автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Совершенствование метода расчета рабочего процесса роторного компрессора внутреннего сжатия с использованием результатов экспериментальных исследований теплообмена в рабочей полости

01

На правах рукоп

Сайфетдинов Алмаз Габдулнурович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА РОТОРНОГО КОМПРЕССОРА ВНУТРЕННЕГО СЖАТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛООБМЕНА В РАБОЧЕЙ ПОЛОСТИ

05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 ЯНВ 2013

Казань-2013

005048695

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (ФГБОУ ВПО «КНИТУ»)

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Хисамеев Ибрагим Габдулхакович

Сухомлинов Игорь Яковлевич, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ОАО «ВНИИХолодмаш - Холдинг» (г. Москва)

Ведущая организация:

Панфилович Казимир Брониславович, доктор технических наук, профессор кафедры «Вакуумная техника электрофизических установок» ФГБОУ ВПО «КНИТУ» (г. Казань)

ОАО «ТатНИИнефтемаш» (г. Казань)

Защита состоится 15 февраля 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.11 ФГБОУ ВПО «КНИГУ» по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «КНИГУ».

Автореферат разослан 40 января 2013 г.

Ученый секретарь / ^ у

диссертационного совета

У

А.В. Герасимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Роторные компрессоры типа Руте находят свое применение там, где требуются большие расходы при малых давлениях, например, при транспортировке сыпучих продуктов; обеспечивают продолжительную надежную работу, малочувствительны к запыленности всасываемого воздуха по сравнению с компрессорами, где в камере сжатия присутствуют пары трения. Внешний тип сжатия данных машин называется изохорным и является достаточно энергозатратным.

Исследуемый в данной работе роторный компрессор внутреннего сжатия (РКВнС), созданный на базе машины типа Руте, благодаря установке в полости нагнетания двух газораспределительных золотников, имеет более эффективный рабочий процесс, который происходит внутри рабочей камеры. Наряду с характером изменения объема рабочей полости на эффективность процесса сжатия оказывают влияние условия теплообмена между газом и стенками, протечки через щелевые зазоры и другие факторы, зависящие от режимных параметров. При математическом моделировании рабочего процесса компрессора необходимо учитывать указанные явления. До настоящего времени теплообмен между газом и стенками в математической модели (ММ) РКВнС не учитывался ввиду отсутствия данных по теплообмену, что снижает точность расчета его характеристик.

На данный момент процесс теплообмена среди машин объемного действия достаточно глубоко изучен только в поршневых компрессорах. Роторным компрессорам в этом направлении уделено недостаточно внимания ввиду сложности осуществления измерения температур газа и стенок в условиях вращения роторов. Известна диссертационная работа Шарапова И.И, посвященная экспериментальному определению параметров теплообмена в шестеренчатом компрессоре типа Руте внешнего сжатия (ШКВС). Однако использование полученных в данной работе зависимостей для математического моделирования рабочего процесса РКВнС является недопустимым ввиду различий в конструкции машин и характере протекания сжатия газа или требует дополнительного обоснования.

Поэтому изучение параметров теплообмена между рабочим телом и стенками РКВнС, то есть определение значений коэффициента теплоотдачи расчетно-экспериментальным путем, является в настоящее время актуальной задачей. Решение её позволит повысить точность расчета характеристик компрессора на этапе проектирования.

Дель и задачи работы. Целью работы является повышение точности расчета при математическом моделировании рабочих процессов в РКВнС путем учета теплообмена между газом и стенками рабочей полости.

В соответствии с этим необходимо решить следующие задачи:

1. Усовершенствовать расчетно-экспериментальную методику определения коэффициента теплоотдачи от газа к стенкам роторных компрессоров типа Руте путем разработки способа осуществления замеров температур газа в рабочей полости и теплообменных поверхностей корпуса компрессора в процессе его работы;

2. Провести экспериментальные исследования по определению внешних характеристик РКВнС и измерению изменяющихся во времени температур газа в рабочей полости и поверхностей корпуса компрессора температурными датчиками, чувствительными элементами которых являются малоинерционные термопары. Для этого создать экспериментальный стенд в комплекте со специализированным измерительным комплексом для исследования быстропротекающих процессов;

3. Получить на основе экспериментальных данных значения коэффициентов теплоотдачи между газом и стенками РКВнС на различных режимах его работы. Представить полученные значения коэффициентов теплоотдачи в виде критериальных уравнений с целью возможности применения полученных данных при математическом моделировании компрессоров со схожим характером протекания рабочего процесса;

4. Повысить точность ММ исследуемого РКВнС путем использования полученных данных по теплообмену в рабочей полости компрессора.

Научная новизна работы. Предложена уточненная ММ рабочего процесса РКВнС с учетом теплообмена в рабочей полости. Предложен и реализован более совершенный способ регистрации температуры газа в рабочей полости роторного компрессора типа Руте в процессе его работы по сравнению с методикой, изложенной в работе Шарапова И.И. Получены зависимости для расчета коэффициентов теплоотдачи между газом и стенками РКВнС, которые могут быть применены при математическом моделировании рабочих процессов в компрессорах подобной конструкции и схожим характером протекания рабочего процесса.

Практическая значимость работы. Предложенная ММ рабочего процесса РКВнС с учетом теплообмена в рабочей полости позволяет

уменьшить расхождение между расчетными и действительными показателями проектируемого компрессора, и, таким образом, качественно увеличить точность расчета характеристик машины. Полученные в безразмерном виде уравнения для определения коэффициента теплоотдачи в РКВнС могут использоваться в ММ рабочих процессов компрессоров с подобной конструкцией.

Реализации работы в промышленности. Расчетно-экспериментальная методика определения коэффициента теплоотдачи между газом и стенками роторного компрессора внутреннего сжатия и расчетная методика учета теплообмена при математическом моделировании рабочего процесса роторного компрессора внутреннего сжатия внедрены в расчетную практику ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа».

Достоверность полученных результатов обеспечена применением общепринятых методов исследования характеристик компрессоров объемного принципа действия, основанных на проведении и обработке результатов экспериментов, а также применением ММ рабочего процесса. Достоверность результатов измерения изменяющихся во времени температуры и давления газа, а также температур стенок компрессора достигнута путем использования аттестованных средств измерения, апробированных методов обработки данных и анализом точности измерений. Достоверность результатов расчетов обеспечена применением апробированных численных методов и обоснованностью принятых допущений.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на VIII и IX Международных научно-технических конференциях молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин», Казань, 2009 и 2012 гг., Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Инновационные разработки в области техники и физики низких температур», Москва, 2010г., XV Международной научно-технической конференции по компрессорной технике, Казань, 2011г.; ежегодных научных сессиях КНИТУ (КГТУ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано тринадцать работ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 188 страницах машинописного текста, содержит 71 иллюстрацию и 11 таблиц. Список

использованной литературы включает 100 наименований. В приложении представлен акт о внедрении результатов диссертационной работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается назначение и область применения роторных компрессоров типа Руте, выделяются преимущества роторных машин внутреннего сжатия, обосновывается актуальность темы диссертации, раскрывается научная новизна выполненной работы.

Первая глава носит обзорно-постановочный характер и состоит из трех разделов.

