автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Совершенствование и практическая реализация численного алгоритма решения задач трехмерной двухфазной фильтрации

РГ6 од

На правах рукописи

ПИСКАРЕВ ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТРЕХМЕРНОЙ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

05.15.06 - "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых местор ождений"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Институт проблем нефти и газа РАН и Минобразования РФ.

Научный руководитель

д.т.н., проф. Закнров С,Н.

Официальные оппоненты

д.т.н., проф. Бузинов С.Н., к.т.и., в.и.о. Рыбицкая Л.П.

Ведущая организация

Государственная Академия Нефти и Газа им. И.М. Губкина

Защита состоится"^ОС-'-у,1997 в

час. ь-"1 мин. на

заседании Диссертационного Совета К.200.67.01 при Институте проблем нефти и газа РАН и Минобразования РФ по адресу: 117296, Москва, ГСП-1, Ленинский пр-т, 63/2, ауд. 25 (10-й этаж).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ им. И.М. Губкина.

Автореферат разослан

.-7

1997 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета, к.т.н., в.н.с.

Ю.Д. Райский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Технологии активного воздействия на пласт с целью интенсификации извлечения углеводородов известны еще с первой половины столетия. Важнейшим среди этих методов, как известно, стало поддержание пластового давления путем закачки воды. В последние десятилетия появилось много других технологий воздействия на нефтяные и газоконденсатные залежи путем закачки различных агентов. Эти технологии весьма капиталоемки и требуют тщательного обоснования их применимости для каждого конкретного месторождения. Следовательно, возникает необходимость достоверного прогноза показателей разработки при реализации того или иного проекта.

Процессы заводнения и закачки различных агентов - это многофазные процессы в пористых средах. Поэтому моделирование многофазной фильтрации с целью определения эффективности того или иного подхода или технологии разработки является весьма насущной задачей. Вначале наибольшее развитие получило математическое и экспериментальное моделирование. Сейчас с появлением мощных персональных компьютеров все более активную роль играет численное моделирование. Имеется возможность использовать алгоритмы, о реализации которых нельзя было н думать до этого. Персональные компьютеры дали также необходимые средства визуализации, без которых не всегда возможно правильно оценить полученный результат. Поэтому в настоящее время использование численного моделирования является наиболее эффективным способом прогнозирования процессов многофазной фильтрации.

Хотя численные методы начали развиваться задолго до появления компьютеров, существует немало теоретических проблем при их применении. Все эти проблемы можно разбить на 3 основные категории — устойчивость, быстродействие и точность. Даже широко рекламируемые коммерческие программы не гарантируют, что пользователь не встретится с одной из трех вышеухазанных проблем. Поэтому очевидна необходимость совершен-

ствования существующих и создания новых численных методов для моделирования многофазной фильтрации в пористой среде.

Актуальность рассматриваемых в диссертации исследований в практическом плане объясняется, в частности, появлением в последние, годы проблемы освоения водоплавающих залежей газа с малыми этажами газоносности. Такие месторождения в Тюменской области пока не разрабатываются. А что касается месторождений-гигантов, то они в ближайшем будущем, вследствие активного поступления подошвенной воды, тоже превратятся в водоплавающие залежи с малыми этажами газоносности.

Цель работы. Создать новый численный метод повышенной точности и производительности для моделирования многомерных двухфазных фильтрационных течений в пористой среде.

Исследовать с помощью численных экспериментов влияние характера латеральной анизотропии на показатели разработки нефтяных месторождений.

Применить предлагаемый метод для обоснования новой технологии разработки водоплавающих газовых залежей с малым этажом газоносности.

Методы решения поставленных задач. Задача конструирования численного метода решалась посредством аналитического анализа аппроксимации и устойчивости численного решения задачи двухфазной фильтрации, а также созданием соответствующей программы для ЭВМ с целью экспериментальной проверки предлагаемого алгоритма. При этом автор основывался на современных идеях вычислительной математики.

Задачи исследования влияния анизотропии и обоснования технологии разработки тонких водоплавающих залежей решались путем постановки соответствующих численных экспериментов.

Научная новизна. Предложен новый численный метод для решения многомерных двухфазных задач теории фильтрации. Для построенного численного метода исследована аппроксимация и устойчивость в многомерном случае, что позволило сделать вывод о его применимости для решения задач двухфазной фильтрации.

