автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Синтез программ управления угловым движением космического аппарата для съемки криволинейных маршрутов

Галкина Анастасия Сергеевна

СИНТЕЗ ПРОГРАММ УПРАВЛЕНИЯ УГЛОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ СЪЁМКИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ

МАРШРУТОВ

Специальность 05.07.09 -Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 8АПР20Ц

Самара-2011

4844484

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) на кафедре теоретической механики.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Мантуров Александр Иванович

доктор технических наук, профессор

Балакин Виктор Леонидович

доктор технических наук, профессор

Горелов Юрий Николаевич

Ведущая организация:

ФГУП "КБ "Арсенал" им. М. В. Фрунзе Россия, г. Санкт-Петербург

Защита состоится {ЯМ&гЯ 2011 г. в {У.ОО часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.04 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан « // » <7/7Ре<У?г# 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Прохоров А. Г.

Общая характеристика работы

Построение и реализация программ управления угловым движением космических аппаратов дистанционного зондирования Земли (КА ДЗЗ) для съёмки различных участков земной поверхности оказывают определяющее влияние на основные показатели КА. Достижение желаемых показателей по оперативности, производительности и качеству получаемой информации зависит от возможностей бортовых комплексов управления (БКУ) КА обеспечивать съёмку участков поверхности - маршрутов наблюдения, имеющих различные характеристики. К числу характеристик могут относиться геометрическая форма центральной линии маршрутов, их длина и ширина (полоса захвата аппаратуры зондирования) и другие.

Современные КА ДЗЗ предназначены для съёмки маршрутов, центральная линия которых является трассой полёта КА или эквидистантна ей (например, Ikonos, QuickBird, Komposat-2, Ресурс - О), а также для проведения азимутальной съёмки, при которой центральная линия маршрутов расположена под некоторым углом к трассе полёта КА (Ресурс-ДК, WorldView, Монитор-Э, QuickBird-2, OrbView-3, Pleiades, GeoEye-1). Вместе с тем для наблюдения ряда объектов маршруты можно располагать в непосредственной близости друг к другу, группируя их в так называемую «площадку» или в кусочно-линейный маршрут. Однако, этот способ снижает оперативность получения информации при зондировании протяжённых объектов и предъявляет повышенные требования к системе ориентации КА для перенацеливания между маршрутами. Использование криволинейного маршрута, центральная линия которого проходит вдоль планируемых объектов наблюдения, означает возможность получения за один сеанс зондирования информации о целях сложной конфигурации, отвечающей, например, линиям железных и шоссейных дорог, линиям нефтепроводов, береговым линиям и т. п.

В настоящее время большинство КА ДЗЗ с установленной на них оптико-электронной аппаратурой (ОЭА) высокого разрешения осуществляют съёмку земной поверхности в так называемом режиме "заметания". В этом режиме за время экспозиции перемещение визируемой линии местности (оптической осью ОЭА) не превышает проекции одного фоточувствительного элемента на местность в направлении сканирования. При этом для получения высококачественного изображения к бортовым комплексам управления (БКУ) предъявляются требования по решению следующих задач:

- синтеза программ управления угловым движением КА для наведения линии визирования (оптической оси ОЭА) на центральную линию задаваемого маршрута,

- определения программных значений продольных и поперечных составляющих скорости сдвига изображения в фокальной плоскости и другой необходимой информации для управления работой ОЭА на маршруте,

- реализации программ управления с учётом ограничений по динамическим характеристикам аппарата.

С целью эффективного решения этих задач наиболее перспективным является использование программно-координатного метода управления

космическими аппаратами. При этом формирование программ управления КА как для решения задач зондирования, так и задач управления бортовыми системами осуществляется непосредственно в бортовых комплексах управления.

Исследованиями вопросов управления угловым движением КА ДЗЗ с точки зрения проектного обоснования их основных показателей и выполнения требований по управлению устанавливаемой на аппаратах ОЭА занимались Аншаков Г. П., Батраков А. С., Ханцеверов Ф. Р., Остроухов В. В., Малышев В. В., Полищук Г. М., Саульский В. К., Мануйлов Ю. С., Бородин М. С., Мантуров А. И., Горелов Ю.Н., Красильщиков М. Н. и другие авторы. Значительная часть исследований относится к управлению аппаратами для осуществления съёмки маршрутов широкозахватной ОЭА, съёмки маршрутов с отклонением оптической оси по углам крена и тангажа аппарата. Такие исследования проводились в ФГУП ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс», НПО им. С. А. Лавочкина, ФГУП ГКНПЦ им. М. В. Хруничева, РКК «Энергия» им. С. П. Королёва, ФГУП «КБ «АРСЕНАЛ», BKA им. А. Ф. Можайского, ФГУП ЦНИИМАШ, МАИ, ОАО «ЛОМО», СГАУ, СамГУ и других организациях.

Данные по используемым методам управления зарубежными КА ДЗЗ крайне ограничены, что связано, в первую очередь, с назначением КА. Тем не менее, известные характеристики лучших зарубежных КА ДЗЗ позволяют сделать вывод о высокой эффективности их систем управления. Технической базой для реализации различных видов зондирования маршрутов с использованием ОЭА в режиме "заметания" явилось создание систем ориентации, позволяющих выполнять пространственную ориентацию КА при сканировании маршрутов с произвольным расположением их центральной линии относительно трассы полёта.

Таким образом, синтез программ управления КА для съёмки криволинейных маршрутов требует проведения исследований по следующим направлениям:

- определение характеристик криволинейных маршрутов;

- выполнение ограничений по управлению аппаратами при проведении съёмки криволинейных маршрутов;

- построение алгоритмов синтеза программ управления аппаратами и аппаратурой зондирования в составе математического обеспечения БКУ. Под синтезом программы управления понимается формирование на

интервале наблюдения программного движения и управляющего параметра (вектора абсолютного ускорения КА), исходя из выполнения динамических ограничений и условий зондирования.

Актуальность настоящей работы обусловлена практической необходимостью синтеза программ управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов, что определяет возможность улучшения показателей эффективности аппаратов.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности КА ДЗЗ на основе реализации съёмки криволинейных маршрутов наблюдения на поверхности Земли. Для достижения этой цели в работе решается совокупность следующих задач:

1. формализация криволинейных маршрутов и вариантов их задания;

2. построение допустимой области изменения кривизны центральной линии маршрута (ЦЛМ) в зависимости от допустимой угловой скорости КА и допустимого коэффициента смещения;

3. построение алгоритма синтеза программ управления угловым движением КА на криволинейном маршруте для БКУ;

4. оценка точности формирования и реализации программ управления угловым движением КА при использовании системы спутниковой навигации. Объектом исследования является управление КА ДЗЗ.

Предметом исследования является программа управления КА ДЗЗ для съёмки криволинейного маршрута.

Методы исследований основаны на использовании теории полёта КА, теории управления движением КА, численных методов решения задачи синтеза. Научная новизна заключается в следующем:

1. предложена методика построения допустимой области изменения кривизны центральной линии маршрута на основе формализации её степенными полиномами с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

2. разработан алгоритм синтеза программ управления угловым движением КА на криволинейных маршрутах;

3. предложен алгоритм оценки точности реализации программ управления угловым движением КА.

