПО «КНИТУ» по адресу 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВП «КНИТУ».

Автореферат разослан «23» ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ^ S/tW1 А.В.Герасимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В областях малой производительности спиральные компрессоры сухого сжатия (СК СС) нашли широкое применение в отраслях промышленности, где требуется использование сжатых газов, не содержащих следов масла и продуктов износа. Благодаря особенностям конструктивного устройства в одноступенчатом воздушном СК СС возможно достижение отношения давления нагнетания к давлению всасывания до 10, что вызывает необходимость его охлаждения. Наличие системы охлаждения обуславливает иную, по сравнению с неохлаждаемым СК СС, физическую картину в потоке сжимаемого газа, вследствие его теплового взаимодействия с элементами конструкции, образующими рабочие камеры. Это влияет на конечные параметры рабочего тела, экономичность компрессора в целом, предполагает множество факторов, которые требуют необходимости комплексного детального изучения рабочих процессов совместно с решением задач теплообмена и упругой деформации современными методами исследования, в частности методами математического моделирования. Отсутствие обоснованных методик расчета СК СС, основанных на методах математического моделирования, не позволяет проводить расчеты количественных характеристик компрессора на стадии проектирования, а также оптимизировать его параметры.

Настоящая работа посвящена созданию такой методики.

Цели и задачи работы:

Целью работы - разработка математической модели (ММ) СК СС, возможно, более полно учитывающей тепло и массообмен в рабочих полостях, а так же изменение рабочих зазоров в результате тепловых и силовых деформаций деталей СК. Исходя из поставленной цели работы, решались следующие задачи:

1. Обоснование расчетной схемы, принятых допущений для расчета, разработка и дополнение ММ СК СС уравнениями, позволяющими определять как количественные термодинамические параметры рабочего тела, так и основные показатели машины, такие как коэффициент подачи (г|у), внутренний Сп^ «,) и эффективный (Лад ,ф)

адиабатные К.П.Д.

2. Выбор математического аппарата, реализующего решение уравнений ММ с наименьшими погрешностями и разработка программы расчета.

3. Разработка методики и определение коэффициентов теплообмена через роликовый игольчатый подшипник и противоповоротное устройство (ППУ).

4. Разработка конструкции СК СС, изготовление, проверка работоспособности, экспериментальное определение его характеристик на различных режимах, термометрирование и индицирование компрессора.

5. Теоретический анализ влияния теплообмена между газом и стенками рабочей полости, деформаций деталей СК на точность расчетных характеристик.

6. Сравнение полученных при исследовании характеристик СК с показателями других компрессоров.

Научная новизна работы. Впервые предложена ММ рабочего процесса СК СС с учетом теплообмена и упругой деформации, составлены дифференциальные уравнения, учитывающие переменность массы газа, потери в окне нагнетания, теплообмен с внешней средой и между газом и стенками рабочей полости, теплопроводность спиралей, изменение рабочих зазоров в результате тепловых и силовых деформаций деталей СК. Предложена новая конструктивная схема СК СС. В широком диапазоне исследований получены экспериментальные характеристики и индикаторные диаграммы, экспериментальное распределение температур спиралей и давлений под уплотнительной лентой.

Практическая значимость работы. Предложенный метод расчета рабочего процесса позволяет существенно сократить объем дорогостоящих и трудоемких экспериментальных исследований, повысить эффективность СК СС и расширить возможность выбора оптимальных вариантов конструкции компрессора.

Реализация работы в промышленности. Разработанный метод расчета рабочего процесса внедрен в конструкторскую и расчетную практику ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа». Результаты работы внедрены в серийные СК, изготавливаемые ЗАО «Микрон-Холдинг» г. Казань.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением общепринятых методов исследования характеристик компрессоров объемного принципа действия, основанных на проведении и обработке результатов экспериментов, а также применением ММ рабочего процесса.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XIV и XV Международных научно-технических конференциях по компрессорной технике г. Казань в 2007 г. и 2011 г.; на научно-техническом совете ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» г. Казань в 2011 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ,

получено 4 патента.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 143 наименования и 2 приложений. Работа с приложениями изложена на 252 страницах машинописного текста, в том числе основной текст на 147 страницах, содержит 136 иллюстраций и 22 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается назначение, область применения роторных компрессоров, обосновывается актуальность темы диссертации, раскрывается научная новизна выполненной работы.

Первая глава носит обзорно-постановочный характер и состоит из девяти разделов.

В первом разделе представлен обзор направлений совершенствования конструкций СК СС, с их сравнительным и критическим анализом. Предложены новые конструкции СК СС.

Во втором разделе приводятся конструктивные особенности образования рабочих полостей СК СС, обеспечивающие его эффективность при работе, проведен анализ конструктивных решений.

В третьем разделе представлен обзор работ по теплоотдаче в криволинейных каналах, Отмечено, что основная часть работ посвящена криволинейным каналам, имеющим форму змеевиков. Опытные данные, полученные в работах, из-за влияния тепловой нагрузки, имеют значительные расхождения.

В четвертом разделе представлен обзор работ по теплоотдаче между газом и стенками рабочей полости СК СС. В ММ, в основном, используется критериальная зависимость для прямой трубы с учетом поправочного коэффициента ек, представляющего собой соотношение коэффициентов теплоотдачи изогнутой и прямой труб, полученного по результатам исследования теплоотдачи в змеевиках (Иешке).

В пятом разделе приводятся физические основы влияния зазоров в рабочих полостях на характеристики СК СС.

В шестом разделе представлен обзор работ по изучению деформаций в СК. Отмечено, что точность расчета во многом зависит от точности и достоверности расчета (замера) полей температур спиралей и корпуса и эпюр давлений в рабочих полостях.

В седьмом разделе приводятся методы термодинамического анализа, основанные на математическом моделировании рабочего процесса. Выделяются три вида систем уравнений для расчета процессов с переменной массой рабочего тела, предложенных Н.М. Глаголевым, A.M. Тарасовым, М.А. Мамонтовым. Уравнения описывают непосредственное изменение давления и температуры в рассматриваемой термодинамической системе и базируются на свойствах идеального газа. Приведены работы и организации, использующие тот или иной вид уравнений. При построении метода расчета рабочего процесса автором выбран метод, основанный на уравнениях, предложенных A.M. Тарасовым.

