автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Повышение эффективности спирального компрессора сухого сжатия

Ибрагимов Евгений Рашитович

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СПИРАЛЬНОГО КОМПРЕССОРА СУХОГО СЖАТИЯ

05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2009

ии3474073

003474073

Работа выполнена в ЗАО «НИИТурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Хисамеев Ибрагим Габдулхакович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Юша Владимир Леонидович

кандидат технических наук, Садыков Альфред Файзрахманович

Ведущее предприятие: ОАО «ВНИИХолодмаш-Холдинг»

г.Москва

Защита диссертации состоится « 3 » июля 2009 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.11 при Казанском государственном технологическом университете по адресу: ул. К. Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан « 3 » июня 2009 года

Ученый секретарь /т/* <. V

диссертационного совета А.В.Герасимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В конце прошлого века во многих областях стал применяться новый тип компрессора объемного сжатия - спиральный компрессор. Благодаря ряду преимуществ: высокой эффективности, надежности, малой массе, компактности, низкому уровню шума и вибрации, компрессор широко используется в холодильной технике, системах сжатия воздуха, в том числе без впрыска жидкости в рабочую полость. Такие компрессоры находят широкое применение в медицинской, фармацевтической промышленности, двигателестроении, вакуумной технике (вакуум-насосы) и других областях, где предъявляются особые требования к чистоте воздуха. Благодаря некоторым особенностям конструктивного устройства, в одноступенчатом воздушном спиральном компрессоре сухого сжатия возможно достижение отношения давления нагнетания к давлению всасывания до 10. Ни поршневые, ни винтовые, ни роторные компрессоры такой возможности не имеют.

Экономичность работы спирального компрессора, как компрессора объемного действия, во многом определяется термодинамической эффективностью процесса сжатия. Одним из основных путей повышения эффективности процесса сжатия является определение на основе анализа рабочего процесса геометрической конфигурации рабочих элементов компрессора, обеспечивающей наименьшие потери.

В виду все большего применения спиральных компрессоров сухого сжатия повышение их эффективности за счет профилирования геометрии рабочих элементов является актуальной задачей.

Цель работы. Целью работы являлось исследование повышения эффективности спирального компрессора сухого сжатия путём совершенствования его геометрических параметров, на основе разработки и анализа математической модели рабочего процесса.

Исходя из поставленной цели работы, решались следующие задачи: • сбор и анализ ранее известных теоретических и экспериментальных

исследований рабочего процесса объемных компрессоров сухого

• разработка математической модели рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия;

• проведение экспериментальных исследований по индицированию полостей (снятие индикаторных диаграмм) и термометрированию рабочих органов спирального компрессора;

• сравнение полученных результатов математического моделирования с результатами экспериментальных исследований;

• использование разработанной математической модели для парам"-1- 4

сжатия;

рического анализа эффективности различных форм построения геометрии предложенного концевого участка спирали. Научная новизна работы. Основные положения диссертации, научная новизна которых выносится на защиту:

• проведен анализ рабочего процесса спирального компрессора и влияющих на него факторов;

• получены значения коэффициента расхода газа через окно нагнетания спирального компрессора;

• разработана математическая модель рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия;

• проведена экспериментальная проверка подтвердившая, что разработанная математическая модель с высокой точностью отражает реальный рабочий процесс спирального компрессора;

• на основе разработанной математической модели рабочего процесса проведен анализ эффективности предложенных автором вариантов построения геометрии концевого участка спирали. Пра»сгическая значимость работы. Разработанная математическая

модель рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия используется ЗАО «НИИТурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа» при инженерных расчетах оценки изменения геометрических параметров профиля на энергетические показатели. Результаты работы внедрены в серийные спиральные компрессоры, изготавливаемые ОАО «Казанькомпрессормаш».

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

• применением аттестованных измерительных средств и апробированных методик измерения и обработки данных, анализом точности измерений;

• применением апробированных подходов к созданию математической модели рабочего процесса, обоснованностью использованных допущений;

• результатами сравнительной оценки термодинамических расчетов исследуемой спирали с использованием разработанной математической модели и результатов экспериментальных исследований. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на XIV международной научно-технической конференции по компрессоростроению (г.Казань, 2007г.) и XIII международной научно-технической конференции по компрессоростроению (г.Сумы, 2004г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, получен 1

патент.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 128 машинописных страницах, содержит 38 рисунков, 12 таблиц, 4 страницы приложений. Список литературы включает 78 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности работы, сформулированы цели и задачи работы, перечислены основные научные результаты.

В первой главе дано описание конструкции и схемы действия спирального компрессора (рис.1), дан обзор конструкций спиральных компрессоров сухого сжатия, особенностей отдельных элементов и технологического процесса изготовления, приведен обзор патентов по профилированию концевых участков спирали.

4

Рис.1. Схема действия спирального компрессора 1,5- полости всасывания; 2, 6 - точки контакта; 3 - полости сжатия; 4 - спираль неподвижная; 7 - полость нагнетания; 8 - нагнетательное отверстие; 9 - спираль подвижная

Отмечено, что в расчетной практике объемных компрессоров для анализа рабочих процессов, протекающих в компрессоре, широко используется метод математического моделирования. Этот метод позволяет через систему дифференциальных уравнений учесть многие факторы, влияющие на рабочий процесс: тепломассообмен, утечки и перетечки газа через щели, ха-

рактер протекающего процесса и т.д. Учет этих факторов позволяет на рассматриваемой модели изучить влияние отдельных параметров, в том числе геометрических, на рабочий процесс компрессора и его энергетические показатели.

При выборе расчетной модели автор исходил из методики, предложенной Тарасовым A.M., Довгалевым В.А., Егоровым В.Г. и в течении многих лет используемой в ЗАО "НИИТурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа" при исследовании влияния геометрических параметров винтовых ( Шварц А.И.) и роторных ( Хисамеев И.Г.) компрессоров на энергетические характеристики. Многочисленные экспериментальные исследования подтвердили высокую сходимость расчетных и экспериментальных показателей, что явилось основанием для выбора ее в качестве базовой при разработке расчетной модели спирального компрессора.

Методика расчета основана на решении системы из двух уравнений, описывающих в развернутом виде состояние газа в компрессоре:

dP = (m-R-dT + R-T-dm-P-dV)/V. dT = dTv + dTsx + dTm + dTr

Первое из этих уравнений получено из уравнения состояния Кпайперо-на в дифференциальной форме и учитывает влияние изменения массы dm, температуры dT и объёма dV на изменение давления dP в рассматриваемой рабочей полости компрессора. Второе уравнение представляет собой общее изменение температуры в виде суммы частных изменений, зависящих от отдельных факторов рабочего процесса. Здесь dTv - изменение температуры за счёт адиабатного изменения объёма; dTex - изменение температуры в рабочей полости за счёт поступления в неё газа с другой температурой; dTm - изменение температуры за счёт изменения массы газа в рабочей полости: dTr - изменение температуры за счёт теплообмена газа со стенками рабочей полости.

