автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Сопротивление деформированию и разрушению железобетонных конструкций с учетом нелинейных и неравновесных свойств и режимов нагружения

На правауоукописи

ТВОРОГОВА МАРИНА НИКОЛАЕВНА

СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЁТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ И НЕРАВНОВЕСНЫХ СВОЙСТВ И РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский институт коммунального хозяйства и строительства»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Назареико Виталий Григорьевич

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Федоров Виктор Сергеевич

- кандидат технических наук, профессор Ковликов Владимир Иванович

Ведущая организация - Государственное унитарное предприятие

Московской области НИИПроект

Защита состоится «18» октября 2006 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.153.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский институт коммунального хозяйства и строительства» по адресу. 109029, г. Москва, Средняя Калитниковская ул. д. 30, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский институт коммунального хозяйства и строительства».

Автореферат разослан «15» сентября 2006 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Известно, что железобетон деформируется нелинейно, неравновесно, он заметно реагирует на предысторию и режим нагружения, для него существенны собственные и предварительные напряжения, трещинообразование. В подавляющем большинстве существующих методов расчета, используемых в настоящее время, для описания напряженно-деформированного состояния, нелинейность и неравновесность деформирования учитывается косвенно. Влияние режима нагружения на свойства материалов (длительная прочность, выносливость, деформативаость) учитывается косвенно эмпирическими коэффициентами, которые только отдалённо отражают влияние режима, не учитывая не только изменения нагрузок во времени, но даже и соотношения их длительной и кратковременной части, рассматривая только наличие или отсутствие того или иного вида. Многочисленные исследования показывают, однако, прямую зависимость свойств материалов от режимов испытываемых ими напряжений, являющихся следствием режима нагружения.

Данные о деформативных.; свойствах бетона не подкреплены надёжным статистическим обоснованием и опираются на сравнительно небольшую по объёму выборочную часть имеющихся экспериментальных данных. Вопрос учёта деформативности конструкций, в каждом конкретном .случае сводится к использованию частных эмпирических формул или коэффициентов. При этом утрачивается возможность отразить важные закономерности деформирования конструкций, обусловленные разнообразием их индивидуальных особенностей. Вопросы длительной и мгновенной прочности рассматриваются не только в отрыве-друг от друга, но и в отрыве от деформационного расчёта конструкций. Вместе с тем из физического смысла явлений вытекает их общность.

Анализ сходимости экспериментальных данных и нормативных методов расчёта показывает значительное несоответствие опыта и расчета.

Современная научная теория сопротивления железобетона, представленная многочисленными трудами отечественных и зарубежных ученых, строится на опытных данных и на законах механики и исходит из близкого к действительности напряженно-деформированного состояния конструкций на различных стадиях его нагружения внешней нагрузкой и внешних воздействий. Учет влияния предыстории деформирования на напряженно-деформированное состояние железобетонных конструкций, достаточно точная оценка характеристик сопротивления материалов уже сейчас позволяет относительно достоверно прогнозировать сопротивление железобетонной конструкции деформированию и разрушению.

Результаты научных исследований, однако, слабо представлены в нормах проектирования не потому, что отсутствуют надежные способы учесть зги факторы, а, главным образом, потому, что они (способы) достаточно сложны и трудоемки для применения в инженерной практике. Это определяет актуальность совершенствования методов оценки напряженно-деформированного состояния конструкций с целью получения простых, но вместе с тем, удовлетворяющих современным представлениям о железобетоне.

Таким образом, целью исследования является - разработка вариантов уравнений механического состояния бетонов, позволяющих снизить трудоёмкость вычислений при сохранении их точности, а так же учесть изменение температуры и влажности окружающей среды; разработка аспектов длительной прочности на основе энтропийного критерия прочности.

Предметом исследования является анализ сопротивления деформированию и разрушению железобетонных элементов, в основе которого находится оценка фактического напряженно-деформированного состояния железобетонной конструкции на основе единой системы числовых параметров сопротивления бетона, с использованием удобных для практики теоретических решений уравнений механического состояния бетонов взамен эмпирических зависимостей.

Задачи исследования - разработка вариантов фундаментального уравнения механического состояния бетона, удовлетворяющих поставленной цели исследований, а также развитие теории режимной прочности бетонов.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды Александровского C.B. , Бондаренко В.М., Бондаренко C.B., Беглова

А.Д., Галустова К.З., Карпенко Н.И., Колчунова В.И., Мурашева В.И., Карпенко Н.И, Назаренко В.Г., Немировского Я.М., Ржаницина А.Р., Санжаровского P.C., Фёдорова B.C., Фрайфельда С.Е. и многих других.

В качестве инструмента научного исследования были использованы методы теории силового сопротивления деформированию железобетона, оценки его н'апряженно-деформированного состояния на основе использования исходных уравнений механического состояния материалов.

Научная новизна работы заключается в том, что: предложено уравнение механического состояния бетонов как функционал напряжений, отнесенных к прочности бетона в момент нагружения; вариант уравнения механического состояния, учитывающий изменение температуры и влажности в процессе деформирования; вариант уравнения механического ^состояния на основе термодинамических принципов в параметрической форме; энтропийный критерий режимной прочности и некоторые другие результаты.

Достоверность результатов исследования обоснована корректной постановкой и решением задач на основе традиционных допущений, предпосылок и гипотез, совпадением теоретических . данных и экспериментальных методов исследований с приемлемой сходимостью полученных результатов.

Научное и практическое значение диссертационной работы заключается в том, что результаты проведенных, исследований позволяют упростить и повысить надежность оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы отражены в научных статьях, а так же докладывались на:

Научно-технических конференциях студентов и аспирантов «МИКХиС» в 2000 , 2001 и 2002 году, Москва;

Международной Научно-практической конференции по тематике: «Износ, повреждения, технологическая надежность и экологическая безопасность систем и сооружений», Смоленск, сентябрь 2001 года;

Юбилейной научно-технической и научно-методической конференции преподавателей и сотрудников института. - МИКХиС, Москва, 2003г.;

V Научно-технической конференции факультета РиСЗиС «Актуальные проблемы развития современного строительства», июнь 2005.;

'VI Научно-технической конференции факультета РиСЗиС МИКХиС, Москза, июнь 2006. •

В полном объёме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Железобетонные конструкции» Московского института коммунального хозяйства и строительства.

На защиту выносятся:

уравнения механического состояния бетонов: 1 - при монотонной нагрузке, уточнённое учётом влияния изменчивости температуры и влажности окружающей среды в период эксплуатации, а так же с учётом быстронатекающей части деформаций ползучести при С(г,г) * 0; 2 - вариант уравнения, основанный на независимости деформаций ползучести, удельных к уровню напряжений, от возраста бетона; 3 - уравнение механического состояния бетона для монотонной разгрузки;

уравнения зависимостей длительной прочности от механических характеристик бетона и режима нагружения;

уравнения механического состояния бетона в параметрической форме, связывающее воедино вопросы деформативности и длительной прочности с режимом нагружения:

энтропийный критерий режимной прочности.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения с основными выводами и, списка литературы, содержащего 145 источников. Общий объём работы 150 страниц, включая 23 рис!, 8 таблиц и 8 страниц приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении даётся краткое содержание диссертационной работы, проводится обоснование актуальности развития методов расчёта прочности и деформативности железобетонных элементов с учётом реальных зависимостей физико-механических свойств и режимов нагружения, изложены основные вопросы, выносимые автором на защиту.

Первая глава посвящена исследованию физико-механических характеристик бетона, влияния режимов нагружения на сопротивления деформированию и разрушению.

