автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез интегрированных систем автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов на основе принципа робастной координации

На правах рукописи

ДЕНИСЕНКО Дмитрий Анатольевич

СИНТЕЗ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ СИЛОВЫМИ УСТАНОВКАМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА РОБАСТНОЙ КООРДИНАЦИИ

Специальность 05.13,01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005532-«* "ДВГда

Уфа-2013

005532236

Работа выполнена на кафедре электроники и биомедицинских технологий ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный техшгаеский университет»

Научный руководитель д-р техн. наук, проф.

Ефаиов Владимир Николаевич

Официальные оппоненты д-р техн. наук, проф.

Валеев Сагит Сабитович,

заведующий кафедрой информатики ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет»

канд. техн. наук, доцент Кудаяров Рустем Ахкамутдинович, доцент кафедры информационно-управляющих систем ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса»

Ведущая организация ГНЦ ФГУП "Центральный институт

авиационного моторостроения имени П. И. Баранова"

Защита диссертации состоится 14 июня 2013 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа-центр, ул. К. Маркса, д. 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан «08» мая 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Постоянное совершенствование авиационных и ракетных силовых установок, повышение требований к качеству протекающих в. них рабочих процессов, а также стремление увеличить на этой основе эффективность применения летательных аппаратов привело к созданию интегрированных систем автоматического управления полетом и тягой силовых установок.

Многолетние исследования отечественных ученых О. С. Гуревича, Ф. Д. Гольберга, 10. М. Гусева, Б. Г. Ильясова, Т. С. Мартьяновой, С. А. Сиротина, Б. А. Черкасова, Ф. А. Шаймарданова, А. А. Шевякова, а также анализ программ ведущих авиационных фирм, связанных с отработкой новых концепций проектирования высокоэффективных систем автоматического управления, свидетельствуют о том, что интеграция управления основными элементами силовой установки приводит к увеличению тяги, уменьшению расхода топлива и, в целом, к повышению эффективности применения летательных аппаратов.

Необходимость рационального сочетания разнообразных целей функционирования интегрированных систем обуславливает формирование в их составе двух уровней управления: управление основными газодинамическими параметрами; управление комплексными показателями функционирования силовой установки - тягой, удельным импульсом, полетным КПД и т. д.

Возможность согласования в рамках интегрированной системы целей локальных подсистем исходя из глобальной цели функционирования всей системы создает предпосылки для устранения внутрисистемных конфликтов. Для этого используется разнообразный набор приемов и мер, которые принято называть принципами интеграции элементов бортового оборудования. Однако до сих пор не существует единой концепции, касающейся структурного и функционального состава согласующих устройств и методов синтеза алгоритмов их функционирования. С этой точки зрения наиболее перспективным направлением в интеграции систем автоматического управления полетом и тягой силовой установки летательного аппарата может служить принцип координирующего управления.

Кроме того, проблема обеспечения эффективности интегрированных систем автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов (САУ СУДА) в условиях реальной эксплуатации связана с необходимостью сохранения заданных свойств при наличии неблагоприятных внешних и внутренних возмущений, которые приводят к существенным вариациям параметров объекта управления. Для предотвращения негативных ситуаций, когда управляющие воздействия, рассчитанные на некоторый номинальный режим работы системы, не обеспечивают желаемого качества управления во всем диапазоне изменения их характеристик, синтез систем управления целесообразно осуществлять в классе робастных систем, сохраняющих в условиях неопределенности требуемые свойства не ниже заданного уровня.

Отмеченные обстоятельства обуславливает актуальность сформулированной темы диссертационной работы, направленной на разработку методики синтеза интегрированных систем автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов на основе принципа робастной координации.

Степень разработанности темы

Важный вклад в развитие научного направления анализа и синтеза систем управления, обладающих свойством робастности, внесли исследования Б. Н. Петрова, А. И. Кухтенко, М. В. Меерова, Б. Т. Поляка, Н. К. Пылаева, Е. Н. Розенвассера, Е. М. Смагиной, В. JI. Харитонова, Ю. И. Шокина, П. С. Щербакова, Р. М. Юсупова, И. Б. Ядыкина, R. J. Evans, X. Xianya, S. D. Wang, R. W. Daniel, A. Konvaritakis. Тем не менее, большинство работ в этой области посвящено разработке методов анализа робастной устойчивости и в гораздо меньшей степени раскрываются вопросы синтеза робастных динамических систем непосредственно во временной области.