Характер протекающих процессов в винтовых и роторных компрессорах сухого сжатия позволял авторам, при использовании данной расчетной методики, отказаться от рассмотрения процесса теплообмена газа со стенками. При рассмотрении рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия, принимая во внимания его тихоходность, область его использования и конструктивные возможности по организации эффективного отвода тепла сжатия, процесс теплообмена должен быть учтен.

Вторая глава посвящена выбору геометрии спирального элемента, методике расчета объема полостей, зазоров и коэффициентов расхода.

В качестве объекта исследований принята спираль, построенная на основе эвольвенты круга, так как эвольвента достаточно просто описывается

математическими зависимостями и является базовой программной кривой для нарезки спирали на станках фирмы "ЕХ-СЕЬЬ-О" (Германия).

Отмечено, что на спиральной кривой имеется точка, характеризующая изменение характера контакта и переход его на внутренние образующие спиралей. Участок за данной точкой называется - концевым участком (]рис.2).

Рис. 2. Взаимодействие спиралей компрессора в центральной части

В разделе описано запатентованное автором техническое решение (рис.3) по профилированию концевых участков, позволяющее повысить эффективность процесса сжатия и отмечены различные варианты реализации данного технического решения, требующие проведения анализа эффективности построений на основе математической модели рабочего процесса.

Рис.3.Пример построения концевых участков спиралей по запатентованному техническому решению

Рассмотрен вопрос формирования контура окна нагнетания по предложенному техническому решению. Далее описана методика расчета объема полостей, основанная на задании геометрии спирального элемента и концевого участка в виде массива координат точек, что позволяет определять объем полости с конфигурацией любой сложности. Используя метод конечных элементов (программа А^УБ (версия 5.3) в трёхмерной постановке) рассмотрены температурные деформации рабочих элементов и деформации под действием газовых сил. Расчетами показано, что наибольшей температурной радиальной деформации подвержена периферийная зона спиралей, а осевой - деформации зона в районе окна нагнетания. Так как рассматриваемый компрессор имеет торцовые уплотнения спиральных элементов, в расчет принималась только радиальная деформация. Отмечено, что в спиральном компрессоре сухого сжатия, ввиду относительно малых величин рабочих давлений, деформациями под действием газовых сил можно пренебречь.

Рассмотрен вопрос нахождения коэффициентов расхода. Проведен анализ щелей в спиральном компрессоре и отмечено, что аналогичные щели между профильными поверхностями спиральных элементов рассматриваются в классификаторе щелей винтового компрессора (рис.4).

Наименование щели Конфигурация щели Глубина щели "Ь" 103, м

По линии контакта эвольвентных поверхностей спиралей 2,8л/Я-5

По линии контакта концевых поверхностей спиралей 2,8-70,1-Я-8

Рис.4. Типы щелей в спиральном компрессоре

Это позволяет применить предложенные в работах Захаренко С.Е. и Сакуна И.А. подходы и результаты без дополнительных экспериментальных продувок газа через щели. Разработан программный пакет, позволяющий значительно ускорить процедуру определения коэффициентов расхода. Для реа-

лизации программного пакета, графические зависимости коэффициента от числа Рейнольдса и коэффициента расхода Кр от параметра Б, переведены в аналитические зависимости.

Автором проведен расчет среднего коэффициента расхода спирального компрессора через нагнетательное окно. Величина коэффициента расхода р., как правило, для компрессоров объемного сжатия определяется на основе экспериментальных данных. Наличие индикаторных диаграмм, описывающих изменение давления в рабочей полости спирального компрессора за период нагнетания, позволяет определить средний коэффициент расхода для спирального компрессора.

Наиболее широко, при расчетах коэффициентов расхода, используется метод предложенный Дементовым Ю.И. На основе этого метода в ЗАО «НИИТурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа» были разработаны методики определения коэффициентов расхода для винтовых и роторных компрессоров. Основываясь на эти методики, автором были определены коэффициенты расхода через нагнетательное окно спирального компрессора, построена зависимость коэффициента расхода газа через окно нагнетания от критерия подобия Рейнольдса (рис.5).

Ион' 0,8 -,—

0,7---

0,6--

0,5 —

0,4--

0,3 -0,2 ' 0,1 - —

О--

0,1

Рис.5.Коэффициент расхода газа через окно нагнетания для различных

компрессоров:---винтовой маслозаполненный; — ■ — • — роторный

прямозубый;-спиральный

По результатам расчетов сделан вывод о небольших потерях в нагнетательном окне спирального компрессора. Величина коэффициента сопоста-

вима с коэффициентом расхода винтового компрессора.

В третьей главе дана методика расчета рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия.

Определены допущения позволяющие упростить методику расчета:

• Термодинамические параметры сжимаемой среды в каждый момент времени одинаковы для любой точки рассматриваемой рабочей полости.

• Сжимаемый газ подчиняется законам идеального газа.

• При поступлении газа из смежных полостей, перемешивание поступившего и находящегося в полости газа происходит мгновенно.

• Процесс всасывания происходит при постоянном давлении, равном давлению во всасывающем патрубке. Газодинамические потери давления на всасывании не учитываются.

• Не учитываются газодинамические потери на трение о стенки спиралей.

• Распределение температурных полей по поверхности спирали принимается на основании проведенных экспериментальных исследований.

Отмечено, что допущения приведут к некоторому искажению абсолютных значений энергетических характеристик, полученных в результате расчета, но они не повлияют на сравнительный анализ различных типов профилей концевых участков спиралей, так как профиль концевых участков практически не влияет на газодинамические потери давления газа в компрессоре, а оказывает воздействие только на количество внутренних перетечек, что учитывается в расчете процесса с переменной массой.

Дня приближения модели к реальному процессу были классифицированы и учтены все перетечки, сопровождающие рабочий процесс. По приведенной классификации отмечено, что утечки определяют коэффициент подачи компрессора ?/,„ а притечки и перетечки влияют на потребляемую мощность и к.п.д. компрессора.

В процессе рабочего цикла в спиральном компрессоре одновременно существуют несколько типов полостей. Для моделирования рабочего процесса дано описание всех стадий образования и существования полостей (рис.б).

