автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Разработка и исследование героторного компрессора с полным внутренним сжатием

На правах рукописи

Мустафин Тимур Наилевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕРОТОРНОГО КОМПРЕССОРА С ПОЛНЫМ ВНУТРЕННИМ СЖАТИЕМ

05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 3 ОКТ 2011

Казань-2011

4857410

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский 'национальный исследовательский технологический -университет» (ФГБОУ ВПО «КНИТУ»)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Хисамеев Ибрагим Габдулхакович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Бурмистров Алексей Васильевич

кандидат технических наук, Садыков Альфред Файзрахманович

Ведущая организация: ОАО «ВНИИхолодмаш-Холдинг»,

г. Москва

Защита состоится «28» октября 2011 г. в «14» часов на заседании диссертационного совета Д 212.080//ФГБОУ ВПО «КНИТУ»по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «КНИТУ».

Автореферат разослан Ученый секретарь ..

диссертационного совета Л^а А.В.Герасимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Компрессорные машины, как источники сжатого газа, нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Создание новых высокоэффективных технологических процессов немыслимо без совершенствования технологического оборудования, в том числе компрессорного. Техническое совершенство применяемых компрессоров во многих случаях определяет экономичность, надежность и безопасность установок в целом.

В областях малой и средней производительности широкое распространение получили объемные роторные машины в связи с их преимуществами: уравновешенностью, простотой конструкции, хорошими массогабаритными показателями. Данный класс машин образован большим количеством конструктивных схем, отличных друг от друга как по кинематике движения рабочих органов, так и по исполнению профильных поверхностей роторов. Данное разнообразие объясняется попытками устранения технологических недостатков, присущих практически всем известным конструктивным схемам роторных машин и улучшению их эксплуатационных и энергетических показателей.

Настоящая работа посвящена созданию и исследованию прямозубого роторного компрессора с внутренним зацеплением и впрыском масла в рабочую полость.

Цели и задачи работы:

1. Разработка конструкции компрессора, изготовление, проверка работоспособности и экспериментальное определение его характеристик на различных режимах работы.

2. Разработка методики расчета геометрических параметров рабочей полости компрессора.

3. Разработка математической модели рабочих процессов исследуемого роторного компрессора, позволяющей вести расчёт энергетических показателей, с учетом впрыска масла в рабочую полость. ' '

4. Теоретический анализ влияния геометрических параметров проточной части компрессора на его энергетические показатели.

5. Сопоставление экспериментальных и теоретических параметров компрессора.

6. Сравнение энергетических показателей компрессора с другими типами роторных компрессоров.

7. Анализ влияния геометрических параметров на энергетические и объёмные показатели компрессора и выработка рекомендаций по их выбору.

Научная новизна работы. Предложена конструктивная схема нового роторного компрессора с полным внутренним сжатием. Впервые получены экспериментальные характеристики нового компрессора. Разработаны методики и алгоритмы расчета координат теоретических и действительных профилей роторов, координат точки сопряжения профилей, объема рабочей полости, образуемых профильных зазоров между роторами для их произвольного положения. Разработана математическая модель процесса в рабочей полости машин «объемного» принципа действия с учетом реальных свойств компримируемой среды и ее взаимодействия с впрыскиваемым в полость маслом. На основе предложенной математической модели процесса в рабочей полости разработана и реализована математическая модель героторного компрессора. Предложены методики расчета газовых сил и моментов, действующих на роторы и потерь мощности на трение роторов о газомасляную смесь.

Практическая значимость работы. Значимость полученных результатов состоит в том, что, пользуясь ими, можно спроектировать типоразмерный ряд промышленных образцов компрессоров. Разработанный методологический подход при описании геометрических параметров рабочей полости, а также предложенные уравнения могут быть распространены и на другие типы роторных машин.

Реализация работы в промышленности. Разработанные методики расчета координат профилей роторов и объема рабочей полости героторной машины внедрены в конструкторскую и расчетную практику ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа».

Достоверность полученных результатов обеспечена применением общепринятых методов исследования характеристик компрессоров объемного принципа действия, основанных на проведении и обработке результатов экспериментов, а также применением математической модели рабочего процесса.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XIV и XV Международных научно-технических конференциях по компрессорной технике г. Казань в 2007 г. и 2011 г.; на Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Инновационные разработки в области

техники и физики низких температур» г. Москва в 2010 г.; на научно-техническом совете ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» г. Казань в 2011 г.; ежегодных научных сессиях КНИТУ (КГТУ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано десять работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 137 страницах машинописного текста, содержит 56 иллюстраций и 4 таблицы. Список использованной литературы включает 107 наименований. В приложении представлен акт о внедрении результатов диссертационной работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается назначение, область применения роторных компрессоров, обосновывается актуальность темы диссертации, раскрывается научная новизна выполненной работы.

Первая глава носит обзорно-постановочный характер и состоит из трех разделов.

В первом разделе представлен обзор существующих конструкций роторных компрессоров с их сравнительным и критическим анализом, представлена принципиальная схема образования рабочих камер героторного компрессора (рис. 1).

Образование рабочих камер переменного объема V в данной схеме производится между профильными поверхностями внутреннего и наружного роторов. В торцевом направлении камеры ограничены крышками.

Исходный профиль связан с наружным ротором. Геометрически он является в поперечном сечении дугой окружности радиусом г. Центр окружности находится на расстоянии е от оси наружного ротора. Наружный ротор вращается вокруг оси 02 с угловой скоростью со?. Совместно с наружным ротором внутренний ротор вращается вокруг оси О; с угловой скоростью СО/. Оси взаимно смещены на величину эксцентриситета е. При вращении исходные окружности образуют сопряженные профили в виде огибающих кривых этого семейства.

В реальной схеме окружности можно представить в виде поперечного сечения роликов, которые вставлены в расточки при вершинах наружного ротора. Эти ролики в пределах угла р обкатывают профиль внутреннего ротора, имея возможность вращения каждый в своей расточке. Функционально наружный ротор одновременно играет роль сепаратора, разделяющего все пространство

компрессора и кинематики роторов

между роторами и крышками на отдельные камеры. В технологическом отношении такая конструкция может быть реализована с использованием станков общего машиностроительного профиля.

