автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Управление бортовыми электроприводами космических аппаратов в особых режимах

На правах рукописи

Якимовский Дмитрий Олегович

003468766

УПРАВЛЕНИЕ БОРТОВЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В ОСОБЫХ РЕЖИМАХ

Специальность 05.13.01- Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 [■-'.г; 2::е

Санкт-Петербург 2009

003468766

Работа выполнена на кафедре «Управление и информатика в технических системах» в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» (ГУАП)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Коновалов Александр Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Микеров Александр Геннадиевич кандидат технических наук, доцент Пономарёв Валерий Константинович

Ведущая организация:

Институт проблем машиноведения Российской академии наук

Защита диссертации состоится » 2009г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.233.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 67, ГУАП.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГУАП. Автореферат разослан «¿V» ^У* 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор^^.^Ссо^ А. Осипов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Эффективное управление космическим аппаратом (КА) одна из основных задач, которую необходимо решить при его создании и эксплуатации. Важная роль в ней отводится измерительным (командным) и силовым гироскопическим комплексам. Качество работы гироскопического прибора, его выходные параметры (точность, ресурс, энергопотребление, масса) во многом определяются типом используемого электропривода. Электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами является наиболее перспективным для использования в системах управления КА. Это связано с его высокими энергетическими характеристиками, широкими возможностями для управления скоростью и моментом. Схемы построения систем управления электроприводами для силовых и измерительных приборов во многом совпадают. Это даёт широкие возможности и потребности в унификации систем управления бортовыми электроприводами.

Многие вопросы управления электроприводами на базе бесконтактного двигателя постоянного тока хорошо исследованы и проработаны. Однако существуют особые режимы работы электропривода, связанные со спецификой его работы в качестве привода гироскопа, которые требуют уточнения и изучения. Так для большинства гироскопов важно, чтобы управление фазными токами двигателя осуществлялось по сигналам ЭДС; в этом случае отпадает необходимость применения специального датчика для определения углового положения ротора. При этом ротор гироскопа должен быть предварительно разогнан по специальной программе. Режим программного разгона бесконтактного двигателя с постоянными магнитами, когда нагрузкой на валу являются только опоры ротора, и в частности газодинамические опоры, проработаны в недостаточной степени. В опубликованных работах не нашли отражение проблемы запуска ротора с газодинамическими опорами в условиях ограниченной мощности двигателя и нестабильного момента сопротивления в опоре. Основной режим работы электропривода двигателя-маховика - управление моментом (или ускорением). При этом разгон ротора и торможение являются равнозначными и осуществляются в широком диапазоне скоростей. В этом смысле управление двигателем-маховиком для традиционного электропривода является особым режимом, он практически не освещен в литературе и требуют проведения специальных исследований

Таким образом, совершенствование электроприводов гироскопических приборов систем управления космическими аппаратами, является важной и актуальной задачей. Исследование особых режимов работы электроприводов - программного разгона и управления ускорением, служат важным резервом совершенствования теории и практики их применения.

Цель работы. Разработка и исследование систем управления электропривода КА в особых режимах - программного разгона ротора гироскопа с газодинамической опорой и управления ускорением ротора двигателя-маховика

Достижение поставленных целей предполагает конкретизацию и решение следующих задач:

-создание математических моделей электропривода в особых режимах; -определение критериев оценки эффективности работы электропривода в режиме программного разгона;

-разработка методики оптимизации параметров программы разгона; -разработка алгоритма эффективного управления ускорением (торможением) ротора двигателя-маховика.

Методы исследования. В работе использовались общие методы системного анализа, методы теории автоматического управления, оптимизации, компьютерное моделирование, эксперимент. Расчетные исследования выполнены в системе МАТТ.ЛВ и её приложении ЭтиПпк.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: -разработана математическая модель программного движения ротора гироскопа с учетом работы газодинамической опоры в области скоростей меньших скорости всплытия;

-предложены критерии оценки эффективности режима программного разгона, в основе которых лежит определение запасов устойчивой работы синхронного двигателя с учетом произвольного начального углового положения ротора;

-предложена методика оптимизации параметров программного разгона ротора при условии ограничения мощности двигателя и нестабильности момента сопротивления в опорах;

-разработан алгоритм управления ускорением ротора двигателя-маховика в широком диапазоне скоростей вращения, позволяющий обеспечить максимальную

точность управления при пульсациях момента и времени переходного процесса не превышающих заданные.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Практическая ценность работы заключается в том, что в ней предложена методика оптимизации параметров запусков гироскопов с газодинамическими опорами, применение которой позволяет повысить надёжность разгона роторов при ограничении размера и мощности электропривода и существенной нестабильности момента сопротивления в опорах. Результаты исследований стали основой для создания систем управления гироскопами комплекса командных приборов системы управления разгонным блоком «Бриз-М», входящего в состав ракет-носителей «Протон-М». Применение методики повысило предельно допустимые значения момента сопротивления в опорах гироскопов гироинтеграторов линейных ускорений комплекса более чем в 2 раза.

Разработан алгоритм управления двигателем-маховиком, обеспечивающий максимальную точность реализации управляющего момента и заданное временя установления при использовании в контуре обратной связи «грубого» датчика угла, без изменения аппаратной части электропривода. Результаты работ использованы при разработке эскизного проекта модернизированного комплекса управляющих двигателей-маховиков для системы управления спутником связи типа «Ямал», «Монитор», «КжБаЪ).

Подтверждаются актами о внедрении.

Основные положения, выносимые на защиту:

-математическая модель программного движения ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

-критерии оценки реализации режима программного разгона ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

- методика оптимизации параметров режима разгона ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

-алгоритм управления ускорением двигателя-маховика системы ориентации КА.

Апробация роботы. Результаты диссертационной работы были представлены на:

1. 8-й научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2005г.;

2. научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП, СПб, 2006г.;

3. конференции «Завалишинские чтения'07», СПб, ГУАП, 2007 г.;

4. конференции «Завалишинские чтения'08», СПб, ГУАП, 2008 г.;

5. XXVI конференции памяти Н.Н.Острякова, СПб, ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2008г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 8 статьях. Из них 2 работы опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 80 наименований и шести приложений. Объём основной части - 160страниц, 100 рисунков и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены её цели и задачи, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается состояние и перспективы развития бортовых электроприводов космических аппаратов. На основании обзора литературы, выявленной по этой теме, сделан вывод, что электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами является наиболее перспективным для управления вращением ротора гироскопа. Вопросы теории и практики применения такого типа электроприводов проработаны и представлены в печати достаточно подробно. Однако, особые режимы, связанные со спецификой работы привода в составе бортовых систем управления КА, требуют дополнительного рассмотрения. К ним относятся режим программного разгона ротора гироскопа с газодинамической опорой и управление ускорением двигателя-маховика.