Рис.б.Рабочие полости спирального компрессора в процессе всасывания, сжатия и нагнетания

В некоторый объем элементарной полости переменной величины V поступает извне или, наоборот, удаляется наружу порции газа массой с!М. Через стенки полости к газу от внешнего источника может подводиться (или отводиться к внешнему источнику) тепло. Одновременно с изменением объема и количества газа изменяются его параметры: давление Р, удельный объем V , температура Т. Изменение величины объема полости V связано с преодолением внешних сил К, действующих на стенки, и производством при этом внешней работы, в нашем случае работы сжатия компрессора. Кроме того, в процессе всасывания и нагнетания газа в компрессоре имеют место газодинамические потери, которые отклоняют процесс сжатия от адиабатического.

На основе рассмотрения и анализа рабочего процесса, происходящего в реальном компрессоре, получены расчетные зависимости для определения давления, температуры и массы газа в рабочих полостях компрессора.

щ+Щк F) М ' 2ягл) • Cvimi ' 2ла> /i+1 ^

^ - (* - Ift Щ + ' " ^ ~ (V **), * ^ ~ »0HF0HWiPi

____у _

mi+-^-(k -F). ■l/f ' <4 = ¿ [fe • fL ■ ^ - (V Fh ■N ~

Буквенными символами M и N обозначены выражения:

где индекс «/» присвоен рассматриваемой полости, «i+1» - впереди идущей полости, «/ - 7» - полости предшествующей рассматриваемой; Кр - безразмерный опытный коэффициент расхода; F - площадь полости в нормальном сечении; а - коэффициент теплопередачи; ¡лон- коэффициент расхода газа через нагнетательное окно; F0H - площадь живого сечения нагнетательного окна; р, - плотность газа; W¡ - скорость адиабатного истечения газа через окно; Теш - средняя температура стенок полости; R - газовая постоянная; Cv¡ -удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Используя численный метод, проведен расчет рабочего процесса последовательно для стадии всасывания, сжатия и нагнетания. Последовательными приближениями достигается совпадение кривых давлений и температур с заранее заданной точностью. В результате расчета определяется коэффициента подачи и внутреннего адиабатного КПД компрессора.

Коэффициент подачи определялся по формуле:

к а=ак

т Z 2Х*

Tj М0

Внутренний адиабатный КПД компрессора определялся, используя построенную расчетную индикаторную диаграмму:

= Ыад

Т]ад вн

Ni

где Nad - адиабатная мощность сжатия,

к V

Nad--Рм—Пу\

к-1 V„ 1

А' *

/V, - внутренняя индикаторная мощность,

Я • п ■ а

N. =->

где ^ - площадь индикаторной диаграммы; а - масштаб индикаторной диаграммы.

В четвертой главе дано описание экспериментального стенда (рис.7) и исследуемого компрессора

Рис. 7. Схема стенда для испытания спирального компрессора 1 - вентиль регулирующий; 2 - счетчик воды; 3 - компрессор спиральный; 4 - мотор-весы; 5,6- пьезометр водяной; 7 - сопло мерное; 8 - задвижка концевая

Индицирование компрессора проводилось на основе методик, используемых при индицировании винтовых и роторных компрессоров. Для замеров давлений в полостях использовались датчики давления на основе тензомет-рических преобразователей - ЧЭД. Для регистрации замеренных параметров давления был использован микропроцессорный 16-ти канальный регистратор динамических параметров на базе переносного компьютера СКР-5312Т с платами сбора данных ЛИ-УНИ4, ЛА-2М. Замер температур проводился хромель-копелевыми термопарами, установленными непосредственно в тело спиралей. Наибольшие относительные погрешности измерения внешних характеристик компрессора составили: по коэффициенту подачи - 3,3%,

адиабатному к.п.д. Лад - 4,5%. Полученные значения погрешностей удовлетворяют общепринятым требованиям точности определения характеристик компрессора

На основании полученных результатов экспериментальных исследований и расчетов, проведена проверка адекватности разработанной математической модели. На рис.8 приведен один из полученных графиков экспериментальной и расчетной индикаторной диаграммы.

Р.МПа

0,8 0,7 0,6 0.5 0,4 0,3 0,2 0,1

/ расче г

Ч>С

V, М°-10"°

10

20

30

40

50

60

70

Рис. 8.Расчетная и экспериментальная индикаторные диаграммы при п=3000 об/мин,.к =6

Построены графики зависимостей показателей коэффициента подачи (рис.9) и адиабатного КПД (рис.10) компрессора, полученных в ходе исследований и расчетов, от отношения давлений:

Рис. 9. Зависимость коэффициента подачи от отношения давлений:-эксперимент;-----расчет

Над

0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5

п: 4000 об/мин

/ Л

--^ — .

~ N —'

п=300 ) об/мин

1

Рис. 10. Зависимость адиабатного КПД от отношения давлений:-эксперимент;-----расчет

Отмечено, что количественное отклонение экспериментальной и расчетной величины коэффициента подачи составляет не более 5%, КПД - не более 3-7%.

На основании рассмотрения результатов расчета по разработанной математической модели и результатов, полученных в ходе экспериментальных исследований, сделаны следующие выводы:

1. Разработанная математическая модель с высокой степенью точности моделирует физические процессы, происходящие при сжатии газа в спиральном компрессоре.

2. Математическая модель может быть использована при анализе

влияния

изменения рабочих режимов на основные энергетические характеристики спирального компрессора.

3.Так как в основе разработанной математической модели заложены геометрические параметры формы спирали, окна нагнетания и типов щелей, то модель может быть использована при сравнительной оценке влияния данных параметров на энергетические характеристики спирального компрессора.

Отмечено, что разработанная математическая модель имеет ряд допущений, которые приводят к некоторому отклонению абсолютных величин результатов от действительного процесса. Но модель достаточно адекватно отражает физику рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия и, следовательно, может применяться при инженерных расчетах для сравнительной оценки изменения геометрических параметров профиля на энергетические показатели.

В пятой главе проведен параметрический анализ эффективности вариантов построения предложенного (рис.3) профиля концевого участка спирали на основе разработанной математической модели.

На первом этапе анализа задавались изменения величины ot) при а.2 = const. Некоторые формы построения из рассматриваемых представлены на рис.11. На втором этапе рассматривались изменения величины а2, при этом вариант с наибольшим КПД, полученным на первом этапе, рассматривался как исходный для дальнейшего анализа. Ряд форм построения из множества рассматриваемых на втором этапе анализа приведены на рис.12.