Во втором разделе приводятся уравнения для расчета процессов с переменной массой рабочего тела. Выделяются четыре вида систем уравнений, предложенных H.A. Глаголевым, A.M. Тарасовым, М.А. Мамонтовым и П.И. Пластининым. Первые три уравнения описывают непосредственное изменение давления и температуры в рассматриваемой термодинамической системе и базируются на свойствах идеального газа, последняя система описывает изменение внутренней энергии и массы термодинамической системы. Приведены работы и организации, использующие тот или иной вид уравнений.

В третьем разделе на основе выполненного анализа сформулированы цели и задачи теоретического и экспериментального исследования.

Вторая глава посвящена методике расчёта геометрических характеристик компрессора и состоит из восьми разделов.

Первый раздел посвящен обзору существующих методик расчета теоретических профилей роторов.

Второй раздел посвящен выводу уравнения теоретического профиля внутреннего ротора. Вывод уравнения основан на известной

\

методике отыскания сопряженных профилей путем раскрытия якобиана. Уравнение теоретического профиля внутреннего ротора имеет вид:

0)

где е - эксцентриситет роторов; г - радиус роликов наружного ротора; ОА - расстояние от центра наружного ротора до центра роликов; г1Н -

радиус делительной окружности наружного ротора; / = ^ -

передаточное отношение; к = 121-\ - вспомогательный параметр^, -число зубьев внутреннего ротора; ф, и ср2 - углы поворота от исходного положения, соответственно наружного и внутреннего роторов.

Уравнение (1) позволяет получить массив координат теоретического профиля внутреннего ротора, для этого (р, должен

меняться в пределах [0-ь 2-71 -2,]. В данном разделе предложен

перевод уравнений профиля из декартовой системы координат в полярную с использованием кубического сплайна.

Третий раздел посвящен выводу уравнений линии зацепления роторов. Вывод данного уравнения в целом аналогичен выводу уравнения теоретического профиля внутреннего ротора, оно имеет вид:

ХК = ОА ■соз(<р,)-г-

= О А ■ бш (р,) - г • Бт

(р^-аШ^

(¡\-amg

■СО 5^)-ОА у-эт^,)

(2)

Четвертый раздел посвящен разработке методики расчета координат точек теоретического профиля наружного ротора. В данном разделе предложено использование метода профильных нормалей. Аналитический вывод уравнения теоретической профильной кривой наружного ротора посредством раскрытия якобиана сопряжено с рядом

сложностей, основной из которых является то, что в качестве параметра формы на внутреннем роторе изначально используется угол поворота наружного ротора. Следовательно, раскрытие якобиана с целью установления взаимосвязи между параметром формы профиля и углом поворота ротора теряет всякий смысл, т.к. данная взаимосвязь установлена параметрическим уравнением исходного (внутреннего) профиля, преобразование которого в подвижную систему координат, жестко связанную с наружным ротором, даст видоизмененное уравнение ролика в параметрической форме. Решение поставленной задачи осуществляется численным способом, для чего уравнение семейства нормалей к профилю записывается в виде:

с1у/г

где Ц12 - параметр формы профиля, х - произвольная координата, принадлежащая нормали.

Искомая нормаль должна проходить через полюс зацепления, положение которого описывается системой:

Хр(<р2) = гш -СОБ^,) _ Ы<Р2) = -Г1Н ^¡"(чь)

Совместное решение уравнений (3) и (4) позволяет найти зависимость угла поворота ротора от угла точки его профиля (в полярной системе координат ротора), находящейся в контакте: =/(¥ 2) • При этом следует учитывать то, что уравнение (3) является уравнением прямой, а уравнение (4) - уравнением делительной окружности ротора, т.е. в общем случае данная задача сводится к задаче нахождения точек пересечения прямой с окружностью. Из получаемых двух точек истинной является наиболее близкая к профилю.

Пятый раздел посвящен отысканию координат действительных профилей роторов. В данном разделе представлены методики замены профильной поверхности наружного ротора дугами окружности, методики расчета координат заниженного профиля внутреннего ротора, представлено описание технологической оснастки и методика определения углового люфта и отклонения угла поворота ведомого ротора от номинального.

Замена профильной поверхности наружного ротора дугами окружности позволила ограничить область контакта роторов только роликами.

Координаты заниженного профиля внутреннего ротора определяются с помощью системы уравнений (1) путем корректировки значений входящих в нее членов. Для изготовления такого ротора предусмотрено использование специально разработанной технологической оснастки, состоящей из приспособления (рис. 2). Приспособление придает планетарное движение заготовке, эмитируя движение внутреннего ротора относительно системы координат, жестко связанной с наружным ротором. Заготовка 1 закреплена на посадочной поверхности 11 планшайбы 2, вращающейся на подшипниках 4 и 5 и жестко закреплённой с шестерней 3. Подшипники 4 и 5 установлены на кривошипе вала 8. Шестерня 3 находится в зацеплении с наружными шестернями 6 и 7, использование которых в паре позволяет выставлять более точный угловой люфт в зацеплении в процессе сборки приспособления при менее жестких требованиях к изготовлению зубчатой передачи. Оси шестерней 6 и 7 совпадают с осью вала 8, а вращение вала происходит в подшипниках 9 и 10. Привод вала осуществляется вручную через червячную передачу с червяком 12 и червячным колесом 13. Решение о применении ручного привода продиктовано экспериментальным производством, при серийном использовании привод можно осуществлять от мотор-

Рис. 2. Продольный разрез приспособления

Рис. 3. Внешний вид приспособления

редукторов. Внешний вид приспособления представлен на рис.3.

Методика определения углового люфта и отклонения угла поворота ведомого ротора от номинального положения основана на отыскании двух ближайших точек двух роторов с одинаковыми радиус координатами. Разница угловых координат данных точек и есть величина отклонения угла поворота внутреннего ротора. Основной сложностью применения представленной методики в данной схеме является то, что теоретические профили имеют число точек касаний роторов, соответствующее числу зубьев наружного ротора, следовательно, угол недоворота должен определяться в сочетании с каждым из роликов, истинным является наименьший из полученных углов.