Первый раздел посвящен описанию особенности образования рабочих полостей РКВнС. Протекание рабочего процесса во времени связано с угловой координатой ротора <ррот =0 + 360° . Рабочий процесс

был разделен на следующие стадии:

1. Период всасывания газа в парную полость и сообщения рабочей полости с защемленным пространством ( 0° < <ррот <171°);

2. Период внутреннего сжатия газа (171° < (ррот < 229°);

3. Период сообщения рабочей полости с полостью нагнетания и непосредственно нагнетание газа ( 229° < <ррот < 360° ).

Во втором разделе произведен обзор работ, связанных с учетом теплообмена в ММ компрессоров. Приводятся обоснования значимости учета теплообмена между газом и стенками в ММ рабочего процесса РКВнС, который имеет отличный от ШКВС характер рабочего процесса. Установлена необходимость экспериментального исследования теплообмена в РКВнС.

Третий раздел содержит описание апробированных методов и средств исследования теплообмена в компрессорах. В этом плане рас-четно-экспериментальные методы определения коэффициента теплоотдачи являются наиболее предпочтительными. Данные методы предполагают определение нестационарных тепловых потоков через стенку компрессора и измерение температуры газа в рабочей полости. Описаны применяемые в технике способы определения тепловых потоков и средства измерения температуры рабочего тела. На основе проведенного обзора применительно к конструкции РКВнС был выбран градиентный метод определения тепловых потоков.

Температуры газа и теплообменных поверхностей решено измерять при помощи термопарных датчиков.

В четвертом разделе на основе выполненного анализа научно-технической литературы сформулированы цель и основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию теплообмена между газом и стенками РКВнС. Глава состоит из шести разделов.

В первом разделе представлена конструкция объекта исследования, РКВнС марки КР-6/2,3, которая защищена в СССР авторским свидетельством. Схема компрессора показана на рис.1. Рабочим телом являлся воздух.

Второй раздел посвящен описанию разработанной методики измерения температур газа и теплообменных поверхностей корпуса РКВнС в процессе его работы.

Для замера температуры внутренней поверхности стенок от патрубка всасывания до патрубка нагнетания установлены термопарные датчики 1 и 2 (рис.1). Диаметр проволоки хромель-копелевых термопар этих датчиков составляет 0,02 мм.

Температура газа замерялась таким же термопарным датчиком 3, расположенным на вращающемся роторе компрессора. На этом же роторе, для замера давления в полости машины, установлен чувствительный элемент давления (ЧЭД) 4. Температура наружной поверхности стенки замерялась при помощи термопар с диаметром проволоки 0,5 мм, рабочие спаи которых закреплялись в стенке на глубине диаметра спая. Спай датчика замера температуры газа 3 находится выше поверхности ротора. Для избежания повреждения спая во время работы компрессора на внешних поверхностях ответного ротора выполнена расточка 5 глубиной 4 мм и шириной 1,5 мм. Сигнал с вращающихся термопары и ЧЭД снимался через токосъемник марки ТРАК-8.

Корпус 1 газового датчика (рис.2) представляет собой цилиндр с проточкой по оси. Верхняя часть выполнена резьбой для надежной установки датчика на роторе компрессора. Рабочий спай 3 приварен к выводящим соответственно хромелевым 4 и Копелевым 5 проводам, но диаметром 0,5 мм, выступающим в сторону рабочей полости на 3,5 мм. Провода зафиксированы в продольных отверстиях изолятора 2. Выводы от датчика и ЧЭД проложены в проточке, выполненной по оси ротора, и электрически изолированы от него.

Датчик замера температуры внутренней поверхности стенки (рис.3) представляет собой стальной конический штифт. Корпус датчика 1 подвергался закалке токами высокой частоты с последующей шлифовкой для хорошей его притирки в установочном отверстии корпуса. Диаметры хромелевой 2 и копелевой 3 проволоки чувствительного элемента, как и у газового датчика, составляют 0,02 мм и сваркой соединены с соответствующими проводами 0,5 мм. Рабочий спай приварен непосредственно к торцу корпуса.

Рис. 2. Датчик регистрации мгновенной температуры газа

Рис. 3. Датчик регистрации температуры внутренней стенки

В работе использовалась конструкция ЧЭД, которая была апробирована ранее на кафедре холодильной техники и технологий ФГБОУ ВПО «КНИТУ».

Описанная схема установки датчиков позволяет контролировать все стадии рабочего процесса.

В третьем разделе описаны экспериментальный стенд и метрологическое оборудование.

Целями экспериментального исследования были: измерение изменяющихся во времени значений температуры газа и внутренних стенок, а также стационарных температур наружных стенок РКВнС для получения коэффициентов теплоотдачи; определение внешних характеристик компрессора.

Экспериментальные исследования проводились на стенде, созданном на базе динамометра постоянного тока типа М8 1713-4, который позволяет плавно изменять частоту вращения ротора и измерять крутящий момент на валу. Всасывание воздуха производилось через аэродинамическое сопло, необходимое для замера расхода воздуха. Давление нагнетания компрессора регулировалось при помощи задвижки на нагнетательной сети.

С целью определения внешних характеристик РКВнС замерялись перепады давления газа в сечениях аэродинамического сопла и на входе в компрессор водяными дифманометрами; давление газа на выходе компрессора образцовым манометром; перепад температуры газа в компрессоре с помощью хромель-копелевых термопар; температуры газа перед соплом и на нагнетании ртутными термометрами; частота вращения роторов, крутящий момент на валу.

Измерительные сигналы со всех термопарных датчиков, ЧЭД и углового отметчика положения роторов выводились на специализированный измерительный комплекс, предназначенный для исследования быстропротекающих процессов.

Комплекс включает в себя сам измерительный прибор и плату ввода-вывода, с помощью которой прибор подключается к персональному компьютеру. Частота опроса датчиков была установлена 20000 Гц. Это, например, при частоте вращения роторов п - 2900 об / мин составляет 414 измерений за один оборот ротора.

Четвертый раздел посвящен описанию методики определения внешних характеристик исследуемого РКВнС. По результатам испытаний получены зависимости коэффициента подачи Я^ и адиабатного КПД компрессора г]ад вн от режимных параметров.

В пятом разделе изложена расчетно-экспериментальная методика определения коэффициентов теплоотдачи, основанная на градиентном методе нахождения тепловых потоков. Величины тепловых потоков определялись по разности температур в поперечном сечении поверхности теплообмена. С этой целью вычислялось температурное поле внутри стенки методом элементарных тепловых балансов (метод Ваничева) при известном начальном распределении температур в стенке и граничных условиях первого рода. Граничными условиями являлись зависимости экспериментальных значений температур внутренней и наружной поверхностей теплообмена от координат статоров.

Для расчета температурного поля внутри стенки корпус РКВнС разбивался на элементарные площадки (рис.4), из теплового баланса которых находилась температура в узлах расчетной сетки в последующие промежутки времени. Результаты измерений показали, что температура по ширине стенки компрессора практически не меняется, поэтому задача решалась в двумерной постановке.

......

Рис. 4. Расчетная схема элементарной площадки стенки цилиндра Определение тепловых потоков производилось по уравне-

нию Фурье. Таким образом, после преобразований, из теплового баланса элементарной площадки определялась температура в любой точке внутри корпуса РКВнС для следующего момента времени тк+1:

' С0 • + С] • ¡¡-^¿с + С2 • ] к + С3 • + С4 • , (1) где С0,С,,С2,С3,С4- коэффициенты, зависящие от физических свойств стенки, геометрических параметров разбиения и элементарного промежутка времени для рассматриваемой задачи Дг = тк+1 - тк.

