автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез и исследование квазиоптимальных релейных систем управления электроприводами

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.

1.1. Структура силового электропривода.

1.2. Математическое описание электромеханических систем.

1.2.1. Силовой привод с двигателем постоянного тока.

1.2.2. Электропривод с асинхронным двигателем.

1.2.3. Электропривод с вентильным двигателем.

1.3. Нелинейности электромеханических следящих систем.

1.4. Обобщенное математическое описание электромеханических систем и задача управления.

1.5. Методы синтеза и анализа оптимальных систем.

1.6. Принцип построения оптимальных систем управления с низкой чувствительностью к параметрическим и внешним возмущениям.

1.7. Допустимые воздействия на оптимальные системы с разрывным управлением.

1.8. Постановка задачи аналитического конструирования оптимальных по точности быстродействующих регуляторов

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ ПО ТОЧНОСТИ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ . 72 2.1. Основное функциональное уравнение для функций переключения оптимальных регуляторов.

2.2. Особое управление в нелинейных системах, оптимальных относительно функции переключения.

2.3. Критерий оптимальности релейных систем.

2.4. Свойства основного функционального уравнения и функций переключения оптимальных регуляторов.

2.5. Устойчивость оптимальных режимов.

2.6. Количество интервалов управлений в релейных системах

2.7. Способы синтеза функций переключения оптимальных регуляторов.

2.8. Аналитическое конструирование аттракторов в задаче синтеза агрегированных регуляторов.

Подавляющее большинство производственных машин и аппаратов, а также объектов спецтехники оснащается электрическими приводами (ЭП), являющимися силовыми элементами замкнутых электромеханических систем (ЭМС). Ядром большого числа исполнительных механизмов в различных отраслях производства является управляемые ЭМС с разнообразными электрическими двигателями (постоянного тока, асинхронными, синхронными, вентильными, линейными). Интенсификация производства, повышение качества выпускаемой продукции на основе внедрения передовых технологий, современных машин и механизмов ведет к ужесточению требований к электроприводу, на который возлагается задача осуществления сложных перемещений рабочих органов механизмов по заданным траекториям с предельными точностью и быстродействием. Указанные перемещения могут быть произведены только под контролем соответствующих систем управления (СУ).

На современном этапе проектирования систем управления достижению предельных показателей точности и быстродействия функционирования электропривода постоянного или переменного токов препятствуют следующие их особенности как объектов управления (ОУ). Как правило, вращающий момент двигателя передается нагрузке посредством редуктора с относительно большим передаточным отношением. В результате ограниченной точности обработки и сборки зубчатых колес редукторы всегда имеют определенный люфт, который в совокупности с "сухим" трением оказывает существенное влияние на плавность и точность движения нагрузки. Наличие люфта в исполнительном механизме при высоких требованиях к быстродействию и динамической точности может привести к нарушению устойчивости замкнутой системы и в некоторых случаях к возникновению автоколебаний.

При синтезе алгоритмов оптимального управления регуляторов необходимо учитывать как нелинейность характеристик двигателей постоянного и в большей степени переменного тока, так и нестабильность параметров указанных характеристик в процессе функционирования ЭМС, а также действие большого числа дестабилизирующих, возмущающих факторов, информация о которых является, как правило, неполной. Примерами таких ЭМС являются: приводы наведения вооружения зенитных установок, электроприводы антенн радиолокационных станций, работающих в условиях флуктуаций моментов нагрузки, моментов трения, шумов в сигнале управления и нестабильности параметров систем и, в частности, случайных изменений предельной величины люфта редуктора в процессе его эксплуатации.

При проектировании систем управления ЭМС, как правило, используются линейные модели динамики ЭП и методы теории автоматического управления (ТАУ), которые являются простыми, но далеко не всегда позволяющими обеспечить желаемые быстродействие, точность и заданную степень устойчивости функционирования привода и протекания технологических процессов в условиях действия возмущений значительной амплитуды. Многие же задачи оптимального управления, формулируемые для реальных объектов без учета нелинейности характеристик и наличия возмущающих факторов, не имеют прикладного значения. Вследствие все более расширяющегося на практике применения нелинейных систем (НС) возникает необходимость развития методов их анализа и синтеза.

Существующие методы ТАУ решения задачи синтеза НС можно разделить на две основные группы: частотные и временные, а синтезируемое управление, в свою очередь, может быть программным (в виде функции времени и начального состояния) или с обратной связью (как функция текущего состояния и времени). Отметим, что при наличии возмущающих факторов программное управление имеет сравнительно узкую область приложений, а проблема синтеза управлений в виде обратной связи является весьма актуальной.

Частотные методы синтеза НС, использующие преобразование Фурье, широко отражены в монографиях A.A. Вавилова, Е.Е. Попова, Ю.С. Попкова, К.А. Пупкова. Развитие временных методов синтеза связано с именами A.M. Летова, A.M. Ляпунова, Р. Беллмана, Р. Калмана, а наиболее существенные результаты в этом направлении достигнуты для линейных объектов, в том числе методом аналитического конструирования регуляторов. Значительный интерес вызывают методы синтеза регуляторов для НС на основе функций Ляпунова. Но, если для линейных объектов выбор функций Ляпунова не представляет принципиальных затруднений, то для НС - составляет уже предмет самостоятельной задачи. Широкие возможности для синтеза систем управления открываются с позиций обратных задач динамики, а также принципа симметрии, с использованием которых могут быть разработаны также алгоритмы управления движением НС.

Из современной теории нелинейной динамики и теории оптимизации известно, что именно в классе нелинейных моделей и управлений можно добиться существенного повышения качества динамических и установившихся процессов в ЭМС, в том числе в отношении их точности и быстродействия. В известном уникальном справочнике [87] по ТАУ, подготовленным группой отечественных ученых под руководством A.A. Красовского синтез оптимальных управлений нелинейными объектами отнесен к основной проблеме современной ТАУ (СТАУ). Однако, как отмечает A.A. Колесников в своей широко известной монографии "Синергетическая теория управления" [81] ".ситуация в этой области приняла в настоящее время угрожающий и, по всем признакам, кризисный характер". Авторы справочника [87] отмечают, что ".в развитии СТАУ с точки зрения практики далеко не все обстоит благополучно. Классическую ТАУ в основном создавали инженеры для инженеров. СТАУ создают в основном математики для инженеров и во все большей мере математики для математиков. Последнее с точки зрения практики вызывает определенное беспокойство. Главное негативное влияние на практическое внедрение методов СТАУ оказывает масса оторванных от практических потребностей и возможностей работ и даже направлений, интересных в математическом отношении, но бесплодных в отношении современных приложений". A.A. Колесников отмечает "Другими словами, в СТАУ "математическое содержание" во многом подавляет физическое начало, которое фактически отсутствует в самой формулировке основной задачи управления и, что особенно важно, в подходах к ее решению. И только в последнее время в работе академика A.A. Красовского [90] была поставлена проблема создания "физической теории управления".".

Из сказанного следует актуальность разработки прикладной теории и методов исследования нелинейных систем управления объектами.