Выявлено большое влияние анизотропии пласта на коэффициенты конечной нефте- я конденсатоотдачи. При корректном и некорректном учете анизотропии эти коэффициенты могуг отличаться в 10 и более раз. На основе исследования различных сеток скважин при заводнении анизотропного пласта получен вывод о целесообразности деформирования пятиточечного элемента разработки. При этом известные семи- и девятиточечные элементы в анизотропных коллекторах могут быть неэффективными с точки зрения преждевременного обводнения части скважин.

Обоснована возможность и эффективность разработки водоплавающих залежей с малым этажом газоносности системой горизонтальных скважин при новом режиме их эксплуатации — режиме заданного газоводяного фактора. Такой режим позволяет значительно увеличить дебиты по газу и коэффициент конечной газоотдачи по сравнению с известным режимом предельных безводных дебитов.

Практически значимость работы. Создан программный комплекс по моделированию трехмерной двухфазной фильтрации в пористой среде, который позволяет значительно уменьшить численную диффузию и эффект ориентации сеток, что весьма положительно сказывается на точности прогнозирования показателей разработки.

Для заводнения залежей с сильной латеральной анизотропией продемонстрирован механизм поиска оптимальной сетки размещения скважин.

Предложенная технология разработки газовых залежей с мальм этажом газоносности позволит освоить запасы, ранее считавшиеся неперспективными, а также увеличить конечный коэффициент газ о отдачи залежей, находящихся на поздней стадии эксплуатации.

Внедрение результатов исследований. Созданный программный комплекс был использован при составлении совместно с ВНИПИМорнефтегаз Проекта разработай Штокмановского газоконденсатного месторождения (1995 г.).

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на следующих научных конференциях:

- 8th European conference on IOR, Vienna, 15-17 May, 1995.

- Workshop on Parameter Identification and Inverse Problems in Hydrology, Geology and Ecology, Karlsruhe, April 10-12, 1995.

- XLVI Berg- und Hüttenmännischer Tag, Freiberg, 14-17 Juni 1995.

- Проблемы разработки газовых и газоконденсатных месторождений. Москва, 12-15 ноября, 1996.

- XIV Губкинские чтения "Развитие идей И.М. Губкина в теории и практике нефтегазового дела". Москва, 15-17 октября, 1996.

- 5th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Leoben, Austria, 3-6 Sept., 1996.

Публикации. По результатам диссертационной работы сделано 11 публикаций, в том числе 1 статья без соавторов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем работы составляет 153 страницы, в том числе 16 таблиц, 55 рисунков и списка литературы из 121 наименования.

Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю, профессору С.Н. Закирову, профессору Ф. Хэфнеру из Фрайбергского технического университета, канд. техн. наук Б.М. Палатни-ку, а также сотрудникам лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН за помощь в работе и ценное обсуждение результатов исследований.

Автор признателен руководству РАО "Газпром", АО "Росшельф" и ВНИПИМорнефтегаза за предоставленные возможности практической реализации результатов исследований, а также канд. геол.-мин. наук И.И. Хведчуку, докт. техн. наук Л.Г. Кульпину, канд. техн. наук П.А. Герешу и канд. техн. наук С.Е. Ершову за плодотворное сотрудничество при выполнении прикладных исследований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена актуальность тематики диссертации, цель работы, основные задачи и методы исследований, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

Первая глава посвящена обзору имеющихся решений задач двухфазной фильтрации н их приложению к исследованию задач теории водонапорного режима газовых месторождений.

Известные аналитические методы н решения задач двухфазной фильтрации невозможно, в обшем случае, применять для прогнозирования показателей разработки нефтяных и газовых месторождений. В то же время системы уравнений, адекватно описывающие реальные пластовые явления, настолько сложны, что не поддаются аналитическому решению. Тем не менее имеющиеся аналитические решения играют важную роль в тестировании как численных, так и полуаналитических методов.

С 50-х годов получили развитие численно-аналитические методы. С помощью этих методов оказалось возможным получение решения задач двухфазной фильтрации в гораздо более общей постановке, чем чисто аналитическими методами. Это позволило получать прогноз показателей разработки нефтяных и газовых месторождений. Однако, хотя численно-аналитические методы продолжают развиваться и в настоящее время, они уже не находят широкого распространения. Причина этого состоит в том, что каждая конкретная задача требует весьма сложной математической проработай, что не всегда доступно для инженеров-разработчиков.

В настоящее время широкое распространение получили численные методы. Главное их преимущество в универсальности, т.е. возможности создания таких программных продуктов, благодаря которым прогнозированием показателей разработки может заниматься немалый круг пользователей. Также несомненным преимуществом численных методов является возможность рассматривать задачи двухфазной фильтрации в наиболее общей трехмерной постановке.