Шестой раздел посвящен разработке методики расчета объема рабочей полости от угла поворота приводного вала компрессора. Предложенная методика базируется на численном интегрировании уравнений профилей, записанных в единой полярной системе координат, путем аппроксимации массива координат кубическим сплайном.

В седьмом разделе представлена методика отыскания профильных зазоров с учетом угла недоворота, определенного по методике из пятого раздела текущей главы. Профильный зазор определяется как минимальное расстояние по нормали к профилю наружного ротора между двумя'ближайшими точками двух роторов.

В восьмом разделе приведены зависимости для определения кривизны профиля, скорости скольжения, координат центра масс рабочей полости. Данные величины характеризуют зацепление и необходимы для последующего математического моделирования компрессора.

Третья глава работы состоит из двух разделов и посвящена математической модели героторного компрессора.

В первом разделе приведен вывод системы уравнений, описывающей процессы с переменной массой рабочего тела, учитывающие реальные свойства рабочего тела. При выводе уравнений приняты следующие допущения: среда в рассматриваемом контрольном объёме непрерывна и однородна; изменение параметров среды по всему контрольному объёму происходит мгновенно и одновременно; изменением кинетической энергии и энергией, связанной с положением в контрольном объёме, пренебрегаем.

Предлагаемая система уравнений имеет вид:

й?

А/,

и , Мл со с/т

с!0 со-с!т

с!ср а

1&Ш1

'а

д/

&

аТ_ ¿ер

V ]оы\ 0) с1т ) со-с!т) (Лг (Л. 'аV V 11ср со [аш!

Т-] -V" \SvJT гау (Л-1

где / - удельная энтальпия; 5 - удельная энтропия; V - удельный объем, V - полный объем, занимаемый рабочим телом; с - мгновенная

изобарная теплоемкость, со - угловая скорость;

дТ й!т а. .

мгновенный

массовый расход через окно или щель (индекс «и» означает притечку рабочего тела, а индекс «у» - утечку); с10_- тепловой поток, подводимый к

л

газу.

Система (5) может быть решена, если известны уравнения г=/,0о-,Т), сР = /2 У = /ъ{р\Т) и др., в качестве которых могут быть

использованы полиномы термодинамических свойств, эмпирические зависимости или какие-либо другие уравнения свойств газа. В настоящей работе для их определения использовался электронный пакет расчета термодинамических и теплофизических свойств холодильных агентов, разработанный сотрудниками кафедры «Энергетическое машиностроение» Технического университета Дании.

Второй раздел содержит описание применения предложенных уравнений к рабочим процессам в героторном компрессоре и описание методики учета впрыска масла в рабочую полость, а также его взаимодействия с компримируемой средой.

Построение математической модели героторного компрессора выполнено при следующих допущениях: давления во всасывающем и нагнетательном патрубках приняты постоянными, т.е. на всасывании и нагнетании компрессор сообщен с полостями неограниченно

большого объема, и дискретная подача газа не отражается на изменении давления в них; рабочее тело в пределах рассматриваемой полости принимается однородным, т.е. его параметры одинаковы для любой точки, а перемешивание поступающего в рабочую полость и находящегося в ней рабочего тела происходит мгновенно; предполагается, что суммарная торцевая щель между роторами в процессе работы компрессора равномерно разбивается на две части; утечка компримируемого газа через торцевое уплотнение компрессора и другие неплотности корпуса компрессора не учитывается; ввиду того, что процессы в рабочих полостях протекают одинаково и смещены по углу поворота ротора, рассматривается только одна рабочая полость. Последнее вызывает необходимость вести расчет итерационным способом, используя при этом индикаторную и температурные диаграммы предыдущего приближения. Параметры в смежных полостях в расчетах каждого приближения приняты такими же, как и в данной полости на соответствующем угле поворота в предыдущем приближении.

В качестве начальных условий для первой итерации принимаются: давление и температура рабочего тела в начале процесса сжатия равными параметрам всасывания; температура нагнетания выбирается из условия адиабатного сжатия; давления и температура в процессах всасывания и нагнетания постоянны. Для первой итерации принимается мгновенное выравнивание параметров рабочего тела в рабочей полости с параметрами в полостях всасывания и нагнетания при сообщении рабочей полости с ними. Масса масла в рабочей полости для первой итерации определена из условия постоянства концентрации, а его температура равна температуре газа. Процессы сжатия и расширения рабочего тела в первой итерации принимаются адиабатными. Итерации повторяются до тех пор, пока максимальное расхождение по давлению рабочего тела между итерациями не станет меньше 1 кПа, а по температуре - 0,6 К.

Для описания теплообмена масла с газом принимается следующий ряд допущений: масло в рабочей полости находится в виде капельной монодисперсной среды, равномерно распределенной по всему объему рабочей полости, с характерным размером по Заутеру; капли масла в рабочей полости между собой не взаимодействуют; внутренняя энергия капель для любого момента времени одинакова, изменение внутренней энергии всех капель происходит одновременно и одинаково по всему объему рабочей полости; перераспределение

капель по объему рабочей полости происходит мгновенно; градиент температур по объему капли пренебрежимо мал; в силу малости парциальных давлений насыщенных паров масла, изменение массы капель, вызванное их испарением или конденсацией, не учитывается.

Для замыкания и описания взаимодействия рабочего тела с маслом система уравнений (5) с учетом принятых допущений должна быть дополнена следующими уравнениям:

= - (6)

с1(р (О

с1У ауи

йф

\Т-Тт)-

<в ы /

Л

Г. + Рс-

/ у 2

-293,15-71

<4,

йх

(1т._

20 -Л(Г„-2Ю,15) , 21

рт-е ' чв-Ит рт

МТ.М) А(р

(V)

(8)

где

"л"

- мгновенный массовый расход масла через /-ую щель

принимается со знаком «+», если массоприток идет в рабочую полость, и со знаком «-», если массоприток идет из рабочей полости; тт - масса

масла в полости, Тт - температура масла; сг° - теплоемкость масла

при 20°С; - плотность масла при 20°С; а^. - коэффициент

теплоотдачи от капель масла к рабочему телу; Ркг - суммарная

площадь поверхности всех капель масла в рабочей полости; /3 , рс -

температурные коэффиценты плотности и теплоемкости масла.