Цель работы состоит в повышении эффективности систем автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов за счет согласования взаимодействия локальных подсистем для обеспечения глобальных показателей функционирования всей системы в целом, а также за счет стабилизации достигнутого уровня согласования в условиях параметрических возмущений.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были сформулированы следующие задачи.

1. Разработка метода синтеза робастного До-управления локальными подсистемами САУ СУЛА во временной области.

2. Разработка метода синтеза интегрированных САУ СУЛА на основе координации внутрисистемных взаимодействий.

3. Разработка метода синтеза робастного координатора, гарантирующего сохранение апериодического качества координирующего управления в заданном диапазоне изменения параметров подсистем.

4. Оценка эффективности разработанных методов синтеза на примере интегрированной системы автоматического управления силовой установкой летательного аппарата, включающей регулируемый воздухозаборник, турбореактивный двигатель и регулируемое реактивное сопло, с использованием программного комплекса, позволяющего автоматизировать основные процедуры, связанные с описанием динамических характеристик исследуемой системы в среде ортогональных функций экспоненциального вида.

Методология и методы исследования.

При решении поставленных задач использовались принципы и методы системного анализа, теорий линейных и нелинейных систем автоматического управления, линейной алгебры, функционального анализа, интервальной математики, компьютерного моделирования.

Объектом исследования являются системы автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов.

Предмет исследования: методики синтеза САУ СУЛА для повышения их эффективности за счет согласования взаимодействия локальных подсистем с

целью обеспечения глобальных показателей функционирования всей системы в целом.

Положения, выносимые на защиту

1. Метод синтеза робастного Яш-управления локальными подсистемами

САУ СУЛА во временной области.

2. Метод синтеза интегрированных САУ СУЛА на основе координации внутрисистемных взаимодействий.

3. Метод синтеза робастного координатора, гарантирующий сохранение апериодического качества координирующего управления в заданном диапазоне изменения параметров подсистем.

4. Результаты оценки эффективности разработанных методов синтеза на примере интегрированной системы автоматического управления силовой установкой летательного аппарата, включающей регулируемый воздухозаборник, турбореактивный двигатель и регулируемое реактивное сопло, с использованием программного комплекса, позволяющего автоматизировать основные процедуры, связанные с описанием динамических характеристик исследуемой системы в среде ортогональных функций экспоненциального вида.

Научная новизна

1. Новизна метода синтеза робастного Нт -управления локальными подсистемами САУ СУЛА во временной области заключается в предложенном способе описания временных характеристик с помощью ортогональных рядов экспоненциального вида, интервальные оценки коэффициентов которых вычисляются непосредственно по исходным математическим моделям с использованием правил нестандартной арифметики Каухера.

2. Разработанный метод синтеза интегрированных САУ СУЛА на основе координации внутрисистемных взаимодействий, отличается тем, что координирующие воздействия обеспечивают перевод вектора переменных состояния в заданную область дискретного пространства за один такт управления.

3. Метод синтеза робастного координатора отличается тем, что за счет введения дополнительной структурной составляющей обеспечивается локализация полюсов замкнутой системы на заданном интервале вещественной оси комплексной плоскости, что гарантирует сохранение качества координирующего управления в заданном диапазоне изменения параметров системы.

4. Новизна синтезированной интегрированной системы автоматического управления силовой установкой летательного аппарата с ТРД заключается в том, что за счет согласованного управления воздухозаборником, частотой вращения ротора турбореактивного двигателя и регулируемым реактивным соплом достигается не только требуемый закон изменения тяги двигателя, но и минимизация расхода топлива.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в следующем.

1. Метод синтеза робастного Яш -управления локальными подсистемами САУ СУЛА во временной области позволяет повысить эффективность функционирования систем данного класса за счет сохранения заданных показателей

качества управления газодинамическими параметрами во-всем диапазоне условий полета, а также позволяет сократить время, затраченное на расчетно-теоретические работы за счет того, что при синтезе используются не косвенные показатели качества управления, а непосредственно диапазон изменения временных характеристик.

2. Предложенный метод синтеза интегрированных САУ СУЛА на основе координации внутрисистемных взаимодействий позволяет оценивать влияние газодинамических процессов в локальных подсистемах на эффективность протекания единого термодинамического цикла СУЛА и обеспечивает согласование взаимодействия этих подсистем, в результате чего увеличивается тяга, уменьшается удельный расход топлива, возрастает продолжительность жизненного цикла и улучшаются летно-технические характеристики летательного аппарата.

