автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Разработка методики измерения и расчета параметров процесса теплообмена в шестеренчатом компрессоре с целью повышения точности расчета рабочего процесса

Шарапов Ирек Ильясович

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА В ШЕСТЕРЕНЧАТОМ КОМПРЕССОРЕ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА

05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2009

3 о ДПР 2209

003467913

Работа выполнена в Казанском верситете.

Научный руководитель -

государственном технологическом уни-

кандидат технических наук, доцент Ибраев Альфред Мясумович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Бурмистров Алексей Васильевич

кандидат технических наук, Куприянов Александр Николаевич

Ведущая организация: ОАО «ВНИИхолодмаш - Холдинг» г. Москва

Защита состоится «, » ..M9i.fi...... .. 2009 г. в «. часов на заседании диссертационного Совета Д 212.080.11 при Казанском государственном технологическом университете по адресу: г. Казань, ул. К. Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан «.. ... ......2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета . Герасимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Шестеренчатые компрессоры (ШК) нашли широкое применение в химической и пищевой промышленности для транспортировки различных газов и сыпучих материалов; в горном деле и сельском хозяйстве; для очистки сточных вод в очистных сооружениях и подачи надувочного и продувочного воздуха для дизелей в транспортных машинах. Данный тип машин также широко используется в качестве вакуум - насосов в области среднего вакуума.

Повышение энергетических показателей и совершенствование конструкций компрессоров основано на подробном изучении рабочего процесса, которое в настоящее время ведется преимущественно методом математического моделирования. Одним из факторов, влияющих на протекание рабочего процесса и учитываемых в математической модели, является теплообмен между сжимаемой средой и стенками, образующими рабочую полость.

Наличие теплообмена в компрессорах, в частности ШК, ведет к повышению температуры газа в течение рабочего цикла за счет подогрева в процессе всасывания и частично в ходе последующего сжатия. Это ведет к снижению производительности и увеличению работы сжатия. Поэтому учет теплообмена в расчете рабочего процесса ШК является необходимым.

Анализ показал, что в литературе отсутствует информация по исследованию теплообмена в роторных компрессорах, а имеющиеся данные по теплообмену в компрессорной технике в большинстве случаев посвящены поршневым компрессорам и ДВС. Это связано, по-видимому, с особенностью конструкции роторных компрессоров, которая затрудняет установку средств измерения температуры газа в рабочей полости. Поэтому при математическом моделировании рабочих процессов в роторных компрессорах авторы работ вынуждены либо пренебрегать теплообменом, либо необоснованно использовать данные по теплообмену для поршневых компрессоров. Между тем, по результатам исследований, проведенных на кафедре ХТиТ, неучет теплообмена в математической модели ШК приводит к расхождению между расчетными и экспериментальными значениями характеристик компрессора.

Использование результатов проведенной работы по исследованию теплообмена в математической модели ШК позволят повысить точность расчета характеристик компрессора. В связи с этим измерение и расчет параметров процесса теплообмена между газом и стенками ШК, а именно определение значений коэффициента теплоотдачи расчетно-экспериментальным путем, является на сегодняшний день важной и актуальной задачей.

Цель и задачи работы. Целью работы является получение уравнений для вычисления коэффициента теплоотдачи в ШК, предназначенных для уче-

та теплообмена между газом и стенками в математической модели рабочих процессов, проведение анализа полученных результатов путем сравнения с аналогичными данными для поршневых компрессоров, а так же путем расчета на математической модели ШК.

В соответствии с этим необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать расчетно-экспериментальную методику определения нестационарных тепловых потоков и коэффициента теплоотдачи от газа к стёй-кам ШК;

2. Разработать методику проведения замеров нестационарных температур газа и теплообменных поверхностей корпуса ШК;

3. Провести экспериментальное исследование теплообмена в ШК на различных режимах работы. В целях регистрации температур стенок рабочей полости и газа изготовить специальные малоинерционные термопарные датчики с выводом сигналов на измерительную аппаратуру;

4. Получить расчетным путем на основании эксперимента значения тепловых потоков и коэффициента теплоотдачи между газом и стенками ШК. Провести анализ влияния режимных параметров на интенсивность теплоотдачи в рабочей полости ШК;

5. Обобщить полученные значения коэффициента теплоотдачи в виде критериальных уравнений для возможности использования данных о теплообмене в математическом моделировании рабочих процессов компрессоров подобной конструкции;

6. Провести сравнительный анализ полученных результатов и оценку влияния учета теплообмена между газом и стенками на результаты математического моделирования рабочих процессов ШК.

Научная новизна работы. Предложен способ измерения температуры газа в рабочей полости шестеренчатого компрессора, получены значения коэффициента теплоотдачи между газом и стенками для роторных компрессоров, которые могут быть использованы при математическом моделировании рабочих процессов в компрессорах подобной конструкции.

Практическая значимость работы. Получены уравнения в безразмерном виде для вычисления коэффициента теплоотдачи в шестеренчатом компрессоре на различных режимах работы, предназначенные для использования в расчете рабочих процессов компрессоров подобных конструкций методом математического моделирования. Применение полученных уравнений в математической модели позволяет повысить точность расчета характеристик компрессора и, следовательно, приблизить расчетные показатели проектируемого компрессора к действительным.

Реализация работы в промышленности. Разработанная расчетно-экспериментальная методика определения коэффициента теплоотдачи между газом и стенками роторного компрессора и уравнения для учета теплообмена в математическом моделировании рабочего процесса внедрены в опытно-конструкторскую практику и расчетные работы ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа».

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных экспериментальных данных по измерениям температур газа и стенок компрессора обеспечивалась применением аттестованных измерительных средств и апробированных методик измерения и обработки данных, анализом точности измерений. Достоверность результатов расчетов гарантируется применением апробированных численных методов, обоснованностью использованных допущений. Достоверность полученных результатов оценивалась путем сравнения с аналогичными данными для поршневых компрессоров, а так же расчетом на математической модели компрессора.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XII и XIV Международных научно-технических конференциях по компрессорной технике г. Казань, 2001г., 2007 г.; Всероссийской научной конференции «Тепло- и массообмен в химической технологии» г. Казань, 2000 г.; научно-техническом совете ЗАО «НИИтурбокомпрессор» г. Казань, 2009 г, ежегодных научных сессиях КГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано девять работ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 110 страницах машинописного текста, содержит 67 иллюстраций и 8 таблиц. Список использованной литературы включает 63 наименования. В приложении представлен акт о внедрении результатов диссертационной работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается назначение, область применения ШК, обосновывается актуальность темы диссертации, раскрывается научная новизна выполненной работы.

Первая глава носит обзорно-постановочный характер и состоит из трех разделов.