Расход газомасляной среды через щели проводился по методу В.И. Алешина, а расход газомасляной среды через окна - по зависимостям адиабатного истечения «псевдогаза» с учетом коэффициентов расхода окон.

Четвертая глава посвящена расчету энергетических характеристик компрессора и состоит из трех разделов.

Первый раздел посвящен расчету газовых сил и моментов от них. В данном разделе предложено вести записи уравнений в векторной форме, что делает предлагаемую методику универсальной и легко

адаптируемой под другие типы роторных компрессоров, а также легко реализуемой в виде программ на ЭВМ.

Второй раздел главы посвящен расчетам потерь мощности на трение роторов о газомасляную смесь, базирующихся на понятии «псевдогаза» для среды, располагаемой в зазорах, а также на предположении о течении среды в зазоре близком к течению Куэтта. Уравнения, полученные в первом и втором разделе данной главы, необходимы для учета подвода теплоты к рабочей полости, т.е. для учета их в математической модели.

Третий раздел посвящен расчету энергетических и объемных характеристик компрессора, на основе рассчитанных индикаторных и температурных диаграмм.

Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию героторного компрессора и состоит из четырех разделов.

В первом разделе описаны объект экспериментального исследования, экспериментальный стенд и метрологическое оборудование.

Во втором разделе описаны контролируемые параметры и приведена методика обработки результатов.

Третий раздел посвящен оценке погрешности измерений и точности обработки результатов экспериментов, а также проведено сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик. Оценка погрешности измерений и точности обработки результатов экспериментов показали, что абсолютная и относительная погрешности этих величин, определяемых расчетом, находятся в допустимых пределах. Наибольшие относительные погрешности измерения внешних характеристик компрессора составили: по коэффициенту подачи х\у - 3,5 %; по изотермическому КПД цт~ 3,4 % ; по эффективной мощности компрессора ИЕ - 4,2 %.

В четвертом разделе проведен анализ полученных экспериментальных характеристик компрессора и сопоставление их с результатами, полученными при математическом моделировании. Хорошая сходимость экспериментальных и расчетных данных свидетельствует о достоверности теоретических выкладок предыдущих глав и позволяет сделать следующие выводы: разработанная математическая модель с достаточной степенью точности моделирует физические процессы, происходящие при сжатии газа в героторном компрессоре; математическая модель может быть использована при анализе влияния изменения рабочих режимов на основные

энергетические характеристики героторного компрессора; в связи с тем, что в основе разработанной математической модели заложены геометрические параметры героторного компрессора, модель может быть использована при сравнительной оценке влияния данных параметров на его энергетические характеристики.

Шестая глава посвящена анализу влияний геометрической степени сжатия, величин зазоров, а также влияния величины эквидистантного занижения профиля внутреннего ротора на энергетические и объемные характеристики компрессора. Также в данной главе представлен сравнительный анализ характеристик различных типов компрессоров с исследуемым. Анализ результатов теоретического и экспериментального исследования выявил ряд конструктивных недостатков. Выработаны рекомендации по их устранению при дальнейшем совершенствовании предлагаемой схемы роторного компрессора.

Для оценки технического уровня исследуемого компрессора проведено сравнение его показателей с существующими компрессорами с впрыском масла в рабочую полость. В качестве образцов для сравнения выбраны компрессоры, область применения, условия эксплуатации и производительность которых сопоставима с экспериментальным образцом героторного компрессора

^0,3-4-2 м3 /мин). В качестве образцов для сравнения выбраны

спиральный компрессор СХ 4-3-2 и винтовой компрессор

СР2Л00 Чгср010ршй_

компрессор

и

2,5

3.5

п

Рис. 4. Зависимость коэффициента подачи Цу от

степени сжатия П компрессоров различных типов

Рис. 5. Зависимость изотермического КПД г\т от степени сжатия П компрессоров различных типов

В В-2/9 разработки ЗАО «НИИтурбокомпрессор имени В.Б. Шнеппа», а также пластинчато-роторный компрессор DP 2.100 зарубежной фирмы Becker. Результаты представлены на рис. 4 и 5 в виде графиков зависимостей коэффициента подачи и изотермического КПД от степени повышения давлений. Анализ конструкции показывает, что исследуемый компрессор более технологичен в изготовлении по сравнению со спиральными и винтовыми компрессорами. Сопоставительный анализ зависимостей энергетических характеристик и характеристик производительностей различных компрессоров позволяет сделать вывод о том, что предлагаемая схема компрессора конкурентоспособна как со спиральными, так и с винтовыми компрессорами, при устранении выявленных недостатков.

ВЫВОДЫ

1. Анализ существующих на сегодняшний день работ показал актуальность и целесообразность дальнейшего совершенствования роторных машин с внутренним зацеплением роторов.

2. Разработана методика расчета сопряженного окружного теоретического профиля внутреннего ротора и линии зацепления в зависимости от геометрических параметров наружного ротора. Проведен анализ целесообразности использования полученных профилей роторов в рассматриваемой схеме компрессора.

3. Разработана методика расчета координат действительного профиля внутреннего ротора.

4. С целью уменьшения предварительной работы по подготовке исходных данных, для использования их в математической модели роторного компрессора разработана методика расчёта зависимости объёма рабочей полости и её производной от угла поворота ротора. Особенностью предложенной методики является её универсальность и пригодность для расчёта произвольного типа профилей роторов с внутренним зацеплением.

5. Разработана методика расчёта сил и моментов, действующих на роторы компрессора, от давления газа для произвольного типа профилей роторов, что делает предлагаемую методику универсальной, и позволяет производить уточненный расчёт подшипников и шестерен связи роторов (если таковые имеются) практически для любых видов роторных машин.