Настоящая диссертация посвящена разработке прикладной теории систем оптимального управления, прикладных методов анализа, синтеза и оптимизации автоматических систем. Необходимость разработки указанных методов возникла при решении ряда задач синтеза высокоточных следящих приводов. Однако рассматриваемые в работе теоретические проблемы характерны не только для данных систем. Они являются общими и весьма актуальны для СТАУ.

Теоретически исчерпывающее решение задачи управления нелинейными объектами в условиях действия координатных возмущений дает идея построения систем, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления. Свойствами устойчивости при неограниченном увеличении коэффициента усиления обладают системы, синтезированные с применением квадратичных функционалов качества и ограничении на управляющий сигнал, при этом искомый регулятор трансформируется в релейный, а критерий качества принимает вид, не зависящий от управляющего сигнала. Такой интегральный квадратичный функционал обеспечивает наиболее быстрые переходные процессы отработки рассогласования между действительным значением регулируемой переменной и ее предписанным значением, так как экстремалью такого функционала является единичная ступенчатая функция.

Особенностью замкнутых релейных систем является возможность возникновения скользящих режимов, характеризующихся тем, что при среднем значении сигнала на входе, равном нулю, релейный регулятор под действием обратных связей переключается с высокой частотой из одного устойчивого состояния в другое. При этом среднее значение сигнала на выходе по абсолютной величине меньше максимального, соответствующего одному из устойчивых состояний, а релейная система в скользящем режиме эквивалентна линейной системе с бесконечно большим коэффициентом усиления. Такие системы обладают рядом замечательных свойств. Прежде всего, это свойства инвариантности по отношению к внешним возмущениям, а также инвариантности по отношению к изменениям параметров объекта, а это - центральная задача, решаемая в теории автоматического управления. Существенно, что в отличие от непрерывных систем с не измеряемыми возмущениями, в которых условия инвариантности предполагают использование бесконечно больших коэффициентов усиления, в релейных (разрывных) системах эквивалентный эффект достигается с помощью конечных управляющих воздействий. Следствием реализации в системе бесконечно большого коэффициента усиления является снижение установившейся ошибки и повышение точности до оптимального значения. Таким образом, синтез релейных регуляторов, работающих в скользящем режиме, является одним из перспективных путей создания высококачественных по точности систем управления.

С другой стороны известно, что оптимальные по быстродействию управления также являются разрывными. Оказалось, что оптимальные по быстродействию системы, в свою очередь, также обладают целым рядом замечательных свойств, таких как минимальное время переходных процессов, обеспечивающее повышение производительности промышленного оборудования; максимально возможная область асимптотической устойчивости системы, позволяющей снизить расход энергии на управление; естественный учет ограничения на управление и координаты, улучшающее условия безопасности функционирования объектов.

Таким образом, для автоматических систем, от которых требуется обеспечение высокой точности и отработки перемещения за минимально возможное время, достаточно универсальным и эффективным для решения целой совокупности задач управления сложными динамическими объектами является класс систем с разрывными управляющими воздействиями.

Разрывность управления приводит к тому, что правая часть дифференциальных уравнений движения в системе также претерпевает разрывы. Если их преднамеренно организовать на некоторых поверхностях в пространстве состояний, то в системе могут возникать движения по кускам фазовых траекторий, что характерно для оптимальных по быстродействию систем, или движения в скользящем режиме, что характерно для систем, оптимальных по точности. Одна из задач, рассматриваемых в данной работе - объединить достоинства систем оптимальных по быстродействию (при больших ошибках - рассогласованиях между входным воздействием и выходным сигналом) с достоинствами систем оптимальных по точности (при малых ошибках).

Здесь необходимо сказать еще об одном чисто техническом аспекте применения систем с разрывными управлениями. В настоящее время с целью повышения быстродействия все чаще и чаще используются электрические безынерционные исполнительные устройства, построенные на базе силовых электронных элементов, которые могут функционировать исключительно в ключевом режиме. Поэтому, даже если применяются непрерывные алгоритмы, управляющее воздействие будет сформировано в виде высокочастотного разрывного сигнала, средняя составляющая которого равна желаемому непрерывному управлению. В такой ситуации представляется более естественным использовать алгоритмы, заранее ориентированные на разрывный характер управляющих воздействий.

Охарактеризуем проблемы, с которыми придется столкнуться при попытке воспользоваться свойствами разрывных управляющих воздействий для построения систем автоматического управления электромеханическими объектами (ЭМО), рассмотренными в разделе 1, где проводится анализ математических моделей ЭМО различных типов. Особенность рассматриваемых ЭМО состоит в том, что обобщенное математическое описание систем типа "управляемый преобразователь - двигатель" содержит нелинейности полиномиального вида. Кроме того, в следящих системах с электромеханическими исполнительными механизмами обязательно наличие редуктора, который обладает нелинейностью типа "люфт", а если учесть, что практически любые сигналы имеют конечные максимальные значения (зону ограничения или насыщения), то становится понятным, что системы рассматриваемого класса существенно нелинейны.

Таким образом, для ЭМО, представленных указанными моделями, возникла необходимость решения задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) по интегральному критерию, в том числе и по критерию быстродействия. Решение указанной задачи, являющейся нелинейной многомерной задачей Летова - Калмана, как показал анализ существующих работ, представляет серьезную теоретическую проблему, а с учетом широкого распространения электромеханических объектов и практически важную проблему.

Анализ проблемы АКОР начинается с изучения проблем математического плана. Разрывные динамические системы не рассматриваются в классической теории дифференциальных уравнений и требуют привлечения специальных методов для исследования их поведения. В результате применения современной прикладной теории управления для сложных объектов задача АКОР получила существенное развитие. Методы АКОР являются формализованными, их отличает аналитичность и логическая завершенность. Однако применение методов АКОР даже для линейных объектов высокой размерности наталкивается на немалые трудности, связанные с численным решением нелинейных уравнений типа уравнений Рикатти. Кроме того, до сих пор не разрешен важный вопрос о целесообразности выбора весовых коэффициентов квадратичных критериев, что при практическом применении ставит под сомнение "оптимальность" получаемых управлений. Эти обстоятельства послужили поводом для критики методов АКОР, основанных на постулировании квадратичных критериев качества. Выбор этого функционала относится к одному из основных этапов процедуры синтеза системы управления. Основоположник теории АКОР A.M. Летов подчеркивал, что ". когда мы научимся решать проблему выбора, конструирование систем управления будет выполняться на строго научной основе". (Колесников, Гельфгат)

Синтез нелинейных систем методами АКОР сопряжен со значительными математическими трудностями, связанными с отсутствием, за редким исключением, общих аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Так например, применение метода динамического программирования Р. Беллмана предполагает решение нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, которое практически осуществимо для объектов не выше третьего порядка. Применение принципа максимума A.A. Понтрягина приводит к необходимости решать нелинейную двухточечную краевую задачу. Для объектов высокого порядка применяется метод синтеза A.A. Красовского по критерию обобщенной работы, но и его использование встречает определенные трудности при синтезе управлений нелинейными объектами, например, в системах с люфтом. Синергетическая теория управления А.А. Колесникова носит "эвристический" характер и не решает проблемы быстродействующих управлений.

