автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Повышение эффективности регулирования производительности холодильного винтового компрессора

На правах рукописи УДК 621.514

Ануфриев Александр Владимирович

ИОВЫШЕПИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГУЛИРОВАЛИ» ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ХОЛОДИЛЬНОГО ВИНТОВОГО КОМПРЕССОРА

Специальность 05.04.03 — Машины и аппараты, процессы чояопильной и кршменной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения

АВТОРЕФЕРАТ диссер1ации на соискание ученой сюпени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Санкт-Г1е1ербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий"

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Пекарев В. И.

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Прилуцкий И. К. кандидат технических наук Лаврищев Э.В.

Ведущая организация: научно-производственная фирма «ЭНТЕХМАШ», г. Санкт-Петербург

Защита состоится «/(? » 2005 г. в ¡У часов на заседании

диссертационного Совета Д212.234.01 при Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9, СПбГУНиПТ

С диссертацией можно ознакомиться в библио1еке университета.

Автореферат разослан « » октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, професс

Тимофеевский Л С

4$9ОЪ з

Обшая характеристика работы Актуальность работы

Ввиду широкого применения в холодильной технике винтовых мастоза-полненных компрессоров (ВМК), является актуальной разработка мер по повышению эффективное™ их работы. Одним да достоинств винтовых компрессоров является возможность плавного регулирования холодопроизводительно-сти Вместе с тем эффективность работы ВМК при уменьшении производительности снижается Это происходаг. главным обратом, вследствие уменьшения геометрической степени сжатия компрессора при снижении производительности При движении золотника от торца всасывания к торцу нагнетания сокращается эффективная длина винтов, что ведет к уменьшению геометрической степени сжатия е.,. которая зависиг от соотношения между объемом парной полости и заполненным объемом. Уменьшение гг- вденет за собой понижение внутренней степени повышения давления тц,, так как тс„ ~ /(е.,). Вследствие того, что внешняя степень повышения давления при этом остается постоянной, уменьшение х„ приводит к увеличению потерь, связанных с несоответствием внутренней и внешней степеней повышения давления При работе компрессора с неполной производительностью между неподвижным корпусом и кромкой золотника образуется щель, через которую часть рабочего вещества выталкивается в камеру всасывания, на »го затрачивается работа, из-за чего также ухудшается энергетическая эффективность машины Кроме того, при уменьшении производительности растет относительная величина протечек, что уменьшает КПД компрессора Одним из направлений сокращения энергетических потерь является создание регулятора с гртенжовдейся геометрической степенью сжатия. Это достигается изменением конфигурации окна на1 нстания в зависимости от степени регулирования производительности.

Второе направление работ по повышению эффективности ВМК при регулировании проюводительности - уменьшение газодинамических потерь при выталкивании рабочего вещества из парных полостей во всасывающую камеру компрессора.

В настоящее время, в особенности в зарубежной литературе, много внимания уделяется регулирвваттк> путем изменения чаетаты нращишш вшггов. Главным недостатком этого способа является отклонение окружной скорости от оптимального значения, особенно, при низких частотах вращения, т е. при малых крошводительноетях При этом из-за увеличения относительных протечек снижаются как объемные (коэффициент подачи), так и энергетические (индикаторный КПД) характеристики компрессора Кроме этого, значительно увеличивается стоимость и сложность технического обслуживания компрессорного агрегата Поэтому наибольшее распространение по-прежнему имеет золотниковый способ регулирования

Несмотря на наличие патентов на новые конструктивные решения в области регулирования производительности винтовых компрессоров в литературе весьма мало внимания уделяется моделированию процессов при работе машин этого типа с неполной производительностью УЩ^ф^^Т^^^^лшильные системы фу тщионируюг при постоянно из,ад няюцуеддаи'йШ'Л'А11'4 у|ловиях>

СПетерб

оэ ■зво/

весьма важной является чадам а повышения >ффею ивноа и pet улирования про-шводителшости компрессора, в том числе путем создания адеюшпгой математической модели, позволяющей без постановки дорогостоящего эксперимента количественно оценить режим работы машины Цель работы и задачи исследований

Накопление и обобщение научных материалов, посвященных компрессорам объемного пришщпя действия с двухфазным рабочим телом и регулированию их производительности, математическое моделирование гсрмогазодина-мических процессов в рабочей полости винтового маслозаполненного компрессора при работе с полной и частичной производительностью при регулировании золотниковым способом, разработка компьютерных программ, позволяющих проводить теоретические эксперименты и осуществлять анализ эффективности работы винтового коштрессора в составе холодильных систем при различных внешних условиях и тепловых нагружах. а также на разных холодильных агентах.

В соответствии с этой целью было необходимо выполнить сдедуннцее-

- разработать теоретическую и математическую модель (ММ), пригодную для последующего составления компьютерной программы, для винтового компрессора (ВК), работающего с полной производительностью;

- проверить математическую модель винтового компрессора, работающего с полной производительностью, на рез>льтатах экспериментальных данных;

- дополнить и расширить ММ для расчета рабочих процессов при неполной производительности:

- проверить полученную ММ на результатах экспериментальных данных, полученных на кафедре «Холодильных машин и низкопотенциальной энергетики» СПбГУНиПТ.

Научная новиша работы

- разработано математическое описание рабочих процессов, происходящих в ВК при регулировании его объемной производительности,

- созданы компьютерные программы, которые можно использовать для расчета внутренних процессов при проектировании и моделировании ВК. работающих а составе холодильных систем, функционирующих при переменных внешних условиях

Практическая значимость работы

Практическая значимость /шссертаииошюй работы заключается в том,

что ее результаты позволяют

- у величин, энергетическую эффективность винтовых компрессоров в составе холодильных систем, функционирующих » условиях изменяющихся внешних температурных условий и тепловых нагрузок;

- повысить оперативность проектных и конструкторских работ, связанных с разработкой холодильных систем, работающих с переменной производительностью;

- уточнить оценки рабочих характеристик винтовых компрессоров при работе с неполной нагрузкой.