Достоверность результатов подтверждается использованием полученных аналитических соотношений и алгоритмов определения углового движения КА, базирующихся на методах теоретической механики, баллистики, динамики полёта, а также методах численного интегрирования. В работе приведены результаты численного моделирования, их анализ и сравнение с соответствующими данными, полученными применительно к эксплуатируемому КА «Ресурс-ДК». Практическая значимость работы состоит в применении:

1. предложенных методики и алгоритмов для проектно-баллисгического обоснования и проектирования разрабатываемых КА ДЗЗ;

2. разработанных алгоритмов в программном обеспечении БКУ КА ДЗЗ, позволяющих улучшить показатели их эффективности.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты работы в виде научно-технических отчётов и материалов эскизных проектов используются в проектных исследованиях и разработках ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс", а также нашли применение в документации по управлению находящихся в эксплуатации КА ДЗЗ, что подтверждается актом внедрения. Результаты работы используются в учебном процессе СГАУ в учебно-исследовательских работах студентов, а также в лекционных материалах по курсу "Управление движением твёрдого тела" на кафедре теоретической механики. На защиту выносятся следующие положения:

1. формализация с помощью степенных полиномов ЦЛМ для использования в БКУ;

2. методика построения допустимой области изменения кривизны ЦЛМ с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

3. алгоритм оценки возможности реализации криволинейного маршрута с заданной кривизной;

4. алгоритм синтеза программ управления угловым движением К А на криволинейных маршрутах;

5. алгоритм оценки точности реализации программ управления угловым движением КА.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных и российских конференциях:

- на XVI и XVII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2009 г., 2010 г.),

- на XIV Всероссийском семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г. Самара, 2009 г.),

- на XIV и XV международной научной конференции "Системный анализ, управление и навигация" (г. Евпатория, 2009 г., 2010 г.),

- на Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы ракетно-космической техники и её роль в устойчивом социально-экономическом развитии общества" (г. Самара, 2009 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 8 печатных работах, из которых три статьи в рецензируемых журналах [1-3], определённых Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации, две статьи [4-5] и тезисы трёх докладов в сборниках трудов конференций [6-8].

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы и приложения. Общий объём составляет 143 страницы, в том числе 133 рисунка. Список литературы включает 90 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследований, излагаются состояние проблемы и научная новизна работы.

В первой главе приводятся основные понятия о программе управления угловым движением (ПУУД) КА ДЗЗ и её параметрах, необходимых для выполнения различных видов зондирования, и постановка задачи синтеза ПУУД на криволинейных маршрутах. Под маршрутом съёмки понимается участок земной поверхности, характеризуемый его шириной и длиной. Длина маршрута определяется длиной центральной линии маршрута.

Для определения ПУУД КА в процессе зондирования вводится программная система координат (ПСК) (рисунок 1). Центр ПСК совпадает с центром масс КА; ось оуп противоположна линии визирования, направленной из центра масс КА в наблюдаемую точку центральной линии маршрута, т. е. противоположна вектору

дальности 5. Оптическая ось аппаратуры зондирования фиксирована относительно некоторой связанной системы координат КА, а вектор 15 определяет программное положение оптической оси аппаратуры зондирования (АЗ); вектор скорости точки пересечения центральной линии визирования КА и поверхности Земли относительно гринвичской системы координат ОзХгУ^г-Вектор Ш - проекция вектора Шм на плоскость, перпендикулярную линии визирования. Ось охп совпадает по направлению с вектором w, ось 07 п дополняет систему до правой.

При этом плоскость связанной системы координат, соответствующая плоскости хп02п, параллельна фокальной плоскости объектива АЗ, а ось связанной системы координат, соответствующая оси 0ХП, совпадает с направлением скорости компенсации сдвига изображения Ук, реализуемой в АЗ и определяемой соотношением

где Г - фокусное расстояние объектива АЗ, \Ухп - проекция вектора v/ на ось ОХп 5 О - дальность К А до текущей точки наблюдения ЦЛМ.

Под параметрами программы управления угловым движением понимается совокупность:

где М(Ч) - матрица направляющих косинусов, 0)(1)=(сйх, ш2) - вектор

абсолютной угловой скорости и £ 0:)=(£х, £у, - вектор абсолютного углового ускорения осей ПСК, определяемые в инерциальной системе координат (ИСК) 03ХУг или в орбитальной системе координат (ОСК) ОХоУ02() в зависимости от

Рисунок 1 - Геометрия съёмки маршрута

(1)

(2)

того, какие оси ориентации приняты для КА. Вместо МО) могут рассматриваться углы тангажа $(1:), крена у(Т) и рыскания у^), определяющие положение ПСК относительно ОСК.

Для современных КА ДЗЗ, предназначенных для выполнениях таких видов зондирования, как: съёмка маршрутов с постоянными углами крена и тангажа; съёмка маршрутов, эквидистантных трассе полёта КА; азимутальной съёмки маршрутов и других, маршрут определяется следующим составом характеристик:

(3)

где А - абсолютный азимут центральной линии маршрута в начальной точке; (ХУхиЛЗ^дд - параметр, определяющий требуемую скорость бега изображения для

центральной линии визирования; ДН - среднее на маршруте превышение над общеземным эллипсоидом; Эу - заданный угол упреждения на начало

наблюдения маршрута; тм - длительность интервала наблюдения маршрута; аСПА - признак условий зондирования маршрута.

Уравнения движения центра масс КА ДЗЗ рассматриваются в гринвичской системе координат (ГСК) ОзХгУг2г. Криволинейный маршрут для формирования параметров программ управления угловым движением предложено определять его центральной линией, определяемой параметрическими уравнениями:

Г м (р) = {хз (р)> Уз (р)> 2з (р)} ■ (4)

При этом криволинейный маршрут может быть задан следующей совокупностью характеристик:

{{ф = ф(р)Д = А.(р)}, и ДН}, (5)

где {ср(р), Цр)} - функции геоцентрических координат широты и долготы от некоторого действительного параметра р(ре9?), Ь - длина центральной линии маршрута, ДН - превышение на маршруте над общеземным эллипсоидом.

Рисунок 2 - Центральная линия маршрута Рисунок 3 - Центральная линия маршрута задана параметрически полиномами задана полиномом третьей степени

четвёртой степени

Функционально ЦЛМ, проходящая через заданный набор точек, может быть представлена в виде дуги окружности, параметрическим способом в виде

степенных полиномов {ф(р)= I а, ■ р Д(р) = I с,-р } (рисунок2), в виде

¡=0 ¡=0

степенного полинома <р*(Я.*) = 'е а4 -(X*)' (рисунок 3), где X* - переменная функции

1=0

Ф* в системе координат {ф*Д*}, полученной путем поворота системы координат {фД} на угол и, к - степень полиномов (к=1..5). Значение и определяется из условия минимума кривизны ЦЛМ, при этом ф = /„* sinu + ç'cosu, X = X* cos u - ф* sin u.

Принято, что на интервале наблюдения криволинейного маршрута должны выполняться следующие условия:

1) движение точки пересечения центральной линии визирования (ЦЛВ) с земной поверхностью должно осуществляться по центральной линии маршрута;

2) параметры, определяющие требуемую скорость Vk (1) бега изображения в фокальной плоскости A3 для точек ЦЛВ на интервалах наблюдения маршрута, равны: Wzn/D = 0, (6)

Wxn/D = (Wxn/D)3^=const' О)

где Wzn - проекция вектора w на ось ozn, (Wxn/D)3Afl - параметр, определяющий

требуемую (заданную) скорость бега изображения текущей точки ЦЛВ;

3) угол конуса обзора р (угол между вектором дальности D и вектором, противоположным радиус-вектору r(t) центра масс КА) не должен превышать максимально допустимого значения Рдоп:

Р^рд0П; (В)

4) значения модулей абсолютной угловой скорости |o(t)j и абсолютного углового ускорения |e(t)| КА для формируемой программы управления на маршруте не должны превышать допустимых значений содШ и Едоп, соответственно: |œ(t)| < шдоп ; (9)

Rt^Bflpn; (10)

5) величина отклонения скорости компенсации бега изображения по ширине кадра от заданного значения должна удовлетворять соотношениям:

^(dS^)' Vk=f-(Wxn/DW (И)

где а - угол захвата A3, W™ - модуль вектора скорости бега изображения для дополнительной линии визирования (ДЛВ), Di - расстояние от центра масс КА до точки пересечения ДЛВ с поверхностью общеземного эллипсоида (рисунок 1), кем - коэффициент смещения, характеризующий отклонение скорости Vk (1) компенсации бега изображения в фокальной плоскости от заданного значения.