Первый раздел посвящен описанию конструкции ШК, обзору опыта учета теплообмена в математических моделях компрессоров. Анализ показал, что имеющаяся в литературе информация по исследованию теплообмена и

рекомендации по его учету в основном посвящена поршневым компрессорам. Теплообмен в них достаточно хорошо изучен и имеется очень много зависимостей в критериальной форме для определения коэффициента теплоотдачи. Приведены наиболее известные уравнения в виде N11 = /(Яе). Это формулы Прилуцкого-Фотина, Петриченко-Оносовского, Пластинина-Тварчёлидзе и др. Отмечается, что при исследованиях роторных компрессоров методами математического моделирования влиянием теплообмена газа со стенками, как правило, пренебрегают. Основной причиной этого является отсутствие исследований в области теплообмена в роторных компрессорах и рекомендаций по его учету. Приводятся обоснования несправедливости такого подхода к вопросу теплообмена и значимости учета теплообмена между газом и стенками в математическом моделировании рабочего процесса ШК. Установлена необходимость экспериментального исследования теплообмена в ШК.

Во втором разделе рассматриваются методы и средства исследования теплообмена в компрессорах. Основной задачей при исследовании теплообмена в компрессорах является определение значений коэффициента теплоотдачи от рабочего тела к стенкам рабочей полости компрессора. Наиболее предпочтительными являются расчетно-экспериментальные методы определения коэффициента теплоотдачи. Методы предполагают определение нестационарных тепловых потоков через стенку компрессора и измерение нестационарной температуры газа в рабочей полости. Рассмотрены основные способы определения тепловых потоков, применяемые в компрессорной технике: калориметрический метод, электрометрический метод, метод тонкого диска, метод вспомогательной стенки, градиентный метод, методика, основанная на регистрации температурного колебания поверхности теплообмена и др. Приводится описание средств измерения температуры газа в поршневых компрессорах. На основе проведенного обзора применительно к конструкции ШК был выбран градиентный метод определения тепловых потоков, температуры газа и теплообменных поверхностей решено измерять термопарными датчиками.

В третьем разделе на основании проведенного анализа научно-технической литературы сформулированы основные цели и задачи исследования.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию теплообмена между газом и стенками ШК. Глава состоит из трех разделов. Первый раздел посвящен разработке методики измерения температур газа и теплообменных поверхностей корпуса компрессора.

Измерение температуры газа в рабочей полости связано с определенными трудностями, которые заключаются в установке чувствительного элемента термопарного датчика мгновенной температуры газа. Дело в том, что рабочая

полость ШК на протяжении всего рабочего процесса "ометается" роторами, радиальный зазор между ротором и статором составляет 0,1 мм. Поэтому, для возможности установки рабочего спая термопары в рабочую полость на вершине ротора сделана проточка шириной 1 мм и глубиной 5 мм в плоскости, перпендикулярной оси ротора. Термопарные датчики установлены строго в одной плоскости и при работе ШК рабочие спаи термопар не повреждаются лопастью ротора, оставаясь в щели, образованной проточкой.

.., Для регистрации температур газа и внутренней стенки изготовлены малоинерционные термопарные датчики. Конструкция датчика регистрации мгновенной температуры газа представляет собой стальной конический штифт диаметром 6 мм и длиной 8 мм, равной толщине стенки. Диаметр хро-мелевой и копелевой проволоки чувствительного элемента датчика d = 0,02мм. Рабочий спай приварен к выводящим так же хромелевым и Копелевым проводам, но диаметром d = 0,5мм, выступающим в сторону рабочей полости на 4 мм. Вывод проводов осуществлен через продольные отверстия в датчике. Выводящие провода электрически изолированы от корпуса датчика слоем лака и фиксируются в нем эпоксидным клеем. Датчик измерения температуры внутренней поверхности стенки аналогичен датчику температуры газа, за исключением того, что рабочий спай термопары приварен к его торцу. Датчик устанавливается заподлицо с внутренней поверхностью стенки. Температура наружной поверхности корпуса принималась стационарной, поэтому измерялась хромель - Копелевыми термопарами с диаметром проволоки d~0,5MM. Рабочие спаи термопар заделывались в стенку корпуса на глубину диаметра рабочего спая.

Корпусы датчиков регистрации температуры газа и внутренней стенки подвергались закалке токами высокой частоты с последующей шлифовкой, что позволило достичь максимальной притирки датчиков в установочных отверстиях корпуса с целью избежать искажения температурного поля внутри стенки.

Схема установки и количество датчиков и термопар наружной поверхности стенки позволила контролировать все стадии рабочего процесса.

Во втором разделе представлено описание экспериментального стенда и метрологического оборудования.

Объектом исследования является шестеренчатый компрессор внешнего сжатия IA11 (газодувка типа Руте) производства Мелитопольского компрессорного завода. Рабочим телом являлся воздух. Целями экспериментального исследования являлись: измерение нестационарных температур газа и внутренней стенки, стационарных температур наружных стенок ШК для получения коэффициентов теплоотдачи; определение внешних характеристик ком-

прессора с целью оценки влияния на них перетечек из полости нагнетания через проточку в роторе.

Экспериментальные исследования проводились на стенде, созданном на базе динамометра постоянного тока типа MS 1713-4, позволяющем плавно изменять скорость вращения ротора и измерять крутящий момент на валу. Всасывание воздуха производилось через аэродинамическое сопло, предназначенное для замера расхода воздуха. Давление на нагнетании компрессора регулировалось задвижкой путем изменения характеристики нагнетательной сети.

Для определения внешних характеристик ШК производились замеры перепадов давления газа в сечениях аэродинамического сопла, на входе в компрессор водяными дифманометрами; замер давления газа на выходе компрессора образцовым манометром; замер перепада температуры газа между соплом и входом в компрессор, перепада температуры газа в компрессоре с помощью хромель-копелевых термопар; замер температуры газа перед соплом ртутным термометром; замер частоты вращения роторов, крутящего момента на валу.

Сигналы с термопарных датчиков регистрации температуры газа и внутренних стенок выводились на специализированный аппаратный комплекс для исследования быстропротекающих процессов, разработанный в ЗАО «НИИтурбокомпрессор». Комплекс состоял из ПК типа «notebook» и устройства сопряжения с объектом, включающим в себя плату сбора информации DAQCard - 1200. Плата позволяла одновременно снимать сигналы с 8 - ми датчиков. Частота опроса датчиков была установлена в 2000 Гц , что при скорости вращения роторов п = 2940 об/мин составляет 40 измерений за один оборот ротора. Стационарные температуры наружной поверхности корпуса регистрировались цифровым вольтметром В7-21А. Испытания проводились в следующем диапазоне режимных параметров: частоты вращения роторов н —1800+2940oi?/мин и степени сжатия П-1,2 + 2.

Третий раздел посвящен обработке проведенных измерений. В результате испытаний получены зависимости коэффициента подачи Яп , адиабатного внутреннего КПД компрессора tjw)m от режимных параметров. Сравнение полученных характеристик с характеристиками компрессора без проточки в роторе показало, что наличие проточки в роторе понижает коэффициент подачи и адиабатный внутренний КПД незначительно, около \-2%. Относительная погрешность определения характеристик составила Яп = 1,32%,

11ад.вч = 2,52 % .