Внедрение резулыатов работы

- научно-производственная фирма «ЭНТЕХМАШ» (г. Санкт-Петербург) использует разработанные математические модели для оценки эффективности функционирования винтовых компрессоров в составе холодильных систем при производстве проектных работ и технической диагностике уже существующих объектов;

- результаты работы использованы в учебном процессе на кафедре «Холодильных машин и низкопотенциапьной энергетики» СПбГУНиПТ. Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 11 Международной научно-технической конференции, посвященной 300-летию Санкт-Петербурга «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», Санкт-Петербург, 2003 г; на ежегодных научно-технических конференциях СПбГУНиПТ.

Публикации

Основной материал диссертации опубликован в четырех печатных работах, среди которых две статьи и два тезиса докладов. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 48 наименований работ российских и зарубежных авторов, и приложений. Работа изложена на 94 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков, 1 таблицу. Автор защищает:

- математическую модель холодильного винтового компрессора с регулируемой объемной производительностью;

- формальный аппарат описания рабочих процессов винтового компрессора при регулировании производительности;

- результаты расчетных исследований, показывающие основные эффекты внедрения золотника измененной конструкции: увеличение индикаторного КПД, расширение диапазона регулирования объемной производительности.

Содержание работы Матема1ическая модель винтового компрессора

Большой вклад в создание и развитие теории винтовых компрессоров внесли советские и российские ученые: И.А. Сакун, Б.Л. Гринпрес, В.Д. Лубс-нец, В.И. Пекарев, Г. А. Канышев, А.И. Шварц, П.Е. Амосов, Е.П. Каспаров, А.П. Носков и другие.

Разработанная математическая модель во многом опирается на исследования этих авторов. Модель создавалась в несколько этапов. При этом все исходные данные условно делились на четыре группы. Такое разделение вводилось для того, чтобы создавать математические модели разных уровней приближения к реальному объекту. По мере введения в профамму новых групп исходных данных увеличивается степень соответствия математической модели объекту исследования. Но вместе с тем усложняется математическое описание

процессов и элементов системы Это может привести к излишнему усложнению расчетной программы, не соответствующему задачам исследования Уровень приближения модели к объекту определяется принимаемыми допущениями о характере процессов и состоянии как всей системы, так и ее элементов Кроме этого, такой подход позволяет оценить влияние отдельных факторов, а также их различных сочетаний на общее состояние объекта исследования

Математическая модель винтового компрессора основывается на следующих выражениях- первый закон термодинамики для открытой термодинамической системы, уравнение состояния реального газа, уравнение массового баланса рабочего вещества для парной полости, полная внутренняя энергия рабочего вещества в парной полости, изменение температуры вещества в элементарном рабочем процессе, зависимость объема парной полости от угла поворота ведущего ротора, закон сохранения энергии для жидкостной фазы, т с масла, основное уравнение теплопередачи между маслом и хладагентом.

На основе перечисленных выражений выводится система из. трех дифференциальных уравнений первого порядка, а именно с1р/с(ф=Яф). (ГШфИ(ф) и с1Тм/(1ф=1Тф), где р, Т и Тм - соответственно давление, температура хладагента и температура масла в парной полости, а (р угол поворота ведущего ротора При решении данной системы определяются термодинамические параметры хладагента и масла, соответствующие любому значению угла поворота ведущего ротора компрессора, т.е. в любой момент рабочего процесса Решение проводилось численным методом Рунге-Кутта

Конструктивная схема регулятора производительности Рабочий процесс винтового компрессора при регулировании объемной производительности можно условно разбить на четыре этапа. Первый - всасывание, при котором весь объем парной полости заполняется паром рабочего вещества Второй - выталкивание части пара рабочего вещества не участвующею в рабочем процессе, из парной полости обратно в камеру всасывания Третий этап - сжатие и, наконец. - нагнетание Таким образом, рабочий процесс при неполной производительности компрессора отличается от процесса при полной производительности выталкиванием "липшего" количества пара рабочего вещества из парной полости и камеру всасывания. При этом пар выталкивается через перепускное окно, ограниченное сзади идущими зубьями парной полости и торцом подвижного юлотника По мере вращения винтов точка А (рис 1, а) перемещается и приближается к торцу золотника Таким образом проходное сечение перепускного окна быстро уменьшает ся, в результате чего возрастают потери при выталкивании пара рабочего вещества из парной полости в камеру всасывания

С целью уменьшения потерь при выталкивании "'лишнего" пара торец зо-тотника выполнен таким образом, что его кромка на стороне всасывания имеет наклон, угол которого равен углу наклона винтовой линии соответствующего винта (рис 1, б) В этом случае площадь проходного сечения перепускного окна увеличивается, в результате чего уменьшаются потери при выталкивании "лишнего" количества пара рабочего вещества в камеру всасывания при рег>-лировании производительности.

Рис. 1 Схематическоеое изображение перепускного окна регулирования проиводительности в винтовом компрессоре-а - при использовании стандартного золотника,

б - при исполыовании измененного золотника.

Кроме гог о, конструкция золотника с плоским торцом на стороне всасывания не позволяет изменять теоретическую объемную производительность от 100 до 80% Это объясняется тем, чго при перемещении золотника сжагие начинается в момент, когда задний по направлению перемещения парной полос ш от торца всасывания к торцу нагнетания зуб подойдет к гребню расточки золотника При этом ведущий ротор повернется на угол <р=360/?.{ от начала сокращения парной полости Объем парной полости в этот момент, а следовательно и производительность компрессора меньше максимальной примерно на 20%

А.

/

7/././/////ШШ

У///У////////А

у/////////:/гА

Рис 2 Схема регулирования хо-лодопроизводительности винтового компрессора

Для плавного регулирования производительности компрессора в >том случае необходимо, чтобы при полной производительности точка пересечения кромки золотника со стороны ведущего винта с гребнем расточки (рис 2, точка а) находилась в корпусе всасывания на расстоянии

/ = -

от торца всасывания. В л ом случае при перемещении золотника на расстояние А7 (рис 2) открывается перепускное окно, соединенное с камерой всасывания (на рис. 2. б окно заштриховано) Сжатие в этом случае начнется, когда зуб ведущего винга подойдет к точке (Ъ) (рис 2, б) При этом винт повернется на угол

Дг

<Р= г.. +— 360 А,

т.к приращение Дг бесконечно мало, то изменение (Лг/Ъ^-ЗбО также бесконечно мало, а, следовательно, маю и изменение объема парной полости Таким образов, возможно гьтавное регулирование производительности

Математическое описание фазы регулирования производительности При моделировании массовых потоков вводится несколько допущений

- течение газа одномерное тоэнтропное,

- для описания течения в каждый момент времени могут быть использованы зависимости для установившегося потока газа,

Тогда массовый расход перепускаемого в камеру всасывания хладагента можно записать в следующем виде

Вследствие отсутствия экспериментальных данных по стационарным продувкам перепускных окон винтовых компрессоров значения коэффициента расхода определялись в результате анализа индикаторных диаграмм экспериментального компрессора ВХ-130 с помощью разработанной математической модели.