Обобщая приведённые в первой главе сведения о физико-механических свойствах бетонов, заключается, что они обладают большой изменчивостью. Количественные' показатели физико-механических свойств бетонов могут иметь большой вразброс по отношению к привычным показателям. Разнообразие свойств1" бетонов различных составов должно влиять на рекомендуемую область их применения в различных конструкциях. Например, снижение кратковременной прочности бетона, и, особенно, уровня его длительной прочности окажет значительное влияние на несущую способность сжатых и изгибающих элементов типа балок, для которых бетон несёт высокую ответственность за их прочность. В плитах влияние прочности бетона на прочность конструкции значительно слабее, т.к. её изменение мало влияет па величину плеча пары равнодействующих внутренних усилий.

Более раннее начало микротрещинообразования обуславливает ощутимое проявление свойств нелинейности деформирования при более низких уровнях напряжения, а степень их нелинейности в этом случае существенно выше.

Современная научная теория сопротивления железобетона, представленная многочисленными трудами отечественных и зарубежных ученых. Среди них - Александровский C.B. , Бондаренко В.М., Бондаренко C.B., Беглов А.Д., Галусгов К.З., Карпенко Н.И., Колчунов В.И., Мурашев В.И., Назаренко В.Г., Немировский Я.М., Ржанидин А.Р., Санжаровский P.C., Фёдоров B.C., Фрайфельд С.Е. и многие другие. Она строится на опытных данных и на законах механики и исходит из близкого к действительности напряженно-деформированного состояния конструкций на различных стадиях его нагружения внешней нагрузкой и внешних воздействий. Учет влияния предыстории деформирования на напряженно-деформированное состояние железобетонных : .конструкций, достаточно точная оценка характеристик сопротивления материалов уже сейчас позволяет относительно достоверно прогнозировать сопротивление железобетонной конструкции деформированию и разрушению.

Результаты научных исследований, однако, слабо представлены в нормах проектирования не потому, что отсутствуют надежные способы учесть эти факторы, а, главным образом, потому, что они (способы) достаточно сложны и трудоемки для применения в инженерной практике. . В настоящее время инженерной практике необходимы простые и, вместе с тем, надёжные способы оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов, учитывающие реальные свойства материалов, такие как нелинейность и реология деформирования. Это и определяет актуальность представленной работы.

Во второй главе данной работы, автором разработан вероятностный способ построения диаграммы деформирования бетона.

Свойства материалов в теле конструкции, в том числе и в поперечном сечении, изменяются от точки к точке в силу различных причин. Сказанное напрямую относится к деформативности и прочности. Следствием этого, является то, что напряжения в поперечном сечении отличаются от равномерно-распределённых даже при центральном нагружении.

Предполагая, что упомянутые свойства можно описать вероятностными законами распределения, можно на этой основе объяснить некоторые явления, получаемые в экспериментах.

Примем, что свойства материала на единичной площадке поперечного сечения изменяются согласно какому-либо закону распределения Р{сг). Если речь идёт о прочности материала, то а- прочность материала в рассматриваемой

совокупности, появляющаяся с частотой Р. При этом

= 1. Постепенно

-00

нагружая опытный образец, мы повышаем напряжения па элементарных площадках. При этом самые слабые звенья разрушаются в самом начале. Поскольку их прочность мала, то их разрушение мало влияет на поведение опытного образца. Т.к. функция Р(а) нелинейна относительно а, то и кривая «ст-е» становится нелинейной. При разгрузке разрушенные звенья не работают. Экспериментально установлено, что при разгрузке деформации меняются почти линейно. Это возможно только тогда, когда оставшиеся звенья деформируются линейно. Увеличивая нагрузку, приводящую разрушенную часть за экстремум функции распределения в определённый момент, когда рост прочности уже не компенсирует уменьшение целой (не разрушенной) части поперечного сечения, появляется ниспадающая ветвь диаграммы «сг-г». Эти выводы доказываются строго в рамках принятой модели. Приняв изменение прочности по площади сечения сжатого железобетонного элемента согласно закону нормального распределения, получаем следующее выражение

где V - коэффициент изменчивости прочности бетона; е - относительная деформация;

Вт,В,К.ь - соответственно среднее значение кубиковой прочности, ' нормативная кубиковая прочность (класс бетона), призменная прочность.

(В -Вщ)г

(1)

а= ,---.

л/2 х я- х \'Вт

Уравнение (1) может трактоваться как уравнение механического состояния бетона при кратковременном нагружении или, в принятом понимании, - аналитическая запись диаграммы «<т-е».

Используемые практикой уравнения механического состояния материалов имеют феноменологическую основу. Феноменологический, как и всякий другой подход к построению теоретических зависимостей исходит из некоторых эталонных экспериментов и . последующего обобщения их с помощью определённых рабочих гипотез

При построении уравнений механического состояния- в качестве подобных гипотез принимаются следующие:

1. Частные деформации считаются взаимонезависимыми.

2. Как частные, так и полные деформации тел являются малыми и допускается их суммирование (наложение).

3. Частные деформации считаются аффинными.

4. Для деформаций ползучести считается справедливым принцип суперпозиции.

5. Мгновенные и запаздывающие силовые деформации нелинейны относительно вызвавших их напряжений.

6. Принимается принцип прямой наследственности Больцмана для режимных воздействий температуры, влажности и нагружения, согласно которому меры простой и режимной ползучести совпадают.

В работе рассмотрен вариант уравнения механического состояния бетона, основанный иа том экспериментальном факте, что деформации ползучести, удельные по отношению к начальному относительному к прочности бетона уровню напряжений практически не зависят от возраста бетона, т.е. инварианты относительно начала загружения. Данный факт подтверждён опытами С.В.Александровского и В.В.Соломонова, где установлено, что деформации

ползучести 5(<,г) = удельные по отношению к начальному

ю

относительному уровню напряжений ß(j) = не зависят от возраста бетона,

т.е. инвариантны относительно начала загружения.

Поскольку S(/,r) зависит только от продолжительности нагружения (/-г) и не зависит от возраста бетона г, то должно соблюдаться условие П(г)йй(г) = к ,где к - некоторая константа материала.

Из последнего выражения может быть определена функция старения по ползучести ß(r) = ^ или призменная прочность бетона Rb(z}= ^ ^.

При т = 28сут. П(г) = П(28) = 1 и к = Rt(28), отсюда получим ЯДг) = ДЛ(28)о(г)"1.

Результаты, полученные в соответствии с этим выражением, близко совпадают с результатами, полученными по зависимости прочности бетона от его возраста в форме Скрамтаева Rt (г) = 0,7Rt (28)/ lg t и функции старения в форме Е.А.Щербакова fi(f) = 0,5 + 0,7е'1".

Полученный вывод согласуется с выводом Е.Н.Щербакова, согласно которого существует сильная связь между прочностью бетона в момент приложения нагрузки и его деформативными свойствами.

На основе рассмотренных свойств инвариантности получено уравнение состояния бетона

e{t,»0)=Sk № (0+(/) - '¡St (г)|- (z}ir -

* от

где ЙЛ = СК28К(28), f{t-T)=l~ke-*-'\ Sr,(0 = 7(41 + ^(r)r,j.

При этом Sk(t,t) = S„(t)*=aRt(t) + b ■

и 5к (l,t) = a J (о) = const.

Если пренебречь изменением во времени модуля упругости, т.е. Eh (г) = const, то уравнение (2) принимает вид

■(', 'о )= «У* № М, (г, 'К (0 - Я (г)|- /(/ ■- г )*

'г

(3)

Выражения (2) и (3) могут быть довольно просто приведены к дифференциальным уравнениям при сохранении учёта старения.

Уравнения механического состояния бетона, используемые в современных теориях ползучести построены для стационарных условий эксплуатации (постоянная влажность и температура окружающей среды).

На основе обобщения существующих экспериментальных данных предложен способ учёта влияния изменчивости температуры и влажности окружающей среды на механическое состояние бетона.