Поэтому проблема разработки методов синтеза нелинейных систем с заданными показателями качества, функционирующими в условиях неопределенности, представляет особый научный и практический интерес и является центральной не только в теории ЭМС, но и в современной теории оптимального управления.

Принятая в диссертации концепция, основанная на введении в рассмотрение функций переключения оптимальных регуляторов, позволяет, с одной стороны, выяснить свойства функций переключения и, с другой стороны, - указать класс систем, для которых оптимальные управления могут быть выписаны однозначно. Для такого класса и рассматриваются далее различные методы построения систем автоматического управления.

В разделе 2 излагаются теоретические основы предлагаемого подхода синтеза оптимальных релейных алгоритмов управления. Как уже отмечалось выше, при построении систем управления мы будем ориентироваться на преднамеренное введение разрывных управлений, обеспечивающих в зависимости от желаемых характеристик системы на каждом интервале движения либо отсутствие скользящих режимов (оптимальность по быстродействию), либо наличие скользящих режимов (оптимальность по точности) вдоль пересечения поверхностей, на которых претерпевают разрывы компоненты вектора управления. Очевидно, что для реализации такого подхода необходимо иметь условия возникновения режимов скольжения, сравнительно редко рассматриваемые в литературе или режимов быстродействия, которые в известной нам литературе не рассматривались. С математической точки зрения задача сводится к определению области притяжения к многообразию пересечения поверхностей разрыва. Предлагаемые решения сформулированы в терминах теории оптимального управления и получены в результате обобщения классических положений (теоремы A.A. Фельдбаума, A.A. Красовского) на разрывные системы, когда речь идет не об отдельных движениях, а о множестве траекторий из некоторой области на поверхностях разрыва.

Завершается раздел 2 предложенными и разработанными методами синтеза функций переключения и оптимальных управлений.

Большое внимание в работе уделяется разработке простых, инженерных методов синтеза систем управления, оптимальных как по критерию быстродействия, так и по критерию обобщенной работы, которые составляют раздел 3. На основе таких фундаментальных понятий, как функция и поверхность переключения, скорость проникновения поверхности переключения, устойчивость систем дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями рассмотрены примеры задач оптимизации различных объектов: нелинейного, осциллирующего, многомерного осциллирующего (с двумя управлениями), третьего, четвертого и пятого порядков. Все примеры раздела выбирались из условия возможности сравнения получаемых решений с известными из литературы. Рассмотренные примеры показывают, что разработан новый инженерный метод решения относительно сложных задач оптимального управления, причем с помощью предлагаемой прикладной теории легко проверить любое управление на оптимальность с помощью доказанных достаточных условий.

Несмотря на различие целей управления в рассматриваемых задачах и подходов к их решению, все процедуры синтеза построены по единому принципу: декомпозиция исходной системы на независимые подсистемы меньшей размерности и создание в завершающей фазе процесса управления движения в скользящем режиме с желаемыми свойствами. Приведенные в разделе 2 методы исследования разрывных динамических систем служат математической основой для реализации этого принципа.

Целью разделов 4 и 5 является не только изложение и развитие результатов в области построения систем с разрывными управлениями, но и представление их в тесной взаимосвязи с основными концепциями, проблемами и методами современной теории управления.

В четвертом разделе основные положения новой прикладной теории синтеза управлений применяются для поиска управлений электроприводами (в том числе и нелинейными), оптимальных по критерию, близкому к критерию обобщенной работы, а также с учетом ограничений фазовых координат объекта. В основу метода положены: принцип декомпозиции задачи на подзадачи синтеза регуляторов отдельных координат, требующих ограничения; принцип подчиненного управления; разработанный метод АКОР без учета ограничения фазовых координат. Предлагаемый метод АКОР не требует использования каких-либо дополнительных, в том числе и численных, методов решения и позволяет аналитически проводить структурный и параметрический синтез оптимального управления в том числе нейтральных и нелинейных систем. Объем аналитических преобразований по предлагаемому методу существенно меньше, чем по методу A.A. Красовского для линейных систем. Впервые рассматривается метод АКОР с минимальным значением "расхода сигнала управления". Закон оптимального управления получается в результате простого сведения дифференциальных уравнений объекта к одному функциональному уравнению. Однако его применение ограничено устойчивыми объектами.

В пятом разделе рассматривается проблема разработки прикладных методов оптимизации систем управления объектами по критерию быстродействия и с учетом ограничений, накладываемых на фазовые координаты, которая в общем виде является чрезвычайно сложной. Она требует разработки ряда специальных аналитических процедур, а также развития реалистичных подходов к выбору структуры и параметров управляющих устройств, удобных для практических целей. В отличие от задач быстродействия в классической постановке, когда оптимальное управление не всегда носит релейный характер, в предлагаемом методе оптимальное управление остается всегда релейным, что обеспечивается скользящим режимом движения фазовой точки по границе области с эквивалентным непрерывным управлением.

Шестой раздел посвящен разработке и исследованию конкретной прецизионной электромеханической следящей системы для управления антенной радиолокационной станции миллиметрового диапазона радиоволн. Характерной особенностью таких систем является наличие люфта в исполнительном механизме. Предлагаемый метод АКОР следящей системы с люфтом позволяет проектировать системы управления исполнительными механизмами любой сложности и любого типа, причем следящая система может работать по заданному критерию оптимальности, в том числе и по быстродействию. Сконструированная следящая система ведет себя практически как безлюфтовая, а ее динамические характеристики определяются характеристиками системы без учета звена типа "люфт".

Исследования, проводимые по теме диссертации, выполнялись при финансовой помощи Министерства науки, высшей школы и технической политики РФ по программе "Университеты России", гранту № 01.9.80 005085 "Теория синтеза высокоточных следящих приводов антенн радиолокационных станций миллиметрового диапазона радиоволн", полученному в конкурсе проектов по фундаментальным исследованиям в области теории управления.

Автор диссертации считает своим долгом выразить глубокую благодарность своим соавторам многих научных работ д.т.н., проф. Сухинину Борису Владимировичу и д.т.н., доц. Ловчакову Владимиру Ивановичу за консультации, существенно обогатившие содержание диссертационной работы.

Результаты работы позволяют утверждать, что на основании выполненных автором исследований в диссертации осуществлено теоретическое обобщение и решение крупной научно-технической проблемы, имеющей большое практическое значение в деле интенсификации производства и повышения качества выпускаемой продукции и состоящей в разработке новой прикладной теории и методологии структурно-алгоритмического синтеза и технической реализации оптимальных по точности воспроизведения заданных траекторий движения быстродействующих систем управления электромеханическими объектами, обладающих низкой чувствительностью к параметрическим и координатным возмущениям.

По мнению автора весьма перспективным является продолжение начатых в диссертации исследований в следующих направлениях:

1. Решение с помощью разработанной теории комплекса проблем оптимального управления, связанных с одновременным учетом упругих свойств механической передачи, люфта, зоны нечувствительности и других нелинейных элементов в промежуточных звеньях автоматических систем.

369

2. Развитие разработанной методологии структурно-алгоритмического синтеза применительно к поиску методов аналитического определения для систем высокого порядка функций переключения, не имеющих констант, зависящих от начальных условий и получающихся при интегрировании функциональных уравнений.