0.4

О 1

0 0,3 I-

<• I

о. I

1 0,2

0,1

л

О

•¡с

400000 500000 600000 700000 800000 Критерий Рвйнопьдса

Рис 3 Зависимость коэффициента расхода перепускного окна от критерия Рейнолъдса.

Численный эксперимент

Сравнение различных способов регулирования производительности компрессоров

В настоящее время применяются следующие способы регулирования хо-лодопроизводительности винтовых холодильных компрессоров.

- изменение эффективной длины винтов (золотниковое регулирование),

- регулирование включением-выключением компрессора;

- дросселирование на всасывании;

- изменение частоты вращения электродвигателя (частотное регулирование)

С помощью разработанной математической модели оценивается эффективность регулирования холодопроизводигельности различными способами путем построения зависимостей относительного изменения индикаторной мощности компрессора от его относительной производительности Однако при этом оцениваются только энергетические характеристики объекта исследования. а именно индикаторная мощность и индикаторный КПД. что позволяет оценить термодинамическое совершенство того или иного способа регулирования, но не учитывает изменение капитальных и жатуататотмх татрат, а также других факторов, например, повышенный износ оборудования и, как следствие, сокращения его срока службы, особенности технологических режимов конкретных производств-потребителей искусственного холода. В связи с этим, оценка регулирования холодопроизводительности способом 'пуск-остановка" и частотным регулированием представляется нецелесообразным

В связи с вышесказанным, с помощью разработанной математической модели целесообразно провести сравнение золотникового способа регулирования и регулирования дросселированием на всасывании

Выражение для определения холодопроизводительности компрессора можно представить ь следующем виде:

Как видно из предыдущего выражения при регулировании холодопроизводительности изменяется значение массового потока пара хладагента через компрессор, в то время как величина удельной массовой холодонроизводитель-ности остается неизменной, так как является характеристикой всего термодинамического цикла, а не только компрессора.

В данном случае сравнение можно проводить для режимов, при которых уменьшение величины ХМ при регулировании дросселированием на всасывании соответствует уменьшению Ут при золотниковом регулировании

На рис. 4,а и 4,6 представлены зависимости изменения относительной индикаторной мощности компрессора от степени регулирования холодопроизводительности для двух способов регулирования при различных режимах работы холодильной машины, полученные с помощью компьютерной программы, основанной на разработанной математической модели Кроме этою, представ-

лен идеальный случай регулирования, при котором уменьшение мощности компрессора соответствует уменьшению его производительности.

—Дросс пне не всасывании

рег-ние I -—Л—'Идеальный случаи

20 40 60 80 100 Оо/ОоЮО, %

40 60 80 СМОоМО,*

—Ф— Дросс-нме на I

всасывании —О—Эопстяиковее , регулирование —Л—Идеальный

случаи |

а) б)

Рис. 4 Зависимость относительной индикаторной мощности от относительной хо-чоОопроюводительности при различных способах регулирования на режимах: а - Ю -6,5 V, ¡к-36,3 Г, б - Ю-=-14,5 °С, ¡к 36,3 Г Степень термодинамического совершенства регулирования холодоироиз-водительности можно оценигь с помощью отношения величин относит елыюй мощности (НМ^кю) и относительной холодопроизводительности (0о\00 к«)-При этом, чем ниже это отношение, тем ниже мощность, затрачиваемая при работе с неполной производительностью, т е выше эффективность регулирования. После ряда преобразований получим-

N.

N..

<2,

I.

Ц,

к £?с, 100 )

Анализ данных по термодинамическим свойствам хладагентов показал, что с уменьшением давления всасывания отношение изоэнтропной работы сжатия при частичной производительности к этой же величине при полной производительности также уменьшается. Что касается индикаторного КПД компрессора, то по расчетным данным его уменьшете при регулировании производительности в режимах, представленных на рис 4,а и 4,6, примерно одинаково Таким образом, отношение к р.,- уменьшается с уменьшением давлеягаг всасывания.

В игоге можно сделать вывод, что эффективность регулирования холодо-производигельности дросселированием на всасывании возрастает с уменьшением давления всасывания

В то же время, как видно из рис 4,а и 4,6, эффективность золотникового регулирования для рассматриваемых режимов также увеличивается, но незначительно Ото объясняется тем, что изоэнтропная работа сжатия в данном случае остается постоянной, а отношение индикаторных КПД при полной нагрузке и при регулировании несколько уменьшается (на 1 - 2 %) со снижением давле-

пия всасывания, что, в свою очередь ведет к уменьшению величины отношения

Крсг-

Поэтому с уменьшением температуры кипения, а соответственно и давления всасывания, термодинамическая эффективность регулирования дросселированием на всасывании приближается к значению для золотникового регулирования

Влияние внешней степени повышения давления на эффективность регулирования холодопроитводителыгости золотниковым способом

В реальных услових эксплуатации возможны такие режимы холодильных систем, при которых дав тение внутреннего сжатия не совпадает с давлением конденсации Кроме этого, сам принцип золотникового регулирования холодо-призводительIгости неизбежно подразумевает уменьшение геометрической степени сжатия ел а значит, и внутренней степени повышения давления жл

55000 ,

50000 , ---

45000 г * - о

£ 40000 || л

5 35000 '

30000 ---

25000 4 ------

20000 4--- ---

20 40 60 80 100

0о/0о100,%

а) б)

Рис 5 Зависимости индикаторной мощности (а) и относите чьной индикаторной мощности (б) от относительной объемной прои?водитечьности при различных значениях давления всасывания и фиксированном давлении нагнетания Рн=14 5 бар На рис 5,а и 5,6 представлены зависимости изменения соответственно абсолютных и относительных значений индикаторной мощности экспериментального компрессора ВХ-130 при различных значениях давления всасывания и постоянном значении давления конденсации Геометрическая степень сжатия также оставалась фиксированной и равной 4