3. Метод синтеза робастного координатора, гарантирующий сохранение апериодического качества координирующего управления в заданном диапазоне изменения параметров подсистем, позволяет существенно снизить уровень неопределенности характеристик проектируемой системы, что обеспечивает расширение эксплуатационных режимов СУЛА.

4. Полученные в работе структурные схемы, законы и алгоритмы управления силовой установкой с ТРД обеспечивают заданную программу управления тягой за счет оптимального согласования динамических процессов в подсистемах управления воздухозаборником, турбореактивным двигателем и реактивным соплом, в результате чего требуемое качество управления тягой сохраняется при воздействии на основные элементы силовой установки внешних возмущений.

5. Разработанный программный модуль, зарегистрированный в Реестре программ для ЭВМ (свидетельство № 2012615908 «Исследование системы управления в среде ортогональных функций экспоненциального вида»), позволяет автоматизировать основные процедуры, связанные с описанием динамических характеристик систем управления силовыми установками летательных аппаратов в среде ортогональных функций экспоненциального вида.

Практическая значимость полученных результатов подтверждается актом внедрения в производственную деятельность УНПП «Молния» (г. Уфа).

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных результатов и выводов обосновывается тем, что в теоретических построениях использовались законы и подходы, справедливость которых общепризнанна, а также известный и корректный математический аппарат. Вводимые допущения мотивировались фактами, известными из практики. Достоверность и обоснованность научных положений подтверждена также соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Основные положения и научные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах:

- XXXVIII Международной молодежной научной конференции «Гага-ринские чтения» (г. Москва, 10 - 14 апреля 2010 г.);

- Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (г. Уфа, 21-24 марта 2011 г.)

- VI международной научно-практической конференции «Достижения ученых 21-го века» (г. Тамбов, 29-30 июля 2011 г.).

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 10 работах, включая 5 статей в научных изданиях из списка ВАК, 4 публикации в центральных журналах, трудах и материалах конференций, 1 свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ по теме диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Основное содержание работы изложено на 175 страницах машинописного текста, включая 16 рисунков и 1J таблиц. Библиографический список включает 129 наименований и занимает 12

страниц. __

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, новизна и практическая значимость выносимых на защиту результатов.

В первой главе рассматриваются основные аспекты создания интегрированных систем автоматического управления полетом и тягой силовых установок с использованием принципов согласования программ управления и динамических характеристик взаимодействующих подсистем СУЛА. Особое внимание уделяется методам интеграции, предусматривающим координацию внутрисистемных процессов в многоканальных объектах с регулируемыми соотношениями выходных величин, а также использующим методику аналитического конструирования агрегированных регуляторов, обеспечивающую глобальную оптимизацию системы по локальным критериям подсистем. Учитывая высокии уровень неопределенности условий, в которых происходит функционирование САУ СУЛА, рассматриваются вопросы их интеграции в классе робастных систем, в частности, с использованием частотных методов синтеза и методов, основанных на аппарате линейных матричных неравенств, а также с использованием методов и алгоритмов синтеза, предполагающих формирование модального управления и оптимальных регуляторов в интервальной постановке. На основе проведенного анализа формулируются цель и основные задачи исследо-

вания

Во второй главе излагается метод синтеза робастного Нт -управления локальными подсистемами САУ СУЛА во временной области. Поскольку естественной оценкой способности системы управления сохранять свои свойства в условиях неопределенных внешних воздействий является абсолютная величина отклонений управляемых переменных (г = 0,1,....т0) от их номинальных

значений, то в качестве критерия синтеза предлагается использовать Ям-норму указанных отклонений как точную верхнюю грань их абсолютных величин для всех возможных вариаций параметров объекта

\\yfiti =8ир|Ау,0(фд^ов)Л'=ад.-.»о). с1)

Ду,°(0= шах - максимальный разброс соответствую-

где

щей выходной координаты системы, обусловленный вариацией параметров

объекта, S - интервальный вектор-брус, объединяющий интервальные параметры объекта управления.

