автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез многомерных систем управления с позиции обратных задач динамики

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ

На правах рукописи

БАТЫРКАНОВ Жениш Исакунович

СИНТЕЗ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ПОЗИЦИЙ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ

05.13.01 — Управление в технических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Бишкек — 1997

ч-

Сч

'ч

Работа выполнена И.Раззакова

в

Кыргызском

техническом университете им.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Захидов Б.А.; доктор технических наук, профессор, академик Инженерной академии Кыргызской Республики Оморов P.O.; доктор технических наук, профессор Сыздыков Д.Ж.;

Ведущая организация: Научно-инженерный информащшнно-

вычислительный центр Инженерной академии Республики Казахстан (НШШЦ ИА РК, г.Анматы).

Защита состоится "i^" октября 1997 года в 1400 часов на заседании специализированного Совета Д 05.95.40 при институте Автоматик я Национальной Академии Наук Кыргызской Республики, но адресу: г.Бншкек, ир.Чуй, 265а.

С диссертацией можно ознакомится в фонде Института Автоматики.

\<L

Автореферат разослан " 1 сентября 1997г. Ученый секретарь специализированного

совета, к.т.н., с.н.с. К.А.Пресняков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность диссертации

Теория автоматического регулирования одномерных объектов или процессов, т.е. систем с одним входом и одним выходом, достигла довольно высокой степени развития к располагает методами, позволяющими производить, достаточно эффективно расчет и проектирование таких систем.

Гораздо менее разработанной является теория регулирования

I

многомерных процессов, т.е. процессов со многими входами, когда необходимо отрабатывать векторные управляющие воздействия.

То же, но в еще большей степени, можно сказать о теории управления многомерными процессами, когда задача состоит не только в отработке, но и в выработке вектора оптимальных управляющих воздействий на основании заданной цели управления.

Еще менее разработанной является теория управления совокупностью многомерных процессов, подчиненных общей цели управления. В этом случае системы управления обычно представляют собой иерархические системы,

В теории управления к настоящему времени разработано множество методов синтеза систем автоматического управления. Среди них, наибольшее распространение получили: частотные и спектральные методы синтеза; методы передаточных функции; методы модального управления; методы на основе функции Ляпунова; методы оптимального управления; методы синтеза в условиях неопределенности (методы адаптивного, робастного, инвариантного управления); методы координированного управления на основе декомпозиции и агрегирования.

Для характеристики эффективности, точности, динамического качества системы управления в указанных выше методах используется целый ряд критериев и показателей качества. Такие как, частотные,

корневые, инто ргшьные и прямые (первичные, инженерные) показатели качества.

С инженерной точки зрения более естественным л целесообразным является оценка качестпа по прямым показателям, такими как, время регулирование, величина перерегулирования, статическая ошибка.

Широко распространенные частотные методы синтеза сайтамиые на прямых показателях качества имеют область применения ограниченную линейными стационарными системами с одйим входом. Более широкую область применения имеют методы синтеза основанные на косиепных показателях качества. Анализ рассмотренных выше методов сшиеза показывает, что большинство современных методов (методы на основе функций Ляпунова; методы оптимального , модального, аданпшного, координированного управления) основываются па косвенных (интегральных, корневых) критериях качества. Применение косвенных критериев не всегда оказывается оправданным и пригодным для технических приложений. Это связано с тем обстоятельством, что до настоящего времени, в общем случае, не решена проблема выбора весовых коэффициентов (матриц) в интегральных критериях и желаемого расположения полюсов замкнутой системы управления в корневых методах гарантирующие заданные первичные показатели качества. Т.е. не всегда удается сформировать косвенный критерий, который адекватно отражал бы физическое содержание управляемого процесса.

Современный этап развития теории и техники управления характеризуется расширением и усложнением круга решаемых задач управления, постановкой повышенных требований к качеству системы управления, все это, в сочетании с ограниченными возможностями существующих методов синтеза и существования проблемы адекватною формирования критерия качества, требуют разработки новых методов синтеза на ос?< прямого неформального задания требований к цели и

качеству функционирования системы управления. Применение концепции обратных задач динамики к управляемым системам позволяет, рассматривать проблему синтеза имени» с выше указанных позиций. К настоящему времени процедуры синтеза с позиций обратных задач динамики, разшпы еще недостаточно, особенно для многомерных систем. Поэтому, дальнейшая разработка конструктивных методов синтеза многомерных систем управления с позиций обратных задач динамики представляет собой актуальную и практически значимую проблему.

Цель и задачи исслсдопзнип

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ и конструктивных процедур синтеза многомерных систем управления с позиций обратных задач динамики.

Для достижения поставленной целя были сформулированы и решены следующие задачи:

- задача осуществления движения управляемой системы по предписанной программе;

-■- задача осуществления движения управляемой системы по предписанной программе со свойствами оптимальности;

- задача осуществления движения управляемой системы по предписанной программе с адаптацией при параметрических и аддитивных внешних возмущениях.

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в разработке теоретических основ и конструктивных процедур синтеза как линейных, так и нелинейных многомерных систем управления с позиций обратных задач динамики. Научная новизна и основные научные результаты работы заключаются в следующем:

- разработаны основы теории и конструктивные процедуры сшиеза законов управления движением многомерных систем по предписанным траекториям;

- разработаны основы теории и конструктивные процедуры синтеза законов управления многомерными объектами на основе предписанных матемашчеекнх моделей замкнутой системы;

- разработаны конструктивные процедуры синтеза ошнмальиых и адаптивных законов управления движением' многомерных обьектов по предписанным программам;

-- для задач осуществления предписанных программ движения обоснован и предложен принцип разделения управления на сумму двух составляющих частей - компенсирующую и управляющую.

Практическая цепное п. полученных результатов состоит:

- в возможности прямого неформального задания требований к цели и качеству функционирования системы управления;

- в относительной простоте и конструктивности процедур синтеза,

- заключающееся в определении искомых законов управления ы конечной замкнутой форме - в виде физически реализуемых алгебраических и дифференциальных выражений;

- ь возможности эффективною решения многочисленных нетрадиционных задач амомпшческою управления в робототехнике, микроэлектронике,

- космическом приборостроении;

- в возможности решения вопроса об осуществимости поставленной задачи управления.