3. Развитие разработанной теории структурно-алгоритмического синтеза применительно к задачам исчисления конечных разностей с целью создания оптимальных систем цифрового управления электроприводами, позволяющих практически реализовать зависимость констант интегрирования функциональных уравнений от начальных условий и тем самым практически создавать оптимальные одновременно по быстродействию и точности системы управления объектами высокой размерности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научно-техническая проблема анализа и синтеза оптимальных релейных систем управления электроприводами, имеющая большое практическое значение для интенсификации производства и повышения качества выпускаемой продукции. Решение указанной проблемы, заключающееся в разработке прикладной теории и методологии структурно-алгоритмического синтеза и технической реализации оптимальных по точности воспроизведения заданных траекторий движения быстродействующих систем управления для некоторого класса нелинейных электромеханических объектов с линейно входящими управляющими воздействиями, обладающих низкой чувствительностью к параметрическим и координатным возмущениям, позволяет существенно улучшить показатели качества синтезируемых систем, а также значительно сократить сроки проектирования и объемы последующей экспериментальной доводки систем управления.

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Разработана прикладная теория структурно-алгоритмического синтеза и технической реализации оптимальных по точности воспроизведения заданных траекторий движения быстродействующих систем управления нелинейными электромеханическими объектами, обладающих низкой чувствительностью к широкому спектру дестабилизирующих факторов. Теория является основой решения формулируемых задач АКОР для нелинейных объектов.

2. Предложен подход к определению количества интервалов и эквивалентных оптимальных релейных управлений для каждого интервала переходного процесса нелинейных автоматических систем. Сформулировано и доказано утверждение о количестве интервалов управлений для некоторого класса нелинейных систем.

3. С единой позиции, базирующейся на основном функциональном уравнении и свойствах функции переключения оптимального управления нелинейными объектами, изложены теоретические принципы построения оптимальных систем с разрывными управлениями, позволяющие преодолеть "проклятие размерности" Беллмана.

4. Разработан метод АКОР для нелинейных разрывных систем высокой размерности. Показано, что управление релейных систем оптимально по критерию обобщенной работы.

5. Предложен подход к решению проблемы выбора весовых коэффициентов обобщенного интегрального функционала качества оптимальных релейных автоматических систем, основанный на представлении функционала некоторым эквивалентным коэффициентом, отражающим степень быстродействия и область устойчивости.

6. Получены необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости в целом релейных систем относительно поверхности переключения на каждом интервале движения. Для практического применения рекомендовано воспользоваться более простым в реализации условием сжатия фазового пространства на каждом интервале движения системы.

7. Предложен подход к решению проблемы особых (вырожденных, сингулярных) управлений, возникающих в релейных системах. Показано, что при использовании принципа декомпозиции и утверждения о количестве интервалов управлений данная проблема легко решается в результате организации скользящих режимов.

8. Решена задача структурного синтеза оптимальных по быстродействию законов управления нелинейными объектами высокой размерности. Показано, что оптимальные быстродействия являются частным предельным) случаем АКОР по критерию обобщенной работы с максимальным "расходом сигнала управления". Сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности по быстродействию для осциллирующих и не осциллирующих (в том числе и нелинейных) объектов.

9. Впервые поставлена и решена задача АКОР с минимальным значением "расхода сигнала управления". Показано, что закон оптимального управления можно получить путем сведения дифференциальных уравнений объекта к одному функциональному уравнению.

10. Предложен метод АКОР (в том числе и по критерию быстродействия) для объектов с ограничением фазовых координат. Показано, что оптимальные законы управления для регуляторов многоконтурной системы можно также определить на основе одного функционального уравнения.

11. Разработан модифицированный метод АКАР, позволяющий проводить аналитическое конструирование аттракторов в задаче синтеза агрегированных регуляторов. Показано, что при использовании функций переключения в качестве аттракторов можно достаточно просто получить оптимальное по быстродействию управление.

12. Разработан метод структурно-алгоритмического синтеза систем управления для объектов с люфтом редуктора исполнительного механизма. Показано, что динамические характеристики следящей системы с люфтом и найденным оптимальным управлением определяются характеристиками следящей системы без люфта.

13. Эффективность и аналитическая простота применения разработанных методов, методик, способов конструирования различных оптимальных регуляторов показана на многочисленных примерах, в том числе и при решении актуальной задачи синтеза и исследования оптимального следящего привода четвертого порядка с люфтом редуктора.

Для получения законов оптимального управления, синтезируемых аналитически, требуются сравнительно небольшие затраты времени и объем математических выкладок.

14. Выполненный в диссертации комплекс теоретических и экспериментальных исследований нашел практическое применение при создании опытно-промышленных образцов систем управления электроприводами постоянного тока для радиолокационных станций, в индукционной установке для закалки длинномерных валов токами высокой частоты, а также в учебном процессе Тульского государственного университета. Внедрение разработанных систем оптимального управления не требует больших затрат и позволяет получить ощутимый экономический эффект.

1. Абдулаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. JL: Энергоатомиздат, 1985. - 240 с.

2. Аверин С.И., Садовой A.B., Сухинин Б.В. Системы управления следящими приводами антенных установок. М.: Высшая школа, 1989. -256 с.

3. Аверина А. Д., Модяев А. Д. Исследование нелинейных систем управления на основе применения дискретных моделей. Вкн.: Дискретные нелинейные системы./ Под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1982. - С. 183-206.

4. Авт. свид. № 521550 МКИ6 G05B 11/01.// В.Б.Житков, Н.А.Лакота и др. Следящая система с люфтом. Опубликовано 05.10.76. Бюллетень № 26

5. Акимов А.Н., Сурков В.В. и др. Бесколлекторный привод со звеном постоянного тока.// Автоматические системы оптимального управления технологическими процессами. Тезисы докладов. Тула, 1971. С.32.

6. Акимов А.Н., Сурков В.В. и др. Динамика останова вентильного привода.// Автоматические системы оптимального управления технологическими процессами. Тезисы докладов. Тула, 1971. С.32.

7. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989. - 264 с.

8. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986. - 272 с.

9. Александров Е.Е., Бех М.В. Автоматизированное проектирование динамических систем с помощью функций Ляпунова. Харьков: Основа, 1993.- 112 с.

10. Алексеев В.М., Тихомиров B.C., Фомин С.В. Оптимальное управление. -М.: Наука, 1979. 430 с.

11. Альбрехт Э.Г. Об оптимальной стабилизации нелинейных систем // Прикл. математика и механика. -1961. -Т.25. № 5. - С. 836-844.

12. Альбрехт Э.Г. Об управлении движением нелинейных систем. // Диф. уравнения. 1966. - Т. 2, 3. - С. 324-334.

13. Андреев Ю.И. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976.-424 с.

14. Андрианов Ю.Д., Глейзер Л.Я., Игнатьев М.Б. и др. Управляющие системы промышленных роботов М.: Машиностроение, 1984. - 288 с.

15. Аносов Д.В. Об устойчивости положений равновесия релейных систем. Автоматика и телемеханика, 1959, № 2, с.135 -149.

16. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.-764 с.

17. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. -223 с.