На основе (1) формируется допустимая временная область выходных координат синтезируемой системы, которая задается при некотором фиксированном векторе управлений g(i) для каждого компонента вектора ya(i) своими

верхней yj (t) и нижней y'/(t) (г' = 1,м0) границами. При этом yj(t) и у" it) -ограниченные, кусочно-гладкие функции, для которых выполняется неравенство

щк>1Ь)-у?(4 * 0 = од.....«о). (2)

t

Тогда исследуемые выходные координаты системы будут принадлежать допустимым областям при выполнении неравенств

yj(t)-y?(t)> 0; yf(t)-yf(t)> О, (г = ОД,...,ти0). (3)

Чтобы получить условия, которым должны удовлетворять параметры управляющей части системы для обеспечения неравенств (3), в работе предлагается использовать описание временных характеристик исследуемой системы в среде ортогональных функций. С этой целью строится система ортогональных с весом p(f)=exp(-ai), a>0, функций следующего вида

<?,(') = к *aVk(')>l=: 1>2"--> (4)

к = 1

здесь = ехр(- (к - l)pt), (3>0; Хи = 1, а Х1к при / Ф к определяются из условия ортогональности функций

В работе проведено исследование алгебраических свойств построенной системы ортогональных функций, получены условия равномерной сходимости соответствующих ортогональных рядов и оценки скорости их сходимости. Найдены соотношения для параметров ортогональных функций а и Р, обеспечивающие максимальную скорость сходимости ортогональных рядов, а также оценки, позволяющие выбирать число членов ряда, исходя из требований к точности аппроксимации динамических характеристик.

Методика расчета коэффициентов ортогональных рядов по исходным математическим моделям САУ СУЛА предусматривает три формы описания: в пространстве состояний, с использованием дифференциальных уравнений «вход-выход» и в операторной форме с использованием матриц передаточных функций.

Исходя из общепринятой формы описания системы управления в пространстве состояний

x(t)=Acx(t)+Bcg(t},

y0(t)=Ccx(t),

в работе предлагается представить вектор задающих воздействий g(t), а также векторы переменных состояния и их производных в следующем виде

g(t) = Q0(t), x(t) = НФ{t), x{t) = H!<P(t), (6)

где элементы матрицы еЦйуЦ^ вычисляются по известным задающим воздействиям, а элементы матриц Я = К']„Х(? и Я7 = ИЦ являются неизвестными, Ф({) = {(Р^)\л " вект°Р ортогональных функций.

Непосредственная подстановка (6) в систему (5) не позволяет определить

Я и Я7 так как число неизвестных в полученной при этом системе уравнений в два раза превышает число уравнений. В связи с этим в работе показано, что

между Н и Н1 существует однозначная зависимость

Я

'н(лтУп-

X

лт.

(7)

где П = &щ{а-,а + р-...сс + {с1-\)Р\, Х = Ы л = Ыдхд ~

нижняя треугольная матрица.

Коэффициенты ортогонального ряда для выходных переменных системы

вычисляются по найденным элементам матрицы Я следующим образом:

Аналогично рассматривается описание САУ СУДА с помощью дифференциальных уравнений «вход-выход»

Ас(0Ы) = ВсШ)

л(0=сеУ(0- г (9)

. 0

вг(р\

где

Л0=Ы>('Ы')]г; <Ф)=

А0(р) -Во (о)

вМ АМ\'

ВМ-

Сс=К, 0]-блочные матрицы; ЛНФ^Н^ и ~

матрицы линейных дифференциальных операторов Аг{р), Вг(0) - матрицы

дифференциальных операторов управляющей части.

Ортогональные коэффициенты для всех производных от задающих воздействий и выходных координат выражаются через общие для соответствующих совокупностей переменных через известную матрицу О и неизвестную

МаТРТ=Ш^Л^; Нк =Н-У^-У^-^ ■ , (Ш) Здесь 0 = [Э,,]/Х9; Д = ки9;Я = с11ае{«;« + ^...;« + (д-1)^;

у, = I - матрицы начальных условий = ■

К I- V 'тхд

После подстановки (10) в (9) и решения полуденной системы относительно элементов матрицы А, получаем:

(И)

к=\

Наконец, применительно к описанию САУ СУДА в форме матрицы передаточных функций

= (12) где Wc (i+H(s )Wr )J'1 Я(j)Wr (5) - матрица передаточных функций замкнутой системы управления; ff(s) - матрица передаточных функций объекта управления, Wr(s) - матрица передаточных функций управляющей части, в работе доказывается следующее утверждение.

Утверждение 1. Коэффициенты а, [у? j (/ = 1 ,q) ряда по совокупности ортогональных функций (4) для кусочно-гладкой функции yf(t) вычисляются по совокупности значений ее изображения yf(s), найденных в точках вещественной оси, следующим образом:

i^lky°(a + (k-\)ß), (ыГч). (13)

4=1

Доказательство этого утверждения базируется на предложенном способе обращения преобразования Лапласа с использованием дельта-образной последовательности, аппроксимированной ортогональным рядом по совокупности ортогональных функций (4).