На основании полученного температурного поля внутри расчетной сетки определялись локальные значения плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи в момент времени тш.

Для использования результатов в математическом моделировании рабочего процесса вычислялись осредненные по рабочей полости значения коэффициентов теплоотдачи для каждого момента времени:

«OVpom) =

_q((ppom)_

~te(<Ppom)-~ÍiAk+\(<Ppom)

(2)

где q((ppom), ts((pPom) и tifiM\(9pom) - осредненные по рабочей полости значения теплового потока, температуры газа и температуры поверхности внутренней стенки.

Шестой раздел посвящен описанию погрешностей измерений при определении внешних характеристик компрессора, при определении коэффициента теплоотдачи, а также методических погрешностей измерения температур газа и стенок РКВнС.

Расчет погрешностей показал, что максимальная относительная погрешность определения коэффициента теплоотдачи составила 8,6%.

Наличие в специализированном измерительном комплексе цепи фильтрации и принятие дополнительных мер по уменьшению шумов на аппаратном уровне позволили получить сигнал от измерительных датчиков с относительно малым уровнем помех. Несмотря на это, данные, полученные по каналам измерения, представляли собой смесь низкочастотного информационного сигнала и высокочастотных помех (рис.5).

О 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Т, С

Рис. 5. Графики экспериментальных данных

Как показал анализ результатов измерения, помеховые составляющие в спектре сигнала находятся преимущественно на частотах в не-

сколько раз превышающих частоту полезного сигнала. Таким образом, для снижения уровня помех применялся программный фильтр нижних частот малого порядка (первого или второго) без существенных искажений полезного сигнала.

Полученные сигналы 2 с датчиков, расположенных на внутренней стенке корпуса компрессора, показали, что температура ее при установившемся режиме работы имеет незначительные колебания в пределах 0,3°С. Поэтому в дальнейшем они принимались стационарными.

Полученный сигнал 3 с ЧЭД логично отражал характер процессов, протекающих в РКВнС. Поэтому его посчитали соответствующим действительности и не требующим дополнительной обработки.

Пики сигнала 4 от углового отметчика соответствуют положению роторов компрессора на рис.1.

Регистрируемая датчиком температура газа 1 по характеру изменения не совпадала с изменением давления в рабочей полости. Причинной этого могли служить погрешности методического характера, обусловленные измерением температуры среды контактным способом, - это погрешности от теплообмена излучением, теплоотвода по проводам и инерционность датчиков.

Как показали расчеты, суммарная погрешность измерения температуры газа от теплоотвода по выводящим проводам, теплообмена излучением составила менее 0,15%. Инерционность датчиков температуры газа зависит от температуры и скорости газа. Величина инерционности оказалась недостаточно малой для решаемой задачи, регистрация температуры газа происходила с запаздыванием по углу поворота ротора. В связи с этим была введена поправка на инерционность термопар.

С учетом вышеназванных погрешностей была определена истинная температура газа, которая по характеру изменения согласуется с изменением давления в рабочей полости компрессора.

Суммарная максимальная величина методических погрешностей измерения температур газа и стенок РКВнС составила менее 2%.

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования теплообмена в рабочей полости РКВнС, а также проанализированы полученные значения коэффициента теплоотдачи. Глава состоит из четырех разделов.

В первом разделе приведены графики зависимостей температур внутренней и наружной стенок компрессора от угловой координаты статоров основной (<рстХ) и вспомогательной (золотниковой) ((рст2) полостей (рис.6), а также зависимости температуры газа в рабочей

полости от угловой координаты ротора (<ррот) (рис.7) в различном сочетании частот вращения ротора п и отношения давлений П.

-10 10 30 50 70 90 110 Фет!,' 70 90 110 130 150 (р^5

Рис. 6. Зависимости 1 - /внст = /Оси) и2-(

нар.ст

-/(<Рс,п) при

п = 2000 об/мин и П = 1,4 н-1,8

Рис. 7. Зависимость = /{(ррот) при л =2000 об/мин и П=1,4*1,8

Во втором разделе приводятся графики зависимостей значений коэффициента теплоотдачи, осредненных по объему рабочей полости, от угла поворота ротора в различном сочетании п и П(рис.8).

Рис. 8. Зависимость а = f{<ppom) при Л=1,4-г-1,8 и п = 2000об/мин

В период всасывания скорость движения газа в рабочей камере определяется преимущественно скоростью вращения роторов, поэтому значительных колебаний значений а на этом этапе не происходит. С началом процесса сжатия температура газа в рабочей камере начинает расти, и в определенный момент ( <ррот »180-И 85°) становится равной

температуре внутренней стенки. В этом месте происходит разрыв функции а = /{(ррот), так как знаменатель в уравнении 2 становится

равным нулю, и значения коэффициента теплоотдачи возрастают по абсолютной величине до максимума и стремятся к бесконечности. В связи с этим в интервале \15°<<ррогп <190° значения а в расчет не

брались.

В периоды сжатия и дальнейшего нагнетания газа характер изменения коэффициента теплоотдачи для стенки цилиндра компрессора соответствует физике протекающих процессов. В процессе сжатия интенсивность обдува стенок цилиндра газом падает и, как это видно из графиков, происходит уменьшение значения а . Минимальная величина коэффициента теплоотдачи соответствует концу процесса внутреннего сжатия и началу процесса нагнетания (<ррот = 229° ). В момент сообщения рабочей полости с полостью нагнетания газ в камере вновь приходит в движение вследствие выхлопа (при пережатии газа) и вытесняется. Это вызывает увеличение значения а до некоторого среднего значения. Затем, по мере выравнивания давлений в полости нагнета-

ния скорость газа становится близкой к скорости вращения ротора. Коэффициент теплоотдачи уменьшается, стремится к некоторой постоянной величине.

В третьем разделе представлено обобщение полученных коэффициентов теплоотдачи при различных режимах работы компрессора в критериях подобия. Значения коэффициентов теплоотдачи в рабочей полости были представлены в виде зависимости Ыи = /(Яе).

Температура и скорость газа, которые оказывают основное влияние на интенсивность теплообмена и определяют величину безразмерных комплексов, для каждого из периодов рабочего процесса имеют свои уровни значений. Объем рабочей камеры так же является переменным по ходу рабочего процесса, соответственно будет изменяться и определяющий характерный размер в числах Ке(<ррот) и

Ми(сррот). Таким образом, ввиду сложности получения единого

уравнения, достоверно описывающего закономерности теплообмена на протяжении всего рабочего процесса, целесообразно было рассмотреть каждый период рабочего процесса в отдельности и получить уравнения для каждого из них.

Полученные кривые всех рассматриваемых периодов описаны линейным уравнением и представлены в виде зависимостей в таблице 1.

Таблица 1

Период Зависимость

Всасывание ЛЩ9рот) = 0,015 ■ Яе(сррот ) + 434,8 • П - 669,7

Сжатие Ни{<ррот) = 0,025 ■ Ъ.ъ((ррот) + 665,1 ■ П-1090,8

Нагнетание т<Ррот ) = 0,025 • Къ{9рот) + 819,4 • П -1319,9

В четвертом разделе проведен сравнительный анализ полученных для РКВнС значений а с коэффициентами теплоотдачи в ШКВС при одинаковых режимных параметрах. Величины а на участке всасывания, физика протекания которого идентична для обеих машин, отличаются незначительно. На участках нагнетания значения коэффициентов теплоотдачи имеют разный характер изменения, но средний уровень для обеих кривых одинаков.