Существующие уравнения механического состояния бетонов построены в предположении, что деформации ползучести в момент нагружения равны пулю, . т.е. С (^т) =0 при г=г. Вместе с тем, при решении конкретных инженерных задач часто используются аналитические записи для удельных мер деформаций ползучести, когда такое равенство не справедливо. В результате теряется часть деформаций, услозно отнесённых к «быстронатекающим» к ошибкам.

В работе представлен вывод общего уравнения механического состояния бетона, когда С*(1,т)ф0 при г=/, свободного от указанного недостатка.

где функция режима эксплуатации г-той части деформации

напряжений,/г[Т(х)] - функция температуры, и <рг[™(т)] - функция влажности. Функций температуры и влажности впредь до накопления экспериментальных данных рекомендуется принимать в форме В.М. Бондаренко: для мгновенных деформаций

(4)

функция

для деформации ползучести

^ [»(г)] = от" - ¿„"'«-(г).

(б)

В случае, когда конструкция эксплуатируется в нормальных условиях при постоянных Т=20пС и \¥=50%, уравнение (4) запишется так

Современные уравнения механического состояния бетонов построены для случаев монотонного нагружения. Опираясь на принцип суперпозиции в той его части, что абсолютное значение приращения деформаций ползучести не зависит от знака приращения напряжений, уравнение распространяется и на случай монотонной разгрузки. Известно, что принцип суперпозиции в этой части строго не выполняется. В связи с этим предложено специальное уравнение механического состояния для случая монотонной разгрузки, которое целесообразно применять в случае, когда по смыслу задачи заранее известно, что во времени бетон раз1ружается, например, в задачах о потерях предварительного напряжения.

где К~0,б - коэффициент пропорциональности и /ц(1ут) = 1-е~'>{'~') -функция изменения деформаций обратной ползучести.

Суть решения задачи о ползучести схематично можно представить так. Для серии опытных образцов (призм) из данного бетона при эталонном нагружении по экспериментальным точкам подбирается математическая зависимость, описывающая кривую, наилучшим образом (в смысле выбранного

(7)

«ел) = к со' Е„ (о+^ (/„ )С ,?„) - А"ст(/0 )С (г0,10 )/9(г, I,)+

(8)

'с

критерия) проходящую через них. Естественно, что эта кривая не может явиться точным описанием процесса деформирования, а есть всего лишь, может быть, его удачное приближение. В настоящее время существует достаточное количество экспериментальных данных для построения таких кривых. Таким образом, конечным продуктом этой части решения задачи о ползучести является эмпирическая, и, следовательно, приближенная запись для удельных мер деформаций.

Далее, подставляя полученные записи для удельных мер в уравнения той или иной теории ползучести, производится попытка их точного решения. Здесь, именно в этой части, вероятно, следует искать ударение на то, что теория ползучести есть наука точная. Однако, принимая подходящие записи для мер деформаций и' уравнения механического состояния, описывающие процесс деформирования даже в линейной постановке, трудно получить замкнутые решения. Таким образом, и на данном этапе решения поставленной задачи приходится прибегать к определенным упрощениям, огрубляя решение, тем самым, теряя его общность и даже качество.

Приведённый выше подход основан на использовании удельных мер частных деформаций. Вместе с тем существующие уравнения механического состояния не используют прямо удельную меру ползучести. Вместо этого используются ее производные, т.е. вместо самих деформаций ползучести используются их скорости (т.н. наследственные функции).

Например, в линейной постановке

г(г,/0) = «г(/)/£;(0 + '¡Tp—Ut.Wr . (9)

где £,»=- ЕЛт)

1 + £Дг)С (т,т)

и Дг,т) = -£'(г)|-С'(Лг) (10)

от

есть скорость деформаций.

На наш взгляд естественней было бы измерять в опыте и искать эмпирические зависимости именно для этих скоростей.

Наследственной функции первого рода (10) в линейной теории ползучести соответствует наследственная функция второго рода Щит), которая связана с первой интегральным уравнением

/

¡Щ,т)К(1,№ (11)

Г

и даёт решение интегрального уравнения (9) в форме

I

а(1)/Е\0 = е(1)~ |г(г)Д(/,г)йГг (12)

Функции Шл) и К(1л) взаимны и могут рассматриваться как ядро или резольвента соответствующего интегрального уравнения ползучести в зависимости от того, что задано к что ищется: напряжения или деформации. Они являются, таким образом, реологическими характеристиками материалов. Имея экспериментальные значения для можно численно получить

посредством (11) значения 1{(1,г), которые будут экспериментальными в том смысле, что они базируются на непосредственно полученных из опыта значениях Ь(1,т), минуя различные аппроксимации и, что самое главное, не связывая процесс их получения с той или иной теорией ползучести. Здесь достаточно лишь признать, что уравнения механического состояния ссть уравнения Вольтерра второго рода. Такой подход позволит использовать для аппроксимации наследственных функций более .простые зависимости при сохранении необходимой точности и, кроме того, избежать необходимость поиска решения интегрального уравнения.

В третьей главе построены зависимости длительной прочности бетона от механических характеристик материала и частного режима нагружения для экстремального случая, когда образец в момент времени нагружен мгновенно (в статическом смысле) полной длительной нагрузкой, и в момент времени / -временной, суммарное действие которых является причиной разрушения. Получено выражение коэффициента длительной прочности для принятого режима

иК,К, Е^ОАС'^)

К,, 1 + К„

Где АС' (*,(„) = (1 - Л)С' (1,0+ЛС' (/, ), 1 - доля длительной части в общей нагрузке.

По определению /? есть отношение длительной прочности бетона в момент времени t к кратковременной прочности в возрасте I. Для проектной практики удобнее иметь отношение длительной прочности бетона к его кратковременной прочности в возрасте 28 дней, т.е. Аналогом этого

отношения в нормах является коэффициентом уу Однако в отличие от него оно (отношение) учитывает влияние виброползучести. Если принять Л"в=/, , то

' (¡4)

Результаты исследования в соответствии с (13) показали, что относительная длительная прочность падает с увеличением класса бетона, с увеличением доли длительно действующей нагрузки X в общей нагрузки и с увеличением характеристики ползучести <рс. В случае, если известен рост (уменьшение) прочности незагруженного бетона во времени, величины следует умножать на отношение Лъ(1)/Къ.

Для построения уравнения механического состояния бетона с ниспадающей ветвыо используем связь между напряжениями и деформациями в форме

..... £(0Л*(0] = <т(0/£4(0 + °-(0С'(',0-(15)

где / - функция нелинейности деформирования. Уравнение (15) учитывает усреднено нелинейность мгновенных и запаздывающих деформаций по С.В.Бондаренко. Вид графика « ст - г » зависит от вида/ которая определяет обсуждаемые ранее величины, например, величину длительной прочности, положение экстремума ек, максимальную величину относительных

деформаций еи и т.д. Решение данной задачи заключается в отыскании функции нелинейности. Примем для/форму

/[£«] = ке"^ при т<0, (16)

где к - константа материала; т — параметр нелинейности деформирования, зависящий от режима нагружения; г, / - моменты времени; еН) — функция напряжения; Еь(0 — модуль мгновенных деформаций, С (I, г) -мера ползучести.