1

3

0^ = 180°

;0° к, = 160° а, = 140° а, =120°

Рис. 11 .Варианты построения концевого участка спирали при изменении параметра а!

при изменении параметра а2

График изменения адиабатного к.п.д.- г)ад от степени повышения давления - 71, при п=3000 об/мин, полученный на первом этапе анализа вариантов построения концевого участка представлен на рис.13.

График изменения адиабатного КПД- т^ от степени повышения давления - 71, при п=3000 об/мин, полученный на втором этапе анализа вариантов построения концевого участка представлен на рис.14.

Л| 0,74

0,72

0,7

0,68

0,66

0,64

0,62

3 4 5 6 7 8 9

Рис. 13. Зависимость адиабатного КПД от отношения давлений при

п=3000 об/мин.

0,8

0,5

0,7

0,6

0,4

я

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Рис. 14. Зависимость адиабатного КПД от отношения давлений при п=3000 об/мин

Таким образом, на основе разработанной математической модели рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия был проведен параметрический анализ эффективности рассмотренных форм построения концевого участка профиля спирали по предложенному техническому решению и выбраны параметры построения профиля концевого участка, обеспечивающие наибольший КПД..

В качестве практического применения разработанной методики и полученного патента, приведен пример расчета параметров профилированной спирали взамен спирали используемой в настоящее время в серийном компрессоре сухого сжатия КМС-02 выпускаемого казанским ОАО "Микрон". При этом ставилась задача сохранить все конструктивные размеры компрессора и сопрягаемые размеры спирали.

В результате получен рабочий элемент спирального компрессора с профилированным концевым участком, имеющий в основной области работы спиральных компрессоров сухого сжатия (я = 6 - 7 и п=3000об/мин.), КПД на 12-18 % больше, чем у используемой спирали. На рис.15 представлен график изменения адиабатного КПД от отношения давлений для исходной и профилированной спиралей.

Над

Рис. 15. Зависимость адиабатного КПД от отношения давлений при п=3000 об/мин. для различных спиралей: ----без профилирования; -- с профилированием

На рис.16 представлен исходный (не профилированный) и профилированный в процессе оптимизации спиральный элемент.

а) б)

Рис. 16.Спирали компрессора: а) с непрофилированным концевым участком; б) с профилированным концевым участком

Отмечено, что профилированный спиральный элемент имеет не только энергетические преимущества, но и позволяет существенно улучшить технологические характеристики обрабатываемости спирали.

Запатентованный способ построения профиля концевого участка спирали и результаты анализа эффективности форм его построения были реализованы в серийно выпускаемом ОАО «Казанькомпрессормаш» спиральном компрессоре 1СГГ 30-2-1

Выводы

1. Одним из путей повышения эффективности спирального компрессора является формирование геометрии концевых участков спиралей обеспечивающее наименьшие потери при рабочем процессе. Описано предложенное техническое решение по профилированию концевых участков, позволяющее повысить эффективность процесса сжатия. Отмечены различные варианты реализации данного технического решения, требующие проведения процесса его параметрического анализа на основе математической модели рабочего процесса. Сделан вывод о возможности использования, в качестве базовой, модели применяемой в расчетной практике ЗАО «НИИтурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа» для винтовых и роторных компрессоров сухого сжатия. Модель основана на решении уравнений состояния газа для термодинамического тела с переменной массой.

2. Рассмотрен вопрос определения объема рабочих полостей, проведен расчет температурных деформации рабочих элементов. Расчетами показано, что наибольшей радиальной деформации подвержена периферийная зона спиралей, а осевой деформации зона в районе окна нагнетания. Отмечено, что в спиральном компрессоре сухого сжатия, в ввиду относительно малых рабочих давлений, деформациями под действием газовых сил можно пренебречь.

3. Рассмотрен вопрос нахождения коэффициентов расхода на основе анализа индикаторных диаграмм. Проведен расчет среднего коэффициента расхода спирального компрессора через нагнетательное окно. По результатам расчетов получены значения среднего коэффициента расхода, свидетельствующие о небольших потерях в нагнетательном окне. Величина коэффициента сопоставима с коэффициентом расхода винтового компрессора.

4. Для приближения модели к реальному процессу классифицированы и учтены все факторы, сопровождающие рабочий процесс. Отмечено, что в силу конструктивных особенностей спирального компрессора при рассмотрении рабочего процесса должен быть учтен теплообмен между рабочим телом и поверхностями спирзльных элементов.

5. На основе анализа процессов, происходящих в реальном спираль-

ном компрессоре, получены дифференциальные уравнения термодинамического процесса с переменной массой рабочего тела. Приведен порядок расчета рабочего процесса, в результате которого определяются внутренний адиабатный КПД компрессора и коэффициента подачи.

6. Проведены экспериментальные исследования по индицированию и термометрированию спирального компрессора. Дан анализ достоверности результатов измерений, приведены расчеты погрешностей косвенных измерений.

7. На основании сравнительного анализа термодинамических расчетов исследуемой спирали с использованием разработанной математической модели и результатов экспериментальных исследований отмечено, что модель достаточно адекватно отражает физику рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия и обеспечивает высокую точность достоверности, следовательно, может применяться при инженерных расчетах для сравнительной оценки изменения геометрических параметров профиля на энергетические показатели.

8. Используя полученную математическую модель рабочего процесса проведен анализ энергетической эффективности запатентованного технического решения по построению форм профиля концевого участка спирали. Отмечено, что модель может применяться при инженерных расчетах для сравнительной оценки изменения геометрических параметров профиля на энергетические показатели.

9. Результаты работы внедрены в расчетно-конструкторскую практику ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» и в серийные спиральные компрессоры, изготавливаемые ОАО « Казанькомпрессормаш».

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических

изданий ВАК РФ:

1. Ибрагимов Е.Р., Карчевский A.M., Налимов В.Н. Экспериментальные исследования рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия. Ж-л «Компрессорная техника и пневматика», №1,2005 -С.32-38.

2. Ибрагимов Е.Р., Паранин Ю.А., Шишков В.К., Гайнутдинов М.Р. // Моделирование процессов теплообмена спирального компрессора. Ж-л «Компрессорная техника и пневматика», №4, 2004 - С.21-25.

3. Ибрагимов Е.Р., Хисамеев И.Г., Налимов В.Н., Осипова И.И. Ма-

тематическая модель рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия.// Компрессорная техника и пневматика. Ж-л «Компрессорная техника и пневматика», №4,2006 - С.29-31.

2.Публикации в других изданиях'.