Уравнения нашли применение в работах В.А. Довгалева, В.Г. Егорова и в расчетной практике ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» при моделировании рабочего процесса винтовых (А .И. Шварц), роторных (И.Г. Хисамеев) и спиральных (Е.Р. Ибрагимов) компрессоров. Модели ЗАО «НИИтурбокомпрессор» используются при исследовании влияния геометрических параметров рабочих элементов на энергетические характеристики компрессоров сухого сжатия путем сравнительной качественной оценки.

В восьмом разделе приведены особенности конструкции исследуемого СК СС.

В девятом разделе на основе выполненного анализа сформированы цели и задачи теоретического и экспериментального исследования.

Вторая глава посвящена разработке математической модели СК и состоит из семи разделов.

В первом разделе приводятся основные положения и допущения, а также обобщенная расчетная схема СК с учетом процессов теплообмена и упругой деформации спиралей (рис.1). Приняты следующие допущения: газовая среда непрерывна и однородна; сжимаемый газ подчиняется законам идеального газа; параметры состояния рабочего газа изменяются одновременно по всему объему рабочей камеры. При поступлении газа из смежных полостей, перемешивание поступающего и находящегося в полости газа происходит мгновенно; теплота трения уплотнительных лент не

подводится к газу; перетечки газа через уплотнительные ленты пренебрежимо малы; параметры состояния в патрубках всасывания и нагнетания постоянны. Газодинамические потери давления на всасывании не учитываются. Газодинамические потери на трение о стенки рабочих полостей не учитываются; теплообмен между газом и стенками рабочих полостей конвективный и может быть описан формулой Ньютона-Рихмана при идентичности коэффициентов теплоотдачи на всех теплообменных поверхностях рабочей полости; теплообмен на внешних поверхностях подвижной и неподвижной спирачей конвективный, может быть описан формулой Ньютона-Рихмана и определяется при постоянном коэффициенте теплоотдачи для рассматриваемого участка теплообменной поверхности; процессы теплопроводности в спиралях рассматривались в стационарной постановке; материал спиралей сплошной, изотропный, однородный, совершенно упругий. Коэффициент теплопроводности спирали постоянный и не зависит от температуры; в стенках рабочих полостей отсутствуют внутренние источники тепла. сЮ Т

Рис.1 Обобщенная расчетная схема СК

Во втором разделе приведен вывод уравнений, описывающих процессы с переменной массой рабочего тела, с учетом теплообмена между газом и стенками рабочей полости.

Предлагаемые уравнения имеют вид:

ф-(кр.р) -м-т;

1 1 V Р /|+1 '

т, ,

+_2жй__^ _

—(Кр-РУ -М 1 2яиЛ ;,+1

1 СТЬ „ ) + ^стз, (Т, - Тста ) + РГ;Т4, (Т, - ТСТ4| Ж

^¿[(Кр-РЬ-мЧКр-РХ,^-^^^]-^}, (1)

(Л; = (к -1) Т; + —(Кр ■ Р) • М - (Кр • Р). • N - рон|Ры У^р,} + V; 2лю-т|

где м = I—

^Тм4^ ' 7 V КТ1+1

«¡» присвоен рассматриваемой полости; «¡+1 »-впереди идущей полости; «¡-1 »-полости, предшествующей рассматриваемой; Р, Т, V, ш-давление, температура, объем, масса газа; Кр-безразмерный опытный коэффициент расхода; Р=5-Ь-площадь поперечного сечения щели; а-коэффициент теплоотдачи; цон -коэффициент расхода газа через нагнетательное окно;

Рон -площадь живого сечения нагнетательного окна; р-плотность газа; \У-скорость адиабатного истечения газа через окно; ТСТь Теп, Тст3, ТСТ4, Реп, Речь Рстз> Рст41 -температуры и площади стенок рабочей полости; II-газовая постоянная; Су-изохорная теплоемкость.

Расход газовой среды через щели проводился по методу С.Е. Захаренко, а расход газовой среды через окно нагнетания-по

зависимостям адиабатного истечения газа с учетом коэффициентов расхода окна, который определялся по графической зависимости от числа Рейнольдса, полученной Е.Р. Ибрагимовым на основе экспериментальных индикаторных диаграмм.

Уравнения (1)-(3) могут быть решены, если известны: зависимости величин рабочих зазоров (5П, 6Т), с учетом тепловых и силовых деформаций деталей СК, от угла поворота вала ср; зависимость коэффициента теплоотдачи а от угла закрутки эвольвенты ср' или от радиуса кривизны спирального канала Я; зависимость температур ТСть Тстг, Тстз, Тст4 от угла закрутки эвольвенты ф'.

Для определения рабочих зазоров предложены следующие уравнения.

5П (Ф) = 5™ ± Д5ТНСП (Ф) + А5пСП (ф) - А51 ± Дб£сп (Ф) ± А5^сп (Ф) - А5Г, (4)

где 5пм -величина монтажного профильного зазора; Д5[кп (Ф),Д5^п (Ф),Д51-изменение профильного зазора от радиальных

тепловых деформаций подвижной и неподвижной спиралей на угле ф, а также от увеличения эксцентриситета «е» вала эксцентрикового; д5нсп(ф)'А5псп (ф)-изменение профильного зазора от радиальных силовых

деформаций подвижной и неподвижной спиралей на угле ф; Д5г -изменение профильного зазора от увеличения радиального зазора в опорном подшипнике под влиянием перепада температур вала и корпуса дбгт и под

действием приложенной нагрузки до!".

5Т (ф) = 5ТМ + А5к - (ф)- МТосн (ф) - Мш + А«™ (Ф) + Д5^сн (ф) + , (5)

где -величина монтажного торцового зазора;

Д5£ ,Д8^п(ф),Д5^сн(ф),Д5щ -изменение торцового зазора от осевых

тепловых деформаций корпуса, соответствующей спирали и прилегающего основания на угле ф, а так же шариков ПГТУ; дб£п (ф), д5оСН (ф) -изменение

торцового зазора от осевых силовых деформаций соответствующей спирали и прилегающего основания на угле ф; дй.^ -изменение торцового зазора от

упругой деформации в контакте наиболее нагруженного шарика с дорожками качения.