6. Разработана математическая модель, описывающая термодинамические процессы, происходящие в полостях

компрессора. Математическая модель позволяет учитывать массообмен между полостями компрессора; реальные свойства компримируемой среды, которые можно задавать в виде аппроксимирующих зависимостей; теплообмен компримируемой среды с впрыскиваемым маслом; изменение параметров масла в рассматриваемой полости, а также ее загромождение. маслом. Математическая модель представлена в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

7. С целью теоретического анализа влияния геометрических параметров на энергетические показатели и производительность разработана математическая модель героторного компрессора с внутренним зацеплением роторов. Модель базируется на системе дифференциальных уравнений термодинамики переменной массы, описывающей изменения параметров сжимаемого газа в рабочем процессе.

8. Проведены экспериментальные исследования героторного компрессора. Сравнение теоретических и экспериментальных характеристик позволяет сделать вывод о хорошей качественной и количественной сходимости результатов и возможности использования разработанной математической модели для исследования влияния отдельных параметров на показатели компрессора. Установлено, что в наибольшей степени на энергетические показатели и производительность компрессора оказывает величина зазора между газораспределителем компрессора и сепаратором.

9. Проведен анализ влияния различных зазоров на энергетические и объемные показатели машины, позволяющий назначать оптимальные их величины. Величина зазоров для исследуемого компрессора при расходе масла 0,008 л/с должна выбираться в пределах от 0,05 до 0,08 мм. При увеличении расхода масла должны назначаться большие величины зазоров (предел может быть увеличен до 0,1 мм).

Ю.Проведен анализ влияния геометрической степени сжатия на энергетические и объемные показатели машины, который выявил наличие оптимальных значений для конкретного режима. В частности, геометрическая степень сжатия е,. = 2,4 исследуемого образца при расходе масла 0,008 л/с и частоте вращения приводного

вала п. = 2200 является оптимальной для номинальных

/ мин.

режимов работы компрессора со степенью сжатия П = 3...4.

11. Наряду с хорошими энергетическими и массогабаритными характеристиками исследуемый компрессор обладает преимуществами в изготовлении. Применяемые в компрессоре роторы имеют прямозубую форму постоянного сечения. Разработано технологическое приспособление для обработки профильных и эквидистантных к ним поверхностей на металлорежущих станках общепромышленного назначения, что позволяет уменьшить себестоимость их изготовления.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях

1. Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических изданий ВАК РФ:

1. Васильев, A.B. Расчет окружного профиля героторного компрессора/ A.B. Васильев, Т.Н. Мустафин// Холодильная техника - 2011 - №1 -С.41-45.

2. Мустафин, Т.Н. Уравнение и анализ теоретического профиля героторного компрессора / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин // Компрессорная техника и пневматика -2009 -№3- С. 19-21.

3. Мустафин, Т.Н. Методика определения профильных зазоров в героторном компрессоре с окружным профилем / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин // Компрессорная техника и пневматика - 2010 - №8 - С. 13-16.

4. Мустафин, Т.Н. Математическое описание термодинамических процессов в объемных компрессорах с впрыском масла в рабочую полость / Т.Н. Мустафин, В.В. Акшинская, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин. // Вестник Казан, технол. ун-та - 2011- № 5-С. 96-103.

2. Публикации в других изданиях:

1. Васильев, A.B. Окружной профиль героторного компрессора / A.B. Васильев, Т.Н. Мустафин // Тезисы докладов международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Инновационные разработки в области техники и физики низких температур» - 2010 - С.38-41.

2. Мустафин, Т.Н. Разработка конструкции и параметрический анализ схем компрессора роликового типа / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, Г.Н. Чекушкин // Тезисы докладов XIV международной научно-технической конференции по компрессорной технике - 2007 - С. 34

3. Мустафин, Т.Н. Анализ геометрии профилей роторов героторного компрессора / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин. // Вестник Казан, технол. ун-та - 2010 - № 10 - С. 287-292.

4. Мустафин, Т.Н. Методика испытаний героторного компрессора / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин // Аннотации сообщений научной сессии КГТУ - 2011 С. 150.

5. Мустафин, Т.Н. Математическая модель процессов в компрессорах объемного принципа действия с впрыском масла в рабочую полость /Т.Н. Мустафин, В.В. Акшинская, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин // Труды XV Международной научно-технической конференции по компрессорной технике - Казань - 2011 - Том 1 -С. 82-92.

6. Мустафин, Т.Н. Регулирование производительности героторного компрессора / Т.Н. Мустафин, A.B. Васильев, М.С. Хамидуллин, Г.Н. Чекушкин // Труды XV Международной научно-технической конференции по компрессорной технике - Казань - 2011 - Том 1 -С. 156-163.

Соискатель Т.Н. Мустафин

Заказ '2,6.У _ Тираж%Р _ж

Офсетная, лаборатория КНИГУ, 420015, Казань, К.Маркса, 68

Введение.

1 Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1 Краткий обзор схем и конструкций роторных компрессоров.

1.2 Дифференциальные уравнения рабочих процессов.

1.3 Постановка задач исследования.

2 Методика расчёта геометрических характеристик компрессора.

2.1 Задачи профилирования и методики их решения.

2.2 Теоретический профиль внутреннего ротора.

2.3 Линия зацепления для пары зацепления внутренний ротор - ролик наружного ротора.

2.4 Теоретический профиль наружного ротора.

2.5 Действительные профили роторов.

2.6 Расчет зависимости объёма рабочей полости от угла поворота наружного ротора.

2.7 Методика определения профильных зазоров в компрессоре.

2.8 Расчет характеристик зацепления.

3 Математическая модель рабочих процессов героторного компрессора.

3.1 Дифференциальные уравнения рабочих процессов.

3.2 Основные положения и допущения математической модели.

4 Методика расчета энергетических характеристик героторного компрессора.

4.1 Силы и моменты, создаваемые газовыми силами.

4.2 Потери мощности на трение в сопряжении роторов и газораспределителя.

4.3 Энергетические характеристики героторного компрессора.