Учитывая, что координата е максимума на кривой «ет-е» равна е„, то т(1) = Приравнивая количество потенциальной энергии = в

рассмотренных выше характерных состояниях при эталонном (кратковременном) и любом другом (длительном) режиме нагружения, приходим к параметрической форме записи уравнения механического состояния бетона

5 = (17)

где 5 = и V = - параметры состояния, н(() и г„(о

максимальные напряжения и соответствующие деформации на диаграмме «ег-^г» при данном режиме нагружения, которые вычисляются по следующим зависимостям:

* V

где =

4 а\ч дТ

У« ( л 1 + -Е*(')С'(/'') /*"" П8х

Величину г('>'о) можно трактовать как коэффициент длительной прочности. Переход от параметрической формы к напряжениям и деформациям осуществляется по правилу

<т(0 = 5К(0 и = >?*/.(О-

Отметим, что данный результат, согласно которому S = - параметр

состояния получен теоретически, напрямую совпадает с опытами С.В.Александровского и В.В.Соломонова, в которых установлено, что

деформации ползучести = удельные по отношению к начальному

относительному уровню напряжений /?(г) = не зависят от возраста бетона,

т.е. инвариантны относительно начала нагружения.

Для практики проектирования интересен вопрос определения прочности бетона при нагружении с большей скоростью. На базе установленных зависимостей длительной прочности от режима нагружения получено, как частный случай, выражение для оценки прочности бетона при мгновенном в статическом смысле нагружения.

(19)

k + -f^Eb(t)C'{t,t)

у к*..

Так например, для пропаренного бетона с призменной прочностью в возрасте 28 суток Яь—20 МПа, модулем деформаций Еь=31 МПа й С(<х>:28)=0,85х б,36 у ! О"5 МПа, загружаемого мгновенно в статическом смысле в возрасте 28 суток (что соответствует эталонному пропаренному бетону по Й.Е. Прокоповичу): коэффициент'^, обратимости мгновенных деформаций к<*>* = °'8 + OfiOS(Rh -10) = 0,85;

-коэффициент обратимости деформаций

ползучести кЛс =0,22 + 0,02(Д6 -10) = 0,42;

- значение£л(ОС"(ЛО = 31х103 х 0,2x0,85хб,3бх10~5 =0,34;

- коэффициент изменения прочности

\ 0,85 .

Для рассмотренного случая мгновенная прочность выше прочности при стандартных испытаниях на 23%, что очень хорошо согласуется с опытом.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Рассмотрен вероятностный способ построения зависимостей «сг-е » и проведён численный анализ для различных классов бетона, применив для аппроксимации кривой нормальный закон распределения.

2. На основе обобщения существующих экспериментальных данных, предложен способ учёта влияния изменчивости температуры и влажности окружающей среды на механическое состояние бетона. Построено уравнение механического состояния бетона для этих условий, учитывающее форму записи меры простой ползучести С(1,1) * 0 при т=Г.

3. Уточнено, что граничное значение уровня напряжений, определяющее область применения линейной и нелинейной теории ползучести, зависит не только от заданной точности, но и от прочности (класса) бетона.

4. Предложен вариант уравнения механического состояния бетона, основанные на инвариантности относительно начала нагружения, а также уравнения для случаев монотонного разгружения.

5. На основе термодинамических принципов введены параметры состояния процесса деформирования бетона, что позволило построить уравнение механического состояния бетона в параметрической форме.

Основные результаты исследований изложены в следующих публикациях:

1. Назаренко В.Г., Творогова М.Н., Ягупов Б.А. О вероятностном способе построения диаграммы деформирования бетона. Материалы V Научно-технической конференции факультета РиСЗиС «Актуальные проблемы развития современного строительства», МИКХиС, 2005.

2. Назаренко В.Г., Творогова М.Н. Уравнение механического состояния как функционал напряжений, отнесённых к прочности бетона в момент нагружения. Материалы VI Научно-технической конференции факультета РиСЗиС, МИКХиС, 2006.

3. Бондаренко В.М., Колчунов В.И., Римшин В.И., Творогова М.Н. и др. О расчёте сборно-монолитных железобетонных каркасов зданий. - Журнал «Бетон и железобетон в Украине», №1(19), 2004.

4. Бондаренко В.М., Творогова М.Н., Исаева Е. Практический расчёт силового сопротивления сжатых железобетонных стержней, повреждённых коррозией, Вестник отделения строительных наук РААСН. Владивосток, 2006.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7: 07: 10429 Тираж 100 экз. Тел. 185-79-54 г. Москва, ул. Енисейская д. 36

Введение

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Современные представления о свойствах бетона и арматурной стали и

1.1.1 Кратковременная прочность бетонов

1.1.2 Длительная прочность бетонов

1.1.3 Начальный модуль деформаций бетонов

1.1.4 Ползучесть бетонов

1.1.5 Диаграммы «а-е» бетона

1.1.6 Расчетные диаграммы «сг-е » арматурной стали. 1.2 Выводы по главе

ГЛАВА 2 УРАВНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БЕТОНА

2.1 Вероятностный способ построения диаграммы «а-е» бетона

2.2 Уравнения механического состояния как функционал напряжений, отнесённых к прочности бетона в момент нагружения

2.3 Уравнения механического состояния при монотонном нагружении

2.4 Уравнения механического состояния при монотонной разгрузке

2.5 О решении задач теории ползучести бетона

2.5.1. Линейные теории^

2.5.2. Нелинейные теории^

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3 ПОСТРОЕНИЕ СВЯЗЕЙ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ БЕТОНА С РЕЖИМОМ

НАГРУЖЕНИЯ

3.1 Длительная прочность бетона при режимном нагружении

3.2 Применение термодинамических принципов при изучении сопротивления бетонаР

3.3 Построение связи «о-е» для бетона с учётом ниспадающей ветви

3.4 Энтропийный критерий прочности^

3.5 Оценка прочности бетона при мгновенном нагружении в статическом смысле

3.6 Выводы по главе

Известно, что железобетон деформируется нелинейно, неравновесно, он заметно реагирует на предысторию и режим нагружения, для него существенны собственные и предварительные напряжения, трещинообразование.

Теория сопротивления железобетона строится на опытных данных и на законах механики и исходит из близкого к действительности напряженно-деформированного состояния конструкций на различных стадиях его нагружения внешней нагрузкой. В большинстве существующих методов расчета, используемых в настоящее время при проектировании, для описания напряженно-деформированного состояния, нелинейность и неравновесность деформирования учитывается косвенно. Недостаточно ещё исследовано влияние предыстории деформирования на напряженно-деформированное состояние железобетонных конструкций. Фактическая оценка характеристик сопротивления материалов позволила бы более достоверно прогнозировать силовое сопротивление железобетонной конструкции.

Перераспределение внутренних усилий, с учётом времени и режимов нагружения, между материалами в железобетоне сегодня исследовано также недостаточно. Анализ сходимости экспериментальных данных и существующих методов расчёта показывает значительное несоответствие теории и опыта. Это определяет актуальность совершенствования методов оценки напряженно-деформированного состояния таких конструкций.

Если зависимость между напряжениями и деформациями установлена с учетом влияющих на нее факторов, то она и будет уравнением механического состояния, определяющим поведение материала в конструкции при заданных условиях эксплуатации, т.е. его сопротивление деформированию.

Влияние режима нагружения на свойства материалов (длительная прочность, выносливость, деформативность) современными нормами учитывается косвенно эмпирическими коэффициентами, которые только отдалённо отражают влияние режима, не учитывая не только изменения нагрузок во времени, но даже и соотношения их длительной и кратковременной части, рассматривая только наличие или отсутствие того или иного вида. Многочисленные исследования показывают, однако, прямую зависимость свойств материалов от режимов испытываемых ими напряжений, являющихся следствием режима нагружения.

Актуальность темы. Известно, что железобетон деформируется нелинейно, неравновесно, он заметно реагирует на предысторию и режим нагружения, для него существенны собственные и предварительные напряжения, трещинообразование, В подавляющем большинстве существующих методов расчета, используемых в настоящее время, для описания напряженно-деформированного состояния, нелинейность и неравновесность деформирования учитывается косвенно. Влияние режима нагружения на свойства материалов (длительная прочность, выносливость, деформативность) учитывается косвенно эмпирическими коэффициентами, которые только отдалённо отражают влияние режима, не учитывая не только изменения нагрузок во времени, но даже и соотношения их длительной и кратковременной части, рассматривая только наличие или отсутствие того или иного вида. Многочисленные исследования показывают, однако, прямую зависимость свойств материалов от режимов испытываемых ими напряжений, являющихся следствием режима нагружения.