18. Барбашин Е.А. О построении функции Ляпунова.// Дифференциальные уравнения, 1968, № 12, с.2128-2158.

19. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. - 240 с.

20. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. Л.: Энергия, 1982. - 392 с.

21. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностр. лит., 1960. -232 с.

22. Белянский П.В., Сергеев Б.Г. Управление наземными антеннами и радиотелескопами. М.: Советское радио, 1980. - 279 с.

23. Бербюк В.Е. Динамика и оптимизация робототехнических систем. -Киев: Наукова думка, 1989. 188 с.

24. Бербюк В.Е. Использование первых интегралов в задачах синтеза оптимальных систем управления.// Прикл. математика и механика. -1986. Т. 50. - Вып. 1. - С. 17-23.

25. Бербюк В.Е. Метод первых интегралов для оценки минимума функционала в задачах оптимального управления // Изв. РАН. Сер. Техн. кибернетика. 1993. - № 3. - С. 39-43.

26. Бойчук Л.М. Синтез координирующих систем автоматического управления. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 160 с.

27. Бойчук Л.М. Структурный синтез нелинейных систем управления. М.: Энергия, 1971. 113 с.

28. Бойчук Л.М. Структурный синтез систем управления нелинейными объектами с помощью вариационного исчисления. // Сложные системы управления. Киев: Наукова думка, 1965. - С. 91-96.

29. Бор-Раменский А.Е., Воронецкий Б.Б., Святославский В.А. Быстродействующий электропривод. М.: Энергия, 1969. - 168 с.

30. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоатомиздат. 1986. - 167 с.

31. Брокетт Р. Нелинейные системы и дифференциальная геометрия.// ТИИЭР. 1976. - Т.64 - С. 80 - 94.

32. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. -М.: Наука, 1987. -232 с.

33. Бычков Ю.А. Расчет систем управления на основе кусочно-степенных моделей. JI: Энергоатомиздат, 1991. - 130 с.

34. Валеев К.Г. Расщепление спектра матриц. Киев: Вища школа, 1986. -271 с.

35. Валеев К.Г., Финин Г.С. Построение функций Ляпунова. Киев: Наукова думка, 1981. - 412 с.

36. Валеев К.Г., Финин Г.С. Принцип оптимального многообразия // Нелинейные колебания: Тр. 9-й Междунар. конф. Киев, 1984. - С. 4649.

37. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем. М.: Мир, 1964. -167 с.

38. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 248 с.

39. Волков Е.Ф., Ершов H.H., Раженков Е.Т. Синтез многосвязных систем автоматического управления. Л: ЛЭТИ, 1982. - 65 с.

40. Габасов Р., Кирилова Ф.М. и др. Условия оптимальности высокого порядка (обзор).// Автоматика и телемеханика, I, № 5; II, № 6; III, № 7, 1971.

41. Габасов Р., Кирилова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 507 с.

42. Габасов Р., Кирилова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973.

43. Гноенский Л.С., Каменский Г.А., Эльсгольц Л.Э. Математические основы теории управляемых систем. М.: Наука, 1969. - 512 с.

44. Горячев Г.М., Сурков В.В. и др. Измерительно-информационная система установки плазменного напыления.// Автоматическая сварка, 1990, №12. С.60-62.

45. Горячев Г.М., Сурков В.В. и др. Информационно-управляющая система плазменной обработки материалов.// Международный конгресс. Конверсия. Наука. Образование. Каталог экспонатов. Тула, 1993.

46. Горячев Г.М., Сурков В.В. и др. Микропроцессорная измерительно-информационная система установки плазменного напыления.// Международный конгресс. Конверсия. Наука. Образование. Каталог экспонатов. Тула, 1993.

47. Горячев Г.М., Сурков В.В. и др. Микропроцессорный модуль АСУ технологическим процессом плазменного напыления.// Международный конгресс. Конверсия. Наука. Образование. Каталог экспонатов. Тула, 1993.

48. Горячев Г.М., Сурков В.В. и др. Построение следящей системы передачи угла, расположенной на подвижном основании.// Динамика и функционирование электромеханических систем. Тула, 1986. С.36-43.

49. Горячев Г.М., Сурков В.В. и др. Универсальная система управления трехфазным источником электропитания для электродуговых и плазменных процессов.// Информационный листок. Тула, 1991.

50. Горячев Г.М., Сурков В.В. и др. Универсальная система управления трехфазным источником электропитания (выпрямителем) для электродуговых и плазменных процессов.// Международный конгресс. Конверсия. Наука. Образование. Каталог экспонатов. Тула, 1993.

51. Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука, 1977.

52. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1985.-288 с.

53. Гутников. Интегральная электроника в измерительных устройствах 2-е изд., перераб. и доп. Д.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. -304 с.

54. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н. Прикладные задачи теории оптимального управления движением беспилотных летательных аппаратов М.: Машиностроение, 1978. - 387 с.

55. Догановский С.А. Параметрические системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1973. - 166 с.

56. Дроздов Н.В., Мирошник И.В., Скорубский В.И., Догановский С.А. Параметрические системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1973. - 166 с.

57. Дьяконов В.П. Математическая система МАРЬЕ V R3/R4/R5. М.: Солон, 1998. - 399 с.

58. Емельянов С. В., Коровин С.К. Новые типы обратных связей: управление при неопределенности. М.: Наука, 1997. - 352 с.

59. Емельянов C.B. Бинарные системы автоматического управления. М.: МНИИПУД984. - 320 с.

60. Емельянов C.B. Теория систем с переменной структурой. М.: Наука, 1970. - 336 с.

61. Заславский Б. Г., Полуэктов P.A. Управление экологическими системами. М.: Наука, 1988. - 294 с.

62. Зеленов А.Б., Жиляков В.И., Садовой A.B. Применение метода аналитического конструирования регуляторов для синтеза оптимальной системы управления электроприводом.// Электричество, 1977, № 8, с.49-54.

63. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975. - 496 с.

64. Зубов В.И. Теория оптимального управления. Ленинград: Судостроение, 1966. - 352 с.

65. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: Наука, 1981. - 336 с.

66. Икримов Х.Д. Численное решение матричных уравнений. М.: Наука, 1984. - 190 с.

67. Кабанов Д.А. Функциональные устройства с распределенными параметрами. М.: Сов. радио, 1979. - 336 с.

68. Калман Р., Арбиб М., Фалб П. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 400 с.

69. Катулев A.B. Современный анализ критериев в задачах оптимизации. -М.: Радио и связь, 1992. 120 с.

70. Кафанов В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1976. 463 с.

71. Квакернак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. -М.: Мир, 1977. 650 с.

72. Клюев A.C., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 176с.

73. Клюев A.C., Колесников A.A. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоиздат, 1982. - 240 с.

74. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока / Пер. с нем. М.;Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 744 с.

75. Колесников A.A. Основы теории синергетического управления. М.: Фирма "Испо-Сервис", 2000. - 264 с.

76. Колесников A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 160 с.

77. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.- 344 с.

78. Колесников A.A., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М.: Энергоатамиздат, 1993.-304 с.