5 Экспериментальное исследование героторного компрессора.

5.1 Описание объекта исследования, экспериментального стенда и метрологического оборудования.

5.2 Контролируемые параметры и методика обработки экспериментальных данных.

5.3 Оценка погрешностей измерений.

5.4 Анализ результатов испытаний героторного компрессора.

6 Результаты моделирования рабочих процессов компрессора и анализ влияния геометрических параметров на энергетические и объёмные показатели.

Компрессорные машины, как источники сжатого газа, нашли чрезвычайно широкое применение в различных отраслях промышленности. Создание новых высокоэффективных технологических процессов немыслимо без совершенствования технологического оборудования, в том числе компрессорного. Техническое совершенство применяемых компрессоров во многих случаях определяет экономичность, надежность и безопасность установок в целом.

Компрессоростроение традиционно занимает важное место в общем машиностроении индустриально развитых стран. Отечественной промышленностью, по данным на середину восьмидесятых годов, был освоен выпуск свыше пятисот типоразмеров практически всех основных типов компрессоров производительностью от 3-10"4 м3/с до 450 м3/с на конечное давление до 700 МПа, мощностью от 0,1 до 40 МВт.[77,91]. Несмотря на общий спад производства, наблюдающийся в отечественной промышленности с начала девяностых годов, работы по созданию новых конструкций компрессоров и модернизации имеющихся ведутся в условиях конкуренции с зарубежными фирмами. В этих условиях теоретические и экспериментальные работы по изучению и совершенствованию рабочего процесса компрессоров, а также технологии изготовления выступают на передний план.

Среди компрессоров различных типов объемные роторные компрессоры нашли широкое применение [3, 5, 6, 14, 81, 83, 91] в связи с такими их качествами как быстроходность, уравновешенность, надежность и хорошие массогабаритные показатели.

Особое место среди роторных машин занимают машины с внутренним зацеплением роторов [83, 84], представителем которых и является предлагаемый героторный компрессор. Эти машины обладают отличными массогабаритными показателями и технологичны в изготовлении.

Область их применения не ограничена лишь компрессорами, они могут использоваться как детандеры, двигатели внутреннего сгорания, гидравлические машины для перекачки жидкости. Как компрессорные машины они могут занять нишу малых и средних производительностей, т.е. ту область, в которой в настоящее время доминируют спиральные компрессоры, чьи рабочие органы менее технологичны по сравнению с рабочими органами предлагаемого компрессора. Поэтому изучение и совершенствование конструкций героторных машин на сегодняшний день является актуальной задачей.

Настоящая работа посвящена созданию и исследованию прямозубого роторного компрессора внутреннего зацепления с впрыском масла в рабочую полость. Конструкция данного компрессора защищена патентом на полезную модель Российской Федерации [9].

В работе приводится разработка методик динамического расчёта, расчёта геометрических характеристик роторного компрессора, теоретическое и экспериментальное исследование его рабочих процессов и влияние геометрических параметров на характеристики методом математического моделирования.

Настоящая работа выполнена на кафедре холодильной техники и технологий Казанского национального исследовательского технологического университета.

Автор выражает глубокую благодарность к.т.н., профессору Чекушкину Геннадию Никитовичу и к.т.н., доценту Хамидуллину Мансуру Саубановичу за научное консультирование, критические замечания при обсуждении теоретических положений диссертации, а также за совместно выполненные экспериментальные исследования по теме диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследуемая в работе конструкция роторного компрессора внутреннего сжатия является развитием схемы, предложенной в работах [9, 83]. Анализ существующих на сегодняшний день работ показал актуальность и целесообразность дальнейшего совершенствования роторных машин с внутренним зацеплением роторов.

2. Разработана методика расчета сопряженного окружного теоретического профиля внутреннего ротора и линии зацепления в зависимости от геометрических параметров наружного ротора. Проведен' анализ целесообразности использования' полученных профилей роторов * в рассматриваемую схему компрессора;

3. Разработана методика расчета координат действительного профиля внутреннего ротора.

4. С целью уменьшения предварительной работы по подготовке исходных данных для, использования, их в математической модели роторного компрессора разработана методика расчёта зависимости объёма рабочей полости и её производной от угла поворота ротора. Особенностью предложенной методики- является её универсальность и пригодность для расчёта произвольного типа профилей роторов с внутренним зацеплением.

5. Разработана методика расчёта сил и моментов, действующих на роторы компрессора, от давления газа для произвольного типа профилей роторов, что делает предлагаемую методику универсальной, и позволяет производить уточненный расчёт подшипников и шестерен связи роторов (если таковые имеются) практически для любых видов роторных машин.

6. Разработана математическая модель, описывающая термодинамические процессы, происходящие в полостях компрессора. Математическая модель позволяет учитывать массообмен между полостями компрессора; реальные свойства компримируемой среды, которые можно задавать в виде аппроксимирующих зависимостей; теплообмен компримируемой среды с впрыскиваемым маслом; изменение параметров масла в рассматриваемой полости, а также ее загромождение маслом. Математическая модель представлена в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

С целью теоретического анализа влияния геометрических параметров Hai энергетические показатели и производительность разработана математическая модель героторного компрессора с внутренним зацеплением роторов; Модель базируется?на> системе дифференциальных уравнениях термодинамики* переменной массы,, описывающей? изменения параметров сжимаемого газа в рабочем процессе. Проведены экспериментальные исследования- героторного1 компрессора; Сравнение теоретических и экспериментальных характеристик позволяет сделать вывод о хорошей качественной и количественной сходимости результатов и возможности использования разработанной математической модели для исследования^ влияния: отдельных, параметров на показатели компрессора. Установлено, что в наибольшей степени* на энергетические показатели и производительность компрессора оказывает величина зазора ат £.

Проведен анализ влияния» различных зазоров на энергетические и объемные* показатели машины^ позволяющий назначать оптимальные, их величины. Величина зазоров для исследуемого компрессора при расходе масла 0,008 л/с должна выбираться в пределах от 0,05 до 0;08 мм. При увеличении расхода масла должны, назначаться большие величины зазоров (предел может быть увеличен до 0,1 мм).