Качество работы гироскопического прибора, его выходные параметры: точность, ресурс, энергопотребление, масса, во многом определяются конструкцией гироскопа и типом применённого электропривода. Использование в гироскопе газодинамических опор для крепления ротора и электропривода с бесконтактным двигателем постоянного тока даёт основу для получения приборов с высокой точностью и ресурсом. Такой привод (в сравнении с синхронно-гистерезисным или асинхронным приводами) обладает более высокой энергетикой, магнитные параметры двигателя стабильны во

времени и от запуска к запуску, прост в управлении. Конструкция двигателя, благодаря использованию мощных постоянных магнитов, позволяет делать статор «стерильным», не выделяющим органических веществ, что позволяет обеспечить комфортные условия для работы газодинамической опоры.

Для обеспечения работоспособности в состав привода должен входить датчик положения ротора - датчик угла. Датчик положения ротора («лишняя информационная машина») ухудшает габаритно-массовые параметры гироскопа и является дополнительным источником погрешностей. Во многих случаях создания миниатюрных приборов размещение специального датчика угла не возможно. Поэтому для управления фазными токами двигателя в приводе целесообразно использовать сигналы ЭДС, которые возникают в обмотках статора при вращении ротора.

Чтобы обеспечить управление двигателем, ротор должен быть разогнан до определённой скорости по специальной программе. При этом привод работает в режиме шагового двигателя (частотный разгон синхронного двигателя). Процесс разгона гироскопа до номинальной скорости состоит из нескольких этапов (рис.1.): программный разгон ротора до определённой скорости, переключение в режим управления по ЭДС, разгон ротора до номинальной скорости, режим стабилизации скорости - номинальный режим работы прибора.

Рисунок!. Изменения динамического момента ротора гироскопа в процессе разгона

О

приведение ротсра в нулевое положение, ток максимальный !

стаби^шация скорости вращения

-1-:—4-.

Динамика движения ротора по программе носит колебательный характер. Разгон ротора, как правило, происходит в условиях ограничения мощности приводного двигателя и нестабильности момента сопротивления в опоре - программное движение ротора во времени совпадает с процессом всплытия опор. Разгон синхронного двигателя до заданной скорости по программе (частотный разгон) хорошо изучен и освещен в литературе для случаев, когда моментом сопротивления в нагрузке можно пренебречь, когда момент сопротивления постоянен и когда нагрузка имеет вентиляционный характер. Разработанные рекомендации не подходят для случая частотного разгона ротора с газодинамическими опорами.

Особое место в ряду гироскопических приводов занимают системы управления двигателями-маховиками (ДМ). Особенность заключается в том, что выходным параметром управляющего двигателя-маховика является ускорение ротора или динамический момент, приложенный инерционному ротору. К корпусу аппарата прикладывается управляющий момент численно равный и обратный по знаку динамическому моменту, развиваемому двигателем-маховиком.

Наиболее распространена схема управления ДМ, в которой электромагнитный момент двигателя пропорционален входному сигналу - требуемому управляющему моменту. Погрешность реализации управляющего момента при этом определяется величиной момента сопротивления и точностью задания момента двигателя. Для ДМ, работающих на высоких скоростях вращения ротора, порядка (6-10)*103об/мин, погрешность управляющего момента составляет порядка 20% (при учете момента сопротивления при формировании управляющего сигнала). Режим стабилизации ускорения ротора в широком диапазоне скоростей вращения практически не освещен в литературе. Для повышения точности предлагается стабилизировать скорость вращения ротора относительно расчетной скорости вращения, которая получается в результате интегрирования входного сигнала. В этом случае погрешность управляющего момента в установившемся режиме получается достаточно высокой - (2-5)%. Время переходного процесса может достигать недопустимо высоких значений (10с и более), особенно в случае большого момента инерции ротора и грубого датчика скорости (или датчика угла), что обычно имеет место в системах управления ДМ.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей работы электропривода в особых режимах. При построении модели движения ротора

электродвигатель гироскопа рассматривался как синхронный двигатель с постоянными магнитами.

При построении моделей приняты следующие допущения:

-кривая синхронизирующего момента двигателя, возникающего при рассогласовании осей полюсов (векторов магнитных полей) ротора и статора, симметрична относительно начала координат и аппроксимирована синусоидой;

-силовые ключи электронного коммутатора-идеальные ключи;

-постоянные времени контура регулирования тока двигателя пренебрежимо малы, переходные процессы в контуре не оказывают влияния на движение ротора.

Математическая модель движения ротора с учетом принятых допущений имеет

вид:

^ = Мт*т6-Ме{а>У, (1)

ш

мт^=кд''> = 0 = а-<р\(р =<рр\а = Р(/), (2)

ш Ш

где: 3— момент инерции ротора;Л/ти- момент двигателя; Кд,1- коэффициент передачи и ток двигателя; со- скорость вращения ротора; в - угол рассогласования между магнитными полями ротора и статора; (р = рср- угол поворота вектора магнитного поля ротора; ср- угол поворота ротора; а- угол поворота вектора магнитного поля статора; р- число пар полюсов двигателя; функция,

описывающая изменение углового положения (вращения) вектора магнитного поля статора во времени; Мс(са)- зависимость момента сопротивления в ГДО от скорости вращения ротора.

В режиме программного разгона ток двигателя и, следовательно, максимальный момент двигателя Мшх, приняты постоянными. Управление движением ротора осуществляется изменением угла а по определённому закону« = /"ХО- Магнитное поле статора должно изменяться таким образом, чтобы обеспечить разворот ротора из произвольного углового положения в некоторое нулевое положение (режим приведения) и разгон ротора из нулевого положения до заданной скорости. Поэтому функцию F(/) можно представить двумя составляющими: изменение

магнитного поля в режиме приведения и Ра (?) - изменение магнитного поля в режиме частотного разгона ротора до заданной скорости.

Зависимость момента сопротивления в ГДО от скорости имеет два характерных участка (рис.2):

- участок до всплытия (посадки) опоры, когда момент сопротивления снижается с увеличением скорости вращения ротора;

- участок после всплытия (посадки) опоры - основная работа опоры, когда момент сопротивления растёт с увеличением скорости вращения.