Как видно из рисунков, эффективность золотникового регулирования увеличивается с увеличением давления всасывания Это связано с тем, что с уменьшением давления всасывания увеличивается коэффициент режима Кр=Рн/Рд. т е. возрастаю! потери, связанные с недожатиеч рабочею вещества в компрессоре. При регулировании производительности в связи с уменьшением эффективной длины винтов коэффициент Кр еще больше увеличивается При эгом с уменьшением давления всасывания уменьшается наибольшая разница между значениями коэффициента кр при полной и частичной производительности те степень недожатия В результате этого индикаторная мощность компрессора при работе с неполной производительностью уменьшается менее значительно при рабше на режимах с большей степенью недожатия

При дальнейшем увеличении давления всасывания при работе компрессора с полной производительностью имеет место пережатие рабочего вещества,

Рве-2 бар

-0 Рвс*2 5 бвр |

Ьг бар 2

* Рео=35 бар 2

• РвсМ бар

0 9 4---

Рвс*2 бар

* 5 •а*Л

° I

а * О Рвс=2 5 бар

0,5

Рвс^Збар Рае«3,5 бар Рве Ьар

0 2 0,4 0 6 0 8 1

Оо/ОоЮО

т е. РА>Р„ В этом случае регулирование производительности является полезным с точки зрения выравнивания давлений конца внутренне! о сжатия и нагнетания и, соответственно, уменьшения потерь, связанных с пережатием рабочего вешества Дальнейшее уменьшение объемной производительности ведет к не-дожатию рабочего вещества в связи со значительным уменьшением эффективной длины винтов, однако степень недожатая в этом случае естественно меньше, чем в режимах с низким давлением всасывания, а значит, меньше потери от недожатая и, соответственно, выше эффективность регулирования производительности.

Коэффициент полезного действия винтового компрессора при работе с неполной производительностью

В данной работе для оценки энергетического совершенства винтового компрессора используется так называемый внутренний индикаторный КПД, т.к составленная расчетная пршрамма позволяет определить именно индикаторную мощность компрессора с учетом мощности, затрачиваемой на прокачку масла со стороны всасывания на сторону нагнетания.

При увеличении внешней степени повышения давления возрастают потери от недожатая рабочего вещества в компрессоре. При этом в случае использования измененного золотника эги потери выше, чем при регулировании стандартным золотником. Это объясняется гем, что давление окончания внутренне-I о сжатия при стандартном золотнике выше, чем при измененном Таким образом, при использовании измененного золотника уменьшение индикаторной мощности за счет снижения потерь в процессе перепуска на всасывание отчасти компенсируется увеличением потерь от недожатия

Рис 6 Расчетная зависимость индикаторного КПД от внешней степени повышения давления

—О—70% изм золотник —X— 50% изм запоткик -100%

-70% станд зопогтк -50% С73Н0 элотиж

На рис 6 предоавлены зависимости индикаторно о КПД 01 внешней степени повышения давления для режимов работы винтового компрессора с относительной объемной производительостью 100, 70 и 50% Как и следует ожвдагь индикаторный КПД имеет самые высокие значения при работе со стопроцентной производительное гью Причины снижения эпергешческой эффективности машины изложены ранее По данным экспериментальных иееледова-

ний, проведенных на кафедре "Холодильных машин и НГП" СПбГУНиПТ при снижении производительности до 75 % КПД компрессора снижается на 10 - 15 %, а при производительности 50 % соответственно на 20 - 30 % по сравнению с работой на полной производительности. По данным тех же исследований, при использовании золотника с измененными кромками повышение КПД составляет 3 - 7 % в зависимости от режима работы Как видно из рис 6, расчетные зависимости подтверждают результаты экспериментов

При регулировании с помощью золотника с кромками, расположенными под углами равными углам наклона винтовых линий, значение КПД увеличивается во всем рассматриваемом диапазоне изменения внешней степени повышения давления Это объясняется снижением мощности, затрачиваемой на преодоление газодинамических сопрот ивлений в процессе перепуска пара из парной полости в камеру всасывания, а значит, общей индикаторной мощности компрессора С другой стороны, при регулировании производительности стандартным и измененным золотником значения давления окончания внутреннего сжатия также будут разными. Причиной этого является то, что хотя сжатие в обоих случаях начинается при одном и том же угле поворота ведущего ротора, давление в парной полости в этот момент будет разным из-за разной величины потерь при перепуске

Выигрыш в КПД при использовании измененного золотника уменьшается с увеличением внешней степени повышения давления Причиной этого является то, что абсолютная величина уменьшения индикаторной мощности ДНН^^-М,,,.,.,, примерно одинакова во всем диапазоне значений аргумента В то же время, изоэнгропная мощность Мь возрастает медленнее, чем индикаторная мощность N.. с увеличением внешней степени повышения давления В итоге выигрыш в КПД уменьшается

При использовании регулирования геометрической степени сжатия одновременно с золотниковым регулированием объемной производительности энергетический эффект от использования золотника измененной конструкции увеличивается Это объясняется тем, что при регулировании геометрической степени сжатия уменьшается степень недожатая при использовании измененного золотника Таким образом режим работы компрессора приближается к оптимальному В этом случае происходит увеличение выигрыша КПД от использования измененного регулятора с ростом внешней степени повышения давления в компрессоре. Чем ниже значение объемной производительности, тем больше эффект от применения изменяемой геометрической степени сжатия, потому что в режимах с низкой объемной производительностью компрессора более значительна величина несоответствия между внешней и внутренней степенями сжатия компрессора и. соответственно, ее уменьшение сказывается более значительно, что и при водит к увеличению выигрыша в КПД Результаты вычислений согласуются с экспериментальными данными, согласно которым увеличение КПД при данной схеме регулирования составляет 7 - 20 % в зависимости от режима работы.

На рис 7 представлены экспериментальные зависимости индикаторного КПД экспериментального компрессора ВХ-130 от внешней степени повышения

давления при работе с относительной объемной производительностью 50% Как видно из рисунка, расчетные зависимости хорошо согласуются с экспериментальными, расхождение в рассматриваемом диапазоне изменения аргумента не превышает 4 %.