Используя изложенную методику описания временных характеристик САУ СУЛА в среде ортогональных функций, систему ограничений (3) можно представить в следующем виде:

№

ity-XffkjOH = (И)

j=1

где Щ = ia^jj, Ц = i4v/К/' R" =

1=1 /=1 1=1

Поскольку коэффициенты Щ являются иитервальными функциями Щ е ставится задача оценивания области значений коэффициентов^,

т. е. множеств: range^Ä®; sj = е н|. с этой целью в работе предлага-

ется использовать алгебраическую систему, которая получила название интервальной арифметики Каухера. Арифметика Каухера является группой по сложению и условно полной решеткой по умножению. Основное отличие арифметики Каухера заключается в том, что в ней, наряду с обычными, «правильными» интервалами ^ = [с^, ^ j, границы которых удовлетворяют соотношению

используются «неправильные» интервалы £2 = Для которых

> • Правильные и «неправильные» интервалы меняются местами в ре-

зультате отображения дуализации, меняющего местами концы интервала с1иа1£ = [?,£].

Относительно операций сложения и умножения на вещественные числа арифметика Каухера является коммутативной группой, изоморфной аддитивной группе стандартного линейного пространства. Эти свойства арифметики Каухера позволяют получить интервальную оценку, максимально приближенную к естественному интервальному расширению коэффициентов Щ-.

Вычисление границ и яЦ интервальных коэффициентов с использованием правил арифметики Каухера, наряду с использованием теоремы Ньютона о нижней границе положительных корней полиномов, позволяет свести систему интервальных неравенств (14) к совокупности вещественных неравенств, которые определяют принадлежность выходных координат синтезируемой системы заданной области:

где к = 0,1,...,<?-2; г = 1,2,...,т0.

Решение полученной системы алгебраических неравенств с использованием стандартных вычислительных алгоритмов завершает процедуру синтеза.

В третьей главе формулируется концепция структурной организации двухуровневых интегрированных систем управления СУЛА. В рамках данной концепции предлагается принцип координирующего управления, который обеспечивает заданный характер изменения объединенного вектора переменных состояния подсистем, определяющих фактический уровень их согласования. Проводится исследование метода синтеза многофункционального координатора, осуществляющего вертикальную координацию внутрисистемных взаимодействий в среде неопределенных параметрических возмущений.

В работе рассматривается двухуровневая структура системы координирующего управления, нижний уровень которой образуют подсистемы, предназначенные для управления основными газодинамическими параметрами СУЛА. При этом децентрализованная модель нижнего уровня управления представлена в виде определенной совокупности функционально обособленных подсистем каждая из которых, обладая своим набором управляемых переменных, решает собственную локальную задачу управления. Динамические свойства подсистем описываются совокупностью линейных разностных уравнении со-

(15)

стояния

х1(к + \) = А1х1{к) + В^1{ку,

(16)

где i = \,2,...,N, Xj (к), у ¡{к), у ¡(к) - соответственно, векторы переменных состояния, управляющих воздействий и выходных координат г-й подсистемы.

Целостность системы обусловлена наличием внутрисистемных взаимодействий между подсистемами, которые подчиняются следующим уравнениям связи

"i(*)= I Fijyj(k) + Kig(k)-,y(k) = ZLi}'i{ky,i = i,2,..,N, (17)

7=1 ¿=1

здесь g(k) - вектор координирующих воздействий размерности т; у(к) - вектор обобщенных выходных координат системы размерности /.

Объединение (16) и (17) дает модель нижнего уровня управления x(k + l) = Ax(k) + Bg(k);

у(к) = Сх(к),

N

где х(к) - прямая сумма векторов Xj(k), размерности п- £ и,-; = Aß + BDFC;

Ы

B = BDK; C = LCD- здесь AD = blockdiagj^^; BD ^blockdiagjß.)^;

Cß=blockdiagjc.j^; F = \\F^NxN, ^HNIatxP HWU блочные матрицы.

