автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование и разработка автоматических устройств управления замкнутыми шаговыми электроприводами с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

Со Лин Аунг

На правах рукописи

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ ЗАМКНУТЫМИ ШАГОВЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ С ВНУТРИШАГОВОЙ ДИСКРЕТНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ

Специальность 05 13 05 —"Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2008 г

003445246

Работа выполнена на кафедре «Систем автоматического управления и контроля» Московского государственного института электронной техники (технического университета)

Научный руководитель доктор технических наук, профессор,

лауреат премии СМ СССР, заслуженный деятель науки РФ Н Д Дубовой

Официальные оппоненты. доктор технических наук, профессор

А М Грушевский

кандидат технических наук А С Дмитриев

Ведущая организация ОАО «НИИ точного машиностроения»,

г Москва

Защита диссертации состоится «/ft» DKSJtJ/UL 2008 года в /У 50 часов на заседании диссертационного совета Д212 134 02 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу 124498 Москва, Зеленоград, проезд 4806, д 5, МИЭТ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ Автореферат разослан « 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета дт н

^rff_ А В. Гуреев

Общая характеристика работы Актуальность темы. В связи с необходимостью использования во многих отраслях науки, техники и производства быстропротекающих процессов, быстродействующих устройств, ускоренных режимов и взаимодействий между различными объектами и материалами, возникает проблема создания быстродействующих приводов, которые могли бы поддерживать и реализовывать высокие скорости перемещения различных исполнительных механизмов

Одним из решений указанной проблемы может быть использование электроприводов, основанных на применении шаговых двигателей (ШД) со специальными схемами управления, наиболее полно приспособленными к управлению от микро-ЭВМ и контроллеров

Применение в структуре электропривода с ШД датчика положения ротора, позволяет перевести шаговый двигатель в режим бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ) со значительно высокими быстродействием и кпд, а также лучшими показателями качества движения

Разработка высокоскоростных систем привода с ШД в режиме БМПТ, работа привода в условиях переменной нагрузки на валу двигателя, обусловили необходимость в разработке и исследовании методов и средств регулирования и стабилизации скорости ШД в режиме БМПТ

Использование ШД в режиме БМПТ в системах электропривода, осуществляющих движение по нескольким координатам одновременно, требует разработки методов и средств управления соотношением скоростей по координатам перемещений

Вопросами теории и практики дискретного электропривода с шаговыми двигателями занимались такие отечественные и зарубежные ученые, как Ивоботенко Б А , Ратмиров В.А , Рубцов В.П , Цаценкин В К., Луценко В.Е , Сабинин Ю.А , Карпенко Б К , Кулешов В И , Смирнов Ю С , Кенио Т , Симидзу X И и другие

Вместе с тем, несмотря на значительное число публикаций, некоторые аспекты теории и практики дискретных приводов с шаговыми двигателями в режиме БМПТ остаются не до конца решенными Так недостаточно исследованы вопросы управления ШД с использованием информации о положении ротора ШД внутри шагового интервала, поэтому существует необходимость в исследовании и разработки новых принципов и структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых

шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения при перемещениях по одной или нескольким координатам одновременно

Эти вопросы, составляющие предмет данной работы вполне актуальны

Цель н задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является исследование и разработка автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

Поставленная цель достигается благодаря решению следующих основных задач

• стабилизация скорости вращения замкнутого ШД,

• уменьшение колебаний мгновенной скорости ШД внутри шагового интервала,

• управление соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

• расширение диапазона регулирования скорости,

• построение математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

• исследование зависимости установившейся скорости и колебаний мгновенной скорости замкнутых ШД от их безразмерных параметров и нагрузки,

• разработка графического интерфейса пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертации использованы теория систем автоматического управления с ШД, теория и методы полного и дробного факторного экспериментов, методы теории статистической обработки результатов измерений, программный пакет «Matlab» и графический интерфейс пользователя (GUI) для имитационного моделирования

Научная новизна диссертации состоит в создании, проведении и реализации следующих научно-обоснованных разработок

• анализе и разработке принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

• анализе и разработке методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

• создании структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости сращения и их математическое описание,

• разработке методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

• разработке алгоритмов реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

• выводе соотношений для универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в функции параметров ШД и нагрузки,

• создании графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах

• разработке новых принципов управления для создания универсальных быстродействующих электроприводов на основе ШД,

• на основе моделирования определены характеристики автоматических устройств управления скоростью для ШД типа ДШИ-200, а именно.

- максимальный уровень установившейся скорости в замкнутом режиме с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения равен 10000 об/мин,

- амплитуда колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости в диапазоне (0,03 - 0,21)%,

- диапазон регулирования скорости замкнутого ШД (1 10),

• на модели получены характеристики автоматических устройств управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости в функции основных параметров привода

- диапазон регулирования соотношения скоростей двигателей (1 45),

- амплитуда колебаний мгновенных скоростей двух двигателей в диапазоне (0,06-4,48)%,

Достоверность полученных результатов подтверждается хорошей сходимостью результатов теоретического расчета с результатами имитациониого моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей

Личный вклад автора. Все основные результаты получены автором лично Главными из них являются

- анализ и разработка принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

- анализ и разработка методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых шаговых приводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

- разработка структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой 'дискретной коррекцией скорости вращения,

- создание методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

- получение универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

- разработка графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых

шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

- моделирование разработанных автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения на основе ШД типа ДШИ-200 с целью получения конкретных числовых значений совокупности необходимых характеристик

Внедрение результатов Результаты исследований, полученные в диссертационной работе, а именно

- структурные схемы автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

- методика преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения,

- реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в программном пакете МАТЬАВ,

- полиномиальные зависимости установившейся скорости и амплитуд колебаний мгновенной скорости замкнутых приводов с шаговыми двигателями,

- модели имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения, использованы в учебно-методическом комплексе по дисциплине «Электромеханические системы» и в лекционном курсе «Технические средства автоматизации и управления».

Научные положения, выносимые па защиту

1 Принципы построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

2 Автоматические устройства управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

3 Методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и

соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

4 Алгоритмы реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

5 Полиномиальные характеристики автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

6 Графические интерфейсы пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения с целью получения конкретных численных значений совокупности необходимых характеристик

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2006» (Москва, 2006 г), 14-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2007» (Москва, 2007 г), Всероссийскую межвузовскую научно-практическую конференцию «Актуальные проблемы информатизации Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем» (Москва, 2007 г) и 15-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2008» (Москва, 2008 г)

Публикации по работе. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 3 работы в журналах, входящих в 'список, утвержденный ВАК. Без соавторов опубликовано 9 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 52 наименований, семи приложений и двух актов использования результатов диссертационной работы Работа содержит 148 страниц основного текста, 73 рисунка и 15 таблиц

Краткое содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы и приводится ее краткая характеристика Формулируются цель работы и задачи исследования и представляются основные положения, выносимые на защиту

В первой главе дается обзор и анализ существующих автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей шаговых двигателей Рассмотрены различные способы управления скоростью разомкнутых и замкнутых ШД, проанализированы существующие датчики положения ротора ШД и автоматические устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД Приводятся структурные схемы автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых приводов с ШД

Из-за ограниченности быстродействия и низкого качества движения разомкнутого ШД, более предпочтительным является замкнутый ШД Если на валу ШД есть датчик положения ротора, вырабатывающий на каждый шаг двигателя по сигналу, и если эти сигналы переключают распределитель и, соответственно, фазы ШД, то ШД работает в режиме самокоммутации Режим самокоммутации называют режимом бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ) Привод с ШД в режиме БМПТ позволяет увеличить быстродействие в 5 - 10 раз по сравнению с разомкнутым шаговым приводом При этом шаговый двигатель в режиме БМПТ разгоняется до предельной скорости, определяемой нагрузкой на валу двигателя

Основная проблема замкнутого шагового привода с обратной связью по положению обусловлена трудоемкостью регулирования и стабилизации скорости в установившемся режиме Двигатель ускоряется и замедляется в соответствии с соотношением развиваемого и нагрузочного моментов В связи с этим, возникает необходимость создания автоматических устройств управления замкнутым ШД со стабилизацией скорости.