' W-

1 S 1

¡С 06 4---

>Х 1

1 !

g" О.«-

ь

0.3 1 —

12 3*5

Рн/Рвс

—О—Станд , расч —О—Изм расч - - Л- - Станд жсп - - Х- - Изм жеп

Рис. 7 Экспериментальная зависимость индикаторного КПД от внешней степени повышения давления

Влияние типа хлада« ента на энергетический эффект от использования золотника измененной коне тру кции

Для сравнения характеристик работы компрессора при неполной производительности использовались три наиболее распространенных в современных холодильных машинах хладагента: R22, Rt34a и R717 (аммиак).

Рис. 8. Зависимость выигрыша в индикаторном КПД от использования золотника измененной конструкции при работе на разных хладагентах

Как было показано ранее (рис 3), с ростом числа Рейнольдса увеличивается коэффициент расхода перепускного окна и, соответственно уменьшается коэффициент газодинамических сопротивлений В свою очередь, число Рейнольдса обратно пропорционально коэффициенту кинематической вязкости и, следовательно, уменьшается с его ростом Вместе с уменьшением числа Рейнольдса увеличивается значение коэффициента газодинамических сопротивле-!Шй Таким образом, одинаковое увеличение площади перепускного окна по-

зволяет наиболее сущее гвенно снизить потери при работе на веществах с более высокими коэффициентами кинематической вязкости На рис 8 представлены расчетные зависимости, иллюстрирующие этот вывод.

Холодильный коэффициент обратного термодинамического цикла при работе компрессора с неполной производительностью

Холодильный коэффициент показывает, какое количество теплоты отводится от источника низкой температуры к источнику высокой температуры при затрате единицы мощности, и является основной характеристикой термодинамического совершенства обратного цикта На рис. 9 изображены зависимости индикаторного холодильного коэффициента от внешней степени повышения давления при различных значениях производителыюсги компрессора. Использование золотника измененной конструкции позволяет повысить значение холодильного коэффициента во всем рабочем диапазоне системы, однако выигрыш, как и в случае с индикаторным КПД уменьшается по мере роста несоответствия внутренней и внешней степеней повышения давления

7 I

1|6Г |15:

?!! х * I

2 |

)

1 I

6 I

Рис 9 Зависимость индикаторного холодильного коэффициента от внешней степени повышения давления

-70% станд золотник —О— 70%, изм золотник -50%, стацд золотник —а— 50%, изм золотник

Выводы

В результате проведенной работы можно сделать следующие выводы

• Разработанная математическая модель винтового компрессора позволила провести сравнительный анализ расчетных данных, полученных по разработанным моделям, и результатов экспериментальных исследований, который показал, что полученные модели удовлетворительно подходят для теоретических расчетов внутренних процессов винтовых иаслозапол-ненных компрессоров с регулируемой объемной производительностью. Наблюдается как качественное, так и количественное совпадение расчетных и экспериментальных характеристик. Количественное расхождение не превышает 5% при опенке индикаторной мощное I и и коэффициента полезного действия при работе с неполной производительностью

• Относительная индикаторная мощность при работе с неполной производительностью наиболее значительно снижается на режимах с высокими температурами кипения и низкими температурами конденсации при фиксированной геометрической степени сжатия

hJmsL 2006-4

16903

• Сравнение золотникового регулирования и регулирования дросселированием на всасывании показало, что при уменьшении температуры кипения эффективность золотникового регулирования увеличивается, но менее интенсивно, чем при дросселировании на всасывании.

• Использование золотника с кромками, расположенными под углами равным углам наклона винтовой линии соответствующих винтов, позволяет повысить КПД компрессора при регулировании производительности на 2 - 8 % в зависимости от режима. При этом наибольший эффект наблюдается при работе на режимах с невысокими значениями внешней степени повышения давления ,

• Применение регулирования геометрической степени сжатия совместно с регулированием объемной производительности измененным золотником позволяет повысить индикаторный КПД на 5 - 20%.

• Наибольший выигрыш в КПД при использовании измененного золотника достигается при использовании хладагентов с большими значениями коэффициента вязкости.

• При использовании золотника измененной конструкции возможно плавное регулировании производительности в диапазоне 80 - 100 % от полной в отличие от золотника стандартной конструкции, при регулировании которым максимальная частичная производительность составляет 80%.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Ануфриев A.B. Современные подходы к моделированию рабочих процессов винтовых маслозаполненных компрессоров - Петербургские традиции хлебопечения, пивоварения, холодильного хранения и консервирования. Научно-техническая конференция молодежи, посвященная 300-летию Санкт-Петербурга. 14-21 апреля 2003 г • Сборник трудов - СПб.. 2003,281 с.

2. Пекарев В И., Ануфриев А В Математическая модель винтового маслоза-подненного компрессора при регулировании производительности - Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке: Сборник трудов. СПбГУНиПТ, 2003. Т.1-223 с.

3 Ануфриев A.B. Математическая модель процессов винтового компрессора при регулировании производительности - Сборник '"Актуальные вопросы техники пищевых производств". Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий - СПб., 2004

4 Пекарев В.И., Ануфриев А В Исследование процесса сжатия холодильного 4 винтового компрессора с регулируемой производительностью // Турбины и компрессоры -2004. -№3,4 (28,29) - С. 22-27

Подписано к печати 1)10 Формат 60x80 1/16 Бумага тгисчая

Печать офсетная. Печ л } 0 Тираж §0 экз Заказ № ¿АО

СПбГУНиПТ 191002, Санкт-Петербург, ул Ломоносова, 9 ИПЦ СПбГУНиПТ 191002, Санкт-Пегербург, ул Ломоносова, 9

Глава 1. Обзор литературы.

1.1 Способы и схемы регулирования производительности современных винтовых компрессоров.

1.2 Основные уравнения газодинамики двухфазных потоков.

1.2.1 Уравнение расхода.

1.2.2 Уравнение движения частиц.

1.2.3 Уравнение движения газа.

1.2.4 Уравнение энергии.

1.2.5 Уравнение теплообмена между частицей и газом.

1.3 Рабочие процессы и математические модели компрессоров объемного принципа действия, работающих на парогазожидкостных смесях.