Требуемый характер поведения системы определяется желаемым законом изменения вектора выходных координат y*(t), который формирует соответствующую траекторию движения системы по фазовому многообразию. Сформулированное в работе условие координируемости подсистем нижнего уровня относительно задачи, решаемой в подсистеме верхнего уровня, определяет условие, при выполнении которого обобщенный вектор переменных состояния системы будет принадлежать к этому многообразию. Указанное условие формирует в дискретном пространстве состояний системы соответствующее множество х*(к) значений вектора переменных состояния

Сх*(к) = у\к). (19)

Случай, когда х(к) е х*(к) означает, что в системе протекают согласованные процессы, обеспечивающие требуемый закон изменения выходных координат. Если же х(к) <£ х*(к), то в силу (19) глобальная цель не достигается, и в системе протекают несогласованные процессы, требующие их координации. Расстояние в дискретном пространстве между фактическими х(к) и желаемыми

х*(к) значениями переменных состояния определяется минимальной длиной вектора р(к) = х*{к)-х{к). Таким образом, в качестве критерия синтеза координирующего управления предлагается использовать условие

р{к + \) = х* (к + Y) - х(к +1) —» 0. (20)

Для вектора рассогласования р(к) справедлива система уравнений

Ср{к) = ул(к)-Сх(к). (21)

Так как матрица С не является квадратной, то для системы (21) может быть получено нормальное псевдорешение

р{к) = СТ{ССТу\у\к)-Сх{к)). (22)

Объединяя (20), (22) и (18), получаем систему уравнений для координирующего управления

СТ оССТУ1 СВё{к) = СТ (ССТ у1 {у\к +1) - САх{к)) ■ (23)

Основной результат решения задачи координирующего управления сформулирован в виде следующего утверждения.

Утверждение 2. Система уравнений относительно координирующего управления совместна, причем ее решение имеет вид

е{к) = -(СВ)т(СВ(СВ)тГ\САх(к) - у\к +1)). (24)

В системе (26), замкнутой координирующим управлением (24), достигается полное согласование динамических процессов отдельных подсистем. Это находит свое выражение в обеспечении движения обобщенных выходных координат у(к) системы, определяющих фактический уровень согласования состояний подсистем, по желаемой траектории у (к).

Исследование, проведенное в работе, свидетельствует о том, что способность координирующего воздействия переводить вектор переменных состояния в заданную область за один такт управления обусловлена полной компенсацией нулей и полюсов замкнутой системы. Однако вариации параметров объекта приводят к раскомпенсации нулей и полюсов. Результат такой раскомпенсации зависит от того, какие полюса будут у системы, замкнутой координирующим управлением. Чтобы сохранить гарантированное качество координирующего управления при вариации параметров объекта, предлагается использовать многофункциональный координатор, в состав которого входят две составляющие

Е(к) = 8т + §2(к), (25)

здесь gl(k) - управление, синтезируемое по рассмотренному ранее алгоритму, 82(к) = Мх(к) - дополнительная структурная составляющая управления, которая обеспечивает желаемое распределение полюсов системы, замкнутой координирующим управлением (24). При этом матрица М имеет единичный ранг и

формируется следующим образом М = ТЯ, где Т = ||^||тх1 '> К = [ИДхл'

Как показано в работе, характеристический полином системы, замкнутой многофункциональным координатором, имеет вид

■ Р(2) = ёе1[2/-51-52]; (26>

где = ЯЛ, 52 = ЯВМ, 0 = (1-В(СВ)Т(СВ(СВ)Т У1 С).

Требование желаемого распределения корней характеристического полинома соответствует системе уравнений

/4*)= ёеф*/-.!>,]- I К} £ ГУ;к(г*)гк =0, ¿ = 1,2,...,«, (27)

]=\ к=1

где Щг) = {т.1 - S\)*Q, (г/ - ^О* - присоединенная для матрица; г,* -

желаемые корни характеристического полинома.

Выбирая элементы вектора Т такими, чтобы обеспечить совместность системы (27), получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно элементов матрицы Я, причем эта система имеет единственное решение, гарантирующее желаемое распределение полюсов.

Задача синтеза робастного координатора возникает, когда необходимо обеспечить желаемое качество координирующего управления не только при малых вариациях параметров системы, но и для некоторого заданного диапазона изменений ее параметров.

Модель нижнего иерархического уровня системы с учетом неопределенности её параметров может быть представлена в интервальном виде

х(к + \) = Ах(к) + В8(к)-

у(к) = Сх(к),

здесь А = А*+АА, В = В*+АВ, С = С*+ЛС,где А*, В*, С* - матрицы, элементы которых соответствуют номинальному режиму работы системы; АА,АВ, АС — интервальные матрицы, отражающие неопределенность в описании характеристик системы.