Для определения программы управления угловым движением на интервале наблюдения криволинейного маршрута необходимы также параметры:

{ôy, (wxn^safl >«спа} • (12)

Задача синтеза параметров программы управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов сформулируем в следующем виде: для реализации съёмки криволинейного маршрута определить характеристики

ЦЛМ(5), синтезировать непрерывную программу управления угловым движением КА в виде (2) на интервале наблюдения маршрута, исходя из выполнения условий зондирования (6-1) и ограничений (8-11).

Во второй главе получены основные аналитические соотношения для определения параметров ПУУД на криволинейном маршруте:

- вектор скорости Wм движения по земной поверхности точки пересечения с ней ЦЛВ относительно ГСК,

- программная система координат (ОХпУп2п);

- углы ориентации {Э, у, матрица направляющих косинусов М и угол конуса обзора р;

- угловая скорость га и угловое ускорение ё вращения КА.

Параметры программы управления зависят, в том числе, и от геометрических характеристик ЦЛМ - кривизны и абсолютного азимута аотн. Угол а01Н - это угол между вектором направления сканирования £м и вектором, который является проекцией вектора скорости КА на плоскость, касательную к поверхности Земли в точке наблюдения ЦЛМ (рисунок 1).

Кривизна к ЦЛМ в текущей точке определяет угловую скорость вращения касательного вектора вокруг мгновенного положения бинормали в этой точке. Вектор кривизны к направлен вдоль главной нормали п и равен

кЛ

аз2

¿2Гм 1 <1гм (а2гм ёгм

1 (13)

((Ыар):

аР2 (сь/ар)2 ар ^ Ф2 ¿р где 5 - дуговая координата. Функция кривизны кривой ЦЛМ к^) определяет необходимое изменение угловой скорости и ускорения КА при сканировании маршрута с выполнением условий (6,7).

Угловая скорость со щр вращения КА в ГСК равна сумме угловых скоростей составляющих вращений и ж и со у :

_ «>пгг =сок +шу, (14)

где ш хг - вектор угловой скорости вращения ПСК вокруг оси, лежащей в плоскости Хп02п и перпендикулярной вектору дальности Б, <ву - вектор угловой скорости вращения КА вокруг оси ОУп. Угловое ускорение вращения КА относительно ГСК £ж получается дифференцированием по времени угловой

СКОрОСТИ Шпп" •

Абсолютные угловая скорость вращения ю и ускорение е определяются следующим образом:

ю = Мгп-(юпгг+ю3), £ = Мгп-^пп-+®зх®пгт). (15)

где Мщ - матрица перехода от гринвичской системы координат к программной системе координат, <о 3 - вектор угловой скорости вращения Земли.

В третьей главе проведено исследование зависимости параметров программы управления от характеристик криволинейного маршрута.

Для этого разработаны: - методика построения допустимой области изменения кривизны ЦЛМ с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

- алгоритм определения области допустимых для синтеза программы управления (ПУ) значений параметра бега изображения в зависимости от угла упреждения с учётом ограничений по углу конуса обзора, угловой скорости и ускорения КА.

Ограничение по модулю вектора угловой скорости вращения КА относительно ГСК, вытекающее из условия наблюдения маршрута, представлено в виде:

®пгг = +©y)- ("пгг)2. (16)

где ю пгт " допустимое значение угловой скорости вращения ПСК относительно ГСК.

Для криволинейного маршрута значение угловой скорости toY вращения КА вокруг оси ОУп определяется формулой:

(17)

D cos8

где угол 5 - угол между вектором направления сканирования £м и осью ОХп ПСК (рисунок 1), Zn - единичный вектор, направленный вдоль оси OZn ПСК.

Ограничение на кривизну ЦЛМ определяется из выражений (16, 17) исходя из возможного максимального значения ©у на интервале наблюдения криволинейного маршрута:

Мрпгг^-Юхг +z8 • |tg5• sinAохн|• • eos26

----Ш-, (18)

(Wxn^Afl D где zg определяет знак выражения tg5 • sin Аота.

Для реализации криволинейного маршрута необходимо выполнение условий: cogrr > , (одоп хйк + в3.

Условия выполнения ограничения на допустимое отклонение скорости компенсации бега изображения от заданного значения представлено через параметры ПУУД и кривизну ЦЛМ:

к á ((Wxn/D)3A„ • kCM • cosa - VeosАотн • cos5-(J_-^4-

;зад — —oth — [d¡ d j (i9)

+z5 •^■¡tg5-sinAOTH|sina)/((Wxn/D)3Afl ■—^y-sina).

l) coso

Методика построения области допустимых значений кривизны ЦЛМ для синтеза ПУ в зависимости от параметра бега изображения с учётом ограничений по угловой скорости и коэффициента смещения базируется на использовании соотношений (18-19).

Области U, W, соответственно определяющие необходимое и достаточное условия для синтеза ПУ, строятся в координатах кривизны к и параметра (Wxn/D}^ и ограничены пересечением линий {Lb fi} и {h2, f2}-

На рисунке 4 представлена схема алгоритма их построения.

Линии L) и fi построены из условия минимума угловой скорости шу при р=0°, Аотн=0°; линии L¡ и f2 построены из условия максимума угловой скорости а>у при Р=Рдоп. Аотн=90°.

На рисунке 5 представлен пример построения областей и, \¥ допустимых значений кривизны ЦЛМ.

Методика построения области и учитывает только допустимые значения угловой скорости К А (9) и коэффициента смещения (11), а для формирования ПУУД на маршруте необходимо также выполнить условие (10) по угловому ускорению КА. Для этого разработан алгоритм определения области допустимых для синтеза ПУ значений параметра бега изображения в зависимости от угла упреждения с учётом ограничений (8-11) для заданного маршрута, кривизна которого принадлежит области и.

Исходные данные

г,У.а,кси . Р,оодоп ,Аотя .25,

и = {(\УХП7Р)В,Г^ХП /0)в> .......*

8ычнсленне дальности В и угла б

Вычисджняе ; параметров . .ала^.-и". ;• '. Вычислен» ! ' паракехраШ " { ; . дяяГгД; 1

Организация англа для вычисления кризюны

по (18-19) в заинсимс ста от ааралдпра Скта

нз отраженна ОУ^еито

Вычисление значений кривизны яо неравенегт' (18) ! Вычисление значений КрКВНЗНЫГЮ . ; . неравенству^!?)

Формирование областей и н Л'

Рисунок 5 - Область допустимых значений кривизны ЦДМ в зависимости от ^хп/ОЪад. ограничения на шДоп и на кем (рдап = 40°.