Обоснованность научных положений н выводов диссеш анионной

работы:

Достоверность научных положений, выводов, рекомендаций

подтверждается строгими математическими выкладками и доказательствами,

а также путем проведения моделирования на ЭВМ и натурных экспериментов.

Основные защищаемые положения.

1. Теория и процедуры синтеза законов управления движением многомерных систем управления по предписанным траекториям.

2. Теория п процедуры сшпеза многомерных систем управления по предписанным математическим моделям замкнутой системы.

3. Теория и процедуры синтеза оптимальных и адаптивных законов управления движением многомерных систем управления по предписанным программам.

4. Принцип разделения управления на сумму двух составляющих частей -компенсирующую и управляющую.

Реализации результатов работы. Разрабокшная теория и процедуры синтеза систем управления внедрены:

1. В опытно-конструкторских разработках Бишкекского машиностроительного завода (г. Бишкек) по созданию систем управления приводными системами;

2. В разработках завода "Сетунь" (г. Бишкек) при создании машин и оборудования по выпуску сухого молока;

3. В дисциплины теория автоматического управления (ТАУ), оптимальные и адаптивные системы (ОАС) учебного процесса Кыргызского технического университета.

Публикации н личный вклад автора. Основное содержание диссертации опубликовано в научной монографии и более 30 печатных работах. Более 85% научных результатов ^ приведенных в монографии^ принадлежит диссертанту.

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы были доложены: на второй Всесоюзной межвузовской научно-

технической конференции "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП", г. Ташкент, 24-26 сентября 1980 г.; на координационном совещании но проблемам адаптации и XI Всесоюзной школе-семинаре по адаптивным системам, г. Фрунзе, 16-25 апреля 1982 г.; на VÍ Всесоюзной «тучно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов", г. Бишкек, 2-5 октября 1991 г.;

на международной конференции "Проблемы механики и технологии", г. Бишкек, 14-17 июня 1994 г.;

на научно-технических конференциях Кыргызского технического университета, 1990-19^5 гг.;

па IV научной конференции Кыргызско-Российского Славянскою университета, 1997г.

Структура и oomai диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глаа, заключения, списка цитируемых литературных источников (173 наименований) и приложений. Работа состоит из 226 машинописных страниц основного текста и 22 машинописных страниц приложения.

СОДЕРЙШШЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы исследования. Изложены цель работы, степень научной новизны, практической ценности, апробаций и реализаций результатов работы.

Пьчпап гл .пп - "Проблемы синтеза систем управления и обратные задачи динамики" - посвящена анализу современного состояния проблемы синтеза систем управления и постановке задачи синтеза многомерных систем управления с позиций обратных задач динамики.

Проведенный анализ существующих методов синтеза систем управления позволил сделать следующие выводы;

области эффективного применения существующих как традиционных, так и нетрадиционных методов синтеза основанных на концепциях обратных задач динамики ограничены, в основном, классом лшгейиььх стационарных систем управления с одним входом;

подавляющее большинство из существующих методов .синтеза основываются на косвенных критериях качества, при эгом, не всегда удается адекватным образом сформировать косвенные критерии по физическому содержанию задачи управления;

многие современные прикладные задачи управления приводят к постановке нетрадиционных задач управления и регулирования;

практически значимой особенностью методов синтеза с позиций обратных задач динамики, является возможность неформального задания желаемых процессов в синтезируемой системе.

Вышеперечисленные моменты приводят к выводу об актуальности задачи синтеза многомерных систем управления с позиций обратных задач динамики.

Во втором параграфе первой главы приведена следующая постановка задачи синтеза.

В диссертационной работе осуществляется решение задачи синтеза для классов многомерных объектов управления описываемых уравнениями вида:

Здесь: х = (х1,х2,...,х„)т-вект0р переменных состояния; и = (111,112.....инвестор управления; А, В - числовые матрицы, соответствующих

х = Л ■ х + В • и; * = А'х+ДА-х + В-'и + г|; х = Р(хД) + С(хД) • и; Х=Дх,и,1).

(1.1) (1-2)

(1.3)

(1.4)

размерностей; ДА- матрица параметрических возмущений; - вектор аддитивных внешних возмущений; 1'(х,0 - векторная функция; С(х,0 -матричная функция; Г(х,1) - нелинейная непрерывная векторная функция; I -текущее время принадлежащее отрезку [^Д].

Считается, что область допустимых управлений есть множество всех ограниченных непрерывных функций на отрезке [1о,Т] таких, чш ие £1, где Л - заданное подмножество эвклидова пространства II1".

Предполагается, что рассматриваемые системы (1.1) ■»• (1.4) удовлетворяют общим условиям существования и единственности решения.

Цель управления, в данной работе, заключается в осуществлении движения управляемого объекта по предписанной программе. В данной работе предписанные программы движения задаются в следующих формах.

1.В параметрической форме

х,=^(0, ¡=Б, (1.5).

где - заданные функции времени.

2. В форме предписанного дифференциального уравнения замкнутой системы

х = Ф(х,1). (1.6)

3. В форме функциональных уравнений

уДх,и = 0, 1 = 8< л. (1.7)

Здесь - непрерывные функции своих аргументов, имеющие частные производные

Эх, ' ' йх„'

Принимается, что ранг функциональной матрицы

Э у Г Эу,

Эх I Эх.

равен 3 и каждый момент времени ро,Т]. Кроме того предполагается, что заданные программы (1.7) представляют собой интегральные многообразия дня рассматриваемых, дифференциальных уравнений объекта управления.

Для заданных классов многомерных объектов управления и предписанных программ движения, и данной диссертации решаются следующие задачи управления.

1. Задача осуществления движения управляемого объекта по предписанной программе.

2. Задача осуществления предписанной программы движения со свойствами оптимальности.

3. Задача осуществления предписанной программы движения с адаптацией при параметрических и а/щнтивнпх внешних возмущениях управляемого объект д.

Вторая глава - "Синтез управления но предписанной траектории движения" - посвящена задаче осуществления движения управляемой системы по предписанной траектории. Предписанные траектории, п данной гласе, задаются в форме функциональных уравнений и в параметрической форме.

Синтез законов управления в данной главе, осуществляется путем использования пространств со скалярным произведением. Синтезируемые, при этом, законы управления не только решают задачу осуществления движения управляемых объектов по предписанным траекториям, но и обладают свойством оптимальности, в смысле минимума нормы вектора управления. Предложенные процедуры синтеза позволяют получать физически реализуемые законы управления. Получены критерии осущсспшмости предписанных траекторий движения для рассматриваемых объектов.