Многофункциональный координатор должен обеспечить заданное поведение у (к) обобщенных выходных координат у(к) системы (28). Выделяем в управляющем воздействии g(k), аналогично предыдущему случаю, две составляющие g\{k) и g2(k), причем gl(k) выполняет функцию собственно координирующего управления для номинального режима системы, а вторая составляющая g2 (к) реализует функцию обеспечения гарантированного качества координирующего управления при вариации параметров системы.

Вторая составляющая ¿2(к) формируется с помощью динамического компенсатора, математическую модель которого имеет вид ХС(* + !) = Фхс(к) + ус(к); ус(к) = Тх(к);

) = хс№ + й (*) = А?с(*)-

Здесь Ф - матрица Фробениуса размерности г у. г, элементы Я,- последней строки которой задаются исходя из требуемых динамических свойств компенсатора; ненулевые элементы матрицы Е имеют вид = 1, г = 1,2... г -1; Т = [7]у^ , (п = сНтх(О); К = ■ матрицы, элементы которых вычисля-

ются как искомый результат проведенного синтеза.

Условия локализации корней характеристического полинома в интервале [о <р), где ср < 1, задаются следующей системой уравнений

(-1)"+гРп+г = 0(*)

(-1)п+гРп+г=<К**),

Ы>;<Р1 -КЩф) +•■■-« (30)

\,ч>! л (-1) Рп+Г = 0(**);

здесь Р] ,Р1 - соответственно, нижние и верхние границы интервалов для коэффициентов интервального характеристического полинома замкнутой системы, м>* заданные числа, принадлежащие интервалу [ОД) (г =1,2,...,и + г), при этом условия (*) выполняются для п + г - четных, а условия (**) для п + г - нечетных.

Решение полученной системы уравнений дает искомые значения элементов матриц Т и Я динамического компенсатора (29), при которых в системе, управляемой робастным координатором, будут протекать апериодические процессы как на номинальном режиме работы, так и в заданном интервале неопределенности ее параметров.

В четвертой главе исследуется эффективность предложенных методов синтеза применительно к силовым установкам летательных аппаратов с ТРД. Согласно изложенной концепции система управления силовой установкой с ТРД строится по двухуровневому принцип}'. Нижний уровень обеспечивает согласованное управление основными элементами силовой установки: воздухозаборником, камерой сгорания, реактивным соплом. Функциональная схема САУ СУЛА с ТРД представлена на рис. 1.

Верхний уровень осуществляет координирующее управление тягой двигателя с учетом располагаемых энергетических ресурсов исполнительных органов системы топливопитания, входного устройства и реактивного сопла. Контур управления тягой обеспечивает заданную программу управления.

Результаты синтеза структуры и параметров нижнего уровня управления приведены на рис. 2.

Рисунок 1 - Функциональный состав системы управления СУЛА с ТРД

Хнз

Ли

32

к2

У]

1

Г2

I 5

/О

Г5

Л

<±Ь* 22

г3

ш

ХСт

СУЛА с

ХРД

г,

©-и г4

д:гс

-г*

Рисунок 2 - Структурная схема нижнего уровня управления тягой СУЛА с ТРД

В работе выполнено моделирование требуемого закона изменения тяги для синтезированной системы с координирующим регулятором. Результаты моделирования приведены на рис. 3._

Заданный закон изменения тяги Уг*(к)

■Закон изменения тяги для моделиреумой системы Уг(к) смещенный на 1 еденицу

13 5 7 911131517192123252729313335373941 Номер такгя

Номер гша -ХСТ(^) — Хп{к) ГШ?'.'!: чим т : о

Нозяр II' !

б 6 Рисунок 3 - Результаты моделирования синтезированной системы: а - закон изменения тяги; б, в- графики изменения газодинамических параметров

Из графиков видно, что до момента приложения возмущающих воздействий в системе осуществляется отработка заданного закона изменения тяги, при подаче возмущений процесс нарушается, но через один такт координирующего воздействия процесс отработки заданного закона изменения тяги восстанавливается.

Синтезированный алгоритм координирующего управления обеспечивает перевод вектора переменных состояния управляемых подсистем в заданную область, определяемую оптимальным законом изменения тяги.

Методика описания динамических характеристик САУ СУЛА с помощью ортогональных рядов экспоненциального вида требует выполнения ряда сложных вычислений. Для упрощения расчетов разработан программный комплекс в системе программирования Delphi 7 в версии Embarcadero Rad Studio 2010, позволяющий автоматизировать основные вычислительные операции.