Для определения коэффициента теплоотдачи предложено уравнение, учитывающее кривизну спирального канала, полученное в главе 4, с учетом движения двух стенок рабочей полости:

= - А-11е0'8 • Рг043(1 + 1,77-с1э/К;) ■ ви, (6)

где Я. -коэффициент теплопроводности газа; А-экспериментальный коэффициент; dэ-эквивалентный диаметр.

Движение стенок учтено поправочным коэффициентом определяемым методом идентификации на ММ. Зависимости температур ТСть Теп, ТСтз, Тст4 получены в пятом разделе.

Третий раздел посвящен расчету энергетических и объемных характеристик компрессора, на основе рассчитанных индикаторных и температурных диаграмм и потерь мощности в узлах трения.

В четвертом разделе приводится последовательность расчета рабочего процесса компрессора. Численным методом решаются дифференциальные уравнения (1)-(3). Последовательными приближениями достигается совпадение индикаторных и температурных диаграмм двух следующих друг за другом приближений с заранее заданной точностью, далее последовательными приближениями достигается совпадение кривых температур стенок рабочей полости.

В пятом разделе представлена методика, предназначенная для расчета трехмерных температурных полей подвижной и неподвижной спиралей. Распределение температуры в спирали описывается уравнением теплопроводности (Лапласа):

ДТ,(х) = 0, хе О,, ¡ = 1,2, (7)

где С>, - трехмерная область, занимаемая спиралью; х = (Х[,Х7,Х3)- точка трехмерного пространства;

дТ(х) = д ТМ + д2Т(х) + д2Т(х) _ трехмерный оператор Лапласа.

<Эх* йх* дх]

Здесь ¡=1 соответствует неподвижной спирали, ¡=2 - подвижной спирали; Т; - температура спирали.

Граничные условия

Граница Г области О, разбивается на две части: Г=Г1+Г2, где Гь - та часть границы, на которой задается температура. На ^ставится граничное условие Дирихле

Т(х) = Та(х), х е Г,, где Тй - заданная функция. (8)

На Г2 ставят граничное условие третьего рода, описывающее теплообмен с внешней средой, имеющей заданную температуру, и противоположной спиралью

ki^y + t(x)[Ti(x)-Yl(x)T0(x)-t2(x)T3,(x)] = q(x), хеГ2 (9)

где kj -коэффициент теплопроводности материала спирали; i=l,2; v-вектор внешней нормали к поверхности спирали; y(x)=a(x)+ß(x); yi(x)=a(x)/a(x)+ß(x); y2(x)=ß(x)/a(x)+ß(x); а-коэффициент теплообмена с внешней средой; §=k!i' -коэффициент теплообмена с противоположной спиралью; Х-коэффициент теплопроводности воздуха; £' -расстояние между соответствующими участками подвижной и неподвижной спиралями; Т0-температура внешней среды; q-тепловой поток за счет тепловыделения подшипников и от трения уплотнительной ленты. В разделе приведены уравнения для расчета а и q и описание алгоритма расчета граничных данных для спиралей. Коэффициенты теплообмена через роликовый подшипник и ППУ (далее подшипники) определены следующим образом. Подшипники моделировали как трехслойную стенку. Внутренние и внешние слои стенки соответствовали обоймам подшипников (коэффициент теплопроводности известен). Средний слой - слой смеси смазки и воздуха с металлическими включениями соответствующие телам качения (коэффициенты теплопроводност тел качения и смеси смазки с воздухом известны). Коэффициент теплопроводности среднего слоя оценивался путем численного решения задачи теплопроводности для неоднородной стенки. Использовалось уравнение div (A.gradu)=0.

В шестом разделе представлена методика расчета рабочих зазоров, включая их изменение от тепловых и силовых деформаций деталей CK. Для выполнения расчетов по уравнениям (4) и (5) необходимо знать величины Д5¿сп (ф), АЬТПСП (Ф). Д5^л (Ф), Дб£сн (Ф), Д5^сп (Ф), Д5=сп (Ф),

Д5£п(ф),Д5оСН(Ф)- Для описания деформаций спиралей уравнения (1)-

(3) дополнены уравнениями модели упругости. При расчетах перемещений спиралей использовались расчетные тепловые поля и индикаторные диаграммы. В разделе приведены уравнения для расчета остальных составляющих, входящих в уравнения (4) и (5).

Седьмой раздел посвящен расчету газовых сил и моментов от них.

Третья глава посвящена анализу рабочего процесса CK СС и состоит из трех разделов.

В первом разделе проведен анализ влияния составляющих, входящих в уравнения (4) и (5) на формирование рабочих зазоров.

Во втором разделе проведен анализ влияния движения стенок рабочей полости, основанный на применении известного метода идентификации с использованием экспериментальных и расчетных данных по температурам стенок рабочей полости.

В третьем раздел проведен анализ влияния метода расчета на точность расчета характеристик исследуемого СК. Некоторые результаты расчета представлены на рис.2.

Лад.ен.

0,8

0,7

0,6

0,5

Рис.2 Влияние метода расчета: п=3000 об/мин, Ув=4 л/мин; 1-без учета теплообмена; 2-е учетом теплообмена с одной стенкой рабочей полости; 3- с учетом внешнего теплообмена и теплообмена в рабочей полости; 4-е учетом внешнего теплообмена, теплообмена в рабочей полости и упругой деформации деталей СК; Ув-расход воды; п-число оборотов вала СК

--расчет; ------ эксперимент

Анализ характеристик показывает, что неучет теплообмена и изменения рабочих зазоров от деформации деталей СК при расчете рабочего процесса может привести к расхождению с экспериментальной кривой на (12,3-32,7)%.

Четвертая глава посвящена расчетно-экспериментальному определению среднего коэффициента теплоотдачи в спиральном канале и состоит из семи разделов.