Четвертая глава посвящена описанию ММ рабочих процессов РКВнС. Основными уравнениями, описывающими протекание рабоче-

го процесса в исследуемом компрессоре, являются следующие зависимости:

<1Р к-1 ( . д, . к р <1УЛ со ——+М„„ -¡„„-М^ •1,,т --—--а-г--

пр пр у ут *РУ (3)

ат (к-\)-т ( пп к / \ - ¿у*

с1(р Р-оз-У

Членом, учитывающим теплообмен в рабочей полости РКВнС, является а- — , который определяется решением уравнения Ньютона-с1ср

Рихмана.

Для оценки влияния теплообмена между сжимаемым газом и стенками на характеристики РКВнС были проведены расчеты без учета, а также с учетом теплообмена в ММ.

Результаты расчетов показали, что теплообмен между газом и стенками оказывает существенное влияние на результаты моделирования только на режимах с достаточно высокой температурой нагнетания газа, т. е. при высоких отношениях давлений П.

На рис. 9 приведены результаты расчета коэффициента подачи Я^

Лад-вн 0,78

0,74 0,7 0,66 0,62 0,58

\

-ш———— ч .

N . ______5>»........_ -

ч ■>"1

п=2900 об/ллин

■ Г)ад.вн.

{энотер им ент)

▲ Лкм (эксперимент)

--Расчет по ММ без

учета теплообмена

— —Расчет по ММ с учетом теплообмена

1,4

1,5

1,5

1,7

Рис. 9. Влияние учета теплообмена на расчет коэффициента подачи Л1ш (ж) и адиабатного КПД Л ад.вн. (■) в математической модели РКВнС

и адиабатного к.п.д. г)ад вн РКВнС с учетом теплообмена в рабочей полости, а также без учета теплообмена при частоте вращения роторов п = 2900 об/мин и различных отношениях давлений в компрессоре Я = 1,4 1,8. Расчет без учета теплообмена на данной п дает максимальное расхождение между экспериментальными и расчетными значениями порядка 8%. Максимальное расхождение для т]ад вн составляет 4% для режима с Я = 1,8. Расчет показателей компрессора с использованием полученных в данном исследовании уравнений для коэффициента теплоотдачи в рабочей полости дает хорошую сходимость расчетных и экспериментальных значений А^, и г]ад вн .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан способ измерения температуры газа в рабочей полости РКВнС в процессе его работы. Таким образом, усовершенствована расчетно-экспериментальная методика определения коэффициента теплоотдачи от газа к стенкам роторных машин типа Руте;

2. Разработан экспериментальный стенд для определения внешних характеристик РКВнС и измерения изменяющихся во времени температур газа в рабочей полости и теплообменных поверхностей при помощи изготовленных малоинерционных термопарных датчиков. Проведено исследование теплообмена в РКВнС при различных режимных параметрах работы;

3. Получены расчетные значения осредненных по рабочей камере коэффициентов теплоотдачи между газом и стенками РКВнС, величины которых в диапазоне режимных параметров исследования (Я = 1,4-5-1,8 И п = 2000+3500об/мин) составляют: в период всасывания

140+450 Вт 1{м2 -К); в период сжатия 130+380 Я/я/(л/2 - К)', в период нагнетания 130 + 1500Вт/(м2-К). Увеличение отношения давлений в компрессоре и частоты вращения роторов вызывает рост коэффициента теплоотдачи на всех участках рабочего процесса;

4. Сравнительный анализ показал, что величины коэффициентов теплоотдачи в РКВнС хорошо согласуются с данными для ШКВС только в период всасывания при одинаковых режимах их работы;

5. Результаты исследования теплообмена в РКВнС представлены в виде критериальных уравнений для вычисления коэффициента теплоотдачи в рабочей полости для каждого участка рабочего процесса на различных режимах работы;

6. Повышена точность ММ РКВнС с учетом полученных данных по теплообмену. В результате расхождение экспериментальных и расчетных величин характеристик компрессора при учете теплообмена составило от 2 до 3% в зависимости от режима его работы.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических гаданий ВАК РФ:

1. Сайфетдинов А.Г., Кирсанов A.B., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Методика индицирования теплового состояния стенок цилиндра и газа рабочей полости роторного компрессора // Компрессорная техника и пневматика, - 2010. - №3. - С. 37-40.

2. Сайфетдинов А.Г., Кирсанов A.B., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Методика экспериментального исследования процессов в рабочей камере роторного компрессора внутреннего сжатия / А.Г. Сайфетдинов, А.Ю. Кирсанов, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев // Вестник Казан, технол. ун-та. — 2010. - №9. — С. 157-164.

3. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г., Кирсанов A.B. Исследование теплообмена между стенками и газом рабочей полости в роторном компрессоре внутреннего сжатия // Вестник Казан, технол. ун-та. — 2011. — №5. — С. 27-32.

4. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Результаты термометрирования рабочей полости роторного компрессора внутреннего сжатия // Вестник Казан, технол. ун-та. - 2012. - Т. 15, №12. -С.159-160.

5. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Определение параметров теплообмена в рабочей полости роторного компрессора внутреннего сжатия на основе экспериментальных данных // Вестник Казан, технол. ун-та. -2012.-Т. 15, №14. -С. 100-102.

6. Патент на полезную модель №112763 (РФ). Устройство для определения температуры газа в рабочей полости роторной машины. / А.М. Ибраев, А.Г. Сайфетдинов, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, И.И. Шарапов. // 13.10.11, опубл. 20.01.12 G01K13/00.

2. Публикации в других изданиях-.

1. Сайфетдинов А.Г., Шарапов И.И., Сайфетдинов А.Г. Экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи между газом и стенками в двухроторной машине И Вторая Российская студенческая научно-техническая конференция «Вакуумная техника и технология». — Казань, 2005.-С. 74-75.

2. Сайфетдинов А.Г., Шарапов И.И., Ибраев А.М., Визгалов C.B. Исследование теплообмена в шестеренчатом компрессоре с внешним сжатием // Материалы межвузовской научн,- пракг. конфер. студентов и аспирантов, посвященной 40-летию города Нижнекамска «Актуальные проблемы образования, науки и производства». Изд-во: Инновационно- издательский дом «Бутлеровское наследие». - Казань, 2006.-С.126-128.

3. Сайфетдинов А.Г., Кирсанов A.B., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Методика снятия мгновенных значений температур стенок и газа в воздушном роторном компрессоре внутреннего сжатия // Проектирование и исследование компрессорных машин: Сб. науч. трудов под ред. докт. техн. наук, проф., чл.-корр. АН РТ И.Г. Хисамеева, вып.6 / ЗАО «НИИтурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа», Казань, 2009. - С. 240-248.

4. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Методика снятия мгновенных значений температур стенок и газа в воздушном роторном компрессоре внутреннего сжатия // Тезисы докладов VIII Международной научн.-техн. конфер. молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин». - Казань: Изд-во «Слово», 2009. - С. 49-51.