Однако при применении численных методов имеется ряд сложностей, с которыми не справляются даже широко рекламируемые программные продукты. Эти сложности состоят в следующем. Методы низкого порядка точности имеют столь значительную погрешность, что это может привести к неадекватной оценке ситуации на реальном промысловом объекте. Типы этой погрешности известны — это так называемая численная диффузия и

эффект ориентации сепси. Имеющиеся же методы высокого порядка не обладают таким запасом устойчивости как методы низкого порядка и нуждаются в совершенствовании.

В данной главе также уделено внимание особенностям проявления водонапорного режима газовых месторождений. Промысловые данные показывают, что коэффициент конечной газоотдачи колеблется от 0.48 до 0.98. При этом низкие значения коэффициента газоотдачи являются следствием преждевременного обводнения скважин. Поэтому изучение возможностей регулирования продвижения воды в газовую залежь является актуальной задачей.

Одной из важных особенностей водонапорного режима является защемление газа водой за фронтом вытеснения. В главе дается обзор исследовании причин, способных влиять на коэффициенты вытеснения, остаточной газонасыщенности и газоотдачи пласта. Среди них названы:

- начальная газонасыщенность;

- соотношение вязкостей воды и газа;

- пластовые давление и температура;

- петрофизическне свойства горных пород — структура перового пространства, пористость, проницаемость, средний радиус поровых каналов;

- неоднородность коллекторских свойств пласта;

- скорость заводнения.

Наряду с защемлением газа за фронтом вытеснения, другой причиной низкой газоотдачи является избирательное продвижение воды в газовую залежь, что приводит к преждевременному обводнению скважин. В литературе известны следующие методы борьбы с таким избирательным продвижением воды:

- бурение скважин рядом с контуром водоносности для перехвата внедрившейся воды;

- закачка веществ, снижающих фазовую проницаемость для воды;

- регулирование отбора как по площади, так и по отдельным пластам и пропласткам;

- отключение скважин и бурение новых на слабодренируемых направлениях.

По мнению же автора диссертации наиболее эффективным способом борьбы с обводнением скважин и повышения газоотдачи пласта является использование свойств защемленного газа.

В работе анализируются также основные типы сеток скважин при разработке газовых месторождений и ситуации, в которых может быть рассмотрено искусственное заводнение газовых и газоконденсатных месторождений.

Для прогнозирования продвижения воды в газовую залежь используется теория укрупненной скважины. Поэтому дается краткое описание теории Ван Эвердингена-Херста и других авторов. Следует отметить, что, несмотря на развитие компьютерной техники, модели укрупненной скважины продолжаются использоваться (теперь уже на уровне программ) для прогнозирования суммарного поступления воды в продуктивные залежи. В частности, в расчетах, относящихся к данной диссертации, было использовано соответствующее решение С.Н. Закирова и О.П. Шмыгли.

Во второй главе дается постановка задачи двухфазной фильтрации и описывается предлагаемый численный метод ее решения.

Использовалась следующая постановка задачи двухфазной фильтрации

|ккМ:Р1(Ур1_р1^= + с,

в ^ V

= {¿(шр^ + С>2

в V

5,+Б2=1 Р1-Р2=Рс(52)

где р(х,у,2,0 - давление; &(х,у,гд) - коэффициент насыщенности; р) - плотность флюида; т - коэффициент пористости; рл - коэффициент динамической вязкости; Ь(80 - относительная фазовая проницаемость; Рс(5г) - капилляр-

ное давление; к - абсолютная проницаемость; - интенсивность источника. Нижние индексы 1, 2 относятся соответственно к первой и второй фазам.

Для начального момента времени в области интегрирования О (О е II3) задаются распределения давления р и насыщенности (или Бг). Область в разбита на элементарные объемы V, для каждого из которых выполняются вышеуказанные интегральные соотношения.

В качестве граничною условия рассматривается, для определенности, равенство нулю потока на внешней границе Г.

Решением задачи будет является распределение давления р и насыщенности Б) (соответственно Б г) на каждый заданный момент времени при V-» 0.