В первом, втором, третьем и четвертом разделах описаны объект экспериментального исследования, экспериментальный стенд, метрологическое оборудование и приведены результаты экспериментальных исследований (распределение температур витка и основания неподвижной спирали, а так же потока воздуха по углу ср') и методика расчета коэффициента теплоотдачи, основанная на уравнении теплового баланса.

о-срд^-1вьЫ)=д,|+д,+д3,+д41 (Ю)

Здесь О-массовый расход воздуха; ^„-температура воздуха на входе ¡-го участка; 1ВЬ|Х,-температура воздуха на выходе из ¡-го участка; СРгтеплоемкость воздуха; С>н, С>2» <3з„ (^¡-тепловые потоки от горячего воздуха к стенкам камеры.

Расчетная схема для определения коэффициента теплоотдачи на ¡-м участке потока воздуха показана на рис.3.

А-АО

Рис.3 Расчетная схема

Пятый раздел посвящен оценке погрешности измерений и точности обработки результатов эксперимента. Наибольшие относительные погрешности измерения составили: по коэффициенту теплоотдачи а-14,5%, тепловой нагрузке исследуемой камеры <3К-2,32%. Полученные значения погрешностей находятся в допустимых пределах.

В шестом разделе проведен анализ полученных результатов и сопоставление их с результатами расчетов по известным критериальным уравнениям. Анализ показал, что наиболее близкой к расчетной кривой является кривая, построенная по формуле (6). Коэффициент А учитывает <3к и определяется по графической зависимости приведенной в диссертации. При Ок выше 200Вт, коэффициент А не меняется и составляет 0,022.

Седьмой раздел посвящен предварительной оценке ММ на адекватность.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям СК СС и состоит из девяти разделов.

В первом, втором и третьем разделах описаны экспериментальный стенд, система измерений, объект исследования,

методика испытаний и обработки результатов.

Четвертый раздел посвящен оценке погрешности измерений и точности обработки результатов эксперимента. Наибольшие относительные погрешности измерения внешних характеристик СК составили: по коэффициенту подачи т|у.-3,2%, эффективному адиабатному К.П.Д. Ладэф-4,12%. Полученные значения погрешностей находятся в допустимых пределах.

В пятом разделе проведен анализ полученных экспериментальных характеристик СК и сопоставление их с теорией. Хорошая сходимость экспериментальных и расчетных данных свидетельствует о достоверности теоретических выкладок предыдущих глав и позволяет сделать следующие выводы: разработанная ММ с достаточной степенью точности моделирует физические процессы, происходящие при сжатии газа в СК; ММ может быть использована при анализе влияния изменения различных параметров на основные энергетические характеристики СК.

В разделах шесть и восемь представлены методики термометрирования и индицирования СК.

В разделах семь и девять проведен анализ полученных экспериментальных температур деталей СК и индикаторных диаграмм. Сопоставление их с результатами, полученными при математическом моделировании, показали хорошую сходимость.

Шестая глава посвящена опыту промышленного освоения СК и сравнение с аналогами. В качестве образцов для сравнения выбраны безсмазочные поршневые компрессоры (ПК), применяемые ранее в стоматологии до внедрения СК.

Таблица 1

Характеристика КМСп-02 «Микрон» (Казань) ДК50-2У «Есот» (Словакия) МБУб/ЗО «ЗсЬикБ.А.» (Бразилия) КПБс-80/5 «КМИЗ» (Казань)

Тип компрессора СК ПК ПК ПК

Производительность 140 л/мин 120 л/мин 70 л/мин 110 л/мин

Уровень шума 68 дБ(А) 72 дБ(А) 76 дБ(А) 74 дБ(А)

Удельная мощность, 9,0 Вт/л/мин 11,75 Вт/л/мин 8,85 Вт/л/мин 10,85 Вт/л/мин

Средняя наработка на отказ 8000 часов Данные не приводятся 1000 часов 500 часов

Габариты, мм 520x240x530 460x460x700 440x440x670 485x295x640

Масса, кг 40 48 42 45

В таблице 1 производительность дана при избыточном давлении

нагнетания 0,5 МПа.

Сравнительная характеристика позволяет сделать вывод, что СК

СС выгодно отличается от своих аналогов.

ВЫВОДЫ

1. Анализ существующих на сегодняшний день работ показал актуальность совершенствования метода расчета рабочего процесса СКСС.

2. Разработана ММ рабочего процесса СК СС с учетом теплообмена и упругой деформации, составлены дифференциальные уравнения, учитывающие переменность массы газа, потери в окне нагнетания, теплообмен с внешней средой и между газом и стенками рабочей полости, теплопроводность спиралей, изменение рабочих зазоров в результате тепловых и силовых деформаций деталей СК.

3. Разработана методика расчета тепловых полей неподвижной и подвижной спиралей.

4. Разработана методика расчета коэффициентов теплообмена через роликовый игольчатый подшипник и ППУ. В результате получены следующие величины коэффициентов теплообмена: роликового игольчатого подшипника - 150 Вт/(м2-К), ППУ - 400 Вт/(м2-К).

5. Проведено расчетно-экспериментальное исследование теплообмена между газом и поверхностями неподвижной спирали, методом статических продувок спирального канала.

6. Разработана методика вычисления зазоров в рабочем состоянии. При создании СК СС по ней определены минимально безопасные и монтажные зазоры: 5пм=0,08мм, §™=0,08мм. Зазоры получены занижением эксцентриситета «е» вала СК.

7. Разработана методика расчета тепловых и силовых деформаций подвижной и неподвижной спиралей.

8. Проведенный на ММ параметрический анализ показал следующее: на формирование рабочих зазоров существенное влияние оказывают тепловые перемещения спиралей, корпуса и увеличение радиального зазора в опорном подшипнике под влиянием температур внутренней и наружной обойм; движение подвижной спирали, при расчете теплообмена между газом и стенками рабочей полости, не оказывает существенного влияния на расчет показателей исследуемого СК; метод расчета рабочего процесса, предложенный в настоящей диссертационной работе хорошо

определяет количественные характеристики СК. Расхождения во всем диапазоне исследований составляет (3-5)%. Исследовано влияние режимных параметров СК. Определены диапазон оптимальных переносных орбитальных скоростей: 1,12-1,15 м/с и диапазон оптимальных расходов воды: 2,5-4,0 л/мин.