1.4 Элементы теории гомогенного течения применительно к описанию рабочего процесса винтового маслозаполпенного компрессора.

1.5 Расчет массообмена в объемных компрессорах с двухфазным рабочим телом.

1.6 Движение фаз в роторных компрессорах при сжатии газожидкостных смесей.

Глава 2. Математическое моделирование рабочего процесса винтового маслозаполненного компрессора.

2.1 Моделирование технических систем.

2.2 Исходные данные для моделирования винтового компрессора.

2.3 Математическое описание физических процессов винтового маслозаполненного компрессора.

2.4 Алгоритм расчета процесса сжатия винтового маслозаполненного компрессора на основе математического описания физических процессов, происходящих в его рабочей полости.

2.4.1 Задание типа рабочего вещества и параметров термодинамического цикла.

2.4.2 Задание геометрических параметров рабочих органов компрессора

2.4.3 Задание марки и свойств смазочного масла.

2.4.4 Определение параметров рабочего вещества в начальный момент процесса сжатия.

2.4.5 Геометрический смысл метода Рунге-Кутта при решении линейных дифференциальных уравнений I порядка.

2.4.6 Вычисление параметров рабочего вещества в процессе сжатия

2.4.7 Дополнительные затраты мощности в течение рабочего процесса компрессора.

2.4.8 Описание межфазного теплообмена в течение рабочего процесса.

2.4.9 Определение величины внутренних протечек.

2.4. ЮЭнергетические характеристики компрессора.

Глава 3. Рабочие процессы винтового компрессора с регулируемой объемной производительностью.

3.1 Конструктивная схема регулятора производительности.

3.2 Определение закона изменения площади проходного сечения перепускного окна.

3.3 Математическое описание рабочего процесса на фазе регулирования производительности.

Глава 4. Численные эксперименты с математическими моделями.

4.1 Сравнение различных способов регулирования производительности компрессоров.

4.2 Влияние внешней степени повышения давления на эффективность регулирования производительности золотниковым способом.

4.3 Коэффициент полезного действия винтового компрессора при работе с неполной производительностью.

4.4 Влияние типа хладагента на энергетический эффект от использования золотника измененной конструкции.

4.5 Холодильный коэффициент при работе с неполной производительностью

Выводы.

Объемные компрессоры широко применяются для сжатия дфухфазных газожидкостных смесей, поскольку обладают более высокими энергетическими показателями и лучшими массогабаритными характеристиками по сравнению с "сухими" аналогами. Наличие жидкой фазы в сжимаемом газе объясняется особенностями протекания технологического процесса в ряде производств, а также намеренной подачей жидкости в компрессор для улучшения его рабочего процесса. В частности, в холодильной технике для комплектации серийных агрегатов и машин достаточно давно используются маслозаполненные компрессоры. Использование впрыска жидкости, в основном масла, в винтовые компрессоры привело к существенному изменению конструкции компрессоров и выделению их в особый класс маслозаполненных машин, применяемых для сжатия разнообразных газов не только в холодильной технике, но и в других отраслях промышленности. В целях повышения безопасности, надежности и экономичности рассматривается, кроме подачи масла, впрыск других смазочно-охлаждающих жидкостей, например воды в воздушные компрессоры или хладагента - при использовании винтовых компрессоров в циклах холодильных машин (цикл с экономайзером).

Впрыскиванием жидкости в компрессор одновременно решают задачи охлаждения сжимаемого газа, уплотнения щелевых зазоров, характерных для роторных объемных компрессоров, и смазки поверхностей трения. При этом, с одной стороны, происходит повышение производительности компрессора в основном вследствие лучшего уплотнения рабочих полостей и уменьшение мощности сжатия благодаря снижению показателя политропы. С другой стороны, накапливание жидкости на стенках приводит к повышению потерь мощности на трение роторов о газожидкостную смесь и на прокачку жидкости через компрессор.

Возникающие в результате этого потери мощности могут превзойти положительный эффект и снизить КПД компрессора. Кроме того, из-за наличия жидкой фазы могут увеличиться потери давления в процессах всасывания и нагнетания.

Ввиду широкого применения в холодильной технике винтовых маслозаполненных компрессоров является актуальной разработка мер по повышению эффективности их работы. Одним из достоинств винтовых компрессоров является возможность плавного регулирования их холодопроизводительности. Вместе с тем, эффективность работы ВМК при уменьшении производительности снижается. Это происходит, главным образом, вследствие уменьшения геометрической степени сжатия компрессора при снижении производительности. При движении золотника от торца всасывания к торцу нагнетания сокращается эффективная длина винтов, что ведет к уменьшению геометрической степени сжатия сг, которая зависит от соотношения между объемом парной полости и заполненным объемом. Уменьшение сг влечет за собой понижение внутренней степени повышения давления жа, так как ла =/(сг). Вследствие того, что внешняя степень повышения давления при этом остается постоянной, уменьшение жа приводит к увеличению потерь, связанных с несоответствием внутренней и внешней степеней повышения давления.

При работе компрессора с неполной производительностью между неподвижным корпусом и кромкой золотника образуется щель, через которую часть рабочего вещества выталкивается в камеру всасывания, на это затрачивается дополнительная работа, из-за чего также ухудшается энергетическая эффективность машины.

Кроме того, при уменьшении производительности растет относительная величина протечек, что ухудшает КПД компрессора.

Одним из направлений сокращения энергетических потерь является создание регулятора с изменяющейся геометрической степенью сжатия. Это достигается изменением конфигурации окна нагнетания в зависимости от степени регулирования производительности.

Второе направление работ по повышению эффективности ВМК при регулировании производительности - уменьшение газодинамических потерь при выталкивании рабочего вещества из парных полостей во всасывающую камеру компрессора.

Целью данной диссертационной работы является накопление и обобщение научных материалов, посвященных компрессорам объемного принципа действия с двухфазным рабочим телом и регулированию их производительности, математическое моделирование термогазодинамических процессов в рабочей полости винтового маслозаполненного компрессора при работе с полной и частичной производительностью при регулировании золотниковым способом, разработка компьютерных программ, позволяющих проводить теоретические эксперименты и осуществлять анализ эффективности работы винтового компрессора в составе холодильных систем при различных внешних температурных условиях и тепловых нагрузках, а также на разных холодильных агентах. Проверка адекватности полученных результатов осуществляется на основе экспериментальных исследований [22], проведенных на кафедре холодильных машин и низкопотенциальной энергетики Санкт-Петербургского государственного университета низкотемпературных и пищевых технологий. Объектом экспериментального исследования являлся холодильный винтовой маслозаполпенный компрессор ВХ-130, работающий на хладоне 1122 в составе экспериментального стенда типа "газовое кольцо", позволяющего изменять давления всасывания и нагнетания в широком диапазоне и тем самым моделировать переменные внешние условия работы холодильной машины.