На рис. 4 представлены экранные формы интерфейса пользователя и информационной среды разработанного программного комплекса.

Рисунок 4 - Экранные формы интерфейса пользователя и информационной среды „ „ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформулированы и решены задачи синтеза интегрированных систем автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов на основе принципа робастной координации, а также с учетом стабилизации достигнутого уровня согласования в условиях параметрических возмущений.

2. Предложен метод синтеза робастного управления локальными подсистемами САУ СУЛА во временной области, использующий способ описания временных характеристик с помощью ортогональных рядов экспоненциального вида, интервальные оценки коэффициентов которых вычисляются непосредственно по исходным математическим моделям по правилам нестандартной

арифметики Каухера.

3. Разработан метод синтеза интегрированных САУ СУЛА на основе координации внутрисистемных взаимодействий, обеспечивающей перевод вектора переменных состояния системы в заданную область дискретного пространства за один такт управления.

4. Разработан метод синтеза робастного координатора, гарантирующего сохранение апериодического качества координирующего управления в заданном диапазоне изменения параметров подсистем.

5. Проведенная в работе оценка эффективности разработанных методов синтеза с использованием зарегистрированного программного модуля на при-

мере интегрированной САУ СУДА с ТРД свидетельствует о том, что требуемая точность поддержания тяги и основных газодинамических параметров обеспечивается как на расчетных режимах работы, так и при воздействии сигнальных и параметрических возмущений, что позволяет повысить топливную эффективность и расчетную дальность полета.

6. Полученные в работе методики синтеза создают хорошие перспективы для дальнейшего развития и повышении эффективности систем автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ

В рецензируемых журналах из перечня ВАК

1. Синтез робастных систем управления в среде ортогональных функций экспоненциального вида / Д. А. Денисенко, В. Н. Ефанов // Информационно-управляющие системы. 2012. № 4. С. 52-58.

2. Координация сложных систем с децентрализованной структурой в условиях параметрических возмущений / Д. А. Денисенко, В. Н. Ефанов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2012. № 9. С. 9-14.

3. Интеграция систем авиационной автоматики в условиях интервальной неопределенности / Д. А. Денисенко, В. Н. Ефанов // Авиакосмическое приборостроение. 2012. № 7. С. 11-17.

4. Синтез информационно-управляющих систем по желаемой области временных характеристик / Д. А. Денисенко, В. Н. Ефанов // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2012. Т. 10, № 4. С. 14-21.

5. Робастное управление динамическими системами в условиях интервальной неопределенности / Д. А. Денисенко, В. Н. Ефанов // Системы управления и информационные технологии. 2012. № 1 (47). С. 26-31.

В других изданиях

6. Исследование сложных информационно-управляющих систем с помощью ортогональных функций экспоненциального вида // Информационные технологии моделирования и управления: науч.-техн. журнал. Воронеж: изд-во «Научная книга», 2010. Вып. 5 (64). С. 568-579.

7. Децентрализованная стабилизация систем управления полетом в условиях интервальной неопределенности // Мавлютовские чтения: матер. Всерос. молодежи, науч. конф. Уфа: УГАТУ, 2011. Т. 3. С. 214-216.

8. Интеграция локальных подсистем в современных системах управления полетом // Достижения ученых 21-го века. сб. матер. VI междунар. науч-практ. конф. (Тамбов, 2011). Тамбов: Изд-во Р. В. Першина, 2011. С. 107-108.

9. Обеспечение робастности систем управления летательными аппаратами с использованием интервальной арифметики Каухера // XXXVIII Гагарин-ские чтения: междунар. молодежи, науч. конф. М.: изд-во МАТИ-РГТУ, 2012. Т. 2. С. 271-273.

10. Свид. об офиц. per. программы для ЭВМ № 2012615908. Исследование системы управления в среде ортогональных функций экспоненциального вида / Д .А. Денисенко, В. Н. Ефанов М.: Роспатент, 2012. Зарег. 28.06.2012.

Диссертант

ДЕНИСЕНКО Дмитрий Анатольевич

СИНТЕЗ ИЕПЕГРИЮВАННЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ СИЛОВЫМИ УСТАНОВКАМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА РОБАСТНОЙ КООРДИНАЦИИ

Специальности:

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 06.05.2013. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,0. Уч. - изд. л. 0,9.-• Тираж 100 экз. Заказ № 283

ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии УГАТУ 450000, Уфа-центр, ул.К. Маркса, 12