Проведен анализ влияния геометрической; степени сжатия на энергетические и объемные показатели машины, который выявил наличие оптимальных значений для конкретного режима. В частности, геометрическая степень сжатия £>=2,4 исследуемого образца при расходе масла 0,008 л/с и частоте вращения приводного вала г,\ — 2200 °/мин является оптимальной для номинальных режимов работы компрессора со степенью сжатия П = 3.4.

11. Наряду с хорошими энергетическими и массогабаритными характеристиками исследуемый компрессор обладает преимуществами в изготовлении. Применяемые в компрессоре роторы имеют прямозубую форму постоянного сечения. Разработано технологическое приспособление для обработки профильных и эквидистантных к ним поверхностей на металлорежущих станках общепромышленного назначения, что позволяет уменьшить себестоимость их изготовления.

12. По результатам данной диссертационной работы:

- опубликовано 10 научных работ, в том числе 4 работы - в центральных изданиях, включенных в перечень ВАК РФ;

- подана заявка на патент.

1. Алешин, В. И. К вопросу о расчете расхода газа через щели при малых числах Рейнольдса / В.И. Алешин // Научн. труды Краснодарского политехи, института 1979 - № 93. - С.78-81.

2. Алешин, В.И. Экспериментальное исследование неустановившегося движения газа через микрощелевые каналы / В.И. Алешин, Д.А. Моисеенко // Изв. вузов, сер. Машиностроение 1977 - № 12. - С.75-77.

3. Амосов, П.Е. Ротационные компрессорные машины / П.Е. Амосов, JI.M. Имянитов, Э.П. Каспаров и др. // Тр. ЛенНИИхиммаш — 1968 №-3. -С.112-119.

4. Амосов, П.Е. Оптимизация формы винтов компрессорных винтовых машин / П.Е. Амосов, И.П. Вернадский, Л.И. Хаймович // Исследование в области компрессорных машин и технологии их производства. Сб.научн.трудов. Сумы: ВНИИкомпрессормаш 1974. - С.22-25.

5. Амосов, П.Е. Винтовые компрессорные машины. Справочник / П.Е. Амосов, Н.И. Бобриков, А.И. Шварц, А.Л. Верный. Л.: Машиностроение -1977.-256 с.

6. Андреев, П.А. Винтовые компрессорные машины / П.А. Андреев Л: Судпромгиз - 1961. -251 с.

7. Андреев, П.А. Основные геометрические характеристики профилей роторов винтового компрессора / П.А. Андреев, А.И. Шварц //Тр. ЦКТИ -1970 вып. 102. - С.133-141.

8. Андреев, П.А. Теоретическое исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатели винтового компрессора / П.А. Андреев, А.И. Шварц, И.Г. Хисамеев // Тр. ЦКТИ 1975 - вып.127. - С.8-15.

9. A.c. № 666296 (СССР) МКИ F04c 1/14. Роторная машина / Г.Н. Чекушкин, И.Г.Хисамеев. Опубл. в Б.И., 1979, № 21.

10. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяевский // М.: Наука 1986. -544 с.

11. Бурмистров, A.B. Исследование протечек газа через узкие щелевые каналы в вязкостном режиме / A.B. Бурмистров, С.И. Саликеев, М.Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика № 7 2005 — с. 19-23.

12. Быков, A.B. Холодильные компрессоры. Справочник / A.B. Быков и др. -М.: Легкая и пищевая промышленность 1981 - 280 с.

13. Васильев, А.В: Расчет окружного профиля героторного компрессора/ A.B. Васильев, Т.Н. Мустафин// Холодильная техника 2011 - №1 - с.41-45.

14. Васильев, В.И. Силы и моменты, действующие на роторы вакуум-насоса с частичным внутренним сжатием / В.И. Васильев // Изв. вузов, Сер. Машиностроение 1978. - № 2. - С.70-75.

15. Васильев, В.И. Процесс сжатия газа в рабочей полости роторного вакуум-насоса при переменном количестве рабочего тела / В.И. Васильев // Тр. МВТУ-1971-№ 146. — С.11-23.

16. Васильев, В.И. Результаты индицирования роторного вакуум-насоса с частичным внутренним сжатием / В.И. Васильев, О.В. Аблаков // Изв. вузов. Сер. Машиностроение — 1966 —№ 12. — С.77-81.

17. Визгалов, C.B. Динамический расчет шестеренчатого компрессора с внешним сжатием газа / С.В.% Визгалов, A.M. Ибраев, A.A. Мифтахов, М.С. Хамидуллин, И.И. Шарапов // Компрессорная техника и пневматика. -2001.-№8.-С. 18-20.

18. Визгалов, C.B. Влияние внутреннего охлаждения на эффективность рабочего процесса шестеренчатого компрессора / C.B. Визгалов // Дисс. канд. техн. наук Казань - 2003. — 247 с.

19. Газодувки ротационные 1-3 габаритов: ТУ 26-12-379-70.-40 с.

20. ГОСТ Р 8.585-2001. Государственная система обеспечения единства измерений. Термопары. Номинальные статические характеристики преобразования.

21. Ъ2.Давыдов, Б.Л. Редукторы! Конструкция, расчет и испытания / Б.Л. Давыдов, Б.А. Скородумов, Ю.В. Бубырь М.: Машгиз - 1963. -474 с.

22. Захаренко, С. Е. К вопросу о протечках газа через щели / С.Е. Захаренко // Труды ЛПИ- 1953. -С. 144-160.

23. ЪАЗахаренко, С.Е. Экспериментальное исследование протечек газа через щели. / С.Е. Захаренко // Труды ЛПИ. 1953. - С. 161-170.

24. Ибраев, A.M. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики / A.M. Ибраев Дисс. канд. техн. наук - Казань -1987.-208 с.

25. Ибраев, А. М. Расчет действительного профиля роторов нагнетателей внешнего сжатия / A.M. Ибраев, Г.Н. Чекушкин // Известия вузов СССР. Машиностроение. 1985. - № 10. - С. 61-66.