Данные о деформативных свойствах бетона не подкреплены надёжным статистическим обоснованием и опираются на сравнительно небольшую по объёму выборочную часть имеющихся экспериментальных данных. Вопрос учёта деформативности конструкций, в каждом конкретном случае сводится к использованию частных эмпирических формул или коэффициентов. При этом утрачивается возможность отразить важные закономерности деформирования конструкций, обусловленные разнообразием их индивидуальных особенностей. Вопросы длительной и мгновенной прочности рассматриваются не только в отрыве друг от друга, но и в отрыве от деформационного расчёта конструкций. Вместе с тем из физического смысла явлений вытекает их общность.

Анализ сходимости экспериментальных данных и нормативных методов расчёта показывает значительное несоответствие опыта и расчета.

Современная научная теория сопротивления железобетона, представленная многочисленными трудами отечественных и зарубежных ученых, строится на опытных данных и на законах механики и исходит из близкого к действительности напряженно-деформированного состояния конструкций на различных стадиях его нагружения внешней нагрузкой и внешних воздействий. Учет влияния предыстории деформирования на напряженно-деформированное состояние железобетонных конструкций, достаточно точная оценка характеристик сопротивления материалов уже сейчас позволяет относительно достоверно прогнозировать сопротивление железобетонной конструкции деформированию и разрушению.

Результаты научных исследований, однако, слабо представлены в нормах проектирования не потому, что отсутствуют надежные способы учесть эти факторы, а, главным образом, потому, что они (способы) достаточно сложны и трудоемки для применения в инженерной практике. Это определяет актуальность совершенствования методов оценки напряженно-деформированного состояния конструкций с целью получения простых, но вместе с тем, удовлетворяющих современным представлениям о железобетоне.

Таким образом, целью исследования является - разработка вариантов уравнений механического состояния бетонов, позволяющих снизить трудоёмкость вычислений при сохранении их точности, а так же учесть изменение температуры и влажности окружающей среды; разработка аспектов длительной прочности на основе энтропийного критерия прочности.

Предметом исследования является анализ сопротивления деформированию и разрушению железобетонных элементов, в основе которого находится оценка фактического напряженно-деформированного состояния железобетонной конструкции на основе единой системы числовых параметров сопротивления бетона, с использованием удобных для практики теоретических решений уравнений механического состояния бетонов взамен эмпирических зависимостей.

Задачи исследования - разработка вариантов фундаментального уравнения механического состояния бетона, удовлетворяющих поставленной цели исследований, а также развитие теории режимной прочности бетонов.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды Александровского C.B. , Бондаренко В.М., Бондаренко C.B., Беглова А.Д., Галустова К.З., Карпенко Н.И., Колчунова В.И., Мурашева В.И., Назаренко В.Г., Немировского Я.М., Ржаницина А.Р., Санжаровского P.C., Фёдорова B.C., Фрайфельда С.Е. и многих других.

В качестве инструмента научного исследования были использованы методы теории силового сопротивления деформированию железобетона, оценки его напряженно-деформированного состояния на основе использования исходных уравнений механического состояния материалов.

Научная новизна работы заключается в том, что: предложено уравнение механического состояния бетонов как функционал напряжений, отнесенных к прочности бетона в момент нагружения; вариант уравнения механического состояния, учитывающий изменение температуры и влажности в процессе деформирования; вариант уравнения механического состояния на основе термодинамических принципов в параметрической форме; энтропийный критерий режимной прочности и некоторые другие результаты.

Научное и практическое значение диссертационной работы заключается в том, что результаты проведенных исследований позволяют упростить и повысить надежность оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций.

Значимость работы заключается в том, что изложенные в диссертационной работе результаты исследования сопротивления деформированию и разрушению железобетонных элементов, на основе исходных уравнений механического состояния бетонов, с учётом реологических и нелинейных свойств, и режимов нагружения, могут быть использованы для повышения точности оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов. Они совершенствуют и развивают существующие инженерные методы и могут быть использованы при создании нормативных документов по расчету конструкций из железобетона.

На защиту выносятся следующие вопросы: уравнения механического состояния бетонов: 1 - при монотонной нагрузке, уточнённое учётом влияния изменчивости температуры и влажности окружающей среды в период эксплуатации, а так же с учётом быстронатекающей части деформаций ползучести при С(/,/) ф 0; 2 - вариант уравнения, основанный на независимости деформаций ползучести, удельных к уровню напряжений, от возраста бетона; 3 - уравнение механического состояния бетона для монотонной разгрузки; уравнения зависимостей длительной прочности от механических характеристик бетона и режима нагружения; уравнения механического состояния бетона в параметрической форме, связывающее воедино вопросы деформативности и длительной прочности с режимом нагружения.

Основные результаты диссертационной работы отражены в научных статьях, а так же докладывались на:

Научно-технических конференциях студентов и аспирантов «МИКХиС» в 2000 ,2001 и 2002 году,

Международной Научно-практической конференции по тематике: «Износ, повреждения, технологическая надежность и экологическая безопасность систем и сооружений», Смоленск, сентябрь 2001 года.

Юбилейной научно-технической и научно-методической конференции преподавателей и сотрудников института. - Сборник «Материалы конференции» часть 2, МИКХиС, Москва, 2003г.

V Научно-технической конференции факультета РиСЗиС «Актуальные проблемы развития современного строительства», июнь 2005.

VI Научно-технической конференции факультета РиСЗиС, июнь 2006.

Работа выполнялась в соответствии с координационным планом Министерства образования Российской Федерации, в МИКХиС на факультете РиСЗиС, на кафедре «Железобетонные конструкции», в 19982006 году. Значимая часть исследований в диссертационной работе выполнена в рамках научной тематики кафедры железобетонных конструкций по теме «Нелинейная теория железобетона» под руководством проф., д.т.н., академика РААСН Бондаренко В.М. Материалы диссертационной работы разрабатывались автором под руководством проф., д.т.н. Назаренко В.Г. Для исследования использованы материалы численного и экспериментального характера, полученные ранее аспирантами научного руководителя автора: С.В.Прониным, Р.Д. Хамракуловым, А.Н.Курбановым, А.Д.Ли.

В диссертационной работе максимально использованы средства ЭВМ, как в плане обработки теоретического материала, так и в выполнении графической части.

Автор выражает благодарность за отдельные консультации заведующему кафедрой профессору Бондаренко В.М., а так же научному руководителю профессору Назаренко В.Г. за оказанную помощь в выполнении работы и предоставленный для исследования исходный материал.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Приведённые выше сведения о физико-механических свойствах бетонов и арматуры, подтверждают большое разнообразие количественных показателей и имеют большой разброс. Разнообразие свойств бетонов различных составов значительно влияет на работу конструкций в каждом конкретном случае их применения. В этих условиях методы расчёта, основанные на использовании частных эмпирических формул и коэффициентов, недостаточно удовлетворяют современные требования практики проектирования железобетонных конструкций, т.к. при этом утрачивается возможность отразить важные закономерности их деформирования.

Наметившееся увлечение использованием диаграмм деформирования при расчётах железобетонных конструкций (в том числе полных, т.е. с ниспадающей ветвью) мало продуктивно, т.к. в чистом виде они могут быть использованы только при кратковременном нагружении. И это ограничивает возможности расчёта. Они не смогут никогда описать всё многообразие режимов. Что подтверждено так же проведённым автором численным анализом зависимостей «а-е» для различных классов бетона, применив для аппроксимации кривой нормальный закон распределения (приложение 1).