9. Предложена новая конструктивная схема и создан СК СС.

10. Проведено термометрирование деталей компрессора и экспериментально определены: граничные условия для ММ, характеризующие взаимодействие расчетной схемы с корпусными деталями компрессора; распределение температур по характерным сечениям и точкам подвижной и неподвижной спиралей для проверки ММ на адекватность; распределение температур стенок корпуса и крышки СК в определенных сечениях для определения тепловых деформаций корпусных деталей. Расчетные данные по температурам деталей компрессора показали достаточную качественную и количественную сходимость с экспериментом.

11. Проведено индицирование и исследован рабочий процесс компрессора с помощью экспериментальных индикаторных диаграмм. Получены распределения мгновенных давлений и эпюры средних по времени давлений в канале под уплотнительной лентой необходимые для расчета потери мощности на трение ленты об основание спирали. Исходя из экспериментальных распределений мгновенных давлений в канале под уплотнительной лентой и в прилегающих рабочих полостях подтверждено принятое допущение при разработке ММ о пренебрежимо малых перетечках газа через уплотнительные ленты.

12. Проведены экспериментальные исследования нового СК. Сравнение теоретических и экспериментальных характеристик позволяет сделать вывод о хорошей качественной и количественной сходимости результатов и возможности использования разработанной ММ для исследования влияния отдельных параметров на показатели СК. Полученные основные характеристики компрессора находятся на уровне аналогов.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях

1. Публикации в рецензируемых научных журналах, определенных ВАК РФ:

1. Паранин, ЮЛ. Экспериментальные исследования воздушного спирального компрессора без впрыска масла / Ю.А. Паранин, Е.Р. Ибрагимов, В.Н. Налимов// Компрессорная техника и пневматика-2003-№1-С. 11-13.

2. Паранин, Ю.А. Моделирование процессов теплообмена в спиральном компрессоре / Ю.А. Паранин, Е.Р. Ибрагимов, В.К. Шишков [и др.] // Компрессорная техника и пневматика-2004-№4- С.21-25.

3. Паранин, Ю.А. Численное моделирование тепловых полей спирального компрессора / Ю.А. Паранин, М.М. Карчевский, Р.З. Даутов [и др.] // Компрессорная техника и пневматика-2010-№1-С.2-8.

4. Паранин, Ю.А. Математическая модель рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия с учетом теплообмена и упругой деформации спиралей / Ю.А. Паранин, И.Г. Хисамеев // Компрессорная техника и пневматика-2011-№5-С.16-23.

2. Публикации в других изданиях;

1. Паранин, Ю.А. Создание воздушного компрессора сухого сжатия на базе серийного спирального компрессора СХ 4-2-1 / Ю.А. Паранин, Е.Р. Ибрагимов, Н.Б. Ибрагимов [и др.] // Проектирование и исследование компрессорных машин: Сб. науч. тр. Под ред. д.т.н. И.Г. Хисамеева.-Казань, 1999.-Вып.4.-С. 160-163.

2. Паранин, Ю.А Экспериментальные исследования воздушного спирального компрессора без впрыска масла / Ю.А. Паранин, Е.Р. Ибрагимов, В.Н. Налимов [и др.] // Компрессорная и вакуумная техника. Машиноведение и детали машин. Механика жидкости и газа. Вопросы педагогики: Сб. науч. тр. КГТУ, ЗАО «НИИтурбокомпрессор» (юбилейный выпуск).-Казань,2000.-С.45-49.

3. Паранин, Ю.А Экспериментальные исследования температурных полей воздушного спирального компрессора сухого сжатия / Ю.А. Паранин, М.Т. Садыков, С.М. Мансуров // Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин: Тез. Докл. VI научн. техн. конф. молод. спец.-Казань,2002.-С.30,31.

4. Паранин, Ю.А Методика расчета температурных деформаций элементов конструкции спирального компрессора. Анализ результатов расчета / Ю.А. Паранин, А.П. Еранов, А.И. Галимзянов // Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин: Тез. Докл. VII научн. техн. конф. молод, спец.-Казань,2004.-С.35-38.

5. Паранин, Ю.А Расчетно-экспериментальные исследования теплообмена между газом и стенками рабочих элементов в СК. Предварительная оценка среднего коэффициента теплоотдачи / Ю.А. Паранин, В.И. Осипова // Проблемы теплообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Tp.IV школы-семинара молодых ученых и

специалистов под рук. акад-ка РАН В.Е. Алемасова-Казань: КГТУ им. В.И. Ульянова-Ленина,2004.-С.313-315.

6. Паранин, Ю.А Вопросы исследования теплообмена между газом и стенками рабочих элементов в спиральном компрессоре / Ю.А. Паранин, В.Б. Явкин // Проектирование и исследование компрессорных машин: Сб. науч. Тр. под ред. д.т.н. И.Г. Хисамеева.-Казань,2004.-Вып.5.-С. 171-181.

7. Паранин, Ю.А Вопросы расчета деформаций рабочих элементов спирального компрессора / Ю.А. Паранин, А.П. Еранов, А.И. Гапимзянов // Проектирование и исследование компрессорных машин: Сб. науч. Тр. под ред. д.т.н. И.Г. Хисамеева.-Казань,2004.-Вып.5.-С.182-189.

8. Паранин, Ю.А Моделирование процессов теплообмена в спиральном компрессоре / Ю.А. Паранин, В.Б. Явкин // Тр. XIV международной научн. техн. конф. по компрессорной технике.-Казань,2007.-т. 1 .-С. 172-182.

9. Паранин, Ю.А Численное моделирование тепловых полей охлаждаемого спирального компрессора сухого сжатия / Ю.А. Паранин, М.М Карчевский, Р.З. Даутов [и др.] // Проектирование и исследование компрессорных машин: Сб. науч. Тр. под ред. д.т.н. И.Г. Хисамеева.-Казань,2009.-Вып.6.-С.223-239.