юдоп =2°/с, ксм = 0,07 , а = 0,75°)

Рисунок 4 - Схема алгоритма построения областей UиW

При этом область допустимых значений 1]д ограничена двумя линиями:

- первая линия (Гтах) определяет максимальное значение параметра бега изображения в зависимости от угла упреждения, при котором выполняются условия (8-11);

- вторая линия ограничивает значения параметра бега изображения, для которых возможна съёмка криволинейного маршрута с заданной протяжённостью при выполнении условия по углу Р (8).

Рисунок 6 - Область допустимых значений параметра бега изображения в зависимости от угла упреждения На рисунке 6 представлен пример области ид допустимых значений

параметра бега изображения в зависимости от угла упреждения для маршрута, заданного полиномом третьей степени, с протяжённостью ЦЛМ 1227,4 км, при следующих ограничениях: юдоп=2°/с, £доп=0,15°/с2, Рдоп=45° и при

максимальном значении кривизны 0,261 км"1. КА имеет околокруговую орбиту высотой 468 км.

В четвёртой главе представлена общая схема синтеза в БКУ программ управления угловым движением КА на криволинейных маршрутах следующей совокупностью алгоритмов:

- определение характеристик криволинейного маршрута (5) в БКУ по координатам точек на земной поверхности;

- выбор угла упреждения и параметра бега изображения из области допустимых значений ид;

- прогнозирование параметров движения центра масс КА на заданное время;

- определение времени начала съёмки маршрута;

- формирование программы управления угловым движением на интервале наблюдения криволинейного маршрута.

Алгоритм синтеза ПУ включает выше перечисленные алгоритмы. Предполагается, что в БКУ передаются исходные данные по маршрутам в виде (5). Система спутниковой навигации определяет параметры движения КА на время начала формирования программы управления угловым движением для съёмки маршрутов. При прохождении КА над освещённой поверхностью Земли ПУ в виде совокупности параметров {м(Ч),ш(1), 1(4)} (2) отрабатывается системой управления движением.

Область допустимых значений кривизны и формируется с помощью методики, определяющей ограничение на кривизну ЦЛМ в зависимости от скорости бега изображения, угловой скорости аппарата и отклонения скорости бега изображения в фокальной плоскости от заданного значения. Если максимальное значение кривизны ктах не принадлежит области и, то программа управления для криволинейного маршрута с заданными характеристиками не формируется. Параметр бега изображения и угол упреждения выбираются из области ид допустимых значений из условия минимальной длительности наблюдения маршрута т^п. В случае, если не выполняются ограничения (8-11), то программа управления формируется для съёмки следующего маршрута. Время начала съёмки вычисляется по углу упреждения.

В алгоритме, формирующем ГТУУД на криволинейном маршруте, с некоторым шагом по времени Д1 (0,25 с <М <1 с) определяются углы ориентации, задающие положение ПСК относительно ОСК, вектора угловой скорости а(0 и ускорения £(0, для которых параметры бега изображения принимают заданные значения в соответствии с (2), (3), а точка пересечения ЦЛВ с земной поверхностью движется по центральной линии. Для перехода к следующей точке наблюдения используется разложение функции углов ориентации в ряд Тейлора с точностью до третьего члена по времени. Время окончания съёмки криволинейного маршрута определяется из условия наблюдения ЦЛМ заданной длины Ь. Результатами работы алгоритма являются функциональные зависимости

Рисунок 11 - Изменение углового ускорения Рисунок 12 - Коэффициент смещения

КА на интервале наблюдения скорости бега изображения по ширине кадра

Рисунок 9 - Изменение углов ориентации КА на интервале наблюдения

Рисунок 10 - Изменение угловой скорости вращения КА на интервале наблюдения

углов ориентации от времени, по которым можно определить параметры ПУ (2) на заданное время в виде степенных сплайнов. Степень полинома и шаг интерполяции выбираются исходя из требований к точности формирования ПУУД. Основные параметры ПУ однозначно можно определить в текущий момент времени по значениям углов ориентации {э,у,ц/}, их первых и вторых производных, а также по параметрам движения центра масс КА. На рисунках 8-12 приведён пример ПУУД для съёмки криволинейного маршрута (Зу=5°, ^хп/Е>)ЗАд = 0,0038 с-1, Рдоп =55°> ©доп = 0,7°/с, едоп = 0,015°/с2, ксм=0,05,

Ь=1239,57 км). Если использовать кусочно-линейный маршрут (рисунок 7), то длительность наблюдения увеличится на 156,75 с.

Рисунок 7 - Кусочно-линейный маршрут

Рисунок 8 - ЦЛМ задана параметрически полиномами четвёртой степени

В пятой главе разработан алгоритм оценки точности реализации программ управления угловым движением КА.

С целью определения фактических точек пересечения ЦЛВ с поверхностью эллипсоида предложено проводить в БКУ расчёт координат точек ЦЛМ зондирования на некоторые узловые моменты времени (например, начальные и/или конечные точки маршрутов) непосредственно на участках работы АЗ. При этом, после отработки системой управления движением ПУУД КА в БКУ требуется использовать параметры движения КА, обновляемые системой спутниковой навигации с минимальной периодичностью, а также данные об измеренном угловом положении КА. Алгоритм расчёта координат точек центральной линии маршрутов зондирования использует параметры движения КА, спрогнозированные на моменты времени, соответствующие назначаемым узловым точкам маршрута и от момента последнего обновления

навигационной информации, и измеренные на эти же моменты времени кватернионы. ориентации ПСК в ИСК. При использовании предлагаемого алгоритма, например на «Ресурсе-ДК» максимальное отклонение возможного положения ЦЛВ от расчётного может составлять 25...30 м.

В заключении по результатам проведённых исследований параметров ПУУД и характеристик криволинейного маршрута даны основные выводы.

В приложении приведены иллюстрации интерфейсов программных комплексов для моделирования ПУУД на криволинейных маршрутах и выражения для дополнительных параметров, используемых в алгоритме формирования программы управления угловым движением на интервале наблюдения. Основные результаты и выводы

Проведённые исследования параметров программы управления угловым движением КА ДЗЗ на интервале наблюдения криволинейного маршрута позволяют сделать следующие выводы.

1. Методика построения допустимой области изменения кривизны ЦЛМ с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и коэффициент смещения позволяет определять необходимые условия для синтеза программ управления с использованием формализации степенными полиномами центральной линии криволинейного маршрута.

2. Разработан алгоритм определения области допустимых значений параметра бега изображения в зависимости от угла упреждения, позволяющий давать оценку возможности реализации криволинейного маршрута.

3. На основе разработанного алгоритма синтеза в БКУ программ управления угловым движением КА на криволинейных маршрутах получены результаты моделирования, подтверждающие возможность повышения оперативности съёмки протяжённых объектов по сравнению с другими видами съёмки.

4. Разработан алгоритм оценки точности реализации программ управления, использование которого позволяет улучшить точность определения фактических координат узловых точек маршрутов.

5. Предложенные методика и алгоритм синтеза ПУУД могут использоваться при проектно-баллистическом обосновании перспективных КА, осуществляющих съёмку криволинейных маршрутов.

Публикации по теме диссертации

• В изданиях, рекомендуемых ВАК:

1. Галкина А. С. Оценка возможности'формирования программ управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов [Текст] / А. С. Галкина, А. И. Мантуров // Научно-технический журнал «Полёт». - 2010. -№8.-С. 48-53.