Кроме того, отсутствие информации о положении ротора внутри шагового интервала, не позволяет стабилизировать скорость ШД внутри шага

В разомкнутом двухкоординатном приводе с ШД соотношение скоростей двигателей задается соотношением тактовых частот, подаваемых на блоки управления ШД. Из-за низких скоростей ШД и невысокого качества движения разомкнутого привода с ШД, не удается

достичь плавности движения и высокого соотношения скоростей вращения

Для повышения плавности и стабильности скорости необходимо уменьшить колебания мгновенной скорости внутри шагового интервала

Применение потенциального датчика положения ротора ШД с линейными в пределах шага участками выходного сигнала позволяет осуществить управление скоростью ШД внутри шагов, и соотношением мгновенных скоростей и угловых положений группы ШД с их взаимной коррекцией

Во второй главе разработана и исследована математическая модель замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости

Для исследования основных закономерностей, характеризующих работу шагового привода, используются различные методы математического описания процессов в ШД Одним из решений в этом плане является описание процессов в ШД механическим уравнением движения ротора на одном шаге с линейной аппроксимацией нелинейной кривой синхронизирующего момента ШД

Этот подход позволил аналитически исследовать процессы в ШД Дальнейшим развитием теории ШД явилось преобразование ШД в двухфазной эквивалентной машине, описанной в роторной системе координат с!, я Достоверность такого описания подтверждена практикой исследования дискретных приводов с ШД

В качестве математической модели ШД будем использовать систему дифференциальных уравнений, преобразованных к осям с1, я

с№ йи 'а ~х~г1ч +х— = Со5{у-в)

(1)

Для разомкнутого ШД, у(1) = у(К) = К—

(2)

п

Для замкнутого по положению ротора ШД, у (в) = <р0 ± —

п

где

и 1Ч - токи по продольной и поперечной осям, измеряемые в долевых единицах, в - электрический угол поворота ротора, у -дискретный аргумент внешнего воздействия, х - безразмерная электромагнитная постоянная времени, 5 - безразмерное внутреннее демпфирование, ¡л,, - относительный момент нагрузки, г -безразмерное время, срй - угол установки датчика, п - число тактов коммутации, а - единичный шаг двигателя, К - порядковый номер шага

, 1Ц и в являются независимыми переменными этих уравнений, а обобщенные параметры привода х, - коэффициентами Режимы работы ШД задаются у . Соз{у - в) - составляющая напряжения внешнего воздействия по продольной оси обобщенного ротора, ич = 8т(у - в) - составляющая напряжения внешнего воздействия по

поперечной оси обобщенного ротора

В зависимости от относительной постоянной времени * фазы ШД, найдены значения времени регулирования, 1р и перерегулирования, а

Отмечено, что при увеличении л- увеличиваются ¡р и а Исследована

зависимость 1р и сг от коэффициента внутреннего демпфирования б и

найдено, что при увеличении 8 уменьшаются ¡р и ст

Проанализирована характеристика обработки одного шага ШД и полученные результаты позволяют сделать вывод о влиянии обобщенных параметров х, 5 и на колебательный характер отработки единичных шагов ШД Полный диапазон их варьирования для большинства физически реализуемых случаев составляет.

* = 0,15-2, <У = 0,15-2>1и„ =0-0,5 Разработаны алгоритмы реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

С помощью математической модели, реализованной в программном пакете МАТЬАВ (рис 1) исследовано автоматическое устройство управления и стабилизации скорости замкнутого ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

стабилизации скорости замкнутого ШД в МАТЬАВ.

Исследования колебаний мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации показывает их рост с увеличением момента нагрузки на валу двигателя (рис.2).

Отметим, что на нижнем уровне диапазона регулирования амплитуда колебаний мгновенной скорости ШД увеличивается.

н* / 0.05 Г" 1 1 ..—0.1 ? Щ т 44 р

/ Г

/

Г

1' 1

"г- 10 12 14 16 1В ( 20 22

Рис. 2. Колебания мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации.

С помощью математической модели, реализованной в программном пакете МАТЬАВ (рис.3) исследовано автоматическое устройство управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Исследования показывают, что требуемое соотношение скоростей поддерживается неизменным как в установившемся режиме, так и в переходных процессах (внутри шагов) при изменении параметров двигателей и нагрузки (рис. 4).

Рис. 3. Реализация математической модели устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей.

Вм8ш ...............

Ш ЕС* 1г О в; и а ЯП ТООЙ 0«5кЛОО о. е. Ь © V. Пй : □

А

3 . • ■ ■ . ;; ? ; ; - г; : ■ ■

2 :.. -

1

0

Рис. 4. Эпюры сигналов скоростей обоих двигателей при соотношении

скоростей 1/2.

В третьей главе проводится анализ скоростных характеристик замкнутых шаговых приводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости методами факторного планирования эксперимента.

Устройство управления замкнутым ШД исследуется в программном пакете МАТЬАВ с применением методов полного факторного планирования эксперимента (ПФЭ).

Целью исследования является определение зависимости установившейся скорости двигателя от обобщенных безразмерных параметров (факторов) л, д и цп. При этом получается следующая функция соуст = /(х,5,цв), а ее обобщенное уравнение имеет вид:

ауш = во + в\х + в73 + взМ„ + В12хд + 513Щ, + в2зёМ„ + втх5/-1п ■ (4)

Предварительно проводится операция кодирования факторов, представляющую собой линейное преобразование факторного пространства

Для осуществления операции кодирования выбирается исходная область экспериментирования, т е верхние и нижние пределы изменения каждого фактора в ходе эксперимента X, , X, , и

среднее значение фактора, X, = {Х,шн +Х,шкс)/2 При этом Х,т1

будет соответствовать-1, X, - +1 и I, -О

^ ' моьс 'ср

Кодированные значения факторов связаны с истинными значениями факторов следующими соотношениями

X, -X,

1 'ср

X, -X,

4 ср ' м

х,-х.

2Х,~Х,

' 'м,

■ х,

X,

, -X,

'мпкс 'ср

'м,

■ х.