Первый пункт второй главы посвящен постановке задачи синтеза.

Во второй пункте данной главы решается задача синтеза в частном случае, когда предписанная траектория задается в виде одного уравнения

У(М)=0. (2.1)

При этом, предполагается, что соотношение (2.1) представляет собой интегральное многообразие для управляемой снуемы.

Для отыскания управления рассматривается полная производная но времени функции на движениях системы. С учетом уравнений

движения системы полная производная функции по времени

занин-ется

где £(•) - правые .асти дифференциальных уравнений управляемою объекта.

Разрешая это соотношение относительно искомой функции 1'(х,0, можно определить искомый закон управления, при котором движение объекта'происходит но предписанной траектории. Но, с практической точки зрения задача синтеза будет решена в том случае, если закон управления обеспечиваег возвращение изображающей точки на предписанную траекторию , если по каким-либо причинам она окажется вне ее.

Другими словами, закон управления должен обеспечивать не только процесс движения по предписанной траектории, но и обеспечивать стабилизацию предписанного движения. Для такого закона должно выполняться соотношение

где К(\!/,х,г) • произвольная функция, выбираемая из условий стабилизации и обращающаяся г» нуль на предписанной траектории, т.е.

!1(0,х,1)~ О

(2.4)

Действительно, если изображающая точка окажется кие предписанной

траектории от предписанной и переходный процесс для отклоленпч (ошибки) описывается уравнением

Условие 5(()—>0 при ( —>" и накладывает определенные требования на выбор произвольной функции Н(>|/,хл). Кроме требований заданной динамики отработки ошибки $((„), на выбор функции и(у,хл) накладываются другие условия, в частности, условия физической реализуемости синтезированного зякот управления.

Из уравнения (2.3) имеем соотношение

траектории, то б = представляет собой отклонение фактической

— = К(5,х,|), Н(0,хд) = 0.

(2.5)

" (2.6)

из которого определяется искомый ;акон управления. Для линейного управляемого объекта

х = Л(0-х + В(0-и. искомый закон управления определяется в виде

(2.7)

(2.8)

где символ (•, •) - обозначает символ скалярного произведения. Для нелинейного объекта, описываемого уравнением

* = Р(х) + С(х)и, искомый закон определяется п виде

(2.9)

U = | GTrr—.G1 ■^•Т' GT ~ Эх Эх I Эх

(2. JO)

В третьем пункте решается задача построения законов управления в общем случае, когда предписанная траектория задается системой

yr(x, t) = 0, r = l7s, s<n. (2.11)

Для управляемых объектов с линейно входящим управлением искомый

т ^V

закон управления в случае линейной независимости G —-- определяется в

dx

виде

s т dvj-U= ICG'íxM, i=I Эх

где коэффициенты C¡ определяется из системы:

s

1С j = l 1

т Эу. т G (х)—-L,G (х)-—A |=R.-dx dx

1 • \ Эх

(2.12)

Эцг Л Эу. _ 1 F(X) -—i = l,s. 3t

(2.13)

где R, = Rj(iy,x,0- выше отмеченные произвольные функции.

,TaVr

В том случае, когда система векторов G —r=l,s не является

Эх

линейно независимой искомый закон определяется в виде

s Эу. G(x)U= I C¡--i, i=l 1 díí

где коэффициенты С; определяются из системы Эх Эх I i \ Эх

s

X с

j = l

/

3t

i — l.s.

(2.14)

(2.15)

В случае линейного управляемого. обьекта законы управления определяются в виде

ti Эх

где коэффициенты определяются из системы:

N

s

х cj j=l J

B'-r-i.B —J-

dx. dx

= R.(V,x,t)-

Ь'")-*' '=и (2Л7)

т Эу —

В случае линейной зависимости векторов В -и-, г = 1,з ; законы

Эх

управления определяются в виде

где коэффициенты С/ определяются из системы:

3t '

(2.18)

(2.19)

В данном пункте исследуется вопрос об осуществимости предписанных траекторий для рассматриваемых объектов управления. Для рассматриваемых классов линейных и нелинейных объектов управления выведены следующие критерии осуществимости предписанных траекторий в виде требовании к рангам матриц:

rank

V ы

Эх

= rank В.

/

rank

s ЭуА G(x): S С.—i = rankG(x). V i = l 1 дк

(2.20)

(2.21)

В четвергом пункте второй главы решается задача синтеза в случае задания предписанной траектории в параметрической форме. Для управляемого объекта с линейно входящим управлением искомый закон в конечном итоге определяется в виде

(2.22)

ы

и

I де - ¡-я строка матрицы О(х);

Р,(х) - 1-я компонента вскгор-функции Р'(х);

V! =Х. -ф.(1)=0.

В данном пункте, также исследуется вопрос о реализуемости предписанной траектории. Критерии реализуемости получен в виде требований к рангам матриц в следующей форме

Условие (2.24) не только отвечает на вопрос реализуемости предписанной траектории, но из него для рассматриваемого объекта управления можно определить класс реализуемых траекторий, заданных и параметрической форме.

- Предложенные в данной главе процедуры синтеза апробированы на модельных примерах. В пягом пункте данной 1лаьы приведены результаты моделирования на ПЭВМ процессов управления рассматриваемых модельных систем.

Рассмотренные модельные примеры синтеза, показывают на достаточно высокую эффективность предлагаемых методов синтеза.

В третьей глине - "Синтез управления но предписанной модели замкнутой системы" - решается задача синтеза законов управления линейными и нелинейными объектами на основе предписанных моделей синтезируемой замкнутой системы.

Для управляемых объектов с линейно входящим управлением, поставленная задача синтеза решается на основе декомпозиции

И, -Р,(х) +

Эф

~эГ

ганк (1(х):

= гапкО(х).

(2.24)

математической модели объекта, на так называемые свободные и зависимые части. Для произвольных нелинейных объектов искомые законы определяются на основе определенной поэтапной процедуре.