2. Мантуров А. И. Анализ точности формирования и реализации программ управления угловым движением космического аппарата при использовании системы спутниковой навигации [Текст] / А. С. Галкина, А. И. Мантуров,

B. И. Рублёв, В. Е. Юрин // Научно-технический журнал «Гироскопия и навигация». - 2010. - №1(68). - С. 15-25.

3. Galkina A.S. Analyzing the level of accuracy in creating and implementing computer programs for controlling a space vehicle's angular movement using systems of satellite navigation [Text] / A. S. Galkina, A. I. Manturov, V. I. Rublev and V. E. Yurin // «Gyroscopy and Navigation». - 2010. -Volume 1. - Number 3. - P. 155-162.

В других изданиях:

4. Галкина А. С. К вопросу синтеза программы управления угловым движением космического аппарата для съёмки маршрута с переменным азимутом [Текст] / А. С. Галкина, В. Е. Юрин // Управление движением и навигация летательных аппаратов. Сборник научных трудов. - Самара, 2007. С. 112-115.

5. Галкина А. С. Оценка управления угловым движением К А ДЗЗ на криволинейных маршрутах [Текст] / А. С. Галкина, А. И. Мантуров, В. Е. Юрин // Сборник докладов XVII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. - 2010. - С. 241-243.

6. Галкина А. С. Определение кинематических ограничений программы управления угловым движением КА ДЗЗ для азимутальной съёмки маршрута [Текст] / А. С. Галкина, Г. И. Гвоздев, В. Е. Юрин // Сборник тезисов докладов XIV международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация». Евпатория - 2009. - С.82-83.

7. Галкина А. С. Оценка возможности съёмки криволинейных маршрутов в зависимости от динамических характеристиках КА ДЗЗ [Текст] / А. С. Галкина, А. И. Мантуров // Сборник трудов Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники и ее роль в устойчивом социально-экономическом развитии общества». Самара. - 2009. -

C.212-213.

8. Юрин В. Е. К вопросу оценки точности формирования программы управления угловым движением КА на участках зондирования [Текст] / К. В. Бузуев, А. С. Галкина, А. В. Загородний, В. Е. Юрин // Сборник тезисов докладов XV международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация». Евпатория - 2010. - С. 47.

Подписано в печать 4.04.2011 г. Формат 60x84/16, тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета 443086, г. Самара, СГАУ, Московское шоссе, 34 16

Список основных обозначений.—

Введение:.—. 5;

1. Управление угловым* движением КА Д331. Ш

К 1^.Иро1^амма1уп1завленияугловым?движениемгЕ1А. ДЭЗ:.

1г.2Жодель движения^центрамасс;КА. —-------------------------------------- Щ

КЗ-Виды зондирования^ реализуемьте современными КА^ДЗЗ;. 19>

К41Формализацияшриволинейногогмарнфута;.;—".г .26/

1.5.Постановка задачи синтеза ПУУД на криволинейном маршруте.

2. Основные аналитические соотношения .для определения параметров программ управления угловым движением на интервале: наблюдения^ криволинейного маршрута;.

2.1. Определение основных геометрических характеристик центральной линии маршрута;—.

2.2. Построение программной системы координат.

2:3.Определение скорости движения по земной поверхности точки пересечения с ней ЦЛВ относительно Р(Ж.

2.4;Определение угловой скорости и<ускорения КА-.

3. Определение области допустимых для синтеза программ; управления значений кривизны ЦЛМ, параметра бега изображения и угла упреждения:.—.

3.1. Определение ограничения на кривизну ЦЛМ в зависимости от допустимой угловой скорости КА.

3.2. Определение ограничения для кривизны ЦЛМ в зависимости от допустимого коэффициента смещения.

3.3. Методика, построения области допустимых значений кривизны ЦЛМ для синтеза программы управления в зависимости от параметра бега изображения.

3.4.Алгоритм определения- области допустимых для синтеза программы управления значений параметра бега изображения в вления КА на интервале наблюдения аммного углового движения для съёмки чений угла упреждения и параметра бега и допустимых значений.

Построение и реализация программ управления угловым движением космических аппаратов дистанционного зондирования земли (КА ДЗЗ) для съёмки различных участков земной поверхности оказывают определяющее влияние на основные показатели аппаратов. Достижение желаемых показателей по оперативности, производительности и качеству получаемой информации зависит от возможностей бортовых комплексов управления (БКУ) КА обеспечивать съёмку участков поверхности - маршрутов наблюдения, имеющих различные характеристики. К числу характеристик могут относиться геометрическая форма центральной линии маршрутов, их длина и ширина (полоса захвата аппаратуры зондирования (АЗ)) и другие.

Современные КА ДЗЗ предназначены для съёмки маршрутов, центральная линия которых является трассой полёта КА или эквидистантна ей (например, Исопоб, ОшскВш!, котроба^, Ресурс-О), а также для проведения азимутальной съёмки, при этом центральная линия маршрутов расположена

Цель объектная площадная

Рисунок 1 - Виды съёмки под некоторым углом к трассе полёта (Ресурс-ДК, WorldView, Монитор-Э, QuickBird-2, OrbView-3, Pleiades, GeoEye-1). Вместе с тем для наблюдения ряда объектов маршруты можно располагать в непосредственной близости друг к другу, группируя их в так называемую «площадку» (рисунок 2) или в кусочно-линейный маршрут (рисунок 3). ф.град

Х.град

Рисунок 2 - Пример задания кусочно-линейного маршрута, угол захвата АЗ а = 0,75° ф. град

А., град

Рисунок 3 - Пример задания площадки, угол захвата АЗ а = 1,93° Однако, этот способ снижает оперативность получения информации при зондировании протяжённых объектов и предъявляет повышенные требования к системе ориентации К А для перенацеливания между маршрутами. Использование криволинейного маршрута, центральная линия которого проходит вдоль планируемых объектов наблюдения, означает возможность получения за один сеанс зондирования информации о целях сложной конфигурации, отвечающей, например, линиям железных и шоссейных дорог, линиям нефтепроводов, береговым линиям и т. п. (рисунок 4). ф.град

Л, гуад

Рисунок 4 - Пример задания криволинейного маршрута, угол захвата АЗ а = 0,75°

В настоящее время большинство КА ДЗЗ с установленной на них оптико-электронной аппаратурой зондирования высокого разрешения осуществляют съёмку земной поверхности в так называемом режиме "заметания". В этом режиме за время экспозиции перемещение визируемой линии местности (оптической осью АЗ) не превышает проекции одного фоточувствительного элемента на местность в направлении сканирования. При этом для получения высококачественного изображения к БКУ предъявляются требования по решению следующих задач:

- синтеза программ управления угловым движением КА для наведения линии визирования (оптической оси АЗ) на центральную линию задаваемого маршрута,

- определения* программных значений продольных и поперечных составляющих скорости, сдвига изображения в фокальной плоскости и другой необходимой» информации для.управления работой A3 на маршруте,

- реализации программ управления с учётом- ограничений по динамическимхарактеристикамаппарата.

С целью эффективного решения' этих задач наиболее перспективным является- использование программно-координатного метода управления* космическими аппаратами; реализация- которого предполагает использование передаваемых с наземных средств исходных данных по районам зондирования, автономное решение задач баллистико-навигационного обеспечения, и формирование программ управления КА в. БКУ. Последнее является важной отличительной особенностью метода. Расчёт законов программного углового движения в БКУ может проводиться, непосредственно перед участком зондирования. Погрешности расчётных параметров, обусловленные ошибками прогноза параметров движения центра масс КА, определяемых системой спутниковой навигации, относительно^ малы. Эффективность автоматизированных систем управления таких КА выше, что позволяет автономно решать с достаточной точностью широкий круг задач в БКУ в течение нескольких суток автономного полёта.