*1 =-

"ср

8-8,

• *2

ср

м„ - и„

(5)

^Ср Злти

,*з =■

Ии ~ А»

' "ср

Уравнение (4) при использовании кодированных факторов записывается в следующем виде

со,,

= Ь0 + Ь] Х\ + Ь2Х2 + ¿>3*3 + 2*1*2 + ¿>13*1*3 + ¿23*2*3 + 6123*1*2*3

(б)

Для получения функции соуст - /(х,5,цн) в виде полинома был

реализован ПФЭ 23 Диапазоны варьирования факторов (табл 1) практически охватывают все реально встречающиеся ситуации

х, Хщии Х/ср •^шакс

Х,=-] х,=0 х,=+1

Х,=х 0,05 0,275 0,5

Х2=8 0,05 0,275 0,5

Х3=ц„ 0,05 0,125 0,2

Поскольку устройство управления имеет 3 фактора (, х2, хг), число различных опытов Ы=23=8 План эксперимента приведен в табл 2 (строки 1-8) Результаты эксперимента сведены в табл 2 (столбец соуст)

Табл 2 План эксперимента

№ опыта XI х3 Пуст

1 - - - 5,45 5,4

2 + - - 4,1 4,16

3 - + - 1,7 1,72

4 + + - 1,64 1,63

5 - - + 2,55 2,61

6 + - + 1,42 1,37

7 - + + 0,89 0,88

8 + + + 0,77 0,79

9 0 0 0 1,73 2,32

Дисперсия воспроизводимости я2 в данном случае обусловлена характером опытов, т е способом получения сауст и составила

я у = 0,09 при числе степеней свободы, /у=<я

Полином (б), найденный по результатам эксперимента имеет вид соуш =2 32-0 33*1 -1 07*2 -0 91*3 +0 29*,*2 +

+ (0 02*|*3) + 0 49*2*з - 03х2хг)

Значимые коэффициенты должны удовлетворять неравенству )Ь1 > ,

11 V N

где / - табличное значение критерия Стыодента при принятой доверительной вероятности (Р=0,95) и числе степеней свободы /у с

которым определена ^ В нашем случае г = 1,96 при /у = <х . Тогда

\ь\ > ф2у1М = 1,96^(0,0005/8) = 0,21 Члены с незначимыми

коэффициентами в полиноме (7) заключены в скобки

Адекватность выражения (7) проверялась по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана (9-я строка в табл 2) Для первой проверки по выражению (7) вычислялись значения ауш в каждом опыте (табл 2), находилась дисперсия

адекватности'

N N N

^У"" ~ ^уст)2 ^ {®уст ~ ^уст^ ^ {®уст ~ ®уст)2

А = л-!-= Л^-= -= 0,0065,

/ад Х-1 8-5

и сравнивалась с дисперсией воспроизводимости

Г = ¡2ад и2у = 0,0065/0,09 = 0,07 < РГа6л = 2,6,

где

/ад - число степеней свободы, / - число коэффициентов системы после отбрасывания незначимых, Г7ойл - табличное значение критерия Фишера при Р = 0,95

Следовательно, полученную зависимость (7) можно признать адекватной Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод расхождение между фактическими и предсказанными по (7) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента \соуст<) - а>уст9\ = 0,59 < 2яу = 0,6

Зависимость (7), выраженная через истинные переменные, имеет

вид

соуст = 8,17 - 4,95х - 12,628 - 9,06/л,, + 9,39x8 + )3,93ф„ (8)

Многократное использование выражения (8) в практических расчетах показалось, что полученные по нему оценки <аут хорошо

согласуются с практикой расхождения не выходили за пределы интервала ±2ху

Устройство управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения было исследовано в программном пакете МАТЬАВ с применением методов полного факторного эксперимента

Устройство имеет 4 обобщенные безразмерные параметры х,8 и частоту внешнего генератора юг, которые влияют на колебания Лсоуст мгновенной скорости ШД Аауст = /(х,6,ци,сог).

Для получения зависимости Дсоуст = /(х,8,ци,аг)ъ виде полинома

был реализован ПФЭ 23 Диапазоны варьирования факторов приведены в(табл 3)

Табл 3 Диапазоны варьирования факторов

X, 1М1Ш ХШакс

0,05 0,275 0,5

Х2=§ 0,05 0,275 0,5

Х3=И„ 0,05 0,125 0,2

Х4=соР 0,05 0,625 1,2

Поскольку устройство имеет 4 факторы (хьх2,хз,х4), число различных опытов равно К=24=16

Дисперсия воспроизводимости sy составила s2y = 0,00035 при числе степеней свободы, fy =со Полином, найденный по результатам эксперимента имеет вид

&a>yím = 0,046 +0,028х, -0,015д:2 -0,01U3 -0,0!4Л4 -00- (0,0072х,я3)-

-(0,0072л|*4) + (0 002х2*3)-0,0и2*4 + (0,0032^3х4) + (0 ^

- (0,006л, х2х4 ) + (0,0012^*3*4) + (0 0008\хгх,х4) + (0,00031х,х2х3х4)

В нашем случае t = 1,96 при fy = оо Тогда |¿| > 1,96^/(0,0005/8) = 0,0155

Адекватность выражения (9) проверялась по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана Дисперсия адекватности =0,0011 Дисперсия воспроизводимости F = s2aú /s2y = 0,0011/0,0005 = 2,2 < Fíañj, = 2,6

Полученную зависимость (9) следует признать адекватной Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод, расхождение между фактическими и предсказанными по (9) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой

эксперимента |Дйу„, - Дйут| = 0,034 < 2sy = 0,04

Зависимость (9), выраженная через истинные переменные, имеет вид Ашуст = 0,037 + 0,18* + 0,034<S-0,15/<)( — 0,004саг -0,21*5-0,074&ог (10)

Использование выражения (10) в практических расчетах показалось, что полученные по нему оценки кюуст хорошо согласуются с

практикой расхождения не выходят за пределы интервала ±2$

Проведены исследования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в программном пакете MATLAB с применением методов ПФЭ

Целью исследования является определение зависимости установившейся скорости каждого двигателя от обобщенных безразмерных параметров (факторов) х,5нцп и заданного соотношения скоростей

Рассматриваемое устройство имеет следующие безразмерные параметры

Ип\ > Инг - относительные моменты нагрузки первого и второго двигателя, х\, л2 - постоянные времени обмотки управления первого и

второго двигателя, 8\, д2 - внутреннее демпфирование первого и второго двигателя, £=к1/к2 - заданное соотношение скоростей.