Разработка методики определения коэффициента теплоотдачи между газом и стенками связана с периодизацией рабочего процесса компрессора в за-

висимости от положения роторов и характера протекающих явлений. Протекание рабочего процесса во времени, в том числе изменение температуры газа во времени, было связано с угловой координатой ротора <рр =-22 + 218°.

Распределение температуры стенки по теплообменной поверхности было представлено в виде зависимости от угловой координаты статора <рст =-12+192°. Рабочий процесс был разделен на следующие стадии:

1. Период всасывания газа в парную полость увеличивающегося объема и образования переносимой рабочей полости. Этот период длится по угловой координате ротора в диапазоне <рр - -22+68°.

2. Перенос изолированной рабочей полости на сторону нагнетания (<Рр =68 + 112°).

3. Раскрытие рабочей полости на нагнетании (<рр =112 + 116°). Здесь происходит натекание газа с линии нагнетания и выравнивание давления в рабочей полости и полости нагнетания.

4. Нагнетание газа из уменьшающейся парной полости (<рр -116 + 218°).

В основе расчетно-экспериментальной методики определения коэффициентов теплоотдачи лежит градиентный метод нахождения тепловых потоков. Величины тепловых потоков определялись по температурному градиенту на поверхности теплообмена. Для этого вычислялось распределение температуры внутри стенки методом элементарных тепловых балансов при известном начальном распределении температур в стенке и граничных условиях первого рода. В качестве граничных условий задавались температуры внутренней и йаружной поверхностей теплообмена стенки как функции от времени и координат.

Корпус ШК разбивался на элементарные площадки, из теплового баланса которых находилась температура в узлах расчетной сетки в последующие промежутки времени. Результаты измерения температур стенок показали, что изменение температуры по ширине стенки практически не происходит, поэтому задача решалась в двумерной постановке.

Расчетная схема характеризуется следующими параметрами (рис.1): R = 0,0526 - радиус цилиндра внутренней поверхности, м; S = 0,008 - толщина стенки корпуса, м\ А<рст - шаг разбиения по ^с„,,град.; / = 0 + и - координата расчетной точки по <рст; А г - шаг разбиения по толщине стенки корпусами; j - 0 + т - координата расчетной точки по толщине стенки.

Сущность метода состоит в том, что количество теплоты, поступающее через грани элементарной площадки, прилегающей к расчетной точке, идет на изменение энтальпии этой площадки.

и

Оа

■¿7тш

/ . '9-г-..

Л;.".- - ' ш,.....

Рис. 1. Схема разбивки корпуса на элементарные площадки Тепловые потоки й-. 64 определялись по уравнению Фурье. Тогда, выполнив соответствующие преобразования, из теплового баланса элементарной площадки можно определить температуру в любой точке внутри корпуса ШК для следующего момента времени г^+1;

Ь,],к+1 =ОЛ,М +С\Ч-1 ,},к ' (1)

где

Сп-1-

Л-а-Аг-Ат

2-я-Аг

ачЬ-йм-Фт-^и)) Аг'(Кпп-*<и)У

2-а-Аг-Ат

С1=С2 =

2 2 2'

(2)

сз =

2-а-ДгЛ

¿0)

С4 =

2-я-Дг-Д

/(У)

Дг

Д/-

«¿(У) - М;-1) + я + у;= М7-1) + Л + Аг;ЛШ) = Дг(/-1) + Л + Аг, (3)

где Д<зст - в радианах, Дг = т4+1 -тк- элементарный промежуток времени для рассматриваемой задачи. Вычислив температурное поле внутри расчетной сетки, можно определить локальные значения плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи а, в момент времени :

А . ч <?,'

<?г =— ('/А* "Ли+1)> Аг

(4)

Ш

Для использования результатов в математическом моделировании рабочего процесса вычислялись осредненные по рабочей полости значения коэффициентов теплоотдачи для каждого момента времени:

где q{(Pp), 'г(<Рр) и <,д*(рр)-осредненные по рабочей полости значения теплового потока, температуры газа и температуры поверхности внутренней стенки соответственно.

Максимальная относительная погрешность определения коэффициента теплоотдачи составила 16%. Методическая составляющая погрешности измерения температур стенок и газа состояла из ряда факторов и требовала отдельного рассмотрения. Наиболее существенные из них были устранены расчетным способом путем введения соответствующих поправок.

Третья глава посвящена расчетному анализу и учету методических погрешностей эксперимента по исследованию теплообмена. Глава состоит из трех разделов.

В первом разделе изложена методика и результаты цифровой обработки сигналов с термопарных датчиков. Информация, полученная с датчиков, оказалась суммой полезного сигнала и шумов, т.е. разного рода помех. Было необходимым выделить полезную составляющую сигнала путем дополнительной обработки. Исходя из анализа физики рабочего процесса в компрессоре, колебание температур газа и внутренней стенки за рабочий период следует отнести к нестационарному периодическому (полигармоническому) процессу. Поэтому, в качестве наиболее оптимального способа, разделения случайной и периодической составляющих сигнала был выбран метод частотной обработки, основанный на преобразовании Фурье. Посредством прямого преобразования Фурье исходный сигнал переводился из системы сигнал-время в систему амплитуда-частота. Затем анализировался спектр процесса, целью которого было выявление частот, соответствующих амплитудам полезного сигнала и амплитудам помех. Коэффициенты гармоник, соответствующие частотам случайных составляющих сигнала, принимались равными нулю и путем обратного преобразования Фурье вычислялись новые значения сигнала. За полезные составляющие сигнала принимались гармоники на частотах, равных и кратных частоте рабочего процесса. Обработка сигналов показала, что температура внутренней стенки компрессора во времени практически не менялась. Это объясняется большой тепловой инерционностью стенки и высокой частотой рабочего процесса.

Во втором разделе описана методика и приведены результаты учета влияния газовых струй из смежных полостей. Дело в том, что на промежутке рабочего процесса, когда датчики температуры газа выводят из проточки в роторе и оказываются в рабочей полости, соединенной с полостью всасыва-

ния, на измеряемую температуру газа существенное влияние оказывает газовый поток, протекающий через проточку в роторе из впереди идущей камеры, где параметры газа близки с параметрами на линии нагнетания. Фактически, спаи термопар, после выхода из щели ротора, находятся в струе натекаемого газа и измеряют ее температуру. Оценить и учесть данное влияние позволила расчетная методика, основанная на теории свободных газовых струй Г. Н. Абрамовича. Методика основана на возможности определения температуры газа на оси струи по её длине при известной температуре газа в выходном сечении струи. Величина увеличения измеряемой датчиками температуры газа, вносимая натекающей струей, вычиталась из температуры, регистрируемой датчиками. Кроме того, была учтена скоростная погрешность измерения температуры газа, обусловленная частичным торможением высокоскоростного потока газа о поверхность спая термопары и вызывающий его дополнительный нагрев.

Третий раздел содержит описание методики и результаты учета погрешностей от теплоотвода по проводам, теплообмена излучением, инерционности датчиков. Расчеты показали, что суммарная погрешность измерения температуры газа от теплоотвода по выводящим проводам, теплообмена излучением составила менее 0,15%. Инерционность датчиков температуры газа составила

в среднем для режимов 7,9-Ю-4сек. Величина инерционности оказалась недостаточно малой для решаемой задачи, регистрация температуры газа происходила с запаздыванием на 10 град, по углу поворота ротора. Поэтому была введена поправка на инерционность термопар.