4. Ибрагимов Е.Р., Ибрагимов Н.Б., Паранин Ю.А., Муртазин М.Ф. Создание воздушного компрессора сухого сжатия на базе серийного спирального компрессора СХ-4-2-1// Сб.науч.трудов «Проектирование и исследования компрессорных машин», вып.4, ЗАО «НИИТурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа», 1999 - С.160-163.

5. Ибрагимов Е.Р., Налимов В.Н., Паранин Ю.А., Афанасьев В.Ю.// Экспериментальные исследования воздушного спирального компрессора без впрыска масла. Сб.науч.трудов «Компрессорная и вакуумная техника...», ЗАО «НИИТурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа», 2000 - С.45-49.

6. Ибрагимов Е.Р., Карчевский A.M., Кутуев П.А. Экспериментальные исследования рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия // Проектирование и исследование компрессорных машин. Казань. Вып. 5,2004 - С.162-170.

7. Ибрагимов Е.Р., Карчевский A.M., Лобарев A.C. Разработка системы измерения мгновенных значений давления в полостях подшипников скольжения и рабочих камерах спирального компрессора. Тезисы докладов 7-ой научно-технической конференции молодых специалистов. Казань 2004 - С. 64-66.

8. Ибрагимов Е.Р., Карчевский A.M., Налимов В.Н. Индицирование рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия // Тр. XIII Междунар. науч.- техн. конф. по компрессоростроению. Т И «Компрессорная техника и пневматика в XXI веке». Сумы, 2004 -С.29-31.

3.Патенты

9. Рабочие элементы спиральной машины: Патент РФ №2184272 от 28.08.2000./Горшенин К.И., Ибрагимов Е.Р., Налимов В.Н.

Заказ i91 Тираж 100 экз.'

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета

420р15, Казань, К.Маркса,68

Основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы и задачи исследования.

1.1 Принцип действия спирального компрессора.

1.2 Классификация СПК.

1.3 Краткий обзор конструкций СПК сухого сжатия.

1.4 Технологические особенности изготовления СПК.

1.5 Формы геометрии спиралей и концевых участков.

1.6 Модели анализа рабочего процесса.

1.7 Постановка задачи исследования.

Глава 2. Выбор геометрии рабочих органов СПК.

Методика расчета зазоров и коэффициентов расхода.

2.1 Обоснование выбора геометрии спиралей, концевых участков и окна нагнетания.

2.2 Методика расчета объема рабочих полостей.

2.3 Методика расчета зазоров в спиральном компрессоре.

2.4 Определение коэффициентов расхода в спиральном компрессоре. Определение коэффициента расхода газа через профильные зазоры компрессора.

Глава 3. Методика расчета рабочего процесса СПК сухого сжатия.

3.1 Основные положения и допущения математической модели.

3.2 Описание рабочего процесса в СПК.

3.3 Дифференциальные уравнения состояния газа в СПК.

3.4 Методика расчета процесса всасывания, сжатия, нагнетания.

Глава 4. Экспериментальное исследование спирального компрессора сухого сжатия.

4.1 Экспериментальный стенд и система измерений.

4.2 Экспериментальный спиральный компрессор.

4.3 Методика испытаний и обработки результатов.

4.4. Оценка погрешностей измерений.

4.5 Методика индицирования и термометрирования спирального компрессора.

4.6 Сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований и расчёта.

Глава 5. Анализ эффективности профиля концевого участка спирали на основе разработанной математической модели.

5.1 Постановка задачи анализа.

5.2 Рассмотрение результатов анализа эффективности профиля концевого участка спирали.

В середине 80-х годов XX века на мировом рынке появился новый тип компрессора объемного сжатия - спиральный компрессор (СПК).

Компрессор очень быстро занял свою нишу в области малой и средней про} 3 изводительности (от 0,05 м /мин до 0,8 м /мин).

Быстрое продвижение на рынке и возрастающая популярность СПК была обусловлена рядом преимуществ по сравнению с другими типами компрессоров в указанном диапазоне производительности.

К основным преимуществам СПК относятся:

- высокие энергетические показатели;

- высокая надежность, благодаря отсутствию всасывающего и нагнетательного клапанов;

- низкий уровень шума и вибрации;

- меньшие габариты и вес;

- простота конструкции, благодаря меньшему количеству деталей.

Уже в середине 90-х годов в мире эксплуатировалась несколько миллионов

СПК.

Сама идея сжатия в спиральных элементах относится к началу XX века. На протяжении многих лет инженеры и изобретатели возвращались к этой идее, но реальное воплощение в коммерческие компрессоры сдерживалось отсутствием экономически выгодного способа изготовления рабочих органов - спиралей. Только после создания высокопроизводительных и высокоточных станков, обеспечивших эффективность производства СПК, идея СПК была реализована в коммерческих компрессорах.

В середине 80-х годов прошлого века японская фирма "Hitachi", американские фирмы "Copeland Corp" и "Trane" организовали массовый выпуск СПК для систем кондиционирования. В конце 80-х годов фирма "Volkswagen" создала воздушный спиральный компрессор сухого сжатия для наддува автомобильных двигателей внутреннего сгорания. С увеличением числа фирм-производителей СПК, расширялась и область их применения. СПК стали использоваться в холодильной промышленности, для подачи воздуха без паров масла в стационарных установках, для работы в составе криогенных установок, для сжатия технологических газов. В настоящее время, целый ряд фирм производят спиральные компрессоры различного назначения:

- В Японии: "Hitachi "Canden Corp", "Matsishita", "Sanyo", "Anest Iwata";

- В США: "Copeland Corp", "Trane";

- В Европе: "Atlas Copco", "Bitzer", "Maneurop".

Проводят исследования и готовятся к производству СПК ряд фирм в Ю.Корее и Китае.

В СССР с конца 80-х годов XX века вопросами создания спиральных компрессоров занимался "ВНИИХолодмаш" (г.Москва ), где были созданы и испытаны несколько опытных образцов холодильных СПК [4]. Примерно в то же время в Санкт-Петербурге под руководством И.А.Сакуна были начаты теоретические исследования геометрии и рабочих процессов спирального компрессора [31].

В начале 90-х годов XX века к работам по созданию отечественного СПК подключилось ЗАО "НИИтурбокомпрессор им.В.Б.Шнеппа". Были созданы программы для расчета геометрических параметров спиралей, сил и моментов, действующих на спирали. Изготовлены экспериментальные образцы, подтвердившие высокие энергетические показатели СПК. Проведены научно — исследовательские работы, освоены новые технологии. Для серийного производства компрессоров у фирмы "EX- CELL-О" (ФРГ) было закуплено специализированное высокоточное и высокопроизводительное оборудование - станки типа XHS.