Рисунок 2. Зависимость момента сопротивления газодинамической опоры в процессе выбега

Результаты исследований контрольной партии приборов с газодинамическими приборами позволили определить характер изменения момента сопротивления на участке всплытия. На рис. 3. приведены зависимости Мс - /(со).

РисунокЗ. Зависимости момента сопротивления газодинамических опор на участке скоростей близких скорости всплытия, полученные экспериментально

В модели зависимость момента сопротивления представлена в виде выражения:

Мс = + к{<±> + кга>2,

где: Мсо - момент сил сухого трения в ГДО;г - параметр, характеризующий снижение момента сопротивления при всплытии ГДО; ^, — коэффициенты.

Если известна область возможных изменений параметров: Мсо е [А/™,А/™Х] и т 6 [гтт>гтах]' которые парируются определёнными изменениями в программе разгона, можно определить предполагаемые изменения зависимостей момента сопротивления от скорости вращения (рис.4).

°6-' ' ' '--'-^ • -1

Рисунок4. Возможное изменение зависимости момента сопротивления в ГДО от скорости вращения в процессе эксплуатации

Зависимость МС1- соответствует исходному состоянию газодинамической опоры (например, на этапе приемо-сдаточных испытаний гиромотора), зависимость МС5 -соответствует предельному случаю ухудшения опоры при эксплуатации. Особенность схемы управления ДМ состоит в том, что выходным параметром является ускорение ротора. Ускорение может отличаться по знаку от скорости вращения ротора, то есть привод работает как в режиме разгона, так и в режиме торможения. Скорости вращения могут достигать существенных значений (5-10)*105 об/мин. Режим торможения сопровождается рекуперацией энергии в первичный источник питания. От организации схемы управляемого торможения зависят свойства и характеристики электропривода, что необходимо учесть при разработке математической модели.

Показано, что для управления электроприводом ДМ предпочтительна схема, позволяющая реализовать режим торможения противовключением. При .этом алгоритмы управления ключами коммутатора и математическое описание работы привода в двигательном режиме и режиме торможения совпадают.

Момент бесконтактного двигателя постоянного тока определяется выражениями (2). Система управления коммутацией фаз двигателя настроена так, чтобы обеспечить принципиальный сдвиг 90 электрических градусов между полями ротора и статора, в = 90 эл.град.. Управление током и моментом двигателя обеспечивается регулятором тока, содержащим широтно-импульсный модулятор, или регулятором тока, построенным по схеме «токового коридора».

Зависимость момента сопротивления от скорости вращения ротора определяется типом применяемых опор. В модели зависимость момента сопротивления можно представить в виде выражения:

Мс = MC0sign(co) + к{а> + к2а>2, где: Мсо - момент сил сухого трения; kv^-коэффициенты. Третья глава посвящена исследованию программного разгона ротора гироскопа с газодинамической опорой. В этом режиме ротор, его магнитное поле, синхронно отслеживает равноускоренное вращение магнитного поля статора. Для количественной оценки динамики движения используется величина угла рассогласования магнитных полей ротора и статора О. Если угол рассогласования не выходит за пределы устойчивой работы двигателя (|0|<18О эл.град.), то ротор прошел

программу разгона синхронно с полем статора и достиг нужной скорости. Таким образом, динамику можно оценить по величине максимального угла рассогласования полей в процессе частотного разгона 0так. При этом учитывается, что ротор может начинать движение из произвольного углового положения. Для конкретной реализации программы разгона определяется (в результате проведения серии вычислительных экспериментов) зависимость максимального угла рассогласования полей от начального углового положения ротора втк = /(%) (рис.5).

О 30 во »0 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Начальное угловое положение ротора.фО эл.град.

Рисунок5. Зависимости <9тах = /(¡р0) для различных значений момента сопротивления в ГДО, Л/Г02 > Мсш

Для количественной оценки эффективности работы программы разгона используются параметр Р - вероятность разгона ротора до заданной скорости и параметр 5, который вычисляется по формулам:

90,при9тт <90эл.град.

, 360 Л

где к =-, Д(г>„- шаг изменения начального углового положения ротора при

Д <ра

проведении серии вычислений (в эл.град.).

-

Параметр 5 характеризует запас по моменту, с которым привод отрабатывает программу разгона. В качестве обобщенного параметра оценки используется параметр БР = Б* Р, равный произведению параметров 5 и Р.

Программу разгона можно разделить на две части: режим приведения ротора в нулевое положение и частотный разгон ротора из нулевого положения до заданной скорости. Оптимизацию параметров режимов существенно проще проводить раздельно.

В режиме частотного разгона на динамику движения ротора влияют следующие параметры: величина максимального момента двигателя А/т1Х; скорость вращения в конце программы разгона ап; угловой шаг программы разгона а,; скорость нарастания частоты вращения магнитного поля статора К ; закон изменения момента сопротивления в опорах Мс = /(©); начальное угловое положение ротора <р| и начальная скорость вращения ротора со,, первый угловой шаг программы а,.

При выработке критерия оптимизации принято следующее:

- ротор начинает ускоренное движение из положения покоя (¿о, = 0 );

- скорость переключения есть величина из числа исходных данных, зависящая от чувствительности схемы измерения ЭДС;

- «оптимальная» зависимость Мс(со) должна соответствовать, при прочих равных условиях, максимальному втк (в записи критерия это условие обозначено степенью -1.);

- произвольное положение ротора учитывается заданием начального угла рассогласования магнитных нолей в1 = а, - .

Критерий оптимальности принимает вид:

В результате оптимизации определяется оптимальная зависимость втгя = /(0,) и соответствующий начальный угол вюпг (рис.6).

©мах.ал.град zoo

180

160

140

120

100

80

60

40

20

О

О 20 40 60 80 100 120 140 160 180

©1,5Л.ГраА

Рисунокб. Оптимальная зависимость 0max = f(0¡)

Если предположить, что ротор начинает ускоренное движение из некоторого нулевого положения, то есть <p¡ = 0, то целесообразно первый шаг программы сделать равным оптимальному значению начального угла рассогласования полей: а, = 9ЮПТ.

Допустимые начальные угловые положения ротора (требования к точности реализации режима приведения)определяются по формулам:

<Рmax = «l К« =«1 "^Inin»

где ф-мах, ф+мах- допустимые значения ошибки; Qlmin, 01max - предельные значения углов 01, при которых обеспечивается разгон.

Таким образом, определены все параметры частотной программы разгона и определены требования к точности приведения ротора в нулевое положение.