Суммарная максимальная величина методических погрешностей измерения температуры внутренней и наружной стенки составила менее 1,8%.

В четвертой главе приведены результаты исследования теплообмена между газом и стенками и проведен анализ полученных значений коэффициента теплоотдачи. Глава состоит из трех разделов.

В первом разделе приведены графики зависимостей температуры внутренней и наружной стенки компрессора от угловой координаты статора в различном сочетании п и П . Для режимов с одинаковой п с повышением П температура стенок увеличивается, поскольку растет и температура газа. Для режимов с одинаковыми П с увеличением п температура стенок уменьшается (рис. 2). Это объясняется тем, что с увеличением скорости вращения роторов снижается относительная доля щелевых протечек газа, что ведет к снижению его температуры, а значит и снижению температуры стенок.

Во втором разделе приведены графики зависимостей температуры газа, осредненной по объему рабочей камеры, от угловой координаты ротора в различном сочетании режимных параметров (рис.3). На участках всасывания и переноса на всех режимах происходит плавный рост температуры газа.

Вероятно, это связано как с подогревом газа о стенки корпуса, так и влиянием протечек газа со стороны нагнетания через радиальные, торцевые и профильные зазоры. Далее, с раскрытием рабочей камеры происходит резкий рост температуры газа в рабочей полости из-за натекания газа высокого давления. В процессе нагнетания существенного изменения температуры не происходит.

В третьем разделе приводятся графики зависимостей значений коэффициента теплоотдачи, ос-редненных по объему рабочей камеры, от угловой координаты ротора в различном сочетании режимных параметров (рис. 4). Характер изменения коэффициента теплоотдачи определяется, главным образом, характером изменения температуры и скорости газа в рабочей камере. На этапах всасывания и переноса скорость движения газа в рабочей камере и ее влияние на теплообмен между газом и стенками определяется скоростью вращения роторов, поэтому значительных колебаний значений а не происходит. С началом раскрытия рабочей полости происходит смешение переносимой порции газа с натекающим газом высокой температуры и скорости. Характер теплообмена на этом участке определяется уже скоростью втекающего газа. Температура газа в рабочей камере начинает расти, и в определенный момент становится равной температуре внутренней стенки. В этом месте происходит смена направления теплового потока и значения коэффициента теплоотдачи возрастают по абсолютной величине до максимума. Затем, по мере выравнивания давлений в рабочей полости и в полости нагнетания, влияние на теплообмен скорости втекаемого газа снижается, ввиду ее интенсивного уменьшения. Коэффициент теплоотдачи начинает уменьшаться. Далее, в процессе нагнетания определяющая интенсивность теплообмена скорость газа становится близкой к скорости вращения ротора, коэффициент теплоотдачи продолжает плавно убывать и стремится к некоторому постоянному значению.

Четвертый раздел посвящен обобщению полученных значений коэффициента теплоотдачи в критериях подобия. Для удобства использования полученных результатов по теплообмену при расчете рабочего процесса в подоб-

, ^вн.ст, 'нар.ст.С

90

40 80 120 160фст.° Рис. 2. Зависимость 1тст{\) = ¡{(рст) и ',/«/>.«*(2) = Н<Рст) ПРИ П-1,6 и п -1800+2940 об /мин

ных машинах значения коэффициентов теплоотдачи были представлены в безразмерном виде, т. е в виде зависимости Ыи = /(¡1е,Рг).

tr,°cr

1-n=1800 об/мин

2-п=2100 об/мин _

3-п=2700 об/мин

4-п=2940 об/мин

40 80 120 160 200 фр,'

Рис. 3. Зависимость (г = /(<рр) при Я-1.6 и л =1800+2940об! мин

а, .

Вт/м!,С 160014001200 1000 800 600 400

200

1 - п=1800 об/м 2 - п=2100 об/ш 3 - г=2700 об/«/ ин

ин

4-П OD/«/ ин

А

V. л

2 Г

\1

-40 0 40 80 120 160 200 фр,'

Рис. 4. Зависимость а - /(<рр) при П-1,6 и « = 1800+2940 об/мин

В силу изменения объема рабочей камеры, температуры и скорости газа, оказывающие основное влияние на интенсивность теплообмена и определяющие величину безразмерных комплексов в зависимости от периода рабочего процесса, для каждого из периодов были получены отдельные уравнения.

Безразмерные комплексы рассчитывались по известным формулам:

(6)

где - коэффициенты теплопроводности и кинематической вязко-

сти воздуха, соответственно, определяемые по переменной температуре и давлению воздуха за рассматриваемый период времени. При вычислении чисел подобия под определяющим размером принимался диаметр шара

равновеликого по объему с рабочей полостью. Под определяющей скоростью принималась скорость воздуха и>, равная линейной скорости в центре рабочей полости. Анализ показал, что результаты всех рассматриваемых режимов для периода всасывания, переноса и нагнетания могут быть описаны линейным уравнением вида = + А. Для периодов всасывания, переноса изолированной рабочей полости и нагнетания получено следующее уравнение для определения коэффициентов теплоотдачи:

Щ<рр) = в'Ч<Рр) + А^Р^а 2; (7)

- для периода всасывания и переноса:

В = 0,0322 - 0,0442 ■ П + 0,0206 • /7 2 ; (8)

- для периода нагнетания:

5 = 0,0256 (при Я = 1,4 +1,6), (9)

В = 0,0341 (при Я = 1,6 + 2); (10)

- коэффициенты и А2 для периода всасывания и переноса приведены в таблице 1, для периода нагнетания - в таблице 2.

, ____Таблица 1

я Л, а2

1,4+1.6 -1.40878-106 • Я + 2.38895 ■ 106 990432-Я-1.67893-106

1.6+1.8 -38670-Я+196768 ....... 27910-Я-138895

1.8 + 2 540205-Я-845207 -376417- Я + 588894

Таблица 2

Я ¿1 Л2

1.4 + 1.6 -373621-Я+ 602073 259524-Я-418204

1.6 + 2 - 322190 + 329323 ■ Я - 78299.7 • Я2 223279- 228612 ■ Я + 54505.6- Я2

Период раскрытия рабочей ячейки занимает незначительную долю всего рабочего процесса. На теплообмен на этом участке влияет, главным образом, скорость движения воздуха, истекающего из полости нагнетания под действием перепада давления. Выбрать определяющую скорость при обобщении полученных данных в безразмерных комплексах без ущерба для отражения физики процесса теплообмена затруднительно. Поэтому было решено, ограничится эмпирической зависимостью при обобщении данных по коэффициентам теплоотдачи:

а = 836,451-Я + 0,518-«-1734,75 . (И)

В пятом разделе проведен анализ полученных результатов. Был проведен сравнительный анализ полученных значений а с коэффициентами теплоотдачи для поршневых компрессоров, так же относящихся к классу объемных машин. Величины полученных значений коэффициентов теплоотдачи между газом и стенками ШК согласуются по уровню с коэффициентами теплоотдачи в поршневых компрессорах при условии, что сравнение производится при режимах близких по температурному уровню и уровню скоростей рабочих органов: поршней и роторов. Так же проведена оценка возможности применения для расчета коэффициента теплоотдачи в ШК различного вида

критериальных зависимостей типа Nu = f(Re), Nu = f(Re,Pr), полученных преимущественно для поршневых компрессоров и широко используемых при математическом моделировании рабочих процессов в них. Расчеты показали, что определение коэффициента теплоотдачи в ШК по критериальным уравнениям, полученным для поршневых компрессоров, дает расхождение между рассчитанными значениями а и полученными в данном исследовании максимум в 3 раза, в зависимости от режимных параметров.