В. первом параграфе ставится следующая задача синтеза. Для управляемого объекта

х=Кх.и), £(0,0) = 0 (3.1)

рассматривается задача синтеза такого закона управления и = ф(х), при котором обеспечивается выполнение соотношения

х = «-(х,ф(х)) = Ф(х), (3.2)

где Ф(х) - правая часть предписанной математической модели замкнутой системы

х = Ф(х) . (3.3)

Во втором пункте третьей главы для линейного объекта и линейной предписанной модели замкнутой системы

Х = Ах+Ви , (3.4)

Х = А0х , (3.5)

решение поставленной задачи синтеза осуществляется следующим образом. Пусть, в общем случае, прямоугольная матрица "В" размерности пхт , т<п имеет ранг равный "пт". Производится разбиение матрицы В на две подматрицы В|, Вн. Причем подматрица В) представляет собой квадратную неособую матрицу размерности птхт , а подматрица Вп матрицу размерности (п-ш)хш.

Пусть матрица В( образована из "т" строк матрицы "В" с номерами 1|, 12, ... ,1т- Тогда матрица Вц образуется из оставшихся "и т" строк матрицы "В" с номерами 1т+ь ... ,1„..

После такого разбиения матрицы "В", приравненные правые части систем (3.4), (3.5)

Ax + Bu = A0x (3.6)

можно представить в виде двух подсистем:

B,U=(A01-A()-x; (3.7)

B11U=(AM-All)-x, _ (3.8)

где A|, Aw - подматрицы, образованные из "т" строк матриц А, Аи с номерами 1Ь 12,... ,1,„;

Ац, Aon - подматрицы, образованные из оставшихся (n-ni) строк матриц А, Ао с номерами lmil,... ,1„..

После такого разбиения искомый закон определяется в виде

и = вЛ(Аы-А()-х, (3.9)

В этом ьыражс.ши матрица A0j является свободно назначаемой подматрицей матрицы коэффициентов предписанной математической модели замкнутой системы. Подматрица Аои , в общем случае не является свободно назначаемой, и удовлетворяет соотношению

Аы-В,В,"-(А1)|-А|) + Ав . (3.10)

Решение постеленной задачи синтеза для рассматриваемою объект существует не для всякой произвольно назначаемой матрицы Ао , а существует тон:.!,о для тех матриц А0 , которые подчиняются условию (3.10). Другими словами, для рассматриваемого объекта существует только определенная стеш:нй произвола в назначении матрицы коэффициентов замкнутой системы Ао , а тем самым и назначения математической модели замкнутой системы. В рассматриваемом подходе подматрица A3i является свободно назначаемой, а подматрица А0ц является несвободной и элементы этой подматрицы должны определяться согласно соотношению (3.10). Степень произвола ь назначении матрицы А(, будет тем выше, чем выше ранг матрицы "В". В гом случае, когда матрица "В" квадратная и имеет полный ранг, равный "п", то тогда искомый закон определяется в виде

и-1Г'(л„-л)-х, (3.11)

где имеет место полная степень произвола в назначении Maipnuu А0 , т.е. в эюм случае, для любой ирончгёилытй предписанной математической модели замкнутой системы (3.5), для лниснного объекта (3.4) существует соответствующий закон в виде (3. ) 1).

Проведенные исследования показывают, что для рассматриваемого объекта не всякая предписанная математическая модель реализуема, а реализуемы только те математические модели замкнутых систем, для которых выполняется следующий критерий осуществимости

rankB=rank[D!(A0-A)x]=in , ' (3.12)

В третьем пункте рассмотрена процедура синтеза для нелинейного объекта с линейно входящим управлением. Здесь получены аналогичные результаты, вплоть до обозначении, как и во втором пункте в виде

U = G-'(x)-[®,(x)TF1(x)]. (3.13)

Фп =G„ •Gl"'(x)'[<I>1(x)-F1(x)] + F![(x), (3.14)

Соответствующий критерий осуществимости предписанной математической модели формулируется в виде

rankG(x) = rank[G:(<ï» - F)] = m (3.15)

для всех х б D(x).

В подпункте 3,2 третьей главы рассматривается процедура синтеза в случае нелинейного объекта произвольного типа

* = F(x,u), f (0,0) = 0 (3.16)

с предписанной математической моделью замкнутой системы в виде

х = Ф(х), Ф(0) = 0. (3.17)

Для синтеза законов управления lb =<р(х), j= 1,т из условия выполнения тождества

Г(х,ф(х))зф(х) (3.18)

вводятся в рассмотрение матрицы Якобы от правых частей исследуемых систем (3.16) и (3.17)

Э£ Эх

\

ЭФ,

. а^ #

V ) У

ЭФ

Эх :

ЭФ|

(3.19)

Приравнивая соответс1вующне элементы матриц Якоби (3.19), получали систему уравнений

д** Эх 5

ЭФ

где принято обозначение Фь = ——

Эх8

Искомые законы управления ищутся на основе (3.20) из определенных классов функций 1^=«рДх). В работе приведена поэтапная процедура отыскания искомого закона в классе полиномов

Ф^х) = Сях, + С ;2х2 +••• +С^хп + С^х* + С^2х, • х2 (3.21)

В конце главы рассмотрены модельные примеры и сделаны выводы.

Глава 4 - "Адашивное управление программным движением"-ноевнщена решению задачи осуществления движения управляемой системы но предписанной траектории в случае воздействия параметрических возмущений и внешних аддитивных помех. При этом искомые адаптивные законы управления строяюя в виде суммы двух составляющих, где первая составляющая решает задачу осуществления движения по предписанной траектории, а вторая составляющая направлена на компенсацию параметрических и внешних возмущений. Для синтеза адаптивного управления применяется аппарат функций Ляпунова.

В пунктах 1+3 решается задача адаптивного управления программным движением многомерного объекта в случае параметрических возмущений.

Рассмотрим линейный объект

х = Ах + Ви + ЛАх, (4.1)

где ДА - матрица параметрических возмущений.

Делается предположение о квазистационарности параметров

-Ь---- = 0, (4.2)

си

при котором предполагается, что параметры объекта изменякнея намного медленнее, чем переменные состояния. Предписанная программа двшкешш задается в виде

уг(х,1)=0, г = и, 8 <11. (4.3)

Адаптивный закон синтезируется в классе

и=и (хД)-Сх,

"Р (4.4)

С = Ф(х,сД),

где С - матрица настраиваемых параметров регулятора.