Эффективность реализации режима приведения оценивается по величине угловой ошибки приведения ротора в нулевое положение (pí. Движение ротора в режиме может начинаться из любого углового положения <ра. Каждому начальному угловому положению ротора % можно поставить в соответствие ошибку приведения ротора (p¡ (рис.7.).

PQQ

vsra юш бо

-ээ -loo -leo ■гоо

a sa toa ют го o shd эво sso «s

'Д.м.град.

Рисунок7. Зависимости угловой ошибки приведения ротора в ноль от начального положения ротора (р{— f (р0) для различных способов реализации режима, а -приведение одним импульсом тока; b - двумя импульсами; с - приведение «качающимся» полем

Приведены результаты экспериментальных исследований, которые показали хорошую сходимость результатов моделирования с результатами экспериментов; подтвердили правильность принятых заключений и высокую эффективность применения методики оптимизации параметров.

В четвёртой главе рассматриваются алгоритмы управления вращением ротора двигателя-маховика. Основная задача системы управления приводом ДМ - обеспечение вращения ротора с ускорением, пропорциональным входному сигналу с заданной точностью. Особенность заключается в том, что в качестве источника информации о параметрах вращения ротора используется датчик положения ротора - грубый дискретный датчик угла, входящий в структуру привода.

Для получения минимальной ошибки в установившемся режиме в сигнале управления должен присутствовать интеграл от управляемой величины - скорости вращения ротора. Алгоритмы управления, основанные на стабилизации скорости вращения ротора ДМ относительно расчетной скорости, которая получается в результате интегрирования входного сигнала, обеспечивают высокую точность реализации управляющего момента в установившемся режиме. Но им присущ недостаток - время переходного процесса может достигать недопустимо высоких величин.

Для управления вращением ротора ДМ предлагается использовать в цепи обратной связи контур с переменным коэффициентом усиления. Заданное ускорение обеспечивается в результате стабилизации разности расчетной со и измеренной скоростями вращения ротора а , причем эта разница (ошибка) может быть любой, до) = Const. При этом выполняется условие: аоз(п) -да>(п -1) -> 0, где п- номер такта измерения разности скоростей.

Величина Л(п) =да>{п)-асо(п - 2) характеризует направление изменения ошибки по скорости и задания коэффициента усиления. Если |Л(л)|»0, то Кк. нужно увеличивать, если А ~ 0 - принять равным Кк = 1. При этом в установившемся режиме (А~ 0) в системе будут наименьшие пульсации момента, вызванные дискретностью управления. В переходных режимах (|Л(и)|»0), увеличение коэффициента усиления обеспечивает требуемое время установления требуемого управляющего момента.

Зависимость Кк (п) = F]A(n)} может быть задана в виде набора правил:

Кк(п)-

Ка -\,приА(п) = 0, Ki =\,приА{п) = \, Кг,приА{п)-1,

К/,приА(п) = у.

Максимальное значение коэффициента усиления должно удовлетворять условию устойчивой работы системы: Кк < / К.

Приведены результаты моделирования и экспериментальных исследований, которые подтвердили эффективность предложенного алгоритма управления.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты диссертационной работы кратко можно представить в следующем виде:

1 Разработана математическая модель программного движения ротора гироскопа с газодинамической опорой, учитывающая дискретное вращение магнитного поля статора

и зависимость момента сопротивления от скорости вращения ротора в опоре на участке скоростей меньших скорости всплытия опоры.

2 Предложены критерии оценки эффективности программного разгона, которые основаны на использовании максимального значения угла рассогласования магнитных полей ротора и статора . Для оценки эффективности программы разгона используется параметр Р, равный вероятности разгона ротора (при принятых параметрах привода) до заданной скорости, и параметр ЭР, характеризующий «запас по моменту» , с которым ротор разгоняется до заданной скорости.

Программа разгона включает два режима, действующие последовательно: режим приведения ротора в нулевое положение и режим частотного разгона ротора из нулевого положения до заданной скорости. Для оценки эффективности режима приведения используется величина угловой ошибки поворота ротора в нулевое положение. Для оценки эффективности программы частотного разгона используется величина минимума угла в процессе разгона и параметр Эи, характеризующий пологость этого минимума.

3 Разработана методика оптимизации параметров режима частотного разгона в условиях ограниченной мощности электропривода ротора гироскопа и нестабильности момента сопротивления в газодинамических опорах ротора.

4 Предложен алгоритм управления ускорением ротора двигателя-маховика, обеспечивающий большую точность и быстродействие по сравнению с известными. В основе алгоритма положено определение изменения ошибки между расчетной и измеренной скоростями вращения ротора; при этом точность управления ускорением ротора обеспечивается использованием в контуре обратной связи сигнала ошибки по скорости, а быстродействие обеспечивается использованием переменного коэффициента усиления в контуре.

5 Теоретические исследования и выводы, полученные в результате компьютерного моделирования работы системы управления ДМ, подтверждены испытаниями действующего макета электропривода ДМ системы ориентации малых КА. Результаты исследования программного разгона ротора гироскопа с ГДО подтверждены лабораторными и лётными испытаниями, а также результатами эксплуатации комплексов командных приборов системы управления разгонным блоком «Бриз-М» ракеты-носителя «Протон-М».

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Коновалов А.С., Якимовский Д.О. Управление двигателем-маховиком / Материалы VIII Научной сессии, СПб, ГУАП//СП6.2005.С.402-403.

2. Якимовский Д.О. Электропривод управляющего двигателя-маховика / Материалы IX Научной сессии, СПб, ГУАП //СП6.2006.С.244-246.

3. Якимовский Д.О. Повышение быстродействия системы управления двигателем-маховиком / Материалы IX Научной сессии, СПб, ГУАП// СПб. 2006.С.246-248.

4. Якимовский Д.О. Управление движением ротора гироскопа с газодинамическими опорами / Завалишинские чтения: Сборник докладов. ГУАП.// СПб.,2007.С.242-247.

5. Якимовский Д.О. Идентификация параметров газодинамической опоры / Завалишинские чтения: Сборник докладов. ГУАП II СП6.Д008.С.185-189.

6. Якимовский Д.О. Оценка эффективности программы разгона ротра с газодинамическими опорами / Завалишинские чтения: Сборник докладов. ГУАП // СПб. Д008.С. 189-193.

7. Якимовский Д.О. Повышение точности управления моментом двигателя-маховика/ Гпроскоцня и навигация. №3(62),2008. С.46-52.