Решение такой задачи в общем случае аналитическими методами невозможно. Поэтому здесь осуществляется применение численных методов. Разностная 1МРЕ8 аппроксимация исходных уравнений выглядит следующим образом (здесь приведен только одномерный случай)

Й1(Р1>

И+1 п«

Рин-Рн

„а 1 РИ+1+Й1 ,

2

дДр;)

АХ1

Ьх

_11+1 п , „п

Рц-1 Й1 + РИ-1,

Ахь

= ^^([щ^г1 - ШрМ) + 10.Г

к(р2)-к2(52)-р2(р2)

к(р2)-к2(52)'р2(р2) И1Ф1)

Ри-и'Ри Дх1

ДХ1 2

8 -

РГ - Ри~1. - Р^2ы) р£ + рЗы „ А хм Л хм ^

Отметим, что параметры в полуцелых точках выражены неявно. Конкретное выражение этих параметров как раз и явилось предметом настоящих исследований. Заметим также, что уравнения фильтрации для каждой из фаз являются уравнениями неразрывности (переноса) с неизвестным полем скоро-

2

стей. Это дает возможность, не ограничивая общности, привести формулировку используемого численного метода для уравнения с известным полем скоростей:

V э

Пусть известно распределение 8 на п-ом временном слое, тогда на следующем временном слое 8 определяется по следующей процедуре

= ЭЦ + [ - Рп , +РП1-РП

1— ¡+- >- ¡+2 2 2 2

Рп , = Р(т1п(шах(8у^!+ц),шах(ггцп(8у,51+1]),Ь(х1+1)))) '+2

хдеЦх;+1)- полином, построенный по N значениям насыщенности против

потока; хн-1- координата границы, на которой вычисляется поток; Р@) -2

непрерывно дифференцируема, но Б имеет разрыв. Последнее выражение означает, что на значение насыщенности Б" 1 . полученное с помощью

полинома, накладывается такое ограничение, чтобы

Для нахождения значений Б" 1 1 = Ря 1 поступаем аналогичным обра-

'~2

зом. Вместо х<+1 берутся соответственно ;<1.1,ун1,у. 1, вместо Б^+ц — Би^ ¡5$+ь 1 2 2 2

Яц-!. Число N является порядком метода. При N=1 имеем хорошо известную

одноточечную схему против потока.

Исследование устойчивости предлагаемого численного метода при N=3

в двумерном случае дало следующее достаточное соотношение дня шагов по

времени и пространству на неравномерной сетке

шах Е; (5)

' НА £А ") ^ 2 —_ +- <-

Лх| Ду^ 3

Данный численный метод имеет второй порядок аппроксимации по пространству всюду за исключением точек, где на потоки накладывается ограничение.

Был проведен ряд численных экспериментов на одномерных и двумерных тестах, где предлагаемый метод сравнивался с другими численными методами, а также анализировалась его точность при сравнении с аналитическими решениями. Результаты проведенных экспериментов показали, что метод является наиболее точным с точки зрения минимизации численной диффузии и эффекта ориентации сетки.

В третьей главе предлагаемый численный метод был использован для исследования двухфазной фильтрации в пласте с площадной анизотропией.

Конфигурация сетки эксплуатационных и нагнетательных скважин, плотность сетки скважин давно являются предметом пристальных исследований отечественных и зарубежных авторов. Это связано с их влиянием на достигаемые коэффициешы извлечения нефти (КИН) и затраты на освоение ресурсов нефти. Многочисленны публикации по выявлешпо зависимости нефтеотдачи от конфигурации и плотности сетки скважин. Насколько известно автору, предшествующие исследования касались, в основном, случаев изотропного коллектора или в них учитывались разные типы неоднородности пласта, наличие линз, выклиниваний и т. д. В настоящей работе процессы вытеснения нефти рабочими агентами рассматриваются применительно к анизотропным коллекторам и дается соответствующее сопоставление с изотропными по проницаемости пластами.

Исследуются закономерности и количественные характеристики процессов вытеснения одного флюида другим при разной площадной анизотропии и различных конфигурациях рассматриваемых сеток скважин. Сравнение полученных результатов производилось на основании некоторого заданного критерия обводненности, т.е. показатели разработай фиксировались и сравнивались по достижении некоторой заданной обводненности

добываемой продукции (эта величина и была названа критерием обводненности). Влияние же величины критерия обводненности на показатели разработки было исследовано специально.

В связи с этим изучаются процессы вытеснения нефти водой для двух сеток скважин — линейной и пятиточечной. Другие сетки скважин (семиточечная, девятиточечная и т.д.), видимо, неприменимы в анизотропных коллекторах, так как некоторые из эксплуатационных скважин в таких сетках сразу оказываются в неблагоприятных условиях с точки зрения преждевременного их обводнения.

Исследования проводились на элементе разработки с одной нагнетательной и одной эксплуатационной скважинами. Задача решалась в двумерной двухфазной постановке. По типу вытесняющего и вытесняемого флюидов было рассмотрено три случая: 1) линейные фазовые проницаемости, соотношение подвижностей - единица, 2) нелинейные фазовые проницаемости, соотношение подвижностей - приблизительно единица, 3) нелинейные фазовые проницаемости, 10-кратное неблагоприятное соотношение подвижностей, т.е. вытесняющий флюид в 10 раз подвижнее вытесняемого.

Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы.

1. Анизотропия пласта оказывает значительное влияние на показатели процесса вытеснения нефти разными агентами и прежде всего - на нефтеотдачу. Неправильный учет анизотропии пласта может приводить к резкому снижению КИН. При корректном учете анизотропии пласта можно достичь увеличения КИН по сравнению со случаем изотропного коллектора.

2. Увеличению КИН как в изотропных, так и в анизотропных коллекторах способствует фактор деформирования сетки скважин. Оптимальная степень деформирования сетки скважин устанавливается в результате постановки и решения соответствующей технико-экономической задачи, так как при увеличении расстояния между эксплуатационными и нагнетательными скважинами рост КИН сопровождается увеличением энергетических затрат. При правильном учете направлений анизотропии пятиточечный элемент разработки не чувствителен к деформации его сторон с точки зрения 98%-го критерия обводненности и чувствителен к деформации

сторон при предельной обводненности в 50% и 70%. Равносторонний пятаточечный элемент является наихудшим при принятии 50%-го и 70%-го критериев обводненности в случае изотропного пласта Для анизотропного пласта наихудшим является соответствующий деформированный элемент.

3. В случае анизотропных коллекторов применимы не все традиционные сетки скважин. Элементы разработки с большим количеством эксплуатационных скважин могут резко терять в величине КИП вследствие преждевременного обводнения ряда скважин.

Четвертая гяава посвящена моделированию, с помощью предлагаемого метода, водонапорного режима газовых месторождений, а именно, проблеме разработки тонких водоплавающих залежей газа.

Характерной особенностью сеноманских залежей газа в Западной Сибири является то, что все они водоплавающие. Среди этих залежей немало таких, где наибольшая толщина газонасыщенного объема составляет 10-30м. Периферийные части месторождений-гигантов также относятся к аналогичной категории "тонких" залежей газа. Очевидны трудности извлечения газа из таких залежей. Кроме того, со временем и месторождения-гиганты перейдут в категорию залежей с малыми этажами газоносности вследствие поступления в них подошвенной воды.

Таким образом, проблема разработки водоплавающих залежей газа с малыми этажами газоносности актуальна уже сегодня и степень ее важности будет не снижаться, а возрастать со временем. Естественно, что эта проблема характерна не только для газовых месторождений Западной Сибири.

Проектные документы по разрабатываемым газовым месторождениям Западной Сибири составлялись в семидесятых годах, когда еще не была развита трехмерная теория водонапорного режима. Поэтому конечные стадии разработки этих месторождений в условиях прогрессирующего поступления подошвенной воды в то время не были изучены требуемым образом. Кроме того, соответствующие проектные документы были составлены на единственный возможный, в те годы, тип скважин — вертикальный.

Сказанными обстоятельствами продиктованы исследования, результаты которых приводятся ниже.

Очевидна малая перспективность разработки тонких залежей газа системами вертикальных добывающих скважин. В случае водоплавающих залежей такие скважины должны были бы вскрывать часть из малой газонасыщенной толщины пласта. Это приводит к малым дебетам газа, растянутым сроком разработки, проблематичной газоотдаче и низкой экономической эффективности.

Достигнутый прогресс в области горизонтального бурения заставляет перспективы освоения водоплавающих залежей с малыми этажами газоносности связать целиком с использованием горизонтальных скважин.

Предполагается, что полосообразная, тонкая, водоплавающая залежь газа разрабатывается системой горизонтальных скважин. Для простоты исследований принимается, что область газоносности прямоугольна в плане. Скважины считаются равнодебитными, а пласт однородно-анизотропным по коллекторским свойствам. Тогда есть основания считать, что в пласте формируются неизменные во времени удельные объемы дренирования. Это позволяет исследование интересующей нас проблемы осуществлять на примере одного удельного объема, дренируемого одной горизонтальной скважиной. При этом соответствующие газогидроданамические расчеты выполняются в трехмерной двухфазной постановке.

В начальный момент времени принимается, что продуктивный пласт находится в невозмущенном состоянии. Это означает, что начальное распределение давления подчиняется гидростатическому закону, а изменение коэффициента водонасыщенности вблизи начального ГВК — капиллярно-гравитационному равновесию. Кровля и подошва пласта являются непроницаемыми по физической сущности задачи. Водоносный пласт характеризуется как бесконечный по протяженности.