Выходом из данной ситуации может быть метод, использующий вместо любых диаграмм уравнения механического состояния.

Однако, большинство различных теорий расчёта, базирующихся на достижениях теории ползучести, используют исходные уравнения механического состояния бетона, не согласующиеся с используемой на практике формой записи меры простой ползучести. Другие формы записи не обеспечены необходимой нормативной базой. Вопросы мгновенной и длительной прочности недостаточно увязываются друг с другом, и с деформационным расчётом. Вышеизложенное определило актуальность развития основ расчёта железобетонных конструкций, направленное на преодоления упомянутых трудностей.

2. В работе на основе обобщения существующих экспериментальных данных предложен способ учёта влияния изменчивости температуры и влажности окружающей среды за рассматриваемый период эксплуатации на механическое состояние бетона. Построено уравнение механического состояния бетона для этих условий, учитывающее форму записи меры простой ползучести С(1, () ф 0 при т=£

3. Уточнено, что граничное значение уровня напряжений, определяющее область применения линейной и нелинейной теории ползучести, зависит не только от заданной точности, но и от прочности (класса) бетона.

4. Предложен вариант уравнения механического состояния бетона для случаев монотонного разгружения, инвариантное к возрасту бетона в момент нагружения.

5. Рассмотрен инженерный способ решения нелинейных интегральных уравнений ползучести, основанный на приведении его к линейному виду относительно усреднённой функции напряжений мгновенных и запаздывающих деформаций.

6. На основе термодинамических принципов введены параметры состояния процесса деформирования бетона, что позволило построить уравнение механического состояния бетона в параметрической форме, связавшее воедино вопросы мгновенной и длительной прочности с режимом нагружения на базе фундаментальной зависимости «ст-е» с учётом ниспадающей ветви при режимном нагружении.

1. Аванесов М.П., Бондаренко В.М., Римшин В.И. Теория силового сопротивления железобетона, РААСН, Барнаул, 1996.

2. Александровский С. В. Расчет бетонных и железобетонных конструкцийна температурные и влажностные воздействия (с учетом ползучести), Стройиздат, 1966.

3. Александровский С. В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести, Москва, Стройиздат, 1973.

4. Александровский C.B., Соломонов В.В. Зависимость деформаций ползучести стареющего бетона от начального уровня напряжений, Межотраслевые вопросы строительства. Отечественный опыт. Реферативный сборник, 1972, вып.6.

5. Александровский C.B., Сюч-Ференц. Задачи теории ползучести о релаксации напряжений в бетонных брусьях при неоднородной вынужденной деформации и учёте влияния температуры на свойства бетона. В кн.Проблемы ползучести и усадки бетона. М.,Стройиздат, 1974.

6. Александровский C.B., Багрий Э.Я. Связь между напряжениями и деформациями бетона при длительных переменных во времени нагрузках. В кн. Прочность и жёсткость железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1968.

7. Александровский C.B., Попкова О.М. Исследование нелинейныхдеформаций ползучести бетона молодого возраста при ступенчатоизменяющихся напряжениях сжатия. В кн. Ползучесть и усадка бетона. Материалы совещания. НИИЖБ Госстроя СССР, ЦИНИС, М„ 1969.

8. Александровский C.B., Попкова О.М. Нелинейные деформации бетона при сложных режимах загружения. «Бетон и железобетон», 1970, №1.

9. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. М., Гостехтеориздат, 1952.

10. Арутюнян Н.Х., Александровский C.B. Современное состояние развития теории ползучести бетона. В кн. Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1976, с.5-96.

11. Астапов Н.И. Исследование плотности и прочности шлакощелочных бетонов высоких марок. Автореферат диссертации к.т.н. Киев, КИСИ, 1977.

12. Бамбура А.Н. Диаграмма «напряжения-деформации» для бетона при центральном сжатии. Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона: Сб. трудов. -Ростов-на-Дону: РИСИ, 1980. -С.19-22.

13. Бамбура А.Н., Гурковский А.Б. Деформационный метод расчёта железобетонных конструкций с учётом фактора времени, II Всероссийская (Международная) конференция по бетону и железобетону «Бетон и железобетон пути развития», Москва, 5-9 сентября 2005 года.

14. Байков В.Н., Додонов М.И., Расторгуев и другие. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям.- Бетон и железобетон, -1987. -№5, стр. 16-18.

15. Байков В.Н., Мадатян С.А., Дудоладов JI.C., Митасов В.М. Об уточнении аналитических зависимостей диаграммы растяжения арматурных сталей. Извести вузов. Строительство и архитектура. 1983. №9. с.1-5.

16. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии. Ж-л Бетон и железобетон. -1984. -№ 10.-С. 1819.

17. Бачинский В.Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона. Бетон и железобетон. 1979. №11. с.35-36.

18. Бачинский В .Я., Пешкова И.Н. К использованию полной диаграммы сжатия бетона при расчёте внецентренно сжатых железобетонных элементов двутаврового профиля. Строительные конструкции. -К. Буд1вельник, 1989. Вып.42. -С.89-95.

19. Бондаренко В.М. Анализ современных уравнений деформации бетона. Сб. Железобетонные конструкции, вып. 2(31). Издательство ХГУ, Харьков, 1968,324 с.

20. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков, 1968.

21. Бондаренко В.М. К построению общей теории железобетона (специфика, основы, метод). Бетон и железобетон, Стройиздат, М., 1978, №9, с.20-22.

22. Бондаренко В.М. Развитие методов усиления железобетонных конструкций, Вестник РААСН, Москва, 1986.

23. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. Москва, Стройиздат, 1982.

24. Бондаренко В.М., Боровских А.В. Износ, повреждения и безопасность железобетонных сооружений. Москва, 2000.

25. Бондаренко В.М. Диалектика механики железобетона*, Бетон и железобетон, №1, 2002.

26. Бондаренко С.В. Расчет строительных конструкций по режимам нагружений, М., МИСИ, БТИСМ, 1982.

27. Бондаренко С.В. Теория сопротивления строительных конструкций режимным нагружениям. -М.:Стройиздат. 1984,-392с.

28. Бондаренко С.В. Некоторые обобщения для нелинейных задач, связанные с применением ЭВМ.- В сб.: Динамика и прочность машин, 1976, вып. 24, стр. 106-113.

29. Бондаренко С.В., Назаренко В.Г. Методика теории ползучести. ВЗИСИ, М., 1981, с. 154.

30. Бондаренко С.В., Тутберидзе О.Б. Инженерные расчёты ползучести строительных конструкций. Тбилиси, «Мецниерта», 1988.

31. Бондаренко В.М., Бунькин И.Ф., Римшин В.И., Творогова М.Н. и др., Конструктивная безопасность реконструируемых зданий и сооружений. Отчёт по НИР (НТП МО РФ). МИКХиС, Москва, 2003.

32. Бондаренко В.М., Творогова М.Н. и др., О расчёте сборно-монолитных железобетонных каркасов зданий. Журнал «Бетон и железобетон в Украине», №1(19), 2004.

33. Бондаренко В.М., Творогова М.Н., Исаева Е. Практический расчёт силового сопротивления сжатых железобетонных стержней, повреждённых коррозией, VI научно-техническая конференция факультета РиС ЗиС, МИКХиС, 2006.

34. Боровских A.B., Назаренко В.Г. Теория силового сопротивления сжатых железобетонных конструкций. М., 2000.

35. Беглов А.Д., Кузнецов C.B., Санжаровский P.C., Бондаренко В.М., Нелинейная ползучеть железобетонных балок, Москва, Ж-л «Бетон и железобетон», №3,2005.

36. Бедов А.И., Сапрыкин В.Ф. Обследование и реконструкция железобетонных и каменных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений, М.: Изд-во АСВ, 1995.