8. Коновалов АС., Якимовский Д.О. Управление электроприводами космических аппаратов в особых режимах/ Информационно-управляющие системы.№6(37),2008.С.26-31.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 2Д"}

Отпечатано в редакционно-издательском центре ГУАП 190000, Санкт-Петербург,ул.Б.Морская,67

Введение.

1 Электропривод бортовых систем управления космическими аппаратами.

1.1 Электроприводы гироскопов в бортовых системах управления космическим аппаратом.

1.2 Гироскопический электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока.

1.3 Выводы.

2 Математические модели электропривода в особых режимах.

2.1 Математическая модель электропривода в режиме программного разгона.

2.2 Математическая модель привода в режиме управления ускорением.

2.3 Выводы.

3 Исследование режима программного разгона ротора гироскопа с газодинамической опорой.

3.1 Критерии оценки эффективности программы разгона.

3.2 Критерии оценки эффективности режима частотного разгона.

3.3 Критерий оценки эффективности режима приведения.

3.4 Исследования режима разгона ротора гиромотора гироинтегратора (ГМГИ) линейных ускорений.

3.4.1 Описание электропривода ГМ ГИ.

3.4.2 Исследование режима разгона с помощью компьютерных моделей.

3.4.3 Пример оценки эффективности программ частотного разгона ГМГИ ККП системы управления РБ «Бриз-М».

3.4.4 Экспериментальные исследования режима программного разгона ротора ГМГИ.

3.5 Методика оптимизации параметров программы разгона.

3.6 Выводы.

4 Управление ускорением ротора двигателя-маховика.

4.1 Алгоритмы управления ДМ.

4.1.1 Основные требования к алгоритму управления ДМ.

4.1.2 Режим стабилизации тока двигателя (управление по току).

4.1.3 Режим стабилизации скорости вращения ротора относительно расчетной скорости.

4.1.4 Режим стабилизации разности между расчетной и измеренной скоростью вращения ротора.

4.2 Исследование системы управления двигателем-маховиком системы ориентации К А типа «Ямал».

4.2.1 Исходные данные.

4.2.2 Основные параметры разрабатываемой системы управления электроприводом ДМ.

4.2.3 Результаты моделирования работы системы.

4.2.4 Результаты испытания макета электропривода.

4.3 Выводы.

Актуальность работы. Эффективное управление космическим аппаратом (КА) одна из основных задач, которую необходимо решить при его создании и эксплуатации. Для определения параметров движения в системе управления используются инерциальные системы, включающие гироскопические блоки стабилизации, блок измерения угловых скоростей и акселерометры. При создании прецизионных гироскопических приборов в качестве чувствительных элементов широко используются электромеханические гироскопы.

В КА с жизненным циклом в несколько лет: спутники связи, наблюдения поверхности Земли, метеорологические и т.п., управление ориентацией (изменение положения аппарата без перемещения его центра масс) происходит непрерывно и поэтому является основным и главным режимом работы. Применение реактивных двигателей в этом режиме неэффективно, так как при этом расходуется топливо, запас которого на борту ограничен. В современных системах ориентации КА используют силовые гироскопические комплексы, включающие управляющие двигатели-маховики или гиродины.

Качество работы гироскопического прибора, его выходные параметры: точность, ресурс, энергопотребление, масса, во многом определяются типом используемого электропривода. Электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами является наиболее перспективным для использования в системах управления КА. Это связано с его высокими энергетическими характеристиками, широкими возможностями для управления скоростью и моментом. Схемы построения систем управления электроприводами для силовых и измерительных приборов во многом совпадают. Это даёт широкие возможности и потребности в унификации систем управления бортовыми электроприводами.

Многие вопросы управления электроприводами на базе бесконтактного двигателя постоянного тока хорошо исследованы и проработаны. Однако существуют особые режимы работы электропривода, связанные со спецификой его работы в качестве привода гироскопа, которые требуют уточнения и изучения. Так для большинства гироскопов важно, чтобы управление фазными токами двигателя осуществлялось по сигналам ЭДС; в этом случае отпадает необходимость применения специального датчика для определения углового положения ротора. При этом ротор гироскопа должен быть предварительно г разогнан по специальной программе. Режим программного разгона бесконтактного двигателя с постоянными магнитами, когда нагрузкой на валу являются только опоры ротора, и в частности газодинамические опоры, проработаны в недостаточной степени. В опубликованных работах не нашли отражение проблемы запуска ротора с газодинамическими опорами в условиях ограниченной мощности двигателя и нестабильного момента сопротивления в опорах. Основной режим работы электропривода двигателя-маховика -управление моментом (или ускорением). При этом разгон ротора и торможение являются равнозначными и осуществляются в широком диапазоне скоростей. В этом смысле управление двигателем-маховиком для традиционного электропривода является особым режимом, он практически не освещен в литературе и требуют проведения специальных исследований

Таким образом, совершенствование электроприводов гироскопических приборов систем управления космическими аппаратами, является важной и актуальной задачей. Исследование особых режимов работы электроприводов -программного разгона и управления' ускорением, служат важным резервом совершенствования теории и практики их применения.

Цель работы. Разработка и исследование систем управления электропривода КА в особых режимах - программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами и управления ускорением ротора двигателя-маховика.

Достижение поставленных целей предполагает конкретизацию и решение следующих задач:

-создание математических моделей электропривода в особых режимах; -определение критериев оценки эффективности работы электропривода в режиме программного разгона;

-разработка методики оптимизации параметров программы разгона; -разработка алгоритма эффективного управления ускорением (торможением) ротора двигателя-маховика.

Методы исследования. В работе использовались общие методы системного анализа, методы теории автоматического управления, оптимизации, компьютерное моделирование, эксперимент. Расчетные исследования выполнены в системе MATLAB и её приложении Simulink.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: -разработана математическая модель программного движения ротора гироскопа с учетом работы газодинамических опор в области скоростей меньших скорости всплытия;

-предложены критерии оценки эффективности режима программного разгона, в основе которых лежит определение запасов устойчивой работы синхронного двигателя с учетом произвольного начального углового положения ротора;

-предложена методика оптимизации параметров программного разгона ротора при условии ограничения мощности двигателя и нестабильности момента сопротивления в опорах;

-разработан алгоритм управления ускорением ротора двигателя-маховика в широком диапазоне скоростей вращения, позволяющий обеспечить максимальную точность управления при пульсациях момента и времени переходного процесса не превышающих заданные.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Практическая ценность работы заключается в том, что в ней предложена методика оптимизации параметров запусков гироскопов с газодинамическими опорами, применение которой позволяет повысить надёжность разгона роторов при ограничении размера и мощности! электропривода и существенной нестабильности момента сопротивления в опорах. Результаты исследований стали основой для создания систем управления гироскопами комплекса командных приборов системы управления разгонным блоком «Бриз-М», входящего в состав ракет-носителей «Протон-М». Применение методики повысило предельные допустимые значения момента сопротивления в опорах гироскопов гироинтеграторов линейных ускорений комплекса более чем* в 2 раза.