79. Колесников A.A., Горелов В.Н., Штейников Г.А. Синтез оптимальных нелинейных систем управления на ЭЦВМ. Таганрог: ТРТИ, 1975. - 177 с.

80. Кононенко Е.В., Сипайлов Г.А., Хорьков К.А. Электрические машины. -Д.: Высшая школа, 1975. 279 с.

81. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М. : Высшая школа, 1994. 318 с.

82. Красовский A.A. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969. - 240 с.

83. Красовский A.A. и др. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987.

84. Красовский A.A. Интегральные оценки моментов и синтез нелинейных регуляторов.// Автоматика и телемеханика, 1967, № 12, с.26-37.

85. Красовский A.A. Некоторые актуальные проблемы науки управления.// Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. -1996. № 3.

86. Красовский A.A. Проблемы физической теории управления.// Автоматика и телемеханика. 1990. № 11. С. 3-28.

87. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. - 558 с.

88. Красовский A.A. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. - 240 с.

89. Красовский A.A., Буков В.И., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными объектами. М.: Наука, 1977. - 272 с.

90. Красовский H.H., Летов A.M. К теории аналитического конструирования регуляторов. Автоматика и телемеханика, 1962, № 6, с. 713-719.

91. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. -М.: Наука, 1973. 448 с.

92. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М.: Наука, 1987. - 304 с.

93. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. М.: Наука, 1988. - 328 с.

94. Куликовский Р.Э. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического управления. М.: Наука, 1967. - 380 с.

95. Куропаткин П.В. Оптимальные и самонастраивающиеся системы. Л.: Госэнергоиздат. - 1975. - 303 с.

96. Кухаренко И.В. Выбор коэффициентов квадратичных функционалов при аналитическом конструировании регуляторов.// Известия вузов. Электромеханика. 1978. - № 4. - с 44-47 с.

97. Ю1.Кухтенко А.Н. Проблема инвариантности в автоматике. Киев: Гостехиздат. УССР, 1963. - 376 с.

98. Лазарева А.Б., Пакшин П.В. Решение матричных уравнений Лурье, Риккати, Ляпунова для дискретных систем // АиТ. 1986. - № 12. - С. 1722.

99. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1982. - 270 с.

100. Лернер А.Я. Принципы построения быстродействующих следящих систем и регуляторов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. - 151 с.

101. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.-256 с.

102. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов V. -Автоматика и телемеханика, 1962, № 11, с. 405 413.

103. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.-256 с.

104. Ловчаков В.И., Сухинин Б.В., Сурков В.В. Синтез и анализ системы управления приводом антенны радиолокационной станции в режиме поиска.// Труды Всероссийской научно-практической конференции 2526 мая. Тула, 2000 г. С.69.

105. Маслов В.П., Колокольцов В.Н. Идемпотентный анализ и его применение в оптимальном управлении. М.: Изд-во физ. мат. лит., 1994.- 142 с.

106. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Наука, 1967. - 424 с.

107. Мельников Г.И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем. Л.: Мащиностроение, 1975. - 200 с.

108. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.2.:Синтез регуляторов и теорияоптимизации систем автоматического управления./ Под. ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. - 736 с.

109. Норман-Сиро Д., Шелуа А. Цифровое нелинейное управление скоростью синхронного двигателя. // Автоматика и телемеханика, 1997.- № 6. С. 143 - 158.

110. Окороков Н.В. Дуговые сталеплавильные печи. М.: Металлургия, 1971.- 343 с.

111. Олейников В.А. Оптимальное по быстродействию управление нелинейными объектами. В кн.: Автоматическое управление и регулирование в различных областях народного хозяйства. - Куйбышев: КПП, 1971, с. 13-17.

112. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности Л.: Недра, 1982. -216 с.

113. Олейников В.А., Борисенко P.A. Асимптотические свойства фазовых траекторий и особые управления в оптимальных быстродействиях. В кн.: Вопросы теории систем автоматического управления. - Л.: ЛГУ, 1974, вып. 1, с. 15-17.

114. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин A.M. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969. 296 с.

115. Олейников В.А., Смирнов Т.М. Оптимальное по быстродействию управление нелинейными объектами. Автоматика и телемеханика, 1970, № 12, с. 167-170.

116. Павленко В.Д. Некоторые вопросы исследования динамики нелинейных систем во временной области на основе интегростепенных рядов. -Киев: Ин-т кибернетики УССР (препринт), 1974. 62 с.

117. Павлов A.A. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию. М.: Наука, 1966. - 390 с.

118. Патент №2087396. Привод скребкового конвейера и устройство для измерения крутящего момента./ Сидоров П.Г., Сурков В.В. и др. -Опубл. 20.08.97, Бюл. № 23.

119. Патент №2114455. Способ автоматического управления в системе с люфтом и следящая система для его осуществления./ Сухинин Б.В., Нечипуренко Ю.Г, Ловчаков В.И., Сурков В.В. Опубл. 27.06.98, Бюл. № 18.

120. Патент №2143719. Способ автоматического управления в системе с люфтом и следящая система для его осуществления./ Сухинин Б.В., Сурков В.В., Ловчаков В.И., Краснов К.В. Опубл. 27.12.99, Бюл. № 36.

121. Патент №2149437. Способ автоматического управления в нелинейной системе и следящая система для его осуществления./ Сухинин Б.В., Сурков В.В. Ловчаков В.И., Феофилов Е.И. Опубл. 20.05.2000, Бюл. № 14.

122. Патент №2154295. Способ автоматического управления в системе с люфтом и следящая система для его осуществления./ Сухинин Б.В., Сурков В.В. Ловчаков В.И. Опубл. 10.08.2000, Бюл. № 22.

123. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления. -Л.: Энергия, 1977. -280 с.

124. Петров Ю.П. Синтез оптимальных систем при неполностью известных возмущающих силах. Л.: ЛГУ, 1987. - 290 с.

125. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1982. - 332 с.

126. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. - 392 с.

127. Попков Ю.С., Ашимов A.A., Асаубаев К.Ш. Статистическая теория автоматических систем с динамической частотно-импульсной модуляцией.- М.: Наука, 1988. 254 с.

128. Портер В.А. Обзор теории полиномиальных систем. //ТИИЭР. -1976. Т. 64. - с.23-30.

129. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Трофимов А.И. Статистические методы анализа, синтеза и идентификации нелинейных систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. - 562 с.

130. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976. - 448 с.

131. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.-368 с.

132. Ремшин Б.И., Ямпольский Д.С. Проектирование и наладка систем подчиненного регулирования электроприводом. М.: Энергия, 1975. -184 с.

133. Репин Ю.М., Третьяков В.Е. Решение задачи об аналитическом конструировании регуляторов на электронных моделирующих установках // АиТ. 1963. - Т. 24. - № 6.

134. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978. - 552 с.

135. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. Ленинград: Энергоатомиздат, 1987. - 134 с.

136. Садовой A.B. Синтез и исследование оптимальных по точности систем управления электроприводами с низкой чувствительностью к широкому спектру дестабилизирующих факторов: Дис. д-ра техн. наук. -Днепродзержинск, 1992. - 501 с.