Как было отмечено выше, одной из областей применения СПК, являются воздушные компрессоры сухого сжатия. Такие компрессоры находят широкое применение в медицинской, фармацевтической промышленности, двигателестроении, вакуумной технике (вакуум-насосы) и других областях, где предъявляются особые требования к чистоте воздуха.

Благодаря некоторым особенностям конструктивного устройства, в одноступенчатом воздушном спиральном компрессоре сухого сжатия возможно достижение отношения давления нагнетания к давлению всасывания до 10 [67]. Ни поршневые, ни винтовые, ни роторные компрессоры такой возможности не имеют.

Для успешного продвижения на рынке компрессорной техники, спиральный компрессор должен отвечать, по крайней мере, двум основным условиям:

- иметь технические характеристики, конкурентоспособные с другими типами компрессоров;

- иметь конкурентоспособную цену, что возможно при снижении затрат на изготовление основных элементов спирального компрессора - спиралей.

Первое и второе условие тесным образом связаны с геометрией спиралей. Форма спирали должна обеспечивать максимальную эффективность процесса сжатия и одновременно удовлетворять условию минимальной трудоемкости и стоимости изготовления. Получение высоких энергетических параметров возможно за счет совершенствования геометрических параметров спирали.

Актуальность настоящей работы связана с отсутствием открытой методики, позволяющей проводить сравнительную оценку формообразующих поверхностей спирали по вышеперечисленным условиям. Фирмы, занимающиеся разработкой и производством СПК, не раскрывают расчетные методики, по которым проводится выбор и оптимизация рабочих элементов СПК.

Автором не ставилась задача по созданию математической модели, отражающей все процессы, протекающие в спиральном компрессоре. В первую очередь исследовались процессы, связанные с геометрией основных рабочих органов — спиралей.

Целью настоящей работы является создание расчетной методики, позволяющей повышать эффективность спирального компрессора сухого сжатия за счет совершенствования его геометрических параметров, на основе анализа математической модели рабочего процесса.

Базовой моделью для описания рабочего процесса была выбрана методика, в течение длительного времени используемая в расчетной практике ЗАО "НИИтур-бо-компрессор им.В.Б.Шнеппа". Методика нашла применение при теоретических исследованиях влияния геометрических параметров профилей винтовых и роторных компрессоров на их энергетические показатели. Многочисленные испытания компрессоров, созданных на основе теоретических исследований, подтвердили правильность исходной модели.

Автором была создана, на основе базовой методики, математическая модель рабочего процесса спирального компрессора, с учетом особенностей протекающих в нем термодинамических процессов. Была проведена проверка на адекватность разработанной математической модели с проведенными экспериментальными исследованиями.

Полученные в ходе проверки результаты, позволили использовать разработанную модель для анализа энергетической эффективности множества построений запатентованного профиля концевого участка спирали.

Предложенная автором методика сравнительной оценки форм построения рабочих элементов спирального компрессора сухого сжатия на основе расчета термодинамических параметров, может использоваться в инженерной практике при выборе их конструктивного исполнения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Появление и успешное продвижение на рынке нового типа компрессора -спирального, было одним из значительных событий в компрессоростроения конца прошлого века. Благодаря ряду преимуществ, по сравнению с другими типами компрессоров, спиральные компрессоры находят все большее применение. Одним из перспективных направлений их использования является безмаслянное сжатие воздуха.

2. В работе рассмотрены различные модели спиральных компрессоров используемые для сухого сжатия воздуха и в качестве вакуумных насосов. Отмечено, что эффективность спирального компрессора определяется формой геометрии спиралей и технологией их изготовления.

3. Рассмотрены модели рабочего процесса, используемые при расчетах компрессоров объемного сжатия. На основании опыта практического применения при расчетах винтовых и роторных компрессоров сухого сжатия в качестве базовой модели была выбрана модель, используемая в расчетной практике ЗАО «НИИтурбо-компрессор им.В.Б.Шнеппа», основанная на решении уравнений состояния газа для термодинамического тела переменной массы.

4. В качестве объекта исследований принята спираль, построенная на основе эвольвенты круга, так как эвольвента достаточно просто описывается математическими зависимостями и является базовой программной кривой для нарезки спирали на станках фирмы "EX-CELL-О". Описано предложенное техническое решение по профилированию концевых участков, позволяющее повысить эффективность процесса сжатия и отмечены различные варианты реализации данного технического решения, требующие проведения процесса его оптимизации на основе анализа математической модели рабочего процесса. Для проверки адекватности математической модели предложено провести проверки сходимости, на базе расчета и испытаний эвольвентной спирали без концевых участков.

5. Для разработки математической модели рабочего процесса была рассмотрена методика определения объема рабочих полостей на основе задания геометрии спиралей массивом точек, принадлежащих исходным кривым и концевым участкам. Методика реализована в виде подпрограммы определения объема рабочих по- 119лостей спирального компрессора с любой геометрией построения спиральных элементов.

6. Рассмотрена методика определения температурные деформации рабочих элементов и деформации под действием газовых сил. Отмечено, что наибольшей радиальной деформации подвержена периферийная зона спиралей, а осевой деформации зона в районе окна нагнетания. Расчетами показано, что в спиральном компрессоре сухого сжатия, в ввиду относительно малых рабочих давлений, деформациями под действием газовых сил можно пренебречь.

7. Рассмотрен вопрос нахождения коэффициентов расхода. Отмечено, что характеры щелей в спиральном компрессоре во многом повторяют характер щелей в винтовом компрессоре, следовательно, имеется возможность применить используемый методологический подход без дополнительных экспериментальных продувок газа через щели. Разработан программный пакет, позволяющий значительно ускорить процедуру определения коэффициентов расхода, до этого определяемого вручную методом последовательных приближений. Для реализации программного пакета, графические зависимости коэффициента CR от числа Рейнольдса и коэффициента расхода Кр от параметра S, переведены в аналитические зависимости. Автором проведен расчет среднего коэффициента расхода спирального компрессора через нагнетательное окно на основе анализа индикаторных диаграмм. По результатам расчетов получены значения среднего коэффициента расхода, свидетельствующие о небольших потерях в нагнетательном окне. Величина коэффициента сопоставима с коэффициентом расхода винтового компрессора.

8. Так как реальный рабочий процесс сложен, для возможности его реализации в виде математической модели используемой в инженерной практике, принят ряд допущений. При этом отмечено, что принятые допущения не должны повлиять на достоверность сравнительного анализа различных типов профилей концевых участков спиралей.