Полученные уравнения для расчета коэффициента теплоотдачи (7-11) были проверены на имеющейся математической модели рабочих процессов шестеренчатого компрессора 1А11, разработанной на кафедре холодильной техники и технологии. Расчеты показали, что использование полученных уравнений для учета теплообмена в математической модели ШК для режимов с величиной увеличения температуры газа в компрессоре At более 80°С повышает точность расчета коэффициента подачи компрессора 1П до 3%, адиабатного внутреннего КПД цадт и Дt до 10%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана расчетно-экспериментальная методика определения тепловых потоков и коэффициента теплоотдачи между газом и стенками шестеренчатого компрессора;

2. Разработана методика проведения измерения нестационарных температур газа и теплообменных поверхностей корпуса шестеренчатого компрессора;

3. Создан экспериментальный стенд для регистрации необходимых температур, изготовлены специальные малоинерционные термопарные датчики, проведено экспериментальное исследование теплообмена в компрессоре на .различных режимах работы;

4. Получены значения коэффициента теплоотдачи между газом и стенками компрессора. Значения осредненного по рабочей полости а в диапазоне исследованных режимов Я =1,2 + 2 и п =1800 + 2940об!мин лежат в следующих пределах: на участке всасывание и переноса рабочей камеры -150+800Вт/м2 - "С на участке раскрытия рабочей полости на линию нагнетания 500 + 1500Вт/м2-°С-, на участке нагнетания 200+1000ßm/,w2oC . Увеличение степени сжатия, как и скорости вращения роторов, приводит к росту коэффициента теплоотдачи на всем протяжении рабочего цикла. Увеличение Пип ведет к росту скорости и температуры газа, которые являются основными факторами, влияющими на интенсивность теплообмена между газом и стенками компрессора;

5. Данные по теплообмену обобщены в безразмерном виде и получены уравнения для расчета коэффициента теплоотдачи между газом и стенками на различных режимах работы для каждого периода рабочего процесса, предназначенные для использования в математической модели компрессора (уравнения 7-11);

6. Анализ показал, что величины коэффициентов теплоотдачи в ШК достаточно хорошо согласуются с аналогичными данными для поршневых компрессоров, расчет коэффициента теплоотдачи в ШК по критериальным уравнениям, полученным для поршневых компрессоров, дает расхождение между рассчитанными значениями а и полученными в данном исследовании максимум в 3 раза, в зависимости от режимных параметров. По результатам расчета характеристик компрессора на математической модели установлено, что использование полученных в данной работе уравнений позволяют повысить точность расчета коэффициента подачи до 3%, повышения температуры газа, адиабатного КПД до 10%.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических

изданий ВАК РФ\

1. Шарапов И.И., Ибраев A.M., Мифтахов A.A. Методика обработки экспериментальных значений мгновенных температур газа и внутренней стенки в шестеренчатом компрессоре с внешним сжатием // Вестник Международной академии холода, 2001. - №4. - С. 13-15.

2. Шарапов И.И., Ибраев А.М, Приданцев A.C., Лира A.B., Визгалов C.B. Теплообмен между газом и стенками шестеренчатого компрессора с внешним сжатием // Изв. вузов. Авиационная техника. 2002. №2 - С. 77-79

2. Публикации в других изданиях:

1. Шарапов И.И., Визгалов C.B., Ибраев A.M. Исследование теплообмена между газом и стенками в роторном компрессоре // Сб. научных трудов (юбилейный выпуск)/ЗАО «НИИтурбокомпрессор». - Казань, 2000. - С. 56-62.

2. Шарапов И.И., Визгалов C.B., Ибраев A.M., Приданцев A.C., Мифтахов A.A. Исследование теплообмена между газом и стенками в шестеренчатом компрессоре внешнего сжатия// Тез. докл. XII Международной науч.-техн. конфер. по компрессорной технике. - Казань, 2001. - С. 27-29.

3. Шарапов И.И., Визгалов C.B., Ибраев А.М, Приданцев А. С. Способ замера температур при исследовании теплообмена между газом и стенками в роторном компрессоре // Тез. докл. Всеросийской конфер. Тепло- и массообмен в химической технологии «ТМОХТ-2000». - Казань, 2000. - С. 60-61.

4. Шарапов И.И., Визгалов C.B., Ибраев A.M., Мифтахов A.A. Учет влияния протечек газа через щели при исследовании теплообмена газа со стенками в шес-

теренчатом компрессоре // Тез. докл. ХШ Международной науч.-техн. конфер. по компрессоростроению. - Сумы, 2004. - С. 35-36.

5. Сайфетдинов А.Г., Шарапов И.И., Сайфетдинов А.Г. Экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи между газом и стенками в двухроторной машине. Вторая Российская студенческая научно-техническая конференция «Вакуумная техника и технология». - Казань, 2005. - С. 74-75.

6. Сайфетдинов А.Г., Шарапов И.И., Ибраев A.M., Визгалов C.B. Исследование теплообмена в шестеренчатом компрессоре с внешним сжатием // Материалы межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов, посвященной 40-летию города Нижнекамска «Актуальные проблемы образования, науки и производства». Изд-во: Инновационно издательский дом «Бутлеровское наследие». - Казань, 2006. - С. 126-128.

7. Шарапов И.И., Ибраев A.M. Исследование теплообмена между газом и стенками рабочей камеры в шестеренчатом компрессоре внешнего сжатия // Труды XIV Международной науч.-техн. конфер. по компрессорной технике. Том I / ЗАО «НИИтурбокомпрессор»,- Казань, 2007. - С. 96-108.

Соискатель

И.И. Шарапов

Заказ (09

Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета

420015, Казань, К.Маркса,68

Введение

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Опыт учета теплообмена в математических моделях компрессоров.

1.2. Методы и средства исследования теплообмена в компрессорных машинах.

1.3. Постановка задач исследования.

2. Экспериментальное исследование теплообмена между газом и стенками в компрессоре.

2.1. Методика измерения температур газа и теплообменных поверхностей корпуса компрессора.

2.2. Описание экспериментального стенда и метрологического оборудования.

2.3. Обработка результатов эксперимента.

2.3.1. Методика и результаты определения внешних характеристик компрессора.

2.3.2. Оценка погрешностей измерений при определении внешних характеристик компрессора.