Кроме этого, рассматривается вопрос повышения энергетической эффективности винтового компрессора при работе с неполной производительностью за счет применения золотника регулятора с измененной конфигурацией кромок со стороны всасывания. В отличие от стандартного золотника, кромки которого расположены перпендикулярно продольной оси компрессора, кромки измененного золотника выполнены под углами, равными углам наклона винтовых линий соответствующих винтов.

Научная новизна работы заключается в разработке математического описания рабочих процессов, происходящих в винтовом компрессоре при регулировании его объемной производительности, создании компьютерных программ на основе принятой математической модели, позволяющих рассчитывать рабочие параметры винтового компрессора в широком диапазоне плавного изменения объемной производительности. Проведено исследование влияния газодинамических сопротивлений при перепуске пара во всасывающую камеру в процессе регулирования на эффективность компрессора при фиксированной геометрической степени сжатия.

Внедрение результатов работы производилось в научно-производственной фирме "ЭНТЕХМАШ" (г. Санкт-Петербург) при оценке эффективности функционирования винтовых компрессоров в составе холодильных систем при производстве проектных работ и при технической диагностике уже существующих объектов.

Основные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель холодильного винтового компрессора с регулируемой объемной производительностью;

- формальный аппарат описания рабочих процессов винтового компрессора при регулировании производительности;

- результаты расчетных исследований, показывающие основные эффекты внедрения золотника измененной конструкции без одновременного регулирования геометрической степени сжатия: увеличение индикаторного КПД, расширение диапазона регулирования объемной производительности.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на II Международной научно-технической конференции, посвященной 300-летию Санкт-Петербурга «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке»,

Санкт-Петербург, 2003 г.; на ежегодных научно-технических конференциях СПбГУЫиПТ.

Основной материал диссертации опубликован в четырех печатных работах, среди которых две статьи и два тезиса докладов.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов (глав), выводов по работе, списка литературы, включающего 48 наименований, и приложений. Работа изложена на 94 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков, 1 таблицу, 12 страниц приложений.

115 Выводы

В результате проведенной работы можно сделать следующие выводы: Разработанная математическая модель винтового компрессора позволила провести сравнительный анализ расчетных данных, полученных по разработанным моделям, и результатов экспериментальных исследований, который показал, что полученные модели удовлетворительно подходят для теоретических расчетов внутренних процессов винтовых маслозаполненных компрессоров с регулируемой объемной производительностью. Наблюдается как качественное, так и количественное совпадение расчетных и экспериментальных характеристик. Количественное расхождение не превышает 5% при оценке индикаторной мощности и коэффициента полезного действия при работе с неполной производительностью.

Относительная индикаторная мощность при работе с неполной производительностью наиболее значительно снижается на режимах с высокими температурами кипения и низкими температурами конденсации при фиксированной геометрической степени сжатия. Сравнение зологникового регулирования и регулирования дросселированием на всасывании показало, что при уменьшении температуры кипения эффективность золотникового регулирования увеличивается, но менее интенсивно, чем при дросселировании на всасывании.

Использование золотника с кромками, расположенными под углами равным углам наклона винтовой линии соответствующих винтов, позволяет повысить КПД компрессора при регулировании производительности на 2 - 8 % в зависимости от режима. При этом наибольший эффект наблюдается при работе на режимах с невысокими значениями внешней степени повышения давления.

Применение регулирования геометрической степени сжатия совместно с регулированием объемной производительности измененным золотником позволяет повысить индикаторный КПД на 5 - 20%. При использовании золотника измененной конструкции возможно плавное регулировании производительности в диапазоне 80-100 % от полной в отличие от золотника стандартной конструкции, при регулировании которым максимальная частичная производительность составляет 80%.

Наибольший выигрыш в КПД при использовании измененного золотника достигается при использовании хладагентов с большими значениями коэффициента кинематической вязкости.

117

1. Богданов С.Н., Бурцев С.И., Иванов О.П., Куприянова Л.В. Холодильная техника. Кондиционирование воздуха. Свойства веществ: Справ./ Под ред. С.Н. Богданова. 4-е изд., перераб. и доп. СПб: СПбГЛХПТ, 1999. -320 с. .

2. Беженцев И.С., Ибраев A.M., Чекушкин Г.Н. Рабочие процессы в камерах роторных компрессоров при сжатии парогазожидкостных смесей // Известия вузов. Машиностроение. 1988. - № 3. - С. 62 - 66.

3. Венедиктов В.Д. Турбины и реактивные сопла на двухфазных потоках. -М.: Машиностроение, 1969. 196 с.

4. Верный A.JI. Исследование и методика расчета винтового масло-заполненного компрессора для гелиевых криогенных установок: Атореф. дис. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Казань, 1979. - 24 с.

5. Визгалов C.B., Ибраев A.M., Мифтахов A.A. Математическое моделирование рабочего процесса шестеренчатого компрессора с двухфазным рабочим веществом // Вестник МАХ, 2001, вып. 4. С. 8 -12.

6. Визгалов C.B., Ибраев A.M., Мифтахов A.A. Движение фаз в роторных компрессорах при сжатии газожидкостных смесей. Компрессорная техника и пневматика. 1997. № 14- 15.-С. 30-35.

7. Дымов B.C. Язык программирования Фортран. М.: Майор, 2003. - 192 с. - (Серия книг "Мой компьютер").

8. Калугин Г.Н. Винтовые компрессоры с подачей жидкости в рабочую полость. Краснодар: изд. КПИ, 1984. - 116 с.

9. Левенцов A.A. Особенности процесса сжатия в холодильном винтовом маслозаполненном компрессоре с впрыском жидкого рабочего вещества: Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. СПб, 1999.