10.Паранин, Ю.А Методика расчета энергетических показателей спирального компрессора сухого сжатия [ Ю.А. Паранин, И.Г. Хисамеев // Тр. XV международной научн. техн. конф. по компрессорной технике.-Казань,2011.-т.1.-С.118-134.

1. Пат. 2343317 (РФ). Спиральная машина / Ю.А. Паранин // Б.И.-2009.-№1.

2. Пат. 2287720 (РФ). Спиральная машина / Ю.А. Паранин, Е.Р. Ибрагимов // Б.И.-2006.-№32.

3. Пат. 2267652 (РФ).Спиральная машина / Ю.А. Паранин, Е.Р. Ибрагимов, A.M. Карчевский // Б.И.-2006.-№1.

4. Пат. 2244853 (РФ). Способ охлаждения компрессора и устройство для его осуществления / Ю.Ф. Гортышов, В.И. Иванов, Е.Р. Ибрагимов, Ю.А. Паранин // Б.И.-2005.-№2.

3. Патенты:

Ю.А. Паранин

Отпечатано в ООО «Печатный двор», г. Казань, ул. Журналистов, 2А, оф.022

Тел: 295-30-36, 541-76-41, 541-76-51. Лицензия ПД№7-0215 от 01.11.2001 г. Выдана Поволжским межрегиональным территориальным управлением МПТР РФ. Подписано в печать 21.11.2011 г Печ.л.1,1 Заказ МК-7085. Тираж 100 экз. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать -ризография.

61 12-5/832

ЗАКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИИ И КОНСТРУКТОРСКИЙ ИНСТИТУТ РОТОРНЫХ И ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ИМ.

В.Б. ШНЕППА»

КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СПИРАЛЬНОГО КОМПРЕССОРА СУХОГО СЖАТИЯ

Специальность 05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и

пневмосистемы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Паранин Юрий Александрович

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор И.Г. Хисамеев

Казань 2011

Основные обозначения и сокращения

Рве, Рн, Ро- давления всасывания, нагнетания и окружающей среды; Твс, Тн, Т0 - температура всасывания, нагнетания и окружающей среды; тс - отношение давлений в компрессоре;

Т, Р, т - текущие температура, давление и масса газа в рабочей полости; V-текущий объем газа в рабочей полости, объемный расход; СР, Сл/ - удельная изобарная и изохорная теплоемкости; р - плотность;

к - показатель адиабаты, коэффициенты теплопередачи и теплопроводности;

и - коэффициент кинематической вязкости, нормаль к поверхности;

р. - коэффициенты динамической вязкости и Пуассона;

Цтр, ЦтР1 - коэффициенты трения скольжения и трения качения;

|д0н - коэффициент расхода газа через нагнетательное окно;

Кр - коэффициент расхода газа через щель;

Е - модуль упругости материала спиралей;

Э - модуль сдвига материала спиралей;

а - коэффициенты теплоотдачи и линейного расширения материала спиралей;

р - коэффициент теплообмена;

X - коэффициент теплопроводности;

К - газовая постоянная и термическое сопротивление;

Р, площадь;

И, высота и шаг витка спирали; I - длина;

Б - параметр сопротивления, площадь;

§ - толщина витка спирали, пограничного слоя, зазоры и комплексы; г0 - радиус основной окружности спирали; е - эксцентриситет спирали; с1э - эквивалентный диаметр;

Ф - углы поворота вала эксцентрикового и подвижной спирали; Ф' - углы закрутки эвольвенты и спирали;

ф" - угловая координата корпуса и крышки компрессора в характерных сечениях; со, п - частота вращения и число оборотов вала эксцентрикового; V - скорость потока газа;

Сн - средняя скорость газа в нагнетательном окне;

w-скорость адиабатного истечения газа; и - переносная орбитальная скорость; т - время;

Q, q - количество теплоты, тепловой поток и плотность теплового потока; t|v - коэффициент подачи;

Лад вн, Лад эф - адиабатные внутренний (индикаторный) и эффективный (полный) КПД; Лм - механический КПД;

NaA, Ni, NM - мощности адиабатная, индикаторная, механических потерь; Non, Nyn/1, Nnny, Nujni, N[|jn2 - потери мощности на трение в опорном игольчатом подшипнике, уплотнительной ленты об основание спирали, в ППУ и в шариковых опорных подшипниках компрессора;

Foc, Fr- осевая и радиальная газовые силы в СК;

Re - число Рейнольдса;

Рг- число Прандтля;

Nu - число Нуссельта;

Gr - число Грасгофа;

De - число Дина;

St - число Струхаля;

£у, Bz, - линейные деформации в направлении осей х, у, z; Уху, yyz, Yzx - угловые деформации; хХу, ту2, xzx - касательные напряжения;

(Ух, о-у, gz - нормальные напряжения в направлении осей х, у, z; Д5 - перемещение

Нижние индексы

с, ст - стенка;

т - торцовый;

тм - торцовый монтажный;

п - профильный;

пм - профильный монтажный;

вс - всасывание;

н - нагнетание;

прит - притечка в рабочую полость;

перет - перетечка в соседнюю рабочую полость;

прот - протечка в окно нагнетания; ут-утечка из полости всасывания; к, кор - корпус; кр - крышка; возд - воздух; в - вода;

охл1 - сторона охлаждающего воздуха;

охл2 - сторона охлаждающей воды;

о - окружающая среда;

оп - опорный подшипник;

упл - уплотнительная лента;

шп - шариковый подшипник;

ш - шарик;

вх - вход;

вых - выход;

пв - полость всасывания; тр - трение;

псп - подвижная спираль; нсп - неподвижная спираль; сп - спираль; осн - основание

Верхние индексы

т - тепловая; с - силовая

Сокращения

СК - спиральный компрессор;

СК СС - спиральный компрессор сухого сжатия;

ППУ- противоповоротное устройство;

ДВС - двигатель внутреннего сгорания;

КПД - коэффициент полезного действия;

ММ - математическая модель;

РП - рабочая полость

Содержание

Введение 7

1 Состояние вопроса и задачи исследования 11

1.1 Краткий обзор направлений совершенствования конструкций спиральных компрессоров «сухого» сжатия (СК СС) 11