2.3.3. Методика определения коэффициента теплоотдачи между газом и стенками компрессора.

2.3.4. Оценка погрешностей измерений при определении коэффициента теплоотдачи между газом и стенками компрессора.

3. Расчетный анализ и учет методических погрешностей эксперимента по исследованию теплообмена.

3.1. Методика и результаты цифровой обработки сигналов с термопарных датчиков.

3.2. Методика и результаты учета влияния газовых струй из смежных полостей.

3.3. Методики и результаты учета погрешностей от теплоотвода по проводам, теплообмена излучением и инерционности датчиков.

3.3.1. Температура газа.

3.3.2. Температура внутренней и наружной стенки.

4. Результаты и анализ исследования теплообмена между газом и стенками в компрессоре. 4.1. Температуры внутренней и наружной стенки компрессора.

4.2. Температура газа в рабочей полости компрессора.

4.3. Коэффициент теплоотдачи между газом и стенками компрессора.

4.4. Обобщение результатов исследований в критериях подобия.

4.5. Анализ полученных значений коэффициента теплоотдачи.

Компрессорные машины, как источники сжатого газа, нашли чрезвычайно широкое применение в различных отраслях промышленности. Создание новых высокоэффективных технологических процессов немыслимо без совершенствования технологического оборудования, в том числе компрессорного. Техническое совершенство применяемых компрессоров во многих случаях определяет экономичность, надежность и безопасность установок в целом.

Компрессоростроение традиционно занимает важное место в общем машиностроении индустриально развитых стран. Отечественной промышленностью, по данным на середину восьмидесятых годов [55], был освоен выпуск свыше пятисот типоразмеров практически всех основных типов компрессоров производительностью от 3-104 м3/с до 450 м3/с на конечное давление до 250 МПа, мощностью от 0,1 до 40 МВт. Несмотря на общий спад производства наблюдающийся в отечественной промышленности с начала девяностых годов, работы по созданию новых конструкций компрессоров и модернизации имеющихся ведутся в условиях конкуренции с зарубежными фирмами. В этих условиях теоретические и экспериментальные работы по изучению и совершенствованию рабочего процесса компрессоров, а также технологии изготовления выступают на передний план.

Среди компрессоров различных типов объемные роторные компрессоры нашли широкое применение в связи с такими их качествами как быстроходность, уравновешенность, надежность и хорошие массогабаритные показатели.

Одним из представителей этого класса компрессорных машин является шестеренчатый компрессор внешнего сжатия типа Руте (ШК). В технической литературе также широко используются другие термины для этой машины, такие как нагнетатель, воздуходувка, газодувка Руте. Он начал использоваться в промышленности с 1867 года [56] и до сих пор находит широкое применение в химической и пищевой промышленности для транспортировки различных газов и сыпучих материалов; в горном деле и сельском хозяйстве; для очистки сточных вод в очистных сооружениях и подачи надувочного и продувочного воздуха для дизелей в транспортных машинах [58, 59]. Данный тип машин также широко используется в качестве.вакуум-насосов в области среднего вакуума.

Шестеренчатый компрессор относится к роторным компрессорам с обкатываемыми .профилями роторов и среди машин данного класса выделяется наибольшей простотой и надежностью конструкции, наилучшими массогабаритными показателями [57]^ но в то же время^ несовершенным рабочим процессом сжатия. Это несовершенство- связано с энергетическими потерями от внешнего сжатия, которые в. основном зависят от отношения давлений; в компрессоре. Рекомендуемый, диапазон работы таких машин по величине отношения: давлений составляет 1,2 4- 2; по производительности - (0,1 -ь 4,0) м3/с [59; 60]. В этой» области .режимов НТК превосходят или- успешно' конкурируют с другими; видами; компрессорных машин. В связи с этим они пользуются,' устойчивым спросом на рынке и выпускаются; многими фирмами?; за- рубежом;, основными;из которых являются» "Aerzen" (Германия), "Hibon" (Франция), "Roots Dresser" (США)^ "КоЬи8сЫГ(Игалия), "Unozawa-Gumi lronWorke" (Япония). В ЕЩ наиболее крупным производителем; таких машин является Мелитопольский компрессорный; завод (Украина); также; они выпускаются заводом "Венибе" (г. Укмерге;.Литва)кшКазанским;механическим заводом ©АО "Вакууммаш".

Для- совершенствования- энергетических показателей; ШК необходимо подробное изучение рабочего процесса с определением параметров рабочего тела. Наиболее . приемлемым методом; исследования;: в этом направлении является? математическое моделирование. Получение полной и достоверной картины протекания: рабочего процесса требует учета в математическойt модели ШК ряда определяющих факторов. Одним; из таких, факторов, является теплообмен между сжимаемой средой и стенками, образующими.рабочую полость.

До< настоящего» времени?теплообмену между газом и стенками в роторных компрессорах не уделялось должного, внимания. При моделировании; рабочих процессов теплообмен либо не учитывался, либо* оценивался» на основании экспериментальных или теоретических исследований теплообмена 'между газом и стенками .в поршневых компрессорах [39; 40, .41, 61, 62]. Однако отсутствие информации о теплообмене в роторных компрессорах затрудняет создание адекватной математической модели НТК, позволяющей достоверно рассчитать и в дальнейшем оптимизировать его основные характеристики. Использование данных о теплообмене между газом и стенками для поршневых компрессоров нельзя признать корректным, поскольку эти данные могут быть применены только для компрессоров близким по конструкции и размерам.

В данной работе разработан и осуществлен расчетно-экспериментальный метод определения тепловых потоков и мгновенных коэффициентов теплоотдачи от сжимаемого газа к стенке рабочей полости ШК, как основных характеристик теплообмена. Обобщение результатов исследований в безразмерном виде позволило получить критериальные уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи, которые могут быть использованы при математическом моделировании рабочих процессов в подобных компрессорах.

Работа выполнена на кафедре холодильной техники и технологии Казанского государственного технологического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный в работе анализ показал актуальность задачи исследования процесса теплообмена между газом и стенками в шестеренчатом компрессоре внешнего сжатия.

1. С целью решения поставленной задачи в работе был выполнен анализ существующих экспериментальных и расчетно-теоретических методов, используемых при исследовании теплообмена и определению коэффициентов теплоотдачи от газа к стенкам рабочей камеры для компрессорных машин и двигателей. При этом было выявлено практически полное отсутствие таких исследований применительно к роторным компрессорам шестеренчатого типа. Данное обстоятельство связано со сложностью измерения температуры газа внутри рабочих камер роторных компрессоров из-за их конструктивных особенностей. На основании выполненного анализа было принято решении о применении для настоящего исследования градиентного метода при проведении экспериментов в сочетании с расчетно-теоретическим методом Ваничева для определения величин коэффициентов теплоотдачи. Так же выявлена необходимость в разработке специальной методики измерения нестационарных температур газа и поверхности стенок рабочей камеры в шестеренчатом компрессоре.