Эти параметры влияют на мгновенную скорость каждого двигателя Практически Л] = х2 — х и (5| = 82 = 5 Тогда зависимость скорости каждого двигателя определяется функцией со =

Поскольку функция имеет 5 факторов, используется дробный факторный эксперимент ДФЭ 25'1

Диапазоны варьирования факторов приведены в (табл 4)

X, Хщип ■Х/ср Х\тах

Х1~/ин1 0,05 0,15 0,25

Х2=^Ш2 0,05 0,15 0,25

Х3=х 0,25 0,35 0,45

Х4=д 0,1 0,225 0,35

х5=ц 0,2 1,1 2

Дисперсии воспроизводимости ^ и ¡гу2 составили ¡2у1 = 0,05,

.5^2 =0,15 при числе степеней свободы, /у=<х>

Полином скорости первого двигателя равен су, = 1,35*0 -0,2*, -0,14*2(-0,03*3)-0,68*4 +0,б7*5 + + 0,18*|*2 +0,13*,*з +(0,08*|*4)-0,31*1*5 +0,23*2*з + 00

+ (0,02*2*4 ) ~ 0,2*2*5 + (0,02*3*4 ) ~ 8*3*5 ~ 0,27*4*5. а полином скорости второго двигателя равен со2 = 1,6б*0 -0,4*1-0,49*2 -0,23*з -0,71*4 -0,65*5 (-0.1*, *2 )--0,23*|*з +0,25*1*4 +(0,15*1*5)-(0,1*2*з) + 0,31*2*4 + О2)

+ 0,32*2*5 + 0.2*з*4 + (°>12*3*5) + 0,24*4*5

Табличное значение критерия Стыодента (= 1,96 при /у = со Тогда

|б|_,0| > 1,96^(0,05/16 = 0,11 и \Ь2-го\ > 1,967(0,15/16) = 0,19

Адекватности выражений (11) и (12) проверялись по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана Дисперсии адекватности =0,0344 и =0,223

Дисперсии воспроизводимости У7, = Ядй) /э2^ = 0 6883 < Е1аМ =18 и /г2=4)2/^2=14858<ГУой,2=1,8

Очевидно, что полученные зависимости (11) и (12) можно считать адекватными Проверка с помощью контрольного опыта в центре плана подтверждает этот вывод расхождение между фактическими и предсказанными по (11) и (12) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента

|©,п -¿,п | = 0,128 <2^, =0,44 и |а»2и -а2п | = 0,542 < 2s у2 =0,76

Зависимости (11) и (12), выраженные через истинные переменные, имеют вид

= 2,26 + 2,82£ - 3,20* - 2,688 - 5,63^и| - 9,68р„2 - 2,298Е, --2,2Ъц,а$ +18,3\ц,ли,а - 2,0+13,3\ц,лх-3,40/*„,£ + 22,75ци2х й>2 = 8,43 -1,7 Ц - 2,32* -19,565 -0,28/v„, -14,24^„2 + 2,0 Щ + + 24,04^,2^ + 3,5^(2£ - 23,38^,,!* +19,47^„, 5 +15,39* 8

На колебании мгновенной скорости каждого шагового двигателя влияют параметры /лП[,/л11г,х,8 и£ Поэтому соответствующей

функцией колебаний каждого двигателя является Да>усп= f{/,i,h,n,h,x,8,%) Поскольку функция имеет 5 факторов,

используется ДФЭ 25'1 Диапазоны варьирования факторов приведены в (табл 5)

(13)

(14)

X, Хцпт Xicp у ■s^tmax

Xl=fi„, 0,05 0,15 0,25

х2= 0,05 0,15 0,25

Х3=х 0,25 0,35 0,45

Х4=8 0,1 0,225 0,35

* II 0,2 1,1 2

Дисперсии воспроизводимости 5у1 и ¡2у2 в данном случае обусловлены характером опытов, т е способом получения Ьа>\ и

Дй,2уст> и составили ^,=0,0001, 5-^2 = 0,0001 при числе степеней Свободы, /^=00

Полином колебаний мгновенной скорости первого двигателя равен

Д%с„,=0,028*0 +0,007*, +0,007*2 + 0,006х3 (-0,00 Щ) +0,006*5 +

(-0,001*, *2) + (0,002*1 *з) - 0,006*1 х4 - 0,009*, *5 + (0,002*2*3) - (15)

-0,008*2*4 -0,007*2*5 -0,014*3*4 -0,006*3*5 + (0,004*4*5)

и полином колебаний мгновенной скорости второго двигателя равен

уст =0 038*о +0,01*, + (0,002*2) +(0,002*з)+ 0,012*4 -0,017*5 + + (0 004*1*2)-0,005*,*з ++0,01*,*4 -0 007*,*5 -0,007*2*3 + (16)

+ 0,006*2*4 + 0,005*2*5 (-0,002*3*4) + (0,003*з*5) ~ 0,009*4*5 / = 1,96 при /у=°о

|б,_.-«| > 1,96^(0,05/16 = 0,11 и \Ь2-гн\ > 1,967(0,15/16) = 0,19

Адекватности выражений (15) и (16) проверялись по критерию Фишера, а также путем проведения контрольного опыта в центре плана Дисперсии адекватности = 0,819с"4 и = 0,108е'3 Дисперсии воспроизводимости

Ъ = = 0,819 < Ршл = 1 8 и Рг = 42 '*2уг = 1.08 < РТа6ц2 = 1,8

Таким образом, полученные зависимости (15) и (16) можно признать адекватными Расхождение между фактическими и предсказанными по (15) и (16) значениями находится в пределах, объяснимых ошибкой эксперимента

|Аси1 - Лс"| УС>П„ | = 0,017 < = 0,02 , |Лй,2уст„ - &®2уст„ | = °>007 < ^у2 = °>02

Зависимости (15) и (16), выраженные через истинные переменные, имеют вид

Аа){уст = -0,195 + 0,055£ + 0,371* + 0,53£ + 0,282^„, + 0,291дн2 -

- 0,102- 0,073^,2£ - 0,065*£ + 22,1Ъц1ах - 1,05*<5 - 0 45//„,8 Ьигуап =-0 026 + 0 002^ + 0,18* + 0,019(У + 0,193^„1 +

+ 0,049^,2 -0,078^ + 0,793^,,<5- + 0,495^,2<У- (18)

- 0,08;(„| £ + 0,06м,а% - 0,544^,,,* - 0,656//„2*

В четвертой главе приводится построение графических интерфейсов пользователя автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости с помощью программного пакета МАТЬАВ для имитационного моделирования

На рис 5 показан полученный графический интерфейс пользователя устройства управления замкнутым ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

В этом интерфейсе использованы 3 слайдера (х, delta и mu_n) для установления параметров ШД и момента нагрузки, 3 окна ввода параметров для отображения текущего значения параметров, 2 окна списка (ResultsList и w) и 5 кнопок (Remove, Plot, Help, Close и Simulate and store results)

В качестве примера использования созданного графического интерфейса пользователя исследуется устройство управления замкнутым ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

Основные задачи исследования

- выявить максимальный уровень установившейся скорости ШД в режиме БМПТ,

- найти диапазон регулирования скорости ШД в режиме БМПТ.

Рис 5 Графический интерфейс пользователя устройства управления замкнутым ШД с окнами ввода параметров (х, delta, mu_n) и окно

выводов(w)

Через слайдеры или окна ввода параметров в интерфейс вводятся относительные параметры ШД и момент нагрузки При нажатии на кнопку «Simulate and store results» получается значение установившейся скорости, а с помощью кнопки «Plot» можно наблюдать переходные процессы изменения скорости Для того, чтобы найти максимальный уровень скорости и диапазон регулирования скорости замкнутого ШД исследуются 18 вариантов (рис 5) В результате исследования максимальный уровень установившейся скорости замкнутого ШД типа ДШИ-200 равен соуст = 16,39 = 10000 об/мин. Диапазон регулирования скорости замкнутого ШД равен (1.10).

Далее разработан графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования автоматического устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости (рис. 6).

В этом интерфейсе добавлены 4 слайдера (х, delta, mu_n и generator) для установления параметров ШД, момента нагрузки и уровня скорости генератора, 4 окна ввода параметров для отображения текущих значений параметров, 2 окна списка (окно вводов и окно выводов) и 5 кнопок (Remove, Plot, Help, Close и Simulate and store results).