Как показывает анализ известных публикаций [8, 10, 14, 22, 24, 34, 39, 61], управление КА ДЗЗ до недавнего времени осуществлялось преимущественно с использованием • программно-временного метода управления. Законы программного углового движения рассчитывались в наземном комплексе управления КА, после чего передавались в БКУ и отрабатывались исполнительными органами системы управления движением КА. Времена включения A3 также рассчитываются в наземном комплексе управления. Расчёт проводится задолго до участка зондирования, при этом погрешности расчётных параметров, обусловленные ошибками прогноза движения центра масс КА, достаточно велики. Эффективность автоматизированных систем управления таких КА ДЗЗ не удовлетворяет современным требованиям, а круг решаемых ими задач ограничен.

Современные требования, предъявляемые к космической съёмке, приводят к существенному повышению* требований- к управлению современными и перспективными-КА ДЗЗ по улучшению таких показателей как качество ^ получаемой информации, производительность, автономность и* оперативность доставки получаемой информации потребителям [2,12,13, 20, 55, 89]. При этом в значительной степени меняется характер и перечень решаемых задач по управлению движением КА ДЗЗ, включая сюда задачи его навигационного обеспечения, а также задачи по управлению бортовой аппаратурой при наблюдении задаваемого множества районов зондирования [8-11, 26, 34, 35]. Например, для КА «Ресурс-ДК», оснащённого оптико-электронным телескопическим- комплексом, районы зондирования представляют собой маршруты съёмки, которые могут иметь произвольное расположение относительно трассы полёта [11]. В общем случае на любом заданном интервале полёта КА ДЗЗ потенциальные районы зондирования могут образовать весьма интенсивный поток маршрутов съёмки в виде их некоторого множества переменного состава и с изменяющимися условиями зондирования, каждого из них. Очевидно, что в таких условиях управление функционированием КА ДЗЗ, обычно осуществляемое с помощью наземного комплекса управления, может оказаться неэффективным без привлечения ресурсов БКУ.

Исследованиями вопросов управления угловым движением КА ДЗЗ с точки зрения проектного обоснования их основных показателей и выполнения требований по управлению устанавливаемой на аппаратах ОЭА занимались Аншаков Г. П., Батраков А. С., Ханцеверов Ф. Р., Остроухов В. В., Малышев В. В., Полищук Г. М., Мануйлов Ю. С., Бородин М. С., Мантуров А. И., Горелов Ю. Н., Красильщиков M. Н. и другие авторы. Значительная часть исследований относится к управлению аппаратами для осуществления съёмки маршрутов широкозахватной ОЭА, съёмки маршрутов с отклонением оптической оси1 по углам- крена и тангажа аппарата. Такие исследования проводились в ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», НПО им. С. А. Лавочкина, ФГУП ГКНПЦ им. М. В: Хруничева, РКК «Энергия» им. С. П. Королёва, ФГУП «КБ «АРСЕНАЛ», BKA им. А. Ф. Можайского, ФГУП» ЦНИИМАШ, МАИ, ©АО' «ЛОМО»,' СГАУ, СамГУ и других организациях.

Данные по используемым методам управления- зарубежными КА ДЗЗ. крайне ограничены, что связано, в первую-очередь, с назначением КА. Тем не менее, известные характеристики лучших зарубежных КА ДЗЗ. позволяют сделать вывод о высокой эффективности их систем управления.

Технической базой для реализации различных видов зондирования маршрутов с использованием ОЭА в. режиме "заметания" явилось создание систем ориентации, позволяющих выполнять пространственную ориентацию КА при сканировании маршрутов с произвольным расположением- их центральной линии относительно трассы полёта.

Таким образом, синтез программ, управления КА для съёмки криволинейных маршрутов требует проведения исследований по следующим направлениям:

- определение характеристик криволинейных маршрутов;

- выполнение ограничений по управлению аппаратами при проведении съёмки криволинейных маршрутов;

- построение алгоритмов синтеза программ управления аппаратами и аппаратурой зондирования в составе математического обеспечения БКУ. Актуальность настоящей работы обусловлена практической необходимостью синтеза программ управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов, что определяет возможность улучшения показателей эффективности аппаратов.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности КА ДЗЗ на основе реализации съёмки криволинейных маршрутов наблюдения на поверхности Земли. Для достижения этой цели в работе решается совокупность следующих задач:

1. формализация.характеристик криволинейных маршрутов инвариантов их задания;

2. построение допустимой области изменения кривизны центральной линии маршрута (ЦЛМ) в зависимости от ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

3. построение алгоритма синтеза программ управления угловым движением аппарата на криволинейном маршруте в БКУ ;

4. оценка точности формирования и реализации программ управления угловым движением КА при использовании системы спутниковой навигации.

Объектом исследования является управление космическим аппаратом дистанционного зондирования.

Предметом исследования является программа управления космическим аппаратом дистанционного зондирования для съёмки криволинейного маршрута.

Методы исследований основаны на использовании теории полёта КА, теории управления движением КА, численных методов решения задачи синтеза.

Научная новизна заключается в следующем:

1. предложена методика построения допустимой области изменения кривизны центральной линии маршрута на основе формализации её степенными полиномами с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

2. разработан алгоритм синтеза программ управления угловым движением КА на криволинейных маршрутах;

3. предложен алгоритм оценки точности реализации программ управления угловым движением КА.

Достоверность результатов подтверждается использованиемшолученных аналитических соотношений и алгоритмов определения углового движения-ICA-, базирующихся, на методах теоретической; механики, баллистики, динамики: полёта; а- также методах численного, интегрирования; В- работе' приведены* результаты численного, моделирования, их анализ, и сравнение' с соответствующими^ данными, ■ полученными- применительно; к эксплуатируемому КА «Ресурс- ДК».

Практическая значимость работы состоит в применении:

1. предложенных методики и алгоритмов- для проектно-баллистического обоснования,и проектирования разрабатываемых КА ДЗЗ;

2. разработанных алгоритмов в программном обеспечении- БКУ КА ДЗЗ,. позволяющих, улучшить показателиих эффективности.

Реализация результатов! работы. Научные и практические результаты работы, в виде научно-технических отчетов и материалов эскизных проектов используются, в проектных исследованиях и разработках ГНПРКЦ "ЦСЬСБ-Прогресс", а также нашли- применение в документации1 по управлению^ находящихся в эксплуатации КА ДЗЗ; что подтверждается актом внедрения. Результаты работы используются в учебном процессе СГАУ им. С. П: Королёва в учебно-исследовательских работах студентов, а также в лекционных материалах по курсу "Управление движением твёрдого тела" на кафедре теоретической механики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. формализация с помощью степенных полиномов ЦЛМ для использования в БКУ;

2. методика построения, допустимой области изменения кривизны ЦЛМ с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

3. алгоритм оценки возможности реализации криволинейного маршрута с заданной кривизной;

4. алгоритм синтеза программ управления угловым движением аппаратов на криволинейных маршрутах;

5. алгоритм оценки- точности реализации программ управления: угловым движениемКА.

Апробация« работы; Основные результаты работы, докладывались на-международных/ и, российских конференциях. Были сделаны доклады- на следующих конференциях: .

- на XVI и XVII Санкт-Петербургской международной конференции, по» интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2009 г., 2010 г.),

- на XIV Всероссийском семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г. Самара, 2009 г.),

- на XIV и XV международной научной, конференции "Системный^ анализ, управление и навигация" (г. Евпатория; 2009 г., 2010 г.),

- на Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы ракетно-космической техники и её роль в устойчивом социально-экономическом развитии общества" (г. Самара, 2009 г.). Публикации: Основное содержание диссертационной*работы отражено в,'

8 печатных работах, из которых 3 статьи в ведущих рецензируемых журналах [25, 26, 27], определённых Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации, две статьи [28, 29] и* тезисы трёх докладов в сборниках трудов конференций [30-32].