2. Разработана специальная методика измерения нестационарных температур газа и стенок рабочей камеры при помощи термопарных датчиков. Методика позволяет выполнить размещение датчиков в ометаемом роторами компрессора объеме рабочей камеры. Создан экспериментальный стенд и выполнены эксперименты по измерению нестационарных температур газа и стенок рабочей камеры, а также эксперименты по определению основных характеристик компрессора. Разработана специальная компьютерная программа, позволяющая по методу Ваничева, применительно к конструкции исследуемого шестеренчатого компрессора, выполнить расчет температурных полей, удельных тепловых потоков и величин коэффициентов теплоотдачи для каждого конкретного режима работы шестеренчатого компрессора. В качестве исходных данных для программы используются экспериментальные значения температур газа и поверхностей стенок. Выполнен анализ погрешностей "при проведении экспериментов.

3. Исследованы и учтены методические погрешности, возникающие при реализации примененной методики . определения коэффициентов теплоотдачи. Для учета погрешностей в работе была выполнена цифровая частотная обработка сигнала, получаемого при эксперименте, с целью избавится от сетевых наводок и других нерабочих составляющих сигнала. Учет влияния- на измеряемую температуру газовых струй, через щелевые зазоры из соседних рабочих камер выполнен с использованием» теории свободных газовых струй» Абрамовича. Расчетным-путем были так же учтены инерционность« термопар при измерении нестационарной, температуры, а также влияние таких факторов1- как теплопроводность термопар и их теплообмен с окружающей средой.излучением.

4. Выполнены, обработка' и анализ полученных результатов, получены формулы для выполнения- расчетовч коэффициентов* теплоотдачи- для различных режимов и этапов рабочего процесса. Выполнен сравнительный, анализ, с . результатами аналогичных исследований для поршневых, компрессоров. Полученные результаты позволяют сделать ряд выводов:

4.1. Теплообмен газа со стенками рабочей камеры вносит достаточно значительный вклад в рабочий процесс роторных компрессоров сухого сжатия, в частности в рабочий процесс" шестеренчатого компрессора, и должен учитываться при расчете параметров рабочего процесса и при математическом моделировании рабочего процесса.

4.2. Сравнительный анализ показал, что. величины коэффициентов-теплоотдачи^ в «шестеренчатом, компрессоре достаточно хорошо согласуются с данными по поршневым' компрессорам, относящимся- также- к классу объемных машин,, при- условии; что сравнение производится при- режимах близких по температурному уровню и уровню скоростей рабочих органов: поршней и роторов.

4.3. Выявлена целесообразность разбивки рабочего процесса в шестеренчатом компрессоре на этапы: всасывание, перенос рабочей камеры, ее раскрытие на линию нагнетания и нагнетание, с представлением отдельных уравнений по определению коэффициентов; теплоотдачи для каждого из этапов.

4.4. Значения осредненного по рабочей полости коэффициента теплоотдачи в диапазоне исследованных режимов (77 = 1,2-г-2 и-п = 1800 2940об/мин} лежат в следующих пределах: на участке всасывание и переноса рабочей- камеры; - 150+800 Вт / м2- °С; на участке раскрытия л рабочей: полости на линию- нагнетания 500 н-1500Вт/м • °С; на участке нагнетания 200 + 1000 Вт Iм2°С. Увеличение степени сжатия, как и скорости вращения роторов, приводит к росту коэффициента теплоотдачи на всем-протяжении рабочего цикла. Увеличение 77 и п ведет к росту скорости и температуры газа, которые являются основными факторами; влияющими наг интенсивность теплообмена между газом и стенками компрессора.

4.5. Расчет коэффициента теплоотдачи в ШК по критериальным уравнениям, полученным для поршневых компрессоров, дает расхождение между рассчитанными значениями а и полученными в данном исследовании максимум в 3 раза, в зависимости от режимных параметров.

4.6. При расчете рабочего процесса в роторных компрессорах методом математического моделирования с целью учета теплообмена между газом и стенками рекомендуется- применять следующие; уравнения для вычисления коэффициента теплоотдачи:

- для периодов всасывания, переноса и нагнетания:

Nu[</)p) = B-Re((Pp) + ArPr + A2, • где для периода всасывания и переноса: В = 0,0322 - 0,0442 • П + 0,0206 • П ; для периода нагнетания: i? = 0,0256 (при 77 = 1,4:1,6) и В = 0,0341 (при 77 = 1,6 + 2).

Коэффициенты Ах и Аг для периода всасывания и переноса приведены в таблице 4.1, для периода нагнетания - в таблице 4. 2. Числа Nu и Re вычислены по уравнениям 4.1 и 4.2;

- для периода раскрытия рабочей полости на нагнетание: а = 836,451 ■ 77 + 0,518 • и -1734,75 . Рекомендованные уравнения справедливы в следующем режимном диапазоне работы компрессора: 77 = 1,2+ 2 и п = 1800 + 2940об/мин.

5. Применение полученных в настоящей работе данных и уравнений для учета влияния теплообмена между газом и стенками рабочей камеры на параметры рабочего процесса шестеренчатого компрессора при математическом моделировании и в других расчетных методиках позволят повысить их достоверность и увеличивают их точность. Сходимость величин расчетных и экспериментальных параметров характеризующих рабочий процесс при учете теплообмена возрастает на величину от 3 до 10% в зависимости от режима работы шестеренчатого компрессора.

1. Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов/ Гортышов Ю. Ф., Дресвянников Ф. Н., Идиатуллин Н. С. и др.; Под ред. Щукина В. К. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 360 е., ил.

2. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М.: Гостехиздат, 1954,- 408с.

3. Пантелеев А.А., Пятков Ф.И., Трушин В.А. К вопросу исследования коэффициентов теплоотдачи на элементах проточной части газовых турбин в условиях вращения// Известия вузов. "Авиационная-'техника", 1974, №3.

4. Прилуцкий И.К. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1966

5. Девятов В.И., Локай В.И., Юнкеров Ю.И. Исследование теплоотдачи методом тонкого диска // Известия вузов. "Авиационная техника", 1974, №3

6. Датчик измерения локальных тепловых потоков методом тонкого диска. Гортышов Ю.Ф., Варфоломеев И.М., Щукин В.К., Волков Л.Я. Приборы и техника эксперимента. Москва, 1979, №6.

7. Юнкеров Ю.И. Анализ погрешностей измерения коэффициента конвективного теплообмена с помощью тонкостенного датчика теплового потока. Инженержьфизический журнал; том 35, 1978, №2.

8. Гортышов Ю.Ф., Варфоломеев И.М., Яушев Р.А. К исследованию теплоотдачи с помощью датчика тепловых потоков. Известия вузов. "Авиационная техника", 1978, №3

9. Новиков Л.В., Бакум Б.И., Яхлаков Ю.В. Датчик теплового потока. Измерительная техника. 1968, №3

10. Ваничев А.П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах. Известия АН СССР, ОТН, 1946, №12.

11. Теоретические основы тепло-и хладотехники. ч.П. Теплообмен. Учебное пособие. Под ред. проф. Э. И. Гуйго. JL, Изд-во Ленингр. унта, 1976.