5. Сайфетдинов А.Г., Шитиков Н.И. Методика экспериментального исследования рабочих процессов в роторном компрессоре внутреннего сжатия // Тез. докл. Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Инновационные разработки в области техники и физики низких температур». -Москва, 2010.-С. 30-32.

6. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г., Шитиков Н.И. Исследование теплообмена между стенками цилиндра и газом рабочей полости в роторном компрессоре внутреннего сжатия // Труды XV Международной научн.-техн. конфер. по компрессорной технике. Том I / ЗАО «НИИтурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа». - Казань: Изд-во «Слово», 2011.-С. 149-156.

7. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Исследование теплообмена между стенками и газом рабочей полости в роторном компрессоре внутреннего сжатия // Тез. докл. IX Международной научн.-техн. конфер. молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин». - Казань: Изд-во «Слово», 2012. - С. 58-60.

А.Г. Сайфетдинов

Отпечатано в ООО «Печатный двор», г. Казань, ул. Журналистов, 2.4, оф.022

Тел: 295-30-36, 564-77-41, 564-77-51. Лицензия ПД№7-0215 от 01.11.2001 г. Выдана Поволжским межрегиональным территориальным управлением МПТР РФ. Подписано в печать 10.01.2013 г. Печ.л.1,0 ЗаказМ К-7223. Тираж 100 экз. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать - ризография.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Конструктивная особенность образования рабочих полостей роторного компрессора внутреннего сжатия.

1.2. Обзор работ, посвященных учету теплообмена в математических моделях компрессоров.

1.3. Методы и измерительные средства, применяемые при исследовании теплообмена в технике.

1.4. Постановка задач исследования.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕНА В РАБОЧЕЙ ПОЛОСТИ КОМПРЕССОРА И ЕГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

2.1. Конструкция роторного компрессора внутреннего сжатия.

2.2. Методика термометрирования рабочей полости компрессора.

2.3. Описание экспериментального стенда и системы измерений.

2.4. Методика определения внешних характеристик компрессора.

2.5. Методика расчета коэффициента теплоотдачи.

2.6. Оценка погрешностей измерений.

2.6.1. Погрешности измерений при определении внешних характеристик компрессора.

2.6.2. Погрешности измерений при определении коэффициента теплоотдачи.

2.6.3. Методические погрешности измерения температур газа и теплообменных поверхностей корпуса компрессора.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В КОМПРЕССОРЕ.

3.1. Анализ результатов термометрирования рабочей полости компрессора.

3.1.1. Значения температур внутренней и наружной стенок компрессора.

3.1.2. Значения нестационарных температур газа в рабочей полости компрессора.

3.2. Анализ результатов расчета коэффициента теплоотдачи.

3.3. Обобщение значений коэффициента теплоотдачи на основе теории подобия.

3.4. Сравнительный анализ полученных величин коэффициента теплоотдачи.

4. РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И ОБЪЁМНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИССЛЕДУЕМОГО КОМПРЕССОРА.

4.1. Основные положения и допущения математической модели.

4.2. Описание математической модели и реализующей её программы на ЭВМ.

4.3. Результаты моделирования рабочих процессов и анализ влияния учета теплообмена между газом и стенками компрессора.

Компрессорная техника занимает особое место в истории и в современной жизни человечества. Компрессоры принадлежат к наиболее распространенным техническим устройствам во всех базовых отраслях промышленности, энергетике, транспорте, гражданском строительстве, в быту. Вместе с этим, компрессоры — одни из самых древних технических устройств на службе человечества [1].

Совершенствование технологического оборудования, в том числе компрессорного, приводит к появлению новых высокоэффективных технологических процессов. Надежность, безопасность и экономичность установок зависит от технического совершенства применяемых компрессоров. Древность происхождения не мешает компрессорам быть образцом применения высочайших технологий и динамичности развития.

Результатом широчайшего применения компрессоров является постоянный рост их мирового производства. В высокоразвитых странах компрессоры являются важной экспортной продукцией. Что касается отечественной промышленности, то по данным на середину восьмидесятых годов прошлого столетия [2], был освоен выпуск свыше пятисот типоразмеров основных типов компрессоров мощностью от 0,1 до 40 МВт на производительность от 3 ■ 10"4 м3/с до 450 м3/с и конечное давление до 250 МПа. В настоящее время, в связи с появлением на отечественном рынке мировых производителей, доля чисто российской продукции воздушных и газовых компрессоров в штуках всего лишь немного превышает треть объема рынка [1]. В таких условиях работы по исследованию и совершенствованию рабочего процесса компрессоров и технологии их изготовления являются актуальными.

Среди энергетических машин (компрессоры преобразуют механическую энергию двигателя в энергию сжатого газа) компрессоры, безусловно, выделяются наибольшим разнообразием принципов действия, конструкцией, диапазоном мощностей, давлений, сложностью рабочего процесса.

Среди компрессоров различных типов широкое применение нашли объемные роторные компрессоры. Это связано с такими их качествами как уравновешенность, быстроходность, надежность и хорошие массогабаритные показатели. К данному классу машин относится шестеренчатый компрессор внешнего сжатия типа Руте (ШКВС). Машины данного типа выпускаются производительностью от нескольких литров в минуту до 2000 м3/мгм с давлением нагнетания до 0,15 МПа. Широкое применение этих машин, главным образом в качестве вакуум-насосов и газодувок, объясняется простотой их конструкций и эксплуатации, отсутствием трущихся элементов и смазки в проточной части, долговечностью. Компрессоры типа Руте начали использоваться в промышленности с 1867 года [3]. В настоящее время они находят широкое применение в различных отраслях промышленности для транспортировки газов и сыпучих материалов; в сельском хозяйстве и горном деле; в очистных сооружениях для очистки сточных вод и подачи надувочного и продувочного воздуха для дизелей в транспортных машинах [4, 5].

Наряду с указанными достоинствами для ШКВС характерен несовершенный рабочий процесс сжатия. Внешний тип сжатия данных машин называется изохорным и является достаточно энергозатратным. Рекомендуемым диапазоном работы ШКВС по величине отношения давлений в компрессоре является 1,2 . 2; по производительности - (0,1 . 4,0)м3/с [5, 6].

Более эффективный рабочий процесс реализован в роторных компрессорах внутреннего сжатия (РКВнС) [7, 8]. Примером такой машины является экспериментальный компрессор марки КР-6/2,3 [8]. Он представляет собой прямозубый роторный компрессор сухого сжатия, отличающийся от машины типа Руте тем, что установка двух вспомогательных роторов золотников), играющих роль газораспределительного механизма, позволяет организовать в машине более совершенный процесс внутреннего сжатия. Для отношений давлений в компрессоре от 1,6 до 2,6 данный компрессор 7 превосходит показатели других типов машин. Его конструкция защищена в СССР авторским свидетельством [9].

Совершенствование энергетических показателей роторных компрессоров непосредственно связано с подробным изучением их рабочего процесса. Для этого наиболее приемлемым методом исследования является математическое моделирование. С целью получения достоверной и полной картины протекания рабочего процесса в математической модели РКВнС необходимо учесть ряд определяющих факторов. Теплообмен между сжимаемой средой и стенками, образующими рабочую полость, является одним из таких факторов.