Для синтеза адаптивного закона управления, функция Ляпунова формируется в виде

У(8,у)= X §2+ £ (у-.уД (4.5)

г = 1 ¡=1

где у. - обозначает ¡-ю строку матрицы (ДА-ВС);

=\(/г(х,0^0 - ошибка выполнения предписанной прщраммы движения.

Задача адаптации в конечном итоге, заключается в устранении ошибки выполнения предписанной программы, т.е. в выполнении —>0.

Применяя метод функций Ляпунова с использованием известных теорем В.В.Румянцева об устойчивости по части переменных, получены следующие законы настройки и программного управления:

г = 1 01 Г=! V

х Г Вт I г I 2у, ^-Г • В^ 2 2 уг

V г~ 1 ах г=[ дк ) 1 = 1 йх

(ВС), = Еуг^хт, ¡ = 1Я (4.7)

г=1 ОХ1

где (ВС). - ¡-я строка матрицы ВС;

а(х) - произвольная знакоотрицательиая функция, выбираемая из условий физической реализуемости;

К(6,,...,55,х) - произвольная положительно определенная по неременным 6,,...,б5 функция.

В четвертом паратифе дпннон главы решается задача адаптивного управления для нелинейного объекта описываемого уравнением вида

х = Щх) + в(х)и + ДАх, (4.8)

где 0(х) - квадратная неособая матрица во всей области-определения системы (4.8). '

Структура адаптивного регулятора в данном случае определяется в

виде:

и = ипр-0-'(х)Сх, (4.9)

где С - матрица настраиваемых параметров.

Применяя метод функций Ляпунова, получены следующие компоненты адаптивного закона управления программным движением:

(4.10)

Г=1 ЭХ;

Р'(х) X

т г г Эх '

дЦ1

(4.11)

где С| - 1-я строка матрицы С.

Для класса нелинейных объектов управления, описываемых уравнениями вида

структура адаптивного регулятора выбирается в виде (4.4), т.е. в том же виде, что и для класса объектов вида (4.1). Здесь, компоненты адаптивного закона управления определяются по аналогичным законам (4.6), (4.7), где вместо выражения Л • х в (4.6) ставится вектор-функщш Их).

В пятом пункте четвертой главы решается задача адашивною управления в случае действия аддитивных помех.

Рассматривается управляемый объекг вида

где С - вектор настраиваемых параметров.

Здесь, как п в предыдущих случаях, применяя метод функций Ляпунова, получают следующие законы управления:

х = Р(х) + Ви + ДАх,

(4.12)

х = Р(х)+Ви + г|0), где Т\(0 - вектор внешних помех.

Структура адаптивного закона определяется в виде

(4.13)

(4.14)

(4.15)

ч

V г=1 ОХ гН

д1

V г=1 "Х

(4.16)

Эх

■Вт12уг

Эх '

В шестом пункте четвертой главы рассматривается решение задачи адаптивного управления в случае комплексного воздействия параметрических и внешних возмущений. Рассматривается класс нелинейных объектов вида

х = Р(х) + Ви + ДАх+п(1). (4.17)

Структура адаптивного закона управления определяется в виде

и = ипр -сх-Б, (4.18)

где С и 8 - матрица и вектор настраиваемых параметров регулятора.

Для синтеза адаптивного закона функция Ляпунова берется в следующем виде

(4.19)

Г=1 ¡=1

1=1

где

Y¡ - ¡-я строка матрицы (ДА - ВС); - 1-я компонента вектора (1] - ВБ) .

Применяя метод функций Ляпунова, в конечном итоге, синтезируются следующие алгоритмы настроек:

г=1 Эх

Программная часть адаптивного управления определяется в виде

(4.20)

(4.21)

Г—I

У

с)>(/ , ~дх~

г-1 "" г — 1 У

В дачной работе предлагается одна из возможных с ■ рук: I>-р произвольных функций К, (1|/,Х,1) . Структуру функции К, (1|(,Х,1), ¡1 ГСМ самым структуру йодной производной но времени функции Ляпунова, предлагается брать в следующем виде:

К,(у,х,0 =у;'(х,0; г-и;

I 5

' У=а(х)-К(у,/,хД) = £2а,(х)-\1/;> 1-1

где а,(х) <0.

В "лом случае, общее соотношение, из которою определяется и„р

(4.23)

В»„Р]+ £= а(х) К(1|/,ч,Г) , (4.24)

121}/

г=1 V с)х

с учетом выражений (4.23) и соотношения

- о ,„ Зу ,'

"31 '' аГ'

разбивается на следующие соотношения

^, Р(х) + Вц,„ 1 +■ = а(х) • у,. г = й с)х ') а I

(4.25)

(4.26)

Переход от соотношения (4.24) к соотношениям (4.26) позволяет получать физически реализуемые выражения и„р и определять ич согласно процедурам и формулам главы 2.

Анализ полученных резулыаюа показывает, что определение профаммнон части адаптивного управления не зависит ог параметрических и внешних возмущений и определяется исключительно только по

ле1ерминированной части математической модели объекта управления и уравнений предписанной программы движения.

В конце главы, полученные теоретические результаты апробированы на модельных примерах с проведением моделирования на ПЭВМ.

В пятой гла»е - "Исследование структур и свойств синтезированных законов управления", исследуются вопросы структуры и общих свойств управлений синтезированных в предыдущих главах с позиций обратных задач динамики.

В первом пункте данной главы проводится исследование структуры законов управления синтезированных в предшествующих главах с позиций обратных задач динамики. Анализ полученных результатов позволяет заметить общее свойство синтезированных законов управления, которое заключается в том, что для управляемых объектов с линейно входящим управлением синтезированные управления представляются в виде суммы двух составляющих частей

и = и,+иу ■ (5.1)

При этом, первая составляющая направлена на компенсацию действия внешних и внутренних сил объекта, вторая составляющая направлена на управление движением "скомпенсированной" системы по предписанной программе.

В рассматриваемых математических моделях управляемых систем

x = F(x) + G(x)u. (5.2)

х = F(x) + Bu + ААх + Г|, (5.3)

вектор-функция F(x), ААх, Т)- характеризуют действия внутренних и внешних сил на объект. Составляющая "и*" определяется этими выражениями. А составляющая "иу" определяется на основе предписанных программ движения (предписанных траекторий, предписанных математических моделей замкнутых систем).