Принципиальным моментом является задание условия на добывающей скважине. Здесь традиционный подход заключается в рассмотрении технологического режима эксплуатации скважины при критическом безводном дебите.

Впервые идею о критическом безводном дебите в теорию разработай ввели М.Маскет и Р.Виков применительно к водоплавающей залежи нефти. Затем подобный технологический режим эксплуатации скважин был развит дня несовершенных по степени вскрытия вертикальных скважин, дренирующих водоплавающую залежь газа.

Поэтому исследование степени эффективности разработки тонких водоплавающих газовых залежей горизонтальными скважинами осуществлялось, исходя из идеи их эксплуатации при критических безводных дебитах газа. Толщина газонасыщенного объема водоплавающей залежи уменьшается с течением времени. Поэтому рассматриваемая горизонтальная скважина моделировалась как эксплуатирующаяся при переменных во времени критических безводных дебитах газа.

Соответствующие газогидродинамические расчеты показали на реальность добычи газа из тонких водоплавающих залежей при использовании горизонтальных скважин, которые эксплуатируются при критических безводных дебитах газа. Вместе с тем поиск путей повышения эффективности разработки водоплавающих залежей газа привел к новой идее относительно технологического режима эксплуатации скважин.

Анализ сущности технологического режима эксплуатации скважин при критических безводных дебитах и результаты газогидродинамичесхих расчетов указывают на наличие определенных у него недостатков. Так оказывается, что при реализации такого режима

• имеет место нежелательное ограничение сверху на добывные возможности эксплуатационных скважин;

• происходит довольно быстрое снижение во времени дебита газа.

В связи с этим был предложен новый технологический режим эксплуатации газовых скважин, дренирующих водоплавающую залежь газа — режим заданного газоводяного фактора (ГВФ). ГВФ есть объем добываемого газа на 1 м3 добываемой воды. Суть данного режима в следующем. Скважина запускается в эксплуатацию с депрессией на пласт выше, чем это вытекает из режима критических безводных дебитов. По мере подтягивания конуса подошвенной воды происходит постепенное обводнение добы-

ваемой продукции. При достижении некоторого заданного значения ГВФ депрессия постепенно уменьшается с целью поддержания данного значения ГВФ в процессе дальнейшей разработки залежи.

Прогнозные расчеты выполнялись и применительно к данному технологическому режиму эксплуатации скважин, что дало возможность затем осуществить сопоставление показателей разработки с альтернативным подходом, базирующимся на режимах критических безводных дебитов газа.

Выполненные исследования свидетельствуют о практической реализуемости проблемы извлечения газа из тонких водоплавающих залежей при активном проявлении водонапорного режима. Эффективное разрешение данной проблем:,! становится реальным благодаря использованию горизонтальных эксплуатационных скважин.

Традиционный взгляд на разработку водоплавающих залежей газа заключается в эксплуатации скважин при критических безводных дебитах газа. Исследования показывают, что такой путь в случае тонких водоплавающих залежей является вполне допустимым, хотя в ряде случаев придется довольствоваться низкой газоотдачей, что резко будет снижать экономичность соответствующего проекта разработки.

Проведенные исследования позволили подтвердить эффективность нового подхода к разработке водоплавающих газовых залежей. Он основывается на отказе от технологического режима эксплуатации скважин при безводных дебитах газа и замене его новым режимом заданного ГВФ. Такой режим дает возможность интенсифицировать отборы газа из скважин и месторождения в целом и увеличить конечную газоотдачу пласта.

Режим заданного ГВФ предусматривает допущение контролируемого обводнения добываемой продукции. При этом извлечение подошвенной воды на поверхность осуществляется в режиме естественного газ-лифта.

Режим заданного ГВФ, способствуя интенсификации добычи газа из скважин, приводит к сокращению потребного числа скважин на разработку месторождения. С другой стороны, допущение определенной степени обводнения продукции скважин требует дополнительных капитальных и эксплуатационных затрат на утилизацию попутно добываемой воды. Поэтому

в конечном счете оптимальные параметры системы разработки устанавливаются на основе технико-экономических расчетов. Это вполне справедливо, так как увеличение степени обводнения добываемой продукции благоприятно сказывается на росте конечной газоотдачи пласта.

Конечная газоотдача при разработке водоплавающих залежей газа тем выше, чем больше этаж газоносности. При этом преимущества предлагаемого режима заданного ГВФ перед режимом критических безводных де-бнтов возрастают для залежей с малыми толщинами этажа газоносности.