С помощью созданного интерфейса исследуется устройство управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости. Целью исследования является определение амплитуд колебаний мгновенной скорости

замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с окнами вводов (х, delta, mu_n, g) и выводов (w, delta_w).

Значения параметров двигателя, нагрузки и уровня внешнего генератора вводятся через слайдеры или окна ввода параметров. При запуске интерфейса, нажимая на кнопку «Simulate and store results», получаются значения уровня установившейся скорости и амплитуды колебаний мгновенной скорости для каждого уровня скорости. Для того, чтобы найти амплитуды колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости проведены девять вариантов исследования с различными значениями параметров ШД, нагрузки и уровня внешнего генератора (рис. 6). На рис. 7 показаны девять переходных процессов изменения мгновенной скорости ШД в режиме стабилизации скорости в функции параметров ШД, нагрузки и уровня внешнего генератора.

Рис. 7. Переходные процессы изменения мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.

Диапазон изменения амплитуды колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости с внутришаговой дискретной коррекцией скорости равен Да = (0,03 - 0,21)%.

Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости приведен на рис. "

Рис. 8. Графический интерфейс пользователя устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой

дискретной коррекцией скорости. В этом графическом интерфейсе включены 8 слайдеров (xl, х2, delta 1, delta2, mu_nl, mu_n2, kl. и k2) для установления параметров двух ШД и требуемого соотношения, 8 окон ввода текущих параметров устройства, 2 окна списка выводов (ResultsList и wl, w2, dwl(%),

dw2(%)), а также окно ввода текста редактирования (wl/w2) для отображения полученного соотношения скоростей и 5 кнопок (Remove, Plot, Help, Close и Simulate and store results).

Созданный графический интерфейс используется для исследования устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.

Цели исследования:

- выявить диапазон регулирования соотношения скоростей двух двигателей;

- найти амплитуды колебаний мгновенных скоростей двух двигателей.

Значения параметров ШД, нагрузок и требуемого соотношения вводятся в интерфейс через слайдеры или окна ввода параметров. Интерфейс запускается с помощью кнопки «Simulate and store results» и полученные значения установившейся скорости каждого двигателя и амплитуды колебаний мгновенной скорости двигателей сохранятся в окне списка выводов (рис. 9).

Рис. 9. Графический интерфейс с полученными значениями установившейся скорости и амплитуд колебаний мгновенной скорости каждого двигателя (\у1, ё\у1(%) и ё\у2(%)). В результате исследования получены:

- диапазон регулирования соотношения скоростей двух двигателей (1:45);

- амплитуды колебаний мгновенной скорости двух двигателей в диапазоне (0,06 - 4,48)%.

Достоинства разработанных графических интерфейсов пользователя

1 Разработчику легко видеть, понимать и исследовать автоматические устройства управления ШД

2 Во время запуска можно изменить параметры систем

3 Возможность построения нескольких графиков по полученным результатам и сравнение их друг с другом

4 Обеспечение решения задач в простой, наглядной и удобной форме

В заключении приведены основные выводы и полученные результаты

В приложениях представлены фрагменты программ имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей, протоколы численных расчетов значений установившейся скорости и колебаний мгновенной скорости ШД, а также акты использования результатов диссертационной работы Основные результаты работы В соответствии с целями и задачами представленной диссертационной работы были получены следующие результаты

1 Разработаны способы управления замкнутыми ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения

- управления и стабилизации скорости ШД,

- управления соотношением скоростей взаимосвязанной группы ШД

2 Разработаны математические описания автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости

3 На основе программного пакета МАТЬАВ/БптшЬпк

- получены математические модели автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости,

- исследована зависимость статической ошибки Д от момента нагрузки цн,

- исследована зависимость времени регулирования I,, и перерегулирования о от коэффициента внутреннего демпфирования 5 и найдено, что при увеличении 5 уменьшается время регулирования 1р и перерегулирование о,

- проведены исследования переходных процессов отработки единичных шагов ШД,

- исследованы скоростные характеристики замкнутого ШД с помощью передаточных функций и линеаризованной математической модели,

- исследован замкнутый ШД при двух типах коммутации (нейтральная и отстающая)

4 На основе математического моделирования полной системы уравнений привода с ШД в координатах d, q с использованием статистических методов планирования многофакторных экспериментов

- исследованы автоматические устройства управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости,

- в пространстве основных параметров привода с ШД найдены характеристики автоматических устройств управления скоростью замкнутого ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости

максимальный уровень установившейся скорости ШД типа ДШИ-200 равен 16,39 « 10000 об/мин, диапазон регулирования скорости ШД (1 10), амплитуды колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости (0,03 - 0,21)%,

- диапазон регулирования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД в функции основных параметров привода составил (1 45),

5 Получены графические интерфейсы пользователя автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости для имитационного моделирования

Опубликованные работы по теме диссертации

1 Со Лин Аунг Исследование САУ с помощью программных пакетов Electronics Workbench и Matiab. // Микроэлектроника и информатика 12-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов - М МИЭТ, 2005 г., с 235

2 Со Лин Аунг Управление скоростью шагового двигателя (ШД) в ре?киме бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ) // Микроэлектроника и информатика 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов - М МИЭТ, 2006 г, с. 262

3 Со Лин Аунг Исследование приводов с шаговыми двигателями в программной среде Matlab. «Естественные и технические науки» №

4, 2006 г, с 228 -230

4 Со Лин Аунг Скоростные характеристики замкнутого по положению ротора шагового двигателя «Техника и технология» №

5, 2006 г, с 94 -98

5 Со Лин Аунг Исследование системы стабилизации скорости замкнутого шагового двигателя. «Естественные и технические науки», № 6, 2006 г, (в печати)

6 Со Лин Аунг Исследование замкнутого шагового двигателя при различных типах коммутации // Методы и средства экологического мониторинга производств электронной техники Сборник научных трудов под редакцией д т н, профессора В И Каракеяна - M . МИЭТ, 2006 г, с 179-188

7 Со Лин Аунг Исследование системы управления соотношениям скоростей двух замкнутых шаговых двигателей // Микроэлектроника и информатика 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов - M МИЭТ, 2007г , с 275

8 Дубовой H Д, Демкин В И, Со Лин Аунг Система управления соотношениям скоростей двухкоординатного шагового привода // Научно-технический журнал «Известия вузов Электроника», № 5, 2007 г, с 90-92

9 Со Лин Аунг Исследование системы стабилизации скорости замкнутого шагового двигателя с алгоритмом внутришаговой коррекции скорости // Актуальные проблемы информатизации Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция -М. МИЭТ, 2007 г, с 151

10 Демкин В И, Со Лин Аунг Применение факторного планирования эксперимента для анализа системы стабилизации скорости замкнутого шагового двигателя // Микросистемная техника Моделирование, технология, контроль Сборник научных трудов /Под ред С П Тимошенкова - M МИЭТ, 2007, с 26-34

11 Со Лин Аунг Построение графического интерфейса пользователя для систем автоматического управления с шаговыми двигателями // Микроэлектроника и информатика. 15-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов -М МИЭТ,2008г,с 211

Подписано в печать

Формат 60x84 1/16 Уч -изд л ^ Тираж о5 экз Заказ

Отпечатано в типографии ИПК МИЭТ

124498, г Москва, Зеленоград, проезд 4806, д 5, МИЭТ

Введение.