26. Ибраев, A.M. Расчет рабочих процессов компрессоров внешнего сжатия / A.M. Ибраев, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин // Тез.докл. VI Всесоюз. конф. по компрессоростроению. — Л.: 1981. —С. 118-119.

27. А2.Ибраев, A.M. Анализ комбинированных профилей роторных компрессоров / A.M. Ибраев, М.С. Хамидуллин, Г.Н. Чекушкин // Изв.вузов, сер. Машинопостроение, 1986, № 7. С.72-75.

28. Иделъчш, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик,- М.: Машиностроение. — 1975. — 559 с.

29. Кац, А. М. Расчет, конструкция и испытания воздуходувок типа Руте. / A.M. Кац М.: ГКНТИ - 1946. - 157 с.

30. Литвин, Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин — М.: Наука -1968.-584 с.46Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский М.: Наука- 1973-848 с.

31. Лубенец, В.Д. Результаты испытаний вакуум-насоса с частичным внутренним сжатием / В.Д. Лубенец, В.И. Васильев // Изв. вузов. Сер. Машиностроение М. - 1964. - № 9. - С.110-114.

32. Лубенец, В.Д. Анализ объёмных потерь в двухроторном вакуум-компрессоре с частичным внутренним сжатием методом теоретических индикаторных диаграмм / В.Д. Лубенец, В.И. Васильев, В.А. Веденин, Э.В. Иванов Анализ // Тр. МВТУ 1971 - № 146. - С.23-29.

33. Мамонтов, М.А. Основы термодинамики тела переменной массы / М.А. Мамонтов Тула: Приокское книжное издательство - 1970. - 87 с.

34. Максимов, В.А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин / В.А. Максимов, Г.С. Баткис-Казань: Фэн 1998. - 429 с.

35. ЪЪ.Максимов, 4 В.А. Высокоскоростные опоры скольжения , гидродинамического трения / В.А. Максимов; Г.С. Баткис Казань: Фэн -2004.-406 с.

36. Мельцер, JI.3. Теплофизические свойства холодильных масел и их растворов с фреоном-22 / JT.3. Мельцер, Т.С. Дремлюх, С. К. Чернышев: и др. // Теплофизические свойства веществ и материалов. Вып. 11. М.: Изд-во стандартов. - 1977. - С. 99-118.

37. Мустафин, Т.Н. Разработка конструкции и параметрический анализ схем компрессора роликового типа / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, Г.Н. Чекушкин // Тезисы докладов XIV Международной: научно-технической конференции по компрессорной технике 2007 — С. 34

38. Мустафин, Т.Н.\ Уравнение и анализ теоретического профиля героторного компрессора / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин // Компрессорная техника и пневматика 2009 - №3 -С. 19-21.

39. Мустафин, Т.Н. Методика испытаний героторного компрессора / Т.Н. Мустафин, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин // Аннотации сообщений научной сессии КГТУ -2011 С. 150.

40. Патент на полезную модель №44155 (РФ); Объемная роторная машина. / М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, Г.Н. Чекушкин. // 22.11.04, опубл. 27.02.05 F04C2/28.

41. Патент № 1241936 (ФРГ). Drehkolbengeblase nachden Rootsprinzip /Hubrich Ch. 28.12.67, F04c.

42. Патент на изобретение № 2283441 (РФ). Трохоидная роторная машина / П,И. Соломонович // 30.09.2005, опубл. 10.09.2006 F04C2/10, F01C1/10

43. Патент № 7186101В2 (US) Gerotor apparatus for a quasi-isothermal Brayton cycle engine/ M.T. Holtzapple, G.A. Rabroker// 11.12.2003 F03C2/00, F04C18/00.

44. Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. - № 9. - С. 4-24. 1%.Рид, Р. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд, пер. с англ. под ред. Б.И. Соколова - JL: Химия -1982.-592 с.

45. Ротационные компрессоры типа Руте // Экспресс-информация. Серия ХМ-5. М.: ЦИНТИхимнефтемаш - 1976. - № 3 - 5 с.

46. Руководство по эксплуатации. Расходомер-счетчик турбинный РСТ. ЛГФИ.407221.008 РЭ 29 с.

47. SI.Сакун, И.А. Винтовые компрессоры. М.: Машиностроение / И.А. Сакун -1970.-400 с.

48. Сакун, И.А. Расчет рабочего процесса винтового компрессора сухого сжатия / И.А. Сакун, В.И. Пекарев, А.Н. Носков // Межвузовский сборник трудов Л.: ЛТИХП. - 1979. - № 2. - С. 197-202.

49. Сухомлинов, Р. М. Трохоидные роторные компрессоры / P.M. Сухомлинов Харьков: Вища школа - 1975. — 152 с.

50. Хисамеев, И.Г. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры:теория^ расчет, проектирование / И.Г. Хисамеев, В.А. Максимов Казань: Фэн-2000. -638 с.

51. Хлумский,, В.Р. Ротационные компрессоры и вакуум-насосы / В .Р. Хлумский М.: Машиностроение - 1971. - 128 с.

52. Чекушкин, ГШ Анализ характеристик различных типов роторных компрессоров / Г.Н. Чекушкин, A.M. Ибраев, И.Г. Хисамеев // Экспресс-информация, сер. ХМ-5. Л.: ЦИНТИхимнефтемаш - 1983. - № 4. -С.2-8.

53. Шарапов, И.И. Разработка методики измерения и расчета теплообмена в шестеренчатом- компрессоре с целью повышения точности расчета рабочего процесса / И.И. Шарапов Дис. канд. техн. наук. — Казань - 2009. - 145 с.

54. Compresseurs Roots a quatre rotors pour moyennes pressions "Jnform chim" -1967. — № 55. S. 39-40.

55. Der Drehzahnkompressor. Technische Rundschau 1982. - № 42. - S. 16-17.

56. Drehzahnkompressor fur olfreie Druckluft, Technik Report. - November 1982.-№ 11.-S. 15-16.

57. Rotierender Zahn komprimiert olfrei. Technotip -№ 9 - September 1982. - Jg 12. - S. 16-17.