В частости, для нелинейного объекта (5.2) при решении задачи осуществления движения управляемой системы по предписанной траектории \}/(х, I) = О, согласно выражения (2.5) можно написать:

и=и,+иу; „тйч'Т1 г-тЭу (¿У

и>=4° аГ'° аГ) tit-™}-' <5""

В третьей главе решается задача синтеза но требуемо!! математической модели замкнутой системы. Здесь также, в частности, для системы (5.2), синтезированный закон управления допускает разбиение U = U1(+U),. В этом случае имеем:

U = GJ~' ■ [Ф, - F,]= U, + Uy , (5.6)

где

ик=-сг1-ц ; . (5.7)

иу=С7'-Ф[. (5.8)

Как видно из этих выражений, в зависимости от ранга матрицы G, происходит частичная или полная компенсация вектор-функции F(x). Полная компенсация, очевидно будет в случае, когда ранг матриц G равен "п", п этом случае соотношение (5.6) преобразуется к виду

U=G~' [Ф-F]. (5-9)

В этом случае, подстановка управления (5.9) в уравнение объекта (5.2) приводит к полной компенсации вектор-функции F(x)

х = F(x) + G(x) • U = F(x) + G(x) G~' (x) • [Ф - F] = Ф(х) (5.10) В случае адаптивного управления программным движением синтезированный закон, также разбивается на сумму двух составляющих

часеЛ П частности, для системы (5.3) структура адативното управления в ьчине 4 определяется выражением

и = и„ г - С ■ х - 8, (5.11)

мморую можно представить в виде

■ и = и„р — С • х - Б = + II5,, (5.12)

где ик =и„р1< - С- х-Я; иу = и„р,. (5.13)

Здесь программка» часть адаптивного закона, как показывалось выше, р'пппнае] ся на сумму двух слагаемых

и„р = и„рк + и„ру. (5.14)

Таким образом, вышеприведенные результаты исследований показывают, чго синтезированные с позиций обратных задач динамики законы управления имеют ясные с физической точки зрения структуры, где *нно просматривается, что ресурс управления расходуется во-первых, на компенсацию влияния внутренних и внешних сил и во-вторых, собственно па управление движением скомпенсированной системы по предписанной программе. . '

Второй параграф пятой главы посвящен исследованию свойств оптимальности синтезированных законов управления. Показывается, что синтезированные законы управления программными движениями обладают свойством оптимальности в смысле минимума нормы вектора управления.

Решение задачи аналитического конструирования оптимальных регулл горов (АКОР) предлагаемым подходом приводят к решениям, которые с точностью до постоянного множителя 1/2 совпадают с известными результатами теории АКОР.

Третий параграф посвящен развитию метода функций Ляпунова применительно к обратным задачам динамики управляемых систем.

Для предписанной модели замкнутой системы заданной в виде

х = Ф(х), (5.15)

задача синтеза решается методом функций Ляпунова. Дим нелинейно! о объекта управления вида

х ~ F(x) + G(x) • u, синтезирован закон унраиленин

где V - функция Ляпунова.

Управление, которое определяется по выражению (5.16), содержи! только одну произвольную функцию V, тогда как управления синтезируемые по существующим (традиционным) подходам метода функций Ляпунова, содержат две произвольные функции V, V==m(x). Очевидно, что отмеченный момент можно отнести к одному из' преимуществ данною подхода метода функций Ляпунова.

В конце главы рассмот рены модельные примеры.

Шестая глана - "Прикладные задачи управления" - посвящена применению разработанной теории и конструктивных процедур синтеза дня решения некоторых прикладных задач управления.

В первом пункте осуществляется разработка системы упраьленил нелинейным электроприводом постоянного тока. Здесь, в качестве нелинейного электропривода рзссматрииается установка, состоящая из двшчпеля постоянного тока типа У-18-2, тахогенератора постоянного тока типа СЛ-222-А и редуктора. Тахогенератор на валу двигателя выполняет функцию датчика угловой скорости и полезной нагрузки. Двигатель постоянного тока управляется, как со стороны якорной обмогки, так н со стороны обмотки возбуждения, т.е. применен принцип комбинированною управления диктат елем постоянного тока.

При комбинированном принципе управления, уравнение динамики привода описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений.

Вначале, дня решения задачи синтеза осуществлен вывод математической модели и расчет его параметров. В данной разработке рассмотрена задача стабилизации с предписанными динамическими свойствами или другими словами, решается задача синтеза замкнутой системы управления с предписанной математической моделью. Поставленная задача решается путем использования результатов третьей главы диссертации. При этом, синтезированы два варианта законов стабилизации. В первом варианте синтезирован закон управления, который обеспечивает замкнутой системе свойство асимптотической устойчивости "в целом". Во втором варианте синтезирован закон управления, который обеспечивает замкнутой системе свойство устойчивости "в малом" и неустойчивости "в большом".

Натурные испытания разработанной системы полностью подтвердили теоретические выкладки и показали, что действительно, разработанная система обладает предписанными динамическими свойствами.'

Второй пункт шестой главы посвящен задаче построения системы управления электромеханическим дефлектором. Данная система предназначалась для лазерной маркировки < интегральных схем. Электромеханический дефлектор предназначался для отклонения лазерного луча но предписанным законам.

Дефлектор состоит из зеркала, жестко укрепленного на валу связанного с ротором (катушкой), управляемым электромагнитным полем. Поле создается током, протекающим но обмотке управления и полем постоянных магнитов. Рассматривался нелрерывно-периоднческий режим работы дефлектора. При этом, закон движения дефлектора был разбит на два участка. Первый участок - участок прямого хода зеркала, второй участок -участок обратного хода зеркала.

Вывод математической модели динамики дефлектора осуществлялся на основании теории бесконтактных двигателей постоянного тока. Математическая модель была определена в классе

x=F(x) + G(x)-u. (6.1)

Решение задачи синтеза осуществлялось на основе применения результатов второй и третьей глав диссертации. 11а основе применения процедур синтеза описанных в главе 2 решена задача синтеза управления tío осуществлению прямого хода зеркала. На основе применения результатов главы 3, синтезирован закон управления по осуществлению обратного хоца зеркала.

В конце главы приведены результаты проведенных экспериментов, которые подтверждают о правильности решения задачи синтеза.

В заключении сформулированы основные выводы диссертации.