Глава 1. Обзор и анализ существующих автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей шаговых двигателей.

1.1. Управление скоростью разомкнутых приводов с ШД.

1.2. Анализ существующих датчиков положения ротора ШД.

1.3. Анализ существующих способов регулирования скорости замкнутых ШД.

1.4. Автоматическое устройство управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости.

1.5. Метод электрического дробления основного шага с использованием ШИМ.

1.6. Управление соотношением скоростей двух замкнутых ШД на внутришаговых интервалах.

1.7. Цели и задачи исследования.

Выводы.

Глава 2. Разработка и исследование математической модели замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

2.1. Уравнения разомкнутого и замкнутого ШД.

2.2. Математическая модель ШД в режиме БМПТ.

2.3. Исследование замкнутого шагового двигателя при различных типах коммутации.

2.4.- Исследование автоматического устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости с внутришагой дискретной коррекцией скорости.

2.5. Исследование устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей.

Выводы.

Глава 3. Анализ скоростных характеристик шаговых приводов методами факторного планирования эксперимента.

3.1. Методы обработки полученной в ходе эксперимента информации.

3.2. Планы полного факторного эксперимента 2" (планы ПФЭ 2")

3.3. Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления ШД в режиме БМПТ.

3.4. Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости.

3.5. Применение полного факторного эксперимента для анализа автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей.

Выводы.

Глава 4. Построение графического интерфейса пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.

4.1. Основные принципы построения интерфейса.

4.2. Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления ШД в режиме БМПТ.

4.3. Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления замкнутым ШД в режиме стабилизации скорости.

4.4. Графический интерфейс пользователя для имитационного моделирования устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых шаговых двигателей.

Выводы.

Актуальность проблемы. Во многих отраслях науки, техники и производства используются быстропротекающие процессы, быстродействующие устройства, ускоренные режимы и взаимодействия между различными объектами и материалами. В связи с этим возникает проблема создания быстродействующих, приводов, которые могли бы поддерживать и реализовывать высокие скорости перемещения различных исполнительных механизмов. Одним из решений указанной проблемы может быть применение электроприводов, основанных на использовании шаговых двигателей (ШД) со специальными схемами управления.

Построение быстродействующих автоматических устройств управления с ШД, работа приводов в условиях изменяющейся нагрузки на валу двигателя, предопределили необходимость в разработке и исследовании методов и средств регулирования и стабилизации скорости ШД в режиме бесконтактной машины постоянного тока (БМПТ). Эффективным способом стабилизации скорости ШД в режиме БМПТ является внутришаговая дискретная коррекция скорости при управлении от задающего внешнего генератора управляющих импульсов.

Применение многокоординатных автоматических устройств управления со сложными законами формирования траекторий движения рабочих органов обусловили необходимость разработки систем прецизионного задания соотношения скоростей группы приводных двигателей. Наиболее широкими возможностями в этом плане обладает привод с ШД. В разомкнутых структурах привода с ШД требуемое соотношение скоростей по координатам перемещения достигается программированием соотношения частот управляющих импульсов. Увеличение рабочих скоростей при применении режима БМПТ требует разработки новых методов и средств построения автоматических устройств задания соотношения скоростей по координатам перемещений.

Для управления плавным перемещением рабочего инструмента по нескольким координатам одновременно в станках с числовым программным управлением (ЧПУ), для повышения точности изготовления прецизионных деталей в точном приборостроении, например, часовой промышленности, устройствах точной механики и т.п., а также в микроэлектронике для выращивания монокристаллического кремния по методу Чохральского и Степанова, требуются высокая плавность и стабильность скорости (0,1 -0,5)%.

В автоматических устройствах управления перемещением по нескольким координатам одновременно в случае, если шаговые двигатели работают с высокой плавностью хода, получается точная геометрическая фигура с малыми допусками отклонений. В установках выращивания монокристаллического кремния по методу Чохральского обычно скорость вытягивания кристаллического слитка кремния составляет величину порядка 1 мм/мин, а по методу Степанова - 0,1 - 0,5 мм/мин. В этих установках для вытягивания кристаллического слитка кремня необходимы шаговые двигатели с высокой точностью и стабильностью скорости.

В связи с этим весьма актуальным является задача построения автоматических устройств управления ШД с высокой точностью и плавностью движения скорости. Для решения этой задачи в диссертации предлагается использовать датчик положения ротора, имеющий выходной сигнал, линейно изменяющийся в функции положения ротора. С помощью линейного участка сигнала можно получить информацию о текущем положении ротора внутри каждого шагового интервала.

Вопросами теории и практики дискретного электропривода с шаговыми двигателями занимались такие отечественные и зарубежные ученые, как Ивоботенко Б.А., Ратмиров В.А., Рубцов В.П., Цаценкин В.К., Луценко В.Е., Сабинин Ю.А., Карпенко Б.К., Кулешов В.И., Смирнов Ю.С., Кенио Т., Симидзу X. И и другие.

Вместе с тем, несмотря на значительное число публикаций, некоторые аспекты теории и практики дискретных приводов с шаговыми двигателями в режиме БМПТ остаются не до конца решенными. Так недостаточно исследованы вопросы управления ШД с использованием информации о положении ротора ШД внутри шагового интервала, поэтому существует необходимость в исследовании и разработки новых принципов и структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов при перемещениях по одной или нескольким координатам одновременно.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является исследование и разработка автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Поставленная цель достигается благодаря решению следующих основных задач:

• стабилизация скорости вращения замкнутого ШД;

• уменьшение колебаний мгновенной скорости ШД внутри шагового интервала;

• управление соотношением скоростей двух замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• расширение диапазона регулирования скорости;

• построение математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• исследование зависимости установившейся скорости и колебаний мгновенной скорости замкнутых ШД от их безразмерных параметров и нагрузки;

• разработка графического интерфейса пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения. Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертации использованы: теория систем автоматического управления с ШД, теория и методы полного и дробного факторного экспериментов, методы теории статистической обработки результатов измерений, программный пакет «Matlab» и графический интерфейс пользователя (GUI) для имитационного моделирования.

Научная новизна диссертации состоит в создании, проведении и реализации научно-обоснованных разработок:

• анализе и разработке принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• анализе и разработке методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• создании структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения и их математическое описание;

• разработке методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• разработке алгоритмов реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения;

• выводе соотношений для универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в функции параметров ШД и нагрузки;

• создании графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

• разработке новых принципов управления для создания универсальных быстродействующих электроприводов на основе ШД;

• на основе моделирования определены характеристики автоматических устройств управления скоростью для ШД типа ДШИ-200, а именно:

- максимальный уровень установившейся скорости в замкнутом режиме с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения равен 10000 об/мин;

- амплитуда колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости в диапазоне (0,03- 0,21)%;

- диапазон регулирования скорости замкнутого ШД(1:10);

• на модели получены характеристики автоматических устройств управления соотношением скоростей двух ШД в функции основных параметров привода:

- диапазон регулирования соотношения скоростей (1:45);

- амплитуда колебаний мгновенных скоростей двигателей в диапазоне (0,06 - 4,48)%;

Достоверность полученных результатов подтверждается хорошей сходимостью результатов теоретического расчета с результатами имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей.