В настоящее время известна лишь работа Шарапова И.И., в которой исследовался теплообмен между газом и стенками в ШКВС [10]. До этого при математическом моделировании рабочих процессов теплообмен в роторных компрессорах либо не учитывался, либо оценивался на основании исследований теплообмена в рабочей полости поршневых компрессоров [11, 12], или при помощи критериальных уравнений, применяемых для спиральных машин [13, 14]. Отсутствие в литературе информации о процессе теплообмена в роторных компрессорах внутреннего сжатия, отличающихся от ШКВС характером рабочего процесса, затрудняет создание адекватной математической модели РКВнС, которая позволит достоверно рассчитать его основные характеристики. Использование для этого данных о теплообмене в рабочей полости ШКВС нельзя признать полностью корректным в связи с тем, что эта информация может быть применена только для компрессоров с идентичными конструкцией и протекающими рабочими процессами.

В данной работе разработана и осуществлена расчетноэкспериментальная методика определения тепловых потоков и мгновенных величин коэффициентов теплоотдачи от сжимаемой среды к стенке рабочей камеры роторного компрессора внутреннего сжатия, как основных характеристик теплообмена. Результаты исследований были обобщены в безразмерном виде. Таким образом, критериальные уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи могут быть использованы в математической 8 модели компрессоров подобной конструкции. Усовершенствована математическая модель РКВнС путем учёта теплообмена в рабочей полости машины.

Работа выполнена на кафедре холодильной техники и технологий (ХТиТ) ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет».

Автор выражает глубокую благодарность доценту Хамидуллину Мансуру Саубановичу, доценту Шарапову Иреку Ильясовичу за научное консультирование, Шафигуллину Ильдусу Хатиповичу за помощь, оказанную при выполнении экспериментальной части работы, а также всему коллективу кафедры ХТиТ за поддержку.

Выдод

Рис. 4.6. Вторая часть фрагмента блок-схемы математической модели роторного компрессора ос

С\

Рис. 4.7. Блок-схема программы расчёта правых частей дифференциальных уравнений рабочих процессов в рабочей полости, в парной полости на стороне всасывания и в защемлённой полости

4.3. Результаты моделирования рабочих процессов и анализ влияния учета теплообмена между газом и стенками компрессора

Для оценки влияния теплообмена между сжимаемым газом и стенками на характеристики роторного компрессора внутреннего сжатия были проведены расчеты без учета, а также с учетом теплообмена в математической модели.

Результаты расчетов показали, что теплообмен между газом и стенками оказывает существенное влияние на результаты моделирования только на режимах с достаточно высокой температурой нагнетания газа, т. е. при высоких отношениях давлений 77.

На рис. 4.8 (а,б,в) приведены результаты расчета коэффициента подачи и адиабатного внутреннего КПД т}а^ви РКВнС с учетом теплообмена между газом и стенками и без учета теплообмена при различных частотах вращения роторов и отношениях давлений 77 =1,4-г 1,8. Расчет без учета теплообмена дает максимальное расхождение между экспериментальными и расчетными значениями Я^, порядка 13% при п = 2000 об/мин и 77=1,8 (рис.4.8, а). Максимальное расхождение для 11ад ви при этом же режиме работы составляет 6%. Для режимов с высокими частотами вращения (рис.4.8, в) данное расхождение составляет 8% и 4% соответственно. Расчет показателей компрессора с использованием полученных в данном исследовании уравнений для коэффициента теплоотдачи в рабочей полости дает хорошую сходимость расчетных и экспериментальных значений и Т}а^ви.

На рис. 4.9 представлены результаты расчета температуры нагнетаемого из компрессора газа /наг„ при п = 2900 об /мин и 77 = 1,4-г 1,8. Расчет без учета теплообмена при высоких отношениях давлений 77 также дает большое расхождение между экспериментальными и теоретическими значениями ¿,/аг//, порядка 10%.

Таким образом, использование полученных уравнений для учета теплообмена в математической модели РКВнС для режимов с высоким отношением давлений П повышает точность расчетов. Расхождение значений коэффициента подачи компрессора А^ с экспериментальными данными составило в среднем 3%, адиабатного внутреннего КПД Т1адви около 2% и температуры нагнетаемого газа 2%. К

Лад.вн

0,65 0,6 0,55 0,5

0,45

Ч . \ Ч . ч ■ -—^^ V ■ \ \ п=2000 об/мин ■ падвн. эксперимент) X (эксперимент) Расчет по ММ без учета теплообмена — Расчет по ММ с учетом теплообмена

1,4

1,5

1,6

1,7 П а)

Лад.вн

0,74 0,7 0,66 0,62 0,58 0,54 ч^ч. А ч ч А ^ -> ^---^ \ ч ч А ^ Ч. Ч ч Ч ч ч п=2500 об/мин паДвнэксперимент) Л (эксперимент)

Расчет по ММ без учета теплообмена

Расчет по ММ с учетом теплообмена

1,4

1,5

1,6

1,7 П б)

В)

Рис. 4.8. Влияние учета теплообмена на расчет коэффициента подачи ЛКМ(А) и адиабатного к.п.д. т]адвн(я) в математической модели компрессора у

Лад.вн

0,78 п=2900 об/мин пздвн. эксперимент) Л (эксперимент)

-Расчет по ММ без учета теплообмена

--Расчет по ММ с учетом теплообмена нагн' ^ п=2900 об/мин • Эксперимент Расчет по ММ без учета теплообмена — Расчет по ММ с учетом теплообмена

Рис. 4.9. Влияние учета теплообмена на расчет температуры нагнетаемого газа 1нагн в математической модели компрессора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенной работы по расчетно-экспериментальному исследованию теплообмена между газом рабочей полости и стенками РКВнС показали актуальность задачи по повышению точности расчета характеристик исследуемой машины при математическом моделировании рабочих процессов.

1. Проведен анализ работ, посвященных исследованию теплообмена и определению коэффициентов теплоотдачи в рабочей полости компрессорных машин и двигателей. Установлено, что на данный момент процесс теплообмена среди машин объемного действия достаточно глубоко изучен только в поршневых компрессорах. Роторным компрессорам типа Руте в этом направлении уделено недостаточно внимания ввиду сложности осуществления измерения температур газа и стенок в условиях вращения роторов. Известна диссертационная работа Шарапова И.И., посвященная экспериментальному определению параметров теплообмена в ШКВС [10]. Однако использование полученных в данной работе зависимостей для математического моделирования рабочего процесса РКВнС было недопустимым ввиду различий в конструкции машин и характере протекания рабочего процесса.

На основе проведенного анализа существующих методов измерения температур в технике предложен и реализован новый способ измерения температуры газа в рабочей полости роторного компрессора типа Руте в процессе его работы. Способ заключается в установке измерительного датчика на вращающемся роторе компрессора, что позволяет устранить ряд существенных методических погрешностей измерения. Таким образом, усовершенствована расчетно-экспериментальная методика определения коэффициента теплоотдачи от газа к стенкам роторных машин типа Руте.

2. Разработан экспериментальный стенд для определения внешних характеристик РКВнС и измерения изменяющихся во времени температур газа в рабочей полости и теплообменных поверхностей при помощи изготовленных малоинерционных термопарных датчиков. Проведено исследование теплообмена в РКВнС при различных режимных параметрах работы с

175 применением специализированного измерительного комплекса, предназначенного для исследования быстропротекающих процессов.