Разработан алгоритм управления двигателем-маховиком, обеспечивающий максимальную точность реализации управляющего момента и заданное временя установления при использовании в контуре обратной связи «грубого» датчика угла, без изменения аппаратной части электропривода. Результаты работ использованы при разработке эскизного проекта модернизированной системы, управления спутником связи типа «Ямал», «Монитор», «KazSat» .

Подтверждается актами о внедрении

Апробация робот. Результаты диссертационной работы были представлены на:

- 8-й научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2005г.;

- научная сессия ГУАП, посвященная Всемирному дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП, СПб, 2006г.;

- конференции «Завалишинские чтения'07», СПб, ГУАП, 2007 г.;

- конференции «Завалишинские чтения'08», СПб, ГУАП, 2008 г.;

- XXVI конференция памяти Н.Н.Острякова, СПб, ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2008г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 8 статьях. Из них 2 работы опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту:

-математическая модель движения ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

-критерии оценки реализации режима программного разгона ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

- методика оптимизации параметров режима разгона ротора гироскопа КА с газодинамическими опорами;

-алгоритм управления ускорением двигателя-маховика системы ориентации КА.

Работа состоит из четырёх глав.

В первой главе рассматривается состояние развития бортовых электроприводов космических аппаратов. На основании1 обзора литературы, выявленной по этой теме, сделан вывод, что электропривод на базе бесконтактного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами является наиболее перспективным. Вопросы теории и практики применения такого типа электроприводов проработаны и представлены в печати достаточно подробно. Однако, особые режимы, связанные со спецификой работы привода в составе бортовых систем управления КА, требуют дополнительного рассмотрения. К ним относятся режим программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами и управление ускорением двигателя-маховика.

Вторая глава посвящена разработке и уточнению математических моделей электропривода в особых режимах.

При разработке математической модели работы привода в режиме программного разгона, электродвигатель рассматривается как синхронный двигатель с постоянными магнитами, работающий в шаговом режиме. Процесс программного ускоренного движения ротора имеет колебательный характер, его динамика зависит от параметров привода и закона изменения момента нагрузки. В рассматриваемом случае нагрузкой является газодинамической опора ротора, которая имеет при скоростях вращения меньших скорости всплытия отрицательную зависимость момента сопротивления от скорости вращения. Аналитическая зависимость момента сопротивления в газодинамической опоре получена в результате анализа экспериментальных данных.

Одна из особенностей работы электропривода двигателя-маховика — режим управляемого торможения. Математическое описание режима зависит от способа его реализации (динамическое торможение или торможение противовключением), от способа организации контура управления током двигателя, места установки датчиков тока и т.д., и может отличаться от математического описания двигательного режима. Показано, что принятая схема построения силовой части электропривода позволяет принять общее математическое описание для всех случаев работы.

Третья глава посвящена исследованию программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами. Рассматривается влияние характеристик двигателя, опор и параметров программы разгона на динамику движения ротора. Предложены критерии оценки эффективности программного разгона, которые основаны на определении максимального значения угла рассогласования магнитных полей ротора и статора. Для оценки эффективности программы разгона используется вероятность разгона ротора до заданной скорости, и параметр, характеризующий «запас по моменту», с которым ротор разгоняется до заданной скорости.

Программа разгона состоит из двух режимов, действующие последовательно: режим приведения ротора в нулевое положение и режим частотного разгона ротора из нулевого положения до заданной скорости. Эффективность режима приведения определяется величиной угловой ошибки поворота ротора в нулевое положение. Критерием оптимальности частотного разгона является минимум угла рассогласования полей в процессе разгона и параметр, характеризующий пологость этого минимума.

Приведены результаты экспериментальных исследований, которые подтверждают достоверность модели и правильность разработанной методики оптимизации.

В четвёртой главе рассмотрен режим управления ускорением ротора двигателя-маховика. Показано, что уменьшение погрешности управления обеспечивается введением в контур управления сигнала скорости (повышение астатизма системы), пульсация момента и время переходного процесса определяются дискретностью измерения скорости и коэффициентом усиления контура обратной связи. При ограниченной точности измерения скорости, например из-за грубости первичного датчика угла, точность управления и быстродействие обеспечивается использованием переменного коэффициента усиления в контуре обратной связи. Приведены результаты моделирования и экспериментальных исследований, которые подтверждают эффективность предложенного алгоритма управления.

Результаты исследования программного разгона ротора гироскопа с газодинамическими опорами подтверждены испытаниями макетов, лабораторными испытаниями приборов, лётными испытаниями и результатами эксплуатации комплексов командных приборов системы управления разгонным блоком «Бриз-М» ракеты-носителя «Протон-М».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследовалось функционирование электроприводов бортовых систем управления космических аппаратов в особых режимах: программный разгон ротора гироскопа с газодинамической опорой и управление ускорением ротора двигателя-маховика.

1 Разработана математическая модель программного движения ротора гироскопа с газодинамическими опорами, учитывающая дискретное вращение магнитного поля статора и зависимость момента сопротивления от скорости вращения ротора в опорах на участке скоростей меньших скорости всплытия опор.

2 Предложены критерии оценки эффективности программного разгона, которые основаны на использовании максимального значения угла рассогласования магнитных полей ротора и статора втах. Для оценки эффективности программы разгона используется параметр Р, равный вероятности разгона ротора (при принятых параметрах привода) до заданной скорости, и параметр SP, характеризующий «запас по моменту» , с которым ротор разгоняется до заданной скорости.

Программа разгона включает два режима, действующие последовательно: режим приведения ротора в нулевое положение и режим частотного разгона ротора из нулевого положения до заданной скорости.

Для оценки эффективности режима приведения используется величина угловой ошибки поворота ротора в нулевое положение.

Для оценки эффективности программы частотного разгона используется минимум угла втзх в процессе разгона и параметр SU, характеризующий пологость этого минимума.