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Общий объем 143 страницы, в том числе 133 рисунка. Список литературы включает 90 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённые исследования параметров I программы; управления угловым движением КА ДЗЗ на интервале; наблюдения? криволинейного маршрута? позволяют сделать следующие выводы.

I5. Методика?, построения« допустимой« области;; изменения кривизны* ЩГМ^ с учётом ограничений на? модуль угловой скорости К А и; коэффициент смещения позволяет, определять необходимые условия для синтеза программ управления; с использованием формализации? степенными; полиномами центральной линии криволинейного маршрута. .

2. Разработан алгоритм определения области» допустимых значений! параметра- бега изображения в зависимости от угла упреждения, позволяющий давать оценку возможности реализации криволинейного маршрута.

3. На рснове разработанного алгоритма синтеза в БКУ программ управления угловым движением КА на криволинейных маршрутах получены результаты- моделирования,; подтверждающие возможность повышения оперативности: съёмки: протяжённых объектов по сравнению с другими видами съёмки.

4. Разработан алгоритм оценки точности реализации программ управления, использование которого позволяет улучшить точность определения фактических координат узловых точек маршрутов.

Предложенные методика и алгоритм синтеза ПУУД могут использоваться при проектно-баллистическом обосновании перспективных КА, осуществляющих съёмку криволинейных маршрутов.

1. Алексеев, К .Б., Бебенин Г. Г. Управление космическими летательными аппаратами Текст. / К. Б; Алексеев, Г. Г. Бебенин. — М-.: Машиностроение, 1974.-340 с.

2. Управление космическими^ аппаратами, зондирования Земли:

3. Компьютерные технологии Текст." / Д. И.* Козлов, Г. И. Аншаков,

4. Я. А. Мостовой, А. В. Соллогуб,- М.: Машиностроение, 1998. — 368 с.

5. Козлов В. И. Системы автономного управления летательными аппаратами

6. Текст. / В. И. Козлов. М.: Машиностроение, 1979. - 216 с.

7. Разыграев А. П. Основы управления полётом космических аппаратов*

8. Текст. / А. П. Разыграев. — М.: Машиностроение, 1990. — 480 с.

9. Гонин Г. Б; Космические съёмки Земли Текст.* / Г. Б. Гонин. — Л.: Недра;1989.-252 с.

10. Гарбук С. В., Гершензон В! Е. Космические системы дистанционного зондирования.Текст. / С. В. Гарбук, В. Е. Гершензон. М.: Изд-во А и Б, 1997.-296 с.

11. Аншаков Г. П. Моделирование программ управления угловым движением космического аппарата дистанционного зондирования при сканировании набегающего потока районов наблюдения Текст. / Г. П. Аншаков,

12. А. И. Мантуров, Ю. М. Усталов, Ю: Ы; Горелов, О; № Горелова; С. Б. Данилов. // Сб. трудов* XII Санкт-Петербургской конференции по интегрированным-навигационным системам; .2005.С. 58-64^

13. Аншаков Г. П: Управление угловым; движением^ космического- аппарата дистанционного зондирования Тескт. / Г. П: Аншаков, Ю: Н^ Горелов, А. Ж Мантуров; KDï Mi Усталов:,//^Научно-технйческий?журнал:<<Полёт>>. -2006.-№6.-С. 12-16;

14. Бородин М. С. Технология сканирования в оптико-электронной космической съёмке Текст. / М. С. Бородин. // Космонавтика и ракетостроение. 2008.- №2(51). С. 75-82.

15. Полищук Г. М. Новая серия космических аппаратов «Аркон» Текст. / Г. М. Полищук, К. Mi Пичхадзе, А. А. Моишеев, В. В; Ефанов, С. В: Шостак. // Полёт. -2006. №11. - С. 3-6.

16. Лукьященко В: И. Малые космические аппараты Текст. / В. И: Лукьященко. // Полёт. 2004. - №5. - С. 57-60.

17. Бакланов. А. И. Системы наблюдения и мониторинга Текст. / А. И. Бакланов. Mi: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 234 с.

18. Нестеренко А. А. Рынок геовидеопродукции и перспективы, "российского космоса" Текст. / А. А. Нестеренко, Ю. А. Смольянинов. // Ежегодный^ обзор; Вып. 4 (1998). —М.: ГИС-Ассоциация, 1999. — С. 93-98:

19. Конструирование автоматических космических аппаратов, Текст. / Под ред. чл.-корр. РАН Д.И.Козлова. М:, Машиностроение, 1996. - 448 с.

20. Малышев В. В. Оптимизация^ наблюдения* и управления^ летательных аппаратов Текст. / В. В. Малышев, М. Н. Красильщиков, В. И: Карлов. -М.: Машиностроение, 1989. — 312 с.

21. Г. Рис У. Г. Основы дистанционного зондирования Текст. / У. Г. Рисунок -М.: Техносфера, 2006. 336 с.

22. Раушенбах Б. В. Управление ориентацией космических аппаратов Текст. / Б. В. Раушенбах, Е. Н. Токарев. -М.: Наука, 1974. 600 с.

23. Микрин Е. А. Бортовые комплексы управления космическими аппаратами и проектирование их программного обеспечение Текст. / Е. А. Микрин. -МГТУ им. Баумана, 2003. 300 с.

24. Галкина А. С. Оценка возможности формирования программ управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов Текст. / А. С. Галкина, А. И. Мантуров. // Научно-технический журнал «Полёт». 2010. - №8. - С. 48-53.

25. Мантуров А. И. Анализ точности формирования и реализации программ управления угловым движением космического аппарата прииспользовании системы, спутниковой, навигации Текст. / А. С. Галкина,

26. A. И. Мантуров, В. И. Рублёв, В. Е. Юрин. // Научно-технический журнал «Гироскопия и навигация». 2010. - №1(68). - С. 15-25.

27. Галкина А. С. Оценка управления угловым движением КА ДЗЗ на криволинейных маршрутах Текст. / А. С. Галкина, А. И. Мантуров,

28. B. Е. Юрин. // Сборник докладов «XVII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам». 2010. - С. 241-243.

29. Валентюк А: Н. Оптическое изображение при?дистанционном наблюдении Текст. / А. Н. Валентюк, К. Г. Предко. Минск: Наука и техника, 1991. -421 с.

30. Злобин В. К. Обработка аэрокосмических изображений Текст. / В; К. Злобин, В- В; Еремеев; М:: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 288 с.

31. Игнатов А. Н. Оптоэлектронные приборы и устройства Текст. / А. Н. Игнатов. М.: Эко, Трендз, 2006. - 272 с.

32. Лурье И. К. Геоинформационное картографирование. Методы геоинформатики и цифровой обработки космических снимков Текст .: учебник. / И. К.Лурье. М.: КДУ, 2008. -424 с.

33. Лурье И. К. Теория и практика цифровой обработки изображений Текст.: Дистанционное зондирование и географические информационные системы / И. К. Лурье, А. Г. Косиков. М.: Научный мир, 2003; - 168 с.

34. Курбатов Л.Н. Оптоэлектроника видимого и инфракрасного диапазонов спектра Текст. / Л. Н. Курбатов. М.: МФТИ. 1999. - 320 с.

35. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. - 720 с.

36. Погорелов А. В: Дифференциальная геометрия Текст. / А*. В. Погорелов. -М.: Наука; 1974. 176 с.