Исследования показывают, что при разработке тонких водоплавающих залежей газа на основе режима заданного ГВФ плотность сетки скважин имеет принципиальное значение. С возрастанием плотности сетки скважин происходит заметное снижение конечной газоотдачи пласта. Однако режим критических безводных дебитов газа более чувствителен к увеличению расстояния между эксплуатационными скважинами.

Довольно реалистичной является перспектива разработки водоплавающих залежей газа по предлагаемой технологии в условиях активного проявления водонапорного режима. При этом имеют место нетривиальные особенности в изменении устьевого давления, что открывает широкие возможности дня оптимизации показателей эксплуатации скважин.

Активное проявление водонапорного режима в случае тонких водоплавающих залежей газа приводит к возможности бескомпрессорной добычи газа и, судя по всему, снимает проблему извлечения низконапорного газа.

Достоверное прогнозирование газогидродинамических и технико-экономических показателей разработки применительно к водоплавающим залежам газа возможно лишь при наличии необходимого комплекса лабораторных исследований на кернах. Если требование достоверного определения зависимостей относительных фазовых проницаемостей для газа и воды является очевидным, то в случае тонких водоплавающих залежей необходимо также уверенное знание хапиллярных давлений при разных значениях коэффициента водонасыщенности. Это связано с тем, что в таких залежах капиллярные давления сопоставимы с рабочими депрессиями на

пласт, а малые газонасыщенные толщины пласта находятся под значительным "контролем" капиллярных сил.

В пятой главе описаны результаты полномасштабного численного моделирования и прогнозирования показателей разработки уникального по запасам Штокмановского газоконденсатного месторождения.

Данная задача, в связи с важностью объекта исследования, характеризовалась повышенными требованиями как к используемому численному методу, так и к программе расчетов. Каждый из двух продуктивных горизонтов ЮО и Ю1 исследовался в трехмерной двухфазной постановке с большим числом аппроксимирующих элементарных ячеек с учетов выявленных закономерностей в изменении коллекторских свойств и особенностей тектонического строения.

На выбор расчетных вариантов оказали влияние следующие три основных фактора

- предпочтительные сетки и число эксплуатационных скважин согласно предшествующему ТЭО разработки Штокмановского месторождения;

- фильтрационная характеристика выявленных тектонических нарушений;

- тип граничных условий на внешних границах выделенных зон водоносного пласта в каждом из продуктивных горизонтов.

Программный комплекс, созданный на основе предлагаемого во второй главе численного метода, показал свою работоспособность при полномасштабном моделировании таких крупных объектов как Штокмановское месторождение. Результаты прогнозных газогидродинамических расчетов вошли в Проект разработки данного месторождения.

Выполненные прогнозные расчеты позволили сделать также следующие выводы качественного порядка.

I. Равномерная сетка скважин не дает заметных преимуществ по сравнению с базовыми сетками скважин согласно ТЭО -2ТП-12ПМ и 2ЛСП-8ПМ. Сетки скважин 2ТП-12ПМ и 2ЛСП-8ПМ, в свою очередь, не имеют существенных преимуществ друг перед другом и могут рассматриваться как практически равноценные с точки зрения реализации добывных возможностей продуктивных горизонтов ЮО и Ю1.

Сетки скважин 2ТП-12ПМ и 2ЛСП-8ПМ являются приемлемыми для разработки Штокмановского месторождения при справедливости принятых в ТЭО исходных предпосылок.

2. На данной стадии геологической изученности Штокмановского месторождения степень проявления водонапорного режима не характеризуется наличием негативных последствий в виде преждевременного обводнения скважин, формирования целиков газа и снижения газоотдачи пласта. В случае активного проявления водонапорного режима будет иметь место улучшение добьшных возможностей скважин, горизонтов и месторождения в целом при реализации сеток скважин согласно ТЭО.

3. В случае непроницаемости выявленных тектонических нарушений показатели разработки Штокмановского месторождения могут ухудшиться. Данный вывод в равной мере справедлив как для возможного слабого, так и активного проявления водонапорного режима.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен численный метод решения многомерных задач двухфазной фильтрации. Данный метод позволяет сократить численную диффузию и эффект ориентации сеток. Проведено исследование устойчивости метода, что позволило выявить ограничения на соотношение шагов по времени и пространству. Предложенный метод имеет второй порядок аппроксимации по пространству за исключением точек, где фиксируется разрыв решения. Метод апробирован с положительными результатами на ряде одномерных и многомерных тестов.