3 Разработана методика оптимизации параметров режима частотного разгона в условиях ограниченной мощности электропривода ротора гироскопа и нестабильности момента сопротивления в газодинамических опорах ротора.

4 Предложен алгоритм управления ускорением ротора двигателя-маховика, обеспечивающий большую точность и быстродействие по сравнению с известными. В основе алгоритма положено определение изменения ошибки между расчетной и измеренной скоростями вращения ротора; при этом точность управления ускорением ротора обеспечивается использованием в контуре обратной связи сигнала ошибки по скорости, а быстродействие обеспечивается использованием переменного коэффициента усиления в контуре.

5 Теоретические исследования и выводы, полученные в результате компьютерного моделирования работы системы управления ДМ, подтверждены испытаниями действующего макета электропривода ДМ системы ориентации малых К А типа «Ямал».

1. Анучин, О.Н. Бортовые системы навигации и ориентации искусственных спутников Земли / О.Н.Анучин, И.Э. Комарова, Л.Ф. Порфирьев. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор»,2004.326с.

2. Раушенбах, В.Б., Управление ориентацией космических аппаратов / В.Б.Раушенбах, Токарь. Изд-во «Наука», М.,1974, -600 с.

3. Гиродвигатели/ Арбузов Ю.В., Делекторский Б.А., Никаноров В.Б. и др. М.: «Машиностроение», 1983.

4. Сорокин А. В. Электромеханические исполнительные органы для систем ориентации малых космических аппаратов. /А.В. Сорокин и др// Гироскопия и навигация. 1998, №4(23).

5. Ардашов, А.А. Тенденции построения космических платформ для перспективных малых космических аппаратов./ Ардашов, А.А. и др. Изв. ВУЗОВ. Приборостроение. 2007 Т.50.№6.с 55-58.

6. Макриденко, JT.A Тенденция развития. Особенности рынка и социальное значение. Микроспутники. / Л.А. Макриденко, К.А., К.А.Боярчук // Труды ВНИИЭМ.т.102, Вопросы электромеханики. 2005г.с 12-27.

7. Микрин, Е.А. Бортовые комплексы управления космическими аппаратами и проектирование их программного обеспечения / Е.А. Микрин.М. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.2006,-336с.

8. Гладышев, Г.Н., Интегрированные маховики для систем ориентации и стабилизации мини-спутников./ Г.Н1 Гладышев, В.П.Лянзбург // Электронные и электромеханические системы и устройства. Сборник научных трудов. Новосибирск, 2007, с262-265.

9. Делекторский, Б. А., Принцип бсконтактности в гироскопической электромеханике. / Б.А. Делекторский, И.Н Орлов. //Труды МЭИ.Тем. сборник «Исследование и проектирование электромеханических, устройств гироинерционных систем.» Выпуск№549 М.: 1981.

10. Осин, И. А Электрические машины: синхронные машины.: учебное пособие для ВТУЗов по специальности «Электромеханика»/ И.А. Осин., Ю.Г. Шакарян; под ред. И.П.Копылова. М.: Высшая школа. 1990.

11. Воронин, С.Г Особенности пуска вентильного двигателя при коммутации по ЭДС вращения. Воронин С.Г., Андрианова Р.А., Корабельников А.И / Челябинск: ЧПИ.Деп.в Информэлектро,№511-ЭТ, 1987.

12. Сравнительная оценка прецизионных гироскопических электроприводов на базе синхронных электродвигателей./ В.Н. Тарасов, В.И. Нагайцев, С.Ю. Останин, Е.В. Павлихина.// Гироскопия и навигация, №1(12), 1996x41-47.

13. Прецизионные газовые подшипники/ Синенков И.Е., А.Ю.Филиппов, Ю.А.Болдырев, и др.; под. Ред. А.Ю.Филиппова и И.Е.Сипенкова. СПб.ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор»,2007.504с.

14. Максимов М.Г Комбинированная газовая опора./ М.Г. Максимов, Ю.Я. Палий Судостроительная промышленность. Серия: Навигация и гироскопия.№3, 1992

15. Сипенков, И.Е. Профилированный газовый подпятник, оптимизированный по режиму запуска./ И.Е Сипенков. Гироскопия и навигация. №1, 1998.

16. Современная трибология: Итоги и перспективы./ Отв.ред. К.В.Фролов.- М.: Издательство ЖИ, 2008.480с.

17. Воронин С.Г Математическая модель для определения координат в электроприводе с вентильным двигателем постоянного тока / С.Г. Воронин, А.Р. Кузмичев //Электричество №3, 2000.

18. Lappas V.J., Steyn W.H., Underwood C.I. Laboratory Experiments of a Control Moment Gyroscope Cluster for Agile Small Satellites. Proceedings of the 5th International ESA Conference on Spacecraft Guidance, Navigation and Control

19. Управляемые бесконтактные двигатели постоянного тока / Н.П. Адволоткин, В.Т. Гращенков, Н.И. Лебедев и др. Л.: Энергоатомиздат, 1984.160 с.

20. Вентильные электродвигатели малой мощности для промышленных роботов / В.Д. Косулин, Г.М. Михайлов, В.В.Омельченко, В.В. Путников. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1988, 184 с

21. Овчинников, И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе./ И.Е. Овчинников. СПб .Корона-Век, 2007.-332с.

22. Микроэлектронные электросистемы. Применения в радиоэлектронике h Ю.№ Конев, Г.Н.Гулякович, К.П. Полянин и др.: под.ред. Ю.И.Конева.// М.: Радио и связь, 1987.

23. Розно Ю.Н. Особенности построения схем транзисторных коммутаторов бесконтактных двигателей постоянного ток. :ЭТВА: под* ред.Ю.И.Конева.// Ю.Н.Розно//М.: Сов.радио, 1972, вып.З.

24. Моин. B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи./ В.С Моин.//Москва, Энергоатомиздат, 1986г.

25. Федоров В.В. Сравнительный анализ структурных схем коммутаторов БДПТ. ЭТВА: Под ред.Ю.И.Конева// В.В. Федоров.//М.: Сов.радио, 1980, вып. 11

26. Коцегуб П.Х. Компенсация запаздывания в контуре регулирования системы вентильного привода с прямым цифровым управлением./ П.Х Коцегуб //Электромеханика №3, 1997.

27. Овчинников И.Е. Оптимальный угол опережения вентильных электрических двигателей с активным ротором./ И.Е. Овчинников // Известия высших учебных заведений. Приборостроение.Том51, №6.,2008.