10. Микеров Л.В. Сжатый воздух от компании "Gardner Denver" // Компрессорная техника и пневматика. 2001. № 10. С. 18 - 20.

11. Мифтахов Л.Д., Хисамеев И.Г., Куприянов А.Н., Миронов В.Н. Винтовые маслозаполненные компрессоры для сжатия попутного нефтяного газа и углеводородных газов в нефтяных и нефтехимических производствах // Вестник МАХ, 2001, вып. 4. С. 5 - 7.

12. Носков А.Н., Сакун И.А., Пекарев В.И. Исследование рабочего процесса холодильного винтового компрессора сухого сжатия // Холодильная техника. 1985. - № 6. - С. 20 - 24.

13. Носков А.Н. Расчет процесса сжатия холодильного винтового компрессора // Компрессорная техника и пневматика. 1997. № 14 - 15. -С. 35-39.

14. Носков А.Н. Повышение эффективности холодильных винтовых компрессоров на основе совершенствования геометрии винтов и способов регулирования производительности: Атореф. дис. на соиск. ученой степени докт. техн. наук. СПб, 2001. - 32 с.

15. Пекарев В.И. Исследование работы винтового холодильного компрессора в режимах паровых холодильных машин: Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. — JI., 1969.

16. Пекарев В.И., Ануфриев A.B. Исследование процесса сжатия холодильного винтового компрессора с регулируемой производительностью // Турбины и компрессоры. 2004. - № 3, 4 (28, 29). -С. 22-27.

17. Пекарев В.И., Ведайко В.И., Носков А.Н. Экспериментальное исследование процесса всасывания холодильного винтового компрессора сухого сжатия с ассиметричным профилем зубьев // Известия вузов. Машиностроение, 1989. -№11.-С. 58-62.

18. Пластинин П.И. Теория и расчет поршневых компрессоров. М.: ВО "Агропромиздат", 1987.-271 с.

19. Пластшшн П.И., Щерба В.Е. Рабочие процессы объемных компрессоров со впрыском жидкости. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1996, т.5.

20. Повышение эффективности работы холодильного винтового компрессора при регулировании производительности. Л.: ЛТИХП. Отчет о НИР по теме 948, № гос. регистрации 01900049636.

21. Ретц Герман. Применение малых винтовых компрессоров в коммерческих и малых промышленных холодильных установках // Холодильный бизнес. 2002. №6. - С. 20 - 24.

22. Сакун И.А. Винтовые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1970.-400 с.

23. Сапожников В.Б. Винтовые компрессоры фирмы "Вкгег" серии СБ -новый этап в технике холодильного компрессоростроения // Компрессорная техника и пневматика. 2001. № 8. - С. 12 - 13.

24. Тимченко Е.Л. Исследование охлаждающих систем холодильников, оборудованных винтовыми компрессорами: Атореф. дис. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Одесса, 1977. - 23 с.

25. Титов И.Е., Щерба В.Е., Березин И.С. Математическая модель рабочего цикла компрессора с катящимся ротором со впрыском жидкости // Известия вузов. Энергетика 1991. - № 11. - С. 78 - 86.

26. Тишин В.Б., Сабуров А.Г., Жариков А.Н. Механика жидкости и газа: Текст лекций. СПб: СПбГАХПТ, 1999. - 108 с.

27. Филиппов И.В. Математическая модель винтового маслозаполненного компрессора // Труды МГТУ. № 574. Математическое моделирование сложных технических систем. 1999. С. 80 - 87.

28. Филиппов И.В. Ударные волны в винтовых маслозаполненных компрессорах // Известия вузов. Машиностроение. 1995. - № 1-3. - С. 26 -32.

29. Филиппов И.В. Работа винтовых компрессоров прн переменных параметрах газа во всасывающем и нагнетательном трубопроводах // Известия вузов. Горный журнал 1989. - № 2. - С. 109 - 112.

30. Хисамеев И.Г., Максимов В.А. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры: Теория, расчет и проектирование. Казань: Фэн, 2000. -638 е., ил. Библ. 121

31. Холодильные компрессоры / A.B. Быков, Э.М. Безанишвили, И.М. Калнинь и др. / Под ред. A.B. Быкова. М.: Колос, 1992. - 304 с.

32. Холодильные машины: Учебник / Под общ. ред. JI.C. Тимофеевского. -СПб.: Политехника, 1997.-992с.

33. Цветков О.Б. Холодильные агенты: Монография. 2-е изд., перераб. и доп.- СПб.: СПбГУНиПТ, 2004. 216 с.

34. Цветков С. Винтовые компрессоры "TRANE" // Холодильная техника. 1998.-№2.-С. 14-15.

35. Чекушкин Г.Н., Ибраев A.M., Беженцев И.С. Движение аэрозолей в роторных компрессорах // Повышение эффективности холодильных машин и термотрансформаторов: Межвуз. сб. науч. тр. JI.: ЛТИХП, 1986.- С. 73 77.

36. Шарапов И.И., Ибраев A.M., Мифтахов A.A., Приданцев A.C., Визгалов C.B. Исследование теплообмена в шестеренчатом компрессоре с внешним дожатием // Холодильная техника. 2001. № 9. С. 8 - 10.

37. Шелест В.Д. Программирование. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 592 е.: ил.

38. A.C. 1691558 СССР, МКИ F 04 С 18/16. Винтовой компрессор / Носков А.Н., Алексеев А.П., Пекарев В.И., Ведайко В.И. 1991. Бюл. № 42.

39. Erwin R. Moderne Steuerungsconzepte steigern den Kompressorwirkungsgrad // Maschinenmarkt. 2000.-106, N10. P. 61 - 67.

40. Schein C., Radermacher R. Scroll compressor simulation model // Trans. ASME. J. Eng. Gas Turbines and Power. 2001. 123, N1. - P. 47 - 56.

41. Ulrich A. Optimale Verdichterantriebe: Vorteile durch Frequenzstellung und Softstart // Kälte und Klimatechn. 1999.-52, N10. P. 29 - 34.

42. Gas actuated slide valve in a screw compressor: Пат. 5509273 США МКИ6 F 25 В 49/02 /Lakowske Rodney L., ./

43. Inneres Volumenverhältnis fur Shraubenverdichter: Заявка 19512950 Германия МКИ6 F 04 С 29/10 /Neuwirth Ottomar, ./