Исследовано влияние латеральной анизотропии, геометрической формы элементов разработки, фазовых проницаемостей, соотношения подвижностей вытесняющего и вытесняемого флюидов и критерия обводненности на коэффициент извлечения нефти применительно к разработке нефтяных месторождений с анизотропными коллекторами. В работе выявлено, что неправильный учет латеральной анизотропии может приводить к снижению в 6-9 раз коэффициента извлечения нефти. С другой стороны, при правильном учете харак-

тера анизотропии КИН в случае анизотропного пласта может значимо превышать КИН в случае изотропного пласта.

На основе математических экспериментов показана целесообразность деформирования сеток скважин в случае изотропных и анизотропных пластов с целью увеличения конечного КИН.

Признается неэффективным использование семи- и девятиточечных сеток скважин для разработки анизотропных продуктивных коллекторов.

Предложена новая технология разработки водоплавающих газовых залежей с малыми этажами газоносности. Главной особенностью технологии является введение нового режима эксплуатации скважин — режима заданного ГВФ. Данная технология позволяет увеличить текущие отборы газа из месторождения и дебиты скважин, а также конечную газоотдачу по сравнению с традиционной технологией эксплуатации скважин при критических безводных дебитах газа.

Результаты теоретических исследований данной диссертации были использованы в прогнозных газогидродинамических расчетах при составлении Проекта разработки уникального Штохмановского газоконденсатного месторождения.

По теме диссертации опубликованы следующие работы.

1. Закиров С.Н., Пискарев В.И. Сетки скважин и нефтеотдача в изотропных и анизотропных коллекторах.//Нефтяное хозяйство, 11/12, 1994, с. 45-50.

2. Zakirov S., Piskarev У. Enhanced Oil Recovery of the Anisotropic Reservoir. 8th European conference on IOR, Vienna, 15-17 May, 1995, vol. 1, p. 260-268.

3. Haefner F., Boy S., Wagner S., Behr A., Zakirov I., Piskarev V., Palatnik B. Parameter Identification for the Advection-Dispersion Equation with a Fast New Finite Difference Method. // Workshop on Parameter Identification and Inverse Problems in Hydrology, Geology and Ecology, Karlsruhe, April 10-12,1995.

4. Haefner F., Boy S., Wagner S., Behr A., Piskarev V., Palatnik В., Zakirov I. The "Front Limitation" Algorithm - A New and Fast Finite-Difference Method for Grounwater Pollution Problems.// Workshop on Parameter Identification and Inverse Problems in Hydrology, Geology and Ecology. KJuwer Academic Publishers, 1996.

5. Behr A., Boy S., Hafner F., Wagner S., Piskaiev V., Palatnik B. Eine neue und schnelle Losungsmethode zur Simulation des Stofftransportes im Grundwasser und fur die Mehxphasenstromung. XL VI Berg- und Hüttenmännischer Tag, Freiberg, 14-17 Juni 1995.

6. Haefner F., Boy S„ Wagner S., Behr A., Piskarev V., Zakirov I., Palatnik B. New Front Limitation Algorithm - Fast Finite-Difference Method for the Advection-Dispersion Problem and Parameter Identification.// Parameter Identification and Inverse Problems in Hydrology, Geology and Ecology. J. Gottlieb and P. DuChateau (eds.), Kluwer Academic Publishers, Netherlands, 1996, p.71-90.

7. Wagner S., Haefner F., Boy S., Behr A., Piskaiev V., Palatnik В., Brand C. The "Front Limitation" Algoritm - A New Simulation Technique for the Advection-Dispersion Problems.// 5th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Leoben, Austria, 3-6 Sept.. 1996, p.217-224.

8. Закиров C.H., Пискарев В.И., Гереш П.А., Ершов С.Е. Разработка водоплавающих залежей с малыми этажами газоносности на основе горизонтальных скважин.// XIV Губкинские чтения "Развитие идей И.М.Губкина в теории и практике нефтегазового дела". Москва, 15-17 охт., 1996, с. 149-150.

9. Закиров С.Н., Кулышн Л.Г., Хведчук И.И., Пискарев В.И. Прогноз основных показателей разработки Штокмановского газоконденсашого месторождения. // Проблемы разработки газовых и газоходценеатных месторождений. Москва, 12-15 ноября, 1996, с.21-22.

10. Палатник Б.М., Пискарев В.И. Применение схемы повышенной точности для моделирования двухфазной фильтрации. // ЖВМ и МФ, 1996, т.36, № 11, с. 115-125.

11. Пискарев В.И. Влияние критерия обводненности продукции на эффективность разработки анизотропных коллекторов. // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. Изд. ВНИИОЭНГ, 1996, 8/9, с. 37-39.

Соискатель В.И. Пискарев