Личный вклад автора. Все основные результаты получены автором лично. Главными из них являются: анализ и разработка принципов построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; анализ и разработка методов регулирования скорости и соотношения скоростей замкнутых шаговых приводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; разработка структурных схем автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; создание методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; получение универсальных характеристик автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; разработка графических интерфейсов пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; моделирование разработанных автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения на основе ШД типа ДШИ-200 с целью получения конкретных числовых значений совокупности необходимых характеристик.

Внедрение результатов. Результаты исследований, полученные в диссертационной работе, а именно: структурные схемы автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; методика преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения; реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения в программном пакете МАТЬАВ; полиномиальные зависимости установившейся скорости и амплитуд колебаний мгновенной скорости замкнутых приводов с шаговыми двигателями; модели имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения, использованы в учебно-методическом комплексе по дисциплине «Электромеханические системы» и в лекционном курсе «Технические средства автоматизации и управления».

Научные положения, выносимые на защиту

1. Принципы построения автоматических устройств управления и стабилизации скорости замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

2. Автоматические устройства управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

3. Методики преобразования управляющих воздействий для автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

4. Алгоритмы реализации математических моделей автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

5. Полиномиальные характеристики автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения.

6. Графические интерфейсы пользователя для имитационного моделирования автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей замкнутых шаговых электроприводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости вращения с целью получения конкретных численных значений совокупности необходимых характеристик.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2006» (Москва, 2006 г.);

• 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2007» (Москва, 2007 г.);

• Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем» (Москва, 2007 г.);

• 15-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и Информатика - 2008» (Москва, 2008 г.).

Публикации по работе. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 3 работы в журналах, входящих в список, утвержденный ВАК. Без соавторов опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 52 наименований, семи приложений и двух актов использования результатов диссертационной работы. Работа содержит 148 страниц основного текста, 73 рисунка и 15 таблиц.

Основные результаты сводятся к следующему:

1. На основании анализа режимов работы технологического оборудования определены требования к системам приводов, определено место режима регулирования и стабилизации скорости ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости, режима прецизионного задания соотношения скоростей по координатам перемещений.

2. Разработаны способы управления приводами с ШД в режиме внутришаговой дискретной коррекцией скорости:

- автоматического устройства управления и стабилизации скорости ШД;

- автоматического устройства управления соотношением скоростей взаимосвязанной группы ШД.

3. Разработаны математические описания автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей шаговых приводов с внутришаговой дискретной коррекцией скорости.

4. На основе программного пакета МАТЬДВ/БитшИпк

- получены математические модели автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей приводов с ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости;

- исследована зависимость статической ошибки Д от момента нагрузки {1н;

- исследована зависимость времени регулирования (р и перерегулирования а от коэффициента внутреннего демпфирования 5 и найдено, что при увеличении 8 уменьшается время регулирования ^ и перерегулирование а;

- проведены исследования переходных процессов отработки единичных шагов ШД;

- исследованы скоростные характеристики замкнутого ШД с помощью передаточных функций и линеаризованной математической модели;

- исследован замкнутый ШД при двух типах коммутации (нейтральная и отстающая).

5. На основе математического моделирования полной системы уравнений привода с ШД в координатах с1, я с использованием статистических методов планирования многофакторных экспериментов:

- исследованы автоматические устройства управления скорости и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости;

- в пространстве основных параметров привода с ШД найдены характеристики автоматических устройств управления скоростью замкнутого ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости:

- максимальный уровень установившейся скорости замкнутого ШД типа ДШИ-200 равен 16,39 ~ 10000 об/мин;

- диапазон регулирования скорости замкнутого ШД (1:10);

- амплитуда колебаний мгновенной скорости замкнутого ШД в режиме стабилизации скорости (0,03 - 0,21)%;

- диапазон регулирования автоматического устройства управления соотношением скоростей двух замкнутых ШД в функции основных параметров привода составил (1:45);

6. Получены графические интерфейсы пользователя автоматических устройств управления скоростью и соотношением скоростей с внутришаговой дискретной коррекцией скорости для имитационного моделирования.

Заключение

В результате выполнения данной диссертационной работы решена задача регулирования скорости и соотношения скоростей приводов с ШД с внутришаговой дискретной коррекцией скорости для управления системами перемещения по одной или нескольким координатам одновременно путем разработки новых способов управления и новых структурных схем систем привода.

Решены задачи выбора принципов построения, структуры, синтеза функциональных схем реализации управляемых дискретных приводов с ШД используя алгоритм внутришаговой коррекции скорости. Выведены соотношения для определения основных характеристик систем в форме, удобной для практики инженерного проектирования приводов. Построены модели графических интерфейсов пользователя с ШД с помощью которых, пользователям можно легко проводить имитационное моделирование автоматических устройств управления ШД в различных режимах.

1. Чиликин. М. Г. и др., Структуры быстродействующего электропривода с шаговыми двигателями. Автоматизированный электропривод в промышленности. М., «Энергия», 25 27 (РЖЭ, 1975, 2К106).

2. Чиликин М. Г. и др. Анализ и синтез силового шагового электропривода. В сб. «Автоматизированный электропривод в промышленности». М., «Энергия», 1974, 91-91 (РЖЭ, 1975, ЗК98).

3. Rohr G/ Werkszeugmaschinen Steuerungen auf der 1. EMO in Paris1975. «VID-Z.», 1975, 117, № 15-16, 706-708 (РЖА и BT, 1976, 2A207).

4. Чиликин. M. Г. и др. Унифицированная структура разомкнутого шагового электропривода. «Тр. МЭИ», 1975, вып. 202, опубл. 25.07.74.

5. Жильцов JI. В. и др. Унифицированная структура управления для шагового электропривода. «Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод», 1976, вып. 5(49), 1-3.

6. Millichamp. D. compact electronics widen the appeal of stepping motors. «Engineer» (Gr. Brit.), 1973, 236, № 6117, 54-55 (РЖЭ, 1973, 10K111).

7. Ивоботенко Б. А., Рубцов В. П., Садовский и др. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями, Под общ. ред. Чиликина М. Г. М., «Энергия», 1971. 624 е.: ил.

8. Федукин В. А., Шаговый привод в микроэлектронике. Учебное пособие. М.: Изд. МИЭТа, 1982, 61 с.

9. Домрачеев В. Г., Матвеевский В. Р., Смирнов Ю. С., Схемотехника цифровых преобразователей переменщений. М.: Энергоатомиздат, 1987,391 с.

10. Ю.Чиликин М. Г. и др. Структуры замкнутого шагового электропривода. «Тр. МЭИ», 1972, вып. 149, 3-11 (РЖЭ, 1973, 5К112).

11. П.Луценко В. Е., Рубцов В. П. Электропривод и автоматизация промышленных установок, Том 6. Электропривод с шаговыми двигателями. 1978. 124 с.

12. Степанов П. П. и др. Методы и устройство самокоммутации шагового электродвигателя. (ВНИИ электромашиностроение). JL, 1972, 12 е., ил., библногр. 6 назв. (Рукопись деп. в ОВНИИЭМ № 283-д 23 апр. 1973). (РЖЭ, 1973, 9И172ДЕП).