37. Берг О .Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона, М., Гостехиздат, 1961, 96с.

38. Берг О.Я., Щербаков E.H., Писанко Г.Н. Высокопрочный бетон, М., Стройиздат, 1971.

39. Будникова JI.M., Полякова Т.Л. Длительные испытания щлакощелочных бетонов на электротермофосфорном шлаке. В сб. Прочность и деформативность железобетонных конструкций. Киев. Будивельник, 1978, с.53-56.

40. Васильев П.И. К вопросу выбора феноменологической теории ползучести бетона. Сб. «Ползучесть строительных материалов и конструкций», Стройиздат. 1964.

41. Васильев П.И. К вопросу о механизме деформирования бетонов. «Известия вузов. Строительство и архитектура», 1965, №10.

42. Вахненко П.Ф. Современные методы расчёта железобетонных конструкций на сложные виды деформаций.-К.:Буд1вельник, 1992.-212с.

43. Гвоздев A.A. Ползучесть бетона и пути ее исследования. В кн.: Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов и конструкций. М., 1964.

44. Гвоздев A.A., Дмитриев С.А. Гуща Ю.П. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций, Стройиздат, 1978.

45. Гвоздев A.A., Чистяков Е.А., Шубик A.B. Исследование деформаций и несущей способности гибких сжатых железобетонных элементов с учётом длительного действия нагрузки. Прочность и жёсткость железобетонных конструкций.-М., 1971.-С.5-13.

46. Гвоздев A.A., Мулин Н.М., Гуща Ю.П. Некоторые вопросы расчёта прочности и деформации железобетонных элементов при работеарматуры в пластической стадии. Изв. ВУЗов: Строительство и архитектура, 1968, №6, с.3-12.

47. Гвоздев A.A., Яшин A.B., Галустов Г.З. О некоторых отступлениях от принципа наложения и теория ползучести бетона. Бетон и железобетон. 1967, №8.

48. Генки Г. Новая теория пластичности, упрочнения, ползучести и опыты над неупругими материалами. Сб. «Теория пластичности», Изд-во иностр. лит-ры., 1948.

49. Голышев А.Б. Расчёт предварительно-напряжённых железобетонных конструкций с учётом длительных процессов. М. Стройиздат. 1964.

50. Гольденблат И.И. Некоторые проблемы нелинейной теории упругости. М., Наука, 1969, с. 150-272.

51. Гольденблат И.И., Николаенко H.A. Теории ползучести стареющих материалов и её приложение. М., 1960,256 с.

52. Гольденблат И.И., Баженов B.JL, Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М., Машиностроение, 1977, с.243.

53. ГОСТ 10180-78. Бетоны. Методы определения прочности на сжатие и растяжение. Издательство стандартов, 1979.

54. ГОСТ 12004-81. Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение.- Издательство стандартов, М., 1982.

55. Дыхковичный A.A. Статически неопределимые железобетонные конструкции Киев, Буд1вельник - 1978 - стр.108.

56. Жигна В.В. Прочность, трещиностойкость и деформативность изгибаемых элементов из шлакощелочного бетона. Диссертация на соискание учёной степени к.т.н. Симферополь, 1984.

57. Залесов A.C., Мухамедиев Т.А., Чистяков Е.А. Расчёт железобетонных конструкций по проекту новых норм. \ 1-я всероссийская конференция по проблемам бетона и железобетона «Бетон на рубеже третьего тысячелетия», 2001, С 711.

58. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона, Москва, Стройиздат, 1996.

59. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры Сб. Напряженно-деформативное состояние бет. и жб. конструкций.-М. НИИЖБ. 1996.

60. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Сапожников М.А. К построению методики расчета стержневых элементов на основе диаграмм деформирования материалов. Сб. совершенствования методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций,-М.-НИИЖБ. 1987.

61. Карпенко С.Н. О построении общего метода расчёта железобетонных плоских конструкций в конечных приращениях, Москва, Ж-л «Бетон и железобетон», №3, 2005.

62. Калинин A.A. Обследование, расчёт и усиление зданий и сооружений, АСВ, Москва, 2002.

63. Катин Н.И. Исследование ползучести бетона при высоких напряжениях. «Исследование свойств бетона и железобетонных конструкций. Труды НИИЖБ, вып.4», Госстройиздат,1959.

64. Кодекс-образец ЕКБ-ФИП для норм по железобетонным конструкциям, Москва. НИИЖБ, 1984.

65. Кубо Р. Термодинамика.М. Мир, 1970, с.304.

66. Лившиц Я.Д. Расчёт железобетонных конструкций с учётом влияния усадки и ползучести бетона. Киев, «Вища школа», 1971.

67. Медведев Ю.К., Творогова М.Н. Проблема строительной минимизации энергопотерь, Сборник «Материалы конференции» часть 2, МИКХиС, Москва, 2003.

68. Методические рекомендации по уточнённому расчёту железобетонных элементов с учётом полной диаграммы сжатия бетона. НИИСК Госстроя СССР. Бамбура А.Н., Бачинский В.Я. и др,-Киев, 1987 -25с.

69. Методические рекомендации по автоматизации расчета ЖБ конструкций с учетом физической нелинейности. Методы и алгоритмы. Москва, НИИЖБ, 1981.

70. Мурашёв В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. -М. Машстройиздат., -1950.-стр.268.

71. Назаренко В.Г. «К вопросу об оптимальном проектировании железобетонных конструкций с учётом физической и геометрической нелинейности», Сб. «Исследования стержневых и плитных железобетонных статически неопределимых конструкций», Стройиздат, 1979.

72. Назаренко В.Г. «Развитие основ теории расчёта железобетонных конструкций с учётом особенностей режимного нагружения», диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук, ВЗИСИ, Москва, 1989.

73. Назаренко В.Г. «Об интегральной жёсткости сечений», Ж-л Бетон и железобетон, № 8, 1980.

74. Назаренко В.Г., Боровских A.B. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви. «Бетон и железобетон», 1998, № 6.

75. Назаренко В.Г., Творогова М.Н. Исследование сопротивления деформированию и разрушению усиленных железобетонных элементов с учетом реологических и нелинейных свойств и режимов нагружения. Материалы конференции «МИКХиС-2000», Москва, 2000.

76. Назаренко В.Г., Творогова М.Н. Физические основы работы композитов усиленной железобетонной конструкции. Материалы конференции «МИКХиС-2001», Москва, 2001.

77. Назаренко В.Г., Творогова М.Н. Сопротивление деформированию и разрушению усиленных железобетонных конструкций. Смоленск, 2001.

78. Назаренко В.Г., Творогова М.Н. О совместной работе композитов усиленной железобетонной конструкции. Материалы конференции «МИКХиС-2002», Москва, 2002.

79. Назаренко В.Г., Творогова М.Н., Ягупов Б.А. О вероятностном способе построения диаграммы деформирования бетона. Материалы V Научно-технической конференции факультета РиСЗиС «Актуальные проблемы развития современного строительства», МИКХиС, 2005.

80. Наместников B.C. О времени до разрушения при ползучести. -ЖПМТФ, 1961, №11, с.137-139.

81. Напряженно-деформированное состояние бетона и ЖБ конструкций. Сборник трудов под ред. Крылова С.М., Москва, 1986.

82. Немировский Я.М. Жесткость изгибаемых жб. элементов при кратковременном и длительном загружениях. Бетон и железобетон, 1955.-№5,-с. 172-176.

83. Отчёт по теме: Сравнительное экспериментальное исследование свойств шлакощелочного и цементного бетонов при кратковременном и длительном загружениях. НИИЖБ, М., 1978.

84. Пахомов В.А. Теория расчёта элементов конструкций из шлакощелочных бетонов с учётом нелинейного деформирования. Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. Симферополь. 1982.