9. Реальный процесс в спиральном компрессоре в виду наличия внутренних перетечек газа через зазоры отклоняется от идеального. Для приближения модели к реальному процессу классифицированы и учтены все перетечки сопровождающие рабочий процесс. По приведенной классификации отмечено, что утечки определяют коэффициент подачи компрессора r|v , а притечки и перетечки влияют на потребляемую мощность и к.п.д. компрессора.

10. В работе рассмотрены процессы, происходящие в реальном спиральном компрессоре и на основе анализа процессов, получены дифференциальные уравнения термодинамического процесса с переменной массой рабочего тела и определены газодинамические потери давления в компрессоре.

11. Для решения полученных дифференциальных уравнений использованы численные методы. Приведен порядок расчета рабочего процесса, в результате которого определены внутренний адиабатный КПД компрессора и коэффициента подачи.

12. В экспериментальной части работы дано описание экспериментального стенда и экспериментального компрессора, отмечены его особенности и приведены основные геометрические и конструктивные параметры. Описана методика проведения испытаний. Для анализа достоверности результатов измерений приведены расчеты погрешностей косвенных измерений.

13. Приведены результаты анализа расчета исследуемой спирали на основе разработанной математической модели и результаты экспериментальных исследований. Отмечено, что модель достаточно адекватно отражает физику рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия и, следовательно, может применяться при инженерных расчетах для сравнительной оценки изменения геометрических параметров профиля на энергетические показатели.

14. В работе приведен пример анализа эффективности различных форм построения концевого участка спирального элемента по запатентованному техническому решению, с использованием разработанной математической модели.

15. По результатам диссертации опубликовано 8 статей, получен 1 патент.

1. Абросимов Ю.А., Сибгатуллин Р.Г., Сагадеев Р.Г. Уравновешивание подвижных частей спиральных компрессоров // Тезисы докл. X1.международной научно-технической конференции по компрессорной технике. Казань, 1998. СПб, 88с.

2. Амосов П.Е., Бобриков Н.И., Шварц А.И., Верный А.Л. Винтовые компрессорные машины. Справочник. Л.," Машиностроение", 1977, 256с.

3. Бурданов Н.Г., Канышев Г.А. Спиральные компрессоры для холодильных машин." ЦИНТИХимнефтемаш", М. 1991. 48с.

4. Верный А.Л., Горшенин К.И., Налимов В.Н., Хисамеев И.Г. Рабочие элементы спиральной машины, Пат.№2149282, АОЗТ "НИИтурбокомпрессор", 30.10.1998.

5. Верный А.Л., Ибрагимов Е.Р., Ибрагимов Н.Б., Налимов В.Н., Хисамеев И.Г. «Автоматизированная холодильная установка со спиральным компрессором 1АР4-2-3». Сб.науч.трудов АО «НИИТурбокомпрессор», вып.3.1997, с.3-6.

6. Верный А.Л.,"Ибрагимов Е.Р., Ибрагимов Н.Б., Налимов В.Н., Хисамеев И.Г. Результаты испытаний макетного образца спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, Спб,1996, вып.1-2(10-11), с.70-72.

7. Глаголев Н.М. Рабочие процессы двигателей внутреннего сгорания.- Киев-Москва, Машгиз,1950, 480с.

8. Дементов Ю.И. Исследование процесса нагнетания в винтовом компрессоре. Кандидатская диссертация, Ленинград, 1974, 202с.

9. Довгалев В.А. Методы термодинамики тела переменной массы применительно к расчетам рабочего процесса ротационных компрессоров // Исследования в области компрессорных машин. Тр. Ill Всесоюз. конф. по компрессоростроению, Казань, 1974, с.356-362.

10. Егоров В.Г. Исследование влияния зазоров в рабочих органах на показатели работы шнекового компрессора для локомотивов. Автореф.дис.на со-иск.учен.степени канд.техн.наук . Харьков. 1971, 15с.

11. Еранов А.П., Паранин Ю.А., Галимзянов А.И. Вопросы расчета деформаций рабочих элементов спирального компрессора// Проектирование и исследование компрессорных машин. Сборник научных трудов, ЗАО "НИИтурбоком-прессор", 2004, 182с.

12. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок результатов измерений. Л. "Наука". 1974, 108с.

13. Захаренко С.Е. Теоретические основы расчета и исследование коловратных компрессоров. Дис. работа на соиск.учен.степени докт.техн.наук. J1.1950, 234с

14. Захаренко С.Е. К вопросу о протечках газа через щели // Тр. ЛПИ, 1953, №2. с.142-160.

15. Ибрагимов Е.Р., Карчевский A.M., Кутуев П.А. Экспериментальные исследования рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия // Проектирование и исследование компрессорных машин. Казань, вып. 5, 2004,с.162-170.

16. Ибрагимов Е.Р., Паранин Ю.А., Шишков В.К., Гайнутдинов М.Р. // Моделирование процессов теплообмена спирального компрессора. Ж-л «Компрессор- 123ная техника и пневматика», №4, 2004, с.21-25.

17. Ибрагимов Е.Р., Карчевский A.M., Налимов В.Н. Экспериментальные исследования рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия. Ж-л «Компрессорная техника и пневматика», №1,2005, с.32-38.

18. Ибрагимов Е.Р., Хисамеев И.Г., Налимов В.Н., Осипова И.И. Математическая модель рабочего процесса спирального компрессора сухого сжатия.// Компрессорная техника и пневматика. Ж-л «Компрессорная техника и пневматика», №4, 2006, с.29-31.

19. Ибраев A.M. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики. Дисс. канд. техн. наук. Казань. 1987, 208с.

20. Карчевский A.M. Разработка методики и программы расчета газовых сил и моментов, действующих на рабочие элементы спирального компрессора. Отчет НИР №7359-99. Казань «ЗАО НИИ Турбокомпрессор» 1999, 23с.

21. Корнеев A.M. Исследование расширительной винтовой машины. Кандидатская диссертация, М., 1970, 146с.

22. Косачевский В.А. Разработка метода расчета и анализ рабочего процесса спиральных компрессоров. Дисс. канд. тех. Наук., С-Петербург, 1998, 188с.

23. Косачевский В.А. О математической модели рабочего процесса спирального компрессора. Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1997, вып. 1-2 (14-15), 40с.

24. Косачевский В.А., Фотин Б.С., Селезнев К.П. О математической модели спирального компрессора // Тезисы докл. XI международной научно- 124технической конференции по компрессорной технике. Казань, 1998, 84с.