1.2 Конструктивные особенности образования рабочих полостей СК СС, обеспечивающие его эффективность при работе 34

1.2.1 Конструктивные мероприятия, обеспечивающие торцовую герметичность рабочих полостей СК СС 34

1.2.2 Конструктивные мероприятия, обеспечивающие профильную герметичность рабочих полостей СК СС 36

1.2.3 Эффективность отвода тепла, образующегося при сжатии в рабочих полостях 41

1.3 Теплоотдача в криволинейных каналах 45

1.4 Особенности теплообмена между сжимаемым газом и стенками рабочей полости СК СС 50

1.5 Физические основы влияния зазоров в рабочих полостях СК СС на его характеристики 56

1.6 Изменения рабочих зазоров в результате деформации спиралей 59

1.7 Методы термодинамического анализа, основанные на математическом моделировании рабочего процесса 60

1.8 Особенности конструкции исследуемого СК СС 66

1.9 Постановка задачи исследования 69

2 Математическая модель СК 72

2.1 Основные положения и допущения 72

2.2 Дифференциальные уравнения состояния газа в рабочей полости компрессора 74

2.3 Энергетические показатели компрессора 82

2.4 Методика расчета рабочего процесса компрессора 83

2.5 Методика расчета тепловых полей неподвижной и подвижной спиралей 88

2.5.1 Общее описание математической модели 88

2.5.2 Описание метода решения 93

2.5.3 Описание алгоритма расчета граничных данных для неподвижной спирали 95

2.5.4 Описание алгоритма расчета граничных данных для подвижной спирали 98

2.5.5 Описание численного метода решения задачи 99

2.6 Методика расчета рабочих зазоров в СК 104

2.6.1 Методика расчета изменения зазоров от тепловых и силовых деформаций деталей СК 105

2.6.2 Методика расчета зазоров в радиальном подшипнике качения 113

2.6.3 Последовательность расчета рабочих зазоров в СК 117

2.7 Методика расчета сил, действующих на рабочие элементы СК 119

3 Параметрический анализ рабочего процесса СК СС 122

3.1 Влияние деформации деталей СК 122

3.2 Исследование теплообмена в рабочей полости 132

3.3 Влияние метода расчета рабочего процесса 134

4 Расчетно-экспериментальное определение среднего коэффициента теплоотдачи в спиральном канале 136

4.1 Конструкция камеры 136

4.2 Экспериментальный стенд 139

4.3 Анализ результатов экспериментальных исследований 142

4.4 Методика расчета коэффициента теплоотдачи 146

4.5 Оценка погрешностей измерений 149

4.6 Анализ результатов расчета 150

4.7 Предварительная оценка ММ теплообмена в СК на адекватность 155

5 Экспериментальное исследование СК СС 158

5.1 Экспериментальный стенд и система измерений 158

5.2 Конструкция спирального компрессора 161

5.3 Методика испытаний и обработки результатов 163

5.4 Оценка погрешностей измерений 167

5.5 Анализ результатов исследований и сравнение с теорией 170

5.6 Методика термометрирования 186

5.7 Анализ результатов термометрирования и сравнение с теорией 192

5.8 Методика индицирования 206

5.9 Анализ результатов индицирования и сравнение с теорией 211

6 Опыт промышленного освоения СК и сравнение с аналогами 216

Заключение Список литературы Приложения

230 233 244

Введение

Компрессорные машины как источники сжатого газа нашли чрезвычайно широкое применение в различных отраслях промышленности. Создание новых высокоэффективных технологических процессов немыслимо без совершенствования технологического оборудования, в том числе компрессорного. Техническое совершенство применяемых компрессоров во многих случаях определяет экономичность, надежность и безопасность установок в целом.

Компрессоростроение традиционно занимает важное место в общем машиностроении всех индустриально развитых стран. Отечественной промышленностью [26,50,67] освоен выпуск свыше пятисот типоразмеров практически всех основных типов компрессоров производительностью от 3-10"4 м3/с до 450 м3/с на конечное давление до 250МПа, мощностью от 0,1 до 40 тыс. кВт. В целом компрессорная техника отличается большой энергоёмкостью (потребляет до 25% всей вырабатываемой энергии страны и до 15% всей производимой энергии в мире) [14]. Объёмные компрессоры составляют более 90% всего компрессорного парка страны. Поэтому повышение эффективности объёмных компрессорных машин представляет весьма актуальную задачу. Несмотря на общий спад производства, наблюдавшийся в отечественной промышленности с начала девяностых годов, в настоящее время работы по созданию новых конструкций компрессоров и модернизации имеющихся ведутся в условиях конкуренции с зарубежными фирмами. В этих условиях теоретические и экспериментальные работы по изучению и совершенствованию рабочего процесса и конструкции компрессоров, с целью повышения энергетических показателей являются первоочередными.

Среди компрессоров различных групп малорасходные (менее 0,5 м3/с) компрессоры объёмного действия с безсмазочной проточной частью (сухого сжатия), с отношением давлений от 2 до 10 нашли широкое применение [65,66].

Большое число современных технологий в области химии, пищевой промышленности, фармакологии, медицины, систем жизнеобеспечения, холодильной и криогенной техники, сельского хозяйства, транспорта и т.д. требуют применения сжатых газов, не содержащих следов масла или продуктов износа контактирующих поверхностей (т.е. технологии, где качество сжатого газа является одним из ключевых параметров производства, так как влияет на качество выпускаемой продукции). В то же время хорошо известно, что одной из основных тенденций современного компрессоростроения является получение газов, свободных от различных примесей, в том числе и от смазочных материалов. Причем это характерно не только для компрессоров общего на-