12. Щукин В.К., Халатов А.А., Филин В.А. Градиентный1 метод исследования' теплообмена в трубах при нестационарных условиях. Труды КАИ, выпуск 114, 1970.

13. Eichelberg G. Some new investigations on old combustion engine problem. Engineering, 1939, Oct., Nov., Dec:

14. Исследование нестационарного теплообмена в камере сгорания дизеля. Костин А.К., Михайлов Л.И., Руднев Б.И., Степанов В.Н. Труды ЛПИ, №370, 1980.

15. Термопара для записи колебаний температуры на поверхностях камеры сгорания ДВС. Костин А.К., Михайлов Л.И., Руднев Б.И., Ларионов В.В., Яцечко A.M. Информ. листок 270-76, ДВЦНТИ, Владивосток, 1976.

16. Малявко Д.М. Исследование рабочих процессов поршневого холодильного компрессора средней производительности. Автореф. дис. на'соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. технол. инт холодильной пром-ти, 1979.

17. Рыжиков Л.Н. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1978.

18. Науменко А.И. Исследование теплообмена в поршневых компрессорах. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1974.

19. Щесюк О.В. Теплообмен в цилиндре поршневого компрессора в процессах сжатия и обратного расширения. Труды Николаевского кораблестроительного института. Теплотехника и хладотехника, выпуск 150, Николаев 1979.

20. Петриченко P.M., Оносовский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. Л., Машиностроение. 1972.

21. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. М., ИЛ, 1958.

22. Расчетно-экспериментальное определение удельных тепловых потоков на ограничивающей поверхности при нестационарных условиях. Мелодиев Е.А., Игошин Е.К., Суриков Е.В., Алексеенков О.Г. Известия вузов. Машиностроение. 1978, №7.

23. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Том 1. Теория и расчет/ 2-е изд., перераб. и доп. М.: Колос, 2000.

24. Prakash R., Singh R., Mathematical modeling and simulation of reciprocating compressors. Proceedings of the 1974 Purdue Compressors Technology Conference, West Lafayette, Purdue University, 1974.

25. Brook S., Touber S., Meer J. van der. Modeling of cylinder heat transfer — large effort, little effect ? / Proceedings of the 1980 Purdue Compressors Technology Conference, West Lafayette, Purdue University, 1980.

26. Пластинин П.И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ. Итоги науки и техники. Серия насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. Москва 1981.

27. Милков В.А., Стефановский Б.С. К вопросу о закономерностях конвективной теплоотдачи в цилиндрах поршневых машин. Известия вузов. Машиностроение. №7, 1969.

28. Юркевский С.В., Вартумян Г.Т. Определение температур термодинамических процессов в цилиндре поршневого компрессора. Известия вузов. Нефть и газ. 1969.

29. Фотин Б.С. Рабочие процессы поршневых компрессоров. Автореф. дис. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1974.

30. Пластинин П.И., Тварчелидзе А.К. Введение в- математическое моделирование поршневых компрессоров. М., МВТУ им. И. Э. Баумана, 1976.

31. Применение метода идентификации в исследовании объемных компрессоров. Лебедев С.А., Мордвинцев А.В., Пирумов И.Б., Хрусталев Б.С. / Пути повышения эффективности поршневых компрессорных машин. Тезисы докладов на Всесоюзном научн. семинаре, Москва, 1973.

32. Васильев В.Д., Соложенцев Е.Д. Кибернетические методы при создании поршневых машин. Машиностроение, 1978.

33. Федоренко С.В. Исследование изменения температуры газа в цилиндрах поршневых компрессоров. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М. МВТУ им Н. Э. Баумана, 1977.

34. Ляпота А.А., Савостьянов П.Д., Сидоренко А.Ф. Автоматизированное измерение нестационарной температуры газа высокого давления./

35. Совершенствование холодильных и компрессорных машин в процессе исследования и проектирования. Тематический сборник трудов. М. 1981.

36. Васильев В.И. Процесс сжатия газа в рабочей полости роторного вакуум-насоса при переменном количестве рабочего тела. / Труды МВТУ, 1971, №146.

37. Лубенец В. Д., Моисеенко Л. А. Математическое моделирование роторно-поршневых компрессоров / Изв. вузов, сер. Машиностроение, 1977, №10.

38. Хисамеев И.Г. Разработка и исследование нового типа роторного компрессора с полным внутренним сжатием. Дис. на соискание ученой' степени канд. техн. наук. Л., Ленингр. ин-т им. М. И. Калинина, 1980.

39. Н.А. Ярышев «Теоретические основы измерения нестационарных температур», «Энергия» Ленинградское отделение 1967.

40. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче, Госэнергоиздат, 1959

41. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче, Госэнергоиздат, 1959.

42. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика, издание третье, переработанное. «Наука», Москва, 1969, 824 с. •

43. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка' погрешностей результатов измерений. -Л.: Энергоатомиздат, Ленингр: отд, 1985. -248 с.

44. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. Изд. 3-е, Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд е), 1974. 480 с.

45. Прилуцкий И.К. Анализ критериальных уравнений нестационарного теплообмена математических моделей поршневых компрессоров. Повышение эффективности энергетического оборудования. Сборник научных трудов «Труды ЛПИ» №384. Л., изд. ЛПИ, 1982, 105 с.

46. Айфичер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов. Практический подход, 2004.

47. Труды XIV Международной научно — технической конференции по компрессорной технике. Том I / ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа». Казаны Изд — во «Слово», 2007. с 258-270.

48. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ.- М.: Мир, 1983.-312с.

49. Цифровые методы анализа: Методические указания к лабораторным работам / Фафурин В.А.; КГТУ.- Казань, 1999.-28 с.5 5.Развитие отечественного машиностроения (Тематическая подборка)//Химическое и нефтяное машиностроение, 1981, №9. с. 4 — 24.

50. Кац A.M. Расчет, конструкция и испытания воздуходувок типа Руте. — М.: ГКНТЙ, 1946. 157 с.

51. Чекушкин Г.Н., Ибраев A.M., Хисамеев И.Г. Анализ характеристик различных типов роторных компрессоров // Экспресс информация, сер. ХМ -5.-М.: ЩШТИхимнефтемаш, 1983, №4. - с 2 - 8.

52. Лубенец В.Д., Караганов Л.Т. Состояние и развитие роторных компрессоров // Химическое и нефтяное машиностроение, 1981, №9. — с. 17-19.

53. Хлумский В.А. Ротационные компрессоры и вакуум — насосы. — М.: Машиностроение, 1971. 128 с.

54. Винтовые компрессорные машины. Справочник / П.Е. Амосов, Н.И. Бобриков, А.И. Шварц, А.Л. Верный. Л.: Машиностроение, 1977. -256 с.

55. Тарасов A.M. Теоретические основы и метод расчета роторных компрессоров/Тр. ХИИТ, Харьков, 1970, вып. 19. — с. 15 24.

56. Визгалов С.В. Влияние внутреннего охлаждения на эффективность рабочего процесса шестеренчатого компрессора. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Казанский государственный технологический университет им. С. М. Кирова, 2004.