25. Кочетова Г.С.,.Сакун И.А. Состояние и направление развития спиральных компрессоров " ЦИНТИХимнефтемаш" ХМ-7, М. 1988, 58с

26. Лианшенг Ли, Гуолианг Вант, Модификация профиля спирали и ее влияние на рабочие характеристики спирального компрессора. Компрессорная техника и пневматика №3, 2003г., с.8-11.

27. Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. Оборонгиз.М.,1961,480с.

28. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.-Л.: "Энергоатомиздат", Л., 1985. 247с.

29. Нуждин А.С. Ужанский И.С. Измерения в холодильной технике // Справочное руководство. -М. "Агропромиздат". 1986. 386 с.

30. Паранин Ю.А. Исследование температурного поля и разработка программы расчета температурных деформаций спирального компрессора,//Отчет о НИР, "НИИтурбокомпрессор";. №3967-02, инв.№2562. Казань. 2002, 38с.

31. Паранин Ю.А. Разработка воздушного спирального компрессора без впрыска масла производительностью от 0,06 до 0,12м /мин и конечным давлением до 7 кг/см2 //Отчет о НИР," НИИтурбокомпрессор";. №3783-99, Казань. 1999, 45с.

32. Паранин Ю.А., Явкин В.Б. Вопросы исследования теплообмена между газом и стенками рабочих элементов в спиральном компрессоре сжатия // Проектирование и исследование компрессорных машин., Казань. 2004 вып. 5, 171с.

33. Патент US №801182, от 3.10.1905.

34. Патент US № 6,086,341 от 6.09.1996.

35. Патент US №4,615,091 от 7.10.1986г.

36. Патент US № 5,051,079 от 24.09.1991г.

37. Патент US № 5,513,967 от 7.05.1996г.

38. Патент US № 4,547, 137 от 15.10.1985г.

39. Патент US № 4,904,169 от 27 февраля 1990г.

40. Патент US № 4,417,863 от 29 ноября 1983г.

41. Патент US № 5.056.336 от 15.10.1991г

42. Пластилин П.И. Поршневые компрессоры. Том 1, Теория и расчет. -М." Колос". 2000, 456с.

43. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М. " Энергия". 1978, 703с.

44. Проведение работ по изготовлению расходомеров воздуха под условия эксплуатации спиральных компрессоров. Отчет о НИР/НВФ "СУПЕРТЕХ". Казань. 1996, 30с.

45. Рабочие элементы спиральной машины: Пат.№2149282 от 30.10.1998./Верный А.Л., Горшенин К.И., Налимов В.Н., Хисамеев И.Г.

46. Рабочие элементы спиральной машины: Пат.№2184272 от 28.08.2000./Горшенин К.И., Ибрагимов Е.Р., Налимов В.Н.

47. Рохмань П.Ф., Голубев С.Н., Харазов Э.Г. Методика индицирования винтового компрессора "Холодильная техника". №10. 1973, 12-15с.

48. Сакун И. А. Винтовые компрессоры. Л."Машиностроение". 1970,400с.

49. Смагин В.К. Исследование и выбор оптимальных размеров полосовых клапанов поршневых компрессоров подвижного состава железных дорог. Авто-реф.дис.на соиск.учен.степени канд.техн.наук. Харьков. 1969, 16с.

50. Ставнистый В.Ф. Методы индицирования винтовых компрессоров. "Холодил ь-ная техника". №4, 1975, 23-26с.

51. Сухомлинов P.M. , Моисеенко Л.А., Гордиенко И.Г. Расчет рабочих процессов трохоидных роторно-поршневых компрессоров. Вест. ХПИ, сер. Машиностроение. Харьков. 1974. №96. с 45-49.

52. Сухомлинов P.M. Трохоидные роторные машины. Харьков. Вища школа,1975.-152с.

53. Тарасов A.M. Теоретические основы и методы расчета роторных компрессоров. // Тр.ХИИТ- Харьков,1970, вып.19.с.15-24.

54. Тарасов A.M., Егоров И.Т. Методика и расчет рабочего процесса винтовых компрессоров // "Энергомашиностроение". 1970. №6 с.43-45.

55. Фоменко М.В. Разработка методики расчета и исследование спирального холодильного компрессора. Диссертация на соискание уч. степ.канд.техн.наук,1. СПбТИХП. 1994, 142с.

56. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М. "Мир". 1980, 280с.

57. Хисамеев И.Г. Максимов В.А. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры. Казань. 2000, 640с.

58. Хисамеев И.Г. Разработка и исследование нового типа роторного компрессора с полным внутренним сжатием. Дисс. канд техн. наук. JL, ЛПИ.1980, 218с.

59. Чекушкин Г.Н., Хамидуллин М.С. Методика и некоторые результаты индицирования роторного компрессора // Повышение эффективности холодильных машин. Л., ЛТИХП., ЛТИ. 1983, с.118-124.

60. Шварц А.И. Исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатели винтового компрессора. Дис на соискание уч. степ, канд техн. наук. Л., 1971, 174с.

61. Atlas Copco. Oil-free scroll compressor, www.atlascopco.com.

62. ANESTIWATA Corporation.Scroll compressors.www.anest-iwata.co.jp.

63. Chen Y., Halm N. , Groll E. and Braun J. , Comprehensive A model of scroll compressor Part 1: Compression Process Modeling, Proceedings of International Compressor Engineering Conference at Purdue, 2000.

64. Halm N. Mathematical modeling of scroll compressors. Master theses of Herrick lab, School of Mechanical Engineering, Purdue University, 1977.

65. HITACHI. Oil-Free Scroll Compressor, www.hitachi-ies.co.jp.

66. Komai Y. and Suefuji K. "Experimental study of performance of oil-less scroll-type compressors", Proc. ICEC at Purdue Univ., 1999, p.276c.

67. Suefuji K., Shibayashi M., Minakata R., Tojo R., Deformation analysis of scroll members in hermetic scroll compressor for air conditioners // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988,p.583/

68. TOYO T-402CY Scroll Cutting Machine.www.tovo-at.co.ip.

69. Uchikawa N., Terrada H.,Arata Т., Scroll compressors for air conditioners // Hitachi Rev., 1987,36,No 3,p.l55.

70. Volkswagen G-Lader. Scroll-type supercharger, http.7/en.wikipedia.org/vviki/scroll-type supercharger.

71. Yanagisawa Т., Fukuta M. and OgY. i. Performance of oil free scroll -type air compressors., ImechE 1999, London, UK, c.279 - 286.

72. Yu Duli., Ameel T.A., Warrinqton R.O., Thermal and static finit element analysis of fixed scroll deformation // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1996,p.465.