137. Садовой A.B., Сухинин Б.В., Сохина Ю.В. Системы оптимального управления прецизионными электроприводами. Киев: ИСИМО, 1996. -298 с.

138. Салуквадзе М.Е. Аналитическое конструирование регуляторов. Постоянно действующие возмущения. //АиТ. 1961. - т. XXII. - № 10. -с. 1249-1287.

139. Салуквадзе М.Е. Об аналитическом конструировании регуляторов при постоянно действующих возмущениях. // АиТ. 1962. - т. XXIII. - № 6. -с. 721-731.

140. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.-392 с.

141. Слежановский О.В., Дацковский Л.Х. Кузнецов И.С. и др. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

142. Солодовников В.В., Матвеев П.С. Расчет оптимальных систем автоматического управления при наличии помех. М.: Машиностроение, 1973. - 240 с.

143. Солодовников В.В., Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов методом фазового пространства. I. Объекты с одномерным управляющим входом. // Известия вузов. Приборостроение. 1982. - № 6. - с. 21 -27.

144. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. - 544 с.

145. Сурков В.В. Анализ способов коррекции вентильного двигателя с ШИМ.// Динамика электромеханических систем. Тула, 1981. С.9-13.

146. Сурков В.В. Аналитическое конструирование агрегированных оптимальных по быстродействию регуляторов.// http://www.mai.ru/Tpyn,bi МАИ. 2001, №4.

147. Сурков В.В. Аналитическое конструирование быстродействующих регуляторов.// Сборник трудов 14 Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях". ММТТ. Смоленск, 2001 г. Том 2. С.61-62.

148. Сурков В.В. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов для электромеханических систем с люфтом.// Управление иинформатика. Юбил. сбор. труд, кафедры «Автоматика и телемеханика» ТулГУ. М.: ООО «ИСПО-Сервис»1999. - С. 411-416.

149. Сурков В.В. Бесколлекторный привод постоянного тока. Труды МЭИ, 1975, Вып. 243. С.135-141.

150. Сурков В.В. Дифференциальные уравнения и статические характеристики системы автоматического регулирования скорости вентильного двигателя с широтно-импульсным принципом управления.// Динамика электромеханических систем. Тула, 1977. С.12-24.

151. Сурков В.В. Исследование и математическое описание процессов, происходящих в плазменной дуге.// Электротехнологические процессы, установки и их автоматизация. Тула, 1983. С.36-38.

152. Сурков В.В. Исследование щиротно-импульсного принципа управления в системе автоматического регулирования скорости вентильного двигателя: Дис. канд. техн. наук. - Москва, 1977. - 179 с.

153. Сурков В.В. Методика расчета магнитоэлектрической обратной связи гравиметра.// Гравиинерциальные измерительные приборы. Тула, 1980. С.24-26.

154. Сурков B.B. Микропроцессорная система регистрации быстропротекающих процессов.// Тезисы доклада ВНТОРЭС им. A.C. Попова. Тула, 1988.

155. Сурков В.В. Микропроцессорная система регистрации параметров быстродействующих процессов плазмотрона.// Электротермические процессы и установки. Тула, 1991. С.66-68.

156. Сурков В.В. Область устойчивости системы регулирования скорости вентильного двигателя с ШИМ.// Динамика электромеханических систем. Тула, 1980. С.3-6.

157. Сурков В.В. Одноканальная схема системы управления трехфазным тиристорным преобразователем.// Системы управления электротехническими объектами. ТулГУ, 1994.

158. Сурков В.В. Разработка системы управления выпрямителем по первичной стороне трансформатора.// Системы управления электротехническими объектами. ТулГУ, 1997. С.23-25.

159. Сурков В.В. Синтез агрегированных регуляторов методом A.A. Красовского по критерию обобщенной работы.// Электрика. 2001, № 4. С. 25-32.

160. Сурков В.В. Синтез агрегированных регуляторов с квадратичным критерием качества от макропеременной объекта.// Труды Всероссийской научно-практической конференции. Тула 25-26 мая 2000 г. С. 87-90.

161. Сурков В.В. Синтез следящей системы гравиметра.// Гравиинерциальные измерительные приборы. Тула, 1979. С.37-47.

162. Сурков В.В. Сравнительная характеристика бесколлекторных приводов постоянного тока.// Автоматические системы оптимального управления технологическими процессами. Вып.5. Тула, 1975. С.154-162.

163. Сурков В.В., Акимов А.Н., Дубальский В.Е. Механические характеристики бесколлекторного привода постоянного тока с ШИМ.// Тезисы докладов Третьей научной сессии, посвященной дню радио. Тула, 1974. С.4.

164. Сурков В.В., Балуев А.И. Двухполупериодный широтно-импульсный модулятор.// Тезисы докладов Восьмой научной сессии, посвященной дню радио. Тула, 1979. С. 18-19.

165. Сурков В.В., Баженов A.B. Оптимальное по квадратичному критерию качества программное управление электрическим приводом пресса для изготовления бетонных державок резцов.// Мехатроника, 2001, № 4 С.25-32.

166. Сурков В.В., Горячев Г.М., Дубальский В.Е. Электромеханическая система передачи угла поворота.// Информационный листок №219-87. Тула, 1987.

167. Сурков В.В., Колпаков О.В. Электромеханическое устройство сложения углов поворота.// Динамика и функционирование электромеханических систем. Тула, 1987. С.74-78.

168. Сурков В.В., Сидоров П.Г. Защита привода от перегрузок по крутящему моменту на выходном валу.// Управление электротехническими объектами. ТулГУ, 1997. С.74-79.

169. Сурков В.В., Степанов Н.К., Лаптев Ю.В. Структурная схема системы передачи угла.// Тезисы докладов Одиннадцатой научной сессии, посвященной 90-летию изобретения радио. Тула, 1985. С.61.

170. Сурков В.В., Струков К.В., Смазнов B.C. Синтез оптимального по быстродействию следящего электропривода с применением метода A.A. Красовского.// Научно-технический сборник №17. Часть вторая. -Тула: Изд-во ТАИИ, 2000, С. 178 179.

171. Сурков В.В., Струков К.В., Смазнов B.C. Синтез оптимальной по быстродействию системы управления с люфтом с применением фазовых траекторий.// Научно-технический сборник №17. Часть вторая. Тула: Изд-во ТАИИ, 2000. С 173 - 177.

172. Сурков В.В., Сухинин Б.В., Ловчаков В.И. Оптимальное управление в следящих системах с люфтом редуктора.// Мехатроника, 2001, №

173. Сурков В.В., Сухинин Б.В., Ловчаков В.И. Особенности аналитического конструирования регуляторов для следящих систем с люфтом редуктора.// Труды Всероссийской научно-практической конференции 25-26 мая. Тула, 2000 г. С. 78.

174. Сурков В.В., Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Сурков A.B. Свойства функции переключения оптимальных регуляторов.// Сборник трудов 14 Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях". ММТТ. Смоленск, 2001 г. Том 2. С.59-60.

175. Сурков В.В., Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Феофилов Е.И. Аналитическое конструирование оптимальных по точности быстродействующих регуляторов многомерных систем.// http://ww.mai.ru/Tpy№i МАИ. 2001, №4.