3. Выполнен анализ и учет методических погрешностей, возникающих при определении коэффициента теплоотдачи. Наличие в измерительном комплексе цепи фильтрации и принятие дополнительных мер на аппаратном уровне позволили получить сигнал от измерительных датчиков с относительно малым уровнем помех. Помеховые составляющие сигнала были устранены применением специального программного приложения. Проведена оценка влияния погрешностей, возникающих при измерении температуры с помощью термопары. Расчетным путем была учтена инерционность термопары при измерении нестационарной температуры.

Коэффициенты теплоотдачи между газом и теплообменными поверхностями рабочей полости РКВнС рассчитывались по следующей методике. Величины тепловых потоков находились по градиенту температур в стенке корпуса. Температурное поле внутри этой стенки, являющееся переменным во времени и необходимым для вычисления нестационарных величин тепловых потоков, находилось по методу элементарных тепловых балансов (методу Ваничева). В качестве граничных условий при этом задавались экспериментальные значения температур внутренней и наружной стенок. Значения коэффициентов теплоотдачи определялись совместным решением уравнений Фурье и Ныотона-Рихмана.

Получены расчетные значения осредненных по рабочей камере коэффициентов теплоотдачи между газом и стенками РКВнС, величины которых в диапазоне режимных параметров исследования (77 = 1,4-е-1,8 и

•■у я = 2000-^3500об/лит) составляют: в период всасывания - 140г4507?т/(лГ -К); в период сжатия 130 + 380Вт/(м~-ТС); в период нагнетания 130-И500Вт/(м2-К). Увеличение отношения давлений в компрессоре и частоты вращения роторов вызывает рост коэффициента теплоотдачи на всех участках рабочего процесса.

4. Сравнительный анализ показал, что величины коэффициентов теплоотдачи в РКВнС достаточно хорошо согласуются с данными для ШКВС только на периоде всасывания при одинаковых режимах их работы.

5. Для возможности применения полученных данных при математическом моделировании компрессоров со схожим характером протекания рабочего процесса результаты исследования теплообмена в РКВнС представлены в виде критериальных уравнений для вычисления коэффициента теплоотдачи в рабочей полости для каждого участка рабочего процесса на различных режимах работы.

6. Применение полученных в работе данных по теплообмену в рабочей полости при математическом моделировании рабочего процесса РКВнС позволило повысить точность расчета характеристик машины. В результате расхождение экспериментальных и расчетных величин коэффициента подачи и адиабатного КПД компрессора при учете теплообмена составило от 2 до 3% в зависимости от режима его работы.

1. Развитие отечественного машиностроения (Тематическая подборка) // Химическое и нефтяное машиностроение, 1981, №9. с. 4 - 24 с.

2. Кац А. М. Расчет, конструкция и испытания воздуходувок типа Руте. -М.: ГКНТИ, 1946.-157 с.

3. Лубенец В. Д., Караганов Л. Т. Состояние и развитие роторных компрессоров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1981, №9. -с. 17-19.

4. Хлумский В. А. Ротационные компрессоры и вакуум насосы. — М.: Машиностроение, 1971. - 128 с.

5. Винтовые компрессорные машины. Справочник / П. Е. Амосов, Н. И. Бобриков, А. И. Шварц, А. Л. Верный. Л.: Машиностроение, 1977. -256с.

6. Хисамеев И. Г. Разработка и исследование нового типа роторного компрессора с полным внутренним сжатием. Дис. . канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1980. 218 с.

7. A.c. № 1044824 (СССР) МКИ F04c 18/14. Роторный компрессор / Г.Н.Чекушкин, М.С.Хамидуллин. Опубл. в Б. И., 1983, № 36.

8. Васильев В. И. Процесс сжатия газа в рабочей полости роторного вакуум-насоса при переменном количестве рабочего тела. / Труды МВТУ, 1971, №146.

9. Лубенец В. Д., Моисеенко Л. А. Математическое моделирование роторно-поршневых компрессоров / Изв. вузов, сер. Машиностроение, 1977, №10.

10. Ибраев А. М. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики. Дисс. . канд. техн. наук. Казанский химико-технологический ин-т им. С. М. Кирова, 1987. 203 с.

11. Пластинин П. И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ // Итоги науки и техники. Серия насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. М. - 1981. - т.2. -168 с.

12. Рыжиков JI. H. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1978.

13. Пластинин П. И. Поршневые компрессоры. Том 1. Теория и расчет/ 2-е изд., перераб. и доп. М.: Колос, 2000. - 456 с.

14. Woschni G. Beitrag zum Problem des Wamrmeuberganges im Verbrennungsmotor//MTZ. 1965. №4. S. 128-133.

15. Кавтарадзе P.3. Локальный теплообмен в поршневых двигателях: Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 592 с.

16. Фотин Б. С. Рабочие процессы поршневых компрессоров. Автореф. дис. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1974.

17. Прилуцкий И. К. Разработка, исследование и создание компрессоров и детандеров для криогенной техники: Дис. . д-ра. техн. наук. Л., 1991.

18. Петриченко Р. М., Оносовский В. В. Рабочие процессы поршневых машин. Л., Машиностроение. 1972.

19. Калекин B.C. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров общепромышленного назначения: Дис. . канд. техн. наук. Л., 1978.

20. Науменко А.И. Исследование теплообмена в поршневых компрессорах. Дис. . канд. техн. наук. Л., 1974.

21. Пластинин П. И., Тварчелидзе А., К. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров. М., МВТУ им. И. Э. Баумана, 1976.

22. Паранин Ю.А. Совершенствование метода расчета рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия с использованием результатов экспериментальных исследований: дис. . канд. техн. наук / Ю.А. Паранин. Казан, нац. исслед. технол. ун-т., 2011. - 260 с.

23. Васильев В. Д., Соложенцев Е. Д. Кибернетические методы при создании поршневых машин. Машиностроение, 1978.

24. Федоренко С. В. Исследование изменения температуры газа в цилиндрах поршневых компрессоров. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М. МВТУ им Н. Э. Баумана, 1977.

25. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: Мир, 1953. 95с.

26. Милков В. А., Стефановский Б. С. К вопросу о закономерностях конвективной теплоотдачи в цилиндрах поршневых машин. Известия вузов. Машиностроение. №7, 1969.

27. Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Гортышов 10. Ф., Дресвянников Ф. Н., Идиатуллин Н. С. и др.; Под ред. Щукина В. К. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 360 с.

28. Григорович Б.М., Назаренко И.П., Никитин П.В., Сотник Е.В. Определение теплового потока к теплоёмкостному (таблеточному) датчику регулярного режима по дискретным значениям его температуры // Современные проблемы науки и образования, 2007. -№6.

29. Гортышов Ю.Ф. Датчики тепловых потоков. Учебное пособие. Под ред. проф. В.К. Щукина. Изд-во Авиационного института им. А.Н.Туполева, 1980.

30. Прилуцкий И. К. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1966.

31. Геращенко O.A. Основы теплометрии. Киев, Наукова думка, 1971.

32. Иванов В. А. Теплообмен в роторно-поршневом двигателе. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. С.-Петербургский технический университет, 1992.

33. Расчетно-экспериментальное определение удельных тепловых потоков на ограничивающей поверхности при нестационарных условиях. Мелодиев Е. А., Игошин Е. К., Суриков Е. В., Алексеенков О. Г. Известия вузов. Машиностроение. 1978, №7.

34. Ваничев А. П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах. Известия АН СССР, ОТН, 1946, №12.