37. Красовский Н. Н. Теория управления движением. Линейные системы4 Текст. / Н. Н: Красовский. М-: Наука, 1968. - 476 с.

38. Александров А. Д. Геометрия Текст.,/ А. Д. Александров, Н.' Ю. Нецветаев.- М.: Наука, 1990. 672 с.

39. Грушинский Н. П.' Теория фигуры Земли Текст. / Н: П. Грушинский. М.: Наука, 1976.-512 с.

40. Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли (Параметры Земли 1990 года) Текст. М: Ред.-изд. отдел ТС ВС РФ, 1991.- 68х.

41. ГОСТ 25645.101-83. Атмосфера* Земли верхняя. Модель плотности для проектных баллистических расчётов искусственных спутников Земли Текст. -М.: Изд-во стандартов, 1984. 168*с.

42. Балк М. Б. Элементы динамики космического полёта Текст. / М. Б. Балк. -М.: Наука, 1965. 340 с.

43. Сихарулидзе Ю. Г. Баллистика летательных аппаратов Текст. / Ю. Г. Сихарулидзе. М.: Наука, 1982. - 352 с.

44. Бранец В. Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела Текст. / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский. М.: Наука, 1973. — 320 с.

45. Брандин В.Н. Основы экспериментальной космической баллистики Текст. / В. Н. Брандин, А. А. Васильев, С. Т. Худяков. М.: Машиностроение, 1974. - 340 с.

46. Белецкий В. В. Движение искусственного спутника относительно центра масс Текст. / В. В. Белецкий. — М.: Наука, 1965. 416 с.

47. Соловьев Г. М. Уравнения движения искусственных спутников Земли Текст. / Г. М. Соловьев. М.: НИИ КС, 2007. - 224 с.

48. Баженова В. И. Моделирование! основных характеристик и процессов» функционирования; космических аппаратов* Текст. / В. И. Баженов; М. И. Осищ Ю;В1 Захаров; М!: Машиностроение, ,1983;

49. Лысенко И. В. Синтез алгоритмов оценивания характеристик летательных аппаратов при.: отсутствии« надёжной информации для применения классических методов: Текст.; / И. В; Лысенко;. В; В^Бётанов; //. Полёт. — 2010.-№10.-С. 34-39;

50. Горелов Ю.Н. Интегральные программы управления угловым движением космического аппарата дистанционного зондирования Земли Текст. / Ю. Н. Горелов. // Обозрение: прикладной и промышленной« математики, 2008. т. 15. - в.З. - С. 1063 - 1065.

51. Поваляев А. А. Определение относительных координат по радиосигналам системы ГЛОНАСС Текст. / А. А. Поваляев, В. В. Тюбалин,

52. A. А. Хвальков. // Радиотехника. .- 1996. №4. - С. 48-51.

53. Порфирьев Л; Ф. Аналитические оценки: точности автономных методов определения орбит Текст. / Л. Ф. Порфирьев, В. В. Смирнов,

54. B. И. Кузнецов. -М:: Машиностроение; 1987. 280 с.

55. Резниченко В. И. Фазовый метод определения ориентации по сигналам спутниковой навигационной системы Текст.' / В. И. Резниченко, А*. А; Шашков. // Навигацияигидрография. 1996: - №2.-6.56-60.

56. Шебшаевич В. С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы Текст.;/ Вг С. Шебшаевичшдр;- М^: Радиол связь, Л 993:-414 с.

57. Анучин: ©УН:.' Бортовые^ системы, навигации; и ориентации: искусственных спутников Земли. Текст. / О. Н: Анучин; И: Э. Комарова, Л. Ф. Порфирьев. Спб.: Г1Ш РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - 326 с.

58. Мантуров А. И. Механика управления движением космических аппаратов Текст.: Учеб. Пособие / А. И. Мантуров. Самарский государственный аэрокосмический университет, Самара, - 2003. - 62 с.

59. Горелов Ю: Н: Об оптимальном сканировании маршрутов съёмки на поверхности Земли космическими средствами дистанционного зондирования; Текст. / Ю. Н. Горелов. // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. т. 16. - в.1. - С. 141-142.

60. Горелов Ю. Н. Оптимальное управление сканированием маршрутов съёмки^ для» КА дистанционного- зондирования- Земли Текст. / Ю: Н. Горелов,

61. С. Б.,Данилов, А\ И; Мантуров, А. В. Пермяков. // Полёт. 2010. - №11. - С. 19-55.

62. Герцман В. Е. Компенсация движения изображения, в орбитальной системе обзора земной поверхности . // Космические исследования*. Текст.- /

63. B. Е. Герцман, А. Я. Смирнов. 1995. - том 33. - №3. - С. 307-311.

64. Демидович Б. П. Численные методы анализа Текст. / Б. П. Демидович, И: А. Марон; Э1:3. Шувалова. М:: Наука, 1967. - 368 с.

65. Березин И*. С. Методы вычислений.Текст. / И. С. Березин, Н. П. Жидков.' -М.: Изд-во физ.-мат. литературы, 1962. Т.1. — 464 с.

66. Основы, теории полёта* космических аппаратов Текст. / Под редакцией. Г. С. Нариманова. М.: Машиностроение, 1972. - 601 с.

67. Ханцеверов Ф. Р. Моделирование космических систем- изучения* природных ресурсов Земли Текст. / Ф. Р. Ханцеверов, В. В. Остроухов. М.: Машиностроение, 1989. -264 с.

68. Хромов О. Е. Новые информационные технологии измерений и управления КА Текст. / О. Е. Хромов. // Двойные технологии. 2007. - №2(39).1. C. 67-73.

69. Родыгин В. А. Метод оптимального управления временем наблюдения за объектами из космоса при мониторинге земной поверхности Текст. /

70. B. А. Родыгин. // Полёт. 2009; - №5. - С. 47-51.

71. Одинцов,Б. В. К задаче повышения-точности определения ориентации КА ДЗЗ' Текст. / Б. В. Одинцов. // Гироскопия и навигация, 2010. №2(69). —1. C. 5-15.

72. Космический комплекс «Ресурс-ДК1» Текст.: Справочные материалы. /Под ред. д.т.н. Ю. Н. Носенко. — М:: Маджерик, 2006. 68 с.

73. Дружинин Э. И. Программная переориентация орбитального телескопа' ' 136

74. Павленко J1. Я. Дистанционное зондирование Земли из космоса Текст. / JL Я . Павленко. // Новости космонавтики. 2003. - № 4 (229). - С. 33-47.

75. Журавлев С. F. Движение искусственных спутников Земли.«Исследованиям космического пространства» Текст.: Итоги науки и. техники; / С. Г. Журавлев, II. В. Емельянов, Б. Н. Носков, Е. Н. Поляхова, В. С. Уpaльcкáя. Mi: ВИНИТИ, - Т.14; - 1980. - 160 с.

76. Официальный сайт Федерального государственного унитарного предприятия; «Конструкторское бюро «Арсенал» имени М.В. Фрунзе» -http://www.kbarsenal.ru.

77. Горелов В. Á. Развитие космических средств ДДЗ Текст. / В. А. Горелов, Е. Лукашевич, В: Стрельцов. // Новости космонавтики. — 2004. № 6 (229). -С. 34-52.

78. Шухостанов В;, Цыбанов А., Ведешин JI. Космическая диагностика техносферы с использованием данных дистанционного зондирования« высокого и сверхвысокого разрешения // http://www.credospb.com/ArcReview/ number 34/18 Tehnosf.html