85. Пахомов В.А. Экспериментальные исследования физико-механических свойств грунтосиликатного бетона при кратковременных нагрузках. В сб. Вопросы совершенствования строительных конструкций и производства работ. Кишинёв, 1965, вып.4, с.3-14.

86. Пахомов В.А., Кирсанов С.Ф., Чадин B.C., Кононов В.П. Зависимость прочности бетона от шлакощелочных компонентов. Строительные материалы и конструкции. 1983, №4, с.32.

87. Прокопович И.Е., Зедгенидзе В.А. Прикладная теория ползучести М., Стройиздат, 1980.

88. Прокопович И.Е., Темнов И.И. Экспериментальное исследование деформаций железобетонных балок. Сб. «Строительные конструкции», вып. 13, 1969, с.56-58.

89. Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчёте бетонных и железобетонных конструкций. НИИЖБ Госстроя СССР, Москва, 1988, 121 с.

90. Роговой С.И. Предельные деформации бетона при однородном и неоднородном сжатии, Ж-л. Бетон и железобетон в Украине, №1, 2000.

91. Роговой С.И. Нелинейное деформирование в теории железобетона и расчёт прочности нормальных сечений, Полтава, 2002.-183с.

92. Роговой С.И. Пути совершенствования деформационной модели расчёта железобетонных конструкций, Ж-л. Бетон и железобетон в Украине, №1,2004.

93. Ржаницин А.Р. Составные стержни и пластинки. М. Стройиздат. 1986.-310стр.

94. Рюш Г. Исследование работы изгибаемых элементов с учётом упруго-пластических деформаций бетона. Сборник: Материалы международного совещания по расчёту строительных конструкций. М. Госстройиздат, 1961. С. 183-199.

95. Санжаровский P.C. Устойчивость элементов строительных конструкций при ползучести.-Изд-во ЛГУ. 1984.-С.280.

96. Санжаровский P.C., Астафьев Д.О. «Напряжённо-деформированное состояние и устойчивость строительных конструкций как единых физических и геометрических нелинейных систем», материалы международного симпозиума, ч.2, СПГ,1993.

97. Серёгин И.Н. Влияние ползучести и усадки бетона в напряжённо-армированных мостах. СоюздорНИИ. М., Автотрансиздат, 1956.

98. Серых Р.Л., Калашников Ю.К. Прочность и ползучесть бетонов на шлакощелочных вяжущих. В кн. Поведение бетонов и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности. М., НИИЖБ, 1980, с.40-47.

99. Серых Р.Л., Калашников Ю.К. Прочность и ползучесть высокопрочных шлакощелочных бетонов. В кн. Прочностные идеформативные характеристики элементов бетонных и железобетонных конструкций. М., НИИЖБ, 1981, с.30-38.

100. Серых P.J1., Калашников Ю.К. Деформации ползучести шлакощелочного бетона при сжатии. В кн. Измерения физико-механических свойств и характеристик структуры строительных материалов. М., ВНИИФТРИ, 1981, с.72-77.

101. Серых P.JI. Прочность и деформации бетонов различных видов и конструкций при влажностных воздействиях. Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. М., 1986.

102. Скудра A.M. Длительная прочность нелинейно-деформирующегося упруговязкого тела. В сб.: Ползучесть строительных материалов и конструкций. М., 1964, с.254-261.

103. Скудра A.M., Буланс Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. Рига, «Зинатне», 1971,с.285.

104. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции, М.

105. СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции, М.

106. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры, М.

107. Сребняк В.М. Прочность и деформативность сжатых элементов из шлакощелочного бетона. Дисс. к.т.н. Симферополь. СФДИСИ.

108. Столяров Я.В. Введение в теорию железобетона. M.-JL: Стройиздат Наркомстроя, 1941.-447 с.

109. Стороженко Л.И., Гончаров В.И. Конструктивные элементы из шлакощелочных бетонов на растворимом стекле с использованием отходов горнорудной и металлургической промышленности. Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура, 1978, №4, с.77-81.

110. Темнов И.И. Изгиб железобетонных балок с обычной арматурой при длительном действии нагрузки. Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. №3, 1962, с.59-75.

111. Улицкий И.И. Теория и расчёт железобетонных стержневых конструкций с учётом длительных процессов. М., «Будивельник», 1967, стр.348.

112. Улицкий И.И. Определение величин деформаций ползучести и усадки бетона. Госстройиздат УССР, Киев, 1963.

113. Улицкий И.И. Ползучесть бетона, К., Гостехиздат УССР, 1948.

114. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов, Физматгиз, 1963.

115. Фрайфельд С.Е. «Общие уравнения теории деформации материалов», Харьков, ХИСИ, тр. вып.5, 1957.

116. Фрайфельд С.Е. Об исходных предпосылках уравнений механического состояния реальных материалов. Труды ХИСИ. Вып.4. Изд-во ХГУ, Харьков, 1955.

117. Фрайфельд С.Е., Бондаренко В.М., Любимов A.A., Гержула Л.В., Пальчинский О.В. Исследование деформаций бетона, Сб. трудов: Шахтное и гражданское строительство. -№18, 1962г.

118. Шоршнев Г.Н., Красинский Н.П. Определение напряжённо-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов с учётом неупругой работы сжатого и растянутого бетона. Сборник трудов НИИЖБ, 1986.

119. Щербаков E.H. Физические и феноменологические основы прогнозирования механических свойств бетона для расчёта железобетонных конструкций. Дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук, М., 1987.

120. Яшин A.B. О некоторых деформационных особенностях бетона при сжатии. В кн.: Теория железобетона. М., Стройиздат, 1972.

121. Яшин A.B. Некоторые данные о деформациях и структурных изменениях бетона при осевом сжатии. В кн.: Новое о прочности железобетона. М., Стройиздат, 1977.

122. Aoyama H., Noguchi H. Mehanical properties of concrete under load cycles idealiring scisnic actions. Comité Euro-International du Beton. Bulletin dé information № 131. Rome, 1979.

123. Boussinesqu I. Application des potentials à 1 etude de léquilibre et du movement des solides élastiques, Paris, 1885.

124. Borges F. Note sur la representation analitigue des diagram niescontraintes deformations de 1 accier. CEB, Bull. d'Information, 66. Paris, 1968.

125. Comité Euro-International du beton. Code modele CEB-FIP pour les structures en beton (Version de referense) Bulletin d88 d'information № 124/125 F. Paris, 1978.

126. CEB-TIP MODEL CODE, 1990, DESIGN CODE

127. Comité Euro-International du beton. Code modele pour les structures en beton (Projekt). Bulletin d88 d'information n.l 11-f. Paris, 1974.

128. Farran Sacques, Maso Sean-Clande. Expression de la resistancea lacompression des beton des mortiers. «C. r. Acad. sei.», 1966, AB 262, N24, A 1340-A 1343.i i

129. V.Nasarenko. L équation de letat mécanique des matériaux solides sous i »1 action du dechagement monotone. -Annales de 1 Université de Conakry,serie A, Seiences et techniques. Conakry. 1984. P. 203-209.

130. Tichy M. Redistribution des moments dans les pouters continues d'après la theorie des deformations limitées. Acta Technica CS AV. 1959 a/3.

131. N.Weissenberg. Date privind comportarc a se colcblul elementelor de beton armat la actiunea fortelor tarietoare. Beton armat, Beton precomprimed, INCERC n. 10/1967.

132. Rüsch H. Versuch zur Festigkeit des Biegedruch-zone. -Berlin, 1955, H. 120.949.

133. Spann Beton. Richtlinien fur Bemesung und Aushürung. Von H.Rtisch, Verlag Von Vilhelm Erust und Sohn.- Berlin, 1954.