35. Сапожников С.З. Градиентные датчики теплового потока в теплотехническом эксперименте / С.З. Сапожников, В.Ю. Митяков, A.B. Митяков. СПб.: СПбГПУ, 2007.-202 с.

36. Девятов В. И., Локай В. И., Юнкеров Ю. И. Исследование теплоотдачи методом тонкого диска // Известия вузов. "Авиационная техника", 1974, №3.

37. Датчик измерения локальных тепловых потоков методом тонкого диска. Гортышов Ю. Ф., Варфоломеев И. М., Щукин В. К., Волков Л .Я. Приборы и техника эксперимента. Москва, 1979, №6.

38. Геращенко O.A., Грищенко Т.С. Гортышов Ю.Ф., Маратканов В.И. Датчик для измерения локальных тепловых потоков высокой интенсивности. В сб.: Теплофизика и теплотехника, вып. 32. Киев, Наукова думка, 1977.

39. Юнкеров 10. И. Анализ погрешностей измерения коэффициента конвективного теплообмена с помощью тонкостенного датчика теплового потока. Инженерно-физический журнал; том 35, 1978, №2.

40. Гортышов 10. Ф., Варфоломеев И. М., Яушев P.A. К исследованию теплоотдачи с помощью датчика тепловых потоков. Известия вузов. "Авиационная техника", 1978, №3.

41. Теоретические основы тепло- и хладотехники. ч.П. Теплообмен. Учебное пособие. Под ред. проф. Э. И. Гуйго. JI., Изд-во Ленингр. ун-та, 1976.

42. Щукин В. К., Халатов А. А., Филин В. А. Градиентный метод исследования теплообмена в трубах при нестационарных условиях. Труды КАИ, выпуск 114, 1970.

43. Eichelberg G. Some new investigations on old combustion engine problem. Engineering, 1939, Oct., Nov., Dec.

44. Малявко Д.M. Исследование рабочих процессов поршневого холодильного компрессора средней производительности. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. технол. ин-т холодильной пром-ти, 1979.

45. Науменко А.И. Исследование теплообмена в поршневых компрессорах. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1974.

46. Исследование нестационарного теплообмена в камере сгорания дизеля. Костин А. К., Михайлов Л. И., Руднев Б. И., Степанов В. Н. Труды ЛИИ, №370, 1980.рабочей полости роторного компрессора // Компрессорная техника и пневматика, 2010. - №3. - С. 37-40.

47. Патент на полезную модель №112763 (РФ). Устройство для определения температуры газа в рабочей полости роторной машины. / A.M. Ибраев, А.Г. Сайфетдинов, М.С. Хамидуллин, И.Г. Хисамеев, И.И. Шарапов. // 13.10.11, опубл. 20.01.12 G01K13/00.

48. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.: Энергия, 1973. 320с.

49. Грановский В. А.,Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л: Энергоатомиздат. Ленингр. отд - ние, 1990. -288 с.

50. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок результатов измерений. Л.: Наука, 1974.- 108 с.

51. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд., 1985. - 247 с.

52. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г., Кирсанов A.B. Исследование теплообмена между стенками и газом рабочей полости в роторном компрессоре внутреннего сжатия // Вестник Казан, технол. унта.-2011. №5.-С. 27-32.

53. Айфичер Э. С., Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов. Практический подход, 2004.

54. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ.-М.: Мир, 1983-312с.

55. Цифровые методы анализа: Методические указания к лабораторным работам / Фафурин В.А.; КГТУ. Казань, 1999 - 28 с.

56. Ярышев Н. А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л.: Энергия, 1967. - 300 с.

57. Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. -Госэнергоиздат, 1959.

58. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Результаты термометрирования рабочей полости роторного компрессора внутреннего сжатия // Вестник Казан, технол. ун-та. 2012. -Т.15, №12. - С.159-160.

59. Сайфетдинов А.Г., Хамидуллин М.С., Хисамеев И.Г. Определение параметров теплообмена в рабочей полости роторного компрессора внутреннего сжатия на основе экспериментальных данных // Вестник Казан, технол. ун-та.-2012.-Т.15, №14.-С. 100-102.

60. Егоров В.Г. Исследование влияния зазоров в рабочих органах на показатели работы шнекового компрессора для локомотивов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. - Харьков, 1971. - 15с.

61. Зарубин В.Н., Тарасов A.M. Исследование протечек воздуха через зазоры в роторных компрессорах // Тр. ХИИТ. Харьков: Транспорт, 1973, вып. 138. - С.73-83.

62. Шварц А.И. Исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатели винтового компрессора: дисс. . канд. техн. наук. Ленинград, 1971. - 174 с.

63. Алешин В.И. К вопросу о расчёте расхода газа через щели при малых числах Рейнольдса // Научн. труды Краснодарского политехи, института, 1979, № 93. С.78-81.

64. Алешин В.И., Моисеенко Л.А. Экспериментальное исследование неустановившегося движения газа через микрощелевые каналы // Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1977, № 12. С.75-77.

65. Беженцев И.С, Приданцев А.С, Сафин И.Н. К определению расходных характеристик щелевых каналов // Тез.докл. УП Всесоюз. конф. по компрессоростроению. Казань: КХТИ, 1985. С. 141.

66. Зарубин В.Н., Тарасов A.M. Исследование протечек воздуха через зазоры в роторных компрессорах // Тр. ХИИТ. Харьков: Транспорт, 1973, вып. 138. - С.73-83.

67. Захаренко СЕ. К вопросу о протечках газа через щели // Тр. ЛИИ, 1953, № 2. С.142-160.

68. Захаренко С.Е. Экспериментальное исследование протечек газа через щели//Тр. ЛИИ, 1953, № 2. С.161-170.

69. Калугин Т.Н., Алешин В.И. О протечках газа в сухом винтовом компрессоре //Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1981, № 7 С.65-70.

70. Кислюк E.H. Исследование малорасходаых роторных нагнетателей с пластмассовыми роторами. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -Ленинград, 1980. - 16 с.

71. Кручан И.С. К вопросу об определении утечек в винтовом компрессоре // Тр. Укр.НИИгаз. М.: Недра, 1971, вып.VI (II). - С.263-267.

72. Курилов А.Ф. Протечки в роторных вакуум-компрессорах // Тез. докл. УП Всесоюз. конф. по компрессоростроению. Казань: КХТИ, 1985. — С.148-149.

73. Сакун И.А. Винтовые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1970. - 400 с.

74. Тарасов A.M. Метод расчёта технико-экономических параметров роторных компрессоров // Исследования в области компрессорных машин. ВНИИтехмаш. Тр. II Всесоюз. конф. по компрессоростроению. -Киев: Будивельник, 1970. С.274-280.

75. Хуснуллин Ф.Х., Гумеров Н.М., Путиловский Ф.Д. К расчёту расхода газа через щелевые каналы /Физика и техника вакуума. Казань: КГУ, 1974. - С.38-41.

76. Шарунин А.Л. Исследование внутренних перетечек воздуха в рабочей полости роторного компрессора // Транспорт, 1966, вып. 325. С. 157-167.

77. Чекушкин Г.Н., Хисамеев И.Г. Расчётно-экспериментальный анализ влияния кинематики зацепления роторов на характеристики воздуходувок Руте. М.: Рукоп. депон. в ЦИНТИхимнефтемаш, 1980, № 641 деп. - 8 с.

78. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 279 с.