значения и машин, снабжающих сжатым газом специализированные производства, но и для холодильной техники, так как известно, что присутствие масла в холодильном агенте снижает холодопроизводительность компрессора на 15-17%. Практическое применение в этих областях нашли мембранные компрессоры, поршневые компрессоры с самосмазывающимися парами трения, некоторые типы роторных компрессоров. Наряду с требованием обеспечения подачи потребителю беспримесного сжатого газа, основными критериями для оценки их технологического уровня остаются внутренний и эффективный КПД, массогабаритные показатели, уравновешенность, технологичность, долговечность, надежность. Среди компрессоров различных классов некоторые типы роторных объёмных компрессоров «сухого» сжатия, такие как шестеренные и винтовые во многом отвечают этим требованиям, и нашли широкое применение благодаря таким качествам как быстроходность, уравновешенность, простота и надёжность конструкции, хорошие массогабаритные показатели. Рекомендуемый диапазон работы шестеренных компрессоров по величине отношений давлений составляет до 1,8...2,0, по производительности (0,1...4,0) м3/с [69]. Рекомендуемый диапазон работы винтовых компрессоров по величине отношений давлений составляет до 1,8...3,5, по производительности (0,166...3,333) м3/с [2]. Одним из основных недостатков, ограничивающих применение таких компрессорных машин - это небольшое отношение давлений в одной ступени.

Изучение потребительского рынка в компрессорах «сухого» сжатия показывает наличие большого спроса в компрессорах с производительностью (0,0015...0,025) м3/с и отношением давлений от 5 до 10 [130,132,134,135,136,137,138,141].

В последние десятилетия чрезвычайно обострилась проблема экономии различных видов энергии, что связано как с экологическими, так и с экономическими проблемами современного общества. Это подтолкнуло разработчиков компрессорного оборудования к поиску новых конструкций роторных компрессоров.

Одним из представителей класса роторных компрессорных машин является спиральный компрессор (СК) - новый тип компрессоров объёмного сжатия, обычно малой и средней производительности, появившийся на мировом рынке холодильного оборудования в начале 80- годов двадцатого века и обладающий по сравнению с другими типами компрессоров этого класса и по сравнению с другими классами компрессорных машин целым рядом значительных преимуществ [10,38,73]. Так, например, по сравнению с поршневыми компрессорами при работе в аналогичных условиях и сравнимой производительности одинарный, одноступенчатый СК имеет следующие преимущества :

- адиабатный КПД выше на 10-12%;

- коэффициент подачи выше на 30%;

- габаритные размеры меньше 40%;

- масса компрессора меньше на 15-20%;

- уровень звукового давления ниже на 5 дБ(А);

В СК реализована не встречавшаяся ранее на практике форма рабочих органов - спиралей, относительное расположение которых в сочетании с оригинальной кинематикой успешно осуществляет циклически повторяющийся дискретный рабочий процесс объёмной машины [38]. Возможности самого механизма, заложенные в его идее, позволяют его успешно использовать в качестве компрессора «сухого» сжатия (СК СС), сохраняя при этом присущие данному типу компрессоров преимущества. Так, в январе 1992 г., фирма «Iwata Compressor» (Япония) первой в мире представила воздушный «сухой» (без масла) СК. Диапазон работы одинарных, одноступенчатых СК по величине отношения давлений составляет до 10, по производительности (0,0015...0,0085) м3/с [137,138]. В этой области режимов СК СС превосходят или успешно конкурируют с другими видами компрессорных машин (в основном с поршневыми). В связи с этим они пользуются устойчивым спросом на рынке и в настоящее время выпускаются немногими крупнейшими зарубежными фирмами, основными из которых являются Atlas Copeo (Швеция), Anest Iwata, Hitachi Ltd. (Япония). Годовой выпуск таких машин исчисляется миллионами штук в год, причём вся продукция находит сбыт.

Производство и реализация подобного рода продукции происходит в условиях серьёзной конкуренции с крупнейшими зарубежными фирмами. В этих условиях огромную роль играет технический уровень и стоимость производимого компрессорного оборудования, а это невозможно без серьёзной научно-технической базы и высокого уровня технологической подготовки производства, которые являются необходимым условием серийного изготовления СК. При кажущейся простоте конструкции и малого количества содержащихся в нем деталей СК является сложной высокотехнологической продукцией. Изготовление спиральных элементов требует достаточно точного оборудования для финишных операций, а для серийного производства специальной оснастки. Более того, наличие или отсутствие такого рода производства можно до определенной степени рассматривать как своего рода показатель уровня развития научно-технического потенциала страны.

Следует отметить, что в России и странах СНГ ЗАО «НИИтурбокомпрессор» (Казань) и ОАО «Казанькомпрессормаш» являются единственным разработчиком и изготовителем СК. ОАО «Казанькомпрессормаш» имеет высокоточное оборудование для

нарезки спиральных элементов фирмы «Ех-Се11-0» (Германия), и готово изготовить спирали в промышленном масштабе. В тоже время известно, что СК СС относятся к одним из самых сложных, наукоёмких и дорогих спиральных машин на мировом рынке.

Так, при сжатии газа в одноступенчатом СК, до отношения давлений 5-10, затраченная механическая энергия приводит к повышению температуры нагнетания (может достигнуть 200°С и более) и элементов конструкции СК, в том числе спиралей, что вызывает необходимость его охлаждения. Охлаждение газа и элементов конструкции позволяет увеличить КПД машины, коэффициент подачи, снизить температуру нагнетания, температуру спиралей (что особенно важно при работе на указанных режимах) и удельную мощность, однако она приводит к значительному усложнению конструкции СК, что в свою очередь отражается на его стоимости.

Вместе с этим наличие системы охлаждения СК обуславливает иную физическую картину (по сравнению с неохлаждаемым СК «сухого» сжатия) в потоке сжимаемого газа вследствие его теплового взаимодействия с элементами конструкции, образующие рабочие камеры, влияет на конечные параметры рабочего тела, экономичность компрессора в целом, предполагает множество факторов, которые требуют необходимости комплексного детального изучения рабочих процессов совместно с решением задач теплообмена и упругой деформации современными методами исследования, в частности методами математического моделирования. Отсутствие обоснованных методик расчета СК СС, основанных на методах математического моделирования, не позволяет проводить расчеты количественных характеристик компрессора на стадии проектирования, а также оптимизировать его параметры. Это затрудняет проектирование, сдерживает внедрение таких машин в производство и предопределяет актуальность работ, направленных на создание таких методик.

В данной работе прив