13. Федукин В. А., Демкин. В. И. A.c. № 658693 (СССР). Дискретный электропривод со стабилизацией скорости. -БИ. 1979, № 15.

14. Федукин В. А., Демкин В. И. Устройство для управления шаговым двигателем. A.c. № 904183 (СССР), 1982.

15. Гумен В. Ф., Калининская Т. В., Следящий шаговый электропривод. -Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1980. — 168 е.: ил.

16. Федукин В. А., Демкин В. И., Копп. В. Г. Устройство управления двумя шаговыми двигателями. A.c. № 743153 (СССР). БИ, 1982, №4.

17. Федукин В. А., Демкин В. И. Устройство для управления двумя шаговыми двигателями. А. с. № 1037408 (SU), 1983.

18. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Учебный курс. — СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2005.-512 е.: ил.

19. Со Лин Аунг. Исследование приводов с шаговыми двигателями в программной среде Matlab. «Естественные и технические науки» №4, 2006 г., с. 228-230.

20. Со Лин Аунг. Скоростные характеристики замкнутого по положению ротора шагового двигателя. «Техника и технология» №5, 2006 г., с. 94 -98.

21. Со Лин Аунг. Исследование системы стабилизации скорости замкнутого шагового двигателя. «Естественные и технические науки», № 6, 2006 г., с. 199 203.

22. Со Лин Аунг. Исследование системы управления соотношениям скоростей двух замкнутых шаговых двигателей. // Микроэлектроника и информатика. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и1 аспирантов. М: МИЭТ, 2007г., с. 275.

23. Ивоботенко Б. А., Ильнский Н. Ф., Копылов И. П. Планирование эксперимента в электромеханике. 1975. 184 е.: ил.

24. Ивоботенко Б. А., Козаченко В. Ф. Под ред. Садовского Л. А. Проектирование шагового электропривода М.: Моск. энерг. ин-т, 1985.- 100 с.

25. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М., «Наука», 1971, 283 с.

26. Дубовой Н. Д., Демкин В. И., Со Лин Аунг. Система управления соотношениям скоростей двухкоординатного шагового привода. // Научно-технический журнал «Известия вузов. Электроника», № 5, 2007 г., с. 90 92.

27. Дьяконов, В.П. МАТЪАВ 6.5 8Р1/7 + ЗтиНпк 5/6. В математике и моделировании / В.П. Дьяконов Мю: СОЛОН-Пресс, 2005 - 576 с.

28. Дьяконов, В.П. МАТЪАВ 6.5 ЭР 1/7 + ЗптшПпк 5/6. Основы применения / В.П. Дьяконов М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.

29. Дьяконов, В.П. МАТЪАВ 6.5 БР1/7 + ЗтиНпк 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками / В.П. Дьяконов М.: СОЛОН-Пресс, 2005.-400 с.

30. Черных И. В. 81МЦЬГЫК: среда создания инженерных приложений / Под общ. ред. к.т.н. В. Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. -496 с.

31. Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления. Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1987. 200 е.: ил.

32. Сабинин Ю. А., Кулешов В. И., Шмырева М. М. Автономные дискретные электроприводы с силовыми шаговыми двигателями. -Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. 160 е.: ил.

33. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 2002.

34. Yung K. L., Mak S. T. and Cheng D. K. W. Dual control of closed-loop stepping motor precision servo, IEEE 1999 International conference on power electronics and drive systems, PEDS'99, July 1999, Hong Kong, c. 803 -808.

35. Chin T. C., Mital D. P. and Jabbar M.A. A stepper motor controller, Nanyang Technological Institute, Singapore.

36. Daniel Carrica, Marcos A. Funes, and Sergio A. Gonzalez, Novel stepper motor controller based on FPGA hardware implementation, IEEE/ASME transactions on mechatronics, vo. 8, № 1, March 2003, c 120 124.

37. John N. Chiasson and Robert T. Novotnak, Nonlinear speed observer for the PM stepper motor, IEEE transactions on automatic control, vol. 38, № 10, October 1993, c 1584 1588.

38. Petar Crnosija, Branislav Kuzmanovic and Stipe Ajdukovic, Microcomputer implementation of optimal algorithms for closed-loop control of hybrid stepper motor drives, IEEE transactions on industrial electronics, vol. 47, № 6, December 2000, c 1319 1325.

39. Andrew J. Blauch, Marc Bodson and John Chiasson, High-speed parameter estimation of stepper motors, IEEE transactions on control systems technology, vol. 1, № 4, December 1993, c. 270 279.

40. P. John Clarkson and Paul P. Acarnley, Closed-loop control of stepping motor systems, IEEE transactions on industry applications, vol. 24, № 4, July/August 1988.

41. J.B. Grimbleby, Simple algorithm for closed-loop control of stepping motors, IEEE Proc.-Eleectr. power Appl., vol. 142, № 1, January 1995, c. 5- 13.

42. S. A. Schweid, R. M. Lofthus and Mclnroy, Velocity regulation of stepper motors amidst constant disturbances, IEEE 1995, c. 1041 1046.

43. Sheng-Ming Yang and Ei-Lang Kuo, Damping a hybrid stepping motor with estimated position and velocity, IEEE transactions on power electronics, vol. 18, № 3, May 2003, c. 880 887.

44. Marc Bodson, John. N. Chiasson, Robert T. Novotnak and Ronald B. Rekowski, High-performance nonlinear feedback control of a permanent magnet stepper motor, IEEE transactions on control systems technology, vol. 1, № 1, March 1993, c. 5 14.

45. Jan Persson, Yves Perriard, An optimized extended Kalman filter algorithm for hybrid stepper motors, IEEE 2003, c. 297 300.

46. Sanjib Kumar Panda, Gehan Amaratunga, Comparison of two techniques for closed-loop drive of VR step motors without direct rotor position sensing, IEEE transactions on industrial electronics. Vol. 38. № 2. April 1991, c. 95-101.

47. ResultsStr = get (handles. Results List, 'String'); if isequal (ResultNum, 1) ResultsStr = {'Run! \num2str(x),' \num2str(delta),' ',num2str(mun).}; else

48. Добавленные команды в подфункции «SimulateCallback»

49. ResultsData=struct('RunName',J, 'RunNumber',[J, 'xValue',[J, 'deltaValue',[J, 'munValue',[J, 'gValue'JJ, 'time Vector',[J, 'outputVector',[.); g-get(handles.gValueSlider, 'Value'); ResultsData(ResultNum).gValue=g; if isequal(ResultNum, 1)

50. ResultsStr {'Runl ',num2str(x),' ',num2str(delta),' ',num2str(mun),' f,num2str(g).};wStr={'wlnum2str(ResultsData(ResultNum).outputVector(lenglh(ResultsData(ResultNum).outputVector), i)).};else

51. Численный расчет значений установившейся скорости ШД в режиме БМПТ с внутришаговой дискретной коррекцией скорости

52. В главе 3 проводя исследование по методам ПФЭ, получен полином установившейся скорости ШД в режиме БМПТ (см. 3.8). С0уст = 8,17 4,95л: -12,625 - 9,06//,, + 9,39x3 +13,938ц „.

53. В качестве примера приведем расчет установившейся скорости, достигаемой в процессе управления замкнутым приводом с ШД типа ДШИ-200, параметры которого следующие: