автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Шаговый электропривод с расширенным диапазоном регулирования

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ШАГОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С РАСШИРЕННЫМ ДИАПАЗОНОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ .Ю

1.1. Классификация режимов работы ШЭП

1.2. Анализ методов управления локально-замкнутым

1.3. Динамические характеристики ШД

1.4. Выводы и постановка задач исследования

2. РАЗРАБОТКА СТРУКТУР ЛОКАЛЬНО-ЗАМКНУТОГО ШЭП ДЛЯ ПРОГРАММНЫХ И СЛЕДЯЩИХ СИСМ

2.1. Режим пропорционального регулирования

2.2. Режим релейного регулирования

2.3. Режам регулирования, квазиоптимального по быстродействию

2.4. Программное регулирование угла коммутации

2.5. Структурные схемы следящих цриводов.

2.6. Выводы

3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЁТ ЛОКАЛЬНО-ЗАМКНУТОГО ШЭП

3*1. Расчёт параметров регулирования пропорционального следящего привода

3.2. Исследование релейного следящего привода методом гармонической линеаризации

3.3. Исследование квазиоптимального следящего привода методом гармонической линеаризации

3.4. Обработка результатов исследования методом планирования эксперимента

3.5. Выводы

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НА ЭШ.

4.1. Режим цропорционального регулирования

4.2. Резким фиксации двигателя

4.3. Исследование релейного следящего привода

4.4. Исследование квазиоптимального следящего привода

4.5. Исследование пропорционального следящего привода

4.6. Сравнительная оценка и рекомендации по проектированию следящих цриводов

4.7. Исследование программной системы с регулируемым углом коммутации

4.8. Выводы

5. РАЗРАБОТКА ЭЛЕМЕНТОВ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

И РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ С ЛОКАЛЬНО-ЗАМКНУ'ШМ ШЭП

5.1. Разработка элементов цривода.

5.2. Экспериментальное исследование методов регулирования

5.3. фактическая реализация ШЭП

5.4. Выводы

Решения ХОТ съезда КПСС и последующая пленумов ЦК направлены на кардинальное повышение производительности труда в народном хозяйстве страны, Одним из направлений успешного решения экономических задач, стоящих перед нашим обществом, является создание высоконроизводительного оборудования, о высоким уровнем автоматизации.

Современный электропривод не только увеличивает энерговооруженность труда, но и является главным средством автоматизации рабочих машин и производственных процессов. Постоянно растущие требования к техническим характеристикам приводов могут быть удовлетворены путем разработки новых способов и устройств управления приводами с использованием современной элементной базы* Одним из направлений технического цро1ресса является разработка электроприводов с цифровым управлением, использующим возможности вычислительной техники« Логическое развитие принципа цифрового управления привело к созданию дискретного шагового электропривода, непосредственно преобразующего импульсные сигналы в пропорциональное числу этих сигналов механическое перемещение*

Дискретный электропривод с шаговыми двигателями (НЩ) имеет следующие положительные свойства:

- однозначное соответствие между числом импульсных команд и количеством отработанных элементарных перемещений вала;

- частотно-импульсное кодирование скорости двигателя;

- наличие фиксированного останова после отработки заданного перемещения, величина момента при этом сохраняется максимальной;

- высокая надежность двигателя;

- работа всех электронных узлов привода в ключевом режиме, что облегчает их настройку и эксплуатацию;

- построение системы управления привода на дискретных элементах максимально уцрощающее стыковку с вычислительными устройствами.

Динамические особенности шагового электропривода наилучшим образом проявляются цри формировании сложных траекторий движения исполнительного органа (щ>01раммные /54,86/ и следящие /46/ системы) •

Область использования шагового электроцривода необычайно широка /25,45/. Он эффективно применяется в металлорежущих станках с программным управлением /6,52/, в комплексах автоматизации технологических процессов /15,61/, в точных измерительных устройствах /4,35/, в рабочих органах различных црецизионных приборов /34/.

Интенсивное развитие современного шагового электропривода началось 15*20 лет назад и велось как в направлении конструирования новых типов ЩЦ, так и схем управления ими. Наибольшее распространение благодаря своей очевидной простоте получили структуры разомкнутого шагового электропривода. При этом основу исследовательских задач составили оптимизация параметров двигателя, импульсных источников питания, применения старт-стопного управления.

Первые успехи, достигнутые в шаговом электроприводе привлекли к нему ещё большее внимание разработчиков систем автоматического регулирования, что соответственно сказалось на усложнении технических требований, связанных с увеличением статической точности, повышением цроизводительности, улучшением качества движения. Это вызвало поиск новых методов управления двигателем.

Увеличить статическую точность позволил способ электрического дробления шага ЩЦ, разработанный в первой половине семидесятых годов цочш одновременно в СССР и за рубежом. Принцип электрического дробления шага основан на управлении вектором результирущего поля машины внутри основного периода коммутации, что позволяет в несколько раз уменьшать величину основного шага, получать сверхнизкие скорости при высокой плавности движения.

Однако у шагового двигателя оставался ещё один недостаток -невысокий верхний предел скорости, определяемый частотой приемистости, т.е. той частотой, перепад которой не вызывает выпадения двигателя из синхронизма. Особенно этот недостаток проявлялся при отработке протяженных участков перемещения исполнительного механизма.

Повысить скорость оаработки перемещений в разомкнутом приводе позволяет программирование частоты подачи на двигатель управляющих импульсов, программа включает в себя участок разгона и торможения с изменяющейся частотой и участок непрерывного вращения с постоянной частотой. Эффективность использования ЩЦ в таком режиме снижается из-за случайных отклонений параметров двигателя и нагрузки.

Гарантией надежной работы на высоких скоростях служат установка датчика шагов на валу двигателя, что позволяет очередную коммутацию фаз ПЩ цроизводить только после оаработки предыдущего шага. Этот режим носит название локально-замкнутого. Наличае контура обратной связи по положению сообщает шаговому приводу основные свойства двигателя постоянного тока: быстродействие в переходных режимах, высокий КПД, подавление автоколебаний. Одновременно сохраняются преимущества шагового цривода: отсутствие выбега ротора и его надежная фиксация в конце движения, отсутствие накопленных ошибок. Дополнительное преимущество локально-замкнутого привода заключено в возможности использования инверторов тока независимо от характера нагрузки на валу двигателя, что расширяет рабочий диапазон скорости /67/. Количественная оценка повышения быстродействия, достигаемого в локально-замкнутом приводе по сравнению с разомкнутым, может быть получена цри сравнении времени Т прохождения некоторого интервала пути в N шагов:

Т'™»«- = 0,625 \ (м) Зам К. у где: /2 - число тактов коммутации ШД ( Л/р/2) /45/.

Но в локально-замкнутом приводе возникли следующие проблемы: во-первых, трудоемкость регулирования и стабилизации скорости, на которую влияют параметры нагрузки и питающего напряжения, а во-вторых, сложность реализации тормозного режима при неизвестной конечной точке траектории движения. Поэтому работы советских и иностранных специалистов в области локально-замкнутого шагового электропривода (ШЭП) были натравлены на поиски новых структур, обеспечивающих позиционирование по программе, слежение по углу /67,68,87/, стабилизацию и регулирование скорости /54,60,61,81/, а также вопросам теоретического обоснования оптимального по быстродействию управления ОД /63/.

Однако перечисленные работы не дают обобщенного подхода к структурной реализации локально-замкнутого ШЭП, который заключается црежде всего в выборе управляющего воздействия, обеспечивакн щего регулирование. Принципиальная возможность регулирования скорости в локально-замкнутом ШЭП имеется. Она осуществляется путем изменения угла коммутации фаз ПЩ, эквивалентного сдвигу щеток в двигателе постоянного тока. Но известные технические решения, реализующие данный метод усложнены из-за большой ёмкости памяти /70/ или из-за увеличения разрешающей способности датчика шагов /59/• Возможность качественного и простого регулирования в локально-замкнутом ШЭП заложена в самой мяогоэлементности структуры шагового электроцривода, позволяющей проводить анализ его состояния и замыкать дополнительные внуоренние и внешние обратные связи.

Автором данной работы были выявлены способы регулирования скорости в црограммном и следящем локально-замкнутом ШЭП, основанные на цросзранственно-временном убавлении вектором результирующего шля двигателя. Структурное воплощение этих принципов регулирования было защищено авторскими свидетельствами на изобретения № 481823, 494725, 547726, 584474, 1046893. Бредлагае-мые структуры реализуют различные законы регулирования, фактически не усложняя схемную часть привода, благодаря многофункциональному использованию имеющейся в наличии элементной базы ВД. Всестороннее теоретическое исследование этих структур, выявляющее их предельные возможности и качественные различия, позволило дать рекомендации по практическому применению локально-замкнуто-го ШЭП в конкретных установках.

Предметом рассмотрения в диссертации являются вопросы разработки, исследования и технической реализации методов управления локально-замкнутым ПВП для программных и следящих систем автоматического регулирования.

Основные научные результаты, выносимые на защиту следующие: первый научный результат

- на основании проведенного анализа существующих схемных решений локально-замкнутого ШП разработаны новые структуры программного и следящего ШЭП с улучшенными предельными динамическими показателями быстродействие, плавность, качество переходных процессов) ; второй научный результат

- проведена классификация структур локально-замкнутого ШЭП (существующих и вновь предлагаемых) и рекомендованы области их применения в зависимости от аребований, предъявляемых к качеству движения исполнительными механизмами; третий научный результат ~~ - разработана методика сравнительного анализа структур шагового электропривода по обобщенным динамическим показателям и инженерная методика выбора и расчёта широкого класса систем автоматического регулирования с ЩЦ.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на районных научно-технических конференциях НТО (1972 г., 1974 г., 1979 г.) на конференциях БНИИэлектромаш, посвященным годовым итогам научно-исследовательских работ института (1970 г., 1974 г.) и на У научно-технической конференции Алма-Атинского института (1980 г.). Результаты работы использовались при создании комплексов по производству интегральных микросхем и при создании автоматического цифрового микроденситометра АМД-1, выпускаемого серийно.

I, ОБЗОР ШАГОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С РАСШИРЕННЫМ ДИАПАЗОНОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Диапазон регулирования шагового электропривода определяется возможными цределами изменения скорости при заданной точности регулирования. Установившийся режим работы ЩЦ может быть представлен в виде двух составляющих: синхронного вращения с установившейся скоростью оду-СОПзЬ и колебаний Л относительно установившейся скорости. Сравнение по диапазону регулирования различных способов управления ЩД может быть проведено при задании допустимого колебания скорости Сдумакс • Расширение диапазона регулирования при электрическом дроблении шага достигается в основном за счёт увеличения плавности движения на низких скоростях. Локально-замкнутый ШЭП позволяет поднять верхний предел скорости в несколько раз, а иногда и на порядок.

Вопросы рационального использования ШЭП связаны с выбором той или иной структуры и параметров цривода, наилучшим образом удовлетворяющих требования объекта регулирования по диапазону и качеству движения. Классификация ШЭП по методам управления и режимам работы позволяет обосновать области использования существующих и вновь предлагаемых структур. Анализ схемных решений локально-замкнутого ШЭП выявляет перспективные способы управления ЩЦ в этом режиме. Рассмотрение динамических характ^истик ЩД позволяет ограничить область поиска оптимальных параметров.

5.4. Выводы

1. Создан универсальный стенд для испытания структур шагового электропривода, включающий в себя произвольно коммутируемые между собой типовые электронные узлы, что позволяет реализовывать различные варианты исследуемых структур.

2. В результате обработки экспериментальных данных подтверждена правомерность цринятых в теоретической части работы допущений и правильности предлагаемых методик расчёта и щюектирования.

3. Приведены результаты использования предложенных автором структур и методов проектирования шаговых электроприводов в ряде храборов и механизмов, в том числе и в серийно выпускаемом автоматическом микроденситометре ЖД-1, эксплуатация которого создает годовую экономию свыше 1,3 млн.рублей только на одном образце щ>и-бора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе цроведеяы теоретические и экспериментальные исследования ряда новых структур локально-замкнутого шагового электропривода. Основными научными результатами диссертации являются следующие положения.

1. Предложены новые структуры локально-замкнутых дискретных шаговых электроприводов, позволившие повысить качество движения: расширение диапазона регулирования скорости, формирование желаемого характера переходных процессов, повышение равномерности вращения и точности слежения.

2. Проведена классификация существующего множества структур шагового электропривода, в том числе и ряда предлагаемых в работе новых структур, и обоснованы области их применения, наилучшим образом обеспечивающие технические характеристики объектов регулирования.

3. Созданы математические модели следящего и программного шагового электропривода с четырехфазными магнитоэлектрическими шаговыми двигателями, позволяющие проанализировать все основные режимы работы данного класса систем.

4. Цредложена приближенная методика аналитического расчёта, позволяющая сделать оценку устойчивости следящего шагового электропривода и ограничить области поиска оптимальных Пфаметров.

5. Разработан пакет прикладных программ на языке программирования Ш-1, предназначенный для анализа математических моделей привода цри произвольных входных воздействиях.

6. Разработана методика сравнительного анализа структур шагового электропривода по обобщенным динамическим показателям и инженерная методика расчёта данного класса шаговых электроприводов на её основе.

7. Создан универсальный стенд, позволяющий собирать из типовых узлов различные желаемые структуры шагового электропривода и проводить их натурные испытания.

8. Результаты исследований были использованы при разработке шаговых электроприводов для ряда цриборов и механизмов, в том числе и серийно выпускаемого автоматического микроденситометра АМД-I, эксплуатация которого создает годовую экономию свыше 1,3 млн.рублей только на одном образце прибора.

1. Анхимюк В.Л., Панасюк В.И., Комлик Г.П. Оптимальное управление шаговым двигателем при отработке перемещений. - Ред.кол. "Изв.вузов. Энергия", Минск, 1981, 1. с. (Деп.рук.)6 390-д/81)

2. Анхимюк В.Л., Юденков B.C. Следящий электропривод. Авт. свад.гё 851722, РЖЭ 4KLI5, 1982.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М. "Наука", 1975, 768 с.

4. Буров А.Ф., Лопарев Р.Н., Мясниюв В.А., Попов О.В. Оптические пеленгационные автоматы на судах. Л., "Судостроение", 1975, 246 с.

5. Вавилов A.A. Частотные методы расчёта нелинейных систем. Л., "Энергия", 1970, 546 с.

6. Гуларян К.К., Дауров В.Г., Зозуля Ю.А, Управление шаговыми приводами электроисвдовых вырезных прецизионных станков с программным управлением. "Электрон.обработка материалов", 1982,1. I, с.74-80.

7. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Анализ систем локально-з'амкнутого следящего шагового электропривода. В сб.: "Автоматизация процессов убавления". Вып.З, ШИИэлектромаш, Л., 1979,с.10-14.

8. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Выбор параметров регулирования пропорциональной следящей системы с шаговым электродвигателем. В кн.:" Электрофизика, электромеханика и прикладная электротехника", Казахский политехнический институт, Алма-Ата, 1981, с.41-46.

9. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Исследование режима самокоммутации шагового электропривода с переменной дискретностью,

10. В сб.: "Автоматизированные системы управления и обработки информации", ВНИИэлектромаш, JI., 1981, с.25-29.

11. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Математический анализ двухско-ростного шагового электропривода. В сб,: "Автоматизация управления и обработки информации", ВНИИэлекоромаш, JI., 1977, с.30-35.

12. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Исследование следящего шагового электропривода. ВНИИэлектромаш, 1., 1980, 143 с. (Депонированные рукописи 1980, № 10 (108)).

13. Гумен В.Ф., Калининская Т.В, Исследование электромехэпической следящей системы цропорционального шагового привода. РЖ "Кибернетика", Jfc 6, 1977.

14. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Принципы построения схем управления шаговыми двигателями в режиме дробления основного шага. В сб.: "Элекоромашинные средства автоматики" Институт автоматики, Киев, 1975, с.131-142.

15. Гумен В.Ф., Калининская Т.В,, МоревЛ.Н., Трофимов Е.И. Шаговый привод для автоматизации процессов цроизводства интегральных микросхем, В кн.: "Следящий, маломощный а шаговый электроприводы" Л., "Наука", 1972, с.26-37,

16. Гумен В.Ф,, Калининская Т.В. Синтез квазиоптимальной по быстродействию следящей системы с локально-замкнутым шаговым фиводом. В сб.: "Тезисы докладов", Л., "Энергия", 1978,с.142-144.

17. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Следящая система. Авт.свид. № 494725, оф.бюлл.№ 45, 1975.- isa

18. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Следящая система. Авт.свид. № 547726, оф.бюлл.гё 7, 1977.

19. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Следящая система. Авт.свид. № 585474, оф.бюлл.№ 47, 1977.

20. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Следящий шаговый электропривод. Л., "Энергия", 1980, 168 с.

21. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Сравнительная оценка систем локально-замкнутого шагового электропривода. В сб.: "Автоматизация процессов управления и обработки информации". Вып.4, ВНИИэлектромаш, Л., 1980, с.34-39.

22. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Управление шаговым электроприводом пачками импульсов. В сб.: "Автоматические и автоматизированные системы управления", ВНИИэлектромаш, Л., 1976, с.44-49.

23. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Устройство для управления шаговым электродвигателем. Авт.свид.№ 473272, оф.бюлл.№ 21, 1975.

24. Гумен В.Ф., Калининская Т.В. Устройство для управления шаговым двигателем. Положительное решение по заявке № 3439046/2407, от 16.11.82.

25. Ди сметный электроцривод с шаговыми двигателями. Под ред. Чиликина М.Г. М., "Энергия", 1971, 624 с.

26. Дунаев В.Н. Квазиоптимальные по быстродействию системы автоматического регулирования. М., "Энергия", 1970, 64 с.

27. ЖаЕрид A.M. Способ управления шаговым двигателем. Авт.свид. $ 237952, оф.бкшл.гё 9, 1969.

28. Жаврид A.M. Устройство для управления реверсивным бесконтактным электродвигателем постоянного тока. Авт.свидЛБ 425275 (РЖЭ, 5К81П, 1975).

29. Зайцев Г.Ф., Стеклов В.И. Квазиоптимальные следящие системы. Киев, "Выща школа", 1981, 170 с.

30. Ивоботенко Б.А. и др. 1&с1фетный электропривод. Авт.свид. й 450301 (РЮ, 12К98, 1973).

31. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.Ф. Планирование эксперимента в электромеханике. М., "Энергия", 1975, 184с.

32. Ивоботенко Б.А., Кожин С.С., Прытков В.Г. Позиционный шаговый цривод. Авт.сшд.№ 450302, оф.бншл.гё 41, 1974.

33. Ильинский Н.Ф., Мелкумов Г.А., Цаценкин В.К. К определению линии переключения для квазиоптимального привода с шаговым двигателем. "Машиноведение" № I, 1974, с.16-20.

34. Исмаилов Ш.Ю. Автоматические системы и приборы с шаговыми двигателями. М., "Энергия", 1968, 136 с.

35. Калининская Т.В. и др. Автоматический цифровой микроденситометр. Авт. сеид.481823, оф.бюлл.№ 31, 1975.

36. Калининская Т.В. и др. Анализ пропорциональной следящей системы с шаговым электроприводом. В сб."Автоматизация процессов управления и обработки информации", ВНИИэлектромаш, Л., 1978, с.31-40.

37. Калининская Т.В. и др. Датчики шагов для шаговых мшф о двигателей. В сб.: "Автоматизация процессов управления и обработки информации", ВНИИэлектромаш, Л., 1978, с.187-192.

38. Калининская Т.В. и др. Пропорциональный шаговый миьфоцривод для' следящих систем высокой точности. В сб."Теория и проектирование высокоточных систем управления", Л., "Наука", 1973, с.93-99.

39. Калининская Т.В. и др. Устройство для загрузки испарителей. Авт.свид.гё 344032, оф.бншл.гё 21, 1972.

40. Калининская Т.В. и др. Фотоэлектрический датчик импульсов. Авт.свид.гё 588468, оф.бюлл.гё 2, 1978.

41. Калининская Т.В. и др."Шаговый электропривод для автоматизации цроизводства интегральных микросхем. ВНИИэлектромаш, Л., 1978, 348 с. (Депонированные рукописи, 1979, № 2 (88)).

42. Карпенко Б.К., Ларченко В.И., Прокофьев Ю.А. Шаговые электродвигатели. Киев, "Техника", 1972 , 216 с.

43. Кожин М.М., Левашов В.И. Способ управления шаговым двигателем. Авт.свид.№ 413464, оф.бюлл.№ 4, 1974.

44. Кравцов O.K. Способ управления шаговым двигателем. Авт.свид. № 216078, оф.бюлл .J& 14, 1968.

45. Луценко В.Е., Рубцов В.П. Электропривод с шаговыми двигателями. "Электропривод и автоматизация цромышленных установок". Том 6,М., ВИНИТИ, 1978, 124 с.

46. Маринин Б.Л., Родина А.Д., Смирнов Ю.С. Особенности построения аналого-цифровых следящих систем с шаговыми электрическими двигателями. В сб."Электромеханические системы управления", Л., "Наука", 1971, с.П-20.

47. Медведев B.C. Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ. М., "Машиностроение", 1979, 368 с.

48. Овчинников И.Е., Лебедев Н.И. Бесконтактные двигатели постоянного тока. Л., "Наука", 1979, 270 с.

49. Ордынцев В.М. Цифровой датчик углового положения вала шагового двигателя. Авт.свид.гё 364956. Оф.бюлл.Иэ 5, 1973.

50. Прокофьев С.Ф., Богач В.Т., Сеньков А.П. Устройство для управления щшводом с шаговым двигателем. Авт.свид.№ 309350. Оф.бюлл. № 22, 1971.

51. Рабинович Л.В. Методы фазовой плоскости в теории и практике релейных следящих систем. М.-Л., "Энергия", 1965, 152 с.

52. Ратмиров В.А., Рашкошч П.М., Павлов Ю.А. Шаговый привод в станках с программным уцравлением (обзор). НИИМАШ. М., 1971, 124 с.

53. Роженский Ю.З. Замкнутый шаговый электроцривод манипуляторов с дроблением шага, фуды Моск. энергетического института, 1980, № 500, с.62-68.

54. Рубцов В.П., Цаценкин В.К. Дискретный электропривод со стабилизацией скорости. Авт.свид.№ 502470, оф.бюлл.№ 5, 1967.

55. Сафонов Ю.М., Наумкин М.Н. Определение предельного темпа разгона шагового двигателя. В сб."Труды Моск.энергетического института", вып.304, М., 1972.

56. Семенюк АЛ., Бобков Ю.Н., Петровский В.А. Следящая система с шаговым двигателем. Авт.свид.гё 237228. 0ф.бюлл.№ 8, 1969.

57. Федукин В.А., Демкин В.И. .Идскретный электропривод со стабилизацией скорости. Авт.свид.гё 658693. Оф.бкшл.№ 12, 1979.

58. Федукин В.А., Демкин В.И. Цреобразователь частоты в напряжение измеритель скорости вращения шагового двигателя. В сб. "Автоматизация оборудования и технологических процессов в мшфоэлектронике". М., 1979, с.58-64.

59. Федукин В.А., Демкин В.И. Система регулирования скорости шагового привода в редаде бесконтактной машины постоянного тока. В сб."Автоматизация оборудования и технологических процессов в микроэлектронике", М., 1979, с.65-73.

60. Филатов A.C. Ивашев Е.А. Дискретный электрощшвод механизмов прокатных станков. В сб."Развитие управления и контроля для повышения качества прокатай труб". М., 1981, с.9-14.

61. Цаценкин В.К. Об одной модели квазиоптимальных по быстродействию позиционных и следящих„приводов. "Машиноведение", № 6,64