176. Сурков В.В., Чувиков Г.Б. Решение задачи синтеза следящей системы гравиметра.// Гравиинерциальные приборы и измерения. Тула, 1978. С.70-77.

177. Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Сурков В.В. Высокоточный следящий привод радиолокационной станции.// Оборонная техника. 1996, №10-11. С.71-73.

178. Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Сурков В.В. Нелинейные системы управления электроприводами и их аналитическое конструирование.// Монография. Тула: ТулГУ, 1999. 180 с.

179. Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Сурков В.В. Синтез и анализ оптимальных релейных регуляторов методами A.A. Красовского идинамического программирования.// Управление электротехническими объектами. ТулГУ, 1997.С.79-88.

180. Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Сурков В.В. Синтез многосвязной квазиоптимальной системы векторного управления скоростью АД.// Электромехника и электротехнологии: Тез. докл. III Междунар. конф. ICEE-98. Россия, Клязьма, 1998. - с. 127-128.

181. Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Сурков В.В. Сравнение методов A.A. Красовского и динамического программирования в решении задач оптимального релейного управления.// LUI научная сессия, посвященная дню радио: Тез. докл. М. РНТОРЭС им. A.C. Попова, 1998.

182. Сухинин Б.В., Ловчаков В.И., Сурков В.В., Краснов К.В. Аналитическое конструирование регулятора для следящей системы с люфтом.// Информатика-машиностроение, 1998, №3. С. 66-69.

183. Сухинин Б.В., Сурков В.В. Аналитический синтез оптимального управления следящим приводом с люфтом.// Электротехнические комплексы автономных объектов (ЭКАО-97): Тез. докл. науч.-техн. конф. -М.: МЭИ, 1996.

184. Сухинин Б.В., Сурков B.B. Аналитическое конструирование оптимальных по точности быстродействующих электроприводов следящих радиолокаторов.// Оборонная техника. 2001, №4. С. 71-77.

185. Сухинин Б.В., Сурков В.В., Ловчаков В.И. Разработка новой технологии создания систем оптимального управления высокоточными электроприводами, функционирующими в условиях неопределенности.// Отчет о научно-исследовательской работе. Тула, 2000. 153 с.

186. Сухинин Б.В., Сурков В.В., Ловчаков В.И. Синтез следящих систем с люфтом редуктора.// Автоматика- 2000.М1жнародна конференщя з управлшня Льв1в, 11-15 вересня 2000. Т1. С. 252-256.

187. Уилкинсон Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол (линейная алгебра)/ Пер. с англ.: Под ред. Проф. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1976. - 390 с.

188. Уонем У. М. Линейные многомерные системы управления. М.: Мир, 1980.-378 с.

189. Уонхэм Д., Джонсон С. Оптимальное релейное управление при квадратичном показателе качества. Теоретические методы расчетов. -Труды американского общества инженеров механиков. Серия Д. Пер. с англ. М.: Мир, 1964. № 1, с. 145 - 156.

190. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1981.-367 с.

191. Фалдин Н.В. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления.- Тул. политехи, ин-т. Тула, 1990. 100 с.

192. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. - 486 с.

193. Фельбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. -М.: Наука, 1966.-624 с.

194. Фишбейн В.Г. Расчет систем подчиненного регулирования вентильного электропривода постоянного тока. М.: Энергия, 1971. - 136 с.

195. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. - 248 с.

196. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. - 576 с.

197. Цыпкин Я.З. Теория релейных систем автоматического регулирования. -М.: Гостехиздат, 1955. 456 с.

198. Чжан Жель-вей. Синтез релейных систем по минимуму интегральных квадратичных отклонений.// Автоматика и телемеханика. 1961. - № 12. -с. 1601-1608.

199. Шрейнер Р. Т., Дмитренко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами. Кишинев: Штиинца, 1982. - 224 с.

200. Эйкхофф П. Оценка параметров и структурная идентификация (обзор).// Автоматика. 1987. - № 6. - с. 21-38.

201. Яковлев В.Б., Родионов В.Д. Способы расчета дискретных нелинейных систем автоматического управления методом пространства состояний. -В кн.: Дискретные нелинейные системы./ Под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1982. - с. 58-88.

202. Яковлев О.С. Синтез асимптотически устойчивых многомерных нелинейных систем.// Исслед. по теории многосвязных систем: Сб. науч. статей. М.: Наука, 1982. - С. 137-143.

203. Янг JI. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974. - 488 с.

204. Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М.: Наука, 1973. - 464 с.

205. Halme A., Hamalainen R.P. On the nonlinear regulator problem// J. Optimiz Theory and Appl. 1975. № 3-4. P. 255-275.

206. Hamalainen R.P., Halme A. A salution of nonlinear TPBVPs occuring in optimal control. Automatic, 1976,12, 5, 403-41

207. Jameson A. and O' Malley R.E. Jr. Cheap Control of the Time-invariant Regulator. Appl. Math. Opt., 1975, vol. 1, № 4, pp. 337-354.

208. Johnson C.D., Singular solutions in problems at optimal control, Advances in control systems. Theory and applications, v.2, Acad. Press, 1965.

209. Kessler C. Uber die Vorausberechnung optimal abgestimmter Regelungstechnik, 1954, № 12, s/274-281; 1955, № 1, s.16-22; № 2, s.40-49.

210. Kessler C. Das summetrische Optimum. Regelungstechnik, 1958, № 11, s.366-400.

211. Leeper J.L., Mulhalland R.J. Optimal control of nonlinear singleinput systems. IEEE Trans. Automat Contr., 1972, 17, 3, 401-408.

212. O' Malley R.E. Jr. and Jameson A. Singular perturbations and singular arcs. -IEEE Trans., 1975, vol. AC-20, pp. 218-226.

213. Rhoten R.P., Mulhalland R.J. Optimal regulation of nonlinear plants. Int. J. Contr. 1974,19, 4, 707-718.

214. Расходимость результатов лабораторных испытаний с результатами моделирования не выше 10%.

215. Представители НИИ СМ: Представители ТулГУ:1. Нг роекта, д.т.н., проф.1. Б.В. Сухинин

216. Ст. научный сотрудник, к.т.н.1. А.Н. Кутузов

217. Ответственный испол., к.т.н., доц.1. В.И. Ловчаков

218. Научный сотрудник, к.т.н., доцент ЩИ В.В.Сурков1. УТВЕРЖДАЮ1. АКТвнедрения результатов докторской диссертационной работы В.В.Суркова «Синтез и исследование оптимальных по точности быстродействующих систем управления электроприводами»

219. Проведенное сравнительное моделирование подтвердило высокую эффективность разработанной в диссертации Суркова В.В. прикладной теории синтеза релейных систем управления прецизионными следящими электроприводами.

220. Указанные результаты приняты к использованию при доработке прецизионных следящих электроприводов изд. 1JI32 боевой машины командира комплекса 9К123.

221. Главный конструктор направления, к.т.н.

222. Зам. начальника отдела, к.т.н.1. В.С.Алешин1. М.А.Солодовников

223. Наименование результатов реализации Где реа.1 тонн;:

224. Зав. кафедрой ЭиЭО докт. техн. наук, профессор Б.В.Сухинин