28. Воронин С.Г. Управление коммутацией вентильного двигателя по сигналам ЭДС вращения./ С.Г. Воронин// «Электричество»№9/2000, с53-59.

29. Фукалов Р.В. Система бездатчикового управления вентильно-индукторным электроприводом./ Р.В. Фукалов //Труды МЭИ. Выпуск 678, 2002.

30. Блинников Д.Н. Датчик шагового контроля специальной электрической машины./ Д.Н. Блинников, В.Я. Геча, А.Б. Захаренко, А.В. Шубенин // Электротехника №12, 2006

31. Хоровиц П.,.Хилл У. Искусство схемотехники./ П. Хоровиц.,.У.Хилл //Перевод с английского под редакцией канд.техн.наук М. В.Гальперина. Москва «МИР» 1983.

32. Юдин Анатолий. Цифровой регулятор скорости для высоконадёжных бортовых электроприводов International Rectifier./ Вестник электроники №2 2007.

33. Коршунов А.И. Управление током статора синхронного двигателя с возбуждением постоянными магнитами при частотном пуске. / А.И Коршунов //Силовая электроника, №3,2007.

34. Гироскопические системы. Элементы гироскопических приборов./Под ред. Д.С.Пельпора. М.:Высшая школа,1988.

35. Воронин Н.А., А.П.Семенов. Смазочные покрытия газодинамических подшипников./ Н.А. Воронин, А.П.Семенов. М.: Издательство «Наука», 1981.-88с.

36. Береза Б.В. Цифровая коррекция фазоимпульсных систем стабилизации скорости вращения./ Б.В. Береза // Судостроительная промышленность. Серия: Навигация и гироскопия.№3, 1992.с 48-50.

37. Богданов А.А. Синтез оптимального регулятора электропривода с бесконтактным двигателем постоянного тока./ А.А. Богданов // Электромеханика №3, 2006.

38. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями/ С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чичерин-Л.:Энергоатомиздат.1986.-248с.

39. Коррекция рассогласованных осей датчика положения и синхронного двигателя./ А.В Гурьянов., И.Н Жданов., А.Г Ильина., А.А.Усольцев // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. Том51, №б., 2008. с57-62.

40. Бубнов ^.^.Сравнительный анализ способов улучшения динамики электропривода с фазовой синхронизацией./ А.В Бубнов// Известия вузов. Электромеханика.№2/2006.с37-41.

41. Трахтенберг P.M. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением./P.M. Трахтенберг//М.: Энергоиздат, 1982.-168с.

42. Трахтенберг P.M. Исследование условий возникновения скользящего режима и устойчивости астатического релейного электропривода./ P.M. Трахтенберг, А.В. Ханаев. А.А. Киселёв //Электротехника.№7.,1991с58-61.

43. Бутаков А.Н. и др. Математическая модель маховичного электромеханического исполнительного органа. Электронные и электромеханические системы и устройства. / А.Н. Бутаков и др. Сборник трудов XVI научно-технической конференции. Томск, 2001, C340-347.

44. Погорецкий В.И. Анализ схем включения датчиков угла для аналого-цифровых преобразователей./ В.И. Погорецкий // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.№2, 2006.

45. Александров Ю.С. Управление реактивным маховиком. / Ю.С. Александров, А.В.Сорокин.//Космические исследования, 1999, том37, №5, с538-543.

46. Кондратьев А.Б., Ситникова А.В. Вопросы управления электроприводом системы ориентации с управляющими двигателями-маховиками./

47. А.Б. Кондратьев, А.В. Ситникова // Проблемы совершенствования робототехнических систем летательных аппаратов: Сборник докладов 6 Всероссийской научно-технической конференции, Москва, 21-23 мая, 2002, М.:Изд-во МАИ, 2002, с296-299.

48. Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления./ Кенио Т. //пер.с англ.М.:Энергоатомиздат.1987.-200с.

49. Устройства и элементы систем автоматического- регулирования и управления. Техническая кибернетика. КнигаЗ. Исполнительные устройства и сервомеханизмы./ Иод ред.В.В.Солодовникова.М.:Машиностроение,1976.-735с.

50. Кан С.Г., Кан Э.М. Время разгона и торможения гиродвигателей на газодинамических опорах./ С.Г. Кан, Э.М. Кан // Научные труды МЭИ, Электромеханика гироскопических устройств. Межведомственный сборник трудов №80, 1985.

51. Ермаков B.C. Проблемы и пути совершенствования модуляционного гироскопа на газодинамической опоре/ B.C. Ермаков.УП// Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Электроприбор.,2000.

52. Воронин С.Г.,Уфмцев С.А. Динамика гиросистем с учетом нелинейностек. электроприводов. Монография,/ С.Г. Воронин, С.А.Уфмцев // Челябинск-Екатиренбург, издательство ЮУрГУ, 2002.

53. Лисов А.А, Метод контроля состояния опор гиродвигателя по эталонной модели./ А.А. Лисов, Т.А. Чернова, Г.А. Шмелёва. // МЭИ, Научные труды. Электромеханика гироскопических устройств. Межведомственный сборник трудов №80, 1985.

54. Пивняк Г.Г., Идентификация динамических параметров электроприводов./ Г.Г. Пивняк, А.С. Бешта // Электричество №11/2002.с29-31.

55. Потапов Л. А. Испытание микроэлектродвигателей в переходных режимах./ JI.A. Потапов, В.Ф.Зотин //Москва Энергоатомиздат 1986.

56. Плеснивый А.Н. Разработка и исследование математической динамической модели электропривода управляющего двигателя-маховика. Электронные и электромеханические системы и устройства. / А.Н Плеснивый II Сборник научных трудов. Новосибирск, 2007, с268-276.

57. Федоров В.В. Бесконтактный двигатель постоянного тока с регулируемым торможением. ЭТВА: под ред.Ю.И.Конева./ В.В. Федоров. ДМ.: Сов.радио, 1978, вып. 10.

58. Электронная техника в автоматике: под ред. Ю. И. Конева.//М.: Сов.радио, 1978, вып. 10.

59. Нагайцев В.И. Совмещенный автогенераторный датчик положения ротора гиродвигателя./ В.И. Нагайцев Труды МЭИ.Тем. сборник « Исследование и проектирование электромеханических устройств гироинерционных систем. Выпуск5 549 М.: 1981.

60. Петунии А.А. Определение положения ротора в вентильном индукторном электроприводе на основе двигателя ИВД-160. / А.А Петунин //Приборы и системы.№8, 2006.