В приложениях приведены: некоторые результаты линейной ajueópu; распечатки программ; документы о внедрении результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основе концепций обратных задач динамики, разработана теория и конструктивные процедуры синтеза многомерных систем управления.

1. Разработан новый подход решения определенного крута задач автоматического управления многомерными объектами. Разработанный подход синтеза в случае действия а прнори неопределенных внутренних и внешних возмущений синтезирует адаптивные законы управления.

2. Важной особенностью разработанных процедур синтеза является возможность прямою неформального задания желаемых процессов в синтезируемой системе. Желаемый процесс может .(.армироваться с помощью дифференциальных уравнений, либо задаваться аналитическими выражениями, либо наконец, задаваться графически. Эта возможность снимает проблемы известных методов синтеза: выбора

весовых коэффициентов; желаемого расположения полюсов замкнутой сис темы; выбора г>||1фектнвноГ1 функции Ляпунова и т.д.

3. В 01 личин ог большинства существующих процедур синтеза, искомые законы управления в разработанных методах синтеза определяются в конечной форме - в виде конкретных алгебраических выражений, или в некоторых случаях требуют решения простых линейных алгебраических уравнений.

4. Теоретические положения разработанного подхода синтеза позволяют решать не только задачи синтеза, но и решать задачи принципиального характера - о существовании решения поставленной задачи управления. Очевидно, что не для всякой произвольно поставленной задачи управления существует решение.

5. Для рассматриваемых классов управляемых систем разработаны критерии: об осуществимости предписанной траектории движения; об осуществимости предписанной модели замкнутой системы. Критерии сформулированы на традиционном для теории автоматического управления языке ранга матриц.

6. Синтезированные законы управления обладают свойством оптимальности в смысле минимума нормы вектора управления. В случае решения задач синтеза управления линейными объектами, полученные результаты вполне согласуются с известными результатами АКОР.

7. Характерной особенностью разработанного подхода синтеза является синтез физически реализуемых законов управления.

8. Установлен принцип разделения управления на две составляющие части-компенсирующую и управляющую. В зависимости от структуры математической модели управляемого объекта, возможны случаи полной и частичной компенсации действия внутренних сил объекта.

9. Получено расширение метода функций Ляпунова для решения задач синтеза управлений с позиций обратных задач динамики. При этом, на

основе такого расширения синтезируются замкнутые системы с 'заранее предписанными свойствами.

10.Разработанные теоретические положения апробированы на множестве модельных задач, а также при решении конкретных прикладных ¡адач автоматического управления. Результаты моделирования на ПЭВМ, а также результаты натурных испытаний разработанных н исследуемых систем управления полностью подтверждают положения разработанной теории.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Батырканов Ж.Н. Оценка движения системы по энергетическому балансу с использованием функции ЛяпуновУ/Труды МЭИ. - 1974: -Вып. 1В1 - Прикладные вопросы технической кибернетики. - С. 39-41.

2. Батырканов Ж.И. Энергетический подход к построению функций Ляпунова/Пруды Фрунзенского политехнического института.-1974.-Вып.81 - Техническая кибернетика,- С. 71-73.

3. Батырканов Ж.Н О выводе выражений для отдельных видов энергий динамической системы по ее дифференциальным ураанениям//Труды Фрунзенского политехнического института.-1974.- Вып.81 -Техническая кибернетика. - С. 73-79.

4. Батырканов Ж.И. Исследование устойчивости нелинейных автономных систем на основе функций Ляпуноаа//Труды Фрунзенского политехнического института 1976. - Вып. 95- Техническая кибернетика. -С. 164-168.

5. Ба гыркаиов Ж.И. Исследование проблемы Айзермана II Труды Фрунзенского политехнического института. - 1976. - Выи. 95 -Техническая кибернетика". - С. 158-163.

6. Батырканов Ж.И. Исследование устойчивости системы стабилизации угловой скорости двигателя постоянного тока со стороны обмотки возбуждения // Исследование и проектирование электромеханических преобразователей энергии. - Фрунзе: ФПИ, 1979. - С. 117-120.

7. Батырканов Ж.И. К вопросу стабилизируемое™ и устойчивости одного класса летательных аппаратов // Состояние и перспективы развития технических наук в Киргизии: Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции. Секция технической кибернетики. -Фрунзе, 1980.-С. 12-13.

8. Батырканов Ж.И. О сшивании функций Ляпунова // Состояние и перспективы развития технических наук в Киргизии: Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции. Секция технической кибернетики. - Фрунзе, 1980. - С. 14-15.

9. Батырканов Ж.И. Об одном методе оптимальной стабилизации нелинейных автономных систем управления // Тезисы докл. И Всесогозного межвуз. науч. техн. конф. Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП. - Ташкент, 1980. -С. 101-102.

10. Батырканов Ж.И. Методическое руководство к курсовой работе и контрольные задания по курсу "Теоретические основы кибернетики" для специальности 0606 // Фрунзенский политехнический институт.-

* Фрунзе, 1880-22 с.

11. Батырканов Ж.И. К вопросу построения функций Ляпунова для исследования устойчивости нелинейных автономных систем // Системы управления движением. - Фрунзе: ФПИ, 1981. - С. 3-6.

12. Батырканов Ж.И. Рабочая программа и карточки программированного изучения курса ТАУ для специальности 0606 заочной формы обучения И Фрунзенский политехнический институт. - Фрунзе, 1982 - 21с.

13. Батырканои Ж.И., Мезенцев Б.М. Методические указания к выполнению контрольных работ и рабочая программа по курсу "Теория и применение УВМ" для студентов-заочников специальности 0606 / Фрунзенский политехнический институт. - Фрунзе, 1982 - 18с.

14. Батырканои Ж.И. Рабочая программа и методические указания к контрольным работам по курсу ТОК для студентов-заочников специальности 0606 / Фрунзенский политехнический институт. -Фрунзе, 1983 - 18с.

15. Батыркзноа Ж.И., Оморов Т.Т. Программа и методические указания к выполнению контрольных работ по курсу ОАС для студентов заочной формы обучения специальности 0606 / Фрунзенский политехнический институт. - Фрунзе, 1984 - 21с.

16. Батырканои Ж.И. К синтезу протраммного регулятора для одного класса систем // Автоматические системы управления. - Фрунзе: ФПИ, И84. -С. 99-106.

17. Батмрканов Ж.И. Исследование предельных циклов для одною класса систем управления // Анализ и синтез автоматическою управления. - Фрунзе: ФПИ, 1986. - С. 9-13.

18. Батырканои Ж.И. Исследование качественного поведения нелинейной системы стабилизации угловой скорости двигателя постоянного тока // Исследование и проектирование электромеханических систем. - Фрунзе: ФПИ, 1986.-С. 89-94.

19. Батырканов Ж.И. Синтез законов стабилизации по заданным дифференциальным уравнениям замкнутой системы // Алгоритмы управления, обработки информации и принятия решения. - Фрунзе: ФПИ, 1987. - С. 74-79.

20. Батырканов Ж.И. Рабочая программа и методические указания к контрольным работам по курсу "Основы кибернетики" для студеитов-

заочников специальности 21.01 / Фрунзенский политехнический инсти тут. - Фрунзе, 1983. - 13 с.

21. Батырканов Ж.И. Синтез законов стабилизации из условия получения заданных дифференциальных уравнений замкнутой (синтезируемой) системы // Системы управления и обработки информации для подвижных объектов. - Фрунзе: Фрунзенский политехи, инс-т, 1988. -С. 88-95.

22. Батырканов Ж.И. Синтез оптимального закона стабилизации для одного класса нелинейных объектов// Микропроцессорные системы. - Фрунзе: Фрунзенский политехи, инс-т, 1989. - С. 41-45.

23. Батырканов Ж.И. Синтез оптимального закона стабилизации для класса объектов // Оптимальное управление системами с особенностями. -Фрунзе: ФПИ, 1990. - С. 47-51.

24. Батырканов Ж.И., Шаршеналиев Ж.Ш. Синтез оптимального закона стабилизации программного движения нелинейного объекта. // Изв. АН Кнрг. ССР Физико-технические-математические науки. - 1990. -№ 3. - С. 47-50.

25. Батырканов Ж.И., Горбина Н.Н. Программа и методические указания для самостоятельной работы студентов по курсу ОАС для студентов специальности 21.01 заочной формы обучения / Фрунзенский политехнический институт. - Фрунзе, 1990 - 19 с.

26. Батырканов Ж.И. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу "Оптимальные и адаптивные системы" для студентов специальности 21.01 / Фрунзенский политехнический институт. -Фрунзе, 1990. - 9 с.

27. Батырканов Ж.И. Построение законов управления программным движением роботов // Динамические режимы электрических машин и электроприводов: Тез. докл. VI Всесоюзной научно-технической конференции. - Бишкек, 1991,- С. 41-42.

28. Батырканов Ж.П., Шаршеналиев Ж.Ш. Задача осуществления движение управляемой системы по предписанной траектории // Изв. ЛИ республики Кыргызстан, физнко-техн., математические и горногеологические науки. - 1991. - № 3. - С. 52-61.

29. Шаршеналиев Ж.Ш., Батырканов Ж.И. Синтез систем управления с заданными показателями качества. - Бишкек.: !1лим, 1991. - 174 с,

30. Батырканов Ж.И. Методы оптимизации. Рабочая программа и методические указания к контрольной работе но курсу "Методы оптимизации" для специальности 21.01/ Фрунзенский политехнический институт.-Фрунзе, 1991 -12 с.

31. Батырканов Ж.И. Осуществление программных движений в управляемых динамических системах // Проблемы механики и технологии: Тез. докл. международной конференции. - Бишкек: Илим,

1994,- С. 97-98.

32. Батырканов Ж.И., Ниязалиев М.Т. Адаптивное управление программным движением // Проблемы автоматики и процессов управления. НАН Кырг. республики, нн-т Автоматики. - Бишкек: Илим,

1995.-С. 71-76.

33. Батырканов Ж.И., Ниязалиев М.Т. Применение концепции обратных задач динамики к синтезу систем управления // Наука и новые технологии. № 2. - 1997. - С. 74-78.

34. Батырканов Ж.И. Принцип компенсирующего управления // Наука и новые технологии. № 3. - 1997. - С. 88-91.

Батырканов Жециш Исакунович

"Динамиканын тескери маселелеринин квз карашында кеп чендуу башкаруу системаларын куруу" деген темадагы диссертацпясынын авторефератынын аннотациясы.

Бул диссертация динамиканын тескери маселелеринин квз карашьпшн негизинде квп чендуу башкаруу системаларын куруунун теоретикалык негиздернн жана иштиктуу иш амалдарын (процедурасын) иштеп чыгууга арналган. Бул иште темодогудей маселелер коюлган жана иштеп чыгарылган: башкаруу снстемасынын тапшырылган программа менен кыймылдануусун ишке ашыруу маселеси; системанын тапшырылган программа менен оптималдык касиетгерге ээ болгон кыймыл жасоосун ишке ашыруу маселеси; системанын параметрдик жана тышкы козголдуруу учурундагы адаптация менен кыймыл жасоосун ишке ашыруу маселеси.

Алынган натыйжалардын пракшкалык баалулугу башкаруу системасынын иштоосунун максатын жана сапат талаптарын туз формавдуу эмес турувдо коюу мумкунчулутунде, алынган куруу иш амалдарынын иштиктуусундо жана салыштырмалуу жвнвкейлугундв.

Диссертациялык иштин натыйжалары Бишкек шаарывдагы бир катар заводцордун тажрыйба-конструктордук иштеринде колдонулган.

Abstract of Hie Thesis Work "Synthesis of Mnlti-Dimensional Control Systems from the Reverse Dynamics Problem of Mew

Hatyrkanov Jenish Isakunovicli

This Thesis Work is devoted to the development of theoretical foundations and constructive synthesis procedures for the multi-dimensional control systems from the reverse dynamics problem of view. The following problems arc identified, formulated and solved in the present work:

- problem of realization of the movement of the controlled system according to the prescribed program;

- problem of realization of system's movement according to the prescribed program with the optimum properties;

- problem of realization of system's movement with adaptation to parametric and external fluctuations.

The practical value of the obtained results is that they enable to set up directly and informally requirements which should be met by the objective and quality of the control system functioning as well as they provide relatively simple and constructive synthesis procedures.

The results of this Thesis Work have been used in the experimentally designed devices at a number of plants in Bishkek city.